《数学广角——找次品》都看过
今天，我说课的题目是《数学广角——找次品》，下面我将从教材分析、教学目标、重点难点、教法学法、教学过程、板书设计六个方面进行说课。
一、教材分析
《数学广角》是人教版小学数学五年级下册第七单元的内容，这部分内容主要以“找次品”这一操作活动为载体，向学生渗透优化的思想。
教材在内容编排上更加关注学生已有的知识和经验，强调数学知识与现实生活的密切联系，重视创设问题情境，让学生在动手操作、积极探索的过程中掌握知识，同时教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生充分的自主探索和交流的空间。从而在方法选择上，让学生经历从多样到优化的思维过程。
二、教学目标
根据新课程标准的理念及我对教材的理解，结合学生的实际学习水平，我将本节课的教学目标确定为以下三个方面：
1，知识与能力：学会对“找次品”这一问题进行分析，能够解决问题并归纳出解决这类问题的最优策略。
2，过程与方法：通过观察、交流、实验等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3，情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣以及学好数学的信心。
三、重点难点
为了进一步明确教学目标，根据本学段的基础知识和思想方法，我确定：教学重点：探索找次品的最优方案。
教学难点：学会用优化的方法解决实际问题。
四、教法学法
1、选择教法，突出主体
课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习是主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生原有的知识经验，点燃学生的学习热情。让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，本节课我主要采用观察发现法，诱导探究法。
2、指导学法，自主探索
本节课我主要引导学生以自主探究、合作交流的模式进行学习，学生的学习不是被动接受的过程而是主动构建的过程，学生是学习的主人，为了充分体现学生的主体地位，发挥学生的主观能动性，我通过让学生经历发现知识的全过程，使学生成为数学学习的主人。
五、教学过程
教学过程是学生主动参与和自主探索的过程，要让学生在教学过程中处于主动的地位，要让学生在知识获取的过程中不断碰撞出思维的火花，本节课我从实际出发，设计了以下几个环节的教学内容：
1、情境导入，引出新知
上课伊始，用课件出示美国“挑战者”号的新闻图片。并解说：挑战者号在发射过程中突然爆炸。据调查，这次灾难主要是因为火箭右侧一个小零件失效，导致一连串的连锁反应，最终使这家架航天飞机在升空73秒后爆炸解体坠毁在太平洋，由此可见，次品的危害有多大！这样设计引出次品，激发学生找次品的欲望，能快速进入研究状态，为学习新知做好铺垫。
“同学们，生活中，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同，或重一点或轻一点的，在数学里，我们把这类物品叫做找次品。今天我们就来找次品！”在这一环节，通过激发学生兴趣，调动学生思维，把学生带入数学王国。
2、收集信息、感悟新知
首先进行小组比赛，每小组分三瓶钙片，其中一瓶少了两片，你能把它找出来吗?比一比哪一组找的最快！小组比赛之后，教师作归纳总结：学生的方法有数一数、掂一掂、用天平称一称。
通过实践学生很容易发现：用数的方法数量多很费时，用掂的方法在质量差异很小时不够准确，甚至找不出来。只有用天平称的办法又快又准。不平衡则轻的那个是次品，平衡了，同学们还需要再称吗？学生回答不用称了，通过推理便可知道，剩下的一瓶就是次品。
本课例1让学生从5瓶钙片中找次品，而我却让学生先从3瓶钙片中找次品，这样就降低了教学起点，学生可以很容易的从3个中找出次品，在接下来的待测物品为5个、9个时就容易理解了。
这样降低教学起点，不会产生挫败感，增加成功的体验，是本课更容易进行，接着，进行例1的学习。
3、合作交流、掌握新知
为了能最大化地落实教学目标，有效地突破重、难点，我设计了两个步骤的教学内容：
第一步：综合比较，找策略
出示例1：这里有5瓶钙片，其中有1瓶少了3粒，你能把它找出来吗？继续让学生小组合作，自主寻找方法。有了前面的基础，学生便可很快的找出方法。由于学生之间存在个体差异，选用的方法也各不相同。
请学生发言交流思考方法。有的说：“一瓶放在左盘，剩下的一个一个称。”有的说：“先称两瓶，不平衡就找出了次品；如果平衡的话，再从剩下的里面称两瓶，最后一瓶不用称。”谁还有不一样的方法呢？有的说：“左盘放两个，右盘放两个，平衡了，剩下的一个就是次品。不平衡从轻的里面找。”教师对这些方法都予以肯定，从而让学生感受到同一问题解决的方法可能是多种多样的！
思维从指尖开始，课堂活动充分调动了学生的思维，在观察操作中体会解决问题策略的多样性。
第二步：对比分析，找规律
出示例2：在一些零件里，有一个次品，次品重一些，至少称几次就一定能找出次品来？图中的小朋友也是各有各的看法，我们也一起来探索吧！这一环节是本节课教学的重点也是难点，继续让学生小组合作，发挥集体的智慧突破这个难点。引导学生注意题中的问题，着重理解“至少”“一定能”的含义，体会数学语言的严谨性。
