长方体和正方体体积容积练习题姓名成绩
一、填空
1．2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米
0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米
2.8立方分米=( )立方厘米 720立方分米=( )立方米
6升40毫升＝（）升 1.5立方分米＝（）升＝（）毫升
4.25立方米=( )立方分米=( )升6升40毫升＝（）升
2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米．
3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．
4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．
5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．
6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍．
7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）．
8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．
9、一个长方体的长是5分米，宽是2.5分米，高是2.5分米，这个长方体有（）个正方形的面，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
10、做一个长50厘米，宽60厘米，高20厘米的木抽屉，至少要用木板（）平方分米，它的容积约是（）升。
11、一个棱长4分米的正方体,如果它的高增加3分米后,体积比原来正方体增加( )立方分米。
12、把一个长64厘米、宽24厘米、高24厘米的长方体木块锯成小的正方体木块（棱长是整厘米），至少可以锯（）块。
13、把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。三面涂色的小正方体有（）块，两面涂色的小正方体有（）块，一面涂色的小正方体有（）块。
二、判断
1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）
2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）
4．长方体的体积就是长方体的容积．（）5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）
6、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。（）
7、体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。（）
8、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。（）
9、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。（）
三、选择
1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍．①2 ②4 ③6 ④8
2．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．①8 ②16 ③24 ④32
3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．
①2 ②4 ③6 ④8
4．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）．
①正方体体积大②长方体体积大③相等
5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．
①体积相等，表面积不相等②体积和表面积都不相等．③表面积相等，体积不相等．
6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是 6立方米．
①体积②容积③表面积
7、一个玻璃容器，盛满了50升水，这个玻璃容器的（）就是50升。
A、体积
B、容积
C、重量
D、表面积
8、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。
A、3
B、6
C、9
D、27
9、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（）。
A、一样大
B、表面积大
C、体积大
D、不好比较
10、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（）。
A、体积和表面积都相等
B、体积和表面积都不相等
C、体积相等，表面积不等
D、表面积相等，体积相等
四、解决问题：
1.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
2.学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
3.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
4.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？
5.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?
6.一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？
7.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？
8.一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
9、用一个底面是边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求球形铁块的体积。
10、有一个长是50厘米，宽是10厘米，高是10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水。如果将这个容器竖放，水面的高度是多少厘米？
11、用一个长16分米、宽是8分米的长方形铁皮，做一个无盖的长方体形容器。
（1）如果在四个角上各剪去一个边长为2分米的正方形铁皮后，通过弯曲做成容器。这个长方体容器的容积是多少升？
（2）如果做成长方体容器的底面是边长8分米的正方形，就要将这块长方形铁皮通过裁剪后焊接，请你在图中画出这样做的裁剪图，这时做成的长方体容器的容积是多少升？
