第一章 热力学第一定律
热力学第一定律是能量守恒与转化定律在热力学系统中的应用。讨论热力学第一定律必须引进热力学的术语及热力学能、热、功、焓等重要概念，通过热力学第一定律在理想气体、实际气体及热化学反应中的应用，可以加深理解这些基本概念，熟练掌握热力学处理问题的特点和方法，并能灵活运用热力学原理、方法去解决实际问题。
一、基本内容
（一） 热力学术语
1.系统与环境
人们把物体群中所研究的对象划分出来，确定其范围和界限，这一作为研究对象的部分物体及其空间称为系统（或称体系）。环境是系统以外且与系统密切相关的物质及其所在的空间，系统与环境并无本质的差别，它们的划分是人为的，它们的选取要为研究目的服务；系统与环境间可以有实际界面存在，也可以没有实际界面存在；根据系统与环境间是否存在物质和能量的交换，系统又可以分为敞开系统、封闭系统与孤立（或隔离）系统。
系统的性质又称热力学变量，可分为广度性质（或称容量性质）和强度性质，广度性质与系统中物质的数量成正比，强度性质与系统物质的数量无关，取决于系统自身的特性。
2.状态与状态函数
系统里一切宏观性质的综合称为状态。描述系统状态的宏观物理量称为热力学性质或状态性质（状态变量），通常可用连续函数表示，依赖于其他状态变量的状态性质称状态函数。
3. 过程和途径
系统发生状态的改变称为过程，它是指发生状态变化的方式，涉及为完成状态变化而经历一系列的中间状态和环境的作用。过程随条件的不同，可分为等温过程、等容过程、等焓过程、绝热过程、循环过程、多方过程、自由膨胀过程、相变过程等。完成过程的具体步骤称为途径。
(二) 热力学第一定律
热力学第一定律是涉及热现象领域内的能量守恒与转化定律。它有几种表述：①第一类永动机不可能制造成功；②孤立系统能量守恒；③系统经过绝热过程而发生状态改变，其所做功的大小与途径无关。
封闭系统的热力学第一定律可表示为U Q W ?=+，或d δδU Q W =+，此式规定系统从环境吸热或接受外界的做功，过程的热和功均为正量值，若系统膨胀，功应为负量值。
有的教材用U Q W ?=-表示热力学第一定律，则系统对环境做功为正量值。
1.热力学能
热力学系统内部物质所有能量的总和，但不包括系统作为一个整体的动能和势能。 2. 热和功
热是系统与环境因温度差而交换或传递的能量，它是物质的大量微粒以无序运动的方式而传递的能量。除热量以外的其他各种形式传递的能量称为功，它以有序运动的形式表现出来。
热力学中讨论的功应包括体积功和非体积功，本书采用的规定是，体积功
d W p V =-?外。计算单纯变温过程的热量时，涉及系统改变单位温度时所吸收或放出的热，
即系统的热容，由于系统处于不同的温度时，升高相同的温度所吸收的热量通常并不相同，因此，可以定义平均热容 21Q Q
C T T T
=
=
-?，温度T 时的热容则为0δlim d T Q Q C T T ?→==?。 由于δQ 与过程有关，所以热容的量值也与过程有关。对于组成不变的均相封闭系统在等容或等压过程的热容，分别称为等容热容和等压热容，即
δd V
V Q C T =
和 δd p p Q C T
= 对于1mol 物质，分别称为摩尔等容热容,m V C 和摩尔等压热容,m p C 。任何组成不变的均匀封闭系统,,[(
)]()p m V m T p U V
C C p V T
??-=+??。应用于理想气体，p V C C nR -=或,m ,m p V C C R -=。
3.焓
焓是热力学的一个辅助函数，定义H U pV =+。焓不是能量函数，仅具有能量的量纲，它没有明确的物理意义。
由焓的定义式，等压过程H U p V ?=?+?，非等压过程()H U pV ?=?+?。
（三）热力学第一定律的应用
应用于理想气体和实际气体涉及U ?、H ?、Q 、W 的计算，因为U H 、是状态函数，
U ?和H ?往往可通过设计一些中间过程去计算，只要始、终态确定，分别与原始条件相同，
而Q 和W 必须根据实际过程的条件进行计算。
焦耳实验表明理想气体的热力学能和焓仅是温度函数，即U = f （T ），H = f （T ）。
若系统没有相变和化学变化，仅发生温度的变化，则 2
2
11,m d d T T V V T T U C T nC T ?=
=?
?
2
21
1
,m d d T T p p T T H C T nC T ?==??
通常将,m V C 和,m p C 在一定温度范围内看作常量。事实上它们与温度有关，较常用的是
2,m p C a bT cT =++，
或 '''2
,m p C a bT cT
-=++ 理想气体绝热可逆与不可逆过程功的计算公式
()21V W C T T =-
或 2211
1
p V p V W γ-=
-
实际气体在焦耳-汤姆逊实验中的变化是一个等焓过程，定义焦耳-汤姆逊系数
J-T
H T p μ???= ????，可以推导得() J-T 1p T T pV U C p p μ??????????
=-+???? ???????????
。显然， J-T μ是温度、压力的函数，当 J-T μ＞0，气体发生致冷效应； J-T μ＜0，气体发生致热效应。 J-T μ 可用于判断实际气体能否液化。在节流膨胀实验中，先选择始态p 1、1T ，再确定小于p 1的p 2（p 3,
p 4,…）压力。气体经节流膨胀后，测得温度T 2(T 3, T 4, …)，在T -p 图上可得等焓线，该线
上最高点的斜率即 J-T μ=0，该点对应的温度称气体的转换温度。
（四）化学反应的焓变
在等温、等容或等温、等压下，不做非体积功的化学反应或某些物理化学过程中系统吸收或放出的热量等于过程的焓变。
此外，热化学中常运用摩尔等压反应热与摩尔等容反应热，它们是指按反应计量式发生ξ=1mol 反应的等压反应热或等容反应热。在等压且不做非体积功时，化学反应的焓变等于反应的等压热。
例如，298.15K 、100kPa 下的反应2H 2 (g) + O 2(g) →2H 2O(l) 若ξ=1mol ，则θ
-1
r m ,m 571.68kJ mol p H Q ?==-?；
若ξ=0.5mol ，则θ
-1
r m ,m 0.5285.84kJ mol p H Q ?==-?。
在热化学计算中常用到赫斯定律，即反应的焓变只与起反应的始、终态有关，而与变化的途径无关。
根据赫斯定律，用物质的标准摩尔生成焓数据计算反应的焓变的公式为
θθ
r m B f m B
(B,β,)H H T ν?=?∑
用物质的标准摩尔燃烧焓数据计算反应焓变的公式为
θθr m B c m B
(B,β,)H H T ν?=-?∑
基尔霍夫定律是描述等压、不做非体积功和无相变时化学反应焓变与温度的关系。它的微分式为
()r m r ,m p p
H C T ????
=?????? 定积分式为 2
1
r m 2r m 1r ,m ()()d T p T H T H T C T ?=?+??
若各物质均处于标准态，则
2
1θθθr m 2r m 1r ,m ()()d T p T H T H T C T ?=?+??
若各物质均处于标准态，但反应进度ξ≠1mol 时
2
1
θθ
θr 2r 1r ,m ()()d T p T H T H T C T ξξ?=?+??
若物质的热容与温度有关，可将(),m p C f T =关系式代人上述积分式中，可求得一定压力下反应焓变与温度的关系式。注意区分△r H m 与△r H ξ。
二、重点与难点
（一）正确理解状态函数的特性
①系统有确定的状态，状态函数就有确定的量值； ②系统的始，终态确定后，状态函数改变有确定的量值； ③系统恢复到原来状态，状态函数亦恢复到原量值。
需注意的是，一个指定的状态有确定的状态函数值，但是不同状态可以允许某一状态函数的量值相同。
（二）熟练掌握各种公式的适用条件与范围
善于区别易混淆的概念，从相互比较去加深对概念和公式的理解。例如
①理想气体状态方程是描述状态参量间有pV nRT =的关系，而理想气体的过程是描述经某一过程参量间的关系，如理想气体绝热可逆过程
r pV =常量，1r TV -=常量，1r r p T -=常量
②节流过程与绝热过程的区别；节流过程与理想气体自由膨胀过程的区别。 ③绝热可逆与绝热不可逆的区别。系统从同一始态出发经绝热可逆与绝热不可逆过程不能到达相同的终态。
④绝热燃烧反应放出的热量全部用于产物（包括剩余的反应物）的升温，所能达到的最高温度()f T ，m ,m 298K ()d f
T p H C T ?=∑?产物，该计算式与基尔霍夫积分式的意义完全不同，适用范围也不同。
（三） 可逆过程与不可逆过程的比较
可逆过程
不可逆过程
1.作用于系统的力无限小，即不平衡的力无限小，系统无限接近平衡态
1.作用于系统的力有确定的量值，不是无限小，系统至少有时处于非平衡态
2.过程的速率无限缓慢，所需时间无限长 2.过程的速率不是无限小
3.无任何摩擦阻力存在，无能量耗散 3.有阻力存在，有能量耗散
4.其逆过程能使系统与环境同时恢复原状 4.其逆过程不能使系统与环境同时恢复原状
5.实际不存在的理想过程
5.实际过程，但在某种情况下可使之接近于极限的可逆过程
三、精选题及解答
例1-1 在25℃ 时，2 mol 气体的体积为153dm ，在等温下此气体：（1）反抗外压为105 Pa ，
膨胀到体积为50 dm 3；（2）可逆膨胀到体积为50 dm 3。试计算各膨胀过程的功。
解（1）等温反抗恒外压的不可逆膨胀过程
{}53e 21()1010(5015)J 3500J W p V V -=--=-??-=-
(2)等温可逆膨胀过程
{}2
1
2
1
d ln
28.314298.15ln(5015)J 5989J V V V W p V nRT V =-=-=-???=-? 【点评】若题中未作说明，一般均可把气体视为理想气体。由题意判断得出：（1）为等温不 可逆过程；（2）为等温可逆过程。两种过程需采用不同的计算体积功公式。在不可逆过程， 外压p e 等于气体终态时的压力，体积功的大小与外压p e 以及气体体积的变化△V 成正比。 在等温可逆过程，1221
ln
ln V p
W nRT nRT V p ==，可逆功的大小与温度以及始、终态的体积
或压力变化有关。
例1-2 在等温100℃时，1mol 理想气体分别经历下列四个过程，从始态体积V 1=25 dm 3变化到体积V 2=100 dm 3：（1）向真空膨胀；（2）在外压恒定为气体终态压力下膨胀至终态；（3）先在外压恒定的气体体积50 dm 3时的气体平衡压力下膨胀至中间态，然后再在外压恒定的气体体积等于100 dm 3时的气体平衡压力下膨胀至终态；（4）等温可逆膨胀。试计算上述各过程的功。
解 (1) 向真空膨胀 p e =0 ，所以 10W = (2) 在外压恒定为气体终态压力下膨胀至终态
18.314(100273.15)kPa 31.02kPa 100nRT p V ??+??
