第四章 数据的描述性整理 自测题
一、单项选择题
1．当变量分布呈右偏时，有（ ）
A 众数<中位数<算术平均数
B 算术平均数<中位数<众数
C 中位数<众数<算术平均数
D 众数≤中位数≤算术平均数 2．根据同一资料计算的算术平均数（
E ）、几何平均数（G ）和调和平均数（H ）之间的关系为（ ）
A G ≤H ≤E
B H ≥E ≥G
C E ≥G ≥H
D H ≥G ≥E
3．当（ ）时，均值只受变量值大小的影响，而与次数无关
A 变量值较大而次数较小
B 变量值较大且次数较大
C 各变量值出现的次数相同
D 变量值较小且次数较小 4．如果是左偏分布，则（ ）
A 0M >X >e M
B 0M >e M >X
C X >e M >0M
D X >0M >e M
5．权数对均值的影响作用实质上取决于（ ）
A 各组的权数绝对值大小
B 各组的权数是否相等
C 各组的变量值的大小
D 各组权数的比重 6．当数据分布有对称性的集中趋势时，其均值（ ）
A 趋于变量值大的一方
B 趋于变量值小的一方
C 趋于权数大的变量值
D 趋于哪方很难断定
7．某单位有两个部门，1990年甲部门，乙部门平均工资分别为200元，210元。1991年甲部门职工在全单位职工中所占比重上升，乙部门所占比重下降，如两部门职工的工资水平不变，该单位平均工资1991年比1990年（ ） A 提高 B 下降 C 持平 D 不一定
8．某企业1991年的产值比1990年增长13%，1992年比1991年增长11%，1993年比1992年增长12%，求该企业三年来产值的平均增长速度应采用（ ）计算 A 算术平均数 B 调和平均数
C 几何平均数
D 还应有其它条件才能决定 9．当变量值中有一项为零，则不能计算（ ）
A 算术平均数和调和平均数
B 众数或中位数
C 算术平均数和几何平均数
D 调和平均数和几何平均数 10．由组距数列计算均值，用组中值代表组内变量的一般水平，有一个假定条件，即（ ） A 各组必须是封闭组 B 各组变量值在本组内呈均匀分布 C 各组的组中值能取整值 D 各组的次数必须相等
11．在组距数列中，如果每组的次数都增加10个单位，而组中值不变，则均值（ ） A 不变 B 上升
C 增加10个单位
D 无法判断其增减 12．在组距数列中，如果每组的组中值都增加10个单位，而各组次数不变，则均值（ ） A 不变 B 有可能不变
C 增加10个单位
D 无法判断其增减 13．在离散程度的测度值中，最容易受极端值影响的是（ ） A 全距 B 平均差 C 方差 D 标准差 14．平均差与标准差的主要区别在于（ ）
A 意义不同
B 计算条件不同
C 计算结果不同
D 数学处理方法不同 15．标准差等于（ ） A
2
)
(∑-X X B
N
X X ∑-2
)
(
C
22)(X X - D
2
2X X -∑
16．计算标准差时，如果从每个变量值中减去任意数 ，计算结果与原标准差相比较（ ） A 变大 B 不变
C 可能变小
D 少了一个A 值 17．若把次数分配的权数f 换成权数比重
f
f
∑，则方差（ ） A 变大 B 不变
C 变小
D 无法确定 18．变异系数为0.4，均值为20，则标准差为（ ） A 80 B 0.02 C 4 D 8
19．两组工人加工同样的零件，第一组每人每天加工零件数为：32，25，29，28，26；第二组为：30，25，22，36，27。则两组工人加工零件的差异程度（ ） A 一组大于二组 B 二组大于一组 C 相同 D 无法比较
20．当数据不全为零时，简单均值等于加权均值的条件是（ ）
A B
C
D
21．某生产小组有9名工人，日产零件数分别为12，15，9，12，13，12，14，11，10。据此计算的结果是（ ）
A 均值=中位数=众数
B 众数＞中位数＞均值
C 中位数＞均值＞众数
D 均值＞中位数＞众数
二、多项选择题
1．下列数据中属于时点数的有（ ）
A 产值50万元
B 职工人数1000
C 固定资产30万
D 利税20万元
E 商品库存10万元
2．时点数与时期数的区别是（）
A 时点数反映现象瞬间的水平，时期数反映现象一段时间内的水平
B 时点数是相对数，时期数是绝对数
C 时点数可以相加，时期数不能直接相加
D 时点数的大小与计算期长短无关，时期数的大小与计算期长短有关
E 时点数的计量都采用实物单位，时期数计量则可以是实物单位，也可以是价值单
位
3．下列数据中属于结构相对数的是（）
A 1993年国民生产总值比1992年增长3%
B 农业产值占全部产值的1/3左右
C 1993年的积累率为23%
D 全国人均粮食产量达400公斤
E 燕京啤酒在北京的市场占有率约为70%
4．在组距数列中，均值大小不仅受组中值大小的影响，也受权数的影响，因此（）
A 当组中值较大且权数较大时，均值接近组中值大的一方
B 当组中值较小且权数较小时，均值接近组中值小的一方
C 当组中值较大而权数较小时，均值接近组中值大的一方
D 当组中值较小而权数较大时，均值接近组中值小的一方
E 当各组的权数相同时，权数对均值的大小没有影响
5．在数据集中趋势的测量值中，不受极端值影响的测度值是（）
A 均值
B 几何平均数
C 众数
D 中位数
E 调和平均数
6．平均差的计算公式为（）
A B C
D E
7．方差的计算公式为（）
A B C
D E
8．平均差的缺点是（）
A 最易受极端影响
B 未充分利用每一个数据的信息
C 在数学性质上不是最优的
D 不能反映数据的离散程度
E 数学处理中要考虑绝对值，计算中有很多不便
9．在对两组数据进行差异程度比较时，不能直接比较两组数据的方差，因为两组数据
的（）
A 均值不同
B 方差不同
C 数据个数不同
D 计量单位不同
E 离差之和不同
10．离散系数数值越大说明（）
A 平均数代表性越大
B 总体各单位标志值差异越小
C 总体各单位标志值差异越大
D 平均数代表性越小
三、填空题
1．数据汇总的操作方法可划分为以下两种类型：和。
2．常用的手工汇总技术有、、三种。
3．分布棒图中，横轴表示，纵轴表示。
4．分布直方图中，横轴表示，纵轴表示。各直条面积等于各组的，所有直条面积之和等于。
5．频数密度表示在该组中平均一个单位组距所拥有的频数，它等于。
