实验二 极限与导数
【实验目的】
1．了解函数极限、导数的基本概念。
2．学习掌握MATLAB 软件有关求极限、导数的命令。
【实验内容】
1． 判断极限x
x x x 1sin lim ,1cos
lim 00→→的存在性 2． 验证极限1sin lim 0=→x
x x 3． 验证极限 71828.2)11(lim )11(lim ==+=+∞→∞→e x n x x n n 4． 求数363+-=x x y 的单调区间及极值
【实验准备】
1． 极限、导数的基本概念
数列极限：如果对于0>?ε，存在正整数N ，使得当N n >时有ε<-a x n 。则称a 为数列n x 的极限，或称n x 收敛于a ，记为a x n n =∞
→lim 。直观上表示：n 趋于无穷大时，n x 无限接近a 。
函数极限：如果当0x x →时有A x f →)(，则称A 为函数)(x f 当0x x →时的极限。记为A x f x x =→)(lim 0
。若仅当0x x →且0x x >（或0x x <）时有A x f →)(，则称A 为函数)(x f 当0x x →时的右极限（左极限），记为)0(0+x f （或)0(0-x f ）。当且仅当)0()0(00-=+x f x f 时，)(x f 当0x x →时的极限存在且等于这个值。 导数：函数)(x f 在点0x x =的导数的定义为：
h
x f h x f x f h )()(lim )('0000-+=→ 它反映了在0x 点附近函数)(x f 的变化率。当0)('0>x f 时，函数在0x 点附近是上升的，反之0)('0 志函数在0x 点达到局部极大或局部极小。函数在0x 点达到局部极大（或局部极小）的充分条件是0)('0=x f 且0)("0 2．求极限、导数的MATLAB 命令 MATLAB 中主要用limit,diff 分别求函数的极限与导数。 可以用help limit, help diff 查阅有关这些命令的详细信息 【实验方法与步骤】 练习1 首先分别作出函数x y 1cos =在区间[-1,-0.01],[0.01,1],[-1,-0.001],[0.001,1] 等区间上的图形，观测图形在0=x 附近的形状。在区间[-1,-0.01]绘图的MATLAB 代码为： x=(-1):0.0001:(-0.01); y=cos(1./x); plot(x,y) 结果如图2.1 图2.1函数x y 1cos =的图形 根据图形，能否判断出极限x x x x 1sin lim ,1cos lim 00→→的存在性？ 当然，也可用limit 命令直接求极限，相应的MATLAB 代码为： clear; syms x; %说明x 为符号变量 limit(sin(1/x),x,0) 结果为ans =-1 .. 1，即极限值在-1，1之间，而极限如果存在则必唯一，故极限x x 1sin lim 0→不 存在，同样，极限x x 1cos lim 0→也不存在。 练习2 首先分别作出函数x x y sin =在区间[-1,-0.01],[0.01,1],[-1,-0.001],[0.001,1]等区间上的图形，观测图形在0=x 附近的形状。在区间[-1,-0.01]绘图的MA TLAB 代码为： x=(-1):0.0001:(-0.01); y=sin(x)./x; plot(x,y) 结果如图2.2 图2.2 函数x y = 的图形 根据图形，能否判断出极限1sin lim 0=→x x x 的正确性？ 当然，也可用limit 命令直接求极限，相应的MATLAB 代码为： clear; syms x; limit(sin(x)/x,x,0) 结果为ans =1. 练习3 观测当n 趋于无穷大时，数列n n n a )11(+=和1)11(++=n n n A 的变化趋势。例如，当100,,2,1 =n 时，计算n n A a ,的MATLA B 代码为： for n=1:100, a(n)=(1+1/n)^n;,A(n)=(1+1/n)^n ;, end 在同一坐标系中，画出下面三个函数的图形： e y x y x y x x =+=+=+,)11(,)11(1 观测当x 增大时图形的走向。例如，在区间[10，400]绘制图形的MA TLAB 代码为 x=10:0.1:400; y1=exp(x.*log(1+1./x)); y2=exp((x+2).*log(1+1./x)); y3=2.71828; plot(x,y1,'-.',x,y2,':',x,y3,'-'); %’-.’表示绘出的图形是点线,’-’是实线 结果如图2.3，其中点线表示1)11(++=x x y 的图形，虚点线表示x x y )11(+=的图形。 图2.3 通过观测可以看到，当n 增大时，n n n a )11(+=递增，1)11(++=n n n A 递减。随着n 的无穷增大，n a 和n A 无限接近，趋于共同的极限 71828.2=e .当然，也可用limit 命令直接求极限，相应的MATLA B 代码为： clear; syms n; limit((1+1/n)^n,n,inf) 结果为ans =exp(1)。在下面的实验三，我们将用级数求无理数e 的近似值。 练习4 （极限的定义和判别）用MATLAB 语言来表达推理过程是比较困难的，它必须与实际的数值联系起来，比如无法用无穷小和高阶无穷小的概念，只能用200110,10--等数职。极限的定义恰恰是用了δ和ε等数值的概念，因此不难用程序表述。 用函数极限的定义，对于函数)(x f y =，当任意给定一个正数ε时，有一个对应的正数δ存在，使得当 δ<- 则A 就是)(x f 在c x x →时的极限，如果找不到这样的δ，A 就不是它的极限，只考虑左极限时，因x x c -必为正数，可去掉绝对值符号。检验左极限是否正确的程序为： clear disp('A 是否是 f(xc)的左极限？') eps=1.0e-10; %给定计算最小误差 A=input('A=,例如A=1'), %输入左极限 xc=input('xc=,例如xc=0'), %输入对应的自变量值 fxc=input('f(x)的表达式为，例如sin(x)/x','s'), %输入函数表达式 flag=1; delta=1; x=xc-delta; n=1; %初始化 while flag==1 epsilon=input('任给一个小的数ε=') %任意给出ε while abs(A-eval(fxc))>epsilon delta=delta/2; x=xc-delta; %找δ if abs(delta) end if n==0 disp('左极限不正确'), break , end %极限不正确，跳出外循环 disp('delta='), delta %找到了δ disp('左极限可能正确') flag=input('再试一个ε吗？再按1，不是按0或任意数字健') %再试? end 我们来检验 (1) 8)(2-=x x f 在3=→c x x 时是否以1.001为左极限; (2) x x x f sin )(=在0=→c x x 时是否以1为左极限. 