湖南科技学院二○一 年 学期期末考试 数学与应用数学 专业 年级 应用随机过程试题 考试类型：闭卷 试卷类型：C 卷 考试时量： 120分钟 一 、填空题（每空4分共24分） 1、过程12{()cos sin ;0}X t Z at Z at t =+≥，其中1Z ，2Z 独立同分布，其共同分布为2(0,)N σ， a 为常数，则均值函数(())E X t = ，方差函数(())Var X t = ，协方差函数 (,)s t γ= ． 2、计数过程 {} (),0N t t ≥为参数为2的泊松过程，则 {}(20)(18)2P N N -== ，((3))=E N ． 3、()1 ()N t i i S t Y == ∑ 是复合Poisson 过程，其中{}(),0N t t ≥为参数为3的泊松过程，1Y 服 从正态分布(1,4)N ，则[(5)]E S = ． 二 、判断题（小题2分，共16分） 1、 设{}(),0N t t ≥是强度为λ的Poisson 过程，n T 为第n 次泊松事件发生的等待时间， 则 {}{}()n N t n T t ． （ ） 2、{}(),0N t t ≥是更新过程，则对0t ≤<+∞，有()EN t <+∞． （ ） 3、Poisson 过程具有独立增量性． （ ） 4、{}n Z 是马尔可夫链，则2 02(,)()n n n n P X j X i X k P X j X i ++======．
（ ） 5、Brown 运动的样本路径()B t ，0t T ≤≤具有连续性． （ ） 6、{}n Z 是有限状态的马尔可夫链，其一步转移矩阵为P ，则其n 步转移矩阵() n n P P =． （ ） 7、Brown 运动不是平稳增量过程． （ ） 8、{}(),0N t t ≥是Poisson 过程，n T 为第n 次泊松事件发生的等待时间，则当t →+∞时， ()1()N t r t T t +=-与()()N t s t t T =-有相同的极限分布． （ ） 三 、计算题（共46分） 1、（12分）设{}(),0N t t ≥是强度为3的Poisson 过程， 求（1）{}(1)2,(3)4,(5)6P N N N ===； （2）{}(5)6(3)4P N N ==； （3）求协方差函数(),s t γ，写出推导过程． 2、（10分）设{}(),0N t t ≥是更新过程，第k 次更新与第1k -次更新的时间间隔k X 服
理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力1 偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F F F, 求：A，D处约束力. 12 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 E 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，。若F=10kN，求各杆的内力。 又EC=CK=FD=DM
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力D F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
山东财政学院 2009—2010学年第 1 学期期末考试《应用随机过程》试卷(A ) （考试时间为120分钟） 参考答案及评分标准 考试方式： 闭卷 开课学院 统计与数理学院 使用年级 07级 出题教师 张辉 一． 判断题（每小题2分，共10分，正确划√，错误划ⅹ） 1. 严平稳过程一定是宽平稳过程。（ⅹ ） 2. 非周期的正常返态是遍历态。（√ ） 3. 若马氏链的一步转移概率阵有零元，则可断定该马氏链不是遍历的。（ⅹ ） 4. 有限马尔科夫链没有零常返态。（√ ） 5．若状态i 有周期d, 则对任意1≥n , 一定有：0)(?nd ii p 。（ⅹ ） 二． 填空题（每小题5分，共10分） 1. 在保险公司的索赔模型中，设索赔要求以平均每月两次的速率的泊松过程到达保险公司，若每次赔付金额是均值为10000元的正态分布，一年中保险公司的平均赔付金额是＿＿240000元＿＿＿。 2．若一个矩阵是随机阵，则其元素满足的条件是：（1）任意元素非负（2）每行元素之和为1。 三． 简答题（每小题5分，共10分） 1． 简述马氏链的遍历性。 答：设) (n ij p 是齐次马氏链{}1,≥n X n 的n 步转移概率，，如果对任意 I j i ∈,存在不依赖于i 的极限0)(?=j n ij p p ，则称齐次马氏链{}1,≥n X n 具有遍历性。 2． 非齐次泊松过程与齐次泊松过程有何不同？