（3）比较这两种不同的做法，哪一种方法做成的长方体的容积大？大多少升？
1.1 如果将等体积球分别排列成下列结构，设x 表示钢球所占体积与总体积之比，证明结构x简单立方π/ 6 ≈0.52体心立方3π/ 8 ≈0.68面心立方2π/ 6 ≈0.74六方密 排2π/ 6 ≈0.74金刚石3π/16 ≈0.34 解：设钢球半径为r ，根据不同晶体结构原子球的排列，晶格常数a 与r 的关系不同，分别为：简单立方：a = 2r 金刚石：根据金刚石结构的特点，因为体对角线四分之一处的原子与角上的原子紧贴，因此有 1.3 证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方。 证明：体心立方格子的基矢可以写为
面心立方格子的基矢可以写为 根据定义，体心立方晶格的倒格子基矢为 同理 与面心立方晶格基矢对比，正是晶格常数为4π/ a的面心立方的基矢，说明体心立方晶格的倒格子确实是面心立方。注意，倒格子不是真实空间的几何分布，因此该面心立方只是形式上的，或者说是倒格子空间中的布拉菲格子。根据定义，面心立方的倒格子基矢为 同理 而把以上结果与体心立方基矢比较，这正是晶格常数为4πa的体心立方晶格的基矢。 证明：根据定义，密勒指数为的晶面系中距离原点最近的平面ABC 交于基矢的截距分别为 即为平面的法线
根据定义，倒格子基矢为 则倒格子原胞的体积为 1.6 对于简单立方晶格，证明密勒指数为(h, k,l)的晶面系，面间距d 满足 其中a 为立方边长。 解：根据倒格子的特点，倒格子 与晶面族(h, k,l)的面间距有如下关系 因此只要先求出倒格，求出其大小即可。 因为倒格子基矢互相正交，因此其大小为 则带入前边的关系式，即得晶面族的面间距。 1.7 写出体心立方和面心立方晶格结构的金属中，最近邻和次近邻的原子数。若立方边长为a ，写出最近邻和次近邻的原子间距。 答：体心立方晶格的最近邻原子数（配位数）为8，最近邻原子间距等于 次近邻原子数为6，次近邻原子间距为a ；
第一章： 1、如何理解马克思主义物质观及其理论意义？ 如何理解物质观：马克思主义认为，物质是标志着客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人通过感觉感知的，它不依赖于我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影和反映。物质范畴是对物质世界多样性所作的最高的哲学概括，物质的唯一特性是客观实在性。 马克思主义物质观的理论意义。第一，坚持了物质的客观实在性原则，坚持了唯物主义一元论，同唯心主义一元论和二元论划清了界限。第二，坚持了能动的反映论和可知论，有力地批评了不可知论。第三，体现了唯物论和辩证法的统一。第四，体现了唯物主义自然观与唯物主义历史观的统一，为彻底的唯物主义奠定了理论基础。 2、在追求中国梦的过程中，应该怎样把握主观能动性和客观规律性的辩证关系？ 答：正确理解主观能动性和客观规律性的关系，在理论和实践上都是一个重要问题。首先尊重客观规律是发挥主观能动性的前提。其次，在尊重客观规律的基础上，要充分发挥主观能动性。 中国梦的本质内涵是实现国家富强、民族振兴、人民幸福。实现中国梦的前提就是人们要正确发挥主观能动作用，首先，从实际出发，努力认识和把握事物的发展规律。其次，实践是发挥人的主观能动作用的基本途径。最后，主观能动作用的发挥，还依赖于一定的物质条件和物质手段。 中国梦的实现是阶段性与连续性相统一的过程，需要付出长期的艰苦努力。中国梦的实现需要坚持正确的方向、道路和全体中国人的共同努力。实现中国梦必须走中国道路，这就是中国特色社会主义道路，必须弘扬中国精神。只有我们人人从自己做起，又能紧密团结，万众一心，汇集起不可战胜的磅礴力量，中国梦才能实现。、 3、结合唯物辩证法的基本观点分析科学发展观是关于发展的世界观和方法论的集中体现。 答：（1）发展是事物前进上升的运动。发展的实质是新事物的产生和旧事物的灭亡 （2）发展观是人们关于发展的本质、目的、内涵和要求的总的看法和根本观点。科学发展观开辟了当代中国马克思主义发展的新境界，运用马克思主义世界观和方法论，科学回答了新世纪新阶段中国面临的“为什么发展”、“为谁发展”、“靠谁发展”和“怎样发展”等一系列重大问题，深刻揭示了中国现代化建设的发展道路、发展模式、发展战略、发展目标和发展手段等。科学发展观关于发展是第一要务的思想，关于以人为本的思想，关于全面协调可持续发展的思想，特别是统筹兼顾作为科学发展观的根本方法，都具有方法论的意义。 4、联系中国特色社会主义的成功实践，说明矛盾普遍性与特殊性的辩证关系原理的重要意义。 答：（1）矛盾的普遍性和特殊性、共性和个性的道理，既是马克思主义的普遍真理同各国革命具体实践相结合这一原则的哲学基础，又是建设有中国特色的社会主义这一理论的哲学基础。我国在社会主义建设中，既要坚持社会主义的共性，又要从我国的实际出发，体现出中国特色这一个性。在所有制方面，我们坚持以
《固体物理学》概念和习题 固体物理基本概念和思考题： 1.给出原胞的定义。 答：最小平行单元。 2.给出维格纳-赛茨原胞的定义。 答：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即是维格纳-赛茨原胞。 3.二维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型。 4. 请描述七大晶系的基本对称性。 5. 请给出密勒指数的定义。 6. 典型的晶体结构（简单或复式格子，原胞，基矢，基元坐标）。 7. 给出三维、二维晶格倒易点阵的定义。 8. 请给出晶体衍射的布喇格定律。 9. 给出布里渊区的定义。 10. 晶体的解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？ 11. 写出晶体衍射的结构因子。 12. 请描述离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体的结合力形式。 13. 写出分子晶体的雷纳德-琼斯势表达式，并简述各项的来源。 14. 请写出晶格振动的波恩-卡曼边界条件。 15. 请给出晶体弹性波中光学支、声学支的数目与晶体原胞中基元原子数目之间的关系以及光学支、声学支各自的振动特点。（晶体含N个原胞，每个原胞含p个原子，问该晶体晶格振动谱中有多少个光学支、多少个声学支振动模式？）
