西京学院数学软件实验任务书
实验二十五实验报告
一、实验名称：线性多步法（数值积分法，Taylor 展开法）。 二、实验目的：进一步熟悉线性多步法（数值积分法，Taylor 展开法）。
三、实验要求：运用Matlab/C/C++/Java/Maple/Mathematica 等其中一种语言完成程序设计。 四、实验原理：
1．数值积分法： 常微分方程初值问题
000
(,),
()()dy
f x y x x dx
y x y ?=?≤??=? (1) 数值解法中，某一步的公式不仅与前一步解的值有关，而且与前若干步解的值有关，利用前面多步的信息预测下一步的值，这就是多步法的基本思想，可以期望获得较高的精度。
将(1)中的方程在区间[]1n n x x +，上积分，可以得到：
()()()()11n n
x n n x y x y x f x y x dx ++=+?
，。
用等距节点的插值多项式来替代被积函数，再对插值多项式积分，这样就得到一系列求积公式。
用梯形方法计算积分项
()()()()()()1
112
n n
x n n n n x h f x y x dx f x y x f x y x +++??≈
+???
，，， 代入(1)中得：
()()()()()()1112
n n n n n n h y x y x f x y x f x y x +++??≈+
+??，， 设由1r +个数据点()()()11n n n n n r n r x f x f x f ---- ，，，，，， 构造插值多项式()r P x ，这里()0k k k k f f x y x x kh ==+，，，运用插值公式有：
()()()00r
r
n k
r n j j j j k k j n j n k
x x P x f l x l x x x --==≠---==
-∑∏，， 得到下列计算公式：
10r
n n rj n j j y y h f α+-==+∑ (2)
其中，()1100101n n r x rj j x k k j
t k
l x dx dt j r h k j α+=≠+===-∏?? ，，，，
由此可得(2)中的系数。公式(2)是一个r+1步的显式公式，称为Adams 显式公式。
2．Taylor 展开法：
基于数值积分可以构造出一系列求解常微分方程的计算公式，下面介绍基于 Taylor 展开的待定系数法，它可灵活地构造出线性多步法。对固定的系数，可以选取待定系数使线性
多步法的阶尽可能高。还可以根据需要，确定显式还是隐式。
设构造如下具有 p 阶精度的线性多步公式：
()1011110n n n r n r n n r n r y y y y h f f f αααβββ+---+-=+++++++
(4)
它们的局部截断误差为:
()()()()1101r r
n n k n k k n k n k k k T y x y x h f x y x αβ++---==-??
=-+????∑∑，
即：()()()1101r r
n n k n k k n k k k T y x y x h y x αβ++--==-??
'=-+????
∑∑ (5)
对(5)式的右端各项在n x 点处作Taylor 展开有:
()()
()()()()()()()()()()()()()()()()1
120
11
11!1!1!
!j p p
j p p n k n n j j p p
j p p n k n n j kh kh y x y x y x O h j p kh kh y x y x y x O h j p +++-=+++-=--=+++--'=++-∑∑，
。
代入(5)中得：
()()
()()()1011
1
1
111
121
!
(1)[1()! ()][1()1! (1)()]()()
j
p
r
r n k n k
k j k j p p r
r
j k n k k k r
p p p k n k h T y x k j h j k y x k p p k y x O h ααβαβ+===-++==++==-+----+--+-+-+∑∑∑∑∑∑
使()2p n y x h h h ，，，，的系数为零，得到关于k α和k β的线性方程组：
()()0
11
11 112r
k k j j r r
k k k k k j k j p ααβ=-==-?=????-+-==??∑∑∑ ，，，，。 而且得到线性多步法的局部截断误差：
()()()()()()()1
1
11
121
[11! 1]p p r
n k
k p
r
p p k n k h T k p p k y x O h αβ+++=++=-=--+-+-+∑∑。
五、实验内容：
%数值积分法
function [k,X,Y,wucha,P]= Adams4x(funfcn,x0,b,y0,h) x=x0; y=y0;p=128; n=fix((b-x0)/h); if n<5
return ; end
X=zeros(p,1);
Y=zeros(p,length(y)); f=zeros(p,1); k=1; X(k)=x; Y(k,:)=y'; for k=2:4
c1=1/6;c2=2/6;c3=2/6; c4=1/6;a2=1/2; a3=1/2; a4=1;b21=1/2;b31=0;
b32=1/2; b41=0;b42=0;b43=1; x1=x+a2*h; x2=x+a3*h;
x3=x+a4*h; k1=feval(funfcn,x,y); y1=y+b21*h*k1; x=x+h; k2=feval(funfcn,x1,y1); y2=y+b31*h*k1+b32*h*k2; k3=feval(funfcn,x2,y2);
y3=y+b41*h*k1+b42*h*k2+b43*h*k3; k4=feval(funfcn,x3,y3);
y=y+h*(c1*k1+c2*k2+c3*k3+c4*k4); X(k)=x; Y(k,:)=y;
end
X;Y;f(1:4)=feval(funfcn,X(1:4),Y(1:4));
for k=4:n
f(k)=feval(funfcn,X(k),Y(k));
X(k+1)=X(1)+h*k;
Y(k+1)=Y(k)+(h/24)*((f(k-3:k))'*[-9 37 -59 55]');
f(k+1)= feval(funfcn,X(k+1),Y(k+1));f(k)=f(k+1); k=k+1; end
for k=2:n+1
wucha(k)=norm(Y(k)-Y(k-1)); k=k+1;
