第1章
二维傅里叶分析
第一讲 光学中常用的几种非初等函数 δ函数
Ⅰ重要的基本概念和公式 δ函数性质 (1)筛选特性 0000(,)δ(,)d d (,)f x y x x y y x y f x y +∞-∞
--=??
(2)可分离变量 0000δ(,)δ()δ()x x y y x x y y --=--
(3)乘法性质 000000(,)δ(,)(,)δ(,)f x y x x y y f x y x x y y --=-- (4)坐标缩放 1
δ(.)δ(,)ax by x y ab
=
(5)积分形式 1
1
δ()cos , δ()d 22i x
x xd x e
ωωωωππ∞∞
±-∞
-∞
=
=??
Ⅱ 例题讲解：
证明：()x df e x x
f j x δπ=?
∞
∞
-±2 ()()[]()()()
x x f x f f df x f df
x f i x f df e x x x f x
x x
x
x
x x
f j x x δππππππ===±=∞
→∞
∞
∞
-∞
∞-±???
22sin 22cos 22sin 2cos lim 20
2
此证明利用了关系式()()Nx c N x f N sin =； ()()y x f x N N ,lim ∞
→=δ
Ⅲ 练习题： 一、计算题
1. 已知连续函数f (x )， a >0和b >0 。求出下列函数： (1) ()()()0x ax x f x h -=δ
(2) ()()()[]x x comb x f x g 0-=
（提出：本题主要复习δ函数的缩放性质和筛选性质；梳妆函数的抽样特征和平移复制功能）
第二讲 卷积和相关
Ⅰ重要的基本概念和公式
1. 卷积定义：设f (x )和h (x )是两个复函数，其卷积定义为：
?∞
∞
--=
*=ξξξd x h f x h x f x g )()()()()(
卷积运算的意义：一个函数绕函数轴反转并沿自变量轴做某一平移后与另一
函数的重叠面积。
2. 相关的定义及其运算性质
两个复函数f (x ,y )和h (x ,y )的互相关定义为：
()()()()()()fh e x f h x d f x h d f x ξξξξξξ∞
∞
*
*-∞
-∞
=+=-=?
?
★()h x
相关运算的四个步骤：第一函数取共轭→两函数变量变换→第二函数平移→相乘积分。
3. 互相关与卷积的比较：
1）互相关时有一函数要取复共轭，而卷积没有； 2）互相关图形不需要反转；
3）两者在位移、相乘和积分这三个过程是一样的。
4. 互相关的意义：衡量两个函数间存在的关联程度，两信号关联程度高互相关值就大。 Ⅱ 例题讲解：
证明：??
?
??=*a x atri a x rect a x rect )()(
证明：相关与卷积的关系 ()()()()(
fh e x f x
h x f x h x *
==-*★ []()()()()()()()()()
fh e x f x h x f x h d h f
x d f
x h x ξξξ
ξξξ∞
*-∞
∞
*
*
-∞==-=--=-*??证明：★
Ⅲ 练习题： 一、证明题
1. 若
)()()(x g x h x f =*，试证明)()()(00x x g x h x x f -=*-；即参
与卷积的一个函数发生平移，卷积的结果也仅仅发生平移。 证明：根据卷积的定义，已知 ?∞
∞
--=*t t x h t f x h x f d )()()()(
)
('d )'()'('
d )'()'(d )()()()(000'000
x x g t t x x h t f t x t x h t f t t x h x t f x h x x f x t t -=--=--=
--=*-??
?∞
∞
-∞
∞
--=∞
∞
-
2. 证明)()()(00x x f x f x x -=*-δ
根据卷积的定义写出积分表达式，然后再根据δ函数的筛选性质。
)(d )()()()(000x x f t t x f x t x f x x -=--=*-?∞
∞
-δδ
二、思考题
1. 利用梳函数与矩形函数的卷积表示线光栅的透过率。假定缝宽为a ，光栅常数为d ，缝数为N 。
()??
?
?????? ??*??? ????? ??=d x comb d a x rect Nd x rect x g 1
第三讲 第四讲 傅里叶变换的基本性质和基本定理
Ⅰ重要的基本概念和公式 复函数f(x,y)的傅里叶变换定义为:
2()2()1(,){(,)}(,)d d (,){(,)}(,)d d x y x y i f x f y x y i f x f y x y x y x y
F f f FT f x y f x y e x y
f x y FT F f f F f f e f f ππ∞-+-∞
∞
+--∞
?==??????==???? 其中(,)x y F f f 称为像函数(或频谱)，f(x,y)称为原函数.两者构成傅里叶变换对； 傅里叶变换基本定理(重点)
1.线性定理 {(,)(,)}
(,)
(x
y x
y F T a f
x y b g x y a F f f b G f
f
+=+ 2.缩放和反演定理 1{(,)}(,){(,)}()
y x x y
f f FT f ax by F FT f x y F f f ab
a b
=→--=-- 3.位移定理 {}2()
(,)(,)x y i f a f b x y
FT f x a y b F f f e π±+±±=
{}12()
(,)(,)i x y x y FT F f f f x y e
πξηξη-+±±=
4. Parseval 定理
2
2
d d (,)
(,)
x y x y df df x y f x y F f f ∞
∞
-∞
-∞
=???
? (能量守恒定理)
5.卷积定理 {}{}1(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)x y x y x y x y F f x y g x y F f f G f f F F f f G f f f x y g x y -?*=??*
=??
6. 互相关定理{}{}1(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)
x y x y x y x y FT f x y g x y F f f G f f FT F f f G f f f x y g x y *
-*
?=?
?=??★★ (表示互功率谱) 7.迭次变换定理 {}{}11{(,)}{(,)}(,)FT FT f x y FT FT f x y f x y --==--
即对函数f(x,y)连续作两次傅立叶变换或逆变换，得其“镜像”（傅立叶变换的对称性）。光学模型为4
f 成像系统
8.积分变换定理 1(0)
()
()()22x x x x F F f d F f f i f ξξδπ-∞??=+????? 9.共轭变换定理 1**
**{(,)}(,){(,)}(,)FT x y x y x y f f f f F FT F x y -==--
10.空间周期与空间频率
20200(,,)exp (cos cos cos )exp[]exp[cos ]
E x y z E i x y z E ik r E i r π
λπλ
αβγθ=++????
=?=
f f f f
像面
谱面
物面
透镜
透镜
试证明 {(,)(,)}(,)(x y x
y f x y g x y F f f
G f f
*=F ()()()2222{(,)(,)}(,)(,)(,)(,)(,)(,)x y x y x y x y i f x f y i f x f y i f f i f X f Y f x y g x y f g x y d d e dxdy
f g x y d d e dxdy
f e
g X Y e d d d ππξξζζπξζπξζξζξζξζξζξζξζξζ∞
∞-+-∞-∞∞
∞??--++-+??
-∞-∞∞∞????-+-+????-∞-∞??*=--??????=--????
??=????
????????????F 22(,)(,)(,)(,)
x y x y i f f i f X f Y x y x y XdY
f e
d d g X Y e
dXdY
F f f
G f f πξζπξζξζ∞
∞
????-+-+??
