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投影教案

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投影与视图单元教案

第1课时投影(1)

教学目标:

1、知识目标

经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念;

2、能力目标

了角平行投影和中心投影的区别及性质。

3、情感目标

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。

教学重点:理解平行投影和中心投影的特征;

教学难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。

教学过程:

一、创设情境

你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术,在关中地区很为流行。皮影戏演出简便,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广大农村,深受农民的欢迎。(有条件的)放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏

二、引入课题

出示投影:北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.

问题:那什么是投影呢?

一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.

有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.

由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

三、问题探究

探究平行投影和中心投影和性质和区别

1、以数学习小组为单位,观察在太阳光线下,木杆和三角形纸板在地面的投影。

2、不断改变木杆和三角形纸板的位置,什么时候木杆的影子成为一点,三角形纸板的影子是一条线段?当木杆的影子与木杆长度相等时,你发现木杆在什么位置?三角形纸板在什么位置时,它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形?还有其他情况吗?

3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质,因此,在这两种投影下,物体的影子也就有明显的差别。当线段AB与投影面平行时,AB的中心投影A…B?把线段AB放大了,且AB∥A?B…,△OAB~OA…B?.当△ABC所在的平面与投影面平行时,△ABC的中心投影△A…B?C…也把△ABC放大了,从△ABC到△A…B?C…是我们熟悉的位似变换。

4、请观察平行投影和中心投影,它们有什么相同点与不同点?

平行投影与中心投影的区别与联系

四、应用新知:

(1)地面上直立一根标杆AB如图,杆长为2cm。

①当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形?

②当阳光与地面的倾斜角为60°时,标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意图;

(2)一个正方形纸板ABCD和投影面平行(如图),投射线和投影面垂直,点C在投影面的对应点为C?,请画出正方形纸板的投影示意图。

(3)两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影?并说明理由。

解:分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显,图(1)的投射线互相平行,是平行投影.图(2)的投射线相交于一点,是中心投影。

五、学习反思:

我们这节课学习了什么知识?

六、作业:

画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图

第2课时投影(二)

教学目标:

1、知识目标

了解正投影的概念;能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

2、能力目标

培养动手实践能力,发展空间想象能力。

3、情感目标

使学生会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识,培养学生良好的学习习惯.教学重点:正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

教学难点:归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影

教学过程:

一、复习引入新课

下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?

解:结论:图(1)中的投影线集中于一点,形成中心投影;图(2) (3)中,投影线互相平行,形成平行投影;图(2)中,投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).

指出:在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影就称为正投影。

二、合作学习,探究新知

1、如图,把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:

(1)铁丝平行于投影面;

(2)铁丝倾斜于投影面,

(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).

三种情形下铁丝的正投影各是什么形状

通过观察,我们可以发现;

(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1

(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2

(3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是一个点A3

2、如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:

(1)纸板平行于投影面;

(2)纸板倾斜于投影面;

(3)纸板垂直于投影面

结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样;

(2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生变化;

(3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段.

当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.

3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.

(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);

(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图(2).

分析口述画图要领

解答按课本板书

三、练习

(1)P112 练习和习题29.1 1、2、5

四、谈谈收获

五、作业

P113 3、4

第3课时三视图(一)

教学目标

1、知识目标

会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图

2、能力目标

通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。

3、情感目标

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。

重点:从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图

难点:对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图

教学过程

一、创设情境,引入新课

这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如不能,那么还需哪些投影面?

物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小,为了全面地反映一个物体的形状和大小,我们常常再选择正面和侧面两个投影面,画出物体的正投影。

如图(1),我们用三个互相垂直的平面

作为投影面,其中正对着我们的叫做正

面,正面下方的叫做水平面,右边的叫

做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三

个投影面内同时进行正投影,在正面内

得到的由前向后观察物体的视图,叫做

主视图,在水平面内得到的由上向下观

察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得

到由左向右观察物体的视图,叫做左视

图.

如图(2),将三个投影面展开在一个平面

内,得到这一物体的一张三视图(由主视

图,俯视图和左视图组成).三视图中的各

视图,分别从不同方面表示物体,三者合

起来就能够较全面地反映物体的形状.

三视图中,主视图与俯视图表示同一物体的长,

主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯

视图表示同一物体的宽,因此三个视图的大小

是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正

确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正,

主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的

宽相等

通过以上的学习,你有什么发现?

物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图,水平投影面上的正投影就是俯视图,侧投影面上的正投影就是左视图

二、应用新知

例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.

分析:画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方面观察它们.具体画法为:

1.确定主视图的位置,画出主视图;

2.在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”。

3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”.

解:

三、练习:

1、

2、你能画出下图1中几何体的三视图吗小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗请你判断一下.

四、小结

1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小,不要受到该方向的物体结构的干扰。

2、在画三视图时,三个三视图不要随意乱放,应做到俯视图在主视图的下方,左视图在主视图的右边,三个视图之间保持:长对正,高平齐,宽相等。

五、作业:

第4课时三视图(二)

教学目标:

1、知识目标

进一步明确正投影与三视图的关系

2、能力目标

经历探索简单立体图形的三视图的画法,能识别物体的三视图;培养动手实践能力,发展空间想象能力。

3、情感目标

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。

重点:简单立体图形的三视图的画法

难点:三视图中三个位置关系的理解

教学过程:

一、复习引入

1、画一个立体图形的三视图时要注意什么?(上节课中的小结内容)

2、说一说:直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图

3、做一做:画出下列几何体的三视图

4、讲一讲:你知道正投影与三视图的关系获图29.2-7

二、讲解例题

例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.

分析:支架的形状,由两个大小不等的长方体构

成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的

上下、前后位置关系.

解:如图29.2-7是支架的三视图

例3右图是一根钢管的直观图,画出它的三视图

分析.钢管有内外壁,从一定角度看它时,看不见

内壁.为全面地反映立体图形的形状,画图时规定;

看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡

而看不见部分的轮廓线画成虚线. 图29.2-9

解.图如图29.2-7是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁.

三、巩固再现

1、P119 练习

2、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图.

四、作业

课本习题

第5课时三视图(三)

教学目标:

1、知识目标

学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型;

2、能力目标

经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力。

3、情感目标

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。

教学重点与难点:根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型

教学过程:

俯视图

左视图

主视图

一、复习引入

前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,那么由三视图能否也想象出立体图形(实物)呢?引导学生结合例例例的三视图想象一下构造还原过程(发展空间想象能力)二、新课学习

例4根据下面的三视图说出立体图形的名称

.