end
X=X(1:n+1); Y=Y(1:n+1,:); n=1:n+1,
wucha=wucha(1:n,:); P=[n',X,Y,wucha'];
实验二抗衰落技术实验（4学时） 1.线性分组码实验 2.卷积码实验 姓名： 学号： 班级： 日期： 成绩：
1、线性分组码实验 一、实验目的 了解线性分组码在通信系统中的意义。 掌握汉明码编译码及其检错纠错原理，理解编码码距的意义。二、实验模块 主控单元模块 2号数据终端模块 4号信道编码模块 5号信道译码模块 示波器 三、实验原理
汉明码编译码实验框图 2、实验框图说明 汉明码编码过程：数字终端的信号经过串并变换后，数据进行了分组，分组后的数据再经过汉明码编码，数据由4bit变为7bit。 注：为方便对编码前后的数据进行对比观测，本实验中加入了帧头指示信号。帧头指示信号仅用于线性分组码编码时将输入信号的比特流进行分组，其上跳沿指示了分组的起始位置。 四、实验步骤 （注：实验过程中，凡是涉及到测试连线改变或者模块及仪器仪表的更换时，都需先停止运行仿真，待连线调整完后，再开启仿真进行后续调节测试。） 任务一汉明码编码规则验证 概述：本项目通过改变输入数字信号的码型，观测延时输出，编码输出及译码输出，验证汉明码编译码规则。 1、登录e-Labsim仿真系统，创建实验文件，选择实验所需模块和示波器。 2、按表格所示进行连线。 3、调用示波器观测2号模块的DoutMUX和4号模块的编码输出TH4编码数据，
6、此时系统初始状态为：2号模块提供32K编码输入数据，4号模块进行汉明码编码，无差错插入模式，5号模块进行汉明码译码。 7、实验操作及波形观测。 0000 0001 0010
0100 0101
0111 1000
Image Image 高等数学数学实验报告 实验人员：院（系） ___________学号_________姓名____________实验地点：计算机中心机房 实验一 1、 实验题目： 根据上面的题目，通过作图，观察重要极限：lim（1+1/n）n =e 2、 实验目的和意义 方法的理论意义和实用价值。 利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。 三、计算公式 （1+1/n）n 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 当n足够
Image Image 大时，所画出的点逐渐接近于直线，即点数越大，精确度越高。对于不同解题方法最后均能获得相同结果，因此需要择优，从众多方法中尽可能选择简单的一种。程序编写需要有扎实的理论基础，因此在上机调试前要仔细审查细节，对程序进行尽可能的简化、改进与完善。 实验二一、实验题目 制作函数y=sin cx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响。 二、实验目的和意义 本实验的目的是让同学熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。三、计算公式：y=sin cx 四、程序设计五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 c的不同导致函数的区间大小不同。 实验三 一、实验题目 观察函数f(x)=cos x的各阶泰勒展开式的图形。 二、实验目的和意义 利用Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。 三、计算公式
《数学实验》实验报告 （ 2012 年 03 月 30 日） 一、实验问题 1、某公司指派5个员工到5个城市工作（每个城市单独一人），希望使所花费的总电话 费用尽可能少。5个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分（因 为通话的时间矩阵是对称的，没有必要写出下三角部分），5个城市两两之间通话费率表示在 下面的矩阵的下三角部分（同样道理，因为通话的费率矩阵是对称的，没有必要写出上三角 部分）. 试求解该二次指派问题。 通话时间d=[0 1 1 2 3 1 0 2 1 2 1 2 0 1 2 2 1 1 0 1 3 2 2 1 0 ] 城市间通话费率 c=[0 5 2 4 1 5 0 3 0 2 2 3 0 0 0 4 0 0 0 5 1 2 0 5 0] 2、某校毕业生必须至少修：两门数学课、三门运筹学课、两门计算机课。 1）某学生希 望所修课程最少。 2）某学生希望课程少学分多。 3）某学生觉得学分数和课程数这两大目标大致应该三七开。 3、某储蓄所营业时间为上午9:00--下午5:00，储蓄所可以雇佣两类服务员：全职：每 天100元中午12:00--下午2:00之间必须安排1小时的午餐时间半职：每人40 元必须连 续工作4小时 1）储蓄所每天雇佣的半职服务员不超过3人，为使花费最少该如何雇佣两类服务员。 2） 如果不能雇佣半时服务员，花费多少？ 3）如果雇佣半时服务员没有人数限制花费多少？ 二、问题的分析（涉及的理论知识、数学建模与求解的方法等） ?1 1、用xik?? ?0 i人去了k城市 ?1 （i=1...5） xjh?? i人不去k城市?0 j人去了h城市j人没去h城市 (i=1...5) dij表示i和j的通话时间；ckh表示城市k和h之间的费率，数学模型： 5555 min ????c kh dijxikxjh i?1 j?1k?1h?1 ?5 ??xik?1k?1...5?i?1? 5?1i?1 (5) s.t.??xik?k?1 5
实验报告 实验题目：多重共线性的研究指导老师： 学生一： 学生二： 实验时间：2011年10月