??
-∞
-∞
==??
??
Ⅱ 例题讲解：
1. 证明下面的傅里叶变换关系式
{rect()rect()}absinc(a )sinc(b )a b
X Y x y
f f =F
a/2b/2a/2b/2{rect()rect()}exp[2()]d d a b
X Y x y
-j f x f y x y π--=+??F
根据傅里叶变换的定义，写出它的积分表达式：
)a (asinc a )a sin(a )]a sin(2[21
)]2[exp(21d )2exp(2
/a 2
/a 2
/a 2
/a X X X X X X X
X f f f f j f j x f -j f j x x f -j ==--=-=
--?
πππππππ
同理，)b (bsinc dy )y 2ex p(2/b 2
/b X X f f -j =?
-π把此结果和矩形夫琅和费衍射的结
果相比较。 一、计算题
1. 求()0cos 2f x π的傅里叶变换。
解：(){}()()dx ux j x f x f FT πππ2ex p 2cos 2cos 00-=
?
∞
∞
-
()()[]()dx ux j x f j x f j πππ2exp 2exp 2exp 2
1
00--+=?
∞
∞-
()[]()[]dx x f u j dx x f u j ??∞∞-∞
∞-+-+--=002exp 212exp 21
ππ ()()[]002
1
f u f u ++-=
δδ 2.
单色平面波的复振幅表达式为(,,)exp 2U x y z A j π??=???
?
，求此波在传播方向的空间频率以及在x ，y ，z 方向的空间频率。 解：由题设知cos ,cos ,cos x y z k k k k k k αβγ=== 2分
且
1
12k f λπ===
=
cos cos x y z f f f α
βλ
λ=
=
===
3. 应用卷积定理，求tri(x ∕a)的傅里叶变换。
解：()()exp(2)x x x F rect rect i f x dx a a π∞
-∞?
?=-???
??
上式()()()2
22sin sin exp(2)sin 22a
x x x x a
x x x i f a f a i f x a a c af i f i f f a ππππππ+-??
-====??
-?? ()()()x x x a rect rect a a a
Λ=*
{}211()()()()()sin ()x x x x x F x rect rect rect rect a c af a a a a a a ?????
?∴Λ=
*=?=???????????
?F F F 第五讲 线性系统与线性空间不变系统和二维采样定理
Ⅰ重要的基本概念和公式
1. 线性系统：若一个系统同时具有叠加性和均匀性，即有：
111122111111221111222222{(,)(,)}{(,)}{(,)}(,)(,)
S a f x y a f x y a S f x y a S f x y a g x y a g x y +=+=+则称该系统是线性系统。
2. 平移不变性: 若{}1122(,)(,)S f x y g x y =
{}10102020(,)(,)S f x x y y g x Mx y My --=--
则称该系统具有平移不变性。
所谓平移不变性就是当输入产生平移时，输出也仅发生平移，形式不变。 3. 线性平移不变系统: 既具有线性又具有平移不变性的系统称为线性平移不变系统。
线性平移不变系统的空域描述：
(,)(,)(,)g x y f x y h x y =*
由FT 的卷积定理：可得：线性平移不变系统的频域描述为 其中：G (u ,v )、F (u ,v )和H (u ,v )分别是g (x ,y )、f (x ,y )和h (x ,y )的频谱。 4. 线性平移不变系统的本征函数
对于一个系统，若存在一个函数 f (x ,y )，满足条件：
{}(,)(,)S f x y af x y a = ，是复常数
则称该函数为该系统的本征函数。
线性平移不变系统的本征函数是复指数基元函数，即：
[]exp 2()j ux vy π+，也是δ函数。脉冲响应是实函数的线性平移不变系统, 其本征函数是正、余弦函数；即：[]{}[]cos 2()(,)cos 2()(,)S ux vy A u v ux vy u v ππφ+=+- Ⅱ 例题讲解：
1. 光学傅里叶变换可看成是函数到其频谱的变换，试回答 （1）这个系统是线性的吗？
（2）这个系统具有线性不变性质吗？为什么？ 答 傅里叶变换有线性性质。设
{}(){}),(,,),(),(y x g f f G y x f f f F y x y x FT FT ==
a ，
b 为常数，则
{}()()y x y x f f gG f f aF y x bg y x af ,,),(),(+=+FT
函数有空间位移时其频谱有相移，并不会产生频谱移动。因此傅里叶变换没有线性平移不变性。
2. 写出物光场U(x,y)的二维傅里叶变换表达式，并说明其物理意义。 解：任意光场U(x,y),其二维傅里叶逆变换为
??∞
∞
-+=y x y x y x df df y f x f i f f U y x U )](2exp[),(),(π
其中U(f x ,f y )df x df y 是平面波exp[i2p(f x x+f y y)]的振幅，平面波的传播方向由空间频率（f x ,f y ）决定
物理意义：任意一光场都可以分解成无穷多个传播方向不同的，振幅不同
的平面波；
例题1：有两个线性平移不变系统，它们的原点脉冲响应分别为()()x c x h sin 1=和
()()x c x h 2sin 22=，试计算各自对输入函数()x x f π2cos =的响应。
解：对与线性平移不变系统，脉冲响应的傅里叶变换是系统的传递函数
(){}(){}(){}2sin 2sin 2sin 2c x c x c x =*F F F
??
?
??Λ=??? ??*??? ??=
221221221x x x f f rect f rect 所以 ())2
(21
),()(21x x x x f f H f rect f H Λ=
= 输入频谱为 ()()()[]112
1
-++=
x x x f f f F δδ 对于系统1的输出频谱为
()()()()()[]()01121
11=++-==x x x x x x f rect f f f F f H f G δδ
对于系统1的输出函数也为 0 ，即()(){}1
1
10x
g x G f -==F
对于系统2的输出频谱为
()()()()()()()22111111428x x x x x x x x f G f H f F f f f f f δδδδ??==
-++Λ=-++???? ???????
