天津大学物理化学下册知识点归纳

第七章电化学

一、法拉第定律

Q=Zfξ

通过电极的电量正比于电极反应的反应进度与电极反应电荷数的乘

积。其中F=L

e

，为法拉第常数，一般取F=96485C〃mol 近似数为965000C〃mol。

二、离子迁移数及电迁移率

电解质溶液导电是依靠电解质溶液中正、负离子的定向运动而导电，即正、负离子分别承担导电的任务。但是，溶液中正、负离子导电的能力是不同的。为此，采用正（负）离子所迁移的电量占通过电解质溶液总电量的分数来表示正（负）离子导电能

力，并称之为迁移数，用t

+ ( t

-

) 表示，

即

正离子迁移数

t +=Q

+

/(Q

+

+Q-)=v

+

/(v

+

+v-)=u

+

/(

u

+

+u

-

)

负离子迁移数

t

_

=Q

-

/(Q

+

+Q-)=v

-

/(v

+

+v-)=u

-

/(

u

+

+u

-

)

上述两式适用于温度及外电场一

定而且只含有一种正离子和一种负离

子的电解质溶液。式子表明，正（负）

离子迁移电量与在同一电场下正、负

离子运动速率v

+

与v-有关。式中的

u

+

与u

-

称为电迁移率，它表示在一

定溶液中，当电势梯度为1V〃m-1时

正、负离子的运动速率。

其电解质溶液中含有两种以上正

（负）离子时，则其中某一种离子B

的迁移数计算式为

t

Bz+

=

B

B

B

Q

Q

三、电导、电导率、摩尔电导率

1.电导

电阻的倒数称为电导，单位为S

（西门子）。

G=1/R 2.电导率

电极面积为1 ，电极间距为1 时溶液的电导，称为电导率，单位为

G=1/R=S A κ/l 3.摩尔电导率

在相距为单位长度的两平行电极之间，放置有1 电解质溶液时的电导，称为摩尔电导率，单位是S 〃m 2

〃mol -1

。

m Λ=c /κ

4摩尔电导率与电解质溶液浓度的关系式

（1）柯尔劳施（Kohlrausch ）公式

m Λ=∞Λm —A c

式中∞

Λm

是在无限稀释条件下溶

质的摩尔电导率；c 是电解质的体积摩尔浓度。在一定温度下对于指定的溶

液，式中A 和∞Λm 皆为常数。此式中适用与强电解质的稀溶液。

（2）柯尔劳施离子独立运动定律

∞Λm =v +∞+Λ，m +v -∞

-Λ，m

式v + 及v - 分别为正、负离子的

计量系数；∞+Λ，m 及∞

-Λ，m 分别为在无限

稀释条件下正、负离子的摩尔电导率。此式适用与一定温度下的指定溶剂中，强电解质或弱电解质在无限稀释时摩尔电导率的计算。

四、电解质的平均离子活度、平均离子活度因子及德拜—休克尔极限

公式

1.平均离子活度

α±def (-

-++

v v αα) 2.平均离子活度因子

±γdef (v

v v /1)(--++γγ

3．平均离子质量摩尔浓度

b ±def (b +

+v b --v )

1/v 4．离子活度

a=a v

±=a+

+

v a-

-

v=v

±

γ(b±/bΘ)

5.离子强度与德拜—休克尔极限公式

离子强度的定义式为

I=1/2∑2B B Z b

式中b

B 与z

B

分别代表溶液中

某离子B的质量摩尔浓度和该离子的

电荷数。I的单位为mol〃kg-1。I 值的大小反应了电解质溶液中离子的电荷所形成静电场强度的强弱。I的定义式用于强电解质溶液。若溶液中有强、弱电解质时，则计算I值时，需要将弱电解质解离部分离子计算在内。

德拜—休克尔极限公式为

lg

±

γ=—Az+｜z-｜I

上式是德拜-休克尔从理论上导出

的计算

±

γ的式子，它只适用于强电解质极稀浓度的溶液。A为常数，在25℃的水溶液中A=0.509（mol-1〃kg-1）-1/2。

五、可逆电池及其电动势

1.可逆电池热力学

(1) △

r

G

m

=W

r,m

=-zFE

式中z是电池反应中电子转移数；F为法拉第常数；E是电动势。当△r

G

m

<0 时,E>0 ，说明自发的化学反应恒温压下在原电池中可逆进行。

（2）△

r

S

m

=-

p

m

r

T

G

?

?

?

?

?

?

?

?

=zF

p

T

E

?

?

?

?

?

?

?

式中

p

T

E

?

?

?

?

?

?

?称为原电池电动势的温度系数，表示恒温下电动势随温度的变化率，单位为

（3）△

r

H

m

=-z F E+zFT

p

T

E

?

?

?

?

?

?

?

（4）Q

r,m

= zFT

p

T

E

?

?

?

?

?

?

?

2.电动势的计算

（1）能斯特方程

化学反应为∑B v=0

E=ΘE-

zF

RT ln∏

B

v

B

B

a

或E=ΘE-

z V

05916

.0ln∏

B

v B

B a

当电池反应达平衡时，△

r G

m

=0,E=0，则

Θ

E=

zF

RT lnΘ

K

（2）电极的能斯特公式

E(电极)= Θ

电极

E—

zF

RT ln{})(

B

a电极

（电极）

（电极）

B

v

B

∏

=Θ

电极

E+

zF

RT ln

)

(

)

(

还原态

氧化态

a

a n

（3）任何可逆电池的电动势

E=E

(右)

-E

（左）

=E

（阴）

-E

（阳）

Θ

E=Θ

（阴）

E-Θ

（阳）

E

（4）液体接界电势

E

(液界)

=（t

+

-t

-

）

F

RT ln

2,

1,

±

±

a

a

六、电极的种类

1.第一类电极

这类电极一般是将某金属或吸附

了某种气体的惰性金属置于含有该元素离子的溶液中构成的，包括金属电极、氢电极、氧电极和卤素电极等。

2．第二类电极

第二类电极包括金属—难溶盐电极和金属—难溶氧化物电极。

3.氧化还原电极

任何电极均可发生氧化还原反应。这里所说的氧化还原电极专指如下一类电极：电极极板只起输送电子的任务，参加电极反应的物质都在溶液中。如电极Fe3+,

Fe2+ ;-

4

M nO,Mn2+,H+,H2O｜Pt。

七、极化电极电势

阳极：E

(阳)

=E

(阳，平)

+η

（阳）

η

（阴）

阴极：E

(阴)

=E

(阴，平)

+η

（阴）

式中E

(阳，平)

及E

(阴，平)

分别为阳

极及阴极的平衡电板电势；η

（阴）

及η

（阴）分别为阴、阳极的超电势。上述二式既适用与原电池，也适用于电解池个别电极的极化电极电势的计算。

第八章 量子力学基础 一、量子力学的基本假设 量子力学的4个基本假设是对3个问题的回答：一是运动状态如何描述；二是可观测的力学量如何表达；三是状态变化的规律。

1.波函数

由N 个粒子组成的微观系统，其状态可由N 个粒子的坐标（或动量）的函数ψ（t,q 1,q 2,…… ） 来表

示，ψ 被称为波函数。波函数是单值、

连续的。

2.薛定谔方程

系统状态 ψ(t,r ) (r

代表所有坐

标) 随时间的变化遵循薛定谔方程

-i h t

?ψ?=ψH 其中 H

为哈密顿算符，

H =∑???

????????? ????+??+??j j j j

z y x m h 2

2222222+V(t,r )

当势能与时间无关时，系统的波函数

ψ(t,r )=e -iEt/h ψ(r )

3．系统所有可观测物理量的算符表示

量子力学中与力量学O 对应的算符的构造方法：

（1）写出以时间、坐标和动量为坐标的力学量O 的经典表达式

O(t;q 1,q 2,〃〃〃；p 1,p 2,〃〃〃) 式中 q 1,q 2,〃〃〃表示动量 ； p 1,p 2,〃〃〃表示坐标

（2）将时间t 与坐标q 1,q 2,〃〃〃看做数乘算符，而将动量p j 用算符

j j q i h p ??= 代替，则与力学量O 对应

的算符O

为

O (t,q 1,q 2〃〃〃；，1q i h ??，1

q i h ??，

2

q i h ??

