2019全国2卷理科数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1.设集合A ={x |x 2?5x +6>0},B ={x |x ?1<0},则A ∩B =( A ) A. (?∞,1) B.(?2,1) C.(?3,?1) D. (3,+∞)
2.设z =?3+2i,则在复平面z?对应的点位于( C ) A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知AB
????? =(2,3),AC ????? =(3,t ),|BC ????? |=1,则AB ????? ?BC ????? =( C ) A.?3 B.?2 C. 2 D. 3
4.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天 事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探 测器的通讯联系。为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”。鹊桥沿着围绕地月 拉格朗日L 2点的轨道运行，L 2点是平衡点，位于地月连线的延长线上，设地球质量为M 1 ，月球质量为M 2，地月距离为R ，L 2点到月球的距离为r,根据牛顿运动定理和万有引力 定律，r 满足方程：
M 1(R+r
)2
+M 2r 2
=(R +r)
M 1R 3
设α=r
R ,由于α的值很小，因此在近似计算中
3α3+3α4+α5
(1+α)2
≈3α3,则r 的近似值为( D )
A. √M
2M 1
R B. √M
22M 1
R C. √3M 2M 1
3
R D. √M
2
3M 1
3
R
5.演讲比赛共有9为评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个 原始评分中去掉1个最高分、一个最低分，得到7个有效评分。7个有效评分与9个 原始评分相比，不变的数字特征是( A )
A. 中位数
B. 平均数
C. 方差
D.极差 6.若a >b,则( C )
A.ln (a ?b )>0
B.3a <3b
C. a 3?b 3>0
D. |a |>|b|
7.设α，β为两个平面，则α∥β的 充要条件是( B )
A.α内有无数条直线与β平行
B.α内有两条相交直线与β平行
C.α，β平行于同一条直线
D.α，β垂直于同一平面 8.若抛物线y 2=2px (p >0)的焦点是椭圆
x 23p
+
y 2p
=1的一个焦点，则p =( D )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 8
9.下列函数中，以π
2为周期且在区间(π4,π
2)单调递增的是( A )
A.f (x )=|cos2x|
B. f (x )=|sin2x|
C. f (x )=cos |x |
D. f (x )=sin |x| 10.已知α∈(0,π
2),2sin2α=cos2α+1,则sinα=( B ) A. 1
5 B.
√55 C.
√33
D.
2√5
5
11.设F 为双曲线C ：x 2
a 2?y 2
b 2=1(a >0,b >0)的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P ，Q 两点.若|PQ |=|OF |,则C 的离心率为( A ) A. √2 B. √3 C. 2 D. √5
12.设函数f (x )的定义域为R ，满足f (x +1)=2f (x ),且当x ∈(0,1]时，f (x )=x (x ?1). 若对任意x ∈(?∞,m ],都有f (x )≥?8
9,则m 的取值范围是( B )
A. (?∞,94
] B. (?∞,73
] C.(?∞,52
] D. (?∞,8
3
]
二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。
13.我国高铁发展迅速，技术先进。经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的 正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经 停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为
14.已知f (x )是奇函数，且当x <0时，f (x )=?e ax ,若f (ln2)=8,则a = 15.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c.若b =6,a =2c,B =π
3,则△ABC
的面积为
16.中国有悠久的金石文化，印信时金石文化的代表之一。印信的形状多为长方体、 正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员孤独信的印信形状是“半正多面体”(图1). 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体。半正多面体体现了数
学的对称美。图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一正方
体的表面上，且此正方体的棱长为1，则该半正多面体共有个面，其棱长
为（本题第一空2分，第二空3分。）
三、
解答题：共70分。第17~21题为必考题。第22、23题为选考题。
（一）必考题：共60分
17.（12分）如图，长方体ABCD?A1B1C1D1的底面ABCD是正方形、
点E在棱AA1上，BE⊥EC1.
(1)证明：BE⊥平面EB1C1;
(2)若AE=A1E,求二面角B?EC?C1的正弦值.
18.（12分）11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多
得2分的一方获胜，该局比赛结束。甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的
概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立。在某局双方10:10后，
甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束。
(1)求P(X=2);(2)求事件“X=4且甲获胜”的概率。
19.（12分）已知数列{a n}和{b n}满足a1=1,b1=0,4a n+1=3a n?b n+4,4b n+1=3b n?a n?4.
(1)证明：{a n+b n}是等比数列，{a n?b n}是等差数列;(2)求{a n}和{b n}的通项公式.
(1)讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点;
20.(12分)已知函数f(x)=lnx?x+1
x?1
(2)设x0是f(x)的一个零点，证明曲线y=lnx在点A(x0,lnx0)处的切线也是曲线y=e x的切线。
. 21．（12分）已知点A(?2,0)，B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为?1
2记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程，并说明C是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，
连结QE并延长交C与点G.(i)证明：△PQG是直角三角形;(ii)求△PQG面积的最大值.
二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22.【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）
在极坐标系中，O为极点，点M(ρ0,θ0)(ρ0>0)在曲线C：ρ=4sinθ上.直线l过点
A(4,0)且与OM垂直，垂足为P.
(1)当θ0=π
时，求ρ0及l的极坐标方程;
3
(2)当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.
23.【选修4-5：不等式选讲】(10分)
已知f(x)=|x?a|x+|x?2|(x?a).
(1)当a =1时，求不等式f (x )<0的解集; (2)若x ∈(?∞,1)时，f (x )<0,求a 的取值范围.
