2020－2021学年高2018级高三第三次阶段质量检测
数学试卷（理科）参考答案
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分． BCAAC DDDBB AC
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13.
2π 14. 1
2n n a -= 15.e .
三、解答题：本大题共6个小题，共70分. 17．(本小题满分12分)
解：（1）ABC 中，7a =，8b =，1
cos 7
B =-.
所以：sin B ==，……2分
利用正弦定理得：
sin sin a b A B =，解得：sin 2A =，……4分 由于1cos 7B =-，所以：2
B π
π<<，
利用三角形内角和，所以：3
A π
∠=；……6分
（2）利用余弦定理：2222cos b a c ac B =+-，解得：3c =.……9分
所以：1
sin 2
ABC S ac B ==△……12分
18．(本小题满分12分)
∴22
200(100206020) 2.083 2.0721208016040
K ??-?=≈>???，……5分
即有85%的把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关．……6分 （2）由（1）的列联表可知，
经常使用共享单车的“非年轻人”占样本总数的频率为
1001
2002
=， 即在抽取的用户中出现经常使用单车的“非年轻人”的概率为1
2
，……8分
∵1
~(3,)2
X B ，0,1,2,3X =
∴3
11(0)(1)2
8P X ==-=
，1
23113(1)()()228
P X C ==??= 3(2)8P X ==，1
(3)8
P X ==，……10分
X X
0 1 2 3
P
18 38 38 18
∴X 的数学期望()322
E X =?
=．……12分 19．(本小题满分12分) 证明：（Ⅰ）存在PA 的中点G 满足条件。
连接GE ，GD ，则GE 是三角形PAB 的中位线， 所以AB GE //，又由已知DC AB //
所以DC GE //，所以G,E,C,D 四点共面……5分
（Ⅱ）取AB 的中点G ，连结CG ，以点C 为坐标原点，分别以CG 、CD 、CP 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，……6分
则()0,0,0C ，()002P ,
,，()1,1,0A ，()1,1,0B -，11,,122E ??- ??
?， ∴()1,1,0CA =，)2,0,0(=CP ，1
1,,12
2CE ??=- ???
.……8分 设()111,,m x y z =为平面PAC 的法向量，
则110m CA x y ?=+=，120m CP z ?==，得10z =，取
11x =，11y =-，
得.)0,1,1(-=m ……9分
设()222,,n x y z =平面ACE 的法向量， 则220n CA x y ?=+=，22211
022
n CE x y z ?=
-+=，取21x =，21y =-，21z =-，得()1,1,1n =--.……10分
∴1111016
cos ,3
23
m n ?+-?-+?-<>=
=
?. 又因为所求二面角为锐角，所以二面角P AC E --的余弦值为6
……12分 20.（本小题满分12分）
解：(1)把点Q (1,2)的坐标代入y 2=2px ,解得2p=4,
所以抛物线方程为y 2=4x , 准线l 的方程为1x =-. ……1分
设AB 的中点为点C ，直线AB 的倾斜角为α。过C 作l CE ⊥,则AB CE 2
1
= 而AB 2
121=+=+=AB AB BC MB MC ……3分
1
cos 2
CE MC α∴
==3πα=∴
∴直线AB
5分
(2)由条件可设直线AB 的方程为(1)y k x =-，0k ≠， 由抛物线准线:1l x =-，可知(1,2)M k --.
