正弦定理_高中数学教师资格证面试试讲逐字稿

正弦定理

尊敬的各位评委老师，大家好，我是1号考生，今天我试讲的题目是正弦定理。下面开始我的试讲，上课，同学们好，请坐，唉，在初中的时候哈，我们已经学习过了三角函数的知识，请同学们利用两分钟的时间同桌交流复习相关知识，好，接下来我们来看PPT展示的一个以角c=90度的直角三角形，其中角a角b，角c所对的边分别是ABC。

老师呢将图画到了黑板上。

请同学们根据学过的正弦函数的知识，表示出三sinA与三sinB，并考虑如何将两个式子合成一个，嗯，这个是不是比较简单呀？唉，大家看一看大家的结果和老师在黑板上写的结果是不是一致的呢？asinA=bsinB=c，现在思考sinC的值是多少呢啊？并请同学们前后四人为一小组进行讨论，如何将sinC加入到上述等式中。

好，我看第三小组有同学想说了，那你来说吧，她说因为sinC=1，所以，还有的同学有不一样的想法，他说呢，可以等于，这两种方法都很好，那老师请大家来看一看我们之前在讲圆的标准方程的时候是不是说过可以体现一种对称美啊？那哪一种更能体现对称美，大家说第1种可以体现对称美，也就是把它写成的形式，写成的形式，好了，那这样的话大家观察这个式子哈，既然直角三角形呢，可以有这样的一个公式。

那对于一般的三角形是否仍然成立呢？唉，请看PPT展示的两幅图片，分别呢是锐角三角形与钝角三角形，那如何证明呢？需要借助于工具吗？请同桌两人利用5分钟的时间讨论，能否证明出来，那开始吧。

哦，老师在巡视的过程中啊，发现大家遇到了问题，在这儿提示一下大家，刚才呢，我们在直角三角形中利用三角函数的知识得到了结果，在锐角三角形中如果也能出现直角，是不是就更好了，哎，继续吧，一小组的代表你来说说你们的讨论结果吧，哦，他说可以在三角形中借助于一条高来证明，哎，非常好，那我们就按照他的思路哈来试一试，请看黑板，老师呢，先画出来一个锐角三角形，ABC。

那在锐角三角形中呢，我们呢？是不是可以做一条高线从a点出发？

做AD垂直于BC，交BC于点d。

好，那我们是不是可以尝试去表示ad，ad=什么呢？如果在三角形abd中，他表示什么哦，我听同学都能说出来了，ad它可以表示成c×sinb。

好，那AD在三角形adc中可以表示成什么呢？哦，ad可以=bsinC。

唉，同学们注意哈，那连立两个式子，我们是不是可以得到比例相等的式子，也就是说

同理，是不是也可以得到，这样的话是不是我们也能得到上面所猜想的这个式子？好，那这样的话呢，我们来看哈，请大家来看大黑板，请大家来看黑板哈，我们是不是而经历了一种从特殊到一般的过程？在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比是相等的，正弦比是相等的。

也就是说而这个呢，就叫做正弦定理。

接下来请同学们想一想，你还能用其他方法证明正弦定理吗？

哦，那能否用之前所学过的向量的方法来证明呢？唉，请大家根据导学案的提示在练习本上进行完成，同桌进行互评，看来大家的思维都很活跃哈，能够利用我们的旧知解决新的问题，唉，请大家继续保持。

那本节课我们学习了很多新的内容，哪位同学愿意分享你的结果呢？哦，你知道了正弦定理是什么，哦，还知道了正弦定理的推导过程是什么？表述很清晰，其他的同桌还有补充哦，她学会了像做高法。

向量法去证明我们的正弦定理，看来大家今天的收获都很不错哈，希望大家课下继续努力。愉快的一节课马上就要结束了，唉，今天我们的作业有两个，第1个作业呢，请大家去完成探究里边如何用钝角如何去证明钝角三角形这种情况，第2个作业呢就是整理本节课的笔记，好下课同学们再见，感谢各位评委老师，我的试讲到此结束。

高中数学教师资格证面试试讲逐字稿万能模板

高中数学教师资格证面试试讲逐字稿万能模板 1、题目：《不等式》 2、内容： 3、基本要求 （1）试讲时间10分钟 （2）学生了解并掌握不等式概念 （3）师生间有互动

教学设计逐字稿 同学们好,上课!我们的生活中不仅存在有相等关系,又存在大量的不等关系。现在同学们想想我以前学习的都有哪些不等关系呢?请一位同学来回答, 好,请坐下,这位同学说了,以前我们学习三角形边的关系,三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,这位同学回答的很好,这是我们以前接触过的不等关系。 在我们的数学中,还是存在很多别的不等关系,下面请同学们看多媒体展示的这个问题,同学们自己先读读题目,然后自己先写出数学表达的式子,一会老师请一位学生来回答, 好,老师看到同学们都已经写完了,那么现在我们请中间这位同学来回答, 好,请坐下,这位同学说的对吗?有没有不同的意见呢?大家都没做声,说明同意这位同学的做法。 那么观察可以得出这些式子都是用不等式表示出来的,那么不等式有一些什么性质呢?在学习不等式性质之前,我们先来回忆等式的性质,有哪位同学来回答呢?请后面那个举手的同学来回答, 好请坐下,这位同学说:“等式的两边加上或减去同一个数或是式子,结果仍相等: 等式的两端同时乘以或是除以同一个不为0 的数或是式子,结果仍是等式。回答的很好!说明对等式的性质掌握的很熟练。以前学习的比较实数的大小的结论是:如果a-b是正数,那么a>b;如果a-b等于零,那么a=b;如果a-b是负数,那么a