参考答案：2019全国2卷理科数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1.设集合A ={x |x 2?5x +6>0},B ={x |x ?1<0},则A ∩B =( A ) A. (?∞,1) B.(?2,1) C.(?3,?1) D. (3,+∞)
解析：∵A ={x |x 2?5x +6>0}={x|x <2或x >3},B ={x |x <1}, ∴A ∩B ={x |x <1},选A
2.设z =?3+2i,则在复平面z?对应的点位于( C ) A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解析：∵z =?3+2i ，∴z?=?3?2i,对应点(?3,?2)位于复平面第三象限，选C 3.已知AB ????? =(2,3),AC ????? =(3,t ),|BC ????? |=1,则AB ????? ?BC ????? =( C ) A.?3 B.?2 C. 2 D. 3
解析：∵BC
????? =AC ????? ?AB ????? =(1,t ?3),∴|BC ????? |=√1+(t ?3)2=1,∴t =3 ∴BC
????? =(1,0),∴AB ????? ?BC ????? =2，选C 4.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天 事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探 测器的通讯联系。为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”。鹊桥沿着围绕地月 拉格朗日L 2点的轨道运行，L 2点是平衡点，位于地月连线的延长线上，设地球质量为M 1 ，月球质量为M 2，地月距离为R ，L 2点到月球的距离为r,根据牛顿运动定理和万有引力 定律，r 满足方程：
M
1
(R+r )2
+M 2r 2
=(R +r)M
1
R 3
设α=r
R ,由于α的值很小，因此在近似计算中3α3+3α4+α5
(1+α)2
≈3α3,则r的近似值为( D )
A. √M2
M1R B. √M2
2M1
R C. √3M2
M1
3R D. √M2
3M1
3R
解析：∵M1
(R+r)2+M2
r2
=(R+r)M1
R3
，r=Rα,∴M1
(R+Rα)2
+M2
(Rα)2
=(R+Rα)M1
R3
∴M2=M1?(1+α?1
(1+α)2)α2=M1?3α3+3α4+α5
(1+α)2
≈M1?3α3=3M1?r3
R3
,
∴r3≈M2
3M1R3,∴r≈√M2
3M1
3R,选D
5.演讲比赛共有9为评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个
原始评分中去掉1个最高分、一个最低分，得到7个有效评分。7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是( A )
A. 中位数
B. 平均数
C. 方差
D.极差
解析：不妨把9个原始评分从小到大排序记作：x1,x2,?,x9,去掉x1,x9,剩余7个有效评分为，x2,x3,?,x8,由数字特征定义知，不变的数字特征是中位数，选A
6.若a>b,则( C )
A.ln(a?b)>0
B.3a<3b
C. a3?b3>0
D. |a|>|b|
解析：由函数y=lnx,y=3x,y=x3,y=|x|的基本性质知，当a>b时，只有a3?b3 >0成立，选C
7.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是( B )
A.α内有无数条直线与β平行
B.α内有两条相交直线与β平行
C.α，β平行于同一条直线
D.α，β垂直于同一平面
解析：由面面平行的判定定理知，B正确，选B
8.若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆x2
3p +y2
p
=1的一个焦点，则p=( D )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 8
解析：抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F(p
2
,0),所以椭圆焦点在x轴上，由题知，
3p=p+(p
2
)2,∴p2=8p,又p>0，∴p=8,选D
9.下列函数中，以π2为周期且在区间(π4,π
2)单调递增的是( A )
A.f (x )=|cos2x|
B. f (x )=|sin2x|
C. f (x )=cos |x |
D. f (x )=sin |x| 解析：由y =|cos2x |,y =|sin2x |,y =cos |x |,y =sin |x |的函数图象可知，周期为π
2且 在区间(π4,π
2)单调递增的函数是y =|cos2x |，选A 10.已知α∈(0,π
2),2sin2α=cos2α+1,则sinα=( B ) A. 1
5 B.
√55 C.
√33
D.
2√5
5
解析：∵2sin2α=cos2α+1，∴4sinαcosα=2cos 2α,sinα=12
cosα, ∴sin 2α=1
4(1?sin 2α),∴sin 2α=1
5，又α∈(0,π
2
)，∴sinα=
√5
5
，选B 11.设F 为双曲线C ：x 2
a 2?y 2
b 2=1(a >0,b >0)的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P ，Q 两点.若|PQ |=|OF |,则C 的离心率为( A ) A. √2 B. √3 C. 2 D. √5 解析：由题知，|PQ |=|OF |，∴2
ab c
=c,∴c 4=4a 2b 2=4a 2(c 2?a 2), ∴c 4
?4a 2c 2
+4a 4
=0,∴(c 2
?2a 2)2=0,∴c 2
?2a 2
=0，∴
c 2a 2
=2,∴
c a
=√2,选A
12.设函数f (x )的定义域为R ，满足f (x +1)=2f (x ),且当x ∈(0,1]时，f (x )=x (x ?1). 若对任意x ∈(?∞,m ],都有f (x )≥?8
9,则m 的取值范围是( B )
A. (?∞,94
] B. (?∞,73
] C.(?∞,52
] D. (?∞,8
3
]
解析：∵f (x +1)=2f (x )，∴f (x )=2f (x ?1),f (x )=1
2f (x +1) ∵x ∈(0,1]时，f (x )=x (x ?1)≥?1
4，
∴x ∈(1,2]时，f (x )=2f (x ?1)=2(x ?1)(x ?2)≥?1
2
x ∈(2,3]时，f (x )=2f (x ?1)=22(x ?2)(x ?3)≥?1
?,x ∈(n,n +1](n ∈N )时, f (x )=2n (x ?n )(x ?n ?1)≥?2n?2, x ∈(?1,0]时,f (x )=1
2f (x +1)=1
2(x +1)x ≥?1
8,
x ∈(?2,?1]时，f (x )=1
2f (x +1)=1
22(x +2)(x +1)≥?1
16
?，x∈(?n?1,?n](n∈N)时，f(x)=1
2n+1(x+n+1)(x+n)≥?1
2n+3
,
故当x∈(2,3]时，令f(x)=22(x?2)(x?3)=?8
9，得x=7
3
,x=8
3
，结合图象
∴x∈(?∞,7
3]时，都有都有f(x)≥?8
9
，∴m≤7
3
,选B
二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。
13.我国高铁发展迅速，技术先进。经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为
解析：平均正点率估计值为0.97×10
40+0.98×20
40
+0.99×10
40
=0.98，填0.98
14.已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)=?e ax,若f(ln2)=8,则a=解析：∵已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)=?e ax，
∴f(ln2)=?f(?ln2)=e?aln2=e ln(1
2
)
a
=(1
2
)
a
=8,∴a=?3,填?3
15.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.若b=6,a=2c,B=π
3
,则△ABC 的面积为
解析：∵b=6,a=2c,B=π
3
，由余弦定理b2=a2+c2?2accosB,知
36=4c2+c2?2?2c?c?1
2
=3c2,∴c=2√3,a=4√3
∴△ABC的面积S=1
2acsinB=1
2
?4√3?2√3?√3
2
=6√3,填6√3
16.中国有悠久的金石文化，印信时金石文化的代表之一。印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员孤独信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体。半正多面体体现了数学的对称美。图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一正方体的表面上，且此正方体的棱长为1，则该半正多面体共有个面，其棱长为（本题第一空2分，第二空3分。）
解析：由图知，该半正多面体的面数为26，设所求棱长为a,则由题知a+√2a=1,∴a=√2?1，第一空填26，第二空填√2?1
三、解答题：共70分。第17~21题为必考题。第22、23题为选考题。
（一）必考题：共60分
17.（12分）
如图，长方体ABCD?A1B1C1D1的底面ABCD是正方形、
点E在棱AA1上，BE⊥EC1.
(1)证明：BE⊥平面EB1C1;
(2)若AE=A1E,求二面角B?EC?C1的正弦值.
解析：(1)在正方体ABCD?A1B1C1D1中，B1C1⊥平面ABB1A1
BE平面ABB 1A1，∴B1C1⊥BE，又∵BE⊥EC1，B1C1∩EC1=C1，
且B 1C1，EC1平面EB1C1，∴BE⊥平面EB1C1
(2)∵底面ABCD是正方形，若AE=A1E，由(1)知BE⊥平面EB1C1，则BE⊥EB1，
∴△ABE为等腰直角三角形，取AB=BC=1,则AE=1，CC1=2
以C为坐标原点，以CD，CB，CC1分别为x,y,z轴如图建立空间直角坐标系C?xyz.