分析:由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形,

解:(1)从三个方向看立体图形,图象都是矩形,可以想象出:整体是长方体,如图(1)所示;

(2)从正面、侧面看立体图形,图象都是等腰三角形;从上面看,图象是圆;可以想象出:整体是圆锥,如图(2)所示.

例5根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.

分析.由主视图可知,物体正面是正五边形

,由俯视图可知,由上向下看物体是矩形

的,且有一条棱(中间的实线)可见到。两

条棱(虚线)被遮挡,由左视图知,物体的侧

面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可

见到,综合各视图可知,物体是五棱柱形状的.

解:物体是五棱柱形状的,如下图所示.

三、巩固再现

1、P121 练习

2、如图所示图形是一个多面体的三视图,请根据视图说出该多面体的具体名称。

四、小结:

1、一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图要描述几何体或实物原型时,必须将各视图对照起来看。

2、一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性。例如:正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。

3、对于较复杂的物体,有三视图形象出物体的原型,应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。

五、作业

课本习题

第6课时三视图(四)

教学目标

1、知识目标

学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型;

2、能力目标

经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力;

3、情感目标

知道将三视图转换成立体图开在生产中的作用,使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。

重点:根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用

难点:根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状

教学过程

一、复习引入

1、完成下列练习

(1)、如图所示是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称_______。

(2)、一张桌子摆放若干碟子,从三个方向上看,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有________个碟子。

(3)、某几何体的三种视图分别如下图所示,那么这个几何体可能是()。

(A)长方体(B)圆柱(C)圆锥(D)球

2、让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片,借助图片信息让学生体会到本章知识的价值。并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识,激发学生的学习兴趣,导入本课。

二、讲授新课

例6某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如下图),请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.

分析:对于某些立体图形,若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是,由视图想象出密封罐的立体形状,再进一步画出展开图.从而计算面积.

解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱(如图(左)).

密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径为100mm.边长为50mm,图(右)是它的展开图.

由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为

三、练习巩固

P122 练习

补充例题:根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?

分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的形状,由主视图、左视图确定空间的形状如图所示.

解:该建筑物的形状如图所示:

有3层,共9个小正方体.

思考:一个物体的主视图如上右图所示, 请画出它的俯视图,耐心想一想有

几种不同的情形?

四、小结:根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状,从而确定物体的形状.

五、作业

P124~125 8、9

第7课时投影与三视图(复习)

教学目标:

1、知识目标

通过复习系统掌握本章知识,

2、能力目标

提高解决问题分析问题的能力,培养空间想象能力。

3、情感目标

体验数学来源于实践,又作用于实践。

教学重点:投影和三视图

教学难点:画三视图

教学过程:

一、以提问形式小结本章知识

1、本章知识结构框架:

2、填空:

俯视图

左视图

主视图

王明

李杰

钱勇

(1)人在观察目标时,从眼睛到目标的叫做视线。所在的位置叫做视点,有公共的两条所成的角叫做视角。

视线不能到达的区域叫做。

(2)物体在光线的照射下,在某个内形成的影子叫做,这时光线叫做,投影所在的叫做投影面。

由的投射线所形成的投影叫做平行投影。

由的投射线所形成的投影叫做中心投影。

(3)在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影就称为正投影。(4)物体的三视图是物体在三个不同方向的。

上的正投影就是主视图,水平面上的正投影就是,上的正投影就是左视图。

二、例题讲解

例1、(1)在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下()A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短

C、小明和小强的影子一样长

D、无法判断谁的影子长

分析:阳光是平行光线,出现平行投影。路灯是点光源,是中心投影,形成的影子是不一样的

例2、如图所示图形是一个多面体的三视图,请根据视图说出该多面体的具体名称。

分析:从俯视图上看,该立体图形是个对称图形,从主视图、左视图上看,正面和左面都是等腰三角形,因此我们可以想象,该立体图形是正四棱锥。

例3、A、B 表示教室门口,张丽在教室内,王明、钱勇、李杰三同学在教室外,位置如图

所示,张丽能看得见三位同学吗?请说明理由。

例4、如右上图,小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子。

(1)确定光源的位置;

(2)在图中画出表示电线杆高度的线段。

电线杆

小李

俯视图主视图

分析:由条件易知,本题属于中心投影问题,根据中心投影的特点,物体与影子对应点的连线必须经过光源,因此我们可以利用两线的交点来求光源的位置。

例5、如图,是由一些大小相同的小正方体组成的简单的几何体的主视图和俯视图。 (1)请你画出这个几何体的一种左视图;

(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值。

分析:左视图为侧视图,由于几何体只知道主视图和俯视图,那么左视图就不是唯一的,而主视图表示几何体共有三层,所以侧视图有多种可能,俯视图只看

见5个小正方体,这5个正方体可分布在1、2、3

层。

三、课外作业:见课本第132页复习题29。

点线面投影练习题

点、线、面投影练习题 班级_____________姓名______________得分______________ 一:填空 1 投影可分为______________和________________两类。 2.平行投影可分为_______________和________________两类。 3.正投影的基本性质有_____、______ 、______、______。 4.物体的左视图反映了物体高度和___________两个方向的尺寸。5.点A的坐标为(35,20,15),则该点对W面的距离为_______。 6 .平面与某投影面垂直,则在该投影面的投影为_______。 7 .直线AB的V、W面投影均反映实长,该直线为_______。 8. 点A的坐标为(10,15,20),则该点在H面上方___________。 9 .水平线的H投影反映直线的实长及对_______________投影面的倾角。10.三投影图的投影特性为长对正、__________、__________。 二选择 1. 投射方向垂直于投影面,所得到的平行投影称为_______。 A 正投影 B 斜投影 C 平行投影 D 中心投影 2.B点相对于A点的空间位置是() A.左、前、下方B.左、后、下方 C.左、前、上方D.左、后、上方

3.直线AB的V、H面投影均反映实长,该直线为( )。 A.水平线 B.正垂线 C.侧平线 D.侧垂线 4.已知点A(10,10,10),点B(10,10,50),则( )产生重影点。 A.在H面 B.在V面 C.在W面 D.不会 5.某平面的H面投影积聚成为一直线,该平面为()。 A.水平面 B.正垂面 C.铅垂面 D.一般位置线 6.某直线的V面投影反映实长,该直线为()。 A.水平线 B.正平线 C.侧平线 D.铅垂线 7.直线AB仅W面投影反映实长,该直线为( )。 A.水平线 B.正平线 C.侧平线 D.侧垂线 8.平面的W面投影为一直线,该平面为( )。 A.侧平面 B.侧垂面 C.铅垂面 D.正垂面 9.直线AB的V投影平行于OX轴,下列直线中符合该投影特征的为( )。 A.水平线 B.正平线 C.侧平线 D.铅垂线 10.直线AB的正面投影反映为一点,该直线为( )。 A.水平线 B.正平线 C.铅垂线 D.正垂线 三、判断题(1×8分) 1、两点的V投影能反映出点在空间的上下、左右关系。( ) 2、空间两直线相互平行,则它们的同面投影一定互相平行。( ) 3、投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影必积聚成为一个点。()

