Ｖｏｌ．２９Ｎｏ．１ Ｊａｎ．２０１３ 赤峰学院学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｆｅｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）第29卷第1期（下） 2013年1月关联规则挖掘算法的研究目前是数据挖掘领域的一个重要方向，其中，Ａｐｒｉｏｒｉ算法就是一个经典的挖掘关联规则算法．１９９３年，Ａｇｒａｗａｌ等提出关联规则挖掘的相关概念，随后提出经典Ａｐｒｉｏｒｉ算法，它是一个采用两阶段挖掘思想的算法，且多次扫描事务数据库，直到寻找出给定数据集中数据项之间有趣的关联规则．1关联规则基本概念 １．１ 关联规则 关联规则是形如Ａ圯Ｂ的蕴含式，在关联规则中，有两 个重要的概念：支持度和置信度．支持度是对关联规则的重要性的衡量，置信度是对关联规则的准确度的衡量，一般情况下，用户根据实际挖掘需要，预先给定最小支持度和最小置信度，通常情况下，如果规则的置信度和支持度大于用户指定的最小置信度和支持度，那么这个规则就是一条有效规则．事实上，有效规则并不一定具有实用性，还要参照关联规则的其他指标． 定义1 设Ｉ＝｛Ｉ１，Ｉ２，…，ＩＭ｝是数据项的集合，Ｄ是全体事务 的集合，一个事务Ｔ有一个唯一的标识ＴＩＤ．如果项集Ａ哿Ｔ，则称事务Ｔ支持项集Ａ，也称事务Ｔ包含项集Ａ． 定义2 关联规则是形如Ａ圯Ｂ的蕴含式，其中Ａ奂Ｉ，Ｂ奂Ｉ，且Ａ∩Ｂ＝Φ． 定义3 事务数据库Ｄ中有Ｎ条交易事务，关联规则 Ａ圯Ｂ的支持度定义为： ｓｕｐｐｏｒｔ（Ａ圯Ｂ）＝ｓｕｐｐｏｒｔ（Ａ∪Ｂ）×１００％．定义4 置信度定义为： ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ（Ａ圯Ｂ）＝ｓｕｐｐｏｒｔ（Ａ∪Ｂ）×１００％． 引理1 在数据库中若有一事务Ｔ其长度小于Ｋ＋１，则 由Ｋ项频繁集生成Ｋ＋１项频繁集时，事务Ｔ是没必要扫描的．１．２ Ａｐｒｉｏｒｉ算法的基本思想 Ａｐｒｉｏｒｉ算法是发现关联规则的经典算法．该算法分两个步骤发现关联规则：第一步通过迭代，找出事务数据库中的所有频繁项集，即支持度不低于最小支持度的项集；第二步利用频繁项集构造出满足用户最小可信度的规则．2 Apriori 算法的不足之处 Ａｐｒｉｏｒｉ算法最大的优点是算法思路比较简单，它以递归统计为基础，生成频繁项集，易于实现．Ａｐｒｉｏｒｉ算法虽然能够从海量数据中挖掘出关联规则，但是算法在执行速度和效率上有一定的局限性，表现如下：２．１ Ａｐｒｉｏｒｉ算法会产生大量的候选项集．该算法是由候选 集函数Ａｐｒｉｏｒｉ－Ｇｅｎ利用Ｌｋ－１项产生候选项集Ｃｋ，所产生的Ｃｋ由Ｃｋ Ｌｋ－１ 项集组成．显然ｋ越大产生的候选项集的数目就越多． ２．２Ｉ／Ｏ负载过大．Ａｐｒｉｏｒｉ算法需要多次扫描事务数据库， 需要很大的Ｉ／Ｏ负载．对每次ｋ循环，候集Ｃｋ中的每个元素都必须扫描数据库１次来决定其是否加入Ｃｋ．例如，一个频繁大项目集包含１２个项，那么就至少扫描事务数据库１２遍．3 对Apriori 算法的改进 算法改进的思路 １．改变数据的存储结构，用二进制位存储各项目的事务集，矩阵的列代表频繁Ｋ－项集，矩阵的行代表事务，其中１表示该项目在某事务中出现，０表示该项目在某事务中没有出现． ２．生成频繁１－项集．首先扫描源数据库，生成矩阵．统计每列中包含１的数目，得到该项目的支持事务数，如果该项的支持事务数大于最小支持事务数，则该项是频繁项集，否则是非频繁项集．从矩阵中将该列删除，并根据引理１，在矩阵中删除第９行，得出频繁１－项集． ３．由频繁１－项集生成频繁２－项集．对频繁１－项集中的项两两连接得出候选２－项集，也就是对矩阵中第ｉ列所代表的项集和第ｊ列所代表的项集进行逻辑与操作．然后计 关联规则挖掘算法的研究 张 丽 （湖南文理学院 经济与管理学院，湖南 常德415000） 摘要：本文介绍了数据挖掘中的关联规则经典Ap r i or i 算法.针对Ap r i or i 算法在执行速度和效率上的缺点，提出了一种改进的Ap r i or i 算法. 关键词：Ap r i or i ；算法；关联规则中图分类号：ＴＰ３１１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３－２６０Ｘ（２０１３）０１－００２２－０２ 基金项目：湖南文理学院2010年度青年启动课题（QNQD1017） ２２－－
关联规则挖掘的过程 关联规则挖掘过程主要包含两个阶段：第一阶段必须先从资料集合中找出所有的高频项目组(Frequentitemsets)，第二阶段再由这些高频项目组中产生关联规则(Association Rules)。 关联规则挖掘的第一阶段必须从原始资料集合中，找出所有高频项目组(Large Itemsets)。高频的意思是指某一项目组出现的频率相对于所有记录而言，必须达到某一水平。一项目组出现的频率称为支持度(Support)，以一个包含A与B两个项目的2-itemset为例，我们可以经由公式(1)求得包含{A,B}项目组的支持度，若支持度大于等于所设定的最小支持度(Minimum Support)门槛值时，则{A,B}称为高频项目组。一个满足最小支持度的k-itemset，则称为高频k-项目组(Frequent k-itemset)，一般表示为Large k或Frequent k。