，〃〃〃) 4.测量原理 在一个系统中对力学量 O

进行测量的本征值 λn ：

O

ψn =λn ψn 其有两层含义：

（1）如果系统所处的状态为O

的本征态ψn ，则对O

的测量结果一定为λn 。

（2）如果系统所处的状态ψ 不

是O 的本征态，则对O

的测量将使系统跃迁到O

的某一本征态ψk ，其测量结果为该本征态对应的本征值λ

k

。

可将ψ用O

的本征态展开，即

ψ=∑ψj

j j a

则测量结果为λk 的概率为 ｜a k ｜2

。 一般来说，对处于状态

ψ的系统进行测量，力学量 O

的平均值为

=

??ψψψψτ

τ

d d O n *

二、 一维势箱中离子的薛定谔方程

-2

222m dx

d h ψ

=E ψ 波函数ψ(x)=a

2

sin )(a x n π (n=1,2,3〃〃〃)

能及公式E=2

2

28m a h n

(n=1,2,3〃〃〃)

三、一维谐振子 哈密顿算符

H =-2

222dx

d m h +1/2kx 2

能级E v =(1/2+v)hv 0

其中 v=0,1,2,3,〃〃〃 为振动量子数，v 0=

m

k

π21 为谐振子经典基数。 波函数

ψv =N v H v (ξ)exp(-ξ/2)

其中

ξ=x

h

km =x h m v 02π

N v =

π

!21v v

H v (ξ) 为 阶厄米多项式 H v (ξ)=（-1）v exp(ξ

2

)()exp(2ξξ

ξ

-v d d ) 四、二体刚性转子

1.拉普拉斯算符在球级坐标中的

表示

2?=

?

?

?

?????+????+????)(sin 1)(sin sin 11)(1222222?θθθθθr r r r r

2.球谐函数 Y J,m (ψ，θ)=

)exp(cos )

! m (J 4)! m -(J 1J 2?θπim P m

J ）（）（++

如设ξ=cos θ，则其中

m

J P （ξ）

=2

m 2J )-(1J

21

ξJ m

J d )1(d 2J -+ξξ

(J

m ≥)

3二体刚性转子

若r 及V(r)均为常数，二体问题即成为二体刚性转子问题。若μ= m 1m 2/(m 1+m 2) ，则

E J =

I h

J J J J d

h 2)1()1(22

+=+μ （J=0,1,2,〃〃〃）

其中I=μd 2 为转动惯量，波函数即为球谐函数Y J, m (θ，?)

五、类氢离子及多电子原子的结

构 1.类氢离子

V(r)=-22

Z r

e

E n =-0

22

22Z a n e

a 0=0.5292×10-10m (n=1,2,3,〃〃〃〃〃〃)

ψ=R n,J (r)〃Y J, m (θ，?)

其中：R n,J (r)=—

()(){}???

??-+--????

? ??++2exp )(!2!1Z 2123

3

0ρρρJ J n J L J n n J n na

式中：ρ=

Zr

2na ，而)(12ρ++J J n L =???

? ??-+++++)(e n 1212ρρρρρe d d d d J J n J n J J

2.多电子原子

（1）多电子原子的哈密顿算符

H

=—

∑∑∑∑>+-?i i i j ij

i i i r e r Z m h 222

2e 2 其中2i

?= 22

2222i

i i z y x ??+??+?? 为第i

个电子的拉普拉斯算符，r i 为它与核的距离，r ij 为电子i 与电子j 的距离，m 为电子质量。

（2）多电子原子电子波函数 ①中心立场近似法

将除电子i 以外的其余Z-1个电子看做是球形对称分布的，电子i 的势

能为V i =—i

r 2e -Z ）（σ=— i r 2

*e Z ，对

不同电子σi 值不同。 H =∑??????-?-i i i r e m

h 2*22Z 2 ψn,J,m =R`(r)Y J,m (θ，?)

En=—13.6eV n

2*2

Z

②自洽场方法

多原子的电子波函数为各个电子的波函数乘积：

ψ(1,2〃〃〃，Z)=∏ψj

j j )(

电子i 与所有其他电子j 的相互作用即为

V ij =e 2j ij

j j d r j j τ?

ψψ)

()(*

单电子哈密顿算符

i H =—i i i V r Z m h +-?2

22e 2 通过求解单电子薛定谔方程

i H

ψ(i)=)(i i i ψε

即可得到多电子薛定谔方程的解。可通过迭带过程求解。先假设一组单电子波函数。

3.斯莱特行列式

∏ψ=ψi

i ，

不满足费米子对波函数的反对称性的要求，斯莱特提出构造反对称波函数的一般方法。对N 个电子的系统，若归一化的空间-自旋轨道组为{ψj ,j=1,2,3〃〃〃} ，则反对称波函数表示为

ψ(1,2〃〃〃，N)=

N!1）

（）（）（）（）（）（）（）（）（N ```N N `````````

1

```221

```11N 21N 21N 21ψψψψψψψψψ

六、分子轨道理论简介 1.玻恩-奥本海默近似

分子系统中核的运动与电子的运动可以分离。

2.类氢分子离子的Schrodinger 方程的解

哈密顿算符

el H =—222i m h ?—a r e 2—b r e 2

定义椭球坐标为

ξ=

R r r b a +,η=R

r r b a - （1）Schrodinger 方程的解

ψel (ξ,

η,?)=

))exp(im )M(L(21ψηξπ

（m=0,±1，±2，〃〃〃）

（2） 表8-1

λ=｜

m ｜

1

2

3

4

分子轨道符号

σ

π

δ

?

λ

对于坐标反演 (ξ, η,?)→ (ξ,

η,—?+π) 波函数不变的用g 表述，改变符号的用u 表示。

（3）电子能级E

el

（R）为核间距

的函数，当核间距R∞

→时趋于氢原子能级，核间距R →0时趋于氦正离子He+能级。

（4）U（R）= E

el

（R）+e3/R

为势能曲线，对基态，在R=R

e

=1.06×10-10m时有极小值—16.40eV。所以，该轨道为成键轨道。

第九章统计热力学初步

一、离子各运动形式的能级及能级的简并度

1.三维平动子

ε

t

=

?

?

?

?

?

?

+

+

2

2

2

2

2

2

2

8c

n

b

n

a

n

m

h

z

y

x(n x，n y，

n

z

=0，1，2〃〃〃)

当a=b=c时有简并，（n

x

+n

y

+n

z

）相等的能级为简并的。

2.刚性转子（双原子分子）

ε

r

=J(J+1)

I2

2

8

h

π

(J=0，1，2，〃〃〃)

式中，I=μ2

R，μ=

2

1

2

1

m

m

m

m

+

简

并度为g

r,J

=2J+1。

3.一维谐振子

εv=(v=1/2)hv (v=0,1,2〃〃〃)

式中，v=

μ

π

k

2

1，k 为常数，μ为折合质量。能级为非简并的，即

g

v,v

=1。

4.电子及原子核

系统中全部离子的电子运动及核运动均处于基态。电子运动及核运动基态的简并度为常数。分子能级是各种独立运动能级之和，为

ε=εt +εr +εv +εe +εn

二、能级分布微态数及系统总微态数

1.定域子系统 W D =N!∏

i

i n i

n g

i !

2.离域子系统

温度不太低时（即g i >>n i ）

W D =∏i

i n i n g i

!

一般情况下W D =∏

-?-+i

i i i i n g n !

1g !!

1）（

3．系统总微态数Ω=∑D

D W

三、最概然分布与平衡分布 1.等概率定律

在N 、U 、V 确定的情况下，假设

系统各微态出现的概率相等。这个假设称为等概率定律。

P=

Ω

1 分布D 出现的概率是

P D =

Ω

D

W 2.最概然分布和平衡分布 在N 、U 、V 确定的条件下，微态数量大的分布称为最概然分布。而当N 很大时，出现的分布方式几乎可以用

最概然方式来代表。

N 、U 、V 确定的系统平衡时，粒子的分布方式几乎不随时间而变化的分布，称为平衡分布。

四、玻耳兹曼分布

n i =

kT i I e g /q

N

ε- 符合上式的分布称为玻耳兹曼分布。其中q 为离子的配分函数。

q def

∑-j

kT

j e

/ε=∑i

kT i i e g /ε

任两个能级上分布n i , n k 之比

为

j i n n =kT k kT

i k i e

g e g //εε-- 任一能级i 上分布的粒子数 n i 与

系统的总粒子数N 之比为

=N

i

n ∑--i

kT

i kT

i i i e

g e g //εε=q e g kT i i /ε- 五、粒子配分函数的计算 1.配分函数的析因子性质 q = q t q r q v q e q n

2.能量零点的选择对配分函数的影响

若基态能级能量值为0ε，以基态

为能量零点时，能量值00εεε-=i i

q =

∑-i

kT

i i e

g /ε=kT

e

/0ε-∑-i

kT

i i e

g /0ε=

kT i e /0

ε-q 0

即q 0

=kT

e

/0εq

常温下，平动及转动配分函数与能量零点选择几乎无关，但振动配分函数与能量零点选择有关，即

t t q q ≈0

r t q q ≈0 因为 εv,0 =hv/2

所以 0

v q =q v exp(

≈kT

2hv

e 5q v

电子运动与核运动的配分函数与能量零点选择也无关。

3．配分函数的计算 （1）平动

t q = 2

/32

mk 2??