随着学生知识经验的增加，让学生在寻找方法时，脱离实物天平，动脑思考。学生小组合作得出结论后，我借助于多媒体，用图示法展示学生的操作过程。并举例说明。例如把9分成（4，4，1如果平衡，剩下的一瓶是次品，需要称1次，不平衡从质量大的4个里面继续找，最终需要称3次，这样学生了解了图示法，便可用图示法记录操作过程。这也是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。并顺势引导学生，在实际操作中可能出现提前找到次品的情况，像这种情况1次就找出来了，靠的是运气，而不能保证一定能找出次品，应把这两种情况结合起来。
在此基础上使学生明白：当我们选择一种方法来分析研究问题时,应注意把可能出现的结果考虑全面,才能得出正确的结论。同时为下面的填表，探究优化策略作准备。
出示表格，让学生完成表格，引导学生观察：这些方法都能找到次品，可哪一种方法是最优化的呢？学生很容易发现分成（3，3，3）的时候，只需称两次。引导学生观察分的份数，进而总结出规律：9个零件找次品，平均分成三份是最优化的策略。
然后我利用课堂发言的形式，引导学生大胆猜想；是不是只要能平均分成三份，“平均分成三份”就是最优化的策略呢？五年级的学生有了一定的思维判断能力，会对这一猜想持质疑态度。“那么同学们，我们来验证吧！”为了节省时间，让每个小组选一个数据进行验证，这样可以同一时间得到多个结果。例如12，15，18…学生得出结论后，我以12为例，展示学生的操作过程。各种方法比较后得出结论：12个物品中找次品，平均分成三份也是最优化的策略。
各小组验证之后，用表格做总结。学生通过观察便会发现，平均分成三份时称的次数与保证能找出次品的最少次数是完全一样的！验证成功，得出结论：能平均分成三份时，把待测物品平均分成三份去称是最优化的策略。
这样让学生先猜测，进而引发学生进行归纳验证，让学生知其然，知其所以然。新课标指出：数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆。
本节课提供的学习方法在本质上是一种不完全归纳法，让学生动手操作，进而归纳，而后验证，经历从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡。
4、分层联系、运用新知
首先是一道巩固题，课后练习第2题，这道题是对本节课所学内容的一个针对性练习，让学生独立思考自主完成。
接着是一道拓展题：不能平均分成三份时，最优化的策略是什么？
这样设计既可以巩固本节课学习的知识，又为接写来的学习搭建桥梁，引发学生探究的欲望，让课堂的学习热情延续下去，不因课的结束而结束。
六、板书设计
数学课堂的板书讲求精炼清晰，我的板书是这样设计的，力求同过简洁的文字表达本节课的重点内容，便于学生的理解和记忆。
人教版五年级下册数学 找次品 教材第111、第112页内容及练习二十七。 1. 经历探索的过程,积累探索规律的数学活动经验。 2. 通过探索,发现把一些物品分成3份,称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。 3.体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。 重点:掌握规律并解决一些简单的实际问题。 难点:发现并应用规律。 天平、卡片、小药盒等。 师:制药厂的质检员在进行质检时,发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3片,为了保证质量,这瓶药不能作为正品出厂,需要找出这瓶少装了3片钙片的药品,你能设法找到这瓶次品吗? (板书:找次品)
1. 探究从3个物品中找次品的问题。 师:请大家想想办法,帮质检员找到这瓶次品。 生:掂一掂。 师:3片钙片的质量很小,掂一掂的办法可能不行。 生:数一数。 师:数的方法太费时间了,并且要打开药瓶,有一定的破坏作用。 生:用天平称一称。 师:这个办法很好。 【设计意图:让学生借助已有的生活经验,去寻找“找次品”的方法,学生说出用手掂,用电子秤称,用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维,利于学生主动参与学习】师:如果不实际称量,你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗?请大家用手中的卡片演示一下。 学生动手自主探究,教师巡视指导。 生:我们组找出了办法,只称一次就可以找出次品。我们组先给3瓶药品编号,分别是1、2、3号,把1号和2号分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的那一瓶就是次品;如果天平平衡,那么剩下的3号就是次品。 师生共同总结:从3个物品中找出次品(轻的是次品),先任取2个物品,分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的是次品,如果天平平衡,剩下的那个物品是次品。 2.研究从8个物品中找次品的问题。 出示例2。 8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定找出次品呢? 师:至少称几次能保证找出来?
