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提高题专题复习第六章实数练习题含答案

一、选择题

1．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是( ) A ．n +1 B ．21n +

C ．1n +

D ．21n

2．下列数中π、

，﹣3，3343，3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），0.3中，无理数的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列各式的值一定为正数的是（）

A ．a

B ．2a

C ．2(100)a -

D ．20.01a +

4．若2

3(2)0m n -++=，则m+n 的值为（ ) A ．-1

B ．1

C ．4

D ．7

5．下列各式正确的是( ) A ．164=±

B ．1116

493

= C ．164-=- D ．164=

6．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（）

A ．p

B ．q

C ．m

D ．n

7．估算231﹣的值是在哪两个整数之间（） A ．0和1

B ．1和2

C ．2和3

D ．3和4

8．381的值（） A ．在6和7之间

B ．在5和6之间

C ．在4和5之间

D ．在7和8之间

9．下列实数中，..

-4π0-8647

，

3，，，，，无理数的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

10．在下列实数中，无理数是( ) A ．

337

B ．π

C 25

D ．

二、填空题

11．如图，按照程序图计算，当输入正整数x 时，输出的结果是161，则输入的x 的值可能是__________．

12．已知a n ＝

()

1n +(n ＝1，2，3，…)，记b 1＝2(1－a 1)，b 2＝2(1－a 1)(1－a 2)，…，b n ＝

2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，则通过计算推测出表达式b n ＝________ (用含n 的代数式表示)． 13．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____．

14．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______．

15．按一定规律排列的一列数依次为：2-，5，10-，17，26-，，按此规律排列下

去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是__________． 16．定义新运算a ☆b ＝3a ﹣2b ，则（﹣2）☆1＝_____．

17．对于实数a ，我们规定：用符号[]a 表示不大于[]a 的最大整数，称为a 的根整数，例如：

，如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例

如：对10连续求根整数2次： 10]33]1=→=这时候结果为1．则只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是__________． 18．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：

[][][]3.93,55,4π==-=-，若[]6a =-，则[]2a 的值为______．

19．0.050.55507.071≈≈≈≈，按此规500_____________ 20．已知正实数x 的平方根是m 和m b +．（1）当8b =时，m 的值为_________；

（2）若22

()4m x m b x ++=，则x 的值为___________

三、解答题

21．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试： ①

310001000000100==，又1000593191000000<<，

10100∴<<，∴能确定59319的立方根是个两位数．

②∵59319的个位数是9，又

39729=，∴能确定59319的立方根的个位数是9．

③如果划去59319后面的三位319得到数59，

<34<<，可得3040<<，

由此能确定59319的立方根的十位数是3 因此59319的立方根是39．

（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空． ①它的立方根是_______位数． ②它的立方根的个位数是_______． ③它的立方根的十位数是__________． ④195112的立方根是________．（2）请直接填写．．．．结果：

=________．

=________． 22．规律探究，观察下列等式：第1个等式：111111434a ??

==?- ???? 第2个等式：2111147347a ??==?- ???? 第3个等式：311117103710a ??

==?- ???? 第4个等式：41111101331013a ??

=?- ????

请回答下列问题：

（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________ = ___________

（2）用含n 的式子表示第n 个等式：= ___________ = ___________(n 为正整数）（3）求1234100a a a a a +++++

23．（概念学习）

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷

（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③

，读作“2的圈3

次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n 个a （a ≠0）记作a ?，读作“a 的圈n 次方”．（初步探究）

（1）直接写出计算结果：2③＝，（﹣12

）⑤

＝；（深入思考）

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理

数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．

（﹣3）④＝；5⑥

＝；（﹣

）⑩

＝．（2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成乘方的形式等于； 24．观察下来等式： 12×231＝132×21， 13×341＝143×31， 23×352＝253×32， 34×473＝374×43， 62×286＝682×26， ……

在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． (1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”： 52×_____＝______×25；

(2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为a ，十位数字为b ，且2≤a ＋b≤9，则用含a ，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_______． 25．观察下列两个等式：1122133-

=?+，22

55133

-=?+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对

12,3?? ???，25,3??

???

，都是“共生有理数对”．（1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”）．

(2,1)- ，(1

3,2

) ．

（2）若 5,2a ??

???

是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若(),m n 是“共生有理数对”，则(),n m --必是“共生有理数对”．请说明理由；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．

26．已知：b 是立方根等于本身的负整数，且a 、b 满足(a+2b)2+|c+1

|=0，请回答下列问题：

（1）请直接写出a 、b 、c 的值：a=_______，b=_______，c=_______．

（2）a 、b 、c 在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C ，点D 是B 、C 之间的一个动点(不包括B 、C 两点)，其对应的数为m ，则化简|m+

|=________．

（3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点B 、点C 都以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A 以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，请问：AB?AC 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB?AC 的值．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D 【分析】

根据算术平方根的平方等于这个这个自然数，得出下一个自然数，可得答案．【详解】

解：这个自然数是2n ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是21n ，

．故选：D ．【点睛】

本题考查了算术平方根，掌握一个数算术平方根的平方等于这个数是解题关键．

2．C

解析：C 【解析】【分析】

根据无理数的概念解答即可. 【详解】

解:在π、

3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），0.3

中,无理数是: π 3.2121121112…（每两个2之间多一个1），共3个，故选C. 【点睛】

本题考查了无理数的定义.注意带根号的数与无理数的区别:带根号的数不一定是无理数,带

根号且开方开不尽的数一定是无理数.是有理数中的整数.

