【中南大学】计算机图形学习题及答案

计算机图形学作业答案

第一章序论

第二章图形系统

1．什么是图像的分辨率？

解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。

2．计算在240像素/英寸下640×480图像的大小。

解答：（640/240）×(480/240)或者（8/3）×2英寸。

3．计算有512×512像素的2×2英寸图像的分辨率。

解答：512/2或256像素/英寸。

第三章二维图形生成技术

1．一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x从0变到6时y所对应的值，并画出结果。

解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。下面是寻找直线方程（y ＝mx＋b）的过程。首先寻找斜率：

m ＝⊿y/⊿x ＝（y2－y1）/（x2－x1）＝（18－0）/(6－0) ＝ 3 接着b在y轴的截距可以代入方程y＝3x＋b求出 0＝3（0）＋b。因此b＝0，所以直线方程为y＝3x。

2．使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？

解答：

（1）计算dx：dx＝x2－x1。

（2）计算dy：dy＝y2－y1。

（3）计算m：m＝dy/dx。

（4）计算b: b＝y1－m×x1

（5）设置左下方的端点坐标为（x，y），同时将x end设为x的最大值。如果dx < 0，则x＝x2、y＝y2和x end＝x1。如果dx > 0,那么x＝x1、y＝y1

和x end＝x2。

（6）测试整条线是否已经画完，如果x > x end就停止。

（7）在当前的（x，y）坐标画一个点。

（8）增加x：x＝x＋1。

（9）根据方程y＝mx＋b计算下一个y值。

（10）转到步骤（6）。

3．请用伪代码程序描述使用斜截式方程画一条斜率介于45°和－45°（即|m|>1）之间的直线所需的步骤。

假设线段的两个端点为（x1，y1）和（x2，y2），且y1

int x = x1, y = y1;

float x f, m = （y2－y1）/（x2－x1）, b = y1－mx1;

setPixel( x, y );/*画一个像素点*/

while( y < y2 ) {

y++;

x f = ( y－b)/m;

x = Floor( x f +0.5 );

setPixel( x, y );

}

4．请用伪代码程序描述使用DDA算法扫描转换一条斜率介于－45°和45°（即|m| ≤1）之间的直线所需的步骤。

解答：

假设线段的两个端点（x1, y1）和（x2，y2），且x1

int x = x1, y;

float y f = y1, m = ( y2– y1) / ( x2－x1)；

while( x < = x2 ) {

y = Floor( y f + 0.5 );

setPixel( x, y );

x++;

y f = y f + m;

}

5．使用Bresenham算法画斜率介于0°和45°之间的直线所需的步骤。

解答：

（1）计算初始值：

dx ＝x2－x1In c2 ＝2（dy－dx）

dy ＝y2－y1 d ＝In c1－dx

In c1 ＝2dy

（2）设置左下方的端点坐标为（x，y），同时将x end设为x的最大值。如果dx < 0，则x＝x2，y＝y2和x end＝x1。如果dx > 0, 那么x＝x1、y＝y1

和x end＝x2。

（3）在当前的（x，y）坐标画一个点。

（4）判断整条线段是否已经画完，如果x＝x end就停止。

（5）计算下一像素的位置。如果d<0，那么d＝d＋In c1。如果d≥0，那么d＝d + In c2，并且y＝y＋1。

（6）增加x：x＝x＋1。

（7）在当前的（x，y）坐标画一个点。

（8）转到步骤（4）。

6．请指出用Bresenham算法扫描转换从像素点（1，1）到（8，5）的线段时的像素位置。

首先必须找到初始值。在这个例子中， dx ＝ x 2－x 1 ＝ 8－1 ＝ 7 dy ＝ y 2－y 1 ＝ 5－1 ＝ 4 因此， In c 1＝ 2dy ＝ 2×4 ＝ 8 In c 1＝2（dy －dx ）＝ 2×（4－7）＝－6 d ＝In c 1－dx ＝8－7＝1

7． 使用Bresenham 算法扫描转换圆的步骤是什么？ 解答：

（1） 设置初始变量：（h ，k ）＝圆心坐标；x ＝0；y ＝圆的半径r ；d ＝3－2r 。 （2） 测试整个圆是否已经扫描转换完。如果x>y 就停止。

（3） 以中心（h ，k ）为对称点，对当前的（x ，y ）坐标画8个圆上的点：

plot( x + h, y + k ) plot( -x + h, -y + k ) plot( y+ h, x +k ) plot( -y + h, -x + k ) plot( -y + h, x + k ) plot( y + h, -x + k ) plot( -x + h, y + k ) plot( x + h, -y + k )

其中plot(a,b)表示以给定的参数为中心画一个小块。

（4） 计算下一个像素的位置。如果d < 0,那么d ＝d ＋4x ＋6和x ＝x ＋1。如

果d ≥0，那么d ＝d ＋4（x －y ）＋10、x ＝x+1和y ＝y －1。

（5） 转到步骤（2）。

8． 给定数据点P 0（0，0），P 1（1，2）P 2（2，1）P 3（3，－1）P 4（4，10）P 5（5，5），

用三次B 样条插值法插值这些数据点，求出曲线，并找出定义三次B 样条的节点集t 0，……，t 9。 解答：

m ＝3， n ＝5，选择节点集可以有两种方案：

（1） 选择：

)(103210x t t t t <-====， )(69876n x t t t t >====

其余的节点按以下方式选择：

1,......,0,...11--=++=

++++m n i m

x x t m

i i m i

故：

23

3

21=++=

t ， 33

4

32=++=

t （2） 三次样条的另一种方案是：

13210-====t t t t ，

69876====t t t t

其余节点按以下方式选择：

24++=i i x t ，I ＝0，……,n-4

故：

t 4＝2， t 5＝3

两种方法选择节点集，其根据是数据点沿x 轴为等间距。

第四章 图形的裁剪及几何变换

1． 写出实现下述映射的规范化变换，将左下角在（1，1），右上角在（3，5）的窗口

映射到（a ）规范化设备的全屏幕视区；（b ）左下角在（0，0），右上角在??

?

??21,21的视区。 解答：

（a ） 窗口参数是5,1,3,1max min max min ====wy wy wx wx 。视区参数是

1,0,1,0max min max min ====vy vy vx vx 。那么4

1

,21==y x s s 且

???????

?

??--=10041

41021021

N

（b ） 窗口参数同（a ）。视区参数是2

1

,0,21,0min max max min ====wy vy vx vx 。那

么8

1

,41==y x s s 且

?????

??

? ??--=10081

81041041N

2． 设R 是左下角L （－3，1），右上角为R （2，6）的矩形窗口。请写出图中的线段

端点的区域编码。【图5.6 P90】 解答：

点（x ，y ）的区域编码根据下面的模式设置。

比特1＝sign （y －y max ）＝sign （y －6） 比特3＝sign （x －x max ）＝sign （x －2） 比特2＝sign （y min －y ）＝sign （1－y ） 比特4＝sign （x min －x ）＝sign （－3－x ） 此处：

?

?

?≤>=)0(,0)

0(,1)(a a a sign 因此： A （－4,2）→0001 B （－1，7）→1000

C （－1,5）→0000

D （3，8）→1010

E （－2,3）→0000

F （1，2）→0000

G （1,2）→0100 H （3，3）→0010 I （－4,7）→1001 J （－2，0）→1000

3． 求垂直线x 和水平线y 与21P P 四边形平行坐标轴的矩形裁剪窗口的交点。

写出线段（从),(111y x P 到),(222y x P ）与（a ）垂直线x ＝a ，（b ）水平线y ＝b 的交点。 解答：

线段的参数方程是：

??

?-+=-+=)

()

(121121y y t y y x x t x x 10≤≤t

（b ） 因为a x =，将它代入方程)()(121x x x a t --=得到。然后把此值再代入方程，

则交点是a x I =和

()121211y y x x x a y y I -???

?

??--+=

（c ） 因为b y =，将它代入方程)()(121y y y b t --=得到。然后把此值再代入方

程，则交点是b y I =和

()1212

11x x y y y a x x I -????

??--+=

4． 如何判断一个点P （x ，y ）是在由A(x 1，y 1)和B(x 2，y 2)所连接的线段的左边还是

右边。 解答： 参见图所示。对于向量AB 和AP ，如果P 点在AB

的左边，根据两个向量叉乘的

X

定义，向量AB ×AP 的方向是向量K ，即xy 平面的正交方向。如果在右边，叉乘方向为－K ，此时：

J

y y I x x AP J y y I x x AB )()()()(111212-+-=-+-=

因此：

()()()()[]K x x y y y y x x AP AB 112112-----=?

