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文科高考真题复数含答案

1.（15北京理科）1．复数()i 2i -=

A ．12i +

B ．12i -

C ．12i -+

D ．12i --

【答案】A 试题分析：(2)12i i i -=+考点：复数运算

2.（15北京文科）复数()1i i +的实部为．

【答案】-1试题分析：复数(1)11i i i i +=-=-+，其实部为-1. 考点：复数的乘法运算、实部.

3.（15年广东理科）若复数()32z i i =- ( i 是虚数单位 )，则z =

A ．32i -

B ．32i +

C ．23i +

D ．23i -

【答案】D ．【解析】因为()3223z i i i =-=+，所以z =23i -，故选D ．

【考点定位】本题考查复数的基本运算，属于容易题．

4.（15年广东文科）已知i 是虚数单位，则复数()21i +=（）

A ．2-

B ．2

C ．2i -

D ．2i 考点：复数的乘法运算．

5.(15年安徽文科) 设i 是虚数单位，则复数()()112i i -+=( )

（A ）3+3i （B ）-1+3i （3）3+i （D ）-1+i

6.(15年福建理科) 若集合{}

234,,,A i i i i = （i 是虚数单位），{}1,1B =- ，则A B I 等于 ( )

A ．{}1-

B ．{}1

C ．{}1,1-

D ．φ

【答案】C 试题分析：由已知得{},1,,1A i i =--，故A B =I {}1,1-，故选C ．考点：1、复数的概念；2、集合的运算．

7．(15年福建文科) 若(1)(23)i i a bi ++-=+（,,a b R i ∈是虚数单位），则,a b 的值分别等于（）

A ．3,2-

B ．3,2

C ．3,3-

D ．1,4-

【答案】A 试题分析：由已知得32i a bi -=+，所以3,2a b ==-，选A ．

考点：复数的概念．

8.(15年新课标1理科) 设复数z 满足1+z 1z

-=i ，则|z|=

（A ）1 （B （C （D ）2

9.(15年新课标1文科)

已知复数Z 满足（Z-1）i=i+1,则 Z=

A -2-i

B -2+i

C 2-i

D 2+i

10.（15年新课标2理科）若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（）

（A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2

【答案】B

11.（15年新课标2文科）若为a 实数,且

2i 3i 1i a +=++,则a =( ) A ．4- B ．3- C ．3 D ．4

【答案】D 试题分析：由题意可得()()2i 1i 3i 24i 4a a +=++=+?= ,故选D. 考点：复数运算.

14.（15年天津理科）i 是虚数单位，若复数()()12i a i -+ 是纯虚数，则实数a 的值为 .

【答案】2-试题分析：()()()12212i a i a a i -+=++-是纯度数，所以20a +=，即2a =-.考点：1.复数相关定义；2.复数运算.

15.（15年天津文科）i 是虚数单位,计算12i 2i

-+ 的结果为．【答案】-i 试题分析：()2i i 212i i 2i i 2i 2i 2i

-+---===-+++. 16.(15年湖南理科) 已知()211i i z -=+（i 为虚数单位）

，则复数z =（） A.1i + B.1i - C.1i -+ D.1i --

17.（15年山东理科）若复数z 满足1z i i

=-，其中i 是虚数单位，则z = (A)1i - (B) 1i + (C) 1i -- (D) 1i -+

解析：2(1)1,1z i i i i i z i =-=-+=+=-，答案选(A)

18.（15年江苏）设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______.

试题分析：22|||34|5||5||z i z z =+=?=?=

(完整版)高考真题：复数

高考真题：复数一、单选题 1i （A ）1+i （B ）1?i （C ）?1+i （D ）?1?i 2．若复数z 满足232i,z z +=- 其中i 为虚数单位，则z= （A ）1+2i （B ）1-2i （C ）12i -+ （D ）12i -- 3．设i 为虚数单位，则复数（1+i ）2= （A ）0 （B ）2 （C ）2i （D ）2+2i 4．设i 为虚数单位，则6 (i)x +的展开式中含x 4的项为（A ）－15x 4 （B ）15x 4 （C ）－20i x 4 （D ）20i x 4 5 （A ）i （B ）1+i （C ）i - （D ）1i - 6．若43i z =+，则（A ）1 （B ）1- （C （D 7．若z=1+2i ，则41 i zz =- A ． 1 B ． ?1 C ． i D ． ?i 8．设复数z 满足3z i i +=-，则z = A ． 12i -+ B ． 12i - C ． 32i + D ． 32i - 9．已知()()31z m m i =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 A ． ()31-， B ． ()13 -， C ． ()1,+∞ D ． ()3-∞-， 10．设(1+2i)(a +i)的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a =（） A ． ?3 B ． ?2 C ． 2 D ． 3 11．设(1i)1i x y +=+，其中x ，y （A ）1 （B （C （D ）2 12．(2017高考新课标III，理3)设复数z 满足(1+i)z =2i ，则∣z ∣= A ． 12 B ． √22