算法并从Large k的项目组中再产生Large k+1，直到无法再找到更长的高频项目组为止。 关联规则挖掘的第二阶段是要产生关联规则(Association Rules)。从高频项目组产生关联规则，是利用前一步骤的高频k-项目组来产生规则，在最小信赖度(Minimum Confidence)的条件门槛下，若一规则所求得的信赖度满足最小信赖度，称此规则为关联规则。例如：经由高频k-项目组{A,B}所产生的规则AB，其信赖度可经由公式(2)求得，若信赖度大于等于最小信赖度，则称AB为关联规则。 就沃尔马案例而言，使用关联规则挖掘技术，对交易资料库中的纪录进行资料挖掘，首先必须要设定最小支持度与最小信赖度两个门槛值，在此假设最小支持度min_support=5% 且最小信赖度min_confidence=70%。因此符合此该超市需求的关联规则将必须同时满足以上两个条件。若经过挖掘过程所找到的关联规则「尿布，啤酒」，满足下列条件，将可接受「尿布，啤酒」的关联规则。用公式可以描述Support(尿布，啤酒)>=5%且Confidence(尿布，啤酒)>=70%。其中，Support(尿布，啤酒)>=5%于此应用范例中的意义为:在所有的交易纪录资料中，至少有5%的交易呈现尿布与啤酒这两项商品被同时购买的交易行为。Confidence(尿布，啤酒)>=70%于此应用范例中的意义为:在所有包含尿布的交易纪录资料中，至少有70%的交易会同时购买啤酒。因此，今后若有某消费者出现购买尿布的行为，超市将可推荐该消费者同时购买啤酒。这个商品推荐的行为则是根据「尿布，啤酒」关联规则，因为就该超市过去的交易纪录而言，支持了“大部份购买尿布的交易，会同时购买啤酒”的消费行为。 关联规则挖掘通常比较适用与记录中的指标取离散值的情况。如果原始数据库中的指标值是取连续的数据，则在关联规则挖掘之前应该进行适当的数据离散化（实际上就是将某个区间的值对应于某个值），数据的离散化是数据挖掘前的重要环节，离散化的过程是否合理将直接影响关联规则的挖掘结果。
关联规则挖掘算法的研究 摘要：Apriori算法是发现频繁项目集的经典算法，但是该算法需反复扫描数据库，因此效率较低。本文介绍了Apriori算法的思想，同时对已经提出的经典的关联规则更新算法FUP和IUA算法进行分析，指出其优缺点；最后对另外的改进算法，做一个简单的叙述。 关键词数据挖掘；关联规则；Apriori算法 Keywords：data mining；relation rule；Apriori algorithm 关联规则反映了数据库中数据项目之间有趣的关联关系，而其中发现频繁项目集是关联规则挖掘应用中的关键技术和步骤。关于频繁项目集的挖掘算法研究，人们对此进行了大量的工作，其中以R. Agrawal 等人提出的Apriori 、AprioriTid 等算法最具有影响力和代表性。而这些算法的提出都是在挖掘数据库和最小支持度不变的条件下进行的。但实际中，遇到的情况可能是：随着时间的推移，挖掘数据库的规模可能不断膨胀或需要删除一部分记录，或者需要对最小支持度进行调整从而逐步聚集到我们感兴趣的频繁项目集上。因而如何从数据发生变动后的数据库中高效地对已经推导出的关联规则进行更新，具有非常重要的应用价值，这就是所谓的增量式挖掘关联规则的问题。 1关联规则 问题描述：设I={i1，i2，...，i m}是m个不同项目的集合，给定一个事务数据库D，其中D每一个事务T是I中一组项目的集合，即T I，T有一个惟一的标志符TID。如果对于I中的一个子集X，有X T，我们就说一个事务T包含X。一条关联规则(association rule)就是一个形如X =>Y的蕴涵式，其中X，Y T，而X∩Y=Φ。关联规则成立的条件是：①它具有最小支持度s，即事务数据库D中至少有s%的事务包含X∪Y；②它具有最小可信度c，即在事务数据库D中包含X的事务中至少有c%同时也包含Y。给定一个事务集D，挖掘关联规则问题就是产生支持度和可信度分别大于用户给定的最小支持度和最小可信度的关联规则，也就是产生强规则的问题。关联规则的挖掘问题可以分解为以下两个问题： (1) 找出事务数据库中所有具有用户最小支持度的项目集。具有用户指定最小支持度的项目集称为频繁项目集，反之称为非频繁项目集。一个项目中所含项目的个数称为该项目的长度。 (2) 利用频繁项目集生成关联规则。对于每一个频繁项目集A，若B A，B≠Φ，且support(A)/support(B)>minconf，则有关联规则B=> (A-B)。目前大多数的研究主要集中在第一个问题上面。 2 Apriori核心算法 Agrawal等人于1994年提出了一个挖掘顾客交易数据库中项集间的关联规则的重要方法Apriori算法，其核心是基于两个阶段频繁项集思想的递推算法。算法的基本思想是首先找出所有的频集，这些项集出现的频繁性至少和预定义的最小支持度一样。然后由频繁项集产生强关联规则，这些规则必须满足最小支持度和最小可信度。Apriori核心算法思想简要描述如下：该算法中有两个关键步骤连接步和剪枝步。 (1) 连接步：为找出Lk(频繁k一项集)，通过Lk-1与自身连接，产生候选k-项集，该候选项集记作Ck；其中Lk-1的元素是可连接的。
