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人教版新课标八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质(1)

人教版新课标八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质(1)
人教版新课标八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质(1)

18.1.1平行四边形的性质(1)

学习目标:

1.理解并掌握平行四边形的定义;会用定义识别平行四边形。

2.掌握平行四边形的性质1及性质2。初步会运用这些性质进行有关的论证和计算。

3.培养综合运用知识的能力。

重点:平行四边形的概念和性质1和性质2

难点:平行四边形的性质1和性质2的应用。

一、知识链接

1.由__ _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形;四边形有 _条边,_ __个角,四边形的内角和等于_____度;

2.如图AB与BC叫_ __边, AB与CD叫__ _边;

∠A与∠B叫_ __角,∠D与∠B叫_ __角;

1.多边形中不相邻顶点的连线叫对角线,如图四边形ABCD中对角线有__ _条,

它们是___ ___

我的疑惑:

二、自学引导

回忆知识:

1、叫平行四边形。

2、平行四边形的性质有:①;

3、求证:平行四边形的对边相等。

已知:求证:

证明:

4、求证:平行四边形的对角相等。

已知:求证:

证明:

三、典型展示

1、小明用一根36米长的绳子围成了一个平行

四边形的场地,其中一条边AB 长比另一条边BC 长小2

米,求平行四边形各长多少?

2、

ABCD 中,AB=5,BC=3,求它的周长。

3、.如图1,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中一张,

重合的部分构成了一个四边形,线段AD 和BC 的长度有什么关系?

四、我的收获

1. 我的收获:

2.疑问解决:

五、拓展提高

2、如图所示,□ABCD 中,E 是BC 的中点,连接AE 并延长交DC 的延长线于F ,则AB

与CF 相等吗?说明理由

(1)一变:C 是DF 的中点吗?

(2)二变:若使∠F =∠DAF ,□ABCD 的边长之间

还需要再添加一个什么条件?请你补上这个条件,并进

行证明(不增添辅助线)

(3)三变:若AF 平分∠DAB ,且∠D=∠F,能求出∠B 的度数吗?

(4)四变:若在□ABCD 中,延长DC 到F 使DC=CF,连接AF 交BC 于点E ,则E 是BC 的中

点吗? E

D C B A F

二年级数学下册课程标准

二年级数学下册课程标准 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

二年级数学下册课程标准 一、课程目标: 数据收集整理 1、了解统计的意义,体验数据的收集、整理、描述和分析的过程;会用简单的方法收集和整理数据,认识条形统计图和简单的复式统计图表中的数据提出并回答简单的问题,并能进行简单的分析。 数与代数: 1、认识计数单位“百”和“千”,知道相信两个计数单位之间的十进关系;掌握万以内的数位顺序,会读、写以内的数;知道万以内数的组成,会比较万以内数的大小,能用符号和词语描述万以内数的大小;理解并认识万以内的近似数。 2、会口算百以内的两位数加、减两位数,会口算整百、整千数加、减法,会进行几百、几十加、减几百几十的计算,并能结合实际进行估计。 3、知道除法的含义,除法算式中各部分名称,乘法和除法的关系;能够熟练地用乘法口诀求商。 4、初步理解数学问题的含义,经历从生活中发现并提出问题、数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用,会在解决问题中使用小括号,会在解决问题中使用小括号。 图形的运动 1、初步感知平移、旋转现象,会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移。 2、会探索给定图形或数的排列中的简单规律;有发现和欣赏数学美的意识;初步形成观察、分析及推理的能力。

量的计量: 1、认识质量单位克和千克,初步建立 1 克和 1 千克的质量观念,知道1 千克=1000 克。 数学广角——推理 1、简单的推理 2、列的变化规律 二、课程内容: 根据《小学数学课程标准》的要求,采用人民教育出版社的《义务教育课程标准试验教科书》课程内容进行教学。其课程内容包括:

2018八年级数学下册第一章知识点总结北师大版

2018八年级数学下册第一章知识点总结 (北师大版) 2018八年级数学下册第一章知识点总结(北师大版) 第一章三角形的证明 1、等腰三角形 (1)三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等,对应角也相等判定:SSS、SAS、ASA、AAS、 (2)等腰三角形的判定、性质及推论 性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边) 推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合(即“三线合一”) (3)等边三角形的性质及判定定理 性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每个 角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴。 判定定理:有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 (4)含30度的直角三角形的边的性质 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,

