算法综述
王宇航
(北京交通大学计算机与信息技术学院，北京，)
摘要：算法是著名的模式识别统计学方法，是最好的文本分类算法之一，在机器学习分类算法中占有相当大的地位，是最简单的机器学习算法之一。本文对算法及相关文献做一份汇总报告，详细介绍算法的思想、原理、实现步骤以及具体实现代码，并分析了算法的优缺点及其各种改进技术指导文件。本文还介绍了算法的发展历程、重要的发表的论文。本文在最后介绍了算法的应用领域，并重点说明其在文本分类中的实现。
关键字：算法。近邻算法。机器学习。文本分类
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1引言
分类是数据挖掘中的核心和基础技术，在经营、决策、管理、科学研究等多个领域都有着广泛的应用。目前主要的分类技术包括决策树、贝叶斯分类、分类、人工神经网络等。在这些方法中，分类是一种简单、有效、非参数的方法，现已经广泛应用于文本分类、模式识别、图像及空间分类等领域。本文从各个角度对算法进行较为全面的汇总报告。
本文的结构如下：
在第二部分，主要介绍算法的基本原理、思想、实现步骤、实现代码以及发展历程和经典论文。
第三部分是对算法的诸多不足之处进行的讨论，并给出一些改进的技术指导文件。
第四部分介绍的是算法如何处理多标签数据。
第五部分介绍了算法目前的主要应用领域，并着重说明了其在文本分类中的出色表现。
2算法简介
2.1算法引入
算法是机器学习里面比较简单的一个分类算法，整体思想比较简单：计算一个点与其他所有点之间的距离，取出与该点最近的个点，然后统计这个点里面所属分类比例最大的，则点属于该分类。下面用一个例子来说明一下：
简单说一下这个数据的意思：这里用打斗次数和接吻次数来界定电影类型，如上，接吻多的是类型的，而打斗多的是动作电影。还有一部名字未知（这里名字未知是为了防止能从名字中猜出电影类型），打斗次数为次，接吻次数为次的电影，它到底属于哪种类型的电影呢？
算法要做的，就是先用打斗次数和接吻次数作为电影的坐标，然后计算其他六部电影与未知电影之间的距离，取得前个距离最近的电影，然后统计这个距离最近的电影里，属于哪种类型的电影最多，比如最多，则说明未知的这部电影属于动作片类型。
在实际使用中，有几个问题是值得注意的：值的选取，选多大合适呢？计算两者间距离，用哪种距离会更好呢？计算量太大怎么办？假设样本中，类型分布非常不均，比如的电影有部，但是的电影只有部，这样计算起来，即使不是的电影，也会因为的样本太多，导致个最近邻居里有不少的电影，
这样该怎么办呢？
没有万能的算法，只有在一定使用环境中最优的算法。
2.2算法指导思想
算法的指导思想是“近朱者赤，近墨者黑”，由你的邻居来推断出你的类别。
先计算待分类样本与已知类别的训练样本之间的距离，找到距离与待分类样本数据最近的个邻居。再根据这些邻居所属的类别来判断待分类样本数据的类别。
2.3算法计算步骤
1.算距离：给定测试对象，计算它与训练集中的每个对象的距离。
2.找邻居：圈定距离最近的个训练对象，作为测试对象的近邻。
3.做分类：根据这个近邻归属的主要类别，来对测试对象分类。
2.4相似性度量
用空间内两个点的距离来度量。距离越大，表示两个点越不相似。距离的选择有很多错误！未指定书签。，通常用比较简单的欧式距离。
欧式距离：
马氏距离：马氏距离能够缓解由于属性的线性组合带来的距离失真，是数据的协方差矩阵。
曼哈顿距离：
切比雪夫距离：
平均距离：
弦距离：表示范数，即
测地距离：
：
：
：
：
：
2.5类别的判定
投票决定：少数服从多数，近邻中哪个类别的点最多就分为该类。
加权投票法：根据距离的远近，对近邻的投票进行加权，距离越近则权重越大（权重为距离平方的倒数）
2.6优缺点
2.6.1优点
1.简单，易于理解，易于实现，无需估计参数，无需训练。
2.适合对稀有事件进行分类。
3.特别适合于多分类问题(,对象具有多个类别标签)，比的表现要好。
2.6.2缺点
1.懒惰算法，对测试样本分类时的计算量大，内存开销大，评分慢。
2.当样本不平衡时，如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一
个新样本时，该样本的个邻居中大容量类的样本占多数。
3.可解释性较差，无法给出决策树那样的规则。
2.7常见问题
2.7.1值的设定
值选择过小，得到的近邻数过少，会降低分类精度，同时也会放大噪声数据的干扰。而如果值选择过大，并且待分类样本属于训练集中包含数据数较少的类，那么在选择个近邻的时候，实际上并不相似的数据亦被包含进来，造成噪声增加而导致分类效果的降低。
如何选取恰当的值也成为的研究热点。值通常是采用交叉检验来确定（以为基准）。
经验规则：一般低于训练样本数的平方根。
2.7.2类别的判定方式
投票法没有考虑近邻的距离的远近，距离更近的近邻也许更应该决定最终的分类，所以加权投票法更恰当一些。
2.7.3距离度量方式的选择
高维度对距离衡量的影响：众所周知当变量数越多，欧式距离的区分能力就越差。
变量值域对距离的影响：值域越大的变量常常会在距离计算中占据主导作用，因此应先对变量进行标准化。
2.7.4训练样本的参考原则
学者们对于训练样本的选择进行研究，以达到减少计算的追求，这些算法大致可分为两类。第一类,减少训练集的大小。算法存储的样本数据,这些样本数据包含了大量冗余数据,这些冗余的数据增了存储的开销和计算代价。缩小训练样本的方法有:在原有的样本中删掉一部分与分类相关不大的样本样本,将剩下的样本作为新的训练样本;或在原来的训练样本集中选取一些代表样本作为新的训练样本。或通过聚类,将聚类所产生的中心点作为新的训练样本。
在训练集中，有些样本可能是更值得依赖的。可以给不同的样本施加不同的权重，加强依赖样本的权重，降低不可信赖样本的影响。
2.7.5性能问题
是一种懒惰算法，而懒惰的后果：构造模型很简单，但在对测试样本分类地的系统开销大，因为要扫描全部训练样本并计算距离。
已经有一些方法提高计算的效率，例如压缩训练样本量等。
2.8算法进程安排
1.准备数据，对数据进行预处理
2.选用合适的数据结构存储训练数据和测试元组
3.设定参数，如
4.维护一个大小为的的按距离由大到小的优先级队列，用于存储最近邻训练元组。随机从训练元组
中选取个元组作为初始的最近邻元组，分别计算测试元组到这个元组的距离，将训练元组标号和距离存入优先级队列
5.遍历训练元组集，计算当前训练元组与测试元组的距离，将所得距离与优先级队列中的最大距
离
6.进行比较。若>，则舍弃该元组，遍历下一个元组。若< ，删除优先级队列中最大距离的元
8.遍历完毕，计算优先级队列中个元组的多数类，并将其作为测试元组的类别。
9.测试元组集测试完毕后计算误差率，继续设定不同的值重新进行训练，最后取误差率最小的
值。
2.9算法的实现代码
2.10经典文献
算法是对（）算法即近邻算法的改进，最初的近邻算法是由. 在其文章“,”中提出的，是以全部训练样本作为带标点，计算测试样本与所有样本的距离并以最近邻者的类别作为决策，后学者们对近邻算法进行了各方面的改进。其中一个方向就是算法，最初的算法是由谁提出的我现在有两个怀疑，一个是提出算法的人，我找到了他的那篇文献，但是在文章最后作者引用了. . 的“’, 并且声称, 是否. 就已经提出了的概念，有待我进一步阅读相关文献。
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算法因其提出进度较早，随着其他技术的不断更新和完善，算法的诸多不足之处也逐渐显露，因此许多算法的改进算法也应运而生。
针对以上算法的不足，算法的改进方向主要分成了分类效率和分类效果两方面。
分类效率：事先对样本属性进行约简，删除对分类结果影响较小的属性，快速的得出待分类样本的类别。该算法比较适用于样本容量比较大的类域的自动分类，而那些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分。
分类效果：采用权值的方法（和该样本距离小的邻居权值大）来改进，等人于年尝试利用贪心法，针对文件分类实做可调整权重的最近邻居法( )，以促进分类效果。而等人于年提出由于不同分类的文件本身有数量上有差异，因此也应该依照训练集合中各种分类的文件数量，选取不同数追求最近邻居，来参与分类。
下面具体说明主要的改进方向，然后简单举一个算法改进的实例。
3.1主要改进方向
3.1.1从降低计算复杂度提高算法的执行效率
