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材料力学复习资料

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1.各向同性假设认为,材料内部各点的()是相同的。

(A)力学性质;(B)外力;(C)变形;(D)位移。

2.根据小变形条件,可以认为( )。

(A)构件不变形;(B)构件不变形;

(C)构件仅发生弹性变形;(D)构件的变形远小于其原始尺寸。

3.在一截面的任意点处,正应力σ与切应力τ的夹角( )。

(A)α=900;(B)α=450;(C)α=00;(D)α为任意角。

4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、____

5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求,即___________、___________、

6.构件的强度、刚度和稳定性()。

(A)只与材料的力学性质有关;(B)只与构件的形状尺寸关

(C)与二者都有关;(D)与二者都无关。

7.用截面法求一水平杆某截面的内力时,是对( )建立平衡方程求解的。

(A) 该截面左段; (B) 该截面右段;

(C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。

8.如图所示,设虚线表示单元体变形后的形状,则该单元体

的剪应变为( )。

α

(A)α; (B) π/2-α; (C) 2α; (D) π/2-2α。

答案

1(A)2(D)3(A)4 均匀性假设,连续性假设及各向同性假设。5 强度、刚度和稳定性。6(A)7(C)8(C)拉压

1. 轴向拉伸杆,正应力最大的截面和切应力最大的截面()。

(A)分别是横截面、45°斜截面;(B)都是横截面,

(C)分别是45°斜截面、横截面;(D)都是45°斜截面。

2. 轴向拉压杆,在与其轴线平行的纵向截面上()。

(A)正应力为零,切应力不为零;

(B)正应力不为零,切应力为零;

(C)正应力和切应力均不为零;

(D)正应力和切应力均为零。

3. 应力-应变曲线的纵、横坐标分别为σ=F N /A,ε=△L / L,其中()。

(A)A和L均为初始值;(B)A和L均为瞬时值;

(C)A为初始值,L为瞬时值;(D)A为瞬时值,L均为初始值。

4. 进入屈服阶段以后,材料发生()变形。

(A)弹性;(B)线弹性;(C)塑性;(D)弹塑性。

5. 钢材经过冷作硬化处理后,其()基本不变。

(A) 弹性模量;(B)比例极限;(C)延伸率;(D)截面收缩率。

6. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的,则发生破坏的截面上()。

(A)外力一定最大,且面积一定最小;

(B)轴力一定最大,且面积一定最小;

(C)轴力不一定最大,但面积一定最小;

(D)轴力与面积之比一定最大。

7. 一个结构中有三根拉压杆,设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为F1、F2、

P

1

2

2

P

F 3,且F 1 > F 2 > F 3,则该结构的实际许可载荷[ F ]为( )。 (A ) F 1 ; (B )F 2; (C )F 3; (D )(F 1+F 3)/2。

8. 图示桁架,受铅垂载荷F =50kN 作用,杆1、2的横截面均为圆形,其直径分别为d 1=15mm 、d 2=20mm ,材料的许用应力均为[σ]=150MPa 。试校核桁架的强度。

9. 已知直杆的横截面面积A 、长度L 及材料的重度γ、弹性模量E ,所受外力P 如图示。 求:(1)绘制杆的轴力图; (2)计算杆内最大应力; (3)计算直杆的轴向伸长。

剪 切

1.在连接件上,剪切面和挤压面分别( )于外力方向。 (A )垂直、平行; (B )平行、垂直; (C )平行; (D )垂直。

2. 连接件应力的实用计算是以假设( )为基础的。

(A ) 切应力在剪切面上均匀分布;

(B ) 切应力不超过材料的剪切比例极限; (C ) 剪切面为圆形或方行;

(D ) 剪切面面积大于挤压面面积。

3.在连接件剪切强度的实用计算中,剪切许用力[τ]是由( )得到的. (A ) 精确计算;(B )拉伸试验;(C )剪切试验;(D )扭转试验。

4. 置于刚性平面上的短粗圆柱体AB ,在上端面中心处受到一刚性圆柱压头的作用,如图所示。若已知压头和圆柱的横截面面积分别为150mm 2、250mm 2,圆柱AB 的许用压应力

[]c 100MPa σ=,许用挤压应力[]bs 220MPa σ=,则圆柱AB 将( )

(A )发生挤压破坏;

(B )发生压缩破坏; (C )同时发生压缩和挤压破坏;

(D )不会破坏。 5. 在图示四个单元体的应力状态中,( )是正确的纯剪切状态。

τ τ τ τ τ τ τ

(A ) (B ) (C ) (D ) 6. 图示A 和B 的直径都为d ,则两者中最大剪应力为: (A ) 4b F /(aπd 2) ; (B ) 4(a+b) F / (aπd 2); (C ) 4(a+b) F /(bπd 2);

(D ) 4a F /(bπd 2) 。

7. 图示销钉连接,已知F p =18 kN ,t 1=8 mm, t 2=5 mm, 销钉和板材料相同,许用剪应力[τ]=600 MPa,许用挤压应力、 [б

bs ]=200

A

B

F 压头

MPa ,试确定销钉直径d 。答案

拉压部分:

1(A )2(D )3(A )4(C )5(A )6(D )7(C ) 8σ1=146.5MPa <[σ] σ2=116MPa <[σ] 9 (1)轴力图如图所示

(2)бmax =P/A+γL

(3)Δl =PL/EA+γL 2

/(2E)

剪切部分:

1(B )2(A )3(D )4(C )5(D )6(B )7 d =14 mm

扭转

1.电动机传动轴横截面上扭矩与传动轴的( )成正比。 (A )传递功率P ; (B )转速n ;

(C )直径D ; (D )剪切弹性模量G 。

2.圆轴横截面上某点剪切力τρ的大小与该点到圆心的距离ρ成正比,方向垂直于过该点的半径。这一结论是根据( )推知的。

(A ) 变形几何关系,物理关系和平衡关系; (B ) 变形几何关系和物理关系; (C ) 物理关系; (D ) 变形几何关系。

3.一根空心轴的内、外径分别为d 、D 。当D =2d 时,其抗扭截面模量为( )。 (A ) 7/16πd 3; (B )15/32πd 3; (C )15/32πd 4; (D )7/16πd 4。

4.设受扭圆轴中的最大切应力为τ,则最大正应力( )。 (A ) 出现在横截面上,其值为τ;

(B ) 出现在450斜截面上,其值为2τ; (C ) 出现在横截面上,其值为2τ; (D ) 出现在450斜截面上,其值为τ。 5.铸铁试件扭转破坏是( )。

(A )沿横截面拉断; (B )沿横截面剪断; (C )沿450螺旋面拉断; (D )沿450螺旋面剪断。 6.非圆截面杆约束扭转时,横截面上( )。

(A )只有切应力,无正应力; (B )只有正应力,无切应力; (C )既有正应力,也有切应力; (D )既无正应力,也无切应力; 7. 非圆截面杆自由扭转时,横截面上( )。

(A )只有切应力,无正应力; (B )只有正应力,无切应力; (C )既有正应力,也有切应力; (D )既无正应力,也无切应力; 8. 设直径为d 、D 的两个实心圆截面,其惯性矩分别为I P (d )和I P (D )、抗扭截面模量分别为W t (d )和W t (D )。则内、外径分别为d 、D 的空心圆截面的极惯性矩I P 和抗扭截面模量W t 分别为( )。

(A ) I P =I P (D )-I P (d ),W t =W t (D )-W t (d ); (B ) I P =I P (D )-I P (d ),W t ≠W t (D )-W t (d ); (C ) I P ≠I P (D )-I P (d ),W t =W t (D )-W t (d );

P

P+γAL

(+)

(D ) I P ≠I P (D )-I P (d ),W t ≠W t (D )-W t (d )。

9.当实心圆轴的直径增加一倍时,其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的( )。 (A )8和16; (B )16和8; (C )8和8; (D )16和16

10.实心圆轴的直径d =100mm ,长l =1m ,其两端所受外力偶矩m =14kN ?m ,材料的剪切弹性模量G =80GPa 。试求:最大切应力及两端截面间的相对扭转角。

11. 阶梯圆轴受力如图所示。已知d 2 =2 d 1= d ,M B =3 M C =3 m , l 2 =1.5l 1= 1.5a ,

材料的剪变模量为G ,试求:

(1) 轴的最大切应力;

(2) A 、C 两截面间的相对扭转角;

(3) 最大单位长度扭转角。答案

1(A )2(B )3(B )4(D )5(B )6(C )7(A )8(B )9(A ) 10 τ max =71.4MPa ,? =1.02?

