一、功的概念
1.功的定义
(1)一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功
(2)做功的两个条件：力和在力的方向上发生位移
2.功的计算
(1)功的表达式：W = F·scosα。其中s是物体位移的大小，α是力与物体位移的夹角。这个公式可以理解为力投影到位移方向上，或位移投影到力的方向上
注意：①W = F·scosα只能用来计算恒力做功，变力做功则不适合
②公式力的F与S应具有同时性：计算力F做功时所发生的位移，必须是在同一个力F持续作用下发生的；
③某个力F对物体做的功，与物体是否还受到其他力或其他力是否做功以及物体的运动状态都无关。
（比如上图求F做功时，物体还受到重力、重力不过功，但这些与所求W无关。同上图，不管物体匀速运动，加速运动或减速运动，W都应该为F·scosα）
④位移s在计算时必须选择同一参考系，一般选地面
(2)功的单位：焦耳，简称焦，符号J。1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功
例1.下面距离的情况中所做的功不为零的是（）
A.举重运动员，举着杠铃在头上停留3s，运动员对杠铃做的功
B.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功
C.一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功
D.自由落体运动中，重力对物体做的功
二、正功和负功
1.功的正负
功是标量，只有大小没有方向，力对物体做正功还是负功，由F和s方向间的夹角大小来决定。根据
W=F·scosα知
(1)正功：当0≤α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。
(2)不做功：当α= 90°时，cosα= 0，则W = 0，即力对物体不做功
(3)负功：当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W＜0，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功
2.功的正负的物理意义
因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应的功也是标量。
功的正负有以下含义：
注意：物体不做功的三种情况：
1.物体受力的作用，但物体无移动的距离。如推一块石头，但没推动
2.没有力的作用，如物体靠惯性在光滑的水平面上匀速滑动
3.力与位移方向相互垂直。如起重机吊着重物水平移动
例2.一木箱在粗糙的水平地面上运动，水平方向只受力F和摩擦力的作用，那么
A.如果木箱做匀速直线运动，F一定对木箱做正功
B.如果木箱做匀速直线运动，F可能对木箱做负功
C.如果木箱做匀加速直线运动，F一定对木箱做正功
D.
如果木箱做匀减速直线运动，F一定对木箱做负功
如图所示，绷紧的传送带上两轮之间的距离L=5.5m，传送带水平，做v = 4m/s的匀速运动，现将一质量m=1kg的物体由静止放在传送带上的A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ= 0.2，求物块由A运动到B的过程中摩擦力对物块所做的功W（g 取10m/s2）
一、功率
(1)定义：功跟完成这些功所用时间的比值。
(2)物理意义：功率是反映物体做功快慢的物理量，是标量。
(3)公式：
W
P
t
或P=Fvcosα，α是F与v方向间的夹角。若v为瞬时速度，则P为瞬时
功率；若v 为平均速度，则P 为平均功率。 (4)机器的功率
①额定功率：机器正常工作时的功率。
②实际功率：机器实际工作时的功率，一般情况下，实际功率P 实≤P 额。 注意： 1.功率W
P t
=
适用于任何情况下功率的计算。不过有平均功率和瞬时功率之分 2.功率反映了力对物体做功的快慢，是做功快慢而不是做功多。可与加速度表示速度变化快慢进行对比 3.用公式W
P t
=
时，要弄清楚是哪个力的功率。
例1.关于功率，下列说法中正确的是 A.功率大说明物体做的功多 B.功率小说明物体做功慢 C.由W
P t
=
可知机器做功越多，其功率越大 D.单位时间内机器做功越多，其功率越大
二、机车的两种启动方式 (1)机车以恒定功率启动：
F f
P Fv v F a m
-=?↑→↓→=
↓ ， 当F=f 时，a=0，速度v 达到最大值max P v f =
(2)机车以恒定加速度启动： F v P F f
a m
-=
→→↑→↑一定一定 ，当P=P 额后，均加速结束，以恒定的功率P 额
重复(1)过程，直至F=f ，做匀速运动。
例2.一质量为4.0×103kg，发动机额定功率为60kw的汽车从静止开始以a = 0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，它在水平地面上运动中所受的阻力为车重的0.1倍，g 取10m/s2，求：
(1)启动后2s末发动机的输出功率；
(2)它以0.5m/s2的加速度做匀加速运动所能行驶的时间
(3)汽车在此路面上所能行驶的最大速度。
例3.电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200w，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高近90m时，已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少？
例4.物体在水平地面上受到水平拉力F的作用，在6s内v—t图像和力F做功的P—t图像如甲、乙所示，则物体的质量为(g取10m/s2)
A. 5
3
kg B.
