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2021年高三8月第一次月考数学(理)试题 含答案

2021年高三8月第一次月考数学(理)试题 含答案
2021年高三8月第一次月考数学(理)试题 含答案

2021年高三8月第一次月考数学(理)试题含答案

一、选择题:(每题5分,共50分)

1.已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是()

A.1 B.3 C.5 D.9

2.命题“对任意,都有”的否定为

()

A.对任意,都有B.不存在,都有

C.存在,使得D.存在,使得

16.已知是虚数单位,则()A.B.C.D.

4.函数y=ln(1-x)的定义域为()

A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]

5.已知,“”是“函数的图像恒在轴上方”()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件

6.极坐标方程表示的曲线为()

A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆

7.已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数满足

, 则的取值范围是()

A.B.C.D.

8.节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒

内任

一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪

亮的时刻相差不超过2秒的概率是()

A.B.C.D.

9.设函数. 若实数a, b满足, 则()

A.B.

C.D.

10.设点在曲线上,点在曲线上,则最小值为()

二、填空题:(每题5分,共25分)

11.设a = log36,b = log510,c = log714,则、、的大小关系为

12.已知是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为.

13.设函数在内可导,且,则______________.

14.定义在上的函数满足.若当时.,则当

时,=________________.

15.在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为

的直线与曲线(为参数)相交于两点,则

三、解答题:(共75分)

16. (本题满分12分)已知集合A={x|1

17.(本题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.

①求f(x);

②求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.

18.(本题满分12分)已知命题p:x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x-1>0有解。若命题p是真命题,命题q 为假命题,求实数a的取值范围。

19.(本题满分12分)在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名. 观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手.

(Ⅰ) 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;

(Ⅱ) X 表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求X 的分布列和数学期望.

20.(本题满分13分)已知函数是偶函数,a 为实常数。 (1)求b 的值;

(2)当a=1时,是否存在()使得函数在区间 上的函数值组成的集合也是,若存在,求出m ,n 的值,否则,说明理由;

(3)若在函数定义域内总存在区间(m

21.(本题满分14分)已知函数f (x )=x 2+2a

x

(a ∈R).

(1)若f (x )在x =1处的切线垂直于直线x -14y +13=0,求该点的切线方程,并求此时函数f (x )的单调区间;

(2)若f (x )≤a 2-2a +4对任意的x ∈[1,2]恒成立,求实数a 的取值范围.

南昌三中xx 学年度上学期第一次月考

高三数学(理)答卷

一、选择题(每小题5分,共50分)

二.填空题(每小题5分,共25分)

11、 . 12、 .

13、 . 14、 . 15、 .

三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16. (本题满分12分)已知集合A ={x |1

17.(本题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.

①求f(x);

②求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.

18.(本题满分12分)已知命题p:x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x-1>0有解。若命题p是真命题,命题q 为假命题,求实数a的取值范围。

19.(本题满分12分)在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名. 观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手.

(Ⅰ) 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;

(Ⅱ) X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求X的分布列和数学期望.

20.(本题满分13分)已知函数是偶函数,a 为实常数。 (1)求b 的值;

(2)当a=1时,是否存在()使得函数在区间 上的函数值组成的集合也是,若存在,求出m ,n 的值,否则,说明理由;

(3)若在函数定义域内总存在区间(m

21.(本题满分14分)已知函数f (x )=x 2+2a

x

(a ∈R).

(1)若f (x )在x =1处的切线垂直于直线x -14y +13=0,求该点的切线方程,并求此时函数f (x )的单调区间;

(2)若f (x )≤a 2-2a +4对任意的x ∈[1,2]恒成立,求实数a 的取值范围.

高三年级第一次月考数学试卷(理)参考答案

一、选择题:CDBBD CCCAB

二、填空题:11.a > b > c 12. 13.2 14. 15.16 三、解答题:16.解:∵B ={x |-1

(2)当a >0时,A =,∵AB ,∴∴,∴a ≥2.(3)当a <0时,A =?

???

??x |2

a

∵A ?B ,∴???

2

a

≥-11

a ≤1

,∴a ≤-2. 综上可知:a =0或a ≥2或a ≤-2.