11 3

max

16d m πτ= 444d G ma AC πφ-

= π

πθ180

324max ?=

d G m 平面图形的几何性质

1.在下列关于平面图形的结论中,( )是错误的。 (A )图形的对称轴必定通过形心; (B )图形两个对称轴的交点必为形心; (C )图形对对称轴的静矩为零; (D )使静矩为零的轴为对称轴。

2.在平面图形的几何性质中,( )的值可正、可负、也可为零。 (A )静矩和惯性矩; (B )极惯性矩和惯性矩; (C )惯性矩和惯性积; (D )静矩和惯性积。

3.设矩形对其一对称轴z 的惯性矩为I ,则当其长宽比保持不变。而面积增加1倍时,该矩形对z 的惯性矩将变为( )。

(A )2I ; (B )4I ; (C )8I ; (D )16I 。 4.若截面图形有对称轴,则该图形对其对称轴的( )。 (A ) 静矩为零,惯性矩不为零; (B ) 静矩不为零,惯性矩为零; (C ) 静矩和惯性矩均为零; (D ) 静矩和惯性矩均不为零。

5.若截面有一个对称轴,则下列说法中( )是错误的。 (A ) 截面对对称轴的静矩为零;

(B ) 对称轴两侧的两部分截面,对对称轴的惯性矩相等; (C ) 截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积一定为零; (D ) 截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积不一定为零(这要取决坐标原点是否位于截面形心)。

6.任意图形,若对某一对正交坐标轴的惯性积为零,则这一对坐标轴一定是该图形的( )。

(A )形心轴; (B )主惯性轴; (C )行心主惯性轴; (D )对称轴。

7.有下述两个结论:①对称轴一定是形心主惯性轴;②形心主惯性轴一定是对称轴。其中( )。

(A )①是正确的;②是错误的; (B )①是错误的;②是正确的; (C )①、②都是正确的; (D )①、②都是错误的。 8.三角形ABC ,已知轴轴123

//,12

1z z bh I z =,则2z I 为_________。

答案

1(D )2(D )3(D )4(A )5(D )6(B )7(B )8 12

3

2bh

I z =

弯曲内力

1. 在弯曲和扭转变形中,外力矩的矢量方向分别与杆的轴线( )。 (A )垂直、平行; (B )垂直;(C )平行、垂直; (D )平行。

2. 平面弯曲变形的特征是( )。 (A ) 弯曲时横截面仍保持为平面; (B ) 弯曲载荷均作用在同一平面内; (C ) 弯曲变形后的轴线是一条平面曲线;

(D ) 弯曲变形的轴线与载荷作用面同在一个平面内。 3. 选取不同的坐标系时,弯曲内力的符号情况是( )。 (A ) 弯矩不同,剪力相同; (B )弯矩相同,剪力不同; (C ) 弯矩和剪力都相同; (D )弯矩和剪力都不同。 正确答案是 。 4. 作梁的剪力图、弯矩图。

5. 作梁的剪力、弯矩图。

答案

1(A )2(D )3(B )

C

A

Z 2

Z 1

h 2/3h

b

B

4kN.m

2m 2m 3kN /m A

a l

C a

B

P Pa

4 5

弯 曲 应 力

1 在下列四种情况中,( )称为纯弯曲。 (A ) 载荷作用在梁的纵向对称面内;

(B ) 载荷仅有集中力偶,无集中力和分布载荷; (C ) 梁只发生弯曲,不发生扭转和拉压变形; (D ) 梁的各个截面上均无剪力,且弯矩为常量。 2 .梁剪切弯曲时,其截面上( )。 (A ) 只有正应力,无切应力; (B ) 只有切应力,无正应力; (C ) 即有正应力,又有切应力; (D ) 即无正应力,也无切应力。 3.中性轴是梁的( )的交线。 (A ) 纵向对称面与横截面; (B ) 纵向对称面与中性面; (C ) 横截面与中性层; (D ) 横截面与顶面或底面。

4.梁发生平面弯曲时,其横截面绕( )旋转。 (A ) 梁的轴线; (B ) 截面的中性轴; (C ) 截面的对称轴;

(D ) 截面的上(或下)边缘。

5. 几何形状完全相同的两根梁,一根为铝材,一根为钢材,若两根梁受力状态也相同,则它们的( )。

(A ) 弯曲应力相同,轴线曲率不同; (B ) 弯曲应力不同,轴线曲率相同; (C ) 弯曲应和轴线曲率均相同; (D ) 弯曲应力和轴线曲率均不同。

6kN

F s

M

6kN.m

14kN.m

2kN.m

Pa

M

+

P

Fs

+

A

C

x

B

(kN.m)

25

z

M

14.1

(b)

(a)

RA

F

RB

F

6. 等直实体梁发生平面弯曲变形的充分必要条件是( )。 (A ) 梁有纵向对称面;

(B ) 载荷均作用在同一纵向对称面内; (C ) 载荷作用在同一平面内;

(D ) 载荷均作用在形心主惯性平面内。

7. 矩形截面梁,若截面高度和宽度都增加一倍,则其强度将提高到原来的( )。 (A )2; (B )4; (C )8; (D )16。

8. .非对称薄壁截面梁只发生平面弯曲,不发生扭转的横向力作用条件是( )。 (A ) 作用面平行于形心主惯性平面; (B ) 作用面重合于形心主惯性平面; (C ) 作用面过弯曲中心;

(D ) 作用面过弯曲中心且平行于形心主惯性平面。

9. .在厂房建筑中使用的“鱼腹梁”实质上是根据简支梁上的( )而设计的等强度梁。 (A )受集中力、截面宽度不变; (B )受集中力、截面高度不变; (C )受均布载荷、截面宽度不变; (D )受均布载荷、截面高度不变。 10. 设计钢梁时,宜采用中性轴为( )的截面。

(A )对称轴; (B )靠近受拉边的非对称轴; (C )靠近受压力的非对称轴; (D )任意轴。

11. T 形截面外伸梁,受力与截面尺寸如图所示,其中C 为截面形心。梁的材料为铸铁,其抗拉许用应力

[]30MPa t σ=,抗压许用应力[]60MPa c σ=。试校核该梁

是否安全。

12 .图示矩形截面简支梁,承受均布载荷q 作用。若已知q =2 kN/m ,l =3 m ,h =2b =240 mm 。试求截面横放(图b) 和竖放(图c)时梁内的最大正应力,并加以比较。

答案

1(D )2(C )3(A )4(B )5(A )6(B )7(C )8(D )9(A )10(A ) 11. 解:(1).先计算C 距下边缘130mm C y = 组合截面对中性轴的惯性矩为742.13610mm z I =?

0=∑B M ,F R A = 37.5kN (↑)

251502

1

2-=??-=B M kN ·m

75.050

5

.37R ===

q F x A m 处弯矩有极值 1.142

1

2R =-?=qx x F M A C

kN ·m

(2). C 截面

[]3

m a x 5

14.110

0.1300.130

85.8M P a 21.3610

C t t

z M I σσ-?=?=?=>?

不安全

(3). B 截面

[]3

m a x 6

25100.050.05058.5M P a 21.3610

B t t z M I σσ-??=?==>?

[]m a x 0.130152M P a B

c c z

M I σσ

=

?=> ∴ 不安全。

12 .

解:

(1)计算最大弯矩

()2

3

23max

210N/m 3m 22510N m 88

.ql M ??===??

(2)确定最大正应力

平放:

()

36max max

2

2

3322510N m 639110Pa=391MPa 24010m 12010m 6

...M hb σ--???===????

竖放:

()

36max max

2

2

3322510N m 619510Pa=195MPa 12010m 24010m 6

...M bh σ--???===????

(3)比较平放与竖放时的最大正应力:

()()max max σσ≈平放竖放 3.91

=21.95

*

弯 曲 变 形

1. 梁的挠度是( )。

(A ) 横截面上任一点沿梁轴垂直方向的线位移; (B ) 横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移; (C ) 横截面形心沿梁轴方向的线位移; (D ) 横截面形心的位移。 2. 在下列关于梁转角的说法中,( )是错误的。 (A ) 转角是横截面绕中性轴转过的角位移: (B ) 转角是变形前后同一横截面间的夹角;

(C ) 转角是横截面之切线与轴向坐标轴间的夹角; (D ) 转角是横截面绕梁轴线转过的角度。

2m

1m

3. 梁挠曲线近似微积分方程()

M x w EI

''=

I 在( )条件下成立。

(A )梁的变形属小变形; (B )材料服从虎克定律; (C )挠曲线在xoy 面内; (D )同时满足(A )、(B )、(C )。 4. 等截面直梁在弯曲变形时,挠曲线曲率在最大( )处一定最大。 (A )挠度; (B )转角: (C )剪力; (D )弯矩。

5. 在利用积分法计算梁位移时,待定的积分常数主要反映了( )。 (A )剪力对梁变形的影响; (B )对近似微分方程误差的修正;

(C )支承情况对梁变形的影响; (D )梁截面形心轴向位移对梁变形的影响。

6. 若两根梁的长度L 、抗弯截面刚度EI 及弯曲内力图均相等,则在相同的坐标系中梁的( )。 (A ) 挠度方程()w x 一定相同,曲率方程()1x ρ不一定相同;

(B ) ()w x 不一定相同,()1x ρ一定相同; (C )

()w x 和()1x ρ均相同;

(D ) ()w x 和()1x ρ均不一定相同。

7. 在下面这些关于梁的弯矩及变形间关系的说法中,( )是正确的。 (A )弯矩为正的截面转角为正; (B )弯矩最大的截面转角最大; (C )弯矩突变的截面转角也有突变; (D )弯矩为零的截面曲率必为零。

8. 若已知某直梁的抗弯截面刚度为常数,挠曲线的方程为()4

w x cx =,则该梁在0x =处

的约束和梁上载荷情况分别是( )。

(A )固定端,集中力; (B )固定端,均布载荷; (C )铰支,集中力; (D )铰支,均布载荷。

9.已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为()()

22246w x Ax lx l x =--,则该段梁上( )。

(A )无分布载荷作用; (B )有均布载荷作用;

(B )分布载荷是x 的一次函数; (D )分布载荷是x 的二次函数。 10.应用叠加原理求位移时应满足的条件是( )。

(A )线弹性小变形; (B )静定结构或构件; (C )平面弯曲变形; (D )等截面直梁。 11.直径为d =15 cm 的钢轴如图所示。已知F P =40 kN , E =200 GPa 。若规定A 支座处转角许用值[θ ]=5.24×10-3 rad ,试校核钢轴的刚度。

答案

1(B )2(A )3(D )4(D )5(C )6(B )7(D )8(D )9(B )10(A ) 11 θA =5.37×10-3 rad 不安全

应力状态 强度理论

1.在下列关于单元体的说法中,正确的:

(A ) 单元体的形状变必须是正六面体。 (B ) 单元体的各个面必须包含一对横截面。 (C ) 单元体的各个面中必须有一对平行面。 (D ) 单元体的三维尺寸必须为无穷小。 3.在单元体上,可以认为:

(A ) 每个面上的应力是均匀分布的,一对平行面上的应力相等; (B ) 每个面上的应力是均匀分布的,一对平行面上的应力不等; (C ) 每个面上的应力是非均匀分布的,一对平行面上的应力相等; (D ) 每个面上的应力是非均匀分布的,一对平行面上的应力不等。 5.受内压作用的封闭薄圆筒,在通过其内壁任意一点的纵、横面中

(A ) 纵、横两截面都不是主平面; (B )横截面是主平面,纵截面不是; (C )纵、横两截面都是主平面; (D )纵截面是主平面,横截面不是。 7.研究一点应力状态的任务是

(A ) 了解不同横截面的应力变化情况;

(B ) 了解横截面上的应力随外力的变化情况; (C ) 找出同一截面上应力变化的规律;

(D ) 找出一点在不同方向截面上的应力变化规律。

9.单元体斜截面应力公式σa =(σx +σy )/2+(σx -σy )cos2а/2-τxy sin2а和 τa = (σx -σy )sin2a /2 +τxy cos2а的适用范围是:

(A )材料是线弹性的; (B )平面应力状态; (C )材料是各向同性的; (D )三向应力状态。 11.任一单元体,

(A ) 在最大正应力作用面上,剪应力为零; (B ) 在最小正应力作用面上,剪应力最大; (C ) 在最大剪应力作用面上,正应力为零; (D ) 在最小剪应力作用面上,正应力最大。

13.对于图8-6所示的应力状态(021>>σσ),最大切应力作用面有以下四种,试选择哪一种是正确的。

(A) 平行于2σ的面,其法线与1σ夹?45角; (B) 平行于1σ的面,其法线与2σ夹?45角; (C)垂直于1σ和2σ作用线组成平面的面,其法线与

1σ夹?45角;

(D)垂直于1σ和2σ作用线组成平面的面,其法线与2σ 夹?30角。

σ1

σ2

图8-6

15.在某单元体上叠加一个纯剪切应力状态后,下列物理量中哪个一定不变。 (A )最大正应力 (B )最大剪应力 C )体积改变比能 ; (D )形状改变比能 。 17.铸铁构件的危险点的应力状态有图8-8所示四种情况:

d

c

a b

(A )四种情况安全性相同; (B )四种情况安全性各不相同;

(C )a 与b 相同,c 与d 相同,但a 、b 与c 、d 不同; (D )a 与c 相同,b 与d 相同,但a 、c 与b 、d 不同。 19.比较图8-10所示四个材料相同的单元体的体积应变(V

V

?=

θ): ??? ??? ??? ???

(A)四个θ均相同; (B)四个θ均不同;

(C)仅(a)与(b)θ相同; (D) (c)与(d )θ肯定不同。

答案

1(D )3(A )5(C )7(D )9(B )11(A )13(C )15(C )17(C )19(A )

组合变形

1.图9-12所示结构,力F P 在x —y 平面内,且F P //x ,则AB 段的变形为

σ

σ

σ

σ τ

τ

τ

τ

σ1 =σ 2 = σ3

=30MPa

σ3

σ2

σ1 σ1

σ1

σ1

σ2

σ2

σ2

σ3

σ3

σ3

σ1 = 45MPa σ 2 = 35MPa σ3 =10MPa

σ1 = 90MPa σ 2 = σ3 =0

σ1 =σ 2 = 45MPa σ3 = 0

图8-8

图8-10

A)双向弯曲; B)弯扭组合; C)压弯组合; D)压、弯、扭组合

2. 通常计算组合变形构件应力和变形的过程是,先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形,然后再叠加这些应力和变形。这样做的前提条件是构件必须为( )。

(A )线弹性杆件; (B )小变形杆件;

(C )线弹性、小变形杆件; (D )线弹性、小变形直杆。

3. 根据杆件横截面正应力分析过程,中性轴在什么情形下才会通过截面形心?关于这一问题,有以下四种答案,试分析哪一种是正确的。

(A ) M y =0或M z =0,F N x ≠0; (B ) M y =M z =0,F N x ≠0;

(C ) M y =0,M z ≠0,F N x ≠0; (D ) M y ≠0或M z ≠0,F N x =0。

4. 关于斜弯曲的主要特征有以下四种答案,试判断哪一种是正确的。 (A ) M y ≠0,M z ≠0,F N x ≠0;,中性轴与截面形心主轴不一致,且不通过截面形心; (B ) M y ≠0,M z ≠0,F N x =0,中性轴与截面形心主轴不一致,但通过截面形心; (C ) M y ≠0,M z ≠0,F N x =0,中性轴与截面形心主轴平行,但不通过截面形心; (D ) M y ≠0,M z ≠0,F N x ≠0,中性轴与截面形心主轴平行,但不通过截面形心。

6. 等边角钢悬臂梁,受力如图所示。关于截面A 的位移有以下四种答案,试判断哪一种是正确的。

(A ) 下移且绕点O 转动;(B ) 下移且绕点C 转动; (C ) 下移且绕z 轴转动;(D ) 下移且绕z ′轴转动。

7. 四种不同截面的悬臂梁,在自由端承受集中力,其作用方向如图图9-15所示,图中O

为弯曲中心。关于哪几种情形下,只弯不扭,可以直接应用正应力公式,有以下四种结论

图9-12 z A

y

x

F P B

图9-15

B -B

h

b B B

A A

h /3

h

(D)

(B)(C)

(A)a

F P

试判断哪一种是正确的。

(A ) 仅(a)、(b)可以; (B ) 仅(b)、(c)可以; (C ) 除(c)之外都可以; (D ) 除(d)之外都不可以。

8. 图

9-16所示中间段被削弱变截面杆,杆端受形分布载荷,现研究分应力分布情况:

(A)A—A、B—B两截面应力都是均布的;

(B)A—A、B—B两截面应力都是非均布的;

(C)A—A应力均布;B—B应力非均布; (D)A—A应力非均布;B—B应力均布。

9. 关于圆形截面的截面核心有以下几种结论,其中( )错误的。

(A ) 空心圆截面的截面核心也是空心圆; (B ) 空心圆截面的截面核心是形心点;

(C ) 实心圆和空心圆的截面核心均是形心点; (D ) 实心圆和空心圆的截面核心均是空心圆。

10. 杆件在( )变形时,其危险点的应力状态为图9-17所示状态。

(A )斜弯曲; (B )偏心拉伸; (C )拉弯组合; (D )弯扭组合。 11. 图示四个单元体中的哪一个,是图示拐轴点a 的初应力状态:

12.焊件内力情况如示,欲用第三强度理论对A 、B 、C 、D 四个截面进行校验,现有如下三个公式

(a )313σσσ-=r ; (b )2

2

34τσσ+=r ;

(c )22z

3W 1

T M r +=

σ。 式中1σ、3σ为危险点主应力,σ、τ为危险点处横截面上的应力,M 、T 为危险点处横截面上的弯矩和扭矩。

图9-17

图9-16 τ σ ++

+

+

A

B

C

D

F N

M

T

a b b l l

l a M

M

F P

F P

(A )A 、B 、C 、D 四个截面的相当应力用(a )、(b )、(c )表达均可以; (B )对四个截面都适用的相当应力公式只有(a ); (C )三个表达式中没有一个适用于全部四个截面; (D )(a )、(b )两式对全部四个截面都适用。

答案

1 (C )

2 (C )

3 (D )。只要轴力0N x F ,则截面形心处其拉压正应力一定不为零,而其弯曲正应力一定为零,二者叠加的结果,其合正应力一定不为零,所以其中性轴一定不通过截面形心,所以正确答案是(D )。

4(B )。斜弯曲时,由于轴力为零,所以中性轴一定通过截面形心。而且斜弯曲与平面弯曲的不同点之一是中性轴与形心主轴不一致。所以,正确答案是 (B ) 。

6(D )。将力F P 向弯曲中心简化得到一个力和一个力偶,力偶的转向为顺时针。所以,正确答案是(D )。

7 (D )。因为力F P 的作用线通过弯曲中心,而且沿着对称轴方向,因而产生平面弯曲。平面弯曲时,横截面绕中性轴转动,而中性轴通过截面形心,所以,正确答案是(D )。

8(C )9(D )10(D )11(D )12(D )

能量方法

1、简支梁受力如图10-17中的三图所示,它们的中点挠度分别是f P 、f m 和f ,应变能分别是V P 、V m 和V :

(A )f = f P +f m ; V = V P + V m ;(B )f ≠f P +f m ; V = V P + V m ; (C )f = f P +f m ; V ≠V P + V m ;(D )f ≠f P + f m ; V ≠V P +V m 。

3、悬臂杆如图所示,其上作用着力F P1(横向集中力)、F P2(轴向力)、F P3(横向集中

力偶)、F P4(扭转外力偶)。它们分别作用在杆上时,杆的应变能以V 1、V 2、V 3、V 4表示。

(A )当四个力同时作用在杆上时,杆件的总应变能V = V 1 + V 2 + V 3 + V 4 ;

(B )当F P1、F P2、 F P3同时作用在杆上时,杆件的总应变能V = V 1 + V 2 + V 3 ; (C )当F P2、F P3、 F P4同时作用在杆上时,杆件的总应变能V = V 2 + V 3 + V 4 ; (D )当F P1、F P3、 F P4同时作用在杆上时,杆件的总应变形能V = V 1 +V 3 + V 4。 6、图10-21所示四杆,材料相同,