对于系统2的输出函数为 ()(){}1
22
1
cos 24
x
g x G f x π-==F 一、计算题
1、 已知衍射受限光学系统的输入函数为()()x comb x g =，系统的传递函数为
三角形函数()x rect f b 。若b 取：①b=1；②b=3，求系统的输出频谱()x G f 和输出函数()x g '。
解： 根据梳妆函数的定义，梳妆函数的傅里叶变换还是梳妆函数，即
(){}()x F comb x comb f =，此为间隔为1的δ函数组成的分立的周期频谱值。 当b ＝0.5时，只有零频成为通过，且()01H =，输出频谱为()()x x H f f δ=
输出的函数是()1g x =的常数。
当b ＝1.5时，只有零频和两个基频成份通过，且()01H =，()11H ±=
其输出的频谱是()()()()11x x x x G f f f f δδδ=+++- 输出的函数是其频谱的傅里叶逆变换()()12cos 2g x x π=+ 2、 如何利用透镜的傅里叶变换性质，来获得物光场的傅里叶频谱？ 解：由透镜的傅里叶变换性质可得，当物t(x 0,y 0)位于前焦平面，在单色平面光波的照射下，其后焦平面上的光场为
f
y f f x f f f F f y f x y x t f i A
y x U λλλ===
,00)],([),(F
可见，此时在透镜的焦平面上，即可得到物体的准确傅里叶频谱。也就
是说；这时透镜起到了一个傅里叶变换的作用。
第2章 标量衍射理论
复习纲要：
1. 基尔霍夫积分定理
设有一单色光波通过闭合曲面∑′传播。则光波电磁场的任一直角分量的复振幅
满足亥姆霍兹方程，即：022=+?→
→
E k E
若不考虑电磁场其它分量的影响，孤立地把看作标量场，并用曲面上的和
n
E
??值表示面内任一点的，这种理论就是亥姆霍兹－基尔霍夫积分定理。
在1S 面上的积分，应用基尔霍夫边界条件： （1）在孔径∑上，光场分布U 及其导数
U
n
??与没有屏幕时完全相同。
（2）在孔径∑阴影区内的那部分，光场分布及其导数恒等于零。 （3）由索莫非辐射条件 lim (
)0R U
R ikU n
→∞
?-=?故2S 面上的整个积分随R 趋于无穷大而消失。 最后得：01()()d 4S
U G
U P G
U S n n
π
??=
-???? 2.基尔霍夫衍射理论：
??∑-=ds r ikr r n r n r ikr j A P U 01
01210121210)
ex p(]2),cos(2),cos([)ex p()(
λ； 令011001
1(,)()ikr e h P P K i r θλ=
，()2)
,cos(2),cos(2101r n r n K
-=θ， 所以0110()()(,)d d U P U P h P P x y ∞
-∞
=??
当光源足够远，且入射光在孔径平面上各点的入射角都不大时，
(),1,cos 21-≈r n
(),1,cos 01≈r n ().1≈∴θK
01
000111111(,)(,)d d ikr U x y U x y e x y i z λ∞
-∞=??，211121
(,)ikr e U x y A r =
2. 菲涅耳衍射——近场衍射：
菲涅耳近似(只取前两项)： 22
010101()()2x x y y r z z
-+-=+
220101[()()]2000111111(,)(,)d d k
i x x y y ikz
z U x y e U x y e x y i z λ∞
-+--∞
=??
讨论：（1）菲涅耳衍射的卷积表示
令
220101[()()]
2011001011(,;,)(,)k i x x y y ikz z h x x y y e e h x x y y i z
λ-+-==--
则 000111010100100
(,)(,)(,)d d (,)*(,)U x y U x y h x x y y x y U x y h x y ∞
-∞
=--=?
?
这表明菲涅耳衍射过程可视为一线性空间不变系统，它必然存在一个相应的传递函数，即
22
2()
(,)x y i
i z f f ikz x y H f f e
e e
π
πλλ
-+==
3. 夫琅禾费衍射——远场衍射：
夫琅禾费近似： 22
1max ()12k x y z
+<<；22000101012x y x x y y r z z z ++=+-
1
101011112
02000)](2exp[),()](2exp[)exp(),(dy dx y y x x z
j y x U y x z jk z j jkz y x U +-+=??∞∞-λπλ2200()20001111(,){(,)}k i x y ikz z U x y e e FT U x y i z λ+=，z
y
f z x f y x λλ00,==
例题：
1、 在平面()00,y x 上有两个相同的矩孔构成的衍射屏，它们的宽度为a ，长度
为b ，中心相距为d 。采用振幅为A ，波长为λ的相干平面波垂直照明，求相距为z 的观察平面()y x ,上夫琅和费衍射图样的强度分布。
图1
解：双矩孔的透过率函数为：
()00000022,()()x d y x d y t x y rect rect rect rect a b a b -+????
=+ ? ?
????
当用单位振幅的单色平面波垂直照明时，其孔径后面透射光场即为
()0000(,),t U x y At x y = 观察面上的光场分布
()()
(){}2200200,,k jkz j x y z Ae U x y e FT t x y j z
λ+=
(){}000
00022,()()x d y x d y FT t x y FT rect rect rect rect a b a b ?-+?????=+?? ? ?
??????
()()()()()()()
000022()()sin sin sin sin 2sin sin cos x x j df j df x y x y x y x x d y x d y FT rect FT rect FT rect FT rect a b a b ab c af c bf e ab c af c bf e ab c af c bf df πππ-?-??+????????
?
=+??????
?? ? ?????????
????=+=夫琅和费衍射图样的强度分布
()()()222222
22
4sin sin cos x y x A a b I c af c bf df z πλ= 其中,x y x y f f z z
λλ== 4.衍射的角谱理论：
泰保效应（Talbot Effect ）——不用透镜可对周期性衍射屏的菲涅耳衍射成像（自成像）
2
2T d z λ
=
， Z T 为泰保距离，在Z T 的整数倍距离上，可观察到物体的像。
1、 不用透镜可对周期性衍射屏成像的现象称为 ，其实质是周期性衍射屏的菲涅尔衍射成像。 的整数倍距离上，可观察到物体的像。
2、 菲涅耳衍射的脉冲响应函数的表达式为（空域）_____________。
第3章 光学成像系统的频率特性
3.1 透镜的傅里叶变换性质
四 透镜的傅立叶变换性质
1 薄透镜的位相调制作用：若不考虑透镜孔径大小的影响，透镜的透过率函数为)](2ex p[),(22y x f
k
j
y x P L +-= 2 透镜的傅立叶变换性质：若物置于透镜前方，当用单位振幅的平面波垂直照射时，则在透镜后焦面上得到的输出函数为（不考虑透镜孔径）：
),()])(1(2ex p[1),(221y x f f F y x f
d
f k j
f
j y x g +-=