又Q (1,2),所以322111
k
k k +=
=++……6分 由()214y k x y x
?=-?=?消去y 整理得22222(2)0k x k x k -++=, 显然2242
=4(2)416(1)0k k k ?+-=+>， 设1122(,),(,)A x y B x y ,
则212122
24
=,=1k x x x x k ++，……7分
又Q (1,2),则12
1112
22,11y y k k x x --==--．……8分 因为A ,F ,B 三点共线,
所以AF BF k k k ==，
即
12
1211
y y k x x ==--,……9分 所以12121212
121212222(22)()24
2(1)11()
y y kx x k x x k k k k x x x x x x ---+++++=+==+---+……11分 即存在常数λ=2,使得k 1+k 2=2k 3成立.……12分
21．(本小题满分12分)
解：（1）因为()sin f x x ax =-，所以()cos f x x a '=-，……1分 易知()f x '在(0,)x π∈单调递减；
(0,)x π∈，1cos 1∴-<<
i ）当1a ≥时，()cos 0f x x a '=-<，所以()sin f x x ax =-在(0,)π单调递减， 故()(0)0f x f <=，符合题意；……2分
ii ）当11a -<<时，0(0,)x π∈使()00cos =0f x x a '=-，
则()f x 在0(0,)x 单调递增，在0(,)x π单调递减；
故当0(0,)x x ∈时，()(0)0f x f >=，不符合题意；……3分
iii ）当1a ≤-时，()cos 0f x x a '=->，所以()sin f x x ax =-在(0,)π单调递增， 故()(0)0f x f >=，不符合题意；……4分 综上所述，1a ≥……5分
（2）()ln e sin 1x
h x x x x =-++，
①当(]0,1x ∈时，ln 0x x ≤，
令()e sin 1x
t x x =--，()e cos x
t x x '=-，此时e 1x >，cos 1x <，
所以()0t x '>，()t x 在(]0,1单调递增，()0
e sin010t x >--=，
所以ln e sin 1x x x x <--恒成立，
即()0h x <恒成立；……8分
②当()1,∈+∞x 时，()ln cos e 1x
h x x x '=+-+，令()ln cos e 1x
u x x x =+-+，
所以()()1
sin e 11e 2e 0x u x x x
'=
--<---=-<， 故()u x 在1,单调递减，所以()()1cos11e 0u x u <=+-<，
即()0h x '<，所以()h x 在1,
单调递减，
所以()()11sin1e 0h x h <=+-<.……11分
综上：对任意()0,x ∈+∞，()0h x <恒成立.……12分
22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 解：（1）将1(,)3
A π
ρ的坐标代入14cos C ρθ=：得到1=2ρ，
又因为(0,
)3
π
（即极点）也在圆1C 上，
所有1=02ρ或……5分
说明：只求出1=2ρ扣一分。
（2）由题意可知，l 的极坐标方程为=3
π
θ（R ρ∈），……6分 联立=
3π
θ与4cos ρθ=得2M ρ=，……7分
联立=3
πθ与sin 2ρθ=得N ρ=，……8分
所以||||2M N MN ρρ=-=
……10分 23、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲
解：（1）1a b c ++=，故
111a b c a b c a b c
a b c a b c
++++++++=++ 332229b a c a c b a b a c b c =++++++≥+++=，当1
3a b c ===时等号成立.
（2）易知10,10,10a b c ->->->.……5分
()()()()1111ac bc ab abc a b c ac bc ab abc a b c ++-=-+++++-=---
3
1118327a b c -+-+-??≤= ?
??.……9分 当1
3
a b c ===时等号成立.……10分
山东师大附中2011届高三第七次质量检测 数学试题（文科） 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后,将答题纸和答题卡一并交回. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．已知集合U={1，2，3，4}，A={1}，B={2，4}，则() U C A B =（ ） A. {1} B. {2，4} C. {2，3，4} D. {1，2，3，4} 2．复数1i z i = +在复平面内对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左 面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努” 在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ） A. 定 B. 有 C. 收 D. 获 4．为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举 办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三.1 班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分 和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时， 发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法看清，若记分员计 算无误，则数字x 应该是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 函数()sin()f x A x ω?=+（其中π 0,||2 A ?>< ）的图 象如图所示为了得到()f x 的图象，则只要将()sin 2g x x =的图像（ ） A. 向右平移 π 12 个单位长度 B. 向右平移π6个单位长度 C. 向左平移π 12 个单位长度 D. 向左平移π6个单位长度 6. 已知函数2 ()2f x x bx =+的图象在点(0,(0))A f 处的切线L 与直线30x y -+=平行，若数列1()f n ? ?? ??? 的前n 项和为n S ，则2011S 的值为（ ）
黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）(2018·山东模拟) 已知全集，集合， ，则中元素的个数是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. （2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（） A . 13 B . 14 C . 15 D . 16 3. （2分） (2015高一上·莆田期末) 函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（） A . 关于点对称 B . 关于点对称
C . 关于直线对称 D . 关于直线对称 4. （2分）下列函数f（x）中，满足“对任意的x1 ，x2∈（0，+∞）时，均（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0”的是（） A . f（x）=（）x B . f（x）=x2﹣4x+4 C . f（x）=|x+2| D . f（x）=log x 5. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数的定义域为 ,为函数的导函数,当 时,且，，则下列说法一定正确的是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上·朝阳月考) 已知函数是奇函数， 是偶函数，则（） A . B . C .
