基于https://www.doczj.com/doc/7410512951.html,b的车身模态有限元分析及试验验证
作者：王永利赵永宏周文超
摘要：车身模态分析就是研究车身振动特性的主要方法，其具体研究方式可分为试验模态分析和有限元模态分析两种方法。基于有限元方法的模态分析，由于在建模过程中引进了一系列人为假设，因而导致了计算结果存在误差。而试验模态分析是建立在试验基础上，所得到的动态特征参数则比较真实地反映了物理模型的的动力学特性。本文分别用两种方法对乘用车白车身的模态进行分析计算，并对两种方法计算的结果进行对比验证。进而为模态灵敏度分析、模态修正以及FEM 校正等工作奠定了基础。
关键词：白车身模态分析试验模态有限元模态模态验证
1.前言
车辆在行驶过程中，车身结构在各种振动源的激励下会产生振动，如发动机运转、路面不平以及高速行驶时风力引起的振动等。如果这些振源的激励接近车身整体或局部的固有频率，便会发生共振现象，产生剧烈振动和噪声，甚至造成结构破坏，为提高汽车的安全性、舒适性和可靠性，就必须对车身的振动特性进行分析，通过结构设计避免开各种振源的激励频率。
车身的模态分析技术就是解决车身振动问题最有效、最经济的方法。车身的模态分析技术分为有限元模态分析和试验模态分析。这两个方面的运用和发展相辅相成，能有效车身结构的振动问题。特别是计算机技术的高速发展，有限元分析技术成熟的应用，在车身概念设计间段就可以对车身的振动特性进行详细的分析预测，对结构的设计更改提供可靠的数据，这样大大缩短了汽车的开发周期，降低开发成本。
有限元模型的建立，在边界条件的处理及力学模型的简化上，往往与实际结构相差较大，这样便会导致有限元模型的计算结果不可靠，失去实用价值。用试验模态分析的模态参数对有限元模态分析的结果进行验证并修正有限元模型，使其更能符合实际从而提高有限元分析的精度。
本文对乘用车白车身的模态首先进行有限元分析，然后对对白车身样车进行试验模态分析，用试验模态参数对有限元模型计算结果进行对比分析验证。
2.有限元法计算车身模态
乘用车白车身有限元模型（见图1），白车身不包括前后风挡玻璃，共有130 个零部件，共划分205124个壳单元单元，213213 个节点，各个部件间焊点用刚性单元模拟，有限元模型质量为327.7Kg。用有限元分析软件NASTRAN 计算白车身的前5 阶自由模态(见表1)。
图 1 白车身有限元模型
3.白车身模态试验
3.1 白车身模态试验模型
白车身模态试验采用比利时LMS 模态测试分析软件及数据采集系统，响应点测量采用
KISTLER 单向加速度传感器，输入采用MB 电磁激振器。
白车身模态试验响应点布置(见图3)，共布置有108 个响应点，响应点布置在车身振动幅值较大的地方，并且能体现车身的整体轮廓。车身用橡皮筋悬挂，使车身处于自由－自由状态（见图4）。白车身的总质量为330.6Kg.
白车身布置两个激励点，激励点分别位于车身的前后悬置处（见图5－1、2）；激励信号采用猝发随机信号，激振频率带宽为1～200Hz。猝发随机信号是一个暂态随机信号，起始时是纯随机信号的一个子样，过一段时间后即降为零，以便使响应在观察时间窗终了之前衰减为零。其频谱具有随机的幅值和相位，能量在感兴趣的整个频带上都有分布，图4 表示典型的猝发随机信号及其频谱。猝发随机信号具有周期随机信号的一切优点，它可以最大限度减小泄漏误差，能给出非线性系统的最佳线性近似，粹发随机信号的信噪比和峰值有效值比都比较好，频带容易控制。
图 6 猝发随机激励信号及频谱
3.2 白车身模态试验结果
白车身模态试验结果见表2，白车身一阶模态频率为25.18Hz，振型为左右摆动；二阶模态频率29.26Hz,振型为扭转;白车身的一阶弯曲频率为45.43Hz。
4.用模态试验参数对有限元模型进行验证
4.1 车身模态固有频率验证
有限元计算的模态参数与试验模态参数进行对比主要有两个方面，及模态固有频率和模态振型的对比。固有频率的对比，文献[1]采用作图的方式很方便的对比两组数据的相关程度，且能观察出存在偏差的性质。白车身模态固有频率有限元计算值和试验值对比（见图8），理想的情况下，图中各点应分布在一条斜率为1 的直线上，否则说明模型中材料性质参数的取值有误差，图中直线的斜率为0.931，说明模型的材料参数有一定误差。但是各点都分布在45 度斜线的附近，说明白车身模态有限元计算值与试验值相符合，有限元模型能代替
试验模型进行分析预测。
图8 试验测试点在FEM 模型分布图
图8 白车身模态固有频率有限元计算值与试验值对比图
模态有限元计算值与试验值振型的验证最常用的方法是计算其模态置信准则MAC 值，
式中{?ei} 为试验模态向量，{?ai } 为有限元模态向量。MAC 值介于0 和1 之间，MAC 值等于1 表示两者线性相关，MAC 值等于0 表示两者线性无关。
表 3 白车身有限元计算模态值与试验模态值MAC 值
图9 白车身有限元计算模态值与试验模态值MAC 值图
5.CAE与试验对比分析（误差分析）
通过试验与CAE 对分分析，在某种程度上CAE 分析结果与试验结果还存在一定偏差。在经过大量Benchmark 分析基础上，导致误差的主要因素在于以下几个方面：
构件连接方式（即CAE 的connector 构建方式）
材料参数
试验的工况
1. 试件状态
2. 加工工艺
6．结论
通过对车身模态FEM 分析以及相应的试验验证分析，在很大程度上促进了CAE 分析，提高了CAE分析结果的精度。与此同时也精细了模态试验。
7．未来工作
模态相关性分析最终目标是找出FEM 模型与物理模型的差别，为此需要对标题5 所列各项进行系统的灵敏度分析，从而构建一个完美的FEM 模型。
参考文献
【1】LMS https://www.doczj.com/doc/7410512951.html,b help manual