下面我们一起看看不等式的性质： 这两个性质都是比较简单的,第一个只是不等式形式的一种变换,第二个我们称这是不等式的传递性。如果现在老师说把数轴上的两个不重合的点沿相同方向移动相等的距离,得到另两个新的点,得到的两点的左右位置关系不会发生改变,那请同学们思考一个,用不等式怎么表达这样一句话呢? 老师请一位同学来回答,好请坐下,这位同学回答的很棒,这就是我们要学习的第三条性质。 性质3 如果a>b,那么a+c>b+c. 这就是说不等式的两边加上同一个实数,不等式与原不等式同向。 如果现在不等式两边同时乘以同一个不为零的数,那么不等号的方向该怎样变化呢?同学们可以用一些例子来试验一下,老师现在就找一位同学来回答,哪位同学已经的到答案了呢?好,请左边那位同学来回答, 这位同学说的正确吗?哦,很棒!这位同学充分利用了分类讨论的思想,我们一定要记住对乘数正负的讨论,这也是不等式的一个重要性质 性质4 如果a>b,c>0,那么ac>bc.如果a>b,c<0,那ac

高校教师资格证面试说课稿

20XX年高校教师资格证说课稿 各位评委老师好： 我是来自XX院的教师XX，我的专业是XXXX，主讲XXXXX这门课程。今天我说课的题目是XXXXX的第六章第三节《XXXXX》（板书）。下面我将从说教材、说教法、说学法和说教学程序这四个方面进行说课。恳请在座的各位老师批评指正！ 一、首先我来说下教材 XX学是XX专业的专业必修课，目的是使学生理解劳动力的需求和供给行为，掌握劳动力市场的运行规律及人力资本投资的基本原理。根据我校学生实际我选用的教材是由中国人民大学出版社出版的，XX教授主编的XX。 第六章人力资本投资是劳动经济学中不可或缺的一部分，而在职培训投资又是人力资本投资的重要类型之一。在职培训投资的主要内容有三部分，分别是在职培训投资概述及基本类型划分、在职培训的成本收益及其归属和有关在职培训的推论。 根据著名教育心理学家布鲁姆的教学目标分类理论、结合教学大纲和学生特点，本课时确定了以下教学目标： 第一，知识目标。使学生了解在职培训的概念及类型，理解在职培训的成本收益归属，掌握有关在职培训的推论。 第二，能力目标。通过对在职培训成本收益归属的分析，提高学生自主探索、独立思考的能力，培养学生理论联系实际解决问题的能力。 第三，情感目标。提高学生对在职培训投资的重视，树立终身学习的观念。 针对明确的教学目标我确定的教学重点是有关在职培训的几点推论，教学难点是在职培训的成本收益归属。确定依据是只有理解和掌握了上述内容才能使学生正确理解劳动力市场上的人力资本投资行为，并掌握人力资本投资的基本理论。 二、其次我来说教法 为了充分发挥学生在课堂中的主体地位，调动学生学习的积极性，我主要采用了讲授法、案例教学法、讨论法、启发式教学法和多媒体教学法来讲授新课。

教师资格证面试语文说课《故都的秋》说课稿

教师资格证面试语文说课 《故都的秋》说课稿 尊敬的评委、老师们，大家下午好！我今天说课的内容是《故都的秋》。根据语文课程标准的新理念和语文教学的基本原理，从本文自身的特点出发，我准备从教材、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等几个方面来进行述。 一、说教材：《故都的秋》选自全日制普通高中语文第二册第一单元第二课，是一篇具有浓郁地域色彩的写景抒情散文。在学习过程中，根据散文单元的教学要求，让学生通过鉴赏品味语言，把握文章的思想主旨，体会作者的情感。 二、说教学目标：根据课标的要求和本人对教材的理解，并结合学生的实际，我设计了“三、二、一”个教学目标：所谓“三”是要求学生掌握3个知识点：分别是怎样扣住“清”、“静”、“悲凉”来写故都秋；怎样把故都的秋与南国的秋进行对比；如何以情驭景，以景显情；“二”是培养学生两个方面的能力：分别是有感情地诵读课文、品味揣摩语言的能力；通过理解本文“情”与“景”的自然融合，培养学生初步的文学鉴赏能力；“一”是实现一个德育教育的目标，那就是体会作者在山河破碎、内外交困的现实下，赞美自然风物的真情以及内心的忧思及落寞，体会作者深沉的爱国之情。 三、说重点、难点、重点：联系文中展现的五个秋景片段，学习以情驭景、以景显情的表现手法，进一步体会散文“形”与“神”的有机结合。难点：体会作者通过对北平秋色的描绘所流露出的内心

情感。 四、说教学方法：我的教学对象是高中二年级的学生，他们对散文并不陌生，感受过散文的语言美、意境美，而且大部分同学也能说出散文“形散而神不散”的特点，但学生的能力主要还停留在初读和泛读上，思维能力和审美能力仍在形成之中。 1.教法：（1）诵读法。美文需要美读，因而把学生的诵读提到首位，在此基础上引导他们主动探究，合作讨论。⑵点拨法。在感受故都秋之美时教师适当点拨，引导学生更好地体味作者的感情。⑶探究讨论法。通过学生分组讨论文章的写作方法和语言特色，培养学生的阅读和鉴赏能力，唤醒他们的审美体验。 2.学法：在学生的整个学习过程中，我强调以读为主，倡导自主的学习方式，引导学生进行探究式学习。（1）课前预习法（课前预习，了解作者、作品等相关知识和背景，寻找有关描写秋景的诗文）（2）诵读感知法(学生反复诵读、体会情感)（3）合作探究法(学生自由选择课堂任务、合作伙伴，组织学习讨论，分析解决问题) 五、说教学过程：本课安排两个课时完成。 (一)导入：在背景音乐《长亭送别》中让学生欣赏几幅关于北方秋天的图片，之后让学生谈谈自己对秋天的感受，可以用自己的话说，也可以引用别人的诗句来说。每个人对秋天的感受是不一样的，那么今天这节课我们就来看看郁达夫先生笔下的秋天又是怎么样的呢？ (二)解题：“故都”指的就是北京，也称北平，为什么作者用“故

