材料力学复习资料
一、填空题
K为了保证机器或结构物正常地工作，要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力，即要求它们有足够的强度：冋时要求他们有足够的抵抗变形的能力?即要求它们有足够的刚度：另外，对于受压的细长直杆，还要求它们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的
稳定性「
2、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。
3、强度是指构件抵抗破坏的能力:冈帔是指构件抵抗变
形的能力:稳左性是指构件维持其原有的平衡状态的能力。4、在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性假设、
均匀性假设、各向同性假设
5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形;外力解除后不能
消失的变形叫舉性变形。
6、截面法是计算力的基本方法。
7、应立是分析构件强度问题的重要依据。
8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。
9、轴向尺寸远大于横向尺寸，称此构件为枉。
10、构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变°
11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量.称为切应变-
12、轴向拉伸与压缩时直杆横截而上的力，称为轴力,
13、应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限
14、材料只产生弹性变形的最大应力，称为弹性极根:材料能承受的最大应力，称为强度极限。
15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。
16、延伸率6是衡量材料的塑性指标。6 M5%的材料称为塑性材料：§ V5%的材料称为脆性材料。
17、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动
18、材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。
19、在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高,而塑性降低,这种现象称为冷作硬化
20、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力,
21、在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。
22、当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为泊松比一
23、胡克定律的应力适用恫是应力不超过材料的比例极限。
24、杆件的弹性模量疋表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力.这说明在相同力作用下，杆件材料的弹性模量尸值越大，其变形就越小」
25、在国际单位制中，弹性模量疋的单位为塑卜
26、低碳钢试样拉伸时，在初始阶段应力和应变成线性关系，变形是弹性的，而这种弹性变形在卸载后能完全消失的特征一直要维持到应力为弹性极限的时候。
27、在低碳钢的应力一应变图上，开始的一段直线与横坐
标夹角为，由此可知其正切圻在数值上相当于低
碳钢拉压弹性模量E的值。
28、金属拉伸试样在进入屈服阶段后，其光滑表面将出现与轴线成型角的系统条纹，此条纹称为滑移线。
29、使材料试样受拉达到强化阶段，然后卸载，再重新加载时，其在弹性用所能达到的最大荷载将提髙.而且断裂后的延伸率会降低，此即材料的冷作硬化现象。
30、铸铁试样压缩时，其破坏断而的法线与轴线大致成型的倾角。
31、铸铁材料具有抗压强度髙的力学性能，而且耐磨，价廉，故常用于制造机器底座，床身和缸体等。
32、铸铁压缩时的延伸率值比拉伸时去。
33、混凝丄这种脆性材料常通过加钢筋来提高混凝上构件的抗拉能力。
34、混凝上右料等脆性材料的抗压强度远髙于它的抗拉强度。
35、为了保证构件安全，可靠地工作，在工程设计时通常把许用应力作为构件实际工作应力的最髙限度。
36、安全系数取值大于1的目的是为了使工程构件具有足够的强度储备。
37、设讣构件时，若片而地强调安全而采用过大的安全系数，则不仅浪费材料而且会使所设计的结构物笨重。
38、约朿反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类衡方程的数目称为几次超静定°
39、构件因强行装配而引起的力称为装配力，与之相应的
应力称为装配应力「
40、材料力学中研究的杆件基本变形的形式有拉便或压宣扭转和弯曲
41、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形:汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形:教室梁的变形是弯曲变M：建筑物的立柱受压缱变形：绞制孔螺栓连接中的螺杆受剪切变形匚
42、通常把应力分解成垂直于截而和切于截而的两个分呈?其中垂直于截而的分量称为正应力，用符号2表示，切于截面的分量称为剪应力,用符号丄表示。
43、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相軽」
44、杆件轴向拉伸或压缩时，其横截面上的正应力是殖分布的。
45、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截而，并通过截而形心」
46、在轴向拉伸或压缩杆件的横截而上的正应力相等是由平而假设认为杆件各纵向纤维的变形大小都桓签而推断
的。
47、正方形截而的低碳钢直拉杆，其轴向向拉力3600A；若许用应力为100?畑，由此拉杆横截而边长至少应为Gzzzzzzo
48. 求解截而上力的截而法可以归纳为“截代平S其中“截”是描沿某一平面假想将杆
截断分成两部分;“代"是描用力代替去除部分对保留部分的作用:“平”是搭?对保留部分建立平衡方程。
49. 剪切的实用计算中，假设了剪应力在剪切面上是均匀分布的。
50. 钢板厚为几冲床冲头直径为d,今在钢板上冲出一个直径d为的圆孔，苴剪切而而积为应。
51. 用剪子剪断钢线时，钢幺幺发生剪切变形的同时还会发生挤压变形。
问题为静定问题;反之则称为超静定问:未知力多于平
52、挤压而是两构件的接触而，其方位是垂直F挤压力的。
53、一螺栓联接了两块钢板，其侧而和钢板的接触而是半圆柱而，因此挤压而而积即为半圆柱而疋投影的而积。
54、挤压应力与压缩应力不同，前者是分布于两构件接触表面匕的压强而后者是分布在构件部截而单位而积上的力。55、当剪应力不超过材料的剪切比例极限时，剪应变与剪应力成正比。
56、构件接触而上的相互压紧的现彖称为挤压.与构件压缩变形不同的。
57、凡以扭转变形为主要变形的构件称为艳。
58、功率一左时，轴所承受的外力偶矩与其转速畀成反比。
59、已知圆轴扭转时，传递的功率为P = \5kW.转速为n = 150/yw?,则相应的外力偶矩为M c =954,9N,m
60、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的代姻；在扭转杆上作用集中外力偶的地方，所对应的扭矩图要发生突变，窦变值的大小和杆件上集中外力偶之矩相同。
61、圆轴扭转时横截而上任意一点处的切应力与该点到圆心间的距离成正氏。
62、当切应力不超过材料的比例极限时,切应力与切应变成正比例关系，这就皑剪切胡克定律。
63、如称为材料的截面抗扭刚度。
64、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截而上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距藹有关，横截而上任意点的切应变与该点到圆心的距离成正比，截而边缘上各点的变形为最左而圆心的变形为蜃距圆心等距离的备点其切应变必然相菱65、从观察受扭转圆轴横截面的大小.形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截而上无正应力。
66、圆轴扭转时，横截而上力系合成的结果是力偶，力偶作用于面垂直于轴线，相应的横截而上各点的切应力应垂直于半径,切应力的大小沿半径呈线性规律分布，横截面同一圆周上各点的切应力大小是相笺的。
67、横截面而积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但空心轴的抗扭承载能力（抗扭刚度）要强些。
68、材料的三个弹性常数是風G “_：在比例极限.对于各向同性材料，三者关系是G = —^― >
2（1 + “）
69、组合截而对任一轴的静矩，等于各部分而积对同一轴静矩的代数和
70、在一组相互平行的轴中，截而对齐轴的惯性矩以通过形心轴的惯性矩为量尘
71、通过截而形心的正交坐标轴称为截而的形心轴。
72、恰使截而的惯性积为零的正交坐标轴称为截而的鏈性轴，截而对此正交坐标轴的惯性矩，称为主惯性矩，
73、有一正交坐标轴，通过截而的形心，且恰使截而的惯性积为零，则此正交坐标轴称为截而的形心主惯性轴,截而对正交坐标轴的惯性矩称为形心主惯性矩。
74、梁产生弯曲变形时的受力特点，是梁在过轴线的平面受到外力偶的作用或者受到和梁轴线相垂直的外力的作用。
75、以弯曲变形为主要变形的构件称为粱。
76、车床上的三爪盘将工件夹紧之后，工件夹紧部分对卡盘既不能有相对移动，也不能有相对转动，这种形式的支座可简化为固定端支座。
77、梁弯曲时，其横截而上的剪力作用线必然钮于横截而O 78、在一般情况下，平而弯曲梁的横截而上存在两种力，即剪力和弯矩,相应的应力也有两种，即剪应力和正应力。
79、若在梁的横截而上，只有弯矩而无剪力，则称此情况为纯弯曲
80、￡7壬称为材料的抗弯刚度,
81、梁&发生弯曲变形的同时伴有剪切变形，这种平而弯曲
称为横力弯曲。
82、梁弯曲时，任一横截而上的弯矩可通过该截而一侧（左侧或右侧）的外力确左，它等于该一侧所有外力对截面形心力矩的代数和：弯矩的正负，可根据该截而附近的变形情况来确左，若梁在该截面附近弯成上巴下邑」则弯矩为正，反之为负。
83、用截而法确定梁横截而上的剪力时，若截面右侧的外力合力向上，则剪力为正匸
84、将一悬臂梁的自重简化为均布载荷，设其载荷集度为q.梁长为L，由此可知在距固立端厶/2处的横截而上的剪力为qL / 2,固泄端处横截面上的弯矩为qL2 / 2.
