材料力学（土）全真模拟试题（一）
一、计算下列各题
1、两端固定的圆截面钢杆AB ，在图中所示处受扭矩T 1，T 2作用，试求两端的反作用力偶矩m A ,m B 。
答案：
()21A c b c a b c T T m ++=++ ()1
2B
a a
b a b c
T T m ++=++ 2、如图所示的等截面直杆，上端固定，横截面面积为A ，其弹性模量为E ，在B 、C 、D 处受作用线与杆的轴线相重合的集中作用。集中力的大小分别为2P ，2P 及P ，试计算杆的下端D 点位移。
答案：
3D PL
EA
V =
方向向下。 3、两种叠层梁均由n 个0
b h
?
的相同的材料的等截面板条组成，一种为层间不可滑动的，另一种为可滑动的（不
计摩擦）。弹性模量E 已知，当截面上总的弯矩为M 时，试求出两种叠层梁的中点的挠度。
答案：不可滑动时，层叠梁整体承受弯矩，
()
3
33
012
12
b
b I n h n h =
=
中点挠度为
22
332
382l
M M EI E b l l f
n h == 可滑动时，每个板条承受弯矩为M/n ，对于每个板条
3
00
12
b h I
=
中点挠度为
()2
2
23
3
2
00
382812
l
M
M M n n E b Enb E
l l l
f
I h h =
=
=
4、图示为正三角形的无限小单元，AB,AC 两边的应力已知，求BC 边的应力，画出应力圆，并求出两个主应力（用
τ表示）
答案:由对称性可知，BC
边上只有正应力（下图）0
2cos
30
a a στ==
应力圆如右图所示，则主应力为：
5、设圆试件的直径为d=15mm,材料的剪切极限应力
100u
Mpa τ
=，压力P 为多大时，试件被剪断。
答案：求所需的冲剪力。
2124u
P
d πτ=??? ???
=> 22
11 3.1410035.3422
0.015u P M KN d πτ==???=
6、试求出图示截面的形心主惯性矩
z
I
。已知各狭长矩形的厚度均为1.长为10。
答案：根据题意：()
()10151010.5 2.25101101
i i i
c mm C A A ∑??+??-==
=∑?+?
7.75
2.25
222
2.25
3.25
110i
z i
d dy dy A
y y y I A ---=∑=?+??
??
=235.416（4
mm
）
二、按要求完成下列各题 1、作图示梁的剪力图与弯矩图
答案：
其中， 2、图示桁架由三根抗拉（压）刚度均匀为EA 的杆FD ，BD 和CD 在D 点铰接而成，试求在载荷P 作用下三杆横截面上的内力及D 点的水平位移和垂直位移（D 点的位移在水平和竖直方向的分量）。
答案：
()
3
cos 12
cos BD P N ββ=
+ ()()33
14212cos cos FD P N ββ??+ ???
=??
+ ??
?
水平位移：()()2
3
sin 12cos cos PH
EA βββ??+ ?
??
垂直位移：
()2
2sin PH
EA β
答案：解：（1）求支座的约束反力。
0=∑B m
022222=?-+a N qa qa A
qa
N A 2=， qa N By 2=， qa
N Bx 2-=
（2）绘制内力图。
等价受力图如下：
s =240Mpa ，安全系数n=2。试用 Nm
d
P M Nm d
P M B nC 24002.01200021602.0800212=?===?==
2.作AB 杆的内力图
危险截面是A 截面，其轴力、扭矩和弯矩分别为
KN F N 12=；
22d
P M n =
Nm 1602.0800=?=
=
M 21
max d
P M = Nm 6405.080002.012000=?+?= 3.强度计算
该处横截面上危险点的应力为
2302.01200004.032640?+??=+=
ππσA F W M N MPa 1020.09102=+= MPa
W M n n 27.104.016163
=??==πτ
由
第三强度理论的强度条件，有
MPa
MPa s
r 120
][1024223==
<=+=σστσσ杆件εα
，
若α、
答案：
解
1R = 2.过
其中
2P F Q =
3.A 点的应力状态情况
由于A 点在中性轴上，故A 点弯曲正应力为零，切应力为
bh P bh
F Q 4323=
=
τ
则斜截面上正应力为
)2sin()](2sin[ατατσα=--=-
)2sin()]90(2sin[0900
ατατσα-=--=-
4.利用广义虎克定律，求P
][1
090ααανσσε---=
E )
1(2sin νατ-=E )1(2sin 43νατ-=E bh P
因此，有
α
νεα
sin )1(34-=
bhE P
五、图示结构中分布荷载q=20KN/m,AD 为刚性梁，柱BC 的截面为圆形，直径d=80mm,已知柱BC 为Q235钢，
[]160Mpa σ=，100p λ=，稳定安全系数3st n =，弹性模量E=200Gpa 。试校核该结构的安全。
图示：BD=1m,AB=4m,BC=4m 答案：（1）
,62.5N BC
KN F
=
（2） 200p l
i
μλλ=
=> 故，BC 杆为长细杆，稳定性决定其安全性。
（3） BC 杆临界荷载
()
2
2
248cr EI
KN F l πμ=
=
（4） 校核BC 杆的稳定性：n=
, 3.97cr
st N BC
F n F
=> 所以结构是安全的。
六、尺寸如图所示的圆木桩，左端固定，右端受重力为W=2KN 和速度为3m/s 的重锤作用，求桩内的最大正应力，已知木材的弹性模量
E=10Gpa.
τ
答案： 能量方程：
2
1
2
111122
2
2
d
d d d
d
d
W g
p p p v
=
=+?
?
?
，其中g 为重力加速度，
1
d ?
、
2
d ?
分别为左半段和右半段杆长度的变化。
平衡方程：
d p =22
121
2d d r r ππσ
σ?=? 物理方程：
1
11d d d l l E σε==? 222d d d l l E σε==?，其中L=3m.
由于右半段杆细，所以最大应力必然出现在右半段，由上述方程可得：
2
2222
222111122d d l W g E r v r r πσσ?? ?=??+ ???
解得：
2
d σ
=
=6.243()Mpa 当取g=10时，
2
d σ
=6.18Mpa
材料力学（土）全真模拟试题（二）一、计算下列各题。
答案：
3、 如图所示，圆轴外直径为D ，孔直径为d=D/2，材料的剪切弹性模量为G ，
设长度为a ，力偶矩M 均为已知。（1）画出扭矩图，并求出A 截面的扭转角；（2）求轴内的最大剪切应力max
τ
和
最大正应力
max
σ
。
答案：（1）轴的扭矩图如图所示
:
A 截面的转角即相对于D 的转角，又由于：
4
232CD
M a G
D
π
?