λ 其中 f y f f x f y x λλ==，即在透镜后焦面上得到的是物函数的傅立叶频谱。若物平面在透镜前焦面时，
),(1),(y x f f F f
j y x g λ=
，此时可在透镜后焦面上得到物函数的准确的傅立叶变换。
五 衍射受限系统的点扩展函数：
1 单色光照明时，衍射受限系统的脉冲响应就是系统光瞳函数的傅立叶变换，即
??-+--=
dxdy y d My y x d Mx x i y x P d d y x y x h i
i i i i
i i ]})
()([
2ex p{),(1
),;,(000200λλπλ 若令：)~)(~)(~)(~
(0000i i d y y My y d x x Mx x λλ====M 为系统近轴下的横向放大T
z Periodic object
Plane
wave
率。则：
y d x d y y y x x x i y d x d P M y x y x h i i i i i i ~~]}~)~(~)~[(2exp{)~,~(),;~,~(0000-+--=??πλλ
2 考虑到出瞳的有限大小时，像函数为：),(~
),(),(i i i i g i i y x h y x f y x g *= ，其中，
),(i i g y x f 为不考虑出瞳的有限大小，系统对物所成的理想像函数；
),(1),(~i i i i y x h M
y x h =
六 衍射受限相干成像系统的传递函数：)},(~
{),(i i y x C y x h F f f H = 相干传递函数在数值上等于系统的光瞳函数，即：
),(),(y i x i y x C f d f d P f f H λλ=。系统的截止频率为：i Cx d x f λmax =
i
Cy d y
f λmax = ，其中，max max ,y x 分别是出瞳沿x 轴和y 轴方向的线度。
七 衍射受限非相干成像系统的传递函数：
1 衍射受限非相干成像系统遵从光强加度卷积积分：
),(~
),(),(i i I i i g i i i y x h y x I y x I *= ，其傅立叶变换为：
),(),(),(y x I y x Ig y x Ii f f H f f G f f G =，各式依次表示像强度的频谱函数，物强度的频
谱函数和强度脉冲响应函数的频谱函数。
2 非相干成像系统的光学传递函数：)],(exp[),(),(y x y x o y x O f f i f f H f f H φ=，其中，模称为调制传递函数，描述系统对各种频率分量对比度的传递能力；其幅角称为位相传递函数，描述系统对各频率分量施加的相移，体现了实际的像强度分布),(i i i y x I 的位置相对于其对应的物强度分布),(0y x I o O 移动了多少。 例题：设有一透镜带有一mm 2020?的方形光阑，像距为mm 40，设入射波长为
m μ6328.0，试求：
（1） 在相干光照明下，该透镜的相干传递函数和截止频率； （2） 在非相干光照明下，该透镜的光学传递函数及截止频率。
解：(1)在相干光照明下，该透镜系统光阑的透过率函数P(x,y)可用一个二维矩形函数来表示
)()(),(),(l
y
r e c t l x r e c t l y l x r e c t y x P ==
系统的相干传递函数为
)()(),(),(l
f d r e c t
l
f d r e c t
f d f d P f f H y
i x
i y i x i y x C λλλλ==
透镜系统的截止频率为
1
23
631095.310
40106328.0210202----?=?????===mm d l f f i cy cx λ
(2) 在非相干光照明下，该透镜系统光阑：如图(a)总面积s 0＝l 2
，如图(b)重叠部分的面积为
))((),(y i x i y x f d l f d l f f λλσ--=
系统的传递函数为
0(,)(,)(1)(1)(,)....i y x y y i x x
o x y i i
d f f f f d f f H f f l l l d l d λσλσλλ==--=Λ
透镜系统的截止频率 1
23
6300109.710
40106328.01020----?=????===mm d l f f i y
x λ 一、判断题（对的写“T ”,错的写“F ”）
1. 不管衍射物体位于何种位置，只要观察面是物面的共轭面，则物面和观察面之间的关系都是傅里叶变换的关系，即观察面上的衍射场都是夫琅和费型。（ ）
2. 对于衍射受限共轴球面光学系统，相干传递函数等于光瞳函数，非相干传递函数等于光瞳函数重叠面积的归一化。（ ）
3. 非相干系统的截止频率为相干系统的截止频率的两倍，我们可以得出结论：对同一个光学成像系统，使用非相干照明一定要比使用相干照明能得到更好的像。 （ ）
二、填空题（每空2分，共10分）
物体放在焦距为 f 的透镜的前焦面，用波长为λ的单色平面波垂直入射照明，则透镜的后焦面是物体的___________。
相干照明下衍射受限成像系统的脉冲响应为________，相干传递函数记作______，在反射坐标系下它就等于光瞳函数；出瞳为边长a 的正方形，其相干传递函数：________；沿边长方向的截止频率为______。
3. 光学传递函数在0=η=ξ处都等于1，这是为什么？光学传递函数的值可能大于1吗？如果光学系统真的实现了点物成像，这时光学传递函数怎样？
答：由公式[]????∞
∞
-∞
∞
-η+ξπ-=ηξ=ηξi
i
i
i
I
i
i i i
i i
I
I I
dy
dx y x h dy dx y x
j y x h H H ),()(2exp ),()
0,0()
,(),(H
可知1)0,0(=H ；
（问题）不能证明在某个空间频率上有H>1. 对于衍射受限系统
????∞∞
-∞
∞
-ηλ+ξλ+=
ηξdxdy
y x P dxdy
d y d x P y x P i
i
),(),(),(),(H
由自相关性质（p16），如果 对归一化的互相关函数和自相关函数
因此H 不可能大于1。
如果实现了点物成像则光学传递函数恒为1，即对所有空间频率的光都能无阻碍通过。点扩散函数为δ函数。
第5章 光学全息照相
1. 全息再现是用符合一定条件的光波照射全息图，在特定的方位重现原始物光波，其实质是利用 。
2. 要实现全息记录的关键是使物光波的位相信息转化为光强信息，其有效方法是利用___________。
1. 两束夹角为 60=θ的平面波在记录平面上产生干涉，已知光波波长为63
2.8nm ，对称情况下（两平面波的入射角相等）（1）画出简图，并写出物光
??
??∞
∞
-∞
∞
-*
--=
=
β
α)β,α(β
α)β,α()γβ,α()
0,0(),(),(2
d d f d d f x f
R y x R y x r ff ff 10≤≤)y ,x (r
波O 的表达式；（2）求在0=z 平面上记录的全息光栅的空间频率。 a) 解:
物光波的表达式为
()?????????? ?
?+??? ??-=2cos 22cos exp ,θθπz x jk y x O ()()
30sin ex p ,jkx y x O = 0;60==z θ
同理，参考光波的表达式为
()?????????? ?
?+??? ??+=2cos 22cos exp ,θθπz x jk y x R ()()
??
? ??-=-=2ex p 30sin ex p ,jkx jkx y x O 0;60==z θ
()()()???
??=??? ??-+??? ??=+=λπx jkx jkx y x R y x O y x U cos 22ex p 2ex p ,,,
()()()??
?
