河北省邯郸市馆陶一中2015届一调考试高三
数学（理）试题
一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( )
A ．{1,4}
B ．{2,3}
C ．{9,16}
D ．{1,2} 2. 已知f (x )为偶函数且60?f (x )d x ＝8，则6
6-?f (x )d x 等于 ( )
A ．0
B ．4
C ．8
D ．16
3. “(2x －1)x ＝0”是“x ＝0”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
4. 函数y ＝x ln(1－x )的定义域为( )
A ．(0,1)
B ．[0,1)
C ．(0,1]
D ．[0,1] 解析：选B 根据题意得?
???? 1－x >0，x ≥0，解得0≤x <1，即所求定义域为[0,1)． 5. 若函数f (x )＝?????
x 2＋1，x ≤1，lg x ，x >1，则f (f (10))＝( ) A ．lg 101
B ．2
C ．1
D ．0
解析：选B f (10)＝lg 10＝1，故f (f (10))＝f (1)＝12＋1＝2.
6. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( )
A ．y ＝1x
B ．y ＝e －x
C ．y ＝－x 2＋1 D. y ＝lg|x |
7．设f (x )为奇函数，且在(－∞，0)内是减函数，f (－2)＝0，则xf (x )＜0的解集为( )．
A ．(－2,0)∪(2，＋∞)
B ．(－∞，－2)∪(0,2)
C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
D ．(－2,0)∪(0,2)
8．设函数f (x )和g (x )分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )．
A ．f (x )＋|g (x )|是偶函数
B ．f (x )－|g (x )|是奇函数
C ．|f (x )|＋g (x )是偶函数
D ．|f (x )|－g (x )是奇函数
9. 函数f (x )＝1＋log 2x 与g (x )＝21－x 在同一直角坐标系下的图象大致是
( )．
10. 函数f (x )＝????? x 2＋2x －3，x ≤0－2＋ln x ，x ＞0的零点个数为( )． A ．3 B ．2 C ．7 D ．0
11. 已知曲线y ＝x 4＋ax 2＋1在点x=1处切线的斜率为8，则a ＝( )
A ．9
B ．6
C ．－9
D ．－6
12. 函数f (x )＝x 3－3x －1，若对于区间[－3,2]上的任意x 1，x 2，都有|f (x 1)－f (x 2)|≤t ，则实数t 的最小值是( )
A ．20
B ．18
C ．3
D ．0
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分
13. 设函数?(x)＝x 3cos x ＋1.若?(a)＝11，则?(－a)＝____.
14. 已知函数f (x )＝2ax 2＋4(a －3)x ＋5在区间(－∞，3)上是减函数，则a 的取值范围是________．
15. 已知函数f (x )＝mx 3＋nx 2
在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x ＋y ＝0平行，则mn = 16. 已知幂函数y ＝f (x )的图象过点???
?2，22，则f (9)＝________． 三、解答题 ：本大题共6小题，满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤
17. （本题10分） 已知集合A ＝{x |－2≤x ≤7}，B ＝{x |m ＋1＜x ＜2m －1}，
(1)若3m =，求A B ;
(2)若B是A的子集，求实数m的取值范围
18 （本题12分）已知函数f (x )＝ax 2＋ (b －8)x －a －ab (a ≠0)，当x ∈(－3,2)时，f (x )＞0；
当x ∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f (x )＜0.
(1)求f (x )的解析式；
(2) 求f (x )在33,轾-臌
上的值域。．
19. （本题12分）已知实数a >0，函数f (x )＝ax (x －2)2(x ∈R )有极大值32.
(1)求函数f (x )的单调区间；
(2)求实数a 的值．
20. （本题12分）已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f (x )满足f ? ??
??x 1x 2＝f (x 1)－f (x 2)，且当0
(2)判断f (x )的单调性；
(3)若f (3)＝－1，求f (x )在[2,9]上的最小值．
21. （本题12分）定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y R ?都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求f(0);
(2)求证：f(x)为增函数；
(3)若33920()()x x x
f k
f +--<对任意x R ?恒成立，求实数k的取值范围。
22. （本题12分）已知f (x )＝x ln x ，g (x )＝x 3＋ax 2－x ＋2.
