整式的加减
一．合并同类项
根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.
例题：
1.下列计算正确的是（）
A. 3a﹣2a=1
B. x2y﹣2xy2=﹣xy2
C. 3ax﹣2xa=ax
D. 3a2+5a2=8a4
练习：
1．计算化简：
（1）26+（﹣14）+（﹣16）+8 （2）（+﹣）×（﹣36）
（3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2（4）a2b﹣0.4ab2﹣a2b+ab2．2．化简：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn．
二．去括号与添括号
1.去括号法则：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里面各项的符号都不改变.
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里面各项的符号都要改变.
2.添括号法则：
添括号时，如果括号前面是加号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是减号，括到括号里的各项都改变符号.
例题：
1.下列去括号错误的是（）
A. 3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5c
B. 5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）=5x2﹣2x+y﹣3z+a
C. 2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m﹣1
D. ﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
练习：
1．下列去括号正确的是（）
A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y
C．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d
2．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（）
A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c
3不改变多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，以下正确的是（）A．3b3﹣（2ab2+4a2b﹣a3）B．3b3﹣（2ab2+4a2b+a3）
C．3b3﹣（﹣2ab2+4a2b﹣a3）D．3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）
三：整式的加减
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。然后去括号，再合并同类项.
例题：
1.已知一个多项式加上x2﹣3得到﹣x2+x，那么这个多项式为（）
A. x+3
B. x﹣3
C. ﹣2x2+x﹣3
D. ﹣2x2+x+3
2.一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为____
3.若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|2b|=_____
练习：
1.（1）已知A=x2﹣2x，B=﹣x+1，C=x2﹣x+1，求A+B﹣2C的值．
（2）已知x2+xy=﹣2，xy+y2=5，分别求出x2﹣y2和2x2+3xy+y2的值．
2．计算与化简：
（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）（2）（﹣2）4÷（﹣）2+1×（﹣）+0.25
（3）x2﹣（3x2+3xy﹣y2）+（x2+3xy+y2）
四：化简求值
例题：
1.已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）=_____
2.若|x+y+2|+（xy﹣1）2 =0，则（3x﹣xy+1）﹣（xy﹣3y﹣2）=_____
练习：
1．先化简下式，再求值：
2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1．
2．已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：
（1）4A﹣B；
（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．
3（1）先化简，后求值：a+（5a ﹣3b ）﹣2（a ﹣2b ），其中a=2，b=﹣3．
（2）若关于a ，b 的多项式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣（a 2+mab+2b 2）不含ab 项，求m 的值．
综合练习：
1.若x+y=2017，xy=2016，则整式（x+2y ﹣3xy ）﹣（﹣2x ﹣y+xy ）+2xy ﹣1=________．
2.合并同类项
（1）3x 2﹣1﹣2x ﹣5+3x ﹣x 2 （2）2
3
a 2﹣1
2
ab+3
4
a 2+a
b ﹣b 2．
3.有人说代数式（a 2﹣3﹣3a+a 3）﹣（2a 3+4a 2+a ﹣8）+（a 3+3a 2+4a ﹣4）的值与a 无关，你认为正确吗？请说明你得出的结论和理由．
4.已知：A=x 2﹣2xy+y 2，B=x 2+2xy+y 2 （1）求A+B ；
（2）如果2A ﹣3B+C=0，那么C 的表达式是什么？
5.已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示．解答下列各题： （1）判断下列各式的符号（填“＞”或“＜”）
a ﹣b_______0，
b ﹣c_______0，
c ﹣a_______0，b+c_______0 （2）化简：|a ﹣b|+|b ﹣c|﹣|c ﹣a|+|b+c|．
6.一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x 2﹣2x+7，已知B=x 2+3x ﹣2，求正确答案．
7.已知代数式mx 2﹣mx ﹣2与3x 2+mx+m 的和是单项式，求代数式m 2﹣2m+1的值．
8.先化简下式，再求值：
2x 2﹣[3（﹣1
3x 2+2
3xy ）﹣2y 2]﹣2（x 2﹣xy+2y 2），其中x=1
2，y=﹣1．
9.先化简，再求值：3m2n﹣[mn2﹣1
（4mn2﹣6m2n）+m2n]+4mn2，其中m=﹣2，n=3．
2
10.一辆公交车上原来有（6a﹣6b）人，中途下去一半，又上来若干人，使车上共有乘客（10a﹣6b）人，问上车的乘客是多少人？当a=3，b=2时，上车的乘客是多少人？