?

??h T πV

（2）转动（对线性刚性转子）

r q =

()()???

??

?+-+∑∞

=kIT h J J 21exp 12J 20J

其中h =

π

2h 若设 r Θ =kIT

h 22

则当 T >>

r Θ 时

r q r

T Θ≈

σ 其中σ为绕通过质心，垂直于分子的旋转轴一周出现的不可分辨的几

何位置的次数，即分子对称数。对线性刚性转子转动自由度为2。

（3）振动

v q =[]∑-i

i v i v kT g /exp ,,ε=e

-hv/2kT

∑∞

=???

???-0

exp v kT vhv 若设v Θ =

k

hv

2 ，x=/T v e Θ ，当 T<

v q =∑∞

=ΘΘ0

v /T v -/2T

-v v e e

=

x

x -1

v

q =x

-11 （4）电子运动

因为电子运动全部处于基态，电子运动能级完全没有开放，求和项中自第二项起均可忽略。所以

kT

e n e

g q /0,e 0,ε-=

e

q =0,e g =Const （5）核运动

kT

n n e

g q /0,n 0,ε-=

n

q =0,n g =Const 六、系统的热力学能与配分函数的关系

U i =NkT 2

V

T ln ???

????i q

此处U i 可代表： 总热力学能。

零点为0ε时的热力学能U 0 = U — N 0ε

平动能，i q 表示相应的配分函数。 当U i 代表转动能、振动能、电子能、核能时，i q 与V 无关，偏微商可以写作全微商。

U i 与 0i U 的关系：只有0v U =2

Nhv

U v -

，其余： ≈t U 0t U =r U 0v U =e U 0e U

=n U 0n

U 七、系统的摩尔定容热容与配分函数的关系

V

m m

T U ??? ????=V,C =V V T q RT T

???

??

???? ??????ln 2=V

V T q RT T

????

???

????? ??????

2ln kT e q q /0ε-=，0ε与T 无关， m V,C 与零点能选择无关。

m V,C =t V,C +r V,C +v V,C 八、系统熵与配分函数的关系 1.玻耳兹曼熵定定理 S=kln Ω

k 为玻耳兹曼常数。

当N 无限大时，最概然分布微态微 1ln /ln →ΩB W 时，用 B W ln 代替 Ωn ，则 S=B W K ln ，这种近似方法称为摘取量大项原理。

2.熵与配分函数的关系 离域子系统： S=Nk T

U

N q Nk ++ln

= N

q Nk 0ln +Nk T U 0

定域子系统：

S=0

ln q Nk +T

U 0

=q Nk ln +T U

3.统计熵

通常把由统计热力学方法计算出系统的S t 、S r 及S v 之和称为统计熵

S=S t +S r +S v S m,t =R

()

()()?

?

????+-+?-723.20/ln /ln 25/ln 231

Pa p K T l mol kJ M (理想气体)

S m,r =Rln R r +???

???ΘσT

S m,r =Rln(1-

-1/-1V 1-T /)1(e T R -Θ+Θ-ΘT V V e )

九、其他热力学函数与配分函数的关系

1.A 、G 、H 与配分函数的关系 （1）A=-kTlnQ

Q=!N q N , A=—kT !

ln N q N

（离子域子系统）

Q= N q , A=—kT N q ln （定域子系统）

（2）G=—kT !

ln N q N

+

NkTV T

V q ???

????ln （离域子系统）

G=—kT N q ln +

NkTV T

V q ???

????ln （定域子系统）

（3）H= NkT 2T

q ???

????T ln +

NkTV T

V q ??? ????ln

2.理想气体的标准摩尔吉布斯函数

=ΘT

G

，m —RT N

q

ln =—

RT m ,00

ln U N

q + 3. 理想气体的标准摩尔吉布斯自由能函数

T

U -G

m 0,T

m,Θ=—R N

q 0

ln

4.理想气体的标准摩尔焓函数

T

U -H m 0,T m,Θ=—RT V

T

q ???? ????0

ln +R

十、理想气体反应的标准平衡常数

—

ΘK ln =∑???

? ?

?-ΘB B m B B

T U G v R ,,0,m 1+∑B

B T m B U v RT ,,,01

= —

m r m r

U RT T U G R ,0,0m 1

1?+???

? ?

?-?Θ 以平衡系统中各组分的粒子数 表示的平衡常数为

K N

def

∏B

v B B N

=

∏?-B kT B

B r e

v q

/0

0ε

其中，0εr ?=∑B

B B v ,0ε 以平衡系统中各组分单位体积中的粒子数 表示的平衡常数为

K C

def

∏B

v B B C

=

()

kT B

v B r b

e V q /0

0/ε?-?

?????∏ 其中，分子浓度 C B def

N B /V

第十章界面现象

一、表面功、表面吉布斯函数和表面张力

在温度、压力和组成不变的条件

下，可逆地使表面积增加dA

S

时，环

境对体系所做的非体积功δ`

W

r 称为

表面功，表示为

δ`

W

r

=γdA

S

恒温、恒压下，可逆非体积功等

于系统的吉布斯函数的增加，即

dG

T，p

=δ`

W

r

=γdA

S

该式表明，若dA

S

<0 ，则dG

T，p

<0 ，即表面积减小的变化时自发的。

上式又可写作

γ=

p

T

S

A

G

，

??

?

?

?

?

?

?

γ表示在单位面积上，表面层的分子比相同数量的内部分子多余的吉

布斯函数，称表面吉布斯函数，其单

位为J〃m-2 。

γ又表示沿着液（或固）体表

面并垂直作用在单位长度上的表面收

缩力，称为表面张力，其单位为N〃m-1

。

一、弯曲液面的附加压力

和蒸气压

1.弯曲液面的附加压力

弯曲液面下的液体或气体均受到

一个附加压力的作用，该的大小

可由拉普拉斯方程计算，该方程为

r /2γρ=?

式中： ρ? 为弯曲液面内外的压力差；γ 为表面张力；r 为弯曲液面的曲率半径。

注意：（1）计算 ρ?时，无论凸液面还是凹液面，曲率半径r 一律取正数，并规定弯曲液面的凹面一侧压力为p 内，凸面一侧为p 内 ，ρ?一定是p 内 减p 外 ， 即

ρ?=p 内 —p 外

（2）附加压力的方向总指向曲率半径中心。

（3）对于在气相中悬浮的气泡，因液膜两侧有两个气液表面，所以气泡内气体所承受的附加压力为

ρ?=4γ/r

2. 弯曲液面附加压力引起的毛细现象

当液体润湿毛细管管壁时，则液体沿内管上升，其上升高度可按下式计算

h=2γcos θ/r ρg

式中：r 为液体表面张力； ρ为液体密度；g 为重力加速度； 为接触角；r 为毛细管内径。

注意：当液体不湿润毛细管时，则液体沿内管降低。

3. 微小液滴的饱和蒸气压——开尔文公式

RTln(p r /p)= 2γM/ρr

式中： p r 为液滴的曲率半径为r 时的饱和蒸气压；p 为平液面的饱和蒸气压； ρ、M 和γ分别为液体的密度、摩尔质量和表面张力。上式只用于计算在一定温度下，凸液面（如微小液滴）的饱和蒸气压随球形半径的变化。当计算毛细管凹液面（如过热液体中亚稳蒸气泡）的饱和蒸气压随曲率半径变化时，则上式的等式左边项要改写为RTln(p/ p r )。无论凸液面还是凹液面，计算时曲率半径均取正数。

一、 固体吸附

固体表面的分子由于受力不均而

具有剩余力场，对气体分子产生吸引力，使气体在固体表面聚焦，从而降低固体的表面自由能，这种现象称为吸附。按吸附剂与吸附质作用本质的不同，吸附可分为物理吸附和化学吸附。

