惠东县初中教案编写评比
八年级数学（人教版）
§勾股定理的逆定理（第一课时）
，
;
编写者单位：
编写者：编写日期：2012 -6-28
《
《勾股定理的逆定理》教学设计教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册
设计理念
从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、动手实践等方式使学生熟练运用勾股定理逆定理解决实际问题。从而感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
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学情分析
八年级学生认知结构、心理特征趋于逐渐成熟时期，是学生由试验几何向推理几何过渡的重要阶段。这个时期的学生对所学知识有一种急于尝试和运用的冲动，若不能正确引导，则必将对其学习数学的积极性造成伤害。
知识分析
勾股定理逆定理应用内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章《勾股定理》中的第二节。是在学生已经学习了勾股定理、勾股定理应用、勾股定理的逆定理后、对勾股定理的逆定理的巩固运用。勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的再探究，有利于更好的培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。
学、习目标知识与技能
1．应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形.
2．灵活应用勾股定理及逆定理解综合题.
3．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识.
过程与方法
在不条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度.使学生能归纳总结数学思想方法在题目中应用
的规律.
情感态度与
价值观
通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；在解决问题的过程中，培养学生的数学
建模能力；发展学生与他人交流、合作的意识。
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教学重点
灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
教学难点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
教学方法“引导发现，合作探究”教学法[
~
学法指导尝试学习、探究学习、合作交流学习
教学用具
利用教学平台多媒体,对本节知识做一些补充，以增大课堂容量，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
教学评价
;
随堂提问、练习反馈、作业反馈
教学流程活动流程活动内容及目的
< 活动一创设情境，导入课题
通过对勾股定理的复习以固旧导新，帮
助其发掘新知切入点。
活动二研究新知、应用举例
出示教材P73例1，以此引领学生探究，
运用勾股定理逆定理的相关知识。
~ 活动三随堂练习，巩固深化
通过生活实例的补充，达到举一反三，
触类旁通，感受数学来源于生活而又服
务与生活。
活动四课堂总结，发展潜能将知识回味内化，纳入已有的知识体系。
- 活动五布置作业，课后拓展
分类布置、分层要求，将探究兴趣由课
内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，
适时进行有效诊断评价、反馈补救。
教学过程
问题与情境
[
师生互动
媒体使用与教学评价
【活动1】创设情境，导入课题
（1）我们已经学习了勾股定理，你能叙述吗
（2）【实验观察】
实验方法：用一根钉上13个等距离结.
【教师活动】
（1）出示问题
【媒体使用】（略）
【赏析】
旨在通过复习勾股定
理来引入本课时的学
的细绳子，让同学操作，用钉子钉在第一个结上，再钉在第4个结上，再钉在第8个结
上，最后将第十三个结与第一个结钉在一
起．然后用角尺量出最大角的度数．（90°），
可以发现这个三角形是直角三角形．
(3) 提出课题§《勾股定理的逆定理》归纳结论：勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 【学生活动】 学生通过思考举手回答及总结得出勾股定理的逆定理。 习任务——应用勾股定理及逆定理解决有关
实际问题。 ] 【活动2】研究新知、应用举例 出示例题：例1：以6，8，10为三边的三角形是直角三角形吗如 三边为5，6，7
的三角形是不是直角三角形
例：根据下列条件，分别判断a,b,c 为边的
三角形是不是直角三角形
（1） a =7,b=24,c=25;
（2） (2) a=32,b=1,c=3
2
例2：一港口位于东西方向的海岸线上，远航号、海天号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，远航号每小时航行16海里，
海天号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道远航号沿东北方向航行，能知道海天号沿哪个方向航行吗
解：根据题意画图(见课件) PQ=16×=24
-
PR=12×=18 QR=30
因为242+182=302，即PQ 2+PR 2=QR 2,所以
∠QPR=90O.
由“远航”号沿东北方向航行可知，
∠QPS=45O ,即“海天‘号沿西北方向航行。
【教师活动】教师通过梯次性问题的展示，适
时点拨。 【学生活动】 （1）学生读题，理解题意，弄清楚已知条件和需解决的问题。如例1先来判断a,b,c 三边哪条最长，
然后才能运用定理解题。
| 例2⑴了解方位角，及方位名词；
⑵依题意画出图形； ⑶依题意可得PR=12×=18，PQ=16×=24， QR=30；
⑷因为242+182=302，PQ 2+PR 2=QR 2，根据勾股定理 的逆定理，知∠QPR=90°；
⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。 （2）教师提出你能根据题意画出相关图形吗
（在学生都尝试画了之后，教师再在黑板上或多媒体中画出示意图）
（3）图的不唯一性.
【媒体使用】（略） 【赏 析】 读题是学生理解题意的重要环节，只有正确接收有关信息，才能为下一步利用这些信息进行分析打好基础。 画图对学生来说，会有一定的难度; 如果学生能准确的画出也可利用学生画的图进行进
一步的分析（画图也是本节课的难点）
|
（4）解题过程.
（5）同学之间的交流、检查、小结，教师最后点评。
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【活动3】随堂练习，巩固深化
补充题：1．小强在操场上向东走80m 后，又走了60m ，再走100m 回到原地.小强在操
场上向东走了80m 后，又走60m 的方向
是 .
