1-10 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为202m ，平均导热系数为1.04w/m.k ，内外壁温分别是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式
KW t A Q 2.7513.0)
50520(2004.1=-??=?=
δλ
每天用煤
d Kg /9.3101009.22
.753600244
=???
1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式
()f
w t t rlh q -=π2
所以
()f w t t d q
h -=
π＝49.33W/(m 2.k) 1-18 宇宙空间可近似地看成为0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250℃，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量。
解：4T q εσ==0.7155250)./(1067.54
428=???-K m W W/2m
1-30 设图1-4所示壁面两侧分别维持在20℃及0℃，且高温侧受到
流体的加热，
)./(200,100,08.02
101K m W h C t m f ===δ,过程是稳态的，试确定壁面材料的导热系数。 解：
()()21111w w w f t t t t h q -=
-=δλ
()
21111w w w f t t t t h --=
∴δλ
＝64)./(K m W
1-32 一玻璃窗，尺寸为60cm cm 30?，厚为4mm 。冬天，室内及室外温度分别为20℃及-20℃，内表面的自然对流换热表面系数为W ，外表面强制对流换热表面系数为50)./(K m W 。玻璃的导热系数)./(78.0K m W =λ。试确定通过玻璃的热损失。
解：
λδA Ah A h T +
+?=
Φ2111
＝57.5W
2-4 一烘箱的炉门由两种保温材料A 及B 组成，且B A δδ2=(见附图)。已知)./(1.0K m W A =λ,)./(06.0K m W B =λ,烘箱内空气温度4001=f t ℃，内壁面的总表面传热系数)./(501K m W h =。为安全起见，希望烘箱炉门的 外表面温度不得高于50℃。设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度=2f t 25℃，外表面总传热系数
)./(5.922K m W h =。
解：热损失为
()()
22111f f B
B
A A fw
f t t h t t h t t q -+-=+-=
λδλδ
又50=fw t ℃；B A δδ=
联立得m m B A 039.0;078.0==δδ
2-12 在某一产品的制造过程中，厚为1.0mm 的基板上紧贴了一层透明的薄膜，其厚度为0.2mm 。薄膜表面上有一股冷却气流流过，其温度为20℃，对流换热表面传热系数为40)./(2
K m W 。同时，有一股辐射能透过薄膜投射到薄膜与基板的结合面上，如附图所示。基板的另一面维持在温度301=t ℃。生成工艺要求薄膜与基板结合面的温度
600=t ℃，试确定辐射热流密度q 应为多大？薄膜的导热系数)./(02.0K m W f =λ,基板的导热系数)./(06.0K m W s =λ。投射到结合面上的
辐射热流全部为结合面所吸收。薄膜对60℃的热辐射是不透明的。 解：根据公式t K q ?=得
2
/1800306006.0001.030
60m W q =?=-=
()2
3
/8.114202.0102.040112060m
W q =?+?-='-
2
/8.2942m W q q q Z ='+= 2-16 一根直径为3mm 的铜导线，每米长的电阻为2.22Ω?-310。导线外包有厚为1mm 导热系数为0.15)./(K m W 的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为65℃，最低温度为0℃。试确定在这种条件下导线中允许通过的最大电流。
解：根据题意有：
()()W r r t t l q l Q 8.1195.1/5.2ln 06515.012)/ln()(221221=-??=-=
=ππλλπ
R I 286.119= 解得：A I 36.232=
2-27 人的眼睛在完成生物功能过程中生成的热量要 通过角膜散到
周围环境中，其散热条件与是否带有隐性眼镜片有关，如附图所示，设角膜及隐性镜片均呈球状，且两者间接触良好，无接触热阻。角膜及镜片所张的中心角占了三分之一的球体。试确定在下列条件下不戴镜片及戴镜片时通过角膜的散热量：1r =10mm ，2r =12.5mm ，
3
r =16.3mm ，fi t
＝37℃
20
0=f t ℃， i h ＝12W/(m2.K)，0h ＝6W/(m2.K)，
1λ＝0.35 W/(m.K)，2λ＝0.8 W/(m.K)。
解：不戴镜片
????
??-++=
211114111r r A h A h R o o i i πλ
所以W R t
o 109.0=?=
Φ 有效热量W
o 0363.031
=Φ=Φ
戴镜片时
?
???
??-+???? ??-++=
322
2111141
114111r r r r A h A h R o o i i πλπλ
所以W R t
o 108.0=?=
Φ
即散热量为W
o 036.031
=Φ=Φ
2-35 一圆筒体的内外半径分别为i r 及0r ，相应的壁温为i t 及0t ，其导热系数与温度关系可表示为)1()(0bt t +=λλ的形式，式中λ及t 均为局
部值。试导出计算单位长度上导热热流量的表达式及导热热阻的表达式。
2-39 试建立具有内热源()x Φ，变截面，变导热系数的一维稳态导热问题的温度场微分方程式（参考附图）。 解：一维代入微分方程式为
2-55 用一柱体模拟汽轮机叶片的散热过程。柱长9cm ，周界为7.6cm ，
截面积为1.95cm 2
,柱体的一端被冷却到350℃（见附图）。815℃的高温燃气吹过该柱体，假设表面上各处的对流换热的表面传热系数是均
匀的，并为28)./(2
K m W 。柱体导热系数=λ55)./(K m W ，肋端绝热。试：
计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体中的最高温度；
冷却介质所带走的热量。
解：（1）()09.14/==c A hp m λ 又肋片中的温度分布
()[]
()mh ch m x m ch -=0
θθ
51000-=-=∞t t θ℃
所以中间温度x=H 时 221=θ℃
因肋片截面温度沿高度方向逐步降低 所以当x=H 时θ最大
()mH ch 0
max θθ=
＝265.6℃
(2)热量由冷却介质带走
()W mH th m hp
x 7.6500==
=θφ
2-67 对于矩形区域内的常物性，无内热源的导热问题，试分析在下列四种边界条件的组合下，导热物体为铜或钢时，物体中的温度分布是否一样： （1） 四边均为给定温度； （2） 四边中有一个边绝热，其余三个边均为给定温度； （3） 四边中有一个边为给定热流（不等于零），其余三个边中至少有
一个边为给定温度； （4） 四边中有一个边为第三类边界条件。 解：（1一样，因为两种 情况下的数学描写中不出现材料物性值； （2）一样，理由同上；
(3)不一样，在给定热流的边上，边界条件中出现固体导热系数； (4)不一样，在第三类边界条件的表达式中出现固体导热系数。
2-71 两块不同材料的平板组成如附图所示的大平板。两板的面积分别为21,A A ,导热系数分别为21,λλ。如果该大平板的两个表面分别维持在均匀的温度21,t t ，试导出通过该大平板的导热热量计算式。 解：222111/;/λδλδA R A R == 热阻是并联的，因此总热阻为
`
.22112121λλδ
A A R R R R R +=+=
导热总热量：()()δλλ221112A A t t R t Q +-=?= 2-78 为了估算人体的肌肉由于运动而引起的温升，可把肌肉看成是
半径为2cm 的长圆柱体。肌肉运动产生的热量相当于内热源，设3/5650m W =Φ
&。肌肉表面维持在37℃。过程处于稳态，试估算由于肌肉运动所造成的最大温升。肌肉的导热系数为0.42)./(2
K m W 。
解：如右图所示，一维稳态导热方程r dr dt r dr d dr dt r dr d r Φ-=??? ??=Φ+??? ??&&λλ,01，
2
1
2112ln 422c r c r t r c r dr dt c r dr dt r ++Φ-=+Φ-=+Φ-=λλλλλ&&&，，。
w
w w t R c c R t t t R r c dr dt r +Φ=+Φ-====∴==λλ440002
2221&&，，，；，，， ()
w
t r R R t r t +-Φ
=Φ++Φ-=∴∞λλλ4442222&&&，最大温度发生在r=0处，
℃
35.142.0402.0565042
2max 0=??=Φ=?=-λR t t t w &。
3－13 一块厚20mm 的钢板，加热到5000C 后置于200C 的空气中冷却。
设冷却过程中钢板两侧面的平均表面传热系数为
)/(352
K m W ?,钢板的导热系数为)/(452K m W ?，若扩散率为s m /10375.12
5-?。试确定使钢板冷
却到空气相差100C 时所需的时间。 解：由题意知
1
.00078.0<==
δ
hA
Bi
故可采用集总参数法处理。由平板两边对称受热，板内温度分
布必以其中心对称，建立微分方程，引入过余温度，则得：
??