多重线性回归分析及其实验报告 实验目的：为了更好地了解财政收入构成，需要定量地分析影响财政收入的因素 模型设定及其估计：经分析，影响财政收入的主要因素，农业增加值X1，工业增加值X2，建筑业增加值X3，总人口X4，受灾面积X5.为此设定了如下形式的计量经济模型： Y=β 1+β 2 X1+β 3 X2+β 4 X3+β 5 X4+β 6 X5+u0 其中，Y为财政收入（元），X1农业增加值（元），X2为工业增加值(元)，X3为建筑业增加值（元），X4为总人口（万人），X5为受灾面积（千公顷） 为估计模型参数，收集1978~2007年财政收入及其影响因素数据，如图： 1978~2007年财政收入及其影响因素数据 年份 财政收入CS/亿 元 农业增加值 NZ/亿元 工业增加值 GZ/亿元 建筑业增加 值JZZ/亿元 总人口 TPOP/万 人 受灾面积 SZM/千公顷1978 1132.3 1027.5 1607 138.2 96259 50790 1979 1146.6 1270.2 1769.7 143.8 97542 39370 1980 1159.9 1371.4 1996.5 195.5 98705 44526 1981 1175.8 1559.5 2048.5 207.1 100072 39790 1982 1212.3 1777.4 2162.3 220.7 101654 33130 1983 1367 1978.5 2375.8 270.6 103008 34710 1984 1642.5 2316.1 2789 316.7 104357 31890 1985 2004.6 2564.3 3448.5 417.9 105851 44365 1986 2122 2788.7 3987.5 525.7 107507 47170 1987 2199.4 3233 4565.9 665.8 109300 42090 1988 2357.6 3865.4 5062 810 111026 50870 1989 2664.5 5062 8087.3 794 112704 46991 1990 2937.4 5342.3 10284.5 859.4 114333 38474
吉林建筑大学 电气与计算机学院 信息理论与编码课程设计报告 设计题目：线性分组码编码的分析与实现专业班级：电子信息工程121 学生姓名： 学号： 指导教师： 设计时间：2016.1.11－2016.1.22
第1章概述 1.1设计的作用、目的 《信息论与编码》是一门理论与实践密切结合的课程,课程设计是其实践性教学环节之一，同时也是对课堂所学理论知识的巩固和补充。其主要目的是加深对理论知识的理解，掌握查阅有关资料的技能，提高实践技能，培养独立分析问题、解决问题及实际应用的能力。 通过完成具体编码算法的程序设计和调试工作，提高编程能力，深刻理解信源编码、信道编译码的基本思想和目的，掌握编码的基本原理与编码过程，增强逻辑思维能力，培养和提高自学能力以及综合运用所学理论知识去分析解决实际问题的能力，逐步熟悉开展科学实践的程序和方法。 1.2设计任务及要求 线性分组码具有编译码简单，封闭性好等特点，采用差错控制编码技术是提高数字通信可靠性的有效方法，是目前较为流行的差错控制编码技术。 通过设计一组（7,3）线性分组码，来完成对任意序列的编码，根据生成矩阵形成监督矩阵，得到伴随式下，并根据其进行译码，同时验证工作的正确性，最基本的是要具备对输入的信息码进行编码，让它具有抗干扰的能力。 1. 理解无失真信源编码的理论基础，掌握无失真信源编码的基本方法； 2. 掌握哈夫曼编码/费诺编码方法的基本步骤及优缺点； 3. 深刻理解信道编码思想与目的，理解线性分组码的基本原理与编码过程。 4. 能够使用MATLAB或其他语言进行编程，编写的函数要有通用性。1.3设计内容 已知一个（7,3）线性分组码的校验元与信息元有如下限定关系。设码字为 (c6 ,c5 , c4 , c3 , c2 , c1 , c0)。 ? ? ? ? ? ? ? ⊕ = ⊕ = ⊕ ⊕ = ⊕ = 2 1 6 1 5 2 1 4 2 3 c c c c c c c c c c c c c 求出标准校验矩阵、Q矩阵、标准生成矩阵，完成对任意信息序列（23个 许用码字）的编码。 当接收码字分别为(0000000),(0000001),(0000010),(0000100),(0001000), (0010000),(0100000),(1000000),(0100100)时，写出其伴随式S，以表格形式写出伴随式与错误图样E的对应关系，纠错并正确译码，当有两位错码时，假定为c5位和c2位发生错误。
计量经济学E v i e w s多重共线性实验报告 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
实验报告课程名称计量经济学 实验项目名称多重共线性 班级与班级代码 专业 任课教师 学号： 姓名： 实验日期： 2014 年 05 月 11日 广东商学院教务处制 姓名实验报告成绩 评语： 指导教师（签名） 年月日 说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。 计量经济学实验报告 一、实验目的：掌握多元线性回归模型的估计方法、掌握多重共线性模型的识别和修正。 二、实验要求：应用教材第127页案例做多元线性回归模型，并识别和修正多重共线性。 三、实验原理：普通最小二乘法、简单相关系数检验法、综合判断法、逐步回归法。
四、预备知识：最小二乘法估计的原理、t检验、F检验、2R值。 五、实验步骤 1、选择数据 理论上认为影响能源消费需求总量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。为此，收集了中国能源消费标准煤总量、国民总收入、国内生产总值GDP、工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值、人均生活电力消费、能源加工转换效率等1985——2007年的统计数据。本题旨在通过建立这些经济变量的线性模型来说明影响能源消费需求总量的原因。主要数据如下： 1985~2007年统计数据
资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社2000、2008年版。 为分析Y 与X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7之间的关系，做如下折线图： 能源消费Y 在1986到1996年间缓慢增长，在96至98年有短暂的下跌，但是98至02年开始缓慢回升，02年到06年开始快速增长。 国民总收入X1和国内生产总值X2以相同的趋势逐年缓慢增长。 工业增加值X3在1985年-1999年期间一直是缓慢增长，但在2000年出现了急剧下降的现象，2001年又急剧增长，达到下降前的水平，2001年以后开始缓慢增长。建筑业增长值x4、交通运输邮电业增加值x5、人均生活电力消费x6、能源加工转换效率x7数值较低，但都以较平缓的方式增长。 2、设定并估计多元线性回归模型 t t t t t t t u X X X X X Y ++++++=66554433221ββββββ （） 录入数据，得到图。 2.2.1）采用OLS 估计参数 在主界面命令框栏中输入 ls y c x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7回车，即可得到参数的估计结果。 由此可见，该模型的可决系数为，修正的可决系数为，模型拟和很好，F 统计量为，回归方程整体上显着。 可是其中的lnX3、lnX4、lnX6对lnY 影响不显着,不仅如此，lnX2、lnX5的参数为负值，在经济意义上不合理。所以这样的回归结果并不理想。 3、多重共线性模型的识别