85、由剪力和载荷集度之间的微分关系可知，剪力图上某点的切线斜率等于对应于该点的载荷集度.
86、设载荷集度q&）为截而位宜x的连续函数，则Q&）是弯矩M&）的二阶导函数。
87、梁的弯矩图为二次抛物线时，若分布载荷方向向上，则弯矩图为向王凸的抛物线。
88、弯矩图的凹凸方向可由分布载荷的正负符号确左。
89、在梁的某一段，若无载荷的作用，则剪力图是平行于x
轴的直线。
90、矩形截而梁的切应力是沿着截面髙度按抛物线规律变化的，在中性轴上切应力为最大，且最大值为该截而上平均切应力的1.5倍。
91、梁在纯弯曲时，其横截面仍保持为平而，且与变形后的梁轴线相垂直;各横截面上的剪力等于蜃，而弯矩为常Mo 92、梁在弯曲时的中性轴，就是梁的中性层与横截而的交线。它必然通过其横截而上的形心那一点。
93、梁弯曲时，其横截而的正应力按直线规律变化,中性轴上各点的正应力等于雯，而距中性轴越远（填远或者近）正应力越大。以中性层为界，靠旦边的一侧纵向纤维受压力作用，而靠邑边的一侧纵向纤维受拉应力作用。
94、对于横截面髙宽度比h :b = 2的矩形截而梁，在当截面竖放时和横放时的抗弯能力（抗弯截面系数）之比为厶
95、而积相等的圆形、矩形和工字形截而的抗弯截乔系数分别为“間、岭和叫，比较英值的大小，其结论应是％）比％小,忆:比叫去。（填大或者小）
96、由弯曲正应力强度条件可知，设法降低梁的最大弯矩. 并尽可能提髙梁截而的抗弯截面系数,即可提髙梁的承能力。
97、工程上用的鱼腹梁、阶梯轴等,其截而尺寸随弯矩大小而变，这种截面变化的梁,往往就是近似的等强度梁。
98、等截面梁的最大正应力总是出现在最大弯矩所在的横截而上。
99、若变截而梁的每一横截面上的最大正应力等于材料的许用应力，则称这种梁为等强度梁。
100、在平而弯曲的情况下，梁变形后的轴线将成为一条连续而光滑的平而曲线，此曲线被称为挠曲线梁在平面弯曲变形时的转角，实际上是指梁的横截而绕其虫性抽这条线所转动的角度，它近似地等于挠曲线方程＞V = f（x）对
101、横截而的形心在垂直梁轴线方向的线位移称为该截而的挠度，横截而绕中性轴转动的角位移称为该截而的转角；挠曲线上任意一点处切线的斜率，等于该点处横截面的转角102、根据梁的边界条件和变形的连续光滑条件,可以确泄梁的挠度和转角的积分常数。
103、梁弯曲时的挠度和转角的符号，按所选的坐标轴而左，与⑷轴的正向一致时其挠度为正，若这时挠曲线的斜率为正，则该处截而的转角就为正。
104、梁的挠曲线近似微分方程确立了梁的挠度的二gt导邈与弯矩、抗弯刚度之间的关系。梁弯曲时，如果梁的抗弯刚度愈大.则梁的曲率愈小，说明梁愈不容易变形。
105、用积分法求梁的变形在确左积分常数时，应根据梁的边楚条件和变形连续光滑条件来确左积分常数。
106、由梁在单独载荷作用下的变形公式可知，变形和载荷的关系是线性的,故可用叠加原理求梁的变形.
107、在集中力作用下的梁，变形后的最大挠度与梁的跨度L的三次方成正比。
108、均布载荷作用下的简支梁，在梁长/变为原来的//2 时，其最大挠度将变为原来1/16。
109、一简支梁分在中点处作用一力偶，则其中点的挠度值为隻
110、受力构件任意一点在各个截面上的应力情况，称为该点处的应力状态.在应力分析时常采用取单元体的研究方法。111、表示构件一点的应力状态时，首先是I羽绕该点截取一个边长趋于零的立方体作为分离体,然后给出此分离体各个而上的应力。
112、单元体截面上.若只有切应力而无正应力，则称此情况为纯剪切
113、切应力等于零的截而称为主平而,主平而上的正应力称为主应力：各个而上只有主应力的单元体称为主里元体114、只有一个主应力不等于零的应力状态，称为单向应力状态,有二个主应力不等于零的应力状态，称为二向应力状态,三个主应力均不等于零的应力状态，称为三向应力状态- 115、通常将应力状态分为三类?其中一类，如拉伸或压缩杆件及纯弯曲梁（中性层除外）各点就属于单向应力状态。116、一铸铁直杆受轴向压缩时，其斜截而上的应力是均匀分布的。
117、在轴向拉伸直杆的斜截而上，有正应力也有切应力, 切应力随截而方位不同而不同，而切应力的最大值发生在与轴线间的夹角为豐的斜截面上：在正应力为最大的截而上切应力为雯
118、通过单元体的两个互相垂直的截而上的切应力，大小担笺.方向共同指向或背离公共棱边。
119、用应力圆来寻求单元体斜截而上的应力，这种方法称为图解法。应力圆圆心坐标为
（宁,0）,半径为（（￥）+「
120、材料破坏主要有流动破坏和断裂破坏两种类型。
121、构件在载荷作用下同时发生两种或两种以上的基本变形称为组合变形
122、圆轴弯曲与扭转的组合变形，在强度讣算时通常采用第三或第四强度理论。设M和T为危险而上弯矩和扭矩，
W为截而抗弯截而系数，则用第三强度理论表示为如+厂W
W［。］：第四强度理论表示为§6。
123、圧杆从稳泄平衡状态过渡到不稳怎的平衡状态，载荷的临界值称为临界载荷,相应的应力称为临界压力*
124、对于相同材料制成的压杆，其临界应力仅与柔度系数
有关。
125. 当圧杆的应力不超过材料的比例极限时,欧拉公式才
能使用。
126、临界应力与工作应力之比.称为压杆的工作稳定安全
系数.它应该大于规立的安全系数。故压杆的稳左条件是?