17.解:①设函数f(x)=ax 2+bx+c(a≠0)∵f(0)=1, ∴c=1;∵f (x+1)-f(x)=2x ∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax 2+bx+1)=2x 即:2ax+a+b=2x

∴ ∴ ②f(x)=x 2-x+1,y min =f()=,y max =f(-1)=3

18.解:∵,是方程x 2-mx-2=0的两个实根,∴+=m ,=-2,∴|-|==,又m ∈[-1,1],∴|-|的最大值等于3。

由题意得到:a 2-5a-3≥3 a≥6,a≤-1;命题p 是真命题时,a≥6,a≤-1。

命题q :(1)a>1时,ax 2+2x-1>0显然有解;(2)a=0时,2x-1>0有解;(3)a<0时,△=4+4a>0, -1-1

∴命题p 是真命题,命题q 为假命题时实数a 的取值范围是 a≤-1

19.解:(Ⅰ) 设事件A 表示:观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手. 观众甲选中3号歌手的概率为,观众乙未选中3号歌手的概率为. 所以P(A) = . 因此,观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率为

(Ⅱ) X 表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,则X 可取0,1,2,3. 观众甲选中3号歌手

的概率为,观众乙选中3号歌手的概率为. 当观众甲、乙、丙均未选中3号歌手时,这时X=0,P(X = 0) = . 当观众甲、乙、丙中只有1人选中3号歌手时,这时X=1,P(X = 1) =

75

20

7566853)531(321()531(53321()531(322=

++=?-?-+-??-+-?)). 当观众甲、乙、丙中只有2人选中3号歌手时,这时X=2, P(X = 2) =

75

33

751291253)531(325353321()531(5332=

++=?-?+??-+-??). 当观众甲、乙、丙均选中3号歌手时,这时X=3,P(X =3) = . X 的分布列如下表: 15

28

755466207518375332752017540)(=

++=?+?+?+?

=X E ,所以,数学期望 解:(1)由已知可得,,且函数的定义域为D =.

又是偶函数,故定义域D 关于原点对称.于是,b =0

(2

2

b

b

b D D D ≠∈?否则,当0时,有-且,即必不关于原点对称).又对任意

因此所求实数b =0.

(2)由(1)可知, . 由的图像,可知:

又,∴在区间上是增函数。∴有 即方程, ∵,∴不存在正实数m,n ,满足题意。 (3) 由(1)可知, .的图像,知因在区间上的函数值组成的集合也是,故必有. ①当时,有,即方程,有两个不相等的正实数根,因此,解得. ②当时,有,化简得, . 综上,

21.解:(1)f ′(x )=2x -2a

x

2,根据题意f ′(1)=2-2a =-14,解得a =8,此时切点坐标是(1,17),

故所求的切线方程是y -17=-14(x -1),即14x +y -31=0.当a =8时,f ′(x )=2x -16

x

2=

2x 3-8

x 2

, 令f ′(x )>0,解得x >2,令f ′(x )<0,解得x <2且x ≠0,故函数f (x )的单调递增区间是(2,+∞);单调递减区间是(-∞,0)和(0,2).

(2)f ′(x )=2x -2a x

2=

2

x 3-a

x 2

. ①若a <1,则f ′(x )>0在区间[1,2]上恒成立,f (x )在区间[1,2]上单调递增,函数f (x )在区间[1,2]上的最大值为f (2)=4+a ;

②若1≤a ≤8,则在区间(1,3a )上f ′(x )<0,函数单调递减,在区间(3

a ,2)上f ′(x )>0,函数单调递增,故函数f (x )在区间[1,2]上的最大值为f (1),f (2)中的较大者,f (1)-f (2)=1+2a -4-a =a -3,故当1≤a ≤3时,函数的最大值为f (2)=4+a ,当3

③当a >8时,f ′(x )<0在区间[1,2]上恒成立,函数f (x )在区间[1,2]上单调递减,函数的最大值为f (1)=1+2a .

综上可知,在区间[1,2]上,当a ≤3时,函数f (x )max =4+a ,当a >3时,函数f (x )max =1+2a .

不等式f (x )≤a 2-2a +4对任意的x ∈[1,2]恒成立等价于在区间[1,2]上,f (x )max ≤a 2-2a +4,故当a ≤3时,4+a ≤a 2-2a +4,即a 2-3a ≥0,解得a ≤0或a =3;当a >3时,1+2a ≤a 2-2a +4,即a 2-4a +3≥0,解得a >3.

