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2017-2018届四川省某重点中学高三下学期入学考试理科数学试题及答案

2017-2018届四川省某重点中学高三下学期入学考试理科数学试题及答案
2017-2018届四川省某重点中学高三下学期入学考试理科数学试题及答案

2017-2018级高三下学期入学考试

理科数学

一、选择题(本大题10个小题,每题5分,共50分,请将答案涂在答题卷上)

1、设集合

2{|0}P x x =-≤,0.53m =,则下列关系中正确的是( )

A 、m P ü

B 、P m ∈

C 、P m ?

D 、m P ?

2、复数11i

i

+-(i 是虚数单位)的共轭复数的虚部为( )

A 、1-

B 、0

C 、1

D 、2

3、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足1313113a S a ===

,则( ) A 、14- B 、13- C 、12- D 、11-

4、一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

5、对任意x R ∈,函数32()7f x ax ax x =++不存在...极值点的充要条件是( )

A 、021a ≤≤

B 、021a <≤

C 、0a <或21a >

D 、0a =或21a =

6、设k R ∈,若关于x 方程210x kx -+=的二根分别在区间)1,0(和(1,2)

内,则k 的取值范围为 ( )

A 、(,2)(2,)-∞-+∞

B 、5(2,)2

C 、(1,3)

D 、5(,2)(,)2

-∞+∞

7、已知O 是平面上的一个定点,A ,B ,C ,是平面上不共线三个点,动点P 满足:

(),(0,)||sin ||sin AB AC

OP OA AB B AC C

λλ=++∈+∞

,则动点P 的轨迹一定通过△ABC 的( ) A 、内心 B 、垂心 C 、外心

D 、重心

8、设12,F F 是双曲线22

22:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的两个焦点, P

是C 上

一点,若126,PF PF a +=且12PF F ?的最小内角为30 ,则C 的离心率为( )

A B 、 C D

9、已知函数()|sin |(0)f x x y kx k ==>的图象与直线有且仅有三个公共点,这三个公共点横坐标的最大值为α,则α等于( ) A 、cos α- B 、αsin - C 、αtan D 、αtan -

10、已知函数()224log ,021512,22

x x f x x x x ?<

=?-+≥??,若存在实数a 、b 、c 、d , 满足()()()f a f b f c == ()f d =,其中0d c b a >>>>,则abcd 的取

值范围是( )

A 、(16,21)

B 、()16,24

C 、(17,21)

D 、(18,24)

二.填空题(本大题5个小题,每题5分,共25分,请把答案填在答题卷上)

是 .

13、体育老师把9个相同的足球放入编号为1,2,3的三个箱中,要求每个箱子放球的个数不少于其编号,则不同的放球方法有________种。

14、在矩形ABCD 中,4,3AB BC ==,沿AC 将矩形ABCD 折成一个直二面角B AC D --,则四面体ABCD 的外接球的体积为 15、设函数)(x f 的定义域为R ,若存在常数m >0,使|

||)(|x m x f ≤对一切实数x 均成立,则称)(x f 为F 函数。给出下列函数:①0)(=x f ;②2)(x x f =;③)cos (sin 2)(x x x f +=;④1

)(2++=

x x x

x f ;⑤)(x f 是定义在R 上的奇函数,且满足

对一切实数x 1、x 2均有

。其中是F

函数的序号为______________

三.解答题(本大题6个小题,共75分,请把答案填在答题卷上) 16、(本小题满分12分)

在ABC ?中,角A 、B 、C 所对的边分别为c b a 、、,2sin cos sin cos cos sin B A A C A C =+。 (1)求角A 的大小;

(2)若2,3b c ==,D 为边BC 的中点,求AD 的长度。

17、(本小题满分12分)

已知各项均不相等的等差数列{}

n a 的前四项和

413714,,,S a a a =且成等比.

(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)设1

1

{

}n n n T n a a +为数列的前项和,若*1n n T a n N λ+≤∈对一切恒成立,求实数λ的最小值.

18、(本小题满分12分)

2013年6月11号“神舟十号 ”发射成功。这次发射过程共有四个值得关注的环节,即发射、实验、授课、返回。据统计,由于时间关系,某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为34

、13

、12

、23

,并且各个环节的直播收看

互不影响。

(Ⅰ)现有该班甲、乙、丙三名同学,求这3名同学至少有2名同学收看发射直播的概率;

(Ⅱ)若用X 表示该班某一位同学收看的环节数,求X 的分布列与期望.