?〔叫」。
127、两端狡支的细长杆的长度系数为1：一端固支，
一端自由的细长杆的长度系数为2o
128、压杆的临界应力随柔度变花的曲线，称为临界应力总图。
129、影响圆截面压杆的柔度系数（长细比）兄的因素有长度、约束形式和截面几何性质
二、简答题
1、试叙述本课程中对变形固体作出的几个基本假设。
答：本课程中对变形固体作岀三个基本假设。
1. 连续性假设2?均匀性假设3?％向同性假设
13、应用强度条件可以解决哪三个方面问题？
答：应用强度条件可以解决三个方而的问题，即
1）强度校孩：2）设计截面3）确定许可荷载15.什么叫冷
作硬化现象？冷作硬化目的是什么？
答：当应力加载到强化段在的任一点，然后卸载。当再次加载时，其比例极限得到了提高，但塑性变形和伸长率却有所降低，这种现象称为冷作硬化。冷作駛化工艺就是利用金属材料的冷作硬化，达到提髙金属材料的强度、硬度、耐磨性的加工方法。这种工艺的使用例子有：喷沙（提高表而硬度、耐磨性）、冷扎（提高板材型材的强度）、冷敦（提髙螺栓的强度）等等。
24、受力情况、跨度、横截面积均相同的钢质梁与木质梁,
在同一截面上它们的弯矩是否相同？纵向线应变是否相
同？为什么？
答：受力情况、跨度、横截而积均相同的钢质梁与木
质梁，在同一截面上它们的弯矩是相同的。因a = ^.
与木梁的弹性模量不同，所以对应点处的纵向线应变不相同。
27、减少梁变形的主要途径是什么？
答：减少梁变形的主要途径如下：
一?改善结构的形式，减小弯矩的数值
1. 改善载荷条件。如采用卸荷装置：使轴上的齿轮、胶带所以同一截而上正应力变化规律相同。因o = Es钢梁
轮等尽可能地靠近支座：将集中力分散成分布力等等。
2. 减小跨度。例如车削细长工件时，采用跟刀架，以减小工件的变形，细长的传动轴，采用三支承以提髙刚度。二.选择合理的截而形状
在相同而积的条件下，尽可能增大截而的惯性矩。即使
丄尽可能大。
A
32、什么是强度理论？常用的强度理论有哪几个？如何用公式表示？它们的适用围是什
答：不论是简单应力状态，还是复杂应力状态，只要破坏的类型相同，则都是由同一个特左因素引起的，于是就可以利用轴向拉伸试验所获得的6或?值建立复杂应力状态下的强度条件。这种假说就称为强度理论。
1、最大拉应力理论（第一强度理论）a rl=a}＜[a]脆性材料
2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）
% = 0 -“（6 +cr3）＜[cr]脆性材料
3、最大剪应力理论（第三强度理论）
塑性材料
4、形状改变比能理论（第四强度理论）
o-r4 = + （a2-a}）2 + ? — q ）訂S la]
塑性材料第三、第四强度理论都在机械制造业中被广泛应用。
33、求解杆件的组合变形问题的具体步骤是什么？
1）?将组合变形按各基本变形的条件，分解为几种基本变形，简称为分解：
2）?利用基本变形的应力公式，分别汁算各点处的正应力和切应力：
3）?将分别讣算得到的同一截而同一点上的正应力取代数和.得到组合变形下该点处的正应力＜7：将分别讣算得到的同一截而同一点上的剪应力取几何和?得到组合变形下该点处的剪应力
4）?根据危险点的应力状态和构件的材料情况，按强度理论建立强度条件，并进行强度计算。
34、矩形横截而上同时存在两个方向的弯矩，则该截而上的最大正应力为多少？
答：用矢量合成的方法得合力矩矢
M=jMjmax+Mhx，由最大弯矩产生的最大拉应力为
M
（J =——。
VV
三. 判断题（对论述正确的在括号画J，错误的画X）
1、材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。
（V）
2、构件的强度、刚度、稳泄性与其所用材料的力学性质
有关，而材料的力学性质又是通过试验测宅的匚
（V）
3、在载荷作用下，构件截而上某点处分布力的集度，称
为该点的应力。（J）
4、在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称
为变形。3）
5、杆件两端受到等值，反向和共线的外力作用时，一定
产生轴向拉伸或压缩变形。（X）
6、若沿杆件轴线方向作用的外力多于两个，则杆件各段
横截而上的轴力不尽相同。（V）
7、轴力图可显示出杆件各段横截面上轴力的大小但并不
能反映杆件各段变形是伸长还是缩短。
（X）
8、一端固従的杆，受轴向外力的作用，不必求岀约束反
力即可画力图。（J）
9、轴向拉伸或压缩杆件横截而上的力集度一一应力一泄
垂直于横截而。（J）
10、轴向拉伸或压缩杆件横截面上正应力的正负号规圧：正应力方向与横截而外法线方向一致为正，相反时为负，这样的规定和按杆件变形的规定是一致的。
（V）
11、截而上某点处的总应力/;可分解为垂直于该截而的正
应力o?和与该截面相切的切应力「，它们的单位相同。
（V）
14、在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限
＜7严而脆性材料的极限应力是指强度极限。
（X）
15、低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限
则正应力cr与线应变￡成正比，称这一关系为拉伸
（或压缩）的胡克定律。
（X）
16、当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比；而与横截而而积成反比。
（V）
17、铸铁试件压缩时破坏断而与轴线大致成45J这是由
压应力引起的缘故。（X）
18、低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表而上出现与轴线成45”的滑移线，这是由最大切应力Gax引起的，
但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力"max引起
的。＜ V）
19、杆件在拉伸或压缩时，任意截而上的切应力均为零。
（X）
20、阳称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。
(V)
21、解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。
(V)
22、因截而的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象，称为应力集中。(V)
23、对于剪切变形，在工程计算常只计算切应力，并假设切应力在剪切而是均匀分布的。
(X)
24、挤压力是构件之间的相互作用力，它和轴力、剪力等
力在性质上是不同的。(7)
25、挤压的实用讣算?其挤压而积一怎等于实际接触而积。
(X)
26、若在构件上作用有两个大小相等.方向相反、相互平行的外力，则此构件一定产生剪切变形。
(X)
27、用剪刀剪的纸和用刀切的菜，均受到了剪切破坏。
28、计算名义剪应力有公式二PiA、说明实际构件剪切
而上的剪应力是均匀分布的。(X )
29、在构件上有多个而积相同的剪切面，当材料一定时，
若校核该构件的剪切强度，则只对剪力较大的剪切而进行
校核即可。
(V)
30、两钢板用螺栓联接后，在螺栓和钢板相互接触的侧而将发生局部承压现彖，这种现彖称挤压。当挤压力过大时, 可能引起螺栓压扁或钢板孔缘压皱，从而导致连接松动而失效。(J)
31、进行挤压实用讣算时，所取的挤压而而积就是挤压接
触而的正投影而积。(V)
32、在挤压实用汁算中，只要取构件的实际接触而而积来计算挤压应力，其结果就和构件的实际挤压应力情况符合。
(X)
33、一般情况下，挤压常伴随着剪切同时发生，但须指出, 挤压应力与剪应力是有区别的，它并非构件部单位而积上的力。(V) 34、螺栓这类圆柱状联接件与钢板联接时，由于两者接触而上的挤压力沿圆柱而分布很复杂，故采用实用汁算得
到的平均应力与接触而中点处(在与挤压力作用线平行的截
而上)的最论挤压应力最大值相近。
(V) 37、圆轴扭转时，各横截而绕其轴线发生相对转动。
(V)
38、只要在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反的外力偶，杆件就会发生扭转变形。(X)
39、传递一左功率的传动轴的转速越髙，英横截面上所受
的扭矩也就越大。(X)
40、受扭杆件横截而上扭矩的大小，不仅与杆件所受外力偶的力偶矩大小有关，而且与杆件横截而的形状、尺寸也有关。
(X )
41、扭矩就是受扭杆件某一横截而左.右两部分在该横截而上相互作用的分布力系合力偶矩。
(V)
42、只要知道了作用在受扭杆件某横截而以左部分或以右部分所有外力偶矩的代数和，就可以确左该横截而上的扭矩。
(V)
43、扭矩的正负号可按如下方法来规泄：运用右手螺旋法则，四指表示扭矩的转向，当拇指指向与截而外法线方向相同时规宦扭矩为正；反之，规定扭矩为负。
(V)
44、一空心圆轴在产生扭转变形时，其危险截面外缘处具有全轴的最大切应力，而危险截而缘处的切应力为零。
(X)
45、粗细和长短相同的二圆轴，一为钢轴，另一为铝轴，
当受到相同的外力偶作用产生弹性扭转变形时，其横截面
上最大切应力是相同的。
(V)
46、实心轴和空心轴的材料、长度相同，在扭转强度相等的情况下，空心轴的重量轻，故采用空习圆轴合理。空心圆轴壁厚越薄，材料的利用率越髙。但空心圆轴壁太薄容易产生局部皱折，使承载能力显著降低匚
(V)
47、圆轴横截而上的扭矩为按强度条件算得直径为d, 若该横截而上的扭矩变为0?57\则按强度条件可算得相应的直径0?5〃‘「
(x)
48、一径为d ,外径为D的空心圆轴截面轴，其极惯性矩
可由式匚?0.1(D4-J4)讣算，而抗扭截而系数则相应地可由式1, ?O.2(P3-J3)计算。
(X )
49、直径相同的两根实心轴，横截而上的扭矩也相等，当两轴的材料不同时，苴单位长度扭转角也不同匚
(V)
I…… 一50、,实;碉抽材料和所承受的载荷情况都不改变，若使轴f 豐聘形时’囤绕某一点截取的微小正六耐本将变嗚愉淞倍，则其单位长度扭转角将减小为原来的相对的面要错动，说明其中一而的剪应力大于另一而的剪应力。(J)
(X)51、两根实心圆轴在产生扭转变形时，其材料、直径及所36、纯剪切只产生剪应变，所以所取的微小正六面体的边受外力偶之矩均相同，但由于两轴的长度不同，所以短轴
长不会伸长或缩短。(V) 的单位长度扭转角要大一些。
1/16。
(X) （x ）
（V ）
52、 薄壁圆筒扭转时，其横截而上切应力均匀分布，方向 垂直半径。 （V ） 53、 空心圆截面的外径为D,径为d,则抗扭截而系数 为巴= 54. 由扭转试验可知，铸铁试
样扭转破坏的断面与试样轴
线成45°的倾角，而扭转断裂破坏的原因，是由于断裂 而上
的剪应力过大而引起的.
(X)
55、 铸铁圆杆在扭转和轴向拉伸时，都将在最大拉应力的