高中历史教师试讲及面试之亲身经历

内黄一中面试 程序 报名与试讲时间：5月中旬时报名。报名与试讲之间相隔1周左右。 1、备课： 所有考生全部进入一个教室，按所报科目抽签排列序号，然后，公布各个科目的试讲题目，每个科目的考生都各自统一试题。历史试讲题目是《辛亥革命》。使用教材是人教版。抽取一号的考生准备时间是45分钟，然后试讲，后面同学继续等待，按照这一模式，后面的同学有很充足的准备时间。因此，从程序上说，是不公平的。备课教室可以带进去任何资料，但手机信号被干扰，无法与外界取得联系。 2、试讲： 考生由老师指引到指定地点试讲。可以将教材和其他备课资料带进去。然后，考生问好后，直接面对评委讲课，不允许做自我介绍。试讲时间是15分钟，但貌似没有专人计时。讲完以后平评委打分，考生可以自行离开教室。 3、等待： 因为报名时大家都把原件留在学校，因此，无论是否留用，都需要等待学校公布结果，等待时间大约是1.5小时。结束以后，未被录取的同学可以到学校报名处领取自己的文件。 鹤壁市外国语中学 程序 报名与试讲时间：报名时间是8月14号，上交自己的三证（学历、学位、教师资格证）原件。原定15号试讲，结果报名当天又说24号上午7点试讲，由于其他原因最终改为26号下午1点30分试讲。 1、备课： 1)所有考生进入一个等待教室，听老师介绍备课及试讲程序。然后进行按科目抽签， 同学按先后顺序进行讲课。每个考生备课时间40分钟，讲课时间15分钟。手机上 交。 2)轮到的考生按照相关人员的要求在指定时间，带上自己的所有东西到专门的备课教 室备课，将东西放在备课教室门口制定的位置，仅被允许带上一支笔进入备课教室。 不允许使用自己的教材和其他备课资料。使用学校专门安排的课本进行备课。老师 会为每人发一些稿纸共备课使用，然后考生抽取题目（学校原来说是题目自选，实 际上根据之后同学的反应，大家抽到的题目都相同，抽题只是形式而已，一是这样 说出去避免有人提前泄露题目，但为了评比考生的讲课水平，题目又必须要一致），然后开始进行备课。从程序上讲，大家都是公平的，不论是第一号还是后面的同学，大家都是只有40分钟准备时间，15分钟讲课时间。 3)试讲题目是试讲题目是《改革开放后的外交政策》，使用教材原来说是北师大版， 最后拿到手里却发现是大象版（豫教版），唉，怪不得我在网上找不到北师大版的 历史素材。 2、试讲： 到达指定时间，会有老师引领考生到指定教室进行试讲，试讲时不允许携带教材，只能带自己在备课时间写下的教案。学校太坏了。讲课过程中会有专人计时，讲完15分钟后，评委会提示同学讲完了，然后接受评委提问一个问题。评委中的领导会根据考生试讲的内容、讲课方式进行提问。据两名试讲政治课的同学讲，她们被提问的题目也是一样的。 3、结果：

关于高级高中数学教师资格证面试真题试

函数的概念 1、面试备课纸 1.题目：函数的概念 2.内容： 3.基本要求： (1)要有板书; (2)试讲十分钟左右; (3)条理清晰，重点突出; (4)学生掌握函数的概念。 2、高中数学《函数的概念》教学设计 四、板书设计 3、高中数学《函数的概念》答辩题目及解析 问题：函数与映射的异同点? 【参考答案】 相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。 区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。 高中数学《奇函数》 高中数学《终边相同的角》 一、考题回顾 二、考题解析 高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计 教学过程 (一)导入新课 出示例题：在直角坐标系中，以原点为定点，X正半轴为始边，画出210°，-45°以及-150°，三个角。并判断是第几象限角? 提出问题：这三个角的终边有什么特点? 追问：按照之前学的方法，给定一个角，就有唯一一条终边与之对应，反之，对于直角坐标系中的任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一? (二)生成新知 提出问题：在直角坐标系中标出210°，-150°，328°，-32°，-392°表示的角，观察他们的终边，你有什么发现? 预设：210°和-150°的终边相同。328°，-32°，-392°的终边相同。

追问并进行小组讨论：这两组终边相同的角，它们的之间有什么数量关系?终边相同的角又有什么关系? 经过讨论，学生得到这样的关系：210°-(-150°)=360°，328°-(-32°)=360°，-32°-(-392°)=360°等。由这两组角可以看出终边相同的角之间相差360°的整数倍。 追问：那么这些角，如何用我们学过的数学语言来表示出来? 预设：描述法，集合。用集合的方式更方便也更加容易理解。 设S={β|β=-32°+k·360°，k∈Z}，则328°，-392°角都是S的元素，-32°角也是S的元素(此时k=0)。因此，所有与-32°角的终边相同的角，连同-32°在内，都是集合S的元素;反过来，集合S的任何一个元素显然与-32°角终边相同。 所有与α终边相同的角，连同角α在内，可以构成一个集合S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。 即任一与角α终边相同的角，都可以表示成α与整数个周角的和。 适时引导学生认识：①k∈Z;②α是任意角;③终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。 (三)应用新知 例1.在0°—360°范围内，找出与-950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角。 例2.写出终边在y轴上的角的集合。 ①写出终边在x轴上的角的集合。 ②写出终边在坐标轴上的角的集合。 (四)小结作业 小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗? 作业：预习下节课新课。 板书设计 答辩题目解析 1.简述本节内容在教材中的作用与地位? 【参考答案】 本课是数学必修四三角函数中第一节的内容。三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续。为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。 2.在本节课的教学过程中，你是如何突破难点的? 【参考答案】 学生的活动过程决定着课堂教学的成败，教学中应反复挖掘“探究”栏目及“探究”示图的过程功能，在这个过程上要不惜多花些时间，让学生进行操作与思考，自然地、更好地归纳出终边相同的角的一般形式。也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°，k∈Z}的含义。如能借助信息技术，则可以动态表现角的终边旋转的过程，更有利于学生观察角的变化与终边位置的关系，让学生在动态的过程中体会，既要知道旋转量，又要知道旋转方向，才能准确刻画角的形成过程的道理，更好地了解任意角的深刻涵义。