教案1:点的投影

教案1:点的投影 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

新知教学1、点的投影特性 点的投影特性:点的投影永远是点。 2、点的投影标记 空间点用大写字母标记,如A、B、C等; 水平投影用相应的小写字母标记,如a、b、c等; 正面投影用相应的小写字母加一撇表示,如a′、b′、c′ 等; 侧面投影用相应的小写字母加两撇表示,如a″、b″、c″ 等。 将空间点A置于三投影面体系中,自点A分别向三个投影面作垂线(即投射线)与H面交于点a,与V面交于点a′,与W面交于点a″,即得点A的水平投影a、正面投影a′,侧面投影a″。 3、点的三面投影

新知教学 用细实线将点的相邻两投影连接起来,aa′ 和a′a″ 称为投影连线。a与a″不能直接相连,需借助辅助线来实现这个联系。 保证点在V面和W面投影对应关系的作图方法: (1)以O点为圆心画弧 (2)由O点作45°线 4、点的投影规律 (1)点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴,即a'a⊥OX; (2)点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴,即a'a"⊥OZ; (3)点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离,即aa x= a"a z。 例题讲解: 已知点A的两面投影a、a′,求作其第三面投影a″。 方法一: 解题步骤: (1) 过原点O作45°辅助线; (2) 过a作平行OX轴的直线与45°辅助线相交一点; (3) 过交点作⊥OY的直线;

新 知 教 学 方法二: 解题步骤: (1) 过a作平行OX轴的直线与OY H相交于一点; (2) 以O点为圆心,O与交点的长为半径交OY W于一 点; (3) 该直线与过a′ 且平行OX轴的直线相交于一点即为 a″ ; (4) 过交点作⊥OY的直线; (5) 该直线与过a′ 且平行OX轴的直线相交于一点即为 a″ 。 5、点的投影与坐标 若把三个投影面当作坐标面,那么各投影轴就相当于坐标轴:其中OX轴就是X轴,OY轴就是Y轴,OZ轴就是Z 轴,三轴的交点就是坐标原点。 空间点A到三个投影面的距离就等于它的三个坐标:

[初中数学]投影与视图全章教案 人教版

《投影与视图》全章教案 课题:29.1投影(1) 一、教学目标: 1、经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念; 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点:理解平行投影和中心投影的特征; 教学难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程: (一)创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术,在关中地区很为流行。皮影戏演出简便,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广大农村,深受农民的欢迎。(有条件的)放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 (二)你知道吗 (有条件的)出示投影: 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻. 问题:那什么是投影呢? 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

《点投影》教案.doc

教案授课班级16 机电 4 授课日期11.27 课题点的投影授课学时 1 课时 授课方法讲授与练习相结合教学手段多媒体( PPT) 教学目标 教学重点与难点 教学设计 说明 教学活动 流程1.通过学习,理解三视图的形成过程,熟练掌握三视图中点的投影规律。 2.明确三视图中不同点的投影关系。 3.引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。 教学重点:掌握点的投影规律。 教学难点 : 三视图中不同点的投影之间的关系。 关键点 : 理解点是最基本的几何元素。 根据本节课的特点和学生的认知水平,我主要采用讲授法来使学生获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结,更好地提高课堂效率。 教学组织 教学步骤与内容教学方法达成目标 形式

一、复习回顾: 1. 三视图都形成了哪些面 ? 学生通过讨论、交 主视图、俯视图、左视图 流、总结,对已学 2. 三 视 图 中 有 怎 样 的 投 影 关 理论讲解 系? 班级授课 知识加深理解,进 师生互动 行拓展,引出新知 长对正、高平齐、宽相等 (请 识。 个别同学来解说一下其含义)

二、新知识点的讲解 1、三面投影体系的建立 投影面:正投影面(V)、水平投影面(H)、侧投影面(W)组成。 投影轴: OX轴 V 面与 H 面的交线 OY轴 H 面与 W面的交线 OZ轴 V 面与 W面的交线 2、空间点 A 在三个投影面上的投影 规定把空间点用大写字母A、 B、 C等标记,在H 面上的投影用小写字母表 示如 a、b、c,在 V 面上的用a’、b’、 c’ 表示,在W面上的用: a”、 b”、c” 表示。 空间点a’—点a”—点A 在三面投影上的投影分别为: A 的正面投影 A 的侧面投影 a—点 A 的水平面投影 3、投影面的展开 将 H 面向下旋转90°, W面向右旋 转 90 °与V 面展开成同一个平面。 4、点的投影规律 1、点 A 的 V 面投影和 2、点 A 的 V 面投影和 3、点 A 的 H 面投影到H 面投影的连线垂直于OX轴,即: a a⊥ OX轴。 W面投影的连线垂直于OZ轴,即: a a ⊥ OZ轴。 OX轴的距离等于其W面投影到OZ轴的距离,即:aax=a az 。 例题讲解: 例 1 已知点 A 的两面投影,求点 A 的第三面投影a”。

平面立体的投影(教案)