那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2、直角三角形 (1)勾股定理及其逆定理 定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。 (2)直角三角形两个锐角之间的关系 定理:直角三角形两个锐角互余。 逆定理:有两个锐角互余的三角形是直角三角形。 (3)含30度的直角三角形的边的定理 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。 逆定理:在直角三角形中,一条直角边是斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30度。 (4)命题与逆命题 命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。 (5)直角三角形全等的判定定理 定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 3、线段的垂直平分线

新人教版八年级下册数学教学计划

2015-2016学年八年级数学下册教学计划 XXX 2016.2 一、指导思想 坚持党的教育方针,结合《初中数学新课程标准》,根据学生实际情况,积极开展课堂教学改革,提高课堂教学效率,向 45分钟要质量。一方面巩固学生的基础知识,另一方面提高学生运用知识的能力。特别是训练学生的探究思维能力,和发散式思维模式,提高学生知识运用的能力。培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题和解决问题的能力。并通过本学期的课堂教学,完成八年级下册的数学教学任务。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。我担任八年级一、三班的数学,一班优生稍多一些,学生非常活跃,有少数学生不上进,思维不紧跟老师。三班学生单纯,有部分同学基础较差,问题较严重。从上学期的期末考试来看两班学生成绩一般,与我预期的目标有较大的差距。通过调阅学生的试卷,发现学生在知识运用上很不熟练,特别是对于解答综合性习题时欠缺灵活性。有部分学生学习上不求上进,学习劲头不足,对数学学习不感兴趣,导致数学基础差。因此两极分化较严重。要想本学期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是学习的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容,共有五章。 第十六章二次根式 本章主要学习二次根式的概念及二次根式什么情况下有意义;重点是利用算术平方根的意义进行二次根式的化简;难点是二次根式的加减乘除运算。教学中要学生充分去讨论与思考,归纳与总结,历经知识发展与运用过程中的坎坎坷坷,做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行,对一些要经常运用到的化简要在课堂让就要让学生们掌握,不要寄希望于课外,否则会增加差生的人数。 第十七章勾股定理 本章的主要内容是勾股定理及逆定理的概念。本章要使学生能运用勾股定理解决简单问题、用勾股定理的逆定理判定直角三角形。同时注重介绍数学文化。本章的重点是勾股定理及其证明,直角三角形的边角关系,解直角三角形(三角形边角关系的应用),难点是运用灵活运用勾股定理解决实际问题,对锐角三角函数的理解及其合理应用,解决实际问题。 第十八章平行四边形 本章的主要内容是掌握各种四边形的概念、性质、判定及它们之间的关系并能应用相关知识进行证明和计算。本章的重点是平行四边形的定义、性质和判定。难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别。本章的教学内容联系比较紧密,研究问题的思路和方法也类似,推理论证的难度也不大,教学中要注意用“集合”的思想,分清四边形的从属关系,梳理它们的性质和判定方法。 第十九章一次函数 本章的主要内容是一次函数的概念和图象,确定一次函数的解析式。本章的重点是一次函数的概念、图象和性质。其难点是对一次函数及其图象的性质的理解和掌握。通过本章的学习掌握相关的知识,同时养成数形结合的思考形式和思考方法,代数式、方程、函数、图形、直角坐标系结合起来进行思考,互相解释、互相补充,对于整个中学数学的学习,愈往后,愈显出其重要性,通过本章的学习,要为数形结合能力打下良好的基础。培养学生的应用意识。这一章的学习对中等与中等偏下的学生有一定的难度,主要是对知识的理解困难,对知识间的相互转换感到困难。解决这个问题的关键是要学生多画图、多思考,适当的放慢教学进度。对知识要达到熟练的转换的程度,并且要求在课堂上掌握这些知识。 第二十章数据的分析 本章是在前面学习数据的描述的基础上的进一步学习。本章的主要内容是研究平均数、中