19、(本小题满分12分)

如图一,平面四边形ABCD关于直线AC对称,A C

∠=?∠=?2

60,90,

CD=.把ABD

?沿BD折起(如图二),使二面

3。对于图二,完成以下各小题:角C

-的余弦值等于

A-

BD

3

(Ⅰ)求C

A,两点间的距离;

(Ⅱ)证明:⊥

AC平面BCD;

(Ⅲ)求直线AC与平面ABD所成角

的正弦值.

20、(本小题满分13分)

已知12(,0)(,0)F c F c -、是椭圆E : 22

221(0)x y a b a b

+=>>的焦点,点

M

在椭圆E 上.

(Ⅰ)若12F MF ∠的最大值是2

π,求椭圆E 的离心率;

(Ⅱ)设直线x my c =+与椭圆E 交于P 、Q 两点,过P 、Q 两点

分别作椭圆E 的切线1l ,2l ,且1l 与2l 交于点R , 试问:当m 变化时,点R 是否恒在一条定直线上?若是,请写出这条直线方程,并证明你的结论;若不是,说明理由.

21、(本小题满分14) 已知函数2()ln f x x x =+.

(I )若函数()()g x f x ax =-在定义域内为增函数,求实数a 的取值范围;

(Ⅱ)在(1)的条件下,若1a >,3()3x x h x e ae =-,[0,ln 2]x ∈,求()h x 的极小值;

(Ⅲ)设2()2()3()F x f x x kx k R =--∈,若函数()F x 存在两个零点,(0)m n m n <<,

且满足02x m n =+,问:函数()F x 在00(,())x F x 处的切线能否平行于x 轴?若能,

求出该切线方程,若不能,请说明理由.

1-10:CADBA BDCCB

11、0 12、2 13、10 14、1256

π 15、

①④⑤ 16、解:(1)2sin cos sin cos cos sin sin()sin B A A C A C A C B =+=+=

1(0,),sin 0,cos ,23

B B A A π

π∈∴≠∴==

-----------6分

(2

)11(),

2

AD AB AC AD AB AC =+∴=+=

AD ∴ ---------12分

17、解:(1)设公差为

d,由已知得:121114614

(2)(6)a d a d a a d +=???+=+??,联立

解得1d =或0d =(舍去)

1

2a ∴=,故1n

a n =+ ……5分

(2)1

1111

(1)(2)(1)(2)

n n a a n n n n +==-++++ ……6分

11111111233412222(2)

n n

T n n n n ∴=

-+-++-=-=++++…… ……8分

1n n T b λ+≤ ,(2)2(2)n n n λ∴≤++,22(2)4

2()8n n n n

λ+∴≤=++ 又42()812n n

++≥,λ∴的最大值为12 (12)

18、解: (Ⅰ)设“这3名同学至少有2名同学收看发射直播”为事件A ,

2233

3333327()()(1)()4

4

4

32

P A C C =?-+=

. …………………………………………………4分

(Ⅱ)由条件可知X 可能取值为0,1,2,3,4.

31121

(0)(1)(1)(1)(1);

432336P X ==-?-?-?-= 31123112

(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)

43234323

3112311213

(1)(1)(1)(1)(1)(1);

4323432372P X ==?-?-?-+-??-?-+-?-??-+-?-?-?=

311231123112

(2)(1)(1)(1)(1)(1)(1)432343234323

3112311231127

(1)(1)(1)(1)(1)(1);

43234323432318

P X ==??-?-+?-??-+?-?-?

+-???-+-??-?+-?-??=

311231123112311223

(3)(1)(1)(1)(1);

432343234323432372

P X ==-???+?-??+??-?+???-=

31121

(4);432312

P X ==???=

即X 的分布列

……………………………10分 X 的期望

11372319

()0123436

72

18

72

12

4

E X =?+?+?+?+?=.………………………12分

19、解:(Ⅰ)取BD 的中点E ,连接CE AE ,, 由CD CB AD AB ==,,得:BD CE BD AE ⊥⊥, AEC ∴∠就是二面角C BD A --的平面角,

3

3cos =

∠∴AEC 在ACE ?中,2,6==CE AE AEC CE AE CE AE AC ∠??-+=cos 2222

43

3

26226=?

??