答：非齐次泊松过程与齐次泊松过程的不同在于：强度λ不再是常数，而是与t 有关，也就是说，不再具有平稳增量性。它反映了其变化与时间相关的过程。如设备的故障率与使用年限有关，放射物质的衰变速度与衰败时间有关，等等。 四． 计算、证明题（共70分） 1. 请写出C —K 方程，并证明之. （10分） 解： 2. 写出复合泊松过程的定义并推算其均值公式. （15分） 解：若{}0),(≥t t N 是一个泊松过程，是Λ,2,1,=i Y i 一族独立同分布的随机变量，并且与{}0),(≥t t X 也是独立的， )(t X =∑=t N i i Y 1，那么{}0),(≥t t X 复合泊松过程
A 卷 第 1页 蚌埠学院2013—2014学年第一学期 《理论力学Ⅱ》期末考试试题（A ） 注意事项：1、适用班级：2012级土木工程班、2012级水利水电班、2012级车辆工 程班 2、本试卷共2页。满分100分。 3、考试时间120分钟。 4、考试方式：“闭卷” 一、判断题（每小题2分，共20分） （ ）1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线 相同，大小相等，方向相反。 （ ）2．已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （ ）3．质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动 量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ）4．刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。 （ ）5．用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互 垂直。 （ ）6．一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方 程最多只有3个。 （ ）7．刚体的平移运动一定不是刚体的平面运动。 （ ）8．说到角速度，角加速度，可以对点而言。 （ ）9．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。 （ ）10．质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。 二、选择题（每小题2分，共10分） 1．若平面力系对一点A 的主矩等于零，则此力系 。 A.不可能合成为一个力 B.不可能合成为一个力偶 C.一定平衡 D.可能合成为一个力偶，也可能平衡 2．刚体在四个力的作用下处于平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线 。 A.一定通过汇交点 B.不一定通过汇交点 C.一定不通过汇交点 D.可能通过汇交点，也可能不通过汇交点 3．加减平衡力系公理适用于 。 A.变形体 B.刚体 C.刚体系统 D.任何物体或物体系统 4．在点的复合运动中，牵连速度是指 。 A.动系原点的速度 B.动系上观察者的速度 C.动系上与动点瞬时相重合的那一点的速度 D.动系质心的速度 5．设有质量相等的两物体A 和B ，在同一段时间内，A 作水平移动，B 作铅直移动，则 两物体的重力在这段时间里的冲量 。 A.不同 B.相同 C.A 物体重力的冲量大 D.B 物体重力的冲量大 三、计算题（每小题14分，共70分） 1．质量为 100kg 的球，用绳悬挂在墙壁上如图所示。平衡时绳与墙壁间夹角为 30°，求墙壁反力和绳的张力 2．某三角拱，左右两个半拱在C 由铰链连接，约束和载荷如图所示，如果忽略拱的重量，求支座A 和B 的约束反力。 装 订 线 内 不 要 答 题
西安旅游职业中等专业学校 2016--2017学年度第二学期期 末试题 班级： 姓 名： 学号： 科目： 《西餐概论》 命题人： 寇晨星 考试方式：闭卷 考试时间： 80分钟 满分100分 题号 一 二 三 四 五 总分 评分人 得分 一、名词解释题 （本大题共10小题，每小题1.5分，共15分）． 1.西餐（Western Cuisine ）：我国人民对欧美各国菜肴的总称。 2. Coffee Cup with Saucer:带热盘的 咖啡杯。 3.Bread Plate ：面包盘。 4.Champagne:香槟酒杯。 5.奶酪：牛奶在凝乳酶的作用下浓缩、凝固，再经过自然熟化或人工加工制成。 6.畜肉：指牛肉(Beef)、小牛肉(Veal)、羊肉(Lamb)和猪肉(Pork)。 7.少司：是西餐的调味汁，是英语Sauce 的译音。 8.开胃菜：也称作开胃品、头盆或餐前小吃，是西餐中的第一道菜肴或主