高考文科复数复习知识点+例题+练习

复数的概念及运算一．知识回顾 1. 复数的有关概念形如______________的数叫做复数，其中i 叫做虚数单位，满足_________, a 叫做_________， b 叫做________，复数集记作_______________________。 2. 复数的分类复数),(R b a bi a ∈+是实数的充要条件是_________；是纯虚数的充要条件是__________. 3. 复数相等两个复数)(2,1R d c b a di c z bi a z ∈+=+=、、、，若21z z =，则____________。 4. 共轭复数如果两个复数实部________，而虚部___________，则这两个复数互为_____________，即复数bi a z +=的共轭复数为z =_________。 5. 复数的几何意义 (1)建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，在复平面内，x 轴叫做，y 轴叫做，x 轴的单位是1，y 轴的单位是i.显然，实轴上的点都表示；除原点以外，虚轴上的点都表示。 (2)复数z ＝a ＋b i 、有序实数对(a ，b )、点Z (a ，b )是一一对应的． (3)设OZ →＝a ＋b i ，则向量OZ →的长度叫做复数a ＋b i 的 (或 )，记作|a ＋b i|，且|a ＋b i|＝ . (4)复数的加法可以按照向量的加法来进行，这就是复数加法的几何意义． 6. 复数的代数运算对于i 有i 4n ＝______，i 4n ＋1＝_____，i 4n ＋2＝_____，i 4n ＋3＝_____(n ∈Z)．已知两个复数z1＝a ＋bi ，z2＝c ＋di(a 、b 、c 、d ∈R)，则 z1±z2＝______________， z1·z2＝_______________ ， z1z2＝a ＋bi c ＋di ＝________________．特别地，若z ＝a ＋bi ，则z·z ＝a 2＋b 2. 二．例题讲解已知复数z ＝a 2－7a ＋6a 2－1 ＋(a 2－5a －6)i(a ∈R)．求实数a 分别取什么值时，z 分别为： (1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．【解答】 (1)当z 为实数时，则? ?? a 2－5a －6＝0，a 2－1≠0，

高考文科数学二轮专题复习：11 复数

专题11 复数本章内容主要是复数的概念、复数的运算．引入虚数，这是中学阶段对数集的最终扩充．需要掌握复数的概念、弄清实数与复数的关系，掌握复数代数形式的运算(包括加、减、乘、除)，了解复数的几何表示．由于向量已经单独学习，因此复数的向量形式与三角形式就不作要求，主要解决代数形式．【知识要点】 1．复数的概念中，重要的是复数相等的概念．明确利用“转化”的思想，把虚数问题转化为实数问题加以解决，而这种“转化”的思想是通过解实数的方程(组)的方法加以实现． 2．复数的代数形式：z ＝a ＋bi (a ，b ∈R )．应该注意到a ，b ∈R 是与z ＝a ＋bi 为一个整体，解决虚数问题实际上是通过a ，b ∈R 在实数集内解决实数问题． 3．复数的代数形式的运算实际上是复数中实部、虚部(都是实数)的运算．【复习要求】 1．了解数系的扩充过程．理解复数的基本概念与复数相等的充要条件． 2．了解复数的代数表示法及其几何意义． 3．能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．【例题分析】例1 m (m ∈R )取什么值时，复数z ＝(m 2－3m －4)＋(m 2－5m －6)i 是(1)实数?(2)纯虚数?(3)零? 【分析】此类问题可以应用复数的定义加以解决．解：(1)当m 2－5m －6＝0，即m ＝－1或m ＝6时，复数z 为实数； (2)当，即m ＝4时，复数z 为纯虚数； (3)当，即m ＝－1时，复数z 为零．【评析】本题主要考查实数、纯虚数的定义，需要对复数的实部、虚部加以研究．应该注意到复数的实部、虚部都是实数，解决复数的问题时实际上是在进行实数运算．这一点大家在后面的运算中更加能够体会到．例2 判断下列命题的对错： ?????= /--=--06504322m m m m ?????=--=--0 6504322m m m m

高考集合复数真题

2017年高考集合、复数真题 1701、(17全国Ⅰ理1)已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则（） A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 1702、(17全国Ⅰ理3)设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为（） A.13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 1703、(17全国Ⅰ文1)已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则（） A ．A I B =3|2x x ??