2．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A 、B 、C 三点能
否构成直角
三角形为什
么 3．如图，在我国沿海
有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军
甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A 、
B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达
C 地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为
北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向
4、一根 30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长 7米，比较长边短 1米，请你试判断这个三角形的形状．
解：设这条边长为X 米，则较长边为（X+1）
米，较短边为（X —7）米，根据题意得： X+(X+1)+(X —7)=30 解得： X=12 、
所以三角形三边为5米、12米、13米。
根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知
【教师活动】教师通过梯次性问题的展示，适
时点拨。
【学生活动】
学生分析： （1）若判断三角形的形状，先求三角形的三
边长；（2）设未知数列方程，求出三角形的
三边长5、12、13；（3）根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知
三角形为直角三角形．（4）解．（展示教学平台的答案参考答案：1．向正南或正
北.2．能，因为
BC 2=BD 2+CD 2=20，AC 2=AD 2+CD 2
=5，
AB 2=25，所以BC 2+AC 2= AB 2
；3．由△ABC 是直
角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90°，所以有∠CAB=40°，航向为北偏东50°.4、解：设这条
边长为X 米，则较长边
为（X+1）米，较短边
为（X —7）米，根据题
意得：
X+(X+1)+(X —7)=30
解得： X=12
)
【媒体使用】（略） 【赏 析】 本题帮助培养学生利用方程思想解决问题，
进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识 E
N A B C
三角形为直角三角形． 答：这个三角形是直角三角形。
所以三角形三边为5米、12米、13米。根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形． 答：这个三角形是直角三角形。
【活动4】课堂总结，发展潜能
（1）自主小结：①对自己——谈本节课有哪些收获②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑
; （2）教师概括小结，重点强调：1．勾股定理的逆定性：如果三角形的三条边长a ，b ，c 有下列关系：a 2+b 2=c 2，?那么这个三角形是直角三角形．（问：勾股定理是什么呢） 2．该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法．
3．?应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进行代数运算，通过学习加深对“数形结合”的理解．
【教师活动】
引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情
况、情绪状况等。 【学生活动】 按要求，进行自主小
结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。
！
【媒体使用】（略） 【赏 析】 使所学知识条理化、系
统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。
【活动5】布置作业，课后拓展 1.必做题：课本第75页的第3题。 2.选做题：已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC=4
3，CD=
4
13
，AD=3，且AB ⊥BC. …
求：四边形ABCD 的面积.
【教师活动】课件展示作业题
【学生活动】按照要求自主完成作业 【媒体使用】（略） 【赏 析】了解学生学
习的效果，让学生经历运用知识解决问题的
过程，体会勾股定理逆
定理的妙用。
使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生之间的个体差异，为不同学生的发展创造条件。
"
A
B C
D
板板书设计勾股定理的逆定
理：如果三角形中
两边的平方和等
于第三边的平方，
那么这个三角形
是直角三角形。
a2+b2=c2→Rt⊿
课题
一、勾股定理逆
定理
二、生活运用
三、一种思想（数
学建模）
屏幕
【赏析】
反馈矫正，突破重、难
点
学生练习
学生练习
课后反思
17．2 勾股定理的逆定理（2）教案 一、教学目标 1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。 二、重点、难点 1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 三、例题的意图分析 例1（P33例2）让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。 例2（补充）培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。 四、课堂引入 创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一 些数学知识和数学方法。 五、例习题分析 例1（P33例2） 分析：⑴了解方位角，及方位名词； ⑵依题意画出图形； ⑶依题意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24，QR=30； ⑷因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°； ⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。 小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。 练习： 1．请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_______；（2）10、26、_____． 2．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_______． 3．以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）． A ， ．7，24，25 C．4，7.5，8.5 D．3.5，4.5，5.5 4．一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高是（）． A．12.5 B．12 C ． 2 D．9 5．已知：如图，∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的长． 6．已知：如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD，求证：BC⊥BD． E