?
?
?=-==+∞0)0(0θ
θθρτθt t hA d d cv 解之得：)
ex p())/(ex p()ex p(0
τλδατρλτρθθh A V c h cv hA -=-=-= s C 3633100
＝时，将数据代入得，当τθ=
3－22 某一瞬间，一无内热源的无限大平板中的温度分布可以表示成t 1=c 1x 2+c 2的形式，其中c 1、c 2为已知的常数，试确定：
（1） 此时刻在x=0的表面处的热流密度
（2） 此时刻平板平均温度随时间的变化率，物性已知且为常数。
αδρλδττ
δρδ
λλ
λ
δδ
δ1110
01222)
2(0)1(2C cA A C d dt A
q d dt cA C dx
dt q
dx
dt q
x
C dx dt
x x x x x ==?-=-=-==-=======则由能量平衡：
解：
.
80m in 10,100t C 2020cm ,333C C d ??=?=-∞内上升到温度在柱体中心
的值，初温为、已知：一黄铜柱体，
).
/(4361
.04.0109,
4.0i 12,06.21.0600
1043.3,25.0100
20100
80,/1043.33778440109c 52232025K m W R Bi h B R a F s m a v m ?=?====??===--=?=?==
--λτθθρλ查得图由附录得解：由附录
3－41 一钢球直径为10cm ，初温为2500C ，后将其置于温度为100C 的
油浴中。设冷却过程中的表面传热系数可取为)/(2002
K m W ?，问欲使
球心温度降低到1500C 需要经过多长时间，此时球表面的温度为多
少？球的导热系数为)/(8.44k m W ?=λ，热扩散率为s m /10229.12
5-?=α。
C
t t C
s Fo R A Fo A hR
Bi f R R m R m
m 001
1
2
2
10
013.133103.1233.1238805.01408805.08805
.0sin 3.16581283
.0)ln(
5833.010250101500683
.186265.02232
.08
.4405
.0200=+=+==?=?====
=-==--===?=
=
θθθμμα
τμθθθθμλ又
，＝由近似计算：解：
3-51、已知：要在寒冷地区埋设水管，把地球简化成半无限大的物体，冬天用较长时间内地球表面突然处于较低的平均温度这样一种物理过程来模拟。某处地层的721.6510/a m s -=?，地球表面温度由原来均与的150C 突然下降到-200C ，并达50天之久。
求：估算为使埋管上不出现霜冻而必须的最浅埋设深度。 解：埋管的深度应使五十天后该处的温度仍大于等于零度。
因而得
()()()
0,0200.5714
1520x
x
t x t t t τ--=
=---
0.56
=，
所以220.560.946x m =?=?=。
3-63、已知：一固体球，10d mm =，3
3200/kg m ρ=，()18/W m K λ=?，
()1200/c J kg K =?，初温为450854J ，然后进行两步冷却：第一步，
25t ∞=0C ，()2
10/h W m K =?，球的中心温度降到3500C ；第二步，25t ∞=0C ，()2
6000/h W m K =?，球的中心温度降到500C 。
求：每一阶段冷却所需时间及该阶段中球体所释放出的热量。 解
：
温度计算
?第一阶段，
3
100.005
2.7771018hR
Bi λ
-?=
=
=?<<0.1，可用集总参数法。
0hF
cV
e
τρθθ=，3
16106
1.562510/120032000.01hF h h cV c V F c d ρρρ-=?=?=?=??，
02535025
0.76474502545025m m t θθ--===--，所以 3
1.5625100.7647e τ--?=，
3
0.2683 1.562510τ--=-?，330.2683100.171710171.71.5625s τ--=?=?=
?第二阶段，02550250.07692
4502545025m m t θθ--===--， 60000.005 1.667
18hR
Bi λ?===，()2110Fo m Ae f μθμηθ-=，
()()
0.31912.6671 1.00030.98581Bi A a b e e τ-?=+-=+-
=()1.00030.985810.5875 1.4069+*-=，
1
1
21
0.27790.0988 3.7664
1.667b a Bi μ--???
?=+=+= ? ?????，
1 1.9407μ=，0η=，()11f μη=，
所以 3.766300.07692 1.4069Fo
m
e θθ-==?，
2.5650.3414
3.7663Fo -=-， 2.5650.34140.7717
3.7663Fo +==，
()2218/320012000.77170.005a Fo R ττ?===，26
0.0050.7717 4.124.687510s τ-?==?。
换热量计算 ?第一阶段：
()()3
3
10 3.140.013200120045035020166d Q c t t J
πρ?=-=???-=
?第二阶段： 2
01Q Q θ
=-，21Fo Ae B μθ-=， 1.02950.1953 1.667 1.02950.3256
0.6514
110.6841 1.6671 1.0804a cBi B bBi ++?+=
===++?+，
3.76631.40960.6514Fo e θ-=??，
3.76630.77171.40960.6514 1.40960.065140.65140.04968e θ-?=??=??=，
()()
3
20010.049680.95030.9503350256
d Q Q Q c πρ=?-=?=?
-
=3
3.140.010.9503320012003250.9503653.126216J
?????=?=。
作为一种验算，比较上述换热量与球从4500C 降温到250C 所释放的
热量：
从4500C →250
C ，
()3
6
0 3.1410450253200120042585466d Q c J
πρ-?=-=???=。 12201621822Q Q J +=+=<854J 。
4-5、试将直角坐标中的常物性无内热源的二维稳态导热微分方程化为显式差分格式，并指出其稳定性条件（)y x ?≠?。 解：常物性无内热源二维非稳态方程微分方程为
???? ????+??=??2222y t x t a t
τ
扩散项取中心差分，非稳态项取向前差分：
()()???? ???+-+?+-=?--+-++21
1211122y t t t x t t t a t t i n i n i n i n i n i n i n i n τ
所以有
()
i n
i
n i n i n
t y x a t t y x a t ?????