算法存储训练集的所有样本数据，这造成了极大的存储开销和计算代价。已有很多的文献提出减少计算的算法，这些算法大致可分为两类。第一类，减少训练集的大小。算法存储的样本数据，这些样本数据包含了大量冗余数据，这些冗余的数据增了存储的开销和计算代价。缩小训练样本的方法有:在原有的样本中删掉一部分与分类相关不大的样本样本，将剩下的样本作为新的训练样本。或在原来的训练样本集中选取一些代表样本作为新的训练样本。或通过聚类，将聚类所产生的中心点作为新的训练样本。主要方法的文献错误！未指定书签。错误！未指定书签。。这些方法筛选合适的新训练样本，对于大训练样本集，这个工作量是非常巨大的。第二类，采用快速算法，快速搜索到个最近邻。算法要找到个最近邻的点，则要计算测试点到所有训练样本的距离，然后找出其中个距离最小有数据点，当训练样本非常大时，算法就不切实际了，为了加快搜索过程，主要的方法，其中一个方法是部分距离计算，文献错误！未指定书签。中提出一种基于小波域部分距离计算的搜索算法，文献错误！未指定书签。提出快速算法()。另外一种方法是，引入高效的索引方法，高效的索引方法可以大大降低个最近邻的计算开销，特别是在高维空间中体现更为明显，文献错误！未指定书签。提出了一种新的索引结存模型，有的算法虽然能够有效降低个最近邻的计算开销，提高了的分类速度，但它们无法保证进行全局的最优搜索。
3.1.2优化相似度度量方法
基本的算法基于欧基里德距离来计算相似度，这种计算距离的度量标准造成了算法对噪声特征非常敏感。为了改变传统算法中特征作用相同的缺陷，可在度量相似度的距离公式中给特征赋予不同权重，特征的权重一般根据各个特征在分类中的作用设定。可根据特征在整个训练样本库中的分类作用得到权重，也可根据其在训练样本的局部样本（靠近待测试样本的样本集合）中的分类作用得到权重。人们研究了各种学习调整权值的方法，从而提高了分类器的性能。
3.1.3优化判决策略
传统的决策规则一个明显的缺点是，当样本分布密度不均匀时，只按照前个近邻顺序而不考虑它们的距离会造成误判，影响分类的性能。而且在实际设计分类器时，由于一些类别比另一些类别的训练样本更容易获得，往往会造成训练样本各类别之间目数不均衡，即是训练样本在各个类中的数目基本接近，由于其所占区域大小的不同，也会造成训练样本的分布不均匀。目前改进的方法有均匀化样
均匀时分类器分类性能下降的问题，文献错误！未指定书签。利用大量近邻集来代替中的单一集合，并通过累加近邻的数据集对不同类别的支持度，获得相对可信的支持值，从而改善了近邻判决规则。
3.1.4选取恰当的值
由于算法中几乎所有的计算都发生在分类阶段，而且分类效果很大程度上依赖于值的选取，值的选择很重要。值选择过小，得到的近邻数过少，会降低分类精度，同时也会放大噪声数据的干扰。而如果值选择过大，并且待分类样本属于训练集中包含数据数较少的类，那么在选择个近邻的时候，实际上并不相似的数据亦被包含进来，造成噪声增加而导致分类效果的降低。如何选取恰当的值也成为的研究热点。
3.1.5多种算法集成
除了上述的各种方法外，也有研究者将分类方法和其他算法进行集成从而提高分类器的分类性能。有将和进行集成，将、和进行集成，将遗传算法和模糊进行集成，将贝叶斯分类器和分类器进行集成，将和相结合，通过和其他算法集成从而提高了分类器的分类性能。
3.2类相关度差异优化距离的改进算法
改进思想：将样本特征参数的熵值与样本分布概率的乘积作为特征参数针对分类的相关度，并根据相关度值衡量特征参数对分类影响程度的强弱以计算样本间的距离，解决近邻选择时大类别、高密度样本占优的情况。
3.2.1特征参数类相关度差异优化距离机制
特征参数对分类的相关度的定义。设是训练样本集，它包含了个不同类别的样本，这些类别分别用表示，样本记为。设具有个特征属性，具有口个特征参数，记为具有特征参数样本的个数，记为特征参数在，类样本中出现的次数，则特征参数的类相关度(期望信息)为
(错
误！
未指
定顺
序。) 其中，为具有特征参数样本的概率，为特征参数在，中出现的概率。熵值体现了特征参数对样本隶属的期望值，是特征参数对分类作用的不确定性的度量，越小，对分类的作用越大。当时，，对样本隶属类完全确定。以为主体，当时，值无意义，即特征参数对样本隶属类明确，与样本的分布无关联。
样本间的距离的定义
(错
误！
未指
定顺
序。) 其中，是样本特征参数相关性的转化，是样本特征参数相关性的转化，将特征参数类相关度值替代马氏距离机制中原数据的特征，并赋予相应的权重值以计算样本间的相似程度。由于特征参数相似
有效地度量样本间特征的相似程度，进而最大程度地提取与待分样本相似的近邻样本，从而得到正确的分类结果。
3.2.2特征参数类相关度优化距离的最近邻改进算法
针对引言中算法分类准确性和效率的弱点，采用一种新的数据预处理机制改进算法，将特征参数类相关度概念引入分类。大量的研究表明，训练数据的类别如果不再细分的话，类别数不是很多，特征参数的重复率也较高，尤其对于一些常用的数据更是如此。如果使用降维方法对数据进行相似度计算，总会因为数据向量维数偏低或维数不适中而丢失过多的，甚至是重要的特征信息，从而影响分类效果。基于此因素考量，改进算法仍采用传统算法中将训练集样本与待分样本的所有特征属性值均作为相似度计算参数的模式，主要通过优化距离机制，从根本上保证分类的准确性及效率。
采用类相关度优化距离的改进算法的实现：
输入：训练集与测试集合表示为,…,，，。
输出：测试集的类别标签。
()根据公式错误！未指定书签。)计算训练集中每个样本及待分样本的所有特征参数对分类的相关度，由值向量化数据特征集，对样本参数进行相关度值计算预处理，实现基于类相关度的样本特征提取。
( 。<。)
依次计算。，石包含的个特征参数的相关度。
(。。，)
不存在
检索，收集参数集，由公式错误！未指定书签。计算
，并存储值。
存储新矩阵，其中，
()使用公式错误！未指定书签。)计算待分样本与训练集各样本的距离。
( 。<。)
依次计算戈与。包含的距离
(。。)
由公式错误！未指定书签。累加求平均距离值。
()判断样本的类别归属。
按照和的距离远近排序，得到最近的个样本，根据这个样本的类别得到的类别。
3.3基于聚类的算法改进
改进思想：首先将训练集文本进行聚类，将训练集文本分为若干个簇，然后采用算法对测试文档进行测试，最后用距离最近的个簇中的若干训练集文本使用算法对测试文本进行分类。因其降低了计算量所以改善了执行的效率。
3.3.1对训练集进行聚类
第一步：如果文本对象未被归入某个簇或标记为噪声，就检查它的指定半径邻域，如果指定半径邻域内包含的对象数目大于等于给定的值，就建立新簇，将的指定半径领域中所有点加入该簇。
第二步：对中所有尚未被处理(归入某个簇或标记为噪声)的对象，检查它的指定半径邻域，如果该邻域内包含对象数目大于等于给定的值，将该邻域中没有归入任何一个簇的对象加入。
第四步：重复以上步骤，直到所有对象都被处理。
其中关键参数为作为密度计算的距离表示的半径，密集点所必需的在指定半径内拥有的最少的其他点的数目。通过这两个参数我们就可以计算在任何点周围的密度值。
这样，训练集中文本就聚为若干个类了。每个簇的类别由簇中多数文本类别而定。
3.3.2用算法分类
结合算法，计算测试集文本与训练集文本簇之间的距离，这样可以减少计算量和个别孤立点对测试集文本的影响。
第一步：对于任一个给定的测试集文本，计算与训练集中各个簇的距离，采用（）式为测试集文本评分
其中是一个测试集文本，是训练集的类别，是距离最近的个文本簇之一。是文本与文本簇的相似度，这里指的是距离。是表示簇是否属于类，如果属于类则为，否则为。
第二步：根据评分结果进行排序，选取前个簇。
第三步：从这些簇中选取个与测试集文本最近的文本，按照（）式评分，判定该测试集文本类别，回归到传统的算法。
改进算法中有领域半径，指定邻域内最小文本数，选取簇类个数，从簇中选取距离最小的个文本这几个参数。
4算法分类多标签数据
数据分类是数据挖掘领域的重要分支，可表达为函数，其任务是赋予有序对一个布尔值，其中表示数据实例的定义域，表示预定义的主题类集，亦称标签集( )。如果数据实例拥有标签则，否则烈。在实际应用中数据分类存在两种情况：仅拥有一个标签的情况称为单标签分类( )。拥有至个标签的情况称为多标签分类( )，所谓标签是指数据实例所拥有的主题类。数据分类器有全自动和半自动之分。全自动分类器会做出关于为或的明确决策，称之为“硬”分类(“”)。而半自动分类器则根据拥有的可能性大小，仅给出为或的分类信度排序( )，最终的明确决策则由专家根据信度排序结果做出，称之为排序分类( )。
互联网信息资源中存在着大量诸如文本数据、图像数据和音乐数据等的多标签数据分类问题。错误！未指定书签。和错误！未指定书签。先后于年和年系统梳理了文本分类和多标签数据分类的研究进展。根据求解思路的不同，可将多标签分类算法分为问题转换和算法适应两类，前者将多标签分类问题转换为多个单标签分类问题，后者则通过对、等单标签分类算法的扩展而形成多标签分类算法。最近又出现了一些新的适应实际问题不同特点的多标签分类算法错误！未指定书签。错误！未指定书签。。其中，和错误！未指定书签。的是一种( )与贝叶斯法则相结合的排序分类算法，具有思路简单、非参数化和性能优越等优点，其局限性在于计算量大、分类效率偏低，因此不适用于实时性要求较高的场合。