3．D

解析：D 【分析】

任何数的绝对值都是一个非负数.非负数(正数和0)的绝对值是它本身，非正数(负数和0)的

绝对值是它的相反数.任何数的平方都是大于等于0的. 【详解】

选项A 中，当a=0，则a =0；选项B 中，当a=0，则a2=0；选项C 中，当a=100，则(a-100)2=0；选项D 中，无论a 取何值，a2+0.01始终大于0. 故选：D. 【点睛】

此题考查绝对值的非负性，算术平方根的非负性，解题关键在于掌握其性质.

4．B

解析：B 【分析】

根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】

∵2

3(2)0m n -++= ∴m-3=0,n+2=0, 解得：m=3,n=-2, ∴m+n=1 故选B. 【点睛】

此题考查非负数的性质：偶次方，非负数的性质：绝对值，解题关键在于掌握其性质.

5．D

解析：D 【分析】

根据算术平方根的定义逐一判断即可得解. 【详解】

4=，故原选项错误；

，故原选项错误；

D. 4=，计算正确，故此选项正确. 故选D. 【点睛】

此题主要考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义.

6．B

解析：B 【分析】

根据n+p=0可以得到n和p互为相反数，原点在线段PN的中点处，从而可以得到绝对值最大的数．

【详解】

解：∵n+p=0，

∴n和p互为相反数，

∴原点在线段PN的中点处，

∴绝对值最大的一个是Q点对应的q．

故选B．

【点睛】

本题考查了实数与数轴及绝对值．解题的关键是明确数轴的特点．

7．C

解析：C

【分析】

利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案．

【详解】

原式

∵1.5＜2

∴3＜4

∴2＜＜3

故选：C．

【点睛】

此题考查估算无理数的大小，熟练掌握运算法则是解题的关键．

8．B

解析：B

【分析】

利用36＜38＜49得到671进行估算．

【详解】

解：∵36＜38＜49，

∴67，

∴51＜6．

故选：B．

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．B

解析：B

【分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数

是整数与分数的统称．由此分析判断即可．【详解】

解：∵=-24 ，故是有理数；

0.23是无限循环小数，可以化为分数，属于有理数；

属于有理数；0是有理数；

π2个．

故选：B ．【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有如下三种形式：①含π的数，如π，2π等；②开方开不尽的数；③像0.1010010001…这样有一定规律的无限不循环小数．

10．B

解析：B 【分析】

分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】

解：

337，1

3是有理数， π是无理数，故选B ．【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为

无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

二、填空题

11．、、、．【解析】

解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；

解析：53、17、5、1．【解析】

解：∵y =3x +2，如果直接输出结果，则3x +2=161，解得：x =53；如果两次才输出结果：则x =(53-2)÷3=17；如果三次才输出结果：则x =(17-2)÷3=5；如果四次才输出结果：则x =(5-2)÷3=1；则满足条件的整数值是：53、17、5、1．

故答案为：53、17、5、1．

点睛：此题的关键是要逆向思维．它和一般的程序题正好是相反的．

12．．【解析】【详解】

根据题意按规律求解：b1=2(1-a1)=，b2=2(1-a1)(1-a2)=，…，所以可得：bn=．

解：根据以上分析bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an ）=． “

解析：

++n n ．【解析】【详解】

根据题意按规律求解：b 1=2(1-a 1)=1312

21-

4211+???== ?+??

，b 2=2(1-a 1)(1-a 2)=314221-29321+???== ?+??，…，所以可得：b n =1

++n n ．

解：根据以上分析b n =2（1-a 1）（1-a 2）…（1-a n ）=

++n n ． “点睛”本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题中表示b 值时要先算出a 的值，要注意a 中n 的取值．

13．±27 【分析】

根据a 的平方等于9，先求出a ，再计算a3即可．【详解】 ∵（±3）2=9，

∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了

解析：±27 【分析】

根据a 的平方等于9，先求出a ，再计算a 3即可．【详解】 ∵（±3）2=9，

∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】

本题考查了平方根及有理数的乘方．解题的关键是掌握平方根的概念及有理数乘方的法则.

14．【分析】

根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案．【详解】

解：＝8，＝2，2的算术平方根是，故答案为：．【点睛】

本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握

【分析】

根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案．【详解】

82，2，

．【点睛】

本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解题关键．

15．；【解析】

观察这一列数，各项的符号规律是奇数项为负，偶数项为正，故有，又因为，，，，，所以第n 个数的绝对值是，所以第个数是，第n 个数是，故答案为-82，. 点睛：本题主要考查了有理数的混合运

解析：82-；2(1)(1)n n -?+ 【解析】

观察这一列数，各项的符号规律是奇数项为负，偶数项为正，故有(1)n

-，

又因为2211=+，2521=+，21031=+，21741=+，

，所以第n 个数的绝对值是

21n +，

所以第9个数是9

(1)(91)82-?+=-，第n 个数是2

(1)(1)n

n -?+，故答案为-82，2(1)(1)n n -?+.