人类对宇宙的新探索 【教学重点】 本节内容是以人类对宇宙的认识为线索，由探测宇宙、开发宇宙和保护宇宙环境等内容组成。充分体现了人类活动和宇宙环境的关系。人类探测宇宙的目的是为开发宇宙资源，开发宇宙带来的一个重要问题是宇宙环境的保护，因而在教学中，使学生认识开发宇宙资源和保护宇宙环境的重要意义是本节的重点。本节的知识难度不大，但思想性比较强，教学中要充分利用教材中的图表资料或补充一些课外资料，运用读图、阅读分析资料和讨论等方法，有利于掌握知识，同时也使学生受到正确的思想观念教育。 【教学手段】多媒体资料库，多媒体课件 【教学过程】 【课前活动】要求学生分组收集有关世界和我国航天技术发展的资料，不同小组负责不同的领域。教师也可以把自己搜集的资料分发给学生。 【导入新课】通过了解地球的宇宙环境和日、月、地的关系，已认识到宇宙环境对地球的影响。然而人类对宇宙的探测经历了怎样的发展过程？探测宇宙的意义是什么呢？ 【活动】①由学生把课前收集、了解的关于航天发展的资料内容做简要介绍。②阅读教材P11文字和插图，强调学生注意人类对宇宙的新探索“新”在哪里，并加以说明。 【提问】人类借助航天器和航天技术的发展，克服重重困难，穿过地球大气层，进入宇宙太空，开创了探测宇宙环境的新时代。在进入宇宙太空的新探索中，探测器、探测方式、探测内容和意义上，有哪些发展和变化？ 【多媒体课件演示】展示相关的航天科学知识。如航天飞机、空间站、宇宙飞船等。 【活动】通过阅读教材内容，归纳填写下列表格内容。
【视频播放】播放“人类对火星的探测过程”视频。 【视频播放】播放“拓荒者号火星探测”视频。 【讲述】通过教材和刚才播放的视频片断，我们了解到，航天飞机的试航成功，使人类对宇宙空间的认识，已经从空间探索进入到空间开发和利用的新阶段。这是因为航天飞机能重复使用，是地球表面和近地轨道之间运送有效载荷的飞行器。在轨道上运行时，可以完成多种任务。航天飞机的出现是航天史上一个重要的里程碑，使人类自由往返宇宙空间、开发利用宇宙资源成为现实。 【多媒体演示】课本“中国向宇宙空间进军大事记”说明我国已步入世界航天技术先进国家的行列。多媒体课件中介绍我国航天领域的重大事件。 【提问】宇宙太空有哪些可供人类开发利用的资源？如何进行开发？开发宇宙资源的重要意义是什么？ 【活动】学生分组，根据所了解的知识和教材有关内容，进行议论。（对上述问题的回答，不仅限于书本内容，要让学生充分发表个人见解，可举实例说明，也可大胆想象未来开发宇宙的广阔前景，培养学生的发散思维）。 【讲述】美国的整个阿波罗工程包括（1）确定登月方案；（2）准备了四项登月飞行辅助计划—“徘徊者”号探测器计划，发射9个探测器；“勘测者”号探测器并发射5个自动探测器在月面软着陆；“月球轨道环行器”计划，发射三个绕月飞行的探测器；“双子星座”号飞船计划，先后发射10艘各载2名宇航员的飞船。（3）研制运载火箭；（4）进行实验飞行；（5）研制阿波罗号飞船；（6）实现载人登月飞行。这项工程历时11年，耗资255亿美元。参加该工程的有2万家企业、200多所大学和80多个科研机构，总人数超过30万人。这一切说明探测开发宇宙资源需要以强大的国力做基础，以科学技术做支撑，否则是难以实现宇宙空间探测和开发的。 【视频播放】播放“太空殖民”、“太空生命维持系统”、“人类登陆火星”等视频。【总结】宇宙太空是人类未来发展的后备空间，在人类面临人口增长、资源枯竭、环境污染、生态破坏诸多问题的情况下，探索开发宇宙资源，有着重要和深远的意义。宇宙开发离我们并不遥远，目前人类的技术完全能够利用地球周围的资源，如何利用以及什么程度上的利用取决于经济上的可行性。宇宙开发对现在的社会生活逐渐发挥越来越重要的作用。
勾股定理的逆定理 专题训练 1．给出下列几组数：①111,,345 ；②8，15，16;③n 2－1，2n ，n 2＋1；④m 2－n 2，2mn ，m 2＋n 2（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（ ）． A ．①② B ．③④ C ．①③④ D ．④ 2．下列各组数能构成直角三角形三边长的是（ ）．A ．1，2，3 B ．4，5，6 C ．12，13，14 D ．9，40，41 3．等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是（ ）．A ．8 B ．10 C ．11 个D ．12个 4．如果一个三角形一边的平方为2（m 2＋1），其余两边分别为m －1，m ＋ l ，那么 这个三角形是（ ）； A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 5．ABC ?的两边分别为5，12，另—边c 为奇数，且a ＋ b ＋ c 是3的倍数，则c 应为_________，此三角形为________． 6．三角形中两条较短的边为a ＋ b ，a － b （a>b ），则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形． 7．若A B C ?的三边a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2＋50＝6a ＋8b ＋l0c ，则此三角形是_______三角形，面积为______． 8．已知在ABC ?中，BC ＝6，BC 边上的高为7，若AC ＝5，则AC 边上的高为 _________． 9．已知一个三角形的三边分别为3k ，4k ，5k （k 为自然数），则这个三角形为______，理由是_______． 10．一个三角形的三边分别为7cm ，24 cm ，25 cm ，则此三角形的面积为_________。 11．如图18－2－5，在ABC ?中，D 为BC 上的一点，若AC ＝l7，AD ＝8，CD=15，AB ＝10，求ABC ?的周长和面积． 12．已知ABC ?中，AB ＝17 cm ，BC ＝30 cm ，BC 上的中线AD ＝8 cm ，请你判断ABC ?的形状，并说明理由 ．