则C (0,0,0),B (0,1,0),E (1,1,1),C 1(0,0,2), CE ????? =(1,1,1),CB ????? =(0,1,0),CC 1??????? =(0,0,2) 设平面CEB 的法向量n ? =(x,y,z ),则
{n ? ?CE ????? =0n ? ?CB
????? =0,∴{x +y +z =0y =0,取x =1,则y =0,z =?1
∴n ? =(1,0,?1) 设平面CEC 1的法向量m ?? =(a,b,c ),则
{
m ?? ?CE ????? =0m ?? ?CC 1
??????? =0,∴{a +b +c =0
2c =0,取a =1,则y =?1,z =0
∴m ?? =(1,?1,0) ∴cos
??? ?n ? |m ??? ||n ? |
=√2√2
=1
2
∴二面角B ?EC ?C 1的正弦值为√3
2
18.（12分）
11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多 得2分的一方获胜，该局比赛结束。甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的 概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立。在某局双方10:10后， 甲先发球，两人又打了X 个球该局比赛结束。 (1)求P (X =2);
(2)求事件“X =4且甲获胜”的概率。
解析：(1)用甲表示甲发球时甲得分，用乙表示乙发球时乙得分，用甲???表示甲发球时乙得分， 用乙???表示乙发球时甲得分，∵甲先发球,X=2，∴甲:乙为10:12或12:10时比赛结束。 则P (X =2)=P (甲乙???)+P (甲???乙)=0.5×0.4+(1?0.5)×(1?0.4)=0.5 (2)∵甲先发球，X =4且甲获胜，则甲：乙为13:11时比赛结束 则P(X =4且甲获胜)=P (甲??? 乙??? 甲 乙???)+P (甲 乙 甲 乙??? ) =(1?0.5)×0.4×0.5×0.4+0.5×(1?0.4)×0.5×0.4=0.1 ∴事件“X =4且甲获胜”的概率为0.1 19.（12分）
已知数列{a n }和{b n }满足a 1=1,b 1=0,4a n+1=3a n ?b n +4,4b n+1=3b n ?a n ?4. (1)证明：{a n +b n }是等比数列，{a n ?b n }是等差数列; (2)求{a n }和{b n }的通项公式.
解析：(1)∵4a n+1=3a n ?b n +4①,4b n+1=3b n ?a n ?4②. ①+②得：4(a n+1+b n+1)=2(a n +b n )，即a n+1+b n+1=1
2(a n +b n ) ①?②得：4(a n+1?b n+1)=4(a n +b n )+8，即a n+1+b n+1=a n +b n +2 又a 1=1,b 1=0，∴a 1+b 1=1，a 1?b 1=1
∴{a n +b n }是首项为1，公比为1
2的等比数列，{a n ?b n }是首项为1，公差为2的等差数列.
(2)由(1)知，a n +b n =
12n?1
,a n ?b n =2n ?1,
∴a n =12
[(a n +b n )+(a n ?b n )]=12n
+n ?12
，b n =12
[(a n +b n )?(a n ?b n )]=
12n
?n +1
2
20.(12分)
已知函数f (x )=lnx ?x+1
x?1
(1)讨论f (x )的单调性，并证明f (x )有且仅有两个零点;
(2)设x 0是f (x )的一个零点，证明曲线y =lnx 在点A (x 0,lnx 0)处的切线也是曲线y =e x 的切线。 解析：(1)∵f (x )=lnx ?x+1
x?1=lnx ?2
x?1?1(x >0且x ≠1) ∴f ′(x )=1
x
+2(
x?1)2
>0,∴f (x )在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递增。
∵f (1
e )=?1?1+e
1?e =2
e?1>0,f (1
e 2)=e 2+1
e 2?1?2<0,f(√e)=1
2?
√e+1√e?1
<0,f (e 2)=2?e 2+1
e 2?1>0
∴f (x )在(0,1)和(1，+∞)上各有一个零点.∴f (x )有且仅有两个零点. (2)设x 0是f (x )的一个零点，则lnx 0?2
x
0?1
?1=0
∵y =lnx,y ′=1
x ，∴y =lnx 在点A (x 0,lnx 0)处的切线斜率为1
x 0
,
∴y =lnx 在点A (x 0,lnx 0)处的切线方程为：y ?lnx 0=1
x 0
(x ?x 0)，
即y =1x 0
x +lnx 0?1=1x 0
x +2
x
0?1
设该切线与y =e x 切于B (t,e t )，又y ′=e x ,∴e t =1
x 0
,且e t =1
x 0
t +2
x
0?1
∴1x 0
=1x 0
t +2
x
?1
，∴t =1?2x 0
x 0
?1
=?2
x 0?1
?1=?lnx 0,
∴曲线y =lnx 在点A (x 0,lnx 0)处的切线也是曲线y =e x 的切线且切点为B(?lnx 0,1
x 0
)
21．（12分）
已知点A (?2,0)，B (2,0),动点M (x,y )满足直线AM 与BM 的斜率之积为?1
2.
记M 的轨迹为曲线C.
(1)求C 的方程，并说明C 是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交C 于P ，Q 两点，点P 在第一象限，PE ⊥x 轴，垂足为E ， 连结QE 并延长交C 与点G. (i )证明：△PQG 是直角三角形; (ii )求△PQG 面积的最大值.
解析：(1)设直线AM 与BM 的斜率分别为k AM ，k BM ，∵点A (?2,0)，B (2,0),动点M (x,y ) ∴k AM ?k BM =
y x+2?
y
x?2
=
y 2x 2?4
=?1
2
，∴C ：
x 24
+
y 22
=1(x ≠±2),∴曲线C 是去掉左右顶点
A (?2,0)，
B (2,0),长轴长为4,焦点为(±√2,0)的椭圆.
(2)(i)设P (x 0,y 0),则E (x 0,0),Q (?x 0,?y 0),由题知直线PQ 斜率存在且不为0，则直线PQ 的方程
为y =
y 0x 0
x,直线 QE 的方程为y =
y 02x 0
(x ?x 0)=
y 02x 0
x ?
y 02
，
且x 02+2y 02=4,x 0>0,y 0>0， 由
x 24
+
y 22
=1与y =y
02x 0
x ?
y 02
，联立得
(2x 0
2+
y 02)x
2
?
2x 0y 02
x +x 02y 0
2
?
8x 02
=0,解得，x =?x 0,x G =
x 0(3y 02+2x 0
2)2x 02+y 0
2,y G =y 0
3
2x 0
2+y 0
2
∴直线PG 的斜率为
y 032x 02+y 02?y
0x 0(3y 02+2x 02)
2x 02+y 0
2?x 0=?x
0y 0
,∴PQ ⊥PG ，∴△PQG 是直角三角形.
(Ii )由(i )得|PQ |=2√x 0
2
+
y 02,|PG |
=
2x 0y 0√x 02+y 0
22x 02+y 0
2,∴△PQG 的面积
S =1
2|PQ ||PG |=2x 0y 0(x 02+y 0
2)2x 02+y 0
2=8x 0y 0(x 02+y 0
2)(x 0
2+2y 0
2)(2x 0
2+y 0
2)=8x 0y 0(x 02+y 02)x 02y 0
2+(x 0
2+y 0
2)2
令t =
x 02+y 0
2x 0y 0
=y 0x 0
+x 0y 0
≥2,则S =8t 1+t 2在[2,+∞)单调递减，∴y 0=x 0=
2√33
时，S 取得最大值，
最大值为16
9.∴△PQG面积的最大值为16
9
.
二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22.【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）
在极坐标系中，O为极点，点M(ρ0,θ0)(ρ0>0)在曲线C：ρ=4sinθ上.直线l过点
A(4,0)且与OM垂直，垂足为P.
(1)当θ0=π
3
时，求ρ0及l的极坐标方程;
(2)当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.
