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新人教版八年级下册《第19章一次函数》单元测试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）下列各图给出了变量x与y之间的函数是（）
A B C
D
2．（3分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B （n，3），那么一定有（）
A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 3．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）
A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能比较
4．（3分）已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）
A．y=﹣x﹣2
B．y=﹣x﹣6
C．y=﹣x+10
D．y=﹣x﹣1
5．（3分）一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（）
A．一，二，三B．二，三，四C．一，二，四D．一，三，四
6．（3分）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）
A
B
C
D
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7．（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）
A
B
C
D
8．（3分）甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）
A．这是一次1500米赛跑
B．甲，乙两人中先到达终点的是乙
C．甲，乙同时起跑
D．甲在这次赛跑中的速度为5米/秒
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．（3分）函数的自变量的取值范围是
10．（3分）已知y﹣3与x+1成正比例函数，当x=1时，y=6，则y与x的函数关系式为
11．（3分）已知一次函数y=﹣x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=
12．（3分）据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=
13．（3分）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是
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14．（3分）如图，若直线y=kx+b经过A，B两点，直线y=mx经过A点，则关于x的不等式kx+b＞mx的解集是
15．（3分）如图，已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），根据图象可得方程2x+b=ax﹣3的解是
16．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B2014的坐标是
三、解答题（共72分）
17．（6分）已知一次函数的图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点．（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．
18．（6分）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势．
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年份（x）1999200020012002…
入学儿童人数（y）2710252023302140…
利用你所学的函数知识解决以下问题：
①入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系式是；
②预测该地区从年起入学儿童人数不超过1000人．
19．（12分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（﹣2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．
（1）求这两个函数的解析式．
（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．
（3）求出△POQ的面积．
20．（7分）旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示．求：
（1）y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带行李的重量．
21．（9分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？
（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）
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22．（10分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；