培养学生数感的实践与思考
数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识。数学课程标准在总目标中提出，要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。《标准》第一次明确地把数感作为小学生数学学习的目标提了出来，这对每个小学数学教师来说，如何理解数感，如何在教学过程中帮助学生建立数感，是值得研究和思考的问题。
一、培养学生数感的目的在于提高学生的数学修养
1.建立数感是提高学生素养的标志
建立数感可以理解为学会“数学地”思考就是形成数学化和抽象化的观点运用数学进行预测能力。但是以往的数学教育过分强调单一的知识与技能训练，忽视数学的实际应用，在学生中往往出现一张床的长2厘米、一个鸡蛋的重2吨、学校操场的面积1平方米等笑话。《标准》将培养学生的数感作为重要的目标之一，目的就在于克服数学教育脱离生活、脱离实际的倾向，使学生有更多的机会接触和体验现实问题，用不同的方式思考和解决问题，培养学生的创新能力和实践能力。
2．培养学生的数感能让学生数学地理解和认识问题。
培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。例如，一位学生家里收到8袋花生，如果出售可以换到多少人民币，就要估计每袋有多少千克，每千克是多少元。对这些问题的思考过程就是一个“数学化”的过程，学生在这个过程中可
以逐步地学会用数学思考的方法理解和解决现实中的问题。
3．培养学生的数感有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。
学生在现实情境中分析和解决一个问题，可能需一种以上策略，必须自觉主动地与一定的数学知识和技能联系起来，才有可能建构与具体事物相联系的数学模型。具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。例如，怎样为参加学校运动会的全体运动员编码，这是一个实际问题，没有固定的解法，可以用不同的方式编，而不同的编排方案可能在实用性和简捷性上是不同的。如从号码上就可以分辨出班级，区分出男、女生，或很快地知道一名队员是参加哪一类项目等。
二、让学生在现实情境中建立数感
培养学生数感的内容在《标准》中作了描述，其主要是“理解数的意义，能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；并能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释”。培养小学生数感的途径主要是结合与这些内容有关的数学知识进行教学。在教学过程中应有计划、有意识地更多地接触和经历有关的情境和实例，让学生在现实背景下感受和体验。
1.联系身边的事物，感受数的意义，建立数感。
《标准》中强调小学第一学年要引导学生联系自己身边具体
有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。在认数的教学过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，会使学生感到数学就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。例如，教学“11—20”的认识中，学生通过小棒操作，知道了“十个一是
一个十”和“一个十与几个一合起来是十几”后，让学生说一说自己的学号、自己家所在街道的号码、十字路口红绿灯的秒数，翻数学课本的页数及估计厚度等，使学生在对这些具体数量的感知和体验中，进一步强化数感，加深对数的意义的认识。为在以后的生活中有意识地运用打下基础，从而逐步强化数感。
2。生活实例，把握数的大小，形成数感。
引导学生在生活实例中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的概念，加深对数的实际意义的理解，更重要的是使学生形成数感。例如，一年级从10以内数的认数开始，就用木块和小棒的多少比较数的大小，认识“﹤”、“﹥”，逐步建立数的大小的相对关系，5比1、2、3、4大，但比7、8、9、10小；学生有了这方面的认识，在以后遇到一些数学答案就会自觉主动地作出反思和评判，从总体上感觉是对还是错，并对计算结果的合理性作出解释。
3．捕捉生活实例，用数学符号交流信息，体会数学价值。
社会需要交往，而数学符号是现代社会人们表达交流和传递信息的有效手段。让学生在日常生活中捕捉和学会用数来表达和交流信息的实例，可以使学生体会到学习数学的价值，这也是形成数感的具体表现。在教学中可请低年级学生说说与日常生活密切相关的一些数及其作用。例如，大明新村205楼401室，其中的“2”表示光明新村由北向南第2排，“5”表示由这一排由西向东第3幢，“4”表示这幢楼的第4层，“1”表示这一层由东向西第一门。又如，学号、邮政编码、家庭电话号码等。这样，让学生在参与信息的交流中体验数在人们的生活、工作和现代信息社会中的价值。
4．在实际中应用，提倡算法多样，增强数感。
《标准》提出，“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”，“避免将运算与应用割裂开来”。这是培养数感的主要表现之一。学习运算是为了应用，对此，我们必须改变以往数学教学中过多技能训练、简单重复训练的状况，将数的理解和运算相结合，增强对运算实际意义的理解。其主要方法是；
其一、提倡算法的多样化。在计算教学中，教师要引导学生在问题的实际背景中，通过不同的方法找到答案，不同的方式确定结果，增强对实际意义的理解。如在十几减9的教学中，引导学生在操作的基础上，得出多种算法。
其二、选择恰当的算法。例如“五年级180个师生去秋游，有限坐42人的大客车，有限坐18人的面包车，怎样租车比较合适？”这题可有多种租车方案，引导学生选择其中租用4辆大客车、2辆面包车比较合适，这样空座少经费省。更重要的是使学生在探索实际问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。
其三、加强估算。对运算结果的估计，都与学生的数感有密切联系。如312×21，应引导学生理解它的计算结果应比6000多、比7000少。这样有意识地使学生经历实际问题，减少了运算过程的盲目性，又增强了数感。
通过以上联系生活实际的计算，让学生在生活实践的背景中感悟、体验，把计算和理解数的意义结合，增强了学生的数感。
但在实际教学中还要教师深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境，探索与之相适应的教学方法，以促进学生数感的建立和数学素质的提高。