用单位质量吸附剂所吸附气体的

物质的量n 或其在标准状况下所占有

的体积V 来表示吸附量

n a =n/m 或V a =V/m 单位分别为mol 〃kg -1 或m 3〃kg -1。

1.朗缪尔单分子层吸附等温式

朗缪尔从吸附动态平衡的基本观

点出发，提出了在均匀固体表面、吸

附分子间无相互作用，只发生单分子

层吸附情况下的吸附理论，推导出朗

缪尔吸附等温式

θ=

bp

bp

+1 式中θ为覆盖率，θ=V a /a

m V ，表

示固体表面被覆盖的分数；b 为吸附平衡常数，又称吸附系数，b 值越大，则

表示吸附能力越强；p 为平衡时的气相压力。朗缪尔吸附等温式也可以表示为

V a =a

m

V bp

bp

+1 式中 a

m V 表示吸附搭饱和时

的吸附量；V a 则表示覆盖为θ时的平衡吸附量。当压力很低或吸附较

弱时，bp 《1 ，则上式可简化为

V a =a

m V bp ；当压力足够高时或吸

附较强时，bp 》1

则上式可简化为 V a =a

m V 。 2.吸附热力学

吸附式一个自发过程，是吉布斯

函数下降的过程，G ?= H ?—

T S ?<0 。因吸附过程中，气体分子由

三维空间被吸附到二维表面，自由度

减小，S ?<0 ，则 H ?<0 。吸附通

常为放热过程。

1

21212ln p p

T T T RT H ads --

=? p 1和 p 2 分别是在 T 1 和 T 2 下达到某一个相同吸附量时的平

衡压力。温度升高时，要想维持同样的吸附量，必然要增大气体的压

力，即若T

2>T

1

，必然p

2

>p

1

。

四、液—固体面

1.接触角与杨氏方程

当一液滴在固体表面上不完全展开时，在气、液、固三相汇合点，液—固界面的水平线与气—液界面切线之间通过液体内部的夹角，称为接触角。其角度大小取决于同时作用于O 处的液体分子之上的固体表面张力γs、液体界面张力γls以及液体表面张力γl。当平衡时，存在以下关系：γs=γls+γl cosθ

以上公式只使用于光滑的表面。

2.湿润与铺展

湿润是固体表面上的气体被液体取代的过程。按湿润程度的不同，分为沾湿、浸湿和铺展3种。θ<90。的情形称为湿润；θ>90。的称为不湿润；θ=0。或不存在时称为完全湿润；θ

=180。时称为完全不湿润。

铺展是少量液体在固体表面上自动展开，形成一种薄膜的过程。用铺展系数S作为衡量液体在固体表面能否铺展的判据。

S=—

S

G

=γs-γls-γl

S≧0时，可发生铺展，S越大，铺展性能越好；S﹤0，则不能铺展。

五、溶液表面的吸附

1.溶液表面的吸附现象

溶液的表面张力随溶质的性质及浓度而变化，所以溶液会自动调节表面层的浓度而尽量降低表面自由能，导致溶液表面层的组成与本体溶液的组成不同，称这种现象为溶液表面的吸附作用。若溶质在表面层的浓度大于它在本体溶液中的浓度，则为正吸附，反之为负吸附。

2．吉布斯吸附等温式

吉布斯吸附公式描述了描述了溶质的表面吸附量与溶质的活度和表面张力随溶质活度变化率之间的关系：

2Γ=—

2

2a da d RT γ

?

对于稀溶液，可用溶质的浓度代替活度，并可略去下角标，表示为

Γ=—

dc d RT γ?c 若dc

d γ<0得Γ>0，表明凡增加浓度使表面张力降低的溶质在表面层发生正吸附；

若

dc

d γ

>0得Γ<0，表明凡增加浓度使表面张力增大的溶质在表面层发生负吸附。

3.表面活性剂

凡融入某液体后能使某液体的表面张力显著降低，在液体表面产生正吸附的物质称为表面

活性剂。

按化学结构来分类，大体上可分为离子型和非离子型两大类。

表面活性剂物质的基本性质包括外表面定向排列和内部形成胶束，它们都能降低表面张力。

表面活性剂物质在溶液中开始形成胶束的最低浓度为临界胶束浓度。

第十一章 化学动力学

一、化学反应速率及速率方程 1.反应速率

单位时间单位体积内化学反应的反应进度为反应速率。

v

def

(1/v B V)(dn B /dt)

反应速率的单位为mol 〃m -3〃s -1。其与用来表示速率的物质B 的选择无关，与化学计量式的写法有关。

对于恒容反()V v B /1v =()

t c d d B / 对于化学计量反应

A v A -

B v B -

C v C -V v B -—〃〃〃→〃〃〃+Y v Y +Z v Z

经常指定反应物A 的消耗速率

A v = —()V /1()

t n d d A / 或某指定产物Z 的生成速率z v = ()V /1()

t n d d Z /来表示反应进行的速率，则

A

A

∨-=

νν=

B B ∨-ν=〃〃〃Y

Y ∨-ν

=

北京理工大学物理化学A(南大版)上册知识点总结

物理化学上册公式总结 第一章.气体 一、理想气体适用 ①波义耳定律：定温下，一定量的气体，其体积与压力成反比 pV=C ②盖·吕萨克定律：对定量气体，定压下，体积与T成正比 V t=C`T ③阿伏伽德罗定律：同温同压下，同体积的各种气体所含分子数相同。 ④理想气体状态方程式 pV=nRT 推导：气体体积随压力温度和气体分子数量改变，即： V=f（p,T,N） 对于一定量气体，N为常数dN=0，所以 dV=（?V/?p）T,N dp+（?V/?T）p,N dT 根据波义耳定律，有V=C/P，∴（?V/?p）T,N=-C/p2=-V/p 根据盖·吕萨克定律，V=C`T，有（?V/?T）p,N=C`=V/T 代入上式，得到 dV/V=-dp/p+dT/T 积分得 lnV+lnp=lnT+常数

若所取气体为1mol，则体积为V m，常数记作lnR，即得 pV m=RT 上式两边同时乘以物质的量n，则得 pV=nRT ⑤道尔顿分压定律：混合气体的总压等于各气体分压之和。 ⑥阿马格分体积定律：在一定温度压力下，混合气体的体积等于组成该气体的各组分分体积之和。 ⑦气体分子在重力场的分布 设在高度h处的压力为p，高度h+dh的压力为p-dp，则压力差为 dp=-ρgdh 假定气体符合理想气体状态方程，则ρ=Mp/RT，代入上式， -dp/p=Mgdh/RT 对上式积分，得lnp/p0=-Mgh/RT ∴p=p0exp（-Mgh/RT） ρ=ρ0exp（-Mgh/RT）或n=n0exp（-Mgh/RT） 二、实际气体适用 ①压缩因子Z Z=pV m/RT 对于理想气体，Z=1，对实际气体，当Z大于1，表明同温度同压力下，实际气体体积大于理想气体方程计算所得结果，即实际气体的可压缩性比理想气体小。当Z小于1，情况则相反。 ②范德华方程式

天津大学《物理化学》第五版-习题及解答

天津大学《物理化学》第五版习题及解答 目录 第一章气体的pVT性质 (2) 第二章热力学第一定律 (6) 第三章热力学第二定律 (24) 第四章多组分系统热力学 (51) 第五章化学平衡 (66) 第六章相平衡 (76) 第七章电化学 (85) 第八章量子力学基础 (107) 第九章统计热力学初步 (111) 第十一章化学动力学 (118)

第一章气体的pVT性质

1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的，与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程 1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100 °C，另一个球则维持0 °C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。

（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。 （2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？ （3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后 即在上述条件下混合，系统的压力认为。 （2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？ （3）根据分体积的定义 对于分压 1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。 解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。 设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为 ，则，。重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为 ， 因此 。 1.13 今有0 °C，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计算其摩尔体积。实验值为。

物理化学天津大学第四版答案

物理化学天津大学第四版答案 【篇一：5.天津大学《物理化学》第四版_习题及解答】ass=txt>目录 第一章气体的pvt性 质 ....................................................................................................... (2) 第二章热力学第一定 律 ....................................................................................................... . (6) 第三章热力学第二定 律 ....................................................................................................... .. (24) 第四章多组分系统热力 学 ....................................................................................................... . (51) 第五章化学平 衡 ....................................................................................................... .. (66) 第六章相平 衡 ....................................................................................................... (76) 第七章电化 学 ....................................................................................................... (85) 第八章量子力学基 础 ....................................................................................................... . (107) 第九章统计热力学初 步 ....................................................................................................... ...... 111 第十一章化学动力 学 ....................................................................................................... . (117) 第一章气体的pvt性质 1.1 物质的体膨胀系数 与等温压缩率的定义如下

天津大学物理化学教研室《物理化学》(第5版)(下册)配套题库-名校考研真题及模拟试题【圣才出品】

第一部分 名校考研真题 第7章电化学 一、填空题 1．有一酸式氢氧燃料电池Pt,H 2（p 1）?H 2SO 4（a）?O 2（p 2）,Pt，已知氧气电极在酸性条件下的标准电极电势+2(H /O ,Pt) 1.229 V E θ =。若氢气、氧气的分压均为标准大气压， 在298.15K、H 2SO 4的活度a＝0.89时，则此电池电动势为（）。[北京科技大学2012 研] 【答案】1.229V 【解析】根据电极电势附表可知，+ 2 θ H /H 0V E =，由于氢气、氧气的分压均为标准大气压，推得 22++++++22222 2H θθθθθθH /O H /H H /O H /H H /O H /H ()-()-ln --ln =-1229V O p p RT RT E E E E E E E .zF p zF p ???? === ? ????? 右左2．已知某电解质正离子的运动速率与负离子的运动速率的关系是：0.6v v -+=，则负离子的迁移数t -等于（），正离子的迁移数t +等于（ ）。[南京航空航天大学2012 研] 【答案】0.625；0.375【解析】离子的迁移数公式为： ,v v t t v v v v +- +-+-+- = =++