??+=??? ??==*λπλπx x y x U y x U y x I 2cos 2cos 4,,,2
干涉图样为余弦条纹，其调制度为1，空间频率为：
mm lp f x 15801
≈=λ
第6章 空间滤波
1. 在阿贝—波特实验中，用平行相干光照明一张细丝网格，在成像透镜的后焦面上出现周期性网格的傅里叶谱，如果用水平的狭缝提取部分频谱，则在像平面上将再现___________。
2. 在阿贝—波特实验中，用平行相干光照明一张细丝网格，在成像透 镜的后焦面上出现周期性网格的傅里叶谱，如果用竖直的狭缝挡住部分频谱，则在像平面上将再现 。
3. 试结合4f 系统来论述图像消模糊的原理和过程。
解答：模糊图像可看成是一个理想图像和造成模糊的点扩展函数的卷积，表
达为：),(*),(),(y x h y x g y x g 理想模糊=
消模糊过程实际上是进行图像解卷积运算，将上式进行傅里叶变换，可得到各量频谱之间的简单乘积关系，即：
),(),(),(y x y x y x f f H f f G f f G ?=理想模糊
其中G 和H 分别代表各对应函数的博里叶频谱。如在4f 系统的频谱面放置一个逆滤波器，使其透过率满足1-H ，则在P 2后得到的光场复振幅为：
),(),(),(),(),('12y x y x y x y x y x f f G f f H f f H f f G f f u 理想理想=??=-
显然，由于逆滤波器抵消了造成模糊的因素，因而在输出面将得到理想图像。
（2）过程（过程结合示意图）
如下图所示，在4f 系统中我们将模糊图像放在P 1平面，将逆滤波器放在P 2平面，则在P 3面将得到理想图像。 4. 简述相衬显微镜的设计原理。
解：设透明物体的振幅透射率为(,)
(,)1(,)i x y t x y e
i x y φφ=≈+
2
21(1)(1)11I i i i φφφφ=+=+-=+≈显微镜观察到的强度为
用一块玻璃片上涂一小滴透明的电介质构成一块变相板置于物镜后焦平面中心，使位相延迟π/2，可得：
2
22
22
(1)1212i
I e
i i i i πφφφφφφ=+=+=+=++≈+
这种方法的使得是观察的强度分布与物体位相变化成线性关系。 5. 画出阿贝成像的两次衍射原理图，并加以简单解释。 解：画图
成像过程可分为两步：
⑴物平面上发出的光波经物镜，在其后焦面上产生夫琅和费衍射，得到第一次衍射像；2分 ；⑵该衍射像作为新的相干波源，由它发出的次波在像平面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射像。
6. 画出4f （三透镜系统）光学频谱分析系统光路图，指出各元件的名称和功能；说明空间滤波的具体做法。
解：()11,y x 是物平面，()22,y x 是频谱面，在频谱面上2
2
,x y x y f f f
f
λλ=
=
，()33,y x 是像平面； （或在图上标出）
L 1透镜的作用是准直；L 2透镜的作用是傅里叶正变换； 在像面坐标反演的情况下，L 3透镜的作用是傅里叶逆变换； 空间滤波的具体作法：
先经傅里叶变换在频谱面上得到物信息的频谱，在频谱面上放置滤波器，以改变或提取某些频段的振幅或相位；再经傅里叶逆变换，在输出面上即可得到滤波后的输出信息。
7. 如图所示，航空摄影得到的照片往往留有接缝。如何用光学方法消除接缝？(要求：(1)画出空间滤波器示意图，(2)实验装置图，(3)简述实验原理)
(1) 可以使用方向带阻(如右图)滤波器，也可以使用方向带通(如左图)滤波器，将其消除；实验装置如下图，可采用4f(3透镜)系统。
y 1
y 2, u
物平面
频谱面
像平面
4-f 系统（三透镜系统）
将待处理照片放在物面上，滤波器放在谱面上，由于“接缝”的频谱分布在谱面的水平方向上，滤波器可以将其滤去。
第7章
相干光学处理
8. 图像A ，B 是边长为1.2cm 的正方形透明片，把它们对称地放置在图1所示的光学系统的输入面上，用λ=6000 ?的相干光照明，已知透镜焦距?=50cm ，为了要在输出面上得到图像A ，B 的相减像，求频谱面上余弦光栅滤波器的频率ξ0的最小值，以及余弦光栅的位置。
（写出必要的步骤）
图 1
解：将两个即将进行相减操作的图像A 、B 对称地置于图3所示二维光学信息处理系统输入面上，设它们的中心分别在x b =±处；频谱面上置一正弦型振幅光栅，其线密度ξ (亦称空间频率) 应满足系式：/()b f ξλ=。其中f 为透镜焦距，λ为光源的波长。
要实现图像相加减，则必须有b f λξ=，其中b 是A 、B 两图像对称放置时，图像中心点到原点的最小值，为0.6cm 所以241
min min 72
0.610 2.0106.0105010
b m f ξλ----?===????
频谱面
输入面
输出面
一概述。 1.选择: A管理概念:特定的环境条件下，以人为中心，对组织所有拥有的资源进行有效的计划、组织、领导、控制、以便达到既定组织目标的过程。 B主体：人管理是组织中的管理，管理的载体是组织，由担任主管工作的人或小组来完成； 管理的对象：一切可调用的资源 管理的目标：有效率地完成组织既定目标，达成期望效果 管理的本质：活动或过程（分配、协调或过程） 管理的职能：获取信息、决策、计划、组织、领导、控制、和创新； 管理的核心：协调人际关系 C.评价管理工作有效性指标:效率,效果 D管理的科学与技术之争1.作为科学的管理，客观规律性，可检验性和系统性。2.作为艺术的管理，正是指管理是一门艺术，正是指管理者在管理实践过程中随地制宜地、创造性地运用管理技术和方法来解决管理问题，它有很强的技艺和技巧性。3.离不开扎实的管理理论知识，又离不开自身主观能动性和创造性的充分发挥。E.系统组织是(开放式)的 F组织与环境的关系包括两个方面：1.外部环境对组织的决定、制约和影响作用。2.组织对环境的消极被动的或者积极主动的适应。 组织环境分为一般环境和任务环境.____.一般环境，指对某一特定社会中一切组织都会发生影响、都会起作用，具有普遍意义的共有环境____任务环境，具有直接的、具体的和经常性的亦即特殊影响和特定环境。 G管理职能的拓展：1.决策是各项管理职能的核心2.创新是各项管理职能的灵魂3.协调是管理工作的本质要求H. pdca循环：提出者：美国戴明。p计划-d执行-c检查-a行动pdca循环的过程就是发现问题，解决问题的过程。pdca循环特点：1.大环带小环。2.阶梯式上升 I古典管理理论：1.泰罗——科学管理理论。三个基本出发点：1，科学管理的根本目的是谋求最高工作效率，即提高劳动生产率。2.用科学管理来代替传统的经验管理。3.科学管理的核心是要求管理人员和工人双方都实行重要的精神变革——心理革命 J法约尔十四条管理原则（1）劳动分工（2）权力和责任（3）纪律（4）统一指挥（5）统一领导（6）个人利益服从整体利益（7）员工报酬（8）集权原则（9）等级制度（10）秩序（11）公平（12）人员的稳定（13）首创精神（14）团结合作实质：统一指挥和等级制度 2.简答.A管理的六大职能：计划、组织、人力资源管理、领导、沟通、控制。 