【2】MSC.N astran Advanced Dynamic Analysis User’s Guide
【3】管迪华。模态分析技术，北京清华大学出版社，1995(end)
目录 中文摘要 (1) 英文摘要 (2) 1 绪论 (3) 2 试验模态分析 (5) 2.1模态试验理论 (5) 2.2试验测试系统组成 (6) 3 模态参数识别方法 (7) 3.1模态参数识别主要方法 (7) 3.2最小二乘复频域法 (9) 3.2.1最小二乘复频域法简介 (9) 3.2.2系统模型的确定 (9) 4 白车身模态试验 (10) 4.1白车身参数 (10) 4.2试验结构的支撑方式 (10) 4.3传感器的选择及布置原则 (12) 4.4激励系统 (13) 4.4.1激励方式 (13) 4.4.2振动激励源的选择和比较 (14) 4.4.3设备传感器 (15) 4.5试验测试系统检验 (16) 5 试验测试结果及分析 (21) 5.1稳态图 (21) 5.2模态频率与阻尼比 (23) 5.3模态振型 (24) 5.4模态试验的有效性 (26) 6 有限元分析结果与试验结果对比 (30) 结论 (33) 谢辞 (34) 参考文献 (35)
白车身模态试验方法研究 摘要：本文的目的在于研究模态分析参数识别不同方法之间的优缺点，重点是PolyMAX法和时域分析法之间的对比，以研究通过何种方法才能获得精 确地实验数据。为此本文分别采用多参考最小二乘复频域（PolyMAX） 法和时域分析法对结构模态参数进行识别，得到白车身各阶的模态图、 模态频率和振型并采用模态置信判据法(MAC)验证试验结果，比较二者 之间的优缺点，从而发现PolyMAX能提供比时域法法更多的稳定极点 并且有一个清晰地图标，确保一个用户独立和简洁明了的解释，大量简 化了鉴别过程。为进一步验证PolyMAX法的准确性，将PolyMAX分析 结果与有限元分析相对比，发现两者具有相当高的一致性。因此，本文 认为在白车身模态试验中PolyMAX法是最佳的试验模态分析方法。 关键词：白车身模态试验分析方法MIMO PolyMAX 1
模态试验及分析的基本步骤 1.动态数据的采集及响应函数分析 首先应选取适当的激励方式。激励方式可以是正弦、随机或瞬态中的任何一种。激励方式不同，相应的模态参数识别方法也不同。目前主要有单输入单输出、单输入多输出和多输入多输出三种方法。然后进行数据采集。对于单输入单输出方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振型数据;单输入多输出及多输入多输出的方法要求大量通道数据的高速采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本极高。在采集信号数据以后，还要在时域或频域对信号进行处理，例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。 2.建立结构数学模型 根据己知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及参数识别的依据，目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，数学建模可分为频域建模和时域建模。根据阻尼特性及频率藕合程度又可分为实模态和复模态等。 3.参数识别 按识别域的不同可分为频域法、时域法和混合域法。激励方式不同，相应的识别参数方法也不尽相同。并非越复杂的方法识别的结果越可靠。对于目前能够进行的大多数不是十分复杂的结构，只要取得了可靠的频响数据，用简单的识别方法也可能获得良好的模态参数;反之，即使用最复杂的数学模型、最高级的拟合方法，如果频响测量数据不可靠，识别的结果也不会理想。 4.振型动画 参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频率、模态阻尼以及相应各阶模态的振型。但是由于结构复杂，由许多自由度组成的振型的数组难以引起对振动直观的想象，所以必须采用振型动画的办法，将放大的振型叠加到原始的几何形状上。
各种模态分析方法总结与比较 一、模态分析 模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。 模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 二、各模态分析方法的总结 （一）单自由度法 一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为： ()[]}{}{T R R t r Q e t h r ψψλ= 2-1 而频域表示则近似为： ()[]}}{ {()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r t r r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。 这种单自由度的假定只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才是正确的。然而实际情况通常并不是这样的，所以就需要用包含若干模态的模型对测得的数据进行近似，同时识别这些参数的模态，就是所谓的多自由度(MDOF)法。 单自由度算法运算速度很快，几乎不需要什么计算和计