对(1)得出的结果是”左极限不正确”,而对(2)得出”左极限可能正确”的结果.图者可分析为什么要加”可能”二字而不给出肯定回答. 练习5 先求函数363+-=x x y ，然后在同一坐标系里作出函数363+-=x x y 及其导函数63'2-=x y 的图形。 函数求导相应的MA TLAB 代码为： clear; syms x; diff(x.^3-6*x+3,x,1) 结果为ans =3*x^2-6。 函数绘图相应的MA TLAB 代码为： x=-4:0.1:4; y1=x.^3-6*x+3; y2=3*x.^2-6; plot(x,y1,x,y2,’:’) 结果如图2.4，其中实线是363+-=x x y 的图形，点线是63'2 -=x y 的图形。 图2.4 函数及其导数 这里画的是区间[-4，4]上的图形，你也可以选别的区间试试。观测以下现象： (i) 当0'>y 或0' a=fzero(‘x^3-6*x+3’,[-4,-2]) %fzero 为方程求根命令 计算结果得a =-2.6691。事实上，在整个数轴上方程0=y 共有三个根，其余两个根分别是0.5240和2.1451，请将它们求出来。 (iv) 观测使函数y 取极大或极小值的x ，比如从图1.3可看出在5.1=x 附近有一个极小值，在5.1-=x 附近有一个极大值，而这些点的解析解为414.12±≈±=x ，再用MATLAB 代码求极大或极小更精确的值。为了方便，用文本编辑器编写一个脚本M 文件，并用fmin 求出数值上极值点，MATLAB 代码如下： % fmin1.m fun1=‘x^3-6*x+3’; %定义求最小值的语句函数 xmin=fmin(fun1,1,2) %在1 x=xmin; %因为fun1以x 为变量，所以需将xmin 赋给x ymin=eval(fun1) %求xmin 处函数y 的值 fun2=‘-(x^3-6*x+3)’; %定义求最大值的语句函数，注意负号 xmax=fmin(fun2,-2,-1) %在-2 x=xmax; %因为fun2以x 为变量，所以需将xmax 赋给x ymax=eval(fun2) %求xmax 处函数y 的值 下面是M 文件的运行结果： xmin = 1.4142 ymin = -2.6569 xmax = -1.4142 ymax = -8.6569 【练习与思考】 1． 求下列各极限 （1）n n n )11(lim -∞→ （2）n n n n 3lim 3+∞→ （3）)122(lim n n n n + +-+∞→ （4）)1112(lim 21---→x x x （5）x x x 2cot lim 0→ （6）)3(lim 2x x x x -+∞→ （7）x x x m )(cos lim ∞→ （8）)111(lim 1--→x x e x （9）x x x 11lim 30-+→ 2． 考虑函数 22),sin(3)(32<<-=x x x x f 作出图形，并说出大致单调区间；使用diff 求)('x f ，并求)(x f 确切的单调区间。 3． 对于下列函数完成下列工作，并写出总结报告，评论极值与导数的关系， (i) 作出图形，观测所有的局部极大、局部极小和全局最大、全局最小值点的粗略位置； (iI) 求)('x f 所有零点（即)(x f 的驻点）； (iii) 求出驻点处)(x f 的二阶导数值; (iv) 用fmin 求各极值点的确切位置; (v) 局部极值点与)("),('x f x f 有何关系? (1) ]2,2[),2sin()(22-∈--=x x x x x f (2) ]3,3[,10203)(35-∈+-=x x x x f (3) ]3,0[,2)(23∈---=x x x x x f 部编初中语文教材网络培训学习心得 柴河初级中学 作为森工基础教育的一名普通教师，参加这次人教社组织的“部编教材初中语文网络培训”学习，有幸聆听了几位知名学科专家的讲座，感到机会难得，受益匪浅。培训内容高屋建瓴，深入浅出，通俗易懂，对此次新编初中语文教材从指导思想、组元依据、执教策略、训练目标等多个方面进行了具体的阐释和解读。下面就本次培训谈谈自己的心得体会： 一、思想认识得到提高 新教材改革对一线教师来说是一轮新的考验，这是最原始的感受。在学习之前，我一直认为难度就在于一些新添加的篇目的备课上。听了几位专家的讲座后我重新认识了新编教材，也重新认识了语文教学的意义。语文教师，我们的使命绝不是教会学生几个知识点，我们要面对的不仅仅是学生的现在，更是学生的未来，所以我们有必要为培养学生良好的语文素养，让学生拥有受益终生的能力而努力。 二、语文教学关乎人格培养 语文教学最大的特点就是与生活关系密切。它关系到一个孩子一生的成长。每个人的一生当中都缺少不了语文的存在，从生活到工作，从劳动到创造，从学习到科研……没有能离开“语文”的。作为语文教师，首先就应认识到这门学科的重要性：要生活就得学习语文，要想提高生活的品位就得提高语文的素养；学习语文就是学习生活，提高语文水平必将促进生活质量的提高。 三、亟待提高个人业务水平 师者，传道授业解惑者也。人们常说：想给学生一碗水，教师就必须有一桶水。我们面对的是一群对知识充满渴求的孩子，我们最根本的任务就是把他们教育好。如何才能在一个比较高的高度来把控我们的教学行为，如何才能更好的把学习的本领传授给学生，这就要求我们加强"教学艺术"的学习，加强学科理论知识的学习。只有我们站得有高度，才能把学生引领到更高处。所以作为一名教师，我们要树立一种终身学习的意识，不断的吸收新的教育理念，不断的加强自身的学科素养积淀，不断的提高自己的教 部编版小学二年级数学下册第一单元《有余数的除法》测试题 一、算一算。（共36分） 1.直接写出得数。（20分） 56÷8= 42÷7= 27÷3= 77＋8= 8×7-7= 4×7= 20÷4= 48÷6= 5×9= 45÷5×6= 36÷4= 15÷5= 16÷4= 54-6= 9×3+4= 26-8= 35-7= 30÷6= 72÷9= 63÷7+8= 2.用竖式计算。（16分） 56÷9= 45÷7= 52÷6= 23÷3= 61÷8= 27÷5= 29÷5= 67÷8= 二、填一填。（第2题3分，第3题4分，其余每空1分，共27分） 1.画一画，填一填。 （1）17个?，平均分成2份，每份是（）个，还剩（）个。 画一画：（）算式：（）（2）17个?，每3个1份，可以分成（）份，还剩（）个。 画一画：（）算式：（） 2.在有余数的除法算式 ÷8=?……?中，符合条件的?有（）。 3.你能写出哪些不同的算式？ ÷4=8...... ÷4=8...... ÷ =8......4 ÷ =8 (4) 4.书架上原有37本故事书，最少添上（）本，正好能平均分给8个小朋友；最少拿走（）本，正好能平均分给7个小朋友。 5.一些糖果，平均分给二（1）班第一小组的小朋友，每人分6块，还余了7块，第一小组至少有（）名小朋友。 6.有48个桃，每7个装一大盘，剩下的每2个装一小盘，可以装（）个大盘和（）个小盘。 7.有一列图形，排列规律如下： ??? ? ? ? …… （1）第16个图形是（）。（2）第30个图形是（）。 8.