课程名称：信息论与编码 课程设计题目：循环码的编码和译码程序设计 指导教师： 系别：专业： 学号：姓名： 合作者 完成时间： 成绩：评阅人： 一、实验目的：
1、通过实验了解循环码的工作原理。 2、深刻理解RS 码构造、RS 编译码等相关概念和算法。 二、实验原理 1、RS 循环码编译码原理与特点 设C 使某线性分组码的码字集合，如果对任C c c c C n n ∈=--),,,(021Λ，它的循环 移位),,,(1032) 1(---=n n n c c c c C Λ也属于C ，则称该 码为循环码。 该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。其特点是：（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很多固有的代数结构，从而可以找到各种简单使用的译码办法。 如果一个 线性码具有以下的属性，则称为循环码：如果n 元组} ,,,{110-=n c c c c Λ是子空间S 的一个码字，则经过循环移位得到的},,,{201) 1(--=n n c c c c Λ也同样是S 中的一个 码字；或者，一般来说，经过j 次循环移位后得到的},,,,,,,{11011) (---+--=j n n j n j n j c c c c c c c ΛΛ也是 S 中的一个码字。 RS 码的编码系统是建立在比特组基础上的，即字节，而不是单个的0和1，因此它是非二进制BCH 码，这使得它处理突发错误的能力特别强。 码长：12-=m n 信息段：t n k 2-= （t 为纠错符号数） 监督段：k n t -=2 最小码段：12+=t d 最小距离为d 的本原RS 码的生成多项式为：g(x)=(x-α)(x -α2)(x -α3)…(x -αd -2) 信息元多项式为：：m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk -1xk-1 循环码特点有： 1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。 2）循环码是一种无权码，循环码编排的特点为相邻的两个数码之间符合卡诺中的邻接条件，即相邻数码间只有一位码元不同，因此它具有一个很好的优点是它满足邻接条件，没有瞬时错误（在数码变
《数学实验》报告 题目：根据数值积分计算方法计 算山东省面积 学生姓名： 学号： 专业班级：机械工程17-1班
2019年4月15日
一、问题背景与提出 图1是从百度地图中截取的山东省地图，试根据前面数值积分计 算方法，计算山东省面积。 图 1 二、实验目的 1、 学会运用matlab 解决一些简单的数学应用问题。 2、 学会运用matlab 建立数学模型。 3、 学会运用一些常见的数值积分计算方法结算实际问题，并 了解其实际意义，建立积分模型。 三、实验原理与数学模型 将积分区间 [a , b] n 等分，每个区间宽度均为h = (b - a) / n , h 称 为积分步长。记 a = x 0 < x 1 < … < x k … < x n = b , 在小区间上用小矩形面积近似小曲边梯形的面积，若分别取左端点和右端点的函数值为小矩形的高，则分别得到两个曲边梯形的面积的近似公式： Ln = h ∑f (x k )n=1k=0 , h = b?a ?
R n =?∑f (x k )n k=1 , h = b?a ? 如果将二者求平均值，则每个小区间上的小矩形变为小梯形，整 个区间上的值变为： Tn =?∑f (X k )n=1 k=1+?2[f (x 0)+f (x n )] 将山东省边界上的点反映在坐标化，运用梯形公式积分计算得山 东省的面积。 四、实验内容（要点） 1、将山东省的地图区域在matlab 中画出 。 2、在坐标系上运用积分方法将所求区域的面积求出。 3、通过比例尺将山东省的实际面积求出。 五、实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等） 1、 在百度地图中标识出山东省的区域范围，标明对应的比例： 图 2 2、 取出所截取图片中山东的边界的坐标，即将边界坐标化： （1） 运用imread 函数和imshow 函数导入山东省的区域 图片。
计量经济学多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告记录
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计量经济学实验报告
多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告 一、研究目的和要求： 随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的发展。尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。2012年，我国全年国内旅游人数达到亿人次，同比增长%，国内旅游收入万亿元，同比增长%。旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化产业结构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。为了研究影响旅游景区收入增长的主要原因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。 影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数体现了旅游产业发展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。因此选取我国31个省市地区的旅游业相关数据进行定量分析我国旅游业发展的影响因素。 二、模型设定 根据以上的分析，建立以下模型 Y=β 0+β 1 X 1 +β 2 X 2 +β 3 X 3 +β 4 X 4 +Ut 参数说明： Y ——旅游景区营业收入/万元 X 1 ——旅游业从业人员/人 X 2 ——旅游景区固定资产/万元 X 3 ——旅游外汇收入/万美元 X 4 ——城镇居民可支配收入/元
