微观经济学公式
第二章需求和供给曲线
1.需求函数
（1）需求的数学表达式
D=f（a，b，c，d，n）
a，b，c，d，…n代表上述影响需求的因素。
（2
）假定其他因素保持不变，仅仅分析价格对该商品需求量的影响，需求函数就可以用下式表示：
Qd =
f（P）
P为商品的价格；Qd为商品的需求量。
（3）在不影响结论的前提下，大多使用线性需求函数，其形式为：
Qd = α－β（P）
其中α、β为常数，α为截距，β为斜率倒数。
2.供给函数
（1）供给的数学表达式：
S=f（a，b，c，d，n）
a，b，c，d，…n代表上述影响供给的因素。
（2）假定其他因素均不发生变化，仅考虑价格变化对其供给量的影响，供给函数就可以表示为线性函数：
Q s = -δ+ γ（P）
3.经济模型
以供求为例：抽象出供给量、需求量、价格，用数学表达式概括其关系：
Qd = α－β（P）
QS = －δ+ γ（P）
一般地，模型方程数目应与所包含的未知数数目相等，满足有解的要求。Qd=QS P=P
4.弹性
（1）弹性系数：表示弹性的大小。
因变量变动的比率
＝—————————
自变量变动的比率
（2）价格弹性系数（Ed）如果是负的，一般取正值，以便于比较
（3）需求价格弧弹性
（4）需求价格点弹性
Q
P
P
Q
P
P
Q
Q
Ed
dQ/dP 是需求曲线上任一点切线斜率的倒数。 （5）总收益(Total revenue ） 收益TR = P * Q ＝价格×销售量 5.供给价格弹性公式
6.需求的交叉弹性
7.需求的收入弹性
收入变动百分比
需求量变动百分比需求收入弹性
第三章效用论
1.总效用TU与边际效用MU
)
(Q
f
TU=
Q
Q
TU
MU
?
?
=
)
(
dQ
Q
dTU
Q
Q
TU
MU
Q
)
(
)
(
lim
=
?
?
=
→
?
2.消费者剩余=消费者愿意支付的总数量—消费者实际支付的总数量
3.边际替代率MRS
4.边际替代率与边际效用的关系
2
1
12MU
MU
MRS=
5.预算线方程
I
X
P
X
P=
+
2
2
1
1
2
1
2
1
2P
I
X
P
P
X+
-
=
6.消费者均衡的条件
7.彩票的期望值效用
8.彩票的期望效用函数
9.风险态度
10.保险
（初始财富W，可能遭受意外的损失L，意外发生概率为p，购买保险支出为S）消费者支付的保险金额等于财产的期望损失：
+
?
=0
1(
)
-
?
pL
p
L
p
S=
消费者投保以后所拥有的稳定财产量等于风险条件下的财产的期望值：
=
?
-
W
1(
(
)
+
-)
L
p
W
p
W?
S
-
第四章生产论
1.生产函数
产量Q与生产要素L、K、N、E等投入存在着一定依存关系。
Q = f（L、K、N、E）--- 生产函数
其中N是固定的，E难以估算，所以简化为：
Q = f（L、K）
2.固定比例生产函数
假定只用L和K，则固定比例生产函数的通常形式为：
Q=Minimum（L/u，K/v）
u为固定的劳动生产系数（单位产量配备的劳动数）
v 为固定的资本生产系数（单位产量配备的资本数）
通常情况下，西方经济学家一般假定生产要素投入量L 、K 都满足最小的要素投入组合的要求，即：Q ＝L/u ＝K/v 进一步整理得：K/L=v/u
两种要素的投入比例，等于两种要素的固定的生产技术系数之比。 3.柯布－道格拉斯生产函数
A 为规模参数，A>0，
a 表示劳动贡献在总产中所占份额（0 短期生产函数。表示：在资本投入量固定时，由劳动投入量变化所带来的最大产量的变化。 () K L f Q ,= 5.总产量、平均产量和边际产量 总产量TP （total product ） ：投入一定量生产要素所生产出来的全部产量。TP = f(L) 平均产量AP （average product ） ：平均每单位要素投入所生产的产量。 （如L ） AP = TP/L 边际产量MP （marginal product ） ：增加一单位要素投入所增加的产量。（如L ） MP = TP/ L=dTP/dL 6.