-?=
()4
4
4
1.06732
32BC
M a Ma G
G d D D
π
π
?
?==
-
()
4
4
4
0.53332
32a
AB
M
x dx Ma a
G
G d D D
π
π
???==
-?
故A 的扭转角为:
()
4
0.533 1.067232A
AB
BC
CD
Ma G D
π
?
?
??
+-=+=
+= 4
12.8Ma
GD
π-
(负号表示顺时针方向转动)
（2） 最大剪应力发生在C 截面周边各点
max
τ
()
3
4
3
2210.9116
t
M
M M
W
D
D π
α==
=
-
圆轴扭转最大正应力
max
σ
=max
τ
=3
10.9M
D
注：圆轴扭转时各点处于纯剪应力状态，最大正应力等于剪应力，最大正应力的方向与轴线成045夹角，指向与扭矩的方向有关，最大拉应力指向剪应力箭头所指的方向。 4、构件上的某点应力状态
如图所示。试求该点的主应力及最大 剪应力之值，并画出三向应力状态的 应力圆。
解：求主应力，如图画应力圆：
);(86.532/)();
(30);(72.735);(72.7735);
(72.42401531max 32122MPa MPa MPa R MPa R MPa R =-=-=-=-==+==+=σστσσσ
5、如图所示：螺钉在拉力P 的作用下，已知材料的剪切许用应力[]τ与拉伸许用应力的关系为[][]0.6τσ=。试求螺钉直径d 与钉头高度h 的合理比值。
答案：
当螺钉杆和螺钉头内的应力同时达到各自的许用应力时，d 和h 之比最合理。螺钉杆的；拉伸强度条件为：
6、T 型截面梁如图所示：厚度均为10mm ，在线弹性阶段中弯曲中性轴z 的位置在哪里？当出现塑性极限弯矩时中性轴又在哪里？
答案：线弹性：中性轴矩上边缘15mm,塑性时为10mm.
提示：线弹性按一般计算形心位置步骤，塑性则受拉压面积相等即中性轴在平分截面面积处。 二、
1、作图示梁的剪力图、弯矩图。 其中，F 处集中弯矩为2
3m q
a
=
答案：（1）求支座反力
2
0435440B
A a q qa a q a a a M
R =??+-?-??=∑ 得：
4.5A
qa R
=（↑） 0.5B qa R =（↑）
（2）剪力图如图所示：
（3）各特征截面处的弯矩值为
2
23A q a a qa a q a M =-??-?=- 2
2
232E B a q q a a M R =?-=-
20.5R F q a M = 2
2.5L F q a M =-
剪力为零处，弯矩图有极值，该处弯矩为：
()22
20.530.50.50.5 1.875B a a q q a a q a a M
R =?+--???=-
作梁的弯矩图如下：其中M=2
q
a
2、（10分）图示承受气体压力的薄壁圆筒，壁厚为t ，平均直径为D ，材料的弹性模量为E ，泊松比ν已知。现测得A 点沿x 方向的线应变为x ε
，求筒内气体压力p 。
)21(4νε-=
D Et P x
3、由两根不同材料的矩形截面2
b h ?杆粘合而成的悬臂梁如图所示，两种材料的弹性模量分别为
1
E
和
2
E
，并且
1
2
E E
>。若集中荷载F 作用在梁的纵向几何对称截面（xoy 平面）内，试问梁将发生何种变形？若要求梁仅发生
平面弯曲，则力F 应如何作用？
解1、荷载F 作用下梁的变形
设两部分截面承受的剪力分别为
1
s F
和
2
s F
，由静力平衡条件得，任一横截面的剪力
s
F
等于：
s
F =1
s F
+
2
s F
=F
由于梁的两部分黏合成整体，得变形的几何相容条件
2
三、图示结构，1、2两杆长度、截面积相同,1杆为圆截面，2杆为圆环截面(7.022
=d D )。l =1200mm,A ＝900mm 2
，
材料的E ＝200Gpa ，λP
＝100，λS
＝61.4，临界应力经验公式)(12.1304MPa cr
λσ-=，求两杆的临界应力及结
构失稳时的载荷P cr 。
解： （1）研究AB
221P Q Q =
=
（2）计算Q 1Cr
mm d mm A d 9.3314.3900
49004
12
2
1=?=
∴==π
KN A E Q d l
Cr
p 6.889006.14110200100
6.141914
.331200
12
922211
1=???=?=∴==?=
=πλπλμλ
（3）计算Q 2Cr
mm
D mm A D D 4.47)
7.01(14.3900
4900)7.01(4
)1(422
222222=-??=∴==-=-παπ
KN N A Q D i l
cr p s 19010190900)8312.1304()12.1304(100
4.6183
7.0174.41200
414
12001322222
22=?=??-=-=∴=<<==+??=+?=
=
λλλλαμλ
（4）结构失稳载荷为：
KN P cr 2.177Q 21cr ==
四、具有中间铰的两端固支梁，已知q 、EI 、l 。用能量法求梁的支反力，并绘出梁的Q 图和M 图。
解：（1）用能量法求梁的支反力
]
43)231(32)21([121l l ql l l Fl EI ???+??-=δ
BC 段受力后在C 点的位移
]32)21[(12l l Fl EI ??=
δ
由协调条件有： 21δδ=
即：]32)21[(1]43)231(32)21([12l l Fl EI l l ql l l Fl EI
??=???+??- 解之得：
ql
F 163= 求A 、B 处的支反力略。ql R Ay 1613=；2165ql m A =；ql R By 163=；2
163ql m B =。
（2）绘制梁的Q 图和M 图。
五、 如图所示一结构，系由两根悬臂梁与杆BC 连接而成。设两梁的截面相同，
主惯性矩为I ，杆BC 的横截面面积为A ，梁和两杆的材料相同，弹性模量为E 。当AB 梁作用均布荷载时， 求：（1）BC 杆的内力；
（2）若AB 杆BC 在图示平面内丧失稳定时，此时的载荷q 应为多少？
答案：（1）求BC 杆的内力
设BC 杆的内力为N,此结构为一次超静定问题，其变形补充方程为：
l B
C
f
f
-
=?
其中
1
2
B
B B f
f f
=
+，式中
1
2
,B B f f
分别是由荷载q 和内力N 在B 点产生的挠度。
()
4
4
1
282B q q
EI
EI
a a f
?
=
= （↓） ，
()
3
4
2
8332B N N EI
EI
a a f
?