综合知当a ≤0或a ≥3时,不等式f (x )≤a 2-2a +4对任意的x ∈[1,2]恒成立.25903 652F 支27774 6C7E

汾w40638 9EBE 麾&`A38852 97C4 韄? 29113 71B9 熹37066 90CA 郊WD4

高考复习:高三生如何准备月考模拟考

高考复习:高三生如何准备月考模拟考 未 2014-01-10 0832 高考复习:高三生如何准备月考模拟考 高三的日子,黑板上距高考倒计时的数字被放大了无数倍,生活由语数外理化生拼凑而成,铺天盖地的考试是一年的主旋律。高三的月考,尽管你心里清楚这只是高考的练兵,但走进考场,依然忐忑,依然期待通过考试来验证自己的进步。那么,充分的考前准备就是你胜利的第一重保障,我们一起来想一想,月考之前要准备些什么。 知己知彼百战不殆 《兵法》有云:“知己知彼,百战不殆。”了解月考的考试内容和考试目的是第一步。高三的四次月考,会各有侧重。首先,考试内容会配合复习进度,考查阶段学习重点和难点,其次,四次考试会以变换题型的方式对高考进行“围追堵截”,真正实现高考前预备战的补漏作用。另外,月考的难度系数可能会略高于高考,这样才能起到“带着沙包奔跑”的加码作用。 这样,我们在考前复习时,就应针对以上的内容进行。不管现在复习的内容在高考所占比例有多少,都以阶段学习为界,寻找重点,提前加强训练。前两次月考已经考过的题型可以减少训练,贴近高考却一直没有考查过的题型作为复习重点。中等难度,甚至高难度的习题应该集中练习,以避免出现考试当中措手不及的惶惶然。复习中也不要采取“题海战术”,题要做,但要有针对性地做,明确考试对象,主攻考试重点,能让你有限的复习时间“事半功倍”。在三中,一些善于思考,对高考有计划、有全局准备的同学,甚至可以推断出下次考试的某些题型和考查内容。有的放矢,才能射中靶心。 有些同学不太愿意为了月考放弃自己的高考长期计划,觉得月考没有那么重要,这种全局式的复习值得提倡,但,我要提醒你,如果你从来没有在任何一次考试中找到全力出击的感觉,到了高考,也许就失去了临场战斗力!月考给你带来的益处并不仅仅是每次考查的知识点,更重要的是你能对每场考试全力以赴的准备,超越自我的发挥。 临阵磨枪不快也光 “临时抱佛脚”是学生在学习生涯中很难避免的尴尬局面,所以“不快也光”成了我们挂在嘴边的自我安慰。其实,有时候临阵磨好了枪,还能打个胜仗呢!时间短,任务重,怎么磨才够光呢? 最接近考试状态的就是计时做套题,这是最能模仿考试状态的做法。在做题过程中,注意合理分配做题时间,核对答案后,及时弥补自己知识上的漏

宁夏银川一中高三第四次月考数学理试题含答案

银川一中2020届高三年级第四次月考 理 科 数 学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=,若}1{=B A I ,则B = A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,13z i =+,则12z z = A .10 B .9i -- C .9i -+ D .-10 3.已知向量)4,(),3,2(x b a ==,若)(b a a -⊥,则x = A . 2 1 B .1 C . 2 D .3 4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若3623a a +=,535S =,则{}n a 的公差为 A .2 B .3 C .6 D .9 5.已知m ,n 是空间中两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列说法正确 的是( ) A .若βαβα//,,??n m ,则n m // B .若βαα//,?m ,则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ,则α//n D .若βα??n m ,,l =βαI ,且l n l m ⊥⊥,,则βα⊥ 6.某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》,《茶馆》,《天籁》,《马蹄声碎》四部话剧,每天一部,受多种因素影响,话剧《雷雨》不能在周一和周四上演,《茶馆》不能在周一和周三上演,《天籁》不能在周三和周四上演,《马蹄声碎》不能在周一和周四上演,那么下列说法正确的是 A .《雷雨》只能在周二上演 B .《茶馆》可能在周二或周四上演 C .周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D .四部话剧都有可能在周二上演 7.函数x e x f x cos )112 ( )(-+=(其中e 为自然对数的底数)图象的大致形状是

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

高三数学第一次月考数学(理)试题

河南内乡一高高三数学第一次月考数学(理)试题 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. (注意:在试题卷上作答无效) 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??,则A B =( ) A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =, 02x π ≤< ,则()f x 的最大值为( ) A .1 B .2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ,0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ( ) (A )不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 (B )存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 (C )对任意的x ∈R, 2x ≤0 (D )对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α,β,γ成等差数列”是“sin(α+γ)=sin2β成立”的( )条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设<b,函数 的图像可能是( ) () 7.已知函数是上的偶函数,若对于,都有, 且当时, ,则(2009)(2010)f f -+的值为 A . B . C . D . )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<