第八单元达标测试卷 一、填空题。(1题6分，其余每空2分，共18分) 1．用天平称次品时，下列数量的物品，怎样分找次品最简便？ 2．5袋糖果有4袋质量相同，另有一袋是次品(重一些)，请你设法找出它。(5袋糖果 依次编号为1，2，3，4，5) 至少要称()次。 3．今年姐姐和妹妹的年龄和是20岁，两年后，姐姐比妹妹大6岁，姐姐今年() 岁。 4．某工厂生产的25个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。用天平称，至少称()次就一定能找出次品。 5．有15个外观相同的乒乓球，其中的14个质量相同，另有一个略轻一些。用天 平称，至少称()次就一定能找出较轻
的乒乓球。 6．有一袋乒乓球共12个，其中有一个是次品，比正品重一些。如果用天平称，至 少称()次才能保证找出这个乒乓球。 二、选择题。(每题2分，共10分) 1．要在6个外观完全一样的黄球中，找出质量稍重的1个次品。比较合适的分法 是()。 A．分成3份，分别是2，2，2 B．分成3份，分别是1，2，3 C．分成3份，分别是1，1，4 D．分成4份，分别是1，1，2，2 2．一批零件共有30个，已知有一个质量稍轻的废品零件混在其中。用天平称，至 少称()次就能保证找出这个废品零 件。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．要保证3次就能测出待测的物品中的次品(次品只有一个，已知次品比正品略轻)，待测物品可能是()个。 A．2～3 B．4～9
C．10～27 D．28～81 4．小红要从11个同一种型号的零件中找出一个质量轻的次品，伟伟要从26个这样的零件中找出一个质量轻的次品，下面说法正确的是()。 A．伟伟用的次数一定比小红多 B．伟伟用的次数一定比小红少 C．伟伟用的次数不一定比小红多 D．无法比较 5．用一架天平称4次，最多能从()个乒乓球中找出仅有一个因超重原因不合格的乒乓球。 A．8 B．32 C．81 D．96 三、计算题。(1题4分，2题12分，3题9分，共25分) 1．直接写得数。 4×0.025＝0.72÷1.2＝6.5×0.01＝ 1.1－0.96＝ 5 9－2 9＝1＋ 3 7＝ 1 5－ 1 6＝ 4 15＋ 8 15＝
《找次品》教学设计 一、教学内容:数学广角找次品 （教材第134页的例1题和例2题及课本第136页的1－2题） 二、教学目标 1 ．知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2.过程与方法：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3．情感态度与价值观：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 三、重难点、关键 1.重点：要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。 2.难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。 3．关键：让学生充分动手实践、小组讨论、探究等方法，使学生找到解决问题的多种策略。 四、教法：(1)直观演示，操作发现；（2）巧设疑问，体现两“主”；（3）运用迁移，深化提高。 五、学法：使学生通过猜测、实验、推理、归纳，概括出找次品的方法，让学生主动探索、主动交流、主动提问。
六、教具准备 天平、小瓶子、圆卡片。 七、教学过程 （一）情境导入、激发兴趣。 1．生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今天就请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？ 出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说根据。 2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品） （二）初步认识“找次品”基本原理。 1.出示木糖醇，提出问题：这里有3 瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么办法把它找出来吗？ 师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。 2.让生根据讨论题同桌互相说说方法。 3.学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。 师据生回答板：3（1，1，1） 1次 （三）初步认识“找次品”的基本解决方法。 1 ．老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？ 出示：小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？
五年级数学下册第八单元数学广角——找次品教案（新人教版） 第八单元教学计划 教学 内容数学广角——找次品 教材 分析本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。 组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。教学时，老师应引导学生从
这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找 出最优的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品平均分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？从而可引发学生进一步 进行归纳、推理等数学思考活动。教师可引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。 单元 整体 目标知识与能力： 使学生通过操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。 过程与方法： 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 情感、态度与价值观： 感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学 重点要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探
