13.1 轴对称（1）
一、学习目标
1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；
2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。
二、温故知新（口答）
1、如图（1），OC 平分AOC ∠，则AOC ∠=_______=12
______。 2、如图（2）,△ ABD ≌ △ACD ,AB 与 AC 是对应边。试说出这两个三角形的对应顶点和对应边。
1、
2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。（1） （2） （3） （4） （5）
探究（二）
自学课本30
1例子吗？
2、 下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出
一对对称点．
探究（三）
问题：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？
归纳：
区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。
轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形_________。
联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个
图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）
四、双基检测
1、轴对称图形的对称轴的条数( )
A.只有1条
B.2条
C.3条
D.至少一条
2、下列图形中对称轴最多的是( )
A.圆
B.正方形
C.角
D.线段
3、如下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.
答：图形 ；理由是： .
4、标出下列图形中点A 、B 、C 的对称点。
5、下列图形是否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴。
思考：正三角形有 条对称轴； 正四边形有 条对称轴；
正五边形有 条对称轴； 正六边形有 条对称轴；
正n 边形有 条对称轴；
当n 越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？
13.1 轴对称（2）
一、学习目标
1、掌握轴对称的性质；
2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。
二、温故知新
1、 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。
C
2、如下图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线l 对称，那么这两个图形有什么关系？
三、自主探究 合作展示
探究（一）
1、如图(1)，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、B ′、C ′分别是
点A 、B 、
C 的对称点，线段AA ′、BB ′、CC ′与直线MN 有什么关系？
（1）设AA ′交对称轴MN 于点P ，将△ABC 和△A ′B ′C ′沿MN 折叠后，点A
与A ′重合吗？
于是有PA ＝ ，∠MPA ＝ ＝ 度
（2）对于其他的对应点，如点B ，B ′；C ，C ′也有类似的情况吗？
（3）那么MN 与线段AA ′，BB ′，CC ′的连线有什么关系呢？
2、垂直平分线的定义：
经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
3、轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 。 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。
探究（二）
1、作出线段AB ，过AB 中点作AB 的垂直平分线l ，在l 上取P 1、P
2、P 3…，连结AP 1、AP 2、BP 1、BP 2、CP 1、CP 2… l 2、作好图后，用直尺量出AP 1、AP 2、BP 1、BP 2、CP 1、CP 2…讨论发现什么样的规律． 总结线段垂直平分线的性质 ：
3、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？
如图（2），直线l AB ⊥，垂足是C ，点P 在l 上。
求证： PA PB =
探究（三）
1、 作线段AB ，取其中点P ，过P 作l ，在l 上取点P 1、P 2，连结AP 1、AP
2、BP 1、BP 2．会有哪些可能?要使L 与AB 垂直，
AP 1、AP 2、BP 1、BP 2应满足什么条件？由此你得到什么结论？
2、 你能证明这个结论吗？
新知应用：
例题：如图（3），在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3cm ，△ABD 的周长为13cm ，求△ABC 的周长。
例题反思： 四、双基检测
1、点P 是△ABC 中边AB 的垂直平分线上的点，则一定有（ ）
A ． PB=PC B.PA=PC C.PA=P
B D.点P 到∠AB
C 的两边距离相等
2、下列说法错误的是（ ）
A. D 、E 是线段AB 的垂直平分线上的两点，则 AD=BD ，AE=BE
B ．若AD=BD ，AE=BE ，则直线DE 是线段AB 的垂直平分线
C ．若PA=PB ，则点P 在线段AB 的垂直平分线上
D.若PA=PB,则过点P 的直线是线段AB 的垂直平分线
3、如图（4），AB=AC ，MB=MC ．直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？
图（1） 图（2） 图（4）
图（3）