16. 给出声子的定义。 17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的变化特点。 18. 在晶体热容的计算中，爱因斯坦和德拜分别做了哪些基本假设。 19. 简述晶体热膨胀的原因。 20. 请描述晶体中声子碰撞的正规过程和倒逆过程。 21. 分别写出晶体中声子和电子分别服从哪种统计分布（给出具体表达式）？ 22. 请给出费米面、费米能量、费米波矢、费米温度、费米速度的定义。 23. 写出金属的电导率公式。 24. 给出魏德曼-夫兰兹定律。 25. 简述能隙的起因。 26. 请简述晶体周期势场中描述电子运动的布洛赫定律。 27. 请给出在一级近似下，布里渊区边界能隙的大小与相应周期势场的傅立叶分量之间的关系。 28. 给出空穴概念。 29. 请写出描述晶体中电子和空穴运动的朗之万（Langevin）方程。 30. 描述金属、半导体、绝缘体电阻随温度的变化趋势。 31. 解释直接能隙和间接能隙晶体。 32. 请说明本征半导体与掺杂半导体的区别。 33. 请解释晶体中电子的有效质量的物理意义。 34. 给出半导体的电导率。 35. 说明半导体的霍尔效应与那些量有关。 36. 请解释德哈斯-范阿尔芬效应。
复习题 一、单项选择题：1–20小题，每小题1分，共20分。下列每题给出的四个选项 中，只有一个选项是符合题目要求的。请将正确答案前的字母填写在答题纸相应的位置上。 绪论： 有一道选择题选C 可知论 1.马克思的伟大发现除了剩余价值学说外，另一个是 C A 阶级斗争理论 B 社会主义学说 C唯物史观 D辩证法理论 2.“与时俱进、开拓创新”是 C A马克思主义具有的基本内容 B马克思主义具有的功能作用 C马克思主义具有的理论品质 D马克思主义具有的实践基础 3. 马克思主义理论体系的本质特征是: C A.阶级性和群众性的统一 B.历史性和现实性的统一 C.科学性和革命性的统一 D.批判性和创造性的统一 4．马克思主义的直接理论来源是: C A．法国唯物主义、英国经验主义、德国理性主义 B．细胞学说、能量守恒定律、生物进化论 C．德国古典哲学、英国古典政治经济学、英法空想社会主义 D．法国历史哲学、英国科学主义、欧洲人文主义 5．“哲学把无产阶级当作自己的物质武器，同样，无产阶级把哲学当作自己的精神武器”，这个论断的含义是: A A.马克思主义是无产阶级的世界观和方法论 B.哲学的存在方式是物质 C.无产阶级的存在方式是精神 D.无产阶级掌握哲学就由自为阶级转变为自在阶级 6．马克思主义产生于: B A.帝国主义和无产阶级革命的时代 B.自由资本主义时代 C.资本主义由自由竞争发展到垄断时代 D.资本主义制度走向瓦解的时代 7．学习马克思主义基本原理的根本方法是: C A.认真学习马克思主义的著作 B.一切从实际出发 C.理论联系实际 D.实事求是 8.在马克思主义的组成部分中，（ B ）是马克思主义理论最深刻、最全面、最详细的证明和运用 A.马克思主义哲学 B.马克思主义政治经济学 C.科学社会主义 D.马克思主义政治学 9.马克思主义最根本的世界观和方法论是 A A.辩证唯物主义与历史唯物主义 B.唯物主义和辩证法 C.剩余价值学说和劳动价值论 D.科学社会主义 10.马克思主义诞生的标志是 A A.《共产党宣言》的发表 B.共产党的出现 C.十月革命的胜利 D.剩余价值论的发现 11.马克思主义生命力的根源在于 A A.以实践为基础的科学性与革命性的统一 B.与时俱进 C.科学性与阶级性的统一 D.科学性 12．科学社会主义创立的理论依据是 C A．空想社会主义学说 B．德国古典哲学 C．唯物史观和剩余价值学说 D．英国古典政治经济学 13.马克思主义是科学，从根本上说在于它 B A.以世界的一般规律为研究对象 B.始终严格地以客观事实为根据 C.提供了普遍适用的客观真理 D.形成了完整的理论体系 14.马克思主义经典作家与其他思想家预见未来社会的方法区别在于 AB D A 前者从客观规律出发，后者从理性出发 B 前者侧重于一般特征的揭示，后者侧重于详尽细节的描绘 C 前者是乐观主义的态度，后者是悲观主义的态度 D前者通过批判旧世界发现新世界，后者凭空猜测无法知道的事情 第一章： 1.“旧唯物主义是半截子的唯物主义”，这是因为旧唯物主义 B A.是形而上学的唯物主义 B.在社会历史观上是唯心主义 C.是机械唯物主义 D.割裂了运动与静止的辩证统一 2.马克思主义哲学与唯心主义哲学、旧唯物主义哲学的根本区别在于C
《固体物理学》习题解答 ( 仅供参考) 参加编辑学生 柯宏伟（第一章），李琴（第二章），王雯（第三章），陈志心（第四章），朱燕（第五章），肖骁（第六章），秦丽丽（第七章） 指导教师 黄新堂 华中师范大学物理科学与技术学院2003级
2006年6月 第一章 晶体结构 1. 氯化钠与金刚石型结构是复式格子还是布拉维格子，各自的基元为何？写出 这两种结构的原胞与晶胞基矢，设晶格常数为a 。 解： 氯化钠与金刚石型结构都是复式格子。氯化钠的基元为一个Na +和一个Cl － 组成的正负离子对。金刚石的基元是一个面心立方上的Ｃ原子和一个体对角线上的Ｃ原子组成的Ｃ原子对。 由于NaCl 和金刚石都由面心立方结构套构而成，所以，其元胞基矢都为： 12 3()2()2()2a a a ? =+?? ?=+?? ?=+?? a j k a k i a i j 相应的晶胞基矢都为： ,,.a a a =?? =??=? a i b j c k 2. 六角密集结构可取四个原胞基矢 123,,a a a 与4a ,如图所示。试写出13O A A '、1331A A B B 、2255A B B A 、123456A A A A A A 这四个晶面所属晶面族的 晶面指数()h k l m 。 解： (1)．对于13O A A '面，其在四个原胞基矢 上的截矩分别为：１，１，1 2 -，１。所以， 其晶面指数为()1121。
(2)．对于1331A A B B 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，1 2-，∞。 所以，其晶面指数为()1120。 (3)．对于2255A B B A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，1-，∞，∞。所以，其晶面指数为()1100。 (4)．对于123456A A A A A A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：∞，∞，∞，１。所以，其晶面指数为()0001。 3. 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最大体积与总体积的 比为： 简立方： 6 π ；六角密集：6；金刚石： 。 证明： 由于晶格常数为a ，所以： (1)．构成简立方时，最大球半径为2 m a R = ，每个原胞中占有一个原子， 3 34326m a V a π π??∴== ??? 36 m V a π∴ = (2)．构成体心立方时，体对角线等于４倍的最大球半径，即：4m R ，每个晶胞中占有两个原子， 3 3 422348m V a π??∴=?= ? ??? 32m V a ∴ = (3)．构成面心立方时，面对角线等于４倍的最大球半径，即：4m R ，每个晶胞占有４个原子， 3 3 444346 m V a a π??∴=?= ? ???