解析：(1)∵点M(ρ0,θ0)(ρ0>0)在曲线C：ρ=4sinθ上，当θ0=π
3时，ρ0=4sinπ
3
=2√3
∴|OP|=|OA|cosπ
3=2.设Q(ρ,θ)，则ρcos(θ?π
3
)=|OP|=2,
∴直线l的极坐标方程为ρcos(θ?π
3
)=2
(2)设P(ρ,θ),则|OP|=|OA|cosθ=4cosθ,即ρ=4cosθ
∵P在线段OM上，且AP⊥OM，∴θ∈[π
4,π2 ],
∴点P轨迹的极坐标方程为ρ=4cosθ，θ∈[π
4,π2 ]
23.【选修4-5：不等式选讲】(10分)
已知f(x)=|x?a|x+|x?2|(x?a).
(1)当a=1时，求不等式f(x)<0的解集;
(2)若x∈(?∞,1)时，f(x)<0,求a的取值范围.
解析：(1)当a=1时，f(x)=|x?1|x+|x?2|(x?1)={?2(x?1)2,x<1
(x?1)(x+|x?2|),x≥1∴不等式f(x)<0的解集为(?∞,1)
(2)∵f(a)=0，∴a≥1
当a≥1，且x∈(?∞,1)时，f(x)=(a?x)x+(2?x)(x?a)=2(a?x)(x?1)<0∴a的取值范围是[1,+∞).
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 物理部分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1.氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV~3.10 eV 的光为可见光。要使处于基态（n =1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为 A. 12.09 eV B. 10.20 eV C. 1.89 eV D. 1.5l eV 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可知，基态（n=1）氢原子被激发后，至少被激发到n=3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63eV~3.10eV 的可见光。故 1.51(13.60)eV 12.09eV E ?=---=。故本题选A 。
2.如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则 A. P和Q都带正电荷 B. P和Q都带负电荷 C. P带正电荷，Q带负电荷 D. P带负电荷，Q带正电荷 【答案】D 【解析】 【详解】AB、受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错误； CD、若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故本题选D。 3.最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为 4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为 A. 1.6×102 kg B. 1.6×103 kg C. 1.6×105 kg D. 1.6×106 kg 【答案】B 【解析】 【详解】设该发动机在t s时间内，喷射出的气体质量为m，根据动量定理，Ft mv =，可知，在 1s内喷射出的气体质量 6 3 4.810 1.610 3000 m F m kg kg t v ? ====?，故本题选B。 4.如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，
2019年普通高等学校招生全国统一考试 语文 本试卷共22题，共150分，共10页。 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 杜甫之所以能有集大成之成就，是因为他有可以集大成之容量。而其所以能有集大成之容量，最重要的因素，乃在于他生而禀有一种极为难得的健全才性——那就是他的博大、均衡与正常。杜甫是一位感性与理性兼长并美的诗人，他一方面具有极大极强的感性，可以深入到他接触的任何事物，把握住他所欲攫取的事物之精华；另一方面又有着极清明周至的理性，足以脱出于一切事物的蒙蔽与局限，做到博观兼美而无所偏失。 这种优越的禀赋表现于他的诗中，第一点最可注意的成就，便是其汲取之博与途径之正。就诗歌体式风格方面而言，古今长短各种诗歌他都能深入撷取尽得其长，而且不为一体所限，更能融会运用，开创变化，千汇万状而无所不工。我们看他《戏为六绝句》之论诗，以及与当时诸大诗人，如李白、高适、岑参、王维、孟浩然等，酬赠怀念的诗篇中论诗的话，都可看到杜甫采择与欣赏的方面之广；而自其《饮中八仙歌》《曲江三章》《同谷七歌》等作中，则可见到他对各种诗体运用变化之神奇工妙；又如从《自京赴奉先县咏怀五百字》《北征》及“三吏”“三别”等五古之作中，可看到杜甫自汉魏五言古诗变化而出的一种新面貌。就诗歌内容方面而言，杜甫更是无论妍媸巨细，悲欢忧喜，宇宙的一切人物情态，都能随物赋形，淋漓尽致地收罗笔下而无所不包，如写青莲居士之“飘然思不群”，写空谷佳人之“日暮倚修竹”；写丑拙则“袖露两肘”，写工丽则“燕子风斜”；写玉华宫之荒寂，予人以一片沉哀悲响；写洗兵马之欢忭，写出一片欣奋祝愿之情、其涵蕴之博与变化之多，都足以为其禀赋之博大、均衡与正常的证明。 其次值得注意的，则是杜甫严肃中之幽默与担荷中之欣赏，我以为每一位诗人对于其所面临的悲哀与艰苦，都各有其不同的反应态度，如渊明之任化，太白之腾跃，摩诘之禅解，子厚之抑敛。东坡之旷观，六一之遣玩，都各因其才气性情而有所不同，然大别之，不过为对悲苦之消融与逃避。其不然者，则如灵均之怀沙自沉，乃完全为悲苦所击败而毁命丧生，然而杜甫却独能以其健全的才性，表现为面对悲苦的正视与担荷。所以天宝的乱离，在当时诗人中，唯杜甫反映者为独多，这正因杜甫独具一份担荷的力量，所以才能使大时代的血泪，都成为了他天才培育的浇灌，而使其有如此强大的担荷之力量的，则端赖他所有的一份幽默与欣赏的余裕。他一方面有极主观的深入的感情，一方面又有极客观的从容的
2019年高考地理全国卷2重绘图 在城镇化进程中，城市人口，土地利用和产业需要协调发展，根据协调发展水平，将长江三角洲城市群的城市由高到低分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个等级类型。图1为2001年至2016年长江三角洲城市群的城市协调发展水平变化，图2示意长江三角洲城市群的范国及城市分布，据此完成1-3题。 1.2016年协调发展水平Ⅰ型中的多数城市（） A.海港规模大 B.沿长江分布 C.集聚长江口 D.行政等级较高 2. 以上海为核心，协调发展水平Ⅳ型的城市，在空间分布上呈现（） A.均衡性 B.边缘性 C.集中性 D.对称性 3. 与2001年相比，2016年协调发展水平上升的城市，多数与上海（） A.空间位置 B.发展模式相同 C.城市性质相似 D.产业部门接近 美国某快递公司最大的空运枢纽设在路易斯维尔机场。该机场是美国主要的货运机场之一，在机场周边聚集了诸如美国红十字会应急救援中心，汽车配件中心，以及乳制品、珠宝、手机制造等100多家企业，据此完成4-5题。 4.该快递公司在路易斯维尔机场附近需要配建大型的货物（） A.生产中心 B.分拣中心 C.销售中心 D.质检中心 5.多家企业在路易斯维尔机场附近集聚,主要是为了（） A.利用机场的基础设施 B.降低交通运输成本 C.方便企业间产品交换 D.快速响应客户需求
积云为常见的一类云，其形成受下垫面影响强烈，空气在对流过程中，气流携带来自下垫面的水汽上升，温度不断下降，至凝结温度时，水汽凝结成云，水汽开始凝结的高度即为积云的云底高度。据此完成6-8题。 6.大气对流过程中上升气流与下沉气流相间分布，因此积云常常呈（） A.连续层片状 B.鱼鳞状 C.间隔团块状 D.条带状 7. 积云出现频率最高的地带是（） A.寒温带针叶林地带 B.温带落叶阔叶林地带 C.亚热带常绿阔叶林地带 D.热带雨林地带 8. 在下垫面温度决定水汽凝结高度的区域，积云的云底高度低值多出现在（） A.日出前后 B.正午 C.日落前后 D.午夜 霍林河发源于大兴安岭，为山前半干旱区及部分半湿润区的平原带来了流水及泥沙。受上游修建水库和灌溉的影响，山前平原河段多年断流，断流期间，山前平原上的洼地增多增大。据此完成9-11题。 9.修建水库前，营造该地区山前平原地表形态的力主要来自（） A.构造运动 B.流水 C.冰川 D.风 10.断流期间，山前平原上的洼地增多增大是由于（） A.地面沉降 B.流水侵蚀 C.风力侵蚀 D.冻融塌陷 11. 伴随着洼地增多增大，周边地区可能出现（） A.水土流失 B.沼泽化 C.土地沙化 D.盐碱化