第3章《勾股定理》： 3.2 勾股定理的逆定理 填空题 1．你听说过亡羊补牢的故事吗如图，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽 1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需 m 长． （第1题）（第2题）（第3题）2．如图，将一根长24cm的筷子，底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的最小值是 cm． 3．如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是厘米． 4．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯米． （第4题）（第5题）（第6题） 5．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是错误!，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．（结果保留根号） 6．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC 的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m．（结果不取近似值）7．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 m．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）
（第7题）（第8题）（第9题） 8．如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 cm．（π取3） 9．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是． 10．如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是米． （第10题）（第11题）（第12题）11．在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是米．（精确到0.01米）12．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为7寸、5寸和3寸，A 和B是这个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是寸． 13．观察下列一组数： 列举：3、4、5，猜想：32=4+5； 列举：5、12、13，猜想：52=12+13； 列举：7、24、25，猜想：72=24+25； … 列举：13、b、c，猜想：132=b+c； 请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b= ，c= ． 解答题 14．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ． （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论； （2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．
1、人类对宇宙的认识过程：天圆地方说、地圆说、地心说、日心说、大爆炸宇宙学说。 2、宇宙的基本特点：由各种形态的物质构成，在不断运动和发展变化。 3、天体的分类：星云、恒星、行星、卫星、彗星、流星体、星际物质。 4、天体系统的成因：天体之间因相互吸引和相互绕转，形成天体系统。 5、天体系统的级别：地月系－太阳系－银河系（河外星系）－总星系 6、日地平均距离： 1.496 亿千米。 7、太阳系九大行星的位置：水金地火（小）、木土天海冥。 8、九大行星按结构特征分类：类地行星（水金地火）、巨行星（木土）、远日行星（天海冥）。 9、地球上生物出现和进化的原因：光照条件、稳定的宇宙环境、适宜的大气和温度、液态水。 10、太阳的主要成分氢和氦。 11、太阳辐射能量的来源核聚变反应。 12、太阳辐射对地球和人类的影响维持地表温度，水循环、大气运动等的动力，人类的主要能源。 13、太阳活动黑子（强弱标志| 光球层）、耀斑（最激烈|色球层）、日珥（色球层） 14、我国太阳能的分布：青藏高原（最高）、四川盆地（最低）。 15、太阳外部结构及其相应的太阳活动光球（黑子）、色球（耀斑）、日冕（太阳风）。 16、太阳黑子的变化周期11 年。 17、太阳活动对地球的影响：① 影响气候② 影响短波通讯③ 产生磁
暴现 18、月相新月、蛾眉月、上弦月、满月、下弦月、残月 19、月相变化规律：上上西西（上弦月），下下东东（下弦月） 20、星期的由来：朔望两弦四相。 21、空间探索阶段的开始1957年10月，原苏联第一颗人造地球卫星上天。 22、空间开发阶段的开始1981 年第一架航天飞机试航成功。 23、我国航天事业的发展史：1970年“东方红”一号、2005年“神舟六号”载人航天试验飞船。 24、宇宙自然资源的分类：空间资源（高真空、强辐射、失重）、太阳能资源、矿产资源。 25、保护宇宙环境清除太空垃圾、加强国际合作。 26、地球的平均半径6371 千米 27、地球的赤道周长 4 万千米 28、纬线和纬度，低纬、中纬、高纬的划分连接东西的线。每1 个纬度为111. 1千米；0-30、30-60、60-90。 29、经线和经度连接南北的线。相对的两条经线组成一个经线圈。 30、东西两半球的划分：西经20°和东经160 °的经线圈。 31、南北两半球的划分：以赤道为界，以北的为北半球，以南的为南半球。 32、南北回归线和南北极圈：23 ° 2和66 ° 3纬线 33、本初子午线0°经线，通过英国伦敦格林尼治天文台原址。 34、南北方向的判断有限方向，北极为最北，南极为最南。
《17.2勾股定理的逆定理》教学设计 Y qzx Bmm 【内容和教材分析】 内容教材第31-33页，17.2勾股定理的逆定理. 教材分析“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面只是的继续和深化.勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一. 【教学目标】 知识与技能 1．理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理． 2．理解原命题、逆命题、逆定理的概念关系． 3．掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形． 过程与方法 1．通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成过程． 2．通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用．3．通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题． 情感、态度与价值观 1．