=
==????
e {}2e 21()31.02(10025)J 2327J W p V V =--=-?-=-
(3) 分二步膨胀 第一步对抗外压
p ′'18.314373.15kPa 62.05kPa 50nRT V ????
=
==????
{}'62.05(5025)J 1551J W p V '=-?=-?-=-
第二步对抗外压 p 〞=31.02kPa
{}"31.02(10050)J 1551J W p V ''=-?=-?-=-
所做的总功 33102J W W W '''=+=- (4) 恒温可逆膨胀
{}2
41
ln
18.314373.15ln(10025)J 4301J V W nRT V =-=-???=- 【点评】由题意可知，系统在等温下分别经历四个不同的方式（过程）到达相同的终态。其 中（1）向真空膨胀，外压p e 等于零，系统不做体积功；（2）为一次不可逆膨胀过程；（3） 分二次不可逆膨胀完成，第一次不可逆膨胀到一个中间状态，再一次不可逆膨胀到终态，由 于功为过程量，需分别求算各个过程的功，总功则为两个过程功的加和；（4）为可逆膨胀过 程。计算结果表明：四个过程系统所做的体积功是不同的，验证了功不是状态函数，而是 过程量；在相同的始、终态之间，系统所做的功与经历的过程有关。
例1-3 10mol 理想气体从压力为2×106 Pa 、体积为1 dm 3 等容降温使压力降到2×105 Pa ，再等压膨胀到10 dm 3，求整个过程的 W 、Q 、Δ U 和ΔH 。
解由题
利用已知数据求温度T 1、T 2,、T 3
6311
1210101K 24K 108.314pV T nR -?????===?????
22
2 2.4K p V T nR =
=，33324K p V T nR
== 13T T =，说明始终态的温度相等
所以整个过程的00U H ?=?=、 计算过程的W 、Q
第一步为等容降温过程，所以10,0V W ?== 第二步为等压膨胀过程，
{}53221010(101)J 1800J W p V -=-?=-???-=-
总功为 121800J W W W =+=- 由△U = Q + W = 0得
1800J Q W =-=
【点评】正确分析题意，设计系统经历的过程是解本题的关键。整个系统变化过程由第一步 等容过程和第二步等压过程组成。解题时先分别计算系统的始态温度T 1、中间态温度T 2、 终态温度T 3，结果表明13T T =，所以整个过程的U 和H 不变，即00U H ?=?=、；然后分 别计算功W 1、W 2和整个过程的功W 2，再由△U = Q + W = 0，求总过程Q ，此方法简便。 例1-4 将100℃、0.5
θp 的100 dm 3水蒸气等温可逆压缩到θp ，此时仍为水蒸气，再继续在
θp 压力下部分液化到体积为10 dm 3为止，此时气液平衡共存。试计算此过程的Q 、W 、ΔU
和ΔH 。假定凝结水的体积可忽略不计，水蒸气可视作理想气体，已知水的汽化热为2259 J?g -1。
解 在100℃时，H 2O （g ）经历如下二个步骤的过程
（1）水蒸气等温可逆压缩到一个中间态
H 2O （g ），0.5p ，100 dm 3 → H 2O （g ），p ，V ′→H 2O （l ，g ），p ，10 dm 3 求始态时水蒸气物质的量
0.5100100mol 1.612mol 8.314373.15pV n RT ????
=
==?????
求中间态时水蒸气的体积
33
1.6128.314373.15dm 50dm 100nRT V p ????'=
==????
等温可逆压缩过程的功
{}11
ln
1.6128.314373.15ln(12)J 3466J V W nRT V '
=-=-???= 此为理想气体等温过程，所以 △U 1 = 0, △H 1 = 0
（2）为等压可逆相变过程，有部分水蒸气凝结为同温度的水
求终态时水蒸气物质的量
2g 10010mol 0.3223mol 8.314373.15pV n RT ???
=
==?????
则部分水蒸气液化为水的物质的量为
{}l g 1.6120.3223mol 1.29mol n n n =-=-=
W 2 = －p （V 2－V ˊ）= －{100×（10－50）}J = 4000 J
△H 2 = n l △H g →l =｛1.29×(－2259)×18×10-3｝｝kJ = －52.45 kJ △U 2 = △H 2－p （V 2－V ˊ）= －52.45kJ + 4.00kJ = －48.45 kJ
总过程的功的W 、△H 、△U 、Q 分别为
127466J W W W =+=
△H =△H 2 = －52.45 kJ △U =△U 2 = －48.45 kJ
Q = △U －W = {－48.45－7.466 } kJ = －55.92 kJ
【点评】分析题意可知，水蒸气在等温下先经可逆压缩至一个中间态，压力是原来的一倍， 可视为理想气体等温可逆过程，系统的热力学能和焓均无变化；然后在等温、等压下压缩水 蒸气至终态，过程中伴随有可逆相变发生，有部分水蒸气凝结为水，系统的热力学能变、焓 变与凝结水的物质的量有关，凝结水的物质的量可以根据物料衡算求得。
另需说明的是，水的正常沸点为100℃，此时气液平衡压力应为101.325kPa ，而在标准压力
θp 下水的沸点是99.67℃，
两种气液平衡状态是有区别的。但为了简化计算，常将100℃、θp 近似看做水的两相平衡状态，
可逆相变过程也常被设计在θ
p 下进行。本习题解中可能还会涉及类似的计算，请读者在学习时注意。
例1-5 一电热丝浸于容器内的已沸腾苯中，此电热丝的电阻50 Ω ，通以1.34 A 电流，经5 min 37 s 后，液态苯汽化掉78.1 g 。试求汽化1 mol 液态苯所需吸收的热量。 解 假设电能完全转化为热能全部被苯所吸收，则热量
Q = I 2Rt =｛50×1.342×337×10-3｝kJ = 30.256 kJ
1 mol 苯的质量为78.1 g ，所以，汽化1 mol 苯所需吸热为30.256 kJ 。
【点评】设电热丝产生的热全部用于加热液态苯蒸发为苯蒸气，无其他热量的损失。为此， 掌握热与电功之间的转换关系是解此题的关键。计算电热丝放热的公式为Q = w (电功率)· t （时间）= I ·V ·t = I ·IR ·t = I 2Rt 。计算时各物理量都采用SI 单位，其中电流I 的单位为A 、电 阻R 的单位为Ω、时间t 的单位为s 。
例1-6 气体He 从0℃、5×105Pa 、10 dm 3的始态，（1）经过一绝热可逆的过程膨胀至105Pa ，试计算终态的温度T 2 、该过程的W 、Q 、Δ U 和ΔH ；（2）经过一绝热不可逆过程，在恒外压105 Pa 下快速膨胀到气体压力为105 Pa ，试计算 T 2、W 、Q 、Δ U 和ΔH 。 解 （1）过程可表示为
设气体He 为单原子理想气体，已知
,m 32V C R =
，,m 5
2
p C R = 所以热容比
,m ,m
5
1.67C 3
p V C γ=
=
= 由绝热过程方程式1122pV p V γγ
=，得
11
1.67
3311225 1.6751010dm 26.2dm 510p V V p γ
γ
?
?????????=== ??? ? ??????
?
?
?
{}
22
2111126.2273.2K 143.2K 510
p V T T p V ?=
?=?=? 绝热过程，Q ＝0
()(){}
,m 2132.28.314143.2273.2J 3.57kJ 2V U W nC T T ?==-=???-=-
(),m 215
5.95kJ 3
p H nC T T U ?=-=??=-
(2) 过程可表示为
U ?(),m 21V nC T T =-
21e e e 21nRT nRT W p V p V V p p p ??
=-?=-=-- ???
21（-） 绝热过程，Q =0，U W ?=，可得
(),m 21V nC T T -=21e 21nRT nRT p p p ??
-- ???
代入相关数据，则
()53
222
3 2.28.3142.28.314273.2101010102T T -??????-=-?-? ???
可得 T 2 =186K
(){}
3 2.28.314186273.2J 2.39kJ 2U W ?==???-=-
5
3.98kJ 3
H U ?=?=-
【点评】1.根据题意可知：（1）为绝热可逆膨胀过程，由理想气体绝热过程方程式和已知 数据，求出终态的温度T 2, 再求得过程的Δ U 和ΔH ；（2）为绝热不可逆一次逆膨胀过程， 此过程Q ＝0，可利用U W ?=的关系，求得终态的温度T 2,，再求的过程的ΔU 和ΔH ；
2. 由计算结果可知：从同一个始态出发，理想气体分别经过绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀不可能达到相同的终态，若终态压力相同时，终态的温度和体积各不相同；理想气体的U 、H 只是温度的函数，计算过程的Δ U 和ΔH 需要始、终态的温度T 1和T 2的数据。 例1-7 1摩尔单原子理想气体，始态为 2p 、11.2 dm 3 ，经 pT = 常量的可逆过程压缩到终态为4 p 。已知C V ,m =1.5R ，求：（1）终态的体积和温度；（2）ΔU 和ΔH ；（3）所需做的功。
解 (1) 过程可表示为
已知，p 2T 2=p 1T 1 {}
11
1210011.2K 269.4K 18.314
pV T nR ??=
==? θ121θ
2124p T T T p
==＝134.7K
{}
3333
22θ
18.314134.7dm 2.8dm 2.810m 41004nRT V p -??=
=
==??