6．描述数据分布的图形主要有、、和等。
四、名词解释
1．频率
2．分布列
3．频数密度
4．频率密度
5．累计分布数列
五、简答题
1．算术平均数的数学性质。
2．离散特征数在统计分析中的作用。
3．什么是累计分布数列？累计分布数列分为哪两种类型？累计次数分布的特点是什么？
4．如何计算绝对数统计变量静态数据的平均数？
5．如何计算比率类型统计变量静态数据的平均数？
6．权数的实质内容是什么？
7．方差的简捷计算公式是什么？
8．计算离散系数有何意义？
9．简述对数据做组距式整理的步骤。
六、计算题
1．试根据某地农村地区五个乡的学龄儿童入学率调查资料，计算全地区学龄儿童入学率及五个乡入学率的标准差。
2．某企业职工生产某种产品件数资料如下表所示
计算产品件数的众数，中位数和均值。
3．有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件。乙
要求：
（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。
（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大？
4．某集贸市场上市的5种活鱼的价格分别为：4元，5元，8元，9元，11元，试计算：（1）5种活鱼各买一斤，平均每斤多少钱？
（2）5种活鱼各买10元，平均每斤多少钱？
5．某商场三个柜组第一季度销售情况如下：第一柜组实际销售额25万元，完成计划120%；第二柜组实际销售额18万元，完成计划95%；第三柜组实际销售额20万元，恰好完成计划任务。这三个柜组销售额的平均计划完成程度是多少？
6
试计算：（1）均值；（2）众数；（3）中位数；
（4）平均差；（5）标准差；（6）离散系数。
7．根据测度值之间的关系计算：
（1）已知，，求方差。
（2）已知，，求离散系数。
（3）已知，求各数据值对50的方差。
（4）已知，求各数据值对400的标准差。
自测题参考答案
一、单项选择题
1．A 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．C 9．D 10．B 11．D 12．C 13．A 14．D 15．C 16．B 17．B 18．D 19．B 20．C 21．A
二、多项选择题
1．BCE 2．AD 3．BCE 4．ADE 5．CD 6．BD
7．ABCE 8．CE 9．AD 10．CD
三、填空题
1．手工汇总、电子计算机汇总
2．划记法、过录法、折叠法
3．分组变量、频数或频率
4．分组变量、频数密度或频率密度、频数或频率、总频数或总频率
5．各组频数/该组组距
6．棒图、直方图、折线图、曲线图
四、名词解释
1．频率：用各组次数除以总次数计算的结构相对数叫频率。
2．分布列：统计分组的各组名称与相应的频数或频率结合在一起形成的数列叫做分布列。
3．频数密度：各组频数与该组组距的比值。
4．频率密度：各组频率与该组组距的比值。4
5．累计分布数列：在数量标志分布数列的基础上，将各组频数或频率依次累计，形成累计分布数列。
五、简答题
1．算术平均数的数学性质。第82～83页。
2．离散特征数在统计分析中的作用。
答：
（1）反映统计变量次数分布的离散特征。
（2）反映一个统计观察集团中，各数值之间的变异状况。
（3）说明平均数代表性的强弱：观察值之间的变异越强烈，平均数的代表性越弱。 3．什么是累计分布数列？累计分布数列分为哪两种类型？累计次数分布的特点是什么？ 答：
在数量标志分布数列的基础上，将各组频数或频率依次累计，形成累计分布数列。累计分布数列可分为上限以下累计和下限以上累计。由累计分布数列所描述的次数分布叫累计次数分布。它的特点是：开始累计第一组的累计频数或累计频数等于第一组本身的频数或频率；累计到最后一组的累计频数或累计频率等于总体的总频数或总频率（总频率为1）。
4．如何计算绝对数统计变量静态数据的平均数？ 答：
（1）绝对数统计变量静态资料未经分组的原始数据的平均数，是这些原始数据的简单算术平均数。
（2）绝对数统计变量静态数据的单项式分组资料的平均数，是各组变量值以各组的频数为权数的加权算术平均数。
（3）绝对数统计变量静态数据的组距式分组资料的平均数，是各组组中值以各组的频数为权数的加权算术平均数。
5．如何计算比率类型统计变量静态数据的平均数？ 答：
若以c 表示任一比率变量，以
b
a
表示其基本算式（基本比式），并且约定对于c 的任一具体取值（比值）c i ，其基本比式是指求得这个比值时所依据的分子统计数据a i 和分母统计数据b i 的比式（即
i
i
b a ），则 （1）对于各个比值的未分组资料，其平均数既可以是各个比值以其基本比式的分母为权数的加权算术平均数，也可以是各个比值以其基本比式的分子为权数的加权调和平均数，并且通过这两个途径所算得的平均数相等。
（2）对于各个比值的单项式分组资料，其平均数既可以是各组变量值以分到组内各比值的基本比式的分母之和为权数的加权算术平均数，也可以是各组变量值以分到组内各比值的基本比式的分子之和为权数的加权调和平均数，并且通过这两个途径所算得的平均数相等，都等于未分组时各个比值的平均数。
（3）对于各个比值的组距式分组资料，其平均数既可以是各组组中值以分到组内各比值的基本比式的分母之和为权数的加权算术平均数，也可以是各组组中值以分到组内各比值的基本比式的分子之和为权数的加权调和平均数。但由于组中值一般并不刚好等于分到组内的各个比值的均值，因而用组距式分组资料所计算的平均数与未分组时各个比值的平均数一般并不刚好相等。
6．权数的实质内容是什么？ 答：
权数的实质内容在于它的结构，即权值总和中各项权值之间的比例。换句话说，如果各权值以相等的比例变动，各项权值之间的比例不改变，则权数加权的实质内容不会改变。用
公式表示就是：
∑∑∑∑=i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
w
w
x A w A w x )()(，式中，A 为大于0的常数。
7．方差的简捷计算公式是什么？ 答：
方差的简捷计算公式可以简单地记忆为：“方差等于平方的平均数减去平均数的平方”，即
（1） ()
2
1
121
2
2
?????