思考与练习（一）： 1.什么是哲学的研究对象和哲学的基本问题？ 哲学是世界观的理论体系，是关于自然界，人类社会和人类思维及其关系的，发展的最一般规律的学说。思维和存在（或精神和物质）的关系问题是哲学基本问题。 1.为什么说马克思主义哲学是从自然观到社会历史观的完备、彻底的唯物论？ 马克思主义以科学的实践观为基础，正确解决了人与自然，人与社会即人与世界的关系问题，从而实现了唯物论与辩证法，唯物主义自然关于历史观的统一。 1.马克思主义哲学产生以前旧哲学的物质观的特点是什么？ 坚持从自然本身来说明自然 1.哲学的物质畴与自然科学的物质结构理论之间有何关系？ 共性与个性的关系 1.列宁的物质定义及其意义是什么？ （1）物质是标志着客观实在的哲学畴。它独立于人的意识之外，并能为人的意识所反映。 它的唯一特性是客观实在性。（2）理论意义：①物质定义指出了物质是不依赖于人的意识而独立的客观实在，坚持了物质第一性，意识第二性，与唯心主义和二元论划清了界限。②揭示了物质世界的可知性，坚持了唯物主义的可知论，与不可知论划清了界限。③指出了客观实在性是一切物质的共性，具有最大的普遍性，不仅克服了形而上学唯物主义的局限，而且正确地解决了哲学物质畴同自然科学关于物质形态、结构和属性的区别和联系。 （3）列宁给物质下定义的方法论原则：是从物质与意识的相互关系界定哲学物质概念的。 1.怎样理解物质是运动的根本属性？ （1）运动是物质的存在方式和根本属性。（2）物质和运动是不可分割的关系：①物质都是运动着的物质，运动是物质的根本属性，物质离不开运动。②物质是运动的主体，任何运动都是物质的运动，运动离不开物质。③世界上除了运动着的物质之外什么也没有。（3）如果割裂二者的关系：设想没有运动的物质会陷入形而上学的错误；设想没有物质的运动会陷入唯心主义。 1.什么是相对静止？承认相对静止有什么意义？ （1）静止是物质运动在一定条件下的稳定状态，包括空间的相对位置和事物的根本属性暂时未变这样的两种特殊状态。（2）①静止是运动的量度，不了解静止也就无法了解运动。 ②不了解相对静止，就不可能理解物质的多样性。③肯定相对静止的存在是把事物区别开 来进行科学分析的前提。 1.时间和空间与物质运动是何关系？ （1）空间是物质的广延性或伸性。空间的特点是三维性，即具有长、宽、高三度。时间是物质运动的持续性、顺序性。时间的特点是一维性，即一去不复返的性质。（2）时间和空间是物质运动的存在形式。（3）时间，空间，物质运动具有在的统一性。时间、空间与物质运动是不可分离的：一方面，物质运动总是在一定的时间和空间中进行的，离开了时间和空间的物质运动是不存在的；另一方面，时间和空间也离不开物质的运动，离开了物质运动的时间、空间同样是不存在的。 1.如何理解时间和空间是绝对性和相对性，有限性和无限性的统一？ （1）具体物质形态的时空是有限的，而整个物质世界的时空是无限的；物质运动时间和空间的客观实在性是绝对的，物质运动时间和空间的特性是相对的。（2）时间、空间既是无限的，又是有限的，是无限和有限的辩证统一。无限存在于有限之中，无限的时空是由特定的有限时空构成的；有限包含无限，任何有限的事物都包含无限的结构和层次；有限转化为无限，有限的界限是可以超越的，超越有限即趋向无限。（3）如果割裂时空与物质运动的关系，认为空间、时间可以离开物质而存在，是一种与物质无关的空洞形式，就会犯机械唯物主义的错误；相反认为空间、时间是纯粹的流逝或主观自生的，就会犯唯心主义的错误。 1.怎样理解世界的真正统一性在于它的物质性？ ：①世界是统一的。认为世界上繁多的事物有一个统一的本原的哲学观点，叫一元论，否认世界统一性的是二元论或多元论。②世界的统一性在于它的物质性，这是唯物主义一元论的观点，认为世界统一于精神，是唯心主义一元论的观点。③物质世界的统一性是多样性的统一。一方面物质世界的具体事物和现象是多样的，另一方面多样性中又有其统一性，
《固体物理》习题 1、体心立方点阵与面心立方点阵互为正点阵与倒易点阵，试证明之。 2、在立方晶胞中，画出（122）、（112）晶面及[122]、[122]晶向。 3、正四面体的对称性比立方体低，试从立方体中找出正四面体的对称操作。 4、如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球可能占据的最大体积与总体积之比为 简立方：体心立方： 面心立方：六角密积： 金刚石： 5、在六角晶系中，点阵平面常用四个指数（hkil）来表示，它们代表一个点阵平面在晶轴a1、a2、a3和c上的截距分别为a1/h，a2/k，a3/I和c/l，试证明 h+k+I=0 6、对于简单立方晶格，证明密勒指数为（h, k, l）的晶面系，面间距d满足： d2=a2/(h2+k2+l2) 其中a为立方边长 7、证明：倒格子原胞的体积为（2π）3/v c，其中v c为正格子原胞的体积。 8、写出体心立方和面心立方晶格结构的金属中，最近邻和次近邻的原子数。若立方边长为a，写出最近邻和次近邻的原子间距。 9、试证六方密排密堆积结构中 10、晶体的主要结合类型有哪些？它们的基本特征如何？ 11、晶体的互作用势能U（r）和互作用力f（r）各具有哪些特点？由U（r）我们可以了解晶体的哪些物理性能？ 12、为什么晶体的稳定结合除需要吸引力外还需要排斥力？排斥力的来源是什么？ 13、在离子晶体中，一对异号离子除对库仑能有贡献外，对排斥能有无贡献？为什么？
14、简单说明共价健的饱和性、方向性及sp3轨道杂化概念。 15、什么是范德瓦尔斯力？它有哪些特点？ 16、讨论使离子电荷加倍所引起的对NaCl晶格常数及结合能的影响。（排斥势看作不变） 17、经过sp3杂化后形成的共价键，其方向沿立方体的四条对角线，求共价键之间的夹角。 18、试将格波的性质与连续介质中的弹性波作一比较。 19、玻恩-卡门条件的物理图象是什么？由此对晶体振动可以得出哪些结论？ 20、试以双原子链的色散关系比较声学波和光学波的异同。 21、何谓声子？声子与格波有什么关系？试将声子的性质与光子作一比较。 22、为什么爱因斯坦和德拜比势理论在高温下都能给出与经典理论相同的结果，而在低温下则与经典结果不同？ 23、德拜比热理论对爱因斯坦理论有何重要发展？为什么能改善爱因斯坦理论的不足？ 24、当晶体发生热膨胀时，格波频率是否发生变化？若变化是增大还是减小？ 25、考虑一个全同原子组成的平面方格子，用u1, m记第l行，第m列的原子垂直于格平面的位移，每个原子质量为m，最近邻原子的力常数为c。 （a）证明运动方程为： （b）设解的形式为 这里a是最近邻原子的间距，证明运动方程是可以满足的，如果 这就是问题的色散关系。 （c）证明独立解存在的k空间区域是一个边长为的正方形，这就是平方格子的第1布里渊区。构出k=k x，而k y=0时，和k x=k y时的ω-k图。
