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高中数学人教B版必修四2.4《向量在几何中的应用》word导学案1

3.用向量证明平面几何、解析几何问题的步骤。

4.体会向量在解决问题中的应用,培养运算及解决问题的能力。

122页,找出疑惑之处)

二、新课导学

1.向量在平面几何中的应用

例1.如右图,已知平行四边形ABCD 、E 、E 在对角线BD 上,并且=BE FD . 求证:AECF 是平行四边形。

例2.求证平行四边形对角线互相平分。

例3.已知正方形ABCD,P 为对角线AC 上任一点,,E AB PE 与点⊥,F BC PF 与点⊥ 连DP,EF,求证:DP ⊥EF.

2.向量在解析几何中的应用

例4 求通过A(-1,-2),且平行于向量32a =(,)的直线方程。

变式:求通过A(2,1),且与直线:4390l x y -+=平行的直线方程。

1. 向量加法的三角形法则、平行四边形法则。

2. 向量平行、垂直的判断方法。

D

例5:已知直线:0l Ax By C ++=,(,)n A B =。求证向量n l ⊥。

3.向量在物理中的应用(自学)

三、课堂检测:

1、求经过点P 且平行于向量a 的直线方程

(1)P(3,-5) 12a =(,)

(2) P(-2,0) 03a =(,)

2、求过点P(1,-1)且与向量43a =(,-)垂直的直线方程

3、由下列条件写出直线的一般式方程:

(1)过点A(2, -3),平行于向量34a =(-,);

(2)过点P(3,2),垂直与向量32a =(,-)。

四、教后反思:

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