数学广角——《找次品》教学设计 教学内容：教科书第134～135页例1、例2。 三维目标： 【知识与技能】使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。 【过程与方法】通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生探究新知。【情感、态度与价值观】感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。 教学重点：通过观察、猜测、验证、推理等活动，学会用天平找次品的方法， 并从中找出最优方案。 教具准备：多媒体课件、天平、砝码等。 教学过程： 一、创设情境，引入课题。 课件出示情境（一）：幼儿园阿姨买来两瓶口香糖，准备给两位在一次活动中获奖的小朋友做奖品。可是被阿姨那淘气的儿子偷吃了其中一瓶中的3片。阿姨只好又去商店买来一瓶，一不小心放在了原来两瓶一块。阿姨想请你们帮忙，找出被吃了3片的那瓶。你们有哪些方法呢？ 1、学生独立思考，教师鼓励学生大胆设想，积极发言。 2、全班汇报、交流。教师认真倾听并积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂一掂、用秤称（你选择什么秤来称？）、用天平称…… 3、出示天平，学生说说对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。 4、合理推断，筛选方法。引导学生自主讨论用天平称的方法。 （1）学生分小组讨论。 （2）每组派代表汇报、交流。 5、揭示课题。 综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂一掂、用盘秤称、用天平称……），哪种方法更加快速、准确？（天平）在生活中，常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或者重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们
第八单元测试卷（二） 一、填一填。 1.三年前爸爸的年龄是女儿的4倍,爸爸今年43岁,女儿今年( )岁。 2.3 kg香蕉与2 kg梨的价钱相等,买24 kg梨的钱可以买( )kg香蕉。 3.有5包奶糖,其中4包质量相同,有1包比其他的轻。可以用天平称的方法把它找出来。在天平两边的托盘上各放( )包奶糖,如果天平平衡,剩下的那包就( );如果天平不平衡,把( )的那一边的奶糖再放到天平托盘上,每个托盘上放( )包,所以能保证找出那包轻的奶糖,至少要称( )次。 4.有6瓶药片,其中一瓶少了3片,如果用天平称,每次每个托盘上放1瓶,至少称( )次能保证找到少药片的那瓶;如果每次每个托盘上放2瓶,至少需要称( )次能保证找到少药片的那瓶。 5.有一批零件,其中有一个是次品(质量略轻一些),现用天平进行称量,至少称几次就一定能找出这个次品零件? (1)3个零件中找一个次品,至少称( )次一定能找出这个次品零件。 (2)5个零件中找一个次品,至少称( )次一定能找出这个次品零件。 (3)6个零件中找一个次品,至少称( )次一定能找出这个次品零件。 (4)9个零件中找一个次品,至少称( )次一定能找出这个次品零件。 (5)10个零件中找一个次品,至少称( )次一定能找出这个次品零件。 (6)27个零件中找一个次品,至少称( )次一定能找出这个次品零件。 (7)28个零件中找一个次品,至少称( )次一定能找出这个次品零件。 (8)81个零件中找一个次品,至少称( )次一定能找出这个次品零件。 二、选一选。(把正确答案的序号填在括号里) 1.有21件物品,其中一件是次品(略重些),至少用天平称( )次能保证找出次品。 A.2 B.4 C.3 2.有29个形状、大小一样的球,其中有1个质量轻,不合格,至少称( )次能保证找出不合格的球。 A.3 B.4 C.5 3.有18瓶矿泉水,其中有1瓶质量轻,不合格,至少称( )次能保证找出这瓶不合格的矿泉水。 A.3 B.4 C.5
数学广角《找次品》课堂实录 ◆您现在正在阅读的数学广角《找次品》课堂实录文章 内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!数学广角《找次品》课堂实录一、创设情境，导入新课。 师：在学习新内容之前我想考考大家的眼力，老师这里有 两瓶药，其中有一瓶少3片，是不合格，我们称它为次品。 怎样从这两瓶中找出来呢？同学们帮老师想想办法。 （用手掂一掂、用称称） 师：用手一定能掂出来次品吗？（不一定）为什么不能？（相差太少的就掂不出来了）那最好的办法是什么？（用天平秤）师：好今天老师就跟大家一起学习利用天平找次品的方法。 板书：找次品 师：我们学习数学用途真是广泛啊！ 师：同学们见过天平吗？谁能把天平画出来？（找一人画天 平） 师：怎样找出两瓶中的次品呢？孩子说一说。 师：两瓶中的次品我们会找，现在老师有三瓶其中有一瓶少 4片，该怎样找呢？可以把你的想法三人小组说一说。 师：同学们能顺利的把两三瓶的次品找出来，数量多一些会 找吗? 学习例一。 请同学们读一读134页的例1:这里有5瓶钙片,其中1瓶少
了3片,设法把它找出来。 师：请同学们读一读例一，并说一说例一的要求。 生：略。 师：怎样找出次品呢？你可以想一想，画一画，说一说。然 后再把你的想法给你的桌友说一说。 老师巡视、指导。 让学生汇报想法。老师板书：略 师: 从这儿我们可以看出,用天平找次品的方法是多种多样的，思考:至少称几次就一定能找到这个次品。 生：略。 师：当我们选用一种方法来分析和研究问题时，应注意可能 出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。也就是说，我 们想要保证找到次品（板书：保证）就一定要找出至少需要 的次数。（板书：至少。） 【设计意图:在这一环节中，让学生初步感知用天平找次品 的方法。动脑想一想, 动手画一画，亲身经历分、称、想的 全过程,从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考 虑到条件限制和节省时间，没让学生用亲自用天平来称在操 作，所以让学生用手模拟天平来进行实践探究,并把自己的想法画下来,这种方法可以将形象地感知与抽象的推理相结 合,便于学生理解与有效的操作。学生在实际的操作中,可能会出现提前找到次品的情况,如果运气好的话称1次就可能
数学广角——找次品
本单元教学目标是向学生渗透优化的数学思想,提高学生有效分析和解决问题的能力。教材中主要以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。教材中的两个例题呈现了小组合作学习的情景,要求学生通过小组活动探究问题的方法。教学内容注重体现数学知识的逻辑顺序,强调数学思维的一般过程,着力培养学生解决数学问题的意识和能力。例题的分析方法很重视“数学化”,即由具体到抽象,由特殊到一般的数学分析模式,培养学生勇于探索问题的思维品质。主要内容包括: 1.找次品(1) 例1先让学生讨论找次品的方法,通过交流聚焦到用天平来找次品的方法上来,为后面的探索做准备。 2.找次品(2) 有了例1的基础,学生已经知道了找次品的基本推理思路,例2 开始教学找次品的一般方法。由8个零件开始探索,再用9个研究,发现称的次数最少的办法;然后用10个、11个验证,最后总结出找次品的最优策略。 在本单元的教学中,精心选择学生熟悉的,并能承载相应教学内容的现实素材,引导学生在解决实际问题的过程中,自主寻求解决实际问题的方法,以形式化的方式表达出来,感受找次品的思想方法和价值。通过观察、分析、抽象概括和交流,引导学生探索出找次品的方法,培养自觉检验的意识和习惯,引导学生通过讨论提出不同方法,并对不同检验方法进行比较,归纳出找次品的最优化方法,体会每一种检验次品方法的不同思路。同时要有层次地组织练习,让学生在有趣的