试验模态分析的两种方法 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。模态分析最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 试验模态分析主要有以下两种方法,OROS模态分析软件MODEL 2 完全具备了这两种常用的模态方 法。 锤击法模态测试 用于满足锤击法结构模态试验，以简明、直观的方法测量和处理输入力和响应数据，并显示结果。提供两种锤击方法：固定敲击点移动响应点和固定响应点移动敲击点。用力锤来激励结构，同时进行加速度和力信号的采集和处理，实时得到结构的传递函数矩阵。能够方便地设置测量参数，如触发量级、测量带宽和加窗类型，同时对最优的设置提供建议指导。 激振器法模态测试 主要是通过分析仪输出信号源来控制激振器，激励被测试件，输出信号有先进扫频正弦，随机噪声，正弦，调频脉冲等信号。支持单点激励（SIMO）与多点同时激励法(MIMO)。 1）几何建模 结构线架模型生成，节点数和部件数没有限制，测量点DOF自动加到通道标示；建立几何模型，以3维方式显示测量和分析结果。结构模型可以作为单个部件的装配，及采用不同的坐标系（直角、圆柱、球体坐标系），要求除点的定义外，还可定义线和面，真实的显示试验结构。结构线架模型生成，节点数和部件数没有限制，测量点自由度自动加到通道标示。
模态分析与振动测试技术 固体力学 S0902015 李鹏飞
模态分析与振动测试技术 模态分析的理论基础是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的。近二十多年来，模态分析理论吸取了振动理论、信号分析、数据处理数理统计以及自动控制理论中的有关“营养”，结合自身内容的发展，形成了一套独特的理论，为模态分析及参数识别技术的发展奠定了理论基础。 一、单自由度模态分析 单自由度系统是最基本的振动系统。虽然实际结构均为多自由度系统，但单自由度系统的分析能揭示振动系统很多基本的特性。由于他简单，因此常常作为振动分析的基础。从单自由度系统的分析出发分析系统的频响函数，将使我们便于分析和深刻理解他的基本特性。对于线性的多自由度系统常常可以看成为许多单自由度系统特性的线性叠加。 二、多自由度系统模态分析 对于多自由度系统频响函数数学表达式有很多种，一般可以根据一个实际系统来讨论，给出一种形式；也可根据问题的要求来讨论，给出其他不同的形式。为了课程的紧凑，直接联系本课程的模态分析问题，我们就直接讨论多自由度系统通过频响函数表达形式的模态参数和模态分析。即多自由度系统模态参数与模态分析。 多自由度系统模态分析将主要用矩阵分析方法来进行。 我们以N个自由度的比例阻尼系统作为讨论的对象。然后将所分析的结果推广到其他阻尼形式的系统。 设所研究的系统为N个自由度的定常系统。其运动微分方程为： （2—1） ++= M X CX KX F ?）阶式中M，C，K分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵。均为（N N 矩阵。并且M及K矩阵为实系数对称矩阵，而其中质量矩阵M是正定矩阵，刚度矩阵K对于无刚体运动的约束系统是正定的；对于有刚体运动的自由系统则是半正定的。当阻尼为比例阻尼时，阻尼矩阵C为对称矩阵（上述是解耦条件）。 N?阶矩阵。即 X及F分别为系统的位移响应向量及激励力向量，均为1
研究生课程论文(2016-2017学年第二学期) 振动测试技术 研究生：
模态试验大作业 0 模态试验概述 模态试验（modal test）又称试验模态分析。为确定线性振动系统的模态参数所进行的振动试验。模态参数是在频率域中对振动系统固有特性的一种描述，一般指的是系统的固有频率、阻尼比、振型和模态质量等。 模态试验中通过对给定激励的系统进行测量，得到响应信号，再应用模态参数辨识方法得到系统的模态参数。由于振动在机械中的应用非常普遍。振动信号中包含着机械及结构的内在特性和运行状况的信息。振动的性质体现着机械运行的品质，如车辆、航空航天设备等运载工具的安全性与舒适性；也反映出诸如桥梁、水坝以及其它大型结构的承载情况、寿命等。同时，振动信号的发生和提取也相对容易因此，振动测试与分析已成为最常用、最基本的试验手段之一。 模态分析及参数识别是研究复杂机械和工程结构振动的重要方法，通常需要通过模态实验获得结构的模态参数即固有频率、阻尼比和振型。模态实验的方法可以分为两大类：一类是经典的纯模态实验方法，该方法是通过多个激振器对结构进行激励，当激振频率等于结构的某阶固有频率，激振力抵消机构内部阻尼力时，结构处于共振状态，这是一种物理分离模态的方法。这种技术要求配备复杂昂贵的仪器设备，测试周期也比较长；另一类是数学上分离模态的方法，最常见的方法是对结构施加激励，测量系统频率响应函数矩阵，然后再进行模态参数的识别。 为获得系统动态特性，常需要测量系统频响函数。目前频响函数测试技术可以分为单点激励单点测量( SISO)、单点激励多点测量( SIMO) 、多点激励多点测量( MIMO)等。单点激励一般适用于较小结构的频响函数测量，多点激励适用于大型复杂机构，如机体、船体或大型车辆机构等。按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分。瞬态激励则有快速正弦扫描激励、脉冲激励和阶跃激励等几种方式。按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分，瞬态激励则有快速正弦扫描激励、脉冲激励和阶跃激励等几种方式。 振动信号的分析和处理技术一般可分为时域分析、频域分析、时频域分析和时间序列建模分析等。这些分析处理技术从不同的角度对信号进行观察和分析，为提取与设备运行状态有关的特征信息提供了不同的手段。信号的时域分析包括时域统计分析、时域波形分析和时域相关分析。对评价设备运行状态和