通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系． 2．在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神． 【教学重难点及突破】 重点 1．勾股定理的逆定理及运用. 2．灵活运用勾股定理的逆定理解决实际问题. 难点 1．勾股定理的逆定理的证明. 2．说出一个命题的逆命题及辨别其真假性. 【教学突破】 1.勾股定理的逆定理的题设实际上是给出了三条边的条件，其形式和勾股定理的结论形式一致.证明在此条件下的三角形是一个直角三角形，需要构造直角三角形才能完成，构造直角三角形是解决问题的关键.可以从特例推向一般，设置两个动手操作问题. 2.勾股定理的逆定理给出的是判定一个三角形是直角三角形的方法，和前面学过的一些判定方法不同，它通过计算来做判断. 3.几何中有许多互逆的命题、互逆的定理，它们从正反两个方面揭示了图形的特征性质，所以互逆命题和互逆定理是几何中的重要概念.对互逆命题、互逆定理的概念，理解它们通常困难不大.但对那些不是以“如果……那么……”形式给出的命题，叙述它们的逆命题有时就会有困难，可以尝试首先把命题变为“如果……那么……”. 4.勾股定理的逆定理可以解决生活中的许多问题.在解决实际问题时，常先画出图形，根
人类对宇宙的探索与认识 我们的祖先渴望了解宇宙，但是他们没有真正找到了解的办法。今天，我们已找到了一种有效和精确地了解宇宙的办法，我们把这种方法称为“科学”。科学已经表明，宇宙是如此浩瀚而古老，因此人间世事往往显得无足轻重。 宇宙现在是这样，过去是这样，将来也是这样，只要一想起宇宙，我们就难以平静——我们的心情激动，感叹不已，我们知道我们在探索最深奥的秘密。 我们迫切希望能够了解宇宙，我们现有的大部分知识是从地球上获得的，然而地球只不过是宇宙中的一个小小的地方。宇宙是由无数的行星、恒星、彗星、星云等组成的，宇宙中是否有外星生命的存在成了我们所关注的焦点。总之，宇宙对我们的吸引力太大了，以下让我介绍一下人类探索的发展历程和一些宇宙知识吧。 恒星 人们用肉眼看到的星星，除了太阳系内的流星、彗星和五大行星（水、金、火、木和土星）之外，整个天空中的星星都是恒星。恒星是由炽热的气体所组成并能自己产生能量发光的近似球体的天体。由于它们的位置看上去似乎恒古不变，因此，古人它们为“恒星”。 在中国古代，早在司马迁的《史记·天官书》中就有了关于恒星颜色的记载：“白如狼，赤比心，黄比参左肩，苍比参右肩，黑比奎大星”。 恒星为什么会有这么多诱人的色彩呢？天上的星星发出的光在不同波段的强度是不一样的。从恒星光普型我们可以知道，恒星所呈现的不同颜色，代表了它们表面所处的不同温度。一般来说，发蓝光的恒星是年轻的星，会发热、温度较高，大约在2500~3500开，如猎户座η星。发黄光的恒星是常见的星，它们已经到了中年，温度居中，大约在6000~500开，如御夫座的五车二星。而发红光的恒星是垂亡的老年星，温度较低，大约在2000~3000开，如参宿四和心宿二等。 当你用眼睛直接观察恒星时，你会发现恒星有的亮些，有的暗些，为什么呢？这是因为不同亮度的恒星的光给予你的眼睛视网膜的能量大小不同。 不过恒星的这种亮度不是恒星的真实亮度，由于恒星距离有远有近，在夜空中看起来很亮的星可能是因为这颗星距离我们很近，相反，一颗看起来很暗的星，只是由于距离遥远才显得很暗。因此，恒星的目视星等反映不出恒星的真实亮度。 黑洞 广义相对论表明，引力场可以造成空间弯曲，强大的引力场可以造成强烈的空间弯曲，那么无限强大的引力场会产生什么情况呢？ 1916年爱因斯坦发表广义相对论后不久，德国物理学家卡尔?史瓦西就用这个理论描绘了一个假设的完全球状星体附近的空间和时间是如何弯曲的。他
《勾股定理的逆定理2》习题 课堂练习 1．小强在操场上向东走80m 后，又走了60m ，再走100m 回到原地.小强在操场上向东走了80m 后，又走60m 的方向是 . 2．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A 、B 、C 三点能否构成直角三角形？为什么？ 3．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A 、B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C 地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？ 课后练习 1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 . 2．一根12米的电线杆AB ，用铁丝AC 、AD 固定，现已知用去铁丝AC =15米，AD =13米，又测得地面上B 、C 两点之间距离是9米，B 、D 两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？ 3．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量.小明找了一卷米尺，测得AB =4米，BC =3米，CD =13米，DA =12米，又已知∠B =90°. 参考答案： 课堂练习： 1．向正南或正北. 2．能，因为BC 2=BD 2+CD 2=20，AC 2=AD 2+CD 2=5，AB 2=25，所以BC 2+AC 2= AB 2； 3．由△ABC 是直角三角形，可知∠CAB +∠CBA =90°，所以有∠CAB =40°，航向为北偏东50°. 课后练习： 1．6米，8米，10米，直角三角形； 2．△ABC 、△ABD 是直角三角形，AB 和地面垂直. N A B
八数教学案 一、课时学习目标 1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。 重点、难点 1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 二、课前预习导学 1．填空题。 ⑴任何一个命题都有 ，但任何一个定理未必都有 。 ⑵“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是 。 ⑶在△ABC 中，若a 2=b 2－c 2 ，则△ABC 是 三角形， 是直角； 若a 2＜b 2－c 2，则∠B 是 。 ⑷若在△ABC 中，a=m 2－n 2，b=2mn ，c= m 2＋n 2 ，则△ABC 是 三角形。 2．下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ） A ．a=8，b=15，c=17 B ．a=9，b=12，c=15 C ．a=5，b=3，c=2 D ．a ：b ：c=2：3：4 3．已知：在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？ ⑴a=3，b=22，c=5； ⑵a=5，b=7，c=9； ⑶a=2，b=3，c=7； ⑷a=5，b=62，c=1。 4．