菜前的开胃食品。 9.沙拉酱：为沙拉调味的汁酱，通常人们称为它为沙拉少司和沙拉调味汁。 10.甜点:甜点也称甜品、点心或甜菜，是由糖、鸡蛋、牛奶、黄油、面粉、淀粉和水果等为主要原料制成的各种甜食。 二、填空题题（本 大题共10小 题，每小空0.5 分，共20分）．1.西餐原料的特点奶制品较多、畜肉常以牛肉为主、常以大块食品为原料、原料必须新鲜。 2.西餐生产特点突出菜肴中主料特点、选料精细、讲究调味程序。 3.西餐餐具种类瓷器、玻璃器皿、银器。 4.欧美人习惯将禽 肉分为白色肉 和红色肉。5.古希腊烹调文化 的四大要素奶 酪、葡萄酒、 蜂蜜和橄榄 油。 6.根据鱼的脂肪含量，鱼可分为脂肪鱼和非脂肪鱼。
应用随机过程试题及答案 一．概念简答题（每题5 分，共40 分） 1. 写出卡尔曼滤波的算法公式 2. 写出ARMA（p,q）模型的定义 3. 简述Poisson 过程的随机分流定理 4. 简述Markov 链与Markov 性质的概念 5. 简述Markov 状态分解定理 6．简述HMM 要解决的三个主要问题得分B 卷（共9 页）第2 页7. 什么是随机过程，随机序列？8．什么是时齐的独立增量过程？二．综合题（每题10 分，共60 分） 1 ．一维对称流动随机过程n Y , 0 1 0, , n n k k Y Y X ? ? ? ? 1 ( 1) ( 1) , 2 k k k X p x p x ? ? ? ? ? 具有的概率分布为且1 2 , , ... X X 是相互独立的。试求1 Y 与2 Y 的概率分布及其联合概率分布。 2. 已知随机变量Y 的密度函数为其他而且，在给定Y=y 条件下，随机变量X 的条件密度函数为? ? 其他试求随机变量X 和Y 的联合分布密度函数( , ) f x y . 得分B 卷（共9 页）第3 页 3. 设二维随机变量( , ) X Y 的概率密度为( ,其他试求p{x<3y} 4．设随机过程( ) c o s 2 , ( , ) , X t X t t ? ? ? ? ? ? X 是标准正态分布的随机变量。试求数学期望( ) t E X ，方差( ) t D X ，相关函数1 2 ( , ) X R t t ，协方差1 2 ( , ) X C t t 。B 卷（共9 页）第4 页5 ．设马尔科夫链的状态空间为I={0,1}, 一步转移概率矩阵为
工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ） 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （ 以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r _，a ＝_ r 。 并在图上标出它们的方向。
3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为， 角加速度为 ，若将惯性力系向O 点简化，则惯性 力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____； 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率 为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。 二、计算题（本题15分）
西餐概论期末考试试题
西安旅游职业中等专 业学校 2016--2017学年度第二学期期 末试题 班级： 姓 名： 学号： 科目： 《西餐概论》 命题人： 寇晨星 考试方式：闭卷 考试 一、名词解释题 （本大题共10小题，每小题分，共 15分）． 1.西餐（Western Cuisine ）：我国 人民对欧美各国菜肴的总称。 2. Coffee Cup with Saucer:带热盘的咖啡杯。 Plate ：面包盘。 乳酶的作用下浓缩、凝固，再经过自然熟化或人工加工制成。 6.畜肉：指牛肉(Beef)、小牛肉
(Veal)、羊肉(Lamb)和猪肉(Pork)。 7.少司：是西餐的调味汁，是英语Sauce的译音。8.开胃菜：也称作开胃品、头盆或餐前小吃，是西餐中的第一道菜肴或主菜前的开胃食品。 9.沙拉酱：为沙拉调味的汁酱，通常人们称为它为沙拉少司和沙拉调味汁。 10.甜点:甜点也称甜品、点心或甜菜，是由糖、鸡蛋、牛奶、黄油、面粉、淀粉和水果等为主要原料制成的各种甜食。 二、填空题题（本 大题共10小 题，每小空 分，共20 分）．