课题:平面立体的投影 授课老师:梁金土 授课时间:第七周星期二第五节 授课班级:14数控(3)班 教学目的: 1、知识目标:让学生熟练掌握平面立体三视图的作法。 2、能力目标:通过精讲多练,提高学生的空间思维想象能力。 3、情感目标:培养学生理论联系实际的能力和团队合作精神。 教学重点:平面立体三视图的作法。 教学难点:平面立体三视图的投影特征。 教学方法:启发式教学法、讲练结合法、演示法(模型、课件) 教具:多媒体、正六棱柱、三面投影体系 教学过程: 一、复习引入 1、复习提问: 前面我们学习了点、线、面的投影知识,在这部分的内容中我们得知:将两点的同面投影连接起来,可以得到什么的投影? 2、新课引入: 我们知道点、线、面是组成基本几何体的基本元素,是否可以根据前面所学过的点、线、面投影知识,作出基本几何体的投影呢? 二、新课讲授 1、基本几何体概念的引入 设问:看一下这些机件上有你认识的几何体吗?(课件展示) 学生回答: 教师总结:机器上的零件,不管它们的形状如何复杂,都可以看成是由一些简单的基本几何体组合起来的。 2、基本几何体的分类 平面立体:表面都是平面围成的几何体。(如:棱柱、棱锥等) 曲面立体:表面是曲面或曲面和平面围成的几何体。(如:圆柱、圆锥、球等)3、平面立体投影(以正六棱柱为例) ⑴正六棱柱的形体分析(展示模型) 设问:正六棱柱有几个点?几条棱?几个面? 学生回答: 教师总结:正六棱柱有12个顶点,6条棱,8个面组成。上下底面全等且互相平行,侧面为全等的六个矩形,且垂直于底面。 ⑵正六棱柱三面投影的形成及投影特征 任务指引: 将正六棱柱放置在三面投影体系中,如课本35页图2-21a)所示,判断正六棱柱各表面与三个投影面的相对位置关系(平行、垂直或倾斜),并说出各表面的三面投影。 分小组进行讨论,各小组长归纳总结,随机抽取学生回答问题,教师补充完善。 ⑶正六棱柱的三视图的画法 步骤: ①先画各投影轴和中心线,然后画出正六棱柱的水平投影正六边形, ②再根据“长对正,高平齐,宽相等”的投影规律作出其他两面投影。 ③检查并描深图线,完成作图。 4、学生练习 ①请学生根据手中的正六棱柱模型,量取它的长、宽、高三个尺寸,然后做出它的三视图。 ②教师抽查点评 三、小结 1、画平面立体的三视图可以归结为画立体上平面和棱线的投影。 2、画平面立体的三视图,要熟练运用“长对正,高平齐,宽相等”的投影规律。 四、练习 习题册P21(1)

投影基本知识习题及答案

一、填空题 1、工程上常采用的投影法是中心投影法和平行投影法,其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为正投影和斜投影法。 2、当直线平行于投影面时,其投影直线,这种性质叫真实性,当直线垂直投影面时,其投影点,这种性质叫积聚性,当平面倾斜于投影面时,其投影平面,这种性质叫类似性。 3、主视图所在的投影面称为正立面投影面,简称正立面,用字母V 表示,俯视图所在的投影面称为水平投影面,简称水平面,用字母H 表示。左视图所在的投影面称为侧立投影面简称侧立面,用字母W 表示。 4、三视图的投影规律是:主视图与俯视图长对正;主视图与左视图高平齐;俯视图与左视图宽相等。 6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同,可分为投影面垂直线、投影面平行线、一般位置直线。 7、与一个投影面垂直的直线,一定与其它两个投影面平行,这样的直线称为投影面的投影面垂直线。 8、与正面垂直的直线,与其它两个投影面一定平行,这样的直线称为正垂线。 9、与一个投影面平行,与其它两个投影面倾斜的直线,称为投影面的投影面平行线,具体又可分为正平线、水平线、侧平线。 10、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。 11、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同,可分投影面垂直面、投影面平行面、一般位置面 12. 正垂面与正面垂直,与水平面倾斜,与侧面倾斜,正垂面在正面投影为直线,在水平面和侧面投影为投影面的类似性。 13.正平面与正面,与水平面,与侧面,正平面在正面投影为,在水平面投影和侧面投影为。

14.参照图下图中的立体图,在三视图中填写物体的六个方位。(填前、后、左、右、上、下) 二、选择题(12分) 1.下列投影法中不属于平行投影法的是( A ) A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 2、当一条直线平行于投影面时,在该投影面上反映( A ) A 、实形性 B 、类似性 C 、积聚性 3、当一条直线垂直于投影面时,在该投影面上反映( C ) A 、实形性 B 、类似性 C 、积聚性 4、在三视图中,主视图反映物体的( B ) A 、长和宽 B 、长和高 C 、宽和高 5、主视图与俯视图( ) A 、长对正 B 、高平齐 C 、宽相等 6、主视图与左视图( B ) A 、长对正 B 、高平齐 C 、宽相等 7、为了将物体的外部形状表达清楚,一般采用(A )个视图来表达。 A 、三 B 、四 C 、五 8、三视图是采用( B )得到的 A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 9、当一个面平行于一个投影面时,必( B )于另外两个投影面 A 、平行 B 、垂直 C 、倾斜 10、当一条线垂直于一个投影面时,必( C )于另外两个投影面 A 、平行 B 、垂直 C 、倾斜 上 下 左 前 右 后

基本体的投影教案

第四章基本体的投影 第40课时 课题:棱柱 教学目的:1、掌握平面立体上的点、线、面的投影特点并会应用;2、掌握平面立方体表面上点的投影的求作。 教学重点:棱柱三面投影 教学难点:棱柱三面投影 教学方法:绘图演示法 教学过程: 一、棱柱的投影 如下图,是一六棱柱,它是由上下两正六边和六个矩形的侧面所围成。对各投影进行分析。作投影图时,先画出中心线对称线,再画出六棱柱的水平投影正六边形,最后按投影规律作出其它投影。 正六棱柱的投影及表面上取点 二、棱柱表面上取点 1 )棱柱表面都处于特殊位置,其表面上的点可利用平面的积聚性求得; 2 )求解时,注意水平投影和侧面投影的Y 值要相等; 3 )点的可见性的判断,面可见,点则可见,反之不可见。 三、小结作业

第41课时 课题:棱锥 教学目的:1、掌握平面立体上的点、线、面的投影特点并会应用;2、掌握平面立方体表面上点的投影的求作。 教学重点:棱锥三面投影 教学难点:棱锥三面投影 教学方法:绘图演示法 教学过程: 一、棱锥的投影 正三棱锥的投影 1 )分析三棱锥各平面的投影; 2 )作三棱锥的三面投影。 二、棱锥表面上的点 棱锥表面上点的投影可在平面上作辅助线进行求解,如下图。 棱锥表面上取点

第42课时 课题:圆柱 教学目的:1、掌握曲面立体上的点、线、面的投影特点并会应用;2、掌握曲面立方体表面上点的投影的求作。 教学重点:圆柱三面投影 教学难点:圆柱三面投影 教学方法:绘图演示法 教学过程: 一、圆柱面的形成 有一母线绕与它平行的轴线旋转而成。 2 .圆柱体的投影对圆柱体的各个投影进行分析。 3 .圆柱表面上的点 在圆柱表面上有两点M 和N ,已知M 的正面投影m' ,N 点的侧面投影(n” ),求作M 和N 的另外两个投影。如图所示。 二、圆柱表面上取点 圆柱表面上点的投影,在投影面为圆的投影 中,其表面上点的投影都在该圆上。注意:Y 值 要相等。