八年级数学下学期第一章测试题

B C A D https://www.doczj.com/doc/7112735922.html, 图2 B C A C 'D https://www.doczj.com/doc/7112735922.html, F 图1 八年级数学下学期第一章测试题 一、填空题。(共30分) 1、直角三角形的一个锐角为500,则另一个锐角为 。 2、在⊿ABC 中,∠ACB=90°,D 是AB 的中点,AB=6,则CD=________。 3、已知三角形的三个内角之比为1:2:3,且最短的边为5,最小的角是 度,最长的边为 ,它的面积是 。 4、在△ABC 中,90C ∠=?,若5,13a c ==,b = 。 5、已知,如图AB =AD =5,∠B =150,CD ⊥AB 于C ,则CD = 。 6、如图,△ABC 中,∠C=90°,若BC=5,BD=2,则点D 到边AB 的距离为 。 7、直角三角形一条直角边与斜边分别长为8cm 和10cm ,则斜边上的高等于 cm 。 8、在△ABC 中,若222AC BC AB =-,则∠ =90°. 9、矩形纸片ABCD 中,AD =4c m ,AB =10c m ,按如图1方式折叠,使点B 与点D 重合,折 痕为EF ,则DE =_______c m 10、如图2,△ABC 中,CD ⊥AB 于D ,若AD =2BD ,AC =52,BC =5,则BD 的长为__________. 二、选择题。(共30分) 11、下列三边的长不能成为直角三角形三边的是( ) A 、3,4,5 B 、5,12,13 C 、6,8,10 D 、3,3,5 12、已知在直角三角形中,最长边为10,最短边为5,则最小的角是( )度 A 、500 B 、300 C 、400 D 、900 13、一个三角形的一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是( ) A 、锐角三角形 B 、等腰三角形 C 、等边三角形 D 、直角三角形 14、一直角三角形的斜边比直角边大2,另一直角边长为6,则斜边长为( ) B

【新修订版】【全日制义务教育数学课程标准(2011年版)】

全日制义务教育数学课程标准 (2011年版)

第一部分前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等,都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

人教版八年级数学下册第一章二次根式的知识点汇总

二次根式的知识点汇总 知识点一: 二次根式的概念 形如()的式子叫做二次根式。 注:在二次根式中,被开放数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必须注意:因为负数没有平方根,所以是 为二次根式的前提条件,如 , , 等是二次根 式,而 , 等都不是二次根式。 例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:2、33、1 x 、x (x>0)、0、42、-2、 1 x y +、x y +(x ≥0,y?≥0). 分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0. 知识点二:取值范围 1、 二次根式有意义的条件:由二次根式的意义可知,当a ≧0时, 有意义,是二次根式,所 以要使二次根式有意义,只要使被开方数大于或等于零即可。 2、 二次根式无意义的条件:因负数没有算术平方根,所以当a ﹤0时,没有意义。 例2.当x 是多少时,31x -在实数范围内有意义? 例3.当x 是多少时,23x ++1 1 x +在实数范围内有意义? 知识点三:二次根式 ( )的非负性 ( )表示a 的算术平方根,也就是说, ( )是一个非负数,即 0()。 注:因为二次根式()表示a 的算术平方根,而正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是 0,所以非负数( )的算术平方根是非负数,即 0( ),这个性质也就是非负数的算术平 方根的性质,和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多,如若,则a=0,b=0; 若 ,则a=0,b=0;若 ,则a=0,b=0。

例4(1)已知y=2x -+2x -+5,求 x y 的值.(2)若1a ++1b -=0,求a 2004+b 2004的值 知识点四:二次根式()的性质 () 文字语言叙述为:一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注:二次根式的性质公式()是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过 来应用:若,则,如:,. 例1 计算 1.( 32)2 2.(35)2 3.(56 )2 4.(7)2 例2在实数范围内分解下列因式: (1)x 2-3 (2)x 4-4 (3) 2x 2-3 知识点五:二次根式的性质 文字语言叙述为:一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 注: 1、化简时,一定要弄明白被开方数的底数a 是正数还是负数,若是正数或0,则等于a 本身, 即;若a 是负数,则等于a 的相反数-a,即; 2、中的a 的取值范围可以是任意实数,即不论a 取何值,一定有意义; 3、化简时,先将它化成,再根据绝对值的意义来进行化简。 例1 化简 (19 (22(4)- (325 (42(3)-例2 填空:当a ≥02a ;当a<02a ,?并根据这一性质回答下列问题.