10
9
kg C. 0.9kg D.0.6kg
一、动能
1.定义：物体由于运动而具有的能量叫动能
2.表达式：2
12
k E mv =
，表示物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方乘积的一半
3.单位：在国际单位制中能的单位是焦耳，简称焦，符号J 。（和功的单位相同）
4.动能的物理意义：动能是描述物体运动状态的物理量，它反映物体处于某种运动状态时所具有的做功本领。
5.动能具有的特点：
(1)动能是标量，与速度的方向无关，不能合成或分解，且动能只有正值；
(2)动能具有瞬时性和相对性，这是由速度的瞬时性和相对性决定的，即动能与物体在任一时刻的速度是对应的，是一个状态量；对于同意物体，在速度不变时，相对于不同的参考系其动能是不一样的
说明：动能是标量，只有大小，没有方向。2
12
k E mv =
对应物体的瞬时速度，动能是状态量，只与运动物体的质量及速率有关，而与其运动方向无关，物体运动速度的方向发生变化时，动能不变
例1.关于对动能的理解，下列说法正确的是（ ）
A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能
B.动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的
C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D.动能不变的物体，一定处于平衡状态
二、动能定理
1.动能定理的内容：合力所做的功等于物体动能的变化
2.表达式：21K K W E E =-
说明：
a.动能定理的表达式(22
211122
K W E mv mv =?=
-)是在物体受到恒力作用且做直线运动的情况下推到出来的，但它也同样适用于外力是变力、物体做曲线运动的情况，也
就是说，不论作用在物体上的外力是恒力还是变力，也不论物体做直线运动还是做曲线运动，所有外力对物体做功的代数和总等于物体的末动能与初动能之差。
b.动能定理适用于变力做功的情况，亲而在解决某些问题时，只要是知道了物体动能的变化量，就可以利用动能定理求变力对物体做功的多少。
3.物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体的做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来度量。动能定理的实质是反映其他形式的能通过做功而和动能之间转化的关系，只不过在这里其他形式的能并不出现，而是以各种性质的力所做的机械功(等式左边)的形式表现出了而已
4.动能定理的特点：
(1)综合性：一个物体(或连接体)动能的变化是所有外力对它做功的结果。因此表达式中的W 表示作用在研究对象上所有的力(包括重力、弹力、摩擦力和其他力)所做的总功；式中的21K K K E E E ?=-是研究对象的动能变化
(2)标量：动能定理表达式的两端，每一项都是标量，即动能定理表达式是标量方程，应用它计算具体问题时，不存在选定正方向。但要注意正负功
(3)区间性：物体的动能发生变化，是合外力对物体在空间上的累计效应，对某一过程而言的，无瞬时性，因此动能定理的表达式是一个与一定的空间位移相对应的运动过程方程。反映了在所研究的运动过程区间，合外力所做的功(或各个力所做的功的总和)与物体的动能变化之间的因果关系和量度关系，体现了做功过程的本质特征。 (4)动能定理不仅对恒力做功和变力做功适用，而且对直线运动和曲线运动也同样使用。凡涉及到位移、速度等与参考系有关的量，未加特别说明时，均以地面为参照物。同时，动能定理解决系统的有关问题时，总功中既包括外力的功也包括内力的功
例1.如图所示，用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了L ，拉力F 跟木箱前进方向的夹角为α，木箱与冰道间的动摩擦因数为μ，求木箱获得的速度。
例2.改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法中正确的是 A.质量不变，速度增大为原来的2倍，动能增大为原来的2倍 B.速度不变，质量增大为原来的2倍，动能增大为原来的2倍 C.速度减半，速度增大到原来的4倍，动能增大到原来的2倍 D.速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变
例3.质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起
通过位移L时动能为E1，当物体受水平力2F作用，从开始静止通过相同的位移L时，
它的动能为E2，则
A.E2 = E1
B. E2 = 2E1
C.E2 > 2E1
D. E1 < E2 < 2E1
1.如图所示，分别用F1、F2、F3的力将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面低端拉到顶端，此过程中，F1、F2、F3的平均功率分别是P1、P2、P3，则( ) A.P1=P2=P3 B.P1>P2=P3 C.P3>P2>P1 D.P1>P2>P3
2.如图所示，在水平地面上有一倾角为θ的粗糙斜面体，其上放一质量为m的木块，木块与斜面体保持相对静止。现对斜面体施加一水平恒力F，使斜面体在水平地面上匀速前进s，则推力F做的功为______，重力对木块做的功为_____，斜面对木块的支持力对木块做的功为_____，斜面对木块的摩擦力对木块做的功为______，斜面对木块做的功为_____。
3.质量为m=4000kg的汽车，额定输出功率为P=60kW。当它从静止出发沿坡路前进时，没行驶100m，升高5m，所受阻力大小为车中的0.1倍，g取10m/s2，求：
(1)汽车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大？这时牵引力为多大？
(2)如果汽车用4000N的牵引力(恒力)以12m/s的初速度上坡，达到坡顶时，速度为4m/s，那么汽车在这一段路程中的最大功率为多少？平均功率是多少？
4.人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50kg的物体，如图所示，开始时绳与水平方向的夹角为60°，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动s=2m而到达B点时，绳与水平方向的夹角成30°，求人对绳的拉力做了多少功？
5.如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端的物体A和B的质量分别为M和m，物体A在水平面上，A由静止释放，当B沿竖直方向下落h时，测得A沿水平面运动的速度为v，这是细绳与水平面的夹角为θ，试分析计算B下降h过程中，地面摩擦力对A做的功。(滑轮的质量和摩擦均不计)
功率 例题解析 求解功率问题时，先要明确题目要求的是平均功率还是瞬时功率，要理解功率的实质——单位时间内做的功，表示做功的快慢. 说到汽车、轮船、飞机等的功率时，都是指它的动力装置提供的动力所做功的功率. 【例1】 已知质量为m 的物体从高处自由下落，经时间t ，求在t 时间内重力对物体做功的平均功率和t 时刻重力对物体做功的瞬时功率. 思路:利用自由落体的规律，求出t 时间内的位移和t 时刻的瞬时速度，可求出t 时间内的功，进一步求功率. 解析:在t 时间内，物体下落的高度：h=2 1gt 2 重力对物体所做的总功：W=mgh= 2 1mg 2t 2 所以在t 时间内重力对物体做功的平均功率为：P= 2 1 t W mg 2 t 在t 时刻重力对物体做功的瞬时功率为：P t =mgv t =mg 2t. 【例2】 如图4－29所示，位于水平面上的物体A 的质量m ＝5 kg ，在F ＝10 N 的水平拉力作用下从静止开始向右运动，位移为s ＝36 m 时撤去拉力F ．求：在下述两种条件下，力F 对物体做功的平均功率各是多大？(取g ＝10 m/s 2) 图4－29 (1)设水平面光滑； (2)设物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.15． 解析:解答过程可分为三个阶段： ①力F 在36 m 位移中所做的功，强调功只由F 和s 这两个要素决定，与其他因素无关，因而两种情况下力F 做的功相同，均为W ＝360 J ．