INFO411/911 Laboratory exercises on Association Rule Mining Overview: Association rule mining can help uncover relationships between seemingly unrelated data in a transactional database. In data mining, association rules are useful in discovering consequences of commonly observed patterns within a set of transactions. What you need: 1.R software package (already installed on the lab computers) 2.The file "laboratory_week5.zip" on Moodle. Preparation: 1.Work in a group of size two to three (minimum size of a group is two. But no more than three students are to work together). Penalties apply if a group exeeds these limits. 2.Boot computer into Windows mode. 3.Download laboratory_week5.zip then save to an arbitrary folder, say "C:\Users\yourname\Desktop" 4.Uncompress laboratory_week 5.zip into this folder 5.Start "R" 6.Change the working directory by entering: setwd("C:/Users/yourname/Desktop") (Note that R expects forward slashes rather than backwars slashes as used by Windows.) Your task: Your are to submit a PDF document which contains your answers of the questions in this laboratory exercise. One document is to be submitted by each group. The header of the document must list the name and student number of all students in the group. Clearly indicate which question you have answered. The following link provides a documentation of the association rule module in R (called arules). The link can help you develop a better understanding of the usage and parameters of the association rule package in R: https://www.doczj.com/doc/7218137740.html,/web/packages/arules/arules.pdf Work through the following step and answer given questions: Step1: Familiarize yourself with the arules package in R. Start R and type: library(arules) to load the package. We shall start from the analysis of a small file sample1.csv that contains some transactional data. To load data into R enter: sample1.transactions <- read.transactions("sample1.csv", sep=",") To get information about the total number of transactions in a file sample1.csv enter: sample1.transactions To get a summary of data set sample1.csv enter: summary(sample1.transactions) The data set is described as sparse matrix that consists of 10 rows and five columns. The density of