B按组织中所处层级,将管理者划分为: 高级管理者(决策层)，中层管理者，高级管理决策的执行者（执行层），基层管理者（作业层） C管理者角色分为三大类:人际角色（代表人，领导者，联络者）信息传递（监督者，传播者，发言人）决策制定（企业家，混乱驾驭着，资源分配者，判断者） D管理者的技能1.技术技能（基层管理者最重要）。2.人事技能。（中层管理者）3.概念技能(1思想技能。2设计技能) E西方管理思想与管理理论的发展可以分为三个阶段：（1）古典管理理论阶段：泰罗开创的科学管理理论、法约尔所提出的一般管理理论，韦伯的理想的行政组织体系理论等 （2）近代的“人际关系”——梅奥人际关系学说的霍桑试验《工业文明的人类问题》“行为科学” （3）当代管理理论阶段：罗德3孔茨管理丛林，西蒙决策理论。法约尔管理过程权变管理，德鲁克经验管理，数量管理（管理科学，运营管理，管理信息） F：泰罗具体方法：1.科学作业管理2.计件付酬原理3.计划与作业分离原理。4.职能组织原理。5例外管理原理。。6.人事管理原则 G法约尔五大管理职能。计划、组织、指挥、协调、控制 H韦伯，组织权力的类型：@@@ 传统的权力形式（效率最低）@@@超凡的权力形式（对某人所持有的非凡性的热爱）@@@ 法理性的权力形式（最理想）
1.常用的非初等函数：矩形函数、Sinc函数、三角形函数、符号函数、阶跃函数、圆柱函 数。 2.δ函数的定义：a.类似普通函数定义b.序列极限形式定义c.广义函数形式定义 δ函数的性质：a.筛选性质 b.坐标缩放性质 c.可分离变量性 d.与普通函数乘积性质 4.卷积，性质：线性性质、交换律、平移不变性、结合律、坐标缩放性质 5.互相关，两个函数f(x,y）和g(x,y)的互相关定义为含参变量的无穷积分 6.惠更斯-菲涅尔原理：光场中任意给定曲面上的诸面元可以看作是子波源，如果这些子 波源是相干的，则在波继续传播的空间上任意一点处的光振动都可看作是子波源各自发出的子波在该点相干叠加的结果。 7.基尔霍夫理论：在空域中光的传播，把孔径平面上的光场看作点源的集合，观察平面上 的场分布则等于他们所发出的带有不同权重的因子的球面子波的相干叠加。 8.角谱理论：孔径平面和观察平面上的光场分布都可以分别看成是许多不同方向传播的单 色平面波分量的线性组合。 9.点扩散函数：面元的光振动为单位脉冲即δ函数时，这个像场分布函数叫做~。 10.菲涅尔衍射成立的充分条件： 传递函数： 11.泰伯效应：当用单色平面波垂直照明一个具有周期性透过率函数的图片时，发现在该透 明片后的某些距离上出现该周期函数的现象，这种不用透镜就可以对周期物体成像的现象称为~。 12.夫琅禾费衍射： 13.衍射受限系统：不考虑系统的几何像差，仅仅考虑系统的衍射限制。 14.单色信号的复表示：去掉实信号的负频成分，加倍实信号的正频成分。 多色信号的复表示： 16.如果两点处的光扰动相同，两点间的互相干函数将变成自相干函数。 18.光学全息：利用干涉原理，将物体发出的特定光波以干涉条纹的形式记录下来，使物光 波前的全部信息都储存在记录介质中，做记录的干涉条纹图样被称为“全息图”，当用光波照射全息图时，由于衍射原理能能重现出原始物光波，从而形成与原物体逼真的三维像，这个波前记录和重现的过程成为~ 19.+1级波（虚像），-1级波（实像），±1级波（赝像） 20.从物光与参考光的位置是否同轴考虑：同轴全息、离轴全息。 从记录时物体与全息图片的相对位置分类：菲涅尔全息图、像面全息图、傅里叶变换全息图。 从记录介质的厚度考虑：平面全息图、体积全息图。 21.菲涅尔全息图：记录平面位于物体衍射光场的菲涅尔衍射区，物光由物体直接照到底片 上 傅里叶全息图：物体或图像频谱的全息记录。
（1）()?? ? ? ?-=?? ? ??-?? ? ? ?-=?? ? ??--2 5.22 121*232121*32x rect x rect x x rect x δδ （2）()()1*=x rect x comb （3）??? ??+21x rect *?? ? ??-21x rect 设卷积为()x g ，当0≤x 时，()x g =220+=?+x d x α，当0>x 时，()x g =x d x -=?22α ()?????>-<+=0,2 10 ,212x x x x x g 即 ()?? ? ??Λ=22x x g （4）已知()2 ex p x π-的傅里叶变换为()2 ex p πξ-，求 (){}()222 ex p ex p ξππ-=-x (){}() 2 2222 2ex p 22/ex p ξσππσ-=-x （5）单位振幅的单色平面波垂直入射到一半径为a 的圆形孔径上，试求菲涅耳衍射图样在轴上的强度分布 解：孔径平面撒谎能够的透射场为()??? ? ??+=a y x circ y x U 2020000,由菲涅耳公式，当0==y x 时，得到轴上点的复振幅分布为 ()()0020 202 020 2exp exp ;0,0dy dx z y x jk a y x circ z j jkz z U ??? ? ??+??? ? ? ?+=??∞∞-λ ()rdr z r jk d z j jkz a ?????? ??=02202exp exp π θλ()??? ? ?????? ??-=z a z a jk jkz j λπ2sin 4exp exp 222 ()??? ? ??=z a z I λπ2sin 4;0,022 (6)焦距 mm f 500=，直径mm D 50=的透镜将波长nm 8.632=λ的激光束聚焦，激光束的截面mm D 201=。试求透镜焦点处的光强是激 光束光强的多少倍？ 解：设入射激光束的复振幅为0A ，强度为200A I =，通过透镜后的出射光场为，将此式代入菲涅耳衍射公式，并令0==y x 得焦点处的复振幅 和光强为 ()()()4exp 2/exp ;0,02100012 020 0D z j jkz A dy dx D y x circ z j jkz A f U πλλ=??? ? ? ?+=??∞∞- ()6 02120 104;0,0?≈??? ? ??=I f D A f I λπ （14）彩虹全息照相系统中使用狭缝的作用是什么?为什么彩虹全息图的色模糊主要发生在狭缝垂直的方向上？ 在彩虹全息照相中使用狭缝的目的是为了能在白光照明下再现准单色像。在普通全息照相中，若用白光照明全息图再现时，不同波长的光同时进入人眼，我们将同时观察到相互错位的不同颜色的再现像，造成再现像的模糊，即色模糊。在彩虹全息照相中，由于狭缝起了分色作用，再现过程中不同波长的光对应不同的水平狭缝位置，通过某一狭缝位置只能看到某一准单色的像，从而避免了色模糊。 在彩虹全息照相中，为了便于双眼观察，参考平面波的选择总是使全息图的光栅结构主要沿水平方向，因而色散沿竖直方向。狭缝沿水平方向放置，这样色散方向与狭缝垂直，即色模糊主要发生在与狭缝垂直的方向上，这样做的结果便于人眼上下移动选择不同颜色的准单色像