②计算这两次做功所用的时间．用牛顿第二定律求出： a 1= m F =2 m/s 2,a 2=m f F =0.5 m/s 2,用s=2 1at 2 分别求出t 1＝6 s ，t 2＝12 s ． ③用功率的定义式即平均功率的计算公式求得:P 1＝60 W ，P 2＝30 W ． 如果有的同学用公式v t 2=2as 分别求出每次的末速度，再用公式： v =v t /2求出每次的平均速度1v 和2v ，最后用P 1=F 2v 求得最后结果也可以，这 是解决问题的另一思路. 【例3】 卡车在水平公路上行驶，发动机的输出功率为66 kW ，卡车所受阻力随行驶速度而增大，在这个输出功率下卡车以最大速度行驶时的阻力为3.0×103 N.求此最大速度. 解析:卡车在水平方向受到两个力：牵引力F 和阻力f.设发动机输出功率为P ，卡车行驶速度为v ，那么P=Fv.卡车刚开动时行驶速度较小，牵引力较大.这时F ＞f ，卡车加速行驶.随着速度v 的增大，F 减小,当达到F ＝f 时，卡车的速度不再增加，以最大速度v m 匀速行驶.这时发动机的输出功率P ＝Fv m =fv m .所以v m = f P 代入数值得v m ＝22 m/s. 从这个例子可以知道，飞机、轮船、火车、汽车等交通工具匀速行驶的最大速度是受发动机的输出功率限制的，要提高这个最大速度，必须提高发动机的输出功率. 对公式P=Fv 的讨论. ①当功率P 一定时，F ∝v 1 .即牵引力越大，其速度就越小. 当汽车发动机功率一定时，要增大牵引力，就要减小速度.所以汽车上坡时，司机用换挡的办法减小速度来得到较大的牵引力. ②当速度v 一定时，P ∝F.即牵引力越大，它的功率也越大. 汽车从平路到上坡，若要保持速度不变，必须加大油门，增大发动机功率来得
高中物理学习材料 （鼎尚**整理制作） 湖南师大附中 高一 年级 物理必修2模块结业考试 试 题 卷 温馨提示：除了所有学生的必答题之外，标有（附加题）字样的题为附加选做题。本卷总分为100（模块）+20（附加）分。 第Ⅰ卷（选择题 共45分） 一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分。每小题有一个．．．或多个．．．选项符合题意，多项选择题不超过3个，全部选对得3分，选对但不全得2分，选错不得分） 1、下列物理量属于标量的是 （ ） A 、功和能量 B 、速度 C 、力 D 、位移 2、做曲线运动的物体，下列物理量一定变化的是（ ） A 、动能 B 、速度 C 、速率 D 、加速度 3、决定平抛物体落体时间的因素是（ ） A 、初速度 B 、抛物体的高度 C 、物体的位移 D 、以上说法都不正确 4、如图，两轮用齿轮传动，且不打滑，图中两轮的边缘上有A 、B 两点，它们到各自转轴O 1、O 2的距离分别为A r 、B r 且A B r r >. 当轮子转动时，这两点的角速度分别为A ω和B ω，线速度大小分别为A v 和B v ， 则下列关系式正确的是（ ） A 、A B ωω= B 、A B ωω> C 、A B v v = D 、B A v v < 5、甲物体质量是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时做自由落体下落，下列 A B
说法正确的是（ ） A 、甲的加速度比乙的大 B 、着地时重力对甲的功率与乙相同 C 、甲比乙先着地 D 、甲、乙同时着地 6、公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动可以看做圆周运动，关于汽车通过桥的最高点时下列分析正确的是（ ） A 、由重力提供向心力 B 、汽车受重力，支持力和向心力 C 、向心加速度向下 D 、桥对汽车的支持力大于重力 7、宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，关于宇宙飞船内的宇航员，有下列几种说法： ①航天员处于超重状态 ②航天员处于失重状态 ③航天员不受地球引力 ④航天员仍受地球引力，上述说法正确的是（ ） A 、①④ B 、②③ C 、①③ D 、②④ 8．如图所示，蜡块R 可以在两端封闭、注满清水的竖直玻璃管中匀速上升。现若让蜡块R 从竖直管底沿管匀速上升的同时，令竖直玻璃管沿水平方向做初速度为0的匀加 速直线运动。那么关于蜡块R 相对于地面的运动轨迹，下列说法正确的是 （ ） A ．是一条竖直线 B ．是一条倾斜的直线 C ．是一条抛物线 D ．是一条水平线 9.自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始,到弹簧被压缩到最大形变的过程中，下列说法中正确的是 ( ) A ．小球的动能逐渐减小． B ．小球的重力势能逐渐减小． C ．系统的机械能逐渐减小． D ．系统的机械能保持不变． 10．若静止在平直铁道上的列车以恒定的功率启动，在启动后的一小段时间内，关于列车的运动，下列说法正确的是 （ ） A ．做匀加速直线运动 B ．列车的速度和加速度均不断增加 C ．列车的速度增大，加速度减小 D ．列车做匀速运动 2．自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧被压缩到最大形变的过程中，下列说法中正确的是()A ．小球的动能逐渐减小．B ．小球的重力势能逐渐减小．C ．系统的机械能逐渐减小．D ．系统的机械能保持不变． 11．设某高速公路的水平弯道可看成半径是R 的足够大的圆形弯道，若汽车与路面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。那么关于汽车在此弯道上能安全转弯的速度，下列四种说法中正确的是（ ） A ．大于gR μ B ．一定等于gR μ C ．最好是小于gR μ D ．对转弯速度没有什么要求，驾驶员水平高，转弯速度可大些 12．下列关于机械能的说法，正确的是（ ） A ．做匀速运动的物体机械能一定守恒 B ．做圆周运动的物体机械能可能守恒 C ．做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒 D ．物体只发生动能和重力势能的相互转化时，物体的机械能守恒 R