????? ???+??+++???? ???+??=-++2211221
112111ττ 稳定性条件 2/1≤+??y x Fo Fo
4-10、一等截面直肋，高H,厚δ，肋根温度为0t ，流体温度为f t ，表面传热系数为h,肋片导热系数为λ。将它均分成4个节点（见附图），并对肋端为绝热及为对流边界条件（h 同侧面）的两种情况列出节点2，3，4的离散方程式。设
H=45cm,)./(50,102
K m W h mm ==δ,λ=50W/(m.K),1000=t ℃，20=f t ℃，计算节点2，3，4的温度（对于肋端的两种边界条件）。
解：采用热平衡法可列出节点2、3、4的离散方程为：
节点2：()()()1232220
f t t t t h x t t x
x
λδ
λδ
--+
-?-=??；
节点3：()()()2343320
f t t t t h x t t x
x λδ
λδ
--+
-?-=??；
节点4：肋端绝热
()()3440
f t t h x t t x
λδ
--?-=?，
肋端对流
()()()34440
f f t t h x t t h t t x
λδ
δ--?---=?。
其中
3H
x ?=
。将已知条件代入可得下列两方程组： 肋端绝热 322.045100.90t t -+=
2342.0450.90t t t -++= 341.02250.450t t -+= 肋端对流 322.045100.90t t -+=
2342.0450.90t t t -++= 341.03750.80t t -+=
由此解得：肋端绝热0292.2t C =，0387.7t C =，
486.2t C =； 肋端对流0
291.5t C =，0
386.2t C =，0
483.8t C =。
肋端对流换热的条件使肋端温度更接近于流体温度。
5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动
量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：
x x
Re 1
~δ
解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：
221xy u v dx d y u v x y u ?+-=??+??ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ
则有 2
2
111111
11δρδδv +?-=?+? 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧
也是数量级为1级，
为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
x δ 从量级看为1δ
级
1
~1
1~
1
11~
1Re 12
δδ
δ?=
∞v
x u x
量级
两量的数量级相同，所以x δ
与x Re 1成比例
5-2、对于油、空气及液态金属，分别有1>>r P ，1?r P ，1< 解：如下图： 5-9、已知：20℃的水以2m/s 的流速平行地流过一块平板，边界层内的流速为三次多项式分布。 求：计算离开平板前缘10cm 及20cm 处的流动边界层厚度及两截面上边界层内流体的质量流量（以垂直于流动方向的单位宽度计）。 解：20℃的水 s m v /10006.12 6-?= s m u /2= （1）x=10cm=0.1m 61000.101 .02Re -∞??== v x u x =19880.72 小于过渡雷诺数x Re . 按（5—22） m u vx 36100406.121 .010006.164.464.4--∞?=??==δ 设3)(2123δδy y u u y ?-?= ∞ y y y y d y y u d u u u ud u u ud m ])(2123[3000 δδρρρρδδδ δ ?-?====??? ?∞∞∞∞ =]843[)](8143[0342δδρδδρδ-=-?∞∞u y y u =998.2?2δ 85 ?=1.298 2/m kg （2）x=20cm=0.2m 610006.102 .02Re -??= x =39761.43 （为尽流） 3 61047.1202 .010006.164.464.4--∞?=??==u vx δ m 834.185 22.9980=??==?δρδy x d u m 2 /m kg 6－8、已知：一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2，且212d d =，流动与换热已处于湍流充分发展区域。 求：下列两种情形下两管内平均表面传热系数的相对大小：（1）流体以同样流速流过两管：（2）流体以同样的质量流量流过两管。 解：设流体是被加热的，则以式（5-54）为基础来分析时，有： () 2 .04.04 .06 .04.0~ h u c h p μρλ，对一种情形，21212,d d u u ==，故： % 7.28218 .18 .1128 .02221112 .021 8 .0212.022.018.028.0121=?? ? ??=??? ? ????? ? ??=??? ? ?????? ??==d d u f u f d d u u d d u u h h ρρ。 若流体被冷却，因Pr 数不进入h 之比的表达式，上述分析仍有效。 6-19、已知：水以1.2m/s 平均速度流入内径为20mm 的长直管。（1）管子壁温为75℃，水从20℃加热到70℃；（2）管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。 求：两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。 解：s m w /2.1= m d 020.0= （1） 45)7020(21 =+?= f t ℃ 17.3950610675.002 .02.1Re 6=??== -v ud f 0.80.40.80.4 0.023Re Pr 0.02339506.17 3.952189.05f f f Nu ==??= ) /(77.606302.01015.6405.1922 k m W d N h u m ?=??=?=-λ （2） 896.164925.317.39506023.0023.03 .08.03.08.0=??==r e u P R N ) /(05.528902.01015.64896.16422k m W h m ?=??=- 因为加热，近壁处温度高，流体粘度减小，对传热有强化作用，冷却时，近壁处温度低，流体粘度增加，对传热有减弱作用。 6-26、已知：一摩托车引擎的壳体上有一条高2cm 、长12cm 的散热片（长度方向与车身平行）。150=w t ℃，如果20=∞t ℃，车速为30km/h ，而风速为2m/s ，车逆风前行，风速与车速平行。 求：此时肋片的散热量。 解：按空气外掠平板的问题来处理。定性温度852150 20=+= m t ℃， 空 气 的 物 性 数据为 ()691.0Pr ,/106.27,/0309.026=?=?=-s m K m W νλ 5 610557389106.2112 .033.10Re ?<=??= = ν uL ，故流动为层流。 () K m W h Nu ?=?==??=2333.05.0/2.3612.0/0309.06.140,6.140691.057389664.0()W t hA 6.222015002.012.02.3622=-????=?=Φ 6-34、已知：可以把人看成是高1.75m 、直径为0.35m 的圆柱体。表面温度为31℃，一个马拉松运动员在2.5h 内跑完全程（41842.8m ），空气是静止的，温度为15℃。不计柱体两端面的散热，不计出汗散失的部分。 求：此运动员跑完全程后的散热量。 解：平均速度 s m /649.436005.284.41842u =?= ，定性温度23 215 31=+=m t ℃， 空气的物性为： ()702.0Pr ,/1034.15,/0261.02 6=?=?=-s m K m W νλ， 4 610 4106072134.1535.0649.4Re ?>>=??= -，按表5-5.有： 5.295106072026 6.0Re 0266.0805.0805 .0=?==Nu ， () K m W h ?=?=2 /2235.0/0261.05.295, ()W t Ah 3.67715312275.135.01416.3=-????=?=Φ 在两个半小时内共散热J 610096.660959603.67736005.2?==?? 6-46、已知：如图， 1.5mm t ,150,20===mm H mm l ，平板上的自 然对流边界层厚度()()4 /14/5-=x Gr x x δ，其中x 为从平板底面算起的当 地高度，x G r 以x 为特征长度，散热片温度均匀，取为75=w t ℃，环境温度25=∞t ℃。 求：（1）是相邻两平板上的自然对流边界层不相互干扰的最小间距s ；（2）在上述间距下一个肋片的自然对流散热量。 解：50225 75t += m ℃，()698.0Pr ,1095.17,/0283.06 =?=?=-νλK m W ， ()7 122310 589.11095.1715.02575323/18.9,3231502731?=??-??==+=x r Gr α() mm m 9.110119.014.63/15.0510589.115.054 /17max ==?=???=-δ 最小间距mm s 8.239.112max =?==δ。 按 竖 直 平 板 处 理 ： () 05.3471.57059.0698 .010589.1059.04 /17=?=???=Nu ， ()K m W h ?=?= 2/429.615.00283 .005.34, ()W 93.150429.61062575429.602.015.023 =???=-????=Φ- 6-70、已知：对燃气轮机叶片冷却的模拟实验表明，当温度 35t 1=℃的气流以s m u /601=的速度吹过特征长度m l 15.01=、壁温 3001=w t ℃的叶片时，换热量为1500W 。