高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30

南丰二中2010~2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ,b ,c ,d},集合M={ a ,c ,d },N={b ,d} 则N )M (C U ?等于( ) A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0<x ≤3},N={ x| 0<x ≤2},则“a ∈M ”是“a ∈N ”的( )条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1<x <2},B={x| x <a},若A B ,则实数a 的取值范围是( ) A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a <2 4、(文)满足条件 {0,1}?A {0,1,2,3}的所有集合A 的个数是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 (理科)已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ,N ={} 43log |2 2 --=x x y x ,则M∩N =( ) A 、(-∞,-1)∪(4,+∞) B 、(4,+∞) C 、[,4 +∞) D 、[,2- -1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是( ) A 、(]1,-∞- B 、)01[,- C 、)[∞+-,1 D 、(()∞+?-∞-,,0]1 (理科)已知f(x 2+1)的定义域为x ∈(-1,2),则f(2x -3)的定义域为( ) A 、(—5,1) B 、( 2 5,4) C 、(2,4) D 、[,2 4) 6、设a ∈(0,1),则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为( ) A 、(1,]2 B 、(1,+∞) C 、(2,+∞) D 、(1,2) 7、若f(x)为偶函数,且在(-∞,0)单调递增,则下列关系式中成立的是( ) A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <-

宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学理试题 Word版含答案

银川一中2021届高三年级第四次月考 理 科 数 学 命题教师: 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} {}23404135A x x x B =--<=-,,,,,则A B ?= A .{}-41, B .{}15, C .{}35, D .{}13, 2.设312i z i -=+,则z = A .2 B 3 C 2 D .1 3.若平面上单位向量,a b 满足3+=2a b b ?(),则向量,a b 的夹角为 A .6π B .3π C .2π D .π 4.已知直线l 是平面α和平面β的交线,异面直线a ,b 分别在平面α和平面β内. 命题p :直线a ,b 中至多有一条与直线l 相交; 命题q :直线a ,b 中至少有一条与直线l 相交; 命题s :直线a ,b 都不与直线l 相交. 则下列命题中是真命题的为 A .p q ∨? B .p s ?∧ C .q s ∧? D .p q ?∧? 5.如图,矩形ABCD 的四个顶点的坐标分别为),1,0(),1,(),1,(),1,0(D C B A ππ--正弦曲线()sin f x x =和余弦曲线()cos g x x =在矩形ABCD 内交于点F ,向矩形ABCD 区域内随机投掷一点,则该点 落在阴影区域内的概率是 A 12+ B 12+ C .1π D .12π

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2-

湖南省长沙市第一中学2020届高三上学期第一次月考数学(理科)试题 含答案

长沙市一中2020届高三月考试卷(一) 数学(理科) 时量:120分钟 满分:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={3 |),(x y y x =},A={x y y x =|),(},则B A 的元素个数是A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2.已知i 为虚数单位,R a ∈,若复数i a a z )1(-+=的共轭复数z 在复平面内对应的点位于第一象限,且 5=?z z ,则=z A. 2-i B.-l + 2i C.-1-2i D.-2+3i 3.设R x ∈,则“1<2 x ”是“1200? B. i>201? C. i>202? D. i>203? 8.中国有十二生肖,又叫十二属相,每一个人的出生年份对应了十二种动 物 (鼠、牛、 虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种.现有十二生肖的吉祥物各一个,甲、乙、丙三位同学依次选一个作为礼物,甲同学喜欢牛和马,乙同学喜欢牛、兔、狗和羊,丙同学哪个吉祥物都喜欢,如果让三位

高三年级第一次月考试题(数学理)

山西省实验中学—高三年级第一次月考试题 数 学(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数z 与(i z 8)22 --均是纯虚数,则z 等于 A .2i B .-2i C .±2i D .i 2. =+-2 ) 3(31i i A . i 4 341- B . i 4 321- C .i 4 341-- D .i 4 321-- 3.若i 是虚数单位,则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ,q 一共有 A .1对 B .2对 C .3对 D .4对 4.设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续,则a 等于 A . 2 1 B . 4 1 C .3 1- D .- 2 1 5.若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ,则实数a 等于 A .35 B .31 C .-35 D .- 3 1 6.)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A .4 π θ= B .)4 , 0[π θ∈ C .]2 ,4( π πθ∈ D .)2 ,4[ π πθ∈ 7.函数在x x x f ln )(=(0,5)上是 A .单调增函数 B .单调减函数 C .在)1,0(e 上是单调减函数,在)5,1(e 上是单调增函数 D .在)1,0(e 上是单调增函数,在)5,1 (e 上是单调减函数