1.西餐原料的特点奶制品较多、畜肉常以牛肉为主、常以大块食品为原料、原料必须新鲜。 2.西餐生产特点突出菜肴中主料特点、选料精细、讲究调味程序。 3.西餐餐具种类瓷器、玻璃器皿、银器。 4.欧美人习惯将禽 肉分为白色肉 和红色肉。 5.古希腊烹调文化 的四大要素奶 酪、葡萄酒、 蜂蜜和橄榄 油。 6.根据鱼的脂肪含量，鱼可分为脂肪鱼和非脂肪鱼。 7.五大基础少司牛奶少司、白色少
司、棕色少司、番茄少司、黄油少司。 8. 奶油是乳黄色的半流体，常用的奶油有哪些普通奶油、配制奶油、浓奶油和酸奶油。 9.蛋糕是由鸡蛋、白糖、油脂和面粉等原料经过烘烤制成的甜点。蛋糕常分为油蛋糕、清蛋糕、装饰蛋糕。10.《中国居民膳食指南2016》内容有：食物多样、谷类为主；吃动平衡健康体重； 多吃蔬果、奶类、大豆；适量吃鱼、禽、蛋、瘦肉；少盐、少油、控糖、限酒；杜绝浪费新兴食尚。 三、判断题（本大 题共10小
理论力学 期末考试试题 A 卷 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作 用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
西安旅游职业中等专 业学校 2016--2017学年度第二学期期 末试题 班级： 姓 名： 学号： 科目： 《西餐概论》 命题人： 寇晨星 考试方式：闭卷 考试时间： 80分钟 满分100分 一、名词解释题 （本大题共10小题，每小题分，共15分）． 1.西餐（Western Cuisine ）：我国人民对欧美各国菜肴的总称。 2. Coffee Cup with Saucer:带热盘的咖啡杯。 Plate ：面包盘。 :香槟酒杯。 5.奶酪：牛奶在凝乳酶的作用下浓缩、凝固，再经过自然熟化或人工加工制成。 6.畜肉：指牛肉(Beef)、小牛肉(Veal)、羊肉(Lamb)。 是英语Sauce 的译音。 8.开胃菜：也称作开胃品、头盆或餐前小吃，是西餐中的第一道菜肴或主菜前的开胃食品。 9.沙拉酱：为沙拉调味的汁酱，通常人们称为它为沙拉少司和沙拉调味汁。 10.甜点:甜点也称甜品、点心或甜菜，
是由糖、鸡蛋、牛奶、黄油、面粉、淀粉和水果等为主要原料制成的各种甜食。 二、填空题题（本 大题共10小 题，每小空分， 共20分）．1.西餐原料的特点奶制品较多、畜肉常以牛肉为主、常以大块食品为原料、原料必须新鲜。 2.西餐生产特点突出菜肴中主料特点、选料精细、讲究调味程序。 3.西餐餐具种类瓷器、玻璃器皿、银器。 4.欧美人习惯将禽 肉分为白色肉 和红色肉。 5.古希腊烹调文化 的四大要素奶 酪、葡萄酒、 蜂蜜和橄榄 油。 6.根据鱼的脂肪含量，鱼可分为脂肪鱼和非脂肪鱼。 7.五大基础少司牛奶少司、白色少司、棕色少司、番茄少司、黄油少司。 8. 奶油是乳黄色的半流体，常用的奶油有哪些普通奶油、配制奶油、浓奶油和酸奶油。 9.蛋糕是由鸡蛋、白糖、油脂和面粉等原料经过烘烤制成的甜点。蛋糕常分为油蛋糕、清蛋
西安旅游职业中等专业学校 2016--2017学年度第二学期期末试题 班级：姓名：学号： 科目：《西餐概论》命题人：寇晨星 考试方式：闭卷考试时间： 80分钟满分100分 题号一二三四五总分评分人 得分 一、名词解释题（本大题共10小题，每 小题1.5分，共15分）． 1.西餐（Western Cuisine）：我国人民对欧美各国菜肴的总称。 2. Coffee Cup with Saucer:带热盘的咖啡杯。 3.Bread Plate：面包盘。 4.Champagne:香槟酒杯。 5.奶酪：牛奶在凝乳酶的作用下浓缩、凝固，再经过自然熟化或人工加工制成。 6.畜肉：指牛肉(Beef)、小牛肉(Veal)、羊肉(Lamb)和猪肉(Pork)。 7.少司：是西餐的调味汁，是英语Sauce 的译音。8.开胃菜：也称作开胃品、头盆或餐前小吃，是西餐中的第一道菜肴或主菜前的开胃食品。 9.沙拉酱：为沙拉调味的汁酱，通常人们称为它为沙拉少司和沙拉调味汁。 10.甜点:甜点也称甜品、点心或甜菜，是由糖、鸡蛋、牛奶、黄油、面粉、淀粉和水果等为主要原料制成的各种甜食。 二、填空题题（本大题共10小题，每小 空0.5分，共20分）． 1.西餐原料的特点奶制品较多、畜肉常以牛肉为主、常以大块食品为原料、原料必须新鲜。 2.西餐生产特点突出菜肴中主料特点、选料精细、讲究调味程序。 3.西餐餐具种类瓷器、玻璃器皿、银器。 4.欧美人习惯将禽肉分为白色肉和红色 肉。 5.古希腊烹调文化的四大要素奶酪、葡萄 酒、蜂蜜和橄榄油。