尺寸及载荷如图示。 图10-17

F P1

P3P4P2F

F

F

2d q=d

l F P

_l

l _ q=l d l d 3l /82d d

l /43l/8(A) (B) (C) (D)F P

变形能最大的杆是:

7、图10-22所示作用于杆件上的广义力F P1、F P2、F P3、F P4、F P5,每个力单独作用于杆件时,相应的外力作功以W 1、W 2、W 3、W 4、W 5表示。若多个广义力同时作用于同一杆件上,外力功可叠加的情况是:

(A )外力功均可叠加,即W = W 1 + W 2 + W 3 + W 4 + W 5; (B )外力功均不能叠加;

(C )仅有P 3、P 4、P 5三力作用时外力功可叠加,W = W 3 + W 4 + W 5;

(D )无P 5作用时,外力功可叠加,W = W 1 + W 2

+ W 3 + W 4 。

9、图10-24所示结构,若A 、B 、C 三截面的挠度分别以y A 、y B 、y C 表示,各杆均由同一样材料制成,都是等截面圆杆: (A)y A = y C ; (B)y A < y C ;

(C)y A > y C ; (D) y A = 2y B 。 10、悬臂梁AB ,如图所示,当力F P 单独作用时的挠度和转角分别是y B1和θB1,应变能为

V F ,力偶M 单独作用时的挠度和转角分别是y B2和θB2,应变能为V M ,当AB 梁在F P 、M 共同作用下: (A) 悬臂梁AB 的应变能为V F +V M ; (B)B 点相应位移

为y B1 + y B2;(C) 力F P 所做的功为V F ; (D) 力偶M 所做的功为V M 。

11、图10-26所示刚架ABCDE ,外力F P 作用于A 时,x A 、y A 、A θ、x D 、y D 、D θ已

求出,外力偶M 作用于D 时A x '、A y '、A θ'、D x '、D y '、D θ'亦已知,研究下列表达式是否

正确。

(A )D A P M x F θ'=?; (B )D A P M x F θ='?;

图10-21 F P5

/2F P5

/2

F P3

F P2

F P5

F P2

F P3

F P4

F P1

F

P4

F P1

图10-22 F P

l l

l B A

C

F

P

M

e

B A

(C )A D P Mx F ='?θ; (D )A D P x M F '=?θ。

?

?

?

?

正确的表达式是:

13.线弹性材料悬臂梁承受载荷如图10-28所示,其中P P F F =',εV 为梁的总应变能,AB V ε和BC V ε分别为AB 和BC 段梁的应变能,B w 、C w 分别为点B 、C 的挠度。关于这些量之间的关系有下列四个等式,试判断哪一个是正确的。 (A )C B w w F V +=??P ε; (B )C B w w F V

-=??P

ε; (C )

B AB w F V =??P ε,

C BC w F V =??P ε; (

D )B AB w F V =??P ε,C w F V

=??P

ε。

答案

1、C

2、A

3、C 6、C 7、D 9、B 10、B 11、B 13. A

静不定结构

2.两端固定的等直圆截正杆,如图11-10所示,B 截面受外力偶M 作用使杆扭转,

M A 和M C 分别为A 端和C 端的约束反力。

?

?

?

(A)C A M M =;(B) C A M M -=;(C) C A M M >; (D) C A M M <。

4.图11-11所示静不定结构,各段材料相同。在F P 作用下各段轴力数值相同,现欲

降低AB 段应力,可采取如下措施 :

(A)增加AB 段横截面积; (B)减少DC 段横截面积; (C)提高BC 段材料的弹性模量;

图10-26

P

F

图10-28

??

?

(D)将三段横截面积按同比例增加。

6.图11-13所示结构,AB 为刚性梁,1、2、3杆材料及横截面积均相同,但其中一根杆的长度短了δ,研究其装配应力:

(A)三杆材料为钢,如(a)装配; (B)三杆材料为铜,如(a)装配; (C)三杆材料为钢,如(b)装配; (D) 三杆材料为铜,如(b)装配。

正确答案是:

8.刚架受力如图所示。

各杆的EI 相同, 试求最大弯矩及其发生的位置。 9.如图所示正方形刚架,由材料相同的等截面杆组成,试计算其内力。

答案

2. C 4. A 、D 6. D 8.

9.

F P a D

E C

A B a a a δ

δ

(a) (b)

图11-13

6

5max

Pa M M

A ==qx ql

F sAB -=

2

22

2x q x ql M AB -=

动载荷

1.构件作均变速直线运动时,关于其动应力和相应的静应力之比,即动载荷系数K d 有如下结论

(A )等于1; (B )不等于1; (C )恒大于1; (D )恒小于1。 3.在冲击应力和变形实用计算的能量法中,因为不计被冲击物的质量,所以计算结果与实际情况相比,

(A ) 冲击力偏大,冲击变形偏小; (B ) 冲击力偏小,冲击变形偏大; (C ) 冲击力和变形均偏大; (D ) 冲击力和变形均偏小。

5. 自由落体冲击时,当冲击物质重量Q 增加一倍时,若其它条件不变,则被冲击结构的动应力

(A )不变; (B )增加一倍; (C )增加不足一倍; (D )增加一倍以上。

7.对水平冲击情况。当杆长由L 变为2L ,横截面面积由A 变为0.5A 时,杆的冲击应力σd 和冲击变形Δd 变化情况是

(A )σd 增大,Δd 不变; (B )σd 不变,Δd 增大; (C )σd 和Δd 增大; (D )σd 和Δd 不变。

9.图示a 、b 两梁除右支座不同外,其他条件均相同,重物自高h 处自由下落,冲击中点C ,a 梁最大冲击正应力为a ?max σ,b 梁最大冲击正应力为b ?max σ,则:

(A) a ?max σ >b ?max σ ; (B) a ?max σ

(C) a ?max σ = b ?max σ ; (D) a ?max σ与b ?max σ关系不确定。

???

???

?

??

?

11、图12-15所示二梁受冲击载荷作用,二梁的截面、材料均相同,长度及冲击点如图所示:

2ql F AB N =

2

ql F CB N -

=12

qx ql

F sCB -=

2

112

2x q x ql M CB +-

=

● ?

?

??????

?

?

(A)二梁冲击点在相同静载荷作用下挠度相等; (B)二梁冲击位移的最大值相同; (C)二梁冲击载荷的最大值相同;

(D)二梁在冲击下,最大弯曲正应力相同。 错误答案是:

12.图12-16所示三杆材料相同 ,受到重量、速度相同的重物G 的轴向冲击:

???

???

???

?

?

?

?

?

?

?

?

(A)(c)杆最大冲击力最大; (B)(b)杆冲击载荷最大;

(C)(a)杆冲击应力最小; (D)(c)杆承受的冲击载荷比(a)杆大。 错误的结论是:

13.图12-17所示静止的圆截面梁,受到与铅垂轴y 夹角

30 的往复运动载荷F P 的作用。危险截面上有1、2、3、4四个点,这四个点中应力循环特性r = 0的点是:

l / 316

图12-15

图12-16

图13-12

(A)点1; (B)点2; (C)点3; (D)点4。 正确答案是:

15、构件内某点处突变应力的“σ-t ”曲线如图12-19所示,r 表示循环特征,以σm

表示平均应力,以σa 表示应力幅度,σmax 、σmin 分别表示最大、最小应力,则该循环为:

?

?

(A) r = 0.5 ,σm = 25MPa ,σa = 75MPa ;

(B) r = –0.5,σmax = 100MPa ,σa = 0;

(C) σmax = 100MPa ,σmin = 50MPa ,σa = 75MPa ; (D) σa = 75MPa ,σm = 25MPa ,σmax = 100MPa 。 正确答案是:

答案

1.(C )3.(C )5.(D )7.(B )9. B 11 D 12C 13B 15D

压杆

1正三角形截面压杆,如图13-12所示,其两端为球铰链约束,加载方向通过压杆轴线。当载荷超过临界值,压杆发生屈曲时,横截面将绕哪一根轴转动?现有四种答案,请判断哪一种是正确的。

(A ) 绕y 轴;

(B ) 绕通过形心C 的任意轴; (C ) 绕z 轴;

(D ) 绕y 轴或z 轴。

正确答案是

3两个压杆材料和细长比均相同,则:

30o

30o

30o 30o

σ(MPa)

F P

图12-17 图12-19

材料力学复习提纲

材料力学复习提纲(二) 弯曲变形的基本理论: 一、弯曲力 1、基本概念:平面弯曲、纯弯曲、横力弯曲、中性层、中性轴、惯性矩、极惯性矩、主轴、主矩、形心主轴、形心主矩、抗弯截面模 2、弯曲力:剪力方程、弯矩方程、剪力图、弯矩图。 符号规定 3、剪力方程、弯矩方程 1、首先求出支反力,并按实际方向标注结构图中。 2、根据受力情况分成若干段。 3、在段任取一截面,设该截面到坐标原点的距离为x ,则截面一侧所有竖向外力的代数和即为该截面的剪力方程,截面左侧向上的外力为正,向下的外力为负,右侧反之。 4、在段任取一截面,设该截面到坐标原点的距离为x ,则截面一侧所有竖向外力对该截面形心之矩的代数和即为该截面的弯矩方程,截面左侧顺时针的力偶为正,逆时针的力偶为负,右侧反之。 对所有各段均应写出剪力方程和弯矩方程 4、作剪力图和弯矩图 1、根据剪力方程和弯矩方程作图。剪力正值在坐标轴的上侧,弯矩正值在坐标轴的下侧,要逐段画出。 2、利用微积分关系画图。 二、弯曲应力 1、正应力及其分布规律 ()() max max max 3 2 4 3 411-12 6 64 32 z z Z z z z z z z I M E M M M y y y W EI I I W y bh bh d d I W I W σ σσρ ρππα=== = === = = = ?抗弯截面模量矩形 圆形 空心