（1）今年5月1日是星期三，5月30日是星期（）。 （2）今天是星期一，妈妈要出差16天（包含今天和妈妈回来的那天），妈妈回来的那天是星期（）。 9.有30只鸽子，每4只装1个笼子，装这些鸽子一共需要（）个笼子。 10.一本故事书9元，67元最多可以买（）本，再加（）元可以再买一本。 三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（共4分） 1.（）×6<39，（）里最大填6. （） 2.55÷6=8……7 （） 3.40÷9和44÷8的余数都是 4. （） 4.20棵树苗，至少拿走5棵树苗，就能够平均分给3个小朋友栽。（） 四、选一选。（填序号）（每题1分，共4分） 1.1壶茶能倒4杯，妈妈邀请了13位客人，至少要沏（）壶茶。 ①3 ②4 ③5 2.妈妈买了十几个苹果，4个4个地数多1个，5个5个地数多2个，妈妈买了（）个苹果。①12 ②13 ③17 3.王阿姨准备了三十几块巧克力，每个小朋友领走5块，最后还剩3块。这些巧克力可能有（）块。①31 ②38 ③35 4.12月份有31天，是（）个星期零（）天。①3 ②4 ③5 五、解决问题。（共29分） 1.学校买回73棵树苗，已经栽了25棵。剩下的树苗每行栽7棵，可以栽几行？（4分） 2.把56本书平均分给明明和他的5个朋友，每人分到几本？还剩几本？（4分） 2020最新部编版二年级数学下册第一单元测试题及答案 [时限:60分钟满分:100分] 班级姓名学号成绩 温馨提示：小朋友，经过本单元的学习，你一定积累了很多 知识，现在请认真、仔细地完成这张试卷吧。加油！ 题号一二三四总分 得分 一、选择题。（8分） 1、从36与24的和中去掉12，差是多少？正确列式是 （）。 A. 36＋12－24 B. 36＋（24－12） C.36＋24－12 2、16与9的和除以5，商是多少？正确列式是（）。 A.16＋9÷5 B.（16＋9）÷5 C.（16－9）÷5 二、填空。（8分） 1、在含有小括号的算式里，要先算（）。 2、下面是田径队人数的统计表，请完成以下表格（单位： 人） 项目男生人数女生人数总人数 跳远20 比男生少12人 跑步是女生的3倍8 跳高比女生少4人20 三、计算题。（18分） 1、看谁算得又对又快． 78－50－9＝72－2－30＝35＋6＋40＝ 47＋9－20＝ 17＋3＋15＝ 75－50＋14＝ 49－9－30＝ 28＋20＋2＝ 99－20＋6＝ 100－30－7＝16＋15－7＝ 70－30＋33＝ 2、在（）里填上“＞”“＜”或“＝”． 43＋7＋16（）65 27＋（50－5）（）70 36＋40－35（）38 75－（85－25）（）20 54－（24－14）（）44 67－60＋9（）16 四、解决问题。（66分） 1、果园里有8行苹果树，每行9棵，一共有多少棵？又 种了20棵，一共有多少棵？ 2、每个人做6朵小红花，4个人一共做多少朵？ 3、小光的爸爸买来24个苹果，妈妈买来16个苹果，一 共买来了多少个？ 4、王刚看一本故事书，每天看6页，看了8天，还剩20 页，这本书一共有多少页？ 5、买来28米布，做上衣用去15米，做裤子用去9米， 还剩多少米？ 6、小朋友分巧克力糖，每4人分1块巧克力，有5块巧 一年级上册 第三单元： P.23：1+2=3 “+”是加号，“=”是等号，读作：1加2等于3 P.25：3-1=2 “-”是减号，读作：3减1等于2 第七单元： P.85：1个十和1个一合起来是十。 P.86：从左边起第一位是个位，第二位是十位，有1个十在十位写1，有2个十在十位写2.有几个一在个位写几。 P.88：11＋2＝13 “11”和“2”都是加数，“13”是和。13－2＝11 “13”是被减数，“2”是减数，“11”是差。 一年级下册 第四单元： P.32：10个十是100 P.35：从左边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。读数和写数，都从高位起。第五单元： P.48:1元＝10角 P.49：1角＝10分 第七单元： P.81：1时＝60分 二年级上册 第三册第三单元角的初步认识 1.P39 从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成一个角。 2.P41 三角板上的三个角中，有一个是直角。 第四单元表内乘法（一） P46 3+3+3+3+3+3+3=18像这样的加法，还可以用乘法表示。 有（）个3.用乘法算：6*3=18 读作：6乘3等于18. 或3*6=18 读作：3乘6等于18. 乘号 因数因数积 二年级下册 人教版小学数学第四册 第二单元表内除法（一） P13 平均分——每份分得同样多，叫做平均分。 P18 12÷4=3 读作：12除以4等于3 第三单元图形与变换 P38 锐角——比直角小，钝角——比直角大 第五单元万以内数的认识 P68 一个一个地数，10个一是一十；一十一十地数，10个十是一百；百个百个地数，10个一百是一千。 P69 写作：126 写作：304 写作：580 读作：一百二十六读作：三百零四读作：五百八十 P73一千一千地数，10个一千是一万。 20XX年部编教材网络培训心得体会 新盈心学校许丽霞 20XX年3月16日，在学校的统一组织下，我参加了了 教科版小学《小学道德与法制》教材培训研讨会。会议的内容主要分为两部分：介绍小学《道德与法治》教材修订情况和教材内容解读。培训学习是一次很好的和别人交流的难得机会，可以学到很多的东西，也留给了我满满的收获和深深的思考，现将自己的学习心得体会总结如下： 一、《道德与法治》的前世今生 从最初的《政治常识》到今天的《道德与法制》，可以 看出教材的编写将政治内容淡化，强调道德，社会的核心理念就是让道德回归生活。以儿童的生活为基础，让儿童在经历幼儿园到小学过程中，认同自己，尊重他人（重点强调在家庭和个人领域）O 二、《道德与法制》的教材特点 两位老师都分析了新课程标准下的新教材特点，让我们 对课程标准及教材把握更准确。新教材的突出特点：1、体现了学生喜欢，图文并茂，抽象问题直观形象表达的卡通版面。 2、更加贴近学生生活。 3、将活动型教学中学生的活动过程作为设计的主要依据。 三、《道德与法治》的教学建议 在教学上专家给出了学生观、教师观、教材观三观并存的建议，学生观重点突出尊重学生人格，尊重学生差异，允许多样。教师观中强调了教师的三个角色扮演即指导者、支持者和合作者。教学目标的制定可因地制宜，课堂不再局限于教室，它还扩展到家庭、社区及其他生活空间，而且体现课前、课中、课后、校内外连续完整的活动过程。教学材料的主要源泉来自儿童的现实生活。因而取舍材料均要以儿童的生活实际出发，选择与儿童生活紧密相关、切实需要的内容，以确保内容生活化，绝不再是以本为本。 在这次学习中，据孙老师介绍新教材最明显的特点就是更进一步强调了“道德教育”与“法治教育”两大内容。更加注重与孩子的沟通能力，同时也赋予老师跟孩子之间更多的互动。在今后的教学实施中，我将努力创设适宜的活动环境和条件，灵活多样地运用教学活动和组织形式，联系本地区和儿童的实际，及时地把社会中的新信息，科学技术新的成果，儿童生活中新的问题和现象等收到课程中去，不断提高道德教育和法治教育相结合的教育基底，使教学更加精彩。 