(1)如果函数g (x )的单调递减区间为????－13，1，
求函数g (x )的解析式； (2)在(1)的条件下，求函数y ＝g (x )的图像在点P (－1,1)处的切线方程；
(3)若不等式2f (x )≤g ′(x )＋2恒成立，求实数a 的取值范围．
绝密★启用前 数学试卷 学校：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一. 填空题 1. 已知集合{1,3,}A m =，{1,}B m =，A B A =，则非零实数m = 2. 不等式2log (21)1x -<的解集为 3. 已知sin( )2 m π α+=，则cos(2)πα-= 4. 若满足约束条件10 040 x x y x y -≥?? -≤??+-≤? ，则y x 的最大值为 5. 已知1()y f x -=是函数3()f x x a =+的反函数，且1(2)1f -=，则实数a = 6. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，已知23a =，2c =，sin sin 0 020cos 01 C B b c A -=， 则△ABC 的面积为 7. 已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a += 8. 在平面直角坐标系O 中，O 为原点，(1,0)A -，(0,3)B ，(3,0)C ，动点D 满足，则|| OA OB OD ++的最大值为 9. 我校5位同学报考了北京大学“强基计划”第I 专业组，并顺利通过各项考核，已知5位同学将根据综合成绩和志愿顺序随机地进入教学类、物理学类、力学类这三个专业中的某一个专业，则这三个专业都有我校学生的概率是 （结果用最简分数表示） 10. 设(,)n n n P x y 是直线2()1n x y n n += ∈+*N 与圆222x y +=在第四象限的交点，则极限1lim 1n n n y x →∞+=- 11. 设1x 、2x 分别是函数()x f x x a -=-和()log 1a g x x x =-的零点（其中1a >），则122020x x +的取值范围是 12. 已知12a =，点1(,)n n a a +在函数2 ()2f x x x =+的图像上()n ∈*N ，112 n n n b a a = ++，则数列{}n b 的前n 项和n S = 二. 选择题 13. 设复数z 满足3 (2i)12i z +?=-，则复数z 对应的点位于复平面内（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1
邯郸一中名师语录（修订版） 王新淼：“你来对这个物体进行受力分析”学生无语……“受力分析要找到对象”学生还是无语……“告诉我，你的对象是谁？”（大家狂晕） 袁杰：“我把你钉墙上去！” “我把你眼珠子抠出来当泡儿踩！” “你眉毛底下那俩窟窿是用来出气的啊！” “你们班男生是不是都做变性手术了？哑巴了？” “一看你长得就像伊朗总统内贾德，还有你，笑什么笑？长得那么难看，跟日本人似的。”（全班爆倒） 曾在办公室训斥一对搞对象的同学，一时激动，说：“你们俩都给我散了！”（指男甲和女乙）“你俩搞！”（指男乙和女甲）“你俩搞！” 张丽霞：“我在上面滔滔不绝讲得天花乱坠，你在下面默默无闻听得云里雾里。” 李兴河：“只要你努力多背两遍，一定能感动上苍。” 王凯威：“卷子写得跟擦屁股纸似的。” 杨督政: “孟子长得就比较苦楚，好像生下来的时候被上帝给挠了一把……” 杨永辉：“今天事比较多所以把教室带手机里了.... ” 21老班“这次合唱比赛，没问题了！同学们说：“音乐老师说能拿第三！”第三？找他去，第三就行了？第二？第一？第一呀，给不给是他的事，要不要还是一回事类！ “这次月考谁要是敢作弊，我就到处宣传，让全校都知道！” “谁要是想去网吧，最好是去县里的，让我逮到你们就死翘翘了！” “你们看小日本那车，踹一脚一个洞...” “换座位时，别的班都是男男女女，而我们班是男女男女，老班指着别的班说，和尚才那样换类！~” “我们练合唱时，对面的班叫嚣，老班看着他们班，说：“就这个？上去就被毙掉啦！~” 杨冰：（第一次上课）“大家好，我是你们的物理老师，我叫杨冰，大家以后可以叫我张老师……” 徐文阁：“呵！我站在上面讲话，下面还真热闹，这笔转得眼花缭乱，平面旋转，立体翻腾，简直玩出了世界水平。” 凝视一位回答出问题正得意的同学说：“嗯，真是人不可貌相啊。” 李晓伟：“如果把氢气通入到氧气里头……”正说到一半，班里电脑出了点问题，发出巨大的声响，所有人都被吓了一跳。老师镇定了一下说：“怎么还没通就爆炸了……” 张金才: “…物质的量?是个专有名词,不能多一个字也不能少一个字,就比如说我吧,我就不能叫张金银才；还有你们班的姚金剑,就不能说他是姚金真剑。”(注意一下谐音) “真的是这个数吗？真的吗？真的吗?真的吗？......哎,对了,就是真的,你看你们的立场多不坚定!” 张亦超：这种题型考试肯定有！没有咋办？说明题出的没水平！我咋想到的？经验！没经验咋办？别得分呗！ 张占友：有一日,同学们上课走神,占友瞪着大眼睛说了一句:“听懂了不?反应一下呀!实在不行笑一笑也行啊!”（全班狂笑） 马春：（眼睛一瞪）“听懂了吗？”无人应答，“听懂了吗？”还是无人回应，“听懂——那，咱们再讲一遍。” “水库的后面叫…库尾?，那前面呢？” 高娟：（开班会时强调不可在班内吃东西）“都成什么了，再这样下去，咱们饭堂（教室）