综合性设计性实验报告 专业： 学号： 姓名： 实验所属课程：信息论与编码 实验室(中心)：信息技术软件实验室 指导教师： 2
教师评阅意见： 签名：年月日实验成绩： 一、题目 线性分组码编译码实验 二、仿真要求 1.分别用不同的生成矩阵进行（7,4）线性分组码的编码，经调制解调后译 码，并比较两种线性分组码的纠错能力。 2.掌握线性分组码的编码原理、编码步骤和译码方法。 3.熟悉matlab软件的基本操作，学会用matlab软件进行线性分组码的编码 和译码。 三、仿真方案详细设计 编码： 本实验采用的是（7，4）线性分组码，线性分组码的编码由监督矩阵和生成矩阵实现，监督矩阵H为（3×4）的矩阵，由监督方程和（4×4）的单位矩阵构成，生成矩阵G为（4×7）的矩阵，由（4×4）的单位矩阵和监督矩阵的转置矩阵构成。实现过程为： 1、将要编码的序列先整形，整为4列 2、如果序列不能被4整除在后边补0使其能被4整除 3、将整形后的序列与生成矩阵G相乘即得到编码后的码字 在本实验中，分别生成两种生成矩阵，在产生了生成矩阵后根据输入的四位信息位和生成矩阵相乘即可得到编码矩阵。
译码： 在译码过程中，我们利用错误图样和伴随式来进行纠错。 1、设一个接收码字矩阵为R，R*H'=S（模2乘），则S为码字对应的伴随 式矩阵如果S=0则说明接受码字无差错； 2、如果S不为0，查看矩阵S中不为0的那行所在行数，该行即收码字错 误所在行i； 3、将S转置，将不为0的一列与H每一列进行比较，找到H中相同列，该 列的列数即为错误所在列； 4、由步骤2和3得到错误具体位置，模2加对应的错误图样就可得到正确 码字。 BPSK调制: BPSK调制利用载波的相位变化来传递数字信息，振幅和频率保持不变。双极性的全占空矩形脉冲序列与正弦载波相乘就得到调制信号。因此进行调制时首先进行码形变换变为双极性的，再经乘法器与载波相乘得到调制信号。其具体实现方法如下： 1、将0、1序列变为-1、1序列； 2、将序列与载波相乘，为‘1’时与载波相位相同，为‘-1’时与载波相位相反。 BPSK解调: 解调是产生一个与载波频率相同的本地载波，与经信道加噪后的调制信号相乘，得到解调信号，进而通过抽样判决得出原始信号。解调是调制的逆过程，其作用是从接受信号中恢复出原基带信号。解调的方法分为两类：相干解调和非相干解调（如包络检波）。相干解调也称同步检波，适用于所有线性调制信号的解调。其关键是必须在已调信号的接收端产生与信号载波同频同相的本地载波。本次仿真实验采用的是相干解调法，调制信号与想干载波相乘，经过低通滤波器，再抽样判决得到原信号。通过产生一个与载波频率相同的本地载波，与经信道加噪后的调制信号相乘，得到解调信号，然后通过低通滤波器滤波器再抽样判决，得出解调后的原始信号。
高等数学实验报告 实验人员：院（系）化学化工学院 学号19013302 姓名 黄天宇 实验地点：计算机中心机房 实验七：空间曲线与曲面的绘制 一、 实验目的 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空 间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。 二、实验题目 利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： (1) x y x y x z =+--=2 222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 三、实验原理 空间曲面的绘制 作参数方程],[],,[,),(),() ,(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈? ?? ??===所确定的曲面图形的 Mathematica 命令为： ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] 四、程序设计及运行 (1)
(2)
六、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空 间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。 实验八 无穷级数与函数逼近 一、 实验目的 (1) 用Mathematica 显示级数部分和的变化趋势； (2) 展示Fourier 级数对周期函数的逼近情况; (3) 学会如何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算。 二、实验题目 （1）、观察级数 ∑ ∞ =1 ! n n n n 的部分和序列的变化趋势，并求和。 （2）、改变例2中m 及x 0的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况 （3）、观察函数? ? ?<≤<≤--=ππx x x x f 0,10 ,)(展成的Fourier 级数
竭诚为您提供优质文档/双击可除 小学数学实验报告 篇一：小学数学课题实验总结报告 《实施合作学习，发挥优势互补的研究》 课题实验总结 在上级主管部门和学校领导关心支持下我们开展了《实施合作学习，发挥优势互补》的课题研究。在课题组全体老师两年的不懈努力下，已基本完成本课题研究任务，并取得预期成果。 开展课题实验以来，我们坚持在实践中探索，在探索中实践，取得了初步的成效，主要体现在实验促进了三个方面的转变，一个方面的提高。 一、促进教师教学观念的转变。 参加课题实验后，实验组的老师们通过边实验边学习，不断总结与反思，提升了自己的科研水平，并树立了以“教学是为了促进学生发展”为最终目标的新型教育教学观念。课堂上，老师与学生建立了和谐融洽的师生关系，在精心创设的良好的教学氛围中鼓励学生独立思考、大胆质疑、敢于
探索、勇于创新。让学生在自主、合作、探究的学习过程中，激发学习热情，养成学习习惯，提高学习能力，从而促进了学生的发展。 二、促进学生学习方式的转变。 学生正在由被动学习逐步向主动学习转变，由老师教转变为我能学，由师生间的单向性活动转变为双向性互动、多边性互动，增大了课堂信息量，学生积极主动学习，小组合作、乐于探究，他们发扬团队精神，团队之间互相竞争、优势互补，并培养学生动手、动脑、动口的能力，培养创新意识。课前，学生能积极主动地预习信息窗内容，提出问题并尝试解决。课堂上，学生能够热烈地交流预习所得，积极主动地参与课堂讨论，参与面广，讨论热烈而且有序。课后，能自觉温习知识，深化学习，拓展延伸，并加以运用。绝大部分学生善于表达，敢于提出自己的不同见解，有较强的探究精神，能够提出问题积极思考，并能够多角度思维寻找解决问题的策略，并且培养了学生良好的合作学习的习惯。 学习方式的转变促进了学生全面发展，他们乐学，善学，学有所成。随着学生自主合作探究能力的不断提高，自主性合作性探究性已多个学习层面辐射，辐射到其它学科、班级管理、文体活动等方面。实验班班风好，学风浓，学生对所有科目的学习兴趣盎然、积极主动，全面发展。 三、促进课堂教学格局的转变。