山东省临沂市2011年高三教学质量检测考试 数学试题(理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分,满分１50分,考试时间120分钟。 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 ２.非选择题必须用0.５毫米的黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 １．已知1{||3|4},{ 0,},2x M x x N x x Z M N x -=-<=<∈+则=?( ） A.φ?Ｂ.{0}?Ｃ.{2｝?D.{|27}x x ≤≤ ２．若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 则表示复 数1z i -的点是（ ) ?A.E Ｂ．F ? C ．G ? D ．Ｈ 3.某空间几何体的三视图如图,则该几何体 的体积是 ( ） ?Ａ.3 Ｂ.2? ?C ．32 ?D ．１ 4．已知直线20ax by --=与曲线3y x =在点P （1,1)处的切线互相垂直，则 a b 为( ) ?A ．13?B ．23 C.23- Ｄ．13 - 5．在样本的频率分布直方图中,一共有n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(ｎ-1) 个小矩形面积之和的 15,且样本容量为2４0,则中间一组的频数是??（ ) A ．32 Ｂ.3０?C ．40?D ．6０ 6.设2 04sin ,n xdx π=?则二项式1()n x x -的展开式的常数项是? （ ） ?Ａ．12 B.６ C.4?D.1 7.一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R 的函 数:31234(),()||,()sin ,()cos f x x f x x f x x f x x ====现从盒子中任取2张卡片,将卡片
2016-2017学年高三级上学期10月月考 理科数学 2016年10月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：略 第Ⅰ卷（选择题部分，共60分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1．已知集合，则( ) A． B． C． D． 2．若复数是纯虚数（为虚数单位），则的值为( ) A． B． C． D．或 3．下列命题中, 是真命题的是（） A． B． C．已知为实数, 则的充要条件是 D．已知为实数, 则是的充分条件 4．在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，记S n是数列{a n}的前n 项和，则 ( ) A．32 B．62 C．27 D．81 5．已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像( ) A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称
6．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为( ) A． B． C． D． 7．已知定义在R上的函数满足，，且当时,,则= ( ) A． B． C． D． 8．若如下框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框①中应填入的是( ) A． B． C． D． 9．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为( ) A． B． C． D． 10．已知变量满足若目标函数取到最大值，则的值为 ( ) A． B． C． D． 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某 多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为( ) A． B． C． D． 12．定义在区间(0，+∞)上的函数f(x)使不等式恒成立，其中为f(x)的导数，则( )
2019高三数学10月阶段性检测试卷(理科）2019高三数学10月阶段性检测试卷(理科） 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P※Q={(a， b)|aP，bQ}，则P※Q中元素的个数为 A.3 B.4 C.7 D.12 2.已知全集U=Z，集合A={x| =x}，B={-1，0，1，2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于 A.{-1，2} B.{-1，0} d C.{0，1} D.{1，2} 3.已知集合A为数集，则A{0，1}={0}是A={0}的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数f(x)=11-x+lg(1+x)的定义域是 A.(-，-1) B.(1，+) C.(-1，1)(1，+) D.(-，+) 5.下列函数中，既是偶函数又在(0，+)单调递增的函数是 A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=-x2+1 D.y=2-|x| 6.设则a、b、c的大小关系是
A.a 7.已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( ) A. B. C. D. 8.若函数f(x)=x2x+1x-a为奇函数，则a= A.12 B.23 C.34 D.1 9.函数f(x)=ax2+bx+6满足条件f(-1)=f(3)，则f(2)的值为 A.5 B.6 C.8 D.与a、b值有关 10.已知函数f1(x)=ax，f2(x)=xa，f3(x)=logax (其中a0，且a1)，在同一坐标系中画出其中的两个函数在第一象限内的图像，正确的是 11.已知函数y=f(x)为偶函数，满足条件f(x+1)=f(x-1)，且当x[-1，0]时，f(x)=3x+49，则f( )的值等于 A.-1 B.2950 C.10145 D.1 12. 设函数f(x)=x|x|+bx+c，给出下列四个命题： ①c=0时，f(x)是奇函数②b=0，c0时，方程f(x)=0只有一个实根 ③f(x)的图象关于(0，c)对称④方程f(x)=0至多两个实根 其中正确的命题是 A.①④ B.①③ C.①②③ D.①②④