4.1最近邻选择的相似度定义
两个基本的求解步骤组成：()从已分类数据实例集中选择待分类数据实例的个最近邻。()根据已分类的个最近邻对进行排序分类。
设预先定义的数据实例特征集为。根据向量空间模型，可表示为由其特征值构成的特征向量。因此，
邻的依据。关于两个向量之间的距离，其他学者已提出了多种计算公式错误！未指定书签。错误！未指定书签。，比如对于和而言，基于欧氏距离( )的相似度可定义为：
(错
误！
未指
定顺
序。) 而基于曼哈顿距离( )的相似度则可定义为：
(错
误！
未指
定顺
序。) 不同的相似度定义将产生不同的最近邻选择结果，从而对分类效果产生很大影响。
4.2最近邻选择的相似度定义
任意已分类数据实例的标签集可表示为，其中
根据待分类数据实例的个最近邻进行该实例的排序分类是本文算法的基本思想。首先根据相似度从中选择个的最近邻形成集合。然后找出最近邻中拥有标签数的最大值，统计拥有中的最近邻数及其最大值。最后按公式错误！未指定书签。和错误！未指定书签。分别确定的及其排序值：
(错
误！
未指
定顺
序。)
(错
误！
未指
定顺
序。) 其中和为常数，为拉普拉斯平滑因子。具体
4.3算法的时问复杂度分析
在上述中，仅利用的个最近邻的局部信息进行的排序分类，省去了非常耗时的全局训练过程，这样可以极大地降低计算复杂度。其最近邻选择部分的进度复杂度为，其余部分的进度复杂度为，所以总体进度复杂度为。分析文献错误！未指定书签。以看出，利用已分类数据实例集的全局信息，先根据其中每个实例的个最近邻计算该实例拥有每一个标签的先验概率和最大后验概率，并据此进行分类器的训练，然后将训练后的分类器用于的排序分类过程，其运行进度主要花在了计算已分类数据实例
复杂度为，所以总体进度复杂度为。很显然，在分类效率方面必然会高于。
5算法的应用
算法作为最经典的机器学习分类算法之一，必然有其十分广泛的应用。在这里仅仅列举一些常见的应用，并重点介绍以下算法在文本分类中的应用。
5.1算法的主要应用领域
1)模式识别，特别是光学字符识别。
2)统计分类。
3)计算机视觉。
4)数据库，如基于内容的图像检索。
5)编码理论（最大似然编码）。
6)数据压缩（标准）。
7)向导系统。
8)网络营销。
9)测序。
10)拼写检查，建议正确拼写。
11)剽窃侦查。
12)相似比分算法，用来推断运动员的职业表现。
5.2算法处理文本分类问题
5.2.1文本分类介绍
文本自动分类最初是应信息检索（）系统的要求而出现的。随着全球互联网络的普及，文本自动分类对于信息处理的意义变得更加重要。在互联网上，电子文档信息每天都在急剧增加，通过网络，人们可以很方便地共享巨大的信息资源。但是，网络信息的快速膨胀，信息资源无法有效利用。面对网上的海量信息，传统的做法是，对网上信息进行人工分类，并加以组织和整理，为人们提供一种相对有效的信息获取手段。但这种人工分类的做法存在着许多弊端：一是耗费大量的人力、物力和精力。二是分类结果一致性不高。即使分类人的语言素质较高，对于不同的人来分类，其分类结果仍然不尽相同。甚至同一我，在不同进度做分类也可能会有不同的结果。网络信息的激增一方面增加了对于快速、自动文本分类的迫切需求。另一方面又为基于机器学习的文本分类方法准备了十足的资源。电子化信息的自动分类处理技术正越发显示着其优越性，文本自动分类及其相关技术的研究也正日益成为一项研究热点。
文本分类主要应用于信息检索，机器翻译，自动文摘，信息过滤，邮件分类等任务。文本分类在搜索引擎中也有着大量的使用，网页分类分层技术是检索系统的一项关键技术，搜索引擎需要研究如何对网页进行分类、分层，对不同类别的网页采用差异化的存储和处理，以保证在有限的硬件资源下，提供给用户一个高效的检索系统，同时提供给用户相关、丰富的检索结果。在搜索引擎中，文本分类主要有这些用途：相关性排序会根据不同的网页类型做相应的排序规则。根据网页是索引页面还
的抽取策略。在做检索意图识别的时候，会根据用户所点击的所属的类别来推断检索串的类别。
5.2.2文本分类过程
以中的文本为例，待分类文本以格式存储的半格式化的页面、文档为主，也是当前信息的主要组织形式。文本知识挖掘就是要发现其中隐含的规则，以便于实现数据挖掘的智能化，离开了文本知识挖掘，智能化是不能实现的。最常用的文本知识挖掘方法是基于文档特征向量空间模型（，）的。
1文档模型建立
1)预处理过程。一是要根据禁用词集去除文档中的语义虚泛的禁用词。二是要利用特征词典集（包括通用集和专业集）进行分词，如果出现词集中没有的词，则将它整体作为一词并记录以便人工分词。
2)概念映射和概念消歧。有些词形式不同但概念相同，要求根据概念集将它们映射为同一概念。对于未登录词，则选择与之共现率最多的词作为其概念。对于一词具有多概念标注的，选择概念标注出现次数最多者为其标注。
3)一般特征项提取和姓名日期数字等特征抽取，结果存入文档矢量库。
4)特征集缩减。通过以上方法得到的特征集数目巨大，所以必须对其进行缩减。其算法一般是构造一个评价函数，对每个特征向量进行评估，然后根据评估值的大小选取一定数量或超过阈值的特征向量子集。特征集缩减的结果存入文档矢量库。
2知识发现
1)文本摘要。采用基于统计的自动生成方式较多，其基本思想是把文中与主题密切相关的句子挑选出来，这样的句子往往位于特殊的部分或含有较多的特征项，一般以句子权重函数为评价标准。
2)文本分类。文本分类是文本知识挖掘的主要追求，基本思想是将训练集、矢量集与文档矢量集相比较，方法有朴素贝叶斯分类算法和－最近邻居分类算法等。
3模型评价
文本评价的模型比较多，一般是将数据集分为训练集与测试集。学习—测试循环反复执行，最后用一个指标来衡量模型质量。模型评价具体指标有分类正确率、查准率、查全率、查准率、查全率的平均和信息估值等。
5.2.3算法实现文本分类
文本自动分类的一个关键问题是如何构造分类函数（分类器），并利用此分类函数将待分类文本划分到相应的类别空间中。训练方法和分类算法是分类系统的核心，这里介绍采用分类算法对文本知识进行类别学习。
算法的基本思路是：在给定新文本后，考虑在训练文本集中与该新文本距离最近（最相似）的篇文本，根据这篇文本所属的类别判定新文本所属的类别，具体的算法步骤如下：
1)根据特征项集合重新描述训练文本向量。
2)在新文本到达后，根据特征词分词新文本，确定新文本的向量表示。
3)在训练文本集中选出与新文本最相似的个文本，计算公式为：
其中，值的确定目前还没有很好的方法，一般采用先定一个初始值，然后根据实验测试的结果调整值，一般初始值定为几百到几千之间。
4)在新文本的个邻居中，依次计算每类的权重，计算公式：
其中，为新文本的特征向量，为相似度计算公式，与上一步骤的计算公式相同，而为类别属性函数，即如果属于类，那么函数值为，否则为。
5)比较类的权重，将文本分到权重最大的那个类别中。
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侯士江,刘车华,余靖,褚兵义.空间网络数据库中的个最近邻查询算法.计算机科学. [错
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孙秋月.基于相似度的算法研究.云南大学硕士学位论文, .
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kNN算法综述 王宇航13120476 (北京交通大学计算机与信息技术学院，北京，100044) 摘要：kNN算法是著名的模式识别统计学方法，是最好的文本分类算法之一，在机器学习分类算法中占有相当大的地位，是最简单的机器学习算法 之一。本文对kNN算法及相关文献做一份总结，详细介绍kNN算法的思想、原理、实现步骤以及具体实现代码，并分析了算法的优缺点及其各种改进方 案。本文还介绍了kNN算法的发展历程、重要的发表的论文。本文在最后介 绍了kNN算法的应用领域，并重点说明其在文本分类中的实现。 