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2.1.2《指数函数及其性质》教案(第二课时)

2.1.2《指数函数及其性质》教案(第二课时)
2.1.2《指数函数及其性质》教案(第二课时)

“目标导航,问题引领”自主学习法课堂模式备课设计

高一数学组成员:

周连平杨金银曹容菊何兴华苏春元郭婷秦丽

2.1.2《指数函数及其性质》教案(第二课时)

高一数学备课组主备人:曹容菊时间:10月3日一、教学目标:

1.知识与技能

(1).熟练掌握指数函数概念、图象、性质;

(2)掌握比较同底数幂大小的方法;

2.情感、态度、价值观

(1)培养学生数学应用意识。

(2)培养学生观察问题,分析问题的能力.

3.过程与方法

展示函数图象,让学生通过观察,进而研究指数函数的性质. 二、重、难点

重点:指数函数的概念和性质及其应用.

难点:指数函数性质的应用.

三、学法与教具:

①学法:观察法、讲授法及讨论法.

②教具:多媒体.

四、教学过程:

(一)复习指数函数的图象和性质

图象

性质

(1)定义域:

(2)值域:

(3)过点,即时

(4)在上是增函数

(4)在上是减函数

(二)例题讲解

例1:(P66例7)比较下列各题中的个值的大小

(1) 1.72.5 与 1.73

( 2 ) 与

( 3 ) 1.70.3 与0.93.1

解法1:用数形结合的方法,如第(1)小题,用图形计算器或计算机画出的图象,在图象上找出横坐标分别为2.5, 3的点,显然,图象上横坐标就为3的点在横坐标为2.5的点的上方,所以.

解法2:用计算器直接计算:

所以,

解法3:由函数的单调性考虑

因为指数函数在R上是增函数,且2.5<3,所以,

仿照以上方法可以解决第(2)小题。

注:在第(3)小题中,可以用解法1,解法2解决,但解法3不适合.

由于1.70.3=0.93.1不能直接看成某个函数的两个值,因此,在这两个数值间找到1,把这两数值分别与1比较大小,进而比较1.70.3与0.93.1的大小

例2:已知下列不等式, 比较m,n的大小:

设计意图:这是指数函数性质的简单应用,使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。

指数函数不仅能比较与它有关的值的大小,在现实生活中,也有很多实际的应用.

例3(P67例8)截止到1999年底,我们人口哟13亿,如果今后,能将人口年平均均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?

分析:可以先考试一年一年增长的情况,再从中发现规律,最后解决问题:

1999年底人口约为13亿

经过1年人口约为13(1+1%)亿

经过2年人口约为13(1+1%)(1+1%)=13(1+1%)2亿

经过3年人口约为13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3亿

经过年人口约为13(1+1%)亿

经过20年人口约为13(1+1%)20亿

解:设今后人口年平均增长率为1%,经过年后,我国人口数为亿,则

当=20时,

答:经过20年后,我国人口数最多为16亿.

小结:类似上面此题,设原值为N,平均增长率为P,则对于经过时间后总量,>0且≠1)的函数称为指数型函数.

思考:P68探究:

(1)如果人口年均增长率提高1个平分点,利用计算器分别计算20年后,33年后的我国人口数.

(2)如果年平均增长率保持在2%,利用计算器2020~2100年,每隔5年相应的人口数. (3)你看到我国人口数的增长呈现什么趋势?

(4)如何看待计划生育政策?

(三)课堂练习

(1)教材第68页练习1、3题

(2)设其中>0,≠1,确定为何值时,有:

①②>

(3)用清水漂洗衣服,若每次能洗去污垢的,写出存留污垢与漂洗次数的函数关系式,若要使存留的污垢,不超过原有的1%,则少要漂洗几次(此题为人教社B版101页第6题). (四)归纳小结:

1、本节课研究了指数函数性质的应用,关键是要记住>1或0<<时的图象,在此基础上研究其性质,还涉及到指数型函数的应用,形如(a>0且≠1)。

2、学会怎样将应用问题转化为数学问题及利用图象求方程的解;

(五)作业布置

作业:P69 A组第7 ,8 题

P70 B组第1,4题

六年级下语文教学设计-6燕子专列第二课时-人教版

教学内容人教版小学语文第六册第二单元6《燕子专列》 教学目标知识与技能:有感情地朗读课文,了解课文的主要内容。 过程与方法:体会恶劣气候、环境与人们奉献爱心的关系,感受这样写的表达效果。 情感、态度与价值观:感受贯穿全文的爱心,增强保护环境、爱护鸟类的意识。 教学重点引导学生通过对课文的整体把握和重点词句的理解,体会贯穿全文的爱心,增强保护环境、爱护鸟类的意识。 教学难点体会描写恶劣气候与环境的内容与人们奉献爱心的关系,感受这样写的表达效果。 教学方法读中感悟 教学准备课件 教学过程设计(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图) 教学过程一、研读重点,感悟人文情怀: 1、细读课文,“看看文章表达了怎样的感情?你是从哪些语句体会到的?” 2、学生分组讨论。(引导学生从关键词句中领会人们为保护燕子所表现出来的博大的爱心;体会其在表情达意上的作用。) 3、全班总结。 A、感悟燕子面临的“麻烦” 师:春暖花开,万物复苏,成千上万只燕子高高兴兴地从南方飞往北方。然而,它们在瑞士境内却遇到了麻烦。究竟是什么麻烦呢?请同学们在课文第2自然段中画出相关的句子,读一读,想一想。 (l) 汇报。 (2)指导朗读“当地气温骤降,风雪不止,几乎所有昆虫都被冻死了。燕子经过长途跋涉,已经非常疲劳,再加上找不致食物,饥寒交迫,濒临死亡。”借以体会燕子所面临的艰难处境。 (3) 想象成千上万只燕子瘫痪在雪地里的场面。 B、感悟政府决策的伟大 师:正当这些燕子处于生死存亡的关键时刻,瑞士政府做出了怎样的决策? 划出有关句子。(引导学生明白,一群遇难的燕子与一个国家的其他大事比较,实在是太微不足道了。但政府却决定用专列送燕子回北方,真是了不起的举动。) (1)题目反映了人们对于燕子的关爱——作为动物的燕子都坐上了专列。(2)“一列漂亮舒适的空调列车正准备起程,站台上站满了送行的人。”在这句话中,“漂亮舒适、站满了、送行”这三个词语值得体会,透过这三个词的表面上的意义,还应该体会到人们将燕子看作了朋友以及对它们的重视。 (3) 政府通过电视和广播呼吁人们立即去寻找燕子。 C、感悟居民奉献的爱心