若三角形的三边是 ⑴1、3、2； ⑵5 1,41, 31； ⑶32，42，52 ⑷9，40，41； ⑸（m ＋n ）2－1，2（m ＋n ），（m ＋n ）2＋1；则构成的是直角三角形的有（ ） A ．2个 B ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个 5．叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。 ⑴如果a 3＞0，那么a 2＞0； ⑵如果三角形有一个角小于90 °，那么这个三角形是锐角三角形； ⑶如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等； ⑷关于某条直线对称的两条线段一定相等。 三、课堂学习研讨 例1（P75例2）在军事和航海上经常要确定方向和位置， 从而使用一些数学知识和数学方法。 分析：⑴了解方位角，及方位名词； ⑵依题意画出图形； ⑶依题意可得PR= ，PQ= ，QR= ； 小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。
勾股定理及其逆定理 一、知识点 1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。（即：a 2+b 2=c 2） 2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a 、b 、c 有关系a 2+b 2=c 2 ，那么这个三角形是直角三角形。 3、满足2 22c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 二、典型题型 1、求线段的长度题型 2、判断直角三角形题型 3、求最短距离 三、主要数学思想和方法(1)面积法． 例1已知 △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5㎝．BC ＝3㎝，CD ⊥AB 于点D ，求CD 的长． (2)构造法．例8、已知：如图，在△ABC 中，AB ＝15，BC ＝14，AC ＝13．求△ABC 的面积． (3)分类讨论思想．（易错题） 例3在Rt △ABC 中，已知两边长为3、4，则第三边的长为 ． 例4. 在△ABC 中，AB=15，AC=20，BC 边上的高线AD=12。试求BC 的长。 例5、在△ABC 中，AB=17，AC=10，BC 边上的高等于8，则△ABC 的周长为 ． 练习： 1、在Rt △ABC 中，已知两边长为5、12，则第三边的长为 2、等腰三角形的两边长为10和12，则周长为________，底边上的高是________，面积是_________。
(5)方程思想． 例6如图4，AB 为一棵大树，在树上距地面10米的D 处有两只猴子，它们同时发现C 处有一筐苹果，一只猴子从D 往上爬到树顶A 又沿滑绳AC 滑到C 处，另一只猴子从D 滑到B ，再由B 跑到C ．已知两只猴子所经路程都是15米．试求大树AB 的高度． 例题7、如图，已知长方形ABCD 中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD 上取一点E ，将△ADE 折叠使点D 恰好落在BC 边上的点F ，求CE 的长. 例9. 如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高线，且AB=10，BC=8，求CD 的长。 练习： 1、如图，把矩形ABCD 纸片折叠，使点B 落在点D 处，点C 落在C ’处，折痕EF 与BD 交于点O ，已知AB=16，AD=12，求折痕EF 的长。 C ' F E O D C B A 图4 C A
1.1 人类对宇宙的认识同步练习及答案 一、单选题 1.“模拟实验”是一种常用的科学研究方法，以下不属于该研究方法的是（） A. B. C. D. 2.目前航天飞船的飞行轨道都是近地轨道，一般在地面上方300km左右的轨道上绕地飞行，环绕地球飞行一周的时间约为90min左右．若飞船在赤道上空飞行，则飞船里的航天员在24h内可以看到的日落次数最接近（） A. 2次 B. 4次 C. 8次 D. 16次 3.关于宇宙的产生的看法，下列说法正确是（） A. 宇宙没有起源，天然而成的 B. 多数科学家认为宇宙诞生于150亿年前的一次大爆炸 C. 宇宙肯定是恒星的湮灭造成的 D. 宇宙产生于气候的变化 4.下列关于学说的提出、模型的建立或科学实验完成等先后顺序，不符合科学史实的是（） A. 对太阳系的认识：先提出日心说，后提出地心说 B. 对海陆变迁的认识：先提出大陆漂移假说，后建立板块构造学说 C. 对电磁现象的认识：先发现电磁感应现象，后制造出发电机 D. 对原子结构的认识：卢瑟福先完成了α粒子散射实验，后提出原子的有核模型 5.关于宇宙大爆炸，下列说法中错误的是（）
A. 宇宙诞生于距今约150万年前的一次原始火球大爆炸 B. 大爆炸宇宙模型认为，“原始火球”的温度和密度高得无法想像 C. “原始火球”的爆炸导致宇宙空间处处膨胀，温度则相应下降 D. 根据宇宙大爆炸理论可推知，所有星系都在背离我们运动 6.下列有关人类探索宇宙过程中的说法不正确的是（） A. 伽利略就用自制的望远镜观察天体 B. 牛顿第一个观察到了木星的卫星、太阳黑子 C. 科学家把“哈勃”太空望远镜送入太空 D. 目前，人类观测到的最远的天体距离我们约130亿光年 7.下列对宇宙的有关认识正确的是（） A. 月球表面有山、有空气，但无水和生命 B. 宇宙的大小结构层次为：宇宙→银河系→太阳系→地月系 C. 现在有很多证据已经证明宇宙是有边的、膨胀的 D. 太阳是一颗能自行发光发热的气体行星 8.目前能较好地解释火山、地震等地壳变动现象的学说是（） A. 海底扩张学说 B. 大陆漂移学说 C. 板块构造学说 D. 大爆炸宇宙论 9.下列各物体的尺度，按由大到小的顺序排列正确的是（） A. 地球太阳银河 B. 银河系太阳地球 C. 银河系地球太阳 D. 太阳银河系地球 10.人类对行星运动规律的认识有两种学说，下列说法正确的是（） A. 地心说的代表人物是“托勒密” B. 地心说的代表人物是“亚里士多德” C. 日心说的代表人物是“开普勒” D. 地心说有其局限性，日心说没有局限性 11.下列说法正确的是（） A. 恒星是指宇宙中不动的星球 B. 宇宙是由几千个星系组成的天体系统 C. 太阳是银河系中的一颗普通的恒星 D. 银河系只是有群星组成的天体 12.大爆炸宇宙论认为宇宙处于不断的膨胀中，所有的星系都在远离我们而去，离我们越远的星系，退行 越快。若在我们所在的星系1观测，下图能类比宇宙膨胀的是（箭头方向和长短分别表示运动方向和快慢）（） A. B. C. D.