-+=2=∴AC ………(4分) (Ⅱ)由22===BD AD AC ,2===CD BC AC

∴,222AB BC AC =+,222AD CD AC =+∴?=∠=∠90ACD ACB

,AC BC AC CD ∴⊥⊥, 又C CD BC = AC ∴⊥平面BCD . ………(8

分)

(Ⅲ)方法一:由(Ⅰ)知⊥BD 平面ACE ?BD 平面ABD ∴平面⊥ACE 平面ABD 平面 ACE 平面AE ABD =, 作CF AE ⊥交AE 于F ,则CF ⊥平面ABD , CAF ∠就是AC 与平面ABD 所成的

sin sin CE CAF CAE AE ∴∠=∠=

=.…………(12分) 方法二:设点C 到平面ABD 的距离为h ,

∵BCD A ABD C V V --= 1111

6022232

32

h ∴????=????

h ∴= 于是AC 与平面ABD 所成角θ的正弦为

3

3

sin ==AC h θ. ………(12分)

方法三:以CA CD CB ,,所在直线分别为x 轴,y 轴和z 轴建立空间

直角坐标系xyz C -, 则)0,2,0()0,0,0(),0,0,2(),

2,0,0(D C B A .

设平面ABD 的法向量为n ),,(z y x =,则 n 0=?, n 0=?,?022,022=-=-z y z x

取1===z y x ,则n )1,1,1(=, 于是AC 与平面ABD 所成角θ的正弦即

33

23|200||

|||sin =

?++==

CA n CA n θ. …………(12分)

20、解:(Ⅰ)221212122,()2

MF MF MF MF a MF MF a ++=∴?≤=

2221212124cos 2MF MF c F MF MF MF +-∴∠=?21212

422b MF MF MF MF -?=

?2

221b a ≥- ………4分

因为12F MF ∠的最大值是2π,所以2

2210b a -= (5)

因此椭圆E

的离心率2

c e a === ………6分

(Ⅱ)当m 变化时,点R 恒在一条定直线2

a x c

=上

证明:先证明:椭圆E:

22

00221(0)(,)x y a b M x y a b

+=>>上一点的切线方程是 00221x x y y a

b

+=

方法一:当000x y ≠时,设00切线方程为:y-y =k(x-x )与椭圆E 方程联立得:

2222222220000()2()()0b a k x a k y kx x a y kx a b ++-+--=

由222

000022

01)0x y ay bx k a b b a ?=+=+=及得:( 所以20

20

b x k a y =-,因此切线方程是00221x x y y a b += (9)

方法二:不妨设00(,)M x y 点

在第一象限,则由y = 得

'y =,所以020

20'x x b x k y a y ===- 因此切线方程是00221x x y y a

b

+= ………9分

设1122(,)(,)x y x y P 、Q ,

则 1l 的方程是11221x x y y a

b

+=, 2l 的方程是22221x x y y a

b

+=

联立方程,解得 2211221

()a y y x x y x y -=-,又 1122,x my c x my c =+=+,

所以 1221122121()()()x y x y my c y my c y c y y -=+-+=-

因此 22

211221()R a y y a x x y x y c

-==

-,当m 变化时,点R 恒在一条定直线

2a x c

=上。…13分

21、解:(Ⅰ)21

()()ln ,()2.g x f x ax x x ax g x x a x

'=

-=+-=

+- 由题意,知()0,(0,)g x x '≥∈+∞恒成立,即min 1(2)a x x

≤+ (2)

又10,2x x x

>+≥

2

x =

时等号成立.

故min 1(2)x x

+=

,所以a ≤ (4)

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,1a <≤令x e t =,则[1,2]t ∈,则3()()3.h x H t t at ==-

2()333(H t t a t t '=-=……5分

由()0H t '=,

得t =

或t =(舍去)

34

[1,2]a ∈ ,

①若1t <≤()0,()H t H t '<单调递减;()h x

在也单调递减;

②若2t <≤,则()0,()H t H t '>单调递增. ()h x

在2]

也单调递增;

故()h x

的极小值为2h =-……8分

(Ⅲ)设()F x 在00(,())x F x 的切线平行于x 轴,其中2()2ln .F x x x kx =--

结合题意,有22

000

2ln 0,

2ln 0,2,220,

m m km n n kn m n x x k x ?--=?--=??

+=??