指数函数及其性质教案

指数函数及其性质教案 课题:指数函数及其性质(第1课时) 教材:普通高中课程标准试验教科书人教社A 版,数学必修1 教学内容:第二章,基本初等函数(I ),2.1.2指数函数及其性质 教学目标 1. 知识目标:理解指数函数的概念,初步掌握指数函数的图像和性质 2. 能力目标:通过定义的引入,图像特征的观察,培养学生的探索发现能力,在学习过程中体会从具体到一般及数形结合的方法 3. 情感目标:通过学生的参与过程,培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。 教学重点﹑难点 重点:指数函数的概念和图像 难点:用数形结合的方法从具体到一般地探索﹑概括指数函数的性质 教学流程设计 (一)指数函数概念的构建 1.探究:本节问题2中函数)0()2 1 (5730≥=t P t 的解析式与问题1中函数 )20,(073.1* ≤∈=x N x y x 的解析式有什么共同特征? 师生活动:教师提出问题引导学生把对应关系概括到x a y =的形式,学生思考归纳概括共同特征 2.给出指数函数的概念 一般地,函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数,其中x 是自变量,函数的定义域是R 3.剖析概念 (1)规定底数a 大于零且不等于1的理由: 如果a =0,?????≤>无意义 时,当; 恒等于时,当x x a x a x 000 如果,2 1 ,41,)4(,0= -=

指数函数及其性质教学设计

一、标题与单位 指向数学学科核心素养的课堂教学设计 ——指数函数及其性质 《数学5 必修A版》(人教版)第二章(2.1.2) 建宁一中肖秀勇 二、教学设计 (一)内容和内容解析 本节课的内容在知识体系上起到承上启下的作用。这是在学生已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上进一步研究指数函数以及指数函数的图像与性质。在实际生活中应用也非常广泛。它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究。这节课在授课的时候借助了空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立形与数的联系;构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路。 我根据所教班级的实际情况,我把这部分内容分为两节课来讲。其一,探究图象及其性质;其二,指数函数及其性质的应用。这是第一节课,所以所讲的内容是“探究图象及其性质”。作为常见函数,它一方面可以进一步深化学生对函数的理解,使学生得到较系统的函数知识和研究函的方法,另一方面也为学习对数函数、幂函数以及等比数列的学打习下坚实的基础。 (二)目标和目标解析 1、知识目标:理解并掌握指数函数的定义,熟悉指数函数的图像特点及其性质。能画出指数函数的简图,会判断指数函数的单调性,并能根据指数函数的单调性判断同底幂的大小。 2、能力目标:一方面培养学生运用信息技术解决数学问题的能力;另一方面提高学生观察分析、类比归纳和问题探究的能力。 3、情感目标:通过主动探究,合作交流学习,使学生养成积极思考,勇于探索的思想,同时培养学生的团队合作精神。 在直观想象核心素养的形成过程中,学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力,增强运用图形和空间想象思考问题的意识,提升数形结合的能力,感悟事物的本质,培养创新思维。在教学过程中通过类比,回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法,加深对指数函数的认识,让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要;同时通过本节课的学习,使学生获得研究函数的规律和方法;培养学生主动学习、合作交流的意识。 (三)教学问题诊断分析

对数函数 优秀教案

《对数函数》教学设计 一、教材分析 本小节选自《中等职业教育课程改革国家规划新教材-数学(基础模块上册)》第四章,主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数,无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比,对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活,能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高,也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。 二、学生学习情况分析 刚从初中升入高一的学生,仍保留着初中生许多学习特点,能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段,但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象,又以对数运算为基础,同时,初中函数教学要求降低,初中生运算能力有所下降,这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点,教学中要控制要求的拔高,关注学习过程。 三、设计理念 本节课以建构主义基本理论为指导,以新课标基本理念为依据进行设计的,针对学生的学习背景,对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际,其次,激发学生的学习热情,把学习的主动权交给学生,为他们提供自主探究、合作交流的机会,确实改变学生的学习方式。 四、教学目标 1.通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型; 2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点; 3.通过比较、对照的方法,引导学生结合图象类比指数函数,探索研究对数函数的性质,培养学生运用函数的观点解决实际问题。 五、教学重点与难点 重点是掌握对数函数的图象和性质,难点是底数对对数函数值变化的影响. 六、教学过程设计 教学流程:背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结 (一)熟悉背景、引入课题 1.让学生看材料: 如图1材料(多媒体):某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……,