2019-2020年二年级下册数学教学计划-新课标人教版小学二年级 (I)

2019-2020年二年级下册数学教学计划-新课标人教版小学二年级 一、教材分析: 本册教材包括以下一些内容:表内除法,万以内数的认识,简单的万以内的加法和减法,图形与变换,克与千克,统计,找规律,用数学解决问题和数学实践活动等。这册教材的重点内容是表内除法,万以内数的认识及用数学解决问题。 表内除法的编排体现了两个特点,第一,在学生已经比较熟练地掌握了表内乘法的基础上,教材集中安排了表内除法的教学。第二,不再明确区分“等分除”和“包含除”,在平均分的操作活动中,让学生体验和感悟两种不同的生活原型(把15个苹果平均分成5份;24人租船,每船限乘4人),从而使学生理解除法的含义。 万以内数的认识改变了原有的编排结构,先教学1000以内的数,再教学万以内的数,出现了数位顺序表和近似数。万以内的加法和减法编排具有过渡的特点:在上一册百以内加、减法的基础上,教学口算两位数加、减两位数;教学三位数(几百几十)的笔算加、减法,为进一步学习多位数加、减法作好准备。本单元还结合几百几十的加、减法,安排了估算的教学内容,让学生进一步学习根据具体情况,运用估算解决实际问题。 解决问题主要包括了两个方面的内容,第一,安排了解决问题教学单元,以学生生动活泼的课外活动内容为素材,展示学生在实际活动中碰到的各种问题;二结合表内除法、万以内数的加法和减法教学,适时安排解决问题的有关内容,让学生在掌握了一些数与计算知识后,学习用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。 在空间与图形方面,本册教材安排了图形与变换一章,内容包括“锐角和钝角”“平移与旋转”。与原有教材相比,“锐角和钝角”的认识明显提前了,“平移与旋转”是新增加的内容。在量的计量方面,教学克和千克,突出让学生在具体的生活情境中,通过自主探索和动手实践的活动感受克和千克,初步建立质量观念。在统计知识方面,让学生进一步学习统计的意义,学习简单的数据和整理的方法,认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表。本册教材还安排了“找规律”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动探索图形和数的排列规律。不仅使学生知道现实生活中事物有规律的排列隐含着数学知识,同时培养学生观察、操作及归纳推理的能力,发现和欣赏数学美、运用数学去创造美的意识。 二、教学目标要求: 1、结合现实生活中的具体情境,使学生初步理解数学问题的基本含义,学会用两步计算的方法解决问题,知道小括号的作用。培养学生认真观察、独立思考等良好习惯,初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。 2、让学生在具体情境中体会除法运算的含义,会读、写除法算式,知道除法算式各部分的名称。使学生初步认识乘、除法之间的关系,能比较熟练地用乘法口诀求商。使学生初步会用根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 3、使学生会辨认直角、锐角、钝角;使学生结合实例,初步感知平移、旋转现象;会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;初步渗透变换的教学思想方法。 4、让学生亲身经历用7—9的乘法口诀求商的过程,掌握用乘法口诀求商的一般方法;使学生学会综合应用乘、除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题;在解决问题的过程中,使学生初步尝试运用分析、推理、转化的方法。 5、让学生经理数数的过程体验数的产生过程和作用;能认、读、写万以内的数,知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成;能用符号用词语描述万以内数的大小;能说出各数位的名称,识别各数位上数字的意义;结合现实素材让学生感受大数的意义,认识近似数,

八年级数学下册第一章《三角形的证明》知识点归纳

八年级数学下册第一章《三角形的证明》 知识点归纳 八年级数学下册第一《三角形的证明》知识点归纳(北师大版) 第一节. 等腰三角形 1. 性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角). 2. 判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边). 3. 推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合(即“三线合一”). 4. 等边三角形的性质及判定定理 性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°;等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴. 判定定理:(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形; (2)三个角都相等的三角形是等边三角形. 第二节.直角三角形 1. 勾股定理及其逆定理 定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方. 逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,