这个叉乘的方向由下式确定：

()()()()112112x x y y y y x x C -----=

5． 如果是正的，P 在AB 的左边。如果是负的，P 在AB 的右边。 6． 根据一个对象点绕原点旋转的旋转变换，写出对应的矩阵表示。 解答：

根据sin 和cos 的三角函数定义计算得到： x ′＝r cos （θ＋Φ），y′＝r sin （θ＋Φ） 和 x ＝r cos Φ， y ＝r sin Φ 根据三角公式，得出： r cos （θ＋Φ）＝ r （cos θcos Φ－sin θsin Φ）＝x cos θ－y sin θ 和

r sin （θ＋Φ）＝ r （sin θcos Φ＋cos θsin Φ）＝x sin θ－y cos θ 或 x′ ＝ x cos θ－y sin θ, y′ ＝ x sin θ＋y cos θ 设P′ =''x y ??

???

, P =x y ?? ???

且

θR ＝cos sin sin sin θθθθ-??

???

则可得出P R P ?='θ。

7． （a ）写出对象绕原点旋转的旋转变换矩阵。（b ）设点为P （2，－4），旋转后的新

坐标是什么？

P

B

AB ×AP K A

解答：

（a ） 根据上题：

R 30°＝cos30sin30sin30

cos30o

o o

o ??- ???

＝1212

?-? ?

（b ） 新的坐标可以通过矩阵乘法得到：

1212

2?-?

?

?

24?? ?-??

＝21?? -?

8． 写出点Q （x ，y ）绕定点P （h ，k ）旋转的旋转变换。 解答：

通过三步确定：（1）平移对象，使它的旋转中心P 与原点重合；（2）绕原点旋转；（3）将P 平移回（h ，k ）。 使用v ＝h I ＋k J 作为平移向量，P R ,θ可通过组合变换得到： v v O T R T R -'??=θθ,

9． 写出下列关于原点的缩放变换：（a ）在X 轴方向缩放a 单位 （b ）在Y 轴方向缩放

b 单位（

c ）同时分别在X 轴方向缩放a 单位，在Y 轴方向缩放b 单位。 解答：

（a ） 点P （x ，y ）缩放变换后得到点（ax ，y ），可以用形式S a ，1?P 的矩阵表示，

即：

001a ?? ???x y ?? ???＝ax y ?? ??? （b ） 与（a ）类似，可以用形式S 1，b ，P 的矩阵表示，即

100b ?? ???x y ?? ???＝x by ?? ???

（c ） 在两个方向上的缩放可以通过x′=ax 和y′＝by 变换得到S a ，b ?P 。写成矩阵形式有：

00a x ax b y by ??????= ??? ???????

10． 写出以直线L 作为反射轴的反射变换矩阵。

解答：

设图中所示的直线L 交y 轴于B （0，b ），倾斜角为θ（与x 轴夹角）。然后用已知的交换来描述整个过程：

（1） 平移交点B 到原点。

（2） 旋转－?θ使直线L 跟x 轴重合。 （3） 关于x 轴镜面对称。 （4） 旋转?θ回到原方向。 （5） 将B 平移回（0，b ）。 其交换表示为：

M L ＝T v * R θ* M x * R --θ* T -v 其中,v=bJ

11．

矩阵11a b ??

???

被称为同时错切变换或简称错切变换。在b ＝0的特例下叫x 方向错切变换；a ＝0时叫y 方向错切变换。说明这个变换在a ＝2和b ＝3时对正方形A （0，0），B （1，0），C （1，1），D （0，1）进行变换的结果。 解答：

图中（a ）是原始正方形，图（b ）是x 方向错切变换，图（c ）是y 方向错切变换，图（d ）是在两个方向上的错切变换。

12． 寻找圆方程对应的xy 坐标方程，假设x′y′坐标是通过对xy 坐标在x 方向缩放

a 单位，在y 方向缩放

b 单位得到的。

()()122='+'y x

解答：

由坐标缩放变换方程可以得到：

x a

x 1'=

y b

y 1'=

进行替换，得到：

12

2

=??

?

??+??? ??b y a x C(1,1) B A D 3,4) (a) (b) (c) (d)

应注意缩放的结果，圆方程经过变换后变为xy 坐标系的椭圆方程。

13．

写出直线方程b mx y +=''对应的xy 坐标方程，假设''y x 坐标系是由xy 坐标

系旋转90°得到。 解答：

旋转坐标变换方程可以写成：

'90sin 90cos 'y y x x =?+?=, x y x y -=?+?-=90cos 90sin '

代入原方程式得到b my x +=-，写成y 的方程式，得m b x m y //)/1(--=

第五章 交互技术及用户接口 第六章 三维形体的表示 第七章 三维形体输出流水线

1． 二次旋转变换定义为先绕x 轴再绕y 轴旋转的变换，（a ）写出这个变换的矩阵；（b ）

旋转的先后顺序对结果有影响吗？ 解答：

（a ） 通过组合两个旋转矩阵可以得到变换T ：

J x I y R R T ,,θθ?= ??????

?

??-???????

??-=10000cos sin 00sin cos 0000110000cos 0sin 00100sin 0cos x

x x x y y y y θθθθθθθθ ??????

?

?

?--=10

00cos cos sin cos sin 0sin cos 00cos sin sin sin cos x

y x

y y x x x y x y y θθθθθθθθθθθθ （b ） 通过J y I x R R ,,θθ?可以得到变换矩阵：

??????

?

?

?

--10

000cos cos sin sin cos 0cos sin cos sin sin 0sin 0

cos y

x x y

x y x x y x y

y θθθθ

θθθθθθθθ 这个矩阵与（a ）的不同，所以旋转的顺序有影响。

2． 旋转轴L 是向量V 和通过轴的点P 决定的。试写出绕L 轴旋转θ°的变换。 解答：

通过下面步骤找到要求的变换：

（1） 将P 平移到原点。 （2） 使V 平行于向量K 。 （3） 绕K 旋转?θ。

（4） 逆变换步骤（2）和（1）。 因此有：

P V K V p L T A R A T R ----????=,1

1,θθ

3． 写出关于xy 平面对称面的镜面反射变换。 解答：

由图得知P （x ，y ，z ）得对称点是P '（x ，y ，－z ）。其反射变换是：

????

?

??-=100010001M

4． 用原点作为投影中心，请写出满足下述条件的透视变换：通过点R 0（x 0，y 0，z 0）

并且有法线向量K n J n I n N 321++=。 解答：

设P （x ，y ，z ）点投影到()z y x P '''',,点。向量PO 和O P '方向相同，因此存在一个数α，使得PO a O P ='且

z z y y x x ααα='='=',,

现在求α得值。因为所有在视平面上的点()z y x P '''',,满足下面的方程：

0321d z n y n x n ='+'+'

y

其中，0302010z n y n x n d ++=，将z z y y x x ααα='='=',,代入方程得到：

z

n y n x n d 3210

++=

α

这个投影变换不能用3×3矩阵变换公式表示。但是使

用齐次坐标表示三维点时，

可以写出投影变换得4×4矩阵：

??????

?

??=00000000003

2

1

000,0

n n n d d d Per R N

将此矩阵与点P 的齐次坐标表示P （x, y, z, 1）连接运算，得到

),,,(321000z n y n x n z d y d x d P ++',这就是上面所得到的()z y x P '''',,齐次坐标。

5． 写出投影到视平面z ＝d 的透视投影，其中投影中心在原点（0，0，0）。 解答：

平面z ＝d 平行于xy 平面（且距离为d 个单位）。因此视平面的法线向量N 和xy 平面的法线向量K ，即N ＝K 。选择R 0（0，0，d ）视见参考点，根据上题可以确定参数：

)1,0,0(),,(321=n n n N ),0,0(),,(0000d z y x R =

因此：

d z n y n x n d =+++0302010

所以投影矩阵是：

??????

?

??=01000000000000

,d d d Per R N

6． 写出投影到xy 平面，方向是cK bJ aI V ++=的平行投影方程。 解答：

从可以看出向量V 和P P '有相同方向。即kV P P ='。比较分量，则有：

kc z z kb y y ka x x =-'=-'=-',,

因此：

z c

b y y z

c a x x c z k -='-='-=,,

在3×3的矩阵形式中，有：

??????

?

?

??