? ?
?-=-=
∑∑∑===N x N
x N
x x
N
i i N
i i N
i i
σ
； （2） ()2
1
1112
112
2
?????
? ??-=-=∑∑∑∑∑∑======N
i i N i i i N i i N
i i i N
i i N
i i i w w x w w x w w x x σ 8．计算离散系数有何意义？
答： 全距、平均差、方差和标准差等绝对数形式的离散特征数都是对观察值变异的绝对状况的测度，是按观察值的计量单位来表示的。当两个观察值集团的计量单位不同时，用这些离散特征数来比较二者的离散特征会遇到困难（如比较一群人的身高和体重的离散程度）；另外，即使两个观察值集团的计量单位相同，属于同种变量，当数值水平不同时（表现为均值不同），用绝对数形式的离散特征数也只能进行绝对离散状况数值大小的比较，却不能对离散的严重程度进行性质上的比较和评价（如将我国目前的地区差距和改革开放初期的地区差距进行比较）。为解决这些问题，就需计算相对数形式的离散特征数，也就是要用算术平均数去除全距、平均差或标准差，以消除计量单位不同或数值水平不同的影响。所得结果统称为离散系数。
9．简述对数据做组距式整理的步骤。第72～74页。
六、计算题
1．解：
50644470
m x
1m x =
∑∑=
=88.27% 2．某企业职工生产某种产品件数资料如下表所示
计算产品件数的众数，中位数和均值。
解： （元） （元）
（元）
3．有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件。乙组工人日产量资料如下：
要求：
（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。 （2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大？ 解： （1） （2）
说明乙组日产量差异程度大于甲组。
4．某集贸市场上市的5种活鱼的价格分别为：4元，5元，8元，9元，11元，试计算： （1）5种活鱼各买一斤，平均每斤多少钱？ （2）5种活鱼各买10元，平均每斤多少钱？ 解： （1）
（元/斤）
（2）=6.4（元/斤）
5．某商场三个柜组第一季度销售情况如下：第一柜组实际销售额25万元，完成计划120%；第二柜组实际销售额18万元，完成计划95%；第三柜组实际销售额20万元，恰好完成计划任务。这三个柜组销售额的平均计划完成程度是多少？ 解：
平均计划完成程度105.4%
6．某企业工人完成生产定额的资料如下:
试计算： （1）均值； （2）众数； （3）中位数；
（4）平均差； （5）标准差； （6）离散系数。
解： (1)
=107%; (2)
=106.7%; (3)
=107.1%; (4)平均差=9.4%；
(5)%7.11=σ （6）0.109。 7．根据测度值之间的关系计算： （1）已知，，求方差。 （2）已知，
，求离散系数。 （3）已知，求各数据值对50的方差。 （4）已知，求各数据值对400的标准差。
解： (1); (2)
(3)因为
若令，即
=500 （4）
因为
所以
=
=148.66
数据的收集与整理 ◆【课前热身】 1.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7 2.我市统计局发布的统计公报显示，2004年到，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小. A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 3.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（） A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 4.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的标准差是_______． 【参考答案】 1. D 2. D 3. D 4.0 ◆【考点聚焦】 〖知识点〗 平均数、方差、标准差、方差的简化公式 〖大纲要求〗 了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会计算样本方差和样本标准差，掌握整理数据的步骤和方法. ◆【备考兵法】 1．方差的定义 在一组数据x1，x2，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，?叫做 这组数据的方差．通常用“S2”表示，即S2=1 n [（x1－x）2+（x2－x）2+…+（x n－x）2]． 2．方差的计算
（1）基本公式 S 2 = 1n [（x 1－x ）2+（x 2－x ）2+…+（x n －x ）2 ] （2）简化计算公式（Ⅰ） S 2 = 1n [（x 12+x 22+…+x n 2）－n x 2]，也可写成S 2=1n （x 12+x 22+…+x n 2）－x 2 ，此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方． （3）简化计算公式（Ⅱ） S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－nx x `2 ]． 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a ，得到一组数据x`1=x 1－a ，x`2=x 2－a ，…x`n =x n －a ，?那么S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－n x `2]，也可写成S 2=1n （x`12+x`22+…+x`n 2）－x `2 ．记忆方法是：?方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方． 3．标准差的定义和计算 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“S”表示，即 S=2S = 222121 [()()()n x x x x x x n -+-++-g g g 4．方差和标准差的意义 方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况． 方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小． 〖考查重点与常见题型〗 1．考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中，如： (1)已知一组数据为3，12，4，x ，9，5，6，7，8的平均数为7，则x ＝ (2)某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ） （A ）183 （B ）182 （C ）181 （D ）180 2．考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如： （1）数据90，91，92，93的标准差是（ ）（A ）2 （B ）54 （C ）54 （D ）52 （2）甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数