那么这个三角形是直角三角形. 2. 含30°的直角三角形的边的性质 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对应的直角边等于斜边的一半. 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 要点诠释:勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意,不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”,应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”. 4.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。 第三节. 线段的垂直平分线 1. 线段垂直平分线的性质及判定 性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 判定:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 2.三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.该点就是三角形的外心。以此外心为圆心,可以将三角形的三个顶点组成一个圆。 3.如何用尺规作图法作线段的垂直平分线: 分别以线段的两个端点A、B为圆心,以大于AB的一半长为半径作弧,两弧交于点、N;作直线N就是线段AB的垂

人教版初中八年级下册数学教案全册

八年级数学下学期教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培养创新精神通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。我班优生稍少,学生非常活跃,有少数学生不求上进,思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩,缺乏自主学习的习惯,有部分同学基础较差,厌学无目标。要在本期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是学习的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下:《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式,勾股定理,平行四边形,一次函数,数据的分析等五章内容,学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准(2013年版)》(以下简称《课程标准》)中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容,本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习,并在每一章的最后安排了两个数学活动,通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习,学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构,并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理,包括它们的发现、证明和应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定,还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章是“一次函数”,其主要内容包括:常量与变量的意义,函数的概念,函数的三种表示法,一次函数的概念、图象、性质和应用举例,一次函数与二元一次方程等内容的关系,以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数(主要是加权平均数)、中位数、众数以及方差

二年级数学上册新课标要求

二年级数学上册新课标要求 知识与技能:经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。 数学思考:经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。经历运用数据描述信息、作出推断的过程,发展统计观念。经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 解决问题:初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成评价与反思的意识。 情感与态度:能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志,

建立自信心。初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体,对人的发展具有十分重要的作用,它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中,数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习,同时,知识与技能的学习,必须以有利于其他目标的实现为前提。

人教版八年级下册数学课本知识点归纳

人教版八年级下册数学课本知识点归纳 第十六章分式 一、分式 1、分式:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。 (分式有意义的条件就是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零 ) 2、分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式,分式的值不变。用式子表示如下: (C≠0) 其中A,B,C就是整式 3.最简公分母:取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母,它叫做最简公分母 4.通分:分子与分母同乘最简公分母,不改变分式值,把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。(分母为多项式时要分解因式) 5.约分:约去分子与分母的公因式,不改变分式值,这个过程叫约分。 二、分式的运算 1.分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。 2.分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示: 3分式乘方法则:一般地,当n为正整数时 这就就是说, 分式乘方要把分子、分母分别乘方 4.分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。

异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。 上述法则可用以下式子表示: 5.整数指数幂 1.任何一个不等于0的数的0次幂等于1, 即; 当n为正整数时,(,也就就是说a n(a≠0)就是a-n的倒数。正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n就是整数) (1)同底数的幂的乘法:; (2)幂的乘方:; (3)积的乘方:; (4)同底数的幂的除法:( a≠0); (5)商的乘方:( n就是正整数);(b≠0) 三、分式方程 1、分式方程:分母中含未知数的方程叫分式方程。 (解分式方程的过程,实质上就是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。) 2.解分式方程的步骤:(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根。 3.分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解就是原分式方程的解;否则,这个解不就是原分式方程的解。 四、列方程应用题

二年级数学下册课程标准

二年级数学下册课程标准 一、课程目标: 数据收集整理 1、了解统计的意义,体验数据的收集、整理、描述与分析的过程;会用简单的方法收集与整理数据,认识条形统计图与简单的复式统计图表中的数据提出并回答简单的问题,并能进行简单的分析。 数与代数: 1、认识计数单位“百”与“千”,知道相信两个计数单位之间的十进关系;掌握万以内的数位顺序,会读、写以内的数;知道万以内数的组成,会比较万以内数的大小,能用符号与词语描述万以内数的大小;理解并认识万以内的近似数。 2、会口算百以内的两位数加、减两位数,会口算整百、整千数加、减法,会进行几百、几十加、减几百几十的计算,并能结合实际进行估计。 3、知道除法的含义,除法算式中各部分名称,乘法与除法的关系; 能够熟练地用乘法口诀求商。 4、初步理解数学问题的含义,经历从生活中发现并提出问题、数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用,会在解决问题中使用小括号,会在解决问题中使用小括号。 图形的运动 1、初步感知平移、旋转现象,会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移。 2、会探索给定图形或数的排列中的简单规律;有发现与欣赏数学美的意