活动中,应用数学模型解决问题,既有利于提高学生的数学思考能力,又有利于发展学生学习数学的兴趣。 第1课时找次品(1) 教学内容 教材第111页例1。 内容简析 例1先让学生讨论找次品的方法,通过交流聚焦到用天平来找次品的方法上来,为后面的探索做准备。 教学目标 1.经历探索的过程,积累探索规律的数学活动经验。 2.能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。 3.体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。 教学重难点 重点:掌握规律并解决一些简单的实际问题。 难点:发现并应用规律。 教法与学法 1.本课的教学方法主要采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间,让他们充分地操作、试验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。 2.本课的学法是,重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决策略,逐步脱离具体的实物操作,转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析,实现从具体到抽象的过渡。 承前启后链
小学数学第八单元数学广角—找次品测试卷（答案解析） 一、选择题 1．一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来． A. 3 B. 4 C. 5 2．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品． A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 无选项3．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。 A. 2 B. 1 C. 3 8．下面说法中，错误的是（）。 A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。 B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。 C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。 D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 数学广角-找次品(教案) 数学广角－找次品（教案）教学目标： 过程与方法： 能够借助图示对找次品问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程. 知识与与技能：以找次品为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 情感态度价值观： 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点： 用数学方法来解决实际生活中的简单问题。 教具准备： 多媒体课件、 5 盒口香糖学具准备： 9 个正方体教学过程： 一、情景导入，认识找次品的重要性。 1、老师想请你们观看一段历史资料，请看大屏幕。 字幕出现： 1986 年 1 月 28 日，上午 11 时 38 分，美国第二架航天飞 1 / 5
机挑战者号点火升空，可是只飞行了 73 秒，挑战者号就发生爆炸，机上 7 名男女宇航员全部遇难，价值 12 亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。 事后调查得知，这次灾难的主要原因是燃料箱上有一个不合格的零件引起引起了爆炸。 看了这个视频，你想说什么？ 2、师： 可见，次品的危害有多大，极小的误差就会酿成大祸。 如果当初能次航天飞机发射前检测出那个不合格的零件，悲剧就可能避免。 今天我们一起来学习怎样做个小小质检员，用我们的智慧找出不合格的产品。 二、自主探究，初步认识找次品的基本原理 A、探讨如何从三瓶中找次品。 1、出示口香糖： 有三瓶口香糖，其中一瓶中少了两粒，你有什么办法找出那瓶口香糖？（数、掂、称）师： 这瓶少装了两颗的口香糖就是不合格产品，叫次品。 今天我们就重点研究怎样用天平找次品。 2、你能用天平找出这 3 瓶口香糖中的次品吗？你是怎样找出来的？（课件或实物演示） 3、需要称几次就一定能找到这瓶口香糖？（生回答： 1 次）） B、学习从 5 瓶中找次品。
数学广角—找次品2 【教学内容】教材第134 、135 页的例2、做一做4－6题。 【教学目标】 1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。 3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【教学重点】通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 【教学难点】尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。 【教具准备】投影，天平，课件。 【教学过程】 一、创设情境，回忆新知。 有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，你能把它找出来吗？ 【设计意图：让学生通过回忆感知用天平找次品的方法。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。】 二、小组合作，探究新知。 1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。 (1)出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？ 老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？