?--=?? (10)

① ② ③④

①—②得2ln ()()().m m n m n k m n n -+-=-,所以0

2ln

2.m

n k x m n

=--由④得00

22.k x x =-

所以2(1)2()ln .1

m m m n n m n m n n

--==++⑤ ……11分

设(0,1)m u n =∈,⑤式变为2(1)ln 0((0,1)).1u u u u --=∈+ 设

2(1)

ln ((0,1))1

u y u u u -=-∈+,

22

222

12(1)2(1)(1)4(1)0,(1)(1)(1)u u u u u y u u u u u u +--+--'=-==>+++ 所以函数2(1)ln 1

u y u u -=-+在(0,1)上单调递增,因此,1|0u y y =<=,

即2(1)ln 0.1

u u u --<+

也就是,2(1)ln 1

m m n m n n

-<+,此式与⑤矛盾. 所以()F x 在00(,())x F x 处的切线不能平行于x 轴.……14分

高三数学第一次月考试题

2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2>4},21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = ( ) A .{x |1<x ≤2} B .{x |-2≤x ≤1} C .{x |-2≤x <1} D .{x |x <2} 2. (2010··重庆四月模拟试卷) 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 ( ) A. ()12, B. []14, C. [)12, D. (]12, 3. (理)(2010·全国卷I )记cos(80)k ? -=,那么tan100?= ( ) A.k B. k - D. (文)(2010··全国卷I )cos300? = ( ) A 12- C 12 D 4(理)(2010·宣武一模)若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且1122π 3 S =,则6tan a 的值为( ) A B .C . D . 4.(文)(2010·茂名二模)在等差数列{}n a 中,已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = ( ) A .19 B .20 C .21 D .22 5. (2010·太原五中5月月考)在等比数列}{n a 中,前n 项和为n S ,若63,763==S S 则公比q 等于( ) A .-2 B .2 C .-3 D .3 6. (2010·曲靖一中冲刺卷数学)函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x ∈(0,1)时,f(x)= x +1,则函数f(x)在(1,2)上的解析式为 ( ) A .f(x)= 3-x B .f(x)= x -3 C .f(x)= 1-x D .f(x)= x +1

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析版)

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析 版) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:根据复数除法法则化简复数,即得结果. 详解:选D. 点睛:本题考查复数除法法则,考查学生基本运算能力. 2. 已知集合,则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析:根据枚举法,确定圆及其内部整点个数. 详解:, 当时,; 当时,; 当时,; 所以共有9个,选A. 点睛:本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像. 详解:为奇函数,舍去A, 舍去D; , 所以舍去C;因此选B. 点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势; ③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复. 4. 已知向量,满足,,则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解:因为 所以选B. 点睛:向量加减乘: 5. 双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A

2021学年高三数学下学期入学考试试题一

2021学年高三下学期入学考试数学(一) 一、填空题 1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}1,0,1A =-,则U A =____. 【答案】{}2,3 【解析】结合所给的集合和补集的定义,可得U A 的值. 【详解】 解:由全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}1,0,1A =-, 可得: {}2,3U A = , 故答案为:{}2,3. 【点睛】 本题主要考查集合和补集的定义,相对简单. 2.复数 3i i +(i 是虚数单位)的虚部为____. 【答案】3- 【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简,可得原复数的虚部. 【详解】 解:(3)313131 i i i i i i i i +?+-+= ==-?-, 故原复数的虚部为3-, 故答案为:3-. 【点睛】 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,属于基础题. 3.某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1100人、1000人、900人,为了解不同年级学生的视力情况,现用分层抽样的方法抽取了容量为30的样本,则高三年级应抽取的学生人数为____. 【答案】9 【解析】先求出抽样比,由此可求出高三年级应抽取的学生人数. 【详解】 解:由题意可得:抽样比301 11001000900100 f = =++, 故高三年级应抽取的学生人数为:1 9009100 ?=,

故答案为:9. 【点睛】 本题主要考查分层抽样的相关知识,求出抽样比是解题的关键. 4.如图是一个算法的伪代码,其输出的结果为_______. 【答案】 1011 【解析】由题设提供的算法流程图可知:1111101122310111111 S =++???+=-=???,应填答案 10 11 . 5.函数( )2 2log 43y x x =+-的定义域为____. 【答案】()14-, 【解析】由对数函数真数大于0,列出不等式可得函数的定义域. 【详解】 解:由题意得:2043x x +->,解得:4x -1<<, 可得函数的定义域为:()14-,, 故答案为:()14-,. 【点睛】 本题主要考查函数的定义域及解一元二次不等式,属于基础题型. 6.劳动最光荣.某班在一次劳动教育实践活动中,准备从3名男生和2名女生中任选2名学生去擦教室玻璃,则恰好选中2名男生的概率为____. 【答案】 310 【解析】分别计算出从5名学生中选出 2名学生的选法,与从3名男生选出 2名男生的选法,可得恰好选中2名男生的概率. 【详解】 解:由题意得:从5名学生中选出 2名学生,共有2 510C =种选法;

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( )