(2) ()(){}
,m 2111.58.314134.7269.4J 1680J V U nC T T ?=-=???-=- (),m 21p H n C T T ?=- (){}1 2.58.314134.726
9.4J =???-2800J =- (3) ()2
2
21
1
12112111d d 2d 2V T T V T T p T nRT W p V nR T nR T T T p T ??
=-
==-=-- ???
?
?
? {28.314(134.7269.4)}J 2240J =-??-=
【点评】（1）单原子理想气体、（2）pT = 常量、（3）可逆压缩过程是解本题的核心信息。 信息（1）表明气体服从理想气体方程式，且可让我们推知其摩尔等压热容、摩尔等容热容； 信息（2）提示可利用始态时的数据求得终态温度T 2，它是计算过程Δ U 、ΔH 必须的数据； 由T 2利用理想气体方程式求得V 2，按信息（3）计算过程的可逆压缩功。
例1-8 以1摩尔双原子理想气体为介质形成以下循环：A →B 等温可逆过程，B →C 等压过程，C →A 绝热可逆过程。已知T A =1000K 、V A =1dm 3、 V B =20 dm 3。（1）画出此循环的 p -V 示意图；（2）求p A 、p B 、p C 、V C 、T C ；（3）求各过程的Δ U 、ΔH 、Q 、W 。
解 （1）按题意画出此过程的p -V 图如下
（2）求p A 、p B 、p C 、V C 、T C
按题意设计下列过程
A 18.3141000Pa 8314Pa 1A A nRT p V ????
=
==????
B A
C 1415.7kPa 20
p p p === A A C C p V p V γγ=,
,m
,m 7 1.45
p V C C γ=
==
1
1.41
1.433A A C C 8.3141dm 8.5dm 415.7p V V p γ
γ
?
?
???????===?? ?
????????
?
{}
C C
C 415.78.5K 425K 18.314
p V nR
T ?=
==?
（3）A → B ，理想气体等温可逆过程 U ?= 0, H ?= 0
Q = －W = nRT A ln (V B /V A ) =｛1×8.314×1000×ln(20/1)｝J
= 24900J = 24.90 kJ
（4）B → C ，理想气体等压降温过程
U ?= nC V ,m (T C -T B ) = ｛1×(5/2)×8.314×(425-1000)｝J = －11.95kJ
H ?= nC p ,m (T C -T B ) =｛1×(7/2)×8.314×(425-1000)｝J = －16.73kJ
W = －p (V C -V B ) = －｛415.7×(8.5－20)｝J = 4.78kJ Q = U ?－ W = －11.95 kJ －4.78 kJ = －16.73kJ （5）C → A ，理想气体绝热可逆压缩过程
绝热过程，Q = 0
U ?= W = nC V m (T A －T C ) =｛1×(5/2)×8.314×(1000—425)｝J= 11.95kJ
H ?= nC p ,m (T A －T C ) =｛1×(7/2)×8.314×(1000－425)｝J = 16.73kJ
【点评】1.按照题意和初始数据，在p -V 图上画出系统经历不同途径过程的示意图，注意选 取合适的比例。
2. 在p -V 图基础上设计出系统经历的循环过程的框图是解题的关键，系统从始态出发，经历了三个不同的状态变化过程，回复到原态。
3.正确把握A → B （等温可逆过程）、B → C （等压过程）、C → A （绝热可逆过程）的
特性，利用已知数据、应用相关的关系式分别求出p A 、p B 、p C 、V C 、T C 。
4.对理想气体状态变化，由系统始、终态的温度、体积或压力的数据，应用相应的公式就能计算得各过程的W 、Q 、Δ U 和ΔH 。
例1-9 将常压下1摩尔25℃的液体苯加热变成100℃、101.325 kPa 压力的苯蒸气，试求此过程的ΔU 和ΔH 。已知：苯的沸点为80.2℃，C p ,m （苯,l ）=131 J?K -1?mol -1，C p ,m （苯,g ）= [–21.09+400.12×10-3T? K–169.87×10-6(T /K)2] J?K -1?mol -1, 苯在正常沸点时的汽化焓为 394.4 J?g -1。
解 按题意设计加热1mol 液体苯经历的多相状态变化过程
苯(l),298.2K 1H ????→苯(l),353.4K 2
H ????→苯(g), 353.4K 3H
????→苯(g),3 73.2K
353.4
1.m 298.2
{(l)d }J={131}J=7231J p H C T ?=??
（353.)4-298.2
2vap H m H ?=??（苯）（苯）={78394.4}J=30763J
373.2
3.m 353.4{(g)d }J p H C T ?=?
373.2
362353.4
={
(21.09400.1210169.8710d }J )T T T ---+?-??
= {－21.09×(373.2－353.4) +1
2
×400.12×10-3×（373.22－353.42） －169.87×10-6 ×
13
×（373.23－353.43）｝J = {－418+ 2878－444} J=2016 J
123H H H H ?=?+?+?= {7231+30763+2016}J= 40843 J = 40.84 kJ
H ?=U ?+()pV ?≈U ?+g pV ＝△U ＋nRT
{}340.8418.314373.210kJ 37.74kJ U H nRT -?=?-=-???=
【点评】 1.如题解中所示：在101.325kPa 下，1mol 25℃的液体苯加热汽化为1mol100℃的 苯蒸气需经历等压升温、等压等温汽化、等压升温三个过程。题意已给出计算各过程ΔH 所 需的数据，苯蒸气的等压热容与温度有关，注意求焓变时的积分计算。
2. 先计算出总过程的ΔH ，再利用ΔU 和ΔH 的关系，求总过程的ΔU ，这是一种简便的方法，完全无必要先分步计算各过程的ΔU ，再加和求总过程的ΔU 。
例1-10 在300℃、0 P a ―6×106 P a 的压力范围内，N 2的焦耳—汤姆逊系数J-T μ与温度无关，并可用下式表示：J-T μ=[1.42×10-7―2.60×10-4(p /Pa)] K?kP a -1。当 N 2(g)从6.0×106 P a 作节流
膨胀到2.0×106 P a 时，求温度的变化。 解 根据焦耳—汤姆逊系数的定义
()
J-T T
p H
μ??=，则
J-T d d T p μ=，积分可得 ()6
26
1
2.0107
14J-T 6.010
{
d }K { 1.4210
2.6010d }K p p T p p μ?--??==?-??
?
=766{1.4210(2.010 6.010)}K -???-?
1462621{ 2.6010[(2.010)(6.010)]}K 2
--????-?
= －0.568K + 0.416K= －0.152K
即温度下降了0.152 K 。
【点评】正确理解焦耳—汤姆逊系数J-T μ是解题的关键。由J-T μ的定义式整理得J-T d d T p μ=的 关系式，题意已指出J-T μ与温度无关，说明N 2在节流膨胀过程温度变化与压力的变化有关， 积分该式即可求出温度的变化。
例1-11 已知CO 2(g)的焦耳—汤姆逊系数J-T μ=1.07×10-2 K?kPa -1，求在25℃时将50 gCO 2(g)由p 压缩到10 p 时的ΔH 。已知CO 2(g)的C p ,m 为37.13 J?K -1?mol -1。 解 由题意分析CO 2应作为实际气体，焓是温度和压力的函数，则
(,)H f T p =，全微分可表示为
d (
)d ()d p T H H
H T p T p
??=+?? 等焓过程d H =0，可得
,m J-T (
)()()T p H p H H T C p T p
μ???=-=-????，或 ,m J-T d d p H C p μ=-?
2
1
,m J-T ,m J-T 21{.d }J {.()}J p p p p H nC p nC p p μμ?=-=--?
{}2(50/44)37.13 1.07109100J
406.3J
-=-
?????=- 【点评】本题中CO 2应作为实际气体。实际气体的焓是温度和压力的函数。解本题的关键 步骤是利用焓函数与温度和压力的全微分关系式，推导、整理得出在等温下气体焓变与压力的关系式：,m J-T d d p H C p μ=-?，设,m p C 、J-T μ与压力无关积分计算此式可求得焓变ΔH 。 例1-12 某理想气体经可逆的多方过程膨胀，pV m = C ，m >1。（1）若m = 2，气体从573K 、V 1膨胀到473K 、V 2，求过程的W ；（2）若C V ,m =20.9 J?K -1?mol -1，求该过程的Q 、Δ U 和ΔH 。 解 （1）由pV 2 = C 得，2
C
p V =
22
1
1
2
21d d V V V V C C C W p V V V V V
=-=-=-??
221122C p V p V ==代入上式，得
{
}221121()18.314(473573)J 831.4J W p V pV nR T T =-=-=??-=- (2) {},m 120.9(473573)J 2090J V U nC T ?=?=??-=-
2090J 831.4J 1258.6J Q U W =?-=-+=-
()2090J 831.4J 2921.4J H U pV ?=?+?=--=-
【点评】 理想气体在多方可逆过程中，p 、V 、T 之间遵循特定的关系。本例中气体遵循pV 2=C （常量）的关系式。把系统的压力p 按照此式的关系代入，可计算过程的可逆功，过程的ΔU 和ΔH ，仍然只与ΔT 有关。
例1-13 已知冰、水、水蒸气的平均等压比热容分别为C p,m (H 2O,s) = 1.975 J?K －
1?g －
1、
C p,m (H 2O,l) = 4.185 J?K －
1?g －
1、C p,m (H 2O,g) = 1.860 J?K －
1?g －
1；冰在0℃、p 时的融化焓为333.5
J?g －
1，水在100℃、p 时的汽化焓为2255.2 J?g －
1。试由上述数据，计算冰在－50℃、p 时
的标准摩尔升华焓。 解 设计可逆变化过程
－50℃, H 2O (s)
θ
sub m
H ????→ －50℃, H 2
O (g)
1H ↓? 5H ?↑
0℃, H 2O (s)??→??2
H 0℃, H 2O(l)??→??3
H 100℃, H 2O(l)??→??4
H
100℃, H 2O(g) {}2
1
-11m
d 1 1.975185J 1777.5J mol T p T H nC T ?==???=??，（s） {}θ-1-12fus m 18333.5J mol 6003J mol H H ?=?=??=?