识;初步形成观察、分析及推理的能力。 量的计量: 1、认识质量单位克与千克,初步建立 1 克与 1 千克的质量观念,知道1 千克=1000 克。 数学广角——推理 1、简单的推理 2、列的变化规律 二、课程内容: 根据《小学数学课程标准》的要求,采用人民教育出版社的《义务教育课程标准试验教科书》课程内容进行教学。其课程内容包括:

课程实施数学教学就是数学活动的教学,就是师生之间、生生之间交往互动与共同

新人教版八年级数学下册全套教案

新人教版八年级数学下册全套教案 篇一:人教版八年级下册数学全集人教版八年级下册数学教案全集(161页)第十六章分式 16.1分式 16.1.1从分数到分式一、教学目的 1.了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1.让学生填写P4[思考],学生自己依次填出:10,s,200, 7 vs a 33 . 2.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为千米所用时间 6020?v 10020?v 小时,逆流航行60 小时,所以 10020?v 10020?v = 6020?v . 3. 以上的式子, 6020?v ,s,v,有什么共同点?它们与分数 a s 有什么相同点和不同点?五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时,分式有意义. [分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母x的取值范围. [提问]如果题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例m2. 当m为何值时,分式的值为0? m?1m?2 2 (1)(2)(3) [分析] 分式的值为0时,必须同时满足两个条件:○1分母..不能为零;○2分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解. [答案] (1)m=0 (2)m=2(3)m=1 六、随堂练习 1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 9x+4, 7 , 9?y, m?4, 8y?3, x 20 m?1m?3m?1 5 y2 1 x?9 2. 当x取何值时,下列分式有意义? x?52x?53 (1)(2)(3) 3. 当x为何值时,分式的值为x?10? 2 x?2 3?2xx2?4 ()(3)七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式? (1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件个,做80个零件需小时. (2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是千米/时,轮船的逆流速度是 x?7 5x7x21?3x x2?x千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . 2.当x x2?1 无意义?3x?2 2 x?1 3. 当x 的值为0? x?x 八、答案:六、1.整式:9x+4,9?y, m?4 分

八年级数学下册第一章数学测试题

八年级数学下册第一章测试题 班级 姓名 .得分 . 一、选择题(30分) 1、下列说法正确的有( ) (1)一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等。 (2)一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 (3)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。 (4)有两条边分别相等的两个直角三角形全等。 (5)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 A 、 2个 B 、3个 C 、 4个 D 、 5个 2.以下命题的逆命题属于假命题的是( ) A 、两个角相等的三角形是等腰三角形。 B 、全等三角形的对应角相等。 C 、两直线平行,内错角相等。 D 、直角三角形两锐角互 3.已知等边三角形的高为23,则它的边长为( ) A.4 B.3 C.2 D.5 4.在△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,最短边 cm ,则最长边AB 的长是( ) A.5 cm B.6 cm C.5cm D.8 cm 5.等腰三角形的底边长为a ,顶角是底角的4倍,则腰上的高是( ) A. 23a B.33a C.63a D. 2 1a 6、在平面直角坐标系xoy 中,已知A (2,–2),在y 轴上确定点P ,使△AOP 为等到腰三角形,则符合 条件的点P 共有( ) A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个 7、角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的 依据是( ) A 、HL B 、AAS C 、ASA D 、SAS 8.如图,由∠1=∠2,BC=DC ,AC=EC ,得△ABC ≌△EDC 的根据是( ) A 、SAS B 、ASA C 、AAS D 、SSS 第8题