2015年高考真题及答案——语文（青海、西藏、甘肃、贵州、内蒙古、新疆、宁夏、吉林、黑龙江、云南、海南、广西）新课标II） 2015年普通高等学校招生全国统一考试 语文 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、主考正好填写在答题卡上。 2. 作答时，将答案卸载答题卡上。卸载本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷阅读题 甲必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1~3题。 艺术品的接受在过去并不被看作是重要的美学问题，20世纪解释学兴起，一个名为“接受美学”的美学分支应运而生，于是研究艺术品的接受成为艺术美学中的显学。 过去，通常只是从艺术品的立场出发，将创作看作艺术家审美经验的结晶过程，作品完成就意味着创作完成。而从接受美学的角度来看，这一完成并不说明创作已经终结，它只说明创作的第一阶段告一段落，接下来是读者或观众、听众的再
创作。由于未被阅读的作品的价值包括审美价值仅仅是一种可能的存在，只有通过阅读，它才转化为现实的存在，因此对作品的接受具有艺术本体的意义，也就是说，接受者也是艺术创作的主体之一. 艺术文本即作品对于接受者来说具有什么意义呢？接受美学的创始人、德国的伊瑟尔说艺术文本是一个“召唤结构”，因为文本有“空白”“空缺”“否定”三个要素。所谓“空白”是说它有一些东西没有表达出来，作者有意不写或不明写，要接受者用自己的生活经验与想象去补充；所谓“空缺”，是语言结构造成的各个图像间的空白，接受者在阅读文本时要把一个个句子表现的图像片断连接起来，整合成一个有机的图像系统；所谓“否定”指文本对接受者生活的现实具有否定的功能，它能引导接受者对现实进行反思和批判。由此可见，文本的召唤性需要接受者呼应和配合，完成艺术品的第二次创作。正如中国古典美学中的含蓄与简洁，其有限的文字常常引发出读者脑海中的丰富意象. 接受者作为主体，他对文本的接受不是被动的。海德格尔提出“前理解”，即理解前的心理文化结构，这种结构影响着理解。理解不可能是文本意义的重现，而只能是文本与“前理解”的统一。这样，文本与接受就呈现出一种相互作用的关系：一方面文本在相当程度上规定了接受者理解的范围、方向，让理解朝它的本义靠拢；另一方面，文 =本不可能将接受者完全制约住、规范住，接受者必然会按照自己的方式去理解作品，于是不可避免地就会出现误读或创造，从某种意义上说，理解就是误读，创造也是误读，不要希望所有的接受者都持同样的理解，也不要希望所有的理解都与艺术家的本旨一致.那样并不意味着艺术作品的成功。 文本一经产生就成为历史，它所表达的思想感情、所反映的生活，都只能是过去的，而理解总是现在进行时。当我们接受历史上的艺术作品时，我们当然可以设身处地想象古人的生活，体验古人的思想感情，但我们毕竞是现代人，只能按照我们现在的心理文化结构去理解古人。当然，任何理解都只能是个体的理解，但个体毕竞是与群体相通的，所以个体的理解中也有普遍性。理解作为现实的行为具
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg 24 S 32 Fe 56 Cu 64 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。共78分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．细胞凋亡是细胞死亡的一种类型。下列关于人体中细胞凋亡的叙述，正确的是A．胎儿手的发育过程中不会发生细胞凋亡 B．小肠上皮细胞的自然更新过程中存在细胞凋亡现象 C．清除被病原体感染细胞的过程中不存在细胞凋亡现象 D．细胞凋亡是基因决定的细胞死亡过程，属于细胞坏死 2．用体外实验的方法可合成多肽链。已知苯丙氨酸的密码子是UUU，若要在体外合成同位素标记的多肽链，所需的材料组合是 ①同位素标记的tRNA ②蛋白质合成所需的酶 ③同位素标记的苯丙氨酸 ④人工合成的多聚尿嘧啶核苷酸 ⑤除去了DNA和mRNA的细胞裂解液 A．①②④ B．②③④ C．③④⑤ D．①③⑤ 3．将一株质量为20 g的黄瓜幼苗栽种在光照等适宜的环境中，一段时间后植株达到40 g，其增加的质量来自于
A．水、矿质元素和空气 B．光、矿质元素和水 C．水、矿质元素和土壤 D．光、矿质元素和空气 4．动物受到惊吓刺激时，兴奋经过反射弧中的传出神经作用于肾上腺髓质，使其分泌肾上腺素；兴奋还通过传出神经作用于心脏。下列相关叙述错误的是 A．兴奋是以电信号的形式在神经纤维上传导的 B．惊吓刺激可以作用于视觉、听觉或触觉感受器 C．神经系统可直接调节、也可通过内分泌活动间接调节心脏活动 D．肾上腺素分泌增加会使动物警觉性提高、呼吸频率减慢、心率减慢 5．某种二倍体高等植物的性别决定类型为XY型。该植物有宽叶和窄叶两种叶形，宽叶对窄叶为显性。控制这对相对性状的基因（B/b）位于X染色体上，含有基因b的花粉不育。下列叙述错误的是 A．窄叶性状只能出现在雄株中，不可能出现在雌株中 B．宽叶雌株与宽叶雄株杂交，子代中可能出现窄叶雄株 C．宽叶雌株与窄叶雄株杂交，子代中既有雌株又有雄株 D．若亲本杂交后子代雄株均为宽叶，则亲本雌株是纯合子 6．某实验小组用细菌甲（异养生物）作为材料来探究不同条件下种群增长的特点，设计了三个实验组，每组接种相同数量的细菌甲后进行培养，培养过程中定时更新培养基，三组的更新时间间隔分别为3 h、10 h、23 h，得到a、b、c三条种群增长曲线，如图所示。 下列叙述错误的是 A．细菌甲能够将培养基中的有机物分解成无机物
2019年高考英语全国 2卷含答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ） 英语 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡9.18. C. ￡9.15. 答案是C。 1. Where does the conversation probably take place? A. In a library. B. In a bookstore. C. In a classroom. 2. How does the woman feel now? A. Relaxed. B. Excited. C. Tired. 3. How much will the man pay? A. $520. B. $80. C. $100. 4. What does the man tell Jane to do A. Postpone his appointment. B. Meet Mr. Douglas. C. Return at 3 o’clock. 5. Why would David quit his job
2015年全国高考新课标2卷生物试题及标准答案
2015年全国高考新课标卷II 理综生物 一、选择题 1.将三组生理状态相同的某植物幼根分别培养在含有相同培养液的密闭培养瓶中，一段时间后，测定根吸收某一矿质元素离子的量。培养条件及实验结果见下表： 培养瓶中的气体温度（℃）离子相对吸 收量（%） 空气17 100 氮气17 10 空气 3 28 下列分析正确的是 A.有氧条件有利于该植物幼根对该离子的吸收 B.该植物幼根对该离子的吸收与温度的变化无 关 C.氮气环境中该植物幼根细胞吸收该离子不消 耗ATP D.与空气相比，氮气环境有利于该植物幼根对该离子的吸收 2.端粒酶由RNA和蛋白质组成，该酶能结合到端粒上，以自身的RNA为模板合成端DNA的一条链。下列叙述正确的是
A.大肠杆菌拟核DNA中含有端粒 B.端粒酶中的蛋白质为RNA聚合酶 C.正常人细胞的每条染色体两端都含有端粒DNA D.正常体细胞的端粒DNA随细胞分裂次数增加而变长 3.下列过程中,不属于胞吐作用的是 A.浆细胞分泌抗体到细胞外的过程 B.mRNA从细胞核到细胞质的过程 C.分泌蛋白从胰腺的腺泡细胞到胞外的过程 D.突触小泡中的神经递质释放到突触间隙的过程 4.下列有关生态系统的叙述，错误的是 A.生态系统的组成成分中含有非生物成分 B.生态系统相对稳定时无能量输入和散失 C.生态系统维持相对稳定离不开信息传递 D.负反馈调节有利于生态系统保持相对稳定 5.下列与病原体有关的叙述，正确的是 A.抗体可以进入细胞消灭寄生在其中的结核杆菌 B.抗体抵抗病毒的机制与溶菌酶杀灭细菌的机制相同