6.根据鱼的脂肪含量，鱼可分为脂肪鱼和非脂肪鱼。 7.五大基础少司牛奶少司、白色少司、棕色少司、番茄少司、黄油少司。 8. 奶油是乳黄色的半流体，常用的奶油有哪些普通奶油、配制奶油、浓奶油和酸奶油。 9.蛋糕是由鸡蛋、白糖、油脂和面粉等原料经过烘烤制成的甜点。蛋糕常分为油蛋糕、清蛋糕、装饰蛋糕。 10.《中国居民膳食指南2016》内容有：食物多样、谷类为主；吃动平衡健康体重；多吃蔬果、奶类、大豆；适量吃鱼、禽、蛋、瘦肉；少盐、少油、控糖、限酒；杜绝浪费新兴食尚。 三、判断题（本大题共10小题，每小题 1.5分，共15分）． 1.法国的正餐或宴请通常需要2-3小时，包括6道或更多的菜肴。（） 2.家禽肉常分为4个等级：A、B、C、D四个等级。（ P78ABC 3个等级） 3.鸭和鹅所有部位的肉均为白色肉。（红） 4.鸡和火鸡的胸脯及翅膀肉为白色肉，因为这些部位的肉中含脂肪和结缔组织较少，烹调时间短。 5.含有5%以上脂肪的各种鱼称为脂肪鱼，脂肪鱼颜色比非脂肪鱼颜色深，干热方法是脂肪鱼的最佳选择，例如三文鱼、鳟鱼。（） 6.西餐业全年销售的以水产品为原料制作的菜肴占全国销售各种菜肴总量的50%以上。（） 7.西餐的少司种类繁多，它们在颜色、味道和黏度方面各有特色。但是，所有的少司都是由5种基础少司发展而成。 8.面包有许多种类，分类方法也各有不同。按照面包制作工艺，可分为快速面包和软质面包；按照面包特点，面包可分为
第一章 随机过程的基本概念 一、随机过程的定义 例1：医院登记新生儿性别，0表示男，1表示女，X n 表示第n 次登记的数字，得到一个序列X 1 ， X 2 ， ···，记为{X n ，n=1,2, ···}，则X n 是随机变量，而{X n ，n=1,2, ···}是随机过程。 例2：在地震预报中，若每半年统计一次发生在某区域的地震的最大震级。令X n 表示第n 次统计所得的值，则X n 是随机变量。为了预测该区域未来地震的强度，我们就要研究随机过程{X n ，n=1,2, ···}的统计规律性。 例3：一个醉汉在路上行走，以概率p 前进一步，以概率1-p 后退一步（假设步长相同）。以X(t)记他t 时刻在路上的位置，则{X(t), t ≥0}就是（直线上的）随机游动。 例4：乘客到火车站买票，当所有售票窗口都在忙碌时，来到的乘客就要排队等候。乘客的到来和每个乘客所需的服务时间都是随机的，所以如果用X(t)表示t 时刻的队长，用Y(t)表示t 时刻到来的顾客所需等待的时间，则{X(t), t ∈T}和{Y(t), t ∈T}都是随机过程。 定义：设给定参数集合T ，若对每个t ∈T, X(t)是概率空间),,(P ?Ω上的随机变量，则称{X(t), t ∈T}为随机过程，其中T 为指标集或参数集。 E X t →Ω:)(ω，E 称为状态空间，即X(t)的所有可能状态构成的集合。 例1：E 为{0,1} 例2：E 为[0, 10] 例3：E 为},2,2,1,1,0{Λ-- 例4：E 都为), 0[∞+ 注：（1）根据状态空间E 的不同，过程可分为连续状态和离散状态，例1，例3为离散状态，其他为连续状态。 （2）参数集T 通常代表时间，当T 取R, R +, [a,b]时，称{X(t), t ∈T}为连续参数的随机过程；当T 取Z, Z +时，称{X(t), t ∈T}为离散参数的随机过程。 （3）例1为离散状态离散参数的随机过程，例2为连续状态离散参数的随机过程，例3为离散状态连续参数的随机过程，例4为连续状态连续参数的随机过程。 二、有限维分布与Kolmogorov 定理 随机过程的一维分布：})({),(x t X P x t F ≤= 随 机 过 程 的 二 维 分 布 ： T t t x t X x t X P x x F t t ∈≤≤=21221121,,},)(,)({),(21 M
习题 1. 设随机过程{(,),}X t t ω-∞<<+∞只有两条样本函数 12(,)2cos ,(,)2cos ,X t t X t t x ωω==--∞<<+∞ 且1221 (),()33P P ωω==，分别求： （1）一维分布函数(0,)F x 和(,)4F x π ； （2）二维分布函数(0,;,)4F x y π ； （3）均值函数()X m t ； （4）协方差函数(,)X C s t . 2. 利用抛掷一枚硬币一次的随机试验，定义随机过程 1 2 cos ()2t X t πωω?=??出现正面出现反面 且“出现正面”与“出现反面”的概率相等，各为1 2 ，求 1）画出{()}X t 的样本函数 2）{()}X t 的一维概率分布，1 (;)2F x 和(1;)F x 3）{()}X t 的二维概率分布121 (,1;,)2 F x x 3. 通过连续重复抛掷一枚硬币确定随机过程{()}X t cos ()2 t t X t t π?=? ?在时刻抛掷硬币出现正面 在时刻抛掷硬币出现反面 求：（1）1(,),(1,)2F x F x ； （2）121 (,1;,)2 F x x 4. 