数据挖掘中关联规则挖掘的应用研究 吴海玲，王志坚，许峰 河海大学计算机及信息工程学院，江苏南京（210098） 摘 要：本文首先介绍关联规则的基本原理，并简单概括其挖掘任务，然后说明关联规则的经典挖掘算法Apriori 算法，通过一个实例分析进一步明确关联规则在CRM 中的应用，最后展望了关联规则挖掘的研究方向。 关键词：数据挖掘，关联规则，Apriori 算法，CRM 引言 关联规则是表示数据库中一组对象之间的某种关联关系的规则，关联规则挖掘的主要对象是交易(Transaction)数据库。这种数据库的一个主要应用是零售业，比如超级市场的销售管理。条形码技术的发展使得数据的收集变得更容易、更完整，从而可以存储大量的交易资料。关联规则就是辨别这些交易项目之间是否存在某种关系。例如：关联规则可以表示“购买了商品A 和B 的顾客中有80％的人又购买了商品C 和D”。这种关联规则提供的信息可以用作商品目录设计、商场货架的布置、生产安排、具有针对性的市场营销等。 [1] 1 关联规则的基本原理 设Ｉ＝｛i 1，i 2，……，i m ｝是项的集合，设任务相关的数据D 是数据库事务的集合，其中每个事务T 是项的集合，使得T I 。每一个事务有一个标识符，称作T ID 。设X 是一个项集，事务T 包含X 当且仅当X T 。关联规则是形如X Y 的蕴涵式，其中X I ，Y ?I ，并且X ∩Y ＝?。规则X Y 在事务集D 中成立，具有支持度s ，其中s 是D 中事务包含X ∪Y （即X 和Y 二者）的百分比，它是概率P （X ∪Y ）。规则X Y 在事务集中具有可信度c ，如果D 中包含X 的事务同时也包含Y 的百分比c 。这是条件概率P （X Y ∣）。即是 ??????support(X ?Y)= P （X Y ∪） confidence(X ?Y)= P （X Y ∣） 同时满足最小支持度(minsup)和最小可信度阈值（minconf ）的规则称作强规则[1]。 项的集合称为项集（itemset ）。包含k 个项的项集成为k －项集，例如集合{computer, software }是一个2—项集。项集的出现频率是包含项集的事务数，简称为项集的频率。项集满足最小支持度minsup ，如果项集的出现频率大于或者等于minsup 与D 中事务总数的乘积。如果项集满足最小支持度，则称它为频繁项集(frequent itemset) [2]。 2 关联规则的发现任务 关联规则挖掘的问题就是要找出这样的一些规则，它们的支持度或可信度分别大于指定的最小支持度minsup 和最小可信度minconf 。因此，该问题可以分解成如下两个子问题[3]： 1．产生所有支持度大于或等于指定最小支持度的项集，这些项目集称为频繁项目集（frequent itemsets ），而其他的项目集则成为非频繁项目集（non-frequent itemsets ） 2．由频繁项集产生强关联规则。根据定义，这些规则必须满足最小支持度和最小可信度。 关联规则挖掘的问题的主要特征是数据量巨大，因此算法的效率很关键。目前研究的重点在第一步，即发现频繁项目集，因此第二步相对来说是很容易的。
关联规则算法Apriori的学习与实现 (2011-07-18 11:28:52) 首先我们来看，什么是规则？规则形如”如果…那么…(If…Then…)”,前者为条件，后者为结果。关联规则挖掘用于寻找给定数据集中项之间的有趣的关联或相关关系。关联规则揭示了数据项间的未知的依赖关系，根据所挖掘的关联关系，可以从一个数据对象的信息来推断另一个数据对象的信息。例如购物篮分析。牛奶?面包[支持度：3%，置信度：40%] 支持度3%意味3%顾客同时购买牛奶和面包。置信度40%意味购买牛奶的顾客40%也购买面包。规则的支持度和置信度是两个规则兴趣度度量，它们分别反映发现规则的有用性和确定性。关联规则是有趣的，如果它满足最小支持度阈值和最小置信度阈值。这些阈值可以由用户或领域专家设定。 我们先来认识几个相关的定义： 定义1：支持度（support） 支持度s是事务数据库D中包含A U B的事务百分比，它是概率P（A U B），即support （A B）=P（A U B），它描述了A和B这两个物品集的并集在所有的事务中出现的概率。定义2：置信度（confidence） 可信度为事务数据库D中包含A的事务中同时也包含B的百分比，它是概率P（B|A），即confidence（A B）=P（B|A）。 定义3：频繁项目集 支持度不小于用户给定的最小支持度阈值（minsup）的项集称为频繁项目集（简称频集），或者大项目集。所有 的频繁1-项集记为L1。 假设有如下表的购买记录。 顾客项目 1orange juice, coke 2milk, orange juice, window cleaner 3orange juice, detergent 4orange juice, detergent, coke 5window cleaner 将上表整理一下，得到如下的一个2维表 Orange Win Cl Milk Coke Detergent Orange41122 WinCl12100 Milk11100 Coke20021 Detergent10002 上表中横栏和纵栏的数字表示同时购买这两种商品的交易条数。如购买有Orange的交易数为4，而同时购买Orange和Coke的交易数为2。 置信度表示了这条规则有多大程度上值得可信。设条件的项的集合为A,结果的集合为B。置信度计算在A中，同时也含有B的概率。即Confidence(A==>B)=P(B|A)。例如计算"如果