山东省桓台第二中学2017届高三数学12月摸底考试试题 理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1．已知R 是实数集，2 {| 1},{|1}M x N y y x x ===-＜，则R N C M ?=( ) A.（1，2） B. [0，2] C.? D. [1，2] 2．设i 为虚数单位，复数3i z i -=，则z 的共轭复数z =( ) A.13i -- B. 13i - C. 13i -+ D. 13i + 3．已知平面向量,a b ，1,2,25a b a b ==-=，则向量,a b 的夹角为( ) A. 6 π B. 3π C. 4 π D. 2 π 4．下列命题中，真命题是( ) A. 2 ,2x x R x ?∈> B. ,0x x R e ?∈< C. 若,a b c d >>，则 a c b d ->- D. 22ac bc <是a b <的充分不必要条件 5．已知实数,x y 满足401010x y y x +-≤?? -≥??-≥? ，则22(1)z x y =-+的最大值是( ) A ．1 B ．9 C ．2 D ．11 6．将函数sin 26y x π?? =- ?? ? 图象向左平移 4 π 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是( ) A. 12 x π =- B. 12 x π = C. 6 x π = D. 3 x π = 7．函数()01x y a a a a = ->≠且的定义域和值域都是[]0,1，则548 log log 65 a a += ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．已知函数()()2,14x f x ax e f '=--=-，则函数()y f x =的零点所在的区间是( ) A. ()3,2-- B. ()1,0- C. ()0,1 D. ()4,5
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
孩子6岁了，7月初孩子就要离开他上了三年的光普幼儿园，九月份就要成为一名小学一年级的学生了，感觉时间过得真快呀。幼儿园毕业意味着小学的开始，面临着小学择校问题。这阵子择校可成了我重点关注的问题了，因为孩子三证不全（户口片也没房证），所以东问西打听，现在也没着落呢。真不容易呀～～好在孩子学习还不错，正面临着一中附小“择”我们与否的问题，现在心里好不安宁！问过身边曾参加过一中附小的同事、同学们，想学些经验，但年年有变化呀，真是一年一个样，为了记录下孩子学前择校的过程、为了给来年参加考试孩子的家长一个参考，我把孩子目前考一中附小的简单经历说说： 一、三个月前，孩子所在的光普幼儿园组织了第一次一中附小选拔赛，500人中选出60个。6月初又进行了第二次选拔，最终确定了能参加一中附小考试的60名孩子。 二、6月10下午，全市幼儿园组织了考试，考试时间为半个小时，题量大，孩子做得要快才能全部做完。孩子平时上学在分校，考试时统一在总校，初试孩子全部试题做完了，大部分孩子都有两道题目没时间做。 三、6月25日周五下午3点多终于通知：初试考过、6月26日上午早上8点30分复试。（提前半天通知） 四、6月26日上午，孩子都到达一中附小考点。共8个考场，每考场30多人。几点开始的，忘记了，是10点结束的。孩子出来说，题目全是以换灯片形式出的，试卷上只有选择的答案，无出题的题目，这就要求孩子能适应这种方式，要跟着老师念的节奏时间答题，不能慢了。孩子是第一次这样答题，不很习惯。政府幼儿园为此特别培训了一下，这样不会发怵了。 五、当天晚上9点多电话又通知的孩子爸爸：复试已考过，明天早上8点40分面试。（复试与面试之间只有夜晚的几个小时的时间） 六、6月27日，又是一个热热的星期天，我们再一次到考点，这次分了三考场，估计有120人左右，几点开考的又没看表，还是十点结束。得知面试老师是从上海请过来的教育专家。10点孩子出来了，说感觉答得不错，原来面试还是答题，共二大张卷子，还是正