=
=
（↑） 求得：
3
3C N EI
a f
?=（↓） 得方程（
12
B B f f
+）C
f
-
l =? ? 43
23qA N aI A a
a
=
+
（2）杆BC 在平面内失稳时，其临界压力为：
Cr
F =()
()2
3
2
42
3
6
3232EI aI A EI
qA q aI A A a a
a
a
a ππμ+=
?=
+
六、如图所示，圆木桩底部固定，顶部受重力为W=20KN 的重锤作用，重锤刚接触木桩时速度为3m/s,求桩内
的最大正应力。已知木材的弹性模量
E=10Gpa.
答案： 能量方程：
2
1
2
111122
2
2
d d
d d d
d
d
W W g
p p p v
+=
=+??
?
?
，其中g 为重力加速度，
1
d ?
、
2
d ?
分别为下
半段和上半段杆长度的变化。12d
d d =+???
平衡方程：
d
p
=
2
2
1212d d r r ππσσ?=?
物理方程：
11
1d d d l l E σε==?
222d d d l l E
σε==?，
由于上半段杆细，所以最大应力必然出现在右半段，由上述方程可得：
22
222222222211111122d d d l l W W g E E r r v r r r πσσσ???? ? ?++=??+ ? ?????
解得：2
10.829d Mpa σ
=
当取g=10时，
2
d σ
=10.721Mpa.
七、塑性分析题
材料力学（土）全真模拟试题（三）
一、某连接件结构如图，已知销钉直径d=10mm ，板厚 t = 20mm(中间板厚为2 t)。材料的许用剪应力[τ]=140MPa ，
许用挤压应力[σ]=180MPa ，求允许载荷P 。(5+5分
)
二、外伸梁及其所受荷载如图所示，试做梁的剪力图和弯矩图。
解、（1）首先求支座反力
A
R
和
B
R
1*82*2120y B A KN R F R ∑=+=+=?
*12102*152*48*400A B M R ∑=+---=?
解得：
57;A
B
KN KN R
R ==
（2）用简易法作剪力图。AC 段为倾斜直线，
7A
KN Q
=，1*4743L
A C
KN Q R =-=-=，CD 段也为倾斜直线，
323R C
KN Q
=-=-，DB 段及BE 段为水平直线，D 点Q 图无突变，B 点Q 图有突变，其值等于B R ，最后可得剪
力图如图a 所示。
（3）简易法作弯矩图需要先求出一些代表截面上的弯矩值。
*4*4*27*4820.C
A q KN m M R =-=-= 2*36.B
KN m M
=-=-
23*7*42*75*46.R D B KN m M P R =-+=-+= 61016.L D
KN m M
=+=
Q Q
从剪力图可知，截面F 出=处剪力为零，该处弯矩值有一极值，计算而得
7*51*5*5/22*120.5.F
KN m M
=--=
最终弯矩图如图b 所示。
三、 已知Fp=80KN
钢板：t1=8mm 、t2=10mm ;[σ]=160MPa ; [c σ]=240MPa 铆钉：d=20mm ;[c σ]=280MPa; [τ]=240MPa 试校核铆钉接件的强度。
解：①铆钉的剪切强度校核：
∵铆钉受单剪 ∴2
P
P Q F n F F ==
则140MPa ][MPa 4.12702
.01016002.024
22322==??=?===τπππτ P P
Q Q F d F A F ②铆钉与钢板的挤压强度校核： ∵该铆钉接件为搭接 ∴n
F F P
bs =
则?
??===??=?==MPa;240][MPa;280][MPa 25002.0008.010402bs bs 31σσσ钢板的铆钉的 d t F A F P
bs bs bs
但
允许范围 %2.4%100240
240
250=?-
③钢板的抗拉强度校核：
160MPa;][MPa 7.166008
.0)02.008.0(1080)(3
1==?-?=-=σσ钢板的 t d b F p
但
允许范围 %2.4%100160
160
7.166=?-
结论：该铆接件满足强度要求。
四、已知构件一点为平面应力状态，若用电阻法测定该点的主应力，并采用45度的应变花，如图所示。已知三个方向的应变为
,,a
b
c
εεε，弹性模量和泊松比分别为E ，υ，请导出两个非零主应力的计算公式。如果已知
6
51.610a
ε-=?，616910b ε-=?，6
11710c
ε-=-?，E=110Gpa ，0.25υ=。请确定该点主应力的大小和方
向。
解、对图示坐标系，有
y
a
εε
=，
x
c
εε
=，
()
()
2
2
sin cos 45
cos sin 45
45
4545b x y xy
γεε
εε==?
+?
+? （a ）
由（a ）式可知，2()b a c xy
γ
εεε=-+
主应变为：
()
()
11212x y a c εεεεε?
=+???
??
=+???
()
()
21212x y a c εεεεε?
=+???
?
?=+???
平面应力时主应力与主应变有以下关系：
()2
11
21E υσε
ευ
=
+- ，()2
22
11E υσε
ευ
=+-
主方向 ：1
1
2()
2
xy b a c x
y
c a
tg tg
γ
εεεαεεεε---==-+-
把,,a b c
εεε代入上述关系式可得： 6118610ε-=?，6
2
251.310ε-=-?，
1
14.4Mpa σ=，324.1Mpa σ=-把2σ改用3σ表示。
33.6α=-
主应力方向如上图所示。
五、
=96.0576Mpa.