2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:根据复数除法法则化简复数,即得结果. 详解:选D. 点睛:本题考查复数除法法则,考查学生基本运算能力. 2. 已知集合,则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析:根据枚举法,确定圆及其部整点个数. 详解:, 当时,; 当时,; 当时,; 所以共有9个,选A. 点睛:本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像. 详解:为奇函数,舍去A, 舍去D; , 所以舍去C;因此选B. 点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势;③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复. 4. 已知向量,满足,,则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解:因为 所以选B. 点睛:向量加减乘: 5. 双曲线的离心率为,则其渐近线方程为

高三数学上学期入学考试试题 文1

重庆八中高2017届高三上入学考试 数学试题(文科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.sin(150)-的值为 A .12 - B . 12 C .32 - D . 32 2.已知命题:,20x p x R ?∈>,命题:,sin cos 2q x R x x ?∈+>,则 A .命题p q ∨是假命题 B .命题p q ∧是真命题 C .命题()p q ∧?是真命题 D .命题()p q ∨?是假命题 3.已知函数221,1 (),1 x x f x x ax x ?+>∈,则“()f x 在1x =处取得最大值”是“(1)f x +为偶函数”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件

高三数学月考试卷(附答案)

高三数学月考试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1、 设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ,则()=?B C A U ( ) A .{}2 B .{}3,2 C .{}3 D .{}3,1 2、 函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A .()()3,1)1(log 2∈-=x x y B .()()3,1log 12∈+-=x x y C .(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D .(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、 如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-,则)(x f 可以是 ( ) A .x 2sin B .x cos C .x sin D .x sin 4、βα、是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定平面α与β平行的是 ( ) A .m,n 是α内的两条直线,且ββ//,//n m B .βα、都垂直于平面γ C .α内不共线三点到β的距离相等 D .m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A .一定是等差数列 B .一定是等比数列 C .或者是等差数列、或者是等比数列 D .等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21<

四川大学网络教育入学考试高等数学试题

四川大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 2、题目20-1:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 3、题目20-2:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 4、题目20-3:(2)()

A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 5、题目20-4:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:D 6、题目20-5:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:D 7、题目20-6:(2)() A.A B.B C.C

D.D 标准答案:A 8、题目20-7:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:D 9、题目20-8:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 10、题目11-1(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C

11、题目11-2(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 12、题目11-3(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 13、题目20-9:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 14、题目11-4:(2)()

A.A B.B C.C D.D 标准答案:D 15、题目11-5(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 16、题目20-10:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 17、题目11-6(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 18、题目11-7(2)()

高三数学下学期入学考试试题 文1

成都龙泉中学2014级高三下期入学考试卷 数 学(文史类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择),考生作答时,须将答案答答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 注意事项: 1.必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={1,2,3},B={4,5},C={x|x=b ﹣a ,a ∈A ,b ∈B},则C 中元素的个数是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 2.已知i 是复数的虚数单位,若复数(1)|2|z i i +=,则复数z =( ) A. i B. 1i -+ C. 1i + D. 1i - 3.已知)12(+x f 是偶函数,则函数)2(x f 的图象的对称轴是( ) A.1-=x B.x =1 C.2 1- =x D.2 1= x 4.设()f x 是定义在R 上的奇函数,当x ≤0时,()f x x x 2 =2-,则()f 1=( ) A.-3 B. -1 C.1 D.3 5. 经过抛物线2 4x y =的焦点和双曲线2 2145 y x -=的右焦点的直线方程为 ( ) A .330x y +-= B .330x y +-= C .4830x y +-= D .4830x y +-=

6.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) A .1 B .2 3 C .1321 D . 610 987 7. ,a b 为平面向量,已知(4,3),2(3,18),a a b =+=则,a b 夹角的余弦值等于( ) A.865 B .-8 65 C.1665 D .-1665 8.不等式2 ()0f x ax x c =-->的解集为{|21}x x -<<,则函数()y f x =-的图象为( ) 9. 在△ABC 中,若2,23a b ==,030A = , 则B 等于( ) A .60 B .60或 120 C .30 D .30或150 10.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,则该三棱锥的体积为( ) A.13 B. 16 C.83 D. 43 11.如图,质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为( ) 02,2P -,角速度为1,那 么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图象大致为( ) P 0 P O y