燕子专列 教学设计

义务教育课程标准实验教科书语文三年级下册第6课 6 燕子专列 教材分析 这篇课文进述的是和燕子有关的一个感人的故事。有一年春天,欧洲的瑞士气温骤降,风雪不止。这时,从南方飞回北方的燕子经过瑞士,因找不到食物,饥寒交迫,面临死亡的危险。瑞士政府得知这一情况后,呼吁人们寻找冻僵的燕子,将它们送到车站,并用带有空调的列车将这些燕子送到了温暖的地方。这个故事表现了人类对鸟儿博大的爱心,呼吁人们要保护动物。本文选材视角和叙事顺序较为独特。首先,“燕子专列”这个题目即给人留下了较大的想象空间,怎么还有燕子乘坐的“专列”呢?作者这样独特的视角激起读者疑惑,引发阅读的兴趣。本篇课文没有采用平常的按照事件发生、发展的顺序进行叙述,而是先将事件的结果呈现出来,然后采用倒叙的方式来讲述事件的整个经过。此外,本文还采用对比的方式来增强表达效果。 学习目标 一认识“欧”“洲”等11个生字。会写“欧”“洲”“瑞”等14个字。正确读写“欧洲”“瑞士”“舒适”等词语。 二正确、流利、有感情地朗读课文。 三体会恶劣气候、环境与人们奉献爱心的饿关系,感受这样写的表达效果。 四通过抓住重点词句和联系上下文的方法,感受文章表达的思想感情。 五感受贯穿全文的爱心,增强保护动物、与动物和谐相处的意识。 重点难点 重点是引导学生通过对课文的整体把握和重点词句的理解,体会贯穿全文的饿爱心,增强保护环境、爱护鸟类的饿意识。 难点是领会描写恶劣气候与环境的饿内容与人们奉献爱心的关系,感受这样写的表达效果。教学准备 学生:预习课文。通过查字典自学生字、新词。 教师:制作课件。查找一张春景图片,导入新课。在出示课本插图时加入风声的音乐。结尾处播放《一个真实的故事》歌曲。 教学程序

对数函数教学设计

对数函数的图像和性质 一、教学内容分析: 1、对数是学生在高一刚刚接触到的新概念,不易理解,计算的形式具有一定的复杂性. 2、以对数作为基础的对数函数是高中函数学生最不易掌握的函数类型。 3、函数是高中十分重要的概念. 其中关于定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等函数的性质应有一个整体的认识,这在学习、解决函数问题的过程中显得十分重要,应在适当的时机对学生这种函数的整体观念加以培养,这节课的学习过程是一个可以把握的机会。 二、学生分析: 1、学生从初中到高一年级接触到了一些函数和研究函数的一些方法。 2、学生对于信息技术的使用有一定的熟练程度(主要指作函数图象)。 3、学生在学习了反函数之后,有了研究新函数的一种新方法,因此,选择这节课让学生自主研究对数函数的性质。 学生可以选择描点作图的方法来研究对数函数的图像与性质,也可以选择使用教学软件来研究函数的图像与性质,还可以通过研究指数函数反函数的方法来研究对数函数的图像和性质等。 三、教学目标: 1、会画对数函数的图像,理解对数函数的性质。 2、对于函数的性质与函数图像的形态之间的关系有一个初步的整体的理解,体会研究函数性质的过程中数形结合、分类讨论归纳的数学思想方法在研究问题过程中的体现。 3、培养学生对问题进行质疑的意识,培养学生在学习的过程中交流的习惯。 四、教学重点: 1、了解对数函数的定义; 2、理解研究函数图像和性质的方法; 3、能准确画对数函数的图像,理解对数函数的性质。 4、利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小等。 五、教学难点: 1、对数函数图像的准确作图; 2、准确得到对数函数的性质,并利用对数函数的性质解决一些简单的问题。 六、教学活动:

《燕子专列》第二课时教学设计

6燕子专列 (第二课时) 广东省佛山市同济小学花园校区陈晓燕 学习目标 1认识“欧”“洲”等11个生字。会写“欧”“洲”“瑞”等14个字。正确读写“欧洲”“瑞士”“舒适”等词语。 2正确、流利、有感情地朗读课文。 3了解课文内容,受到爱护动物的教育,体会人与动物之间美好的情意。 学习重点: 通过对课文的整体把握和重点词句的理解,体会贯穿全文的爱心,增加保护环境、爱护鸟类的意识。 学习难点: 领会描写恶劣气候与环境的内容对人们奉献爱心和关系。感受这样进行环境描写的表达效果。 课前准备 1生字卡片。 2课文插图的挂图或投影片。 3搜集有关燕子春来秋去的资料。 4 制作课件、课文带朗读的动画。 一、解题导入,激发读书兴趣

1、板书“燕子”,齐读。 2、齐背《燕子》第一自然段。 激情导入:每年春天,燕子都经过长途跋涉,从南方飞往北方,为春天增添了无限的生机。但有一年的春天,在欧洲的瑞士,人们特意为燕子开出了一列专列,送他们到温暖的地方。(板书:专列板贴火车) 3、齐读课题。师问:你们看到课题,你有什么疑问? “专列”是什么意思?为什么为燕子开专列?…… 二、读课文,理解送燕子的内容。 1、出示课文朗读(电脑动画)。 2、小组讨论,“为什么为燕子开专列?”(划出相关的句子) 3、指名回答,出示相关段落。(点出饥寒交迫、濒临死亡两词,体会情况很紧急) 4、指导朗读,(读出情况很紧急) 三、再读课文,理解人们是怎样救助燕子的。 1、出示最后一段内容,学生齐读。 过渡:车站上,一列漂亮的空调列车正准备启程,站台上沾满了送行的人。(电脑画面显示)理解“致谢”。 2、指名朗读。(要求读出感激之情) 3、同学们读得不错。燕子本是一种平常的动物,今天它的表现似乎有些反常,似乎与人类心心相连。它叽叽喳喳地仿佛在向人类致谢,你觉得他们应该会向哪些人致谢呢? 出示问题:燕子唧唧喳喳地叫着,仿佛在向致谢;

教学活动设计对数函数及其性质(1)