投影机基础知识讲解

讲师:宋育安

CRT 又称阴极射线管 应用于从50年代到90年代代表有:Barco, NEC, SONY LCD 是液晶显示 DLP 又称数码光路处理器 LCOS:新型反射式micro LCD 投影技术简单理解是:LCD+ CMOS 技术,它的特点是:高亮度, 高清晰度。 DLV 数字光阀 将CRT 的长处与LCD 和DLP 的优势结合起来的方法 将小管径CRT 作为投影机的成像面,并采用氙灯作为光源 初期 投影成像技术的发展 目前 未来

3LCD 核心部件: HTPS RHTPS EPSON/SONY 公司带领的3LCD 投影机技术(3lcd 投影机) D-ILA JVC 直接驱动图像光源放大器技术SXRD SONY DLP DLP 核心部件:DMD 美国TI 公司研发的DLP 投影技术(单片或3片DLP 投影机)Lcos sony/jvc 公司推出的Lcos 投影技术(反射型液晶投影机) 世界上应用最广泛的投影技术 A B C

Projection Device Transmissive Rdflective HTPS SXRD RHTPS D-ILA DMD 3L C D 3LCD REFLECTIVE LCOS 传导式 反射式 DLP 世界上应用最广泛的投影技术

CRT投影机采用的是 三枪成像原理(类似家用电视机) R G B 优点:色彩丰富,还原性好 缺点:亮度底300lm以下;机身体积大、价格昂贵、调试难度大。

未来之星:DLV Digital Light Valve: 数码光路真空管,简称数字光阀 DLV是一种将CRT技术与DLP投影技术结合在一起的新技术 核心是将小管径CRT作为投影机的成像面, 并采用氙灯作为光源,将成像面上的图像射向投影面。 其分辨率普遍达到1250×1024,最高可达到2500×2000, 对比度一般都在250:1以上, 色彩数目普遍为24位的1670万种, 投影亮度普遍在2000~12000 ANSI流明,可以在大型场所中使用。缺”价格高,体积大,光阀不易维修

点的三面投影及其投影特性-教学设计

课题1:点的三面投影及其投影特性 教学设计方案 一、教学思想 根据目前教育“以就业为指导、以能力为本位、以技能为核心”的教学原则,将培养学生关键能力(即自我或个人能力、社会能力、方法能力以及专业能力)作为重点的指导思想,结合学生认知事物的规律,将教学目标确定如下: 二、教学目标与要求 1、知识与能力 知识目标:通过学习,理解三视图的形成过程,熟练掌握点的投影规律。 能力目标: 1、培养学生理论结合实际的学习方法,初步建立平面图形和空间立体图形的转换关系。 2、引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。 2、过程与方法 使学生理解点的投影规律,理解点的坐标与三投影面的关系,能熟练运用“三等关系”绘制点的三面投影。 3、情感与态度 让学生通过亲自动手作图,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,在不断摸索中陶冶情操。 三、教学重、难点 1、教学重点 正投影法中点的投影规律 处理措施:系统串讲知识点,使学生建立易于理解、便于记忆的知识框架,从生活中接触到的影子为切入点,引入本章该节内容。 2、教学难点 根据点的投影规律画点的三面投影 处理措施:根据本节课的特点和学生的认知水平,我主要采用讲授法来使学生获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结,更好地提高课堂效率。 四、教学策略、教学方法与手段 创设任务情境─引导自主探究─进行归纳总结 采用任务驱动法,精讲多练,充分将课堂交给学生,以完成一个具体的任务为线索,把教学内容有机贯穿在任务之中,让学生在任务的引领下,经过思考和教师的点拨,积极主动地参与学习,达成教学目标。

点的投影教案

教案设计 课程名字:机械制图 姓名:田泉 学号:132124010045

点的投影 授课教师:田泉学时:1课时 章节名字:1、点的投影及其标记 2、点的三面投影规律 3、点的三面投影与直角坐标 4、特殊位置点的投影 5、两点的相对位置 内容分析:点是构成线面体最基本的几何要素。本节课介绍点的正投影机器投影特性。 教学内容:1、介绍空间点及其投影的标记符号 2、讲解点的三面投影规律 3、讲解特殊位置点的投影 4、讲解两点的相对位置和重影点 学情分析:因为点是线面体的最基本几何要素,所以学生只要掌握了点的投影规律,对后面的直线面的投影便会变得简单容易,所以要仔细、好好讲 授本节课。 教学目标:1、理解并掌握在两面和三面投影图中点的投影规律 2、熟练掌握点的投影与与其直角坐标的关系以及由点的两个投影求 作第三投影的方法 3、掌握由点的轴测图作投影图和由点的投影图作轴测图的方法 4、根据两个点的投影,能够理解并判别该两点在空间的相对位置 5、掌握重影点的概念及其可见性的判别方法 教学重点:1、在两面和三面投影图中点的投影规律 2、重影点的概念和两点的相对位置 教学难点:1、点的三面投影与直角坐标的关系 2、特殊位置点的投影 作业: 教学过程: 一、引入课题

任何物体都是由点、线、面等几何元素构成的,只有学习和掌握了几何元素的投影规律和特征,才能透彻理解机械图样所表示物体的具体结构形状。本次课先来学习点的投影。 二、教学内容 (一)点的投影及其标记 当投影面和投影方向确定时,空间一点只有唯一的一个投影。如图2-11(a)所示,假设空间有一点A,过点A分别向H面、V面和W面作垂线,得到三个垂足a、a′、a″,便是点A在三个投影面上的投影。 规定用大写字母(如A)表示空间点,它的水平投影、正面投影和侧面投影,分别用相应的小写字母(如a、a′和a″)表示。 根据三面投影图的形成规律将其展开,可以得到如图2-11(b)所示的带边框的三面投影图,即得到点A两面投影;省略投影面的边框线,就得到如图2-11(c)所示的A点的三面投影图,(注意:要与平面直角坐标系相区别。) (a)(b) (c)

第二十九章 投影与视图教案

第二十九章投影与视图 29.1 投影(1) 教学目标: 1、知识与技能:了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念; 2、过程与方法:经历实践探索,了角平行投影和中心投影的区别。 3、情感态度与价值观:使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。 教学重难点 重点:理解平行投影和中心投影的特征; 难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 教学过程: 一、创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术,在关中地区很为流行。皮影戏演出简便,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广大农村,深受农民的欢迎。 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻. 问题:那什么是投影呢?这节课我们就来探究这个问题。 二、探究新知 让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 (教材P87-图29.1-1,图29.1-2,图29.1-3)。然后观看幻灯片,师生共同探讨,归纳得出:

一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. 三、例题讲解 1、探究平行投影和中心投影和性质和区别 2、以小组为单位,观察在太阳光线下,木杆和三角形纸板在地面的投影。 3、不断改变木杆和三角形纸板的位置,什么时候木杆的影子成为一点,三角形纸板的影子是一条线段?当木杆的影子与木杆长度相等时,你发现木杆在什么位置?三角形纸板在什么位置时,它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形?还有其他情况吗? 29-1-3 4、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质,因此,在这两种投影下,物体的影子也就有明显的差别。如图4-14,当线段AB与投影面平行时,AB的中心投影A′B′把线段AB放大了,且AB∥A′B′,△OAB~ O A′B′.又如图4-15,当△ABC 所在的平面与投影面平行时,△ABC的中心投影△A′B′C′也把△ABC放大了,从△ABC到△A′B′C′是我们熟悉的位似变换。

29.1 投影 教案设计(全国优质课一等奖)

《投影》的教学设计 课题:投影 课型:新授课 内容:人教版九年级数学下《投影与视图》的第一课时 教学目标: 知识与技能: (1)通过观察、实验、探索、想象,了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念; (2)能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影。 过程与方法: (1)学习平行投影时,要弄清光线照射角度与影子的关系,同一照射角度下,两个物体的高度与影长成比例,与相似三角形建立联系; (2)通过学生自己动手实验,教师同学们归纳、概括,形成平行投影和中心投影的概念,并把所学知识应用于生活实际之中。 情感、态度与价值观: 在实验、探索中获取新知,可激发学生的学习兴趣,体会到教学与生活融为一体,使学生爱学习、爱生活,敢于探索创新,在学习中产生对数学的兴趣,在探索中投入更大的热情。 教学方法:小组探究法。 教学重点难点: 重点:投影、平行投影、中心投影的概念。 难点:对投影概念的准确把握,物体与投影的关系。 教学准备:多媒体、手电筒、小棒、三角形纸片 教学过程: 一、创设情境,导入新课 你们喜欢小动物吗?今天老师为大家带来了许多活泼可爱的小动物。(出示手影)。谁还愿意上来为大家表演手影?

二、合作交流,自主探究 1、手影的原理是什么?手影是一种投影现象,那么你认为投影需要哪几个要素?板书光源、物体、投影面)你能大胆猜想,说说什么是投影吗?请大家打开书P106阅读前两段。阅读后,你有什么收获? (1)生活中有哪些投影现象?生活中的影子与刚才咱们所说的投影有什么区别? 小结:我们今天谈到的投影、投影面是一个平面,而生活中的影子可能不在同一个平面上。 (2)如果对大家所提到的投影现象进行分类,你认为应该分为几类?说说你是怎么想的?针对同学的想法,我们一起探讨一下,它们有什么不同?请大家分组进行讨论。 2、探究新知 (1)合作交流探索中心投影和平行投影的定义 活动一:取一些长短不等的小棒及三角形,用手电筒去照射这些小棒和纸片。 ①固定手电筒,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? ②固定小棒和纸片,改变手电筒的摆放位置和方向,它们的影子发生了什么变化? ③由此,你能得到什么结论? 小结:手电筒与物体,改变其中的一个位置和方向,影子都会发生改变。 活动二:固定投影面,改变小棒或三角形摆放的位置和方向,它的影子分别发生了什么变化? 小结:在活动中,我们不难发现当投影线与物体的夹角发生变化时,投影也随之变化,当投影线与物体及投影面的夹角为90°,投影与物体全等。 议一议:综合活动一和活动二,思考:是什么原因造成的结果不同? 小结:由于光源的不同,从而形成的投影也不相同。 我们把活动一中的投影称为中心投影,而活动二中的投影称为平行投影,那么你说说什么是中心投影?什么是平行投影吗?大家的猜想是否正确呢?请同学打开书,看看书上怎么说? 小结:由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影,如灯光照射在物体上形成的投影。由平行光线形成的投影叫做平行投影。如太阳光照射在物体上形成的投影也称日

工程图学基础A教案-2点线面投影

《工程图学基础 A》课程教案
教学章节
【内容概要】
1. 点对一个面的投影 2. 点在两面投影体系中的投影 3. 点在三面投影体系中的投影 4. 各种位置点的投影 5. 两点的相对位置及重影点
第二章 点、直线、平面的投影
§2.1 点的投影
【教学目标】
1、掌握点的投影规律与作图法。 2、通过内容讲述和作业练习,要求学生会已知点的两面投影,求点的第三面投影或根据 空间点的坐标作出点的三面投影;根据点的相对位置和重影关系,求点的其它投影。
【教学重点及难点】
重点:点在三投影面规律;两点的相对位置及重影点。 难点: 重影点的判断及表达。
【本节作业】
1

《工程图学基础 A》课程教案
第二章 点、直线、平面的投影
【教学内容与过程设计】
教学内容 一、点在一个投影面上的投影
过程设计
★黑板上画出空间 示意图(由图 1 逐步 演变为图 3)。
点对一个投影面 的投影(图 1)
图1
图2
过空间点 A 向投影面 H 引垂线,得到的垂足 a 即为空间点 A 在 H 面
上的正投影,见图 1。
在投影线任取一点 B,,其在 H 面上的投影与 A 的投影重合。
结论:在一定的投影条件下,空间一点有其唯一确定的投影,投影 a
有无数个空间与其对应。
二、点在两投影面体系中的投影
引入:点在一个投影面上的投影能不能确定点的空间位置?(图 2)
如何解决?——增加投影面。
1、两投影面体系(图 3)
在图 1 的基础上再增加一个投影面,处于正面直立位置且与 H 面相互
垂直,这样就建立两投影面体系。
水平投影面——H 面;
正面投影面——V 面;
OX 投影轴。
点在两投影面体 系中的投影(图 3)
点在三投影面体 系中的投影(图 5)
图3
图4
2

人教版九年级数学投影教案

教学内容:29.1投影(1) 教学目标: 1、经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念; 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。 教学重、难点 教学重点:理解平行投影和中心投影的特征; 教学难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 教学资源:多媒体 教学方法:自主阅读法,引导探索法 教学过程: (一)创设情境

你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术,在关中地区很为流行。皮影戏演出简便,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广大农村,深受农民的欢迎。(有条件的)放映电影《小兵张嘎》部分片段 ---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 (二)你知道吗 出示投影: 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻. 问题:那什么是投影呢?