t a t i m e a n d A l l t h i n g s i n t h e i r b e i n g a r e g o o d f o r s o m e t h i n 1.1如何理解马克思主义的物质观及其现代意义？ 答：（一）如何理解物质观： 1、马克思主义认为，物质是标志着客观实在的哲学范畴，它的唯一特性是客观实在性。它不依赖于人的感觉而存在，通过人的感觉为人所感知、复写、摄影和反映。 2、物质是世界唯一的本源，物质第一性，意识第二性，意识是物质的产物，是物质世界的主观映象。 3、物质世界是联系的，发展的，发展的根本原因在于事物的内部矛盾。 4、时间与空间是 物质运动的存在形式。 5、不仅自然界是物质的，人类社会也具有物质性，世界的真正统一性在于它的物质性。 （二）马克思主义物质观至今都具有丰富而深刻的理论指导意义。它坚持了物质的客观 实在性原则和唯物主义一元论，同唯心主义一元论和二元论划清了界限；坚持了能动的反映论和可知论，有力地批判了不可知论；体现了唯物论和辩证法的统一、唯物主义自然观与唯物主义历史观的统一，为彻底的唯物主义奠定了理论基础。世界的物质统一性是马克思主义哲学的基石。我们通过实践改造客观物质世界，就要充分认识是物质是世界的本原，人的实践活动依赖于客观物质世界，而客观世界的规律性更制约着人的实践活动。就要在马克思主义物质观指导下，正确认识和利用客观实际的发展规律，一切从实际出发，更好地认识和改造客观物质世界，以取得社会主义实践和各项事业的胜利。1. 2.在追求中国梦的过程中，应该怎样把握主观能动性和客观规律性的辩证关系？ 1. 正确处理客观规律性和主观能动性的辩证关系 从实际出发，最根本的就是要从物质世界固有的规律出发，遵循客观规律，正确处理客观规律性和主观能动性的辩证关系，坚持主观能动性与客观规律性的辩证统一。 首先，尊重 客观的规律是正确发挥主观能动性之前提。 主观能动性不等于主观盲目性、随意性，不等于胡思乱想，蛮干一通。要从实际出发，按照客观规律办事。人们的实践活动越是建立在尊重客观规律的基础上，主观能性也就发挥得越充分，越有效，反之，则一定会受挫折和失败。其次，充分发挥主观能动性是认识和利用客观规律的必要条件。客观规律是事物内部的本质的必然的联系，是隐藏在事物现象的背后的、是看不见摸不着的，所以人们认识和掌握规律不是轻而易举的。要取得一个合乎规律性的认识，往往要经过实践、认识、再实践、再认识多次的反复才能完成，只有充分发挥的主观能动性才能更好地认识和利用客观规律为人类造福。 1.正确发挥主观能动作用 （1）必须遵循客观性原则。发挥人的主观能动性必须以承认规律的客观性为前提 。 （2）必须把握能动性原则。人们通过自觉活动能够认识规律和利用规律。 （3）必须坚持实践性原则。实践是主观能动性与客观规律内在统一的现实基础。坚持从实际出发，实事求是，就是要从我们社会主义初级阶段的国情出发。对于青年学生来说，就是要树立脚踏实地，求真务实的学风，努力科学文化知识，为将来服务社会、建设国家打下坚实的知识基础。 1.4、联系中国特色社会主义的成功实践，说明矛盾普遍性和特殊性辩证关系原理重要意义。 (1)矛盾的普遍性和特殊性的辩证关系是： 第一，矛盾的普遍性和特殊性是相互联结的，普遍性存在于特殊性之中，特殊性中包含着普 遍性。 第二，矛盾的普遍性和特殊性(或称共性和个性)是互相区别的，共性只是包含了个别事物的 共同的本质的东西，而没有包括个别事物的全部内容和特点。一般比个别更普遍、更深刻，个别比一般更丰富、更具体。 第三，矛盾的普遍性和特殊性在一定条件下可以互相转化。 (2)矛盾的普遍性和特殊性辩证关系的原理，是坚持马克思主义普遍真理同中国具体实际相
第一章 金属自由电子气体模型习题及答案 1. 你是如何理解绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近这一点的？ [解答] 自由电子论只考虑电子的动能。在绝对零度时，金属中的自由（价）电子，分布在费米能级及其以下的能级上，即分布在一个费米球内。在常温下，费米球内部离费米面远的状态全被电子占据，这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费米面附近或以外的空状态上，能够发生能态跃迁的仅是费米面附近的少数电子,而绝大多数电子的能态不会改变。也就是说，常温下电子的平均动能与绝对零度时的平均动能十分相近。 2. 晶体膨胀时，费米能级如何变化？ [解答] 费米能级 3/222 )3(2πn m E o F = ， 其中n 单位体积内的价电子数目。晶体膨胀时，体积变大，电子数目不变，n 变小，费密能级降低。 3． 为什么温度升高，费米能反而降低？ [解答] 当K T 0≠时，有一半量子态被电子所占据的能级即是费米能级。除了晶体膨胀引起费米能级降低外，温度升高，费米面附近的电子从格波获取的能量就越大，跃迁到费米面以外的电子就越多，原来有一半量子态被电子所占据的能级上的电子就少于一半，有一半量子态被电子所占据的能级必定降低，也就是说，温度生高，费米能反而降低。 4． 为什么价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大？ [解答] 由于绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近，我们讨论绝对零度时电子的平均动能与电子的浓度的关系。 价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大，这是金属中的价电子遵从费米—狄拉克统计分布的必 然结果。在绝对零度时，电子不可能都处于最低能级上，而是在费米球中均匀分布。由式 3/120)3(πn k F =可知，价电子的浓度越大费米球的半径就越大，高能量的电子就越多，价电子的平均动能 就越大。这一点从3 /2220)3(2πn m E F =和3/222)3(10353πn m E E o F ==式看得更清楚。电子的平均动能E 正比于费米能o F E ，而费米能又正比于电子浓度3 2l n 。所以价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大。 5． 两块同种金属，温度不同，接触后，温度未达到相等前，是否存在电势差？为什么？ [解答] 两块同种金属，温度分别为1T 和2T ，且21T T >。在这种情况下，温度为1T 的金属高于费米能o F E 的电子数目，多于温度为2T 的金属高于费米能o F E 的电子数目。两块同种金属接触后，系统的能量要取最小值，温度为1T 的金属高于o F E 的部分电子将流向温度为2T 的金属。温度未达到相等前，这种流动一直持续，期间，温度为1T 的金属失去电子，带正电；温度为2T 的金属得到电子，带负电，两者出现电势差。