点睛：本题主要考查了有理数的混合运算，规律探索问题通常是按照一定的顺序给出一系

列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律，揭示的式子的变化规律，常常把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的规律．

16．﹣8 【分析】

原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】

解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆1＝3×（?2）?2×1＝?6?2＝?8，故答案为?8. 【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，

解析：﹣8 【分析】

原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】

解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆1＝3×（?2）?2×1＝?6?2＝?8，故答案为?8. 【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．

17．255 【分析】

根据材料的操作过程，以及常见的平方数，可知分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：

∴对255只需要进行3次操作后变成1，

∴对256需要进行4次操作

解析：255 【分析】

根据材料的操作过程，以及常见的平方数，可知分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】

解：

25515,3,1,??===??

∴对255只需要进行3次操作后变成1，

25616,4,2,1,??====??

∴对256需要进行4次操作后变成1，

∴只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是255；故答案为：255．【点睛】

本题考查了估算无理数的大小应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也要考了一个数的平方数的计算能力．

18．-11或-12 【分析】

根据题意可知，，再根据新定义即可得出答案．【详解】解：由题意可得： ∴

∴的值为-11或-12．故答案为：-11或-12．【点睛】

本题考查的知识点是有理数比较大小

解析：-11或-12 【分析】

根据题意可知65a -≤<-，12210a -≤<-，再根据新定义即可得出答案．【详解】

解：由题意可得：65a -≤<- ∴12210a -≤<- ∴[]2a 的值为-11或-12．故答案为：-11或-12．【点睛】

本题考查的知识点是有理数比较大小，理解题目的新定义，根据新定义得出a 的取值范围是解此题的关键．

19．36 【分析】

从题目已经给出的几个数的估值，寻找规律即可得到答案. 【详解】解：观察，

不难发现估值的规律即：第一个数扩大10倍得到第三个数，第二个数扩大10倍得到第四个数，因此得到第三个数的

解析：36

【分析】

从题目已经给出的几个数的估值，寻找规律即可得到答案. 【详解】

7.071≈≈≈≈，

不难发现估值的规律即：第一个数扩大10倍得到第三个数，第二个数扩大10倍得到第四个数，

因此得到第三个数的估值扩大1022.36≈. 故答案为22.36. 【点睛】

本题是规律题，主要考查找规律，即各数之间的规律变化，在做题时，学会观察，利用已知条件得到规律是解题的关键.

20．-4 【分析】

（1）根据正实数平方根互为相反数即可求出m 的值；（2）根据题意可知，再代入求解即可．【详解】

解：（1）∵正实数的平方根是和， ∴， ∵， ∴， ∴；（2）∵正

解析：

【分析】

（1）根据正实数平方根互为相反数即可求出m 的值；

（2）根据题意可知22

,()m x m b x +==，再代入求解即可．

【详解】

解：（1）∵正实数x 的平方根是m 和m b +， ∴0m b m ++=， ∵8b =， ∴28m =-， ∴4m =-；

（2）∵正实数x 的平方根是m 和m b +， ∴2

,()m x m b x +==， ∴224x x +=， ∴22x =， ∵x 是正实数，

∴x ．

故答案为：-4．【点睛】

本题考查的知识点是平方根，掌握正实数平方根的性质是解此题的关键．

三、解答题

21．（1）①两；②8；③5；④58；（2）①24；②56．【分析】

（1）①根据例题进行推理得出答案； ②根据例题进行推理得出答案； ③根据例题进行推理得出答案； ④根据②③得出答案；

（2）①先判断它的立方根是几位数，再判断个位、十位上的数字，即可得到结论； ②先判断它的立方根是几位数，再判断个位、十位上的数字，即可得到结论. 【详解】

（1）①

1000100==，10001951121000000<< ，

∴10100<<，

∴能确定195112的立方根是一个两位数，故答案为：两；

②∵195112的个位数字是2，又∵38512=， ∴能确定195112的个位数字是8，故答案为：8；

③如果划去195112后面三位112得到数195，

∴56<<，

可得5060<<，

由此能确定195112的立方根的十位数是5，故答案为：5；

④根据②③可得：195112的立方根是58，故答案为：58；

（2）①13824的立方根是两位数，立方根的个位数是4，十位数是2， ∴13824的立方根是24，故答案为：24；

②175616的立方根是两位数，立方根的个位数是6，十位数是5， ∴175616的立方根是56，故答案为：56. 【点睛】

此题考查立方根的性质，一个数的立方数的特点，正确理解题意仿照例题解题的能力，掌握一个数的立方数的特点是解题的关键.

22．（1）1

1316?；11131316???- ???

；（2）[]13(1)(131)n n +-?+；

13(3111311)n n ??--+??+??

；（3）100

301. 【分析】

（1）观察前4个等式的分母先得出第5个式子的分母，再依照前4个等式即可得出答案；

（2）根据前4个等式归纳类推出一般规律即可；（3）利用题（2）的结论，先写出1234100a a a a a +++++中各数的值，然后通过提

取公因式、有理数加减法、乘法运算计算即可. 【详解】

（1）观察前4个等式的分母可知，第5个式子的分母为1316? 则第5个式子为：51111131631316a ??

=?- ????

故应填：1

1316?；11131316???-

???