2014年普通高等学校招生全国统一考试 语文 注意事项： 1．本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第 I卷阅读题 甲必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1?3题. 周代，尽管关于食品安全事件的记载不多，但我们还是看到，由于食品安全关系重大，统治者对此非常重视并作出了特别规定.周代的食品交易是以直接收获采摘的初级农产品为主，所以对农产品的成熟度十分关注.据《礼记》记栽，用代对食品交易的规定有：“五谷不时，果实未熟，不鬻于市.”这是我国历史上最早的关于食品安全管理的记录. 汉唐时期，食品交易活动非常频繁，交易品种十分丰富.为杜绝有毒有害食品流入市场，国家在法律上作出了相应的规定.汉朝《二年律令》规定：“诸食脯肉，脯肉毒杀、伤、病人者，亟尽孰燔其余?……当燔弗燔，及吏主者，皆坐脯肉赃，与盗同法.即肉类因腐坏等因素可能导致中毒者，应尽快焚毁，否则将处罚当事人及相关官员.唐朝《唐律》规定：“脯肉有毒，曾经病人，有余者速焚之，违者杖九十.若故与人食并出卖，令人病者，徒一年；以故致死者，绞.即人自食致死者，从过失杀人法。”从《唐律》中可以看到，在唐代，知脯肉有毒不速焚而构成的刑事犯罪分为两种情况，处罚各不相同：一是得知脯肉有毒时，食品的所有者应当立刻焚毁所剩有毒食品，以绝后患，否则杖九十；二是明知脯肉有毒而不立刻焚毁，致人中毒，则视情节及后果以科罚。 宋代，饮食市场空前繁荣。孟元老在《东京梦华录》中，追述了北宋都城开封府的城市风貌，并且以大量笔墨写到饮食业的昌盛，书中共提到一百多家店镝以及相关行会. 商品市场的繁荣，不可避免地带来一些问题，一些商贩“以物市于人，敝恶之场，饰为新奇；假伪之物，饰为真实.如绢帛之用胶糊，米麦之增温润，肉食之灌以水，药材之易以他物（《袁氏世范》）有的不法分子甚至采用鸡塞沙，鹅羊吹气、卖盐杂以灰之类伎俩谋取利润，为了加强对食品掺假，以次充好现象的监督和管理，宋代规定从业者必须加入行会，而行会必须对商品质量负责，市肆谓之行者，因官府料索而得此名，不以其物小大，但合充用者，皆置为行，虽医卜亦有职.”（《都城纪胜》商人们依经营类型组成行会，商铺，手工业和其他服务性行业的相关人员必领加入行会组织，并按行业登记在籍，否则就不能从业经营.各个行会对生产经营的商品质量进行把关，行会的首领作为拉保人，负责评定物价和监察不法行为.
1 2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II） 理科综合能力测试 2 3 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 4 5 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如6 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，7 写在本试卷上无效。 8 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 9 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 S 32 Cl 35.5 As 10 75 I 127 11 Sm 150 12 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。共78分，在每小题给出的四个选项中， 13 只有一项是符合题目要求的。 14 1．在真核细胞的内质网和细胞核中能够合成的物质分别是 15 A．脂质、RNA 16 B．氨基酸、蛋白质 17 C．RNA、DNA 18 D．DNA、蛋白质 2．马铃薯块茎储藏不当会出现酸味，这种现象与马铃薯块茎细胞的无氧呼吸有关。下 19 20 列叙述正确的是 21 A．马铃薯块茎细胞无氧呼吸的产物是乳酸和葡萄糖 22 B．马铃薯块茎细胞无氧呼吸产生的乳酸是由丙酮酸转化而来 23 C．马铃薯块茎细胞无氧呼吸产生丙酮酸的过程不能生成ATP 24 D．马铃薯块茎储藏库中氧气浓度的升高会增加酸味的产生 25 3．某种H﹢-ATPase是一种位于膜上的载体蛋白，具有ATP水解酶活性，能够利用水解26 ATP释放的能量逆浓度梯度跨膜转运H﹢。①将某植物气孔的保卫细胞悬浮在一定pH的溶液
中（假设细胞内的pH高于细胞外），置于暗中一段时间后，溶液的pH不变。②再将含有 27 28 保卫细胞的该溶液分成两组，一组照射蓝光后溶液的pH明显降低；另一组先在溶液中加入29 H﹢-ATPase的抑制剂（抑制ATP水解），再用蓝光照射，溶液的pH不变。根据上述实验结30 果，下列推测不合理的是 31 A．H﹢-ATPase位于保卫细胞质膜上，蓝光能够引起细胞内的H﹢转运到细胞外 32 B．蓝光通过保卫细胞质膜上的H﹢-ATPase发挥作用导致H﹢逆浓度梯度跨膜运输 33 C．H﹢-ATPase逆浓度梯度跨膜转运H﹢所需的能量可由蓝光直接提供 34 D．溶液中的H﹢不能通过自由扩散的方式透过细胞质膜进入保卫细胞 35 4．当人体失水过多时，不会发生的生理变化是 36 A．血浆渗透压升高 37 B．产生渴感 38 C．血液中的抗利尿激素含量升高 39 D．肾小管对水的重吸收降低 40 5．某种植物的羽裂叶和全缘叶是一对相对性状。某同学用全缘叶植株（植株甲）进行 41 了下列四个实验。 42 ①植株甲进行自花传粉，子代出现性状分离 43 ②用植株甲给另一全缘叶植株授粉，子代均为全缘叶 44 ③用植株甲给羽裂叶植株授粉，子代中全缘叶与羽裂叶的比例为1∶1 ④用植株甲给另一全缘叶植株授粉，子代中全缘叶与羽裂叶的比例为3∶1 45 46 其中能够判定植株甲为杂合子的实验是 47 A．①或② 48 B．①或④ 49 C．②或③ 50 D．③或④ 51 6．如果食物链上各营养级均以生物个体的数量来表示，并以食物链起点的生物个体数52 作底层来绘制数量金字塔，则只有两个营养级的夏季草原生态系统（假设第一营养级是牧53 草，第二营养级是羊）和森林生态系统（假设第一营养级是乔木，第二营养级是昆虫）数
2019年高考全国2 卷地理试题及答案 一、选择题 在城镇化进程中,城市人口,土地利用和产业需要协调发展。根据协调发展水平,将长江三角洲城市群的城市由高到低分为I,II,III,IV 四个等级类型。图 1 为2001 年至2016年长江三角洲城市群的城市协调发展水平变化, 图2示意长江三角洲城市群的范围及城市分布. 据此完成1~3 题。 1.2016 年协调发展水平I 型中的多数城市 A.海港规模大 B.沿长江分布 C.集聚长江口 D. 行政等级较高 2.以上海为核心,协调发展水平IV 型的城市, 在空间分布上呈现 A. 均衡性 B.边缘性 C.集中性 D.对称性 3.与2001年相比,2016 年协调发展水平上升的城市,多数与上海 A. 空间位置邻近 B.发展模式相同 C. 城市性质相似D:产业部门接近 美国某快递公司最大的空运枢纽设在路易斯维尔机场. 该机场是美国主要的货运机场之一在机场周边聚集了诸如美国红十宇会应急救援中心、汽车配件中心, 以及乳制品. 珠宝,手 机制造等100多家企业.据此完成4~5题. 4.该快递公司在路易斯维尔机场附近需要配建大型的货物 A. 生产中心 B. 分拣中心 C.销售中心 D.质检中心 5.多家企业在路易斯维尔机场附近集聚,主要是为了 A.利用机场的基础设施 B.降低交通运输成本 C.方便企业间产品交换 D.快速响应客户需求 积云为常见的一类云, 其形成受下垫面影响强烈,空气在对流过程中, 气流携带来自下垫面的水汽上升, 温度不断下降, 至凝结温度时,水汽凝结成
云. 水汽开始凝结的高度即为积云 的云底高度. 据此完成6~8 题 6.大气对流过程中上升气流与下沉气流相间分布, 因此积云常常呈 A. 连续层片状 B.鱼鳞状 C.间隔团块状 D.条带状 7.积云出现频率最高的地带是 A. 寒温带针叶林地带 B.温带落叶阔叶林地带 C.亚热带常绿阔叶林地带 D. 热带雨林地带 8.在下垫面温度决定水汽凝结高度的区域, 积云的云底高度低值多出现在 A. 日出前后 B. 正午 C.日落前后 D.午夜 霍林河发源于大兴安岭, 为山前半干旱区及部分半湿润区的平原带来了流水及泥沙. 受上 游修建水库和灌溉的影响, 山前平原河段多年断流. 断流期间, 山前平原上的洼地增多增大据此完成9~11 题. 9.修建水库前, 营造该地区山前平原地表形态的力主要来自 A.构造运动 B. 流水 C.冰川 D.风 10.断流期间,山前平原上的洼地增多増大是由于 A.地面沉降 B. 流水侵蚀 C.风力侵蚀 D.冻融塌陷 11.伴随着洼地增多增大, 周边地区可能出现 A.水土流失 B. 沼泽化 C.土地沙化 D.盐碱化 36.阅读图文材料; 完成下列要求.（24 分）云南省宾川县位于横断山区边缘，高山地区气候凉湿，河谷地区气候干热，为解决河谷地区农业生产的缺水问题，该县曾在境内山区实施小规模调水，但效果有限。1994 年，“引洱（海）入宾（川）”工程竣工通水，加之推广节水措施，当地农业用水方得以保障。近些年来，宾川县河谷地区以热带、亚热带水果为主的经济作物种植业蓬勃发展。图 4 示意宾川县的地形。