教学设计------对数函数及其性质(1) 石家庄二中王大芬 一、教材分析 本节既是重点又是难点,对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数,无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。因此可采用类比的方法教学。但是对数函数与指数函数相比所涉及的知识更丰富、方法更灵活,能力要求也更高。 二、学生学习情况分析 刚从初中升入高一的学生,仍保留着初中生许多学习特点,能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段,但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象,又以对数运算为基础,同时,初中函数教学要求降低,初中生运算能力有所下降,这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点,教学中要控制要求的拔高,关注学习过程。 三、设计理念 针对学生的实际情况,对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际,其次,激发学生的学习热情,把学习的主动权交给学生,为他们提供自主探究、合作交流的机会,确实改变学生的学习方式。 四、教学目标 1.通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点 2.通过图像掌握对数函数的性质,并能运用它解决简单问题;

五、教学重点与难点 重点是掌握对数函数的图象和性质,难点是底数对对数函数值变化的影响. 六、教学过程设计 教学流程:背景材料→ 引出课题 → 函数图象→ 函数性质 →问题解决→归纳小结 (一)熟悉背景、引入课题 如图1材料2(幻灯):某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4 个 ……, (1)分裂次数n 与细胞个数y 的函数关系是: (2),如果大约可以得到细胞1万个,10万个 ……,试问这种细胞经过多少次分裂?分裂次数y 就是要得到的细胞个数x 的函数,即x y 2log =; 图 1 1.引导学生观察这些函数的特征:含有对数符号,底数是常数,真数是变量,从而得出对数函数的定义:形如函数0(log >=a x y a ,且)1≠a 叫做对数函数,

人教版三年级下册《燕子专列》第二课时教学设计

《燕子专列》教学设计 第二课时 教学目标: 1.默读课文,抓住文章关键词句,体会恶劣气候、环境与人们奉献爱心的关系,感受这样写的表达效果。 2.理解课文内容,通过有感情的朗读,感受人类对动物的博大的爱心,增强保护环境、爱护鸟类的意识。 3.积累优美词句和段落,写几句感谢的话。 教学重难点 1.抓住文章关键词句,体会恶劣气候、环境与人们奉献爱心的关系,感受这样写的表达效果。 2. 积累优美词句和段落,写几句感谢的话 一角色扮演,引导悟情 同学们,现在我们就是“这年春天,从南方飞回北方时在瑞士境内遇到麻烦的燕子。现在你们被救了。” 齐读第一自然段。 二由疑入境,品词解情 1.请同学们自由认真读课文,边读边思考,现在作为小燕子的你要感谢谁?为什么? (师提示:读书思考在书中用“——”划出) 2.交流: A感谢贝蒂: 在覆盖着皑皑白雪的山间岩缝里,寻找冻僵的燕子。一天下来,她一个人就救护了十几只燕子。她的脸冻得通红,手冻得僵硬,但她一点也不在乎。 (1)默读这些句子,你体会到了什么?从哪些词句中体会到? (2)你能试着把这种感觉读出来吗? 要读出小姑娘贝蒂和父母一起,怎样不怕危险,不怕寒冷寻找燕子的经过,突出险(覆盖皑皑白雪的山间岩缝),救助燕子多(一个人就救护十几只),丝毫不想自己(她的脸冻得通红,手冻得僵硬,但她一点也不在乎。)(3)贝蒂她不在乎什么?

师反复引读,贝蒂不在乎冰天雪地的寒冷,只在乎; 贝蒂不在乎漫天遍野寻找的疲劳,只在乎; 贝蒂不在乎饥饿、寒冷、疲劳的三重困难,只在乎; 谁又能带着这种感情去读读呢?指名读。 (4)(引入图,让生观察)师引:小贝蒂在哪儿发现燕子,她怎么做的,会说些什么? 小结:人类崇高的爱心在展现无疑,你感受贝蒂什么?(红字板书:关爱)(5)带着体会到的感觉,谁愿意来读读这些句子。(读出冷,读出贝蒂的勇敢、爱心) B 感谢居民们: 听到消息后,居民们纷纷走出家门,冒着料峭的春寒,顶着漫天飞舞的大雪,踏着冻得坚硬的山路,四处寻找冻僵的燕子。 (1)谁愿意来读读?你体会到了什么?从哪些词语体会到? (2)纷纷:很多居民走出来,这居民当中都有谁呢?可能有……可能有…… 体会“冒着、顶着、踏着、四处” C瑞士政府: 政府都做了哪些事? (出示政府段落,让生读) 做决定:什么决定? 呼吁:政府会怎么呼吁呢?你来当当播音员,学着呼吁一下。师启发:各位听众,…… 专列:怎么样的专列?指名说后,再出示: 有一年春天,在欧洲瑞士的一个车站,一列漂亮舒适的空调列车正准备启程,站台上站满了送行的人。他们送的是一批特殊的客人——燕子。 列车开动了。载着燕子的列车,带着人类的友情驶向远方。燕子在车厢里唧唧喳喳,仿佛在向人类致谢。 指名读,师说:从你的朗读,我感受到了这是列温馨舒适的列车。还有谁要读?

指数函数及其性质 优秀教案

指数函数及其性质 【教学目标】 1.知识与技能通过实际问题了解指数函数的实际背景;理解指数函数的概念和意义,根据图象理解和掌握指数函数的性质。体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想; 2.情感、态度、价值观:让学生了解数学来自生活,数学又服务于生活的哲理。培养学 生观察问题,分析问题的能力。 3.过程与方法:展示函数图象,让学生通过观察,进而研究指数函数的性质。 【教学重难点】 重点:指数函数的概念和性质及其应用。 难点:指数函数性质的归纳,概括及其应用。 【学法与教具】 1.学法:观察法、讲授法及讨论法。 2.教具:多媒体。 【教学过程】 【第一课时】 一、情境设置 ①在本章的开头,问题(1)中时间x 与GDP 值中的 1.073(20)x y x x =∈≤与问题(2) t 1中时间t和C-14含量P的对应关系P=[(2 ,请问这两个函数有什么共同特征。 ②这两个函数有什么共同特征 15730 1][()]2 t P =t 57301把P=[()变成2,从而得出这两个关系式中的底数是一个正数,自变量为指数, 即都可以用x y a =(a >0且a ≠1来表示)。 二、讲授新课 指数函数的定义 一般地,函数x y a =(a >0且a ≠1)叫做指数函数,其中x 是自变量,函数的定义域为R 。 提问:在下列的关系式中,哪些不是指数函数,为什么? (1)22x y += (2)(2)x y =- (3)2x y =-