高考数学高三模拟考试试卷压轴题九中高三第一次月考数学试卷理

高考数学高三模拟考试试卷压轴题九中高三第一次月考数学试卷(理) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.设集合M ={x|x ≥0,x ∈R},N ={x|x2<1,x ∈R},则M ∩N =( ) A .[0,1] B .[0,1) C .(0,1] D .(0,1) 2.函数y = 1ln x -1 的定义域为( ) A .(1,+∞) B .[1,+∞) C .(1,2)∪(2,+∞) D .(1,2)∪[3,+∞) 3.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是( ) A .y =ex B .y =sinx C .y =x D .y =lnx2 4.设全集U ={x ∈N|x ≥2},集合A ={x ∈N|x2≥5},则?UA =( ) A .? B .{2} C .{5} D .{2,5} 5.“x>0”是“3 x2>0”成立的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .既不充分也不必要条件 D .充要条件 6.函数f(x)=1 x -6+2x 的零点一定位于区间( ) A .(3,4) B .(2,3) C .(1,2) D .(5,6) 7.已知f(x)=??? ?? f x -5,x ≥0, log2-x ,x<0, 则f(2 016)等于( ) A .-1 B .0 C .1 D .2 8.若命题“?x0∈R ,使得x20+mx0+2m -3<0”为假命题,则实数m 的取值范围是( ) A .[2,6] B .[-6,-2] C .(2,6) D .(-6,-2) 9.函数f(x)=1+log2x 与g(x)=21-x 在同一直角坐标系下的图像大致是( ) 10.函数f(x)=x2+|x -2|-1(x ∈R)的值域是( ) A .[3 4,+∞) B .(3 4,+∞) C .[-13 4 ,+∞) D .[3,+∞) 11.设M 为实数区间,a>0且a ≠1,若“a ∈M ”是“函数f(x)=loga|x -1|在(0,1)上单调递增”的一

广东省清远市第一中学实验学校2021届高三数学上学期第四次月考试题 理

广东省清远市第一中学实验学校2020届高三数学上学期第四次月考 试题 理 考试时间:120分钟,满分150分 第Ⅰ卷(共60分) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1、已知集合{}{}1 2345,246A B ==,,,,,,, P A B =?,则集合P 的子集有( ) A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 2、不等式 1 121 x x -≤+的解集为( ) A. (]1,2,2??-∞-?- +∞ ??? B. 12,2??--???? C. ][1,2,2??-∞-?-+∞ ??? D. 12,2? ?--??? ? 3.已知b a >,0 B. b a 11> C. c b c a -<- D. c b c a < 4.已知ABC ?中,3 263π ===B ,c ,b ,那么角A 大小为( ) A . 6π B. 12π C. 3π D. 4 π 5.已知正方形ABCD ,点E 为BC 中点,若μλ+=,那么μ λ 等于( ) A .2 B . 3 2 C . 2 1 D .31 6.已知直线c ,b ,a ,平面βα,,那么下列所给命题正确的是( ) A .如果,b c ,b a ⊥⊥那么c //a B. 如果α⊥a ,b //a ,那么α⊥b C. 如果αβα⊥⊥a ,,那么β// a D. 如果a b ,//a ⊥α,那么α⊥b 7.若等差数列{}n a 的前5项和525S =,且23a =,则7a =( ) A. 15 B.14 C. 13 D. 12 8.已知偶函数f (x )满足:当x 1,x 2∈(0,+∞)时,(x 1-x 2)[f (x 1)-f (x 2)]>0恒成立. 设a =f (-4),b =f (1),c =f (3),则a ,b ,c 的大小关系为( )

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->,集合{}231,B x x U R =->=,则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位,给出下面四个命题: 1:342p i i +>+; ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =; ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点; 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

高三英语第一次月考模拟测试试题

高三年级第一次月考英语试题 . 08 本试卷分选择题和非选择题两部分,共8页,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上。不按要求填涂的, 答案无效。 2.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来 的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案 无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回。 一、听力(共两节,满分35分) 第一节听力理解(共15小题;每小题2分,满分30分) 每段播放两遍。各段后有几个小题,各段播放前每小题有5秒钟的阅读时间。请根据各段播放内容及其相关小题,在5秒钟内从题中所给的A、B、C选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。 听下面一段对话,回答第1~3三个小题。 1. Where does Jane ask Tom to meet her at first? 2. When and where do they agree to meet finally? 3. What does Jane have to do before going out to meet Tom?