六、皮带传动轴由电机带动而匀速转动时，尺寸和受力如图所示，皮带轮重G=1KN ，直径D=1200mm ，轴的[σ]=50Mpa ，
mm l 1600=，T=6KN ，t=3KN 解：1.外力分析
皮带轮轴受力如图： P=T+t-G= 6+3-1=8KN
)(18002/)(Nm D t T M e =-=
NA = NB = 4 （KN ）
2.作内力图，判断危险截面
危险截面在中间C 处，其
)(1800Nm M M e x ==
)
(320046
.180004max Nm pl M =?==
3.强度计算
圆轴弯扭组合变形，第四强度理论的强度条件：
[]
σ≤+W
M M n
2
275.0
[]
σπ2
23
75.032
x
M M d W +≥
=
=
66
2
210505.35591050180075.03200?=
??+
23
6
10986.8105014.332
5.3559-?=???≥∴d （m ）
y x
A C B
P M e
M e A B
M x （Nm ） 1800 M （Nm ）
M max =3200
学院 《材料力学》期末考试卷1答案 （考试时间：120分钟） 使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷 一．填空题（22分） 1. 为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度要求、 刚度要求 及 稳定性要求 。（每空1分，共3分） 2．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。（1分） 3．进行应力分析时，单元体上剪切应力等于零的面称为 主平面 ，其上正应力称为 主应力 。（每空1分，共2分） 4.第一到第四强度理论用文字叙述依次是最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大剪应力理论和形状改变能理论。（每空1分，共4分） 5. 图示正方形边长为a ，圆孔直径为D ，若在该正方形中间位置挖去此圆孔，则剩下部分图形 的惯性矩y z I I =（2分） 6. 某材料的σε-曲线如图，则材料的 （1）屈服极限s σ=240MPa （2）强度极限b σ=400MPa （3）弹性模量E =20.4GPa （4）强度计算时，若取安全系数为2，那么塑性材料的许 用 应力 []σ=120MPa ，脆性材料的许用应力 []σ=200MPa 。 （每空2分，共10分） 二、选择题（每小题2分，共30分） （ C ）1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是 。 A 未知力个数小于独立方程数； B 未知力个数等于独立方程数 ； C 未知力个数大于独立方程数。 （ B ）2．求解温度应力和装配应力属于 。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。 （ B ）3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在 。 A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之间。 （ C ）4． 在压杆稳定中，对于大柔度杆，为提高稳定性，下列办法中不能采用的是 。 A 选择合理的截面形状； B 改变压杆的约束条件； C 采用优质钢材。 （ C ）5．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于 。 A 弯矩； B 弯矩的平方； C 载荷集度 （ C ）6．对构件既有强度要求，又有刚度要求时，设计构件尺寸需要 。 A 只需满足强度条件； B 只需满足刚度条件； C 需同时满足强度、刚度条件。 （ A ）7．()21G E μ=+????适用于 A ．各向同性材料 B. 各向异性材料 C. 各向同性材料和各向异性材料 D. 正交各向异性。 （ B ）8．在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向 A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.均平行 D.均垂直 （ C ）9．下面两图中单元体的剪切应变分别等于 。虚线表示受力后的形状 A. 2γ，γ B. 2γ，0 C. 0，γ D. 0，2γ
二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB 的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。
第1章 土的物理性质与工程分类 一．填空题 1． 颗粒级配曲线越平缓，不均匀系数越大，颗粒级配越好。为获得较大密实度，应选择级配良好的土料作为填方或砂垫层的土料。 2． 粘粒含量越多，颗粒粒径越小，比表面积越大，亲水性越强，可吸附弱结合水的含量越多，粘土的塑性指标越大 3． 塑性指标p L p w w I -=，它表明粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围，它综合反映了粘性、可塑性等因素。因此《规范》规定：1710≤
p I 为粘土。 4． 对无粘性土，工程性质影响最大的是土的密实度，工程上用指标e 、r D 来衡量。 5． 在粘性土的物理指标中，对粘性土的性质影响较大的指标是塑性指数p I 。 6． 决定无粘性土工程性质的好坏是无粘性土的相对密度，它是用指标r D 来衡量。 7． 粘性土的液性指标p L p L w w w w I --= ，它的正负、大小表征了粘性土的软硬状态，《规范》 按L I 将粘性土的状态划分为坚硬、硬塑、可塑、软塑、流塑。 8． 岩石按风化程度划分为微风化、中等风化、强风化。 9． 岩石按坚固程度划分为硬质岩石，包括花岗岩、石灰岩等；软质岩石，包括页岩、泥岩等。 10．某砂层天然饱和重度20=sat γkN/m 3，土粒比重68.2=s G ，并测得该砂土的最大干重度1.17max =d γkN/m 3，最小干重度4.15min =d γkN/m 3，则天然孔隙比e 为0.68，最大孔隙比=max e 0.74，最小孔隙比=min e 0.57。 11．砂粒粒径范围是0.075~2mm ，砂土是指大于2mm 粒径累计含量不超过全重50%，而大于0.075mm 粒径累计含量超过全重50%。 12．亲水性最强的粘土矿物是蒙脱石，这是因为它的晶体单元由两个硅片中间夹一个铝片组成，晶胞间露出的是多余的负电荷，因而晶胞单元间联接很弱，水分子容易进入晶胞之间，而发生膨胀。 二 问答题 1． 概述土的三相比例指标与土的工程性质的关系？ 答：三相组成的性质，特别是固体颗粒的性质，直接影响土的工程特性。但是，同样一种土，密实时强度高，松散时强度低。对于细粒土，水含量少则硬，水含量多时则软。这说明土的性质不仅决定于三相组成的性质，而且三相之间量的比例关系也是一个很重要的影响因素。
合肥铁路工程学校2017—2018学年度 第一学期《土木工程力学》期末试卷（开卷）班级：学号：姓名：成绩： 他各项是必须满足的条件。 （A）强度条件（B）刚度条件（C）稳定性条件（D）硬度条件 2、作为塑料材料的极限应力是（） （A）比例极限（B）弹性极限（C）屈服极限（D）强度极限 3、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中那种得到提高：（） （A）强度极限（B）比例极限（C）截面收缩率（D）延伸率 4、梁受力如图，在Ｂ截面处（） （A）剪力图有突变，弯矩图有尖角 （B）剪力图有折角，弯矩图连续光滑 （C）剪力图有折角，弯矩图有尖角 （D）剪力图有突变，弯矩图连续光滑 5、中性轴是梁的( )的交线。 （A）纵向对称面与横截面；（B）横截面与中性层； （C）纵向对称面与中性层；（D）横截面与顶面或底面。 6、梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（） （A）剪力图有突变，弯矩图光滑连接；（B）弯矩图有突变，剪力图光滑连接； （C）剪力图有突变，弯矩图有转折；（D）弯矩图有突变，剪力图有转折。 7、梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（）。 （A）剪力图有突变，弯矩图无变化；（B）剪力图有突变，弯矩图有转折； （C）弯矩图有突变，剪力图有转折；（D）弯矩图有突变，剪力图无变化。 8、梁在某一段内作用有向下的分布力时，则该段内弯矩图是一条（）。 （A）下凸抛物线；（B）上凸抛物线； （C）水平线；（D）斜直线。