--=0001001c b

c a P V

ar

所以P Par P V ?='

7． 如何确定一个点P 在观察体的内部还是外部？ 解答：

一个平面空间将空间分成两部分。平面的一般方程是：

0)()()(030201=-+-+-z z n y y n x x n

对于任意点P （x ，y ，z ），若定义一个标量函数f （P ）,有：

)()()(),,()(030201z z n y y n x x n z y x f P f -+-+-=≡

如果sign f （P ）＝sign f （Q ），那么说P 点和Q 点在同一边（相对平面而言）。令

N L R B r f f f f f ,,,,和F f 分别表示顶平面、底平面、左平面、右平面、近平面、远平面。 另外，L 和R 分别是窗口的左下角点和右上角点，且P b 和P f 分别是后裁剪平面和前裁剪平面的参考点。 那么如果下面都成立，则P 点在观察体内：

对于平面f r 来说，P 和L 在同一边； 对于平面f B 来说，P 和R 在同一边； 对于平面f R 来说，P 和L 在同一边； 对于平面f L 来说，P 和R 在同一边； 对于平面f N 来说，P 和P b 在同一边；

P ’(x ’,y ’,

V=a1+b3

P(x,y,z)

对于平面f F 来说，P 和P f 在同一边。 相当于：

sign f T (P) = sign f T (L) sign f L (P) = sign f L (R) sign f B (P) = sign f B (R) sign f N (P) = sign f N (P b ) sign f R (P) = sign f R (L) sign f F (P) = sign f F (P f )

8． 对于三维Cohen －Sutherland 裁剪算法，下述观察体作为裁剪区域时，线段端点的

区域编码分别是什么？（a ）规范化平行观察体；（b ）规范化透视观察体。 解答：

整个过程逻辑上可以参照第5章的二维裁剪算法。在三维情况下，描述观察体的平面把三维空间分成6个重叠的外部区域（即观察体的上下左右），加上观察体的内部。因此需要用6比特区域编码。设P （x ，y ，z ）为端点的坐标。

（a ） 对于规范化平行观察体，根据下述规定把每个比特设为真（1）或

假（0）

比特1＝端点在观察体上方＝sign （y －1） 比特2＝端点在观察体下方＝sign （－y ） 比特3＝端点在观察体右方＝sign （x －1） 比特4＝端点在观察体左方＝sign （－x ） 比特5＝端点在观察体后方＝sign （z －1） 比特6＝端点在观察体前方＝sign （－z ）

如果（a ）为正的，则sign （a ）＝1，否则为0。

（b ） 对于规范化平行透视体：

比特1＝端点在观察体上方＝sign （y －z ） 比特2＝端点在观察体下方＝sign （－z －y ） 比特3＝端点在观察体右方＝sign （x －z ） 比特4＝端点在观察体左方＝sign （－z －x ） 比特5＝端点在观察体后方＝sign （z －1） 比特6＝端点在观察体前方＝sign P （z f －z ）

线段的分类是（1）如果两个区域编码都是000000，则为可见线段；（2）如果两个区域编码的按位与操作不是000000，则为完全不可见线段；（3）如果两个区域编码的按位与操作是000000，则为要裁剪线段

9． 写出线段与下述规范化观察体边界平面相交的交点：（a ）平行投影；（b ）透视投影。 解答：

设P 1（x 1，y 1，z 1）和P 2（x 1，y 1，z 1）为线段的两个端点。线段的参数方程是：

t z z z z t y y y y t x x x x )(,)(,)(121121121-+=-+=-+=

交点参数是：

2

11

0P P N P R N t I ???-=

其中N 是法线向量，R 0是平面的参考点。

（a ） 平行规范化观察体边界平面是x ＝0，x ＝1，y ＝0，y ＝1，z ＝0和z ＝1。对于平面x

＝1，有N ＝I 和R 0（1，0，0）。所以有：

1

21)

1(x x x t I ---=

如果0≤t 1≤1，线段与平面有交点，交点坐标为：

1)1

)((121121=---

-+=x x x x x x x

)1

)((1

21121y y y y y y y ---

-+=

)1

)((1

21121z z z z z z z ---

-+=

同理可以求出与其他平面的交点。

（b ） 透视规范化观察体边界平面是x ＝z ，x ＝－z ，y ＝z ，y ＝－z ，z ＝z f 和z ＝1。为了求

出与x ＝z 平面的交点，将平面方程写成x －z ＝0。根据这个方程，有法线向量N ＝I －K ，参考点是R 0（0，0，0）。所以有：

)

)((12121

1z z x x z x t I ----

=

如果0≤t 1≤1，则将代入线段的参数方程计算交点。同理可以求出与其他平面的交点。

第八章 消隐及真实感图形生成技术

1． 已知点P 1（1，2，0）、P 2（3，6，20）和观察点P 3（2，4，6），试判断从C （0，0，

－10）观察时，哪个点挡了其他点。 解答：

连接观察点C （0，0，－10）和点P 1（1，2，0）的直线是 x ＝t ，y ＝2t ， z ＝－10＋10t

为了判断P 2（3，6，20）是否在这条线上，可以将点带入方程，得x ＝3时t ＝3，在t ＝3时x ＝3，y ＝6，z ＝20，所以P 2在过C 点和P 1点的投影线上。

接着以C 为基准，判断哪个点在前面。C ，P 1，P 2分别在这条线的t ＝0，1，3位置上。由t 值可知，P 1在P 2前面，即P 1遮挡了P 2。

现在判断P 3（2，4，6）是否在这条线上。x=2时t ＝2，y ＝4，z ＝10。所以P 3（2，4，6）不在这条投影线上，既没有遮挡P 1，P 2，也没有被P 1、P 2遮挡。

2． 为什么需要隐藏面消影法？

解答：需要用隐藏面消影法来判断哪些物体和表面遮挡了放在它们后面的物体和表面，从而产生更逼真的图像。

3． 需要用哪两步判断给定的点P 1（x 1，y 1，z 1）是否遮挡了另一个点P 2（x 2，y 2，z 2）？ 解答：必须判断（1）两个点是否在同一个投影线上。（2）如果是，哪个点在另一个点

4． 为什么在平行投影时更容易确定隐藏面？

解答：平行投影没有灭点，因而，任意点P （a ，b ，z ）和其他有同样x 和y 坐标的点位于同一投影线上。这样只需比较z 来判断哪个点更靠近观察者。

5． Z 缓冲器算法是怎样判断哪个面应消影的？

解答：Z 缓冲器算法设置了一个二维数组，类似于帧缓冲器。但是，Z 缓冲器存放的是每个像素点的深度值，而不是帧缓冲器中的颜色值。Z 缓冲器的初始值设置为某个大的数值，通常是后裁剪平面的距离。在判断像素（x ，y ）上的哪个平面更靠近观察者时，就可以简单的比较Z 缓冲器中的深度值和当前平面的深度值。如果当前平面的值比Z 缓冲器中的值小（即距视点更近），则用新值替换原Z 缓冲器中的值，像素的颜色值也变成新平面的颜色值。

6． 局部光照模型和全局光照模型的不同之处是什么？ 解答：

局部光照模型主要是考虑光源发出的光对物体的直接影响。另外，全局光照模型除了处理光源发出的光之外，还考虑其他辅助光的影响，如光线穿过透明或半透明物体，以及光线从一个物体表面反射到另一个表面等。

7． 物体的颜色很大程度上取决于它的漫反射系数。如果k d ＝（0.8，0.4，0）且光源是

蓝色的，那么物体是什么颜色的？

解答：黑色。由k d 得知，物体不反射蓝光，又光源没有红光和绿光。

8． 参见上题，如果光源用品红色的，会是怎样的情况？ 解答：红色。因为物体只反射品红色光的红色部分。

9． 假设点P 1在扫描线y 1上且亮度为I 1，点P 2在扫描线y 2上且亮度为I 2。给出y 方向

上的递推公式，该公式可以用线性插值计算P 1和P 2之间所有扫描线的亮度值I ’。 解答：设P 1为开始点，则从一条扫描线到下一条扫描线的亮度变化值为

)/()(1212y y I I I --=?