现在有第二种工况：35t 2=℃、 s m u /402=、m l 225.02=、3402=w t ℃。两种情况下叶片均可作为二维问 题处理，计算可对单位长度叶片进行。 求：第二种工况下叶片与气流间所交换的热量。 解：2 12 21112121212,225 .040Re ,15.060Re ,h νννν=?=?=??==ΦΦt t A A h ， 6667.0225.015 .0, ,Re Re 1221122121=====∴λλl l h h Nu Nu 即。 对二维问题换热面积正比于线形尺度（即以单位长度叶片作比较），因而有： W 17261500151.1,151.13530035 34015.0225.06667.0212=?=Φ=--??=ΦΦ。 7-7、立式氨冷凝器由外径为50mm 的钢管制成。钢管外表面温度为 25℃，冷凝温度为30℃。要求每根管子的氨凝结量为0.009kg/s ，试确定每根管子的长度。 解：t m =5.27230 25=+℃，3 /2.600m kg l =ρ，)./(5105.0℃m W l =λ， )./(1011.24s m kg u l -?=，r ＝kg /J 108.11453?， 由r G t hA .=?，得： t dh r G L ?= π.。设流动为层流，则有： ｈ＝4 1 w f l 3l 2 l t -t u r g 13.1? ?????）（L λρ ＝ 4 1 4 14 3233.537051011.265105.02.600108.11458.913.1L L =????????????-， 代入L 的计算式，得：L=4 13 3.5370505.01416.3108.1145009.0L ????? 所以 L=m 293.33.53709.131294 3 =? ? ? ??，h=4 1 293 .33.5370-?=3986.6W/(m 2.k)， R e =160010861011.2108.11455 293.33986.644 3＜=??????-，故为层流。 7-23、一铜制平底锅底部的受热面直径为30cm ，要求其在1.013×105Pa 的大气压下沸腾时每小时能产生2.3kg 饱和水蒸气。试确定锅底干净时其与水接触面的温度。 解：t s =100℃时水的物性参数为75.1Pr =f ，)/(4220K kg J c pl ?=， kg J r /101.22573?=， 3 /4.958m kg l =ρ， 3 /5977.0m kg v =ρ， m N /106.5884-?=γ，)/(105.2826s m kg t ??=-η，，013.0=wl c ， 2 2 3/204036003.01416.34101.22573.2m W A q =?????=Φ=， 29 .5)(Pr 33 .0=? ? ?? ??-=?v l l pl f wl g r r q c r c t ρρη℃，3.10529.5100=+=?+=t t t f w ℃。 7-32、在一氨蒸发器中，氨液在—组水平管外沸腾，沸腾温度为-20℃。假设可以把这—沸腾过程近似地作为大容器沸腾看待，试估计每平方米蒸发器外表面所能承担的最大制冷量。-20℃时氨从液体变成气体的相变热(潜热)kg kJ r /1329=，表面张力,/031.0m N =γ密度 3/604.1m kg v =ρ。 解：20-=s t ℃时，3 /7.666m kg l =ρ。 由式（6-20）得： [] 4 12 1 max )(24 v l v g r q ρργρπ -= []25413m /1031.8604.17.666031.08.9604.1101329241416 .3W ???????= ＝） －（。 8-3、把太阳表面近似地看成是T=5800K 的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可光所占的百分数。 解：可见光波长范围是0.38～0.76m μ 4 0100? ?? ??=T C E b ＝64200 W/2m 可见光所占份额 ()()()%87.44001212=---=-λλλλb b b F F F 8-8、试确定一个电功率为100W 的电灯泡发光效率。假设该灯泡的钨丝可看成是2900K 的黑体，其几何形状为mm mm 52?的矩形薄片。 解： 4 0100? ?? ??=T C E b 可见光的波长范围0.38～0.76m μ 则K m T K m T .2204;.110221μλμλ== 由表可近似取()()19.10;092.076.0038.00==--b b F F 在可见光范围内的能量为()% 094.019.101004 0-???? ??=?E T C 发光效率 %09.10=E ?E = η 8-17一漫射表面在某一温度下的光谱辐射强度与波长的关系可以近似地用附图表示，试： （1） 计算此时的辐射力； （2） 计算此时法线方向的定向辐射 强度，及与法线成600角处的定向辐射强度。 解：（1） W d E d E d E E 125020 15 15 10 10 5 =++=???λλλλλλ （2） ()()ΩΦ= d dA d L θθθcos ()()str m W L ./3980,02==θ ()()str m W L ,/91960;6020==θ 8-25、用一探头来测定从黑体模型中发出的辐射能，探头设置位置如 附图所示。试对下列两种情况计算从黑体模型到达探头的辐射能：（1）黑体模型的小孔处未放置任何东西；（2）在小孔处放置了一半透明材料，其穿透比为m μλ2≤时()()λτμλλτ,2,8.0m >=＝0。 解：（ 1） L=mW r A A L m W T C E C 227.030cos /1018.110023 54 0=? =Φ?=??? ???=π π (2)K m T .32002600μσ==,查表得()3185.020=-F 所以()()()()()2548.01 1 201=+=∞--λλλτλτλτF F 所以()mW 0578.0,=?Φ=Φλτ 9-6、 试用简捷方法确定本题附图中的角系数X 1,2。 2,121,212,1221,2 2 11,21,2(1)1 223/4 0.4244 (2)1 0.52(3)20.5/40.125 (4)0.5 X A R X A R X A R X A R X X πππ== = ?======解：因为因为参考（），具有对称性，＝假设在球得顶面有另一块无限大平板存在，由对称性知 ＝ 9-23、两块平行放置的平板表面发射率均为0.8，温度t 1=5270C 及t 2=270C ，板间远小于板的宽度与高度。试计算：（1）板1的自身辐射；（2）对板1的投入辐射；（3）板1的反射辐射；（4）板1的有效辐射；（5）板2的有效辐射（6）板1、2间的辐射换热量。 2 212122111212 211111121112 44821212 12 4 811/7.1761521)6(/5.25342)5(/2.430197.8505.57918)1(1)4(/7.850)8.01(5.2534)1(1)3(/5.25348.0/)7.176155.57918(/)() 1(/7.1761518.0/2) 300800(1067.51/1/11)2(/5.57918)273527(1067.58.01)1(m W q m W G J m W G E J m W G m W q E G G E J q G J m W E E q m W E E b b b ＝间的辐射换热量：，板的有效辐射：板＝的有效辐射 板＝的反射辐射： 板则由量：首先计算两板间的换热的投入辐射：对板的本身辐射板解：------===+-+==-?-=-=-=-+==-=--??=-+-==+???==εεεεεεε 9-39、已知：一内腔为0.2m ×0.2m ×0.2m 的正方形炉子。室温27℃， 炉底电加热，底面温度恒定为427℃，ε＝0.8，炉子顶部开口，空腔四周及炉子底面以下均敷设绝热材料。不计对流换热。 求：所需电功率。 解：这一问题的等效网络图如下图： 1,30.2x =，2,30.2x =，1,20.8x =， 112 11110.8 6.250.80.2R A εε--= ==?， 41 5.67713614b E =?=， 2211,3111250.20.2R A x = ==?，4 2 5.673459.3b E =?=， 34211,21131.250.20.8R R A x == ==?，23411111 0.024125231.25R R R R * =+=+=+?， 41.67R *=， 13614459.3 274.5W 6.2541.67-∴Φ= =+。 9-60、已知：在一个刮风的日子里，太阳投射到一幢大楼的平屋顶上 的辐射能为2/980m W ，屋顶与温度为25℃的气流间的对流换热的表面 传热系数为 )/(252 K m W ?。天空可以看着为-10℃的黑体。屋顶材料对太阳能的吸收比为0.6，自身发射率为0.2。 求：屋顶表面在稳态下的温度。 解：稳态下屋顶所吸收的太阳能等于其向环境的字让对流及辐射换热量， 即： ?? ??????-??? ????+-?=?4 433.210067.52.0)298(259806.0T T , 由此得： 4 100134.14.807125? ?? ???-=T T ， 解得： K T 2.318=。 第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试 写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式： )(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何 一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就 烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6． 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析 其原因。 