实验报告 课程名称计量经济学 实验项目名称多重共线性 班级与班级代码 专业 任课教师 学号： 姓名： 实验日期： 2014 年 05 月 11日
广东商学院教务处制姓名实验报告成绩 评语： 指导教师（签名）
年月日 说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。 计量经济学实验报告 一、实验目的：掌握多元线性回归模型的估计方法、掌握多重共线性模型的识别和修正。 二、实验要求：应用教材第127页案例做多元线性回归模型，并识别和修正多重共线性。 三、实验原理：普通最小二乘法、简单相关系数检验法、综合判断法、逐步回归法。 R值。 四、预备知识：最小二乘法估计的原理、t检验、F检验、2 五、实验步骤 1、选择数据 理论上认为影响能源消费需求总量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。为此，收集了中国能源消费标准煤总量、国民总收入、国内生产总值GDP、工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值、人均生活电力消费、能源加工转换效率等1985——2007年的统计数据。本题旨在通过建立这些经济变量的线性模型来说明影响能源消费需求总量的原因。主要数据如下： 1985~2007年统计数据
资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社2000、2008年版。 为分析Y 与X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7之间的关系，做如下折线图： 能源消费Y 在1986到1996年间缓慢增长，在96至98年有短暂的下跌，但是98 至02年开始缓慢回升，02年到06年开始快速增长。 国民总收入X1和国内生产总值X2以相同的趋势逐年缓慢增长。 工业增加值X3在1985年-1999年期间一直是缓慢增长，但在2000年出现了急剧下降的现象，2001年又急剧增长，达到下降前的水平，2001年以后开始缓慢增长。建筑业增长值x4、交通运输邮电业增加值x5、人均生活电力消费x6、能源加工转换效率x7数值较低，但都以较平缓的方式增长。 2、设定并估计多元线性回归模型 t t t t t t t u X X X X X Y ++++++=66554433221ββββββ （2.1） 2.1录入数据，得到图。
重庆交通大学 信息论与编码综合设计实验报告 班级：_________________ 级 ______ 班姓名：_____________________________ 学号：_____________________________ 实验项目名称：线性分组码编译码实验 实验项目性质： _______ 设计性实验_________ 实验所属课程：信息论与编码理论 实验室（中心）：___ 网络实验中心________ 指导教师： _________________________________ 实验完成时间： __________ 年 _____ 月 _____ 日
一、设计题目 线性分组码编译码实验 二、实验目的： 1.掌握线性分组码的编码原理、编码步骤和译码方法 2.熟悉matlab软件的基本操作，学会用matlab软件进行线性分组码的编码和译码 三、实验主要内容及要求： 设计（15，11）或（255, 247）线性分组码，利用随机生成的二进制序列及BPSK调制方式，比较使用信道编码与未使用信道编码的误比特率曲线 四、实验设备及软件： PC机一台、Matlab软件 该实验系统框图如上图所示，其中信源编码在本实验不做讨论，编号① 采用线性
分组码编码和译码，编号②为不采用信道编译码，通过这两种方法的对比，得出误码率曲线。 1.线性分组码编码 本实验采用的是 (15,11)的线性分组码，线性分组码的编码由监督矩阵和生成矩阵实现，监督矩阵H为(4X11 )的矩阵，由监督方程和(4X4) 的单位矩阵构成，生成矩阵G为(11X15)的矩阵，由(11X11)的单位矩阵和监督矩阵的转置矩阵构成。 具体实现方法如下： ①将要编码的序列先整形，整为11 列 ②如果序列不能被11 整除在后边补0 使其能被11 整除 ③将整形后的序列与生成矩阵G相乘即得到编码后的码字其实现代码如下： function [n,C]=xxbm(n) a=randint(1,n); % 生成01 随机序列 disp(' 编码序列：'); disp(a); subplot(3,2,1); stairs(a); axis([1 length(a) -0.5 1.5]) title(' 编码序列'); %判断生成的随机序列个数是否是11 的整数倍 if length(a)/11==fix(length(a)/11) % 随机序列个数是11 的整数倍，直接编码b=reshape(a,11,(length(a)/11)); M=b'; F=eye(11); S=[0 0 1 1;0 1 0 1;0 1 1 0;0 1 1 1;1 0 0 1;1 0 1 0;1 0 1 1;1 1 0 0;1 1 0 1;1 1 1 0;1 1 1 1]; K=eye(4); G=[F,S]; H=[S',K];
计量经济学实验报告