汽车模态分析 1 前言 模态是振动系统特性的一种表征，它构成了各种车身结构复杂振动的最基本的振动形态。为了在汽车使用中避免共振、降低噪声，需要知道结构振动的固有频率及其相应的振型。模态分析的最终目标是为了得到模态参数，为结构系统的动力特性分析、故障诊断和预报以及结构的动力特性的优化设计提供依据。 汽车在行驶过程中的激励一般分为路面激励、车轮不平衡激励、发动机激励、传动轴激励。路面激励一般由道路条件决定，目前在高速公路和一般城市较好路面上，此激励频率多出现在1-3Hz，一般对低频振动影响较大；因车轮不平衡引起的激励频率一般低于11Hz，随着现在轮辋制造质量及检测水平的提高，此激励分量较小，易于避免；发动机引起的激励频率一般在23Hz以上，此激励分量较大；城市中一般车速控制在50～80Km/h，高速公路上一般车速控制在 80～120 Km/h，传动轴的不平衡引起的振动的频率范围在40Hz以上，此激励分量较小。由这些外界激振源会引起车门产生共振，带来噪音，极大的降低了车辆的乘坐舒适性，造成扳件的抖动开裂，零部件的疲劳损坏，车门表面保护层的破坏，削弱车门的抗腐蚀能力等。 因此，为提高汽车产品的开发设计水平，达到优化设计的目标，需要对汽车车门进行模态分析，通过有限元计算来得到该结构在不同频率下的振型，避免因共振等原因引起的结构破坏。 2 车门有限元模型 2.1 几何特性 轿车车门一般由门外板、门内板、门窗框、门玻璃导槽、门铰链、门锁以及门窗附件等组成。内门板上有玻璃升降器、门锁附件等。内板由薄钢板冲压而成，其上分布有窝穴、空洞、加强筋，内板内侧焊有内板加强板。为了增强安全性，外板内侧一般通过防撞杆支撑架安装了防撞杆，窗框下装有加强板。内板与外板通过翻边、粘合、滚焊等方式结合。 2.2 有限元模型的建立 根据车门的几何模型划分网格，建立有限元模型如图1所示。
实验 等截面悬臂梁模态测试实验 一、 实验目的 1. 熟悉模态分析原理； 2. 掌握悬臂梁的测试过程。 二、 实验原理 1. 模态分析基本原理 理论上，连续弹性体梁有无限多个自由度，因此需要无限多个连续模型才能描述，但是在实际操作中可以将连续弹性体梁分为n 个集中质量来研究。简化之后的模型中有n 个集中质量，一般就有n 个自由度，系统的运动方程是n 个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。这就是说梁可以用一种“模态模型”来描述其动态响应。 模态分析的实质，是一种坐标转换。其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。 多次锤击各点，通过仪器记录传感器与力锤的信号，计算得到第ｉ个激励点与定响应点（例如点2）之间的传递函数 ω ，从而得到频率响应函数矩阵中的一行 频响函数的任一行包含所有模态参数，而该行的r 阶模态的频响函数 的比值，即为r 阶模态的振型。 2. 激励方法 为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号，进行传递函数分析。传递函数分析实质上就是机械导纳，i 和j 两点之间的传递函数表示 [] ∑==N r iN r i r i r H H H 1 21 ... [] Nr r r N r r r r ir k c j m ???ωω? (2112) ∑ =++-=[]{}[] T r ir N r r iN i i Y H H H ??∑==1 21 ...
汽车车身模态分析研究综述 北京信息科技大学研1202班姓名：曹国栋学号：2012020045 摘要：车身是汽车的关键总成。它的构造决定了整车的力学特性，对白车身进行模态分析不仅能考察车身结构的整体刚度特性，而且可以指导人们对车身结构进行优化以及响应分析。因此，研究车身模态分析具有重要的意义。本文综述了近几年国内外在车身模态分析领域内的研究，总结了研究理论和试验方法，并进行归纳。最后，对未来的研究工作提出了一些展望。 关键词：车身；模态分析；有限元模态；试验模态；结构优化 0 前言 随着计算机技术的发展和仿真技术、有限元分析技术的提高，计算机辅助设计和分析技术几乎涵盖了涉及汽车性能的所有方面，如刚度、强度、疲劳寿命、振动噪声、运动与动力性分析、碰撞仿真和乘员保护、空气动力学特性等，各种计算机辅助设计软件为汽车设计提供了一个工具平台，极大地方便了汽车的设计。 车辆在行驶过程中，车身结构在各种振动源的激励下会产生振动，如发动机运转、路面不平以及高速行驶时风力引起的振动等。如果这些振源的激励频率接近于车身整体或局部的固有频率，便会发生共振现象，产生剧烈振动和噪声，甚至造成结构破坏。为提高汽车的安全性、舒适性和可靠性，就必须对车身结构的固有频率进行分析，通过结构设计避开各种振源的激励频率。 车身结构模态分析是新车型开发中有限元法应用的主要领域之一，是新产品开发中结构分析的主要内容。尤其是车身结构的低阶弹性模态，它不仅反映了汽车车身的整体刚度性能，而且是控制汽车常规振动的关键指标，应作为汽车新产品开发的强制性考核内容。有限元模态分析和试验模态分析方法是辨识汽车结构动态性能的一种有效的手段，在汽车车身动态性能研究中得到了广泛应用。采用有限元方法对白车身进行模态分析，识别出车身结构的模态参数，并通过模态试验验证了有限元模型的正确性，为改型设计提供参考依据，是汽车开发设计与优化的一般流程。 因此，研究车身结构模态分析，进行车身轻量化设计和优化，对于提高国产轿车的自开发与科技创新能力，具有重要的理论意义和工程实用价值。 1 车身模态分析的一般理论 1.1 模态分析基本理论 模态分析的经典定义即以模态矩阵作为变换矩阵，将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标进行坐标转换变到模态坐标上，从而使系统在原来坐标下的耦合方程变成一组互相独立的二阶常微分方程进而成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程[1]。 在实际的结构动力分析中，一般将连续结构离散化为一个具有n个有限自由