第10章数据的收集、整理与描述复习知识梳理： 一、统计调查 1、数据处理的过程 （1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。 收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举 b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据 c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。 注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。 （2）数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。 2、统计调查的方式及其优点 （1）全面调查：考察的调查叫做全面调查。 （2）划计法：整理数据时，用的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。 例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次。 （3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的。 注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。 ②划计之和为总次数，百分比之和为1。 ③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。 全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。 3、抽样调查的要求 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。 如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。 （1）从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识； （2）在大学生中调查我国青年的上网情况； （3）抽查电信部门的家属，了解市民对曜服务的满意程度。 小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。 4、总体和样本 总体：要考查的对象称为总体。 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 样本：从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。 样本容量：样本中叫样本容量（不带单位）。 如：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。总体是；样本是；个体是。 综合练习：1、为了了解某县七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面说法正确的是（） A、2000名学生是总体 B、每个学生是个体 C、抽取500名学生是所抽的一个样本 D、每个学生的身高是个体 分析：要明白统计调查中研究的对象是什么，不要错看对象。 二、直方图
数据的收集、整理与描述测试题 一、填空题（每小题2分，共24分） 1、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率， 那么他采用的调查方式是______． 2、为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成 绩进行分析。在这个问题中， 总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 . 3、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体 中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图. 4、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 （用字母按顺序写出即可） A 、明确调查问题； B 、记录结果； C 、得出结论； D 、确定调查对象； E 、展开调查； F 、选择调查方法。 5、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百 分数是 . 6、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将 同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已 知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1. （1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人； （2）零花钱在8元以上的共有 人； （3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额 是 元（精确到0.1元） 7、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图 5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例 是______∶______∶______． 8、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有 的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表： 9、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人 口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中 生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_____________． 10、如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调 查内容是（请列举一条）________________________． 钱数(元) 人数 12108642
数据的收集、整理与描述——备课人：发 【问题】统计调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮助？统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测. 一、数据处理的一般程序 二、回顾与思考 Ⅰ、数据的收集 1、收集数据的方法（在收集数据时，为了方便统计，可以用字母表示调查的各种类型。） ①问卷调查法：为了获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，而编制的一些带有问题的问卷调查。 ②媒体调查法：如利用报纸、、电视、网络等媒体进行调查。 ③民意调查法：如投票选举。 ④实地调查法：如现场进行观察、收集和统计数据。 例1、调查下列问题，选择哪种方法比较恰当。 ①班里谁最适合当班长（）②正在播出的某电视节目收视率（） ③本班同学早上的起床时间（）④黄河某段水域的水污染情况（） 2、收集数据的一般步骤： ①明确调查的问题；——谁当班长最合适 ②确定调查对象；——全班同学 ③选择调查方法；——采用推荐的调查方法 ④展开调查；——每位同学将自己心目中认为最合适的写在纸上，投入推荐箱 ⑤统计整理调查结果；——由一位同学唱票，另一位同学记票（划正字），第三位同学在旁边监督。 ⑥分析数据的记录结果，作出合理的判断和决策； 3、收集数据的调查方式 （1）全面调查 定义：考察全体对象的调查叫做全面调查。
全面调查的常见方法：①问卷调查法；②访问调查法；③调查法； 特点：收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长、而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；（2）抽样调查 定义：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据来推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。 总体：要考察的全体对象叫做总体； 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体； 样本：从总体中抽取的那一部分个体叫做样本。 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（样本容量没有单位）； 特点：省时省钱，调查对象涉及面广，容易受客观条件的限制，结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。 性质：具有代表性与广泛性，即样本的选取要恰当，样本容量越大，越能较好地反映总体的情况。（代表性：总体是由有明显差异的几个部分组成时，每一个部分都应该按照一定的比例抽取到） （3）实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据，抽样调查的要什么？ ①总体中每个个体都有相等的机会被抽到；②样本容量要适当. 例2、〔1〕判断下面的调查属于哪一种方式的调查。 ①为了了解七年级（22班）学生的视力情况（全面调查） ②我国第六次人口普查（全面调查） ③为了了解全国农民的收支情况（抽样调查） ④灯泡厂为了掌握一批灯泡的使用寿命情况（抽样调查） 〔2〕下面的调查适合用全面调查方式的是 . ①调查七年级十班学生的视力情况；②调查全国农民的年收入状况； ③调查一批刚出厂的灯泡的寿命；④调查各省市感染禽流感的病例。 〔3〕为了了解某七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面的说确的是〔〕 A、2000名学生是总体 B、每个学生是个体 C、抽取的500名学生是样本 D、样本容量是500〔4〕请指出下列哪些抽查的样本缺少代表性： ①在大学生中调查我国青年的上网情况； ②从具有不同文化层次的市民中，调查市民的法治意识； ③抽查电信部门的家属，了解市民对电信服务的满意程度。 Ⅱ、数据的整理1、表格整理2、划记法