高三月考理科数学试卷

黄州区一中高三理科数学综合测试题(十二) 命题:杨安胜 审题:高三数学组 考试时间:-11-20 第I 卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设,且, ,,设,则( ) A. B. C. D. 以上均不对 2.已知函数()f x 是奇函数,当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且,且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为( ) A .3 B .3 C .9 D . 3 2 3.如右图,在ABC ?中,||||BA BC =,延长CB 到D ,使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若,则λμ-的值是( ) A .1 B .3 C .-1 D .2 4.若0a 2≠=b ,,且,则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5.等差数列{}n a 中,386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和,若12 11 1n n T S S S = +++ ,则952 T 最接近的整数是 ( ) A .5 B .4 C .2 D .1 6.已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+,且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0,则a 的取值范围是 ( ) A .(-1,1) B .2 (,1)3 C .2(,1)3 - D .2(1,)3 - 7.将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称,则m 的最小值为 ( ) A . 6 π B . 12π C . 3 π D . 2 π 8.已知定义域为R 的函数满足,且的导函数,则的解集为( ) {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f

2018高考理科数学全国一卷试题及答案

2018高考理科数学全国一卷 一.选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后 农村的经济收入构成比例。得到如下 饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图 上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上, 从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8

9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题: 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值

历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案

上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题(每小题5分,共50分) 1.设函数()f x 满足2(3)(23)61f x f x x +-=+,则()f x = . 2.设,,a b c 均为实数,且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 . 4.设扇形的周长为6,则其面积的最大值为 . 5.11!22!33!!n n ?+?+?++?=L . 6.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N .若M N ?,则k 的最小值为 . 7 . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++=L . 8.设0a ≥,且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = . 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考,考生答完试卷的先后次序不定,且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 . 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =L ,定义11()(())n n f x f f x +=,若355()()f x f x =,则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分,共50分) 11.工件内圆弧半径测量问题.

为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ,试写出R 用h 表示的函数关系式,并计算当 10,4r mm h mm ==时,R 的值. 12.设函数()sin cos f x x x =+,试讨论()f x 的性态(有界性、奇偶性、单调性和周期性),求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像. 13.已知线段AB 长度为3,两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点 M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案: 1. 21x - 2. 1 2 - 3. 2 4. 94 5. ()1!1n +- 6. 2

河南省郑州市2018届高中高三上入学考试数学试卷试题文包括答案.docx

河南省郑州市2018 届高三上入学考试数学试题(文)含答案 郑州 2017-2018 上期高三入学测试 文科数学试题卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A{ x N n6} ,B{ x R x23x0} ,则 A B() {3,4,5,6} B { x 3 x6} C {4,5,6} D { x x0或3 x 6} A.... 2. 已知a i b 2i ( a,b R ),其中 i 为虚数单位,则 a b()i A. -3B. -2C. -1D.1 3. 每年三月为学雷锋活动月,某班有青年志愿者男生 3 人,女生 2 人,现需选出 2 名青年志愿者到社区做公益宣传活动,则选出的 2 名志愿者性别相同的概率为() A.3 B. 2 C. 1 D. 3 55510 4.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还. ”其意思为:“有一个人走378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6 天后到达目的地,请问第二天走了() A. 96 里B. 48 里 C. 192里D.24里 5. 已知抛物线 x 2 8 y 与双曲线y 2x21( a0 )的一个交点为 M , F 为抛物线的焦点,a2 若 MF 5 ,则该双曲线的渐近线方程为() A.5x 3y 0B.3x 5y 0 C.4x 5y 0D.5x 4 y 0 6.如下程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框 图(图中“ mMODn ”表示m除以n的余数),若输入的m, n 分别为495,135,则输出的m() A. 0B.5C. 45D.90

开封高中2014届第一次月考数学试题(正式)

开封高中2014届第一次月考数学试题 命题人:闫霄 审题人:宁宁 注意:(1)本试卷满分150分,时间120分钟; (2)所有试题的答案均须写在答题卷上,写在试题卷上无效。 一.选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点 ( ) .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = ( ) .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是 ( ) .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+,则()f x = ( ) .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ,则实数a 的取值范围是 ( ) .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系,则满足(0)(1)f f >的映射有( ) .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数,且在(0,)+∞上是增函数,又(2)0f -=,则()0x f x <的解集是 ( ) .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= ( ) .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数,则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为 ( ) .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二.填空题 13.函数1()=13 x f x -()的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数,则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-,与x 轴的两个交点间的距离为6,那么这个二次函数的解析式为 。 16.有下列四个命题: ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数;

2018高考理科数学模拟试题

2018学年高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,, {}=21B x x a a A =-∈,,则=( )A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足()12i z i +=,则z 的虚部是( ) A. i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中, 13521a a a ++=, 24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴,直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在 52)(y x x ++ 的展开式中,含 2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减,则a 的取值范围是( ) A. 11<<