-1-13,m mol mol p H nC T T ?=?????32（l）(-)={4.18518100}J =7533J
{}θ-1-14vap m 2255.218J mol 40593.6J mol H H ?=?=??=?
-1-1
5,m 1.86018(223.2373.2)mol 5022J mol p H nC T T ?=???-?-?13（g）(-)={}J = 所以冰的标准摩尔升华焓为
θ-1-1sub m 1234550885J mol =50.885kJ mol H H H H H H ?=?+?+?+?+?=??
【点评】 如题解所示，根据题意正确设计求冰在p 、﹣50℃时的标准摩尔升华焓 的可逆过程，过程均设计在p 下进行，温度取水的正常冰点、沸点。应用相关公式
很容易求出各过程的焓变，冰的标准摩尔升华焓为各过程焓变的加和。 例1-14 在常压下，将一极小的冰块投入到盛有﹣5℃、100 g 水的绝热容器中，使过冷水有一部分凝结为水，同时使水的温度回升到0℃，此可近似作为绝热过程。已知冰的融化焓为333.5 J?K -1?g -1，水在0℃～﹣5℃之间的等压比热容为4.238 J?K －
1?g －
1。
（1）写出系统物态的变化，并求出过程的ΔH ；
（2）求析出的冰有多少克？
解 投入的一极小块的冰只是起到晶种的作用，其质量可以忽略。因过程等压绝热，
H ?=0，凝结成冰的那部分水所放出的热量用于将全部的水从-5℃升至0℃ 。
设计系统发生物相状态变化的过程，其中析出冰的质量为x ：
1
2
2222-5C, 100g, H O (l)0C, H O (s)+(100g -)H O (l)
0C, 100g, H O (l)
H
H H x x ???????→?↓
↑?
{}2
1
1{d }J 100 4.2385J 2119J T p
T H mC T ?==??=?（l） -12333.5J g H x ?=-?? 120H H H ?=?+?=，则
-12119J 333.5J g 0x -??=
解得析出冰的质量 6.35g x =
【点评】 1.根据题意，在相同的始、终态之间，设计系统发生可逆变化的途径。对过冷水的相变过程，常选水的正常冰点为中间状态。
2. 该过程可近似作为等压绝热过程，所以总过程的焓变ΔH =0，各过程的焓变之和等于总焓变，由此可求析出冰的质量。
例1-15 在101.325kPa 、423K 时，将1mol NH 3气等温压缩到体积等于10 dm 3，求最少需做功多少？（1）假设NH 3是理想气体；（2）假设NH 3服从范德华方程式。已知范氏常数a = 0.418 Pa?m 6?mol －
2，b = 3.71×10－
5m mol －
1。
解 等温可逆压缩过程环境对系统做的功最少
(1) 设NH 3为理想气体，nRT
p V
=
22
1
1
21
d d ln V V V V V nRT
W p V V nRT V V =-=-=-??
33
11118.314423dm 34.7dm 101.325nRT V p ????=
==????
{}18.314423ln(10/34.7)J 4375J W =-???=
(2) 设NH 3服从范德华方程式
m 2m
()()a
p V b RT V +
-= 或 2m m
RT a
p V b V =
-- 2
2
1
1
2m m
d (
)d V V V V RT a
W p V V V b V =-=---??
2112
ln ()V b a a
RT V b V V -=-+--（）
533
2
(10 3.711010)118.314423ln J 0.418710()J (34.7 3.7110)34.710--??-????=-??+?-????-????
? {}4384.829.8J =-4355J =
【点评】 对所有气体，等温可逆压缩过程环境对气体所做的功最少，因此需用可逆功的公 式计算。
1.若假设NH 3为理想气体，则气体的压力p 以服从理想气体方程式的关系代入公式计算体积功。
2.若假设NH 3为服从范德华方程式的气体，计算压缩功时，气体的压力p 需以服从范德华方程式的关系代入公式。
3.两种不同气体模型可逆压缩功的计算结果相差很小。当NH 3为服从范德华方程式的实际气体时，由于分子间存在一定的吸引力，与理想气体相比，在等温下压缩到相同体积所需做的功更少一些。
例1-16 甲烷气体在一定温度和压力下可看作理想气体，其C p /C V =γ=1.31。若甲烷3dm 3在100℃从p 压力经绝热可逆膨胀到0.1 p ，求（1）问终态的温度和体积各是多少？（2）气体做了多少功？
解 （1）1122p V p V γγ=
将311.31,3dm V γ==代入可得
3
217.4d m V =，根据理想气体方程式求得
θ22
21θ
110.117.4()373.2K 216.5K 3p V p T T p V p ???=?=?=?????
(2) 2211(0.110017.41003)J 406J 10.31p V p V W γ-??-???
=
==-??-??
【点评】 1.理想气体绝热可逆过程需用绝热过程方程式表示p 、V 、T 之间的关系。
2.注意绝热可逆功的计算方法。绝热过程Q =0，W =ΔU =nC V ,m （T 2-T 1），也可用此式计算体积功，但本例中缺甲烷C V ,m 的数据。
例1-17 计算在20℃时，1 mol CO 2气体从3p 等温膨胀到p 过程的ΔU 和ΔH 。已知在上述温度和压力下，CO 2的焦耳－汤姆逊系数μJ －T =1.363×10－2
K/kPa ；在20℃、3 p 压力下，
1 mol CO 2的体积为7.878 dm 3；在p 压力下，1 mol CO 2的体积为23.900 dm 3，CO 2的C p ,m
为37.6 J?K －
1?mol －
1。
解 根据焓函数与温度和压力的关系，可以推导得
,m J-T (
)()()T p H p H H T
C p T p
μ???=-=-???，或 ,m J-T d d p H C p μ=-，积分可得
{}2
1
2,m J-T d 137.6 1.36310(2)100J p p p H nC p μ-?=-=-????-??＝102.5J
()U H pV ?=?-?{}103.86J 23.91007.8783100J =-?-??
103.86J 26.6J 77.26J =-=
【点评】 本例利用CO 2的焦耳－汤姆逊系数μJ －T ，计算CO 2在等温膨胀过程的ΔU 和ΔH 。 从解题过程可以看出，导出关系式,m J-T d .d p H C p μ=-是关键的一步，此式表示了等温下焓变 与压力变化之间的关系。
例1-18 某卡诺热机以1mol 单原子理想气体为工作物质，在500℃和0℃两个热源之间工作。若V 1=0.01 m 3，V 2=0.10 m 3，计算（1）V 3、V 4；（2）每一步的Q 、W 、ΔU ；（3）整个过程的Q 、W 、ΔU ；（4）该热机的效率。
解 1mol 理想气体的卡诺循环由下列四个过程组成 （1）等温可逆膨胀过程
33211222(773.2K),,(0.01m ),,(0.1m )T p V T p V →
理想气体等温过程，ΔU 1 = 0
21211222121
ln
ln ln p V V
Q W RT RT RT p V V =-=-=-= {}8.314773.2l n (0.1
/0.01)J =?=14.80 kJ (2) 绝热可逆膨胀过程
3222133(773.2),,(0.1m )(273.2K),,T K p V T p V →
由绝热过程方程式
11
2213
T V TV γγ--=, 其中667.01667.11=-=-γ，所以
1
11
3320.667321773.2()()0.1m 0.477m 298.2T V V T γ-????
=?=?=??????
绝热过程，Q 2 = 0
{}22,m 12()(3/2)8.314(500)J 6.235kJ V W U C T T =?=-=??-=-
(3) 等温可逆压缩过程
3133144(273.2K),,(0.476m ),,T p V T p V → 30U ?=，则
4
3313
ln
V Q W RT V =-=，需先求出V 4 144211,,,,T p V T p V →，绝热可逆过程，则由
112141--=γγV T V T ，求得
1
1
33120.667411773.2()()0.01m 0.0477m 273.2T V V T γ-????
=?=?=??????
，所以
330.04768.314273.2ln J 5.23kJ 0.476Q W ?
?=-=?=-???
?
(4) 绝热可逆压缩过程 绝热过程，Q 4=0，所以
{}44,m 21()(3/2)8.314500J 6.235kJ V W U C T T =?=-=??=
（5）整个过程的U Q W ?、、分别为
12340 6.235kJ 0 6.235kJ 0U U U U U ?=?+?+?+?=-++=
{}123414.800 5.230kJ 9.57kJ Q Q Q Q Q =+++=+-+=
9.57kJ W Q =-=-，或
4321W W W W W +++={}14.80 6.235 5.23 6.235kJ 9.57kJ =-++-=-
（6）可逆热机的效率
212773.15273.15
0.646764.47%773.15
T T T η--=
=== 【点评】1. 明确构成卡诺循环四个可逆过程的物理意义是正确解题的先决条件。
2．区分各过程的特点，分别求每一过程终态时的温度、压力或体积，再用有关公式求
过程的U Q W ?、、。
3．气体经历一个卡诺循环，系统复原，状态函数的量值不变，所以总的热力学能变 ΔU =0，与分步计算加和的结果相同。热量Q 、功W 均为过程量，它们的总量应为各过程量的加和。
例1-19 可逆冷冻机在冷冻箱为0℃，其周围环境为25℃时工作，若要使冷冻箱内1kg 0℃的水凝结成0℃的冰，则：（1）需要供给冷冻机多少功？（2）冷冻机传递给环境多少热量？已知0℃，p 时冰的溶化热为333.5 J ·g -1。
解 （1）若把卡诺热机倒开，就变成可逆制冷机，此时环境需对制冷机作功W ，制冷 机从低温T 1(273.15K)热源吸热Q 1，放热Q 2给高温热源（环境）T 2(298.15K)，该制冷机的冷冻系数（或制冷效率）为
1121273.15
10.926298.15273.15Q T W T T β=
===-- 由题给数据得，Q 1 = 333.5kJ ，所以需供给冷冻机功
1
333.5kJ 30.52kJ 10.926Q W β??=
==????