在实践中发展认识 ——观《人类怎样认识宇宙》有感工程管理学院管理科学与工程类 08******* 陈* 摘要：人类对自己所生存的地球及其所在的宇宙空间有一个从近到远、从模糊到清晰、不断更新、不断否定的认识过程，运用马克思主义哲学原理认识并理解这一过程有助于我们更好地认识世界、改造世界。 关键词：宇宙论、认识论、真理、实践 天文学的发展经历了一段漫长而崎岖的道路。它的全部历史贯穿着唯物主义宇宙观与唯心主义或宗教宇宙观的不间断和不可调和的斗争：从天圆地方到地圆天无边；从太阳绕地球转到地球绕太阳转；从地球是宇宙的中心到太阳是宇宙的中心，进而太阳仅是银河系中上千亿颗恒星中一颗很普通的恒星；从光速无限到光速有限；从牛顿时空观到爱因斯坦时空观；从宇宙无限到宇宙大爆炸等，不一枚举。由此可以得出一个明确的结论：我们对宇宙的认识是在不断升华的。 人类从来就生活在地球上，由于直观上感觉不到地球的运动，人们很自然认为地球是不动的，而其他天体都绕着地球转，这就是地心说的认识基础。鉴于它的表观合理性，地心说很容易为人们所接受。早在公元前4世纪，古希腊哲学家亚里士多德就已提出了"地心说"，即认为地球位于宇宙的中心。公元140年，古希腊天文学家托勒密发表了他的13卷巨著《天文学大成》，在总结前人工作的基础上系统地确立了地心说。根据这一学说，地为球形，且居于宇宙中心，静止不动，其他天体都绕着地球转动。这一学说从表观上解释了日月星辰每天东升西落、周而复始的现象，又符合上帝创造人类、地球必然在宇宙中居有至高无上地位的宗教教义，因而流传时间长达1300余年。 日心说的确立是天文史上一场“翻天覆地”的重大革命。在历时达半世纪之久的斗争历程中波澜起伏，人才辈出，它的胜利主要归功于这样几个人：哥白尼、布鲁诺、第谷、开普勒、伽利略和牛顿。哥白尼积近四十年的探索和观测，首创以太阳为中心的“日心”宇宙体系，迈出人类认识宇宙历程上最艰难、最重要的一步，向自然科学与宗教神学最敏感的这个问题上首先发难。他那不朽巨著《天体运动》的出版，“给神学写了挑战书”。布鲁诺勇敢地叛逆宗教，以火焰般的热情宣传哥白尼学说，大胆提出宇宙无限论，最后以身殉难，宁愿受火刑，也决不向教会屈服。第谷在没有望远镜的条件下以非凡的技巧，长期对行星的位置进行了准确测定；开普勒则以惊人毅力对第谷的观测数据进行了令人叹为观止的严密分析。伽利略是实验自然科学的创始人，他首创了动力学，促成天文学发生根本的进展；他又是第一个使用望远镜观测天体的人，获得一系列惊人的发现。他观测金星的位相变化和木卫星绕行，这两项发现直观证实了“日心”系列的正确性。伽利略因他的成就而遭到天主教的残酷迫害。尽管他晚年在教会的淫威下被迫声称放弃哥白尼学说，但从严森的宗教法庭上还是传出激励人心的战斗口号——“地球仍在转动！”最后，牛顿把哥白尼、开普勒、伽利略和其他学者在天文学和动力学上的发现汇集起来，加上他自己在数学和力学上的创见，概括成一个迄今
2019-2020学年度浙教版科学九年级下册第1 节人类对宇宙的认识知识点练习 第四十五篇 第1题【单选题】 下列关于宇宙大爆炸的说法中正确的是( ) A、宇宙起源于一个非常稳定的“原始火球” B、“原始火球”爆炸导致空间处处膨胀，温度处处下降 C、目前宇宙的膨胀已经结束 D、目前宇宙的膨胀已经结束且已经开始收缩 【答案】： 【解析】： 第2题【单选题】 关于宇宙大爆炸，下列说法中错误的是( ) A、宇宙诞生于距今约150万年前的一次原始火球大爆炸 B、大爆炸宇宙模型认为，“原始火球”的温度和密度高得无法想像 C、“原始火球”的爆炸导致宇宙空间处处膨胀，温度则相应下降 D、根据宇宙大爆炸理论可推知，所有星系都在背离我们运动 【答案】： 【解析】：
第3题【单选题】 如图所示为大爆炸宇宙模型半径、温度与时间之间的关系。从图中可以看出( ) ①随着宇宙半径的增大，宇宙温度在降低 ②随着宇宙半径的增大，宇宙温度在升高 ③宇宙在不断收缩 ④宇宙在不断膨胀 A、①③ B、①④ C、②④ D、②③ 【答案】： 【解析】：
第4题【单选题】 用绳子系着一个小球做圆周运动，当小球速度逐渐加快时，你感受到的拉力( ) A、逐渐变小 B、逐渐变大 C、不变 D、以上情况都有可能 【答案】： 【解析】： 第5题【单选题】 下列关于宇宙认识说法正确是( ) A、宇宙中天体的位置是始终不变的 B、宇宙是方形的 C、哥白尼创立了“日心说” D、太阳就是宇宙的中心 【答案】： 【解析】： 第6题【单选题】 关于地心说和日心说的下列说法中，正确的是( ) A、地心说的参考系是地球 B、日心说的参考系是地球 C、地心说和日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值
18.2 勾股定理的逆定理 达标训练 一、基础·巩固 1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3 C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶5 2.如图18－2－4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD ，AD ∥BC ，斜腰DC 的长为10 cm ，∠D=120°，则该零件另一腰AB 的长是________ cm （结果不取近似值）. 图18－2－4 图18－2－5 图18－2－6 3.如图18－2－5，以Rt △ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S 1、S 2、S 3，且S 1=4，S 2=8，则AB 的长为_________. 4.如图18－2－6，已知正方形ABCD 的边长为4，E 为AB 中点，F 为AD 上的一点，且AF= 4 1AD ，试判断△EFC 的形状. 5.一个零件的形状如图18－2－7，按规定这个零件中∠A 与∠BDC 都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,BD=5，DC=12 , BC=13，这个零件符合要求吗？ 图18－2－7
6.已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形. 二、综合·应用 7.已知a、b、c是Rt△ABC的三边长，△A1B1C1的三边长分别是2a、2b、2c，那么△A1B1C1是直角三角形吗？为什么？ 8.已知：如图18－2－8，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD. 求证：△ABC是直角三角形. 图18－2－8 9.如图18－2－9所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（3，1），B（2，4），△OAB是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论. 图18－2－9
勾股定理逆定理八种证 明方法 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