关联规则Apriori算法的改进 摘要：文章提出一种改进的apriori算法。该算法通过减少对数据库搜索的次数，从而减少数据挖掘过程中的i/o开销。实践证明，用此算法进行关联挖掘，其效率比传统的方法要高。 关键词：数据挖掘关联规则频繁项集 apriori算法improvement of apriori algorithm for association rules li xiao-hui (college of computer science and technology,changchun university,changchun 130022,china) abstract：this paper presents an improved apriori algorithm. the new algorithm can decrease the i/o operation of the process of mining by means of decreasing the times of database searching. it is shown by the experimental result that the improved algorithm is much more efficient than the traditional algorithm in being applied to mining association rule. neywords：data mining，association rule，frequent itemset，apriori algorithm 1、引言 随着数据库技术和计算机网络的发展,在海量数据里发现有价值 的知识和信息的工作受到了越来越多的重视。数据挖掘的一个重要方向是关联规则的挖掘，而关联规则挖掘中最经典算法是apriori
关联规则挖掘综述 摘要：近年来国内外学者对关联规则进行了大量的研究。为了更好地了解关联规则的挖掘技术，对研究现状有更深入的了解，首先本文对数据挖掘技术进行了介绍，接着介绍了关联数据挖掘的基本原理，最后对经典的挖掘算法进行分类介绍。 关键词：数据挖掘；关联规则；算法；综述 1.引言 数据挖掘是从海量的数据里寻找有价值的信息和数据。数据挖掘中常用的算法[1]有：关联规则分析法（解决事件之间的关联问题）、决策树分类法（对数据和信息进行归纳和分类）、遗传算法（基于生物进化论及分子遗传学理论提出的）、神经网络算法（模拟人的神经元功能）等。 数据挖掘最早使用的方法是关联分析，主要应用于零售业。其中最有名的是售货篮分析，帮助售货商制定销售策略。随着信息时代的到来，数据挖掘在金融[2]、医疗[3]、通信[4]等方面得到了广泛的应用。 2.关联规则基本原理 设项的集合I = { I1 ，I2 ，...，Im }，数据库事务的集合为D，我们用|D|表示事务数据库所有事务的个数，其中用T
表示每个事务，使得T I。我们用TID作为每个事务的唯一标识符。用X表示一个项集，满足X T，那么交易T包含X。根据上述相关描述，给出关联规则的相关定义。 2.1项集支持度 用X表示数据库事务D中的项集，项集X的支持度表示项集X在D中事务数所占的比例，用概率P（X）表示，那么Support（X）=P（X）=COUNT（X）/|D| （1） 2.2关联规则置信度 X Y关联规则的置信度是数据库事务D中包含X Y的事务数与包含X的事务数之比，表示方法如下： confidence（X Y）= support（X Y）/support（X）= P（Y|X）（2） 3.关联规则算法 3.1经典的Apriori挖掘算法 大多数关联规则的算法是将关联规则挖掘任务分为两个子任务完成。一是频繁项集的产生，频繁项集的目的是找到大于等于给定的最小支持度阈值的所有项集，这些项集我们称之为频繁项集。二是规则的产生，即从频繁项集中找到置信度比较高的规则，我们称之为强规则。Apriori挖掘算法是众多挖掘关联规则中比较经典的算法，它采用布尔关联规则，是一种宽度优先算法。 3.2Apriori算法优化
1.关联规则概述 1.1关联规则 超市，商场的商品应该如何摆放最合适?啤酒和尿布这两类不同商品能否摆在一起?数据挖掘的经典案例——啤酒尿布告诉我们顾客的购买行为存在一定的关联，使我们不得不重视经典的购物车问题。 关联规则的挖掘就是通过一系列数据分析来挖掘某种特定的商品组合被顾客同时购买的可能。关联规则的分析有R.Agrawal于1993年最早提出，是KDD 研究的重要内容，侧重于确定数据中不同领域之间的联系，找出满足给定支持度和置信度的多个域之间的依赖关系。关联规则的挖掘是数据挖掘的一项重要任务，其目的就是从事物数据库、关系数据库中发现项目集或属性之间的相关性，关联关系，因果关系。 1.2关联规则的概念： 关联规则是描述数据库中数据项之间存在的潜在的关系规则。问题可以描述如下： I ={i1，i2，i3….im}是所有项的集合，相当与商品的种类集合。D 是所有事务的子集，相当于数据库中的记录集合。每个事务T 由I中的若干项组成，是I的子集，用唯一的ID 标识，记为T = { t1，t2，. . . ，tn }，相当于每次交易中的商品列表。假设X，Y 是数据项集，X 中含有的项的数目为k，称为k_数据项集，是I 的子集。关联规则表示为: ( T 中包含X) ( ( T中包含Y)。意义在于一次交易中(数据库中的一条记录)存在X 项目，意味着该交易中也存在Y 项目。通常简写为X ( Y，X 称为关联规则的前项，Y称为该关联规则的后项，称为关联操作。)关联规则主要解决的两个问题：找出所有频繁项集和分析频繁项集找出关联规则。
