§1．2 直角三角形
教学目标：1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法
2、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题
成立其逆命题不一定成立。
教学重点、难点：进一步掌握演绎推理的方法。
教学过程：
一、 温故知新
1、你记得勾股定理的内容吗？你曾经用什么方法得到了勾股定理？
（由学生回顾得出勾股定理的内容。）
定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
二、 学一学
问题情境：在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论，你能证明这个结论吗？ 已知：在ΔABC 中，AB2+AC2=BC2
求证：ΔABC 是直角三角形
（！） （2）
（讲解证明思路及证明过程，引导学生领会证明思路及证明过程，得出结论。）
结论：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直
角三角形。
2、议一议：
观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？
如果两个角是对顶角，那么它们相等。
如果两个角相等，那么它们是对顶角。
如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。
如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。
三角形中相等的边所对的角相等。
三角形中相等的角所对的边相等。
（引导学生观察这些成对命题的条件和结论之间的关系，归纳出它们的共性，进一
B
C A B 2 C 1
步得出“互逆定理”的概念。）
3、关于互逆命题和互逆定理。
（1）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
（2）一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。
（引导学生理解掌握互逆命题的定义。）
4、练习：
写出命题“如果有两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题，并判断是否是真命题。
试着举出一些其它的例子。
随堂练习 1
5、读一读“勾股定理的证明”的阅读材料。
6、课堂小结：本节课你都掌握了哪些内容？
（引导学生归纳总结，互逆定理的定义及相互间的关系。）
三、作业
1、基础作业：P20页习题1.4 1、
2、3。
2、拓展作业：《目标检测》
3、预习作业：P21-22页做一做
板书设计：
课后记：
勾股定理教材分析 勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。它揭示了三角形三条边之间的数量关系，主要用于解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用与生活”是这章书所体现的主要思想。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。 2、教学目标 <1> 通过对几种常见的勾股定理验证方法，进行分析和欣赏。理解数学知识之间的内在联系，体会数形结合的思想方法，进一步感悟勾股定理的文化价值。 <２> 通过拼图活动，尝试验证勾股定理，培养学生的动手实践和创新能力。 <３>让学生经历查询资料、自主探究、合作交流、观察比较、计算推理、动手操作等过程，获得一些研究问题的方法，取得成功和克服困难的经验，培养学生良好的思维品质，增进他们数学学习的信心。 <4> 掌握勾股定理及其逆定理，并能运用这两个定理解决实际问题. 重点： <1> 分析和欣赏几种常见的验证勾股定理的方法。 <2>勾股定理和逆定理的探索和应用。 难点： <1> “数形结合”思想方法的理解和应用。 <2> 通过拼图，探求验证勾股定理的新方法。 4、教法和学法： 在整个教学过程中，本课的教法和学法体现如下特点： 1、以学生自我探索、合作交流为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。 2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。 3、通过学生自己得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
师就来给大家讲讲这个故事。希望我们能从中明白一个道理。谁能把 这个故事讲给大家听？通过这则寓言,我们会明白一个什么道理呢？这节课我们就来学习（引出题目）《揠苗助长》。（板书题目：揠苗助长） 2. 同学们你们听过寓言故事吗？寓言是一种文学体裁，它一般是借一个虚构的小故事说明一个深刻的道理。“寓” 是“寄托、包 含”的意思，寓言就是指“包含着某种意思”。 3. 题目分析，“揠”的意思是什么知道吗？和“拔” 一样吗？想一想拔萝卜时是怎样做的?（从土里拔出来）那么揠苗是把禾苗从土里拔出来吗？揠的意思其实是轻轻地往上一提。题目的意思是什么？你能说说吗？ 二初读课文 1. 初读思考：读了题目你想到了什么？题目中的“长”在这里读zh a ng。 2. 自读课文，用自己喜欢的方式认识本课的生字。 则焦肋疲截 3. 小组合作,组长读字,成员找卡片。 4. 书写指导 疲，的偏旁是“广”不是“广”；“筋”按照上下结构书与,不要写成左右结构,注意部首不要与成卄。 5. 认读词语卡片。（做找朋友的游戏） 6. 教师检杳认字情况。（开火车、指名读生字）三理解《揠苗 助长》 1. 默读课文，找一找从哪些地方可以看出那个人觉得禾苗长得太慢？ （1）古时候有个人，他巴望自己田里的禾苗长得快些，天天到田边去看。 让学生找出句子并板书：巴望禾田长快些。 巴望:十分渴望。（让同学们讨论是否能用盼望希望代 替） 天天:每天。 情景创设:太阳晒得火辣辣的时候，他去看了吗？ 刮风下雨的时候，他去看了吗？ 十分繁忙的时候，他去看了吗？ （2）他在田边焦急地转来转去，自言自语地说：“我得想个办法帮他们长。” 让学生找出句子并板书：想办法帮他们长。 “自言自语”是什么意思?（自己对自己说话。）农夫在自言自语地说什么?（“我得想个办法帮他们长。”）指名表演农夫“焦急、转来转去、自言自语”的样子。 词语训练：照样子写词语。 自言自语转来转去无边无际自由自在 2. 再次默读课文，种田人想出了一个什么办法帮助禾苗生长