高考全国卷Ⅰ文科数学复数及其运算汇编

新课标全国卷Ⅰ文科数学汇编复数及其运算一、选择题【2017，3】下列各式的运算结果为纯虚数的是（） A ．2(1)i i + B ．2(1)i i - C ．2(1)i + D ．(1)i i + 【2016，2】设()()12i i a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a =（） A ．3- B ．2- C ．2 D ．3 【2015，3】已知复数z 满足(z -1)i =1+i ，则z=( ) A ．-2-i B ．-2+i C ．2-i D ．2+i 【2014，3】3．设1 1z i i =++，则|z |=( ) A ．21 B ．22 C ．23 D ．2 【2013，2】212i 1i +(-)＝( )． A ．11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．1 1i 2- 【2012，2】复数32i z i -+=+的共轭复数是（） A ．2i + B ．2i - C ．1i -+ D ．1i -- 【2011，2】复数5i 12i =-（）. A ．2i - B ．12i - C ．2i -+ D ．12i -+ 解析一、选择题【2017，3】下列各式的运算结果为纯虚数的是（） A ．2(1)i i + B ．2(1)i i - C ．2(1)i + D ．(1)i i + 解：22(1)121210i i i i +=++=+-=，故选C 【2016，2】设()()12i i a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a =（）

A ．3- B ．2- C ．2 D ．3 解析：选A ．由题意()()()()12i i 221i a a a ++=-++，故221a a -=+，解得3a =-．【2015，3】已知复数z 满足(z -1)i =1+i ，则z=( ) A ．-2-i B ．-2+i C ．2-i D ．2+i 解：选C ． z=11112i z i i i += +=-+=-．【2014，3】3．设11z i i =++，则|z |=( ) A ．2 1 B ．2 2 C ．2 3 D ．2 解：选B ．111,1222i i z i i z i -=+=+=+∴==+B ．【2013，2】2 12i 1i +(-)＝( ) A ．11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2 - 解析：选B ．212i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-＝11+i 2 -. 【2012，2】复数32i z i -+=+的共轭复数是（） A ．2i + B ．2i - C ．1i -+ D ．1i -- 【解析】选D ．因为(3)(2)551(2)(2)5i i i z i i i -+--+= ==-++-，所以1z i =--．【2011，2】复数5i 12i =-（）. A ．2i - B ．12i - C ．2i -+ D ．12i -+ 【解析】选C ．()()()()5i 12i 5i 12i 5i 2i 12i 12i 12i 5++===-+--+.

卷高考题大全—复数

卷高考题大全—复数 This manuscript was revised by JIEK MA on December 15th, 2012.

2011年——2016年高考题专题汇编专题2 复数 1、（16年全国1 文）设（1+2i ）（a +i ）的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a= （A ）－3 （B ）－2 （C ）2 （D ）3 2、（16年全国1 理）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y + （A ）1 （B （C 3、（16年全国3 文）若43i z =+，则|| z z = （A ）1 （B ）1- （C ）43+i 55 （D ） 43i 55- 4、（16年全国3 理）若z=1+2i ，则41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i 5、（16年全国2 文）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+（B ）12i -（C ）32i +（D ）32i - 6、（16年全国2 理）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31) -，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， 7、（15年全国2 文）若a 为实数，且 231ai i i +=++，则a = A ．-4 B ．-3 C ．3 D ．4 8、（15年全国2理）若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（）（A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 9、（15年全国1 文）已知复数z 满足（z-1）i=i+1，则z= （A ）-2-I （B ）-2+I （C ）2-I （D ）2+i 10、（15年全国1 理）设复数z 满足1+z 1z -=i ，则|z|= （A ）1 （B （C （D ）2 11、（14年新课标3 理）设103i z i =+，则z 的共轭复数为（）