数据的收集、整理与描述概括总结 一、知识结构 二、统计调查 全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查. 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 有关概念：要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量.总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样；将总体分成几个层（如年龄段），然后再在各层中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样. 与简单随机抽样相比，分层抽样更具有代表性. 全班同学最喜爱节目人数统计表（划记法） 扇形的大小是由圆心角的大小决定的.根据各项所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数. 如新闻：360°×10％≈36° 折线统计图 节目类型 划 记 人 数 百分比 A 新闻 4 10% B 体育 正正 10 25% C 动画 正 8 20% D 娱乐 正正正 18 45% 合 计 40 40 100% 301020400 娱乐 动画 娱乐
三、直方图 七年级准备从63名同学中挑40名参加广播体比赛。收集身高数据如下（单位：㎝） 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 1、计算最大值与最小值的差（极差） 172-149=23 2、决定组距与组数 把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。 作等距分组（各组的组距相同），本例取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）. 232733 最大值－最小值＝＝组距 将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组. 3、频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表： 频数分布表 身高分组 划记 频数 149≤x ＜152 2 152≤x ＜155 正一 6 155≤x ＜158 正正 12 158≤x ＜161 正正正 19 161≤x ＜164 正正 10 164≤x ＜167 正 8 167≤x ＜170 4 170≤x ＜173 2 155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，共有12＋19＋10＝41人， 因此，可从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员. 4、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。 频数/
初中精品数学精选精讲 学科：数学任课教师：授课时间：年月日
绘制频数分布直方图的步骤： ①计算最大值与最小值的差；——变化范围 ②决定组距与组数；——组内数据的取值范围 ③列频数分布表；——将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数 ④画频数分布直方图； 注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。通常数据越多，分成的组 =频数 数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。小长方形的面积= 频数 组距 二、经典例题讲解 【例1】下面调查统计中，适合做普查的是 ( ） A．雪花牌电冰箱的市场占有率 B．蓓蕾专栏电视节目的收视率 C．飞马牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话 【例2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）． A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况【例3】为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（） 名学生的体重是总体名学生是总体 C.每个学生是个体名学生是所抽取的一个样本 【例4】为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（） A．3500 B．20 C．30 D．600 【例5】如图1，所提供的信息正确的是（）． A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍 C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多 【例6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( ) (A) 时 (B) 时 (C) 时 (D) 时
《数据的收集和整理》教学设计 【教学目标】 1、知识与技能：掌握统计的意义与作用，认识并收集原始数据；认识条形统计图（一格表示多个数量单 位），直观有效地表示数据。 2、数学思考：经历随机数据的收集、整理、描述、分析与推测的全过程渗透“运用数据进行推断”的 思考方法。 3、解决问题：能设计统计活动，根据结果检验某些预测；在解决实际问题的活动中初步学会与他人合 作。 4、情感与态度：体验数学与生活的密切联系，认识数学方法的实用价值；体验数学问题的探索性和挑战 性，激发好奇心与求知欲。 【教学重点】 初步掌握将原始数据进行分类和整理的方法，让每个学生经历学习与探究活动的全过程。 【教学难点】 用画“正”字等方法收集随机原始数据，在条形统计图中用1格表示多个数量单位。 【教学过程】 一、设疑生趣、导入活动。 1、介绍朋友，以疑激趣。今天我给大家带来了一位好朋友—— （课件）“嗨！大家好，我是小精灵贝贝。你们想玩一个心理活动的游戏吗？它可以判断你是不是一个稳重的人，不过在玩游戏的时候需要进行数据的收集和整理，我们先来试一试，好吗？” 2、收集整理，汇报方法。 “瞧！停车场，每种机动车的数量是多少呢？” （1）我们获得了什么信息？ 某停车场各种机动车停车情况：（课件出示） 摩托车：3辆大客车：5辆小汽车：9辆载重车：2辆 （2）我是用什么方法进行收集的？（将机动车分类收集） 3、抓住起点，铺垫导入。 （1）发挥想象：你想制成一个什么样的统计表？ （2）根据机动车的种类和数量，统计表分成了几栏？每栏画了几格？ （“栏目”、“合计”各一格）推测：5、7种车要画几格？（合情推理） （3）你还能打算制成一个什么样的统计图？一格代表几辆车？ 导入板题：刚才大家统计得很好，为了玩好今天的心理测试游戏，我们进一步探究数据的收集和整理。二、创设情境、探究问题。 （一）数据的收集 1、创设情境，确定问题。（感受生活中的数学） 小精灵：“同学们真棒！静止的机动车数量大家会统计了，可是象这样运动中的机动车数量又该怎样统计呢？”（演示机动车通过路口片断） 2、观察思考、发现问题。（初步体验事件发生的随机性） 我们发现了什么问题？（可能出现的问题：车子太多、不是一种一种的开过、速度太快……） 3、阅读分析，讨论问题。（良好习惯的养成） （1）阅读教材：例1及收集数据部分。 （2）分析讨论：怎样解决这些问题？ （3）汇报交流。 ①汇报解决问题的方法： A、发挥分工合作的小组优势：制定好分工合作的方案。 B、采用正确的收集数据方法：根据机动车种类，用画“正”字等方法收集。 ②描述画“正”字方法：谁能给大家介绍一下画“正”字的收集方法？