(2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，? (3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？ (4）全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。 少的次数称出次品？这种分法有什么特点？ (6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。 2、推测多个零件找次品的解决办法。 (l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成 3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。 (2）学生猜想。 (3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？ 学生汇报：3 次。 (4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。 (5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？ (6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成 3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
小学数学新人教版五年级下册第八单元数学广角—找次品检测（包含答案解 析） 一、选择题 1．一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来． A. 3 B. 4 C. 5 2．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水． A. 8次 B. 4次 C. 3次 D. 2次3．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来． A. 2 B. 3 C. 4 4．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它． A. 2 B. 3 C. 4 5．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。 A. ① B. ② C. ③ D. ④6．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次7．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。 A. 2 B. 1 C. 3 8．有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。 A. 2次 B. 3次 C. 4次 10．有9支牙膏的质量相同，有1支比较轻，要用天平称的方法保证能找出这支牙膏，至
《数学广角——找次品》教学设计 教学目标： 1、通过观察、猜测、验证、推理与合作交流等学习方法，探究找次品的策略，能够对问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。 2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。 3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点： 让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。 教学准备：电脑课件、记录表若干。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 1、游戏：出示找茬游戏图片，学生共同不同之处。 出示两瓶外形完全相同的口香糖图片：能找出不同吗？这两瓶口香糖从外表是看不出不同的，可它们的确有所不同。你知道它们在哪些方面出现了不同吗？ 对，就是质量上出了问题。其中有一瓶口香糖少了三粒，我们称它为次品。谁有办法从这两瓶口香糖中找出次品？ 学生汇报方法：数一数、掂一掂、用天平称…… 2、揭示课题：在生活中经常会出现一些不合格产品，有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的轻重不合格……我们把这些不合格的产品称为“次品”。要找出轻重不合格的次品，我们可以用到什么工具呢？ 今天我们就一起来研究解决用天平来找次品的问题。（板书：找次品。） 二、合作探究，寻找方法。 1、创设情境，提出问题：
一个口香糖制造厂，由于机器的原因，一瓶口香糖在装瓶时少装了3粒，而它又混入了一些合格品中，为了体现“诚信经营”的理念，必须在这批产品注入市场前把它找出来。同学们能们不当一回质检员，帮忙找出这个次品？ 用天平称，至少称几次能保证找到次品？ 学生自由猜次数。 师：看来是数量太大了。著名数学家华罗庚说：善于“退”，足够的“退”，退到最原始而又不失去重要性的地方，是学好数学的一个决窍。 那么，我们就从较小的数开始研究吧！ 2、研究“3”中找“1”。 刚才我们已经研究了2瓶口香糖中如果有一瓶是次品，用天平称一次就能找到次品。那么3瓶呢？至少称几次能保证找到次品？说一说你是怎样找的？ 学生叙述称的过程。3（1,1,1）次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论是哪一个，都只需1次就保证找出次品。（板书） 师：这3瓶口香糖分成几份？每份分别是多少？假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品在哪里？ 3、研究“4”中找“1”。 如果再增加1瓶，在4瓶中找出一瓶次品，至少称几次可以保证找出次品来？请你独立思考，可以在练习本上画一画，写一写，也可以用学具代替摆一摆。 想一想：4瓶口香糖被分成了几份？每份是多少？假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？ 学生汇报方法：4（1,1,2）2（1,1）或4（2,2）2（1,1）。（板书） 师：有两种不同的测量方法，一个一个地称，或2个2个地称，但结果都是一样的，都是至少称2次就一定能找出次品来。 如果只称1次，最多可以保证在几瓶中找到次品？ 4、合作探究，“5”“6”“7”“8”“9”中找“1”。 如果口香糖的瓶数继续增加，如5瓶、6瓶、7瓶、8瓶、9瓶，你知道至少称几次可以保证找出次品来吗？ 请你在练习本上画一画，写一写，再把结果填在表格中，然后把你的方法和小组同学交流交流。