听下面一段对话,回答第4~6三个小题。 4. According to Peter, what is the problem with the building? A. The air-conditioning is too strong. B. The air-conditioning is out of order. C. The air-conditioning stops working sometimes. 5. Why did Peter miss the breakfast yesterday morning? A. He overslept. B. He couldn't fall asleep the night before. C. He talked with his roommates late into the night. 6. How many students will be staying in this room? A. Two. B. Three. C. Four. 听下面一段对话, 回答第7~9三个小题。 7. Which subject (s) does David find particularly difficult? A. Math. B. English. C. The sciences. 8. What does David do to help his uncle with the cows? A. He milks the cows on Sundays and cleans the cowshed sometimes. B. He drives the tractor on Sundays and does the milking sometimes. C. He cleans the cowshed on Sundays and drives the tractor sometimes. 9. What is David going to do now? A. He is going to work on his own farm. B. He is preparing to attend an agricultural college. C. He is going to study hard to pass the exams. 听下面一段独白,回答第10~12三个小题。 10. What is the probable relation between the man and woman? A. A research student and a stranger. B. A social worker and a businessman. C. A businessman and a research student. 11. What made the woman begin to smoke at the age of 17? A. Her boyfriend offered her a cigarette. B. She often went to parties with her friends. C. She wanted to follow her friends’ example. 12. What was the result of the woman's first attempt to stop smoking? A. She stopped smoking for a while. B. She managed to give up smoking completely. C. She began to smoke fewer cigarettes than before. 听下面一段对话,回答第13~15三个小题。 13. What do the students come to the school for?

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=()A.?B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0.2,则P(3<ξ≤4)=() A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=()A.1 B.﹣1 C.D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点F作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线的渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3的值为() A.B.2 C.D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n} 的前8项和为() A.B.C.D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720

2021届四川省宜宾市第四中学高三年级上学期第一次月考数学(理)试题及答案

绝密★启用前 四川省宜宾市第四中学 2021届高三年级上学期第一次月考检测 数学(理)试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 选择题(60分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.设U A B =?,{1,2,3,4,5}A =,{B =10以内的素数},则)(B A C U ? A .{2,4,7} B .φ C .{4,7} D .{1,4,7} 2.已知a 是实数, 1a i i +-是纯虚数,则 a 等于 A . B .1- C D .1 3 .已知2a =,0.2log 0.3b =,11tan 3 c π=,则a ,b ,c 的大小关系是 A .c b a << B .b a c << C .c a b << D .b c a << 4.已知数列{}n a 是正项等比数列,满足98713282,221a a a a a a =+=++,则数列{}n a 的通项公式n a = A .12n - B .13n -+ C .13n - D .12n -+ 5.若实数,x y 满足约束条件?? ???≥+≤-+≤020223y y x x y ,则3z x y =+的最小值是

A .6- B .4- C .127 D .14 6.已知函数()22cos f x x x =+,若()f x '是()f x 的导函数,则函数()f x '的图象大 致是 A . B . C . D . 7.鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构,它的外观是如图所示的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,六根完全一样的正四棱柱体分成三组,经90°榫卯起来.若正四棱柱的高为6,底面正方形的边长为1,现将该鲁班锁放进一个球形容器(容器壁的厚度忽略不计),则该球形容器表面积的最小值为 A .41π B .42π C .43π D .44π 8.已知ABC ,则“sin cos A B =”是“ABC 是直角三角形”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 9.函数()2sin()0,||2f x x πω?ω???=+>< ?? ?的最小正周期为π,若其图象向右平移6π个单位后得到函数为奇函数,则函数()f x 的图象 A .关于点,03π?? ???对称 B .在22ππ?? ??? -,上单调递增 C .关于直线3x π =对称 D .在6x π =处取最大值 10.已知a 、b 、c 是在同一平面内的单位向量,若a 与b 的夹角为60,则 ()()2a b a c -?-的最大值是 A .12 B .2- C .32 D .52