2.关联规则算法简介 2.1宽度优先算法：Apriori 算法 Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。该算法的基本思想是：首先找出所有的频集，这些项集出现的频繁性至少和预定义的最小支持度一样。然后由频集产生强关联规则，这些规则必须满足最小支持度和最小可信度。然后使用第1步找到的频集产生期望的规则，产生只包含集合的项的所有规则，其中每一条规则的右部只有一项，这里采用的是中规则的定义。一旦这些规则被生成，那么只有那些大于用户给定的最小可信度的规则才被留下来。为了生成所有频集，使用了递推的方法。 2.2深度优先算法：FP-Growth算法 针对Apriori算法的不足，通过减少项集的搜索空间和数据库的扫描次数，Han于2004年提出了一个无需产生候选集，只需扫描两次数据库的算FP-Growth。FP-Growth采取如下策略:首先将要挖掘的数据库压缩到一棵频繁模式树中，并在压缩的过程中保留项集的关联信息;然后，将压缩后的数据库划分成一组条件数据库(一种特殊类型的投影数据库，每个关联一个频繁项)，然后分别挖掘每个条件数据库来产生频繁项集。与逐层进行的宽度优先搜索算法不同，基于深度优先搜索的FP_ Growth算法对整个搜索空间的分枝逐个进行搜索，所以，只有当某个节点上的项集属于频繁项集的时候，才会对其子节点作进一步的搜索。 FP-Growth频繁项集挖掘算法的主要步骤： 第一步，构造FP树: （1）扫描事务数据库DB，找出1-频繁项集，并根据它们的支持度计数按降序排序， 结果一记为L。 （2）创建FP树的根节点，记为“null”，并置为当前树根。 （3）扫描DB中的一个事务T:根据L选出T中的频繁项，并按L中的顺序排列，
关联规则基本算法及其应用 1．关联规则挖掘 1.1 关联规则提出背景 1993年，Agrawal 等人在首先提出关联规则概念，同时给出了相应的挖掘算法AIS ，但是性能较差。1994年，他们建立了项目集格空间理论，并依据上述两个定理，提出了著名的Apriori 算法，至今Apriori 仍然作为关联规则挖掘的经典算法被广泛讨论，以后诸多的研究人员对关联规则的挖掘问题进行了大量的研究。关联规则挖掘在数据挖掘中是一个重要的课题，最近几年已被业界所广泛研究。 关联规则最初提出的动机是针对购物篮分析(Market Basket Analysis)问题提出的。假设分店经理想更多的了解顾客的购物习惯（如下图）。特别是，想知道哪些商品顾客可能会在一次购物时同时购买？为回答该问题，可以对商店的顾客事物零售数量进行购物篮分析。该过程通过发现顾客放入“购物篮”中的不同商品之间的关联，分析顾客的购物习惯。这种关联的发现可以帮助零售商了解哪些商品频繁的被顾客同时购买，从而帮助他们开发更好的营销策略。 1.2 关联规则的基本概念 关联规则定义为：假设12{,,...}m I i i i =是项的集合，给定一个交易数据库 12D ={t ,t ,...,t }m ， 其中每个事务(Transaction)t 是I 的非空子集，即t I ∈，每一个交易都与 一个唯一的标识符TID(Transaction ID)对应。关联规则是形如X Y ?的蕴涵式， 其中X ,Y I ∈且X Y φ?=， X 和Y 分别称为关联规则的先导(antecedent 或left-hand-side, LHS)和后继(consequent 或right-hand-side, RHS)。关联规则X Y ?在D 中的支持度(support)是D 中事务包含X Y ?的百分比，即概率()P X Y ?；置信度(confidence)是包含X 的事务中同时包含Y 的百分比，即条件概率(|)P Y X 。如果满足最小支持度阈值和最小置信度阈值，则称关联规则是有趣的。这些阈值由用户或者专家设定。
浅谈关联规则挖掘技术的研究与应用 【摘要】数据挖掘技术是日前广泛研究的数据库技术，关联规则是表示数据库中一组对象之间某种关联关系的规则。本文简要介绍了关联规则挖掘的相关理论和概念、Apriori算法，最后介绍了关联规则数据挖掘的应用情况。 【关键词】关联规则数据挖掘Apriori算法应用 随着数据库技术的快速发展,全球范围内的数据存储量急骤上升,面对这一挑战,数据挖掘技术应运而生, 关联规则挖掘在数据挖掘中是一个重要的课题，最近几年已被业界所广泛研究。关联规则的目标是发现数据集中所有的频繁模式，关联规则挖掘发现大量数据中项集之间有趣的关联或相关联系。 一、关联规则的定义 关联规则挖掘的一个典型例子是购物篮分析。关联规则研究有助于发现交易数据库中不同商品(项)之间的联系，找出顾客购买行为模式，如购买了某一商品对购买其他商品的影响。分析结果可以应用于商品货架布局、货存安排以及根据购买模式对用户进行分类。 二、关联规则挖掘的过程 关联规则挖掘过程主要包含两个阶段：关联规则挖掘的第一阶段必须从原始资料集合中，找出所有高频项目组(Large Itemsets)。高频的意思是指某一项目组出现的频率相对于所有记录而言，必须达到某一水平。关联规则挖掘的第二阶段是要产生关联规则(Association Rules)。根据定义，这些规则必须满足最小支持度和最小可信度。 三、关联规则分类 1.基于规则中处理的变量的类别，关联规则可以分为布尔型和数值型。布尔型关联规则处理的值都是离散的、种类化的，它显示了这些变量之间的关系；而数值型关联规则可以和多维关联或多层关联规则结合起来，对数值型字段进行处理，将其进行动态的分割，或者直接对原始的数据进行处理。 2.基于规则中数据的抽象层次，可以分为单层关联规则和多层关联规则。在单层的关联规则中，所有的变量都没有考虑到现实的数据是具有多个不同的层次的；而在多层的关联规则中，对数据的多层性已经进行了充分的考虑。 3.基于规则中涉及到的数据的维数，关联规则可以分为单维的和多维的。在单维的关联规则中，我们只涉及到数据的一个维；而在多维的关联规则中，要处理的数据将会涉及多个维。