《个人与团队管理》各章知识点 第一单元自我规划 第1章：思考你的目标 1、什么是创造性思维方法，你的工作当中的哪些方面适合应用创造性思维方法？ 创造性思维是指不依常规、寻求变异、想出新方法、建立新理论、从多方面寻求答案的开放式思维方式。头脑风暴法的规则遵循两个独立的阶段，这两个阶段不能同时进行。在我们的工作中，经常会遇到比如：制定目标、解决问题的情况，我们经常采用头脑风暴法。 例：培养创造型思维是培养创造能力的一个方面。（对） 2、什么是头脑风暴法？个人和集体使用头脑风暴进行创造性思维有什么区别和联系？ 头脑风暴法(Brainstorming)是为了克服阻碍产生创造性方案的遵从压力的一种相对简单的方法，它利用一种思想产生过程，鼓励提出任何种类的方案设计思想，同时禁止对各种方案的任何批评。个人头脑风暴不会受到别人的干扰，但是思路狭窄；团队头脑风暴法能够集中很多人的意见，但是人们往往会有所顾虑。3、假如你现在面对职业或工作的选择，你会采用什么手段来面对这些选择？ 具体情况具体对待。面对不同的情况，应该有不同的方法。一般来讲包括： 改变境遇 积极进取——使自己更加适应； 面对其他挑战，如参加训练和培训； 改善工作环境； 授权给其他人，让他们承担一些日常事务。 改变自己 检查自己的真实想法——嘴上说的和心中想的是否一致； 改变行为； 发展在其他领域的技能和能力 改变个人与工作之间的关系 适应工作； 将工作看作达到目标的方法； 通过降低问题的重要性来改变看法——更注重工作之余的生活。 离开 4、请思考你是如何制定自己的目标和计划的。 制定目标时首先应该分析自己的现状，考虑自己的选择，这种情况可以用个人头脑风暴法来进行，但是一定要遵循头脑风暴法的规则。 制定计划：可以按照计划的时间长短进行，长期计划一般是提纲挈领的；而短期的计划则是详细具体的，事情的时间、地点、人物等都应该具体详细。当然其他的方法也可以。 第2章：自我认知 1、什么是自我认知？在日常生活中你是怎样了解自己和他人的？ 自我认知是情感智能框架中的一个方面，也就是了解自己的情感，主要包括：情感自我认知、正确的自我评估、自信等。一般通过测试，视个人情况而定，只要合理即可。 一般来说：与他人沟通，理解他人，换角度思考，反思自己的行为，接受各种反馈意见等都能帮助你去理解自己和他人。 例：情感智能框架中的认知包括（ D ）。
理学院电子科学与技术120131326 刘玉光 浅谈光学概论 【简介】光学已成为为现代科研的重要内容，传统的光学只研究可见光，现代光学已扩展到对全波段电磁波的研究。光是一种电磁波，在物理学中，电磁波由电动力学中的麦克斯韦方程组描述；同时，光具有波粒二象性，需要用量子力学表达。光学将成为今后光学工程学科的重要发展方向。 【英文译文】Optical has become the important contents for the modern scientific research, the traditional optical only research visible light, and modern optical already expanded to whole wavelength electromagnetic wave of research. Light is an electromagnetic wave, in physics, electromagnetic wave by electrodynamics of maxwell's equations describing, At the same time, the light has wave-particle duality, need to use the quantum mechanics expression. Optical will become future optical engineering discipline of important development direction. 【关键词】光学、现代科技、应用、研究、历史、前景 【正文】 一、光学简介 在早期，主要是基于几何光学和波动光学拓宽人的视觉能力，建立了以望远镜、显微镜、照相机、光谱仪和干涉仪等为典型产品的光学仪器工业。这些技术和工业至今仍然发挥着重要作用。本世纪中叶，产生了全息术和以傅里叶光学为基础的光学信息处理的理论和技术。特别是六十年代初第一台激光器的问世，实现了高亮度和高时一空相干度的光源，使光子不仅成为了信息的相干载体而且成为了能量的有效载体，随着激光技，本和光电子技术的崛起，光学工程已发展为光学为主的，并与信息科学、能源科学、材料科学。生命科学、空间科学、精密机械与制造、计算机科学及微电子技术等学科紧密交叉和相互渗透的学科。它包含了许多重要的新兴学科分支，如激光技术、光通信、光存储与记录、光学信息处理、光电显示、全息和三维成像薄膜和集成光学、光电子和光子技术、激光材料处理和加工、弱光与红外热成像技术、光电测量、光纤光学、现代光学和光电子仪器及器件、光学遥感技术以及综合光学工程技术等。这些分支不仅使光学工程产生了质上的跃变，而且推动建立了一个规模迅速扩大的前所未有的现代光学产业和光电子产业。 近些年来，在一些重要的领域，信息载体正在由电磁波段扩展到光波段，从而使现代光学产业的主体集中在光信息获取、传输、处理、记录、存储、显示和传感等的光电信息产业上。这些产业一般具有数字化、集成化和微结构化等技术特征。在传统的光学系统经不断地智能化和自动化，从而仍然能够发挥重要作用的同时，对集传感、处理和执行功能于一体的微光学系统的研究和开拓光子在信息科学中作用的研究，将成为今后光学工程学科的重要发展方向。
第一部分管理沟通原理 1 沟通与管理沟通 沟通是人们分享信息,思想和情感的任何过程. *沟通在管理中的作用:激励,创新,交流,联系. *管理沟通是围绕企业经营而进行的信息,知识与情报的分享过程. *沟通过程由各种要素组成:发送―接受者,信息,渠道,噪音,反馈和环境. 发送―接收者:在大多数沟通中,人们是发送―接收者,即在同一时间即发送又接受. 信息是由一个发送―接收者要分享的思想和情感组成的. 渠道是信息经过的路径 反馈是发送―接收者相互间的反应. 噪音是阻止理解和准确解释信息的障碍.它分成种形式:外部噪音,内部噪音和语义噪音. 环境是沟通发生的地方.环境能对沟通产生重大影响 *外部噪音来自于环境,它阻碍听到或理解信息,如天气热,吵闹. *内部噪音发生在发送―接受者的头脑中,这时他们的思想和情感集中于在沟通以外的事情上. 2沟通是一种相互作用 沟通的相互作用不仅包括身体方面,也包括心理方面:印象是在沟通参与者的头脑中形成的,人们对另一个人的所思所想直接影响到他们的沟通. 沟通作为一种相互作用,包含三个重要的原理: 1)进行沟通的人连续的,同步的发出信息.即不管你在沟通中是否说话,你都积极地参与到信息的发送和接收中. 2)沟通事件由过去,现在和将来.即我们都依据自己的经验,情绪和期望对各种情形做出反应,这些要素使沟通情景复杂化. 3)沟通的参与者扮演相应的角色.即在沟通中我们扮演不同的的角色,无论这个角色是否由个人关系或社会所确立,不同的人会按不同的方式理解,这些不同的理解影响它们所导致的沟通. 3 管理沟通的种类 自身内沟通人际沟通小组中的沟通公共场合沟通跨文化沟通 *自身内沟通是发生在自身内部的沟通,它包括思想,情感和我们看待自己的方式. *跨文化沟通是两个或两个以上来自不同文化背景的人在任何时候相互作用而产生的沟通. 4 组织内部信息沟通网络 正式与非正式的沟通网络，非言语沟通 *正式沟通网络有链式,轮式,环式,全渠道式,Y式. *非正式沟通网络有单串型,饶舌型,机率型,集聚型. *非正式沟通是不受管理层控制的. 5 影响管理沟通的基本因素 1) 外在因素:组织结构;沟通环境.