作用而发生断裂。 （J ）
56、 静矩是对一定的轴而言的，同一截而对不同的坐标轴, 静矩是不相同的，并且它们可以为正，可以为负，亦可以 为零。
（V ）
57、 截而对某一轴的静矩为零，则该轴一左通过截而的形
心，反之亦然。 （V ）
58、 截而对任意一对正交轴的惯性矩之和，等于该截面对 此两轴交点的极惯性矩，即I y +L=l p .
（V ）
59、 同一截而对于不冋的坐标轴惯性矩是不同的，但它们 的值衡为正值。 （V ）
60、 组合截而对任一轴的惯性矩等于其各部分面积对同一 轴惯性矩之和。 （V ） 61、 惯性半径是一个与截面形状、尺寸、材料的特性及外 力有关的虽（X ） 62、 平面图形对于其形心主轴的静矩和惯性积均为零，但 极惯性矩和惯性矩一左不等于零。（7） 63、 有对称轴的截而其形心必在此对称轴上，故该对称轴 就是形心主轴。 （V ） 64、 梁平而弯曲时?各截而绕其中性轴z 发生相对转动。
（V ）
65、 在集中力作用处，剪力值发生突变，其突变值等于此 集
中力：而弯矩图在此处发生转折。（7）
66、 在集中力偶作用处，剪力值不变：而弯矩图发生突变, 其突变值等于此集中力偶矩。（丁） 67、 中性轴是通过截而形心.且与截而对称轴垂直的形心 主轴。 （V ） 68、 以弯曲为主要变形的杆件，只要外力均作用在过轴的 纵向平面，杆件就有可能发生平而弯曲。
（x ）
69、 一正方形截面的梁，当外力作用在通过梁轴线的任一 方
位纵向平而时，梁都将发生平而弯曲匚
（V ）
70、 梁横截而上的剪力，在数值上等于作用在此截而任一 侧
（左侧或右侧）梁上所有外力的代数和。
（V ）
71、 用截而法确定梁横截面的剪力或弯矩时，若分别取截 而
以左或以右为研究对象，则所得到的剪力或弯矩的符号 通常
是相反的。
72、 研究梁横截面上的力时，沿横截面假想地把梁横截为 左
段梁或右段两部份，由于原来的梁处于平衡状态，所以 作用
于左段或右段上的外力垂直于梁轴线方向的投影之 和为零，即各外力对截而形心之矩可相互抵消。
（X ）
73、 简支梁若仅作用一个集中力则梁的最大剪力值不 会超过P 值。 （J ） 74、 在梁上作用的向下的均布载荷，即q 为负值，则梁的 剪力斤G ）也必为负值。 （X ） 76、 梁的弯矩图上某一点的弯矩值为零，该点所对应的剪 力图上的剪力值也一能为零。（X ） 77、 在梁上的剪力为零的地方，所对应的弯矩图的斜率也 为
零；反过来，若梁的弯矩图斜率为零，则所对应的梁上 的剪
力也为零。
（V ）
78、 承受均布载荷的悬臂梁，其弯矩图为一条向上凸的二 次
抛物线，此曲线的顶点一上是在位于悬臂梁的自由端所 对应
的点处。
（V ）
79、 从左向右检查所绘剪力图的正误时，可以看岀，凡集 中
力作用处，剪力图发生突变，突变值的大小与方向和集 中力相同，若集中力向上，则剪力图向上突变，突变值为 集中力大小。
（V ）
80、 在梁上集中力偶作用处，其弯矩图有突变，而所对应 的
剪力图为水平线，并由正值变为负值或由负值变为正 值，但其绝对值是相同的。
（X ）
81、 梁弯曲变形时，其中性层的曲率半径。与￡7乙成正比匚
（V ）
82、 纯弯曲时，梁的正应力沿截而髙度是线性分布的，即 离
中性轴愈远，其值愈大：而沿截而宽度是均匀分布的。
（V ）
83、 讣算梁弯曲变形时，允许应用叠加法的条件是：变形 必
须是载荷的线性齐次函数。（V ）
84、 叠加法只适用求梁的变形问题，不适用求英它力学量。
（x ）
85、 合理布置支座的位置可以减小梁的最大弯矩，因而达 到
提高梁的强度和刚度的目的。（丁）
86、 单元体中最大正应力（或最小正应力）的截而与最大 切
应力（或最小切应力）的截面成
（X ）
87、 单元体中最大正应力（或最小正应力）的截而上的切
应力必然为零。 （丁） 88、 单元体中最大切应力（或最小切应力）的截而上的正 应力一定为零。 （X ） 89、 圆截而铸铁试件扭转时，表而各点的主平面联成的倾 角为45。的螺旋面拉伸后将首先发生断裂破坏。
(X)
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
成绩 材料力学试题A 教研室工程力学开卷闭卷适用专业班级08机自1、2、3、4班提前期末 班级___________________________ 姓名________________ 学号_____________________ 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、内力和应力的关系是（） A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。 A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式My*,需要考虑的关系有（）。 A、平衡关系，物理关系，变形几何关系； B、变形几何关系，物理关系，静力关系; C、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D、平衡关系，物理关系，静力关系; 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。 A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、 光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力 幅度a分别为（）。 A -10、20、10； B 30、10、20； 1 丄 C 3、20、10； D 3、10、20。 考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过试题共 3页 第1页 （屁力单伸为MP2
材料力学阶段总结 一、 材料力学得一些基本概念 1. 材料力学得任务: 解决安全可靠与经济适用得矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏得能力 刚度:抵抗变形得能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2、 材料力学中得物性假设 连续性:物体内部得各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处得力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3、 材力与理力得关系, 内力、应力、位移、变形、应变得概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、与符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处得应力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、与符号规定。 正应力 应变:反映杆件得变形程度 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、 物理关系、本构关系 虎克定律;剪切虎克定律: ???? ? ==?=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。剪切虎克定律：两线段 ——拉伸或压缩。拉压虎克定律：线段的 适用条件:应力～应变就是线性关系:材料比例极限以内。 5、 材料得力学性能(拉压): 一张σ-ε图,两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点:,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ,泊松比v , 塑性材料与脆性材料得比较: 安全系数:大于1得系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾得关键。过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 塑性材料 脆性材料 7、 材料力学得研究方法
1)所用材料得力学性能:通过实验获得。 2)对构件得力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理论 应用得未来状态。 3)截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8、材料力学中得平面假设 寻找应力得分布规律,通过对变形实验得观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉(压)杆得平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2) 圆轴扭转得平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3) 纯弯曲梁得平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁得纵向纤维;正应力成线性分布规律。 9 小变形与叠加原理 小变形: ①梁绕曲线得近似微分方程 ②杆件变形前得平衡 ③切线位移近似表示曲线 ④力得独立作用原理 叠加原理: ①叠加法求内力 ②叠加法求变形。 10 材料力学中引入与使用得得工程名称及其意义(概念) 1) 荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶,极限荷 载。 2) 单元体,应力单元体,主应力单元体。 3) 名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切。 4) 自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流。 5) 纯弯曲,平面弯曲,中性层,剪切中心(弯曲中心),主应力迹线,刚架,跨度, 斜弯 曲,截面核心,折算弯矩,抗弯截面模量。 6) 相当应力,广义虎克定律,应力圆,极限应力圆。 7) 欧拉临界力,稳定性,压杆稳定性。 8)动荷载,交变应力,疲劳破坏。 二、杆件四种基本变形得公式及应用 1、四种基本变形:
扬州大学试题纸 （ 200 － 200 学年 第 学期） 水利科学与工程 学院 级 班(年)级课程 材料力学 ( )卷 一、选择题（10分） 1．关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（ ） （A ）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低； （B ）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小； （C ）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小； （D ）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。 2．关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是（ ） （A ）比例极限 p σ；（B ）屈服极限 s σ；（C ）强度极限 b σ；（D ）许用应力 ][σ。 3．两危险点的应力状态如图，由第四强度理论比较其危险程度，正确的是（ ）。 (A))(a 点应力状态较危险； (B))(b 应力状态较危险； (C)两者的危险程度相同； (D)不能判定。 4．图示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ ）。 (A)轴向压缩和斜弯曲的组合； (B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C)轴向压缩和平面弯曲的组合； (D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。 5．图示截面为带圆孔的方形，其截面核心图形是（ ）。 (a) (b)
二、填空题（20分） 1．一受扭圆轴，横截面上的最大切应力 MPa 40max =τ，则横截面上点A 的切应力 =A τ____________。 1题图 2题图 2．悬臂梁受力如图示，当梁直径减少一倍，则最大挠度w max 是原梁的____________倍，当梁长增加一倍，而其他不变，则最大转角θmax 是原梁的____________倍。 3．铆接头的连接板厚度为δ，铆钉直径为d 。则铆钉切应力=τ____________，最大挤压应力 bs σ为____________。 3题图 4题图 4．由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A 和A ，受力如图示，弹性模量为E 。截面D 水平位移为____________。 5．阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大切应力m ax ,1τ与BC 段的最大切应力 m ax ,2τ之 比 = max ,2max ,1ττ____________。 (a) (b) (c) (mm)
材料力学必备知识点 1、材料力学的任务：满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。 2、变形固体的基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。 3、杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、低碳钢：含碳量在0.3%以下的碳素钢。 5、低碳钢拉伸时的力学性能：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段 极限：比例极限、弹性极限、屈服极限、强化极限 6、名义（条件）屈服极限：将产生0.2%塑性应变时的应力作为屈服指标 7、延伸率δ是衡量材料的塑性指标塑性材料 随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。 >5%的材料称为塑性材料：<5%的材料称为脆性材料 8、失效：断裂和出现塑性变形统称为失效 9、应变能：弹性固体在外力作用下，因变形而储存的能量
10、应力集中：因杆件外形突然变化而引起的局部应力急剧增大的现象 11、扭转变形：在杆件的两端各作用一个力偶，其力偶矩大小相等、转向相反且作用平面垂直于杆件轴线，致使杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动。12、翘曲：变形后杆的横截面已不再保持为平面；自由扭转：等直杆两端受扭转力偶作用且翘曲不受任何限制；约束扭转：横截面上除切应力外还有正应力 13、三种形式的梁：简支梁、外伸梁、悬臂梁 14、组合变形：由两种或两种以上基本变形组合的变形 15、截面核心：对每一个截面，环绕形心都有一个封闭区域，当压力作用于这一封闭区域内时，截面上只有压应力。 16、根据强度条件可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。 17、低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。 18、积分法求梁的挠曲线方程时，通常用到边界条件和连续性条件；因杆件外形突然变化引起的局部应力急剧增大的现象称为应力集中；轴向受压直杆丧失其直线平衡形态的现象称为失稳 19、圆杆扭转时，根据（切应力互等定理），其纵向截
一、低碳钢试件的拉伸图分为、、、四个阶段。(10分) 二、三角架受力如图所示。已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，［σ钢］=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，[σ木]=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。 n＝180 r/min，材料的许用切 四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，q、a均为已知。（15分） 2 五、图示为一外伸梁，l=2m，荷载F=8kN，材料的许用应力[σ]=150MPa，试校核该梁的正应力强度。(15分)
六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。(10分) e =200mm 。
八、图示圆杆直径d =100mm ，材料为Q235钢，E =200GPa ，λp =100，试求压杆的临界力F cr 。(10分) 《材料力学》试卷（1）答案及评分标准 一、 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。 评分标准：各2.5分。 二、 d =15mm; a =34mm ． 评分标准：轴力5分， d 结果5分，a 结果5分。 三、 τ=87.５ＭＰa, 强度足够． 评分标准：T 3分，公式4分，结果3分。 四、 评分标准：受力图、支座反力5分，剪力图5分，弯矩图5分。 五、σmax =155.8MPa ＞［σ］=100 MPa ，但没超过许用应力的5%，安全． 评分标准：弯矩5分，截面几何参数 3分，正应力公式5分，结果2分。 六、（1）σ１＝１４１.42 MPa ，σ＝０，σ３＝１４１.42 MPa ；（2）σr4=245 MPa 。 评分标准：主应力5分，相当应力5分。 七、σmax =０.64 MPa ，σmin =-6.04 MPa 。 F cr d 3m 1..5qa F S 图 M 图 F S 图 —— + M 图 qa 2 qa 2／2
材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1.材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2.材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3.材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、 和符号规定。 压应力 正应力拉应力 线应变 应变：反映杆件的变形程度角应变 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4.物理关系、本构关系虎 克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E —— Pl l EA 剪切虎克定律：两线段夹角的变化。Gr 适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 5.材料的力学性能（拉压）： 一张σ - ε图，两个塑性指标δ 、ψ ，三个应力特征点：p、s、b，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量，剪切弹性模量，泊松比 v ， G E （V） E G 2 1 塑性材料与脆性材料的比较： 变形强度抗冲击应力集中
塑性材料流动、断裂变形明显 较好地承受冲击、振动不敏感 拉压s 的基本相同 脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于 1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使 构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 s0 塑性材料 s n s b 脆性材料0b n b 7.材料力学的研究方法 1)所用材料的力学性能：通过实验获得。 2)对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理 论应用的未来状态。 3)截面法：将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1)拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2)圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力 为零。 3)纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分 布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ①梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1)荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶， 极限荷载。 2)单元体，应力单元体，主应力单元体。