关联规则算法在超市物品摆放上的应用 15120832丁冀远 (理工大类) 摘要：使用关联规则算法在大量数据事例中挖掘项集之间的关联或相关联系，通过关联规则分析发现交易数据库中不同的商品（项）之间的联系，找到顾客购买行为模式，如购买某一个商品对其它商品的影响。进而通过挖掘结果应用于我们的超市货品摆放。 关键词：关联规则算法；数据分析；概率：重要性 引言 其实很多电子商务网站中在我们浏览相关产品的时候，它的旁边都会有相关产品推荐，当然这些它们可能仅仅是利用了分类的原理，将相同类型的的产品根据浏览量进而推荐，这也是关联规则应用的一种较简单的方式，而关联规则算法是基于大量的数据事实，通过数据层面的挖掘来告诉你某些产品项存在关联，有可能这种关联关系有可能是自身的，比如：牙刷和牙膏、筷子和碗...有些本身就没有关联是通过外界因素所形成的关系，经典的就是：啤酒和尿布，前一种关系通过常识我们有时候可以获取，但后一种关系通过经验就不易获得，而我们的关联规则算法解决的就是这部分问题。 正文 建立关于客户购买物品的数据表格。 订单号（外键）、购买数量、购买产品 然后开始运用关联规则算法。此种算法有两个参数比较重要：
Support:定义规则被视为有效前必须存在的事例百分比。也就是说作为关联规则筛选的事例可能性，比如设置成10%，也就是说在只要在所有事例中所占比为10%的时候才能进行挖掘。 Probability:定义关联被视为有效前必须存在的可能性。该参数是作为结果筛选的一个预定参数，比如设置成10%，也就是说在预测结果中概率产生为10%以上的结果值才被展示。 下面结果的表格中，第一列概率的值就是产品之前会产生关联的概率，按照概率从大到小排序，第二列为可能性，该度量规则的有用性。该值越大则意味着规则越有用，设置该规则的目的是避免只使用概率可能发生误导，如果仅仅根据概率去推测，这件物品的概率将是1，但是这个规则是不准确的，因为它没有和其它商品发生任何关联，也就是说该值是无意义的，所以才出现了“重要性”列。 经过排序可以看到，上图中的该条规则项为关联规则最强的一种组合：前面的为：山地自行车（Mountain-200）、山地自行车内胎（Mountain Tire Tube）然后关联关系最强的为：自行车轮胎(HL Mountain Tire) 同时可发现自行车（Road-750）、水壶（Water Bottle）->自行车水壶框（Road Bottle Cage）也有强关联，进入“依赖关系网络”面板，分析各种产品之间的关联关系的强弱。 上图中就标示了这玩意相关的商品，看到Mountain Bottle Cage、Road Bottle Cage这两个都是双向关联，然后Road-750、Cycling Cap、Hydration Pack... 结果，通过关联规则分析算法可以得出山地自行车（Mountain-200）、山地自行车内胎（Mountain Tire Tube），自行车轮胎(HL Mountain Tire)摆放在一起能得到更大的经济效益，Mountain Bottle Cage、Road Bottle、CageRoad-750、Cycling Cap、Hydration Pack 同样不错。
数据挖掘算法之-关联规则挖掘(Association Rule) (2009-09-20 21:59:23) 转载 标签： 分类：DM dm 在数据挖掘的知识模式中，关联规则模式是比较重要的一种。关联规则的概念由Agrawal、Imielinski、Swami 提出，是数据中一种简单但很实用的规则。关联规则模式属于描述型模式，发现关联规则的算法属于无监督学习的方法。 一、关联规则的定义和属性 考察一些涉及许多物品的事务：事务1 中出现了物品甲，事务2 中出现了物品乙，事务3 中则同时出现了物品甲和乙。那么，物品甲和乙在事务中的出现相互之间是否有规律可循呢？在数据库的知识发现中，关联规则就是描述这种在一个事务中物品之间同时出现的规律的知识模式。更确切的说，关联规则通过量化的数字描述物品甲的出现对物品乙的出现有多大的影响。 现实中，这样的例子很多。例如超级市场利用前端收款机收集存储了大量的售货数据，这些数据是一条条的购买事务记录，每条记录存储了事务处理时间，顾客购买的物品、物品的数量及金额等。这些数据中常常隐含形式如下的关联规则：在购买铁锤的顾客当中，有70 ％的人同时购买了铁钉。这些关联规则很有价值，商场管理人员可以根据这些关联规则更好地规划商场，如把铁锤和铁钉这样的商品摆放在一起，能够促进销售。 有些数据不像售货数据那样很容易就能看出一个事务是许多物品的集合，但稍微转换一下思考角度，仍然可以像售货数据一样处理。比如人寿保险，一份保单就是一个事务。保险公司在接受保险前，往往需要记录投保人详尽的信息，有时还要到医院做身体检查。保单上记录有投保人的年龄、性别、健康状况、工作单位、工作地址、工资水平等。这些投保人的个人信息就可以看作事务中的物品。通过分析这些数据，可以得到类似以下这样的关联规则：年龄在40 岁以上，工作在A 区的投保人当中，有45 ％的人曾经向保险公司索赔过。在这条规则中，
