[精品]2016-2017年福建省宁德市部分一级达标中学高二下学期期中数学试卷及解析答案word版(理科)

2016-2017学年福建省宁德市部分一级达标中学高二（下）期中

数学试卷（理科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）关于复数，给出下列判断：

①3＞3i；

②16＞（4i）2；

③2+i＞1+i；

④|2+3i|＞|2+i|．

其中正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（5分）在用反证法证明“在△ABC中，若∠C是直角，则∠A和∠B都是锐角”的过程中，应该假设（）

A．∠A和∠B都不是锐角B．∠A和∠B不都是锐角

C．∠A和∠B都是钝角 D．∠A和∠B都是直角

3．（5分）函数f（x）=e x﹣4x的递减区间为（）

A．（0，ln4）B．（0，4） C．（﹣∞，ln4）D．（ln4，+∞）

4．（5分）若直线y=4x是曲线f（x）=x4+a的一条切线，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4

5．（5分）cosxdx=dx（a＞1），则a的值为（）

A．B．2 C．e D．3

6．（5分）已知函数f′（x）的图象如图所示，其中f′（x）是f（x）的导函数，则f（x）的极值点的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．（5分）下列四个类比中，正确得个数为（）

（1）若一个偶函数在R上可导，则该函数的导函数为奇函数，将此结论类比到奇函数的结论为：若一个奇函数在R上可导，则该函数的导函数为偶函数．（2）若双曲线的焦距是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为2．将此结论类比到椭圆的结论为：若椭圆的焦距是长轴长的一半，则此椭圆的离心率为．（3）若一个等差数列的前3项和为1，则该数列的第2项为．将此结论类比到等比数列的结论为：若一个等比数列的前3项积为1，则该数列的第2项为1．（4）在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4，将此结论类比到空间中的结论为：在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为1：8．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（5分）有下列一列数：，1，1，1，（），，，，，…，按照规律，括号中的数应为（）

A．B．C．D．

9．（5分）一拱桥的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h，宽为b，此抛物线拱的面积为S，若b=3h，则S等于（）

A．h2B．h2 C．h2D．2h2

10．（5分）已知复数z=x+（x﹣a）i，若对任意实数x∈（1，2），恒有|z|＞|+i|，则实数a的取值范围为（）