结构模态试验报告课程名称: 现代结构试验技术专业:船舶与海洋工程 学生姓名: 学号: 指导老师：蔡忠华 小组: 第二小组
2014 年1 月2 日 一、试验目的 1.通过进行结构模态试验，了解结构振动的原理和特性； 2.现代结构振动模态试验技术的主要方法和相关传感器、激振器的使用； 3.熟悉现代结构试验技术中有关结构模态测量的试验设备和相关软件； 4.通过试验观察和数据处理加深对于结构振动的相关知识，巩固了解到的试验方法。 二、试验仪器与对象 1．试验模型 试验模型为某海上采油平台模型，具有9个桩腿及相互之间的牵连管；其结构模型如图1所示。其中，最底层的1、2、3、4点为刚性固定点，这四点之上的20个点均安装有压电式加速度传感器。 表1 试验模型坐标表
2．试验仪器 1.动态数据采集与分系统：LMS SCADASIII ＋LMS CADA-X 3.5D 2.加速度传感器：PCB 333B32 3.阻抗头：CL-YD-331 4.激振器：JZK-5 5.功功率放大器：YE5871 6.胶水，酒精等辅助材料 三、试验原理 结构振动模态试验技术有如下几种：纯模态激振试验技术、传递函数模态试验技术、时域模态分析技术，其中本试验采用的传递函数模态试验技术。采用单点激振的方式，测量结构试件的各坐标，以力为输入、响应（加速度、速度或位移）为输出的频率响应（即传递函数），然后以此为原始数据，按照预定误差准则识别出模态参数。 使用传递函数方法来进行结构模态试验时，主要包含两大环节：一是结构的频率响应测 试，二是由系统识别确定模态参数。
结构频率响应测试技术可分为两大类：即稳态正弦扫频激振、跟踪滤波器频响分析和宽频带激振、FFT分析。 结构模态试验采用的激励主要有电磁激励系统和力锤。电磁激励系统确保在力测量的方向去激励结构，激励器与测量试件在测量方向的连接应该是刚性，而在其他方向上应该是柔性。力锤是一种非固定式激励系统。不给结构施加任何附加质量，锤与试件的接触时间长，可以激励出较低的频率，适合共振频率很低的重型结构。 结构模态试验主要采用振动参数的电测法，包括传感器，放大装置，记录显示和分析设备。传感器主要采用压电式加速度传感器，其工作原理是利用晶体的压电效应原理制成，输出电荷量与它的壳体承受的加速度值成正比。具有体积小，频响宽，相频特性好的特点。电荷放大器是一个高增益的，带电容反馈的运算放大器。电荷放大器的输出电压和压电式加速度传感器的电荷量成正比，不受电缆电容的影响。 四、试验步骤 1.用酒精及丙酮清洁试验模型表面需放置加速度传感器的部位； 2.用502胶将加速度传感器固定于各测点位置（注意传感器的方向）； 3.测量试验模型的几何尺寸，在CADA-X分析软件中建立试验模型； 4.在试验模型激振点安装阻抗头、激振杆； 5.传感器通电调试，调整测量参数； 6.在CADA-X分析软件中正确设定试验参数； 7.激振器加载，对试验模型进行激励，测量各点的传递函数曲线； 8.卸载，初步处理数据，观察各测点的FRF曲线，保存数据； 9.激振器再加载，对试验模型进行激励，测量各点的传递函数曲线，保存数据； 10.在CADA-X软件的模态分析模块中，进行模态分析，求出试验模型的模态参数（振型、频 率等）； 11.在CADA-X软件中输出各阶振型图与合成FRF曲线图，试验结束； 12.编写试验报告，分析试验结果。 五、试验结果分析
轿车白车身模态和静刚度的试验和ＣＡＥ 东南（福建）汽车工业有限公司研发中心蔡坚勇宋名洋 ［摘要］本文介绍利用ＡＩｔａｉｒ／ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ软件创建某紧凑型轿车白车身有限元模型，运用ＭＳＣ／Ｎａｓｔｒａｎ软件求解白车身结构的固有模态、静态弯曲刚度和扭转刚度。介绍相关试验方法，并把试验值和ＣＡＥ分析值进行比较。验证了ＣＡＥ分析模型的有效性，认为该车型车身具有较好的动态特性和静态扭转刚度。 ［关键词］白车身；模态；弯曲刚度；扭转刚度 当前，ＣＡＥ（计算机辅助工程分析）技术已经成熟，在国外大型汽车企业中得到了广泛应用，在我国一些大型汽车企业为了提升自主研发能力。已将ＣＡＥ技术应用到新车型研发中，且获得了良好的效果。本文分别利用试验方法和ＣＡＥ分析方法求解某紧凑型轿车白车身的模态、静态刚度值，并把试验值和ＣＡＥ分析值进行比较，验证了ＣＡＥ分析值的可靠性。 １白车身ＣＡＥ模型创建 该车轴距２５ｌＯｍｍ．前轮距ｌ４７２ｍｍ。后轮距１４６５ｍｍ。采用Ａｌｔａｉｒ／ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ软件创建白车身ＣＡＥ模型，钣金件用壳单元模拟，共有４４４０３１个，其中三三角形壳单元１４１２４个．占３．２％，单元尺寸５～１５ｍｍ，粘胶和焊点采用实体单元模拟，共５１９５个。烧焊和螺栓采用刚性单元模拟。单元质缱符合企业给定标准。为减少ＣＡＥ建模的工作耸．采用同一个白车身ＣＡＥ模型进行以上所有工况分析。材料属性南企业提供的参数设置，见表１。白车身ＣＡＥ模型如图ｌ所示。 表１材料参数 图１白车身ＣＡＥ模型 ２白车身模态试验和ＣＡＥ分析 模态分析技术源于２０世纪３０年代提出的将机电进行比拟的机械阻抗技术，是用于对机械系统、土建结构、桥梁等工程结构系统进行分析的现代化方法和手段川。模态试验是通过试验设备，采集激励点信号和测肇点的响应信号，经过软件分析处理后获得结构固有频率和相应振型。它可以验证和校核有限元模型的合理性，为后续进行静刚度或其它ＣＡＥ分析提供一个合理的有限元模型。ＣＡＥ分析是由计算机根据有限元方法，求解有限元模型的固有频率和相应振型。模态试验和ＣＡＥ分析方法具有相同的效果，二者相互辅助。２．