(4)x y π= (5)2y x = (6)24y x = (7)x y x = (8)(1)x y a =- (a >1,且2a ≠) 小结:根据指数函数的定义来判断说明:因为a >0,x 是任意一个实数时,x a 是一个确定的实数,所以函数的定义域为实数集R 。 00 0,0x x a a x a ?>?=?≤?? x 当时,等于若当时,无意义 若a <0,如 1(2),,8 x y x x =-=1先时,对于=等等,6在实数范围内的函数值不存在。 若a =1,11,x y == 是一个常量,没有研究的意义,只有满足(0,1)x y a a a =>≠且的形式才能称为指数函数,5,,3,31x x x a y x y y +===+1 x x 为常数,象y=2-3,y=2等等,不符合 ( 1)x y a a a =>≠且的形式,所以不是指数函数。 我们在学习函数的单调性的时候,主要是根据函数的图象,即用数形结合的方法来研究。 下面我们通过 先来研究a >1的情况 用计算机完成以下表格,并且用计算机画出函数2x y =的图象 研究,0<a <1的情况,用计算机完成以下表格并绘出函数1()2 x y =的图象。

2.2.2对数函数及其性质教案

2.2.2对数函数及其性质(一) 隆湖中学教师 李江华 教学目标 (一) 教学知识点 1. 对数函数的概念; 2. 对数函数的图象与性质. (二) 能力训练要求 1. 理解对数函数的概念; 2. 掌握对数函数的图象、性质; 3. 培养学生数形结合的意识. (三)德育渗透目标 1.认识事物之间的普遍联系与相互转化; 2.用联系的观点看问题; 3.了解对数函数在生产生活中的简单应用. 教学重点 对数函数的图象、性质. 教学难点 对数函数的图象与指数函数的关系. 教学过程 一、复习引入: 1、指对数互化关系: b N N a a b =?=log 2、 )10(≠>=a a a y x 且的图象和性质. 3、 我们研究指数函数时,曾经讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,得到的细胞的个 数y 是分裂次数x 的函数,这个函数可以用指数函数y =x 2表示.

现在,我们来研究相反的问题,如果要求这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到1万个,10万个……细胞,那么,分裂次数x 就是要得到的细胞个数y 的函数.根据对数的定义,这个函数可以写成对数的形式就是y x 2log =. 如果用x 表示自变量,y 表示函数,这个函数就是x y 2log =. 引出新课--对数函数. 二、新授内容: 1.对数函数的定义: 函数x y a log =)10(≠>a a 且叫做对数函数,定义域为),0(+∞. 学生思考问题:为什么对数函数概念中规定?1,0≠>a a 例1. 求下列函数的定义域: (1)2log x y a =; (2))4(log x y a -=; 分析:此题主要利用对数函数x y a log =的定义域(0,+∞)求解. 解:(1)由2 x >0得0≠x ,∴函数2log x y a =的定义域是{}0|≠x x ; (2)由04>-x 得40得x>1, ∴函数 的定义域是()+∞,1. 2.对数函数的图象: 通过列表、描点、连线作x y 2log =与x y 2 1log =的图象: 思考:x y 2log =与x y 2 1log =的图象有什么关系? 3,(1)根据对称性(关于x 轴对称)已知y =3log x 的图像,你能画出y =x 3 1log 的图像吗? 1 1log )3(7 -=x y 11 log 7-=x y

人教版三年级下册《燕子专列》第二课时教案设计

人教版义务教育课程标准实验教科书小学语文 三年级下册《燕子专列》第2课时教案设计 教案背景: 1、面向学生:(1)□中学(2)学科:语文(3)年级:三年级 2、课时:本课计划用2课时新授完毕,选送参评教案为第2课时的教案 3、互联网应用: (1)孩子利用互联网了解瑞士国家的地理情况、气候知识。 (2)孩子利用互联网认识燕子,了解燕子的生活习性。 (3)孩子利用互联网了解关于保护鸟类的法律常识。 教学课题:6、燕子专列 教材分析: 《燕子专列》是义务教育课程标准实验教科书小学三年级下册第二组以爱护周围环境为专题中的一篇精读课文。本组课文的单元要求是要孩子留心周围的环境,想想为保护环境我们能做什么。这篇课文进述的是和燕子有关的一个感人的故事:有一年春天,从南方飞回北方的燕子途经瑞士,因当地气温骤降,风雪不止,燕子找不到食物,饥寒交迫,濒临死亡。瑞士政府发现这一险情后,呼吁人们寻找冻僵的燕子,并用带有空调的列车将这些获救的燕子送到温暖的地方。本文体现了人类对鸟儿博大的爱心,呼唤人们要保护动物,向我们充分展示了人与动物之间营造起来的温馨和谐的生活空间。 教学目标: 1、知识与技能 (1)有感情地朗读课文,了解课文内容。体会恶劣气候、环境与人们奉献爱心之间的关系,感受这样写的表达效果。 (2)说话训练,发展孩子的想象思维。 2、过程与方法 (1)通过多媒体直观教学,使孩子深入认识燕子遭遇的险境:恶劣气候导致饥寒交迫,濒临死亡。 (2)通过研读重点句子、课堂拓展训练让、演练法让孩子感受人们关爱燕子的真挚情感。 3、情感、态度、价值观 (1)感受贯穿全文的爱心。 (2)增强孩子保护环境、爱护鸟类的意识。 教学重难点: 1、教学重点: 体会贯穿全文的爱心,进行说话、写话训练,增强保护环境、爱护鸟类的