考虑正弦波过程{(),0}X t t ≥，()cos X t t ξω=，其中ω为正常数，~(0,1)U ξ. （1）分别求3,,,424t ππππωωωω = 时()X t 的概率密度(,)f t x . （2）求均值函数()m t ，方差函数()D t ，相关函数(,)R s t ，协方差函数(,)C s t . 5. 给定随机过程： ()X t t ξη=+ ()t -∞<<+∞ 其中r. v. (,)ξη的协方差矩阵为1334C ?? = ??? ， 求随机过程{(),}X t t -∞<<+∞的协方差函数. 6. 考虑随机游动{(),0,1,2,}Y n n =
D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定
二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 12v ω ）和（ 0 ）。 y x z O c b a 3 F 2 F 1 F
西餐概论期末考试试题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
西安旅游职业中等专业学校 2016--2017学年度第二学 期期末试题 班级： 姓 名： 学号： 科目： 《西餐概论》 命题人： 寇晨星 考试方式：闭卷 考试时间： 80分钟 一、名词解释题 （本大题共10小题，每小题分，共 15分）． 1.西餐（Western Cuisine ）：我国人民对欧美各国菜肴的总称。 2. Coffee Cup with Saucer:带 盘。 :香槟酒杯。 5.奶酪：牛奶在凝乳酶的作用下浓缩、凝固，再
经过自然熟化或人工加工制成。 6.畜肉：指牛肉(Beef)、小牛肉(Veal)、羊肉(Lamb)和猪肉(Pork)。 7.少司：是西餐的调味汁，是英语Sauce的译音。 8.开胃菜：也称作开胃品、头盆或餐前小吃，是西餐中的第一道菜肴或主菜前的开胃食品。 9.沙拉酱：为沙拉调味的汁酱，通常人们称为它为沙拉少司和沙拉调味汁。10.甜点:甜点也称甜品、点心或甜菜，是由糖、鸡蛋、牛奶、黄油、面粉、淀粉和水果等为主要
原料制成的各种甜食。 二、填空题题 （本大题 共10小 题，每小 空分，共 20分）．1.西餐原料的特点奶制品较多、畜肉常以牛肉为主、常以大块食品为原料、原料必须新鲜。2.西餐生产特点突出菜肴中主料特点、选料精细、讲究调味程序。 3.西餐餐具种类瓷器、玻璃器皿、银器。 4.欧美人习惯将 禽肉分为白 色肉和红色 肉。 5.古希腊烹调文 化的四大要
素奶酪、葡 萄酒、蜂蜜 和橄榄油。 6.根据鱼的脂肪含量，鱼可分为脂肪鱼和非脂肪鱼。 7.五大基础少司牛奶少司、白色少司、棕色少司、番茄少司、黄油少司。 8. 奶油是乳黄色的半流体，常用的奶油有哪些普通奶油、配制奶油、浓奶油和酸奶油。 9.蛋糕是由鸡蛋、白糖、油脂和面粉等原料经过烘烤制成的甜点。蛋糕常分为油蛋糕、清蛋糕、装饰蛋糕。 10.《中国居民膳食指南2016》内容有：
大 连 理 工 大 学 课程名称： 理论力学 试卷：A 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2012年1月5日 试卷共６页 一、简答题，写出求解过程。 (共25分, 每题5分) 1.（5分）求图示平面桁架各杆内力。 2.（5分）均质圆轮A 与均质杆AB 质量均为m ，在A 点铰接，杆AB 长为4R ，轮A 的半径为 R ，在斜面上作纯滚动。系统由静止开始运动，初始瞬时轮心A 的加速度为a ，杆的角加速度为 ，试利用达朗贝尔原理求系统的惯性力并画在图上。 装 订 线 题一.1图 题一.2图
3.（5分）如图所示构件中，均质圆环圆心为O ，半径为r ，质量为2m ，其上 焊接钢杆OA ，杆长为r ，质量为m 。构件质心C 点距圆心O 的距离为4 r ，求 此构件对过质心C 与圆环面垂直轴的转动惯量C J 。 4.（5分）曲柄滑道机构如图所示，已知圆轮半径为r ，绕O 轴匀速转动，角速度为ω，圆轮边缘有一固定销子C ，可在滑槽中滑动，带动滑槽DAB 沿水平滑道运动，初始瞬时OC 在水平线上，求滑槽DAB 的运动方程、速度方程和加速度方程。 5.（5分）杆CD 与轮C 在轮心处铰接，在D 端施加水平力F ，杆AB 可绕A 轴转动，杆AB 与C 轮接触处有足够大的摩擦使之不打滑，轮C 的半径为r ， 在杆AB 上施加矩为M 的力偶使系统在图示位置处于平衡。设力F 为已知，利用虚位移原理求力偶矩M 的大小。 A A 题一.3图 题一.4图 题一.5图