故t +＝0.625，t －＝0.375。 3．电池Ag（s）|Ag +（a 1＝0.090）||Ag +（a 2＝0.072）|Ag（s）在25℃时的电动势 E ＝（）V。[北京科技大学2011研] 【答案】－0.00573 【解析】电池反应为：+ + Ag+Ag (0.072)Ag+Ag (0.090)a a ===此电池为浓差电池，故其标准电动势E θ＝0，根据电池的能斯特方程 B θB B ln RT E E a zF ν=- ∏得8.3142980.090 ln 0.00573V 1964850.072 E ?=- =-?。 二、选择题 1．银锌电池Zn│Zn 2+‖Ag +│Ag 的φ$（Zn 2+/Zn）＝－0.761V，φ$（Ag +/Ag）＝0.799V， 则该电池的标准电动势E $是（ ）。[北京科技大学2012研] A．1.180V B．2.359V C．1.560V D．0.038V 【答案】D 【解析】E $＝E $右－E $左＝0.799V－0.761V＝0.038V。

天津大学版物理化学复习提纲

物理化学复习提纲 一、 热力学第一定律 1. 热力学第一定律：ΔU = Q -W (dU=δQ -δW ,封闭体系、静止、无 外场作用) *热Q,习惯上以系统吸热为正值，而以系统放热为负值；功W ，习惯上以系统对环境作功为正值，而以环境对系统作功为负值。 **体积功 δW=（f 外dl ＝p 外·Adl ）=p 外dV=nRT ?21/V V V dV =nRTlnV 2/V 1=nRTlnp 1/p 2 2. 焓：定义为H ≡U+pV ；U ，H 与Q ，W 区别（状态函数与否？） 对于封闭体系，Δ H= Qp, ΔU= Qv, ΔU= -W （绝热过程） 3. Q 、W 、ΔU 、ΔH 的计算 a. ΔU=T nCv.md T T ?21= nCv.m(T 2-T 1) b. ΔH=T nCp.md T T ?21= nCp.m(T 2-T 1) c. Q ：Qp=T nCp.md T T ?21；Qv=T nCv.md T T ?2 1 d. T ，P 衡定的相变过程：W=p (V 2-V 1)；Qp=ΔH=n ΔH m ；ΔU=ΔH -p(V 2-V 1) 4. 热化学 a. 化学反应的热效应,ΔH=∑H(产物)-∑H （反应物）＝ΔU+p ΔV (定压反应) b. 生成热及燃烧热，Δf H 0m （标准热）；Δr H 0m （反应热）

c. 盖斯定律及基尔戈夫方程 [G .R.Kirchhoff, (?ΔH/?T)=C p(B) -C p(A)= ΔCp] 二、 热力学第二定律 1. 卡诺循环与卡诺定理：η＝W/Q 2=Q 2+Q 1/Q 2=T 2-T 1/T 2,及是 (Q 1/T 1+Q 2/T 2=0)卡诺热机在两个热源T 1及T 2之间工作时，两个热源的“热温商”之和等于零。 2. 熵的定义：dS=δQr/T, dS ≠δQir/T (克劳修斯Clausius 不等式, dS ≥δQ/T ；对于孤立体系dS ≥0，及孤立系统中所发生任意过程总是向着熵增大的方向进行)。 熵的统计意义：熵是系统混乱度的度量。有序性高的状态 所对应的微观状态数少，混乱度高的状态所对应的微观状态数多，有S=kln Ω, 定义：S 0K =0, 有 ΔS=S (T)-S 0K =dT T Cp T ??/0 3. P 、V 、T 衡时熵的计算： a. ΔS=nRlnP 1/P 2=nRlnV 2/V 1(理气，T 衡过程) b. ΔS=n T T nCp.md T T /21?(P 衡，T 变) c. ΔS=n T T nCv.md T T /21?（V 衡，T 变） d. ΔS=nC v.m lnT 2/T 1+ nC p.m lnV 2/V 1(理气P 、T 、V 均有变化时) 4. T 、P 衡相变过程：ΔS=ΔH 相变/T 相变 5. 判据： a. ΔS 孤｛不能实现可逆，平衡不可逆，自发 00 0?=? （ΔS 孤＝ΔS 体+ΔS 环, ΔS 环＝－Q 体/T 环）

初中物理化学知识点总结.doc

化学知识点的归纳总结。 一、初中化学常见物质的颜色 （一）、固体的颜色 1、红色固体：铜，氧化铁 2、绿色固体：碱式碳酸铜 3、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体 4、紫黑色固体：高锰酸钾 5、淡黄色固体：硫磺 6、无色固体：冰，干冰，金刚石 7、银白色固体：银，铁，镁，铝，汞等金属 8、黑色固体：铁粉，木炭，氧化铜，二氧化锰，四氧化三铁，（碳黑，活性炭） 9、红褐色固体：氢氧化铁 10、白色固体：氯化钠，碳酸钠，氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁 （二）、液体的颜色 11、无色液体：水，双氧水 12、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液 13、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液 14、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液 15、紫红色溶液：高锰酸钾溶液 16、紫色溶液：石蕊溶液 （三）、气体的颜色 17、红棕色气体：二氧化氮 18、黄绿色气体：氯气 19、无色气体：氧气，氮气，氢气，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氢气体等大多数气体。 二、初中化学之三 1、我国古代三大化学工艺：造纸，制火药，烧瓷器。 2、氧化反应的三种类型：爆炸，燃烧，缓慢氧化。 3、构成物质的三种微粒：分子，原子，离子。 4、不带电的三种微粒：分子，原子，中子。 5、物质组成与构成的三种说法： （1）、二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的； （2）、二氧化碳是由二氧化碳分子构成的； （3）、一个二氧化碳分子是由一个碳原子和一个氧原子构成的。 6、构成原子的三种微粒：质子，中子，电子。 7、造成水污染的三种原因： （1）工业“三废”任意排放， （2）生活污水任意排放 （3）农药化肥任意施放 8、收集方法的三种方法：排水法（不容于水的气体），向上排空气法（密度 比空气大的气体），向下排空气法（密度比空气小的气体）。

物理化学课后习题及答案(天津大学)

第七章电化学 7.1用铂电极电解溶液。通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的27 ?C，100 kPa下的？ 解：电极反应为 电极反应的反应进度为 因此： 7.2在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。当电路中 通电1 h后，在氢电量计中收集到19 ?C、99.19 kPa的；在银电量 计中沉积。用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。 解：两个电量计的阴极反应分别为 电量计中电极反应的反应进度为 对银电量计 对氢电量计

7.3用银电极电解溶液。通电一定时间后，测知在阴极上析出的 ，并知阴极区溶液中的总量减少了。求溶液中的和。 解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阴极区溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量之差： 7.4用银电极电解水溶液。电解前每溶液中含。阳极溶解下来的银与溶液中的反应生成，其反应可表示 为 总反应为 通电一定时间后，测得银电量计中沉积了，并测知阳极区溶液重 ，其中含。试计算溶液中的和。 解：先计算是方便的。注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的改变为 该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到阳极

7.5用铜电极电解水溶液。电解前每溶液中含 。通电一定时间后，测得银电量计中析出，并测知阳极区溶 液重，其中含。试计算溶液中的和。 解：同7.4。电解前后量的改变 从铜电极溶解的的量为 从阳极区迁移出去的的量为 因此， 7.6在一个细管中，于的溶液的上面放入 的溶液，使它们之间有一个明显的界面。令的电流直上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直是很清晰的。以后，界面在管内向下移动的距离相当于的溶液在管中所占的长度。计算在实验温度25 ?C下，溶液中的和。 解：此为用界面移动法测量离子迁移数

物理化学知识点总结(热力学第一定律)

物理化学知识点总结 (热力学第一定律) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

热力学第一定律 一、基本概念 1.系统与环境 敞开系统：与环境既有能量交换又有物质交换的系统。 封闭系统：与环境只有能量交换而无物质交换的系统。（经典热力学主要研究的系统） 孤立系统：不能以任何方式与环境发生相互作用的系统。 2.状态函数：用于宏观描述热力学系统的宏观参量，例如物质的量n、温度 T、压强p、体积V等。根据状态函数的特点，我们 把状态函数分成：广度性质和强度性质两大类。 广度性质：广度性质的值与系统中所含物质的量成 正比，如体积、质量、熵、热容等，这种性质的函数具 有加和性，是数学函数中的一次函数，即物质的量扩大 a倍，则相应的广度函数便扩大a倍。 强度性质：强度性质的值只与系统自身的特点有关，与物质的量无关，如温度，压力，密度，摩尔体积等。 注：状态函数仅取决于系统所处的平衡状态，而与此状态的历史过程无关，一旦系统的状态确定，其所有的状态函数便都有唯一确定的值。