小学二年级下册数学期末试卷 （满分100分，时间100分钟） 同学们！一学期的学习生活就要结束了，通过自己的努力，你又有了新的进步吧！现在让我们拿起笔，好好读题，认真思考，相信你一定做的很棒。祝你取得好成绩！ 一、填一填（12题1分，其余每空1分，总分30分） 1.世界最高峰珠穆朗玛峰高度为8848米，读作（）米。 2.一千里有（）个百，3个百和8个十组成的数是（）。 3.24是4的（）倍，是8的（）倍。 4.把30个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友分到（）个，列式计算的算式为（），其中被除数是（），商是（）。 5.用4,2,0,7这四个数字写出一个不读零的四位数是（），写出一个读零的四位数（）。 6.○▲□○▲□○▲□○……第20个图形是（）。 7.小红家到体育场的距离是412米，约是（）米。 8小贝娜买5个日记本需要15元，9元能买（）个日记本。 9.37比63少（），56是（）的7倍。 10.4998后面第三个数是（），前面第二个数是（）。 11.12+8=20 20÷5=4列综合算式是（） 12.填上合适的单位。 一个苹果约重200（）。一袋面粉重25（） 13.一袋砂糖重500克，（）袋砂糖正好重2千克。 14. 在○里填上“＞、＜、＝” 6千克○5900克1300克○3千克81÷9○48÷6 6÷2×3○9×4÷6 16÷2○4×2 400克+600克○1千克 2千克300克○2030克1100○1099 849千克○894克 二、我是小法官，对错我来判。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1.32—32÷4=0 （） 2.所有的锐角都比钝角小。（） 3-13 王向东数学实验课本 实验十三商品需求量的预测【实验目的】 1．了解回归分析的基本原理和方法。2．学习用回归分析的方法解决问题，初步掌握对变量进行预测和控制。 3．学习掌握用MATLAB命令求解回归分析问题。 【实验内容】现有某种商品的需求量、消费者的平均收入、商品价格的统计数据如表1所示， 试用所提供的数据预测消费者平均收入为1000、商品价格为6时的商品需求量。 【实验准备】 206 现实生活中，一切事物都是相互关联、相互制约的。我们将变化的事物看作变量，那么变量之间的相互关系，可以分为两大类：一类是确定性 关系，也叫作函数关系，其特征是一个变量随着其它变量的确定而确定，如矩形的面积由长宽确定；另一类关系叫相关关系，其特征是变量之间很难用一种精确的方法表示 出来，如商品销量与售价之间有一定的关联，但由售价我们不能精确地计算出销量。不过，确定性关系与相关关系之间没有一道不可 逾越的鸿沟，由于存在实际误差等原因，确定性关系在实际问题中往往通过相关关系 来体现；另一方面，当对事物内部规律了解得更加深刻时，相关关系也可能转化为确定性关系。 1．回归分析的基本概念 回归分析就是处理变量之间的相关关系的 一种数学方法，它是最常用的数理统计方法，能解决预测、控制、生产工艺化等问题。由相关关系函数确定形式的不同，回归分析一般分为线性回归、非线性回归和逐步回归，在这里我们着重介绍线性回归，它是比较简单的一类回归分析，在实际问题的处理中也是应用得较多的一类。 207 回归分析中最简单的形式是为标＋（、 ＝＋???yy xx01 1）量）（称自变量固定的未知参数，称为回归系数，??x 2019最新部编版二年级下册数学1—8单元试卷 第一、二单元测试卷（A） 一、数一数，填一填。（16分） 1、 加法算式： 乘法算式： 2、 加法算式： 乘法算式： 3、 每盘有（）个，有（）盘，一共有（）个。4、 （）个（）相加。 一、直接写得数。（30分） 3×2= 9×2= 8×5= 32+6= 23-5= 7×4= 8+1= 4×9= 5×3= 7×3= 8×2= 81-50= 3×6= 1×8= 2×6= 7+43= 9×5= 45+6= 4×6= 30+27= 二、填一填。（19分） 1、2+2+2+2+2+2+2=（）×（）=（）口诀：（） 6×3=（）+（）+（）=（）口诀：（） 2、“4乘5”写作（），“5乘4”写作（）。 3、在乘法算式7×2=14中，乘数是（）和（），积是（）。 4、不计算，在○里填上“＞”“＜”或“=”。 2 + 2 2 × 2 4 + 4 4 × 4 6 × 4 6 + 4 3 ×2 3 + 2 2×6 3 × 4 8 × 2 2× 8 5、根据“四八三十二”这句口决写两道乘法算式： 三、 比一比那个大？将算式从小到大排列。（7分） （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 四、 用你喜欢的图案画一画。（ 8分） 五、 解决实际问题。（20分） 1、春游。 2、 第一、二单元测试卷（B）班级 数一数与乘法；乘法口诀（一）姓名 成绩 一、画一画，填一填。（8分） 1、每排画2个○，7排一共画多少个？ 2、第一排画4个4个别，第三排画2个。一共画了多少个？ 二、看图列式计算。（12分） 1、 一共有（）个2。列式： 2、 一共多少个，是（）个（）相加。列式： 3、 每份有（）颗珠子，有（）份。 一共有（）颗珠子，用乘法算是： 三、将下表填完整。（16分） １、 ２、４块香皂装一盒。 四、想口决，写乘法算式。（15分） １、（）九十八（）得六 ２、3×（）＝24 想口决： ()×9 ＝45想口决： 2、找出你学过的只能计算一道乘法算式的口决。 辆数 １２３４５６７８９ 人数 盒数３４７ 香皂块数２０２４３２３６ “第一单元长度单位”教材分析 一、教学内容 1．认识长度单位厘米和米 2．认识线段 二、教学目标 1．初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、l厘米的长度观念，知道1米 =100厘米； 2．初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）； 3．初步形成估计物体长度的意识。 三、单元特点 1．使学生经历知识的形成过程。 数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但以前的教材在出现某个数学概念时，常常省略了产生发展的曲折过程，以非常概括、严谨、抽象的形式展现出来。小学生由于抽象思维能力还未形成，所以学习起来会感到抽象、困难。根据课标的精神，作为教学内容的数学，在呈现时，应该按照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生亲身经历类似的创造过程，用自己的活动建构对人类已有的数学知识的理解。如本单元的长度单位，以往都是直接告诉学生“量较短的物体可以用厘米量”，现在要让学生经历统一长度单位的过程。 2．重视长度观念的建立。 米和厘米是两个最基本的长度单位，如果学生对这两个长度单位的实际“大小”形成了较鲜明的表象，就可以正确运用它们进行估测或实测，也容易掌握单位间的进率。 