高中数学选修本(文科)复数高考汇编

复数高考汇编 1．（2006年福建卷）设,,,a b c R ∈则复数()()a bi c di ++为实数的充要条件是（D ）（A ）0ad bc -= （B ）0ac bd -= （C ）0ac bd += （D ）0ad bc += 2．（2006 ） A ．i B ．i - C i D i 1i i ===-故选A 3．（2006年广东卷）若复数z 满足方程022=+z ，则=3z A.22± B. 22- C. i 22- D. i 22± 4．由i z i z z 222023 2±=?±=?=+，故选D. 5．（2006年广东卷）对于任意的两个实数对（a ,b ）和(c,d),规定（a ,b ）＝(c,d)当且仅当a ＝c,b ＝d;运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕，设R q p ∈,，若 )0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p A. )0,4( B. )0,2( C.)2,0( D.)4,0(- 6．由)0,5(),()2,1(=?q p 得???-==??? ?=+=-2 10252q p q p q p , 所以)0,2()2,1()2,1(),()2,1(=-⊕=⊕q p ,故选B. 7．（2006年陕西卷）复数10 (1)1i i +-等于（ C ）（A ）1i + （B ）1i -- （C ）1i - （D ）1i -+ 8．( 2006年重庆卷)复数2 i 321++i 的值是__171010i +_. 9．（2006年全国卷II ） 3(1－i )2 ＝ (A ) （A ）32i （B ）－32 i （C ）i （D ）－i 10．（2006年四川卷）复数的虚部为（D ）（A ）3 （B ）3- （C ）2 （D ）2- 11．（2006年四川卷）非空集合G 关于运算⊕满足：（1）对任意,a b G ∈，都有a b G ⊕∈；（2）存在e G ∈，使得对一切a G ∈，都有a e e a a ⊕=⊕=，则称G 关于运算⊕为“融洽集”；现给出下列集合和运算： ①{},G =⊕非负整数为整数的加法 ②{},G =⊕偶数为整数的乘法 ③{},G =⊕平面向量为平面向量的加法 ④{},G =⊕二次三项式为多项式的加法 ⑤{},G =⊕虚数为复数的乘法其中G 关于运算⊕为“融洽集”______①，③__________;（写出所有“融洽集”的序号） 12．（2006年天津卷）i 是虚数单位， =+i i 1（ A ） A ．i 2121+ B ．i 2121+- C ．i 2121- D ．i 2 121-- 13. （2006年湖北卷）设x 、y 为实数，且i i y i x 315211-=-+-，则x +y =___4_______. 13．解填4。由i i y i x 315211-=-+-知，5(1)(12)(13)2510x y i i i +++=+，即

《复数》专题高考题

专题八复数 1.（15北京理科）1．复数()i 2i -= A ．12i + B ．12i - C ．12i -+ D ．12i -- 【答案】A 【解析】试题分析：(2)12i i i -=+ 考点：复数运算 2.（15北京文科）复数()1i i +的实部为．【答案】-1 【解析】试题分析：复数(1)11i i i i +=-=-+，其实部为-1. 考点：复数的乘法运算、实部. 3.（15年广东理科）若复数 ( 是虚数单位 )，则 A ． B ． C ． D ．【答案】．【解析】因为，所以，故选．【考点定位】本题考查复数的基本运算，属于容易题． 4.（15年广东文科）已知是虚数单位，则复数（） A ． B ． C ． D ．【答案】D 考点：复数的乘法运算． ()32z i i =-i z =32i -32i +23i +23i -D ()3223z i i i =-=+z =23i - D

5.(15年安徽文科) 设i 是虚数单位，则复数( ) （A ）3+3i （B ）-1+3i （3）3+i （D ）-1+i 【答案】C 考点：复数的运算. 6.(15年福建理科) 若集合（是虚数单位），，则等于 ( ) A ． B ． C ． D ．【答案】C 【解析】试题分析：由已知得，故，故选C ．考点：1、复数的概念；2、集合的运算． 7．(15年福建文科) 若（是虚数单位），则的值分别等于（） A ． B ． C ． D ．【答案】A 【解析】试题分析：由已知得，所以，选A ．考点：复数的概念． 8.(15年新课标1理科) 设复数z 满足=i ，则|z|= （A ）1 （B （ C （D ）2 【答案】A ()()112i i -+={}234,,,A i i i i =i {}1,1B =-A B {}1-{}1{}1,1-φ{},1,,1A i i =--A B ={}1,1-(1)(23)i i a bi ++-=+,,a b R i ∈,a b 3,2-3,23,3-1,4-32i a bi -=+3,2a b ==-1+z 1z -