１模态试验 车辆坐标系的定义：以车辆前进方向为ｘ轴负向，前进方向左侧为ｙ轴负向，竖直向上为ｚ轴正向。 为了使试验值和ＣＡＥ分析值能够进行对比，试验时白车身上布置的测量点和ＣＡＥ模型中的观察点应具有相同的位置。 测量点布置在车身主要承载件上，发动机舱部分均匀布置在左、右前纵梁，前横梁，前嗣上挡板上，乘员舱部分均匀分布在顶蓬前横梁，顶蓬左、右横梁，左、右前立柱。左、右中立柱．左、右后立柱，后门框，左、中、右地板纵梁，前、后地板横梁，顶蓬加强梁上。ｘ、ｙ、ｚ三个方向信号提取点数目各为１３０个。 试验时用四根柔软的橡皮绳将白车身悬挂在刚性的支架上。悬挂点位于前、后悬架与车身的连接点上。车身保持水平。这样．整个车身的约束状态接近于自由状态。本次试验布置两个激励点，分别位于臼车身前部的右纵梁和尾部的左纵梁上，激励信号为猝发随机信号。试验测餐分析系统如图２所示。 ２０１０年第１２期（总第４８期） １２１
研究生学院 机械工程专业硕士结课作业 课程题目：机械结构模态分析实验 指导老师： 姓名： 学号： 2015年08月23日
一、概述 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。 振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。 机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动模态各不相同。模态分析提供了研究各类振动特性的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。 模态分析的经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 模态分析技术的应用可归结为以下几个方面： 1) 评价现有结构系统的动态特性； 2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计； 3) 诊断及预报结构系统的故障； 4) 控制结构的辐射噪声； 5) 识别结构系统的载荷 二、实验的基本过程 1、动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析 （1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）多输入多输出（MIMO）三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。 （2）数据采集。SISO方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。SIMO及MIMO的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。 （3）时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。
机床的模态分析方法综述 甄真 (北京信息科技大学机电工程学院，北京100192) 摘要：模态分析是研究机械结构动力特性的一种近代方法，是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。机床在工作时,由于要承受各种变载荷而产生振动,其精度和寿命会受到影响。因此有必要对机床进行模态分析,了解其动态特性,以便进一步分析和改进。本文概述了模态分析的概念、研究意义及发展历史，介绍了机床模态分析的研究现状, 从理论方法与试验方法两方面指出了其关键技术以及研究发展方向。 关键词：模态分析；动态特性；机床；理论方法；实验方法 Summary of the model analysis method of machine tool ZHEN Zhen (Beijing Information Science & Technology University, Mechanical and Electrical Engineering College, Beijing, 100192) Abstract：Modal analysis is a modern method to study the dynamic characteristics of mechanical structure. It’s an important method in structure dynamic design and fault diagnosis of equipment.Its accuracy and lifetime will be affected due to withstand all kinds of variable load and vibration when the machine tool works.So it is necessary to make modal analysis and to understand the dynamic characteristics for machine tool in order to further analyze and improve. This paper summarizes the concept, significance and history of modal analysis and introduces the research status of model analysis of machine tool. It also points out the key technology and research direction in this field from two aspects of theoretical method and experimental method. Key words:model analysis; dynamic characteristics; machine tool; theoretical method; experimental method 0 引言 模态是指机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。