语文 本试卷共22题，共150分。 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1~3题。 杜甫之所以能有集大成之成就，是因为他有可以集大成之容量。而其所以能有集大成之容量，最重要的因素，乃在于他生而禀有一种极为难得的健全才性——那就是他的博大、均衡与正常。杜甫是一位感性与理性兼长并美的诗人，他一方面具有极大极强的感性，可以深入到他接触的任何事物，把握住他所欲攫取的事物之精华；另一方面又有着极清明周至的理性，足以脱出于一切事物的蒙蔽与局限，做到博观兼美而无所偏失。 这种优越的禀赋表现于他的诗中，第一点最可注意的成就，便是其汲取之博与途径之正。就诗歌体式风格方面而言，古今长短各种诗歌他都能深入撷取尽得其长，而且不为一体所限，更能融会运用，开创变化，千汇万状而无所不工。我们看他《戏为六绝句》之论诗，以及与当时诸大诗人，如李白、高适、岑参、王维、孟浩然等，酬赠怀念的诗篇中论诗的话，都可看到杜甫采择与欣赏的方面之广；而自其《饮中八仙歌》《曲江三章》《同谷七歌》等作中，则可见到他对各种诗体运用变化之神奇工妙；又如从《自京赴奉先县咏怀五百字》《北征》及“三吏”“三别”等五古之作中，可看到杜甫自汉魏五言古诗变化而出的一种新面貌。就诗歌内容方面而言，杜甫更是无论妍媸巨细，悲欢忧喜，宇宙的一切人物情态，都能随物赋形，淋漓尽致地收罗笔下而无所不包，如写青莲居士之“飘然思不群”，写空谷佳人之“日暮倚修竹”；写丑拙则“袖露两肘”，写工丽则“燕子风斜”；写玉华宫之荒寂，予人以一片沉哀悲响；写洗兵马之欢忭，写出一片欣奋祝愿之情、其涵蕴之博与变化之多，都足以为其禀赋之博大、均衡与正常的证明。 其次值得注意的，则是杜甫严肃中之幽默与担荷中之欣赏，我以为每一位诗人对于其所面临的悲哀与艰苦，都各有其不同的反应态度，如渊明之任化，太白之腾跃，摩诘之禅解，子厚之抑敛。东坡之旷观，六一之遣玩，都各因其才气性情而有所不同，然大别之，不过为对悲苦之消融与逃避。其不然者，则如灵均之怀沙自沉，乃完全为悲苦所击败而毁命丧生，然而杜甫却独能以其健全的才性，表现为面对悲苦的正视与担荷。所以天宝的乱离，在当时诗人中，唯杜甫反映者为独多，这正因杜甫独具一份担荷的力量，所以才能使大时代的血泪，都成为了他天才培育的浇灌，而使其有如此强大的担荷之力量的，则端赖他所有的一份幽默与欣赏的余裕。他一方面有极主观的深入的感情，一方面又有极客观的从容的观赏，如著名的《北征》诗，于饱写沿途之人烟萧瑟、所遇被伤、呻吟流血之余，却忽然笔锋一转，竟而写起青云之高兴，幽事之可悦，山果之红如丹砂，黑如点漆，而于归家后，又复于饥寒凛冽之中，大写其幼女晓妆一片娇痴之态。此外，杜甫虽终生过着艰苦的生活，而其诗体中却往往有“戏为”“戏赠”“戏作”等字样，凡此种种，都说明杜甫才性之健全，所以才能有严肃中之幽默与担荷中之欣赏，相反而相成的两方面的表现。这种复杂的综合，足以为其禀赋之博大、均衡与正常的又一证明。 （摘编自叶嘉莹《轮渡复七律直言进及其承先启后之成就》）1．下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（3分） A．杜甫有一种难得的健全才性，能兼容感性与理性，对事物进行综合全面的把握。 B．从杜甫论诗作品中，可以看出他对古今长短各种诗歌的体式风格都有正面评价。 C．杜甫的诗歌涵括范围非常广泛，善于以变化的笔触，表现社会生活和人情物态。 D．对于天宝年间的乱离，杜甫在诗中既有主观感情的投入，又有客观视角的关照。多情的投入，又有客观视角的观照。
绝密★启用前 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23 题，共150 分，共 5 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 2 －5x＋6>0} ，B＝{ x|x－1<0} ，则A∩B＝ 1．设集合A＝{ x|x A．(－∞，1）B．(－2，1）C．(－3，－1）D．(3，＋∞）2．设z＝－3＋2i，则在复平面内z 对应的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．已知AB ＝(2,3）， AC ＝(3，t），BC ＝1，则AB BC ＝ A．－3 B．－2 C．2 D．3 4．2019 年1 月3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测 器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2 点的轨道运行．L2 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M２，地月距离为R，L2 点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： M M M 1 2 1 2 2 ( ) 3 R r (R r)r R ． 设r R ，由于的值很小，因此在近似计算中 3 4 5 3 3 2 (1 ) 3 3 ，则r 的近似 值为 A．M 2 M 1 R B． M 2 1 R C． 3 3M 2 M 1 R D． 3 M 2 1 R
2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标2卷） 数学(文) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1．已知集合{}|12A x x =-<<，{}|03B x x =<<，则A B = A ．()1,3- B ．()1,0- C ．()0,2 D ．()2,3 2．若为a 实数，且 231ai i i +=++，则a = A ．4- B ．3- C ．3 D ．4 3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是 A ．逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B ．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C ．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 4．已知()0,1a =-，()1,2b =-，则(2)a b a += A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 5．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若1353a a a ++=，则5S = A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 1. 8A 1.7B 1.6C 1.5 D 7．已知三点(1,0),A B C ,则ABC ?外接圆的圆心 到原点的距离为
5.3A B C 4.3 D 8．右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为14,18,则输出的a 为（ ） .0A .2B .4C .14D 9．已知等比数列{}n a 满足114 a =，()35441a a a =-，则2a = .2A .1B 1.2C 1.8 D 10．已知B A ,是球O 的球面上两点，?=∠90AOB ,C 为该球面上的动点。若三棱锥ABC O -体积的最大值为36，则球O 的表面积为 A 、π36 B 、 π64 C 、π144 D 、 π256 11．如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记，将动点到两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 12．设函数21()ln(1||)1f x x x =+- +，则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是 A ．1,13?? ??? B ．()1,1,3??-∞+∞ ??? C ．11,33??- ??? D ．11,,33????-∞-+∞ ? ????? 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知函数()3 2f x ax x =-的图像过点（-1,4）,则a = ． 14.若x ,y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≤??--≥??-+≤? ,则z =2x +y 的最大值为 ． 15.已知双曲线过点(,且渐近线方程为12 y x =± ,则该双曲线的标准方程为 ． 16.已知曲线ln y x x =+在点()1,1 处的切线与曲线()221y ax a x =+++ 相切,则a = ． 三、解答题