山东省临沂市2011年高三教案质量检测考试 数学试卷（理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分 150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1 ?选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 2 ?非选择题必须用0.5毫M 的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液。 3 f 1（x ） x 」2（x ） |x|,f 3（x ） si nx,f 4（x ） cosx 现从盒子中任取 2张卡片，将卡片 （选择题, 共 60 分) 、选择题：本大题共 12小题，每小题 一项是符合题目要求的。 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有 1. 已知 M {x||x 3| 4}, N x{- 0,x Z},则 Ml N = A . B . {0} C. {2} 2. 若i 为虚数单位，图中复平面内点 —的点是（ i E G Z 则表示复 3. 4. 5. 数_ 1 A . C. B . F D . H 某空间几何体的三视图如图，则该几何体 的体积是 A . 3 3 C.— 2 ( B . 2 D . 1 x 7} 已知直线ax by 2 0与曲线 2 B.— 3 x 3在点P （ 1, 1）处的切线互相垂直，则 —为 b 2 1 C. 一 D.- 3 3 n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余 1 A.- 3 在样本的频率分布直方图中， 一共有 1 (n-1) 个小矩形面积之和的 ，且样本容量为240,则中间一组的频数是 5 B . 30 A . 32 C. 40 D . 60 6. 02 4sinxdx,则二项式（x 1 -）n 的展开式的常数项是 x A . 7 . 一 C. 4 D . 1 12 B . 6 个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为 R 的函数： D . {x|2
高三数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题纸相应位置上. 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B =▲． 2．已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的▲条件． 3．在公比为q 且各项均为正数的等比数列{a n }中，S n 为{a n }的前n 项和．若a 1=1q 2 ，且S 5=S 2+7，则首项 a 1的值为▲． 4．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则a ，b ，c 的大小关系为▲． 5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m 2?m 1= 2 1 52lg E E ， 其中星等为m k 的星的亮度为E k （k =1，2）．已知太阳的星等是?26.7，天狼星的星等是?1.45，则太 阳与天狼星的亮度的比值为▲． 6．已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()11f x f x -=+．若()12f =，则 ()()()123f f f +++?+f (50)=▲． 7．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若a 2，a 3，a 6成等比数列，则数列{}n a 的通项公式 为▲． 8．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点是棱1BB 的中点，则三棱锥11D DEC -的体积为▲． 9．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 1 1 n k k S ==∑▲． 10.若f (x )＝lg(x 2－2ax ＋1＋a )在区间(－∞，1]上递减，则a 的取值范围为▲． 11．设函数10()20 x x x f x x +≤?=?>?，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是▲． 12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出 了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2， 1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20 ，接下来的两项是20 ，21 ，再接下来 的三项是20 ，21 ，22 ，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整 数幂.那么该款软件的激活码是▲． 13．已知当x ∈[0,1]时，函数y =(mx ?1)2的图象与y =√x +m 的图象有且只有一个交点，则正实数m 的取值范围是▲． 14．设函数f(x)的定义域为R ，满足f(x +1)=2 f(x)，且当x ∈(0,1]时，f(x)=x(x ?1)．若对任意x ∈(?∞,m]，都有f(x)≥?8 9，则m 的取值范围是▲． 二、解答题：本大题共6小题, 共计70分. 请写出文字说明、证明过程或演算步骤.