学科信息技术时间2018.3.12 地点计算机教室3 主持人钱丽娟记录人李丽 与会领导钱丽娟参加教师全体体艺组老师 内容插入图片 集体备课记录 主备老师辅备老师 活动流程知识与技能： 1.插入“来自文件”的图片。 2.插入“素材库”里的图片。 过程与方法 （1）在学习插入图片的过程中掌握多种图片插入的方法。 （2）初步了解图文并茂的修饰方法。 情感态度与价值感 （1）培养发现问题，解决问题的能力。 （2）培养审美能力。 行为与创新 （1）在学习中培养小组合作学习行为。 （2）在多种方法插入图片的学习中培养创新思维 教学重难点： 1.插入“来自文件”的图片及“素材库中的图片” 2.调整图片的大小，位置及“环绕方式 一、教学导入 在前面的学习中，我们和小问号一起学会了如何使用WPS写日记。大家看，他写的多好啊、 （出示小问号的桑蚕的日记）
师：但是，小问号看着自己的文档却不满意，不知道问题出在哪里，直到他看到了这样一幅文档，才恍然大悟。同学们，你们猜猜，小问号为什么会觉得自己的日记还不够好？ （出示图文并茂的日记文档）请学生说一说。师：对啦。图文并茂的文档，让阅读者看起来更加赏心悦目。你们想不想让自己的文档也变得更加美观？今天，我们继续和小问号一起来学习，如何在“WPS文字”中插入漂亮的图片。 二、新授 师:在“WPS文字”中插入图片有两种方法，我们先来看一看如何把“来自文件”的图片添加进去。 插入“来自文件”的图片 （1）依次单击“WPS”下拉菜单中的“插入”“图片”“来自文件…”命令，弹出“插入文件”对话框。（2）在“查找范围”框中选择“小问号”文件夹。 （3）选择名为“2015年4月20日”的图片，单击“打开”按钮。 （4）选择“图片工具”选择卡中“环绕”按钮，单击“四周型环绕”命令，拖动图片到合适的位置，一张“来自文件”的图片就插入完成了。 （5）将文章保存到“小问号”文件夹。 （师演示并插入图片，讲解并演示各种环绕方式）练习：刚才老师已经向大家介绍了如何插入“来自文件”的图片，老师这里收集了一位同学写的假期出游的作文，请大家利用把保存在“愉快的假期”文件夹中的图片，美化一下这篇文档吧！ 下发文件并巡回指导。 师：大家做得非常不错，在刚刚的练习中，很多同学都遇到了一些问题，谁来说一说？ 两篇文档进行对比欣赏，说说哪个更美观，激发学生的兴趣 教师示范讲解，学生进行实践操作，加深理解
本章教学时间约需8课时，具体安排如下： 18．1 勾股定理 4 课时 18．2 勾股定理的逆定理 3课时 数学活动 小结 1课时 一、教科书内容和课程学习目标 本章知识结构框图： 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30°的角所对的直角边等于斜边的一半。本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质。 勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大。它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。 目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。据说我国著名数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种“语言”的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义，发现勾股定理，尤其在2000多年前，是非常了不起的成就。 在第一节中，教科书让学生通过观察计算一些直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理。 勾股定理的证明方法很多，教科书正文中介绍的是一种面积证法。其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。在教科书中，图－3（1）中的图形经过割补拼接后得到图－3（3）中的图形。由此就证明了勾股定理。通过推理证实命题1的正确性后，教科书顺势指出什么是定理。 由勾股定理可知，已知两条直角边的长a,b，就可以求出斜边c的长。由勾股定理可得或，由此可知，已知斜边与一条直角边的长，就可以求出另一条直角边的长。也就是说，在直角三角形中，已知两条边的长，就可以求出第三条边的长。教科书相应安排了三个探究栏目，让学生运用勾股定理解决问题。 在第二节中，教科书让学生画出一些两边的平方和等于第三边的平方的三角形，可以发现画出的三角形是直角三角形。从而猜想如果三角形的三边满足两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。这个猜想可以利用全等三角形证明，得到勾股定理的逆定理。 勾股定理的逆定理给出了判定一个三角形是直角三角形的方法。教科书安排了两个例题，让学生学会运用这种方法。这种方法与前面学过的一些判定方法不同，它通过代数运算“算”出来。实际上利用计算证明几何问题学生已经见过，计算在几何里也是很重要的。从这个意义上讲，勾股定理的逆定理的学习，对开阔学生眼界，进一步体会数学中的各种方法有很大的意义。 几何中有许多互逆的命题，互逆的定理，它们从正反两个方面揭示了图形的特征性质，所以互逆命题和互逆定理是几何中的重要概念。学生已见过一些互逆命题（定理），例如：“两直线平行，内错角相等”与“内错角相等，两直线平行”；“全等三角形的对应边相等”与“对应边相等的三角形是全等三角形”等，都是互逆命题。勾股定理与勾股定理的逆定理