2、剪应力及其分布规律 一般公式 z z QS EI τ* = 3、强度有条件 正应力强度条件 [][][] max z z z M M M W W W σσσσ= ≤≤≥ 剪应力强度条件 [] max max max z maz z QS Q I EI E S τττ** ≤= = 工字型 4、提高强度和刚度的措施 1、改变载荷作用方式,降低追大弯矩。 2、选择合理截面,尽量提高 z W A 的比值。 3、减少中性轴附近的材料。 4、采用变截面梁或等强度两。 三、弯曲变形 1、挠曲线近似微分方程: ()EIy M x ''=- 掌握边界条件和连续条件的确定法 2、叠加法计算梁的变形 掌握六种常用挠度和转角的数据 3、梁的刚度条件 ; []max y f l ≤ max 1.5 Q A τ= max 43Q A τ= max 2 Q A =max max z z QS EI *=

材料力学重点总结

材料力学阶段总结 一、 材料力学得一些基本概念 1. 材料力学得任务: 解决安全可靠与经济适用得矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏得能力 刚度:抵抗变形得能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2、 材料力学中得物性假设 连续性:物体内部得各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处得力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3、 材力与理力得关系, 内力、应力、位移、变形、应变得概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、与符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处得应力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、与符号规定。 正应力 应变:反映杆件得变形程度 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、 物理关系、本构关系 虎克定律;剪切虎克定律: ???? ? ==?=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。剪切虎克定律:两线段 ——拉伸或压缩。拉压虎克定律:线段的 适用条件:应力~应变就是线性关系:材料比例极限以内。 5、 材料得力学性能(拉压): 一张σ-ε图,两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点:,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ,泊松比v , 塑性材料与脆性材料得比较: 安全系数:大于1得系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾得关键。过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 塑性材料 脆性材料 7、 材料力学得研究方法

1)所用材料得力学性能:通过实验获得。 2)对构件得力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理论 应用得未来状态。 3)截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8、材料力学中得平面假设 寻找应力得分布规律,通过对变形实验得观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉(压)杆得平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2) 圆轴扭转得平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3) 纯弯曲梁得平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁得纵向纤维;正应力成线性分布规律。 9 小变形与叠加原理 小变形: ①梁绕曲线得近似微分方程 ②杆件变形前得平衡 ③切线位移近似表示曲线 ④力得独立作用原理 叠加原理: ①叠加法求内力 ②叠加法求变形。 10 材料力学中引入与使用得得工程名称及其意义(概念) 1) 荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶,极限荷 载。 2) 单元体,应力单元体,主应力单元体。 3) 名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切。 4) 自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流。 5) 纯弯曲,平面弯曲,中性层,剪切中心(弯曲中心),主应力迹线,刚架,跨度, 斜弯 曲,截面核心,折算弯矩,抗弯截面模量。 6) 相当应力,广义虎克定律,应力圆,极限应力圆。 7) 欧拉临界力,稳定性,压杆稳定性。 8)动荷载,交变应力,疲劳破坏。 二、杆件四种基本变形得公式及应用 1、四种基本变形:

材料力学性能考试题及答案

07 秋材料力学性能 一、填空:(每空1分,总分25分) 1.材料硬度的测定方法有、和。 2.在材料力学行为的研究中,经常采用三种典型的试样进行研究,即、和。 3.平均应力越高,疲劳寿命。 4.材料在扭转作用下,在圆杆横截面上无正应力而只有,中心处切 应力为,表面处。 5.脆性断裂的两种方式为和。 6.脆性材料切口根部裂纹形成准则遵循断裂准则;塑性材料切口根 部裂纹形成准则遵循断裂准则; 7.外力与裂纹面的取向关系不同,断裂模式不同,张开型中外加拉 应力与断裂面,而在滑开型中两者的取向关系则为。 8.蠕变断裂全过程大致由、和 三个阶段组成。 9.磨损目前比较常用的分类方法是按磨损的失效机制分为、和腐蚀磨损等。 10.深层剥落一般发生在表面强化材料的区域。

11.诱发材料脆断的三大因素分别是、和 。 二、选择:(每题1分,总分15分) ()1. 下列哪项不是陶瓷材料的优点 a)耐高温 b) 耐腐蚀 c) 耐磨损 d)塑性好 ()2. 对于脆性材料,其抗压强度一般比抗拉强度 a)高b)低c) 相等d) 不确定 ()3.用10mm直径淬火钢球,加压3000kg,保持30s,测得的布氏硬度值为150的正确表示应为 a) 150HBW10/3000/30 b) 150HRA3000/l0/ 30 c) 150HRC30/3000/10 d) 150HBSl0/3000/30 ()4.对同一种材料,δ5比δ10 a) 大 b) 小 c) 相同 d) 不确定 ()5.下列哪种材料用显微硬度方法测定其硬度。 a) 淬火钢件 b) 灰铸铁铸件 c) 退货态下的软钢 d) 陶瓷 ()6.下列哪种材料适合作为机床床身材料 a) 45钢 b) 40Cr钢 c) 35CrMo钢 d) 灰铸铁()7.下列哪种断裂模式的外加应力与裂纹面垂直,因而 它是最危险的一种断裂方式。

材料力学性能复习总结

绪论 弹性:指材料在外力作用下保持与恢复固有形状与尺寸得能力。 塑性:材料在外力作用下发生不可逆得永久变形得能力。 刚度:材料在受力时抵抗弹性变形得能力。 强度:材料对变形与断裂得抗力。 韧性:指材料在断裂前吸收塑性变形与断裂功得能力。 硬度:材料得软硬程度。 耐磨性:材料抵抗磨损得能力。 寿命:指材料在外力得长期或重复作用下抵抗损伤与失效得能。 材料得力学性能得取决因素:内因——化学成分、组织结构、残余应力、表面与内部得缺陷等;外因——载荷得性质、应力状态、工作温度、环境介质等条件得变化。 第一章材料在单向静拉伸载荷下得力学性能 1、1 拉伸力—伸长曲线与应力—应变曲线 应力—应变曲线 退火低碳钢在拉伸力作用下得力学行为可分为弹性变形、不均匀屈服塑性变形、均匀塑性变形与不均匀集中塑性变形与断裂几个阶段。 弹性变形阶段:曲线得起始部分,图中得oa段。 多数情况下呈直线形式,符合虎克定律。 屈服阶段:超出弹性变形范围之后,有得材料在 塑性变形初期产生明显得塑性流动。此时,在外力 不增加或增加很小或略有降低得情况下,变形继续产 生,拉伸图上出现平台或呈锯齿状,如图中得ab段。 均匀塑性变形阶段:屈服后,欲继续变形,必须 不断增加载荷,此阶段得变形就是均匀得,直到曲 退火低碳钢应力—应变曲线 线达到最高点,均匀变形结束,如图中得bc段。 不均匀塑性变形阶段:从试样承受得最大应力点开始直到断裂点为止,如图中得cd段。在此阶段,随变形增大,载荷不断下降,产生大量不均匀变形,且集中在颈缩处,最后载荷达到断裂载荷时,试样断裂。 弹性模量E:应力—应变曲线与横轴夹角得大小表示材料对弹性变形得抗力,用弹性模量E表

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填空 1. 杆件的基本变形形式一般有 、剪切、 、弯曲四种,而应变只有线应变、 两种。 2.梁段上,只有弯矩没有剪力的弯曲形式称为 弯曲。 3.将圆轴的直径增大一倍,则圆轴的强度提高 倍 4.矩形截面梁截面宽b 高h ,弯曲时横截面上最大正应力 max σ出现在最大弯矩截面的 各点,=m ax σ 。 5.低碳钢试件受拉时,沿 方向出现滑移线;铸铁试件受拉时,沿 方向断裂。 6. 第三强度理论即 理论,其相当应力表达式为 。 7. 杆件的基本变形形式一般有拉压、 、扭转、 四种,而应变只有 、切应变两种。 8. 梁段上,既有弯矩又有剪力的弯曲形式称为 。 9. 将圆轴的直径增大一倍,则圆轴的刚度提高 倍。 10. 单元体中 的截面称为主平面,其上的正应力称为 。 11. 如下图所示的悬臂梁,长度m kN q m l /2,5==满跨均分布荷载,则A 端右邻截面上 弯矩是 ,要减小梁自由端的挠度,一般采取减小 的方法; 12. 工程上将延伸率≥δ 的材料称为塑性材料。 13. 所谓 ,是指材料件抵抗破坏的能材;所谓 ,是指构件抵抗变形的能力。 14. 圆截面梁,若直径d 增大一倍(其它条件不变),则梁的最大正应力降至原来的 。 15. 圆形截面的抗扭截面系数W p = 。 16. 矩形截面梁弯曲时横截面上最大切应力max τ出现在最大剪力截面的 各点,如果截面 面积为F S 截面面积为A ,则=τmax 。 17. 如图所示,1—1截面上的轴力为 ,2-2截面上的轴力为 。 18. 若要求校核工字形截面钢梁腹板与冀缘交接处一点的强度,则应该用 强度理论,其强度条件(用该点横截面上的正应力σ和剪应力τ来表示)表达式是 。 19.如下图示的圆截面杆受扭时,在其表面上一点处沿与杆轴成-45°角的斜面上将出现最大 的 应力,而在其横、纵截面上将出现最大的 应力。 20. 矩形截面梁在横力弯曲的情况下,横截面上的剪应力是沿截面高度按 规律变化的,在中性轴处的剪应力值等于 。 21. 低碳钢圆截面试件受扭时,沿 截面破坏;铸铁圆截面试件受扭时,沿 面破坏。 22. 轴向受力杆如图所示,1-1截面上的轴力为 。 23. 对图示梁进行剪应力强度计算时,最大剪力为 。