答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7． 什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热 量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 8.有两个外形相同的保温杯A 与B ，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A 杯的外表面就可以感觉到热，而B 杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？ 答：Ｂ：杯子的保温质量好。因为保温好的杯子热量从杯子内部传出的热量少，经外部散热以后，温度变化很小，因此几乎感觉不到热。 第二章 思考题 1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。 答：傅立叶定律的一般形式为：n x t gradt q ??-=λλ＝－，其中：gradt 为空间某点的温度梯度；n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；q 为该处的热流密度矢量。 工程热力学(第五版_)课后 习题答案 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March 2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 28 83140==M R R ＝)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 1013252739.296?==p RT v ＝kg m /3 v 1= ρ＝3/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv ＝p T R 0＝kmol m /3 2-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B ＝ kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO 2的质量 1 111RT v p m = 压送后储气罐中CO 2的质量 2222RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝ B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO 2的质量 )1122(21T p T p R v m m m -= -= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m= 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少 解：同上题 1000)273 325.1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m ＝ 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为的空气3 m 3，充入容积 m 3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法： 首先求终态时需要充入的空气质量 288 2875.810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量 288 28731015???==RT pv m kg 所需时间 ==m m t 2 第二种解法 将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为一定量的空气压缩为的空气；或者说、 m 3的空气在下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 const pv = 、 m 3的空气在下占体积为 5.591 .05.87.01221=?==P V p V m 3 压缩机每分钟可以压缩的空气3 m 3，则要压缩 m 3的空气需要的时间 == 3 5.59τ 2－8 在一直径为400mm 的活塞上置有质量为3000kg 的物体，气缸中空气的温度为18℃ 第一章 1-3 宇宙飞船的外遮光罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口，其表面的温度状态直接影响到飞船的光学遥感器。船体表面各部分的表明温度与遮光罩的表面温度不同。试分析，飞船在太空中飞行时与遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些？换热方式是什么？ 解：遮光罩与船体的导热 遮光罩与宇宙空间的辐射换热 1-4 热电偶常用来测量气流温度。用热电偶来测量管道中高温气流的温度，管壁温度小于气流温度，分析热电偶节点的换热方式。 解：结点与气流间进行对流换热 与管壁辐射换热 与电偶臂导热 1-6 一砖墙表面积为12m 2，厚度为260mm ，平均导热系数为1.5 W/(m ·K)。设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为－5℃，确定此砖墙向外散失的热量。 1-9 在一次测量空气横向流过单根圆管对的对流换热试验中，得到下列数据：管壁平均温度69℃，空气温度20℃，管子外径14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率为8.5W 。如果全部热量通过对流换热传给空气，此时的对流换热表面积传热系数为？ 1-17 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数95 W/(m 2·K)，壁面厚2.5mm ，导热系数46.5 W/(m ·K)，水侧表面传热系数5800 W/(m 2·K)。设传热壁可看作平壁，计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。为了强化这一传热过程，应从哪个环节着手。 1-24 对于穿过平壁的传热过程，分析下列情形下温度曲线的变化趋向：(1)0→λδ；(2)∞→1h ；(3) ∞→2h 第二章 2-1 用平底锅烧水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流密度为42400W/m 2。使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm 的水垢。假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值，计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为1 W/(m ·K)。 解： δλt q ?= 2 .2381103424001113 12=??+=?+=-λδ q t t ℃ 2-2 一冷藏室的墙由钢皮、矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm 、 152mm 及9.5mm ，导热系数分别为45 W/(m ·K)、0.07 W/(m ·K)及0.1 W/(m ·K)。冷藏室的有效换热面积为37.2m 2，室内、外气温分别为－2℃和30℃，室内、外壁面的表面传热系数可分别按1.5 W/(m 2·K)及2.5 W/(m 2·K)计算。为维持冷藏室温度恒定，确定冷藏室内的冷却排管每小时内需带走的热量。 解：()2 3 233221116.95.21101.05.907.015245794.05.1123011m W h h t R t q =+ ???? ??+++--=++++?=?= -λδλδλδ总 W A q 12.3572.376.9=?=?=Φ 2-4一烘箱的炉门由两种保温材料A 和B 做成，且δA =2δB (见附图) 。 h 1 t f1 h 2 t f2 t w δA δ B 3－15 一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传热元件，当该导线受火焰或高温烟气的作 用而熔断时报警系统即被触发，一报警系统的熔点为5000C ，)/(210 K m W ?=λ，3/7200m kg =ρ，)/(420K kg J c ?=，初始温度为250C 。问当它突然受到6500C 烟气加热 后，为在1min 内发生报警讯号，导线的直径应限在多少以下？设复合换热器的表面换热系 数为 )/(122 K m W ?。 解：采用集总参数法得： ) exp(0 τρθθcv hA -=，要使元件报警则C 0500≥τ ) exp(65025650500τρcv hA -=--，代入数据得D ＝0.669mm 验证Bi 数： 05.0100095.04) /(3 工程传热学试题及其 答案 传热学试题 （环境科学与工程学院2003级使用） 班级 姓名 学号 成绩 一、概念题（34分） 答：非周期性的加热或冷却过程可以分为初始状况阶段和正规状况阶段（2分）。前者的温度分布依然受着初始温度分布的影响，也就是说热扰动还没有扩散到整个系统，系统中仍然存在着初始状态，此时的温度场必须用无穷级数加以描述（2分）；而后者却是热扰动已经扩散到了整个系统，系统中各个地方的温度都随时间变化，此时温度分布可以用初等函数加以描述（2分）。 答：时间常数是从导热问题的集总参数系统分析中定义出来的，为 A cV αρτ＝ 0，（1分）从中不难看出，它与系统（物体）的物性、形状大小相关，且与环境状况（换热状况）紧密相联（3分）。因此，同一物体处于不同环境其时间常数是不一样的（2分）。 答： 四个无量纲准则的物理量组成为： 23 Re;Pr ;Pr ;Re νβννTL g Gr Pe a L u ?=?=== ∞。