解题方法： 1、变力做功问题： 仅适用于恒力对做直线运动的物体做功， （1）变力做功或物体做曲线运动时力做功就不能用功的定义式来计算。在一些特殊情况下，仍可用上述功的定义公式来计算。 如某人以F的水平拉力拉一物体沿半径为R的圆形轨道走一圈，人对物体做功后变力做功且物体做曲线运动（如图），不能用公式进行计算。如果将曲线分成若干小段，各小段的位移依次为，只要每一小段位移取得足够小，可以认为每一小段位移的方向与那一段位移的起点所作的曲线的切线方向（即F的方向）一致，在这一小段位移上力F所做的功可以计算，把各小段上F做功加在一起，就是拉力F所做的功 而 所以有 （2）如果物体做直线运动，作用力的大小随着位移的增大而均匀变化，可以用平均作用力乘位移来计算变力所做的功。 例如，把劲度系数为k的弹簧拉长x，拉力所做的功 （3）利用力-位移图像可求功. 如图甲所示表示恒力的力-位移图像，横坐标表示力F在位移方向上的分量，功W的数值等于直线下方画有斜线部分的面积. 上题物体受到的水平力F随着物体位移s的变化图像如图所示，我们设定一些数值： 可见力随位移的增大均匀增大。用类似于证明v-t图像与横轴围成的面积在数值上等于位移s（因为s＝vt）一样，我们也能证明，F-s图像与横轴围成的面积在数值上等于力F所做的功W（W＝F?s）。此变力在物体发生20m位移的过程中做的功在数值上等于图中阴影线标出的梯形面积。 如图乙所示表示变力的力-位移图像，曲线下方画有斜线部分的面积就表示变力所做的功，它近似地等于成阶梯形的小矩形面积的总和. （4）用动能定理来解决变力做功是十分重要而且方便的，我们将在以后学习。 （5）在有些情况下，变力不对物体做功，如图所示， 物体沿曲面下滑过程中，支持力的大小和方向都发生变化，用将位移分段的方法，将曲线分成非常短的一段段小位移，在每一小段位移内，N的大小和方向可以认为是不变的，且与这一段位移垂直，根据功的计算公式，支持力在这一小段上不做功，所以支持力在物体运动的全过程中都不做功，可见支持力始终与物体运动方向垂直。 2、关于摩擦力做功的问题： 不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功。力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的。力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直。 滑动摩擦力对物体做负功——物体克服滑动摩擦力做功，这是比较常见的情形。滑动摩擦力
t ?t g v ?=?v ?高中物理必修二公式 第五章 曲线运动 一、平抛运动公式 1.水平分运动： 匀速直线运动 水平位移： x = 0v t 水平分速度：x v = 0v 2.竖直分运动： 初速度为零的匀加速直线运动（即自由落体运动） 竖直位移： y =21g t 2 竖直分速度：y v = g t gy v y 22= 3.合速度： v = y x v v + tan =x y v v =0 v gt — 4.合位移： 22y x l += tan α= x y =0 2v gt 即：tan =2 tan α 速度方向延长线过水平位移中点x /2 5.飞行时间： g h t 2= 6.水平射程： x =0v t =g h v 20 其中：h 为下落高度 7.速度改变量：任意相等时间间隔内的速度改变量相同，方向恒为竖直向下 / 二、匀速圆周运动公式 1、线速度：v （矢量）单位：米/秒（m/s ） 公式：v =t s ??=r=T r π2=2πf r=2πn r （或30 nr π） 2、角速度：（矢量）单位：弧度/秒（rad/s ） 公式：=t ??θ=r v =T π2=2πf =2πn （或30 n π）(转速n 前者单位为r/s 后者为r/min ） 3、向心加速度：n a （矢量）单位：米2/秒（m 2/s ） 公式：n a =t v ??=r v 2 =ω2r=224T r π=4π2fr=v ω 4、向心力：n F （矢量）单位：牛（N ） 公式：n F = m n a =m r v 2 =m ω2r=m 2 24T r π l v
5、周期:T （标量） 单位：秒（s ） , 周期与频率的关系：f T 1 = 6、频率：f （标量） 单位：赫兹，简称：赫，符号：Hz 7、转速：n （标量） 单位：转/秒（r/s) 或 转/分（r/min) 与频率的关系：f=n （转速单位为r/s ） 注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。 （2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。 （3）氢原子核外电子绕核作匀速圆周运动的向心力是原子核对核外电子的库仑力。 第六章 万有引力与航天 1.万有引力定律：公式：F=G 221r m m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = ×10-11 N ·m 2 / kg 2 / 2.在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度； r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度）） （1）、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '422 222mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得： ① 天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。 ② 行星或卫星做匀速圆周运动的线速度： ，轨道半径越大，线速度越小。 ③ 行星或卫星做匀速圆周运动的角速度： ，轨道半径越大，角速度越小。 ④ 行星或卫星做匀速圆周运动的周期： ，轨道半径越大，周期越大。 、 ⑤ 行星或卫星做匀速圆周运动的轨道半径： ，周期越大，轨道半径越大。 ⑥ 行星或卫星做匀速圆周运动的向心加速度：2r GM a = ，轨道半径越大，向心加速度越小。 ⑦ 地球或天体重力加速度随高度的变化：22) ('h R GM r GM g +== 特别地，在天体或地球表面：20R GM g = 022) ('g h R R g += ⑧ 天体的平均密度：323323 233 44R GT r R GT r V M πππρ=== 特别地：当r=R 时：G T πρ32= 2324GT r M π=r GM v =3 r GM =ωGM r T 324π=3224πGMT r =
德胜学校高一物理校本学案 粤教版高中物理必修二知识点汇总 时间 班级 姓名 第一章 抛体运动 一、曲线运动 1．曲线运动的速度方向 做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中 的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物 体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） 2．物体做曲线运动的条件： 物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直 线上．当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物 体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合 外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小． 3．曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受 合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向． 二、运动的合成与分解的方法 1．运动的合成与分解：平行四边形定则，等效分解。 2．运动分解的基本方法 （1）根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解，或进行正交分解． （2）两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定． ①根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变 速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动． ②根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速 度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动． ③小船过河的两类问题：最短时间过河以及最短路程过河。 如图所示，用v 1表示船速，v 2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题． θ sin 11s v d t v == ，船渡河的位移短直河岸），渡河时间最垂直河岸时（即船头垂当以最小位移渡河：当船在静水中的速度 1v 大于水流速度2v 时，小船可以垂直渡河，显然渡河的最小位移s 等于河宽d ，船头