为了帮助学生建立1厘米和1米的长度观念，教材采取了这样一些措施：（1）通过多种活动帮助学生建立厘米和米的长度表象。 （2）给学生提供测量实际长度的机会。 （3）培养估测意识。 3．改变了线段的单元。 线段与直线有着密切的联系，过去把直线和线段单元在一起，并利用“线段是直线的一部分”来引出线段。但直线的概念比较抽象，其“无限长”的特点学生不容易理解，也无法借助实际生活中的例子帮助学生理解。因此教材在这里不教学直线，只教学线段，并采取给出线段的图形直接描述的方式说明什么是线段。 四、具体单元 1．长度单位 例1（统一长度单位的必要性） （1）重点是让学生经历知识的形成过程，了解知识的来源。 （2）从量化的角度测量物体的长度：选一个物品作测量标准，了解所测物体有多少个测量标准那么长。 （3）通过两方面体现统一长度单位的必要性。 ①用不同的测量标准测量同一长度，得到的测量标准数不同。（左上图） ②用不同的测量标准测量不同长度，得到的测量标准数可能相同。（右上图）得出结论：用同一测量标准度量同一长度，得到的测量标准数量相同，用同一测量标准度量不同长度，得到的测量标准数不同。所以，在测量、比较长度时，必须使用同一测量标准。 （4）教材中使用了很多测量标准，最后统一到1厘米见方的正方体，一是学生的 2020年部编人教版小学二年级数学下册全册教案 二年级下册数学教材分析 一、本学期教学的指导思想 1、重视以学生的已有经验知识的生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。 2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。 3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。 4、重视引导学生自主探索，合作交流学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。 5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法。 二、教材分析 本册教材包括下面一些内容：数据收集整理、表内除法、图形的运动、混合运算、有余数的除法、万以内数的认识、克和千克、数学广角——推理、总复习等。 三、教学目标 1、了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程；会用简单的方法收集和整理数据，认识条形统计图和简单的复式统计表；能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能进行简单的分析。 2、知道除法的含义，除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系；能够熟练地用乘法口诀求商。 3、认识轴对称、平移和旋转，剪一剪等。帮助学生建立空间观念。培养学生的空间想象能力。 4、使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义。 5、结合生活实际，体会生活中有大数。感受学习大数的必要性，经历数数的过程，能认识万以内的数，结合实际物体知道这些数的组成与分解。 6、认识生活中常见的秤。在实践活动中感知1克、1千克的物体有多重，了解克、千克的实际意义及1千克=1000克。 7、通过一系列的猜测、比较、推理等活动，使学生感受简单推理的过程，找出简单事物的排列数与组合数。 四、情感态度 1、通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作和创新精神。 2、培养学生认真观察，独立思考等良好的学习习惯。 3、通过观察操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手能力，学会欣赏数学美。 4、让学生在学习中体验到成功的喜悦，增强学生学好数学家的信心。 5、使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神。训练学生养成认真审题，仔细验算的良好习惯。 6、进一步学习用具体的数学描述生活中的事物，经历与他人交流活动，培养学习数学的兴趣和自信心。 五、教学措施 实验五 二元函数的图形 【实验目的】 1． 了解二元函数图形的制作。 2． 空间曲面等高线的制作。 3． 了解多元函数插值的方法。 4． 学习掌握MATLAB 软件有关的命令。 【实验内容】 画出函数22y x z += 的图形,并画出其等高线。 【实验准备】 1．曲线绘图的MATLAB 命令 MATLAB 中主要用mesh,surf 命令绘制二元函数图形。 可以用help mesh, help surf 查阅有关这些命令的详细信息 【实验方法与步骤】 练习1 画出函数22y x z += 的图形,不妨将区域限制在]3,3[]3,3[),(-?-∈y x 。用 MATLAB 作图的程序代码为： >>clear; >>x=-3:0.1:3; %x 的范围为[-3,3] >>y=-3:0.1:3; %y 的范围为[-3,3] >>[X,Y]=meshgrid(x,y); %将向量x,y 指定的区域转化为矩阵X,Y >>Z=sqrt(X.^2+Y.^2); %产生函数值Z >>mesh(X,Y,Z) 结果如图5.1。图5.1是网格线图,如果要画完整的曲面图,只需将上述的MATLAB 代码mesh(X,Y,Z)改为surf(X,Y,Z), 结果如图5.2 图5.1 锥面图5.2 锥面 要画等高线,需用contour,contour3命令.其中contour为二维等高线, contour3为三维等高线,如画图5.1的三维等高线, MA TLAB代码为： >>clear; >>x=-3:0.1:3; >>y=-3:0.1:3; >>[X,Y]=meshgrid(x,y); >>Z=sqrt(X.^2+Y.^2); >>contour3(X,Y,Z,10) %画10条等高线 >>xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis') %三个坐标轴的标记 >>title('Contour3 of Surface') %标题 >>grid on %画网格线 结果如图5.3. 图5.3 等高线 如画图5.1的二维等高线, MATLAB代码为： >>clear; x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3; >>[X,Y]=meshgrid(x,y); Z=sqrt(X.^2+Y.^2); >> contour(X,Y,Z,10) >>xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis') 最新部编版二年级数学下册一单元试卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、从一点起，用尺子向（_____）的方向画两条笔直的线，就能画成一个角。 