全国名校高考专题训练-复数

2008年全国名校高考专题训练 13复数一、选择题 1、(省执信中学、纪念中学、外国语学校三校期末联考)若复数 i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为（） A 、-6 B 、13 C.3 2 D.13 答案：A 2、(省皖南八校2008届高三第一次联考)定义运算 bc ad d c b a -=,,，则符合条件 01121=+-+i i i z ，，的复数_ z 对应的点在（） A ．第一象限； B ．第二象限； C ．第三象限； D ．第四象限；答案：A 3、(省市2008届第一次调研考试)若复数()()22ai i --是纯虚数（i 是虚数单位），则实数a =（） A.－4； B.4； C.－1； D.1；答案：B 4、(省市2008届高三第一次模拟考试)复数 i i ?--2123=（） A ．－i B ．I C ． 22－i D ．－22+i 答案：B 5、(省市2008届高三第二次教学质量检测)计算 242(1)12i i i +---等于（） A.0 B.2 C.－4i D.4i 答案：D 6、(市东城区2008年高三综合练习一）若复数z ai z i z 且复数满足,1)1(+=-在复平面上

对应的点位于第二象限，则实数a 的取值围是（） A ．1>a B ．11<<-a C ．1--

高考复数真题

复数高考真题汇编 1、（2017北京文）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 2、（2017新课标Ⅱ理）． 3i 1i +=+ A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 3、（2017新课标Ⅲ理数）设复数z 满足(1)2i ，则∣z ∣= A ．12 B ． C D ．2 4、（2017山东理）已知a R ∈ 是虚数单位，若,4z a z z =?=，则（A ）1或-1 （B （C ）（D 5、（2017新课标Ⅰ理数）设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为（） A.13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 6、（2017新课标Ⅱ文）．(1i)(2i)++=（） A ．1i - B ．13i + C ．3i + D ．33i + 7、（2017北京理）若复数（1–i ）（）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是 A （–∞，1） B （–∞，–1） C （1，+∞） D （–1，+∞） 8、（2017新课标Ⅲ文数）复平面内表示复数(–2)的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9、（2017新课标Ⅰ文数）下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) A ．i(1)2 B ．i 2(1) C ．(1)2 D ．i(1) (1i)(i)a -+a (,1)-∞(,1)-∞-(1,)+∞(1,)-+∞

A．1 B．﹣1 C．+i D．﹣i 13．若z=1+2i，则=（） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 14．复数=（） A．i B．1+i C．﹣i D．1﹣i 15．设i为虚数单位，则复数（1+i）2=（） A．0 B．2 C．2i D．2+2i 16．若复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 17．设复数z满足z+i=3﹣i，则=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．3+2i D．3﹣2i 18．设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 19．若集合A={i，i2，i3，i4}（i是虚数单位），B={1，﹣1}，则A∩B等于（）A．{﹣1} B．{1} C．{1，﹣1} D．? 20．i为虚数单位，i607的共轭复数为（） A．i B．﹣i C．1 D．﹣1 21．i为虚数单位，i607=（） A．﹣i B．i C．1 D．﹣1 22．若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 23．若为a实数，且=3+i，则a=（） A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4 24．若（1+i）+（2﹣3i）=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则a，b的值分别等于（） A．3，﹣2 B．3，2 C．3，﹣3 D．﹣1，4 25．设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）

2015文科高考真题复数(含答案)

1.（15北京理科）1．复数()i 2i -= A ．12i + B ．12i - C ．12i -+ D ．12i -- 【答案】A 试题分析：(2)12i i i -=+考点：复数运算 2.（15北京文科）复数()1i i +的实部为．【答案】-1试题分析：复数(1)11i i i i +=-=-+，其实部为-1. 考点：复数的乘法运算、实部. 3.（15年广东理科）若复数()32z i i =- ( i 是虚数单位 )，则z = A ．32i - B ．32i + C ．23i + D ．23i - 【答案】D ．【解析】因为()3223z i i i =-=+，所以z =23i -，故选D ．【考点定位】本题考查复数的基本运算，属于容易题． 4.（15年广东文科）已知i 是虚数单位，则复数()21i +=（） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 考点：复数的乘法运算． 5.(15年安徽文科) 设i 是虚数单位，则复数()()112i i -+=( ) （A ）3+3i （B ）-1+3i （3）3+i （D ）-1+i 6.(15年福建理科) 若集合{} 234,,,A i i i i = （i 是虚数单位），{}1,1B =- ，则A B I 等于 ( ) A ．{}1- B ．{}1 C ．{}1,1- D ．φ 【答案】C 试题分析：由已知得{},1,,1A i i =--，故A B =I {}1,1-，故选C ．考点：1、复数的概念；2、集合的运算． 7．(15年福建文科) 若(1)(23)i i a bi ++-=+（,,a b R i ∈是虚数单位），则,a b 的值分别等于（） A ．3,2- B ．3,2 C ．3,3- D ．1,4-