(2) 设冷冻机和1kg 0℃的水为系统，使1kg 0℃的水凝结成冰，系统的ΔU=－Q 1； 若考虑上述过程冷冻机接受环境功W ，同时传递给环境的热量为Q 2，则该过程系统的ΔU=Q 2+W ，所以Q 2+W=－Q 1，或
{}21()333.530.52kJ 364.02kJ Q Q W =-+=-+=-
即冷冻机传递给环境的热量为364.02 kJ
【点评】1. 解题（1）需利用冷冻系数的定义式，注意正确理解冷冻系数的物理意义及其与 可逆热机效率的区别。
2. 解题（2）需划清系统与环境的范围，并能正确分析系统与环境在变化过程的热量 与功的交换情况。根据题意，以冷冻机和1kg 0℃的水为系统是正确而方便的选择。 例1-20 碳化钨WC 在弹式刚性量热计中燃烧，反应式为WC(s) +
5
2
O 2(g) → WO 3 (s) +
CO 2(g)，在300K 时，测得Q V = ﹣1192 kJ?mol －
1，已知C 和W 的标准摩尔燃烧焓分别为﹣393.5 kJ?mol
－1
和﹣837.5 k J?mol －
1，求该反应的ΔH 和WC 的标准摩尔生成焓。
解 W C(s)完全燃烧的反应式为
2325
WC(s)O (g)WO (s)CO (g)2
+=+
反应的焓变为
3-1B (g){1192( 1.5)8.31430010}kJ 1196kJ mol p V H Q Q RT v -?==+=-+-???=-?∑
已知，θθ
C m f m 2(C)(CO ,)H H g ?=?，θC m
3(W)(WO ,s)f m H H θ?=?
1-1 说明题1-1图（a ）、（b ）中： （1）u 、i 的参考方向是否关联？ （2）ui 乘积表示什么功率？ （3）如果在图（a ）中0u >、0i <，图（b ）中0u >，0i >，元件实际发出还是 吸收功率？ 解（1）图（a ）中电压电流的参考方向是关联的，图（b ）中电压电流的参考方向是 非关联的。 （2）图（a ）中由于电压电流的参考方向是关联的，所以ui 乘积表示元件吸收的 功率。图（b ）中电压电流的参考方向是非关联的，所以ui 乘积表示元件发出的功率。 （3）图（a ）中0u >、0i <，所以0ui <。而图（a ）中电压电流参考方向是关联 的，ui 乘积表示元件吸收的功率，吸收的功率为负，所以元件实际是发出功率；图（b ）中0u >，0i >，所以0ui >。而图（b ）中电压电流参考方向是非关联的，ui 乘积表示元件发出的功率，发出的功率为正，所以元件实际是发出功率。 1-3 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核题1-3图中电路所得解答是否正确。 解：由图可知元件A 的电压电流为非关联参考方向，其余元件的电压电流均为关联参考方向，所以各元件的功率分别为 605300W 0A P =?=>发 发出功率300W ， 题1-1图 题1-3图
60160W 0B P =?=>吸 吸收功率60W ， 602120W 0C P =?=>吸 吸收功率120W ， 40280W 0D P =?=>吸 吸收功率80W ， 20240W 0E P =?=>吸 吸收功率40W ， 电路吸收的总功率为601208040300B C D E p p p p p W =+++=+++= 即元件A 发出的总功率等于其余元件吸收的总功率，满足功率平衡。 1-4 在指定的电压u 和电流i 的参考方向下，写出题1-4 图所示各元件的u 和 i 的 约束方程（即VCR ）。 解（a ）电阻元件，u 、i 为关联参考方向。 由欧姆定律u = R i = 104 i （b ）电阻元件，u 、i 为非关联参考方向 由欧姆定律u = - R i = -10 i （c ）理想电压源与外部电路无关，故 u = 10V （d ）理想电压源与外部电路无关，故 u = -5V (e) 理想电流源与外部电路无关，故 i=10×10-3A=10-2A （f ）理想电流源与外部电路无关，故 i=-10×10-3A=-10-2A 1-5试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 10Ω10V 题1-4图
xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考 XXX年级xx班级 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 题号 一、选择 题 二、实验, 探究题 三、填空 题 总分 得分 一、选择题 （每空？分，共？分） 1、如右图所示，根据汽车中乘客出现的情况可以判断，这辆汽车现在的运动状态可能是： A．静止B．突然刹车C．突然开动D．匀速行驶 2、对牛顿第一定律的理解，下列说法不正确的是（） A.一切物体都具有惯性 B.物体不受力的作用时，也能运动 C.物体受到力的作用，运动状态一定改变 D.物体的运动状态改变，一定是受到了力的作用 3、下列关于惯性说法正确的是（） A．静止在草坪上的足球没有惯性 B．高速公路汽车限速是为了安全，因为速度越大惯性越大 C．歼击机投入战斗前要抛掉副油箱，这是为了减小惯性更加灵活 D．百米赛跑的运动员撞线后还要跑出去一段距离，是由于受到惯性的作用 4、关于惯性，下列说法正确的是 A．运动的物体由于惯性会慢慢停下来 B．物体的运动速度越大，惯性也越大 C．司机开车时要系安全带，是为了防止惯性带来危害 D．运动员起跑时用力蹬地，是为了利用惯性提高成绩 评卷人得分
5、下列现象中，利用惯性的是 A 用力压吸盘使它贴在光滑的墙面上 B 用力捏自行车的手刹使它停下 C 用力向下砸锤柄使锤头套紧 D 用力拉弓使弓弯曲 6、对生括中一些惯性现象的解释： ①水平公路上行驶的汽车关闭发动机后还能继续行驶一段距离．是因为汽车具有惯性； ②跳远运动员跑起跳，是为了增大惯性； ③小汽车配置安全气囊，可以减小惯性带来的危害； ④抛出去的实心球还会在空中运动一段时间，是因为实心球受到惯性力的作用． 以上四种说法中正确的是（） A．只有①② B．只有①③ C．只有②③ D．只有①④ 7、正常行驶的汽车，遇到紧急情况突然刹车，导致乘车的人向前倾的原因是 A．乘车人受到向前的力 B．没有动力汽车就停止运动 C．乘车的人具有惯性 D．汽车具有惯性 8、下列现象中，不能说明物体具有惯性的是： A．射出枪膛的子弹，仍能在空中飞行; B．行驶中的汽车紧急刹车后，还会向前滑行一段路程; C．树上熟透的苹果，沿竖直方向落下; D．从行驶中的汽车上跳下来的人，容易摔倒. 9、关于惯性，下列说法中正确的是： A、物体在静止时不易推动，所以物体在静止时比在运动时惯性大; B、当物体没有受到力作用时，能保持匀速直线运动或静止状态，所以物体不受力时才有惯性; C、物体高速运动时不容易停下来，所以物体速度越大，惯性越大; D、惯性是物体的固有属性。任何物体在任何情况下，都具有惯性.
例1-1 在25℃ 时，2mol 气体的体积为153dm ，在等温下此气体：（1）反抗外压为105 P a ，膨胀到体积为50dm 3；（2）可逆膨胀到体积为50dm 3。试计算各膨胀过程的功。 解（1）等温反抗恒外压的不可逆膨胀过程 {}53e 21()1010(5015)J 3500J W p V V -=--=-??-=- (2)等温可逆膨胀过程 {}2 1 2 1 d ln 28.314298.2ln(5015)J 5970J V V V W p V nRT V =-=-=-??=-? 【点评】题中虽未作说明，但可将气体视为理想气体。由题意判断得出：（1）为等温不可 逆过程；（2）为等温可逆过程。两种过程需采用不同的计算体积功公式。若知道p 1、p 2，可 逆功2 1 ln p W nRT p =。 例1-2 在等温100℃时，1mol 理想气体分别经历下列四个过程，从始态体积V 1=25dm 3变化到体积V 2=100dm 3：（1）向真空膨胀；（2）在外压恒定为气体终态压力下膨胀至终态；（3）先在外压恒定的气体体积50dm 3时的气体平衡压力下膨胀至中间态，然后再在外压恒定的气体体积等于100dm 3时的气体平衡压力下膨胀至终态；（4）等温可逆膨胀。试计算上述各过程的功。 解 (1) 向真空膨胀 p e =0 ，所以 10W = (2) 在外压恒定为气体终态压力下膨胀至终态 18.314(100273.15)kPa 31.02kPa 100nRT p V ??+?? = ==???? e {}2e 21()31.02(10025)J 2327J W p V V =--=-?-=- (3) 分二步膨胀 第一步对抗外压 p ′18.314373.15kPa 62.05kPa 50nRT V ???? = ==???? {}62.05(5025)J 1551J W p V '=-?=-?-=- 第二步对抗外压 p 〞=31.02kPa {}"31.02(10050)J 1551J W p V ''=-?=-?-=-
第一章 1.(Q1) What is the difference between a host and an end system List the types of end systems. Is a Web server an end system Answer: There is no difference. Throughout this text, the words “host” and “end system” are used interchangeably. End systems inc lude PCs, workstations, Web servers, mail servers, Internet-connected PDAs, WebTVs, etc. 2.(Q2) The word protocol is often used to describe diplomatic relations. Give an example of a diplomatic protocol. Answer: Suppose Alice, an ambassador of country A wants to invite Bob, an ambassador of country B, over for dinner. Alice doesn’t simply just call Bob on the phone and say, come to our dinner table now”. Instead, she calls Bob and suggests a date and time. Bob may respond by saying he’s not available that particular date, but he is available another date. Alice and Bob continue to send “messages” back and forth until they agree on a date and time. Bob then shows up at the embassy on the agreed date, hopefully not more than 15 minutes before or after the agreed time. Diplomatic protocols also allow for either Alice or Bob to politely cancel the engagement if they have reasonable excuses. 3.(Q3) What is a client program What is a server program Does a server program request and receive services from a client program Answer: A networking program usually has two programs, each running on a different host, communicating with each other. The program that initiates the communication is the client. Typically, the client program requests and receives services from the server program.