出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. (三)问题探究(在课前布置, 以数学学习小组为单位) 探究平行投影和中心投影和性 质和区别

机械制图教案——点的投影.

教案 授课日期2015年12月3日授课人王彦涛 授课班级一(3)班授课地点1号多媒体教室 课题:点的投影 教学目标 能力目标知识目标 1. 掌握点的投影关系 2. 了解点的几种空间位置 3. 能熟练运用“三等关系”绘制点的投影 1. 点的投影特性 2. 空间点及点的三面投影表示 教学重点:根据点的坐标及空间位置画出点的投影图 教学难点:建立点的坐标、点到投影面的距离的联系 教学组织设计 1. 复习、导新:复习正投影的特征、三视图的位置关系。 2. 点的二面投影及规律 3.点的三面投影,求作点的三面投影图 4. 通过点的二面投影、求作点的第三面投影 5. 两点的相对位置及重影点 6. 小结与作业布置 教学手段多媒体教学法 活动探究法作业布置习题集P23\P24

课后记要 本节课根据一年级学生的心理特征及认知规律,以及本课程的专业特点采用直观教学和活动探究的教学方法,以学法为重心, 让学生亲自动手画图,主动地参与到知识形成的整个思维过程。 力求使学生在积极愉快的课堂气氛中提高自己的认知水平,从而 达到预期的教学效果。 机械制图教案 教学内容教师活动学生活动

〖复习〗 上节课所学内容: 1.三面投影体系 2.三视图的形成及投影规律 〖导入新课〗 点、线、面是构成物体的基本几何元素。在点、线、面这几个基本几何元素中,点是最基本、最简单的几何元素。研究点的投影,掌握其投影规律,能为正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。 〖任务分析〗 让学生看书回答? 1.点的投影特性是什么? 2.点在三个面中分别用什么样的字母表示,有什么区别,怎么去记住? 3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。 〖知识学习〗 一、点的投影特性与投影标记: 1.特性:点的投影永远是点。 2.点的投影标记,看书上37页。 如下图将空间A点置于三投影面体系中,自A点分别向三个投影面作垂线,交得三个垂足a、a′、a″即为A 点的H面投影、V面投影和W面投影。新课导入 时间约3分钟 情境式教学,启 发引导学生思 考: 通过复习上次 课所学的内容, 引出本节课的 内容 学习目的及重 点、难点 新课内容 时间约25分钟 多媒体演示 启发学生思考: 书上哪些知识 容易找到?哪 些是不容易找 准备工具静 心上课 结合生活实 际,积极思考 踊跃回答 同学间互相 交流讨论,共 同分析有关 点的问题。

机械制图教案-点、直线和平面的投影3

教学设计

教学过程 教学 环节 教师讲授、指导(主导)内容 学生学习、 操作(主体)活动 时间 分配一、 二、 三、 组织教学与引入前言 问候同学,组织课堂教学,强调课堂纪律。 复习、提问 1、复习两直线各种相对位置(平行、相交、交叉)的投影特 性和判别方法。 2、结合作业讲解直角投影定理的应用。 导入新课 平面图形具有一定的形状、大小和位置,常见的有三角形、 矩形、正多边形等直线轮廓的平面形。另外,还有一些由直线 或曲线围成的平面形。平面投影的实质,就是求平面形轮廓上 的一系列的点的投影(对于多边形而言则是其顶点),然后将 各点的同面投影依次连线。 (一)平面的表示法 在投影图上表示平面有两种方法。 1、一组几何元素的投影表示平面 (1)不在同一直线上的三点,如图2-37(a) (2)一直线和直线外一点,如图2-37(b) (3)相交两直线,如图2-37(c) (4)平行两直线,如图2-37(d) (5)任意平面图形,如三角形、四边形、圆形等,如图 2-37(e) (a)(b)(c)(d)(e) 图2-37 用几何元素表示平面 注意:为了解题的方便,常常用一个平面图形(如三角形) 表示平面。 2、迹线表示法 迹线——空间平面与投影面的交线,如图2-38(a)所 示。 平面P与H面的交线称为水平迹线,用P H表示; 平面P与V面的交线称为正面迹线,用P V表示; 平面P与W面的交线称为侧面迹线,用P W表示。 P H 、P V 、P W 两两相交的交点P x 、P Y 、P Z 称为迹线集合 点,它们分别位于OX、OY、OZ轴上。 师生问好,强调课堂 纪律。 提问学生到黑板完成 练习题 详细讲解平面图形的 特点。 详细讲解平面图形的 表示法。 一组几何元素的投影 表示平面。 详细讲解迹线法表示 平面。 3 5 10 10 20 20

投影的基本知识

第二章投影的基本知识 第六节平面的正投影 学习目标要求 知识目标:掌握平面的正投影规律。 学会利用正投影规律识读平面在形体中的位置。 能力目标:培养学生作图、识图能力,提高空间想象力。 培养学生分析问题、解决问题的能力。 情感目标:激发学生的学习热情,培养学生正确的认知能力及实事求是的科学态度。 学习重点与难点 本节重点:掌握平面的投影规律。 本节难点:利用正投影规律识读平面在形体中的位置。 教学方式:多媒体教学为主。 教学方法: 直观展示法——多媒体教学——加深对知识的理解。 互动探究法——通过双边教学——增强学生自主学习意识。实例教学法——通过案例分析——激发学生学习兴趣,增强教学效果。

教学过程: 复习旧知: 1、什么是三投影面体系? 2、投影面展开方法. 3、平面的正投影基本性质. 新课讲授: 第6节平面的正投影规律一般位置平面 平面相对于三个投影面的位置可分为三类:投影面垂直面 投影面平行面 一、一般位置平面 1.定义:和三个投影面都倾斜的平面,称为一般位置平面,简称一般平面。 2.投影规律:三个投影均为类似形,既不反映实形,也不积聚。3、读图方法:一个平面的三面投影如果都是平面图形,它必然是个 一般位置平面。 4、记忆口诀:三个投影三个面,定是一般位置面。