高考复数专题及答案word.doc

复数专题及答案（一） 1.【2015高考新课标2，理2】若a 为实数且(2)(2)4ai a i i +-=-，则a =（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】B 【解析】由已知得24(4)4a a i i +-=-，所以240,44a a =-=-，解得0a =，故选B ．【考点定位】复数的运算．【名师点睛】本题考查复数的运算，要利用复数相等列方程求解，属于基础题． 2.【2015高考四川，理2】设i 是虚数单位，则复数32 i i -( ) （A ）-i （B ）-3i （C ）i. （D ）3i 【答案】C 【解析】 32222i i i i i i i i - =--=-+=，选C. 【考点定位】复数的基本运算. 【名师点睛】复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可. 3.【2015高考广东，理2】若复数()32z i i =- ( i 是虚数单位 )，则z =（） A ．32i - B ．32i + C ．23i + D ．23i - 【答案】D ．【解析】因为()3223z i i i =-=+，所以z =23i -，故选D ．【考点定位】复数的基本运算，共轭复数的概念．【名师点睛】本题主要考查复数的乘法运算，共轭复数的概念和运算求解能力，属于容易题；复数的乘法运算应该是简单易解，但学生容易忘记和混淆共轭复数的概念，z a bi =+的共轭复数为z a bi =-． 4.【2015高考新课标1，理1】设复数z 满足 11z z +-=i ，则|z|=( ) （A ）1 （B （C （D ）2

复数2014-2016最新高考题汇总(含答案)

2014——2016年各省市高考题汇总 1．[2014·重庆卷] 复平面内表示复数i(1－2i)的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】A 2．[2014·全国卷] 设z ＝10i 3＋i ，则z 的共轭复数为( ) A ．－1＋3i B ．－1－3i C ．1＋3i D ．1－3i 【答案】D 3．[2014·安徽卷] 设i 是虚数单位，z －表示复数z 的共轭复数．若z ＝1＋i ，则z i ＋i·z －＝( ) A ．－2 B ．－2iC ．2 D ．2i 【答案】C 4．[2014·北京卷] 复数? ????1＋i 1－i 2 ＝________．【答案】-1 5．[2014·福建卷] 复数z ＝(3－2i)i 的共轭复数z 等于( ) A ．－2－3i B ．－2＋3i C ．2－3i D ．2＋3i 【答案】C 6．[2014·广东卷] 已知复数z 满足(3＋4i)z ＝25，则z ＝( ) A ．－3＋4i B ．－3－4i C ．3＋4i D ．3－4i 【答案】D 7．[2014·湖北卷] i 为虚数单位，? ????1－i 1＋i 2 ＝( ) A ．－1 B ．1 C ．－i D ．i 【答案】A 8．[2014·湖南卷] 满足z ＋i z ＝i(i 为虚数单位)的复数z ＝( ) A.12＋12i B.12－12i C ．－12＋12i D ．－12－12i 【答案】B 9．[2014·江西卷] z －是z 的共轭复数，若z ＋z －＝2，(z －z －)i ＝2(i 为虚数单位)，则z ＝( ) A ．1＋i B ．－1－i C ．－1＋i D ．1－i 【答案】D 10．[2014·辽宁卷] 设复数z 满足(z －2i)(2－i)＝5，则z ＝( ) A ．2＋3i B ．2－3i C ．3＋2i D ．3－2i 【答案】A 11．[2014·新课标全国卷Ⅰ] （1＋i ）3 （1－i ）2＝( ) A ．1＋i B ．1－i C ．－1＋i D ．－1－i

复数高考考点解析(文科)