；（2）第1个等式的分母为：14(130)(131)?=+??+? 第2个等式的分母为：47(131)(132)?=+??+? 第3个等式的分母为：710(132)(133)?=+??+? 第4个等式的分母为：1013(133)(134)?=+??+? 归纳类推得，第n 个等式的分母为：[]

13(1)(13)n n +-?+ 则第n 个等式为：[]1111313(1)(13)13(1)13n a n n n n +-?++??

=-???-?

+（n 为正整数）故应填：

[]13(1)(131)n n +-?+；13(3111311)n n ??--+??+??

；

（3）由（2）的结论得：

[]10013(1001)(13100)298301311111329801a ??

=+?-?+??=?- ???

则1234100a a a a a ++++

111114477101013

298301

+++++

?????=

111111111111343473711132981031013301????????

?-+?-+?-+?-++ ? ? ??=?-? ?????????

???

111111111++++

344771*********

3018=-???-+--- ???

1330111?=?-?

??? 30130103?= 1

100

30=. 【点睛】

本题考查了有理数运算的规律类问题，依据已知等式归纳总结出等式的一般规律是解题关键.

23．初步探究：（1）12，-8；深入思考：（1）(?13)2，(15)4，82；（2）2

1n a -?? ???

【分析】

初步探究：（1）分别按公式进行计算即可；

深入思考：（1）把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果；

（2）结果前两个数相除为1，第三个数及后面的数变为1a ，则1

1n a a a -??=? ?

?；

【详解】

解：初步探究：（1）2③

=2÷2÷2=

， 111111-=-----222222????????????÷÷÷÷ ? ? ? ? ? ?????????????⑤

111=1---222??????÷÷÷ ? ? ???????

()11-2--22????

÷÷ ? ?????

=-8；

深入思考：（1）（-3）④=（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）=1×(?13)2=(?13

； 5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=(15

；同理可得：（﹣

）⑩＝8

2；（2）2

1n a a -??= ???

【点睛】

本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．

24．（1）275，572；（2）（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a].【分析】

（1）观察等式，发现规律，等式的左边：两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；等式的右边：三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即可；

（2）按照（1）中对称等式的方法写出，然后利用多项式的乘法进行写出即可．

【详解】

解：（1）∵5+2=7，

∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，

∴52×275=572×25，

（2）左边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b；

右边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a；

“数字对称等式”为：（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．

故答案为275，572；（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．

【点睛】

本题是对数字变化规律的考查，根据已知信息，理清利用左边的两位数的十位数字与个位数字变化得到其它的三个数字是解题的关键．

25．（1）不是；是；（2）a=

；（3）见解析；（4）（4，

）或（6，

）

【分析】

（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；

（2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；（3）根据“共生有理数对”的定义即可判断；

（4）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题；

【详解】

解：（1）-2-1=-3，-2×1+1=1，

∴-2-1≠-2×1+1，

∴（-2，1）不是“共生有理数对”，

∵3-1

，3×

+1=

，

∴3-1

=3×

+1，

∴（3，1

）是“共生有理数对”；

故答案为：不是；是；

（2）由题意得：

()

- =

-+，

解得a=

7 -．

（3）是．

理由：-n-（-m）=-n+m，

-n?（-m）+1=mn+1

∵（m，n）是“共生有理数对”

∴m-n=mn+1

∴-n+m=mn+1

∴（-n，-m）是“共生有理数对”，

（4）

441

-=?+；

661

-=?+

∴（4，3

）或（6，

）等．

故答案为：是，（4，3

）或（6，

）

【点睛】

本题考查有理数的混合运算、“共生有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

26．（1）2；-1；

-；（2）-m-

；（3）AB?AC的值不会随着时间t的变化而改变，AB

－AC=1 2

【分析】

（1）根据立方根的性质即可求出b的值，然后根据平方和绝对值的非负性即可求出a和c 的值；

（2）根据题意，先求出m的取值范围，即可求出m+1

＜0，然后根据绝对值的性质去绝

对值即可；

（3）先分别求出运动前AB和AC，然后结合题意即可求出运动后AB和AC的长，求出AB?AC即可得出结论．

【详解】

解：（1）∵b是立方根等于本身的负整数，

∴b=-1

∵(a+2b)2+|c+1

|=0，(a+2b)2≥0，|c+

|≥0

∴a+2b=0，c+1

解得：a=2，c=

1 2 -

故答案为：2；-1；

2 -；

（2）∵b=-1，c=

-，b、c在数轴上所对应的点分别为B、C，点D是B、C之间的一个动

点(不包括B、C两点)，其对应的数为m，

∴-1＜m＜

1 2 -

∴m+1

＜0

∴|m+1

|= -m-

故答案为：-m-1

；

（3）运动前AB=2－（-1）=3，AC=2－（

-）=

由题意可知：运动后AB=3＋2t＋t=3＋3t，AC=5

＋2t＋t=

＋3t

∴AB－AC=（3＋3t）－（5

＋3t）=

∴AB?AC的值不会随着时间t的变化而改变，AB－AC=1

．

【点睛】

此题考查的是立方根的性质、非负性的应用、利用数轴比较大小和数轴上的动点问题，掌握立方根的性质、平方、绝对值的非负性、利用数轴比较大小和行程问题公式是解决此题的关键．