（）2、横截面形状和尺寸完全相同的木梁和钢梁，在相同的弯矩作用下，钢梁中的最大正应力大于木梁中的最大正应力。 （）3、一般情况下，挤压常伴随着剪切同时发生，但须指出，挤压应力与剪应力是有区别的，它并非构件内部单位面积上的内力。 （）4、绘制弯矩图时，正弯矩画在x轴的下方。 （）5、同一截面对于不同的坐标轴惯性矩是不同的，但它们的值恒为正值。 （）6、梁横截面上的剪力，在数值上等于作用在此截面任一侧（左侧或右侧）梁上所有外力的代数和。 （）7、从左向右检查所绘剪力图的正误时，可以看出，凡集中力作用处，剪力图发生突变，突变值的大小与方向和集中力相同，若集中力向上，则剪力图向上突变，突变值为集中力大小。 （）8、圆轴扭转时最大剪应力在最外圆周处，而弯曲梁最大剪应力发生在中性轴上。 （）9、挤压的实用计算，其挤压面的计算面积一定等于实际接触面积。 （）10、低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限，则正应力与线应变成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的胡克定律。 1、轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为。 2、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为。 3、材料力学中研究的杆件基本变形的形式有拉伸和压缩、、扭转和弯曲。 4、常把应力分解成垂直于截面和切于截面的两个分量，其中垂直于截面的分量称为，用符号σ表示，切于截面的分量称为，用符号τ表示。 5、挤压面是两构件的接触面，其方位是挤压力的。 6、以弯曲变形为主要变形的构件称为。 7、弯矩图的凹凸方向可由分布载荷的确定 8、梁弯曲时，其横截面的正应力按线性规律变化，中性轴上各点的正应力等于，而距中性轴越（填远或者近）的点正应力越大。 9、等截面梁内的最大正应力总是出现在最大所在的横截面上。 10、矩形截面梁横截面上的最大剪应力发生在上，其值是平均剪应力的1.5倍。
第5章土的压缩性 一简答题 1．通过固结试验可以得到哪些土的压缩性指标？如何求得？【答】压缩系数压缩指数压缩模量 , 压缩系数压缩指数 压缩模量 2．通过现场（静）载荷试验可以得到哪些土的力学性质指标？【答】可以同时测定地基承 载力和土的变形模量 3．室内固结试验和现场载荷试验都不能测定土的弹性模量，为什么？【答】土的弹性模量是指土体在侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。他的变形包括了可恢复的弹性变形和不可恢复的残余变形两部分。而室内固结实验和现场载荷试验都不能提供瞬时荷载，它们得到的压缩模量和变形模量时包含残余变形在内的。和弹性模量由根本区别。 4．试从基本概念、计算公式及适用条件等方面比较压缩模量、变形模量与弹性模量，它们与材料力学中杨氏模量有什么区别？5．根据应力历史可将土（层）分为那三类土（层）？试述它们的定义。【答】正常固结土（层）在历史上所经受的先期固结压力等于现有覆盖土重。超固结土（层）历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力。欠固结土（层）先期固结压力小于现有覆盖土重。 6．何谓先期固结压力？实验室如何测定它？【答】天然土层在历史上受过最大固结压力（指土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力），称为先期固结压力，或称前期固结压力。先进行高压固结试验得到曲线，在用A.卡萨格兰德的经验作图法求得。 7．何谓超固结比？如何按超固结比值确定正常固结土？【答】在研究沉积土层的应力历史时，通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结比。 8．何谓现场原始压缩曲线？三类土的原始压缩曲线和压缩性指标由实验室的测定方法有河不同？【答】现场原始压缩曲线是指现场土层在其沉积过程中由上覆盖土重原本存在的压缩曲线，简称原始压缩曲线。室内压缩试验所采用的土样与原位土样相比，由于经历了卸荷的过程，而且试件在取样、运输、试件制作以及试验过程中不可避免地要受到不同程度的扰动，因此，土样的室内压缩曲线不能完全代表现场原位处土样的孔隙比与有效应力的关系。施黙特曼提出了根据土的室内压缩试验曲线进行修正得到土现场原始压缩曲线。 9．应力历史对土的压缩性有何影响？如何考虑？ 二填空题 1．压缩系数= ，表示压力范围=，= 的压缩 系数，工程上常用评价土的压缩性的高低。 2．可通过室内试验测定的土体压缩性的指标有压缩系数、压缩指数、压缩模量。
材料力学期末复习题 判断题 1、强度是构件抵抗破坏的能力。（√ ） 2、刚度是构件抵抗变形的能力。（√ ） 3、均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。（×） 4、稳定性是构件抵抗变形的能力。（×） 5、对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定2.0σ作为名义屈服极限，此时相对应的应变为2.0%=ε。（×） 6、工程上将延伸率δ≥10％的材料称为塑性材料。（×） 7、任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。（×） 8、理论应力集中因数只与构件外形有关。（√ ） 9、任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。（×） 10、求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。（√ ） 11、未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。（√ ） 12、矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。（√ ） 13、由切应力互等定理可知：相互垂直平面上的切应力总是大小相等。（×） 14、矩形截面梁横截面上最大切应力maxτ出现在中性轴各点。（√ ） 15、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。（√ ） 16、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。（×） 17、主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。（√ ） 18、第四强度理论用于塑性材料的强度计算。（×） 19、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。（×） 20、有效应力集中因数只与构件外形有关。（×） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为( )。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( )。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体
1.什么是土的颗粒级配？什么是土的颗粒级配曲线？ 土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量（各粒组占土粒总量的百分数）来表示，称为土的颗粒级配（粒度成分）。根据颗分试验成果绘制的曲线（采用对数坐标表示，横坐标为粒径，纵坐标为小于（或大于）某粒径的土重（累计百分）含量）称为颗粒级配曲线，它的坡度可以大致判断土的均匀程度或级配是否良好。 2.土中水按性质可以分为哪几类？ 3. 土是怎样生成的？有何工程特点？ 土是连续、坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒，经过不同的搬运方式，在各种自然环境中生成的沉积物。与一般建筑材料相比，土具有三个重要特点：散粒性、多相性、自然变异性。 4. 什么是土的结构？其基本类型是什么？简述每种结构土体的特点。 土的结构是指由土粒单元大小、矿物成分、形状、相互排列及其关联关系，土中水的性质及孔隙特征等因素形成的综合特征。基本类型一般分为单粒结构、蜂窝结（粒径0.075~0. 005mm）、絮状结构（粒径<0.005mm）。 单粒结构：土的粒径较大，彼此之间无连结力或只有微弱的连结力，土粒呈棱角状、表面粗糙。 蜂窝结构：土的粒径较小、颗粒间的连接力强，吸引力大于其重力，土粒停留在最初的接触位置上不再下沉。 絮状结构：土粒较长时间在水中悬浮，单靠自身中重力不能下沉，而是由胶体颗粒结成棉絮状，以粒团的形式集体下沉。 5. 什么是土的构造？其主要特征是什么？ 土的宏观结构，常称之为土的构造。是同一土层中的物质成分和颗粒大小等都相近的各部分之间的相互关系的特征。其主要特征是层理性、裂隙性及大孔隙等宏观特征。 6. 试述强、弱结合水对土性的影响 强结合水影响土的粘滞度、弹性和抗剪强度，弱结合水影响土的可塑性。 7. 试述毛细水的性质和对工程的影响。在那些土中毛细现象最显著？ 毛细水是存在于地下水位以上，受到水与空气交界面处表面张力作用的自由水。土中自由水从地下水位通过土的细小通道逐渐上升。它不仅受重力作用而且还受到表面张力的支配。毛细水的上升对建筑物地下部分的防潮措施和地基特的浸湿及冻胀等有重要影响；在干旱地区，地下水中的可溶盐随毛细水上升后不断蒸发，盐分积聚于靠近地表处而形成盐渍土。在粉土和砂土中毛细现象最显著。