二、热力学第一定律 热力学第一定律的数学表达式： 对于一个微小的变化状态为： dU= 公式说明：dU表示微小过程的内能变化，而δQ和δW则分别为微小过程的热和功。它们之所以采用不同的符号，是为了区别dU是全微分，而δQ和δW不是微分。或者说dU与过程无关而δQ和δW却与过程有关。这里的W既包括体积功也包括非体积功。 以上两个式子便是热力学第一定律的数学表达式。它们只能适用在非敞开系统，因为敞开系统与环境可以交换物质，物质的进出和外出必然会伴随着能量的增减，我们说热和功是能量的两种传递形式，显然这种说法对于敞开系统没有意义。 三、体积功的计算 1.如果系统与环境之间有界面，系统的体积变化时，便克服外力做功。将一 定量的气体装入一个带有理想活塞的容器中，活塞上部施加外压。当气体膨胀微小体积为dV时，活塞便向上移动微小距离dl，此微小过程中气

天津大学-物理化学-总复习(含答案)

第一章 热力学第一定律 1． 热力学第一定律U Q W ?=+只适用于：答案：D （A ）单纯状态变化 （B ）相变化 （C ）化学变化 （D ）封闭体系的任何变化 2． 1mol 单原子理想气体，在300K 时绝热压缩到500K ，则其焓变H ?约为： 4157J 3． 关于热和功，下面说法中，不正确的是：答案：B （A ）功和热只出现在体系状态变化的过程中，只存在于体系和环境的界面上 （B ）只有封闭体系发生的过程中，功和热才有明确的意义 （C ）功和热不是能量，而是能量传递的两种形式，可称为被交换的能量 （D ）在封闭体系中发生的过程，如果内能不变，则功和热对体系的影响必 互相抵消 4． 涉及焓的下列说法中正确的是：答案：D （A ）单质的焓值均为零 （B ）在等温过程中焓变为零 （C ）在绝热可逆过程中焓变为零（D ）化学反应中体系的焓变不一定大于内能变化 5． 下列过程中，体系内能变化不为零的是：答案：D （A ）不可逆循环过程 （B ）可逆循环过程 （C ）两种理想气体的混合过程 （D ）纯液体的真空蒸发过程 6． 对于理想气体，下列关系中那个是不正确的？答案：A （A ）0)(=??V T U （B ）0)V U (T =??（C ）0)P U (T =??（D ）0)P H (T =?? 7． 实际气体的节流膨胀过程中，哪一组的描述是正确的？答案：A （A ） Q=0 ；H ?＝0；P ?<0 （B ） Q=0 ；H ?＝ 0；P ?>0 （C ） Q>0 ；H ?＝0；P ?<0 （D ） Q<0 ；H ?＝ 0；P ?<0 8． 3mol 的单原子理想气体，从初态T 1＝300 K 、p 1＝100kPa 反抗恒定的外压 50kPa 作不可逆膨胀至终态T 2＝300 K 、p 2＝50kPa ，对于这一过程的 Q=3741J 、W=－3741J 、U ?=0、H ?=0。 9． 在一个绝热的刚壁容器中，发生一个化学反应，使物系的温度从T 1升高到 T 2，压力从p 1升高到p 2，则：Q ＝ 0 ；W ＝ 0 ：U ?＝ 0。 10． 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：答案：D （A ）焓总是不变（B ）内能总是增加（C ）总是增加（D ）内能总是减少 11． 若要通过节流膨胀达到致冷的目的，则节流操作应控制的条件是：答案： B （A ）H )P T (??=μ <0 （B ）H )P T (??=μ>0 （C ）H )P T (??=μ=0 （D ）不必考虑μ的数值

大学物理化学下册(第五版傅献彩)知识点分析归纳-(1)

第八章电解质溶液

、 第九章 1.可逆电极有哪些主要类型每种类型试举一例，并写出该电极的还原反应。对于气体电极和氧化还原电极在书写电极表示式时应注意什么问题 答：可逆电极有三种类型： (1)金属气体电极如Zn(s)|Zn2+ (m) Zn2+(m) +2e- = Zn(s) (2)金属难溶盐和金属难溶氧化物电极如Ag(s)|AgCl(s)|Cl-(m)，AgCl(s)+ e- = Ag(s)+Cl-(m) (3)氧化还原电极如：Pt|Fe3+(m1),Fe2+(m2) Fe3+(m1) +e- = Fe2+(m2) 对于气体电极和氧化还原电极，在书写时要标明电极反应所依附的惰性金属。 》 2.什么叫电池的电动势用伏特表侧得的电池的端电压与电池的电动势是否相同为何在测电动势时要用对消法 答：正、负两端的电势差叫电动势。不同。当把伏特计与电池接通后，必须有适量的电流通过才能使伏特计显示，这样电池中发生化学反应，溶液浓度发生改变，同时电池有内阻，也会有电压降，所以只能在没有电流通过的情况下才能测量电池的电动势。 3.为什么Weslon标准电池的负极采用含有Cd的质量分数约为~的Cd一Hg齐时，标准电池都有稳定的电动势值试用Cd一Hg的二元相图说明。标准电池的电动势会随温度而变化吗答：在Cd一Hg的二元相图上，Cd的质量分数约为~的Cd一Hg齐落在与Cd一Hg固溶体的两相平衡区，在一定温度下Cd一Hg齐的活度有定值。因为标准电池的电动势在定温下只与Cd一Hg 齐的活度有关，所以电动势也有定值，但电动势会随温度而改变。 4.用书面表示电池时有哪些通用符号为什么电极电势有正、有负用实验能测到负的电动势吗

大学物理化学知识点归纳只是分享

大学物理化学知识点 归纳

第一章 气体的pvT 关系 一、 理想气体状态方程 pV=（m/M ）RT=nRT （1.1） 或pV m =p （V/n ）=RT （1.2） 式中p 、V 、T 及n 的单位分别为P a 、m 3、K 及mol 。V m =V/n 称为气体的摩尔体积，其单位为m 3·mol 。R=8.314510J ·mol -1 ·K -1称为摩尔气体常数。 此式适用于理想，近似于地适用 于低压下的真实气体。 二、理想气体混合物 1．理想气体混合物的状态方程 （1.3） pV=nRT=（∑B B n ）RT pV=mRT/M mix （1.4） 式中M mix 为混合物的摩尔质量，其可表示为 M mix def ∑B B y M B (1.5) M mix =m/n= ∑B B m /∑B B n （1.6） 式中M B 为混合物中某一种组分B 的摩尔质量。以上两式既适用于各种混合气体，也适用于液态或固态等均匀相混合系统平均摩尔质量的计算。 2.道尔顿定律 p B =n B RT/V=y B p （1.7） P=∑B B p (1.8) 理想气体混合物中某一种组分B 的分压等于该组分单独存在于混合气体的温度T 及总体积V 的条件下所具有的压力。而混合气体的总压即等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下产生压力的总和。以上两

式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。 3.阿马加定律 V B * =n B RT/p=y B V （1.9） V=∑V B * （1.10） V B *表示理想气体混合物中物质B 的分体积，等于纯气体B 在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。 三、临界参数 每种液体都存在有一个特殊的温度，在该温度以上，无论加多大压力，都不可能使气体液化，我们把这个温度称为临界温度，以T c 或t c 表示。我们将临界温度T c 时的饱和蒸气 压称为临界压力，以p c 表示。在临界温度和临界压力下，物质的摩尔体积称为临界摩尔体积，以V m,c 表示。临 界温度、临界压力下的状态称为临界 状态。 四、真实气体状态方程 1.范德华方程 （p+a/V m 2）(V m -b)=RT (1.11) 或（p+an 2/V 2）(V-nb)=nRT (1.12) 上述两式中的a 和b 可视为仅与气体种类有关而与温度无关的常数，称为范德华常数。a 的单位为Pa ·ｍ ６ ·mol ，b 的单位是m 3mol.-1。该 方程适用于几个兆帕气压范围内实际气体p 、V 、T 的计算。 2.维里方程 Z(p ，T)=1+Bp+Cp+Dp+… （1.13） 或Z(V m, ,T)=1+B/V m +C /

物理化学重点超强总结归纳

第一章热力学第一定律 1、热力学三大系统： （1）敞开系统：有物质和能量交换； （2）密闭系统：无物质交换，有能量交换； （3）隔绝系统（孤立系统）：无物质和能量交换。 2、状态性质（状态函数）： （1）容量性质（广度性质）：如体积，质量，热容量。 数值与物质的量成正比；具有加和性。 （2）强度性质：如压力，温度，粘度，密度。 数值与物质的量无关；不具有加和性，整个系统的强度性质的数值与各部分的相同。 特征：往往两个容量性质之比成为系统的强度性质。 3、热力学四大平衡： （1）热平衡：没有热隔壁，系统各部分没有温度差。 （2）机械平衡：没有刚壁，系统各部分没有不平衡的力存在，即压力相同 （3）化学平衡：没有化学变化的阻力因素存在，系统组成不随时间而变化。 （4）相平衡：在系统中各个相（包括气、液、固）的数量和组成不随时间而变化。 4、热力学第一定律的数学表达式： ?U = Q + W Q为吸收的热（+），W为得到的功（+）。