2、正方形有________个直角，3个正方形共有________个直角。 3、按规律填一填。 12 16 （____）24 （____）（____）36 4、1平角＝________直角1周角＝________直角＝________平角。 5、小丽同学的体重是25（__________）；一个梨子约重200（__________）。 6、小刀长（____）厘米，橡皮长（____）厘米。 7、1米-50厘米=________厘米6米+39米=________米 8、在算式30÷5=6中，被除数是（________），商是（________）。 9、从4个不同的故事书中任意选2个借给一位同学，一共有________种不同的借法． 10、在（）里填上合适的长度单位。（米、厘米） 一棵大树高约15（_______）；铅笔的长大约是18（_______）； 数学书长约20（_______）；爸爸的身高是170（________）； 二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、游乐园国庆节搞活动，1张门票可以换2瓶水，小王一家3口的门票能换（）瓶水。 A．7 B．6 C．3 2、从下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．平行四边形B．半圆形C．环形 3、两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形。 A．底相等B．面积相等C．等底等高D．完全相同 4、下面测量方法正确的是( )。 A．B．C． 5、下面是同一只小闹钟从不同角度看到的形状，请你从下面的4只钟里去找是哪一只（） A．B．C．D． 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、升国旗时，国旗的升降运动是平移现象。（） 2、把9颗糖分给3个小朋友,就是平均分。（） 3、时针在5和6之间，分针指着9，是6：45．（） 4、当长方形的宽和长相等时，这个长方形就是正方形。（） 5、长方形和正方形都有四个直角。（） 四、计算题。（10分） 40+29= 24+25= 38+12= 28+13= 73-33= 51-26= 45-36= 42-38= 2018年义务教育阶段统编教材网络培训心得 清早，我从远处赶来积极参加了重庆市沙坪坝区教师进修学院组织的统编教材网络培训活动。虽然整个培训只有一天，但培训的内容安排紧凑，既有对新教材编写初衷和理念的全面深层次解读，又有针对具体教学方法的实用性建议与指导，使我对新教材有了更准确、更深的认识。 一、对新教材的认识 我踏上教育教学工作岗位已有二十七年的时间，这二十年间我一直兢兢业业，埋头做好自己份内的教育教学工作，却极少去思考教育的意义，真真正正是一位名副其实的教书匠。 在这次培训活动之前，如果有人问我，教育究竟有什么用？我只会不假思索地回答：传道授业解惑也。经过这次的培训，我才意识到自己从前的认识太过浅薄。 此次国家统编的教材网络培训科目有三年级的语文和道德与法制，不难发现，这两门学科都是直接影响学生思想的意识形态属性较强的学科。一个人的思想决定他的行为，从小耳濡目染的思想熏陶，更是会影响人的一生。因此，新教材的编写不仅是一项教育措施，更是确保国家长治久安的政治措施。有什么样的教材，就有什么样的国民，统编教材的视野开阔、立意高远，体现社会主义核心价值观，以立德树人为主要目标。 新教材充分关注了语文与生活的紧密联系。致力于提高学生的语言文字理解和运用能力，在重视积累的同时，强化运用。引导学生在真实的生活情境中学习语文、运用语文，注重调动学生已有的生活经验，并指导学生将语文学习成果运用于生活，不断丰富自己的生活经验。 著名语言学家吕淑湘先生说过，他学习语文三分得益于课内，七分得益于课外。的确如此，我们可以从各种课外书中获取丰富的知识，通过阅读，拓宽学生的视野，丰富学生的知识，使学生具备广阔的知识背景和认知能力。因此，帮助学生养成良好的课外阅读习惯，是小学语文教学的重要目标。部编版教材重视课外阅读，提供了丰富多彩、功能各异的阅读材 二年级数学下册第一单元教学计划 第1课时收集数据、认识简单的统计表 【教学内容】教材第2页的例1和练习一的第1、2小题。 【教学目标】 1、知识与技能：让学生经历数据的收集、整理、分析和做出判断的过程，体会统计的必要性； 2、过程与方法：认识简单的统计表，能根据统计表回答一些简单的问题； 3、情感态度与价值观：学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与生活的密切联系。 【教学重点】学会收集数据，认识简单的统计表。 【教学难点】能根据统计表回答一些简单的问题。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 师：同学们，新的学期开始了，学校要给同学们定做校服，有下面4种颜色 选哪种颜色合适呢？ 生：选大多数同学喜欢的颜色。 师：怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？ 生：可以在全校的同学们中去调查一下。 生：全校学生有那么多，怎样调查呢？ 生：我觉得可以先在班里进行调查。 生：还可以现在组内进行调查。 师：你们真聪明，你们刚才说的调查，其实也就是进行统计。揭示课 题：统计。要统计出喜欢每种颜色的学生人数，首先要进行数据的收集过程。下面我们就一起来调查喜欢每种颜色的学生人数。 二、亲历统计过程，体会收集数据的形式和过程。 1、收集数据。 师：在这四种颜色中，你最喜欢哪种颜色？为什么？ 师：要想知道喜欢哪种颜色的同学最多？我们应该怎样调查呢？ 生：自由发言。 师：我们可以采用举手、起立、画“√”、“○”作记号等很多方式来收集数据。但是这些方式中举手既快速又简捷。下面我们就用举手的方式来进行调查。请听规则：每个人只能选一种颜色，每当老师说出一种颜色时，喜欢这种颜色的同学就举手，好吗？一个人能选两种颜色或不选吗？ 生：不能。 师：为什么？ 生：如果选一种以上就重复了，而不选又遗漏了。 师：是呀，收集数据有很多不同的方式，但是无论采用哪种方式调查，都要做到不重复、不遗漏，也就是说你只能选择一次。那好，现在我们开始举手调查。 2、整理数据。 师：刚才同学们已经通过举手这种方式选出了自己喜欢的颜色了，老师也知道了，但是负责定制校服的领导还不知道，那该怎么办呢？ 生:自由发言。 师：你们真会想办法。那我们现在再举一次手，在这张表中【出示统计表】 统计出喜欢每种颜色的人数，好吗？ 投针实验计算圆周率的数学分析 王向东 投针实验计算圆周率的数学证明方法，初中一般是采取假设针弯成直径等于平行线距离的方法巧妙证明。这个方法是基于不管针弯成什么形状，针上的每一个部位与平行线相交的概率相同，但这是感观上的认识，要把其中原因解释清楚不是很容易。笔者从纯数学的角度来推导这个公式。 一、投针问题的由来 1777年法国科学家布丰提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法，即著名的蒲丰投针问题。 这一方法的步骤是： 1) 取一张白纸，在上面画上许多条间距为d 的平行线。 