福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题 一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（ ） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（ ） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（ ）
A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（ ） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（ ） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）
太原五中2016—2017学年度第一学期阶段性检测 高 三 数 学(文) 一、选择题（每题5分） 1.已知集合{} 062≤--=x x x A ，{} 02>-=x x B ，则=)(B A C R （ A ） A ．{}32>≤x x x 或 B ．{}32>-≤x x x 或 C ．{}32≥
佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数学试题（理科）参考答案和评分标准 9．< 10．8，70 11． 12 12．12- 13．4 14．(2,2)3k ππ- 15．9 2 三、解答题:本大题共6 小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分） 解：（Ⅰ） 4cos ,5B =且(0,180)B ∈，∴3 sin 5 B ==．-------------------------------2分 cos cos(180)cos(135)C A B B =- -=- ------------------------------- 3分 243cos135cos sin135sin 2 525B B =+=- +10 =-． -------------------------------6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得sin C === -------------------------------8分 由正弦定理得 sin sin BC AB A C = 72 AB =，解得14AB =． -------------------------------10分 在BCD ?中，7BD =， 2224 7102710375 CD =+-???=， 所以CD = -------------------------------12分 17．（本题满分14分） 解：（Ⅰ）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3-++++?=，所以高为0.3 0.065 =．频率直方图如下： -------------------------------2分 第一组的人数为 1202000.6=，频率为0.0450.2?=，所以200 10000.2 n ==． 由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为10000.3300?=，所以195 0.65300 p = =． 第四组的频率为0.0350.15?=，所以第四组的人数为10000.15150?=，所以1500.460a =?=．
济宁市第一中学 2019-2020年高三质量检测（数学文科） 一．选择题(12×5′=60′） 1若集合M={y|y=2x}，P={y|y=}，则M∩P等于（）A．{y|y>1} B．{y|y≥1} C．{y|y>0} D．{y|y≥0} 2．已知f（x2）＝log2x，那么f（4）等于（） A． B．8 C．18 D． 3．如果0
9．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（） A． B． C．D． 10．下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log 2x的图象重合的是（）A．y＝2x B．y＝log x C．y＝D．y＝log 2＋1 11．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A．B．C．D． 12．已知在上有，则是（） A．在上是增加的B．在上是减少的 C．在上是增加的D．在上是减少的 二、填空题(4×4′ ＝16′） 13．函数y＝的定义域是． 14．设函数为偶函数，则． 15．若“或”是假命题，则的范围是___________。 16．函数的单调递增区间是 ＝74′） 三、解答题(5×12′+14′ 17．（12′）已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合 18．（12′）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。
人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ， 是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4
C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，） 二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。
临沭县高考补习学校高三阶段性检测试题学科网 数学（文）学科网 （.04）学科网 第Ⅰ卷(选择题 共60分)学科网 一、选择题：本大题共12个小题.每小题5分；共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.学科网 1. 复数的虚部是学科网 A. 1 B. C. D. -1学科网 2. 若全集，集合M={x|-2≤x ≤2}，N={x|≤0}，则M ∩()＝学科网 A. [-2，0] B. [-2,0) C. [0，2] D.（0，2］学科网 3. 下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是学科网 A. (x ∈) B. (x ∈)学科网 C. (x ＞0, x ∈) D. (x ∈,x ≠0)学科网 4. 设,则以下不等式中不一定成立的是学科网 A. ≥2 B. ≥0学科网 C. ≥ D. ≥学科网 5. 已知一空间几何体的三视图如右图所示，它的表面积是学科网 A. B. C. D. 3学科网 6. 若 , ,则=学科网 A. B. C. D. 第5题图学科网 7. 已知点A(2,1),B(0,2),C(-2,1), (0,0).给出下面的结论：① ∥；② ⊥；③ = ；④ .其中正确结论的个数是学科网 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 2 1i +i -i U R =23x x -U C N 3y x x =+R 3x y =R 2log y x =-R 1 y x =- R 0,0a b >>a b b a + ln(1)ab +222a b ++22a b +33a b +2 2ab 42+22+32+3sin 5α= (,)22ππα∈-5cos()4πα+7210- 210- 2107210O OC BA OA AB OA OC +OB 2AC OB OA =-