关键字：kNN算法；k近邻算法；机器学习；文本分类 Abstract:KNN algorithm,a famous statistical method of pattern recognition, which is one of the best algorithms for dealing with text categorization,is playing an important role in machine learning classification algorithm,and it is one of the simplest algorithms in machine learning.This paper mainly summaries the kNN algorithm and its related literature,and detailed introduces its main idea,principle, implementation steps and specific implementation code,as well as analyzes the advantages and disadvantages of the algorithm and its various improvement schemes.This paper also introduces the development course of kNN algorithm,its important published paper.In the final,this paper introduces the application field of kNN algorithm,and especially in text categorization. Keywords:KNN algorithm,K neighbor algorithm,Machine learning,Text classification 1引言 分类是数据挖掘中的核心和基础技术，在经营、决策、管理、科学研究等多个领域都有着广泛的应用。目前主要的分类技术包括决策树、贝叶斯分类、kNN分类、人工神经网络等。在这些方法中，kNN分类是一种简单、有效、非参数的方法，现已经广泛应用于文本分类、模式识别、图像及空间分类等领域。本文从各个角度对kNN算法进行较为全面的总结。 本文的结构如下： 在第二部分，主要介绍kNN算法的基本原理、思想、实现步骤、Java实现代码以及发展历程和经典论文。 第三部分是对kNN算法的诸多不足之处进行的讨论，并给出一些改进的方案。 第四部分介绍的是kNN算法如何处理多标签数据。 第五部分介绍了kNN算法目前的主要应用领域，并着重说明了其在文本分类中的出色表现。
文本分类中的特征提取和分类算法综述 摘要：文本分类是信息检索和过滤过程中的一项关键技术，其任务是对未知类别的文档进行自动处理，判别它们所属于的预定义类别集合中的类别。本文主要对文本分类中所涉及的特征选择和分类算法进行了论述，并通过实验的方法进行了深入的研究。 采用kNN和Naive Bayes分类算法对已有的经典征选择方法的性能作了测试，并将分类结果进行对比，使用查全率、查准率、F1值等多项评估指标对实验结果进行综合性评价分析.最终，揭示特征选择方法的选择对分类速度及分类精度的影响。 关键字：文本分类特征选择分类算法 A Review For Feature Selection And Classification Algorithm In Text Categorization Abstract:Text categorization is a key technology in the process of information retrieval and filtering,whose task is to process automatically the unknown categories of documents and distinguish the labels they belong to in the set of predefined categories. This paper mainly discuss the feature selection and classification algorithm in text categorization, and make deep research via experiment. kNN and Native Bayes classification algorithm have been applied to test the performance of classical feature detection methods, and the classification results based on classical feature detection methods have been made a comparison. The results have been made a comprehensive evaluation analysis by assessment indicators, such as precision, recall, F1. In the end, the influence feature selection methods have made on classification speed and accuracy have been revealed. Keywords:Text categorization Feature selection Classification algorithm
快速流分类算法研究综述 李振强 （北京邮电大学信息网络中心，北京 100876） 摘要 本文对流分类算法进行了综述，包括流分类的定义，对流分类算法的要求，以及各种流分类算法的分析比较。文章的最后指出了在流分类方面还没有得到很好解决的问题，作为进一步研究的方向。 关键词 流分类；服务质量；IP 背景 当前的IP网络主要以先到先服务的方式提供尽力而为的服务。随着Internet的发展和各种新业务的出现，尽力而为的服务已经不能满足人们对Internet的要求，IP网络必须提供增强的服务，比如：SLA(Service Level Agreement)服务，VPN(Virtual Private Network)服务，各种不同级别的QoS （Quality of Service）服务，分布式防火墙，IP安全网关，流量计费等。所有这些增强服务的提供都依赖于流分类，即根据包头(packet header)中的一个或几个域（field）决定该包隶属的流(flow)。典型的，包头中可以用来分类的域包括:源IP地址（Source IP Address）、目的IP地址（Destination IP Address）、协议类型（Protocol Type）、源端口（Source Port）和目的端口（Destination Port）等。 流分类算法描述 首先定义两个名词：规则（rule）和分类器(classifier)。用来对IP包进行分类的由包头中若干域组成的集合称之为规则，而若干规则的集合就是分类器。构成规则的域（我们称之为组件component）的值可以是某个范围，例如目的端口大于1023。流分类就是要确定和每个包最匹配的规则。表1是由6条规则组成的一个分类器。我们说这是一个5域分类器，因为每条规则由5个组件构成。我们假定分类器中的规则是有优先级的,越靠前的规则优先级越高,即规则1的优先级最高,规则6的最低。
应用场景 (1)文本分类:文本分类主要应用于信息检索，机器翻译，自动文摘，信息过滤，邮件分类等任务。文本分类在搜索引擎中也有着大量的使用，网页分类/分层技术是检索系统的一项关键技术，搜索引擎需要研究如何对网页进行分类、分层，对不同类别的网页采用差异化的存储和处理，以保证在有限的硬件资源下，提供给用户一个高效的检索系统，同时提供给用户相关、丰富的检索结果。在搜索引擎中，文本分类主要有这些用途:相关性排序会根据不同的网页类型做相应的排序规则;根据网页是索引页面还是信息页面，下载调度时会做不同的调度策略;在做页面信息抽取时，会根据页面分类的结果做不同的抽取策略;在做检索意图识别的时候，会根据用户所点击的url所属的类别来推断检索串的类别。 (2)回归:通过找出一个样本的k个最近邻居，将这些邻居的属性的平均值赋给该样本，就可以得到该样本的属性。更有用的方法是将不同距离的邻居对该样本产生的影响给予不同的权值(weight)，如权值与距离成正比。 (3)可以使用knn算法做到比较通用的现有用户产品推荐，基于用户的最近邻(长得最像的用户)买了什么产品来推荐是种介于电子商务网站和sns网站之间的精确营销。只需要定期(例如每月)维护更新最近邻表就可以，基于最近邻表做搜索推荐可以很实时。 文本分类 1.KNN 算法最初由Cover 和Hart 于1968 年提出，该算法的基本思想是：根据传统的向量空间模型，文本内容被形式化为特征空间中的加权特征向量，即 D = D (T1，W1;T2,W2;…;Tn,Wn)。对于一个测试文本，计算它与训练样本集中每个文本的相似度，找出K 个最相似的文本，根据加权距离和判断测试文本所属的类别。 具体算法步骤如下: (1) 对于一个测试文本，根据特征词形成测试文本向量。 (2) 计算该测试文本与训练集中每个文本的文本相似度，计算公式为: 式中: x 为测试文本的特征向量；Sim(x,di)为相似度计算公式；b 为阈值，有待于优化选择；而y(di,Cj)的取值为1 或0，如果di属于Cj，则函数值为1，否则为0 。 (5)比较类的权重，将文本分到权重最大的那个类别中。 2.传统KNN 分类系统 传统的KNN 分类过程如图5-1：