研究生课程论文 关联规则挖掘基本概念和算法 课程名称：数据仓库与数据挖掘 学院：交通运输 专业：交通运输规划与管理 年级：硕1003班 姓名：张令杰 学号：10121084 指导教师：徐维祥
摘要 (Ⅰ) 一、引言 (1) 二、关联规则的基本描述 (1) 三、经典频繁项集挖掘的Apriori算法 (3) 四、提高Apriori算法的效率 (6) 五、由频繁项集产生关联规则 (8) 六、总结 (9) 参考文献 (9)
目前，数据挖掘已经成为一个研究热点。关联规则数据挖掘是数据挖掘的一个主要研究内容，关联规则是数据中存在的一类重要的可被发现的知识。其核心问题是如何提高挖掘算法的效率。本文介绍了经典的关联规则挖掘算法Apriori并分析了其优缺点。针对该算法的局限性，结合Apriori性质，本文对Apriori中连接的步骤进行了改进。通过该方法，可以有效地减少连接步产生的大量无用项集并减少判断项集子集是否是频繁项集的次数。 关键词：Apriori算法；关联规则；频繁项集；候选集
一、 引言 关联规则挖掘发现大量数据中项集之间有趣的关联或相关联系。如果两项或多项属性之间存在关联，那么其中一项的属性就可以依据其他属性值进行预测。它在数据挖掘中是一个重要的课题，最近几年已被业界所广泛研究。 关联规则挖掘的一个典型例子是购物篮分析[1] 。关联规则研究有助于发现交易数据库中不同商品（项）之间的联系，找出顾客购买行为模式，如购买了某一商品对购买其他商品的影响。分析结果可以应用于商品货架布局、货存安排以及根据购买模式对用户进行分类。 最著名的关联规则发现方法是R. Agrawal 提出的Apriori 算法。关联规则挖掘问题可以分为两个子问题：第一步是找出事务数据库中所有大于等于用户指定的最小支持度的数据项集；第二步是利用频繁项集生成所需要的关联规则，根据用户设定的最小置信度进行取舍，最后得到强关联规则。识别或发现所有频繁项目集市关联规则发现算法的核心。 二、关联规则的基本描述 定义1. 项与项集 数据库中不可分割的最小单位信息，称为项目，用符号i 表示。项的集合称为项集。设集合{}k i i i I ,,,21 =是项集，I 中项目的个数为k ，则集合I 称为k -项集。例如，集合{啤 酒，尿布，牛奶}是一个3-项集。 定义2. 事务 设{}k i i i I ,,,21 =是由数据库中所有项目构成的集合，一次处理所含项目的集合用T 表示，{}n t t t T ,,,21 =。每一个i t 包含的的项集都是I 子集。 例如，如果顾客在商场里同一次购买多种商品，这些购物信息在数据库中有一个唯一的标识，用以表示这些商品是同一顾客同一次购买的。我们称该用户的本次购物活动对应一个数据库事务。 定义3. 项集的频数（支持度计数） 包括项集的事务数称为项集的频数（支持度计数）。 定义4. 关联规则 关联规则是形如Y X ?的蕴含式，其中X ，Y 分别是I 的真子集，并且φ=?Y X 。 X 称为规则的前提，Y 称为规则的结果。关联规则反映X 中的项目出现时，Y 中的项目也 跟着出现的规律
数据挖掘的其他基本功能介绍 一、关联规则挖掘 关联规则挖掘是挖掘数据库中和指标（项）之间有趣的关联规则或相关关系。关联规则挖掘具有很多应用领域，如一些研究者发现，超市交易记录中的关联规则挖掘对超市的经营决策是十分重要的。 1、 基本概念 设},,,{21m i i i I =是项组合的记录，D 为项组合的一个集合。如超市的每一张购物小票为一个项的组合（一个维数很大的记录），而超市一段时间内的购物记录就形成集合D 。我们现在关心这样一个问题，组合中项的出现之间是否存在一定的规则，如A 游泳衣，B 太阳镜，B A ?，但是A B ?得不到足够支持。 在规则挖掘中涉及到两个重要的指标： ①、支持度 支持度n B A n B A )()(?=?，显然，只有支持度较大的规则才是较有价值的规则。 ②、置信度 置信度) ()()(A n B A n B A ?=?，显然只有置信度比较高的规则才是比较可靠的规则。
因此，只有支持度与置信度均较大的规则才是比较有价值的规则。 ③、一般地，关联规则可以提供给我们许多有价值的信息，在关联规则挖掘时，往往需要事先指定最小支持度与最小置信度。关联规则挖掘实际上真正体现了数据中的知识发现。 如果一个规则满足最小支持度，则称这个规则是一个频繁规则； 如果一个规则同时满足最小支持度与最小置信度，则通常称这个规则是一个强规则。 关联规则挖掘的通常方法是：首先挖掘出所有的频繁规则，再从得到的频繁规则中挖掘强规则。 在少量数据中进行规则挖掘我们可以采用采用简单的编程方法，而在大量数据中挖掘关联规则需要使用专门的数据挖掘软件。关联规则挖掘可以使我们得到一些原来我们所不知道的知识。 应用的例子： * 日本超市对交易数据库进行关联规则挖掘，发现规则：尿片→啤酒，重新安排啤酒柜台位置，销量上升75%。 * 英国超市的例子：大额消费者与某种乳酪。 那么，证券市场上、期货市场上、或者上市公司中存在存在哪些关联规则，这些关联规则究竟说明了什么？