高三数学教学质量检测试题 作者:
--------------- 日期：
试卷类型:A 2009年佛山市普通高中高三教学质量检测（二） 数学（文科）2009.4 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2. 选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号涂在答题卡对应的格内. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答 案无效. 4. 考生必须保持答题卷和答题卡的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回参考公式： 1 棱锥的体积公式V - S h,其中S是底面面积，h是高. 3 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中项是符合题 ,只有目要求的. 2 1. 设U 01,2,3,4,5 , A 1,3,5 , B x x 2x 0 ,则AI （e U B） A. B. 3,4 C. 1,3,5 D. 2,4,5 2. 设x是实数，则“ x 0”是“ |x| 0”的
(m, n)共有 A . 1 个 B . 2个 C . 3个 D . 4 个 10.家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措 .我市某家电制造集团为 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.由1,2,3三个数字组成的无重复数字的两位数中 ，任取一个数，恰为偶数的概率是 1 A . B . 6 4.若i 是虚数单位，且复数z C .- (a i)(1 2i)为实数，则实数a 等于 A . 5.已知 B . 2 是不同的平面，m 、 C . 1 D . 2 2 n 是不同的直线，则下列命题不 正确的是 A .若 m ,m // n, n ,则 B .若 m // , n,则 m // n C .若 m // n , m ，则 n D .若 m ,m ,则 // 6.已知函数 f(x) 2,x x, x A . C .(, 1)U(1,) 7.如图,是函数y tan (-x 4 A . 4 B . 2 2 2 8 .若双曲线M 古 1(a 0, b 0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 1 ,则 4 该双曲线的离心率是 A . .5 B .上 2 9.已知函数y 2M 的定义域为 m, n (m, n 为整数),值域为 1,2 .则满足条件的整数数对
2 2 4 5 2 江苏省苏州中学2020-2021学年第一学期调研考试 高三数学 一、 单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分． 1．已知集合A ={x |x 2 -x -2≤0} ，B ={ x |y = x } ，则A B =（ ） A.{x |-1≤x ≤2} B.{x |0≤x ≤2} C.{x |x ≥-1} D. {x | x ≥ 0} ? π? 3 ? π? 2．已知sin α- ?= ,α∈ 0, ?， 则 cos α=() ? ? ? ? A. B. 10 10 C. D. 2 10 3 若 b b ；② a +b
2021年高三数学阶段性检测（二） 文新人教A 版 本试卷分第Ⅰ 卷（选择题）和第Ⅱ 卷（非选择题）.考生作答时，须在答题卡上作答，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知复数，则复数的虚部为 A ． B ． C ． D ． 2．各项均为正数的等此数列{a n }中，成等差数列，那么= A ． B ． C ． D ． 3．在△ABC 中，“”是“△ABC 为钝角三角形”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．的内角的对边分别是，若，，，则 A. B. C. D. 或 5．已知Rt △ABC 中，AB =3，AC =4，∠BAC= 90°，AD ⊥BC 于D ，点E 在△ABC 内 任意移动，则E 位于△ACD 内的概率为 A ． B ． C ． D ． 6．一个如图所示的流程图，若要使输入的x 值与 输出的y 值相等，则这样的x 值的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，则下列结论中 正确的是 A ．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1 B ．函数y=f(x)·g(x)的对称中心是(,0)，∈Z C ．当x ∈[-,]时，函数y=f(x)·g(x)单调递增 D ．将f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象 8. 已知有相同两焦点F 1、F 2的椭圆x 2m + y 2=1(m>1)和 双曲线x 2 n - y 2=1（n>0）， P 是它们的一个交点，则ΔF 1PF 2的形状是 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝有三角形 D ．随m 、n 变化而变化 9.下列命题中是假命题的是 A ．有零点
—江苏省靖江市高三调研试卷 数 学 试 题(选物理方向) 第Ⅰ卷（必做题 共160分） 一、 填空题(每小题5分,14小题，共70分，把答案填在答题纸指定的横线上） 1.集合{3,2},{,},{2},a A B a b A B A B ====若则 ▲ ． 2.“1x >”是“2x x >”的 ▲ 条件． 3.在△ABC 中，若（a ＋b ＋c ）(b ＋c －a ）＝3bc ，则A 等于_____▲_______． 4.已知a >0，若平面内三点A （1，-a ），B （2，2a ），C （3，3a ）共线，则a =___▲____. 5.已知21F F 、为椭圆 19 252 2=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点,若1222=+B F A F ，则AB =_____▲_______. 6.设双曲线 22 1916 x y -=的右顶点为A ，右焦点为F ．过点F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ，则△AFB 的面积为 ▲ ． 