高校教师资格证面试说课稿

高校教师资格证考试教学技能测试 《教学的意义与任务》说课稿 一、教材分析：教材的意义和作用 我要说课的题目是《教学的意义和任务》，这部分内容来源于人民教育出版社出版，由黄济等老师主编的《小学教育学》一书，第八章第一节，在课本的199页。 在教育学课程中，教学具有十分重要的意义。我国古代学记一书中有句话是“教学相长”。在学校工作中，教学处于核心地位，教育目的的实现和教育任务的完成，需要依靠教学活动来实现。在教学这一章中，教学的意义和任务是第一节内容，通过对本节内容的深入学习，可以让学生更加深刻地认识到教学的重要性，为学习教学方法、教学原则等做铺垫。因此我选择《教学的意义与任务》这一节作为我的说课内容。 二、教学目标 教学目标的确定必须科学、简明，切合教材要求，符合学生实际，切实突出重点，体现全面性，综合性和发展性。为此，确定以下教学目标 （1）知识目标：掌握教学的概念，帮助学生厘清教与学的词源，分别从中国古代的词源与西方词源上，理解教学的内涵。掌握教学的意义，从学校整体工作上把握教学的重要性。掌握教学的一般任务。 （2）能力目标：本次教学希望使同学们能真正的了解和掌握教学的内涵，并且认识到教学的重要性，同时也能根据自己的实际情况，掌握一般的教学任务，提高自身的教学能力。 （3）情感目标：希望通过此次授课帮助中学生们树立正确的学习态度，要求学生认识到，从教学的本质来看，教学是双边活动，是教师与学生共同建构的。所以，学生也要发挥自己的主观能动性，独立思考，主动学习，而不是被动的盲目学习。 三、教学重、难点 （1）教学重点：对于教学的内涵的理解是本节内容的重点，教学是整个教育学学科中兼有理论和实践性质的重要内容，需要让学生认识到教学的理论特征，同时也需要让学生了解和掌握教学概念中的本质特征，这是教学的重点。 （2）处理方法：对教学的概念进行重点详细讲解，首先从词源角度分析中西方教育家对教学的不同认识，通过中国甲骨文中教学二字的写法以及中国古代大教

教师资格证高中数学试讲历年真题整理

教资高中数学试讲历年真题必修一 集合与函数概念——集合函数及其表示函数的基本性质 ·1.列举法表示集合

2.子集

1. 2. 在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环的教学。让学生认识子集的概念，进而举出一个特例，

让学生发现其中的不同之处，并设计分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而学会子集、真子集的定义。 教学过程 (一)创设情境，导入新课 思考：实数有相等关系、大小关系，如：5=5，5<7，5>3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系? (二)探究新知 出示例题：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗? 板书设计

3.并集 1. 理解并集的概念，会求两个集合的并集。在教学的过程中，采用学生独立思考和合作探究的学习方式，得出并集的定义，并理解代表元素用不同字母代替，并不影响它们之间作并集运算。 2.数形结合的思想，在得到并集的定义后，通过维恩图向学生直观的展示并集运算的意义。 4.函数概念

要求：有板书;试讲十分钟左右;条理清晰，重点突出;学生掌握函数的概念 1.函数与映射的异同点? 相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。 区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。 2.本节课的教学目标是什么? 知识与技能：能说出函数的概念、函数的三要素含义及其相互关系，会求简单函数的定义域和值域。 过程与方法：通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，从具体到抽象，从特殊到一般，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，建立联系、对应、转化的辩证思想，强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。 情感态度与价值观：通过本节课的学习，学生能够体会数学与生活的联系;通过从实例

高中数学教师资格面试函数的单调性教案

高中数学教师资格面试函数的单调性教案 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

高中数学教师资格面试《函数的单调性》教案： 函数的单调性 课题：函数的单调性 课时：一课时 课型：新授课 一、教学目标 1.知识与技能： （1）从形与数两方面理解单调性的概念。 （2）绝大多数学生初步学会利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。 2.过程与方法： （1）通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力。 （2）通过对函数单调性定义的探究，体验数形结合思想方法。 （3）经历观察发现、抽象概括，自主建构单调性概念的过程，体会从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。

3.情感态度价值观： 通过知识的探究过程养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；感受用辩证的观点思考问题。 二、教学重点 函数单调性的概念形成和初步运用。 三、教学难点 函数单调性的概念形成。 四、教学关键 通过定义及数形结合的思想，理解函数的单调性。 五、教学过程 （一）创设情境，导入新课 教师活动：分别作出函数y=2x，y=-2x和y=x2+1的图象，并且观察函数变化规律，描述前两个图象后，明确这两种变化规律分别称为增函数和减函数。然后提出两个问题：问题一：二次函数是增函数还是减函数问题二：能否用自己的理解说说什么是增函数，什么是减函数 学生活动：观察图象，利用初中的函数增减性质进行描述，y=2x的图象自变量x 在实数集变化时，y随x增大而增大，y=-2x的图象自变量x在实数集变化时，y随x增