模态分析是一种研究机械结构动力的方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析法搞清楚了结构物在某一个易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法[1]。 模态分析将构件的复杂振动分解为许多简单而独立的振动，并用一系列模态参数来表征的过程。根据线性叠加原理，一个构件的复杂振动是由无数阶模态叠加的结果。在这些模态中。模态分析最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。模态分析主要分为3类方法：一是，基于计算机仿真的有限元分析法；二是，基于输入(激励)输出(响应)模态试验的试验模态分析法；三是，基于仅有输出(响应)模态试验的运行模态分析法。有限元分析属结构动力学正问题，但受无法准确描述复杂边界条件、结构物理参数和部件连接状态等不确定性因素的限制难以达到很高的精度。第二、三类方法属结构动力学反问题，基于真实结构的模态试验。因而能得到更准确
万方数据
１８８振动与冲击２００９年第２８卷 励位置集中而使得对远端激励能量衰减过大，降低信号的信噪比。 频响函数（ＦＲＦ）相应关系为： 咏ｃｃ，）。荟【惫＋０≮】（１） ＾。（埘）——激励点＿『与响应点ｉ之间的频响函数 ７诜——Ｋ阶模态的留数 Ａ。——Ｋ阶模态的极点 幸——共轭值 其中极点值，Ａ＾＝瓯＋如拙，或』ＬＩ＝彘ｃＬ，如＋洳也ｑ１—０ ∞礁——Ｋ阶模态的有阻尼固有频率 ∞础——Ｋ阶模态的无阻尼固有频率 瓯——Ｋ阶模态的阻尼因子 彘——Ｋ阶模态的阻尼比 其中，Ｋ阶模态留数７赫＝ｃ１，ｋＶ谴％ ‰——Ｋ阶模态的响应自由度ｉ的模态形状系数 ％——Ｋ阶模态的激励自由度＿『的模态形状系数 口。——换算系数 比例阻尼时，ｏ。＝万二一，当质量归一化后，即ｍ‘ ｚＪｔＯ出，ｍｋ ＝ｌ，且激励点与响应点相同时， 则， ｆ７２， ｙ醯ｆ２惹‘２）Ｖｉｒｔｕａｌ．Ｌａｂ的预试验功能根据以上公式（２）计算各个选定自由度留数值，依据留数值评价各个激励自由度的优劣。Ｐｒｅ．ｔｅｓｔ提供四种排序方式：最大值排序、最小值排序、平均值排序和加权平均值排序，其中最大值指各阶模态中最大留数值，最小值指各阶模态中最小留数值，加权平均值为平均值与最小值的乘积，考虑到将留数最大阶模态明显激励出来情况下，仍能将留数最小阶模态较明显的激励出来。Ｐｒｅ．ｔｅｓｔ功能提供的激励点自由度选择，工程师再根据激励点选取原则进行筛选。 ２试验模态分析技术 ２．１车身模态预试验 图２为对实际车身，根据Ｐｒｅ－ｔｅｓｔ处理后确定的响应点网格及ＭＡＣ矩阵，可以看到，共选取１４５个响应点，图中用黄色原点标记出来，ＭＡＣ矩阵对角线为１，非对角线元素为Ｏ，满足要求。 图３为激励点排序图，按照加权平均的方式列出前５个最大自由度，根据上文提到的激励点自由度选择原则，最终确定２个激励自由度：右前梁与散热器下支架的交点（图４“ｑｉａｎｇｌ：７”点）；左侧Ｂ柱中间位置（图４中“ｚｈｕ：２”点）。 采用Ｐｒｅ—ｔｅｓｔ提供的与Ｔｅｓｔ．Ｌａｂ接口功能，导入到Ｔｅｓｔ．１ａｂ中，根据不同的部件整理划分，并连线画面后如图４所示。 图２响应点网格及其ＭＡＣ值矩阵 图３激励点排序 图４Ｔｅｓｔ．Ｌａｂ测点网格 ２．２车身模态试验 固定方式：被测结构件的固定方式一般有两种：１、模拟实际状况进行约束；２、自由悬挂方式，即采用软绳将被测件悬挂起来，使其处于自由状态进行试验。由于自由悬挂方式拥有最多的自由模态，车身模态试验采用自由悬挂方式。 激励信号选择：激励信号可采用随机信号、猝发随机信号、正弦信号及脉冲正弦等。脉冲随机信号是一个暂态随机信号，起始时是纯随机信号的一个子样，响应在观察时间窗终了前衰减为零，窗函数选择矩形窗，避免非矩形窗产生泄露误差。本文试验中激励信号采用脉冲随机信号，激励频率带宽为１Ｈｚ一２５６Ｈｚ。 模态参数设置：频率分辨率选为０．１２５Ｈｚ，激励周期选为８８，每组测量９个测点，分组测试，每次测量激励次数为１００次。 测试仪器介绍： （１）数采仪器型号：比利时ＬＭＳ公司３１０数据采集系统（２０通道数据采集系统，Ａ／Ｄ２４位） （２）传感器型号： 万方数据
点，有图可知节点并不唯一，而且修改前后节点的位置未变。对应尽可能避开结构振动的节点，以免给测量带来误差。４．４试验模态分析 试验模态分析的目的是为了验证理论模态分析的正确性的基础上进行深入研究奠定基础。 ４．４．１试验模态分析的理论基础阻１所以在进行模态实验为在理论模态分析 在物理坐标下，描述Ｎ自由度离散振动系统的运动微分方程为 阻】耕＋【ｃ】扛｝＋医】Ｍ＝沙｝（４．２）式中：【Ｍ］——质量矩阵（对称且正定），Ｍ∈Ｒ～， 【Ｃ】——阻尼矩阵，Ｃ∈Ｒ“”， 晖】——刚度矩阵（对称且正定或半正定），Ｋ∈Ｒ“”， ｛ｘ），｛卦，｛封——Ｎ维位移、速度和加速度响应向量， ｛厂（ｒ））——＿Ｎ维激振力向量。 设系统的初始状态为零，对式（４．２）两边进行拉普拉斯变换可得 （［Ｍｌｓ２“Ｃ］ｓ＋【Ｋ］）｛Ｘ０））＝【Ｚ（ｓ）］｛工０））＝｛Ｆ０））式中的矩阵 【Ｚ（ｓ）］－（［Ｍ］ｓ２＋［ｃ］ｓ＋［Ｋ】） 反映了系统的动态特性，称为系统动态矩阵或广义阻抗矩阵，其逆阵 ［日（５）】＝［Ｚ（ｓ）】～＝（【Ｍ］ｓ２＋【Ｃ］ｓ＋［Ｋ］）。１称为广义导纳矩阵，也就是传递函数矩阵。由式（２．２）可知 ｛ｘ（Ｊ））＿【日０）】（Ｆ（Ｊ）｝ 在上式中．令Ｓ＝ｊｏＪ，即可得到系统在频域内输出和输入的关系式 ｛并（国）｝＝【日（脚）】（Ｆ（国））（４．３）（４．４）（４．５）（４．６）（４．７） 式中［Ｈ（ｃｏ）】为频率响应函数矩阵。［Ｈ（∞）】矩阵中第ｆ行＿，列的元素 ％（叻２篇（４８）表示仅在』坐标激振（其余坐标激振力为零）时，ｉ坐标的响应与激振力之比。 在式（４．４）中令Ｓ＝＿，∞，可得阻抗矩阵