所以：

11

I I ='且I I I i i ?+'='-1，其中i=2,…..，y 2－y 1。

10． 参见上题，如果在第5条线上的点P 1有RGB 颜色（1，0.5，0），在第15条

线上的点P 2有RGB 颜色（0.2，0.5，0.6）。那么在第8条线上的点是什么颜色？ 解答： 因为

06

.0)515/()06.0(0)515/()5.05.0(08.0)515/()12.0(=--=?=--=?-=--=?R G R 所以有[

])18.0,5.0,76.0(06.030,035.0),08.0(31=?+?+-?+为第8条线上点的颜

11．说出表面明暗处理的三个部分和用于计算每个部分的辅助光线。 解答：局部贡献（阴影光线），反射光贡献（镜面反射光线）和透射光贡献（镜面透射光线）。

12．一束光线表示为td s t r +=)(，其中K J I s 32-+=且K I d 2+=。分别求出对应于t ＝0，1，2.5和3的光线上的点坐标。 解答：

)

3,1,5(35)63()32()3()2,1,5.4(25.4)53()5.22()5.2()1,1,3(3)23()12()1()3,1,2(32)03()02()0(→++=+-+++=→++=+-+++=-→-+=+-+++=-→-+=+-+++=K J I K J I r K J I K J I r K J I K J I r K J I K J I r

1.

二维空间中的直线可以表示为代数方程b mx y +=或参数向量方程

td s t L +=)(，其中+∞<<∞-t 。对于J I s +=和J I d -=，试给出等价的代数方

程。 解答1：

因为J t I t td s t L )1()1()(-++=+=，所以有： t y t x -=+=1,1 即

2=+y x 或2+-=x y

解答2：

在直线上找到两个点：

)

0,2(2)1()

1,1()0(→=+=→+==I d s L J I s L

所以有

)12/()10()1/()1(--=--x y ，即2+-=x y 。

2. 判断光线是否平行于xy 平面的一个平面相交。 解答：

这个平面的方程是z ＝c ，其中c 为常量。如果光线与这个平面相交，且交点是（x i ，y i ，c ），为了得到x i 和y i ，对以下方程求t ：

cK J y I x td s i i ++=+

其中，有K z J y I x s s s s ++=，

K z J y I x d d d d ++=

所以：

???

??=+=+=+c

tz z y ty y x tx x d s

i d s i d s 当z d ＝0时，光线平行于平面（不相交）。当z s ＝c 时，光线的起始点在平面上（不相交）。 否则，用第三个方程计算t ：

d

s

z z c t -=

如果t<0，则光线负方向的延长线与平面相交。如果t>0，则光线本身与平面相交，交点的坐标x i 、y i 用两个方程求出。

3. 判断光线是否平行于xy 平面的由x min 、x max 、y min 和y max 定义的矩形区域相交。 解答：首先判断是否与xy 平面相交。如果不相交，则光线与该区域不相交。否则，求出交点坐标x i 和y i 。如果x min ≤ x i ≤ x max 且y min ≤ y i ≤ y max ，则光线与区域相交，否则不相交。

4. 判断光线是否平行于xy 平面的一个三角形（或凸多边形）区域相交。 解答：

首先判断光线是否与xy 平面相交。如果不相交，则光线与平面中的任何区域不相交。否则，求出交点坐标x i 和y i 。如果点在三角形和凸多边形区域所有的边上或边内，则点在改区域内部。 现在仅考虑xy 平面（忽略z ）。为了判断交点（x i ，y i ）是在平面区域一条边的内侧还是外侧，先选择边上的一个点，接着定义一个指向边的外侧的向量n ，再用所选择的点定义向量v ，用交点定义向量v i ，则有： ()()

()()()()

??

?

???>=-?90,090,090,0)(θθθ在边的内侧在边上在边的外侧i i i i i i i y x y x y x v v n

5. 设n=I+J+2K 为通过点P 0＝（1，1，0）的平面的法线向量。试判断s=-2I+J+2K ，d ＝I －K 的光线是否与平面相交。 解答：因为：

01)1(20111<-=-?+?+?=?d n

所以光线与平面相交。引入：

K

I K J I K

z z J y y I x x p s s s 23)20()11()]2(1[)()()(000-=-+-+--=-+-+-=

计算：

11

)

2(20131=--?+?+?=??=

d n p n t

所以交点是 )1,1,1(),,(-=+++d s d s d s z z y y x x 。

6.

半径为R 、中心在原点的球体的隐式方程是02222=-++R z y x 。试判断光线s

＋td 是否与球体相交。 解答：

设K z J y I x s s s s ++=，K z J y I x d d d d ++=。用d s d s d s tz z ty y tx x +++,,分别替换x ，y 和z ：

()()0)(22

2

2=-+++++R tz z ty y tx x d s d s d s

展开并重新组合各项： ()

()()

0222

222

222=-++++++++R z y x t z z y y x x z y x

d d d d s d s d s d

d d 或

0222

22

=-+?+R s dt s t d

球体中心在（0，0，0）。

计算机图形学试题附答案完整版

名词解释 将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 三、填空 1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。 2．直线的属性包括线型、和颜色。 3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。 4．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。 5．字符作为图形有和矢量字符之分。 6．区域的表示有和边界表示两种形式。 7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过来实现内点表示。 8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给赋予同一属性值来实现边界表示。 9．区域填充有和扫描转换填充。 10．区域填充属性包括填充式样、和填充图案。 11．对于图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，

连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。 12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。 13．字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14．图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。 15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为。 16．实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。 17．集合的内点是集合中的点，在该点的内的所有点都是集合中的元素。 18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的。 19．内点组成的集合称为集合的。 20．边界点组成的集合称为集合的。 21．任意一个实体可以表示为的并集。 22．集合与它的边界的并集称集合的。 23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的。 24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为。 25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体（有效物体）。 26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。 27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为。 28．扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。 29．标量：一个标量表示。 30．向量：一个向量是由若干个标量组成的，其中每个标量称为向量的一个分量。 四、简答题 1. 什么是图像的分辨率？

计算机图形学习题分析

第一章绪论 1、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。 解：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。例如计算机动画。 图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。例如工业中射线探伤。 模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。 2、举3个例子说明计算机图形学的应用。 解：①事务管理中的交互绘图 应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。 ②地理信息系统 地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其他自然现象的高精度勘探、测量图形。 ③计算机动画 用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。 3、计算机生成图形的方法有哪些？ 解：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。 ①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短失线，从而得到一条近似的曲线。尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。 （2）描点法 4.什么叫虚拟现实技术和可视化？ 解：虚拟现实技术： 利用计算机生成一种模拟环境，通过多种传感器和设备使用户“投入”到该环境中 ，实现用户和该环境直接进行交互的技术。例如模拟飞机驾驶舱。 可视化技术： 通过对空间数据场构造中间几何因素，或用图形绘制技术在屏幕上产生二维图象。例如分子模型构造。 5.对于分辨绿为1024*1024的光栅系统，若每一像素咏8位和12位二进制来表示存储信息，各需多大光栅存储容量？每一屏幕最多能显示多少颜色？若R，G，B灰度都占8位，其显示颜色的总数是多少？ 解: 1) 每一像素用8位二进制来表示存储信息，所需容量为1024*1024*1=220（byte）=1MB

(完整版)计算机图形学题库及答案

注意：答案仅供参考 第一章 一、名词解释 图形；图像；点阵表示法；参数表示法； 二、选择题： 1. 下面哪个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准。（D ） A.GKS B.PHIGS C.CGM D.DXF 2. 下面哪一项不属于计算机图形学的应用范围？（B） A. 计算机动画； B. 从遥感图像中识别道路等线划数据； C. QuickTime技术； D. 影视三维动画制作 3. 关于计算机图形标准化的论述，哪个是正确的（B ）； A. CGM和CGI是面向图形设备的接口标准； B. GKS、IGES、STEP均是ISO标准； C. IGES和STEP是数据模型和文件格式的标准； D. PHIGS具有模块化的功能结构； 4. 与计算机图形学相关的学科有_ A、C、D___。 A. 图像处理 B. 测量技术 C. 模式识别 D. 计算几何 E. 生命科学 F. 分子生物学 三、判断题： 计算机图形学和图像处理是两个近似互逆的学科。（F） 计算机图形学处理的最基本的图元是线段。（F） 四、简答题： 图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？ 阐述计算机图形学、数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。图形学作为一个学科得以确立的标志性事件是什么？ 试列举出几种图形学的软件标准？工业界事实上的标准有那些？举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？ 第二章 一、选择题：