高校教师资格证面试说课稿

说课稿 今天我说课的题目是《传播的基本过程》，我使用的教材是中国人民大学出版社出版的的《传播学教程》，由郭庆光主编。下面我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计和小结等六个方面逐一展开。 一、说教材（首先，我选的这本教材） 传播学教程，是中国人民大学出版社“21世纪新闻传播学系列教材”之一，由清华大学新闻与传播学院教授郭庆光教授主编，该教材获教育部高校优秀教材一等奖，是国家级重点教材，同时也是新闻传播专业考研的必备参考书，它运用国内外传播学研究的最新成果，结合新媒介技术的发展，阐释人类社会的信息传播现象，注重概念的明晰性和理论的系统性，对现代信息社会中的人内传播、人际传播、群体传播、组织传播、大众传播、网络传播、国际传播与全球传播等领域中的许多理论和现实课题进行了深入的剖析，从而勾勒出传播学的基本理论体系和框架。它是传播学的一门专业基础课。学好这门课，能够为后续传播学理论和实践奠定基础，因而学好这门课程至关重要。 “传播过程的构成要素”是本书第四章第一节“传播的基本过程”的第一个课题。在此之前，大家已经学习了“人类传播的符号与意义”，它使我们学习传播过程内容的一项基本要素，学好“符号”能为过度到本课题的学习起到铺垫的作用。同时，学好本节内容，也是为学习以后课程（诸如人内传播、人际传播、媒体传播、组织传播，大众传播等）打基础，因此，它在整个教材中起着承上启下的作用。 二、说教学目标（我们本节课的教学目标是什么呢） 根据对教学大纲和教材结构与内容的分析、以及传播学

专业人才培养计划，并考虑到学生已有的认知结构，同时按照教学目标必须具有完整性、可操作性、易检测等要求，我制定了以下的教学目标：（主要包括认知目标、能力目标和情感目标） 认知目标方面： 1、掌握传播过程的基本要素。 2、传播过程的直线模式：拉斯韦尔模式（传播过程模式）、香农-韦弗模式（数学模式）。 3、传播过程的循环和互动模式：奥斯古德与施拉姆的循环模式、施拉姆的大众传播过程模式、德弗勒的互动过程模式。 能力目标方面： 通过学习，增强学生对于传播模式理论的认识，掌握传播活动的本质规律，运用传播理论知识认识身边的传播现象，并能分析解决当前传播实践中的问题，为日后的新闻传播实践活动以及相关研究提供科学依据、 情感目标方面： 培养学生学习传播学的兴趣以及将理论知识与实践相结合的自觉性，提高学生运用知识解决问题的能力，增强自信心。 三、说教学的重难点（下面我来说一下本次课程的重难点） 从学生实际与教学目标来看，本节的重难点如下： 教学重点：拉斯韦尔模式（传播过程模式）、 香农-韦弗模式（数学模式）、 教学难点：奥斯古德与施拉姆的循环模式、 施拉姆的大众传播过程模式

分层抽样_高中数学教师资格证面试试讲逐字稿

分层抽样 各位评委老师，大家好，我试讲的题目是《分层抽样》，下面开始我的试讲，上课，同学们好！请坐。 请同学们看老师PPT上所展示的探究题，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查 ，同学们认为应该怎样抽取样本呢？老是听到有的同学说咏随机抽样法，还有的学生说用系统抽样法，那我们一起来看一下，这两种抽样方式，对于我们这个问题，合适吗？好，你来，这位同学说，在这个问题中，高中生、初中生、小学生，有明显的样本差异性，不管是简单随机抽样，还是系统抽样法，都不能保证其公平性，叙述的非常有条理，非常棒，的却是，只有选择恰当的抽样方式，才能保证抽样公平，并且样本才具有好的代表性， 我们知道影响学生的视力的因素很复杂，恩，不同年龄段的学生，他的近视情况可能存在明显差异性，这节 课老师就带领大家一起探究一种新的抽样方法，分层抽样，接下来，请同学们继续思考，在此探究题中，这个分层应该怎么分？每一层应该抽取多少个学生？小组之间互相讨论，时间为五分钟。在老师巡视的过程中，发现同学们讨论的都很积极，一组代表，你来说一下你们组的答案，一组代表说他们分了三个层，分别是高中生，初中生，小学生，其他同学还有补充吗？其他小组还有补充吗？好，三组代表，你来，也是分别分成高中生，初中生，小学生三个层，而且每一层都抽取1%的学生，分别是24名高中生，109名初中生和110名小学生，好，老师已经把同学们所说的步骤展现到了PPT上，并且把样本数统计图进行了展示，像这种抽样方法叫做分层抽样，请同学们结合探究题，思考一下三个问题啊，1在上述抽样过程中，每一层抽取1%的学生，应该采用什么样的抽样方法？2每个学生被抽到的概率相同吗？3为什么采用这种抽样方法会比较公平？请同学们先独立思考，后,同桌交流，时间5分钟。 第一排这位女生你来说，这位女生说，分好层，每层抽取1%的学生，应该采用随机抽

教师资格证面试教案模板：高中数学《圆的一般方程》(Word版)

教师资格证面试教案模板：高中数学《圆的 一般方程》 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 一、教学目标 【知识与技能】在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径。掌握方程表示圆的条件。 【过程与方法】通过对方程表示圆的条件的探究，学生探索发现

及分析解决问题的实际能力得到提高 【情感态度与价值观】渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。 二、教学重难点 【重点】掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。 【难点】二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。 三、教学过程 (一)复习旧知，引出课题 1.复习圆的标准方程，圆心、半径。 2.提问1：已知圆心为(1,-2)、半径为2的圆的方程是什么? (二)交流讨论，探究新知 1.提问2：方程是什么图形?方程表示什么图形?任何圆的方程都