二年级数学下册新课标要求

二年级数学下册新课标要求 人教版数学二年级下册教材包括以下一些内容:表内除法;认识万以内的数;简单的万以内的加法和减法;认识锐角和钝角;初步认识图形的平移和旋转;认识克和千克;简单的数据收集和整理的方法;认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表;继续探索图形和数字的排列规律;用数学解决问题和数学实践活动等.其中表内除法、万以内数的认识及用数学解决问题是本学期的重点内容. 本册教材的编排和处理;以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导;体现了前两册实验教材同样的风格与特点;所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式;体现开放性的教学方法等特点. 如:在每个教学单元的开始;教材都安排了即反映现实生活内容又包含有所学数学知识的主题图.使各部分知识的教学都从学生有所体验的实际问题或现实背景引入.使比较抽象的数学知识具有丰富的现实背景.计算教学继续体现算法多样化.展示不同的计算方法;允许学生根据自己的经验和思维习惯使用不同的方法计算;保护学生自主探索的积极性;让学生获得成功的体验.其次;许多例题和习题具有开放性;提供让学生继续探索的线索;为培养学生探究兴趣、创新意识创造条件. 同时;由于教学内容的不同;本实验教材还具有下面几个明显的特点. 1、科学安排解决问题的教学;重视培养学生解决问题的能力;形成应用意识.解决问题主要包括了两个方面的内容. 第一;安排了解决问题教学单元;以学生生动活泼的课外活动内容为素材;展示在实际活动中可能碰到的系列问题;让学生运用已有的数学知识去解决这些问题; 第二;结合表内除法、万以内数的加法和减法教学;适时安排解决问题的有关内容;让学生在掌握了一些数与计算知识后;学习用所学的数学知识解决一些简单的实际问题.

新北师大版八年级数学下册第一章证明

新北师大版八年级数学下册第一章证明(二)辅导资料 第一节等腰三角形 知识回顾: 复习证明全等三角形的判定方法 等腰三角形的性质: (1)、等腰三角形的两个底角,也就是说,在同一个三角形中,; (2)、等腰三角形的顶角、底边上的和互相重合,简称等腰三角形。 等腰三角形有下面的判定方法: (1)、依据三角形定义:如果一个三角形有相等,那么这个三角形是等腰三角形。 (2)、依据定理:如果一个三角形有相等,那么这个三角形是等腰三角形。简单地说:在同一个三角形中,; 3、有边相等的三角形叫做等腰三角形。 有三边相等的三角形叫做三角形,也叫三角形。 4、等边三角形的内角都,且等于;等边三角形是 图形

5、等边三角形的判定方法: (1)有边相等的三角形叫做等边三角形; (2)有角相等的三角形叫做等边三角形; (3)有个内角都等于600的三角形叫做等边三角形;(4)有个内角等于600的三角形叫做等边三角形。典型例题: 1、已知等腰三角形的一边长为,另一边长为,则它的周 长为 。 2、已知等腰三角形的一边长为,另一边长为,则它的周 长为。 3、等腰三角形底边长为,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 .则腰长为 3、如果等腰三角形的顶角等于36°,则底角等于_________度;如果 底角等于36°,那么顶角的度数为_________. 4、有一个角等于50°,另一个角等于__________的三角形是等腰三 角形.

5、等边三角形的三个内角的度数分别为_______. 6、有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为______. 7、有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为________. 8、在等腰三角形中,如果顶角是一个底角的2倍,那么顶角等于_____度;如果一个底角是顶角的2倍,那么顶角等于_______度. 9、如图,,交BC于点D,,那么BC的长为_________. 10、如图,在中,D是AC上的一点,且, ,则 _______, ______, ________. 11、如图,已知:在中,,,BD是的角平分线,求的度数.

最新人教版八年级数学下册全册教案

义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级下册 科任老师 二次根式 16.1 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质:)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点 重点:二次根式有意义的条件;二次根式的性质. 难点:综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程 (一)复习引入: (1)已知x 2 = a ,那么a 是x 的______; x 是a 的________, 记为______, a 一定是_______数。 (2)4的算术平方根为2,用式子表示为 =__________; 正数a 的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______; 式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 (二)提出问题 1、式子a 表示什么意义? 2、什么叫做二次根式? 3、式子)0(0≥≥a a 的意义是什么? 4、)0()(2≥=a a a 的意义是什么? 5、如何确定一个二次根式有无意义? (三)自主学习 自学课本第2页例前的内容,完成下面的问题: 1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么? 3,16-,34,5-,)0(3≥a a , 12+x 2、计算 : (1) 2)4( (2) (3)2)5.0( (4)2)3 1( 根据计算结果,你能得出结论: ,其中0≥a , )0()(2≥=a a a 的意义是 。 3、当a 为正数时指a 的 ,而0的算术平方根是 ,负 2 )3(________ )(2=a 4