人教版七年级数学下册第六章实数单元练习题

-7C．- 16 93D．第六章实数一、单选题 1．64的平方根是（） A．4B．±4C．8D．±8 2．圆的面积增加为原来的m倍，则它的半径是原来的（） A．m倍B．2m倍C．m倍D．m2倍3．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是() A．0B．正整数C．0或1D．1 4．下列计算正确的是() A．38=±2B．-3-7=3=- 442 =± 93 2 5．下列四个数：,3.14,39,0.1010010001中，无理数是（） 7 A．2 7 B．3.14C．39D．0.1010010001 6．实数15的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是() A．2B．4C．4D．8 8．关于8的叙述正确的是（）

A．8=3+5B．在数轴上不存在表示8的点 C．8=±22D．与8最接近的整数是3 9．给出四个数0，3，π，﹣1，其中最小的是（） A．0B．3C．πD．﹣1 10．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为() A．180B．182C．184D．186 二、填空题 11．已知|a+2|+(b-1)2=0，则a+b的值为________. 12．2-5的绝对值是_______， 1 16的算术平方根是_______，364的倒数是_______．13．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则bc_____a（填“＞”“＜”或“＝”） 14．用※定义新运算,对任意实数a,b,都有a※b=b2+1则当M为实数时M※(M※ 2)=____________．三、解答题 15．求下列各式中x的值

八年级数学《实数》单元测试题及答案

一、选一选（每小题3分，共30分） 1．下列实数2π，722 ，，39 ,21中，无理数的个数是（） (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个 2．下列说法正确的是（）（A ）278的立方根是23± （B ）-125没有立方根（C ）0的立方根是0 （D ）-4)8(3=- 3．下列说法正确的是（）（A ）一个数的立方根一定比这个数小（B ）一个数的算术平方根一定是正数（C ）一个正数的立方根有两个（D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数 4．一个数的算术平方根的相反数是312 -,则这个数是（）. (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有（）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251 =；②4)4(2±=-；③22222-=-=-；④21414 1161+=+ 6.下列语句中正确的是（） (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是（） (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是（）(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 的立方根与4的平方根的和是（）(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是（） (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33). 二、填一填（每小题3分，共30分） 11．9的平方根是________. 12.面积为13的正方形的边长为_______. 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______.

7实数与二次根式的混合运算-计算题86道-3

(1 5)0.27^ + 0.571^ (16)7^x75-750x72 实数的运算练习一（1）3辰2辰-屈 (2) 973-7712+5748 ⑹（_1）皿_（75-迈）o+（m ）T (7)712+ -73 -(-2006)^ + (評 (8)(-3)"' +5/8-1-272 -(7^-3)° 。（11）（75-1）2 (14) 75^ - + 720^ - V1-0.75 (4)(7+473)(2-73)' (5)4(馅 +厲)。+— JI)2 3) (9)76X ^

(28) + — >/32 (29)(畔)2 (18)(1 + 75)(75-2) （21）（75-2严2 .（75+ 2严' (24)4 命 yg + l 厢 (22)Vl8 + + 4^/()?75 (23) *-52 -102 -2x0-导 +疔 (2 7)2712 + 748

(1) 7^ + 2^-3-7108-8^ (2) -厢 (3) (4) (5) (6) 4^/oJ 实数的运算练习二 (7) 5庙+ 2阿-5佢+ 3何+ 4占 (8) 2j—+ 71^-(3極一5丿丄「27 1 "12 丿 (9)-屁J(-⑹(-36); 17^+ 2775-(71^+ 7147) (10) (11) 72.-73.76 3 ^12.273.(-^710) + {*-丁0.125 -(76-732) (12)Viftv 5/io"S 71^

(13) (21) (14) (15) (16) (17) (18) (19) 2720 (22) V26--10- 712-727x718 / 0 01x81 V 0.25 X144 (23) - 75 ^ ~2i r (24) (25) 79x144x8 ^/^0x^/5 (26) (27) 2 皿-3757 + d 皿+ (20) 0.5 X 炉(28) 屁_(岳+届_757)

北师大版数学八年级上册第二章实数测试题

远航教育八年级第二章实数达标测试题一、选择题（每个小题3分，共36分） 1、25的平方根是（） A 、5 B 、-5 C 、±5 D 、5± 2、下列各式中正确的是（） A. 981±= B. 3 8 944944 =?= C. 74343432223=+=+=+ D. 1)14.3(0=-π 3、16的平方根是（） A. 2 B. 6- C. 2- D. 2或 2- 4、下列计算正确的是（） A. 123=- B. 42·8= C . 3232=+ D. 22 8 = 5、下列说法错误的是（） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 6、下列平方根中, 已经简化的是（） A. 3 1 B. 20 C. 22 D. 121 7、下列结论正确的是（） A.6)6(2 -=-- B.9)3(2 =- C.16)16(2 ±=- D.251625162 =???? ? ?-- 8、027 8 3=- x ,则x=（） A. 32 B.54 C.-32 D-5 4 9 x 必须满足的条件是（） A 1-≥X . B.1-≤X C.x=0 D x=1 10、2)3(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（） A 、3 B 、7 C 、3或7 D 、1或7 11、若a 和a -都有意义，则a 的值是（） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 12、估算56的值应在（） A. 6.5~7.0之间 B. 7.0~7.5之间 C. 7.5~8.0之间 D. 8.0~8.5之间二、填空题（每空2分，共26分） 13、36的平方根是；16的算术平方根是； 14、8的立方根是；327-＝； 15、327-的相反数是； 16、64的平方根是_____________，算术平方根是______________. 9的平方根是_____________，算术平方根是______________. 17、=-2 )4( ； =-3 3)6( ； 2)196(= . 18、已知5-a +3+b =0，那么a —b = ；三、解答题 19、求下列各式的值:（每小题2分，共12分）（1）44.1; （2）3027.0-; （3）6 10-;