二.（15分）图示正圆锥体底面半径为r ，高为h ，可绕其中心铅垂轴z 自由转动，转动惯量为J z 。当它处于静止状态时，一质量为m 的小球自圆锥顶A 无初速度地沿此圆锥表面的光滑螺旋槽滑下。滑至锥底B 点时，小球沿水平切线方向脱离锥体。一切摩擦均可忽略。求刚脱离瞬时，小球的速度v 和锥体的角速度ω。 三.（15分）长度均为2l 的两直杆AB 和CD ，在中点E 以铰链连接，使两杆互成直角。两杆的A 、C 端各用球铰链固结在铅垂墙上，并用绳子BF 吊住B 端，使两杆维持在水平位置，如图所示。F 和C 点的连线沿铅垂方向，绳子的倾角 45=∠FBC 。在D 端挂一物体重N 250=P ，杆重不计，求绳的张力及支座A 、C 的约束反力。 装 订 线 y
西餐概论期末考试试题Newly compiled on November 23, 2020
西安旅游职业中等 专业学校 2016--2017学年度第二学 期期末试题 班级： 姓 名： 学号： 科目： 《西餐概论》 命题人： 寇晨星 考试方式：闭卷 考试时间： 80分钟 一、名词解释题 （本大题共10小题，每小题分，共15 分）． 1.西餐（Western Cuisine ）：我国人民对欧美各国菜肴的总称。 2. Coffee Cup with Saucer:带热盘的咖啡杯。 Plate ：面包 :香槟酒杯。 5.奶酪：牛奶在凝乳酶的作用下浓缩、凝固，再经过自然熟化或人工加工制成。
6.畜肉：指牛肉(Beef)、小牛肉(Veal)、羊肉(Lamb)和猪肉(Pork)。 7.少司：是西餐的调味汁，是英语Sauce的译音。 8.开胃菜：也称作开胃品、头盆或餐前小吃，是西餐中的第一道菜肴或主菜前的开胃食品。 9.沙拉酱：为沙拉调味的汁酱，通常人们称为它为沙拉少司和沙拉调味汁。10.甜点:甜点也称甜品、点心或甜菜，是由糖、鸡蛋、牛奶、黄油、面粉、淀粉和水果等为主要
原料制成的各种甜食。 二、填空题题 （本大题共 10小题， 每小空分， 共20 分）． 1.西餐原料的特点奶制品较多、畜肉常以牛肉为主、 常以大块食品为原料、原料必须新鲜。2.西餐生产特点突出菜肴中主料特点、选料精细、讲究调味程序。 3.西餐餐具种类瓷器、玻璃器皿、银器。 4.欧美人习惯将 禽肉分为白 色肉和红色 肉。 5.古希腊烹调文 化的四大要
素奶酪、葡 萄酒、蜂蜜 和橄榄油。 6.根据鱼的脂肪含量，鱼可分为脂肪鱼和非脂肪鱼。 7.五大基础少司牛奶少司、白色少司、棕色少司、番茄少司、黄油少司。 8. 奶油是乳黄色的半流体，常用的奶油有哪些普通奶油、配制奶油、浓奶油和酸奶油。 9.蛋糕是由鸡蛋、白糖、油脂和面粉等原料经过烘烤制成的甜点。蛋糕常分为油蛋糕、清蛋糕、装饰蛋糕。 10.《中国居民膳食指南2016》内容有：食物多
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006— 2007学年第一学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号： 课名：工程力学 考试考查： 此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷 年级专业学号姓名得分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 30 10 15 15 15 15 100 得分 一、 填空题（每题5分，共30分） 1刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A ，B 两点，已知O Z A =2O Z B ，某瞬时a A =10m/s 2，方向如图所示。则此时B 点加速度的大小为__5m/s 2；（方向要在图上表示出来）。与O z B 成60度角。 2刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M 以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽内运动，若t 2=ω（ω以rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小为_0.1m/s 2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s 2__。科氏加速度为_22.0m/s 2_，方向应在图中画出。方向垂直OB ，指向左上方。 3质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成?60角。则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为___（1）___。 （1）3 L ； （2）4 L ； （3）6 L ； （4）0。 4已知OA =AB =L ，ω=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为