在形体投影图中的位置在形体立体图中的位置 二、投影面垂直面 1.定义: 垂直于一个投影面,倾斜另两个投影面的平面,称为投影 面垂直面,简称垂直面。 2.分类:铅垂面、正垂面和侧垂面。 铅垂面——垂直于H面,倾斜于V、W面,亦称H面垂直面。 正垂面——垂直于V面,倾斜于H、W面,亦称V面垂直面。 侧垂面——垂直于W面,倾斜于H、V面,亦称W面垂直面。 3.投影及其规律:平面在它所垂直的投影面上的投影,积聚成一条倾斜投影轴的直线,其余两投影均为小于原平面实形的类似形。 4.读图方法:平面的一个投影积聚为与投影轴倾斜的直线时,该平面垂直于积聚投影所在的投影面。 5、记忆口诀:两面一斜线,定是垂直面; 线在那个面,就垂直那个面。 ? 投影图立体图 三、形体的表面分析举例

投影机基础知识复习过程

目前市场中主流的投影仪主要采用了两种技术,一种是源自日系爱普生的LCD液晶投影技术,另外一种就是美国TI的DLP技术。由于这两种技术都有各自的优缺点,因此现在各自占据了相应的市场份额。不过因为采用的核心技术不同,所以挑选时的标准也不尽相同,今天就为大家着重介绍一下液晶投影仪的选购技巧及注意事项。 1、液晶片的尺寸及数量 目前液晶投影仪主要分为单片式投影仪和三片式投影仪。液晶板的大小决定着投影仪的大小。液晶片越小,则投影仪的光学系统就能做得越小,从而使投影仪体积越小。一般单片式的光路简单,可采用较大的液晶片,三片式投影仪采用小尺寸液晶(1.32英寸),便携式三片式投影仪常采用0.9或0.7英寸的液晶片。像素是组成图像的基本单位,像素数越多,则图像越细腻。像素数=每片液晶物理分辨×液晶片个数。例如:SVGA机型,像素数=(800×600)×3,即150万像素点。 2、输出分辨率 输出分辨率是指投影仪投出的图像的分辨率,或叫物理分辨率、实际分辨率,即LCD液晶板的分辨率。在LCD液晶板上通过网格来划分液晶体,一个液晶体为一个像素点。那么,输出分辨率为800×600时,就是说在液晶片的横向上划分了800个像素点,竖向上划分了600个像素点。物理分辨率越高,则可接收分辨率的范围越大,则投影仪的适应范围越广。通常用物理分辨率来评价液晶投影仪的主体价值。 3、最大输入分辨率 最大输入分辨率是指投影仪可接收比物理分辨率大的分辨率,并通过压缩算法将信号投出。1)早期的投影仪都采取抽线算法,即:线性压缩技术。但此算法有掉线问题。2)各家厂商的产品都已推出新算法用于压缩信号。 4、水平扫描线 水平扫描线也叫视频扫描线、电视线。主要用于评价视频信号的质量。缺省值是指NTSC 制式下的情况。一般,VCD状态为260线,LD为450线,DVD为500线。一般而言,投影仪最高支持700线。 5、亮度 实际上我们所说的投影仪“亮度”并非真正意义上的亮度,而是投影仪的光输出的总光通量。这是因为亮度这一指标会受到屏幕反射(可能会有成倍的差距)、投影画面的大小(画面越小则越亮)的影响,不能真实地反映投影仪的亮度水平,而投影仪的总光通量是不受外界因素影响的,是基本恒定的,更能真实、科学地反映投影仪的亮度水平。 投影仪“亮度”的单位一般采用ANSI流明。ANSI流明是美国国家标准化协会制定的测量投影仪光通量的方法,它测量屏幕上“田”字形九个交叉点上的各点照度,乘以面积,再求九点

投影基础知识

7、1投影的基本知识 7、1、1投影的概念 1、投影的概念 当物体在光线的照射下,地面或者墙面上会形成物体的影子,随着光线照射的角度以及光源与物体距离的变化,其影子的位置与形状也会发生变化。人们从光线、形体与影子之间的关系中,经过科学的归纳总结,形成了形体投影的原理以及投影作图的方法。 光线照射物体产生的影子可以反映出物体的外形轮廓。如图7、1(a)所示,光线照射物体将物体的各个顶点与棱线在平面上产生影像,物体顶点与棱线的影像连线组成了一个能够反映物体外形形状的图形,这个图形为物体的影子。 如图7、1(b)所示,在投影理论中,人们将物体称为形体,表示光线的线为投射线,光线的照射方向为投射线的透射方向,落影的平面称为投影面,产生的影子称为投影。用投影表示形体的形状与大小的方法为投影法,用投影法画出的形体图形称为投影图。 形体产生投影必须具备三个条件:形体、投影面与投射线,三者缺一不可,称为投影的三要素。 (a)影子 (b)投影 图7、1 影子与投影 2、投影法的分类 投影法分为平行投影法与中心投影法两大类,这两种方法主要区别就是形体与投射中心距离的不同。 a.中心投影法 当投射中心与投影面的距离有限远时,所有的投射线均从投射中心一点S发出,所形成的投影称为中心投影,这种投影的方法为中心投影法,如图7、2所示。

图7、2 中心投影法 中心投影的大小由投影面、空间形体以及投射中心之间的相对位置来确定,当投影面与投射中心的距离确定后,形体投影的大小随着形体与投影面的距离而发生变化。中心投影法作出的投影图,不能够准确反映形体尺寸的大小,度量性较差。 b.平行投影法 当投射中心距离形体无穷远时,投射线可以瞧作就是一组平行线,这种投影的方法称为平行投影法,所得的形体投影称为平行投影。根据投射线与投影面的相对位置不同,又可以分为斜投影法与正投影法,如图7、3(a)(b)所示 图7、3 平行投影法 投射线倾斜于投影面时所作出的平行投影称为斜投影,如图7、3(a)所示。投射线垂直于投影面时所作出的平行投影称为正投影,如图7、3(b)所示。平行投影有投影面与投射方向确定,当投射方向一定时,空间形体与投影面的距离对平行投影的大小无影响。 在正投影中,形体平面与投影面相互平行,其投影能够反映平面的真实形状与大小,且与平面与投影面的距离无关,因此工程图样通常采用正投影方法表达。 3、工程上常用的投影图 在工程中,由于表达的目的与被表达的对象特性不同,采用的投影图也不一样,常用的投影分为以下四种。 a、透视投影图 透视投影图又称为透视图,它就是采用中心投影法绘制的单面投影图,如图7、4所示的房屋的透视图,透视图的优点就是比较符合视觉规律、图形形象生动、立体感强,但就是缺点就是作图复杂,度量性也较差,在工程设计常作为辅助读图的图样,用与作为建筑或者就是工业产品的展示图。 图7、4 透视投影图 b、轴测投影图

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