12、在通常温度下，对理想气体来说，定容摩尔热容为： 单原子分子系统 ,V m C =32 R 双原子分子（或线型分子）系统 ,V m C =52R 多原子分子（非线型）系统 ,V m C 6 32 R R == 定压摩尔热容： 单原子分子系统 ,52 p m C R = 双原子分子（或线型分子）系统 ,,p m V m C C R -=,72 p m C R = 多原子分子（非线型）系统 ,4p m C R = 可以看出： ,,p m V m C C R -= 13、,p m C 的两种经验公式：,2p m C a bT cT =++ （T 是热力学温度，a,b,c,c ’ 是经 ,2' p m c C a bT T =++ 验常数，与物质和温度范围有关） 14、在发生一绝热过程时，由于0Q δ=，于是dU W δ= 理想气体的绝热可逆过程，有：,V m nC dT pdV =- ? 22 ,11 ln ln V m T V C R T V =- 21,12ln ,ln V m p V C Cp m p V ?= ,,p m V m C pV C γγ=常数 =>1. 15、-焦耳汤姆逊系数：J T T =( )H p μ??- J T μ-＞0 经节流膨胀后，气体温度降低； J T μ-＜0 经节流膨胀后，气体温度升高； J T μ-=0 经节流膨胀后，气体温度不变。 16、气体的节流膨胀为一定焓过程，即0H ?=。 17、化学反应热效应：在定压或定容条件下，当产物的温度与反应物的温度相同而在反应过程中只做体积功不做其他功时，化学反应所 吸收或放出的热，称为此过程的热效应，或“反应热”。 18、化学反应进度：()()() n B n B B ξ ν-= 末初 （对于产物v 取正值，反应物取负值） 1ξ=时，r r m U U ξ ??= ，r r m H H ξ ??= 19、（1）标准摩尔生成焓（0 r m H ?）：在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质生成单位物质的量某物质的定压反应热，为该物质的 标准摩尔生成焓。 （2）标准摩尔燃烧焓（0 c m H ?）：在标准压力和指定温度下，单位物质的量的某种物质被氧完全氧化时的反应焓，为该物质的标 准摩尔燃烧焓。 任意一反应的反应焓0 r m H ?等于反应物燃烧焓之和减去产物燃烧焓之和。 20、反应焓与温度的关系-------基尔霍夫方程

物理化学知识点(全)

第二章 热力学第一定律 内容摘要 ?热力学第一定律表述 ?热力学第一定律在简单变化中的应用 ?热力学第一定律在相变化中的应用 ?热力学第一定律在化学变化中的应用 一、热力学第一定律表述 U Q W ?=+ d U Q W δδ=+ 适用条件：封闭系统的任何热力学过程 说明：1、amb W p dV W '=-+? 2、U 是状态函数，是广度量 W 、Q 是途径函数 二、热力学第一定律在简单变化中的应用----常用公式及基础公式 2、基础公式 热容 C p .m =a+bT+cT 2 (附录八) ● 液固系统----Cp.m=Cv.m ● 理想气体----Cp.m-Cv.m=R ● 单原子: Cp.m=5R/2 ● 双原子: Cp.m=7R/2 ● Cp.m / Cv.m=γ 理想气体 ? 状态方程 pV=nRT

? 过程方程 恒温:1122p V p V = ? 恒压: 1122//V T V T = ? 恒容: 1122/ / p T p T = ? 绝热可逆: 1122 p V p V γγ= 111122 T p T p γγγγ--= 1111 22 TV T V γγ--= 三、热力学第一定律在相变化中的应用----可逆相变化与不可逆相变化过程 1、 可逆相变化 Q p =n Δ 相变 H m W = -p ΔV 无气体存在: W = 0 有气体相,只需考虑气体,且视为理想气体 ΔU = n Δ 相变 H m － p ΔV 2、相变焓基础数据及相互关系 Δ 冷凝H m (T) = －Δ蒸发H m (T) Δ凝固H m (T) = －Δ熔化H m (T) Δ 凝华 H m (T) = －Δ 升华 H m (T) (有关手册提供的通常为可逆相变焓) 3、不可逆相变化 Δ 相变 H m (T 2) = Δ 相变 H m (T 1) +∫Σ(νB C p.m )dT 解题要点： 1.判断过程是否可逆; 2.过程设计,必须包含能获得摩尔相变焓的可逆相变化步骤; 3.除可逆相变化,其余步骤均为简单变化计算. 4.逐步计算后加和。 四、热力学第一定律在化学变化中的应用 1、基础数据 标准摩尔生成焓 Δf H θm,B (T) （附录九） 标准摩尔燃烧焓 Δc H θ m.B (T)（附录十） 2、基本公式 ?反应进度 ξ=△ξ= △n B /νB = (n B -n B.0) /νB ?由标准摩尔生成焓计算标准摩尔反应焓 Δr H θm.B (T)= ΣνB Δf H θ m.B (T) ?由标准摩尔燃烧焓计算标准摩尔反应焓 Δr H θ m.B (T)=-Σ νB Δc H θ m.B (T) (摩尔焓---- ξ=1时的相应焓值) ?恒容反应热与恒压反应热的关系 Q p =Δr H Q v =Δr U Δr H =Δr U + RT ΣνB (g) ?Kirchhoff 公式 微分式 d Δr H θ m (T) / dT=Δr C p.m 积分式 Δr H θm (T 2) = Δr H θ m (T 1)+∫Σ(νB C p.m )dT 本章课后作业： 教材p.91-96（3、4、10、11、16、17、38、20、23、24、28、30、33、34）

天津大学532003[物理化学]复习题答案

物理化学复习题 一、填空题 1、实际气体的压缩因子定义为Z ＝ pV m /RT ，当实际气体的压缩因子Z >1时，该气体比理想气体 难 压缩（选择填入难、易）。 2、已知2NO(g)+ O 2(g) = 2NO 2(g)为放热反应。反应达平衡后，欲使平衡向右移动以获得更多的NO 2(g)，应采取的措施有 降温 和 增压 。 3、抽空密闭容器中放入NH 4Cl(s)，部分分解成NH 3(g)和HCl(g)并达到平衡， 系统的组分数C = 1 ，相数P = 2 ，自由度数F = 1 。 4、玻璃毛细管内水面上升，是因为水在毛细管中形成 凹 液面（选择填入凹、凸），此液面上水的饱和蒸气压 小于 平液面上水的饱和蒸气压（选择填入大于、小于或等于）。 5、一价碱金属的皂类作为乳化剂时，易于形成 O/W 型乳状液。 6、一定量的单原子理想气体经历某恒温过程，其的U ? = 0，H ? = 0。 7、稀溶液的依数性包括溶液沸点升高(溶质不挥发)、凝固点降低（析出纯溶剂）， 蒸气压下降 和 渗透压 。 8、反应A→B，实验测定A 的浓度c A 与时间 t 成线性关系，该反应的级数为 零 。 9、丁铎尔效应的实质是 胶体粒子对光的散射 。 10、溶胶稳定存在的三个重要原因是 胶体粒子带电 、 溶剂化作用 和 布朗运动 。 11、当真实气体的压缩因子Z 小于1 时，该气体比理想气体易于压缩。 12、理想气体绝热向真空膨胀，则 ?U = 0 。 13、由纯组分形成理想液态混合物的过程，其mix ΔS ＞0 。 14、化学势μB 就是物质B 的 偏摩尔吉布斯函数 。 15、已知2NO(g)+ O 2(g) = 2NO 2(g)为放热反应。反应达平衡后，欲使平衡向右移动以获得更多的NO 2(g)，应采取的措施有 降温 和 增压 。 16、一定温度下，液体的分子间作用力越大，其表面张力 越大 。 17、某化学反应在一定T 、p 条件下进行，反应物A 的平衡转化率为12 %。相同反应条件下加入催化剂，反应速率提高5倍，此时A 的平衡转化率为 12% 。