（各1分） Re ――表征给定流场的流体惯性力与其黏性力的对比关系；Pe ――表征给定流场的流体热对流能力与其热传导（扩散）能力的对比关系；Pr ――反映物质的动量扩散特性与其热量扩散特性的对比关系；Gr ――主要表征给定流场在浮升力作用下产生的流体惯性力与其黏性力的对比关系。（各1分） Bi=αL s /λs 而Nu=αL f /λf 。从物理量的组成来看，Bi 数的导热系数λs 为固体的值，而Nu 数的λf 则为流体的值；Bi 数的特征尺寸L s 在固体侧定义，而Nu 数的L f 则在流体侧定义。从物理意义上看，前者反映了导热系统同环境之间的换热 传热学第五版课后习题答案 传热学习题_建工版V 0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚0.2m ，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为 w1t 150C =?及 w1t 285C =? ，试求热流密度计热流量。 解：根据付立叶定律热流密度为： 2w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ??--?? =-=-=- ? ?-???? 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。 通过整个导热面的热流量为： q A 30375(32)182250(W) Φ=?=-??= 0-15 空气在一根内经50mm ，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m2.k)，热流密度q=5110w/ m2, 是确定管壁温度及热流量?。 解：热流量 qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W) πΦ=?? 又根据牛顿冷却公式 w f hA t=h A(t t )qA Φ=??-= 管内壁温度为： w f q 5110t t 85155(C)h 73 =+ =+=? 1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 解： (1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下， λ铜=398 W/(m·K)，λ碳钢＝36W/(m·K)， λ 铝＝237W/(m·K)，λ 黄铜 ＝109W/(m·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ 铜>λ 铝 >λ 黄铜 >λ 钢 (2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为: 膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m·K) =0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m·K); 矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m·K) =0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m·K); 由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 传热学习题_建工版V 0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚，导热系数为45W/, 两侧表面温度分别为 w1t 150C =?及w1t 285C =? ，试求热流密度计热流量。 解：根据付立叶定律热流密度为： 2 w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ??--??=-=-=- ? ?-???? 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。 通过整个导热面的热流量为： q A 30375(32)182250(W)Φ=?=-??= 0-15 空气在一根内经50mm ，长米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m 2.k)，热流密度q=5110w/ m 2, 是确定管壁温度及热流量?。 解：热流量 qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W) πΦ=?? 又根据牛顿冷却公式 w f hA t=h A(t t )qA Φ=??-= 管内壁温度为： w f q5110 t t85155(C) h73 =+=+=? 1-1．按20℃时，铜、碳钢（%C）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 解： (1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下， λ铜=398 W/(m·K)，λ碳钢＝36W/(m·K)， λ铝＝237W/(m·K)，λ黄铜＝109W/(m·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢 (2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过 W/(m·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为: 膨胀珍珠岩散料:λ=+ W/(m·K) =+×20= W/(m·K); 矿渣棉: λ=+ W/(m·K) =+×20= W/(m·K); 第一篇工程热力学 第一章基本概念 一．基本概念 系统：状态参数：热力学平衡态：温度：热平衡定律：温标：准平衡过程：可逆过程：循环：可逆循环：不可逆循环： 二、习题 1．有人说，不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程，这种说法对吗？ 错 2．牛顿温标,用符号°Ｎ表示其温度单位,并规定水的冰点和沸点分别为100°Ｎ和200°Ｎ，且线性分布。（1）试求牛顿温标与国际单位制中的热力学绝对温标(开尔文温标)的换算关系式；（2）绝对零度为牛顿温标上的多少度? 3．某远洋货轮的真空造水设备的真空度为ＭＰａ，而当地大气压力为，当航行至另一海域，其真空度变化为，而当地大气压力变化为。试问该真空造水设备的绝对压力有无变化? 4．如图1-1所示，一刚性绝热容器内盛有水，电流通过容器底部的电阻丝加热水。试述按下列三种方式取系统时，系统与外界交换的能量形式是什么。 （1）取水为系统；（2）取电阻丝、容器和水为系统；（3）取虚线内空间为系统。 （1）不考虑水的蒸发，闭口系统。 （2）绝热系统。注：不是封闭系统，有电荷的交换 （3）绝热系统。 图 1-1 5．判断下列过程中那些是不可逆的，并扼要说明不可逆原因。 （1）在大气压力为时，将两块0℃的冰互相缓慢摩擦，使之化为0℃的水。 耗散效应 （2）在大气压力为时，用(0＋dt)℃的热源(dt→0)给0℃的冰加热使之变为0℃的水。 可逆 （3）一定质量的空气在不导热的气缸中被活塞缓慢地压缩（不计摩擦）。 可逆 （4）100℃的水和15℃的水混合。 有限温差热传递 6．如图1-2所示的一圆筒容器，表A的读数为 360kPa；表B的读数为170kPa，表示室I压力高于 室II的压力。大气压力为760mmHg。试求: （1）真空室以及I室和II室的绝对压力； （2）表C的读数； （3）圆筒顶面所受的作用力。 1.冰雹落地后，即慢慢融化，试分析一下，它融化所需的热量是由哪些途径得到的？ 答：冰雹融化所需热量主要由三种途径得到： a 、地面向冰雹导热所得热量； b 、冰雹与周围的空气对流换热所得到的热量； c 、冰雹周围的物体对冰雹辐射所得的热量。 2.秋天地上草叶在夜间向外界放出热量，温度降低，叶面有露珠生成，请分析这部分热量是通过什么途径放出的？放到哪里去了？到了白天，叶面的露水又会慢慢蒸发掉，试分析蒸发所需的热量又是通过哪些途径获得的？ 答：通过对流换热，草叶把热量散发到空气中；通过辐射，草叶把热量散发到周围的物体上。白天，通过辐射，太阳和草叶周围的物体把热量传给露水；通过对流换热，空气把热量传给露水。 4.现在冬季室内供暖可以采用多种方法。就你所知试分析每一种供暖方法为人们提供热量的主要传热方式是什么？填写在各箭头上。 答：暖气片内的蒸汽或热水 对流换热 暖气片内壁 导热 暖气片外壁 对流换热和 辐射 室内空气 对流换热和辐射 人体；暖气片外壁 辐射 墙壁辐射 人体 电热暖气片：电加热后的油 对流换热 暖气片内壁 导热 暖气片外壁 对流换热和 辐射 室内空气 对流换热和辐射 人体 红外电热器：红外电热元件辐射 人体；红外电热元件辐射 墙壁 辐射 人体 电热暖机：电加热器 对流换热和辐射加热风 对流换热和辐射 人体 冷暖两用空调机（供热时）：加热风对流换热和辐射 人体 太阳照射：阳光 辐射 人体 5．自然界和日常生活中存在大量传热现象，如加热、冷却、冷凝、沸 腾、升华、凝固、融熔等，试各举一例说明这些现象中热量的传递方式？ 答：加热：用炭火对锅进行加热——辐射换热 冷却：烙铁在水中冷却——对流换热和辐射换热 凝固：冬天湖水结冰——对流换热和辐射换热 沸腾：水在容器中沸腾——对流换热和辐射换热 升华：结冰的衣物变干——对流换热和辐射换热 冷凝：制冷剂在冷凝器中冷凝——对流换热和导热 融熔：冰在空气中熔化——对流换热和辐射换热 5.夏季在维持20℃的室内，穿单衣感到舒服，而冬季在保持同样温度的室内却必须穿绒衣，试从传热的观点分析其原因？冬季挂上窗帘布后顿觉暖和，原因又何在？ 答：夏季室内温度低，室外温度高，室外物体向室内辐射热量，故在20℃的环境中穿单衣感到舒服；而冬季室外温度低于室内，室内向室外辐射散热，所以需要穿绒衣。挂上窗帘布后，辐射减弱，所以感觉暖和。 6.“热对流”和“对流换热”是否同一现象？试以实例说明。对流换热是否为基本传热方式？ 答：热对流和对流换热不是同一现象。流体与固体壁直接接触时的换热过程为对流换热，两种温度不同的流体相混合的换热过程为热对流，对流换热不是基本传热方式，因为其中既有热对流，亦有导热过程。 9.