高三第一次月考后的主题班会

高三第一次月考后的主题班会 高三第一次月考后多数学生拿到成绩的表现,是一种焦虑、急躁、甚至对自己失望。当然这样的“考后综合症”仅仅持续了几天时间,他们又被卷入都茫茫的备考大军中去了,依然没有效率,甚至盲目的复习,随波逐流,甚至迷失了自己,这样一来,一直到高考,都是这样循环着——学习——紧张——考试——失落——学习——紧张——考试——失落。面对这种情况,我及时进行主题班会,对高三学生正确对待月考进行指导。一、月考试卷有自身的不足: 任何一次考试,试卷都存在自身的不足,但总体上对一份试卷的评价,就是“匹配”,就是是否与高考要求 相匹配,是否与你存在的实际问题相匹配,是否与某个阶段的知识内容等方面匹配,所以说,月考成绩决定不了学生的未来,原因如下: 1.月考是阶段性的考试,知识点涵盖面不广。 不少学生在高三开学就考一次试,但是有的学校,开学考试只是对暑假作业做检测,如果哪个学生暑假作业没有完成,直接导致考试没有考好。那么在一定程度上,月考只比开学考稍微完善一些,但是知识点覆盖面较小,从侧面讲离综合性的考试还有很大差距。 2.月考试卷题型、试题质量有一定的局限性。 我已经分析过一些学生的月考试卷,试卷中的题型设置不一定合理,甚至试题质量与高考要求不匹配。因为本身就是一次检测而已,一般都是由学校命题,没有联考,没有一些学校联合起来统一命题,无论是命题人数,还是命题时间都与统一命题不能比,所以试题存在一定的缺陷是正常的。 当然各地教学情况不同,月考出发点也不尽相同,如果我们要总结,还是把问题放在主观方面上。

如果说非得给月考附加一个意义的话,那么可以说月考虽然只是一次检测,但也是学生们一次自我完善的机会,也是一次崭新的开始。 二、对待每一次月考的做法 1.建立高考备考日志 一份完整的《备考日志》做好包含以下内容: (1)随着考试时间的临近,你的心态发生了哪些变化, 有的学生越到临近考试,越紧张,甚至在考上外还加班加点的看书,打算考试的时候能对到一些题目,心理不断的暗示自己”临阵磨枪不快也光“,其实抱有这样想法的人,往往都是对自己丢失信心。有的考生考试之前盲目的士气高涨,觉得:”反正考试还没有考,什么都可以发生,我这次考试肯定能打翻身仗。“结果很多人事与愿违。还有的指望通过这次证明自己,也有人觉得这次没有复习好,考试肯定完了,考试之后再好好努力吧、、、、、、那么你是哪样的心态,每个人都有自己特殊的一面,那么就在考试之后把它写下来吧,把几次考试的日志放在一起比较一下,你会收获得更多。 (2)考试时,你对各科试卷的感觉如何, 几乎每个人都有自己相对优势的学科,特别时自己最拿手的一科,有时候却没有得到令自己满意的分数,那么考试时对试卷的认知最为重要,是不是你考试中对某科,某个题目意识决定了你考试中出现的一些不足,所以说不管你每科成绩怎样,你在考试中肯定对每科都有不同的认识,那么在考试之后就应该把这些认识记录下来,看看在接下来的复习中,你能发现些什么, (3)考试结束后,你感觉如何, 考试结束之后,学校一般都会放两天假,那么在这两天的时间里,你是否忘记了考试,如果没有忘记,那么你最担心的是什么,为什么会担心,如果你能忘记考试给你带来的不快乐,是哪些方面给你的力量,不管你是否忘记这次考试,你肯定属

2020.2021河北衡水高三语文一模模拟第一次月考解析版

2020(2021)年高三第一次模拟考试语文试题 现代文阅读(36 分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分) 阅读下面的文字,完成1~3题。 《大学》以“明德”作为思想的聚焦,开篇即言“大学之道,在明明德,在亲民,在止于至善”,指出大学的宗旨在于明“明德”。历代的学者对“明德”概念做出不同的解释,东汉儒者郑玄释为“至德”,唐代经学家孔颖达释为“光明之德”,清人唐文治释为“君德”。这些阐释看似不一,但是都反映出“明德”与先王政教之间1A有一定的渊源关系。结合“明德”思想的历史发展轨迹和《大学》文本来看,《大学》中的“明德”思想实际包含了两个层面的内容。1B 其一,“明德”指理性的政治美德,“明明德”就是要彰明、弘扬这种美德。从《大学》中的阐发来看,从政之人要心怀仁爱百姓之心,始终保持谦虚谨慎的态度;君主和百官应以义制利,不以个人私欲损害百姓的利益和福祉;君主百官要做到内心公平中正,一言一行为百姓起到示范作用。《大学》中将“明德”指向“明政之德”,是对早期“明德”传统的继承。“明德”最早出现在金文中,指承自先祖、以威仪和勤政为主要特征的政治品格。在《国语》《左传》《康诰》等早期文献中,“明德”也多次出现,用以颂扬古代圣王的美好德行 3B。在这些文献中,“明德”常与“幽昏””无礼”等词对举而出现,凸显出“明德”是辟邪、淫佚、荒怠、粗秽、暴虐等非理性的政治品性的对立面。 其二,“明德”也指人人本有、自身所具的光明德性。“明明德”就是通过教育和自明,使人所本有的光明德性得以显明。《大学》对早期的“明德”乃“明政之德”的传统进行了继承,但同时对“明德”的主体和“明德”之“德”的内容进行了扩充。在西周及更早的时期都是推行王官之学,早期的“明德”具有着鲜明的贵族性,但是在《大学》中,“德”不再被认为是君主、官员、贵族所独享,而是属于所有人。对“明德”的主体进行扩充,一方面体现出人文秩序的构建、