2 0 1 0 — 2 0 1 1材料力学试题及答案 A 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必 须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、 内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、 根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 A 、平衡关系，物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系; C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系，物理关系，静力关系; 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、 光滑性条件。 B 30、10、20； _ 1 D 3、10、20 4、建立平面弯曲正应力公式 a=My /，需要考虑的关系有（） 6、图示交变应力的循环特征 r 、平均应力Cm 、应力幅 度二a 分别为（） A -10、20、10； _ 1 C 3、20、10； （应力单位为肿心
7、 一点的应力状态如下图所示，则其主应力 A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa C 50 MPa 、0、-50Mpa 、 D -50 MPa 、30MPa 、50MPa 8、 对于突加载的情形，系统的动荷系数为 A 、2 B 、3 9、 压杆临界力的大小，（ ）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不 是必须的（ ） A 、El 为常量 B 、结构轴线必须为直线。 C 、M 图必须是直线。 D 、M 和M 至少有一个是直线。 二、按要求作图（共12分） 1、做梁的剪力、弯矩图（10分） -1 、二 2、二 3分别为（） 30 MPa D 、5
材料力学主要知识点 一、基本概念 1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。 2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。 3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。 杆件截面上的分布内力集度，称为应力。应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。 杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。 4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。 6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。 7、截面几何性质 A 、截面的静矩及形心 ①对x 轴静矩?=A x ydA S ，对y 轴静矩?=A y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。 B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径 ① 极惯性矩：?=A P dA I 2ρ ② 对x 轴惯性矩：?= A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：?=A y dA x I 2 ③ 惯性积：?=A xy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。 C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b 为y c 距y 轴距离。 ② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离， b 为截面形心距y 轴距离。 二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉伸或轴向压缩： A 、应力公式 A F = σ B 、杆件伸长量EA F N l l =?，E 为弹性模量。
材料力学试卷及答案套 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-
材料力学4 一、选择题（每小题2分，共计10分。） １、应力和内力有何不同。（） a、应力等于内力。 b、应力等于内力的代数和。 c、应力是矢量。 d、应力是内力的集度。 2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的 （）
a 、21倍。 b 、41倍。 c 、81倍。 d 、 16 1倍。 3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（ ） a 、它们都与坐标系的选择无关。 b 、它们都与坐标系的选择有关。 c 、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。 d 、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。 4、弯曲正应力公式的应用条件是：（ ） a 、适用所有弯曲问题。 b 、纯弯曲、等截面直梁。 c 、平面弯曲、弹性范围。 d 、平面弯曲、剪应力为零。 5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用P cr =π2EI /(μl )2计算。（ ） a 、很长的杆。 b 、很细的杆。 c 、弹性模量小的杆。 d 、柔度大于一定数值的杆。
二、简答题（每题4分，共计8分） 1、切应力τ正应力σ分别表示什么？ 2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。 三、两钢杆如图所示，已知截面积A 1=1cm 2, A 2=2cm 2；材料的弹性模量 E=210GPa,线膨胀系数α＝12.5×10-61/o C 。当温度升40o C 时，试求两杆内的最大应力。（18分） ·m ，m B ＝7.20kN ·m ，m C ＝4.21kN ·m ，许 [θ]＝1o /m,剪切模量G ＝80Gpa 。确定该轴的直径。（16分） 五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分） m m m
一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直 径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 答：延伸率%25%100100 100 125%100001=?-=?-= l l l δ 断面收缩率%64%100))(1(%100211=?-=?-= d d A A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 232 3 )84(41bh h h hb S z =+= 4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。 二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分） 矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 4
三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量 E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2 ,弹性模量E 2=210GPa 。试求拉杆的伸长l ?及梁中点沿铅垂方向的位移?。（14分） 解：杆受到的拉力kN q F N 402 2== m EA l F l N 00228.010 25010210310406 93=?????==?- 梁中点的挠度： m I E ql A E l F w l N c 00739.012 2 .0101038421040500114.0384521214 94 314122=? ?????+ =+=+?=?四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受 m kN q /1=的风力作用。试求：（1）烟窗底截面m m -的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深m h 40=， 基础及填土自重按kN P 10002=计算，土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ，圆形基础的直径D 应为多大？（20分） 注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。 F s M m kN q /20=kN 20m kN ?160A B C m 10m 2112kN 88kN 20kN 5.6m 40kNm 150.3kNm 160kNm
材料力学试题答案
A卷 2006～2007学年第2学期 《材料力学》试卷 专业班级 姓名 学号 开课系室工程力学系 考试日期 题号一二三四总分得分 阅卷人
一、选择题（每题2分，共 10分） 1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上 上的切应力为0 τ，则斜边截面 的正应力σ和切应力τ分别为 。 A 、0 ,στ ττ==； B 、0,0 σττ==； C 、0 ,στ ττ=-=； D 、0 ,0 στ τ=-=。 2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为[]σ，正确的强度条件是 。 A 、[]σσ≤； B 、[]στσ+≤； C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=； D 224[]στσ+≤。 3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是 d 。 A 、2倍 B 、4倍 C 、6倍 D 、8倍 4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 c 。 A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍 0τ0 ττ σ 45 45 题 στ 题