赣州市2020年高三年级摸底考试理科数学参考答案 一、选择题 1～5.BAACB ；6～10.ADBDC ；11～12.AB . 提示：9.令1ln y x =，2y ax =，(0,)x ∈+∞显然在 (0,1)x ∈函数没有三各公共点，故1ln ln y x x ==， 111y a x x a '= =?=，所以21y =，故切点为1(,1)a ，代入1ln y x =得1e a =，1ln 42ln 2y ==，函数过点(4,2ln 2)，2ln 2ln 242a ==，故范围为ln 21(,)2e .10.解法一：不妨设(2,0)a = ，(,)b x y = ，则由()3b b a ?-= 得22(1)4x y -+=，22(2)a b x y -=-+ 表示圆22(1)4x y -+=上的点到(2,0)的距离，故max 3a b -= .解法二：由()3b b a ?-= 得23a b b ?=- ，2a = ， 222222242(3)10a b a b a b b b b -=+-?=+--=- ，要a b - 最大，必须2b 最小，而2cos 30b a b θ-?-= ，即22cos 30b b θ--= ，解得2cos cos 3b θθ=++ ， min 121(cos 1)b θ=-+==- ，所以max 3a b -= .11三角形1F MN 为直角三角形，故它的内切圆半径 1112MF MN NF MF MN NF r +-+-==1212MF MN MN MF MF MF a b +---====，故离心力2e =12.①(2)sin()sin ()2x f x x f x π-=-=-，所以成立；④(2)sin sin ()2 x f x x f x π+=-=，故该函数为周期函数；②由④得，所以2π是()f x 的一个周期，不妨设02x π≤≤，则 2()2sin cos 22x x f x =221cos cos 22x x ??=- ?? ?，令2cos [1,1]t x =∈-，令()g t ()32t t =-，
2019届高三摸底考试 数 学(文科) 得分：______________ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U ＝R ，集合M ＝{x |－4≤x －1≤4}和N ＝{x |x ＝2k －1，k ＝1，2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 A ．2个 B ．3个 C ．1个 D ．无穷多个 2．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．设i 为虚数单位，m ∈R ，“复数z ＝(m 2 －1)＋(m －1)i 是纯虚数”是“m ＝±1”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．已知双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线的方程为 A ．22y ±x ＝0 B ．22x ±y ＝0 C ．8x ±y ＝0 D ．x ±8y ＝0 5．下列函数的最小正周期为π的是 A ．y ＝cos 2 x B ．y ＝|sin x 2| C ．y ＝sin x D ．y ＝tan x 2 6．如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积为
A.33 B.32 C. 23 3 D. 3 7．已知定义在R 上的奇函数f (x )和偶函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝a x －a －x ＋2 (a >0，a ≠1)，若g (2)＝a ，则f (2)＝ A ．2 B.154 C.174 D ．a 2 8．已知向量m ＝(λ＋1，1)，n ＝(λ＋2，2)，若(m ＋n )⊥(m －n )，则λ＝ A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 9．已知某程序框图如图所示，当输入的x 的值为5时，输出的y 的值恰好是1 3，则在空 白的赋值框处应填入的关系式可以是 A ．y ＝x 3 B ．y ＝13x C ．y ＝3x D ．y ＝3－x 10．设x ，y 满足约束条件???? ?3x －y －6≤0x －y ＋2≥0x ≥0，y ≥0，若目标函数z ＝ax ＋by (a >0，b >0)的最大值 为12，则2a ＋3 b 的最小值为 A ．4 B.83 C.113 D.25 6 11．过点P ()－1，1作圆C ：()x －t 2 ＋()y －t ＋22 ＝1()t ∈R 的切线，切点分别为A 、 B ，则PA →·PB → 的最小值为 A. 103 B.403 C.21 4 D ．22－3 12．已知函数f ()x ＝ ln x ＋() x －b 2 x (b ∈R )．若存在x ∈???? ??12，2，使得f (x )＞－ x ·f ′(x )，则实数b 的取值范围是