三角恒等变换 【1】（A ，新课标I ，理2）sin 20cos10-cos160sin10= A.2- B.2 C.12- D.12 【2】（A ，重庆，文6）若1 1 tan ,tan() 3 2 ,则tan = A.17 B.16 C.57 D.56 【3】（C ，重庆，理9）若5 tan 2tan πα=则 =-- ) 5 sin() 103cos(παπα A.1 B.2 C.3 D.4 【4】（A ，四川，理12） 75sin 15sin +的值是___. 【5】（B ，四川，文13）已知0cos 2sin =+αα，则ααα2cos cos sin 2-的值是 . 【6】（B ，江苏，文理8）已知2tan -=α，7 1 tan =+）（βα，则βtan 的值为 . 【7】（A ，广东，文16）已知tan 2α=． (1)求tan()4 π α+的值； (2)求 2sin 2sin sin cos cos 21 α αααα+--的值．
解三角形 【1】（A ，广东，文5）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ， c ．若2a = ，c = cos A = b c <，则b = A.3 B. C.2 【2】（A ，湖 北，文15理13）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处时测得 公路北侧一山顶D 在西偏北 30 的方向上， 行驶600m 后到达B 处，测 得此山顶在西 偏北75的方向上，仰角为 30 ，则此山的高度CD = m. 【3】（A ，广东，理11）．设ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ， b ，c ，若a = 1 sin 2 B =，6 C π =，则b = . 【4】（A ，福建，理12）若锐角ABC ? 的面积为，且5,8AB AC ==，则BC 等于 . 【5】（B ，北京，文11）在ABC △中，3=a ， 6=b ，3 π 2= ∠A ，则=∠B . 【6】（B ，北京，理12）在ABC ?中，6,5,4===c b a 则=C A sin 2sin . 【7】（ B ，天津，理13）在△AB C 中，内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,.已知△ABC 的面积为153,2=-c b ,4 1cos -=A ,则a 的值为 . 【8】（B ，重庆，文13）设ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ,且2a =,1 cos 4 C =-，3sin A A B 第2题图
部编版小学二年级语文上册教学设计 第五单元集体备课 一、教材解析 本单元围绕“思维方法”这个主题编排了《坐井观天》《寒号鸟》《我要的是葫芦》这3篇课文。该单元的故事，内容浅显，寓意深刻，形象鲜明，情节有趣，能激发学生的阅读兴趣。 《坐井观天》是一则寓言故事，根据《庄子·秋水》改写。课文通过简短而传神的对话，讲述了一个有趣且寓意深刻的故事：小鸟飞到井边喝水，与青蛙发生了争论。青蛙整天坐在井底，认为天只有井口那么大，小鸟却说天空无边无际。小鸟很无奈，只能请青蛙自己跳出来看一看。这则寓言告诉我们：认识事物，看待问题，站得高才能看得全面。 《寒号鸟》是一则广为流传的民间故事，根据元末明初文学家陶宗仪撰写的《南村辍耕录》中的片段改写。这篇故事告诉我们：美好的生活要靠劳动来创造。只顾眼前、不想将来的鼠目寸光的人，以侥幸心理对待生活，在灾难来临时就会付出惨重代价。 《我要的是葫芦》讲的是一个人种葫芦，叶子上长了蚜虫他却置之不理，邻居的好心劝告他也不听，后来叶子上的蚜虫越来越多，结果小葫芦都落光了的故事。这个故事告诉我们：事物之间是有密切联系的，要联系地看问题。如果只顾结果，不考虑其他，有可能到头来什么也得不到。 《口语交际》借助贴近学生生活的交际场景引出话题，调动学生的生活经验和情感体验，尝试自己解决问题。结合示例，提示与别人商量事情的几点注意事项，希望学生能够用恰当的语气，有礼貌地沟通，清楚地表达自己的想法，意见不同时不勉强他人。这是学生在商量过程中应表现出来的能力和态度。最后提供了几个情境供学生练说。 《语文园地五》安排了5个板块的内容。“识字加油站”通过3组形近字的辨析，借助形声字形旁表义的特点，引导学生识记9个生字。“字词句运用”旨在引导学生根据字面猜测词语意思，并为学生提供积累词语的示范；还旨在引导学生仿照例句，通过描绘事物形状、颜色等外部特征，把意思表达得更清楚、更具体。“书写提示”重点指导写好“左短右长”“左长右短”的字。“日积月累”编排的古诗《江雪》中，诗人只用了20个字，就描绘出一幅寒冷而幽静的画面：远处是覆盖着白雪的群山，没有一只鸟飞过，纵横交错的道路上，没有一个人在行走，下着大雪的江面上，只有一叶小舟，一个老渔翁坐在舟里垂钓。“我爱阅读”的文章是根据《吕氏春秋·察今》中的一则寓言《刻舟求剑》而改写的。“刻舟求剑”比喻不懂事物已发展变化而仍静止地看问题，后来也引申为不懂变通、墨守成规的意思。 二、单元教学目标 知识与能力： 1．学会本单元要求掌握的会写的字和会认的字，掌握多音字“哪、号、当”，学会本单元要求掌握的词语。
电教组八年级信息技术科目集体备课记录表
信息技术：初中二年级下册(机器人) 第4课《绕标比赛 --“启动电机”模块和“延时等待”模块》 教 学 设 计
目录 前言 (3) 一、教材分析 (3) 二、教学目标分析 (4) 1. 知识技能目标 (4) 2. 过程目标 (4) 3. 情感价值观目标 (4) 4.教学重点、难点 (4) 三、学习者特征分析 (4) 四、教学策略的选择与设计 (5) 五、教学资源 (5) 六、教学设计理念 (5) 七、教学流程图 (6) 八、教学过程设计 (7) （一）新课导入 (7) （二）创设情境、探究问题 (7) （三）学习“启动电机”、“延时等待”、“停止电机” 三个模块 (7) （四）机器人绕单标游戏 (8) （五）机器人绕双标游戏 (9) （六）知识着陆 (10)