第六章实数单元测试题(一)及答案解析

2019-2020学年人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题一．选择题（共10小题） 1．若m，n满足（m﹣1）2+＝0，则的平方根是（）A．±4B．±2C．4D．2 2．下列几个数中，属于无理数的数是（） A．0.1 B．C．πD． 3．下列各组数中互为相反数的是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 4．下列计算正确的是（） A．B．＝﹣2 C．D．（﹣2）3×（﹣3）2＝72 5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b| 6．9的平方根是（） A．B．81C．±3D．3 7．的算术平方根是（） A．±B．C．±D．5 8．实数的算术平方根是（） A．2B．C．±2D．± 9．下列实数中，最大的是（） A．﹣0.5B．﹣C．﹣1D．﹣ 10．估算7﹣的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

二．填空题（共8小题） 11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则①a+b＜0；②a﹣b＞0；③|a|＜|b|；④a2＜b2；⑤ab＞b2．以上说法正确的有（在横线上填写相应的序号） 12．﹣1的相反数是． 13．下列各数：3.146，，0.010010001，3﹣π，．其中，无理数有个． 14．与最接近的整数是． 15．比较大小：． 16．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根． 17．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x＝4时，输出的y等于． 18．计算：＝．三．解答题（共7小题） 19．计算：+×﹣6+． 20．求下列各式中的x．（1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣64 21．若5x﹣19的算术平方根是4，求3x+9的平方根． 22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求3a﹣2b的立方根． 23．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a﹣c|． 24．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h （单位：m）是眼睛离海平面的高度．（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？ 25．已知5+和5﹣的小数部分分别为a，b，试求代数式ab﹣a+4b﹣3的值．

实数计算题86道

实数的运算练习一（1）（2）48512739+- (3) 10 1 2 52403-- （4）2)32)(347(-+ （5）20)21(82 1 )73(4--?++ （6）102006)21()23()1(-+--- （7）10)2 1()2006(312-+---+ （8）02)36(2218)3(----+-- （9）3 2 6? （10）4327-? （11）2)13(- （13） 3 6 （12）22)5 2 ()2511(- （14）75.0125.204 1 12 484--+- （15）1215.09002.0+ （16）250580?-?

（17）3 721? （18）)25)(51(-+ （19）2)3 13(- （20）8 9 2334? ÷ （21）20032002)23()23(+?- （22）75.0421*******+-+ （23）33 3322227 1912105+-?--- （24）753 1 31234+- （25）3 122112-- （26）5 1 45203-+ （27）48122+ （28）325092-+ （29）2)2 31(-

实数的运算练习二（1）3 181083315275--+ （2）758 1312325.0---+ （3）??? ? ??--???? ??-5.0431381448 （4）() 147162752722 3 +-+ （5） ??? ? ??-+-67.123 256133223 （6）( ) 326125.021 322--??? ? ??-+ （7）3 44273125242965++-+ （8）??? ? ??--???? ??+121580325.12712 （9）))((36163--?-；（10）633 1 2?? （11）)(102 132531-?? （12）z y x 10010101??-

八上第二章实数测试题

第二章实数检测题本检测题满分：100分，时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2. ()2 0.9-的平方根是（） A ．0.9- B ．0.9± C ．0.9 D ．0.81 3. 若、b 为实数，且满足|-2|+ =0，则b -的值为（） A ．2 B ．0 C ．-2 D ．以上都不对 4. 下列说法错误的是（） A ．5是25的算术平方根 B ．1是1的一个平方根 C ．的平方根是-4 D ．0的平方根与算术平方根都是0 5. 要使式子有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞0 B ．x ≥-2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 6. 若均为正整数，且 , ，则的最小值是（） A.3 B.4 C.5 D.6 7. 在实数，，，，中，无理数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 已知 =-1， =1， =0，则的值为（） A.0 B ．-1 C. D. 9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y 等于（） A ．2 B ．8 C ．3 D ．2 第9题图

10. 若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（） A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知：若 ≈1.910， ≈6.042，则 ≈ ，± ≈ . 12. 绝对值小于的整数有_______. 13. 的平方根是，的算术平方根是 . 14. 已知5-a +3 +b ，那么 . 15. 已知、b 为两个连续的整数，且，则 = . 16. 若5+ 的小数部分是，5-的小数部分是b ，则 +5b = . 17. 在实数范围内，等式＋－＋3＝0成立，则＝ . 18. 对实数、b ，定义运算☆如下：☆b = 例如2☆3= ．计算[2☆（-4）]× [（-4）☆（-2）]= . 三、解答题（共46分） 19.（6分）已知，求的值. 20.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如 n m 2±的化简，只要我们找到两个数，使m b a =+，n ab =，即 m b a =+22)()(，n b a =?，那么便有： b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >. 例如：化简：347+. 解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，由于，，即7)3()4(2 2 =+，1234=?，所以3 47+1227+32)34(2+=+. 根据上述方法化简： 42 213-.