重庆大学网络教育入学考试数学试题

重庆大学网络教育入学考试数学模拟题1、题目B1-1:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 2、题目B1-2:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:D 3、题目B1-3:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 4、题目B1-4:(2)() A.A

B.B C.C D.D 标准答案:D 5、题目B1-5:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 6、题目B1-6:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 7、题目B1-7:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 8、题目B1-8:(2)()

A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 9、题目B1-9:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 10、题目D1-1(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 11、题目B1-10:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C

12、题目D1-2(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 13、题目B1-11:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 14、题目D1-3(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 15、题目D1-4(2)() A.A B.B C.C D.D

标准答案:D 16、题目D1-5(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 17、题目D1-6(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 18、题目D1-7(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 19、题目D1-8(2)() A.A B.B C.C D.D

四川省射洪中学2017届高三数学下学期入学考试试题文

第(5)题图 射洪中学2014级高三下期入学考试 文 科 数 学 第I 卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知全集{}1,2,3,4U =,集合{}=12A ,,{}=23B ,,则C U )(B A =( ) A.{}134,, B.{}34, C. {}3 D. {}4 (2)在复平面内,复数21i z i = +(i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 (3)若从3个海滨城市和两个内陆城市中随机选2个去旅游,那么概率是 7 10 的事件是( ) A.至少选一个海滨城市 B.恰好选一个海滨城市C.至多选一个海滨城市D.两个都选海滨城市 (4)已知向量(0,1)a =,(2,1)b =-,则|2|a b +=( ) A .22 B .5 C .2 D .4 (5)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A . 5603 B .580 3 C .200 D .240 (6)在等差数列{}n a 中,已知40,2210471=+=+a a a a ,则公差=d ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 (7)直线b y x =+43与圆222210x y x y +--+=相切,则b =( ) A. -2或12 B. 2或-12 C. -2或-12 D. 2或12 (8)公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是

高三数学月考试题及答案(文)

山西省太原五中—高三第二学期月考试题(2月) 数学试题(文) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。) 1.设全集为R,集合则集合等于()A.M N B.M∪N C.M C R N D.C R M N 2.点(1,-1)到直线的距离为()A.B.C.D. 3.以的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为()A.B. C.D. 4.已知点P(2,1)在圆C: 称点也在圆C上,则实数a,b的值为()A.a=-3,b=3B.a=0,b=-3C.a=-1,b=-1D.a=-2,b=1 e k 5.若双曲线的离心率∈(1,2),则的取值范围是() A.(-∞,0)B.(-3,0)C.(-12,0)D.(-60,-12) 6.在正项等比数列{a n}中,已知a1a9=9,则a2a3a10=()A.27B.18C.9D.8 7.已知a、b都是实数,那么a2>b2是a>b的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.不充分不必要条件 8.已知S n为数列{a n}的前n项和,若S n=2a n-1,则a5的值为()A.-16B.16C.32D.-32 9.已知sin()A.B.C.D.

0PM AM PM ?=,则||10.已知定点A (-2,0),B (2,0),动点P 于A 、B 连线的斜率之积满足k AP ·k BP =m ,当 m <-1时,△ABP 的形状是 ( ) A .直角三角形 B .锐角三角形 C .钝角三角形 D .不能确定 11.自圆外一点P (0,4)向圆引两条切线,切点分别为A ,B , 则 ( ) A . B . C . D . 12.已知x 、y 满足约束条件的最小值是 ( ) A . B .1 C . D . 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知向量 则 = 。 14.在平面直角坐标系中,已知点A (0,1),B (-3,4),若点C 在∠AOB 平分线上且 则向量 的坐标为 。 15.当x ∈(1,2)时,不等式x 2+mx +4<0恒成立,则m 的取值范围是 。 16.已知动点P (x ,y )在椭圆 上,若点A 坐标为(3,0),|AM |=1,且 的最小值是 。 三、解答题(本题共6小题,第17题10分,其余每题12分,共70分) 17.(本小题满分10分) 设 函数 且 (Ⅰ)求; (Ⅱ)在给出的直角坐标系中画出在区间[0,π]上的图像; (Ⅲ)根据画出的图象写出函数在[0,π]上的单调区间和最值。 18.(本小题满分12分) ?