（七）视野拓展（布置作业） (10) 九、教学评价 (10) 十、教学体会和反思 (12) 信息技术：初中二年级下册(机器人)第4课 绕标比赛 ----“启动电机”模块和“延时等待”模块 前言 我们媒体中见过形形色色的机器人，它们有的形似人，有的形似动物，有的只有一只手臂，有的只有一只眼睛……。可是你真正了解机器人吗？机器人为什么能服从人的指挥？机器人是如何运动和发音的？…… 本单元，让我们走近机器人，了解机器人的相关知识。学会用“能力风暴VJC1.5仿真版”软件编写程序控制机器人，掌握程序设计的基本方法。让我们在机器人的世界里尽情遨游，享受机器人为我们带来的乐趣吧！ 教材在编写方式上以学生动手、动脑参与的活动为主线，体现了在教师引导下的学生自主学习，以科学的体例结构为基础将信息技术知道融会贯通。基于以上原因，本人在各栏目的设置使学习逐层深入，从而达到既定的教学目标。体现了先进的教育理念和教学设计思想，符合初中阶段学生的心理特点和认知水平，并坚持从解决实际问题的角度出发，培养学生的综合实践能力。 一、教材分析 《绕标比赛》是清华大学“信息技术教学一条龙”实验教材编写组组编的初中二年级下册（黑白版）第一单元第4课的内容。 本单元通过活动使学生逐步了解能力风暴机器人仿真系统的使用方法，在活动中感受为机器人编写程序的乐趣，在机器人活动中体会创造的成就和喜悦。 本单元以任务驱动的方式，介绍了用“执行器模块库”中的模块为仿真机
勾股定理逆定理八种证 明方法 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
证法1 作四个的直角三角形，把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条上（设它们的两条直角边长分别为a、b ，斜边长为c.）。过点C作AC的延长线交DF于点P. ∵ D、E、F在一条直线上，且RtΔGEF ≌ RtΔEBD， ∴ ∠EGF = ∠BED， ∵ ∠EGF + ∠GEF =90°， ∴ ∠BED + ∠GEF = 90°， ∴ ∠BEG =180°―90°= 90° 又∵ AB = BE = EG = GA = c， ∴ ABEG是一个边长为c的正方形。 ∴ ∠ABC + ∠CBE = 90° ∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD， ∴ ∠ABC = ∠EBD. ∴ ∠EBD + ∠CBE = 90° 即∠CBD= 90° 又∵ ∠BDE = 90°，∠BCP = 90°，BC = BD = a. ∴ BDPC是一个边长为a的正方形。 同理，HPFG是一个边长为b的正方形. 设多边形GHCBE的面积为S，则 证法2 作两个的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a），做一个边长为c的正方形。斜边长为c. 再把它们拼成如图所示的多边形，使E、A、C 三点在一条直线上. 过点Q作QP∥BC，交AC于点P. 过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点F作FN⊥PQ，垂足为N. ∵ ∠BCA = 90°，QP∥BC， ∴ ∠MPC = 90°， ∵ BM⊥PQ， ∴ ∠BMP = 90°， ∴ BCPM是一个矩形，即∠MBC =90°。 ∵ ∠QBM + ∠MBA = ∠QBA = 90°，∠ABC + ∠MBA = ∠MBC = 90°， ∴ ∠， 又∵ ∠BMP = 90°，∠BCA = 90°，BQ = BA = c， ∴ RtΔBMQ ≌ RtΔBCA. 同理可证RtΔQNF ≌ RtΔAEF.即 证法3 作两个全等的直角三角形，同证法2，再作一个边长为c的正方形。把它们拼成如图所示的多边形. 分别以CF，AE为边长做正方形FCJI和AEIG， ∵EF=DF-DE=b-a，EI=b， ∴FI=a， ∴G,I,J在同一直线上， ∵CJ=CF=a，CB=CD=c，∠CJB = ∠CFD = 90°，
《勾股定理》教材分析 一、课标要求： 1、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题； 2、会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形； 3、通过具体的例子，了解定理的含义，了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立。 二、中考要求： 1、已知直角三角形的两边长，会求第三边长。 2、会用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理逆定理判定三角形是否为直角三角形。 3、了解定义、命题、定理含义；了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立，逆命题不一定成立。 三、 本章结构图： 互逆定理 四、 本章的地位和作用 五、本章课时安排： 本章教学时间约需要7课时，具体安排如下： 18.1 勾股定理 3课时 18.2 勾股定理的逆定理 2课时 18.3 小结 2课时
六、本章重要的数学思想和方法 1. 在定理、逆定理探究过程中所体现出来的由特殊到一般的思想 2.数形结合思想：面积法证明数学问题及由数到形、由形到数 3、整体的方法. 4.分类讨论思想 5.方程思想贯穿始终 6.转化思想：化斜为直，化空间为平面，化曲为直 七、教学内容设计 八、数学思想的贯穿 2、数形结合思想 例1、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边分别为a,b. 那么（ a+b)2的值为_____ 例2 如图，高速公路的同侧有A、B两个村庄，他们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8km。现要在高速公路上
二年级语文集体备课活动记录及教案（一） (2012-03-20 16:48:57) 转载▼ 标签： 分类：教研组集体备课活动 二年级语文 集体备课 教育 学校校本培训活动记录表 （项目负责人填写） 工作单位：鳌江实验小学 项 目 集体备课项目负责人吴加钟名 称 活 动 2012年2月29日活动地点办公室时 间 活 动 《坐井观天》集体备课主讲人吴加钟主 题 参 加 二年级语文组全体成员申请学时2学时对 象