是这样的二元二次方程吗?(通过此例分析引导学生使用配方法) 2.方程什么条件下表示圆?(配方和展开由学生相互讨论交流完成，教师最后展示结果) 将配方得： 3.学生在教师的引导下对方程分类讨论，最后师生共同总结出3种情况，即圆的一般方程表示圆的条件。从而得出圆的一般方程式： 4.由学生归纳圆的一般方程的特点，师生共同总结。 (三)例题讲解，深化新知 例1.判断下列二元二次方程是否表示圆的方程?如果是，请求出圆的圆心及半径。 (1)(2) 例2.求过三点A(0,0)，B(1,1)，C(4,2)的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。

教师资格证面试高中语文说课稿：陈情表.doc

教师资格证面试高中语文说课稿：陈情表教师资格证考试频道为您整理教师资格证面试高中语文说课稿：陈情表，希望考生们能在教师资格证面试开始前，积极备考，争取通过这最后一关! 教师资格证面试高中语文说课稿：陈情表 一、说教材 《陈情表》是高中语文必修五第二专题的第一篇，属于古代散文，从整个高中语文教学和考试来说，文言文教学的重要性不言而喻的，因为高考要考。要理解常见实词在文中的含义;理解文言虚词在文中的用法;理解并翻译文中的句子。而《陈情表》又是一篇字词较多，以情动人的文言文。基于以上认识，我确定的教学目标是： 知识目标背诵全文，积累重要文言实词虚词。 能力目标鉴赏本文直抒真情，不加雕事，用词得体的写作技法。 情感目标品味作者在叙述中蕴涵的真切情感，理解“忠”“孝”的含义。 教学的重点是实词虚词。 教学难点是体味真情，体会作者怎样逐层深入地叙事陈情。 二、说学生 本篇课文面对的是高二年级的学生，经过一年的学习，他们已经具备自主学习浅易文言文的能力，能够扫除字词障碍，理清行文思路。 三、说教法与手段 为完成教学目标，遵照“自主、合作、探究”的课改理念，准备采用以下教学方法： 1.诵读。采用默读、朗读、背诵等多种方式，让学生加深以课文的理解。

2.点拔。避开详细透彻的讲解，以简要而富有启发性的语言或问题，引导学生自主探究，感悟品味。 3.以写促读。针对课文的重点、难点，设计合适的写作练习。 对于学法，照应教法，我做了如下设想： 1.自主学习。学生自主疏通、反复诵读课文培养其自主学习和诵读的能力。 2.分组合作，培养他们的合作意识。 3.问题探究，针对开放性的题目，让学生畅所欲言，发表自己独到的见解。 以上是对教法和学法的设想。 四、说教学过程 根据学生的认知规律和文言文常规学习内容，设想按以下几个步骤引导学生学习这篇课文。 (一)课题导入 宋代学者赵与时在《宾退录》中的一段话。(“读诸葛孔明《出师表》而不堕泪者，其人必不忠。读李令伯《陈情表》而不堕泪者，其人必不孝。读韩退之《祭十二郎文》而不堕泪者，其人必不友。”李密《陈情表》受人推崇。) (二)文本研讨 对课文内容的研讨，分以下五个步骤进行： 1.读准字音。 先让学生试读，发现问题纠正。而后听录音或教师范读，然后再读课文，做到准确无误。 2.读懂文意。

高一数学试讲教案

指数函数及其性质教案 一、教学目标： 知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。 过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。 情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 二、教学重点、难点： 教学重点：指数函数的概念、图象和性质。 教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。 三、教学过程： （一）创设情景 问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞分裂的个数 y 与 x 之间,构成一个函数关系,能写出 x 与 y 之间的函数关系式吗？ 学生回答: y 与 x 之间的关系式,可以表示为y ＝2x 。 问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x 表示,剩留量用y 表示。 学生回答: y 与 x 之间的关系式,可以表示为y ＝0.84x 。 引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。 1．指数函数的定义 一般地，函数()10≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R . 问题：指数函数定义中，为什么规定“10≠>a a 且”如果不这样规定会出现什么情况？ (1)若a<0会有什么问题？（如21,2= -=x a 则在实数范围内相应的函数值不存在） (2)若a=0会有什么问题？（对于0≤x ,x a 无意义） (3)若 a=1又会怎么样？（1x 无论x 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.） 师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定0>a 且 1≠a .

高校教师资格证面试说课稿(艺术设计类别)

说课稿： 各位评委老师下午好！ 我是第*号考生，今天我要进行说课的课题是《中外设计史之商--西周》，，我将通过一下五个方面进行说课，分别是：教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教学法分析和教学过程分析。 首先，分析教材 《商--西周》是“十二五”规划教材、沈爱凤老师主编的《中外设计史》中中国部分的第二个章节。在此之前，学生已经粗阔地学习了中国史前设计文化，为过渡到本章节的学习起到铺垫作用。纵观中国人类文明发展史，夏商周为主的部落联盟演变为最早的国家，结束了数十万年的原生社会形态，标志着多元化中华文明的形成。因此，本章节在中外设计史特别是中国设计史中具有不容忽视的重要地位。 本章节前面承接史前文明，后面启合中华文明，在整个教材构架中起承上启下的作用。此外，章节所学习的传统中国的设计思维、设计模式，传统智慧和传统元素，是学生以后设计学习中不可或缺的重要组成部分。 接下来，分析教学目标 教学目标必须科学、简明，突出重点，切合学生实际，体现全面性、综合性和发展性，以此为据并结合大学一年级学生的认知结构及心理发展的特点，我制定了以下教学目标： 1、知识与技能：在掌握“商-西周”时期设计工艺发展背景在前提下帮助学生认识此阶段的三大代表工艺（青铜、玉器、陶器），总结区分“商”与“西周”的相似之处和不同之处； 2、过程与方法：本章节教学希望学生能真正了解掌握中国初期设计工艺发展的内涵和特点，根据自身的实际情况掌握学习设计史的方法：分析当时当代历史背景、宗教倾向性及礼法制度等因素比较这一时期各类代表革新、进步，进而整理分析、归类综合得出喜用清晰的知识脉络 3、情感态度与价值观：希望通过此次课程学习帮助学生梳理正确的认识中国传统古典设计的学习态度，提升民族认识性和自豪感，并且要求学生认识到教学是教师的教与学生的的学共同构建的双边活动，使其能积极发挥主观能动性、学会思考。 接下来，对本章的重难点进行分析 1、重点：在掌握“商-西周”时期设计工艺发展背景在前提下认识此阶段的三大代表工艺（青铜、玉器、陶器），并在此基础上总结区分三大工艺在“商”与“西周”两个相邻朝代工艺相似之处和不同之处；