指数函数及其性质

2.1.2 指数函数及其性质(一) 一、学习目标:了解指数函数模型的实际背景,理解指数函数的概念和意义,掌握指数函数 的图象和性质;本节课的重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质, 本节课的难点是弄清楚底数a对于指数函数图象和性质的影响。 二、问题引领: 1、指数函数的概念、图象和性质

2、指数函数图象分布图: 如图,,,,A B C D 分别为指数函数 ,,,x x x x y a y b y c y d ====的图象,则,,,a b c d 与 0、1的大小关系为01a b c d <<<<<。 三、典例剖析: 例题1:已知指数函数()(0>=a a x f x 且)1≠a 的图象经过点()2,π,求()()()012f f f -、、的值。 分析:要求()()()012f f f -、、的值,我们需要先求出指数函数()x a x f =的解析式,也就是要先求a 的值。根据函数图象过点()2,π这一条件,可以求得底数a 的值。 解: ()x a x f =的图象经过点()2,π, ()2f π∴= 即2 a π=,解得1 2 a π= ()2x f x π∴=,即:()( )()10 12 1 01,12f f f ππππ -====-== 。 点评:求函数解析式的典型方法是待定系数法,求指数函数需要待定的系数只有一个a ,只需要一个已知条件,就可以确定一个指数函数。 例题2:1、设1111333b a ???? <<< ? ????? ,求,,a b a a a b 的大小关系。 2、 比较235 4 0.5,1.2,1的大小。 分析:利用指数函数的单调性和特殊点比较大小。 解:1、因为函数13x y ?? = ??? 在R 上为减函数,又由1111333b a ????<<< ? ?????, 所以得:01a b <<<, 因为当01a <<时,函数x y a =为减函数,又a b <, 所以a b a a >,因为函数x y a =与x y b =在R 上同为减函数且当0x >时, 随着x 的增大,函数x y a =比函数x y b =减小的快,所以a a a b <, 即b a a a a b <<。

指数函数及其性质教学设计

性质 (第一课时) 教学设计 教学设计 一、教材分析 指数函数是高中学生接触的第一个基本初等函数,是在初中学习了一次函数、二次函数、正(反)比例函数以后对函数学习的推进和加深,是前面学习了函数的集合定义及函数性质以后对函数更深入的第一个实例,指数函数与后面将要学习的两种函数都是高考的热点。 二、学情分析 学生已有了对函数的概念及性质的认识,能够从理性的层面来理解指数函数,学生理解的难点是底数a对函数图像及性质的影响,应用的难点在于指数函数与其他函数的综合运用。 三、教学目标 1、知识与技能:了解指数函数模型的实际背景,理解指数函数的概念和意义,掌握指数函数的图像、性质及简单应用。 2、过程与方法:借助于几何画板画出具体指数函数,通过自主探索,

培养学生观察、分析、归纳等抽象思维能力,体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般的抽象概括的方法。 3、情感态度与价值观:通过画指数函数的图像,体会指数函数图像的重要性,同时体现图形的对称美,激发学习兴趣,努力探究问题。 四、教学重、难点 重点:指数函数的概念、图像及其性质,底数a对函数的影响。 难点:指数函数的图像及性质,底数a对函数的影响。 五、教学学法 教法:启发诱导和合作探究相结合,引导学生主动观察与思考,合作交流、共同探索来完成本节课的教学。 学法:从学生原有的函数概念、性质等知识出发,组织、引导学生独立思考,通过合作交流、共同探索来寻求用从具体到一般的思想解决问题的方法。 六、教学过程 (一)创设情境 有一位大学毕业生到一家私营企业工作,试用期过后,老板对这位大学生很欣赏,有意留下他,就让这位大学生提出待遇方面的要求,这位学生提出了两种方案让老板选择,其一:工作一年,月薪5000;其二:工作一年,第一个月工资20元,以后每个月的工资是上个月的2倍,如果你是老板,你会如何选择呢? 设计意图:从一个跟指数函数知识相关的有趣例子进行导入,激发学生的兴趣。

《对数函数及其性质》教案及设计说明

对数函数及其性质教学设计 三亚市第四中学邓影 课题:对数函数及其性质 使用教材:人教A版《普通高中课程标准实验教科书数学(必修1)》 第二章第2.2.2节第一课时 一、教材分析 1.本节教材的地位和作用 基本初等函数是函数的核心内容,而对数函数又是重要的基本初等函数之一。在此之前,学生已经学习了指数函数及对数运算,为本节的学习起着铺垫作用,同时对数函数作为常用数学模型是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具,本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。因此本节课具有承前启后的作用。 2.教学重难点 重点:本节课是新授课,,因此我把本节课重点定为对数函数的概念、图象,和性质。 难点:学生在探究对数函数性质时可能会遇到障碍,因此我把探究对数函数性质作为本节课的难点。 二、教学目标 根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生实际情况及其认知结构心理特征制定教学目标如下: 1.知识与技能: (1)理解对数函数的概念; (2)掌握对数函数的图像和性质,并在探索过程中学会运用数形结合的方法研究问题; 2.过程与方法: (1)经历对数函数概念的形成过程,学习从具体实例中提炼数学概念的方法,由形象到抽象,由具体到一般,提高学生归纳概括能力; (2)学生通过自己动手作图,分组讨论对数函数的性质,提高动手能力、合作学习能力以及分析解决问题的能力; (3)通过类比指数函数性质研究对数函数,培养学生运用类比的思想研究数学问题的素养;