高考全国II卷英语 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） A In the coming months, we are bringing together artists form all over the globe, to enjoy speaking Shakespeare’s plays in their own language, in our Globe, within the architecture Shakespeare wrote for. Please come and join us. National Theatre of China Beijing|Chinese This great occasion(盛会) will be the National Theatre of China’s first visit to the UK. The company’s productions show the new face of 21st century Chinese theatre. This production of Shakespeare’s Richard III will be directed by the National’s Associate Director，Wang Xiaoying. Date & Time : Saturday 28 April,2.30pm & Sunday 29 April,1.30pm & 6.30pm Marjanishvili Theatre Tbilisi | Georgian One of the most famous theatres in Georgia,the Marjanishvili,founded in 1928,appears regularly at theatre festivals all over the world. This new production of It is helmed（指导）by the company’s Artistic Director Levan Tsuladze. Date & Time :Friday 18May,2.30pm & Saturday 19May,7.30pm Deafinitely Theatre London | British Sign Language （BSL） By translating the rich and humourous text of Love’s Labour’s Lost into the physical language of BSL,Deafinitely Theatre creates a new interpretation of Shakespeare’s comedy and aims to build a bridge between deaf and hearing worlds by performing to both groups as one audience. Date & Time : Tuesday 22 May,2.30pm & Wednesday 23 May,7.30pm Habima National Theatre Tel Aviv | Hebrew The Habima is the centre of Hebrew-language theatre worldwide ,Founded in Moscow after the 1905 revolution, the company eventually settled in Tel Aviv in the late 1920s,Since 1958, they have been recognised as the national theatre of Israel .This production of Shakespeare’s The Merchant of Venice marks their first visit to the UK. Date & Time :Monday 28May,7.30 & Tuesday 29 May,7.30pm 21.which play will be performed by the National Theatre of China? A.Richard Ⅲ. B.Lover’s Labour’s Lost
2015 普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 （1）已知集合 A=x 1x 2 , B x 0 x 3 ,则A B A.(-1 ， 3) B.(-1 ， 0 ) C.(0 ， 2) D.(2 ， 3) 1、选 A (2) 若 a 实数，且2ai 3 i,则 a 1i A.-4 B.-3 C.3 D.4 2、解：因为2ai(3i )(1i )24i ,所以 a 4.故选D (3)根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是 2700 2600 2500 2400 2300 2200 2100 2000 1900 2004200520062007200820092010201120122013(年) A. 逐年比较， 2008 年减少二氧化碳排放量的效果最显著； B.2007 年我国治理二氧化碳排放显现成效； C.2006 年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势； D.2006 年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 3、选 D （4）已知向量a(0,1), b( 1,2), 则（2a b） a A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4、选 B (5) 设S n是等差数列a n的前n项和， a1a3a5 3,则S5 若 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 5、解：在等差数列中，因为 (a1a5 )5
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(6) 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 7 6 5 6、解：如图所示，选 D. (7)已知三点 A(1，0), B(0，3)，C(2，3),则 ABC 外接圆的 圆心到原点的距离为 A. 5 B. 21 C. 2 5 D. 4 3 3 3 3 7、解：根据题意，三角形 ABC 是等边三角形，设外接圆的 圆心为 D ，则 D （ 1， 2 3 ）所以， 3 4 7 21 OD 1 .故选 B. 3 3 3 (8) 右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术” 。执行该程序框图，若输入的 a,b 分别为 14,18，则输出的 a 为 开始 输入 a,b a>b 是 a b 否 输出 a 是 否 a=a-b b=b-a 结束 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 8、解： 18-14=4,14=4=10,10-4=6,6-4=2, 4-2=2, 所以 a=b=2，故选 B. (9) 已知等比数列 a n 满足 a 1 1 , a 3 a 5 4(a 4 1), 则 a 2 C 14 1 A. 2 B. 1 C. D. 2 8 9、解：因为 a n 满足 a 1 1 , a 3 a 5 4(a 4 1), 所以， 4