关于高级高中数学教师资格证面试真题试

关于高级高中数学教师资格证面试真题试 Last revision on 21 December 2020

函数的概念 1、面试备课纸 1.题目：函数的概念 2.内容： 3.基本要求： (1)要有板书; (2)试讲十分钟左右; (3)条理清晰，重点突出; (4)学生掌握函数的概念。 2、高中数学《函数的概念》教学设计 四、板书设计 3、高中数学《函数的概念》答辩题目及解析 问题：函数与映射的异同点 【参考答案】 相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。 区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。 高中数学《奇函数》 高中数学《终边相同的角》 一、考题回顾 二、考题解析 高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计 教学过程 (一)导入新课 出示例题：在直角坐标系中，以原点为定点，X正半轴为始边，画出210°，-45°以及-150°，三个角。并判断是第几象限角 提出问题：这三个角的终边有什么特点 追问：按照之前学的方法，给定一个角，就有唯一一条终边与之对应，反之，对于直角坐标系中的任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一 (二)生成新知

提出问题：在直角坐标系中标出210°，-150°，328°，-32°，-392°表示的角，观察他们的终边，你有什么发现 预设：210°和-150°的终边相同。328°，-32°，-392°的终边相同。 追问并进行小组讨论：这两组终边相同的角，它们的之间有什么数量关系终边相同的角又有什么关系 经过讨论，学生得到这样的关系：210°-(-150°)=360°，328°-(-32°)=360°，-32°-(-392°)=360°等。由这两组角可以看出终边相同的角之间相差360°的整数倍。 追问：那么这些角，如何用我们学过的数学语言来表示出来 预设：描述法，集合。用集合的方式更方便也更加容易理解。 设S={β|β=-32°+k·360°，k∈Z}，则328°，-392°角都是S的元素，-32°角也是S的元素(此时k=0)。因此，所有与-32°角的终边相同的角，连同-32°在内，都是集合S的元素;反过来，集合S的任何一个元素显然与-32°角终边相同。 所有与α终边相同的角，连同角α在内，可以构成一个集合S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。 即任一与角α终边相同的角，都可以表示成α与整数个周角的和。 适时引导学生认识：①k∈Z;②α是任意角;③终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。 (三)应用新知 例1.在0°—360°范围内，找出与-950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角。 例2.写出终边在y轴上的角的集合。 ①写出终边在x轴上的角的集合。 ②写出终边在坐标轴上的角的集合。 (四)小结作业 小结：通过这节课的学习，你有什么收获你对今天的学习还有什么疑问吗 作业：预习下节课新课。 板书设计 答辩题目解析 1.简述本节内容在教材中的作用与地位 【参考答案】 本课是数学必修四三角函数中第一节的内容。三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续。为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。 2.在本节课的教学过程中，你是如何突破难点的

反证法_高中数学教师资格证面试试讲逐字稿

反证法 之前我们已经学过数学有两类基本的证明方法，对，直接证明与间接证明，那直接证明最基本的两种方法是什么？你来，综合法与分析法。这位同学对之前的知识掌握得很扎实，那间接证明呢，嗯，老师听到有同学说反证法，那这节课老师就带领大家一起来深入研究反证法，首先看多媒体展示的有关反证法的概念，一般的假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。大家一起来看这个概念，嗯，好复杂，好，那我们一起来分析，首先先请同学们思考几个问题，第1个，假设原命题不成立，怎么理解？第2个，经过正确的推理得出矛盾，是与谁矛盾呢？小组互相讨论，时间为5分钟。 在巡视的过程中，老师发现同学们讨论的很积极，现在来汇报一下你们的讨论成果，一组代表你来说，一组代表说，他们结合之前所学的命题的相关内容得到，假设原命题不成立，就是假设原命题的否定命题成立，对于我们之前所学的知识能够内化于心灵活应用，那老师想问这句话用符号语言怎么表示啊？嗯，对，若p则q反设为若p则非q，接下来继续汇报，好，第三小组，你们小组说还可以理解为原命题的结论的反面是正确的，这组同学把我们这句话进行了很好的解释，那第2个问题呢，第四小组代表，他们得出这个矛盾，可能是所推理出的结果与已知正确的内容产生矛盾，比如已知的条件、公理、定理，或定义等，表达的很清晰，总结的也很到位，通过同学们的共同探讨，我们已经初步理解了反证法的概念，老师要提醒的是，我们运用反证法一定要注意在假设时，嗯，对，假设一定要正确，那具体应该怎么用呢？看老师PPT上展示的例4，我们一起来分析题意。 这是一道几何证明题，嗯，利用综合法可以进行证明，那反证法是否可以呢？哦，要先假设，该怎么假设呢？这位同学你来，这位同学说，假设要与原命题的结论的反面成立，那就是假设直线a与平面α有公共点，对本节课的知识理解得很到位，接下来呢，同学们共同说，嗯，要进行推理，看得到的结果与条件或定义等是否产生矛盾，刚刚我们对这道题做了思路分析。 现在请两位同学上来板书，各书写一种方法，其他同学独立思考，并做到练习本上。两位同学已书写完毕，我们一起来看，第1位同学利用我们综合法进行证明，书写规范，条