牛顿第一定律习题（一） 1.在水平桌面上，物体在水平方向上的力F作用下向右运动，当它离开桌面时，假如所受的一切外力同时消失，那么它将（）。 A．沿竖直方向下落 B.沿水平方向向右做匀速直线运动 C．做曲线运动 D．无法确定运动情况 2.坐在行驶的汽车车厢里的乘客看到车厢内悬挂的一个小球突然向左摆动，由此可知这辆车的运动情况可能是怎样的？ 3.下列现象中不能用惯性知识解释的是（）。 A．跳远运动员的助跑速度越大，跳远成绩往往越好 B．用力将物体抛出去，物体最终要落回地面上 C．子弹离开枪口后仍能继续高速向前飞行 D. 古代打仗时，使用绊马索能将敌方飞奔的战马绊倒 4.物理原理：物体总有保持或状态的性质，叫做惯性。运动物体在不受任何外力的情况下，总保持状态。 5.在匀速直线行驶的火车车厢里，坐着一位乘客，他发现自己正上方车顶棚上有一个小水滴正要下落，这水滴将落在( )。 A．此乘客的前面 B. 此乘客的后面 C．此乘客的头上 D.此乘客的左侧 6.某人骑自行车以一定的速度沿平直公路匀速前进，当他经过某路口横道线时，恰好从口袋中落下一串钥匙，则钥匙落地时的位置应在（）。 A．横道线上 B. 越过横道线，但在自行车的后面 C．越过横道线，且在自行车的下方 D．越过横道线，且在自行车的前面 7.放在一辆足够长的表面光滑的平板车上的两个物体，随车一起沿水平方向做匀速直线运动，当车突然停止时，这两个物体在车上（不考虑摩擦和空气阻力）（）。 A．一定不相碰 B.一定相碰 C．若两个物体质量相等，一定相碰 D．若两个物体质量不相等，一定相碰 8.日常生活中，惯性现象既有利，也有弊，以下属于利用惯性“有利”的一面是（）。A．赛车在拐弯时滑出赛道 B．高速公路上汽车限速行驶 C．跳远运动员跳远时助跑 D．人踩到西瓜皮上会摔倒 9. 运动员跑到终点后，不能立即停下来，这是因为（）。 A．运动员失去了惯性 B.运动员具有惯性 C．运动员不受力的作用 D.运动员的惯性大于阻力 10.用绳子拴住一个小球在光滑的水平面上做圆周运动，当绳子突然断裂时，小球会（）。 A．保持原来的圆周运动状态 B．保持断裂时的速度做匀速直线运动 C．小球的运动速度减小，但保持直线运动 D．以上三种情况都有可能 11.关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是（）。 A．牛顿第一定律是通过实验直接得出的 B．牛顿第一定律不能用实验直接验证，因此定律没有实际意义 C．牛顿第一定律指出物体具有惯性 D．牛顿第一定律的得出是牛顿一个人的成果
第二章 热力学第一定律 (一) 填空题 1. 在一绝热容器中盛有水，将一电阻丝浸入其中，接上电源一段时间（见下左图）当选择 不同系统时,讨论Q 和W 的值大于零、小于零还是等于零。 系统 电源 电阻丝 水 电源+电阻丝 水+ 电阻丝 水+电阻丝+电源 Q W U 参考答案 2. 298K 时，反应CH 3CHO(g) = CH 4(g) + CO(g)的反应热 r H m 0 = mol -1，若反应恒压的热容r C p,m = Jmol -1K -1，则在温度为 时，反应热将为零。（设：r C p,m 与温度无关）。 3. 对理想气体的纯PVT 变化，公式dU=nC V,m dT 适用于 过程；而真实气体 的纯PVT 变化，公式dU=nC V,m dT 适用于 过程。 4. 物理量Q 、W 、U 、H 、V 、T 、p 属于状态函数的有 ；属于途 径函数的有 。状态函数中属于强度性质 的 ；属于容量性质的有 。 5. 已知反应 C(S)+O 2CO 2 r H m 0＜0 若该反应在恒容、绝热条件下进行，则ΔU 于 零、ΔT 于零、ΔH 于零；若该反应在恒容、恒温条件下进行,则ΔU 于零、 ΔT 于零、ΔH 于零。（O 2、CO 2可按理想气体处理） 6. 理想气体绝热向真空膨胀过程，下列变量ΔT 、ΔV 、ΔP 、W 、Q 、ΔU 、ΔH 中等于零的 有： 。 7. 1mol 理想气体从相同的始态(p 1、T 1、V 1)，分别经过绝热可逆膨胀至终态(p 2、T 2、V 2)和经绝 热不可逆膨胀至终态('2'22V T p 、、)则’‘，2222 V V T T (填大于、小于或等 于)。 8. 某化学在恒压、绝热只做膨胀功的条件下进行，系统温度由T 1升高至T 2，则此过程ΔH 零，如果这一反应在恒温（T 1）恒压和只做膨胀功的条件下进行，则其ΔH 于零。 9．范德华气体在压力不太大时，有b RT a V T V T m p m -=-??2)(且定压摩尔热容为C P,m 、则此气体的焦——汤系数μJ-T = ，此气体节流膨胀后ΔH 0。 10． 1mol 单原子理想气体（C V,m =）经一不可逆变化，ΔH =，则温度变化为ΔT = ，内能变化为ΔU = 。 11. 已知298K 时H 20(l)、H 20(g)和C02(g)的标准摩尔生成焓分别为、 –和mol -1，那么C(石墨)、H 2 (g)、02(g)、H 20(l)、H 20(g)和C02(g)的标准摩尔燃烧焓分别 为 。 系统 电源 电阻丝 水 电源+电阻丝 水+ 电阻丝 水+电阻丝+电源 Q = < > < = = W < > = = > = U < > > < > =
第一章概述 1-01 计算机网络向用户可以提供那些服务？ 答：连通性和共享 1-02 试简述分组交换的要点。 答：采用存储转发的分组交换技术，实质上是在计算机网络的通信过程中动态分配传输线路或信道带宽的一种策略。 它的工作机理是：首先将待发的数据报文划分成若干个大小有限的短数据块，在每个数据块前面加上一些控制信息(即首部)，包括诸如数据收发的目的地址、源地址，数据块的序号等，形成一个个分组，然后各分组在交换网内采用“存储转发”机制将数据从源端发送到目的端，到达目的端后再按照一定的方式方法进行组装成一个数据块。 分组交换网是由若干节点交换机和连接这些交换机的链路组成，每一结点就是一个小型计算机。基于分组交换的数据通信是实现计算机与计算机之间或计算机与人之间的通信，其通信过程需要定义严格的协议。 分组交换网的主要优点： 1、高效。在分组传输的过程中动态分配传输带宽。 2、灵活。每个结点均有智能，可根据情况决定路由和对数据做必要的处理。 3、迅速。以分组作为传送单位，在每个结点存储转发，网络使用高速链路。 4、可靠。完善的网络协议；分布式多路由的通信子网。 电路交换相比，分组交换的不足之处是： ①每一分组在经过每一交换节点时都会产生一定的传输延时，考虑
到节点处理分组的能力和分组排队等候处理的时间，以及每一分组经过的路由可能不等同，使得每一分组的传输延时长短不一。因此，它不适用于一些实时、连续的应用场合，如电话话音、视频图像等数据的传输； ②由于每一分组都额外附加一个头信息，从而降低了携带用户数据的通信容量； ③分组交换网中的每一节点需要更多地参与对信息转换的处理，如在发送端需要将长报文划分为若干段分组，在接收端必须按序将每个分组组装起来，恢复出原报文数据等，从而降低了数据传输的效率。 1-03 试从多个方面比较电路交换、报文交换和分组交换的主要优缺点。（教材11—15） 1-04 为什么说因特网是自印刷术以来人类通信方面最大的变革？ 答：融合其他通信网络，在信息化过程中起核心作用，提供最好的连通性和信息共享，第一次提供了各种媒体形式的实时交互能力。 1-05 因特网的发展大致分为哪几个阶段？请指出这几个阶段的主要特点。 答：（1）从单个网络APPANET向互联网发展；TCP/IP协议的初步成型； （2）建成三级结构的Internet；分为主干网、地区网和校园网； （3）形成多层次ISP结构的Internet；ISP首次出现。
习题3 3-1．求下列齐次线性方程组的通解： （1）?? ? ??=--=--=+-087305302z y x z y x z y x . 解 对系数矩阵施行行初等变换，得 ???? ? ??-----?→?????? ??-----=144072021 1873153211A )(000720211阶梯形矩阵B =???? ? ??-?→? ??? ?? ??-?→?0002720211)(000271021101行最简形矩阵C =????? ? ???→? ， 与原方程组同解的齐次线性方程组为 ??? ??? ?=+=+02702 11 z y z x ， 即 ??? ??? ?-=-=z y z x 272 11（其中z 是自由未知量）， 令1=z ，得到方程组的一个基础解系 T )1,2 7,211(-- =ξ, 所以，方程组的通解为
,)1,2 7,211(T k k -- =ξk 为任意常数． （2）??? ??=+++=+++=++++0 86530543207224321 432154321x x x x x x x x x x x x x . 解 对系数矩阵施行行初等变换，得 ???? ? ??--?→?????? ??=21202014101072211086530543272211A )(7000014101072211阶梯形矩阵B =????? ??-?→? ???? ? ??-?→?70000141010211201 )(100000101001201行最简形矩阵C =???? ? ???→?， 与原方程组同解的齐次线性方程组为 ??? ??==+=++00 025 42431x x x x x x ， 即 ??? ??=-=--=025 4 2431x x x x x x （其中43,x x 是自由未知量）， 令34(,)T x x =(1,0)T ，(0,1)T ，得到方程组的一个基础解系 T )0,0,1,0,2(1-=ξ，T )0,1,0,1,1(2--=ξ， 所以，方程组的通解为
新课程标准数学选修1—1第一章课后习题解答 第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 练习（P4） 1、略? 2、（1）真；⑵假；（3）真；（4）真. 3、（1）若一个三角形是等腰三角形，则这个三角形两边上的中线相等.这是真命题. （2）若一个函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称.这是真命题. （3）若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行.这是假命题. 练习（P6） 1、逆命题：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0.这是假命题. 否命题：若一个整数的末位数字不是0,则这个整数不能被5整除.这是假命题. 逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数字不是0.这是真命题. 2、逆命题：若一个三角形有两个角相等，则这个三角形有两条边相等.这是真命题. 否命题：若一个三角形有两条边不相等，这个三角形有两个角也不相等.这是真命题. 逆否命题：若一个三角形有两个角不相等，则这个三角形有两条边也不相等?这是真命题. 3、逆命题：图象关于原点对称的函数是奇函数.这是真命题. 否命题：不是奇函数的函数的图象不关于原点对称?这是真命题. 逆否命题：图象不关于原点对称的函数不是奇函数?这是真命题. 练习（P8） 证明：若a -b = 1，则a2「b2? 2a「4b「3 =（a b）a -b ）2（b - ）b -2 =a b 2- 2D -3 =a「b _1 = 0 所以，原命题的逆否命题是真命题，从而原命题也是真命题. 习题1.1 A组（P8） 1、（1）是；（2）是；（3）不是；（4）不是. 2、（1）逆命题：若两个整数a与b的和a b是偶数，则a,b都是偶数?这是假命题. 否命题：若两个整数a,b不都是偶数，则a b不是偶数.这是假命题. 逆否命题：若两个整数a与b的和a b不是偶数，则a,b不都是偶数.这是真命题. （2）逆命题：若方程x2，x-m=0有实数根，则m?0.这是假命题. 否命题：若m乞0，贝y方程X2? x-m =0没有实数根?这是假命题. 逆否命题：若方程x2，x-m=0没有实数根，则m^0.这是真命题. 3、（1 ）命题可以改写成：若一个点在线段的垂直平分线上，则这个点到线段的两个端点的 距离相等. 逆命题：若一个点到线段的两个端点的距离相等，则这个点在线段的垂直平分线上. 这是真命题.