《数据挖掘》 数据挖掘分类算法综述 专业：计算机科学与技术专业学号：S2******* 姓名：张靖 指导教师：陈俊杰 时间：2011年08月21日
数据挖掘分类算法综述 数据挖掘出现于20世纪80年代后期，是数据库研究中最有应用价值的新领域之一。它最早是以从数据中发现知识(KDD，Knowledge Discovery in Database)研究起步，所谓的数据挖掘(Data Mining，简称为DM)，就从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的、实际应用的数据中提取隐含在其中的、人们不知道的但又有用的信息和知识的过程。 分类是一种重要的数据挖掘技术。分类的目的是根据数据集的特点构造一个分类函数或分类模型(也常常称作分类器)。该模型能把未知类别的样本映射到给定类别中的一种技术。 1. 分类的基本步骤 数据分类过程主要包含两个步骤： 第一步，建立一个描述已知数据集类别或概念的模型。如图1所示，该模型是通过对数据库中各数据行内容的分析而获得的。每一数据行都可认为是属于一个确定的数据类别，其类别值是由一个属性描述(被称为类别属性)。分类学习方法所使用的数据集称为训练样本集合，因此分类学习又可以称为有指导学习(learning by example)。它是在已知训练样本类别情况下，通过学习建立相应模型，而无指导学习则是在训练样本的类别与类别个数均未知的情况下进行的。 通常分类学习所获得的模型可以表示为分类规则形式、决策树形式或数学公式形式。例如，给定一个顾客信用信息数据库，通过学习所获得的分类规则可用于识别顾客是否是具有良好的信用等级或一般的信用等级。分类规则也可用于对今后未知所属类别的数据进行识别判断，同时也可以帮助用户更好的了解数据库中的内容。 图1 数据分类过程中的学习建模 第二步，利用所获得的模型进行分类操作。首先对模型分类准确率进行估计，例如使用保持(holdout)方法。如果一个学习所获模型的准确率经测试被认为是可以接受的，那么就可以使用这一模型对未来数据行或对象(其类别未知)进行分类。例如，在图2中利用学习获得的分类规则(模型)。对已知测试数据进行模型
Chapter8 k NN:k-Nearest Neighbors Michael Steinbach and Pang-Ning Tan Contents 8.1Introduction (151 8.2Description of the Algorithm (152 8.2.1High-Level Description (152 8.2.2Issues (153 8.2.3Software Implementations (155 8.3Examples (155 8.4Advanced Topics (157 8.5Exercises (158 Acknowledgments (159 References (159 8.1Introduction One of the simplest and rather trivial classi?ers is the Rote classi?er,which memorizes the entire training data and performs classi?cation only if the attributes of the test object exactly match the attributes of one of the training objects.An obvious problem with this approach is that many test records will not be classi?ed because they do not
exactly match any of the training records.Another issue arises when two or more training records have the same attributes but different class labels. A more sophisticated approach,k-nearest neighbor(k NNclassi?cation[10,11,21],?nds a group of k objects in the training set that are closest to the test object,and bases the assignment of a label on the predominance of a particular class in this neighborhood.This addresses the issue that,in many data sets,it is unlikely that one object will exactly match another,as well as the fact that con?icting information about the class of an object may be provided by the objects closest to it.There are several key elements of this approach:(ithe set of labeled objects to be used for evaluating a test object’s class,1(iia distance or similarity metric that can be used to compute This need not be the entire training set. 151 152kNN:k-Nearest Neighbors the closeness of objects,(iiithe value of k,the number of nearest neighbors,and(iv the method used to determine the class of the target object based on the classes and distances of the k nearest neighbors.In its simplest form,k NN can involve assigning an object the class of its nearest neighbor or of the majority of its nearest neighbors, but a variety of enhancements are possible and are discussed below. More generally,k NN is a special case of instance-based learning[1].This includes case-based reasoning[3],which deals with symbolic data.The k NN approach is also an example of a lazy learning technique,that is,a technique that waits until the query arrives to generalize beyond the training data. Although k NN cl assi?cation is a classi?cation technique that is easy to understand and implement,it performs well in many situations.In particular,a well-known result by Cover and Hart[6]shows that the classi?cation error2of the nearest neighbor rule is