二年级数学上册新课标要求

二年级数学上册新课标 要求 集团文件发布号:(9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

二年级数学上册新课标要求 知识与技能:经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。 数学思考:经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。经历运用数据描述信息、作出推断的过程,发展统计观念。经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 解决问题:初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成评价与反思的意识。 情感与态度:能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志,建立自

信心。初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体,对人的发展具有十分重要的作用,它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中,数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习,同时,知识与技能的学习,必须以有利于其他目标的实现为前提。

八年级数学下册第一章知识点

八年级数学上册第一章复习要点 重点、难点: 重点:有平方根、立方根的概念及意义和点的坐标。 难点:平方根、立方根等概念的理解、简单实数运算及无理数大小的比较。 一、知识框架图: 二、重要知识点 一)、知识点提示: 1、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念的理解,举例说明。 2、实数怎样分类? 3、如何在产面直角坐标系中,说出点的坐标及根据坐标找点。 4、在实数范围内找一个数的绝对值、倒数、相反数、及各种运算的运算顺序。 二)知识点 平方根: 1、概念:如果有一个数r,使得a r=2,那么我们把r叫作a的一个平方根。 ①、一个正数的平方根有两个,它们互为相反数; ②、负数没有平方根; ③、0的平方根有且只有一个(它就是0) ④、a的正平方根叫作a的算术平方根,记作a 2、求一个非负数的平方根,叫作开平方。一个正.数先开平方再2次方等于它本身; 一个正.数先2次方再开平方也等于它本身。立方根 1、概念:如果有一个数b,使得a b=2,那么我们把b叫作a的一个立方根。 ①、一个正数有一个立方根,它是正数;②、负数有一个负的立方根; ③、0的平方根有且只有一个(它就是0) ④、a的立方根记作3a。 2、求立方根号a,叫作开立方。一个数先开立方再3次方等于它本身; 一个数先3次方再开立方也等于它本身。 实数: 1、有理数和无理数统称为实数。 2、实数的分类 3、数轴上的点与实数一一对应。 4、实数大小的比较。 无理数:无限不循环小数。 有效数字:从左边第一个不为0的数字起,到时精确到的数位止共有几个数 字则这个数的有效数字就是几位。 平而直角坐标系: 1、能写出点的坐标和根据点的坐标描点。

新课程标准 小学数学 二年级

二年级数学 第一学期期中质量检测卷 一、我会认真填一填。(共17分,每空1分) 1. 一个角有()个顶点,()条边。 2. 27米-18米=()米 15厘米-8厘米=()厘米30厘米+70厘米=()厘米 =()米 3. 三角板上有()个角,其中有()个直角。 4.小明身高125(),旗杆高约12()。 5.量比较短的物体的长度,可以用()作单位,量比较长的物体的长度或距离,通常用()做单位。 6.一个数比44多18,这个数是()。 7.笔算加减法时,()要对齐,从()位算起。 8.量一支粉笔的长度,先把尺子的()刻度对准粉笔的左端,再看粉笔的右端正好对着刻度“11”,那么这支粉笔的长度就是()厘米。 二、选择正确答案的序号填在()里。(共15分,每题3分) 1. 角的大小和两条边的长短()。 ①有关②无关③不能确定 2. 一个三角板上有()个直角。 ①1 ②2 ③3

3.水果店有100千克苹果,上午卖了35千克,下午卖了43千克,还剩()千克。 ①22 ②32 ③28 4.教室的长是7()。 ①米②厘米 5.得数大于60的算式是()。 ①36﹢18 ②93-23 ③29+23 三、判断,对的画“√”,错的画“×”(共10分,每题2分) 1.两位数减两位数要从十位减起。() 2.25比9多16。() 3.一张课桌长35米。() 4.直角是角中最大的角。() 5.学校操场长100厘米。() 四、我能正确计算。(共27分) 1.小小口算家。(共9分,每题1分) 33+30= 4+43= 45+9= 23+8= 46-6= 67-8= 2+6+13= 24+7-8= 18+7-9= 2.用竖式计算。(共18分,每题3分)

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