模态分析实验报告 姓名： 学号： 任课教师： 实验时间： 指导老师： 实验地点：
实验1 传递函数的测量 一、实验内容 用锤击激振法测量传递函数。 二、实验目的 1)掌握锤击激振法测量传递函数的方法； 2)测量激励力和加速度响应的时间记录曲线、力的自功率谱和传递函数； 3)分析传递函数的各种显示形式（实部、虚部、幅值、对数、相位）及相干函 数； 4)比较原点传递函数和跨点传递函数的特征； 5)考察激励点和响应点互换对传递函数的影响； 6)比较不同材料的力锤锤帽对激励信号的影响； 三、实验仪器和测试系统 1、实验仪器 主要用到的实验仪器有：冲击力锤、加速度传感器，LMS LMS-SCADAS Ⅲ测试系统，具体型号和参数见表1-1。 仪器名称型号序列号灵敏度备注 数据采集和分析系统LMS-SCADAS Ⅲ比利时力锤2302-10 3164 2.25 mV/N 加速度传感器100 mV/g 丹麦B&K 表1-1 实验仪器 2 、测试系统 利用试验测量的激励信号(力锤激励信号)和响应的时间历程信号，运用数字信号处理技术获得频率响应函数(Frequency Response Function, FRF)，得到系统的非参数模型。然后利用参数识别方法得到系统的模态参数。测试系统主要完成力锤激励信号及各点响应信号时间历程的同步采集，完成数字信号的处理和参数的识别。 测量分析系统的框图如图1-1所示。测量系统由振动加速度传感器、力锤和比利时LMS公司SCADAS采集前端及Modal Impact测量分析软件组成。力锤及加速度传感器通过信号线与SCADAS采集前端相连，振动传感器及力锤为ICP
X 收稿日期:2008-10-28 基金项目:重庆市重大科技攻关项目(CSTC,2007AA6009). 作者简介:廖林清(1966)),男,四川人,教授,硕士生导师,主要从事现代设计法的教学与应用研究. 轿车白车身模态试验与有限元 模态分析的对比 X 廖林清,徐科峰,雷 刚,屈 翔 (重庆工学院重庆汽车学院车辆模拟与试验工程技术研究中心,重庆 400050) 摘要:以某轿车白车身为研究对象,利用模态试验分析方法研究该白车身的振动,用随机信号对白车身进行激励,测得固有频率、阻尼、振型等模态参数.并与该白车身的有限元模态分析结果进行对比,用分析结果的差别评价该白车身动态特性. 关 键 词:白车身;模态试验分析;有限元模态分析;动态特性中图分类号:U463 文献标识码:A 文章编号:1671-0924(2009)01-0011-04 Comparison between Modal Analysis and Experimental Modal Analysis of Car .s Body -in -White LIAO Lin-qing,XU Ke-feng,LEI Gang,QU Xiang (Research Cen ter for Automobile Simulati on and E xperimen t Engineerin g Technology,Chongqing Institute of Automobile,Chongqing Insti tute of Technology,Chongqing 400050,China) Abstract:Taking car .s body-in-white as subject,this paper analyzes the vibration of the body-in-white based on the experimental modal analysis method.The modal parameters such as the mode frequen -cy,da mp and shape of the frame are identified by using random signal.The results of the finite element modal analysis are compared with that of test,then c om ments are offered on the dynamic characteristics of the car .s body-in-white. Key word s:body-in-white;experiment m odal analysis;finite element modal analysis;dynamic characteristic 现代汽车大都采用承载式车身,白车身的振动特性对整车的动态特性具有决定性的意义.汽车白车身结构模态参数反映白车身结构的固有振动特性,它不仅影响汽车的强度、刚度、可靠性和使用寿命,还影响乘坐舒适性.通过模态试验方法测出白车身频响函数,并从中分析出模态参数,同时利用有限元方法进行模态分析,通过对比研究,可以看到试验结果和分析结果的差异.根据分析结果,可以对该白车身的动态特性做出客观评价,也可以为白车身结构的分析计算、结构修改提供 第23卷 第1期Vol.23 No.1 重庆工学院学报(自然科学) Journal of Chongqing Institute of Technology(Natural Science) 2009年1月Jan.2009