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷3

2018 年普通高等学校招生全国统一考试 ( 全国卷 3) 理科数学 2. 1 i 2 i B . 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右 可以是 1 4 .若 sin ,则 cos 2 3 、选择题本: 题共 12 小题, 每小题 5 分,共 60 分。 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A x | x 1≥ 0 , B 0 ,1,2 ,则 A B B . C . 1,2 D . 0 ,1 ,2 方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体, 则咬合时带卯眼的木构件的俯 视 图 D . 边的小长

A. 7 B. 9 7 C. 9 8 D. 9 5. 的展开式中 4 x 的系数 A.10 B.20 C.40 D.80 6.直线x y 2 0 分别与x 轴,y轴交于A , B 两点, 点 P 在圆 上,则△ABP 面积的取值范围

A . B . 4,8 C . 2 ,3 2 D . 2 2 , 3 2 7.函数 4 2 2 y x x 的图像大致为 8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,各成员的支付方式相互独立,设 X 为该群体的 10 位成员 中使用移动支付的人数, DX 2.4 , P X 4 P X 6 ,则 p A . 0.7 B . 0.6 C . 0.4 D . 0.3 9. △ ABC 的内角 A ,B ,C 的对边分别为 a , b , c ,若 △ABC 2 2 2 的面积为 a b c ,则 C π π π 4 π A . B . C . D . 2 3 4 6 10.设 A ,B ,C , D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点, △ ABC 为等边三角形且其面积为 9 3 ,则三棱锥 D ABC 体积的最大值为 A . 12 3 B . 18 3 C . 24 3 2 2 11.设 F 1 ,F 2 是双曲线 x y D . 54 3 O 是坐标原点.过 F 2 作 C 的一条渐近线 垂线,垂足为 a b P .若 PF 1 6 OP ,则 C 的离心 率为 A . 5 B .2 C . 3 C : 2 2 1( a 0,b 0 )的左,右焦点, 的 log 2 0.3 ,则 A . a b ab 0 C . a b 0 ab 12 .设 a log 0.2 0.3 , b B . ab a b 0 D ab 0 a b 、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。

高三数学一轮复习月考试题

高三数学一轮复习月考试题(理科) 一.选择题(共10个小题,每题5分,共50分) 1.若集合A={x ?R},B={y ∈1,x ≦x ?y=2x ,x ∈R},则A B=( ) .A{X 1-?≤x ≤1} B. {x ?x ≥0) C. {x 0?≤x ≤1} D. Φ 2..命题“存在0x ∈R ,0 x 2≤0”的否定是 ( ) A.不存在0x ∈R,0 x 2>0, B.存在0x ∈R,0 x 2≥0 C.对任意的x ∈R,0 x 2≤0, D..对任意的x ∈R,0 x 2>0 3.设集合 A={(x,y)?},B={(X,Y)116 42 2=+y x ?Y=x 3},则 A B 的子集 的个数是( ) . A.4 B. 3 C. 2 D 1 4.函数y= 4 3)1(ln 2 +--+x x x 的定义域为 ( ). A. (-4,-1) B .(-4,1) C. (-1,1) D. (-1,1] 5.函数y=x 4-16的值域是 ( ) A.[0,+∞) B.[0,4] C.[0,4) D. (0,4) 6.给定函数①y=2 1x ,②y=)1(log 2 1+x ,③y=1-x ,④y=12+x ,其中在区间 (0,1)上单 调递减的函数序号是 ( ). A.①② B. ②③ C. ⑶④ D. ①④ 7设a>0.且a ≠1,则“函数f(x)=a x 在R 上是减函数”,是“函数g(x)=(2-a)x 3在R 上是增函数”的 ( ).

A.充分不必要条件 . B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件。 8.函数 f(x)=?????<-≥+0 ,)1(0,122x e a x ax ax 在(-∞+∞,)上单调 ,则a 的取值范 围是( ) A.(-∞,-2] (1,2] B . [-2,-1) [2,+∞) C.(1,2]D. [ 2,+∞) 9.已知函数y= x -1+3x +的最大值为M,最小值为m,则 M m 的值 为 ( ) A.4 1 B.2 1 C.22 D. 2 3 10.设函数f(x0=c bx ax ++2(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(t)),(s,t ∈D,构成一个正方形区域,则a 的值为 ( ) A.-2 B,-4 C.-8 D,不能确定 二填空题 (共5 个小题,每题5分,共25分) 11.若全集为实数集R,集合A={x>0})12(log 2 1-x ?则 A C U =________________ 12.若函数y=f(x)的定义域为[2 1 ,2], 则f(x 2log )的定义域为______________ 13.函数f(x)=ln(-2x +5x+6)的单调递增区是______________ 14.定义域为R 的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x ∈[0,1]时,f(x)=2x -x,则当x ∈[-2,-1]时,f(x)的最小值为______________ 15.下列结论正确的有_____________(所有真命题的序号都写

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