第1课时数据的收集和整理（一） 教学目标： 1.体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用统计表表示数据整理的结果，体验统计结果在不同分类标准下的多样性。 2.能根据统计表中的数据提出、回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。教学重点： 按不同标准分类整理数据，并学会用统计表来表示数据整理的结果。 教学难点： 根据统计的需要，正确地分类收集整理数据。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 提问：同学们，记得自己的生日在几月份吗？ ××蛋糕店想做一个市场调查，想在学生生日最多的月份做一个促销活动，你能告诉××蛋糕店的老板，我们学校的学生哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少吗？ 指名学生回答，并说出理由。 提问：你们刚才说的只是自己的猜测，怎样才能知道哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少呢？ 学生可能回答：调查全校学生的生日。 追问：如果我们现在要把信息反馈给蛋糕店，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？ 学生自由发言。 教师适时小结并揭题。 二、交流共享 1.讨论收集数据方法。 （1）提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，要怎样调查呢？你有什么好的方法？ 学生讨论收集数据的方法。
（2）出示统计表，学生分小组调查每个月出生的人数，并把结果记录在表里。 月份1月2月3月……11月12月 人数 提问：可以用什么办法完成这张统计表呢？ 小组统计，教师巡视指导。 2.汇总数据。 （1）汇报交流。 分小组指派代表出示表格，并说说自己小组一共几个人，哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少。 提问：仔细观察，你们小组哪个月出生的人数最多、哪个月出生的人数最少和其他小组的一样吗？ 引导思考：刚才我们得到每个小组的统计结果，想一想，可以怎样汇总全班的数据呢？ 学生交流，指名回答：先把每个小组的同一月份的数据相加，再汇总成一张表格，即全班同学的生日月份汇总表。 （2）按月份汇总。 师生共同汇总，教师将最终的汇总结果填入下表中。 月份1月2月3月……11月12月 人数 提问：从这张统计表中，我们可以知道些什么？学生自由发言，说出自己的发现。 追问：我们班哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少？ 师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？ （3）按季度汇总。 提问：一年分成几个季度，你知道是哪几个季度？××蛋糕店还想调查每个季度中，哪个季度出生的人数最多，哪个季度出生的人数最少。如果上面的数据按季度分类，应该怎样设计统计表？ 出示下表： 季度第一季度第二季度第三季度第四季度 人数
实验一数据整理和数据描述分析 一、实验目的和要求： 能熟练的进行统计数据的录入、分组、汇总及各种常用统计图表的绘制。 二、实验内容： 1、数据的排序 (1) 2、分类汇总 (1) 3、统计分组 (1) 4、数据透视分析 (10) 5、用Excel绘制统计图 (11) 6、描述性统计 (15) 三、实验步骤 1、数据的排序 ①打开“数据整理.xls” 工作簿，选定“等候时间”工作表。 ②利用鼠标选定单元格A1:B37区域 ③在菜单中选择“数据”中的“排序”选项，则弹出排序对话框。 ④在排序对话框窗口中，选择“主要关键字”列表中的“等候时间”作为排序关键字，并选择按“递增”排序。由于所选取数据中已经包含标题，所以在“当前数据清单”中选择“有标题行”，然后单击“确定”按钮，即可得到排序的结果。 2、分类汇总 先选择需要分类汇总的数据区域，然后选择“数据”菜单中的“分类汇总”选项，则打开“分类汇总”对话框。(分类汇总前最好先排序一下) 在“分类字段”的下拉式列表中选择要进行分类的列标题，在“汇总方式”的下拉式列表中选择行汇总的方式，在资料“电器销售量”中分别选择按“订货单位”和“电器种类”进行分类，选择按“求和”进行汇总，单击“确定”按钮，便得到分类汇总的结果。 3、统计分组 用Excel进行统计分组和编制频数分布表有两种方法，一是函数法；二是利用数据分析中的“直方图”工具。 ㈠函数法 在Excel中利用函数进行统计分组和编制频数分布表可利用COUNTIF（）和FREQUENCY（）等函数，但要根据变量值的类型不同而选择不同的函数。当分组标志是品质标志时应使用COUNTIF（）函数；当分组标志是数量标志时应使用FREQUENCY（）函数。 ⒈COUNTIF（）函数 COUNTIF（）函数的语法构成是：COUNTIF（区域，条件）。具体使用方法举例如下。
数据的收集与整理——知识讲解 【学习目标】 1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题； 2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点； 3.学会设计调查问卷并收集数据； 4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、普查与抽样调查 1.普查与抽样调查 （1）普查 为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查． 要点诠释： 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计. （2）抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查． 要点诠释： ①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样. （3）普查与抽样调查的优缺点 普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查． 抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 要点诠释： 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 2.调查的相关概念 总体：我们把所考察对象的全体叫做总体. 个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体. 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）. 要点诠释： ①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． ②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体. ③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越
《数据的收集与整理》教案1 教学目标 一、知识与技能 经历简单的数据收集和整理过程，了解调查测量等简单的收集数据的方法，能用表格和条形图表示数据整理的结果。 二、过程与方法 通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达交流的作用，感受数据蕴含的信息。三、情感态度和价值观 在与同伴合作进行统计活动的过程中，增强合作意识，形成初步的实践能力。 单元教学重点：借助真实、贴近学生生活实际的情景，激发学生参与统计活动的兴趣。教学重点 学会分类整理数据的方法 教学难点 提高学生收集数据、整理数据和分析数据的能力，培养学生的数据分析观念。教学方法 小组合作 课前准备 课件 课时安排 1 教学过程 一、导入新课 1、学生观察情境图。