人教版数学五年级下册说课稿 《数学广角——找次品》都看过 今天，我说课的题目是《数学广角——找次品》，下面我将从教材分析、教学目标、重点难点、教法学法、教学过程、板书设计六个方面进行说课。 一、教材分析 《数学广角》是人教版小学数学五年级下册第七单元的内容，这部分内容主要以“找次品”这一操作活动为载体，向学生渗透优化的思想。 教材在内容编排上更加关注学生已有的知识和经验，强调数学知识与现实生活的密切联系，重视创设问题情境，让学生在动手操作、积极探索的过程中掌握知识，同时教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生充分的自主探索和交流的空间。从而在方法选择上，让学生经历从多样到优化的思维过程。 二、教学目标 根据新课程标准的理念及我对教材的理解，结合学生的实际学习水平，我将本节课的教学目标确定为以下三个方面： 1，知识与能力：学会对“找次品”这一问题进行分析，能够解决问题并归纳出解决这类问题的最优策略。 2，过程与方法：通过观察、交流、实验等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3，情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣以及学好数学的信心。 三、重点难点 为了进一步明确教学目标，根据本学段的基础知识和思想方法，我确定：教学重点：探索找次品的最优方案。 教学难点：学会用优化的方法解决实际问题。 四、教法学法 1、选择教法，突出主体 课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习是主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生原有的知识经验，点燃学生的学习热情。让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。根据教材的编排意图和学情
深圳市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试卷（包含答案解 析） 一、选择题 1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次． A. 3次 B. 2次 C. 1次 2．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品． A. 5 B. 3 C. 2 5．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。 A. ① B. ② C. ③ D. ④7．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（）次能保证找出这瓶盐水。 A. 1 B. 3 C. 16 8．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。 A. 2次 B. 3次 C. 4次 9．10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼． A. 2 B. 3 C. 4
10．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶． A. 2次 B. 3次 C. 4次 12．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品． A. 1 B. 2 C. 3 二、填空题 13．有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称________次保证找出次品零件。 14．10瓶饮料，其中一瓶略重些，用天平称，至少称________次能保证找出略重的这瓶饮料。 15．有3瓶药，其中有1瓶少了2片，用天平至少称几次能保证找出次品? 平衡，次品是________，不平衡，轻的是次品。 至少称________次能保证找出次品。 16．一盒糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，用天平至少称________次能保证找出这袋糖果。 17．有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？ ①是________，②是________，③是________，至少称________次才一定能找到这个次品球。 18．爸爸买了10袋糖果，其中9袋质量相同，一袋轻一些，如果你用天平称，最少称________次可以找出轻的那袋糖果。 19．商店售货员把1袋盐和6袋味精混在一起了(未贴标签)，已知1袋盐比1袋味精重一些，如果用天平称，至少________次可以找出哪袋是盐。 20．有25个外观完全相同的玻璃球，其中一个比其他略重一些，不用砝码，用天平至少称
五年级下册数学广角《找次品》教案教学设计 一、教学内容：小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。 二、教材简析： 《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。 本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察及解决问题的能力。 三、教学目标： 1．通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略找，能对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。 2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意题的能力。 四、教学重点： 经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 五、教学难点： 体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。 六、教具准备：小圆形卡片若干个、每小组一张记录纸 七、教学设计： 一、初步认识“找次品”的基本原理 1、创设情境，自主探索 出示南昌七城会的图标，介绍情况：会徽创意的含义是通过运动、力量、激情、由既似运动场跑道虹勾构出数字“7”，生动表达第七届城运会的深刻内涵：彩虹横跨，放飞和平，喜迎八方来宾，里相聚，鲜花锦簇，神采飞扬，展示出体育竞技的搏击与魅力，以红、绿、黄三色渲染，彰显出南的革命历史名城悠久的历史和深厚的文化底蕴及地域特征。飞鸽将带着南昌的蓬勃发展和第七届城祥和、团结、圆满的信息飞向全国，飞向世界、飞向千家万户。
人教版五年级数学下册数学广角找次品的方法知识点归纳 一、归纳总结 找次品的最优策略： 一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。 例1；在9个零件里有一个是次品，（次品重一些），用天平称，至少几次就一定能找出来 例2：这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来