1. 触摸屏是一种（C ） A. 输入设备； B. 输出设备； C. 既是输入设备，又是输出设备； D. 两者都不是； 2. 空间球最多能提供（D ）个自由度； A. 一个； B. 三个； C. 五个； D. 六个； 3. 等离子显示器属于（C） A. 随机显示器； B. 光栅扫描显示器； C. 平板显示器； D. 液晶显示器； 4. 对于一个1024×1024存储分辨率的设备来说，当有8个位平面时，显示一帧图像所需要的内存为（A、D） A. 1M字节； B. 8M字节； C. 1M比特； D. 8M比特； 5. 分辨率为1024*1024的显示器，其位平面数为24，则帧缓存的字节数应为（A） A. 3MB； B. 2MB； C. 1MB； D. 512KB； 6. 下面对光栅扫描图形显示器描述正确的是：（A） A. 荧光粉涂层均匀离散分布； B. 是一种点画设备； C. 电子束从顶到底扫描； D. 通过控制电子束的强弱实现色彩的强弱； 7. 一个逻辑输入设备可以对应（C）物理输入设备。 A. 仅一个 B. 仅二个 C. 多个 D. 以上都不是 8. 彩色阴极射线管的三基色指得是：（A、C、D） A. 绿色； B. 黄色； C. 蓝色； D. 红色； 9. 计算机显示设备一般使用的颜色模型是（A） A. RGB B. HSV

计算机图形学5套模拟题

组卷规则：每套模拟题5个问答或者计算或者证明题，每题20分。 《计算机图形学基础》模拟试题（1） 1、简述Cohen-Sutherland 裁剪方法的思想，并指出与之相比，中点裁剪方法的改进之处，及这种改进的理由。 答：Cohen-Sutherland 裁剪算法的思想是：对于每条线段分为三种情况处理。（1）若完全在窗口内，则显示该线段简称“取”之。（2）若明显在窗口外，则丢弃该 线段，简称“弃”之。（3）若线段既不满足“取”的条件，也不满足“弃”的条件，则求线段与窗口交点，在交点处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外，可弃之。然后对另一段重复上述处理。中点分割算法的大意是，与Cohen-Sutherland 算法一样首先对线段端点进行编码，并把线段与窗口的关系分为三种情况: 全在、完全不在和线段和窗口有交。对前两种情况， 进行同样的处理。对于第三种情况，用中点分割的方法求出线段与窗口的交点。即从点出发找出距最近的可见点A和从点出发找出距最近的可见点B，两个可见点之间的连线即为线段的可见部分。从出发找最近可见点采用中点分割方法：先求出的中点,若不是显然不可见的，并且在窗口中有可见部分，则距最近的可见点一定落在上，所以用代替；否则取代替。再对新的求中点。重复上述过程，直到长度小于给定的控制常数为止，此时收敛于交点。 改进之处在于，对第三种情况，不直接解方程组求交，而是采用二分法收搜索交点。这种改进的理由是：计算机屏幕的象素通常为1024×1024，最多十次二分搜索即可倒象素级，必然找到交点。而且中点法的主要计算过程只用到加法和除2运算，效率高，也适合硬件实现。 2、在Phong 模型 中，三项分别表示何含义？公式中的各个符号的含义指什么？ 答：三项分别代表环境光、漫反射光和镜面反射光。为环境光的反射光强，为理想漫反射光强，为物体对环境光的反射系数，为漫反射系数，为镜面反射系数，为高光指数，L 为光线方向，N 为法线方向，V 为视线方向，R 为光线的反射方向。

《计算机图形学》复习试题

计算机图形学模拟试卷 计算机图形学课程试卷(卷) 注意：1、本课程为必修（表明必修或选修），学时为 51 ，学分为 3 2、本试卷共 3 页；考试时间 120 分钟；出卷时间：年 12 月 3、姓名、学号等必须写在指定地方；考试时间：年 1 月 11 日 4、本考卷适用专业年级：任课教师： （以上内容为教师填写） 专业年级班级 学号姓名 一、名词解释(15分) 1．国际标准化组织（ISO）对计算机图形学的定义

2． 象素图 3． 正投影 4． 纹理 5． 位图 二．单项选择题(1.5×10＝15分) （ ）1、在TC 环境下编译绘图程序进行图形初始化时，要寻找文件的格式是？______。 A ）.DOC B ）.CPP C ）.C D ）.BGI （ ）2、图形系统是由四部分组成，分别为 A).应用系统结构；图形应用软件；图形支撑软件；图形设备。 B).计算机；显示器；打印机；图形应用软件。 C).计算机；图形设备；图形支撑软件；图形应用软件。 D).计算机；图形软件；图形设备；应用数据结构。 （ ）3、使用下列二维图形变换矩阵： T=???? ??????111020002 将产生变换的结果为______ 。 A ）图形放大2倍； B ）图形放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位； C ）沿X 坐标轴方向各移动2个绘图单位； D ）上述答案都不对。 （ ）4、图形显示器的工作方式为 A ）.文本方式 B ）.图形方式 C ）.点阵方式 D ）.文本与图形方式 （ ）5、透视投影中主灭点最多可以有几个? A) 3 B)2 C)1 D)0 （ ）6、在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次 B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次 C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次 D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次 （ ）7、下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为

图形学模拟试题 (含答案)

计算机图形学课程模拟试卷（参考答案含评分标准） 2010—2011学年第二学期 年级专业学号姓名得分 一、简要回答题（每题7分，共7题，共49分） 1.被誉为“图形学之父”的伊万?萨瑟兰(Ivan Sutherland)对计算机图形学理论和 应用的主要贡献有哪些？ 答：（1）（3分）萨瑟兰在MIT攻读博士学位时,在著名的林肯实验室完成基于光笔的交互式图形系统：Sketchpad。这一系统中许多交互式图形设计的创意是革命性的,它的影响一直延续到今天。 （2）（4分）用于显示立体和彩色图像的“Lorgnette”技术和一系列图形图像算法，如分区编码的直线段裁剪算法、多边形裁剪算法、曲面的表示和消除隐藏线算法等等。 2.有人认为图形学算法主要依赖于点和向量的数学运算，你是否认同这一观点？给出 同意或反对的理由，并举例说明。 答：这一观点是正确的（2分），主要理由和举例如下（5分）： （1）图形学的很多算法属于几何算法，点（从三维、二维到一维）是最基本的几何要素，也是统一基本几何的计算机表示形式。例如，在观察流水线上的主要图形学算法，无 论是表示和生成（显示）、建模（造型）、变换（包括投影、观察、消隐）都可以统 一到建立基于点的几何模型；（可以以典型的光栅图形学的算法如基本图形的生成和 变换、三维观察、Z-Buffer算法为例说明） （2）向量几何是图形学的重要数学基础、建立了以“方向性”概念的基本理论、思想方法、几何结构、几何算法与复杂性分析的几何计算理论体系。例如，借助向量几何可以将 二维布尔运算降为一维向量计算、将三维布尔运算下降为二维布尔运算、将三维消隐 算法最终归结为一维交集算法等等，从而使几何计算的复杂性大为简化。（可以以比 较典型的Liang-Barsky裁剪算法、三维实体造型CSG树生成，隐藏线消除算法等为例 说明）。 『评分说明』若认为这一观点是错误的或持有含糊的态度，且给出的例子是片面的、主观的，则本题不得分。其他错误情况者，如未举例说明，酌情扣2分左右。 3.针对多面体模型，直接用简单光照模型绘制会有什么问题？简述两种增量式光照明 模型（多边形绘制）的基本思想，并指出两个算法的主要区别。 答： （1）（3分）针对多面体模型，使用简单光照模型绘制会在多边形与多边形之交界处产生明暗的不连续变化，影响了曲面的显示效果，即马赫带效应。如果增加多边形个数，减小每个多边形的

计算机图形学复习题及答案

计算机图形学复习题及答 案 This manuscript was revised on November 28, 2020

中南大学现代远程教育课程考试模拟复习试题.及参考答案 计算机图形学 一、名词解释 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 二、判断正误（正确写T，错误写F） 1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位 图。（） 2．光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个点，整个屏幕分为m╳n个点，其中每个点称为一个像 素。―――――――――――――――――――――（） 3．点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘 制。――――――――――――――――－（） 4．矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。―――――――――――（） 5．将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效 果。―――――――――――――――――――――――――（）

6．在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内 部。―――――――――――――――――――――――（） 7．多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。――――――（） 8．齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋１维向 量。―――――――――――――（） 9．实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。―――――――――――――――（） 10．平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性 质。―――――――――――――――――――――――――――――――（） 11．实体几何性质包括位置、长度和大小 等。―――――――――――――――――（） 12．实体的拓扑关系表示实体之间的相邻、相离、方位、相交和包含等关系。―――（） 13．实体的扫描表示法也称为推移表示法，该表示法用一个物体和该物体的一条移动轨迹来描述一个新的物 体。――――――――――――――――――――――――（） 14．如果投影空间为平面，投影线为直线，则称该投影为平面几何投影。――――－（） 15.平面几何投影分为两大类：透视投影和平行投影。――――――――――――－ （） 16．当投影中心到投影面的距离为有限值时，相应的投影为平行投 影。――――――（） 17．当投影中心到投影面的距离为无穷大时，相应的投影即为透视投影。―――――（）