材料力学重点总结-材料力学重点

材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1.材料力学的任务: 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏的能力 刚度:抵抗变形的能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2.材料力学中的物性假设 连续性:物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处的力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3.材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、 和符号规定。 压应力 正应力拉应力 线应变 应变:反映杆件的变形程度角应变 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4.物理关系、本构关系虎 克定律;剪切虎克定律: 拉压虎克定律:线段的拉伸或压缩。 E —— Pl l EA 剪切虎克定律:两线段夹角的变化。Gr 适用条件:应力~应变是线性关系:材料比例极限以内。 5.材料的力学性能(拉压): 一张σ - ε图,两个塑性指标δ 、ψ ,三个应力特征点:p、s、b,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量,剪切弹性模量,泊松比 v , G E (V) E G 2 1 塑性材料与脆性材料的比较: 变形强度抗冲击应力集中

塑性材料流动、断裂变形明显 较好地承受冲击、振动不敏感 拉压s 的基本相同 脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数:大于 1的系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小,使 构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 s0 塑性材料 s n s b 脆性材料0b n b 7.材料力学的研究方法 1)所用材料的力学性能:通过实验获得。 2)对构件的力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理 论应用的未来状态。 3)截面法:将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律,通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1)拉(压)杆的平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2)圆轴扭转的平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力 为零。 3)纯弯曲梁的平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维;正应力成线性分 布规律。 9小变形和叠加原理 小变形: ①梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理: ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义(概念) 1)荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶, 极限荷载。 2)单元体,应力单元体,主应力单元体。

材料力学性能期末考试[1]

第一章 1,静载荷下材料的力学性能包括材料的拉伸、压缩、扭转、弯曲及硬度等性能。2,在弹性变形阶段,大多数金属的应力与应变之间符合胡克定律的正比例关系,其比例系数称为弹性模量。 3,弹性比功为应力-应变曲线下弹性范围内所吸收的变形功。 4,金属材料经过预先加载产生少量塑性变形(残余应变小余1%~4%),而后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象,称为包辛格效应。 包辛格效应消除方法:(1) 预先进行较大的塑性变形; (2) 在第二次反向受力前先使金属材料于回复或再结晶 温度下退火,如钢在400-500℃,铜合金在250-270℃退 火。 5,屈服标准: (1),比利极限:应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力。 (2),弹性极限:试样加载后再卸载,以不出现残留的永久变形为准则,材料能够完全弹性恢复的最高应力。 (3),屈服强度:以规定发生一定的残余变形为标准。 6,影响材料强度的内在因素有:结合键、组织、结构、原子本性。 影响材料强度的外在因素有:温度、应变速度、应力状态。 7,影响金属材料的屈服强度的四种强化机制: ①固溶强化;②形变强化;③沉淀强化和弥散强化;④晶界和亚晶强化。8,加工硬化的作用: (1) 加工硬化可使金属机件具有一定的抗偶然过载能力,保证机件安全。 (2) 加工硬化和塑性变形适当配合可使金属均匀塑性变形,保证冷变形工艺顺利实施。(如果没有加工硬化能力,任何冷加工成型的工艺都是无法进行。)(3) 可降低塑性,改善低碳钢的切削加工性能。 9,应力状态软性系数α: α值越大,表示应力状态越“软”,金属越易于产生塑性变形和韧性断裂。α值越小,表示应力状态越“硬”,金属越不易于产生塑性变形而易于产生脆性断裂。 10,冲击弯曲试验的作用:主要测定脆性或低塑性材料的抗弯强度。 第二章 1,由于缺口的存在,在静载荷作用下,缺口截面上的应力状态将会发生变化,产生所谓的“缺口效应”。 2,冲击韧性的定义是指材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力,用标准试样的冲击吸收功A k表示。 3,细化晶粒提高韧性的原因: (1) 晶界是裂纹扩展的阻力; (2) 晶界前塞积的位错数减少,有利于降低应力集中; (3) 晶界总面积增加,使晶界上杂质浓度减小,避免了产生沿晶脆性断裂。 4,断裂机理由微孔聚集型变为穿晶解理,断口特征由纤维状变为结晶状,这就是低温脆性。 5,韧脆转变温度:

材料力学性能重点总结

名词解释: 1加工硬化:试样发生均匀塑性变形,欲继续变形则必须不断增加载荷,这种随着随性变形的增大形变抗力不断增大的现象叫加工硬化。 2弹性比功:表示金属材料吸收弹性变形功的能力。 3滞弹性:在弹性范围内快速加载或卸载后,随着时间延长产生附加弹性应变的现象。 4包申格效应:金属材料通过预先加载产生少量塑性变形(残余应变小于1%-4%),而后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。 5塑性:金属材料断裂前发生塑性变形的能力。常见塑性变形方式:滑移和孪生 6弹性极限:以规定某一少量的残留变形为标准,对应此残留变形的应力。 7比例极限:应力与应变保持正比关系的应力最高限。 8屈服强度:以规定发生一定的残留变形为标准,如通常以0.2%的残留变形的应力作为屈 服强度。 9韧性断裂是材料断裂前发生产生明显的宏观塑性变形的断裂,这种断裂有一个缓慢的断裂 过程,在裂纹扩展过程中不断的消耗能量。韧性断裂的断裂面一般平行于最大切应力并于主 应力成45度角。 10脆性断裂是突然发生的断裂,断裂前基本上不发生塑形变形,没有明显征兆,危害性很大。断裂面一般与主应力垂直,端口平齐而光亮,常呈放射状或结晶状。 11剪切断裂是金属材料在切应力作用下,沿着滑移面分离而造成的断裂,又分滑断和微孔聚集性断裂。 12解理断裂:是金属材料在一定条件下,当外加正应力达到一定数值后,以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,总是脆性断裂。 13缺口效应:由于缺口的存在,在静载荷作用下,缺口截面上的应力状态发生变化,产生所谓缺口效应“ ①缺口引起应力集中,并改变了缺口应力状态,使得缺口试样或机件中所受的应力由原来的单向应力状态改变为两向或者三向应力状态。 ②缺口使得材料的强度提高,塑性降低,增大材料产生脆断的倾向。 8缺口敏感度:有缺口强度的抗拉强度Z bm与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度Zb的比值. NSR=Z bn / Z S NSR越大缺口敏感度越小 9冲击韧性:Ak除以冲击式样缺口底部截面积所得之商 10冲击吸收功:式样变形和断裂所消耗的功,称为冲击吸收功以Ak表示,单位J 11低温脆性:一些具有体心立方晶格或某些秘排立方晶格的金属,当温度降低到、某一温度时,会由韧性状态变为脆性状态,冲击吸收功明显下降,断裂机理由微孔聚集变为穿晶解 理,断口特征由纤维状变为结晶状,这种现象称为低温脆性 12脆性转变温度:当温度降低时,材料屈服强度急剧增加,而塑形和冲击吸收功急剧减小。材料屈服强度急剧升高的温度,或断后延伸率,断后收缩率,冲击吸收功急剧减小的温度就是韧脆转变温度tk,tk是一个温度区间 16应力场强度因子KI :表示应力场的强弱程度,对于某一确定的点的大小直接影响应力场的大小,KI越大,则应力场各应力分量也越大 17应力腐蚀:金属在拉应力和特定的化学介质共同作用下,经过一段时间后产生的低应力脆断现象第一章 3?金属的弹性模量主要取决于什么因素?为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指 标? 答:由于弹性变形时原子间距在外力作用下可逆变化的结果,应力与应变关系实际上是原子

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填空 1.杆件的基本变形形式一般有 _、剪切、_______ 、弯曲四种,而应变只有线应变、_______ 两种。 2.梁段上,只有弯矩没有剪力的弯曲形式称为_______ 弯曲。 3?将圆轴的直径增大一倍,则圆轴的强度提高_________ 倍 4.矩形截面梁截面宽b高h,弯曲时横截面上最大正应力max出现在最大弯矩截面的各 点,m ax ______________ 。 5?低碳钢试件受拉时,沿________ 方向出现滑移线;铸铁试件受拉时,沿 _______ 方向断裂。 6.第三强度理论即_________ 理论,其相当应力表达式为 ________ 。 7.杆件的基本变形形式一般有拉压、______ 、扭转、____ 四种,而应变只有____ 、切应变两种。 8.梁段上,既有弯矩又有剪力的弯曲形式称为_______ 。 9.将圆轴的直径增大一倍,则圆轴的刚度提高_______ 倍。 10.单元体中_____ 的截面称为主平面,其上的正应力称为_________ 。 11.如下图所示的悬臂梁,长度| 5m,满跨均分布荷载q 2kN/m ,则A端右邻截面上 弯矩是______ ,要减小梁自由端的挠度,一般采取减小______ 的方法; 12.工程上将延伸率____________ 的材料称为塑性材料。 13.所谓______ ,是指材料件抵抗破坏的能材;所谓__________ ,是指构件抵抗变形的能力。 14.圆截面梁,若直径d增大一倍(其它条件不变),则梁的最大正应力降至原来的_。 15.圆形截面的抗扭截面系数VP= _________ 。 16.矩形截面梁弯曲时横截面上最大切应力max出现在最大剪力截面的______ 各点,如果截面 面积为F s截面面积为A,则max ________________ 。 17.______________________________________ 如图所示,1 —1截面上的轴力为,2-2截面上的轴力为 18.若要求校核工字形截面钢梁腹板与冀缘交接处一点的强度,则应该用____________ 强度理 论,其强度条件(用该点横截面上的正应力b和剪应力T来表示)表达式是__________ 。19.如下图示的圆截面杆受扭时,在其表面上一点处沿与杆轴成-45 °角的斜面上将出现最大 的_______ 应力,而在其横、纵截面上将出现最大的_________ 应力。 20.矩形截面梁在横力弯曲的情况下,横截面上的剪应力是沿截面高度按_______ 规律变化的,在中性轴处的剪应力值等于 _。 21.低碳钢圆截面试件受扭时,沿 _截面破坏;铸铁圆截面试件受扭时,沿_面破坏。 22.轴向受力杆如图所示,1 —1截面上的轴力为_______ 。