高中物理新课标教材目录·必修1 物理学与人类文明 第一章运动的描述 1 质点参考系和坐标系 2 时间和位移 3 运动快慢的描述──速度 4 实验：用打点计时器测速度 5 速度变化快慢的描述──加速度 第二章匀变速直线运动的研究 1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 4 匀变速直线运动的位移与速度的关系 5 自由落体运动 6 伽利略对自由落体运动的研究 第三章相互作用 1 重力基本相互作用 2 弹力 3 摩擦力 4 力的合成 5 力的分解 第四章牛顿运动定律 1 牛顿第一定律 2 实验：探究加速度与力质量的关系 3 牛顿第二定律 4 力学单位制 5 牛顿第三定律80 6 用牛顿运动定律解决问题（一） 7 用牛顿运动定律解决问题（二） 高中物理新课标教材目录·必修2 第五章曲线运动 1 曲线运动 2 质点在平面内的运动 3 抛体运动的规律 4 实验：研究平抛运动 5 圆周运动 6 向心加速度 7 向心力 8 生活中的圆周运动 第六章万有引力与航天 1 行星的运动 2 太阳与行星间的引力 3 万有引力定律 4 万有引力理论的成就 5 宇宙航行 6 经典力学的局限性 第七章机械能守恒定律 1 追寻守恒量 2 功 3 功率 4 重力势能 5 探究弹性势能的表达式 6 实验：探究功与速度变化的关系 7 动能和动能定理 8 机械能守恒定律 9 实验：验证机械能守恒定律 10 能量守恒定律与能源 高中物理新课标教材目录·选修1-1第一章电流 一、电荷库仑定律 二、电场 三、生活中的静电现象 五、电流和电源 六、电流的热效应 第二章磁场 一、指南针与远洋航海 二、电流的磁场 三、磁场对通电导线的作用 四、磁声对运动电荷的作用 五、磁性材料 第三章电磁感应 一、电磁感应现象 二、法拉第电磁感应定律 三、交变电流 四、变压器 五、高压输电 六、自感现象涡流 七、课题研究：电在我家中 第四章电磁波及其应用 一、电磁波的发现 二、电磁光谱 三、电磁波的发射和接收 四、信息化社会
高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 江苏阜宁GSJY高中物理（必修2）暑假专题训练（一）—《曲线运动》强化训练（附解析和答案）2011.7 一．选择题 1.下面相关说法正确的是（） A.物体在恒力作用下可能做曲线运动 B.物体在变力作用下不可能做曲线运动 C.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度的方向不在同一直线上 D.物体在变力作用下有可能做曲线运动 2.关于质点做曲线运动的下列说法中,正确的是（） A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向 D．有些曲线运动也可能是匀速运动 3.下列说法正确的是（） A.曲线运动物体的速度大小可能不变,所以其加速度可能为零 B.曲线运动物体在某点的速度方向即为该点的切线方向 C.曲线运动的速度大小可以不变,但速度方向一定改变 D.曲线运动的速度方向可以不变,但速度大小一定改变 4.物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动,如果突然撤掉其中的一个力,它可能做（）
A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.匀减速直线运动 D.曲线运动 5. 关于曲线运动，下列说法中正确的是( ) A.曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动的加速度可以一直为零 C.在平衡力作用下，物体可以做曲线运动 D.在恒力作用下，物体可以做曲线运动 6.一只船在静水中的速度为3m／s，它要渡过一条宽度为30m的河，河水的流速为4m ／s，则下列说法中正确的是( ) A.船不能渡过河 B.船渡河的速度一定为5m／s C.船不能垂直到达对岸 D.船垂直到达对岸所需时间为6s 7. A、B两个物体，从同一高度同时开始运动，A做自由落体运动，B做初速度为v的平抛运动，则下列说法中正确的是( ) A.两个物体同时落地 B.两个物体相同时间内通过的位移相同 C.两个物体落地时速度相同 D.两个物体落地时速率相同 8. 如图所示，一个物体以v=10m／s的初速度水平抛出，3s后物体到达A点时的速度与竖直方向的夹角为(g取10m／s2) ( ) A.30° B. 45° C.60° D.90° 9.做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ) A.物体的高度和重力 B.物体的重力和初速度 C.物体的高度和初速度 D.物体的重力、高度和初速度 10.关于合运动和分运动的概念，下列说法中正确的有( ) A.合运动一定指物体的实际运动 B.合运动的时间比分运动的时间长 C.合运动与分运动的位移、速度、加速度的关系都一定满足平行四边形定则 D.合运动与分运动是相对来说的，可以相互转化 11.火车以1m／s2的加速度在水平轨道上匀加速行驶，一乘客把手伸到窗外从距地面 2.5m高处自南释放一物体，不计空气阻力物体落地时与乘客的水平距离为( ) A.0m B.0.5m C.0.25m D.1m 12. 甲、乙两人在一幢楼的第三层窗口比赛掷垒球，他们都尽力沿水平方向掷出同样的垒球，不计空气阻力，甲掷的水平距离正好是乙的两倍，若乙要想掷出相当于甲在三层窗口掷出的距离，则乙应( ) A.在5层窗口水平掷出 B.在6层窗口水平掷出 C.在9层寓口水平掷出 D.在12层窗口水平掷出 13 如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37。和53。，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B 两个小球运动时间之比为( ) A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9:16
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 湖南师大附中 高一 年级 物理必修2模块结业考试 试 题 卷 温馨提示：除了所有学生的必答题之外，标有（附加题）字样的题为附加 选做题。本卷总分为100（模块）+20（附加）分。 第Ⅰ卷（选择题 共45分） 一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分。每小题有一个．．．或多个．．．选项符合题意，多项选择题不超过3个，全部选对得3分，选对但不全得2分，选错不 得分） 1、下列物理量属于标量的是 （ ） A 、功和能量 B 、速度 C 、力 D 、位移 2、做曲线运动的物体，下列物理量一定变化的是（ ） A 、动能 B 、速度 C 、速率 D 、加速度 3、决定平抛物体落体时间的因素是（ ） A 、初速度 B 、抛物体的高度 C 、物体的位移 D 、以上说法都不正确 4、如图，两轮用齿轮传动，且不打滑，图中两轮的边缘上有A 、B 两点，它们 到各自转轴O 1、O 2的距离分别为A r 、B r 且A B r r >. 当轮子转动时，这两点 的角速度分别为A ω和B ω，线速度大小分别为A v 和B v ， 则下列关系式正确的是（ ） A 、A B ωω= B 、A B ωω>