数据挖掘中的文本挖掘的分类算法综述 摘要 随着Internet上文档信息的迅猛发展，文本分类成为处理和组织大量文档数据的关键技术。本文首先对数据挖掘进行了概述包括数据挖掘的常用方法、功能以及存在的主要问题；其次对数据挖掘领域较为活跃的文本挖掘的历史演化、研究现状、主要内容、相关技术以及热点难点问题进行了探讨；在第三章先分析了文本分类的现状和相关问题，随后详细介绍了常用的文本分类算法，包括KNN 文本分类算法、特征选择方法、支持向量机文本分类算法和朴素贝叶斯文本分类算法；；第四章对KNN文本分类算法进行深入的研究，包括基于统计和LSA降维的KNN文本分类算法；第五章对数据挖掘、文本挖掘和文本分类的在信息领域以及商业领域的应用做了详细的预测分析；最后对全文工作进行了总结和展望。 关键词：数据挖掘，文本挖掘，文本分类算法 ABSTRACT With the development of Web 2.0, the number of documents on the Internet increases exponentially. One important research focus on how to deal with these great capacity of online documents. Text classification is one crucial part of information management. In this paper we first introduce the basic information of data mining, including the methods, contents and the main existing problems in data mining fields; then we discussed the text mining, one active field of data mining, to provide a basic foundation for text classification. And several common algorithms are analyzed in Chapter 3. In chapter 4 thorough research of KNN text classification algorithms are illustrated including the statistical and dimension reduction based on LSA and in chapter 5 we make some predictions for data mining, text mining and text classification and finally we conclude our work. KEYWORDS： data mining, text mining, text classification algorithms，KNN 目录 摘要 (1) ABSTRACT (1) 目录 (1)
KNN算法实验报告 一试验原理 K最近邻(k-NearestNeighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。 该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决 定待分样本所属的类别。KNN方法虽然从原理上也依赖于极限定理，但在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。由于KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方法更为适合。 KNN算法不仅可以用于分类，还可以用于回归。通过找出一个样本的k个最近邻居，将这些邻居的属性的平均值赋给该样本，就可以得到该样本的属性。更有用的方法是将不同距离的邻居对该样本产生的影响给予不同的权值(weight)，如权值与距离成正比。 该算法在分类时有个主要的不足是，当样本不平衡时，如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数。该算法只计算“最近的”邻居样本，某一类的样本数量很大，那么或者这类样本并不接近目标样本，或者这类样本很靠近目标样本。无论怎样，数量
并不能影响运行结果。可以采用权值的方法（和该样本距离小的邻居权值大）来改进。该方法的另一个不足之处是计算量较大，因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的K个最近邻点。目前常用的解决方法是事先对已知样本点进行剪辑，事先去除对分类作用不大的样本。该算法比较适用于样本容量比较大的类域的自动分类，而那些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分。 二试验步骤 那么根据以上的描述，我把结合使用反余弦匹配和kNN结合的过程分成以下几个步骤： 1．计算出样本数据和待分类数据的距离 2．为待分类数据选择k个与其距离最小的样本 3．统计出k个样本中大多数样本所属的分类 4．这个分类就是待分类数据所属的分类 数学表达：目标函数值可以是离散值(分类问题)，也可以是连续值(回归问题).函数形势为f:n维空间R—〉一维空间R。 第一步：将数据集分为训练集（DTrn）和测试集（DTES）。 第二步：在测试集给定一个实例Xq;在训练集（DTrn）中找到与这个实例Xq的K-最近邻子集{X1、、、、XK}，即：DKNN。 第三步：计算这K-最近邻子集得目标值，经过加权平均： ^f(Xq)=(f(X1)+...+f(XK))/k作为f(Xq）的近似估计。改进的地方：对
分类算法综述 1 分类算法分类是数据挖掘中的一个重要课题。分类的目的是学会一个分类函数或分类模型（也常常称作分类器），该模型能把数据库中的数据项映射到给定类别中的某一个。分类可用于提取描述重要数据类的模型或预测未来的数据趋势。分类可描述如下：输入数据，或称训练集（Training Set），是一条条的数据库记录（Record）组成的。每一条记录包含若干个属性（Attribute），组成一个特征向量。训练集的每条记录还有一个特定的类标签（Class Label）与之对应。该类标签是系统的输入，通常是以往的一些经验数据。一个具体样本的形式可为样本向量：（v1,v2,…, vn ;c）。在这里vi表示字段值，c表示类别。分类的目的是：分析输入数据，通过在训练集中的数据表现出来的特性,为每一个类找到一种准确的描述或者模型。这种描述常常用谓词表示。由此生成的类描述用来对未来的测试数据进行分类。尽管这些未来的测试数据的类标签是未知的，我们仍可以由此预测这些新
数据所属的类。注意是预测，而不能肯定，因为分类的准确率不能达到百分之百。我们也可以由此对数据中的每一个类有更好的理解。也就是说：我们获得了对这个类的知识。 2 典型分类算法介绍解决分类问题的方法很多，下面介绍一些经典的分类方法，分析 各自的优缺点。 2.1 决策树分类算法决策树（Decision Tree）是一种有向无环图（Directed Acyclic Graphics,DAG）。决策树方法是利用信息论中 的信息增益寻找数据库中具有最大信息量的属性字段，建立决策树的一个结点，在根据该属性字段的 不同取值建立树的分支，在每个子分支子集中重复 建立树的下层结点和分支的一个过程。构造决策树 的具体过程为：首先寻找初始分裂，整个训练集作 为产生决策树的集合，训练集每个记录必须是已经 分好类的，以决定哪个属性域（Field）作为目前最 好的分类指标。一般的做法是穷尽所有的属性域， 对每个属性域分裂的好坏做出量化，计算出最好的 一个分裂。量化的标准是计算每个分裂的多样性（Diversity）指标。其次，重复第一步，直至每个叶 节点内的记录都属于同一类且增长到一棵完整的树。