2) 取一根长度为()l l d <的针，随机地向画有平行直线的纸上掷n 次，观察针与直线相交的次数，记为m 3）计算针与直线相交的概率． 18世纪，法国数学家布丰和勒可莱尔提出的“投针问题”，记载于布丰1777年出版的著作中：“在平面上画有一组间距为d 的平行线，将一根长度为()l l d <的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的概率。”布丰本人证明了，这个概率是： 2l p d π=，π为圆周率。 二、投针实验的数学证明 投针这个动作是由两个事件构成的。 事件1：针投下后与平行线构成一定的夹角。 我们来分析一下针投下后与平行线之间的成某一特定夹角时的概率。 设针投下后与平行线之间的夹角为θ，则θ在0与π之间。针与平行线之间的夹角在θ到θ+θ?之间的概率为1p θ π?=，当0θ?→时，可看作针投下后与平行线之 间成某一特定夹角为θ的概率。 事件2：针投下后会在平行线垂直的方向形成一个投影，针与平行线相交等于它的垂直投影与平行线相交。这个投影的长度'l 在0到l 之间。 人教版二年级下册数学单元课时安排 第一单元数据收集整理 教材分析 本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。 学情分析 上学期学生已经学习了比较、分类，能正确地进行计数，所以填写统计表时不会感到太困难，其关键在于引导学生学会收集信息，整理数据，根据统计表解决问题。学生在生活中积累了较多的生活经验，能利用统计图表中的数据作出简单的分析，能和同伴交流自己的想法，体会统计的作用。本单元教材选择了与学生生活密切联系的生活场景，激发了学生的学习兴趣。如，学生的校服、讲故事比赛、春游的人数情况统计等，同时渗透一些生活基本常识，使学生明确统计的知识是为生活服务的。教学内容更加注重对统计数据的初步分析。在教学时，教师要注意让学生经历统计活动的全过程，要鼓励学生参与到活动之中，在活动中不断培养动手实践能力和独立思考能力，并加强与同伴的合作与交流。 教学目标 知识技能：使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。 数学思考：了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。 问题解决：能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。 情感态度：通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本 文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 部编人教版小学二年级数学下册期末考试卷及答案 一．选择题。（把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分） 1. 下面各数一个0都不需要读出来的数是（） A．5007 B. 6090 C.9000 2. 把20－15=5、 5×6=30这两个算式合并成一个综合算式正确的 是（） A.20－15×6 B. 5×6－20 C.（20－15）×6 按规律往后画，第24图形应画（） A. B. C. 4.小红、小芳和小兰进行跳绳比赛，她们跳了100、112、135下， 小红说：“我跳的不是最高”。小芳说：“我刚好跳到100下”。 小兰跳了（）下。 A.100 B.112 C.135 5.把3298、4326、2983从小到大排列正确的是（）。 A. 2983＜3298＜4326 B.2983＜4326＜3298 C. 3298＜2983＜4326 二．填空题。（每空1分，共28分） 1.由5个千、8个百和2个一组成的数是（） 2.8050读作：（）；二千零二写作：（） 3.一个数的最高位是百位，它是一个（）位数。 4.最大的三位数是（），最小的四位数是（）它们相差（）。 5.小丽同学的体重是25（）；一个梨子约重200（）。 6.写出两道商是5的除法算式（）和（）。 7.升旗时，国旗的运动是（）现象。 8. 800里面有（）个百，700是由（）个十组成的。 9.在一个有余数的除法算式里，除数是7，那么余数最大是( )。 10.用2、0、9、3组成一个四位数，其中最大的数（），最小 的是（）。 11.一个四位数，它的最高位上的数是6，个位上是最大的一位数， 其余各位都是0，这个数是（）。 12. 5050中，从左边数的第一个5表示（），第二个5表示 （）。 精选考试类应用文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝 您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 各科教案类文档，如需要请下载。希望能帮助到你们！ 2020最新部编版小学二年级数学下册全册教案 二年级下册数学教材分析一、本学期教学的指导思想 1、重视以学生的已有经验知识的生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。 2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。 3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。 4、重视引导学生自主探索，合作交流学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。 5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法。 二、教材分析 本册教材包括下面一些内容：数据收集整理、表内除法、图形的运动、混合运算、有余数的除法、万以内数的认识、克和千克、数学广角——推理、总复习等。 三、教学目标 1、了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程；会用简单的方法收集和整理数据，认识条形统计图和简单的复式统计表；能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能进行简单的分析。 2、知道除法的含义，除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系；能够熟练地用乘法口诀求商。 3、认识轴对称、平移和旋转，剪一剪等。帮助学生建立空间观念。培养学生的空间想象能力。 4、使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义。 5、结合生活实际，体会生活中有大数。感受学习大数的必要性，经历数数的过程，能认识万以内的数，结合实际物体知道这些数的组成与分解。 6、认识生活中常见的秤。在实践活动中感知1克、1千克的物体有多重，了解克、千克的实际意义及1千克=1000克。 2017年秋季统编教材网络培训会 ----范镇小学统编教材《语文》培训会2017年9月18日，我校全体语文教师在范镇中心小学参加了2017年秋季统编教材网络培训会。