《固体物理学》习题解答 黄昆 原著 韩汝琦改编 （陈志远解答，仅供参考） 第一章 晶体结构 1.1、 解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， Vc nV x = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r ， V= 3 r 3 4π，Vc=a 3，n=1 ∴52.06r 8r 34a r 34x 3 333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 3 3 4a r 4a 3=?= n=2, Vc=a 3 ∴68.083)r 3 34(r 342a r 342x 3 3 33≈π=π?=π?= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=?= n=4，Vc=a 3 74.062) r 22(r 344a r 344x 3 3 33≈π=π?=π?= （4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=62 60sin a a 6S ABO ??=??=2 a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 3 8 a 233C S ==?= ? n=1232 1 26112+?+? =6个 74.062r 224r 346x 3 3 ≈π=π?= （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3 r 8a r 24a 3= ??= n=8, Vc=a 3
一、简答题 1.理想晶体 答：内在结构完全规则的固体是理想晶体，它是由全同的结构单元在空间 无限重复排列而构成的。 2.晶体的解理性 答：晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这称为晶体的解理性。 3.配位数 答: 晶体中和某一粒子最近邻的原子数。 4.致密度 答：晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。 5.空间点阵(布喇菲点阵) 答：空间点阵(布喇菲点阵)：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的 点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵(布喇菲点阵)，即平移矢量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时所对应的点的排列。空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。 6.基元 答：组成晶体的最小基本单元，它可以由几个原子(离子)组成，整个晶体 可以看成是基元的周期性重复排列而构成。 7.格点(结点) 答: 空间点阵中的点子代表着结构中相同的位置，称为结点。 8.固体物理学原胞 答：固体物理学原胞是晶格中的最小重复单元，它反映了晶格的周期性。 取一结点为顶点，由此点向最近邻的三个结点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作的平行六面体即固体物理学原胞。固体物理学原胞的结点都处在顶角位置上，原胞内部及面上都没有结点，每个固体物理学原胞平均含有一个结点。 9.结晶学原胞 答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为 边作的平行六面体称为结晶学原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，
它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n Ω，其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, Ω是固体物理学原胞的体积。 10.布喇菲原胞 答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为 边作的平行六面体称为布喇菲原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n Ω,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, Ω是固体物理学原胞的体积 11.维格纳-赛兹原胞(W-S 原胞) 答：以某一阵点为原点，原点与其它阵点连线的中垂面(或中垂线) 将空间 划分成各个区域。围绕原点的最小闭合区域为维格纳-赛兹原胞。 一个维格纳-赛兹原胞平均包含一个结点,其体积等于固体物理学原胞的体积。 12. 简单晶格 答：当基元只含一个原子时，每个原子的周围情况完全相同，格点就代表 该原子，这种晶体结构就称为简单格子或Bravais 格子。 13.复式格子 答：当基元包含2 个或2 个以上的原子时，各基元中相应的原子组成与格 点相同的网格，这些格子相互错开一定距离套构在一起，这类晶体结构叫做复式格子。显然，复式格子是由若干相同结构的子晶格相互位移套构而成。 14.晶面指数 答：描写晶面方位的一组数称为晶面指数。设基矢123,,a a a r u u r u u r ，末端分别落 在离原点距离为123d 、d 、h h h d 的晶面上，123、、h h h 为整数，d 为晶面间距，可以证明123、、h h h 必是互质的整数，称123、、h h h 3为晶面指数，记为()123h h h 。用结晶学原胞基矢坐标系表示的晶面指数称为密勒指数。 15.倒格子(倒易点阵)