C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍 2P P l I 2l II 题1-4 图 5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 D 。 A 、两杆都安全； B 、两杆都不安全； C 、中长杆不安全，细长杆安全； D 、中长杆安全，细长杆不安全。 二、填空（每题4分，共20分） 1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分 3 段进行积分。 位移边界条件 是 ： ；
材料力学-模拟试题 平行于截面 B 、垂直于截面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 半，贝y C 点的转角为（ 0.125 e 0.5 e 2e 4.危险截面是（）所在的截面。 线位移 B 、转角C 、线应变 D 、角应变 （T S 表示 B b 表示 C P 表示D 、^ 0.2 表示 应力在比例极限内 应力在屈服极限内 外力合力作用线必须沿着杆的轴线 杆件必须为矩形截面杆 9. 下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（） A Z 字形型钢 B 、槽钢 C 、T 字形型钢 D 、等边角钢 10. 如图所示简支梁，已知 C 点转角为e 。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍, 则C 点的转角为（） C 8 e D 、16 e 、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向（ ） 2. 脆性材料的延伸率（ 小于5% B 、小于等于 5% C 、大于5% D 、大于等于 5% 3. 如图所示简支梁，已知 C 点转角为e 。在其它条件不变的情况下，若将荷载 F 减小 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态, x 方向的线应变 ￡ x 可表示为（） 6. 1( y ) 1( x ) CT x 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（ 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ 8. 拉（压）杆应力公式 F % 的应用条件是（） C C
、填空题 1.用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 2.已知自由落体冲击问题的动荷系数K d I对应静载荷问题的最大位移为^ jmax，则冲击问题 的最大位移可以表示为 3.图示木榫联接。横截面为正方形I边长为a I联接处长度为的名 义切应力等于2t o则木榫联接处受剪切面 O 4.主平面上的切应力等于O 5.功的互等定理的O 6.自由落体冲击问题的动荷系数为2t K 空其中 7.交变应力循环特征值r等于 8.变截面梁的主要优点是 hrrSnnrt h表示 。等强度梁的条件是 9. 一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径 为 d3，用第四强度理论设计的直径为d4 I则d3_d4 o 10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现 关 系。 三、计算题 1.水轮机主轴输出功率P = 37500 kW 转速n = 150 r/min，叶轮和主轴共重W= 300 kN , 轴向推力F = 5000 kN I主轴内外径分别为d =350 mm, D = 750 mm , [ ] = 100 MPa , 按第四强度理论校核主轴的强度。（12分） 2.图示托架I F = 20 kN I CD杆为刚杆I AB为圆管I外径D = 料为Q235 钢I 弹性模量E = 200 GPa , a =304MPa b=1.118MPa 杆的规定稳定安全因数[n st ] = 2。试校核此托架是否安全。 径d = 40 mm I =105，入S=61.4 I 材 AB 3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的内力。 Z 受力已知C 4.图示皮带轮传动轴尺寸 （12 分）A 5.图示外径D= 100 mm内径d 此时钢管两端不受力。已知s= 306 MPa I p= 200 MPa ‘ 失稳。（10分）管 6.求图示简支梁的剪力图和弯矩监 W 轴的直径 试 D kN A B 4kN 400 1.5 ivipa，按 （8 分 d o I安装后钢管两端固定I K-1I弹性模量E = 210 GPa 温度升高多少度时钢管将 10 F
材料力学必备知识点 1、 材料力学的任务：满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。 2、 变形固体的基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。 3、 杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、 低碳钢：含碳量在0.3%以下的碳素钢。 5、 低碳钢拉伸时的力学性能：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段 极限：比例极限、弹性极限、屈服极限、强化极限 6、 名义（条件）屈服极限：将产生0.2%塑性应变时的应力作为屈服指标 7、 延伸率δ是衡量材料的塑性指标塑性材料 随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。 >5%的材料称为塑性材料： <5%的材料称为脆性材料 8、 失效：断裂和出现塑性变形统称为失效 9、 应变能：弹性固体在外力作用下，因变形而储存的能量 10、应力集中：因杆件外形突然变化而引起的局部应力急剧增大的现象 11、扭转变形：在杆件的两端各作用一个力偶，其力偶矩大小相等、转向相反且作用平面垂直于杆件轴线，致使杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动。 12、翘曲：变形后杆的横截面已不再保持为平面；自由扭转：等直杆两端受扭转力偶作用且翘曲不受任何限制；约束扭转：横截面上除切应力外还有正应力 13、三种形式的梁：简支梁、外伸梁、悬臂梁 14、组合变形：由两种或两种以上基本变形组合的变形 15、截面核心：对每一个截面，环绕形心都有一个封闭区域，当压力作用于这一封闭区域内时，截面上只有压应力。 16、根据强度条件 可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。 17、低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。 18、积分法求梁的挠曲线方程时，通常用到边界条件和连续性条件；因杆件外形突然变化引起的局部应力急剧增大的现象称为应力集中；轴向受压直杆丧失其直线平衡形态的现象称为失稳 19、圆杆扭转时，根据（切应力互等定理），其纵向截面上也存在切应力。 20、组合图形对某一轴的静矩等于（各组成图形对同一轴静矩）的代数和。 21、图形对于若干相互平行轴的惯性矩中，其中数值最小的是对（ 距形心最近的）轴的惯性矩。 22、当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在（集中力作用面的一侧）。 23、应用公式z My I σ=时，必须满足的两个条件是（各向同性的线弹性材料）和小变形。 24、一点的应力状态是该点（所有截面上的应力情况）。 在平面应力状态下，单元体相互垂直平面上的正应力之和等于（常数）。 25、强度理论是（关于材料破坏原因）的假说。 在复杂应力状态下，应根据（危险点的应力状态和材料性质等因素）选择合适的强度理论。 26、强度是指构件抵抗 破坏 的能力；刚度是指构件抵抗 变形 的能力；稳定性是指构件维持其原有的 平衡状态 的能力。 27、弹性模量E 是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。 28、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力
材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2. 材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3. 材力与理力的关系，内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、 作用方向、和符号规定。 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E ——I 巴 EA 剪切虎克定律：两线段 夹角的变化。 Gr 适用条件：应力?应变是线性关系：材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能（拉压）： 一张C - &图，两个塑性指标3、书,三个应力特征点： p 、 s 、 b ，四个 变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G,泊松比v ， G E 2(1 V ) 正应力 压应力 拉应力 应变：反映杆件的变形程度 线应变 角应变
6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。 过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 脆性材料 7. 材料力学的研究方法 1） 所用材料的力学性能：通过实验获得。 2） 对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理 论，预测理论应用的 未来状态。 3） 截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8. 材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1） 拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2） 圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面 上正应力为零。 3） 纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维； 正应力 成线性分布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ① 梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1） 荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力, 集中力偶，极限荷载。 2） 单元体，应力单元体，主应力单元体。 3） 名义剪应力，名义挤压力，单剪切，双剪切。 4） 自由扭转，约束扭转，抗扭截面模量，剪力流。 塑性材料 n s n b