《坐井观天》教学设计 一、教学目标： 1.通过本课教学，使学生懂得“坐井观天”这个成语的意思。 2.掌握本课的生字、词。 3.有感情地朗读课文。 二、教学重点、难点： 1.教学重点：青蛙和小鸟的对话。让学生理解青蛙和小鸟对天有多大这个问题为什么会有不同的看法。 2.教学难点：理解“坐井观天”的意思。 三、教具准备：
1.课件 2.生字卡片 四、教学时间：一课时。 五、教学过程： 一、揭示课题 导入:同学们,成语是个大王国。这个王国里有耍小聪明的狐狸，有拔苗助长的农夫，还有糊涂的国王。今天，老师来当导游，带领大家来参观成语王国里的一口古老的井。 [课件出示：井]很久很久以前，这儿发生了一个有趣的故事。谁知道这个故事的题目？ 1.板书课题：坐井观天 2.解释课题：观，看；坐井观天，就是坐在井里看天。 3、关于这个故事，你知道什么？ （根据学生说的板：青蛙、小鸟） 这真是一个有趣的故事，请大家来读读这个故事吧。 二、指导学生初读课文 1、.要求学生注意读准生字的字音。 2、想一想：青蛙在-------，小鸟在-------。 3、用序号标出青蛙和小鸟进行了几次对话。说说：它们在争论-------------。 三、检查自学情况 1、填空。青蛙坐在-------，小鸟落在-------。 学习第一自然段[课件出示]。让学生说明青蛙和小鸟各自所处的位置。板书：井沿。讲解生字。井沿：井沿，就是井口的边沿。 齐读第一自然段，为什么用“落”呢？（副板书：落？） 故事就这样在青蛙和小鸟的邂逅中开始了。 2、回答提出的问题：几次对话？指名让学生按对话次数朗读课文。 3、青蛙和小鸟在争论-------------。（板：天？） 四、讲读课文 它们是如何争论起来的呢？让我们来看看它们第一次对话吧。 1、讲读第二、三自然段。[课件出示] (1)青蛙向小鸟提出了什么问题？(你从哪儿来呀？问的语气) (2)小鸟是怎么回答青蛙的？(我从天上来，飞了一百多里) (3)“一百多里”在这里说明了什么？(一百多里是一段很长的路程，在这里说明小鸟飞了很远，天很大。它飞过哪些地方？)你能用朗读告诉大家小鸟飞了很远吗？ 解决（落？） (4)师生分角色朗读第二、三自然段。 2.讲读第四、五自然段。（接下来发生什么情况了呢） 1）[课件出示] (1)指名朗读第四、五自然段。 (2)“说大话”是什么意思？(指夸张的话，吹牛) (3)青蛙为什么说小鸟“说大话”？(因为青蛙认为天只有井口那么大，根本没有一百多里，小鸟不可能飞那么远)板书：井口那么大 (4)小鸟是怎么回答青蛙的？(你弄错了。天无边无际，大得很哪！)板书：无边无际 (5)教学际，无边无际是什么意思？用来形容什么？(无边无际没有边际的意思。在这里用来形容天非常大)
信息技术集体备课教案 中心发言人：施建军 组员：刘兵、牛晓蕾、赵光梅。 课题：初识excel 教学设计 一、课时：第一课时 二、教学目标 1.知识目标： （1）了解Excel的基本功能； （2）学会启动和退出Excel的操作，认识Excel工作表的编辑环境； （3）理解工作表的行、列和单元格和区域的概念； （4）掌握单元格数据的录入与修改的操作； 2.技能目标： 通过在Excel数据表格中录入数据，初步掌握制作数据工作表的方法。 3.情感态度价值观目标： 培养现代信息管理意识，知道使用电子表格进行信息管理可以做到有条理，规范化和高效率，激发学习Excel知识的兴趣。 三、教学重点、难点 重点：Excel窗口的组成，录入和修改单元格中的数据。 难点：录入和修改单元格中的数据，工作簿与工作表的区别。 四、教学方法：任务驱动法演示讲解法 五、教学过程设计 教学环节教师活动学生活动设计意图了解Excel的基本功能教师：展示表格、数据管理、图表等Excel截图。 引入：如果要制作这样的数据表可以通过学习本章节后制作出来。学生观看数据图表，了解Excel软件的基本功能。设计引入，并通过身边的例子来让学生对Excel软件的功能有初步的认识。激发学习兴趣启动Excel的方法 提问：启动Excel软件的有哪些方法？ 学生上机操作实践后回答，并演示启动过程。引导学生掌握Excel软件的启动方法。认识Excel的窗口播放Excel软件窗口组成的视频给学生观看，并提出问题： １．Excel软件的窗口由那些部分组成？ ２．与以往学习过的软件不同处是，该软件多了哪些部分？观看视频，并结合教材，找出答案。通过视频的观看，直观地掌握Excel软件的窗口组成。提问： １．什么是行、列？ ２．一个工作表中最多有多少行？多少列？ ３．什么是单元格，活动单元格？阅读课本，找出答案。通过自主学习，理解Excel软件的行、列和单元格的概念。录入和修改工作表数据布置任务一： 输入课本中的范例工作表“趣味运动会比赛名次”，教师巡视，并提出可能遇到的问题：１．单元格的数据输入出错该如何修改？ ２．A1单元格中的文字输入时为什么会“跑”到B1,C1单元格中去?一个单元格最多可以存放多少个字符？学生上机实践操作，并回答问题。 ? 引导学生通过实践，掌握录入和修改单元格数据的方法。保存文件与退出Excel 提问：
勾股定理五种证明方法 【证法1】 做 8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，再做三个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等. 即 ab c ab b a 214214222?+=?++， 整理得 222c b a =+. 【 证法2】（邹元治证明） 以a 、b 为直角边，以c 为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角 形的面积等于ab 21. 把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A 、E 、B 三点 在一条直线上，B 、F 、C 三点在一条直线上，C 、G 、D 三点在一条直线上. ∵ Rt ΔHAE ≌ Rt ΔEBF, ∴ ∠AHE = ∠BEF . ∵ ∠AEH + ∠AHE = 90o, ∴ ∠AEH + ∠BEF = 90o. ∴ ∠HEF = 180o―90o= 90o. ∴ 四边形EFGH 是一个边长为c 的 正方形. 它的面积等于c2. ∵ Rt ΔGDH ≌ Rt ΔHAE, ∴ ∠HGD = ∠EHA . ∵ ∠HGD + ∠GHD = 90o, ∴ ∠EHA + ∠GHD = 90o. 又∵ ∠GHE = 90o, ∴ ∠DHA = 90o+ 90o= 180o. ∴ ABCD 是一个边长为a + b 的正方形，它的面积等于()2b a +. ∴ ()2 2214c ab b a +?=+. ∴ 222c b a =+. 【证法3】（梅文鼎证明） 做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为