一、一、填空题（每小题5分，共10分） 1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移st20 = ? 冲击时的最大动位移 mm d 60 = ? 为：3Q。 2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d 实心轴，若要使轴的刚度不变 的外径D。 二、二、选择题（每小题5分，共10分） 1、 置有四种答案： (A)截面形心；（B）竖边中点A （C）横边中点B；（D）横截面的角点 正确答案是：C 2、 足的条件有四种答案： （A） ; z y I I=（A）; z y I I>（A）; z y I I<（A） y z λ λ= 。正确答案是： D 三、 1、（15 P=20KN, []σ 解：AB M n = AB max M= 危险点在A
2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。在该梁的中点C 处受到的重 解：（1）求st δ、max st σ。 将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ， 惯性矩 ) (12016.004.0124 33m bh I ?== 由挠度公式 ) 2(21483K P EI Pl st +=δ得， 8 3339 3 10365.112 )10(104010210488.040---???????= st δ mm m 1001.01032.25240213==???+ mm m 1001.0== 根据弯曲应力公式 z st W M =max σ得，其中4Pl M =， 62bh W z = 代入max st σ得， MPa bh Pl st 124 01.004.06 8.0406 42 2max =????== σ （2）动荷因数K d 12160 211211=?+ +=+ +=K st d h δ （3）梁内最大冲击应力 M P a st d d 1441212max =?=K =σσ 3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d 1/d 2,以及临界力之比21)/()(cr cr P P 。并指出哪根杆的稳定性较好。 解：由 2 22212λπλπσE E cr == 即： 22 221111i l i l μλμλ===；
章节习题及答案 第一章 土的物理性质 1 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重 N, 烘干后 N 。 已只土粒比重（相对密度）s G =。求土的天然重度、天然含水量w 、干重度d 、饱和重度 sat 、浮 重度 ’、孔隙比e 及饱和度S r 解：分析：由W 和V 可算得，由W s 和V 可算得d ，加上G s ，共已知3个指 标，故题目可解。 36 3kN/m 5.1710601005.1=??==--V W γ 3 6 3s d kN/m 2.1410601085.0=??==--V W γ 3w s w s kN/m 7.261067.2=?===∴γγγγs s G G %5.2385 .085 .005.1s w =-== W W w 884.015 .17) 235.01(7.261)1(s =-+=-+= γγw e (1-12) %71884 .06 .2235.0s =?=?= e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2． w 为已知条件， w =10kN/m 3； 3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各的取值范围。 2 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，
使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。于是： 加水前： 1000%5s s =?+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ?+=?+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =?M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，s w M M w = 。 3 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有： 2 211s 11e h e h h +=+= （1） 由题给关系，求出： 919.0116 ) 15.01(1067.21)1(s 1=-+??=-+= γγw e 471.085 .015.067.2s 2=?== r S w G e 代入（1）式，得： m 383.05.0919 .01471 .011)1(1122=?++=++= e h e h
材料力学期末考试复习题及答案 配高等教育出版社第五版 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。 2.构件抵抗破坏的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。 5.偏心压缩为轴向压缩与弯曲的组合变形。 6.柔索的约束反力沿柔索轴线离开物体。 7.构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在力与轴相交或平行情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是 100Mpa 。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是变形效应运动效应。 12.外力解除后可消失的变形，称为弹性变形。 13.力偶对任意点之矩都相等。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力 为 5F/2A 。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有突变。 16.光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心不共线的条件时，才能成为力系 平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在 C 点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是 2τ《=【σ】 。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡。 22.在截面突变的位置存在应力集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有突变。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于细长杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为而力构件。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是力，力偶，平衡。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 7Fa/2EA 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为斜直线。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。