计算机图形学题库

1.多边形填充算法中，错误的描述是（）。 A．扫描线算法对每个像素种访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大 B. 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方像素取补 C. 边填充算法较适合于帧?缓冲存储器的图形系统 D. 边标志算法也不能解决像素被重复访问的缺点 2.下列设备中属于图形输出设备的是（?） 1鼠标2 LCD 3键盘4?LED 5打印机6扫描仪7绘图仪8触摸屏 ,3,6,8 ,4,5,7 ,5,6,7 ,6,7,8 3. 在Cohen-Sutherland算法中，完全在窗口边界内的线段两个断点的区域码均为______. 4.已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1?(-1,-1)?、P2?(8,3) )做对称变换后到达A’、B’、C’。 试计算A’、B’、C’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）

5.将坐标（2，3）以（1，1）为中心放大3倍，再针对坐标原点做对称变换，最终变换结果为（）。 A.（4，7，1） B.（6，9，1） C.（-4，-7，1） D.（-6，-9，1） 6.以下哪一个颜色模型是使用单位立方体来进行表示的（）。 答案 7.计算机图形学是研究什么的学科简要论述计算机图形学的概念及其涉及到的学科及其关系。 8. 计算机图形学研究的主要内容是什么

9.Bezier曲线在端点处的一阶导数为：p’(0)=n(P1-P0)，p’(1)=n(Pn-Pn-1)，二阶导数为：p”(0)=n(n-1)((P2-P1)-(P1-P0))，p”(1)=n(n-1)((Pn-2-Pn-1)-(Pn-1-Pn))。写出如图2所示的两段三次Bezier曲线在连接点处的G1，G2连续性条件。 10. 计算机图形学是研究怎样通过计算机表示、__________、__________图形的一门学科。 11. 在光照模型中需要考虑的因素有哪些分析这些因素会造成什么样的绘制效果 12.平面几何投影可分为两大类，分别是_________和__________。 13.一个交互式计算机图形系统应具有________、________、________、_______和________等五个方面的功能。 是一个专业的功能强大、调用方便的三维图形函数库，由几百个函数组成，以下对OpenGL的论述错误的是??。 A.利用OpenGL可开发交互式的二维和三维图形应用系统 B. OpenGL在CAD、虚拟现实、科学可视化和娱乐动画领域的应用都非常广泛

计算机图形学_陆枫_模拟试题1

一、填空（1×20=20分） 1. 一个交互性的计算机图形系统应具 有、、、、输入等五方面的功能。 2. 阴极射线管从结构上可以分 为、和。 3. 常用的图形绘制设备 有和，其中支持矢量格式。 5. 通常可以采用和处理线宽。 6. 齐次坐标表示就是用维向量表示n维向量。 7. 平行投影根据可以分 为和投影。 二、名词解释（3×5=15分） 1. 图像 2. 走样 3. 段 4. 4连通区域 5. 主灭点

三、简答与计算（6×5=30分） 1．图形包括哪两个方面的要素在计算机中如何表示它们 2．简述荫罩式彩色阴极射线管的结构和工作原理 3．在交互输入过程中，常用的管理设备的方式有哪些试分别说明。 4．举例说明奇偶规则和非零环绕树规则进行内外测试时有何不同 5．什么是观察坐标系为什么要建立观察坐标系 四、推导与计算题 （要 1. 试用中点Bresenham算法原理推导斜率大于1的直线段的扫描转换算法。求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）（15分） 2. 已知直线，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。（10分） 3．试作出下图中三维形体ABCDE的三视图（平移矢量均为1）。要求写清变换过程，并画出生成的三视图。（10分） 一、填空

1. 计算；存储；交互（对话）；输入。 2. 电子枪；偏转系统；荧光屏。 3. 打印机；绘图仪；笔式绘图仪。 4. 数值设备；字符串设备；选择设备；拾取设备。 5. 线刷子；方刷子。 6. n+1。 7. 投影方向与投影面是否垂直；正；斜。 二、名词解释 1. 图像：在计算机中用点阵法描述的图形叫做图像。 2. 走样：用离散量表示连续量引起的失真。 3. 段：段是指具有逻辑意义的有限个图素（或体素）及其附加属性的集合，也称为图段（二维空间中）、结构和对象。 4. 4连通区域：从区域上的一点出发，通过访问已知点的4-邻接点，在不越出区域的前提下，遍历区域内的所有像素点。 5. 主灭点：透视投影中，与坐标轴方向平行的平行线的投影会汇聚到一点，这个点称为主灭点。 三、简答与计算 1. 答：构成图形的要素可以分为刻画形状的点、线、面、体等的几何要素和反映物体表面属性或材质的明暗、灰度、色彩（颜色信息）等的非几何要素。

计算机图形学复习题带答案

一．判断题（请在后面括号中打T或F）1．阴极射线管的技术指标主要是分辨率和显示速度 ; （ Y ） 2．光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素 ; （ N ）3．计算机图形学标准通常是指数据文件格式标准和子程序界面标准; （ Y ）4．在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区 ; （ Y ）5．边填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有象素取补; （ N ）6．插值得到的函数严格经过所给定的数据点；逼近是在某种意义上的最佳近似;（ Y ）7．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（ N ）8．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（ Y ）9．显式方程和参数曲线均可以表示封闭曲线或多值曲线；（ N ） 10. 凡满足G'连续的曲线同时满足C'连续条件，反之则不成立；（ N ） 11．计算机图形生成的基本单位是线段。（ F ） 12．一个逻辑输入设备可以对应多个物理输入设备。（ T ） 13．DDA（微分方程法）是Bresenham算法的改进。（ F ） 14．光的强度计算公式通常表示为： I = 0.59I + 0.30I + 0.11I ( T ) 15．Bezier曲线具有对称性质。（ T ） 16．Gourand光照模型能够即使出高光部位的亮度。（ F ） 17． NURBS曲线方法不能够提供标准解析曲线和自由曲线的统一数学 表达。（ F ） 18．Phong算法的计算量要比Gourand算法小得多。（ F ） 19．齐次坐标系不能表达图形中的无穷远点。（ F ） 20．欧拉公式 v – e + f = 2 也适用于三维形体中的相关信息描述。（ T ） 二．单选题 1．下面关于反走样的论述哪个是错误的？（ D ） A.提高分辨率； B.把象素当作平面区域进行采样； C.采用锥形滤波器进行加权区域采样； D.增强图象的显示亮度； 2．多边形填充时，下述哪个论述是错误的？（ C ） A.多边形被两条扫描线分割成许多梯形，梯形的底边在扫描线上，腰在多边形的边 上，并且相间排列；

《计算机图形学》练习试题及参考答案(二)

《计算机图形学》练习试题及参考答案 二、选择题（每题2分） B 1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。 A）学术上的同义词B）计算机图形学以计算几何为理论基础 C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科 B 2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。 A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展 B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分 C）同一学科在不同场合的不同称呼而已 D）完全不同的学科，两者毫不相干 C 3、触摸屏是( )设备。 A）输入B）输出C）输入输出D）既不是输入也不是输出 B 4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( ) A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS A 5. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( ) A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS C 6．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？( ) A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MB

D 7．哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( ) A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF C8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( ) | A B | | C D | A) cos a; B) sin a; C) sin a; D) cos a A 9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S 到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( ) A)S和P均在可见的一侧,则输出S和P. B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点. C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点. D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P. C 10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( ) A) 边的长度可度量且是有限的 B) 一条边有且只有两个相邻的面

计算机图形学习题集科大

计算机图形学习题集 青岛科技大学 计算机图形学复习大纲 第一章概述 一、填空题 1．计算机图形学研究怎样用生成、处理和显示的学科。 2．矢量图是由数学方式描述的只记录生成图形算法和图形特征的数据文件。位图是由像素描述的全部像素信息组成的数据文件。 二、选择题 1.下列不属于计算机图形学的应用的是（） A、计算机辅助绘图及设计 B、事务管理中的交互式绘图 C、科学计算可视化 D、人工智能 第二章基本图形生成 一、填空题 2．绘制直线时的终点判别，规定离X轴近的终点，以?X?来计长，而离Y轴近的终点，以??Y?来计长。 3．绘制圆弧时的终点判别，规定离X轴近的终点，以??????????来计长，而离Y轴近的终点，以??????????来计长。 4．生成直线常用的算法主要有、、。 5．圆弧的Bresenham点生成算法，通常把圆分成____________________个部分，如果f i=(x i+1)2+y i2-R2，g i=(x i+1)2+(y i-1) 2-R2，e=∣f i∣-∣g i∣，当点（X i，Y i） 的e i≥0 则下一点为D，其坐标为（X i+1，____________________），若e i＜0 则下一点为H，其坐标为(X i+1，____________________)。 二、选择题 6．直线DDA算法，当斜率m<=1时，x方向的增量△x和y方向的增量△y分别是____。 A. ±m和±1 B. ±1和±1/m C. ±1和±m D. ±1/m和±1