3.情感、态度与价值观: 在知识形成的过程中,体会成功的乐趣,感受数学图形的美,激发学生学习数学的热情与爱国主义热情,培养学生勇于探索敢于创新的精神。 三、教法学法 1.教学方法 建构主义学习观,强调以学生为中心,学生在教师指导下对知识的主动建构。它既强调学习者的认知主体作用,又不忽视教师的指导作用。 高中一年级的学生正值身心发展的过渡时期,思维活跃,具有一定的独立性,喜欢新鲜事物,敢于大胆发表自己的见解,不过思维还不是很成熟. 在目标分析的基础上,根据建构主义学习观,及学生的认知特点,我拟采用“探究式 ...”教学方法。将一节课的核心内容通过四个活动的形式引导学生对知识进行主动建构。其理论依据为建构主义学习理论。它很好地体现了“学生为主体,教师为主导,问题为主线,思维为主攻”的“四为主”的教学思想。 2. 学法指导 新课程强调“以学生发展为核心”,强调培养学生的自主探索能力与合作学习能力。因此本节课学生将在教师的启发诱导下对教师提供的素材经历创设情境→获得新知→作图察质→问题探究→归纳性质→学以致用→趁热打铁→画龙点睛→自我提升的过程,这一过程将激发学生积极参与到教学活动中来。 3. 教学手段 本节课我选择计算机辅助教学。增大课堂容量,提高课堂效率;激发学生的学习兴趣,展示运动变化过程,使信息技术真正为教学服务. 4.教学流程

《燕子专列》教学设计(第二课时)2篇

《燕子专列》教学设计(第二课时)2篇Teaching design of swallow train (second clas s)

《燕子专列》教学设计(第二课时)2篇 前言:小泰温馨提醒,语文是基础教育课程体系中的一门重点教学科目,其教学的内容是语言文化,其运行的形式也是语言文化。语文能力是学习其他学科和科学的基础,也是一门重要的人文社会科学,是人们相互交流思想等的工具。本教案根据语文课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用,本文下载后内容可随意修改调整及打印。 本文简要目录如下:【下载该文档后使用Word打开,按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1:《燕子专列》教学设计(第二课时) 2、篇章2:《燕子专列》教学设计 篇章1:《燕子专列》教学设计(第二课时) 《燕子专列》讲述的是有一年春天,欧洲国家瑞士的气温骤降,风雪不止。这时,从南方飞回北方的燕子经过瑞士,因找不到食物,饥寒交迫,面临死亡的危险。瑞士政府得知这一情况后,呼吁人们寻找冻僵的燕子,将它们送到车站,并用带有空调的列车将这些燕子送到温暖的地方。课文采用倒序的方式来讲述事件的整个经过。本文选材视角和叙述顺序较为独特,并采用对比的方式来增强表达的效果。这个故事表现了人、鸟和自然和谐相处这个环保主题,通过燕子的特殊经历,唤起人们对动物的爱,对整

个大自然的爱。 二、教学目标 知识与技能:正确、流利、有感情地读课文,了解课文主要内容。 过程与方法:通过自主合作探究的学习方式,读懂课文内容,领悟文章主旨。引导学生理解重点词句,体会它们在表情达意上的作用。 情感、态度、价值观:通过对课文的整体把握,使学生体会贯穿全文的爱心,增强学生的环保意识。 三、教学重点、难点 重点:通过对课文的整体把握和重点词句的理解,体会贯穿全文的爱心,增强保护环境、爱护鸟类的意识。 难点:领会描写恶劣气候和环境的内容与人们奉献爱心的关系,感受这样写的表达效果。 四、教学过程:(第二课时) 一、复习导入,设置悬念 1.导入: 上节课,我们初读了课文,学习了课文的生字词和第一自然段。回忆以下,通过第一自然段的学习,你知道了什么? 2.师设置悬念: 学到这,相信大家和作者一样,不禁在想:燕子是候鸟,能长途飞行,怎么还用专列送呢?快速浏览下面的文段,找出当中

对数及对数函数教案

对数 教学目的:(1)理解对数的概念; (2)能够说明对数与指数的关系; (3)掌握对数式与指数式的相互转化. 教学重点:对数的概念,对数式与指数式的相互转化 教学难点:对数概念的理解. 教学过程: 一、引入课题 1. (对数的起源)价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程,体会引入对数的必要 性; 设计意图:激发学生学习对数的兴趣,培养对数学习的科学研究精神. 2. 尝试解决本小节开始提出的问题. 二、新课教学 1.对数的概念 一般地,如果N a x =)1,0(≠>a a ,那么数x 叫做以.a 为底..N 的对数(Logarithm ) ,记作: N x a log = a — 底数,N — 真数,N a log — 对数式 说明:○ 1 注意底数的限制0>a ,且1≠a ; ○ 2 x N N a a x =?=log ; ○ 3 注意对数的书写格式. 思考:○ 1 为什么对数的定义中要求底数0>a ,且1≠a ; ○ 2 是否是所有的实数都有对数呢? 设计意图:正确理解对数定义中底数的限制,为以后对数型函数定义域的确定作准备. 两个重要对数: ○1 常用对数(common logarithm ):以10为底的对数N lg ; ○2 自然对数(natural logarithm ):以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln . 2. 对数式与指数式的互化 x N a =log ? N a x = 对数式 ? 指数式 对数底数 ← a → 幂底数 对数 ← x → 指数 真数 ← N → 幂 例1.(教材P 73例1) 巩固练习:(教材P 74练习1、2) 设计意图:熟练对数式与指数式的相互转化,加深理解对数概念.