土力学试卷及答案 一．名词解释(每小题2分，共16分) 1.塑性指数 液限和塑限之差的百分数值（去掉百分号）称为塑性指数，用表示，取整数，即： —液限，从流动状态转变为可塑状态的界限含水率。 —塑限，从可塑状态转变为半固体状态的界限含水率。 2.临界水力坡降 土体抵抗渗透破坏的能力，称为抗渗强度。通常以濒临渗透破坏时的水力梯度表示，称为临界水力梯度。 3.不均匀系数 不均匀系数的表达式： 式中：和为粒径分布曲线上小于某粒径的土粒含量分别为60%和10%时所对应的粒径。 4. 渗透系数：当水力梯度i等于1时的渗透速度（cm/s或m/s）。 5. 砂土液化：液化被定义为任何物质转化为液体的行为或过程。对于饱和疏松的粉细砂， 当受到突发的动力荷载时，一方面由于动剪应力的作用有使体积缩小的趋势，另一方面由于时间短来不及向外排水，因此产生很大的孔隙水压力，当孔隙水压力等于总应力时，其有效应力为零。根据太沙基有效应力原理，只有土体骨架才能承受剪应力，当土体的有效应力为零时，土的抗剪强度也为零，土体将丧失承载力，砂土就象液体一样发生流动，即砂土液化。 6. 被动土压力 当挡土墙向着填土挤压移动，墙后填土达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为被动土压力。 7.残余强度 紧砂或超固结土的应力—应变曲线为应变软化型，应力应变曲线有一个明显的峰值，过此峰值以后剪应力便随着剪应变的增加而降低，最后趋于某一恒定值，这一恒定的强度通常 称为残余强度或最终强度，以表示。 8.临塑荷载 将地基土开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基底压力称为临塑荷载。 四、问答题（每小题5分，共25分） 1．粘性土的塑性指数与液性指数是怎样确定的？举例说明其用途？ 塑性指数的确定：，用液塑限联合测定仪测出液限w L、塑限w p后按以上公式计算。 液性指数的确定：，w为土的天然含水率，其余符号同前。 塑性指数越高，土的粘粒含量越高，所以塑性指数常用作粘性土的分类指标。根据该粘性土在塑性图中的位置确定该土的名称。 液性指数表征了土的天然含水率与界限含水率之间的相对关系，可用来判别粘性土所处的状 态。当，土处于坚硬状态；当，土处于可塑状态；当，土处于流动状态。 2．流土与管涌有什么不同？它们是怎样发生的？
一、结构如图所示，AC杆为圆截面钢杆，其直径d =25mm，] [σ= 120MPa，F = 10kN, 试校核AC杆的强度。（14分） 二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（14分） 三、已知梁的荷载及截面尺寸如图所示。许用应力] [σ= 80MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。 （14分） 四、求图示单元体的主应力，并用第三强度理论校核其强度。已知] [σ=150MPa。（15分） 五、图示圆截面杆，直径为d，尺寸与载荷如图所示。若该梁的许用应力] [σ=160Mpa，试用第四强度理论设计截面直径d。（14分）
六、外伸梁如图所示。若q 、a 、EI 为已知，求B 截面挠度。（15分） 七、两端固定的实心圆截面杆承受轴向压力。直径d = 30mm ，杆长l = 950mm ，求该压杆的临界载荷cr F 。弹性模量E = 210Gpa ，材料的s λ= 41.6，P λ = 123。（a =310MPa ，b =1.2MPa ）（14分） 一、已知实心圆轴直径d = 40mm ， 轴所传递的功率为30kW ，轴的转速n ＝1400r ／min ，材料的许用切应力][τ= 40MPa ，切变模量G=80GPa ，许用扭转角]'[?=2m /? 。试校核该轴的强度和刚度。（14分） 二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（14分） 三、单元体如图所示。试求⑴主应力数值；⑵最大切应力。（14分） 四、结构如图所示。F = 20kN ，横梁AC 采用No.22a 工字钢，其截面面积2 cm 128.42=A ，对中性轴的抗弯截面系数3 cm 309=W ，材料的许用应力][σ=160Mpa ，试校核该横梁强度。（14分）
材料力学复习题(答案在最后面） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为()。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角()。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对()建立平衡方程求解的。 (A)该截面左段;(B)该截面右段; (C)该截面左段或右段;(D)整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体 的剪应变为()。 α (A)α;(B)π/2-α;(C)2α;(D)π/2-2α。 答案 1（A）2（D）3（A）4均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C） 拉压 1.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。 (A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面， （C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。 2.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。 （A）正应力为零，切应力不为零； （B）正应力不为零，切应力为零； （C）正应力和切应力均不为零； （D）正应力和切应力均为零。 3.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F /A，△ε＝L/L，其中（）。 N （A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值； （C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。 4.进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。 （A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。 5.钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。 (A)弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。 6.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。
土力学期末试题及答案． 一、单项选择题 1．用粒径级配曲线法表示土样的颗粒组成 情况时，若曲线越陡，则表示土的 ( )
A．颗粒级配越好 B．颗粒级配越差C．颗粒大小越不均匀 D．不均匀系数越大 2．判别粘性土软硬状态的指标是 ( ) A．塑性指数 B．液性指数 C．压缩系数 D．压缩指数 3．产生流砂的充分而必要的条件是动水力( )
A．方向向下 B．等于或大于土的有效重度 C．方向向上 D．方向向上且等于或大于土的有效重度 4．在均质土层中，土的竖向自重应力沿深度的分布规律是 ( ) A．均匀的 B．曲线的 C．折线的 D．直线的 5．在荷载作用下，土体抗剪强度变化的原因是 ( ) A．附加应力的变化 B．总应力的变化C．有效应力的变化 D．自重应力的变化6．采用条形荷载导出的地基界限荷载P用于矩1/4． 形底面基础设计时，其结果 ( ) A．偏于安全 B．偏于危险 C．安全度不变 D．安全与否无法确定
7．无粘性土坡在稳定状态下（不含临界稳定）坡角β与土的内摩擦角φ之间的关系是( ) A．β<φ B．β=φ C．β>φ D．β≤φ 8．下列不属于工程地质勘察报告常用图表的是 ( ) A．钻孔柱状图 B．工程地质剖面图
C．地下水等水位线图 D．土工试验成果总表 9．对于轴心受压或荷载偏心距e较小的基础，可以根据土的抗剪强度指标标准值φk、Ck按公式确定地基承载力的特征值。偏心 为偏心方向的基础边长）Z（注：距的大小规定为( ) A．e≤ι/30 B．e≤ι/10 ．e≤b/2 DC．e≤b/4 对于含水量较高的粘性土，堆载预压法处理10. ( ) 地基的主要作用之一 是．减小液化的可能性A B．减小冻胀．消除湿陷性 D ．提高地基承载力C． 第二部分非选择题 11.建筑物在地面以下并将上部荷载传递至地基的结构称为____。
[σ= 120MPa，F= 10kN, 试 一、结构如图所示，AC杆为圆截面钢杆，其直径d=25mm，] 校核AC杆的强度。（14分） 二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（14分） [σ=80MPa。试按正应力强度条件校 三、已知梁的荷载及截面尺寸如图所示。许用应力] 核梁的强度。 （14分） [σ=150MPa。（15分）四、求图示单元体的主应力，并用第三强度理论校核其强度。已知] [σ=160Mpa，五、图示圆截面杆，直径为d，尺寸与载荷如图所示。若该梁的许用应力] 试用第四强度理论设计截面直径d。（14分）