高三第四次月考(数学理)(试题及答案)

江西省上高二中高三上学期第四次月考 数学理 命题:晏海鹰 一、选择题(12×5=60分) 1.已知集合{} {}lg ,1,2,1,1,2A y y x x B ==>=--,全集U R =,则下列结论正确的是 ( ) A .{}2,1A B =-- B . )0,()(-∞=?B A C U C .()0,A B =+∞ D .}1,2{)(--=?B A C U 2、下列电路图中,闭合开关A 是灯泡B 亮的必要不充分条件的是 ( ) 3、若等比数列{}n a 的前n 项和为21 3n n S a +=+,则常数a 的值等于 ( ) A .1 3 - B .-1 C . 1 3 D .-3 4.△ABC 中,若sinA ·sinB=cos 2 2 C ,则△ABC 是 ( ) A 等边三角形 B 等腰三角形 C 不等边三角形 D 直角三角形 5.已知实数,a b 均不为零, sin cos tan ,,cos sin 6a b b a b a ααπββααα+=-=-且则等于 ( ) A B .3 C . D .3-6.函数21 ()()log 3 x f x x =-, 正实数,,a b c 成公比大于1的等比数列,且满足 ()()()0f a f b f c ??<,若0x 是方程()0f x =的解,那么下列不等式中不可能成立的是( ) A .0x a < B .0x b > C .0x c < D .0x c > 7.设M 是ABC ?内一点,且23,30AB AC BAC ?=∠=,定义()(,,)f M m n p =, 其中,,m n p 分别是,,MBC MCA MAB ???的面积,若1()(,,)2f M x y =,则14 x y +的最小值是 ( ) A .8 B .9 C .16 D .18 8. 设函数若将的图像沿x 轴向右平移 个单位长度,得到的图像经过坐标原点;若将的图像上所有的点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图像经过点(则 ( ) A . B . C . D .适合条件的不存在 ).2 0,0)(sin()(π φωφω< <>+=x x f )(x f 6 1 )(x f 21)1,6 16,πφπω==3,2πφπω==8,43π φπω= =φω,

高三数学上学期第一次月考综合测试模拟试卷

宁夏平罗中学高三第一次月考数学 (理科)试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.函数 ) 13lg(13)(2++-= x x x x f 的定义域是 ( ) A.),31(+∞- B. )1,31(- C. )31,31(- D. ) 31,(--∞ 2.下列函数中,满足对任意,(0,),当<时,都有> 的是( ) A .= B. = C . = D. 3.若条件: -53p x ≤≤,条件: 23q x <<,则p ?是q ? 的( )条件 A .充分不必要 B .必要不充分 C .充要 D .既不充分也不必要 4.下列命题错误的是 ( ) A .命题“若0232=+-x x ,则1=x ”的逆否命题为“若1≠x ,则0232 ≠+-x x ” B .若q p ∧为假命题,则p 、q 均为假命题 C .命题p :存在R x ∈0,使得0102 <++x x ,则p ?:任意R x ∈,都有012≥++x x D .“2>x ”是“0232>+-x x ”的充分不必要条件 5..若 3 ()3f x x x a =-+ 有三个不同的零点,则实数a 的取值范围 ( ) A ()2,2- B []2,2- C (),1-∞- D ()1,+∞ 6 .已知函数 1 32 (0) ()1) log (1) x x f x x x x ?<=>??≤≤,当0a <时,则((()))f f f a 的值为( ) A B .1 2- C .2- D .2 7.已知偶函数在区间单调递增,则满足<的x 取值范围是 ()f x 1x 2x ∈+∞1x 2x 1()f x 2()f x ()f x x e ()f x 2(1)x -()f x 1 x ()ln(1)f x x =+()f x [0,)+∞(21)f x -1()3f

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