C 、A B v v = D 、B A v v < 5、甲物体质量是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时做自由落体下落，下列 说法正确的是（ ） A 、甲的加速度比乙的大 B 、着地时重力对甲的功率与乙相同 C 、甲比乙先着地 D 、甲、乙同时着地 6、公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动可以看做圆周运动，关于汽车 通过桥的最高点时下列分析正确的是（ ） A 、由重力提供向心力 B 、汽车受重力，支持力和向心力 C 、向心加速度向下 D 、桥对汽车的支持力大于重力 7、宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，关于宇宙飞船内的宇航员，有下列几种说法： ①航天员处于超重状态 ②航天员处于失重状态 ③航天员不受地球引力 ④航天员仍受地球引力，上述说法正确的是（ ） A 、①④ B 、②③ C 、①③ D 、②④ 8．如图所示，蜡块R 可以在两端封闭、注满清水的竖直玻璃管中匀速上升。现若让蜡块R 从竖直管底沿管匀速上升的同时，令竖直玻璃管沿水平方向做初速度为0的匀加 速直线运动。那么关于蜡块R 相对于地面的运动轨迹，下列说法正确的是 （ ） A ．是一条竖直线 B ．是一条倾斜的直线 C ．是一条抛物线 D ．是一条水平线 9.自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始,到弹簧被压缩到最大形变的过程 中，下列说法中正确的是 ( ) A ．小球的动能逐渐减小． B ．小球的重力势能逐渐减小． C ．系统的机械能逐渐减小． D ．系统的机械能保持不变． 10．若静止在平直铁道上的列车以恒定的功率启动，在启动后的一小段时间内，关于列车的运动，下列说法正确的是 （ ） A ．做匀加速直线运动 B ．列车的速度和加速度均不断增加 C ．列车的速度增大，加速度减小 D ．列车做匀速运动 2．自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧被压缩到最大形变的过程中，下列说法中正确的是()A ．小球的动能逐渐减小．B ．小球的重力势能逐渐减小．C ．系统的机械能逐渐减小．D ．系统的机械能保持不变． 11．设某高速公路的水平弯道可看成半径是R 的足够大的圆形弯道，若汽车与路面间的动 摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。那么关于汽车在此弯道上能安全转弯的 速度，下列四种说法中正确的是（ ） A ．大于gR μ B ．一定等于gR μ C ．最好是小于gR μ D ．对转弯速度没有什么要求，驾驶员水平高，转弯速度可大些
7.3 功率同步练习题解析（人教版必修2） 1．质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F的作用下从静止开始运动，则开始运动时间t后F的功率是（）。 A． 2 2 F t m B． 22 2 F t m C． 2 F t m D． 22 F t m 2．一辆小车在水平路面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车受到的牵引力F和阻力f随时间的变化规律如图所示，则小车所受的牵引力的功率随时间变化的规律是（）。 3．近年我国高速铁路技术得到飞速发展，2010年12月3日京沪杭高铁综合试验运行最高时速达到486．1千米，刷新了世界记录，对提高铁路运行速度的以下说法，错误的是（）。 A．减少路轨阻力，有利于提高列车最高时速 B．当列车保持最高时速行驶时，其牵引力与阻力大小相等 C．列车的最高时速取决于其最大功率、阻力及相关技术 D．将列车车头做成流线形，减小空气阻力，有利于提高列车功率 4．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（）。 A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B．人对皮带不做功 C．人对皮带做功的功率为mgv D．人对皮带做功的功率为fv 5．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其vt图象如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0．1倍，g取10 m/s2，则（）。
A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N B．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N C．汽车的额定功率为60 kW D．汽车的最大速度为30 m/s 6．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920 kg，在16 s内从静止加速到100 km/h（即27．8 m/s）。受到恒定的阻力为1 500 N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为____N。当E1概念车以最高时速120 km/h（即33．3 m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为____kW。 7．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标： 规格 车型26型电动自行车 整车质量30 kg 最大载重120 kg 额定输出功率120 W 额定电压40 V 额定电流3．5 A 质量为M＝70 kg F f恒为车和人总重的0．02倍，g取10 m/s2。则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少？ 8．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0．2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1．02 m/s的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。求： （1）起重机允许输出的最大功率； （2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
功和功率练习 1 、关于功率下列说法中正确的是：( ) A.功率大说明物体做的功多。 B.功率小说明物体做功慢。 C.由P=W/t可知，机器做功越多，其功率越大 D .单位时间机器做功越多，其功率越大 2、对公式P＝FV的理解，下列说法中正确是( ) A.F一定是物体所受的合外力。 B .P一定是合外力的功率。 C.此公式中F与V必须同方向。 D.此公式中F与V可以成任意夹角。 3、静止的列车在平直的轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是( ) A.做匀加速直线运动 B.列车的速度和加速度均不断增加 C.列车的速度增大，加速度减小 D.列车做匀速运动。 4．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[] A．滑动摩擦力总是做负功 B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 C．静摩擦力对物体一定做负功 D．静摩擦力对物体总是做正功 5．如图1所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F 的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中[] A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为Fscosθ C．