绪论 1.二十世纪物理学的三大前沿领域是什么？ [解答]微观领域（把包括分子、原子和各种基本粒子（一般线度小于亿分之一米）的粒子称为微观粒子，而微观粒子和它们现象的总称就是微观世界或微观领域。）、宇宙起源（许多科学家认为，宇宙是由大约137亿年前发生的一次大爆炸形成的）和演化复杂性问题（研究重点是探索宏观领域的复杂性及其演化问题）。 2.还原论的思维特点是什么？他对人们思想有何影响？ [解答] 将复杂还原为简单，然后从简单再建复杂。它对人们认识客观世界有重要的积极的意义，并取得许多重要的成果，但这种思维特点不能强调过分，因为层展论也是认识客观世界的一种重要思维方法。 3.固体物理学的范式是什么？结合所学内容谈谈你是怎样理解这种范式的。 [解答]是周期性结构中波的传播。不同类型的波,不管是德布罗意波还是经典波, 弹性波还是电磁波,横波还是纵波,在波的传播问题上具有共性。固体物理学主要是探讨具有周期结构特征的晶态物质的结构与性能的关系。弹性波或晶格波在周期结构中的传播导致了点阵动力学,它主要由Born 及其合作者建立起来的;短波 长电磁波在周期结构中的传播导致了晶体中X 射线衍射问题,其动力学理论系由Ewald 与Laue 所表述的;德布罗意波(电子) 在周期结构中的传播导致了固体电子结构的能带理论,它是由Bloch 、A. C. Wilson ,Brillouin 等所表述的。这些理论有其共同的特征:为了借助于平移对称(周期性) 引入的简化,都采用Bloch 的 表示方式,也都强调了波矢(或倒) 空间(即实空间的富利叶变换) 的重要性。随后对这些领域进行加固并开发应用成为固体物理学家的主要任务。值得注意,即使 时至今日,这一范式还存在生机,到80 年代末及以后关于光子能带与声子能带的 研究又为它注入新的活力。 4.层展论的思维方法是什么？怎样理解实验发现、理论洞见和实际应用三者之 间的关系。 层展论的思维特点是从简单到复杂，每个层次都有自己独特的研究对象、研究内容、研究方法和客观规律；实验发现、理论洞见和实际应用三者间关系非常复杂，在固体物理研究中，有时是实验发现在前，有时是实际应用在前，也有时是理论洞见在先，尽管这种情况较少。 第一章 1.解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？ [解答] 晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大.因为面间距大的晶面族的指数低,所以解理面是面指数
《马克思主义基本原理》练习题 绪论 一、单项选择题 1．马克思主义理论从狭义上说是（） A.无产阶级争取自身解放和整个人类解放的学说体系 B.关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说 C.马克思和恩格斯创立的基本理论、基本观点和基本方法构成的科学体系 D.关于资本主义转化为社会主义以及社会主义和共产主义发展的普遍规律的学说 2.马克思主义理论从广义上说是（） A.不仅指马克思恩格斯创立的基本理论、基本观点和学说的体系，也包括继承者对它的发展 B.无产阶级争取自身解放和整个人类解放的学说体系 C．关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说 D.马克思和恩格斯创立的基本理论、基本观点和基本方法构成的科学体系 3．马克思主义产生于19世纪中叶的( )时代 A.自由资本主义 B.垄断资本主义 C.和平发展 D.资本主义作为中国共产 党和社会主义事业指导思想的马克思主义是指（） 4．人类进入21世纪，英国广播公司(BBC )在全球范围内进行“千年思想家”网评书烈榜首的是（） A．马克思 B.爱因斯坦 C．达尔文 D.牛顿 5.在马克思主义的组成部分中，构成整个马克思主义的基础部分的是（） A.马克思主义哲学 B.马克思主义政治经济学 C.科学社会主义 D.马克思主义人类学 6.马克思主义产生的经济根源是（） A．工业革命 B.资本主义经济危机 C.资本主义社会生产力和生产关系的矛盾运动 D.阶级斗争 7．马克思主义产生的阶级基础和实践基础（） A.资本主义的剥削和压迫 B.无产阶级作为一支独立的政治力量登上了历史舞台
C.工人罢工和起义 D.工人运动得到了“农民的合唱” 8.提出价值规律是“一只看不见的手”是（） A.马克思 B.亚当·斯密 C.大卫·李嘉图 D。威廉·配第 9.马克思恩格斯进一步发展和完善了英国古典经济学理论是（） A．辩证法 B.历史观 C．劳动价值论 D.剩余价值论 10．马克思把黑格尔的辩证法称为（） A.合理内核 B.基本内核 C.精髓 D.核心 11.在马克思主义的组成部分中，（）是马克思主义理论最深刻、最全面、最详细的证明和运用 A.马克思主义哲学 B.马克思主义政治经济学 C.科学社会主义 D.马克思主义政治学 12.在第一次世界大战中成为东西方矛盾焦点和帝国主义政治体系最薄弱环节的国家是（） A.德国 B．奥地利 C.中国 D.俄国 13.“哲学把无产阶级当作自己的物质武器、同样，无产阶级把哲学当作自己的精神武器”，这个论断的含义是（） A.马克思主义是无产阶级的世界观和方法论 B.哲学的存在方式是物质 C.无产阶级的存在方式是精神 D.无产阶级掌握哲学就由自为阶级转变为自在阶级 14.马克思主义生命力的根源在于（） A.以实践为基础的科学性与革命性的统一 B.与时俱进 C.科学性与阶级性的统一 D.科学性 15.无产阶级的科学世界观和方法论是（） A.辩证唯物主义 B.历史唯物主义 C.辩证唯物主义和历史唯物主义 D.唯物主义 16.在马克思主义的组成部分中，构成整个马克思主义思想体系的核心的是（） A.马克思主义哲学 B.马克思主义政治经济学
固体物理思考题答案固体物理课后思考题答案第一章晶体的结构 1. 以堆积模型计算由同种原子构成的同体积的体心和面心立方晶体中的原子数之比. [解答] 设原子的半径为R, 体心立方晶胞的空间对角线为4R, 晶胞的边长为 , 一个晶胞包含两个原子, 一个原子占的体积为 为 ; 面心立方晶胞的边长为 , 晶胞的体积为 , 单位体积晶体中的原子数为 , 晶胞的体积为 ,单位体积晶体中的原子数 , 一个晶胞包含四个 . 因此, 同体 原子, 一个原子占的体积为 1 积的体心和面心立方晶体中的原子数之比为 =0.272. 2. 解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面,为什么, [解答] 晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大. 因为面间距大的晶面族的指数低, 所以解理面是面指数低的晶面. 3. 基矢为 , , 的晶体为何种结构? 若 + , 又为何种结构? 为什么?