人教版第六章实数单元达标测试提优卷

人教版第六章实数单元达标测试提优卷一、选择题 1．对一组数(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ，定义其变换法则如下： ()()1,,P x y x y x y =+-，且规定()()()11,,n n P x y P P x y -=（n 为大于1的整数），如， ()()11 ,23,1P =-，()()()()()21111,21,23,12,4P P P P ==-=，()()()()()31211,21,22,46,2P P P P ===-，则()20171 ,1P -=（）． A ．( )1008 0,2 B ．( )1008 0,2 - C ．( )1009 0,2 - D ．( )1009 0,2 2．下列说法正确的个数有（） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂线段最短； ③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的； ④算术平方根和立方根都等于它本身的数是0和1； 1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3 ） A ．5和6 B ．6和7 C ．7和8 D ．8和9 4．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22019的末位数字是（） A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 5．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或14±，其中正确的个数有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．设4a ，小整数部分为b ，则1 a b -的值为（） A ． B C ．12+ D ．12 - 7．+1的值在（） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 8．下列实数中，.. 1 π07 3，，，无理数的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．估计20的算术平方根的大小在（）

新人教版七年级下实数单元测试题

新人教版七年级（下）数学《实数》单元测试题班级姓名一、选择题 1．有下列说法（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．()2 0.7-的平方根是（） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 3.能与数轴上的点一一对应的是（） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 4. 91 的平方根是（） A. 31 B. 31- C. 31± D. 811 ± 5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1 6.下列说法正确是（） A. 25的平方根是5 B. 一2 2 的算术平方根是2 C. 0.8的立方根是0.2 D. 65是的一个平方根 7. 如果 25.0=y ，那么y 的值是（） A. 0.0625 B. —0.5 C. 0.5 D .±0.5 8 . 下列说法错误的是（） A . a 2 与（—a ）2 相等 B. a 2 与 ) (2 a -互为相反数 C. 3 a 与3a - 是互为相反数 D. a 与 a - 互为相反数 9. 设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（） A. x 是有理数 B. x = 3± C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 10. 下列说法正确的是（） A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根 11、9的平方根是（） A ．3 B.－3 C. 3 D. 81 12. 下列各数中，不是无理数的是（） A 7 B 0.5 C 2π D 0.151151115…）个之间依次多两个115( 13. 下列说法正确的是（） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 14．()2 0.7-的平方根是（） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 15．若33 7 8 a = ，则a 的值是（） A ． 78 B ．78- C ．78± D ．343 512 - 16. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 17． 3 8-=（） 3625

实数与二次根式的混合运算-计算题86道

实数的运算练习一（1）- （2）48512739+- (3) 10 1 2 52403-- （4）2)32)(347(-+ （5）20)21(82 1 )73(4--?++ （6）102006)21()23()1(-+--- （7）10)2 1()2006(312-+---+ （8）02)36(2218)3(----+-- （9）3 2 6? （10）4327-? （11）2)13(- （13） 3 6 （12）22)5 2 ()2511(- （14）75.0125.204 1 12 484--+- （15）1215.09002.0+ （16）250580?-?

（17）3 721? （18）)25)(51(-+ （19）2)3 13(- （20）8 9 2334? ÷ （21）20032002)23()23(+?- （22）75.042 1 6122118+-+ （23）33 3322227 1912105+- ?--- （24）753 131234+- （25）3 122112-- （26）5 1 45203-+ （27）48122+ （28）325092-+ （29）2)2 31(-

第6章实数单元测试卷(含答案)

第6章实数单元测试卷(含答案) 考试时间：100分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三总分得分注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2019秋?锡山区期中）在227， 1.732-、2π、39、0.121121112?（每两个2中逐次多一个1)、0.01-中，无理数的个数是( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．（3分）（2019秋?红谷滩新区校级期中）下列计算中正确的是( ) A ．93=± B ．2(5)5-=- C ．164-=- D ．331717-=- 3．（3分）（2019秋?德惠市期中）如图，数轴上点N 表示的数可能是( ) A 2 B 3 C 7 D 104．（3分）（2019秋?陇西县期中）已知2(2)30x y ++-=，则2y 的值是( ) A ．6- B ．19 C ．9 D ．8- 5．（3分）（2019秋?碑林区校级月考）已知a 8116b =c 是8-的立方根，则a b c +-的值为( ) A ．15 B ．15或3- C ．9 D ．9或3 6．（3分）（2019春?昌平区校级月考）若2()25x y +=，则x y +的值为( )

A ．10 B ．5 C ．5- D ．5± 7．（3分）（2019春?西湖区校级月考）若601(k k k <<+是整数），则(k = ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8．（3分）（2019秋?东坡区校级月考）若01x <<，则x ， 1x ，x ，2x 的大小关系为( ) A ．21x x x x <<< B ．21x x x x <<< C ．21x x x x <<< D ．21x x x x <<< 9．（3分）（2019春?西湖区校级月考）如图，用四个长和宽分别为a ，()b a b >的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是S ，( ) A ．若4S =，则8ab = B ．若16S =，则10ab = C ．若12ab =，则16S = D ．若14ab =，则4S = 10．（3分）（2019秋?蚌山区校级月考）马鞍山市的精神是“海纳百川，一马当先”．若在正方形的四个顶点处依次标上“海”“纳”“百”“川”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“百”“川”对应的数分别为2-和1-，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“海”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2019对应的字是( ) A ．海 B ．纳 C ．百 D ．川