7.已知t 为常数，函数22y x x t =--在区间[0，3]上的最大值为2，则t=____▲____. 8.已知点P 在抛物线2 4y x =上，那么点P 到点(21)Q -，的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为________▲______. 9.如图，已知球O 点面上四点A 、B 、C 、D ，DA ⊥平面ABC ， AB ⊥BC ，DA=AB=BC=3，则球O 点体积等于_____▲______. 10.定义：区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -.已知函数| log |5.0x y =定义域为],[b a ，值域为]2,0[，则区间],[b a 的长度的最大值为 ▲ . 11.在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ， 是线段OD 中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF = _____ ▲_____. 12. 设 {} n a 是正项数列，其前n 项和n S 满足： 4(1)(3)n n n S a a =-+,则数列{}n a 的通项公式n a = ▲ . 13.若从点O 所作的两条射线OM 、ON 上分别有点1M 、2M 与点1N 、2N ，则三角形面积之比为： A B C D A
最新普通高中高三教学质量监测 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 l ．已知集合A ＝{x ｜y ，B ＝{x ｜2x －1＞0}，则A ∩B ＝ A ．（－∞，－1） B ．[0，1） C ．（1，＋∞） D ．[0，＋∞） 2．已知复数z ＝2＋i ，则221 z z z －－＝ A ．1322i ＋ B ．1322i －－ C ．1122i －－ D ．1122 i ＋ 3．下列结论中正确的是 A ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2能被2整除是真命题 B ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2不能被2整除是真命题 C ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2不能被2整除是真命题 D ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2能被2整除是假命题 4．已知双曲线C ：22221x y a b －＝（a ＞0，b ＞0）的离心率为2，且经过点（2）， 则 双曲线C 的标准方程为 A ．22123x y －＝ B ．22139x y －＝ C ．22 146 x y －＝ D ．221x y －＝ 5．已知等差数列{n a }，满足a 1＋a 5＝6，a 2＋a 14＝26，则{n a }的前10项和S 10＝
高三数学阶段性教学质量检测 数学（文）试题 2016.12 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（共50分） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若集合{}{1,2},2,3M N ==，则集合M N 真子集的个数是 A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 2.已知1a =，2b = ，且()a a b ⊥+，则向量a 与向量b 的夹角为 A. 6π B. 4π C. 34 π D. 4π 或34π 3．已知倾斜角为α的直线l 与直线240x y +-=垂直，则2017 cos(2)2 πα-的值为 A ．2 B 12- C ．45 D ．45 - 4．下列说法正确的是 A.命题“若a b ≥，则22a b ≥”的逆否命题为“若22 a b ≤，则a b ≤” B.命题“2 ,10x R x x ?∈++>”的否定为“2000,10x R x x ?∈++≤” C.若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题 D.“1x =”是“2 320x x -+=”的必要不充分条件 5. 在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日.”由此推断，该女子到第十一日时，大约已经完成三十日织布总量的 A ．49% B ．53% C ．61% D ．88% 6.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的 直径为4，该几何体的体积为1V ，直径为4的球的体积 为2V ，则12:V V = A.2:1 B.1:1 C. 1:4 D. 1:2.
2001年高三教学质量检测试题（一） 数学 本试卷分第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合M={(x, y)| x 2+y 2=1}, N={(x, y) | x= 2 3 , y ∈R}，则M ∩N 等于（ ） A { (0, 0)} B {0} C {?} D ? 2．函数x y 2log -=的反函数的图象经过点(2, m)，则m 的值为（ ） A 4 1 B 4 C 1 D －1 3．长方体的长、宽、高的和为12，则长方体的体积的最大值是（ ） A 16 B 54 C 64 D 216 4．复数Z=(a+i)·i 的幅角主值为 π3 2 ，则实数a 的值为（ ） A 3 B 3- C 3 3 D 33- 5．若)2,4 (ππ ∈θ，则使θ<θ<θtg cos sin 成立的θ取值范围是（ ） A )2,4(ππ B ππ,43 C )23,45(ππ D )2,4 7 (ππ 6．在市场调控下，已知某商品的零售价2000年比1999年降价25%，厂家想通过提高该产品的高科技含量， 推出该产品的换代产品，欲控制2001年比1999年只降低10%，则2001年计划比2000年应涨价 A 10% B 12% C 20% D 25% 7．焦点在直线01243=--y x 上的抛物线的标准方程是（ ） A y 2=16x, x 2=12y B y 2=16x, x 2=－12y C y 2=12x, x 2=－16y D y 2=－12x, x 2=16y 8．（理科做）设是圆θ=ρcos 6上一点，它的极径等于它到该圆的圆心的距离，则点M 的极坐标是（ ） A )32,3(π± B )3,3(π± C )32,6(π± D )3 ,6(π ± （文科做）如果直线ax+2y+2=0与直线3x －y －2=0互相垂直，那么系数a 等于（ ） A 32 B 32- C 23 D 2 3- 9．如图，在三棱柱中ABC —A 1B 1C 1中，A 1A ⊥AB ，C 1B ⊥AB ，AC=5，AB=3，则A 1C 1与AB 所成角的余弦 值是（ ）