力F做的功为FssinθD．重力做的功为mgs 6．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿 水平方向向右匀速移动了距离s时，如图2所示，物体m 相对斜面静止，则下列说法中不正确的是[] A．摩擦力对物体m做功为零 B．合力对物体m做功为零 C．摩擦力对物体m做负功 D．弹力对物体m做正功 7．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。[] A．mgh B．mαh C．m（g＋α）h D．m（g-α）h 8、汽车从静止开始保持加速度a作匀加速运动的最长时间为t，此后汽车的运动情况是( ) A加速为零，速变恒定 B加速度逐渐减小直到为零，速度逐渐增大直到最大值后保持匀速。 C加速度渐减小直到为零，速度也逐渐减小直至为零。 D加速度逐渐增大到某一值后不变，速度逐渐增大，直到最后匀速。 9、.质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则：( ) A重力对两物体做功相同。 B重力的平均功率相同。 C到达底端时重力的瞬时功率PA 第一章生物科学和我们 【课题】第1节身边的生物科学 【教学目标】 1、尝试说出人类健康面临的挑战 2、了解癌症的病因和预防措施，了解高发病率和高死亡率的几种传染病。 3、了解基因诊断、基因治疗的知识。 4、举例说出生物科学与社会的关系。 【教学重点】基因治疗 【教学难点】基因治疗 【教学媒体】PPT课件 【教学方法】讲解和讨论结合 【教学过程】 创设情景，激发疑问 (1)人类社会现在面临哪些问题？（学生答后）今天我们就一起来看看人类面临的健康问题。 （2）人类健康面临哪些挑战？ 结合以往知识回答： （1）人类面临着粮食、人口、环境、资源和能源、健康等问题 （2）人类健康面临着各种疾病的威胁，有癌症、心血管疾病、传染病、心理疾病。 观察讨论、探究新知 一、癌症对人类的威胁 1．提供信息资料 （1）20世纪70年代癌症死亡人数每年70万，90年代114万，21世纪初150万每年。（2）世界卫生组织预测，21 世纪全球80多亿人，将有1亿人死于癌症，癌症将成为人类健康的“第一杀手”。 2．首先我们一起来了解癌症对人类的威胁。请结合以下问题，阅读书本P2的内容。（1）哪些因素会导致癌症的发生？ （2）事实1中发病率上升较快的有哪些？你认为是什么原因? （3）为什么农村发病率上升比城市的高的多？ （4）事实2归纳的癌症发病率上升原因有哪些？结合事实分析癌症的预防措施。 分析、讨论，表达见解： （1）生物因素、物理因素、化学因素都可能导致癌症的发生。 （2）发病率上升较快的是肺癌和肝癌，肺癌的原因是吸烟、环境污染，肝癌的原因是不健康的饮食、压力大、劳累。 （3）可能是农村环境污染加剧、化工厂、健康知识少、防癌意识淡薄…… （4）增长的原因主要是人口老龄化、吸烟、不健康的生活方式和缺乏体育锻炼。预防措施主要是禁烟和健康的生活方式，可以减少三分之一的发病率，还有三分之一可以通过早期诊断得到有效治疗。 3．进一步说明知识，与生活联系 （1）生物因素是病毒等，侵入人体导致组织发生肿块等；物理因素主要是各种辐射；化学因素有烟中的烟碱、尼古丁，腌制食品中的亚硝酸，一些化学药品。 （2）讨论题3的原因可能还有农村原来的发病人数少，这两年增长的人数比起原有基数比例就显得大。 高二上学期物理期末试卷 (总分100分 考试时间100分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。) 1.如图所示的四个实验现象中，不能表明在电流周围能产生磁场的是（ ） A ．图甲中，导线通电后磁针发生偏转 B ．图乙中，通电导线在磁场中受到力的作用 C ．图丙中，当电流方向相同时，导线相互靠近 D ．图丁中，当电流方向相反时，导线相互远离 2.在基本逻辑电路中，逻辑门所有输入均为0时，而输出不是1的是（ ） A ．与门电路 B ．或门电路 C ．非门电路 D ．都不可能 3.关于磁通量的概念，以下说法正确的是（ ） A ．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大 B ．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度不一定为零 C ．磁感应强度越大，线圈面积越大，穿过闭合回路的磁通量也越大 D ．磁通量发生变化时，磁通密度也一定发生变化 4.如图所示，中子内有一个电荷量为 e 3 2+ 的上夸克和两个电荷量 为e 3 1-的下夸克，三个夸克都分布在半径为 r 的同一圆周上，则 三个夸克在其圆心处产生的电场强度为（ ） A.ke r 2 B.ke 3r 2 C.ke 9r 2 D.2ke 3r 2 5.一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向上。若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为（ ） A.动能增加 B.重力势能和电势能之和增加 C.电势能增加 D.动能和电势能之和减小 6.在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1和R 3均为定值电阻，R 2为滑动变阻器。当R 2的滑动触点在a 端时合上开关S ，此时三个电表A 1、A 2和V 的示数分别为I 1、I 2和U ；现将R 2的滑动触点向b 端移动，则三个电表示数的变化情况是（ ） A ．I 1增大，I 2不变，U 增大 B ．I 1减小，I 2增大，U 减小 C ．I 1增大，I 2减小，U 增大 D ．I 1减小，I 2不变，U 减小 7.如图5所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根 长为L ，质量为m 的直导体棒。在导体棒中的电流I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向正确是（ ） A ． B ＝mg sin IL α ，方向垂直斜面向上 B ．B ＝mg sin IL α ，方向垂直斜面向下 C ．B ＝mg cos IL α，方向垂直斜面向下 D ．B ＝mg cos IL α ，方向垂直斜面向上 8.如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U 1，偏转电压为U 2，电子能够射出，要使电子在电场中的偏转量y 增大为原来的2倍，下列方法中正确的是（ ） A.使U 1增大到原来的2倍 B.使U 2增大为原来的2倍 C.使偏转板的长度减小为原来的1/2 D.使偏转板的距离减小为原来的1/2 9.传感器是一种采集信息的重要器件， 如图所示是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F 作用于可动膜片电极上，可使膜片产生形变，引起电容的变化。现将电容器灵敏电流计和直流电源串联成闭合电路，那么（ ） A ．当F 向上压膜片电极时，电容将增大 B ．当F 向上压膜片电极时，电容将减小 C ．若电流计有示数变化，则压力F 发生变化 D ．若电流计有示数变化，则压力F 不发生变化 10.如图所示，质量为m 电量为q 的带正电物体，在磁感强度为B 、方向直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩檫因数为μ的水平面向左运动，则（ ） A.物体的速度由v 减小到零所用的时间等于mv/μ(mg+qvB) B.物体的速度由v 减小到零所用的时间小于mv/μ(mg+qvB) C.若另加一个电场强度为μ(mg+qvB)/q 、方向水平向左的匀强电场，物体做匀速运动 D.