实数单元测试题

实数单元测试卷班级姓名成绩一．选择题（每小题2分，共20分） 1. 计算4的结果是（）．Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4． 2. 在-1.732，2，π， 3.41 ，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 3. 有下列说法：其中正确的说法的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4. 下列各式中，正确的是( ). A.3355 B.6.06.3 C.13)13(2 D.636 6. 下列说法中，正确的是（）． A. 不带根号的数不是无理数 B. 8的立方根是±2 C. 绝对值是3的实数是3 D. 每个实数都对应数轴上一个点 7. 若a a 2)3(-3，则a 的取值范围是( ). A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤3 8. 若10 x ，则x x x x 、、、1 2中，最小的数是（）。 A 、x B 、x 1 C 、x D 、2 x 9.下列说法错误的是（） A ．3 是9的平方根 B ．5的平方等于5 C ．1 的平方根是1 D ．9的算术平方根是3 10.下列说法中正确的是（） A. 实数2a 是负数 B. a a 2 C. a 一定是正数 D. 实数a 的绝对值是a 二.填空题（每小题3分，共30分） 11．若x 的立方根是－41 ，则x ＝___________． 12．化简 =___________。

实数计算题86道资料.docx

实数的运算练习一（ 1）3 8 2 3250（2）9 3 7 12 5 48(3) 21 3 402 510 （ 4）(7 4 3)( 23) 2（ 5）4( 37 ) 0 1 8 (1 2 ) 2 2 （ 6）( 1)2006( 32)01 )1（ 7）12 3 ( 2006)0 1 )1 (( 22 （ 8）( 3)28 1 2 2 ( 6 3) 0（9）62 3 （ 10）273 4（ 11）( 3 1)2（ 13）6 3 （ 12）(11 )2( 2)2（ 14）48412 1 20.251 0.75 2554 （ 15）0.2900 0.5 121（16）805502

（ 17）21 7（ 18）(15)( 5 2)（19）( 3 1 )2 33 （ 20）439（ 21）( 3 2)2002( 3 2)2003 328 （ 22）18112 6 1 4 0.75（ 23）352102 2 3 119 323 2227 （ 24）4 3 21 175（ 25）121 2 1 3323 （ 26）3 20451 （ 27）2 1248 5 （ 28）25032（ 29）(1 3 )2 92

实数的运算练习二（ 1） 75 2 5 1 3 108 8 1 3 3 （ 2） 0.532 2 1 1 75 3 8 （ 3） 1 1 48 4 34 0.5 8 3 （ 4） 3 72 2 75162 147 2 （ 5） 3 2 3 1 5 3 1.7 6 2 3 6 2 2 （ 6） 2 1 2 0.125632 3 2 （ 7） 5 96 2 24 5 12 3 27 4 4 3 （ 8） 1 1 2 1.253 80 5 27 12 （ 9） 3 ( 16)( 36) ； 1 （ 10） 2 3 6 （ 11） 1 3 2 3 ( 1 10) 5 2 （ 12） 10x 10 1 y 100z

北师大版八年级数学上册第二章实数测试题

1 / 4 北师大版八年级数学上册第二章实数测试题一、选择题 1.在实数?1.414，√2，π， 3.1.4. ，2+√3，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是( )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列说法中 ①无限小数是无理数； ②无理数是无限小数； ③无理数的平方一定是无理数；正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3.(?3)2的平方根是( ) A. ?3 B. 3 C. 3或?3 D. 9 4.若a 2=4，b 2=9，且ab >0，则a ?b 的值为( ) A. ±5 B. ±1 C. 5 D. ?1 5.64的立方根是( ) A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8 6.√83的算术平方根是( ) A. 2 B. ±2 C. √2 D. ±√2 7.估算√19的值是在( ) A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8.下列四个数：?3，?√3，?π，?1，其中最小的数是( ) A. ?π B. ?3 C. ?1 D. ?√3 9.用计算器依次按键，得到的结果最接近的是( ) A. 1.5 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.8 10.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )

A. a +b =0 B. b 0 D. |b|<|a| 11.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. a >?4 B. bd >0 C. |a|>|d| D. b +c >0 12.在根式√15、1a?b √a 2?b 2、3ab 、13√6、1a √2a 2b 中，最简二次根式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13.把根号外的因式化到根号内：?a √?a =( ) A. √?a 2 B. √?a 3 C. ?√?a 3 D. √a 3 14.下列式子正确的是( ) A. √(?7)2=7 B. √(?7)2=?7 C. √49=±7 D. √?49=?7 15.下列二次根式中，与√6是同类二次根式的是( ) A. √12 B. √18 C. √2 3 D. √30 二、计算题 16.计算：(1)√8?2√1 2 (2)(3√2?2)2 (3)√20+√125 √5+5 (4)(√32+√1 3)×√3?2√16 3．