[解答] 有已知条件, 可计算出晶体的原胞的体积 . 由原胞的体积推断, 晶体结构为体心立方. 按照本章习题14, 我们可以构造新的矢量 , , . 对应体心立方结构. 根据14题可以验证, , 若 , 的晶体为体心立方结构. 满足选作基矢的充分条件.可见基矢为 + 则晶体的原胞的体积 2 , , 该晶体仍为体心立方结构. 4. 若 构证明之. [解答] 若 可知 , =h +k +l =(k+l) (l+h)
, (h+k) =p , =p(l1 +l2 +l3 与 平行, 一定是 的整数倍. 对体心立方结构, 由(1.2)式 与 平行, 是否是 的整数倍? 以体心立方和面心立方结 3 ), 其中p是(k+l)、(l+h)和(h+k)的公约(整)数. 对于面心立方结构, 由(1.3)式可知, , =h +k +l =(-h+k+l) +(h-k+l) +l3 ), , +(h+k-l) =p’ , = p’(l1
绪论 1.如何理解马克思主义是科学性和革命性的统一？（2015年修订版p10） ①马克思主义具有科学性，它是对客观世界，特别是人类社会本质和规律的正确反映。它的科学性表现在：坚持世界的物质性和真理的客观性，力求按照世界的本来面目如实地认识世界；力求全面地认识客观事物，并透过现象而深刻地揭示事物的本质和规律；自觉接受实践的检验，并在实践中不断丰富和发展。 ②马克思主义具有革命性，它是无产阶级和广大人民群众推翻旧世界、建设新世界的理论。它的革命性表现在：坚持唯物辩证法，具有彻底的批判精神，它具有鲜明的政治立场，毫不隐讳自己的阶级本质，公开申明是为无产阶级和人民大众服务的，坚持了无产阶级解放和人类解放的有机统一。 ③马克思主义的科学性和革命性是统一的。这种统一不是抽象的、先验的，而是以社会主义运动的实践为基础，并在这种实践中实现的。这种以实践为基础的科学性和革命性统一的关键，就在于无产阶级的先进性。正因为无产阶级的先进生产力的代表，具有革命的彻底性，它对于科学特别是科学的革命理论有着强烈的渴望。马克思主义科学性与革命性的统一，在马克思主义的世界观和方法论，政治立场、理论品质和社会理想上得到了集中的体现。 辩证唯物主义和历史唯物主义是无产阶级科学的世界观和方法论。实现以劳动人民为主体的最广大人民的根本利益是马克思主义最鲜明的政治立场。坚持一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验真理和发展真理是马克思主义最重要的理论品质。实现物质财富极大丰富，人民精神境界极大提高，每个人自由而全面发展的共产主义社会是马克思主义最崇高的社会理想。 2.如何理解与时俱进是马克思主义重要的理论品质？（2015年修订版p13） ①这种品质是马克思主义理论本质的反映。马克思主义理论的本质属性，在于它的彻底的科学性、坚定的革命性和自觉的实践性，其中彻底的科学性尤为重要。马克思主义之所以历久不衰，永葆青春活力，其根本原因在于它具有彻底的革命性。 ②这种品质是人类认识发展规律的具体体现。遵循人类认识发展的规律，我们必须坚持一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验真理和发展真理。违背了这个原则，认识就会脱离变化着的客观实际，丧失真理性。 ③这种品质是理论创新的内在要求。时间没有止境，认识和创新也没有止境。马克思主义的发展历程，也是一个不断总结实践的新经验，借鉴当代文明成果的有益成果，在理论上不断扩展新视野、作出新概括的过程。实践基础上的理论创新是社会发展和变革的先导。 第一章世界的物质性及其发展规律 1.列宁的物质定义及意义是什么？（2015年修订版p24） 物质是标志客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人通过感觉感知的，它不依赖于我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映。"简而言之，物质是不依赖于意识又能为意识所反映的客观实在。 列宁的物质定义具有重要的理论意义：第一，它坚持了唯物主义一元论，同唯心主义一元论和二元论划清了界限。第二，它坚持了能动的反映论和可知论，批判了不可知论。第三，它体现了唯物论和辩证法的统一，克服了形而上学唯物主义的缺陷。第四，它体现了唯物主义自然观与唯物主义历史观的统一，为彻底的唯物主义奠定了理论基础。 2.如何理解运动与物质的关系？（2015年修订版p25） 物质的根本属性是运动。物质和运动是不可分割的，运动是物质的运动，物质是运动着的物质，离开物质的运动和离开运动的物质都是不可想象的。物质世界的运动是绝对的，而物质在运动过程中又有某种相对的静止。相对静止是物质运动在一定条件下的稳定状态，包括空间的相对位置和事物的根本性质暂时未变这样两种运动的特殊状态。运动的绝对性体现了物质运动的变动性、无条件性，静止的相对性体现了
尽量不要扩散。。。 这可能是棵树。→_→ 量子物理基础 薛定谔方程（含时&定态及其含义） 薛定谔方程的解（势场函数不同） 三种分布 晶体中的原子 原子的排列 原子的振动 晶格的热容 晶体中的电子（这个部分书上也比较乱。。。自己看吧=。=）
思考题： 1. 量子力学的应用范围. 微观领域，测不准原理，h 量级。。。（大概就这么些东西吧） 2. 试举例说明微观粒子具有波动性. 电子衍射 3. 写出德布罗意关系式,并说明各参量的物理意义. E h p k ν==? （参数意义从略） 4. 微观粒子与宏观粒子的状态描述方法有何不同? 微观：波函数，只能描述粒子在各处出现的概率，无法确定粒子在某时刻的位置 宏观：宏观量,r p ，具有确定的位置和动量 5. 波函数的统计意义? 2 (,)r t ψ表示t 时刻粒子在空间出现的概率 6. 薛定谔方程的一般形式? 2 22i V t m φφφ?=-?+? 7. 何为定态?定态薛定谔方程的形式? 势场为定常势场 2 2??,2H E H V m φφ==-?+ 8. 比较“无限深势阱”模型和“谐振子”模型的波函数及能量特性有何异同? 无限深势阱：0,()(),,1,2,3...2n x a x n x a x a n a ψπ?≥?=+<= 22228n E n ma π= 简谐子：波函数见书P20 1()2 n E n ω=+ 同：能量分立，不连续 异：n 的取值，幂次 9. 何为隧道效应?穿透系数与哪些参量有关? 微观粒子的能量小于势垒高度时，仍能贯穿势垒的现象。 穿透系数：exp(D ≈ 与势垒的高度V 0，宽度a ，粒子的能量E 有关。