虽然只有一天的时间，但培训所给予我的启发和经验却是一笔永久的财富。聆听了教研员对教材的分析，自己才对人教版教材有了更进一步的认识。培训前靳主任给了我们具体的语文教学方面的指导。从教学设计，教学流程等方面使我的教育观念进一步得到更新，真是受益非浅。其中教学设计要体现层次性，不同年级不同单元抓取重点篇，重点段，重点词来精讲。比如：《鲸》和《新型玻璃》两篇说明文都要抓重点段精讲，渗透方法，全面提升学生学习语文的能力。其次靳主任提出的教学流程九步走也是非常有实效的教学方法：反复看课本至少三遍，总结每一遍的感悟；看课后要求，课后要求即重点；看课程标准及教参；学习集体备课，多借鉴适合自己的教学方法；修改适合自己的地方；给自己整理一份教学流程，要做到简单，实用，有实效；教学课后反思认真写；做充分的学情调查；每节课的总结批注。还要注意教学的应用性，创造机会让学生多表达。让“学-写-表达”有效结合。 下面是我通过培训会获得的点滴体会： 通过这次培训，我对教材又有了一个新的认识，教材不仅关注基础知识和基本技能，还关注学生的情感，态度和 价值观。教材的编写从儿童的现实生活和童真世界出发，图文并茂，版式多样，风格活泼，色彩明丽，能够吸引学生阅读，激发学习兴趣。我们当教师的就应该理解教学目标，明白把握教材编排的意图和特点，选用恰当的手段，努力为学生创造一个良好的有利于学生发展的教学情境，从而达到激发学习兴趣，使学生积极主动的参与到教学中来。 一、新课程促进了新型师生关系的建立，“以人为本，以学生为本”的教育理念。教师要抛弃了“师道尊严”，平等地对待每一个学生，教师的教学方式发生了明显变化，师生之间共同学习，平等交流。课堂要呈现出勃勃生机、师生互动、生生交流，使课堂变得活跃。 二、低年级要重视拼音的复习和巩固，增强趣味性，积累语言。了解到每课都安排了意境优美的情境图，把学习内容进行有效的整合,这样学生不仅巩固拼音，培养观察能力，发展学生的语言，还增强学习的趣味性。我还认识到教材有机地把学习拼音和识汉字结合起来，由易到难编排，词语—短语—句子，所有音节都可以由儿童自己拼读这样学生才真正体会到是学习的主人，学习的快乐。 三、我们在教学中应该注意的问题：教学时注意抓难点；字母教学不要过分强调发音部位，应以模仿为主；结合学生的生活经验与语言实际，进行汉语拼音教学；顺应学生的天性，增强教学的情趣(比如创设情境，编儿歌，动手做做，活 声明：下面的一切只供参考，答案没错就怪了。∴参考解决问题的方法就好了。题目序号右侧若有页码标注的，则是在教材上相应页码附近能找到参考出处的。还有就是，这些都是在MATLAB R2016a环境下运行的，有些函数的使用方法可能会和MATLAB 7（.1）有出入，参考时得注意。 第二章习题 3.（P22） >> A=[1 3 5;-3 2 4;6 4 7]; >> B=[3 -4 2;-6 7 0;5 3 6]; >> C=A+B C = 4 -1 7 -9 9 4 11 7 13 4.（P30） >> x=[4i 2+i 2-i 1+3i -1-5i;3-2i 4-6i 5+5i 3-5i 3+4i]; >> y=x' y = 0.0000 - 4.0000i 3.0000 + 2.0000i 2.0000 - 1.0000i 4.0000 + 6.0000i 2.0000 + 1.0000i 5.0000 - 5.0000i 1.0000 - 3.0000i 3.0000 + 5.0000i -1.0000 + 5.0000i 3.0000 - 4.0000i 6.（P25） >> A=[3 42 2;1 6 4;3 3 5]; >> B=[7 6 13]'; >> X=A\B X = 2.9245 -0.0849 0.8962 7.（P23） >> a=[1 2 -3;4 0 6;5 -2 8]; >> a.*a ans = 1 4 9 16 0 36 25 4 64 >> a*a ans = -6 8 -15 34 -4 36 37 -6 37 8.（P31） >> a=[4 2 -6;7 5 4;3 4 9]; >> D=det(a) D = -64.0000 >> Y=inv(a) Y = -0.4531 0.6562 -0.5937 0.7969 -0.8438 0.9063 -0.2031 0.1563 -0.0938 9.（P31&P51） >> syms a11 a12 a21 a22; >> A=[a11 a12;a21 a22]; >> D=det(A) D = a11*a22 - a12*a21 >> Y=inv(A) Y = [ a22/(a11*a22 - a12*a21), -a12/(a11*a22 - a12*a21)] [ -a21/(a11*a22 - a12*a21), a11/(a11*a22 - a12*a21)] >> [V,D]=eig(A) V = [ (a11/2 + a22/2 - (a11^2 - 2*a11*a22 + a22^2 + 4*a12*a21)^(1/2)/2)/a21 - a22/a21, (a11/2 + a22/2 + (a11^2 - 2*a11*a22 + a22^2 + 4*a12*a21)^(1/2)/2)/a21 - a22/a21] [ 1, 1] D = [ a11/2 + a22/2 - (a11^2 - 2*a11*a22 + a22^2 + 4*a12*a21)^(1/2)/2, 0] [ 0, a11/2 + a22/2 + (a11^2 - 2*a11*a22 + a22^2 + 4*a12*a21)^(1/2)/2] 10.（P41） >> A=[3 -2 1;4 1 -3;0 4 -3]; >> B=[2 5 6]'; >> X=A\B X = 2 3 2 第三章习题 1. （1）（P56） >> x=-10:0.01:10; >> y=2*power(x,3)-3*x+1; >> plot(x,y) （2）（P61） >>ezplot('power(x,2)+power(y,2)-1',[-1,1, -1,1])初中语文部编教材网络培训心得宋美红
(完整word版)部编版小学二年级数学下册第一单元
2020最新部编版二年级数学下册第一单元测试题及答案
部编新人教版小学数学概念汇总.doc
部编教材网络培训心得体会
部编版二年级下学期期末数学试卷
王向东数学实验课本3-13
(完整版)2019最新部编版二年级下册数学1—8单元试卷
最新(部编人教版)小学数学二年级上册教材分析 1 教案
2020年部编人教版小学二年级数学下册全册教案
王向东数学实验课本(可编辑)2-5
最新部编版二年级数学下册一单元试卷及答案
2018年义务教育阶段统编教材网络培训心得
最新人教部编版二年级数学下册第一单元教案
投针实验计算圆周率的数学分析
最新部编人教版小学二年级下册数学教案(全册)
部编人教版小学二年级数学下册期末考试卷及答案
2020最新部编版小学二年级数学下册全册教案
2017年秋季统编教材网络培训会
数学实验,课后题参考解答
相关主题
文本预览