多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告 一、研究目的和要求： 随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的发展。尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。2012年，我国全年国内旅游人数达到30.0亿人次，同比增长13.6%，国内旅游收入2.3万亿元，同比增长19.1%。旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化产业结构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。为了研究影响旅游景区收入增长的主要原因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。 影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数体现了旅游产业发展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。因此选取我国31个省市地区的旅游业相关数据进行定量分析我国旅游业发展的影响因素。 二、模型设定 根据以上的分析，建立以下模型 Y=β 0+β1X 1 +β2X 2 +β 3 X 3 +β 4 X 4 +Ut 参数说明： Y ——旅游景区营业收入/万元 X 1 ——旅游业从业人员/人 X 2 ——旅游景区固定资产/万元 X 3 ——旅游外汇收入/万美元 X 4 ——城镇居民可支配收入/元
1. 已知一个(5, 3)线性码C 的生成矩阵为： 11001G 0 11010 1 11?? ??=?????? （1）求系统生成矩阵； （2）列出C 的信息位与系统码字的映射关系； （3）求其最小Hamming 距离，并说明其检错、纠错能力； （4）求校验矩阵H ； （5）列出译码表，求收到r =11101时的译码步骤与译码结果。 解： （1）线性码C 的生成矩阵经如下行变换： 23132110011 00110110101101001110 0111100111 001101101010100011100111???? ??????????→??? ????????? ??????????????→??? ????????? 将第、加到第行 将第加到第行 得到线性码C 的系统生成矩阵为 ?? ?? ??????=111000*********S G （2）码字),,,(110-=n c c c c 的编码函数为 [][][]111000*********)(210m m m m f c ++== 生成了的8个码字如下 (3) 最小汉明距离d =2，所以可检1个错，但不能纠错。
(4) 由],[],,[)()(k n T k n k k n k k n I A H A I G --?-?-==，得校验矩阵 ?? ????=1010101111H (5) 消息序列m =000,001,010,011,100,101,110,111，由c =mGs 得码字序列 c 0=00000, c 1=00111,c 2=01010, c 3=01101, c 4=10011, c 5=10100,c 6=11001, c 7=11110 则译码表如下： 当接收到r =(11101)时，查找码表发现它所在的列的子集头为(01101)，所以将它译为c =01101。 2．设（7, 3）线性码的生成矩阵如下 010101000101111001101G ?? ??=?? ???? （1）求系统生成矩阵； （2）求校验矩阵； （3）求最小汉明距离； （4）列出伴随式表。 解： （1）生成矩阵G 经如下行变换 13 23 01010101 0011010010111001011110011010 10101010011011 0011010010111010101001010100010111???? ????????→??? ????????? ?????????????→??? ????????? 交换第、行交换第、行 得到系统生成矩阵： 100110101010100010111S G ?? ??=?? ???? （2）由],[],,[)()(k n T k n k k n k k n I A H A I G --?-?-==，得校验矩阵为
数学实验报告 实验序号：日期：2016 年
实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）: 第一题 选择初速度ｖ=0.6km/s，发射角ａ=４5° X轴方向运动为ｘ＝ｃｏs a＊v*t Y轴方向运动为y=sｉn ａ＊v*t－１／2＊g*t2 统一单位将0。６km/ｓ化为６00m／s 将数据代入利用函数做出运动轨迹，函数式为 8000 6000 4000 2000 5000100001500020000250003000035000 第二题 确定速度为320m/s，求最佳角度使得轨迹与Ｘ轴交点为(10000,0） 先假定发射角为π/4 作图 ＰａrametriｃPlot［{Cｏs［Pi/4]＊320*t，Sin［Pi/4］＊320*ｔ —4．9*t^2}，{t，0,4７｝,AspecｔRatiｏAｕtｏmａｔic] 2500 2000 1500 1000 500 200040006000800010000 进行调整角度调整为π/3.５作图 ParameｔricＰlot[｛Cos［Pi/3.5]＊320＊t，Sｉn[Pｉ/3.5］*320*t－4。9*t^2｝，｛t,0，52},AspeｃtRaｔio Autｏmatic] 3000 2500 2000 1500 1000 500 200040006000800010000
继续进行不断地调整,发现当发射角度为π／3。7时，落点十分接近（１00０0,0)点作图如下 200040006000800010000 500 1000 1500 2000 2500 3000 因此可以确定最合适的发射角就在π/３。7附近,此时可以利用FｉndＲoot函数找出准确值 首先需要对已知式做等量变换： ∵X＝coｓ a＊v*t ∴t=x/（cos a*v) 将上式代入y＝ｓiｎａ＊v*ｔ-1/２＊g*ｔ2 中可得到 Y=tana*x—１/2*ｇ＊（x/(cosa*v)）2 将y=0， x＝10000，g＝９．8, v=320代入利用FｉnｄＲoot函数求解a 的范围在π/３.7附近的a的值: 得出 将这个值由弧度制化为360度制 a=5３.4285° ∴最佳发射角为5３．４285° 第三题 由第二题的320m／ｓ起步进行研究 1.首先研究速度增大运用与第二题相似的研究方法，先大致计算符合要求的角度 （1)V＝３50ｍ/s时，最佳发射角为π/6．8： 200040006000800010000 200 400 600 800 1000 1200 (２）V=40０m/s时，最佳发射角为π／9。5: 0200040006000800010000 200 400 600 800
《多重共线性案例分析》实验报告