三、 计算推理题 1、 用Bresenham 算法生成椭圆 一 时，若： 在第一象限上半部分误差项递推公式为： 下半部分的递推公式为： 当 时，说明从椭圆的上半部分转入下半部分。 请写出画出整个椭圆的算法步骤。 5、已知逐点比较法在第Ⅰ象限生成直线的计算式为： 试推导逐点比较法在第Ⅱ象限生成直线的计算式。 第三章 多边形 一、 填空题 1． 在线段AB 的区域编码裁剪算法中，如A 、B 两点的码________，则该线段位于窗 口内；如A 、B 两点的码_________，则该线段在窗口外。 2． 扫描线的连贯性是多边形区域连贯性在 的反映；边的连贯性是多边形区域 连贯性在 的反映。 3． 就是将用户坐标系窗口内的图形变换到显示屏幕设备坐标系的视见 区中以产生显示。 4． 判别点在区域内外的常用方法有??????????，??????????，??????????。 二、 选择题 46、下列有关多边形连贯性原理的叙述，错误的是（ ） A ）由区域的连贯性知，扫描线与多边形边界的交点数为偶数； B ）边的连贯性是区域连贯性在相邻两条扫描线上的反映； C ）扫描线的连贯性是多边形区域连贯性在一条扫描线上的反映； D ）已知一条扫描线与多边形边的交点序列，可根据扫描线的连贯性，增加一个递增量算出相邻扫描线与多边形边的交点序列。 47、多边形填充算法中，错误的描述是（ ） A ）扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大； B ）边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补； C ）边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统； D ）边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点。 9．种子填充算法中，正确的叙述是（C ） A ）它是按扫描线的顺序进行象素点的填充 B ）四连接算法可以填充八连接区域 C ）四连接区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组合到达 ???>+-+++≤++=0 ),22()32(0,3212211211d y a x b d d )x (b d d i i i 0 ),(222222=-+=b a y a x b y x F

计算机图形学习题

计算机图形学部分习题答案 王飞 1.流水线的主要特点是每个基元可以单独处理，这样的结构不尽使 性能更快，而且降低了内存需求，主要缺点是我们不能操控大多数全局效果，如阴影，反射 2.视帧缓存的深度而定，以帧缓存为深度为1为例，速度为 1024*1280*1*72b=11.25MB/s,即读取一个像素用时倒数分之1每秒。隔行扫描，72变30. 3.每帧480*640像素的视频显示仅含有300K像素（普屏动画）， 而2000*3000像素的电影帧有6M像素，约多了18倍的显示时间，因此需要18倍的时间进行渲染。 4.略 5.分别在x方向和y方向上对这个问题进行解答。变换是线性的， 也就是，Xs=ax+b,Ys=cy+d,映射的时候必须保证比例保持不变，即有 =得到 Xs=u+w* 同理可得 Ys=v+h* 6.可以使用扫描线的方式，每一个扫描线对应于帧缓存中的一行像 素，通过交点的方式判断点是否在多边形内部。按照一定的方向观察扫描线与多边形的交点，第一个交点是扫描线上接下来一系

列在多边形内部的点的起点，第二个交点是离开多边形的起点，第三个交点又是进入的起点。依次进行，根据点在那两个交点之间即可判断是否在多边形内。按照一定方向移动扫描线，即可完成对所有点的判断。 7.可以得知帧缓存的深度为6 8.使用扫描线判断。每一条扫面线与凸多边形至多有两个交点，从 一个方向朝另一个方向移动扫描线，扫描完毕，只要中途未出现两个人以上交点，则为凸多边形。 9.定义笔画字体时，最主要的问题是如何描述具有弯曲笔画和孔的 字符，比如字母“a”和字母“q” 10.会出现很多潜在的问题，比如，应用程序会把对象坐标系中不 同的点映射到屏幕坐标系的相同位置，第二，屏幕坐标系上的点转换回对象坐标系时，改点可能会落在用户窗口以外。 11.使用游戏杆的游戏大多操作比较简单，共有两个三位置转换开 关，则可产生九中不同组合的编码控制信息，进而控制游戏的进行。 12.略 （1）旋转和均匀缩放 假设缩放矩阵为 旋转矩阵为（绕Z轴旋转）

计算机图形学考试题及答案

一、填空题（每空1分） 1、分辨率为2048×1024，能显示256种颜色的显示器，至少需要选用帧缓存 容量为 2 MB。 2、彩色显示器使用颜色模型，而彩色打印机使用颜色模型。 3、在图形文件中，常用来描述图形元素（点，线，圆，弧等）；而在光栅扫 描图形显示器中，采用显示所有图形。 4、当三维物体用透视变换方程投影到观察平面上，物体中不与观察平面平行 任一簇平行线投影成收敛线，其收敛点为。物体的平行于某一坐标轴的平行线的灭点为。 5、可见光的波长为纳米。 6、在简单光照模型中，一个点光源照射到物体表面上一点，再反射出来的光， 可分为三部分、和。 7、在文件大小上，位图图像要比矢量图形文件。 二、选择题（有的为多选题，每题2分） （1）在下列有关CRT显示器的叙述中，正确的论述为（ABD ） A、CRT由五部分组成：电子枪、聚焦系统、加速系统、磁偏转系统和荧光 屏； B、电子枪：发射电子流并控制其强弱； C、聚焦系统：将电子束引向荧光屏特定的位置。 D、加速系统：使电子束加速到应有的速度； E、磁偏转系统：将电子流聚焦成很窄的电子。； （2）下述用数值微分法（DDA）画斜率的绝对值小于1的直线的C语言子程序中哪一行有错（D ） V oid drawLineWithDDA(int x1, int y1, int x2, int y2, int color) { A、int x, y； B、float k = (float)(y2-y1)(x2-x1)； C、for(x=x1,y=y1;x<=x2;x++) { putpixel (x, y, color)； } D、y+=k； } （3）使用下列二维图形变换矩阵，将产生的变换结果为（ D ） A、图形放大2倍； B、图形放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位； C、沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位；

计算机图形学练习题

一．选择题（20%） 1．齐次坐标(x , y, z, k)表示( )。(k!=0) Ａ. 二维空间点（x，y） B. 二维空间点（x/k，y/k） C. 三维空间点（x，y，z） D.三维空间点（x/k，y/k，z/k） 2．三次B样条曲线在其两段的的接合处是（）阶连续。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3．双三次bezier 曲面控制顶点有（）点。 A. 4 B. 9 C. 16 D. 25 4．窗口到视区的变换是（）变换。 A .透视 B.平移或变比 C.平移 D.变比 5．简单光照模型只考虑反射光的作用。反射光由（）组成。 A. 环境光 B.漫反射光 C. 镜面反射光 D.环境光，漫反射光，和镜面反射光 6．三次B样条曲线控制顶点多一个,则曲线多（）段。 A. 1 B. 2 C. 3 D . 4 7．透视投影的中心（视点）在（）。 Ａ. 投影平面上 B. 投影平面及景物之外 C.景物上 D. 空间任意点 8．三维旋转变换的旋转轴（）。 A. 仅限于X轴 B. 仅限于Y轴 C. 仅限于Z轴 D. 可以是任意直线． 9．当观察光照下的光滑物体表面时，在某个方向上看到高光或强光，这个现象称为（）A．漫反射 B．镜面反射 C．环境光 D．折射 10．要分割 Bezier 曲线成两段，参数t应取（）。 A. 0 B. 1 C. 0和1 D. 0和1之间的任意值