材料力学性能总结材料

材料力学性能:材料在各种外力作用下抵抗变形和断裂的能力。 屈服现象:外力不增加,试样仍然继续伸长,或外力增加到一定数值时突然下降,随后在外力不增加或上下波动情况下,试样继续伸长变形。 屈服过程:在上屈服点,吕德斯带形成;在下屈服点,吕德斯带扩展;当吕德斯带扫过整个试样时,屈服伸长结束。 屈服变形机制:位错运动与增殖的结果。 屈服强度:开始产生塑性变形的最小应力。 屈服判据: 屈雷斯加最大切应力理论:在复杂应力状态下,当最大切应力达到或超过相同金属材料的拉伸屈服强度时产生屈服。 米赛斯畸变能判据:在复杂应力状态下,当比畸变能等于或超过相同金属材料在单向拉伸屈服时的比畸变能时,将产生屈服。 消除办法: 加入少量能夺取固溶体合金中溶质原子的物质,使之形成稳定化合物的元素; 通过预变形,使柯氏气团被破坏。 影响因素: 1.因: a)金属本性及晶格类型:金属本性及晶格类型不同,位错运动所受的阻力不同。 b)晶粒大小和亚结构:减小晶粒尺寸将使屈服强度提高。 c)溶质元素:固溶强化。 d)第二相 2.外因:温度(-);应变速率(+);应力状态。 第二相强化(沉淀强化+弥散强化):通过第二相阻碍位错运动实现的强化。

强化效果: 在第二相体积比相同的情况下,第二相质点尺寸越小,强度越高,强化效果越好; 在第二相体积比相同的情况下,长形质点的强化效果比球形质点的强化效果好; 第二相数量越多,强化效果越好。 细晶强化:通过减小晶粒尺寸增加位错运动障碍的数目(阻力大),减小晶粒位错塞积群的长度(应力小),从而使屈服强度提高的方法。 同时提高塑性及韧性的机理: 晶粒越细,变形分散在更多的晶粒进行,变形较均匀,且每个晶粒中塞积的位错少,因应力集中引起的开裂机会较少,有可能在断裂之前承受较大的变形量,即表现出较高的塑性。 细晶粒金属中,裂纹不易萌生(应力集中少),也不易传播(晶界曲折多),因而在断裂过程中吸收了更多能量,表现出较高的韧性。 固溶强化:在纯金属中加入溶质原子形成固溶合金,将显著提高屈服强度。 原因:溶质原子与位错的弹性相互作用,使溶质原子扩散到位错周围,形成柯氏气团;柯氏气团钉扎位错,提高位错运动阻力。 强化效果:间隙固溶体的强化效果大于置换固溶体;溶质和溶剂原子尺寸差越大,强化效果越好;溶质浓度越大,强化效果越好。 应变硬化(形变强化):金属材料塑性变形过程中所需要的外力不断增大,表明金属材料有一种阻止继续塑性变形的能力。 原因:塑性变形过程中,位错不断增殖,运动受阻所致。 断裂韧度:临界或失稳状态下的应力场强度因子的大小。 塑性变形:作用在物体上的外力取消后,物体的变形不完全恢复而产生的永久变形。 1.单晶体:滑移+孪生;

材料力学复习资料(同名5782)

材料力学复习资料 一、填空题 1、为了保证机器或结构物正常地工作,要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力,即要求它们有足够的强度;同时要求他们有足够的抵抗变形的能力,即要求它们有足够的刚度;另外,对于受压的细长直杆,还要求它们工作时能保持原有的平衡状态,即要求其有足够的 稳定性。 2、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。 3、强度是指构件抵抗破坏的能力;刚度是指构件抵抗变形的能力;稳定性是指构件维持其原有的平衡状态的能力。 4、在材料力学中,对变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。 5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形;外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。 6、截面法是计算内力的基本方法。 7、应力是分析构件强度问题的重要依据。 8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。 9、轴向尺寸远大于横向尺寸,称此构件为杆。 10、构件每单位长度的伸长或缩短,称为线应变。 11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量,称为切应变。 12、轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力,称为轴力。 13、应力与应变保持线性关系时的最大应力,称为比例极限。 14、材料只产生弹性变形的最大应力,称为弹性极根;材料能承受的最大应力,称为强度极限。 15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。 16、延伸率δ是衡量材料的塑性指标。δ≥5%的材料称为塑性材料;δ<5%的材料称为脆性材料。 17、应力变化不大,而应变显著增加的现象,称为屈服或流动。 18、材料在卸载过程中,应力与应变成线性关系。 19、在常温下把材料冷拉到强化阶段,然后卸载,当再次加载时,材料的比例极限提高,而塑性降低,这种现象称为冷作硬化。 20、使材料丧失正常工作能力的应力,称为极限应力。 21、在工程计算中允许材料承受的最大应力,称为许用应力。 22、当应力不超过比例极限时,横向应变与纵向应变之比的绝对值,称为泊松比。 23、胡克定律的应力适用范围是应力不超过材料的比例极限。 24、杆件的弹性模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力,这说明在相同力作用下,杆件材料的弹性模量E值越大,其变形就越小。 25、在国际单位制中,弹性模量E的单位为GPa。 26、低碳钢试样拉伸时,在初始阶段应力和应变成线性关系,变形是弹性的,而这种弹性变形在卸载后能完全消失的特征一直要维持到应力为弹性极限的时候。 27、在低碳钢的应力—应变图上,开始的一段直线与横坐标夹角为,由此可知其正切tg在数值上相当于低碳钢拉压弹性模量E的值。 28、金属拉伸试样在进入屈服阶段后,其光滑表面将出现与轴线成45o角的系统条纹,此条纹称为滑移线。 29、使材料试样受拉达到强化阶段,然后卸载,再重新加载时,其在弹性范围内所能达到的最大荷载将提高,而且断裂后的延伸率会降低,此即材料的冷作硬化现象。30、铸铁试样压缩时,其破坏断面的法线与轴线大致成45o的倾角。 31、铸铁材料具有抗压强度高的力学性能,而且耐磨,价廉,故常用于制造机器底座,床身和缸体等。 32、铸铁压缩时的延伸率值比拉伸时大。 33、混凝土这种脆性材料常通过加钢筋来提高混凝土构件的抗拉能力。 34、混凝土,石料等脆性材料的抗压强度远高于它的抗拉强度。 35、为了保证构件安全,可靠地工作,在工程设计时通常把许用应力作为构件实际工作应力的最高限度。 36、安全系数取值大于1的目的是为了使工程构件具有足够的强度储备。 37、设计构件时,若片面地强调安全而采用过大的安全系数,则不仅浪费材料而且会使所设计的结构物笨重。38、约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出,称这类问题为静定问题;反之则称为超静定问题;未知力多于平衡方程的数目称为几次超静定。 39、构件因强行装配而引起的内力称为装配内力,与之相应的应力称为装配应力。 40、材料力学中研究的杆件基本变形的形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。 41、吊车起吊重物时,钢丝绳的变形是拉伸变形;汽车行驶时,传动轴的变形是扭转变形;教室中大梁的变形是弯曲变形;建筑物的立柱受压缩变形;铰制孔螺栓连接中的螺杆受剪切变形。 42、通常把应力分解成垂直于截面和切于截面的两个分量,其中垂直于截面的分量称为正应力,用符号σ表示,切于截面的分量称为剪应力,用符号τ表示。 43、杆件轴向拉伸或压缩时,其受力特点是:作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相重合。 44、杆件轴向拉伸或压缩时,其横截面上的正应力是均匀分布的。 45、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面,并通过截面形心。 46、在轴向拉伸或压缩杆件的横截面上的正应力相等是由平面假设认为杆件各纵向纤维的变形大小都相等而推断的。 47、正方形截而的低碳钢直拉杆,其轴向向拉力3600N,若许用应力为100Mp a,由此拉杆横截面边长至少应为 6mm。 48、求解截面上内力的截面法可以归纳为“截代平”,其中“截”是指沿某一平面假想将杆 截断分成两部分;“代”是指用内力代替去除部分对保留部分的作用;“平”是指对保留部分建立平衡方程。 49、剪切的实用计算中,假设了剪应力在剪切面上是均匀分布的。 50、钢板厚为t,冲床冲头直径为d,今在钢板上冲出一个直径d为的圆孔,其剪切面面积为πdt。 51、用剪子剪断钢丝时,钢丝发生剪切变形的同时还会发