一般保温瓶胆为真空玻璃夹层，夹层内两侧镀银，为什么它能较长时间地保持热水的温度？并分析热水的热量是如何通过胆壁传到外界 1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？ 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式 p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b ) 中，当地大气压是否必定是环境大气 压？ 当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么？ 6．经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果 依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么？ 举例说明。 有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？ 不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。包括电加热器则为开口绝热系统（b 图）。 将能量传递和质量传递（冷水源、热水汇、热源、电源等）全部包括在内，构成孤立系统。或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 4题图 9题图 硕士研究生《高等工程热力学与传热学》作业 查阅相关资料,回答以下问题： 1、一滴水滴到120度和400度的板上，哪个先干？试从传热学的角度分析？ 答：在大气压下发生沸腾换热时,上述两滴水的过热度分别是△ t=tw–ts=20℃和△t=300℃,由大容器饱和沸腾曲线,前者表面发生的是泡态沸腾,后者发生膜态沸腾。虽然前者传热温差小,但其表面传热系数大,从而表面热流反而大于后者。所以水滴滴在120℃的铁板上先被烧干。 2、锅铲、汤勺、漏勺、铝锅等炊具的柄用木料制成，为什么？ 答：是因为木料是热的不良导体,以便在烹任过程中不烫手。 3、滚烫的砂锅放在湿地上易破裂。为什么？ 答：这是因为砂锅是热的不良导体, 如果把烧得滚热的砂锅,突然放到潮湿或冷的地方,砂锅外壁的热就很快地被传掉，而壁的热又一下子传不出来，外壁冷却很快的收缩，壁却还很热，没什么收缩，加以瓷特别脆，所以往往裂开。 或者：烫砂锅放在湿地上时,砂锅外壁迅速放热收缩而壁温度降低慢,砂锅外收缩不均匀,故易破裂。 4、往保温瓶灌开水时，不灌满能更好地保温。为什么？ 答：因为未灌满时,瓶口有一层空气,是热的不良导体,能更好地防止热量散失。 5、煮熟后滚烫的鸡蛋放入冷水中浸一会儿，容易剥壳。为什么？ 答：因为滚烫的鸡蛋壳与蛋白遇冷会收缩,但它们收缩的程度不一样,从而使两者脱离。 6、用焊锡的铁壶烧水，壶烧不坏，若不装水，把它放在火上一会儿就烧坏了。为什么？ 答：这是因为水的沸点在1标准大气压下是100℃,锡的熔点是232℃,装水烧时,只要水不干,壶的温度不会明显超过100℃,达不到锡的熔点,更达不到铁的熔点,故壶烧不坏.若不装水在火上烧,不一会儿壶的温度就会达到锡的熔点,焊锡熔化,壶就烧坏了。 7、冬壶里的水烧开后，在离壶嘴一定距离才能看见“白气”，而紧靠壶嘴的地方看不见“白气”。这是因为紧靠壶嘴的地方温度高，壶嘴出来的水蒸气不能液化，而距壶嘴一定距离的地方温度低；壶嘴出来的水蒸气放热液化成小水滴，即“白气”。 答：这是因为紧靠壶嘴的地方温度高,壶嘴出来的水蒸气不能液化,而距壶嘴一定距离的地方温度低；壶嘴出来的水蒸气放热液化成小水滴,即“白气”。 8、某些表演者赤脚踩过炽热的木炭，从传热学角度解释为何不会烫伤？不会烫伤的基本条件是什么？ 答：因为热量的传递和温度的升高需要一个过程，而表演者赤脚接触炽热木炭的时间极短，因此在这个极短的时间传递的温度有限，不足以达到令人烫伤的温度，所以不会烫伤。 基本条件：表演者接触炽热木炭的时间必须极短，以至于在这段时间所传递的热量不至于达到灼伤人的温度 如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢！ 传热学习题_建工版V 0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚0.2m ，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为w1t 150C =?及w1t 285C =? ，试求热流密度计热流量。 解：根据付立叶定律热流密度为： 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。 通过整个导热面的热流量为： 0-15 空气在一根内经50mm ，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m2.k)，热流密度q=5110w/ m2, 是确定管壁温度及热流量?。 解：热流量 又根据牛顿冷却公式 管内壁温度为： 1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 解： (1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下， λ铜=398 W/(m·K)，λ碳钢＝36W/(m·K)， λ铝＝237W/(m·K)，λ黄铜＝109W/(m·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢 (2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为: 膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m·K) =0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m·K); 矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m·K) =0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m·K); 由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 038W/(m·K)。由上可知金属是良好的导热材料，而其它三种是好的保温材料。 1-5厚度δ为0.1m 的无限大平壁，其材料的导热系数λ＝100W/(m·K)，在给定的直角坐标系中，分别画出稳态导热时如下两种情形的温度分布并分析x 方向温度梯度的分量和热流密度数值的正或负。 (1)t|x=0=400K, t|x=δ=600K; (2) t|x=δ=600K, t|x=0=400K; 解：根据付立叶定律 无限大平壁在无内热源稳态导热时温度曲线为直线，并且 x x 02121t t t t t dt x dx x x 0 δ δ==--?===?-- x x 0x t t q δλ δ==-=- （a ） (1) t|x=0=400K, t|x=δ=600K 时 温度分布如图2-5(1)所示 图2-5(1) 第一章作业 1-1对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不 同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数， 应采用哪一种布置？ 解：（a ）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。 （b ）热量交换的方式主要有热传导，自然对流 和热辐射。 所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数， 应采用（a ）布置。 1-7一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为20m 2，平均导 热系数为1.04w/m ·k ，内外壁温分别是520℃及50℃。 试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式 每天用煤 1-9在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径d=14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式 1-14宇宙空间可近似的看作0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K ，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量？ 解：航天器单位表面上的换热量 2484241/155)250(1067.57.0)(m w T T Q =???=-=-εσ 1-27附图所示的空腔由两个平行黑体表面组 成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面2是厚δ=0.1m 的平板的一侧面，其另一侧表面3被高 温流体加热，平板的平均导热系数λ=17.5w/m ? K ，试问在稳态工况下表面3的t w3温度为多少？ 解： 表面1到表面2的辐射换热量=表面2到表面3的导热量 第二章作业 2-4一烘箱的炉门由两种保温材料A 和B 做成， 且δA =2δB (见附图)。已知λA =0.1 w/m ?K ，λB =0.06 w/m ?K 。烘箱内空气温度 t f1=400℃，内壁面的总表面传热系数h 1=50 w/m 2?K 。为安全起见，希望烘箱炉门 的外表面温度不得高于50℃。设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度t f2=25℃，外表面总表面传热系数h 2=9.5 w/m 2?K 。 