材料力学试卷1 一、绘制该梁的剪力、弯矩图。 （15分） 二、梁的受力如图,截面为T 字型，材料的许用拉应力[+]=40MPa ，许用压应力[-]=100MPa 。试按正应力强度条件校核梁的强度。（20分） m 8m 2m 230 170 30 200 2 m 3m 1m Q M
三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。（15分） 四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应 力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。(15分)
五、结构用低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰支，求：允许荷载[P]。已知：E=205GPa ，s =275MPa ，cr =,，p =90，s =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016工字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截面，直径d=60mm 。 （20分） 六、结构如图所示。已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移和角位移。
（15分） 材料力学2 一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=， 断口处的直径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 a a 4/h
材料力学总结一、基本变形
二、还有： （1）外力偶矩：)(9549 m N n N m ?= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：t r T 22πτ= （3）矩形截面杆扭转剪应力：h b G T h b T 32max ;β?ατ= = 三、截面几何性质 （1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑=== n i i n i ci i c A y A y 1 1 ； ∑∑=== n i i n i ci i c A z A z 1 1 2．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )( 四、应力分析： （1）二向应力状态（解析法、图解法） a ． 解析法： b.应力圆： ：拉为“+”，压为“-” ：使单元体顺时针转动为“+” ：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+” α τασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += x y στα
ατασστα2cos 2sin 2 x y x +-= y x x tg σστα-- =220 22 min max 22 x y x y x τσσσσσ+??? ? ? ?-±+= c ：适用条件：平衡状态 (2)三向应力圆： 1max σσ=； 3min σσ=；2 3 1max σστ-= （3）广义虎克定律： [])(1 3211σσνσε+-= E [] )(1z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [] )(1 x z y y E σσνσε+-= [])(12133σσνσε+-=E [] )(1 y x z z E σσνσε+-= *适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律 （4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态： τσ=1 ，02=σ，τσ-=3 2．一种常见的二向应力状态： 22 3122τσσ σ+?? ? ??±= 2 234τσσ+=r x σ
专科《材料力学》 一、（共75题,共150分） 1. 轴向拉伸（或压缩）杆件的应力公式在什么条件下不适用( )。（2分） A.杆件不是等截面直杆。 B.杆件（或杆段）各横截面上的内力不仅有轴力，还有弯矩。 C.杆件（或杆段）各横截面上的轴力不相同。 D.作用于杆件的每一个外力，其作用线不全与杆件轴线相重合。 标准答案：B 2. 梁AB因强度不足，用与其材料相同、截面相同的短梁CD加固，如图所示，梁AB在D 处受到 的支座反力为( )。（2分） A.５Ｐ/４ B.Ｐ C.３Ｐ/４ D.Ｐ/２ 标准答案：D 3. 在图所示结构中，如果将作用于构件AC上的力偶m搬移到构件BC上，则A、B、C三处反力的 大小( )。题3图（2分） A.都不变； 、B处反力不变，C处反力改变； C.都改变； 、B处反力改变，C处反力不变。 标准答案：C 4. 选择拉伸曲线中三个强度指标的正确名称为( )。（2分） A.①强度极限，②弹性极限，③屈服极限 B.①屈服极限，②强度极限，③比例极限 C.①屈服极限，②比例极限，③强度极限 D.①强度极限，②屈服极限，③比例极限 标准答案：D 5. 两根钢制拉杆受力如图，若杆长L２＝２Ｌ１，横截面面积A２＝２Ａ1，则两杆的伸长ΔＬ和纵向 线应变ε之间的关系应为( )。（2分） A. B. C. D. 标准答案：B
6. 图所示受扭圆轴，正确的扭矩图为图( )。（2分） A. 标准答案：C 7. 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为( )。（2分） 图有突变，M 图光滑连续图有突变，M 图有转折 图有突变，Q 图光滑连续图有突变，Q 图有转折 标准答案：B 8. 梁的剪力图和弯矩图如图所示，则梁上的荷载为( )。 （2分） 段无荷载，B 截面有集中力 段有集中力，BC 段有均布力 段有均布力，B 截面有集中力偶 段有均布力，A 截面有集中力偶标准答案：D 9. 变截面梁AB如图所示。梁AB在A处受到的支座反力为( )。 （2分） A.５Ｐ/４ B.Ｐ C.３Ｐ/４ D.Ｐ/２ 标准答案：B 10. 材料相同的两矩形截面梁如图示，其中(B)梁是用两根高为 ,宽为b的矩形截面梁叠合而成，且相互间磨擦不计，则下面结论中正确的是( )。 （2分）A.强度和刚度均不相同 B.强度和刚度均相同 C.强度相同，刚度不同 D.强度不同，刚度相同 标准答案：A 11. 图示梁的正确挠曲线大致形状为( )。（2分） A. 标准答案：B
材料力学知识点归纳总结（完整版） 1.材料力学：研究构件（杆件）在外力作用下内力、变形、以及破坏或失效一般规律的科学，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法。 2.理论力学：研究物体（刚体）受力和机械运动一般规律的科学。 3.构件的承载能力：为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。构 4.件应当满足以下要求：强度要求、刚度要求、稳定性要求 5.变形固体的基本假设：材料力学所研究的构件，由各种材料所制成，材料的物质结构和性质虽然各不相同，但都为固体。任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变——即变形。因此，这些材料统称为变形固体。 第二章：内力、截面法和应力概念 1.内力的概念：材料力学的研究对象是构件，对于所取的研究对象来说，周围的其他物体作用于其上的力均为外力，这些外力包括荷载、约束力、重力等。按照外力作用方式的不同，外力又可分为分布力和集中力。 2.截面法：截面法是材料力学中求内力的基本方法，是已知构件外力确定内力的普遍方法。 已知杆件在外力作用下处于平衡，求m－m截面上的内力，即求m－m截面左、右两部分的相互作用力。 首先假想地用一截面m－m截面处把杆件裁成两部分，然后取任一部分为研究对象，另一部分对它的作用力，即为m－m截面上的内力N。因为整个杆件是平衡的，
所以每一部分也都平衡，那么，m－m截面上的内力必和相应部分上的外力平衡。由平衡条件就可以确定内力。例如在左段杆上由平衡方程 N－F＝0 可得N=F 3.综上所述，截面法可归纳为以下三个步骤： 1、假想截开在需求内力的截面处，假想用一截面把构件截成两部分。 2、任意留取任取一部分为究研对象，将弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力N来代替。 3、平衡求力对留下部分建立平衡方程，求解内力。 4.应力的概念：用截面法确定的内力，是截面上分布内力系的合成结果，它没有表明该分布力系的分布规律，所以，为了研究相伴的强度，仅仅知道内力是不够的。例如，有同样材料而截面面积大小不等的两根杆件，若它们所受的外力相同，那么横截面上的内力也是相同的。但是，从经验知道，当外力增大时，面积小的杆件一定先破坏。这是因为截面面积小，其上内力分布的密集程度大的缘故。 如图所示，在杆件横截面m－m上围绕一点K取微小面积，并设上分布内力的合力为。的大小和方向与所取K点的位置和面积有关。 将与的比值称为微小面积上的平均应力，用表示，即： 称为截面m－m上一点K处的应力。应力的方向与内力Ｎ的极限方向相同，通常，它既不与截面垂直也不与截面相切。将应力分解为垂直于截面的分量σ和相切于截面的分量τ，其中σ称为正应力，τ称为切应力。在国际单位制中，应力单位是帕斯卡，简称帕（Pa）。工程上常用兆帕（MPa），有时也用吉帕（GPa）。 5.杆件变形的基本形式：在机器或结构物中，构件的形状是多种多样的。如果构件的纵向（长度方向）尺寸较横向（垂直于长度方向）尺寸大得多，这样的构件称为杆件。