二．判断题（20%） 1．画直线的DDA算法，当直线斜率不存在时是不适合的。（） 2．一般来说画圆算法不适合画圆弧。（） 3．那些从视点看过去不可见的区域，肯定落在阴影之中。（） 4．B样条曲线的控制顶点越多，其次数就越高。（） 5．透视变换功能是把3维景物变为2维图形。（） 6．Bezier曲线的两端点总是过其控制多边形的首末两端点。（） 7．“Gourand 明暗处理”和“Phong明暗处理”的效果不相同，后者不能模拟高光（） 8．在同一平面上不平行的两条线段总是有交点。 9．两段三次B样条曲线的连接处，总是二阶连续。（） 10．Gouraud明暗方法对高光域的处理是很合理的。（） 三．填空（20%） 1．一般来说,N次( )样条曲线不通过控制多边形的端点。 2．设（XW，YW），（XV，YV）分别为窗口和视图中的点，其变换式为 XV=A*XW+B，YV=C*YW+D；其中，A和C的作用是（），B和D的作用是（）。当（）时，变换后的图形会发生畸变。 3.漫反射光与反射角 ( )，只与（）有关； 4．在平面上，点（X，Y）绕原点旋转的公式为： X’=（），Y’=（）. 5.平行投影和斜投影的投影中心在( ). 6.设窗口上方和右方编码分别为8和2,则按编码裁剪规则,右上方的编码为（） 四．写出相对点(XF,YF)作旋转变换的变换矩阵（10%） 五.请叙述“深度缓存器消隐算法”的步骤（10%） 六．在下图中，待填充的区域内部由标有数字的像素组成。设1号像素为初始种子，按“上右下左”顺序考察四邻域。请写出种子填充算法的填充次序。（１０％）

计算机图形学期末考试卷答案

1 每题3分）。 1. 提出“计算机图形学”的一些基本概念和技术，确定了计算机图形学作为一个 崭新科学分支的独立地位，从而被称为图形学之父的是： A 。 A. Ivan E. Sutherland B . Pierre Bézie C. Steven A. Coons D. Bui-Tuong Phong 2. 在Warnack 消隐算法中，窗口与多边形的关系不包括哪些 D ？ A. 内含 B. 相交 C. 包围 D. 内切 3. 以下实体模型表示方法中，哪种方法不属于构造表示方法 C 。 A. 扫描表示 B. CSG 表示 C.八叉树表示 D. 构造实体几何表示 4. 光线跟踪算法的主要计算量在于： D 。 A. 基于Phong 模型的明暗度计算 B. 反射方向计算 C. 折折射方向计算 D. 求交计算 5. 用中点法扫描转换方法扫描以(0，0)， (5，2)为端点的直线段时，不经过下 面哪个点 C ？ A ．(1,0) B. (2,1) C. (3,2) D. (4,2) 6. 第一次提出的光透射是 A 模型。 A. Whitted 模型 B.Phone 模型 C.Hall 光透射模型 D. Gourand 模型 7. 多项式Bezier 曲线不能表示哪种几何元素 C ？ A. 直线 B. 单曲线 C. 双曲线 D. 抛物线 8. 属于空间剖分技术的光线跟踪加速方法有： A 。 A. 三维DDA B. 层次包围盒 C. 辐射度 D. 自适应深度控制 9. 以下算法哪个不是消隐的算法 D ？ A. Z-Buffer 算法 B. Warnack 算法 C. 区间扫描线算法 D. Liang-Barskey 算法 10. 改变一条以P 0，P 1，P 2，P 3为控制顶点的4 阶(三次)Bezier 曲线，有几段曲线 的形状会改变： D 。 A ．0 B.1 C.2 D.全部 二、填空题（20分,每空1分）。 1. 曲线间连接的光滑度的度量方式有 参数连续 和 几何连续 两种。 2. 对于Bernstein 基函数，B i ，n （t ）在t= i/n 处达到最大值。 3. 在实体模型的表示中，基本方法有 分解表示 、 构造表示 和 边界表示 三大类。 4. 印刷业常用的颜色模型是 CMY 。 5. 半边结构中，每个顶点需要保存的信息有 顶点几何信息 和 从此顶点出发 的半边 信息。 6. 从心理学和视觉的角度分析，颜色的三个基本特征是 色调 、 饱和度 和 亮度 ，从物理学角度出发，所对应的三个特性分别是 主波长 、 纯度 和 明度 。 7. 为了改进Phone 光照模型中出现的马赫带效应，所提出的增量式光照明模型中 所包含的两种主要处理方式有 Phong 明暗 处理和 Gouraud 明暗 处理。 8. Phone 明暗处理所采用的是 双线性法向 插值方法。 9. 在真实感图形学中，定义纹理的两种方法是 图像纹理 和 函数纹理 。 10分）。 1. 简述什么是颜色模型，并列举三种常见的颜色模型，简要说明其原理和特点。 答：所谓颜色模型是指某个三维颜色空间中的一个可见光子集，它包含某个 某个颜色域的所有颜色。(3’) 常用的颜色模型有：RGB ，CMY ，HSV(1) RGB ：通常用于彩色阴极射线管等彩色光栅图形显示设备中，采用三维直角 坐标系，红、绿、蓝为原色，各个原色混合在一起可产生复合色。(2’)

计算机图形学练习题

第一章导论 1 计算机图形学是什么？主要应用领域有哪些？ 2 名词解释：参数法、点阵、图形、图像 4 计算机图形学，图像处理，模式识别这几门学科之间有何关系？ 5 Ivan E. Sutherland对计算机图形学主要有哪些贡献？ 6 阴极射线管主要由哪几部分组成？CRT的工作原理？ 7 名词解释：分辨率、像素、走样 8 名词解释：光栅、荫罩板、三枪三束、扫描线 9 帧缓冲器容量如何计算？若要在800╳600的屏幕分辨率下显示256种灰度图像，帧缓冲器的容量至少应为多少？ 10为什么要制定图形软件标准？经ISO批准的第一个图形软件标准是什么？ 第三章基本图形的扫描转换 1 什么是图形的扫描转换？ 2 简述直线的中点Bresenham算法原理 3 简述1/8圆的中点Bresenham算法原理 3 简述1/4椭圆的中点Bresenham算法原理 第四章多边形填充 1 名词解释：实面积图形、凸多边形、四连通域、八连通域 2 多边形有哪两种表示方法？多边形的扫描转换是什么？ 3 在多边形填充过程中，对边界像素的处理原则是什么？对极值点的处理原则是把它当作几个点计算？ 4 对一个多边形，如何写出每条扫描线的有效边表？ 5 简述多边形的有效边表填充算法中，每一条扫描线的填充步骤 5 简述四邻接点填充算法 第五章 1 规范化齐次坐标的含义 2 二维图形基本几何变换矩阵 3 计算复合变换矩阵（例1、2，习题5.1：1、2） 4 名词解释：窗口、视区、窗视变换 5 叙述Cohen-Sutherland直线段裁剪算法（编码原理、裁剪步骤）参考习题5.2：4 6 简述中点分割直线段裁剪算法 第六章 1 三维基本几何变换矩阵；会求简单的三维复合变换矩阵 2 名词解释：灭点、主灭点；理解一点透视、二点透视、三点透视的概念 第七章 1 简述：拟合、逼近、一阶参数连续性、一阶几何连续性 2 曲线的拟合：三次参数样条曲线、Hermite样条曲线

计算机图形学试题及答案

一、 判断题（10x1=10分） 1、 构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色 彩等的几何要素。（ 错误 ） 2、 参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。（ 正确 ） 3、 EGA/VGA 为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。（ 错误 ） 4、 对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。（ 正确 ） 5、 若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。（ 正确 ） 6、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。（ 正确 ） 7、 Bezier 曲线可做局部调整。（ 错误 ） 8、 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。（ 正确 ） 9、 LCD 表示发光二极管显示器。（ 错误 ） 10、 使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。（ 错误 ） 二、 填空题（15x2=30分） 1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成：（1）帧缓冲存储器、（2）显示控制器、（3）ROM BIOS 。 2、 图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT 显示器、LCD 、投影仪（至少写三种）。 3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。 4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。 5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算 、（12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。 三、 简答题（5x6=30分） 1、 请列举常用的直线段裁减算法（四种）。 答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck 算法。 2、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480640?，10241280?，20482560?。欲存储每个像素12位， 这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？ 答：480640?需要的帧缓存为KB 4508/12480640=?? 10241280?需要的帧缓存为KB 19208/1210241280=?? 20482560?需要的帧缓存为KB 76808/1220482560=?? 3、 什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？ 答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。 为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。 其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。 4、 试说明一致缩放（s x =s y ）和旋转形成可交换的操作对。 答：????? ?????-=??????????-???????????=1000cos sin 0sin cos 1000cos sin 0sin cos 10 00001θθθθ θθθθ y y x x y x s s s s s s T ???? ????? ?-=?????????????????????-=10 00cos sin 0sin cos 10 000010 00cos sin 0sin cos 2θθθθθθθθ y x y x y x s s s s s s T