第 1 页共 2 页复数高考考点解析（文科）目录题型1：复数的乘法 (1) 题型2：复数的除法 (1) 题型3：复数的概念 (1) 题型4：复数的几何意义 (1) 题型5：复数的模 (2) 题型1：复数的乘法【例1】【2013年高考浙江卷（文）】已知i 是虚数单位，则()()23i i ++=（） A ．5-5i B ．7-5i C ．5+5i D ．7+5i 【答案】C 【解析】()()2236555i i i i i ++=++=+。【练习1】【2013年高考天津卷（文）】i 是虚数单位，复数()()312i i +-=______. 【答案】55i - 题型2：复数的除法【例2】【2013年高考课标Ⅰ卷（文）】 212(1)i i +=-（） A ．112i -- B ．112i -+ C ．112i + D ．112i - 【答案】B 【解析】 212121111(1)222 i i i i i i ++==-=-+---。题型3：复数的概念【例3】【2013年高考安徽（文）】设i 是虚数单位，若复数10()3a a R i - ∈-是纯虚数，则a 的值为（） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3 【答案】D 【解析】1010(3)3(3)(3) i a a i i i +-=---+(3)a i =-+3a i =--。因为复数10()3a a R i -∈-是纯虚数，所以3a =。【练习2】【2013年上海高考数学试题（文科）】设m ∈R ，()2221i m m m +-+-是纯虚数，其中i 是虚数单位，则m =________. 【答案】2m =- 题型4：复数的几何意义

高三复数复习专题

高三复数专题复习：一、复数的概念及运算： 1、复数的概念：（1）虚数单位i ；（2）实部：z Re ，虚部：z Im ；（3）复数的分类(bi a z +=)()??? ????∈???≠=≠???=R b a a a b b ,)0()0()0()0(非纯虚数纯虚数虚数无理数有理数实数；（4）相等的复数： 2、复数的加、减、乘、除法则：（1）加减法具有交换律和结合律；（2）乘法具有交换律、结合律、分配律；（3）除法：)0(2222≠++-+++=++di c i d c a d bc d c bd ac di c bi a 。 3、复数的共轭与模：（1）z z R z =?∈；z 是纯虚数z z -=?，反之不成立；（2）复数bi a z +=与点()b a Z ,是一一对应关系，另：z 与z 关于x 轴对称，z 表示z 对应点与原点的距离。

4、复数共轭运算性质：2 12121212121,,z z z z z z z z z z z z =???? ???=?+=+； 5、复数模的运算性质：n n z z z z z z z z z z z z =≠==),0(,22 121121。 6、复数的模与共轭的练习：z z z ?=2。 7、重要结论（1）对复数z 、1z 、2z 和自然数m 、n ，有 n m n m z z z +=?，mn n m z z =)(，n n n z z z z 2121)(?=? (2) i i =1，12-=i ，i i -=3，14=i ； 114=+n i ，124-=+n i ，i i n -=+34，14=n i . (3) i i 2)1(2±=±，i i i -=+-11，i i i =-+11. (4)设231i +-=ω，?ω=2，ωω=2，012=++ωω， n n 33ωω =，021=++++n n n ωωω 8.一些几何结论的复数形式

高考复数专题及答案百度文库

一、复数选择题 1．复数2 1i =+（） A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i - D ．1i + 2．在复平面内，复数534i i -（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（） A ．()3,4 B ．()4,3- C ．43,55??- ?? ? D ．43,55?? - ??? 3．若复数(1)()(i a i i -+是虚数单位)为纯虚数，则实数a 的值为（） A ．2 B ．1 C ．0 D ．1- 4．若复数(2)z i i =+（其中i 为虚数单位），则复数z 的模为（） A ．5 B C ． D ．5i 5． )) 5 5 11-- +＝（） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 6．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（） A ．1 B ．i C i D i 7．若复数z 满足421i z i +=+，则z =（） A ．13i + B ．13i - C ．3i + D ．3i - 8．若 1m i i +-是纯虚数，则实数m 的值为（）． A ．1- B ．0 C ．1 D 9．在复平面内，复数z 对应的点是()1,1-，则1 z z =+（） A ．1i -+ B ．1i + C ．1i -- D ．1i - 10．设复数z 满足方程4z z z z ?+?=，其中z 为复数z 的共轭复数，若z 的实部为，则z 为（） A ．1 B C ．2 D ．4 11．若复数()4 1i 34i z += +，则z =（） A ． 4 5 B ． 35 C ． 25 D ． 5