牛顿第一定律 一、学习目标 1、知道力和运动的关系的发展过程. 2、理解牛顿第一定律的内容和含义. 3、知道惯性的定义,知道一切物体都有惯性. 4、会用惯性知识解释生活中的惯性现象. 二、要点梳理 要点1、牛顿第一定律 1、伽利略的实验与结论 伽利略的结论：当斜面水平时，小球由于无法到达这个的高度，而永远运动下去 2、笛卡尔的观点 笛卡尔的观点：小球的运动既不向左，也不向右，沿着直线一直以这个速度运行下去。（匀速直线运动） 3、牛顿的实验与结论 实验的结论：小车如果收到的阻力越小，小车的速度改变越慢，小车通过的路程越长 推论：若运动物体不受阻力，物体将做匀速直线运动 概括（牛顿第一定律）： 一切物体在没有受到力的作用时,总保持________或____________,这就是牛顿第一定律. 说明：（1）原来静止的物体,如果不受任何力,则保持______________. （2）原来运动的物体,如果突然不受任何力,则保持_____________________. 思考：（1）原来运动着的足球，所受到的一切力都消失，足球将会怎样？ （2）天花板上吊着的吊灯，所受到的一切力都消失，吊灯将会怎样？
要点2、惯性 物体具有保持静止状态或匀速直线运动状态的性质称为惯性 几点说明： 1、惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下都有惯性 2、惯性只有质量有关，质量是惯性的唯一量度 3、惯性是一种性质，不是力，可以说有惯性、具有惯性、由于惯性的原因，不能说受到惯性的作用或者惯 （） 答案：B、D 解析：以杯内的水为研究对象，如果列车匀速运动，则杯内的水随列车一起匀速运动，整杯水运动情况一致，水面就是平的。列车向左运动突然刹车时，水由于惯性会继续向左运动，会造成水面左端高，右端低。列车向右运动突然刹车时，水由于惯性会继续向右运动，会造成水面右端高，左端低。水面右端高，左端低，还可能是列车突然向左开动，或突然向左加速运动。
《牛顿第一定律》典型例题 命题人：日期： 3、关于力与运动，下列说法中正确的是（） A.静止的物体或匀速直线运动的物体一定不受力任何外力作用 B.当物体的速度等于零时，物体一定处于平衡状态 C.当物体的运动状态改变时，物体一定受到外力作用 D.物体的运动方向一定是物体所受合外力的方向 4、以下说法中正确的是（） A.牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律 B.不受外力作用时，物体的运动状态保持不变是由于物体据有惯性 C.在水平面上滑动的木块最终要停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果 D.物体运动状态发生变化时，物体必定受到外力的作用 5、下列关于惯性的说法，正确的是（） A.人走路时没有惯性，被绑到时有惯性 B.物体不受外力时有惯性，受到外力后惯性被克服掉了，运动状态才发生变化 C.物体的速度越大惯性越大，因为速度越大的物体越不容易停下来 D.惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性 6、某人用力推原来静止在水平面上的小车，是小车开始运动，此后改用较小的力就可以维持小车做匀速指向运动，可见（） A.力是使物体维持物体运动的原因 B.力是维持物体运动速度的原因 C.力是使物体速度发生改变的原因 D.力是改变物体运动状态的原因 7、在一艘匀速向北行驶的轮船甲板上，一运动员做立定跳远，若向各个方向都用相同的力起跳，则（） A.向北跳最远 B. 向南跳最远 C.向东向西跳一样远，但没有向南跳远 D.无论向哪个方向跳都一样远
8、人从行驶的汽车上跳下来后容易（ ） A.向汽车行驶的方向跌倒 B.向汽车行驶的反方向跌倒 C.向汽车右侧方向跌倒 D.向汽车左侧方向跌倒 9、如图1所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m 1，m 2的两个小球，（m 1>m 2），两小球原来随车一起运动，当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球（ ） A.一定相碰 B.一定不相碰 C.不一定相碰 D.无法确定 10、火车在长直轨道上匀速行驶,坐在门窗密闭的车厢内的一人将手中的钥匙相对车竖直上抛,钥匙将落在（） A.手的后方 B.手的前方 C.落在手中 D.无法确定 11、下列情况中，物体运动状态发生变化的是（ ） A ．火车进站时 B ．汽车转弯时 C ．匀速上升的电梯 D ．将物体沿水平方向抛出，物体在空中飞 行时 12、如图2，桌面上有一光滑的木块，木块上有一小球，推动木块， 小球的位置可能在桌面上的（ ） A.A 点 B.B 点 C.O 点 D.无法确定 13、下列物体所受合外力是0的是（ ） A ．做匀速直线运动的物体 B ．沿斜面匀速上行的物体 C ．细绳一端拴一小球，另一端固定，让小球在光滑水平面上做圆周运动。 D ．停在斜坡上的汽车 14、从水平匀速向右飞行的飞机上按相等的时间间隔，依次放出abc 三个小球， 不考虑空气m 1 图 1 O A B 图2
线性方程组 1. 用消元法解方程组?????? ?=- +-+=-- + - =-+-+ =- -+-5 2522220 21 22325 4 321 53 2 154321 5 4321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x . 解: 方程组的增广矩阵 : ????? ???????---------→????????????---------→????????????---------420200110100112430211321312630202530112430211321512522110112121111211321? ??? ????? ???--------→60000 0110100112430211321,可知,系数矩阵的秩为3,增广矩阵的秩为4,系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩,从而方程组无解. 2. 讨论λ为何值时,方程组??? ??=++ = + +=++2 3 2 1 3 2 1 321 1 λλλλλx x x x x x x x x 有唯一解、无解和有无穷多解。 解：将方程组的增广矩阵进行初等行变换，变为行阶梯矩阵。 ()() ()()B A =??? ? ???? ? ?+------→→???? ????? ?→?? ??? ?????=22 2 2211210 1101 111 1 11111 1 1 1 111λλλλλλλ λλλ λλλλλλλ λλ λΛ于是，当2,1-≠λ时，系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，都等于3，等于未知量的个数，此 时方程组有唯一解;2 )1(,21,213 321++-=+=++- =λλλλλx x x 当2-=λ时，系数矩阵的秩为2，增广矩阵的秩为3，此时方程组无解； 当1=λ时，系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，都等于1，小于未知量的个数，此时方程组有无穷多解，即3211x x x --=，其中32,x x 为自由未知量。
第一章练习题 一、单选题 1.理想气体状 态方程 pV=nRT 表 明了气体的 p、V、T、n、 这几个参数 之间的 定量关系，与气体种 类无关。该方程实际 上包括了三个气体定律，这三个气体 定 律是（ C） A 、波义尔 定律、盖一吕 萨克定律和分 压定律
B、波义尔定 律、阿伏加德 罗定律和分体 积定律 C、阿伏加德 罗定律、盖一 吕萨克定律和 波义尔定律 D、分压定律、 分体积定律和 波义尔定律 2、在温度、容积恒定的容器中，含有A和 B 两种理想气体，这时A的分 A A。若在容器中再加入一定量的理想气体问P A 和A 的变化为： ，分体积是 V C，V 是 P （C） A、P A和V A都变人 B、P A和V A都变小 C P A不变， V A变小D、P A变小， V A不变 3、在温度 T、 容积 V 都恒定 的容器中，含
有 A 和 B 两种理想气体，它 的 物质的量、分压和分体积分别为n A P A￥和1^ P B V B，容器中的总压为 P。试判断 & 列公式屮哪个是正确 的（ A ） A 、P A V= n A RT B、P A V= （ n A + n B）RT C、P A V A = n A RT D、 P B V B= n B RT 4、真实气体在 如下哪个条件下， 可以近似作为理 想气体处理（ C ） A 、高温、高 压B、低温、低压C、高温、低压D、低温、高压 5、真实气体液化 的必要条件是（ B ） A 、压力大于 P c
B、 温度低于T c
C、体积等于 v c D、同时升 高温度和压力 6. 在 273 K， 101.325 kPa 时，CC14(1)的 蒸气可以近似 看作为理想气 体。已 知 CC14(1)的摩尔质量为isig.mor1的，则在该条件下，CC14(1)气体的密度为(A ) A 、 6.87 g.dm-3B、dm- 3 C、 6.42 g. dm'D、 3.44 g dm-3 4.52 g.3 7、理想气体 模型的基本特 征是( D ) A 、分子不 断地作无规则 运动、它们均
北大版-线性代数第一章部分课后答案详解
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习题1.2： 1 .写出四阶行列式中 11121314212223243132333441 42 43 44 a a a a a a a a a a a a a a a a 含有因子1123a a 的项 解：由行列式的定义可知，第三行只能从32a 、34a 中选，第四行只能从42a 、44a 中选，所以所有的组合只有() () 13241τ-11233244a a a a 或() () 13421τ-11233442a a a a ，即含有因子1123a a 的项 为11233244a a a a 和11233442a a a a 2. 用行列式的定义证明111213141521 22232425 31 3241425152 000000000 a a a a a a a a a a a a a a a a =0 证明：第五行只有取51a 、52a 整个因式才能有可能不为0，同理，第四行取41a 、42a ，第三行取31a 、32a ，由于每一列只能取一个，则在第三第四第五行中，必有一行只能取0.以第五行为参考，含有51a 的因式必含有0，同理，含有52a 的因式也必含有0。故所有因式都为0.原命题得证.。 3.求下列行列式的值： （1）01000020;0001000 n n -L L M M M O M L L （2）00100200100000 n n -L L M O M O M L L ； 解：（1）0100 0020 0001 000 n n -L L M M M O M L L =()()23411n τ-L 123n ????L =()1 1!n n --