高校教师资格证面试说课稿精选文档

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2016年高校教师资格证说课稿 各位评委老师好： 我是来自XX院的教师XX，我的专业是XXXX，主讲XXXXX这门课程。今天我说课的题目是XXXXX的第六章第三节《XXXXX》（板书）。下面我将从说教材、说教法、说学法和说教学程序这四个方面进行说课。恳请在座的各位老师批评指正！ 一、首先我来说下教材 XX学是XX专业的专业必修课，目的是使学生理解劳动力的需求和供给行为，掌握劳动力市场的运行规律及人力资本投资的基本原理。根据我校学生实际我选用的教材是由中国人民大学出版社出版的，XX教授主编的XX。 第六章人力资本投资是劳动经济学中不可或缺的一部分，而在职培训投资又是人力资本投资的重要类型之一。在职培训投资的主要内容有三部分，分别是在职培训投资概述及基本类型划分、在职培训的成本收益及其归属和有关在职培训的推论。 根据着名教育心理学家布鲁姆的教学目标分类理论、结合教学大纲和学生特点，本课时确定了以下教学目标：

第一，知识目标。使学生了解在职培训的概念及类型，理解在职培训的成本收益归属，掌握有关在职培训的推论。 第二，能力目标。通过对在职培训成本收益归属的分析，提高学生自主探索、独立思考的能力，培养学生理论联系实际解决问题的能力。 第三，情感目标。提高学生对在职培训投资的重视，树立终身学习的观念。 针对明确的教学目标我确定的教学重点是有关在职培训的几点推论，教学难点是在职培训的成本收益归属。确定依据是只有理解和掌握了上述内容才能使学生正确理解劳动力市场上的人力资本投资行为，并掌握人力资本投资的基本理论。 二、 三、其次我来说教法 为了充分发挥学生在课堂中的主体地位，调动学生学习的积极性，我主要采用了讲授法、案例教学法、讨论法、启发式教学法和多媒体教学法来讲授新课。 运用案例教学法和多媒体教学法，突出重点、突破难点。通过生动的教学案例、直观的图表展示，充分激发学生学习的积极性，同时深化学生对在职培训理论的理解和应用能力。

高中数学《等差数列》试讲答辩

高中数学《等差数列》试讲答辩为帮助各位考生备战教师资格面试，中公教师网整理了各学科教师资格面试试讲答辩语音示范，以下是高中数学《等差数列》试讲答辩，希望对各位考生有所帮助! 【面试备课纸】 3.基本要求： （1）要有板书； （2）试讲十分钟左右； （3）条理清晰，重点突出； （4）学生掌握等差数列的特点与性质。 【教学设计】 一、教学目标

【知识与技能】能够复述等差数列的概念，能够学会等差数列的通项公式的推导过程及蕴含的数学思想。 【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，提高知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高分析问题和解决问题的能力。 【情感态度与价值观】通过对等差数列的研究，具备主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 二、教学重难点 【教学重点】 等差数列的概念、等差数列的通项公式的推导过程及应用。 【教学难点】 等差数列通项公式的推导。 三、教学过程 环节一：导入新课 教师PPT展示几道题目： 1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5一个数，可以得到数列：0，5，15，20，25 2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92。 3.2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中交情的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。 教师提问学生这几组数有什么特点？学生回答从第二项开始，每一项与前一项的差都等于一个常数，教师引出等差数列。 环节二：探索新知

[精选]人教版高中数学必修四教师资格试讲教案全套

课题1 任意角 一、教学目标 （一） 知识与技能目标 理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与象限角的概念. （二） 过程与能力目标 会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合 （三）情感与态度目标 1． 提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识． 二、教学重点：任意角概念的理解；终边相同的角的集合的表示 三、教学难点：终边相同角的集合的表示 四、教学过程 （一）引入 1、回顾角的定义（在初中我们学习过角，那么请同学们回忆一下角的概念） 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 2、讨论实际生活中出现一系列关于角的问题 一只手表慢了5分钟，另外一只快了5分钟，你是怎么校准的？校准后，两种情况下分针旋转形成的角一样的吗？ 那么我们怎样才能准确的描述这些角呢？这就不仅需要我们知道角的形成结果，还要知道角的形成过程。（今天同学们就跟着老师一起来学习角的新知识） （二）新课讲解： 1．角的有关概念：(在原来初中学习的角的概念基础上，我们重新给了角一个定义) （1）角的定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。 一条射线绕着它的端点0，从起始位置OA 旋转到终止位置OB ,形成一个角α，点O 是角的顶点，射线OA 、OB 是角α的始边、终边 （2）角的分类： (3)注意： ①为了简单起见，在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ②零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ③角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． （4）练习：老师举一些例子让同学说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限。 ②课堂练习，初步理解象限角 在直角坐标系中，下列各角的始边与x 轴的非负半轴重合，请指出它们是第几象限的角 ⑴ 30°； ⑵ -120°； ⑶ 180°； 3．终边相同的角 讨论：对于直角坐标系内任意一条射线OB ，以它为终边的角是否唯一？如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系呢？ （1）终边相同的角的表示： 所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S ＝{ β | β = α + k ·360 ° ，k ∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： 负角：按顺时针方向旋转形成的 角