若另加一个电场强度为(mg+qvB)/q 、方向竖直向上的匀强电 场，物体做匀速运动 11.如图所示，一个边长为a 、电阻为R 的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v 匀速穿过宽均为a 的两个匀强磁场.这两个磁场的磁感应强度大小均为B 方向相反.线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直.取逆时针方向的电流为正。若从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象，下面四个图中正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 12.如图所示，将一个正方形导线框ABCD 置于一个范围足够大的匀强磁场中，磁场方向与其平面垂直．现在AB 、CD 的中点处连接一个电容器，其上、下极板分别为a 、b ，让匀强磁场以某一速度水平向右匀速移动，则（ ） A.ABCD 回路中没有感应电流 B.A 与D 、B 与C 间有电势差 C.电容器a 、b 两极板分别带上负电和正电 D.电容器a 、b 两极板分别带上正电和负电 A 1 A 2 V S R 1 R 2 R 3 a b E r i t O i t O i t O i t O a a a v B B b D A B C a b a E 专题二 第1讲 功 功率和动能定理 考向一 功和功率的计算 (选择题) 1.恒力做功的公式 W ＝Fl cos α(通过F 与l 间的夹角α判断F 是否做功及做功的正、负)。 2．功率 (1)平均功率：P ＝W t ＝F v cos α。 (2)瞬时功率：P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角)。 [例1] (2014·全国新课标Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v 。若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v 。对于上述两个过程，用WF 1、WF 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A ．WF 2>4WF 1, W f 2>2W f 1 B ．WF 2>4WF 1, W f 2＝2W f 1 C ．WF 2<4WF 1, W f 2＝2W f 1 D ．WF 2<4WF 1, W f 2<2W f 1 [思路探究] (1)两次物体的加速度、位移存在什么关系？ 提示：因为前后两次t 相等，由a ＝v t ，x ＝v 2 t 知，a 1∶a 2＝1∶2，x 1∶x 2＝1∶2。 (2)两次合力做功存在什么关系？ 提示：由动能定理知W 合1∶W 合2＝1∶4。 [解析] 由x ＝v t 知，前后两次的位移之比x 1∶x 2＝1∶2，由W f ＝fx 知W f 1∶W f 2＝1∶2；由动能定理知，WF 1－W f 1＝12mv 2，WF 2－W f 2＝12 m ·(2v )2 ，所以WF 2－W f 2＝4(WF 1－W f 1)，又 因为W f 2＝2W f 1，所以4WF 1－WF 2>0，即WF 2<4WF 1，C 正确。 [答案] C [感悟升华] 计算功和功率时应注意的问题 1．(2014·乐山模拟)如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢与水平面间的θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是( ) 二、重难点提示： 重点：1. 理解功率的概念； 2. 灵活应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。 难点：1. 正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义； 2. 能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。 一、功率 1. 定义：功与完成这些功所用时间的比值。 物理意义：描述力对物体做功的快慢。 2. 公式 （1）P ＝t W ，P 为时间t 内的平均功率。 （2）P ＝Fv cos α（α为F 与v 的夹角） 【重要提示】v 为平均速度，则P 为平均功率；v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。 二、功率的计算 1. 平均功率的计算方法 ①利用W P t = ； ②利用P F cos v α=?，其中v 为物体运动的平均速度。 2. 瞬时功率的计算方法 ①利用公式P F cos v α=?，其中v 为t 时刻的瞬时速度； ②F P F v =?，其中F v 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度； ③v P F v =?，其中v F 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力。 例题1 举重运动员在2s 内把1500N 的杠铃匀速举高了2m ，在空中停留了3s ，那么，他对杠铃做了______J 的功，前2s 内的功率是______W ；后3s 内的功率是______W ；整个 过程的平均功率是________W 。 思路分析：做功的条件是，有力作用在物体上，物体在力的方向上移动距离，根据W Fl =可求做的功150023000W Fl J ==?=，题目中做的功不变，改变的是时间，根据W P t =可知，举的时间是2s ，则111500W P W t ==，后三秒停住不动没有发生位移，不做功，则20P W =，全程时间是5s ，则32 600W P W t ==。 答案：3000；1500；0；600. 例题2 质量相同的A 、B 两个物体静止放在水平面上，从某一时刻起同时受到大小不 同的水平外力A F 、B F 的作用由静止开始运动，经过时间0t ，撤去A 物体所受的水平外力A F ； 经过40t ，撤去B 物体所受的水平外力B F ，两物体运动的v-t 关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A. A 、B 两物体所受摩擦力大小不同 B. A 、B 两物体所受水平外力大小之比A F ︰B F =12︰5 C. 在匀加速运动阶段，合外力做功之比为6∶5 D. A 、B 两物体在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为1∶2 思路分析：撤去拉力后从图象来看，两物体加速度相同，故受到的摩擦力相同，A 错误；A 加速时的加速度是减速时加速度的2倍，2A F mg mg μμ-=，B 加速时的加速度是减速时加速度的 14倍，14 B F mg mg μμ-=，所以A F ∶B F =12∶5，B 正确；在v-t 图象中，面积可以表示位移，根据W Fl =，在匀加速运动阶段有001222 A A A W F l mg v t μ==??合，0011442 B B W F l mg v t μ==??合B ,则合外力做功之比为4∶1， C 错误；摩擦力做的功为fl ，1212::6:5W W fl fl ==，依据W P t =可知12:2:1P P =， D 错误。 答案：B 例题3 质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用，力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）苏教版高中生物必修1全套精品教案
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