北师大版初中数学八年级上册《勾股定理》教材分析核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传～心浪微博:朴恩俊丶熊猫 核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传～ 核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传～ 北师大版初中数学八年级上册《勾股定理》教材分析 本章主要研究勾股定理与其逆定理，包括它们的发现、证明和应用。首先让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜 边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题。在此基础上，引入勾股定理的逆定理，并结合此项内容介绍逆命题、逆定理的概念。 全章分为两节: 18。1勾股定理。本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题1的形式呈现了勾股定理。关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。通过推理证实命题1的正确性后，教科书顺势指出什么是定理，并明确命题1就是勾股定理。之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题(画出长度是无理数的线段等)中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。
18。2勾股定理的逆定理。本节研究勾股定理的逆定理，教科书从古埃及人画 直角的方法说起，给出如果一个三角形的三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是 直角三角形的结论，然后让学生画出一些两边的平方和等于第三边的平方的三角形，探索这些三角形的形状，可以发现画出的三角形都是直角三角形，从而猜想如果三角形的三边满足这种关系，那么这个三角形是直角三角形，这样就探索得出了勾股定理的逆定理。此时这个逆定理是以命题2的方式给出的，教科书通过对照命题1和命题2的题设、结论，给出了原命题和逆命题 的概念。命题2是否正确，需要证明，教科书利用全等三角形证明了命题2， 得到勾股定理的逆定理。勾股定理的逆定理给出了判定一个三角形是直角三角形的方法，这在数学和实际中有着广泛应用，教科书通过两个例题，让学生学会运用这种方法解决问题。 课标对本章的要求(本章学习目标): 1、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题; 2、会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形; 3、通过具体的例子，了解定理的含义，了解逆命题、逆定理的概念，知道原 命题成立其逆命题不一定成立。 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30?的角所对的直角边等于斜边的一半。本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，它是几何中几个最重要的定理之一，揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大。它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。
附：教学设计提要 导入：让学生们自行在网上查找海口一中的网址，引出搜索引擎新课：2.2因特网上的信息查找 给出百度搜索引擎地址
主题目录来检索信息（局部和通过分类的链接） 搜索引擎检索（直接通过数据库来检索） 1、搜索引擎种类 2、搜索引擎基本原理 3、搜索引擎技巧 要让学生在阅读自己所找的信息基础上，总结归纳。简要回答上面问题。 让学生在检索的数据库中检索信息，越靠前信息相对比较准确。我们不能太相信网络，其真实准确与否还要自己辨别。 拓展引导学生：1、在关键字的选取上，如何扩大和缩小关键字。2、逻辑符号的巧妙应用。 教师让学生演示。 并把搜索到的文件保存下来，与上一节课的文件管理衔接。教师演示如何保存。 并让学生注明文件信息的来源。 对信息的甄别和筛选，网络上的信息是否是真实的，是不是科学的回答，那需要我们认真的辨别。需要老师引导和归纳。 并尝试用其它搜索引擎来查找信息，并比较不同搜索引擎在搜索上的区别。让学生归纳总结 思考：主题目录和搜索引擎在检索信息方面的比较。 探索与思考： 这节课从有些学生反映来说：1、找不到自己所要的东西。2、不明白要找什么？3、找到的东西那么多，不知道选择什么？也就是面对这些信息不知道要做些什么？没有给出明确的任务。学生受应试教育的影响，不适应这种学习方式。习惯老师的讲，习惯于老师给出明确的答案。大多数学生我巡查的时候，看到他们都会搜索，但他们却说不会，我就思考一下原因了，可能是他们完成的目标不清楚，对搜索引擎没有总结，因此他们对于自己那些应该
掌握的东西还不清楚。也就是自己掌握了，还不知道自己学会了。没有任务的控制，太让学生自由了。 学生回答了这些问题是对知识的阅读。我们多了一种形式化的举动，就是让学生说一下体会。可以课后让学生谈体会。 对学生的评价暂时还没有拟订。 还有搜索引擎的东西，因此给他们自由，他们就不知所措了。因此对于这些基础比较差的学生还是要着重引导他们。下一节课那就注意了。