12．复数11z =，2z 由向量1OZ 绕原点O 逆时针方向旋转3 π而得到.则21 arg()2z z -的值为（） A ． 6 π B ． 3 π C ．23π D ． 43 π 13．若复数z 满足213z z i -=+，则z =（） A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i -- 14．若i 为虚数单位，,a b ∈R ，且2a i b i i +=+，则复数a bi -的模等于（） A B C D 15．若复数11i z i ，i 是虚数单位，则z =（） A ．0 B ． 12 C ．1 D ．2 二、多选题 16．已知复数2020 11i z i += -(i 为虚数单位)，则下列说法错误的是（） A ．z 的实部为2 B ．z 的虚部为1 C ．z i = D ．||z =17．已知复数z 满足2 20z z +=，则z 可能为（）. A ．0 B ．2- C ．2i D ．2i+1- 18．若复数z 满足()234z i i +=+（i 为虚数单位），则下列结论正确的有（） A ．z 的虚部为3 B ．z = C ．z 的共轭复数为23i + D ．z 是第三象限的点 19．已知复数1cos 2sin 22 2z i π πθθθ??=++-<< ???（其中i 为虚数单位），则（） A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限 B ．z 可能为实数 C ．2cos z θ= D ． 1 z 的实部为12 - 20．复数z 满足 233232i z i i +?+=-，则下列说法正确的是（） A ．z 的实部为3- B ．z 的虚部为2 C ．32z i =- D ．||z = 21．若复数z 满足()1z i i +=，则（） A ．1z i =-+ B ．z 的实部为1 C ．1z i =+ D ．22z i = 22．已知i 为虚数单位，复数322i z i += -，则以下真命题的是（）

(完整)高考文科数学试题分类汇编复数,推荐文档.doc

2009－20XX 年高考文科数学试题分类汇编 —— 复数一、选择题 1.（ 20XX 年广东卷文）下列 n 的取值中，使 i n ＝ 1（ i 是虚数单位）的是（）（A ） n ＝ 2 （ B ） n ＝ 3 （ C ） n ＝ 4 （ D ） n ＝5 2.（ 2009 浙江卷文）设 z ＝ 1＋ i （ i 是虚数单位），则 2 ＋ z 2 ＝（） z （A ） 1＋ i （ B ）－ 1＋ i （ C ） 1－ i （ D ）－ 1－i 3.（ 2009 山东卷文）复数 3 － i 等于（） 1－ i （A ） 1＋ 2i （ B ）1－ 2i （ C ） 2＋ i （ D ） 2－ i 4. （ 2009 安徽卷文） i 是虚数单位， i （ 1＋ i ）等于（）（A ） 1＋ i （B ）－ 1－ i （C ） 1－i （ D ）－ 1＋ i 5i 5.（ 2009 天津卷文） i 是虚数单位， 2－ i ＝（）（A ） 1＋ 2i （ B ）－ 1－ 2i （C ） 1－2i （ D ）－ 1＋ 2i 6. （ 2009 宁夏海南卷文）复数 3＋ 2i 2－ 3i ＝（）（A ）1 （B ）－ 1 （C ） i （ D ）－ i 1 7. （ 2009 辽宁卷文）已知复数 z ＝ 1－ 2i ，那么 z ＝（）（A ） 5＋ 2 5 5－2 5 1 2 1 2 5 5 i （ B ） 5 5 i （C ） 5 ＋ 5 i （ D ）5 － 5 i 2 8.（ 2010 湖南文数 1）复数 1－ i 等于（）（A ） 1＋ i （ B ） 1－ i （ C ）－ 1＋ i （ D ）－ 1－ i 9.（ 2010 浙江理数）对任意复数 z ＝ x ＋ yi （ x R ， y R ）， i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）（A ） |z －- z|＝ 2y （ B ） z 2＝x 2＋ y 2 （C ） |z －- z| ≥2x （ D ） |z| ≤|x ＋ |y| 3－ i 2 ＝（） 10．（ 2010 全国卷 2 理数）复数（ 1＋ i ）（A ）－ 3－ 4i （ B ）－ 3＋ 4i （ C ） 3－ 4i （D ） 3＋ 4i i 11.（2010 陕西文数）复数 z ＝ 1＋ i 在复平面上对应的点位于（）（A ）第一象限（ B ）第二象限（ C ）第三象限（ D ）第四象限

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