表2 由此可见，该模型，可决系数很高，F 检验值 173.3525,明显显著。但是当时,不仅、 系数的t 检验不显著，而且系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。 9954.02=R 9897.02 =R 05.0=α776 .2)610()(025.02=-=-t k n t α2X 6X 6X
②.计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4、X5、X6数据，点”view/correlations ”得相关系数矩阵 表3 由关系数矩阵可以看出：各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性相。 4.消除多重共线性 ①采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。 分别作Y 对X2、X3、X4、X5、X6的一元回归 如下图所示 变量 X2 X3 X4 X5 X6 参数估计值 0.0842 9.0523 11.6673 34.3324 2014.146 t 统计量 8.6659 13.1598 5.1967 6.4675 8.7487 0.9037 0.9558 0.7715 0.8394 0.9054 表4 按的大小排序为：X3、X6、X2、X5、X4。 以X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归。首先加入X6回归结果为： t=(2.9086) (0.46214) 2R 2 R 6 31784.285850632.7639.4109?X X Y t ++-=957152.02 =R
1995 1375.7 62900 464.0 61.5 115.70 5.97 1996 1638.4 63900 534.1 70.5 118.58 6.49 1997 2112.7 64400 599.8 145.7 122.64 6.60 1998 2391.2 69450 607.0 197.0 127.85 6.64 1999 2831.9 71900 614.8 249.5 135.17 6.74 2000 3175.5 74400 678.6 226.6 140.27 6.87 2001 3522.4 78400 708.3 212.7 169.80 7.01 2002 3878.4 87800 739.7 209.1 176.52 7.19 2003 3442.3 87000 684.9 200.0 180.98 7.30 表1：1994年—2003年中国游旅收入及相关数据
重庆交通大学信息科学与工程学院综合性设计性实验报告 专业：通信工程专业12级 学号：631206040105 姓名：刘志坤 实验所属课程：信息论与编码 实验室(中心)：软件与通信实验中心 指导教师：黄大荣 2015年4月
线性分组码的matlab 实现 一、实验目的和要求。 信道编码的目的是为了改善通信系统的传输质量。按照监督码元与信息码元之间的关系，有线性码和非线性码。线性码的特点是监督码元与信息码元之间有线性关系，可用一组线性代数方程将其联系起来。 本实验用Matlab 语言编程实现线性分组码。 二、实验原理。 线性分组码的编码包括两个基本步骤：首先将信源的输出序列分为k 位一组的消息组（也称信息组，简称消息或信息）；然后信道编码器按照一定的编码规则将k 位消息变换为n 个码元的码字。一个(n,k)线性分组码，如果码的数域为GF(m)，即每一个码元可能有m 种取值，则信源可发出k m 种不同的消息。对于(n,k)码，n 表示码长，k 表示信息码元的维数，也就是子空间的维数，设M=[m 1,m 2，…，m k ]是输入纠错码编码器的信息，则由纠错码编码器输出的码字 C=MG G 为该(n,k)码的生成矩阵。 如果只考虑信道编码，则纠错码通信系统模型可归结为如下模型： 教师评阅意见： 签名： 年 月 日 实验成绩： 信源 纠错编码器 信道 纠错译码器 信宿 干扰
线性分组码（n ，k ）中许用码字（组）为2k 个。定义线性分组码的加法为模二加法，乘法为二进制乘法。即1+1=0、1+0=1、0+1=1、0+0=0；1×1=1、1×0=0、0×0=0、0×1=0。且码字与码字的运算在各个相应比特位上符合上述二进制加法运算规则。 线性分组码具有如下性质（n ，k ）的性质： 1、封闭性。任意两个码组的和还是许用的码组。 2、码的最小距离等于非零码的最小码重。 对于码组长度为n 、信息码元为k 位、监督码元为r ＝n －k 位的分组码，常记作（n ，k ）码，如果满足2r －1≥n ，则有可能构造出纠正一位或一位以上错误的线性码。 由于每个码字都是一个二进制的n 重，及二进制n 维线性空间Vn 中的一个矢量，因此码字又称为码矢。线性分组码的一个重要参数是码率r=k/n,它说明在一个码字中信息位所占的比重，r 越大，说明信息位所占比重越大，码的传输信息的有效性越高。由于(n,k)线性分组，线性分组码的2k 个码字组成了n 维线性空间Vn 的一个K 维子空间。因此这2k 个码字完全可由k 个线性无关的矢量所组成。 对于分组码，有着以下结论： 1.检测e 个错码，则要求最小码距1min +≥e d ； 2.纠正t 个错码，则要求最小码距12min +≥t d ； 3.纠正t 个错码，同时检测e(e>t)个错码，则要求最小码距1min ++≥t e d ； 4.纠正t 个错码和p 个删除，则要求最小码距12min ++≥p t d 三、实验步骤 本次试验用Matlab 语言编程实现(10,4)线性分组码，线性分组码的编码由监督矩阵和生成矩阵实现，监督矩阵H 为（4×4）的矩阵，由监督方程得出，生成矩阵G 为已定义（10×4）的矩阵。具体实现方法如下： ①将要编码的序列先整形，整为4列 ②如果序列不能被4整除在后边补0使其能被4整除 ③将整形后的序列与生成矩阵G 相乘即得到编码后的码字 利用Matlab 函数找出所得分组码的最小距离。 四、程序代码： 1.(7,4)分组码 clear all ; clc; G2 =[1 0 0 0 1 0 1; 0 1 0 0 1 1 1; 0 0 1 0 1 1 0; 0 0 0 1 0 1 1];%生成矩阵 MSG=[0 0 0 0;0 0 0 1;0 0 1 0;0 0 1 1;0 1 0 0;0 1 0 1;0 1 1 0;0 1 1 1; 1 0 0 0;1 0 0 1;1 0 1 0;1 0 1 1;1 1 0 0;1 1 0 1;1 1 1 0;1 1 1 1];%输入信息