数据挖掘分类算法研究综述 程建华 (九江学院信息科学学院软件教研室九江332005 ) 摘要：随着数据库应用的不断深化,数据库的规模急剧膨胀,数据挖掘已成为当今研究的热点。特别是其中的分类问题,由于其使用的广泛性,现已引起了越来越多的关注。对数据挖掘中的核心技术分类算法的内容及其研究现状进行综述。认为分类算法大体可分为传统分类算法和基于软计算的分类法两类。通过论述以上算法优缺点和应用范围，研究者对已有算法的改进有所了解，以便在应用中选择相应的分类算法。 关键词：数据挖掘；分类；软计算；算法 1引言 1989年8月，在第11届国际人工智能联合会议的专题研讨会上，首次提出基于数据库的知识发现(KDD，Knowledge DiscoveryDatabase)技术[1]。该技术涉及机器学习、模式识别、统计学、智能数据库、知识获取、专家系统、数据可视化和高性能计算等领域，技术难度较大，一时难以应付信息爆炸的实际需求。到了1995年，在美国计算机年会(ACM)上，提出了数据挖掘[2](DM，Data Mining)的概念，由于数据挖掘是KDD过程中最为关键的步骤，在实践应用中对数据挖掘和KDD这2个术语往往不加以区分。 基于人工智能和信息系统，抽象层次上的分类是推理、学习、决策的关键，是一种基础知识。因而数据分类技术可视为数据挖掘中的基础和核心技术。其实，该技术在很多数据挖掘中被广泛使用，比如关联规则挖掘和时间序列挖掘等。因此，在数据挖掘技术的研究中，分类技术的研究应当处在首要和优先的地位。目前，数据分类技术主要分为基于传统技术和基于软计算技术两种。 2传统的数据挖掘分类方法 分类技术针对数据集构造分类器，从而对未知类别样本赋予类别标签。在其学习过程中和无监督的聚类相比，一般而言，分类技术假定存在具备环境知识和输入输出样本集知识的老师，但环境及其特性、模型参数等却是未知的。 2.1判定树的归纳分类 判定树是一个类似流程图的树结构，其中每个内部节点表示在一个属性上的测试，每个分支代表一个测试输出，而每个树叶节点代表类或类分布。树的最顶层节点是根节点。由判定树可以很容易得到“IFTHEN”形式的分类规则。方法是沿着由根节点到树叶节点的路径，路径上的每个属性-值对形成“IF”部分的一个合取项，树叶节点包含类预测，形成“THEN”部分。一条路径创建一个规则。 判定树归纳的基本算法是贪心算法，它是自顶向下递归的各个击破方式构造判定树。其中一种著名的判定树归纳算法是建立在推理系统和概念学习系统基础上的ID3算法。 2.2贝叶斯分类 贝叶斯分类是统计学的分类方法，基于贝叶斯公式即后验概率公式。朴素贝叶斯分类的分类过程是首先令每个数据样本用一个N维特征向量X={X1，X2，?X n}表示，其中X k是属性A k的值。所有的样本分为m类：C1，C2，?，C n。对于一个类别的标记未知的数据记录而言，若P(C i/X)>P(C j/X)，1≤ j≤m，j≠i，也就是说，如果条件X下，数据记录属于C i类的概率大于属于其他类的概率的话，贝叶斯分类将把这条记录归类为C i类。 建立贝叶斯信念网络可以被分为两个阶段。第一阶段网络拓扑学习，即有向非循环图的——————————————————— 作者简介：程建华（1982-），女，汉族，江西九江，研究生，主要研究方向为数据挖掘、信息安全。
knn算法（K-Nearest Neighbor ） 这是一个小而有效的程序来执行的K -近邻搜索算法，此算法利用JIT 理论加速循环，比向量化有效解决了大量数据的精度问题。甚至比kd-tree效果要佳。K-nearest neighbor search已经广泛应用在科学与工程上，比如模式识别，数据挖掘和信号处理。 此程序小而简单，非常适合对K -近邻搜索算法的入学者。 用法： IDX = knnsearch(Q,R,K) 搜索参考数据集合R（n*d矩阵，代表d维空间中的n个点）中搜索k-近邻中个查询点代表Q(m x d)中的行.返回m x k的索引值IDX。 IDX = knnsearch(Q,R) 默认值为K=1. IDX = knnsearch(Q) or IDX = knnsearch(Q,[],K) 搜索当R = Q. 举例： 例1： R=randn(100,2); Q=randn(3,2); idx=knnsearch(Q,R); plot(R(:,1),R(:,2),'b.',Q(:,1),Q(:,2),'ro',R(idx,1),R(idx,2),'gx'); 结果： 例2： R=rand(100,2); Q=[0 0]; K=10; idx=knnsearch(Q,R,10); r=max(sqrt(sum(R(idx,:).^2,2))); theta=0:0.01:pi/2; x=r*cos(theta); y=r*sin(theta); plot(R(:,1),R(:,2),'b.',Q(:,1),Q(:,2),'co',R(idx,1),R(idx,2),'gx',x,y ,'r-','linewidth',2); 结果： 例3： R=randn(10000,4); Q=randn(500,4); t0=cputime; idx=knnsearch(Q,R); t1=cputime; T=delaunayn(R); idx1=dsearchn(R,T,Q); t2=cputime; fprintf('Are both indices the same? %d\n',isequal(idx,idx1));
KNN分类算法（理论）
目录 1.KNN算法 (1) 2.KNN算法描述 (1) 3.KNN主要的应用领域 (2) 4.KNN算法的优、缺点 (2)
1.KNN算法 KNN算法，右又叫K最邻近分类算法，是数据挖掘分类技术中最简单的方法之一。所谓K最近邻，就是k个最近的邻居的意思，说的是每个样本都可以用它最接近的k个邻居来代表。 KNN算法概括来说，就是已知一个样本空间里的部分样本分成几个类，然后，给定一个待分类的数据，通过计算找出与自己最接近的K个样本，由这K个样本投票决定待分类数据归为哪一类。kNN算法在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。由于kNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，kNN方法较其他方法更为适合。 2.KNN算法描述 一个比较经典的KNN图如下： 从上图中我们可以看到，图中的有两个类型的样本数据，一类是蓝色的正方形，另一类是红色的三角形。而那个绿色的圆形是我们待分类的数据。 如果K=3，那么离绿色点最近的有2个红色三角形和1个蓝色的正方形，这3个点投票，于是绿色的这个待分类点属于红色的三角形。
如果K=5，那么离绿色点最近的有2个红色三角形和3个蓝色的正方形，这5个点投票，于是绿色的这个待分类点属于蓝色的正方形。 3.KNN主要的应用领域 文本分类、聚类分析、预测分析、模式识别、图像处理。 KNN算法不仅可以用于分类，还可以用于预测。通过找出一个样本的k个最近邻居，将这些邻居的属性的平均值赋给该样本，就可以得到该样本的属性。更有用的方法是将不同距离的邻居对该样本产生的影响给予不同的权值(weight)，如权值与距离成反比。 4.KNN算法的优、缺点 优点 (1) 简单，易于理解，易于实现，无需估计参数，无需训练； (2) 适合对稀有事件进行分类； (3) 特别适合于多分类问题(multi-modal,对象具有多个类别标签)，kNN比SVM的表现要好。 缺点 (1) 当样本不平衡时，如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数。 (2) 计算量较大，因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的K个最近邻点。
算法综述 王宇航 (北京交通大学计算机与信息技术学院，北京，) 摘要：算法是著名的模式识别统计学方法，是最好的文本分类算法之一，在机器学习分类算法中占有相当大的地位，是最简单的机器学习算法之一。本文对算法及相关文献做一份汇总报告，详细介绍算法的思想、原理、实现步骤以及具体实现代码，并分析了算法的优缺点及其各种改进技术指导文件。本文还介绍了算法的发展历程、重要的发表的论文。本文在最后介绍了算法的应用领域，并重点说明其在文本分类中的实现。 关键字：算法。近邻算法。机器学习。文本分类 :, , , , . , , , , . , . , , . : , , , 1引言 分类是数据挖掘中的核心和基础技术，在经营、决策、管理、科学研究等多个领域都有着广泛的应用。目前主要的分类技术包括决策树、贝叶斯分类、分类、人工神经网络等。在这些方法中，分类是一种简单、有效、非参数的方法，现已经广泛应用于文本分类、模式识别、图像及空间分类等领域。本文从各个角度对算法进行较为全面的汇总报告。 本文的结构如下： 在第二部分，主要介绍算法的基本原理、思想、实现步骤、实现代码以及发展历程和经典论文。 第三部分是对算法的诸多不足之处进行的讨论，并给出一些改进的技术指导文件。 第四部分介绍的是算法如何处理多标签数据。 第五部分介绍了算法目前的主要应用领域，并着重说明了其在文本分类中的出色表现。 2算法简介 2.1算法引入 算法是机器学习里面比较简单的一个分类算法，整体思想比较简单：计算一个点与其他所有点之间的距离，取出与该点最近的个点，然后统计这个点里面所属分类比例最大的，则点属于该分类。下面用一个例子来说明一下：