2、提出问题： 你能提出什么问题？ 二、新课学习 1、出示班级学生体检身高情况。 生：全班同学身高增长情况怎么样？ 师：我改怎样分析，才能看出身高情况？ 生：先调查一下每个同学的身高增长情况 需要测量出每人现在的身高 查一下去年的身高记录，算出身高增长几厘米？分小组进行调查填表 生交流 2、师：请把全班同学的身高增长情况整理一下吧
增长高度6cm及6cm以下,7、8、9、10及10cm以上人数（人） 3、小组合作绘制统计图。 你有什么发现？ 三、结论总结 这节课，我们主要学习了整理数据，把数据用统计表进行汇总，然后绘制出统计图。 四、课堂练习 1.将全班同学分成3组，测量本组同学的头围，然后回答问题。 （1）说一说，你打算怎样记录测量结果？ （2）涂一涂，填一填。 2.王阿姨的冷饮店8月份第二个星期卖出冷饮情况记录如下：
项目矿泉水雪糕果汁酸奶 数量10箱8箱4箱5箱 （1）涂一涂。 （2）从图中你可以知道哪些信息？ （3）假如你是王阿姨，打算怎样进货？说说你的理由。 3.在全班进行一次“妈妈的属相”小调查。 你发现了什么？ 4. （1）准备一张长24厘米、宽10厘米的纸和一些硬币，与小组同学一起做搭拱形纸桥的实验。
数据收集整理 宁武县实验小学教师马利先 【设计理念】 数学课程标准指出，在教学中应借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据统计过程，对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，加强与同伴的合作与交流，并对统计结果做出恰当的判断与预测。同时教师要关注学生在活动中的情感需求和交往表现，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面获得可持续发展。 【教材分析】 本单元的学习内容，是让学生经历简单的收集、整理和描述、分析数据的过程，为学生进一步学习统计与概率领域的内容打好基础。教材通过创设具体的情境让学生体会到统计的必要性。从生活情境中，让学生自己去收集、整理数据，体验统计的过程。之后在合作整理并制作统计表过程中，体验获得统计结果的成功。 【学情分析】 在学习本单元之前，学生已经积累了一定的认数、计算以及把一些物体简单分类的经验，这些是学习统计知识的重要基础。教学时让学生在动手实践的活动中学会收集和整理数据的基本方法，读懂简单的统计表，并能从信息中提出问题，体会统计和生活的联系。 【教学内容】 <<义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级数学下册教材2—6页。 【教学目标】 1.使学生初步认识简单的统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，并能够对数据进行简单的分析。 2.使学生经历、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。 【教学重点】 认识简单的统计表，并能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，能对数据进行简单的分析。 【教学难点】 理解统计表，能对数据进行简单的分析。 【教具学具】 教具准备：课件，统计图表
数据的收集、整理与描述单元复习与巩固 一、知识网络 知识点一：总体、样本的概念 1．总体：要考察的全体对象称为总体. 2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体. 3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本. 4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）. 注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到. 知识点二：全面调查与抽样调查 调查的方式有两种：全面调查和抽样调查： 1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等. 全面调查的步骤： （1）收集数据； （2）整理数据（划记法）； （3）描述数据（条形图或扇形图等）. 2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 抽样调查的意义： （1）减少统计的工作量； （2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查. 3．判断全面调查和抽样调查的方法在于： ①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。 知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点 1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.
28、数据的收集、整理与描述 14．（2010·宜宾中考）某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A．从一个社区随机选取200名居民； B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民； C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查． (1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填序号)． (2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图， 在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少? (3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的 人数是多少? (4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由． 时间（小时）【解析】（1）因为抽样调查必须具有广泛性和代表性，所以C比较合理 【答案】C (2)52； （3） 20016 38 52+ + ×1000000=530000即市每天锻炼2小时及以上的人数约有53万人。（4）有不合理的地方，理由是该市有100万人口，仅仅随机抽取200人调查，样本容量太小，不能较好的体现出随机调查的广泛性和代表性。
15.(2009·安顺中考) 下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票 价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下： 依据上列图表，回答下列问题： （1）其中观看足球比赛的门票有_____张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的_____％； （2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是_____； （3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的1 8 ，求每张乒乓球门票的价格. 【解析】（1）50 20 （2） 10 3 （3）依题意，有= 18 . 解得x ≈530 . 经检验，x =530是原方程的解. 答：每张乒乓球门票的价格约为530元. 16．（2010·毕节中考）阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共有1500名学生，为了了 解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）这次随机调查了 名学生； （2）把统计表和条形统计图补充完整； （3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？ x x 20 30 800 50 1000 20 + ? + ?