六、外伸梁如图所示。若q 、a 、EI 为已知，求B 截面挠度。（15分） 七、两端固定的实心圆截面杆承受轴向压力。直径d =30mm ，杆长l =950mm ，求该压杆的临界载荷cr F 。弹性模量E =210Gpa ，材料的s λ=41.6，P λ =123。（a =310MPa ，b =1.2MPa ）（14分） 一、已知实心圆轴直径d =40mm ，轴所传递的功率为30kW ，轴的转速n ＝1400r ／min ，材料的许用切应力][τ=40MPa ，切变模量G=80GPa ，许用扭转角]'[?=2m /? 。试校核该轴的强度和刚度。（14分） 二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（14分） 三、单元体如图所示。试求⑴主应力数值；⑵最大切应力。（14分） 四、结构如图所示。F = 20kN ，横梁AC 采用No.22a 工字钢，其截面面积2 cm 128.42=A ，对中性轴的抗弯截面系数3 cm 309=W ，材料的许用应力][σ=160Mpa ，试校核该横梁强度。（14分）
第一章：土的物理性质及工程分类 名词解释 1、土粒级配：是指土中各粒组的相对百分含量，或土中中各粒组占总质量的百分数。 2、不均匀系数：用来描述土粒的不均匀性大小的指标。用公式表示 10 60 d d C u = 3、曲率系数：用来反映颗分曲线的整体形状和细粒含量多少的指标。用公式表示 10 602 30)(d d d C c = 4、液限：是指土体处于可塑态和流动态的界限含水率，用w l 表示。 5、塑限：是指土体处于可塑态和半固态的界限含水率。用w p 表示。 6、塑性指数：表示粘性土呈可塑状态的含水率的变化围，其大小等于液限与塑限的差值（去百分号）。用公式表示100)(?-=p l p w w I 7、液性指数：表征了粘性土的天然含水率和界限含水率之间的相对关系，用来区分天然土所处的状态。用公式表示p p p l p l I w w w w w w I -= --= 8、最大干密度：在击实曲线中，当土的含水率增加到某一值时，干密度可以达到了最大 值，这一干密度称为最大干密度，用ρdmax 表示。 9、最优含水率：在击实曲线中，当土的含水率增加到某一值时，干密度可以达到了最大值，这一含水率称为最优含水率，用w op 表示。 10、灵敏度：原状土的单轴抗压强度与重塑土的单轴抗压强度之比。用公式表示u u t q q S = 简答 1、A 土样的孔隙比小于B 土样的孔隙比，那么A 土样一定比B 土样密实么？为什么？ 答：不一定；如果对于同一种土来说，孔隙比的大小可以反映出土的密实程度；而对于不同土来说，仅仅用孔隙比是无法判断土的密实程度的，还与土样的物理性质有关。 2、什么是颗分试验？有几种方法？适用围是什么？ 答：测定土体中各粒组的质量占总土重百分数，确定各粒径分布围的试验。常用方法有：筛分法，适用于粒径d ≥0.075mm 且P ≥90%的粗粒土；密度计法，适用于粒径d ≤0.075mm 且P ≥90%的细粒土。对于粗细混合土可采用联合测定法。 3、在土的物理性质指标中，哪些是基本（直接）指标？如何测定？ 答：土的基本指标有密度（湿密度或天然密度）ρ，采用环刀法测定；土粒比重G s ，采用比重瓶法测定；含水率w ，采用烘干法测定。
第一章 一、选择题 1、均匀性假设认为.材料内部各点的是相同的。 A：应力 B：应变 C：位移 D：力学性质 2、各向同性认为.材料沿各个方向具有相同的。 A：力学性质 B：外力 C：变形 D：位移 3、在下列四种材料中. 不可以应用各向同性假设。 A：铸钢 B：玻璃 C：松木 D：铸铁 4、根据小变形条件.可以认为： A：构件不变形 B：构件不破坏 C：构件仅发生弹性变形 D：构件的变形远小于原始尺寸 5、外力包括: A:集中力和均布力 B:静载荷和动载荷 C:所有作用在物体外部的力 D:载荷与支反力 6、在下列说法中.正确的是。 A：内力随外力的增大而增大； B：内力与外力无关； C：内力的单位是N或KN； D：内力沿杆轴是不变的； 7、静定杆件的内力与其所在的截面的有关。 A：形状；B：大小；C：材料；D：位置 8、在任意截面的任意点处.正应力σ与切应力τ的夹角α＝。 A：α＝90O； B：α＝45O； C：α＝0O；D：α为任意角。 9、图示中的杆件在力偶M的作用下.BC段上。 A：有变形、无位移； B：有位移、无变形； C：既有位移、又有变形；D：既无变形、也无位移； 10、用截面法求内力时.是对建立平衡方程而求解的。 A：截面左段 B：截面右段 C：左段或右段 D：整个杆件 11、构件的强度是指.刚度是指.稳定性是指。 A：在外力作用下抵抗变形的能力； B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力； C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力； 答案：1、D 2、A 3、C 4、D 5、D 6、A 7、D 8、A 9、B 10、C 11、C、B、A 二、填空 1、在材料力学中.对变形固体作了 . . 三个基本假设.并且是在 . 范围内研究的。 答案：均匀、连续、各向同性；线弹性、小变形 2、材料力学课程主要研究内容是：。 答案：构件的强度、刚度、稳定性；
σ 三明学院 《材料力学》期末考试卷4答案 （考试时间：120分钟） 使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷 一、填空（每题2分，共20分） 1.为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度要求，刚度要求及 稳定性要求 。 3．为了求解静不定问题，必须研究构件的变形 ，从而寻找出 补充方程 。 5．矩形截面梁的弯曲剪力为FS ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为A F S 23。 6．用主应力表示的广义胡克定律是[]E )(3211σσμσε+-=，[]E )(1322σσμσε+-=，[]E )(2133σσμσε+-=。 8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =2 2 。 10．圆轴扭转时的强度条件为[]ττ≤=t W T max max ，刚度条件为 []??'≤='p T max max 。 11．梁轴线弯曲变形后的曲率与弯矩成 正比 ，与抗弯刚度成 反比 。 12．莫尔强度理论的强度条件为 [][]31}{σσσσc t - 。 15. 弹性系数E 、G 、μ之间的关系为 2(1)G E μ=+ 。 16. 轴向拉压变形中，横向应变与轴向应变的关系是 εμε'=- 。 二、单项选择题（每小题2分，共20分） 1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是（ C ）。 A ．未知力个数小于独立方程数； B ．未知力个数等于独立方程数 ； C ．未知力个数大于独立方程数。 D ．未知力个数大于也可以等于独立方程数 2．求解温度应力和装配应力属于（ B ）。 A ．静定问题； B ．静不定问题； C ．要根据具体情况而定； D ．以上均不是。 3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在（ B ）。 A ．圆轴心部； B ．圆轴表面； C ．心部和表面之间。 D ．以上答案均不对 4．在计算螺栓的挤压应力时，在公式 bs bs bs A F = σ中，bs A 是（ B ） A ．半圆柱面的面积； B ．过直径的纵截面的面积； C ．圆柱面的面积； D ．以上答案都不对 5．空心圆轴外径为D ，内径为d ，在计算最大剪应力时需要确定抗扭截面系数t W ，以下正确的是（ C ）。 A. 16 3 D π B. 16 3 d π C. () 33 16d D D -π D. () 33 16 d D -π 6．变截面杆如右图，设F1、F2、F3分别表示杆件中截面1-1、2-2、3-3上内力，则下列结论中 哪些是正确的（ C ）。 A ．F1 ≠ F2 ，F2 ≠ F3 B ．F1 = F2 ，F2 > F3 C ．F1 = F2 ，F2 = F3 D ．F1 = F2 ，F2 < F3 7．如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是（ D ）。 A ．2233τσσ+=r ； B ．2 23τσσ+=r ； C ． 2232τσσ+=r ； D ．2 234τσσ+=r 。 8．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于（ C ） 。 A ．弯矩； B ．弯矩的平方； C ．载荷集度 D ．载荷集度的平方 9．如右图一方形横截面的压杆，在其上钻一横向小孔，则该杆与原来相比( C ） A ．稳定性降低强度不变 B ．稳定性不变强度降低 C ．稳定性和强度都降低 D ．稳定性和强度都不变 10．悬臂梁受截情况如图示，设A M 及C M 分别表示梁上A 截面和C 截面上的弯矩，则下面结 论中正确的是（ A ）。 A. C A M M > B. C A M M <