材料力学性能习题及解答库

第一章习题答案 一、解释下列名词 1、弹性比功:又称为弹性比能、应变比能,表示金属材料吸收弹性变形功的能力。 2、滞弹性:在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象。 3、循环韧性:金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力,称为金属的循环韧性。 4、包申格效应:先加载致少量塑变,卸载,然后在再次加载时,出现ζ e 升高或降低的现 象。 5、解理刻面:大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6、塑性、脆性和韧性:塑性是指材料在断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。韧性:指材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力,或指材料抵抗裂纹扩展的能力 7、解理台阶:高度不同的相互平行的解理平面之间出现的台阶叫解理台阶; 8、河流花样:当一些小的台阶汇聚为在的台阶时,其表现为河流状花样。 9、解理面:晶体在外力作用下严格沿着一定晶体学平面破裂,这些平面称为解理面。 10、穿晶断裂和沿晶断裂:沿晶断裂:裂纹沿晶界扩展,一定是脆断,且较为严重,为最低级。穿晶断裂裂纹穿过晶内,可以是韧性断裂,也可能是脆性断裂。 11、韧脆转变:指金属材料的脆性和韧性是金属材料在不同条件下表现的力学行为或力学状态,在一定条件下,它们是可以互相转化的,这样的转化称为韧脆转变。 二、说明下列力学指标的意义 1、E(G): E(G)分别为拉伸杨氏模量和切变模量,统称为弹性模量,表示产生100%弹性变形所需的应力。 2、Z r 、Z 0.2、Z s: Z r :表示规定残余伸长应力,试样卸除拉伸力后,其标距部分的 残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。ζ 0.2:表示规定残余伸长率为0.2%时的应力。 Z S:表征材料的屈服点。 3、Z b韧性金属试样在拉断过程中最大试验力所对应的应力称为抗拉强度。 4、n:应变硬化指数,它反映了金属材料抵抗继续塑性变形的能力,是表征金属材料应变硬 化行为的性能指标。 5、3、δ gt、ψ : δ是断后伸长率,它表征试样拉断后标距的伸长与原始标距的百分比。 Δgt 是最大试验力的总伸长率,指试样拉伸至最大试验力时标距的总伸长与原始标距的百

材料力学复习资料

材料力学复习题 绪 论 1.各向同性假设认为,材料内部各点的(A )是相同的。 (A ) 力学性质; (B )外力; (C )变形; (D )位移。 2.根据小变形条件,可以认为 (D )。 (A )构件不变形; (B )构件不变形; (C )构件仅发生弹性变形; (D )构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处,正应力σ与切应力τ的夹角(A )。 (A) α=900 ;(B )α=450;(C )α=00;(D )α为任意角。 4. 5. 6.构件的强度、刚度和稳定性(A )。 (A )只与材料的力学性质有关;(B )只与构件的形状尺寸关 (C )与二者都有关; (D )与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时,是对(C )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。 8.如图所示,设虚线表示单元体变形后的形状,则该单元体 的剪应变为( C)。 (A) α; (B) π/2-α; (C) 2α; (D) π/2-2α。 答案 1(A )2(D )3(A )4 均匀性假设,连续性假设及各向同性假设。5 强度、刚度和稳定性。6(A )7(C )8(C ) 拉 压 1. 轴向拉伸杆,正应力最大的截面和切应力最大的截面(A )。 (A )分别是横截面、45°斜截面; (B )都是横截面, (C )分别是45°斜截面、横截面; (D )都是45°斜截面。 2. 轴向拉压杆,在与其轴线平行的纵向截面上(D )。 (A ) 正应力为零,切应力不为零; (B ) 正应力不为零,切应力为零; (C ) 正应力和切应力均不为零; (D ) 正应力和切应力均为零。 3. 应力-应变曲线的纵、横坐标分别为σ=F N /A ,ε=△L / L ,其中(A )。 (A )A 和L 均为初始值; (B )A 和L 均为瞬时值; (C )A 为初始值,L 为瞬时值; (D )A 为瞬时值,L 均为初始值。 4. 进入屈服阶段以后,材料发生(C )变形。 (A ) 弹性; (B )线弹性; (C )塑性; (D )弹塑性。 5. 钢材经过冷作硬化处理后,其( A )基本不变。 (A) 弹性模量;(B )比例极限;(C )延伸率;(D )截面收缩率。 6. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的,则发生破坏的截面上 ( D )。 (A )外力一定最大,且面积一定最小; (B )轴力一定最大,且面积一定最小; (C )轴力不一定最大,但面积一定最小; (D )轴力与面积之比一定最大。 7. 一个结构中有三根拉压杆,设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为F 1、F 2、F 3,且F 1 > F 2 > F 3,则该结构的实际许可载荷[ F ]为(C )。 (A ) F 1 ; (B )F 2; (C )F 3; (D ) (F 1+F 3)/2。 8. 图示桁架,受铅垂载荷F =50kN 作用,杆1、2的横截面均为圆形,其直径分别为d 1=15mm 、d 2=20mm ,材料的许用应力均为[σ]=150MPa 。试校核桁架的强度。

材料力学总结Ⅱ(乱序,建议最后阶段复习)

材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务: 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏的能力 刚度:抵抗变形的能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2. 材料力学中的物性假设 连续性:物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处的力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3. 材力与理力的关系,内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置(点)、 作用方向、和符号规定。 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4. 物理关系、本构关系 虎克定律;剪切虎克定律: 拉压虎克定律:线段的拉伸或压缩。 E ——I 巴 EA 剪切虎克定律:两线段 夹角的变化。 Gr 适用条件:应力?应变是线性关系:材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能(拉压): 一张C - &图,两个塑性指标3、书,三个应力特征点: p 、 s 、 b ,四个 变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G,泊松比v , G E 2(1 V ) 正应力 压应力 拉应力 应变:反映杆件的变形程度 线应变 角应变

6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数:大于1的系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。 过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 脆性材料 7. 材料力学的研究方法 1) 所用材料的力学性能:通过实验获得。 2) 对构件的力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理 论,预测理论应用的 未来状态。 3) 截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8. 材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律,通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉(压)杆的平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2) 圆轴扭转的平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面 上正应力为零。 3) 纯弯曲梁的平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维; 正应力 成线性分布规律。 9小变形和叠加原理 小变形: ① 梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理: ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义(概念) 1) 荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力, 集中力偶,极限荷载。 2) 单元体,应力单元体,主应力单元体。 3) 名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切。 4) 自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流。 塑性材料 n s n b

材料力学性能考试答案

《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章 单向静拉伸力学性能 1、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别?为什 么? 2、 决定金属屈服强度的因素有哪些?【P12】 答:内在因素:金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素:温度、应变速率和应力状态。 3、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险?【P21】 答:韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂,这种断裂有一个缓慢的撕裂过程,在裂纹扩展过程中不断地消耗能量;而脆性断裂是突然发生的断裂,断裂前基本上不发生塑性变形,没有明显征兆,因而危害性很大。 4、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂,为什么断裂性质完全不同?【P23】 答:剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离,一般是韧性断裂,而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,解理断裂通常是脆性断裂。 5、 何谓拉伸断口三要素?影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些? 答:宏观断口呈杯锥形,由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成,即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置,因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 6、 论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路,推导格雷菲斯方程,并指出该理论的局限性。 【P32】 答: 212?? ? ??=a E s c πγσ,只适用于脆性固体,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。 第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词: (1)应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力τ max 和最大正应力σmax 比值,即: () 32131max max 5.02σσσσσστα+--== 【新书P39 旧书P46】 (2)缺口效应—— 绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体,往往存在截面的急剧变化,如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等,这种截面变化的部分可视为“缺口”,由于缺口的存在,在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化,产生所谓的缺口效应。【P44 P53】 (3)缺口敏感度——缺口试样的抗拉强度σbn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σ b 的比值,称为缺口敏感度,即: 【P47 P55 】 (4)布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头,采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。【P49 P58】 (5)洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头,以测量压痕深度所表示的硬度【P51 P60】。 (6)维氏硬度——以两相对面夹角为136。的金刚石四棱锥作压头,采用单位面积所承

材料力学性能》复习资料

《材料力学性能》复习资料 第一章 1塑性--材料在外力作用下发生不可逆的永久变形的能力 2穿晶断裂和沿晶断裂---穿晶断裂,裂纹穿过晶界。沿晶断裂,裂纹沿晶扩展。 3包申格效应——金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。 4E---应变为一个单位时,E即等于弹性应力,即E是产生100%弹性变形所需的应力 5ζs----屈服强度,一般将ζ0.2定为屈服强度 6n—应变硬化指数 Hollomon关系式: S=ken (真应力S与真应变e之间的关系) n—应变硬化指数;k—硬化系数 应变硬化指数n反映了金属材料抵抗继续塑性变形的能力。分析:n=1,理想弹性体;n=0材料无硬化能力。大多数金属材料的n值在0.1~0.5之间。 7δ10---长比例试样断后延伸率 L0=5d0 或 L0=10d0 L0标注长度 d0名义截面直径) 8静力韧度:静拉伸时,单位体积材料断裂所吸收的功(是强度和塑性的综合指标)。J/m3 9脆性断裂(1)断裂特点断裂前基本不发生塑性变形,无明显前兆;断口与正应力垂直。(2)断口特征平齐光亮,常呈放射状或结晶状;人字纹花样的放射方向与裂纹扩展方向平行。通常,脆断前也产生微量的塑性变形,一般规定Ψ<5%为脆性断裂;大于5%时为韧性断裂。 11屈服在金属塑性变形的开始阶段,外力不增加、甚至下降的情况下,变形继续进行的现象,称为屈服。 12低碳钢在室温条件下单向拉伸应力—应变曲线的特点p1-2 13解理断裂以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂。 解理面一般是指低指数晶面或表面能量低的晶面。 14韧性是金属材料塑性变形和断裂全过程吸收能量的能力,它是强度和塑性的综合表现,因而在特定条件下,能量、强度和塑性都可用来表示韧性。 15弹性比功αe(弹性比能、应变比能) 物理意义:吸收弹性变形功的能力。 几何意义:应力-应变曲线上弹性阶段下的面积。αe = (1/2) ζe*ε e

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