数据的收集与整理——知识讲解 撰稿：杜少波责编：张晓新 【学习目标】 1.会设计简单的调查问卷，并从调查问卷中获得所需要的信息； 2.了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关现实问题； 3.在具体的问题情境中，领会抽样调查的优缺点； 4.了解简单随机抽样的概念，并会用抽签法进行简单随机抽样； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、数据的收集 1.调查问卷 调查、收集数据，应先设计调查问卷. 调查问卷通常包括调查目的、调查对象、调查内容和问题. 一般地，设计问题应简单明确，提出的问题不能带有个人观点，供选择的答案应尽可能全面. 调查问卷一般采用划记法整理结果，划记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔画代表一个数据. 要点诠释： 调查问卷的设计原则： （1）有明确的主题.根据主题，从实际出发拟题，问题目的明确，重点突出，没有可有可无的问题. （2）结构合理、逻辑性强.问题的排列应有一定的逻辑顺序，符合应答者的思维程序.一般是先易后难、先简后繁、先具体后抽象. （3）通俗易懂.问卷应使应答者一目了然，并愿意如实回答.问卷中语气要亲切，符合应答者的理解能力和认识能力，避免使用专业术语.对敏感性问题采取一定的技巧调查，使问卷具有合理性和可答性，避免主观性和暗示性，以免答案失真. （4）控制问卷的长度.回答问卷的时间控制在20分钟左右，问卷中既不浪费一个问句，也不遗漏一个问句. （5）便于资料的校验、整理和统计. 2.全面调查和抽样调查 （1）全面调查 对全体考察对象进行的调查叫做全面调查． 要点诠释： ①全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一做出的调查. ②一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查． （2）抽样调查 从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式称为抽样调查． 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
第八单元课题：数据的收集和整理第1课时分类整理 教学目标： 1、经历收集、整理、分析数据的简单统计过程，认识分类整理的用处，并能按照不同的标准来整理数据，能根据整理的结果提出或回答一些简单的问题。 2、到生活中去调查收集的数据，培养学生收集和整理的意识，体会数学与生活的联系。培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。 教学重点： 根据不同标准分类整理、记录数据的方法。 教学难点： 掌握不同的分类标准进行分类。 教具准备： 课件。 教学过程： 一、图形分类，导入课题 1、出示图形。 出示8个大小不同的图形，其中3个三角形1黄2蓝，3个四边形2黄1蓝，2个圆形1黄1蓝。 2、引导分类，明确目标 谈话：同学们，你们认识这些图形吗？如果把这些图形分分类，你打算怎么分？（按照学生回答出现两种分类情况） 提问：按颜色分分成了几类？按形状分呢？ 指出：原来根据什么分，分的标准不同，分得的结果也是不一样的。 提问：从第一种分类你知道了些什么信息？从第二种呢？（还有谁来补充） 指出：你看，经过刚才的分类之后我们获得了很多的数学信息。其实生活中也有很多时候需要像这样分类来整理一些事物，今天我们就一起来学习分类整理。（板书课题：分类整理） 二、创设情境，学习交流 1、出示情境图。 引导：来看一幅图，大家的课间活动真是丰富，谁来说说图中有哪些人？他们分别在做什么？ 指出：图中有老师和学生。他们有的做游戏，有的看书，有的下棋。 谈话：你们能帮老师解决这样两个问题吗？（学生读）1、老师比学生少几人？ 2、参加哪种活动的人数最多？ 2、引导分类。 谈话：要想解决第一个问题，我们要知道些什么？ 指出：要知道老师有几人，学生有几人。 提问：对，也就是说我们要把图中的这些人分成几类？（两类）一类？一类？（板书：老师学生）
~ 数据的收集、整理与描述单元复习与巩固 一、知识网络 知识点一：总体、样本的概念 1．总体：要考察的全体对象称为总体. 2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体. 3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本. 4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）. 注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到. 知识点二：全面调查与抽样调查 调查的方式有两种：全面调查和抽样调查： 1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等. 全面调查的步骤： （1）收集数据； （2）整理数据（划记法）； （3）描述数据（条形图或扇形图等）. 2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 抽样调查的意义： （1）减少统计的工作量； （2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查. 3．判断全面调查和抽样调查的方法在于： ①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。 知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点 1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图
10.1 统计调查（1） 一、学习目标 1.了解通过全面调查收集数据的方法。 2.掌握划记法，会用表格整理数据；体会表格在整理数据中的作用。 二、自学指导 阅读教材P135-P137，回答下列题目： 1.扇形统计图: 用一个圆代表，然后将各部分所占的百分比将圆分成若干个部 分，再在各部分中标出相应的。 2.除了用表格和扇形图来整理数据以外，还可以用 3. 叫全面调查 4.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A．对杭州市中学生心理健康现状的调查 B．对杭州市冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对杭州市市民实施低碳生活情况的调查 D. 对杭州萧山国际机场首架民航客机各零部件的检查 5.春节文艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是小刚班级喜爱某种节目的人数分布表， 但因不小心，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了.请你帮他解决以下问题. （1）被墨水遮掉的3处应是① _______ ②_______ ③________ （2）从上表中可知该班同学喜欢_______的人数最多. （3）画出条形图和扇形图表示全班同学喜欢某种节目的分布情况 三、自主检测 1. 某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示从图上看出，下列结论不正确的是（） Ａ.2-6月份股票月增长率逐渐减少 Ｂ.7月份股票的月增长率开始回升 Ｃ.这七个月中，每月的股票不断上涨 Ｄ.这七个月中，股票有涨有跌 2.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含 量的百分比,应该利用( )
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以 3.某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图4所示。从扇形统计图中提供的信息，给出以下结论： ①最喜欢足球的人数最多，达到了15人； ②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人； ③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人； ④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人。 其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.为了筹备班级毕业联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪几种水果作了民意调查，小明将班长的统计结果绘制成如图2的统计图，并得出以下四个结论，其中错误的是（ ） A 、一人可以喜欢吃几种水果 B 、喜欢吃葡萄的人最多 C 、喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨人数的3倍 D 、喜欢吃香蕉的人数占全班人数的20% 四．能力提升 1. 已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表： 2.政府为了更好地加强城市建设,就社会热点问题广泛征求市民意见,调查方式是发调查表,要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题,经统计整理,发现对环境保护问题提出的最多,有 700人,同时作出相应的条形统计图,如图所示,请回答下列问题. (1)共收回调查表 张； (2)提道路交通问题的有_____人； (3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来. 篮球 14% 羽毛球 排球 20% 乒乓 球 足球 30% 10图4 建设保护交通5101520253035类型