三年级语文:燕子专列教学设计(示范文本)

小学语文标准教材 三年级语文:燕子专列教学设 计(示范文本) People need to communicate and communicate with each other, and language is the bridge of human communication and the link. 学校:______________________ 班级:______________________ 科目:______________________ 教师:______________________

--- 专业教学设计系列下载即可用 --- 三年级语文:燕子专列教学设计(示范文 本) 设计理念 《燕子专列》是一篇人文情惊较浓的文章,因此本设计力图体现“以情为基点、以读为主线、以悟为手段”的新课程理念,让学生在步步推移的多种读式之中,以具体的语言为载体,深层感悟课文所蕴含的人文精神,体会人们保护动物的博大爱心。 教学流程 一、置境设疑,诱发阅读动机 1.创设情景:多媒体呈现站台上人头攒动,与正待启程的列车挥手告别的画面。

2.质疑:随着汽笛一声长鸣,老师娓娓道来—在欧洲瑞士的一个车站,一列漂亮舒适的空调列车正准备启程,站台上站满了送行的人。他们送的是一批特殊的客人—燕子。燕子是候鸟,能长途飞行,怎么还用专列送呢?(略停)相信同学们一定想知道答案吧。 (通过设问句诱发学生的阅读动机。) 二、初读课文,整体感知内容 1.快速感知课文主要内容 师:请同学翻开课本第六课――燕子专列(教师相机板书课题),让我们边读边想,比比谁的答案最正确。 (学生快速扫瞄课文) 2.学生自由读课文后汇报 学生汇报的时候,教师根据学情引导,要求学生先具体讲讲,然后再用一句话概括,反之亦可。 (阅读心理学讲,阅读应该是先由整体到局部,然后再由局部到整体。先让学生整体把握课文内容,能为局部感知作好认知与情感上的铺垫。引导学生先具体讲后概括讲既是整体感知内容的需要,

指数函数及其性质教学设计

指数函数及其性质教案 一、教学目标: 1.通过观察、分析,归纳探究指数函数的概念,并能判断给出的具体函数是否是指数函数. 2. 会画指数函数的图象,从借助计算机画出的多个指数函数的图象中,能观察归纳出指数函数的的有关性质。至少能说出四条。 3.能根据图象或指数函数的性质判断两个具体的同底数的指数幂值的大小,以及具体的不同底数而同指数的两个指数幂值的大小. 4. 在学习的过程中,体会探究指数函数及其性质的过程和方法,如具体到一般的过程、数形结合的方法等. 二、教学重点、难点: 教学重点:指数函数的概念、图象和性质。 < 教学难点:对底数的分类,如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。 三、教学过程: (一)创设情景: 问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x之间,构成一个函数关系,能写出x与y之间的函数关系式吗学生回答:y与x之间的关系式,可以表示为y=2x 。 问题2:一根1米长的绳子,第1次剪去绳长的一半,第2次再剪去剩余绳子的一半,剪了x 次后,绳子的剩余长度y与x有怎样的关系学生回答:y与x之间的关系式,可以表示为y=1 x。 () 2 (二)导入新课: 引导学生观察,两个函数中,底数是常数,指数是自变量。

设计意图:充实实例,突出底数a的取值范围,让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数 y=2x、y= 1 () 2 x分别以01的数为底,加深对定义的感性认识,为顺利引出指数函数 定义作铺垫。 · 1.指数函数的定义 一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R。 的含义: 设计意图:为按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适,引导学生用区间表示:(0,1)∪(1,+∞) 问题:指数函数定义中,为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况 设计意图:教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢这是本节的一个难点,为突破难点,采取学生自由讨论的形式,达到互相启发,补充,活跃气氛,激发兴趣的目的。 对于底数的分类,可将问题分解为: (1)若a<0会有什么问题(如,则在实数范围内相应的函数值不存在) ! (2)若a=0会有什么问题(对于,都无意义) (3)若a=1又会怎么样(1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.) 师:为了避免上述各种情况的发生,所以规定a>0且. 在这里要注意生生之间、师生之间的对话。 设计意图:认识清楚底数a的特殊规定,才能深刻理解指数函数的定义域是R;并为学习对数函数,认识指数与对数函数关系打基础。 教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。 1:判断下列函数哪些是指数函数

对数函数优秀教案

《对数函数》优秀教案 一、教材分析 对数函数是在学习指数函数、对数的基础上引入的,由此我制定了这样的教学目标。 1、通过指数与对数的联系,掌握对数函数的概念、图象、性质并能简单应用。 2、在教学过程中,通过数形结合、分类讨论等数学思想方法,发展学生的逻辑思维能力,提高他们的信息检查和整合能力。 教学重点:对数函数的概念、图象和性质. 教学难点:由对数函数与指数函数互为反函数的关系,利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。 二、指导思想和教学方法 利用多媒体辅助教学,通过讨论启发学生归纳对数函数的概念图像及性质,同时在教学中渗透“类比联想”、“数形结合”及“分类讨论”的数学思想方法。 三、教学过程 1、提出问题 我们来看下上节课的2.1.2的例8:截止到1999年底,我国人口约13亿,如果今后能将人口年平均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口数最多为多少? 1999年底,我国人口约13亿; 经过1年(即2000年),人口数为13+13*1%=13*(1+1%)(亿) 经过2年(即2001年),人口数为13*(1+1%)+13*(1+1%)*1%=13*(1+1%)2(亿) 经过3年(即2002年),人口数为13*(1+1%)2+13*(1+1%)2*1%=13*(1+1%)3(亿) 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 所以经过x 年,人口数为y=x %)11(*13+=x 01.1*13(亿) 当x=20时,1601.1*1320≈=y (亿) 所以经过20年后我国人口数最多为16亿。 咱们上节课的例题,我们能从关系式x y 01.1*13=中,算出任意一个年头x 的人口总数,那反之,如果问,哪一年的人口数可达到18亿,20亿,30亿,该如何解决? 上述问题实际上就是从x x x 01.113 30,01.11320,01.11318===,...中分别求出x ,即已知底数和幂的值,求指数这是我们这节课将要学习的对数函数问题, 通过我们学习的对数表示方法,咱们可以把上面的式子表示成:x y =01.1log ,其中

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