两种可变生产要素的生产函数 Q = f （L 、K ） L 为可变要素劳动的投入量；K 为可变要素资本的投入量；Q 为产量。 7.边际技术替代率 MRTS 边际技术替代率：产量不变，增加一单位某种要素投入所需要减少的另一种要素的投入。 L K MRTS LK ??- = dL dK L K MRTS LK -=??-=→?0 lim 8.边际技术替代率与边际产量的关系 边际技术替代率（绝对值）=两种要素的边际产量之比。 MRTSLk=MPL/MPK 对于任意一条给定的等产量曲线，当用劳动投入去替代资本投入时，在维持产量水平不变的 αα-=1K AL Q βαK AL Q = 前提下，由增加劳动投入量所带来的总产量的增加量和由减少资本投入量所带来的总产量的减少量必定是相等的。则必有： L K L M P K M P ?=? V V L K MP K L MP -= V V L LK K MP K MRTS L MP =-= V V 9.生产者均衡——生产要素最优组合 r w MRTS LK = L LK K MP w MRTS MP r == L K MP MP w r = 第五章成本论 1.生产成本＝经济成本＝显成本+隐成本 2.经济利润＝总收入－总成本。 总成本＝显成本＋隐成本＝会计成本＋机会成本3.短期生产函数 ()K L f Q, = 4.短期成本函数 5.短期总成本函数：STC（Q）=φ（Q）+ b 6.短期总成本（shortrun total cost）STC：STC = TFC + TVC 7.短期平均成本SAC average cost ： Q TFC AFC= Average Variable Cost： Q TVC AVC= 9.平均总成本SAC： SAC =AFC 平均不变成本 + AVC 平均可变成本 10.短期边际成本 SMC Marginal cost ： 11.成本函数与产量函数间的关系 （1）成本函数与产量函数间的关系 L AP w AVC 1 ? = （2）边际产量与边际成本 L MP w MC 1 ? = 12.长期边际成本 LMC Q LTC LMC ??= 第六章 完全竞争市场 1.完全竞争厂商的收益（revenue ） （1）总收益TR ：销售一定产品所得到的全部收入。TR = P * Q ＝ AR ·Q （2）平均收益AR ：销售每一单位产品所得到的平均收入。 （3）边际收益MR ：每增加销售一单位产品所增加的总收入。 2.完全竞争厂商利润最大化的均衡条件 MC MR= 3.完全竞争厂商长期均衡的条件：MR ＝LMC＝SMC＝LAC＝SAC 第七章不完全竞争市场 1.总收益、边际收益、价格与需求弹性的关系 2.通过三级价格歧视实现利润最大必须满足条件MR1=MR2=MC 3.垄断竞争市场上的短期均衡就与完全垄断市场相同，其均衡条件为：MR=SMC。 4.垄断竞争市场的长期均衡MR = LMC=SMC，AR = LAC=SAC 第八章生产要素价格的决定 1.边际产品价值 就是完全竞争条件下，要素边际产品MP与既定产品价格P的乘积MP·P，即VMP=MP·P 2.完全竞争厂商使用要素的原则 在完全竞争条件下，使用要素的“边际成本”即要素价格W和相应的“边际收益”即边际产品价值VMP相等——VMP=W或MP·P=W 3.要素供给原则 要素供给的边际效用——间接的边际效用 要素供给的边际效用可表示为： (dU/dL)=(dU/dY)·(dY/dL) 要素供给原则就是要素供给的间接边际效用和自用资源的直接边际效用相等，即： dU/dl=(dU/dY)·W 或 (dU/dl)÷(dU/dY)=W 4.最优组合的条件 无差异曲线的斜率等于预算线的斜率，可表示为：-(dY/dl)=W，其含义为：消费者为增加一单位自用资源所愿意减少的收入量要等于必须减少的收入量。 最优组合的条件又可表示为：dY/dl=MUl/MUY，即资源供给的边际替代率dY/dl 可以表示为自用资源和收入的边际效用之比。
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