红崖子沟乡中心学校集体备课记录
前置性学习 1、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜 边长为c （1）、已知a=6,c=10,求b; （2）、已知a=5,c=12,求b; （3）、已知c=25,b=15,求a; 2、在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，c=5，求b? 3、在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求 AC长？ 小组长检查小组同学前 置性作业完成情况，向老师汇 报，并给小组评分。 1.（1）8 (2)13;(3)20 2.b=4 小组合作学习二、探索新知 一个门框的尺寸如图所示：回答下列问题 1、若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问 怎样从门框通过？ 2、若薄木板长3米，宽2.2米，能通过门框 吗？ 小组讨论：（1）木板横着能过吗？为什 么？竖着能过吗？为什么？若不能，你 会选择怎样做？ （2）门框内能通过的最大长度是那条线 段，你能计算它的长度吗？ （3）根据你的计算出的结果，判断木门 能否从门框内通过？ ∵木板的宽 2.2 米大于1米 ∴横着不能从门 框通过 ∵木板的宽 2.2 米大于2米 ∴竖着也不能从 门框通过 汇报交流例：如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从 顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的 最短距离是 小组讨论：（1）A、B两点之间最短 （2）你能找到这条线段吗？怎样找？ （3）怎样求这条线段的长度？ 先独立思考并完成，然后在小 组内讨论交流解决，并在小组间展 示、交流。 长方体侧面展 开图是矩形，所 以A、B两点间 的距离即为直 角三角形对角 线的长
巩固拓展 2.一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上. ⑴若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则 梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C 远? ⑵在⑴中如果梯子的顶端下滑1m,那么 它的底端是否也滑动1m? ⑶有人说,在滑动 过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下 滑的距离大,你赞同吗 通过典型习题的训练，熟练掌 握勾股定理并学会运用勾股定理解 决实际问题 （1）利用勾股 定理可以得出 BC=6； （2）梯子顶端 下滑1m，即 AC=7,而AB=10 所以 2 2 2 2 7 10- = - =AC AB BC 作业布置1.课后作业： 课本28页习题17.1的第5、8、 11题。 2.前置作业： （1）. 直角三角形有哪些性质? 通过作业 中几个小练习， 让学生更好的 理解勾股定理， 并能运用勾股 定理解决实际 问题 （2）.一个三角形，满足 什么条件是直角三角形？ （3）我们是否可以不用 角,而用三角形三边的关系来 判断是否为直角三角形呢? 通过写作 业加深对勾股 定理的认识，利 用勾股定理解 决实际问题 板书预设 17.1勾股定理（2） 勾股定理：如果直角三角形两直角边 长分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2=c 2 例题 练习
v1.0 可编辑可修改 【证法1】（课本的证明） 做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，再做三个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等. 即 ab c ab b a 21 4214222?+=?++， 整理得 222c b a =+. 【证法2】（邹元治证明） 以a 、b 为直角边，以c 为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积 等于ab 21. 把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A 、E 、B 三点在一条直线上，B 、F 、 C 三点在一条直线上，C 、G 、 D 三点在一条直线上. ∵ Rt ΔHAE ≌ Rt ΔEBF, ∴ ∠AHE = ∠BEF . ∵ ∠AEH + ∠AHE = 90o, ∴ ∠AEH + ∠BEF = 90o. ∴ ∠HEF = 180o―90o= 90o. ∴ 四边形EFGH 是一个边长为c 的 正方形. 它的面积等于c 2.
v1.0 可编辑可修改 ∴∠HGD = ∠EHA. ∵∠HGD + ∠GHD = 90o, ∴∠EHA + ∠GHD = 90o. 又∵∠GHE = 90o, ∴∠DHA = 90o+ 90o= 180o. ∴ ABCD是一个边长为a + b的正方形，它的面积等于()2b a+. ∴()2 2 2 1 4c ab b a+ ? = + . ∴2 2 2c b a= +. 【证法3】（赵爽证明） 以a、b 为直角边（b>a），以c为斜边作四个全等的直角三角形，则每个直角 三角形的面积等于 ab 2 1 . 把这四个直角三 角形拼成如图所示形状. ∵ RtΔDAH ≌ RtΔABE, ∴∠HDA = ∠EAB. ∵∠HAD + ∠HAD = 90o， ∴∠EAB + ∠HAD = 90o， ∴ ABCD是一个边长为c的正方形，它的面积等于c2. ∵ EF = FG =GH =HE = b―a , ∠HEF = 90o. ∴ EFGH是一个边长为b―a的正方形，它的面积等于()2a b-. ∴ ()2 2 2 1 4c a b ab= - + ? .