: 例3：有 10 瓶水，其中 9 瓶品質相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水 分成 3 份(4，4，2)，則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。 例4：有 15 盒餅乾，其中的 14 盒品質相同，另有 1 盒 少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出 這盒餅乾 3 次。 二、用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關係: (只含一個次品，已知次品比正品重或輕。) 例1：1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋品質相同，另有 1 袋品質不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋 糖果來 例2：有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重還是輕。你能用天平找出來嗎
任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上， 若未稱量的重，則它大於 500 克, 若輕, 則它小於 500 克; 如果任取兩袋放在天平上時, 天平不平衡, 則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重, 則先前那袋小於 500 克, 若較重的依然重,則較重的大於 500 克。 三、其它。 例1：小明和爸爸現在年齡的和是 34 歲，3 年後爸爸比小明大 24 歲。今年小明和爸爸各 多少歲 年小明的年齡: (34 - 24)÷2 = 5 (歲) 今年爸爸的今年齡: 5 + 24 = 29 (歲)答: 今年小明 5 歲，爸爸 29 歲。 例2；五(1)班有 25 人，許多同學參加了課外小組。參加音樂組的有 12 人，參加美術組 的有 10 人，兩個組都沒參加的有 6 人。既參加音樂組又參加美術組的有多少人 12 + 10 + 6 - 25 = 3(人) 答: 既參加音樂組又參加美術組的有 3 人。
1．通过对学生阅读/理解力的有效训练，促使学生集中精神学习，激发学生阅读的主动性 2．通过合理规划学习，培养学生时间管理能力，提高学生的条理/效率性 3．通过构建分析法，提升学生自我认知能力，引导学生掌握找次品的方法及技巧 用天平找次品规律： 1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。 2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次 4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次 244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次 要求：将本节课用到的知识（概念、定理、公式、原理、规律等）用文字形式呈现出来，引导学生阅读分析。 要求：学生用思维导图、流程图、树状图、图表等形式总结概括以上知识。 例 完成效果 预计用时：_____分钟 实际用时：_____分钟 有10袋白糖，其中9袋每袋500g ，另1袋不是500g ，但不知道比500g 重还是轻，用天平称，至少（ ）次就能保证把它找出来． A ．3B ．4C ．5D ．6 构建分析过程 第1步： 明确题意 1．快速浏览题干及问题材料； 2．在题干中勾画题眼、关键词、考点等有效信息； 第2步： 信息加工 老师指导学生提取重要考点 1
第3步： 解决问题 根据实际情况，可以是学生自己写出解题思路，也可由老师点拨写出解题思路。 1. 2. 3. …… 第4步： 评价反思 学生在老师的指导下，总结解决此类问题的关键点或问题延伸 例 完成效果 预计用时：_____分钟 实际用时：_____分钟 在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（ ）次就可保证找出假银元． A ．16B ．3C ．8 构建分析过程 第1步： 明确题意 1．快速浏览题干及问题材料； 2．在题干中勾画题眼、关键词、考点等有效信息； 第2步： 信息加工 老师指导学生提取重要考点 第3步： 解决问题 根据实际情况，可以是学生自己写出解题思路，也可由老师点拨写出解题思路。 1. 2. 3. …… 第4步： 评价反思 学生在老师的指导下，总结解决此类问题的关键点或问题延伸 例 完成效果 预计用时：_____分钟 实际用时：_____分钟 有12支可乐，其中11支质量相同，另有1支可乐略轻一些．至少称（ ）次能保证找出这支可乐． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 构建分析过程 3 2
数学广角--《找次品》教学设计 教学目标： 1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。 2.通过观察、猜测、判断、推理等活动，归纳出解决问题的最优策略。 3.在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生逻辑推理的能力。 学情分析： 解决问题策略的研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”等均属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。但对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品？什么是质量次品？为什么要找次品？还很困惑。“为什么尽量平均分三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。 教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。 教学难点：用数学符号表示找次品的过程和结论。 教学准备：多媒体课件、虚拟天平、磁扣、学习纸。 教学过程： 一、激情导入，提出问题 1、课件出示：美国第二架航天飞机爆炸事件。 师：看了这则报道，你有何感想？ 2、揭题：不合格产品一旦流入市场，不仅会侵害消费者的权益，还会损毁一个企业的声誉，更有甚者会造成意想不到的灾难。可见质量检测是多么的重要！今天就请同学们来充当质检员，用你们的智慧找出那些不合格产品，解决这类问题在数学上叫做“找次品”（板书课题）。 3、提问：什么是次品？生活中的次品常指什么？ 【设计意图：通过惊险的事件，吸引学生的注意力，调动学生的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫。同时让学生明白“次品”在现实生活会给人们造成非常大的危害,明白找次品的重要性，渗透思想教育。】 二、设置问题，建立模型（一）建立基本思维模型 1．解决2个砝码中找次品（轻一些）的问题。 课件出示：考眼力，你能找到不同吗？（长短、颜色、大小、重量） 师：2个砝码中有一个次品，你有办法找到那个次品吗？（用秤称、用手掂一掂、用天平称）追问：若用天平称，怎么找呢？（师随机板书：2（1,1）1次保