解：按热平衡关系，有： 由此得，δB =0.0396m δA =2δB =0.0792 m t w3 ε=1.0 t w2=127℃ t w1=27℃ δ h 1 t f1 h 2 t f2 t δA δ B 读书破万卷下笔如有神 3－15 一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传热元件，当该导线受火焰或高温烟气的作??210K)W/(m?0，C，用而熔断时报警系统即被触发，一报警系统的熔点为 5003?m/7200kg?c?420J/(kg?K)00C650烟气加热，初始温度为25C，。问当它突然受到后，为在1min内发生报警讯号，导线的直径应限在多少以下？设复合换热器的表面换热系212W/(m?K)。数为解：采用集总参数法得： ?hA?)exp(????cv0?C500?，要使元件报警则0500?650hA?)exp(?? ?cv?65025，代入数据得D＝0.669mm 验证Bi数： h(V/A)hD?3?0.Bi?050.0095??10???4，故可采用集总参数法。 01 。在进行静推力试验时，温度为30C－31 一火箭发动机喷管，壁厚为9mm，出世温度为 32)Km?1950W/(0的高温燃气送于该喷管，燃气与壁面间的表面传热系数为750C。喷管材 3??m/?8400kg)?KJ/(kgk/(m?)c?560?24.6W。假设喷料的密度，，导热系数为管因直径与厚度之比较大而可视为平壁，且外侧可作绝热处理，试确定：为使喷管的最高温度不超过材料允许的温度而能允许的运行时间；1（） 在所允许的时间的终了时刻，壁面中的最大温差；2）（在上述时刻壁面中的平均温度梯度与最大温度梯度。3）（?h?0.解：Bi?7134??＝0.?769211?1000?1750???(1)0.43605 ?30?1750m??????cossin??111?ln?? ???cossin2??110?0.9993Fo?2??1． 下笔如有神读书破万卷22???c??Fo?Fo?15.5s ??1??????)1?????(2)?(????mmaxm?cos110C.9)?2931?(1000?1750)(? cos0.76921?t?th0?C/(3)59451m???????xmax?x??x??1xt1??? ?????m))cos(dx??(x? 001????x??x0?1000?293.9?17500?m C/655m?1)?32(cos?1)??(cos0.?76921 1?0.009无限长圆管 0C的空气来模拟实物中平均温度为的模型中，用20－1、在一台缩小成为实物1/860C空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s，问模型中的流速应为若干？若2002K)，求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实模型中的平均表面传热系数为195W/(m物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？ 《传热学》 第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写 出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ -=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率， “－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式： ) (f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度； f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4 T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么哪些是物性参数，哪些与过程有关 答：① 导热系数的单位是：W/；② 表面传热系数的单位是：W/；③ 传热系数的单位是：W/。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一 个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧 坏。试从传热学的观点分析这一现象。 工程传热学答案 工程传热学答案 一、单项选择题(每小题2分，共20分) 1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.D 7.B 8.B 9.D 10.A 二、填空题(每小题2分，共20分) 11.冷热流体(或热、冷流体)温度差为1°C 时的传热热流密度(若答成“表示传热过程强烈程度的物理量”也可算对)， W/(m 2·K)(或W/(m 2·°C))。 12.流动状态 流动起因 流体物性 流体相变情况 13.珠状凝结 膜状凝结 膜状凝结 (次序不可颠倒) 14.0.025(m 2·K)/W (数据和单位各1分) 15.60W/(m 2·K) (数据和单位各1分) 16.物体表面与周围介质之间的换热情况 17.导热微分方程 18.△tm=φ△t m 逆，φ为温差修正系数 19.灰漫表面(答成“灰表面”也算对) F -1εε 20.(1)对波长有选择性 (2)在整个容积中进行。 三、名词解释(每小题3分，共18分) 21.传热过程是指热量由固体壁面一侧的热流体通过壁面传给另一侧的冷流体的过程。 22.对流换热时，在传热壁面附近形成的一层温度有很大变化(或温度变化率很大)的 薄层。 23.肋侧表面总的实际换热量与肋侧壁温均为肋基温度的理想散热量之比。 (或答成η=(F ′2+ηf F 2″)/F 2也可，但需对符号加以说明才能算全对) 24.吸收率与波长无关的物体称为灰体。 25.换热器的实际传热量与最大可能传热量之比，称为换热器的效能。 26.冷、热两种流体被固体壁面隔开，各自在一侧流动，热量通过固体壁面由热流体传给 冷流体的换热设备称为间壁式换热器。 四、简答题(每小题9分，共18分) 27.(1)在入口段，边界层有一个形成的过程，一般由薄变厚， (2)边界层的变化引起换热系数的变化，一般由大变小，考虑到流型的变化，局部长度 上可有波动，但总体上在入口段的换热较强(管长修正系数大于1)。 (3)当l/d>50(或60)时，短管的上述影响可忽略不计。当l/d<50(或60)时，则必须考虑入 口段的影响。 28.(1)在辐射换热表面之间插入金属(或固体)薄板，称为遮热板。 (2)其原理是，遮热板的存在增大了系统中的辐射换热热阻，使辐射过程的总热阻增 大，系统黑度减少，使辐射换热量减少。 (3)遮热板对于削弱辐射换热具有显著作用，如在两个平行辐射表面之间插入一块同黑 度的遮热板，可使辐射换热量减少为原来的1/2，若采用黑度较小的遮热板，则 效果更为显著。 五、计算题(每小题12分，共24分) 29.解：(1)单位面积散热损失： q=22112w 1w t t λδ+λδ-=5.01.08.02.050700+-=1444.4W/m2 第十章 思考题 1、 所谓双侧强化管是指管内侧与管外侧均为强化换热表面得管子。设一双侧强化管用内径 为d i 、外径为d 0的光管加工而成，试给出其总传热系数的表达式，并说明管内、外表面传热系数的计算面积。 2、 在圆管外敷设保温层与在圆管外侧设置肋片从热阻分析的角度有什么异同？在什么情 况下加保温层反而会强化其传热而肋片反而会削弱其传热？ 答：在圆管外敷设保温层和设置肋片都使表面换热热阻降低而导热热阻增加，而一般情况下保温使导热热阻增加较多，使换热热阻降低较少，使总热阻增加，起到削弱传热的效果；设置肋片使导热热阻增加较少，而换热热阻降低较多，使总热阻下降，起到强化传热的作用。但当外径小于临界直径时，增加保温层厚度反而会强化传热。理论上只有当肋化系数与肋面总效率的乘积小于1时，肋化才会削弱传热。 3、 重新讨论传热壁面为平壁时第二题中提出的问题。 答：传热壁面为平壁时，保温总是起削弱传热的作用，加肋是否起强化传热的作用还是取决于肋化系数与肋面总效率的乘积是否人于1。 4、推导顺流或逆流换热器的对数平均温差计算式时做了一些什么假设，这些假设在推导的哪些环节中加以应用？讨论对大多数间壁式换热器这些假设的适用情形。 5、对于22112211221m1q c q c q c q c q c c q m m m m m =<≥及、 三种情形，画出顺流与逆流时冷、热流体温度沿流动方向的变化曲线，注意曲线的凹向与c q m 相对大小的关系。 6、进行传热器设计时所以据的基本方程是哪些？有人认为传热单元数法不需要用到传热方程式，你同意吗？ 答：换热器设计所依据的基本方程有： 传热单元法将传热方程隐含在传热单元和效能之中。 7、在传热单元数法中有否用到推导对数平均温差时所做的基本假设，试以顺流换热器效能的计算式推导过程为例予以说明。 答：传热单元数法中也用到了推导平均温差时的基本假设，说明略o 8、什么叫换热器的设计计算，什么叫校核计算？ 答：已知流体及换热参数，设计一个新的换热器的过程叫做设计计算，对已有的换热器，根据流体参数计算其换热量和流体出口参数的过程叫做校核计算。 9、在进行换热器的校核计算时，无论采用平均温差法还是采用传热单元数法都需要假设一种介质的出口温度，为什么此时使用传热单元数法较为方便？ 答：用传热单元数法计算过程中，出口温度对传热系数的影响是通过定性温度来体现的，远没有对平均温差的影响大，所以该法用于校核计算时容易得到收敛的计算结果。 10、试用简明语言说明强化单相强制对流换热、核态沸腾及膜状凝结的基本思想。 答：无相变强制对流换热的强化思路是努力减薄边界层．强化流体的扰动与混合；核态沸腾换热的强化关键在于增加汽化核心数；膜状凝结换热强化措施是使液膜减薄和顺利排出凝结液。 11、在推导换热器效能的计算公式时在哪些环节引入了推导对数平均温差时提出的四个假设？ 习题传热学第四版课后思考题答案(杨世铭-陶文铨)]
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《传热学》第四版课后习题答案
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传热学第四版课后题答案第十章
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