大学物理化学知识点归纳

第一章气体的pvT关系 一、理想气体状态方程 pV=（m/M）RT=nRT （1.1） 或pV m =p（V/n）=RT （1.2） 式中p、V、T及n的单位分别为 P a 、m3、K及mol。V m =V/n称为气 体的摩尔体积，其单位为m3·mol。R=8.314510J·mol-1·K-1称为摩尔气体常数。 此式适用于理想，近似于地适用于低压下的真实气体。 二、理想气体混合物 1．理想气体混合物的状态方程（1.3） pV=nRT=（∑ B B n）RT pV=mRT/M mix （1.4） 式中M mix 为混合物的摩尔质量，其可表示为 M mix def ∑ B B y M B (1.5) M mix =m/n=∑ B B m/∑ B B n （1.6） 式中M B 为混合物中某一种组分B 的摩尔质量。以上两式既适用于各种 混合气体，也适用于液态或固态等均 匀相混合系统平均摩尔质量的计算。 2.道尔顿定律 p B =n B RT/V=y B p （1.7） P=∑ B B p (1.8) 理想气体混合物中某一种组分B 的分压等于该组分单独存在于混合气 体的温度T及总体积V的条件下所具 有的压力。而混合气体的总压即等于 各组分单独存在于混合气体的温度、 体积条件下产生压力的总和。以上两 式适用于理想气体混合系统，也近似 适用于低压混合系统。

3.阿马加定律 V B *=n B RT/p=y B V （1.9） V=∑V B * （1.10） V B *表示理想气体混合物中物质B 的分体积，等于纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。 三、临界参数 每种液体都存在有一个特殊的温度，在该温度以上，无论加多大压力，都不可能使气体液化，我们把 这个温度称为临界温度，以T c 或t c 表 示。我们将临界温度T c 时的饱和蒸气 压称为临界压力，以p c 表示。在临界温度和临界压力下，物质的摩尔体积 称为临界摩尔体积，以V m,c 表示。临 界温度、临界压力下的状态称为临界 状态。 四、真实气体状态方程 1.范德华方程 （p+a/V m 2）(V m -b)=RT (1.11) 或（p+an2/V2）(V-nb)=nRT (1.12) 上述两式中的a和b可视为仅与 气体种类有关而与温度无关的常数， 称为范德华常数。a的单位为Pa·ｍ ６·mol，b的单位是m3mol.-1。该方 程适用于几个兆帕气压范围内实际气 体p、V、T的计算。 2.维里方程 Z(p，T)=1+Bp+Cp+Dp+… （1.13） 或Z(V m, ,T)=1+B/V m +C / V m 2 +D/ V m 3 +… （1.14）

天津大学_物理化学_总复习(含答案)

天津大学_物理化学_总复习(含答案) 物理和化学的研究一直在重复 第一章热力学第一定律 1.热力学第一定律？你？问？w仅适用于:答案:d (a)简单的状态变化(b)相变 (c)化学变化(d)封闭系统中的任何变化 2.1摩尔单原子理想气体在300K下被绝热压缩到500K，它的焓变化是多少？h大约是: 4157J 关于热和功，以下说法是不正确的 (一)功和热只发生在系统状态变化的过程中，只存在于系统与环境的界面上 只有当一个封闭系统出现时，功和热才有明确的意义。 (c)功和热不是能量，而是两种形式的能量转移，这可以称为在封闭系统中发生的能量交换过程(d)。如果内能不变，功和热对系统的影响将是必要的 互相抵消 4.下列关于焓的xx是正确的:回答:D (a)基本物质的焓都为零(b)在等温过程中，焓变为零 (c)绝热可逆过程中的焓变化为零(d)化学反应中的焓变化不一定大于内能变化 在以下过程中，系统的内能变化不为零:答案:d 不可逆循环过程

(c)两种理想气体的混合过程(d)纯液体的真空蒸发过程6。对于理想气体，下列哪种关系是不正确的？答:答 ？你？h？你？你(A)(V)？0(B)(T)？0(C)(T)？0(D)(T)？0 ？v？p？p？T7。在实际气体节流膨胀过程中，哪组描述是正确的？答:答 (一)Q = 0；？H =0。？p 0(C)Q > 0；？H =0。？p 50kPa不可逆地膨胀到最终状态T2 = 300k，p2 = 50kpa。对于这个过程，Q= 3741J，w =-3741j。U= 0、？H= 0 . 9.在隔热的刚性壁容器中，发生化学反应，将系统的温度从T1提高到 T2，当压力从p1上升到p2时，Q = 0；W = 0:？U = 0 .10.当理想气体在一定压力下绝热膨胀时，回答:D (a)焓总是恒定的，(b)内能总是增加，(c)内能总是增加，(d)内能总是减少 11.为了通过节流膨胀达到制冷的目的，节流操作应控制在以下条件下: B 第1页，共43页 物理和化学的研究一直在重复 (一)？？(？t？t？零点(摄氏度)？？()H=0(D)不被考虑？？p？p？p的值 12.如果一定量的理想气体从相同的初始状态压力p1可逆地膨胀到压力 p2，则它等温膨胀 终态体积与绝热膨胀终态体积之间的关系是:答:A(A)前者大于后者(b)前者小于后者(c)二者之间没有关系(d)二者相等 13.1摩尔单原子理想气体，从273千帕到200千帕初始状态，通过pt = c(常数) 如果逆方法被压缩到400千帕的最终状态，那么？U= -1702J .

初中物理化学知识点

初中物理重要知识点总结
记住的常量
1．光（电磁波）在真空中传播得最快，c=3×105Km/s=3×108m /s。光在其它透明物质中传播比在 空气中传播都要慢 2．15℃的空气中声速：340m／s，振动发声 ，声音传播需要介质，声音在真空中不能传播。一般声 音在固体中传播最快，液体中次之，气体中最慢。 3．水的密度：1．0×103Kg／m3=1g／cm3=1．0Kg／dm3。 1 个标准大气压下的水的沸点：100℃，冰的熔点 O℃， 水的比热容 4．2×103J／(Kg·℃)。 4．g=9．8N/Kg，特殊说明时可取 10 N/Kg 5．一个标准大气压=76cmHg==760mmHg=1．01×105Pa=10.3m 高水柱。 6．几个电压值：1 节干电池 1.5V，一只铅蓄电池 2V。 照明电路电压 220V，安全电压不高于 36V。 7．1 度=1 千瓦·时（kwh）=3．6×106J。 8．常见小功率用电器：电灯、电视、冰箱、电风扇； 常见大功率用电器：空调、电磁炉、电饭堡、微波炉、电烙铁。
物理量的国际单位
长度（L 或 s） ：米（m） 时间（t） ：秒（s）面积（S） ：米 2（m2）体积（V） ：米 3（m3）速度（v） ：米/秒（m/s）温度（t） ： 摄氏度（℃） （这是常用单位） 质量（m） ：千克（Kg）密度（ρ ） ：千克/米 3（Kg/m3） 。力（F） ：牛顿（N）功（能，电功，电能） （W） ：焦耳（J） 功率（电功率） （P） ：瓦特（w）压强（p） ：帕斯卡（Pa）机械效率（η ）热量（电热） （Q） ：焦耳（J） 比热容（c） ：焦耳/千克 摄氏度（J/Kg℃）热值（q） ：J/kg 或 J/m3 电流（I） ：安培（A）电压（U） ：伏特（V） 电阻（R） ：欧姆（Ω ） 。
单位换算
1nm=10-9m,1mm=10-3m,1cm=10-2m;1dm=0.1m,1Km=103m,1h=3600s,1min=60s, 1Kwh=3.6×106J.1Km/h=5/18m/s=1/3.6m/s,1g/cm3=103Kg/m3,1cm2=10-4m2, 1cm3=1mL=10-6m3,1dm3=1L=10-3m3, 词冠：m 毫(10-3)，μ 微(10-6)，K 千（103） ，M 兆(106)
公式
1.速度 v=s/t； 2.密度ρ =m/v； 3.压强 P=F/s=ρ gh； 4.浮力 F=G 排=ρ 液 gV 排=G（悬浮或漂浮）=F 向上-F 向下=G-F’ ； 5.杠杆平衡条件：F1L1=F2L2；6.功 w=Fs=Gh（克服重力做功）=Pt；7.功率 p=W/t=Fv； 8.机械效率η =W 有/W 总=Gh/Fs=G/nF=G/(G+G 动) =fL/Fs(滑轮组水平拉物体克服摩擦力作功)； 9.热量：热传递吸放热 Q=cm△t；燃料完全燃烧 Q=mq=Vq；电热：Q= I2Rt 10．电学公式：电流：I=U/R=P/U 电阻：R=U/I=U2/P 电压：U=IR=P/I 电功：W=Pt =UIt =I2Rt=U2t/R 电热：Q= I2Rt（焦耳定律）=UIt==U2t/R 电功率：P=W/t= UI=I2R=U2/R 串联电路特点：I=I1=I2,U=U1+U2,R=R1+R2 U1:U2=P1:P2=Q1:Q2=W1:W2=R1:R2 并联电路特点：I=I1+I2,U=U1=U2,1/R=1/R1+1/R2 I1:I2=P1:P2=Q1:Q2=W1:W2=R2:R1
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