安徽大学2010—2011学年第二学期 《 应用随机过程 》考试试卷（A 卷） （闭卷 时间120分钟） 一、填空题（每小题4分，共24分） 1、设X 是概率空间() ,,F P Ω上的一个随机变量，且EX 存在， C 是F 的子σ－域，定义()E X C 如下：()1 ________________ ； ()2 ________________________________________ ； 2、 在全数学期望公式()EX E E X C ??=??中，取X ＝____，C ＝ ____，即得连续型（广义）全概率公式___________________； 3、设(){},0N t t ≥是强度为λ的Poisson 过程，则()N t 具有_____、 _____增量，且0t ?>，0h >充分小，有：()(){}()0P N t h N t +-=＝ ________，()(){}()1P N t h N t +-=＝_____________； 4、设(){},0N t t ≥是强度为λ的Poisson 过程，{},1n X n ≥、{},1n S n ≥分别为其时间间隔序列和等待时间序列，则12,,,,n X X X 独立同参数为λ的指数分布， n S ～ ______， ()11N t X =～ _______， ()()12,,,n N t n S S S d =_____________________________________； 5、设(){},0W t t ≥为一维标准Brown 运动，则0t ?>，()W t ～____， 且与Brown 运动有关的三个随机过程____________、_____ ______________、______________都是鞅（过程）； 6、倒向随机微分方程（BSDE ）典型的数学结构为__________ ______________________________，其处理问题的实质在于 __________________________________________________. 二、证明分析题（共15分，选做一题） 1、设X 是概率空间(),,F P Ω度函数()f x 满足：(),0x R f x ?∈>.设g 是严格递增的可微函数， 并满足：()lim y g y →-∞=-∞，()lim y g y →∞ =∞，定义随机变量()Y g X =；设()h y 是满足()1h y dy +∞-∞=?的任一非负函数.我们希望改变概率测
理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD 以及直杆AB 组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m ，F=50kN ，M=，各尺寸如图。求固定端A 处及支座C 的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。
解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A 上作用力F ，此力在矩形ABDC 平面内，且与铅直线成45o 角。ΔEAK=ΔFBM 。等腰三角形EAK ，FBM 和NDB 在顶点A ，B 和D 处均为直角，又EC=CK=FD=DM 。若F=10kN ，求各杆的内力。 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D 沿对角线LD 方向作用力D F 。在节点C 沿CH 边铅直向下作用力F 。如铰链B ，L 和H 是固定的，杆重不计， 求各杆的内力。 2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数s f =。滚子A 与板B 间的滚阻系数为δ=，斜面倾角α=30o ，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C 为光滑的。求拉动板B 且平行于斜面的力F 的大小。 2-4 两个均质杆AB 和BC 分别重1P 和2P ，其端点Ａ和Ｃ用球铰固定在水平面，另一端Ｂ由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC 平行，如图所示。如AB 与水平线的交角为45o ，∠BAC=90o ，求A 和C 的支座约束力以及墙上点Ｂ所受的压力。