百度文库 中国地质大学课程报告 课程名称：数据挖掘 指导老师：蒋良孝 学生学号：20131003701 学生班级：086131 学生姓名：刘卫
对KNN算法的优化 k-近邻算法概述 k-近邻(k Nearest Neighbors)算法采用测量不同特征之间的距离方法进行分类。它的工作原理是：存在一个样本数据集合，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本每一数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似数据的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的奇数。最后，选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。 k-近邻算法的优点是精度高，对异常值不敏感，无数据输入假定；缺点是计算复杂度高、空间复杂度高。适用于数值和标称型数据。 使用k-近邻算法将每组数据划分到某个类中，其伪代码如下： 对未知类别属性的数据集中的每个点依次执行以下操作： 计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离； 按照距离递增交序排序； 选取与当前点距离最小的k个点； 确定前k个点所在类别的出现频率； 返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分 类。 提出问题： 1.我在上机用KNN算法做实验时，发现k值只能凭经验 选取，而且不同的k值所产生的测试结果正确率相差很 大。如右图所示，当k值取3的时候待测元组就属于三 角形而当k值取5的时候待测元组属于正方形，最极端 的情况k取值为所有训练样本的元组数n时，那就是正方形和三角形哪个多取哪个了。 2.对于所要预测的值为离散类型数据时，是将这k个训练数据中哪个类别的训练数据占多数，待测分类元祖就属于哪个类别；对于预测值为连续型时，结果取k个训练数据的平均值。但这里明显k个点到待测元组的距离是不同的，距离近的肯定更有参考价值，而这里却把这k个点的价值等同看待，不合情理。
21. KNN算法 KNN算法又称为k近邻分类(k-nearest neighbor classification)算法，是从训练集中找到和新数据最接近的k条记录，然后根据他们的主要分类来决定新数据的类别。该算法涉及3个主要因素：训练集、距离或相似的衡量、k的大小。 一、算法要点 1. 指导思想 其指导思想是“近朱者赤，近墨者黑”，由你的邻居来推断出你的类别。 2. 算法步骤： 1）算距离：计算已知类别数据集合汇总的点与当前点的距离，按照距离递增次序排序； 2）找邻居：选取与当前点距离最近的K个点； 3）做分类：确定距离最近的前K个点所在类别的出现频率，返回距离最近的前K个点中频率最高的类别作为当前点的预测分类。 3. k值设定为多大？ k太小，分类结果易受噪声点影响；k太大，近邻中又可能包含太多的其它类别的点。（对距离加权，可以降低k值设定的影响）k值通常是采用交叉检验来确定（以k=1为基准） 经验规则：k一般低于训练样本数的平方根 2．距离或相似度的衡量
什么是合适的距离衡量？距离越近应该意味着这两个点属于一个分类的可能性越大。常用的距离衡量包括欧氏距离、夹角余弦等。 对于文本分类来说，使用余弦(cosine)来计算相似度就比欧式(Euclidean)距离更合适。高维度对距离衡量的影响：众所周知当变量数越多，欧氏距离的区分能力就越差。 变量值域对距离的影响：值域越大的变量常常会在距离计算中占据主导作用，因此应先对变量进行标准化。 3．类别的判定 投票决定：少数服从多数，近邻中哪个类别的点最多就分为该类。 加权投票法：根据距离的远近，对近邻的投票进行加权，距离越近则权重越大（权重为距离平方的倒数）。 投票法没有考虑近邻的距离的远近，距离更近的近邻也许更应该决定最终的分类，所以加权投票法更恰当一些。 4. 优缺点 1）优点 简单，易于理解，易于实现，无需估计参数，无需训练。适合对稀有事件进行分类（例如当流失率很低时，比如低于0.5%，构造流失预测模型）。特别适合于多分类问题(multi-modal, 对象具有多个类别标签)，例如根据基因特征来判断其功能分类，kNN比SVM（支持向量机）的表现要好。 2）缺点
KNN算法总结 1 KNN分类算法 1.1KNN简述 K最近邻(k-Nearest Neighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别[1]。KNN方法虽然从原理上也依赖于极限定理，但在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。由于KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方法更为适合。 KNN最邻近规则，主要应用领域是对未知事物的识别，即判断未知事物属于哪一类，判断思想是，基于欧几里得定理，判断未知事物的特征和哪一类已知事物的的特征最接近。 1.2 KNN原理 最近邻方法(k-nearest neighbor,简称kNN)是一种简洁而有效的非参数分类方法，是最简单的机器学习算法之一，该算法最初由Cover和Hart提出的，用于解决文本的分类问题。 K近邻算法是最近邻算法的一个推广。该规则将是一个测试数据点x分类为与它最接近的K个近邻中出现最多的那个类别。K近邻算法从测试样本点x开始生长，不断的扩大区域，直到包含进K个训练样本点为止，并且把测试样本点x 归为这最近的K个训练样本点中出现频率最大的类别。其中测试样本与训练样本的相似度一般使用欧式距离测量。 如果K值固定，并且允许训练样本个数趋向于无穷大，那么，所有的这K个
教 育 技 术 前 沿 讲 座 计算机科学学院 教育技术学01 41109020105 刘泽成
KNN - 简介 是K最邻近结点算法（k-Nearest Neighbor algorithm）的缩写形式，是电子信息分类器算法的一种。KNN方法对包容型数据的特征变量筛选尤其有效。 KNN - 算法描述 该算法的基本思路是：在给定新文本后，考虑在训练文本集中与该新文本距离最近（最相似）的 K 篇文本，根据这 K 篇文本所属的类别判定新文本所属的类别，具体的算法步骤如下： 一、:根据特征项集合重新描述训练文本向量 二、:在新文本到达后，根据特征词分词新文本，确定新文本的向量表示 三、:在训练文本集中选出与新文本最相似的 K 个文本，计算公式为： 【图】公式（1）-KNN 其中，K 值的确定目前没有很好的方法，一般采用先定一个初始值，然后根据实验测试的结果调整 K 值，一般初始值定为几百到几千之间。 四、:在新文本的 K 个邻居中，依次计算每类的权重，计算公式如下：【图】】公式（2）-KNN 其中， x为新文本的特征向量， Sim(x,di)为相似度计算公式，与上一步骤的计算公式相同，而y(di,Cj)为类别属性函数，即如果di 属于类Cj ，那么函数值为 1，否则为 0。 五、:比较类的权重，将文本分到权重最大的那个类别中。 除此以外，支持向量机和神经网络算法在文本分类系统中应用得也较为广泛，支持向量机的基本思想是使用简单的线形分类器划分样本空间。对于在当前特征空
间中线形不可分的模式，则使用一个核函数把样本映射到一个高维空间中，使得样本能够线形可分。 而神经网络算法采用感知算法进行分类。在这种模型中，分类知识被隐式地存储在连接的权值上，使用迭代算法来确定权值向量。当网络输出判别正确时，权值向量保持不变，否则进行增加或降低的调整，因此也称为奖惩法。 KNN - 不足 该算法在分类时有个主要的不足是，当样本不平衡时，如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数。因此可以采用权值的方法（和该样本距离小的邻居权值大）来改进。该方法的另一个不足之处是计算量较大，因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的K个最近邻点。目前常用的解决方法是事先对已知样本点进行剪辑，事先去除对分类作用不大的样本。该算法比较适用于样本容量比较大的类域的自动分类，而那些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分。 KNN - 图示 图示-KNN 右图中，绿色圆要被决定赋予哪个类，是红色三角形还是蓝色四方形？如果K=3，由于红色三角形所占比例为2/3，绿色圆将被赋予红色三角形那个类，如果K=5，由于蓝色四方形比例为3/5，因此绿色圆被赋予蓝色四方形类。 KNN - 主要应用领域