证法1 作四个的直角三角形，把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条上（设它们的两条直角边长分别为a、b ，斜边长为c.）。过点C作AC的延长线交DF于点P. ∵ D、E、F在一条直线上，且RtΔGEF ≌ RtΔEBD， ∴ ∠EGF = ∠BED， ∵ ∠EGF + ∠GEF =90°， ∴ ∠BED + ∠GEF = 90°， ∴ ∠BEG =180°―90°= 90° 又∵ AB = BE = EG = GA = c， ∴ ABEG是一个边长为c的正方形。 ∴ ∠ABC + ∠CBE = 90° ∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD， ∴ ∠ABC = ∠EBD. ∴ ∠EBD + ∠CBE = 90° 即∠CBD= 90° 又∵ ∠BDE = 90°，∠BCP = 90°，BC = BD = a. ∴ BDPC是一个边长为a的正方形。 同理，HPFG是一个边长为b的正方形. 设多边形GHCBE的面积为S，则 证法2 作两个的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a），做一个边长为c的正方形。斜边长为c. 再把它们拼成如图所示的多边形，使E、A、C 三点在一条直线上. 过点Q作QP∥BC，交AC于点P. 过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点F作FN⊥PQ，垂足为N. ∵ ∠BCA = 90°，QP∥BC， ∴ ∠MPC = 90°， ∵ BM⊥PQ， ∴ ∠BMP = 90°， ∴ BCPM是一个矩形，即∠MBC =90°。 ∵ ∠QBM + ∠MBA = ∠QBA = 90°，∠ABC + ∠MBA = ∠MBC = 90°， ∴ ∠， 又∵ ∠BMP = 90°，∠BCA = 90°，BQ = BA = c， ∴ RtΔBMQ ≌ RtΔBCA. 同理可证RtΔQNF ≌ RtΔAEF.即 证法3 作两个全等的直角三角形，同证法2，再作一个边长为c的正方形。把它们拼成如图所示的多边形. 分别以CF，AE为边长做正方形FCJI和AEIG， ∵EF=DF-DE=b-a，EI=b， ∴FI=a， ∴G,I,J在同一直线上， ∵CJ=CF=a，CB=CD=c，∠CJB = ∠CFD = 90°，
第三节人类对宇宙的认识及探索 把握考向走进高考 备考重点 1. 常见天体的分类，地球是宇宙中的天体。 2. 地球的宇宙环境，地球是太阳系中一颗普通而又特殊的行星。 3. 宇宙探测的意义及现状。 能力要求 1. 认识宇宙中的各类天体，熟悉各级天体系统，认识地球的普遍性和特殊性，从宇宙环境和自身环境等方面，理解地球上生命存在的原因。 2. 了解宇宙探测的意义、现状以及对人类现代生活的影响，关注重大航天活动。 要点扫描基础自测 一、人类目前观测到的宇宙 1. 宇宙的特点 （1）物质性：由恒星、星云、________、流星、________及星际空间的________等各种天体构成。 （2）运动性：各种天体之间________和________，形成天体系统。 2. 天体系统的层次性 总星系银河系________________其它________、小行星、 ________、流星体等其它恒星系________ 二、宇宙中的地球 1. 八大行星的排序：由里向外为________、________、地球、________、________、________、________、________。 2. 八大行星的分类（1）类地行星：________、________、地球、________（2）巨行星：________、________（3）远日行星：________、________ 3. 地球上存在生命的条件 （1）宇宙环境太阳无明显变化，________比较稳定大小行星________，宇宙环境比较安全（2）自身条件日地距离适中，地表温度________地球________，形成适合生物呼吸的大气地球内部运动，形成液态水和海洋 三、宇宙探索 1. 人类探索宇宙的历程 2. 宇宙开发 （1）宇宙空间资源特点：________利用：收集地球信息，进行科学实验 （2） ________：地球最重要的能源 （3）矿产资源：月岩中的矿产 3. 我国目前的三大航天基地：________________、______________、__________________ 目前正在计划在海南________建立另一航天发射基地。 探索思考拓展思维 1. 站在地球上，你所看到的天体每天在怎样运动？与地球自转有什么联系？你能找到北极星吗？ 2. 假若宇宙中某颗行星有生命存在，它应具备哪些条件？ 3. 航天员的宇航服具有哪些特殊的功能？ 4. 我国的三大航天基地的气候和地球自转线速度有什么不同？
第一节人类对宇宙的认识 1．宇宙起源的证据是( ) A．哈勃定律 B．旧约“创世纪” C．盘古开天辟地的神话 D．女娲补天的传说 2．中国古代流传着“开天辟地”的神话，下列对该神话的说法正确的是( ) A．这是一个科学假设 B．它能科学地解释宇宙起源 C．它采用了宇宙膨胀的观点 D．它既是神话，也反映了人类对宇宙起源进行探究的思想 3．下列有关宇宙的起源的说法，得不到科学支持的是( ) A．大约在150亿年前，我们所处的这个宇宙是被挤压在一起的一个“原始火球” B．宇宙就是在这个大火球发生的一次大爆炸中诞生的 C．宇宙是相当近的过去创生的，十七世纪时邬谢尔主教算出宇宙诞生的日期是公元前4004年 D．大爆炸理论尚不能确切地解释宇宙在“原始火球”之前到底存在着什么东西 4．哈勃对星系光谱的研究发现星系运动有如下特点( ) A．所有的星系都在远离我们而去 B．星系离我们越远，运动的速度越快 C．星系间的距离在不断地扩大 D．以上说法都是 5．现代宇宙论最重要的证据是( ) A．霍金提出的黑洞理论
B．所有的星系都在远离我们而去，星系离我们越远，运动的速度越快 C．古代“上帝”创造的 D．气球充气后不断膨胀，气球上各个小圆点间的距离不断变大 6．目前，大爆炸宇宙论已被大多数科学家所接受，其主要观点有( ) A．宇宙的年龄大约是150亿岁 B．宇宙以极高的密度和温度，被挤压在一个“原始火球”中 C．宇宙在爆炸中诞生，并不断地膨胀下去 D．以上说法都是 7．科学家对1994年夏发生的彗星撞击木星的天文现象进行了准确的预报和大量的观察研究，这一事实表明( ) A．宇宙膨胀理论是错误的 B．人类已能预测一切自然现象 C．人类对宇宙的认识正在不断深化 D．宇宙是不可认识的，以上准确预报只是巧合 8．关于假说，下列说法正确的是( ) A．假说就是一种毫无根据的猜测 B．假说只要被大众接受了就是事实 C．假说是需要有证据支持的一种结论 D．假说成立的关键是有丰富的想像力 9．下列宇宙探测的成果中，对改变人类社会生活起了重要作用的是( ) ①发现宇宙中存在着大量的X射线和伽马射线；②利用卫星进行气象观测、军事侦察、空间通讯、飞机导航等；③利用卫星寻找地球上的资源；④探测到许多行星表面的物理特性和化学成分 A．①②B．②③C．③④D．②④ 10．宇宙起源的证据——星系运动的特点(哈勃发现)： __ __；
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