牛顿第一定律 典型例题及综合模拟 【典型例题】 例1. 关于牛顿第一定律，下面说法正确的是（） A. 牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律 B. 牛顿第一定律就是惯性 C. 不受外力作用时，物体运动状态保持不变是由于物体具有惯性 D. 物体的运动状态发生变化时，物体必定受到外力的作用 解析：对A，由牛顿第一定律可知，该定律反映的就是不受外力作用时物体静止或匀速直线运动的规律．故A选项正确． 对B，惯性与惯性定律二者的物理意义截然不同．惯性是一切物体都具有维持匀速直线运动或静止状态的性质，无论物体处于什么状态，物体的惯性都会以不同的形式表现出来．而惯性定律则是说：一切物体在不受外力作用时总是保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使物体改变这种状态为止．它是物体不受外力作用的条件下所遵守的规律．惯性与惯性定律这二者极易混淆，只有从概念的物理意义上分析、对比，从而作出正确判断．故B选项错误。 对C，由牛顿第一定律可知，物体保持原来运动状态不变的原因，就是由于物体不受外力和具有惯性．故C选项正确． 对D，由牛顿第一定律的含义可知，力就是迫使物体运动状态发生改变的原因，故D选项正确． 答案：A、C、D 点评：要辨析选择这一类的题目，必须明确基本概念及其物理意义；必须明确、区分、对比此题中的“力”、“惯性”、“惯性定律”、“运动状态”等概念的异同，以避免出现概念混淆，难辨是非的低级错误． 惯性与质量关系的定性分析 例2. 在谷物的收割和脱粒过程中，小石子、草屑等杂物很容易和谷物混在一起，另外谷粒中也有瘪粒．为了将它们分离，可用扬场机分选，如图所示。它的分选原理是（）
热力学第一定律练习题 一、选择题 1. 下列叙述中不具有状态函数特征的是（） (A) 体系状态确定后，状态函数的值也确定 (B) 体系变化时，状态函数的改变值只由体系的始终态决定 (C) 经循环过程，状态函数的值不变(D) 状态函数均有加和性 2. 下列叙述中，不具有可逆过程特征的是（） (A) 过程的每一步都接近平衡态，故进行得无限缓慢 (B) 沿原途径反向进行时，每一小步体系与环境均能复原 (C) 过程的始态与终态必定相同 (D) 过程中，若做功则做最大功，若耗功则耗最小功 3. 下列叙述中正确的是（） (A) 物体温度越高，说明其内能越大 (B) 物体温度越高，说明所含热量越多 (C) 凡体系温度升高，就肯定是它吸收了热 (D) 凡体系温度不变，说明它既不吸热也不放热 4. 下列四种理想气体物质的量相等，若都以温度为T1恒容加热到T2，则吸热量最少的气体是（） (A) He (B) H2(C) CO2(D) SO3 5. 将H2（g）与O2（g）以2：1的比例在绝热刚性密闭容器中完全反应，则该过程中应有（） (A) △T＝0 (B) △p＝0 (C) △U＝0 (D) △H＝0 6. 下列关于焓的描述中，正确的是（） (A) 因为△H＝Q p，所以焓就是恒压热 (B) 气体的焓只是温度的函数 (C) 气体在节流膨胀中，它的焓不改变 (D) 因为△H＝△U＋△(pV)，所以任何过程都有△H＞0的结论 7. 理想气体卡诺循环的图为下列四种情况中的哪几种? 8. 下述哪一种说法错误? (A) 焓是定义的一种具有能量量纲的热力学量(B) 只有在某些特定条件下,焓变ΔH才与体系吸热相等 (C) 焓是状态函数(D) 焓是体系能与环境能进行热交换的能量 9. 1 mol 373 K，pθ下的水经两个不同过程变成373 K，pθ下的水气：(1) 等温等压可逆蒸发，(2) 真空蒸发。 这两个过程中功和热的关系为： (A) －W1> W2Q1> Q2(B) W1< W2Q1< Q2(C) W1= W2Q1= Q2(D) W1> W2Q1< Q2 10. 已知：Zn(s)+(1/2)O2→ZnO，Δc H m=351.5 kJ·mol-1；Hg(l)+(1/2)O2→HgO，Δc H m= 90.8 kJ·mol-1。因此， Zn+HgO→ZnO+Hg的Δr H m是： (A) 442.2 kJ·mol-1(B) 260.7 kJ·mol-1(C) -62.3 kJ·mol-1(D) -442.2 kJ·mol-1 11. ΔH=Q p,此式适用于下列那个过程： (A) 理想气体从1 013 250 Pa反抗恒定的外压101 325 Pa膨胀到101 325 Pa (B) 0℃, 101 325 Pa 下冰融化成水 (C) 气体从(298 K,101 325 Pa) 可逆变化到(373 K,10 132.5 Pa) (D) 电解CuSO4水溶液
第一章部分习题及参考答案 1设p、q的真值为0; r、s的真值为1,求下列各命题公式的真值。 (1) p V (q A r) (2) ( p?r )A (「q V s) (3) ( — p A 一q A r) ?(p A q A「r) (4) ( 一r A s) T (p A 一q) 2 .判断下面一段论述是否为真：“是无理数。并且，如果3是无理数，则2也是无理数。另外6能被2整除，6才能被4整除。”屬慫润厲钐瘗睞枥庑赖。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃。 3. 用真值表判断下列公式的类型： (1)(pq) T(q T一p) (2)(p A ry(一p A 一q) (3)((p T q) A (q T r)) T (p T r) 4?用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值 ⑴一(p A q T q) ⑵(p T (V q)) V (p T r) (3)(p V q) T (pA r) 5.用等值演算法证明下面等值式： (1) (p T q A (p T r)二(p T (qA r)) (2) (p A 一q) V (一p A q)二(p V q) A _ (p A q) 6?求下列公式的主析取范式与主合取范式，并求成真赋值 (1) ( —p T q) T (- q V p) (2) 一(p T q)A q A r (3) (p V (q A r)) T (V q V r) 7.在自然推理系统P中构造下面推理的证明： (1)前提:p—；q, — (q r),r 结论:_P ⑵前提:q— p,qi s,si t,t r 结论：p q 8?在自然推理系统P中用附加前提法证明下面推理：前提：p > (q > r),s—；p,q 结论：S r r 9.在自然推理系统P中用归谬法证明下面各推理： 前提：| q, - r q,r _s 结论：—p 参考答案：
九年级牛顿第一定律练习题 一、选择题 1．下面几个说法中正确的是[ ] A．静止或作匀速直线运动的物体，一定不受外力的作用 B．当物体的速度等于零时，物体一定处于平衡状态 C．当物体的运动状态发生变化时，物体一定受到外力作用 D．物体的运动方向一定是物体所受合外力的方向 2．关于惯性的下列说法中正确的是[ ] A．物体能够保持原有运动状态的性质叫惯性 B．物体不受外力作用时才有惯性 C．物体静止时有惯性，一开始运动，不再保持原有的运动状态，也就失去了惯性 D．物体静止时没有惯性，只有始终保持运动状态才有惯性 3．关于惯性的大小，下列说法中哪个是正确的？[ ] A．高速运动的物体不容易让它停下来，所以物体运动速度越大，惯性越大 B．用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体，则难以推动的物体惯性大 C．两个物体只要质量相同，那么惯性就一定相同 D．在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小 4．火车在长直的轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到原处，这是因为[ ] A．人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他随火车一起向前运动 B．人跳起的瞬间，车厢的地板给人一个向前的力，推动他随火车一起运动 C．人跳起后，车继续前进，所以人落下必然偏后一些，只是由于时间很短，偏后的距离不易观察出来
D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车具有相同的速度 5．下面的实例属于惯性表现的是[ ] A．滑冰运动员停止用力后，仍能在冰上滑行一段距离 B．人在水平路面上骑自行车，为维持匀速直线运动，必须用力蹬自行车的脚踏板 C．奔跑的人脚被障碍物绊住就会摔倒 D．从枪口射出的子弹在空中运动 6．关于物体的惯性定律的关系，下列说法中正确的是[ ] A．惯性就是惯性定律 B．惯性和惯性定律不同，惯性是物体本身的固有属性，是无条件的，而惯性定律是在一定条件下物体运动所遵循的规律 C．物体运动遵循牛顿第一定律，是因为物体有惯性 D．惯性定律不但指明了物体有惯性，还指明了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因 7．如图所示，劈形物体M的各表面光滑，上表面水平，放在固定的斜面上．在M 的水平上表面放一光滑小球m，后释放M，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是[ ] A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线 C．无规则的曲线 D．抛物线 二、填空题 8．行驶中的汽车关闭发动机后不会立即停止运动，是因为____，汽车的速度越来越小，最后会停下来是因为____。