八年级下册数学第十七章勾股定理集体备课（教案） 17．1 勾股定理（一） 一、教学目标 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。 二、教学重点、难点 1．重点：勾股定理的内容及证明。 2．难点：勾股定理的证明。 三、课堂引入 目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。 让学生画一个直角边为3cm 和4cm 的直角△ABC ，用刻度尺量出AB 的长。 以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。 再画一个两直角边为5和12的直角△ABC ，用刻度尺量AB 的长。 你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132 ，那么就有勾2+股2=弦2。 对于任意的直角三角形也有这个性质吗？ 命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a 、b ，斜边为c ， 那么 。 四、合作探究： 方法1：已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边为a 、b 、c 。 求证：a 2＋b 2=c 2。 分析：⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。 ⑵拼成如图所示，其等量关系为：4S △+S 小正=S 大正 A B
《坐井观天》听课记录 邬文雅 执教老师：朱柏峰 课前谈话： 师：认识我吗？ 生：不认识。 师：知道我叫什么吗？想认识吗？ 上课过程： 板块一、听故事，激兴趣 1、教师放故事片，并讲故事：从前，有一口古老的井，井里坐着一只青蛙。一天，一只小鸟飞到井沿上。 2、教师领读“井沿”，课件上井沿处用红色闪烁提醒孩子井沿的位子。师：河的边是……生1：河沿。 师：缸的边……生2：缸沿。 3、想不想读这个故事？轻轻地把语文书打开。 教师领读题目。指两生朗读题目。 4、师：老师把题目写到黑板上，小朋友认真看。（教师写一个字）老师写的好不好。接着看。 5、这篇课文没有几个生字，认真读，把句子读通顺。学生自由朗读。 6、出示八个词语： 口渴喝水回答抬头 弄错相信井沿青蛙 师：课文有几个自然段？ 师：谁来读？指生分节朗读。 师：能读书不算好，能听出别人哪里不好，才是真正好。 学生朗读。 师：有谁要说。生：“井”读成了前鼻音。
板块二抓对话，析文本 师：你感觉还有哪个词语或句子还不明白。 生1：你是弄错了。师：等会儿你就会明白。 生2；抬头。师：小朋友们请抬头。 生3：无边无际。师：老师要写字了。板书“无边无际”。 生4：大话。教师板书“大话”。 师：只有提得出问题，会思考的小朋友是棒的。 生：青蛙笑了。 指生度第五自然段。 师：天无边无际，就是天很……生接：大。 指生读“天无边无际，打得很哪！” 师：还不够大。 另一生再读，有进步。 齐读该句。 师：我还没有感觉到天很大呢！慢慢读。学生再齐读，有进步。 师：还有什么是无边无际的。 生1：海洋。 生2：草原无边无际，大得很哪！ 生3：地无边无际，大得很哪！师：改成沙漠。 生4：宇宙无边无际，大得很哪！ 师：从小鸟的哪句话里还能看出天无边无际？ 一生读第三自然段。再指两生读，齐读。 师：这是小鸟说的话，从哪个词语看出来“无边无际，大得很哪！”？生：飞了一百多里。 师：拿起笔，在“一百多里”下面加一条线。 师：一百多里有多远。 生1：一千米。生2：很大很大。
信息技术学科组集体备课活动记录（一） 活动内容： 1、收看示范课《Powerpoint综合运用——学做电子报》听课记录： 一、谈话引入： （出示电子报） 二、学习制作电子报 （一）主题的选取 （二）纸张的选取及设置 大小：A4、A3、横向、纵向、多页的设置 （三）版面设计 1、报刊的要素：主题、出版单位 2、报刊的版面对象 3、文本框的使用：横、竖文本框、艺术字 三、布置任务 1、以小组为单位（四人为小组），自选主题 2、至少三张； 3、主题要有创新，主要以探索性内容为主。 四、学生练习，教师指导 学生以小组为单位，确定主题，查找素材，教师指导。
五、作品赏识 将个别作品与全班学生分享，对其优缺点进行评析。 六、小结、质疑： 七、课后练习： 将课堂上未完成的小报补充完整，并美化。 2、评课 刘国峰：出示图文并茂的电子报，可以激起学生的好奇心，促进学生的积极性。鼓励学生对于主题的选取要有创新性和探究，有肋于发挥学生的思维能力。在制作电子报过程中，逐步贯穿Powerpoint各种功能的认识，使得学生体会到学习这个软件的趣味性。在一节课里掌握好一个知识点并不是一件容易的事情，这样一来教师必须分配好时间，而且最重要的是教师少说，学生多动手。学生装遇到问题，教师要引导学生自己解决问题，而不是直接把方法告诉学生就完事。在学习的过程中，注重发挥学生的主体地位，积极开创他们的思维。 陈超：发挥学生的主体地位，任务要求明确，没有给学生带来错误信息。同时要求内容要有创新和探索性，符全新课标的改革。重视学生的小组合作精神，使学生了解到合作的重要性。通过分析部分作品可以使学生了解到自己作品的不足之处，从而改进，避免直接打击学生学习的自信心。同时也赞扬了制作得比较好的学生，增强他们学习的主动性和积极性。 张侠：通过课后练习，巩固学生对各个知识点的认识和运用 信息技术学科组集体备课活动记录（二） 活动内容： 讨论议题：如何提高信息技术的在校园的应用