信息光学是现代光学前沿阵地的一个重要组成部分。 信息光学采用信息学的研究方法来处理光学问题，采用信息传递的观点来研究光学系统，这之所以成为可能，是由于下述两方面的原因。 首先，物理上可以把一幅光学图象理解为一幅光学信息图。一幅光学图象，是一个两维的光场分布，它可以被看作是两维空间分布序列，信息寓于其中。而信息学处理的电信号可以看作是一个携带着信息的一维时间序列，因此，有可能采用信息学的观点和方法来处理光学系统。 然而，仅仅由于上述原因就把信息学的方法引入光学还是远远不够的。在光学中可以引入信息学方法的另一个重要原因是光学信号通过光学系统的行为及其数学描述与电信号通过信息网络的行为及其数学描述有着极高的相似性。在信息学中，给网络输入一个正弦信号，所得到的输出信号仍是一个正弦波，其频率与输入信号相同，只不过输出波形的幅度和位相（相对于输入信号而言）发生了变化，这个变化与、且仅与输入信号的性质以及网络特点有关。在光学中，一个非相干的光强按正弦分布的物场通过线性光学系统时，所得到的像的光强仍是同一频率的正弦分布，只不过相对于物光而言，像的可见度降低且位相发生了变化，而且这种变化亦由、且仅由物光的特性和光学系统的特点来决定。很显然，光学系统和网络系统有着极强的相似性，其数学描述亦有共同点。正因为如此，信息学的观点和方法才有可能被借鉴到光学中来。 信息学的方法被引入光学以后，在光学领域引起了一场革命，诞生了一些崭新的光学信息的处理方法，如模糊图象的改善，特征的识别，信息的抽取、编码、存贮及含有加、减、乘、除、微分等数学运算作用的数据处理，光学信息的全息记录和重现，用频谱改变的观点来处理相干成像系统中的光信息的评价像的质量等。这些方法给沉寂一时的光学注入了新的活力。 信息光学和网络系统理论的相似是以正弦信息为基础的，而实际的物光分布不一定是正弦分布，因此，在信息光学中自然必须引入傅里叶分析方法。用傅里叶分析法可以把一般光学信息分解成正弦信息，或者把一些正弦信息进行傅里叶叠加。把傅里叶分析法引入光学乃是信息光学的一大特征。在此基础上引入了空间频谱思想来分析光信息，构成了信息光学的基本特色。 信息光学的基本规律仍然没有超出经典波动理论的范围，它仍然以波动光学原理为基础。信息光学主要是在方法上有了进一步的发展，用新的方法来处理原来的光学问题，加深对光学的理解。当然如果这些发展只具有理论的意义，它就不会像现在这样受到人们的重视，它除了可以使人们从更新的高度来分析和综合光现象并获得新的概念之外，还由此产生了许多应用。例如，引入光学传递函数来进行像质评价，全息术的应用等。
第二章 信息光学的数学基础 ◆引言 在这一节，我们将以简明的格式，全面地罗列傅里叶变换和卷积、相关及其主要性质，着重从光学眼光看待那些公式和数学定理，给出相应的光学显示或光学模拟，这有助于生动地理解、掌握傅里叶变换和卷积、相关，其意义就不仅仅限于光学领域了。 2.1傅里叶变换 ◆傅里叶级数 首先．让我们回忆周期函数的傅里叶级数展开式， 这里，)(x g 称为原函数，n G 称为博里叶系数或频谱值，它是傅里叶分量n f x i e 2π的 幅值． ◆频谱的概念 频谱的概念，广义上讲就是求一个函数的傅立叶级数或一个函数的傅立叶变换。因此，傅立叶分析也称频谱分析。频谱分为振幅型频谱和相位型频谱。相位型频谱用的较少，通常提到的频谱大都指振幅型频谱。 为了更深刻的理解不同形式的频谱概念，以实例来进一步说明。对于光栅我们可以用透过率函数)(x g 来描述,一维透射光栅的透过率函数是一矩形波函数。为了讨论问题方便, 设光栅狭缝总数N 无限大 . )(x g 是周期性函数 则： 上式表明，图中表示的矩形波可以分解为不同频率的简谐波,这些简谐波的频率为 ), ()(md x g x g +=) ,2,1,( ±±=m ++-+=)52cos(52)32cos(32)2cos(221)(000x p x f x f x g ππππππ
这里f 称为空间频率. 0f 是f 的基频.。周期性函数的频谱都是分立的谱,各谱线的频率为基频整数倍.在f =0处有直流分量. 透过率函数也可用复数傅里叶级数表示: 再回到光栅装置.由光栅方程, 在近轴条件下 因此透镜后焦面上频率为 当单色光波入射到待分析的图象上时,通过夫琅和费衍射,一定空间频率的信息就被一定特定方向的平面衍射波输送出来. 这些衍射波在近场彼此交织在一起,到了远场它们彼此分开,从而达到分频的目的. 故傅立叶变换能达到分频的目的。 ◆傅里叶变换 在现实世界中，不存在严格意义下的周期函数，非周期变化是更为普遍的现象．从数学眼光看，非周期函数可看作周期∞→d 的函数．据此，可将上述傅里叶级数求和式过渡到积分表达式．结果如下， 上式(*******)称为傅里叶变换，下式******)称为博里叶逆变换．对于二维情形，傅里叶变换和逆变换的积分式为 简单地表示为 ,5 ,3,1, d d d f =x f i n x f i x f i x f i x p i x f i x f i n e G e e e e e e x g 25252323222 )(51)(31)(121)(000000ππππππππ ππ∑ =++++-++=--- ,sin λθn d =) ,2,1,0( ±±=n ,sin 0λλθnf d n f x =='≈λ f x nf f '==0
管理基础知识重点归纳（全） 一、管理 ■含义：1.管理是由管理者引导的活动 2.管理是在一定的环境条件下进行的 3.管理是为了实现组织目标 4.管理需要有效地动员和配置资源 5.管理具有基本职能 6.管理是一种社会实践活动 ■管理的特性：1.管理的二重性（自然属性和社会属性）首先是指管理的生产力属性和生产关系属性。管理工作既有科学性又有艺术性。 2.管理具有目标性。 3.管理具有组织性。 4.管理具有创新性。 ■管理的基本职能：计划 组织（组织设计、人员配备、组织运行） 领导 控制 ■管理的类型：按公共领域和非公共领域划分，现代管理分为公共管理和企业管理。 ■管理者的层次分为高层管理者、中层管理者、基础管理者。同时整个组织还包括一层作业人员。 ■按管理人员的领域分为综合管理人员和专业管理人员。 ■管理者的角色：人际角色（代表人角色、领导者角色、联络者角色）、信息角色（信息监视者、信息传播者、发言人）、决策角色（企业家、故障处理者、资源配置者、谈判者）。 ■管理者应具备的技能：技术技能；人际技能；概念技能。 ■管理环境之组织环境的分类：外部环境（一般环境和特殊环境）；内部环境（人力资源、财力资源、物力资源和信息资源和各项管理手段完善与协调的程度） ■外部环境：一般环境（政治、经济、社会文化、技术、自然环境） 特殊环境（产品的用户、竞争对手、供应商、政府机构、社会团体）
■两种程度四种环境状况，美国的邓肯的静态（稳定）—动态（不稳定），简单—复杂得来。 ■SWOT（内外部环境综合分析）：S优势、W劣势、O机会、T威胁。 二、决策 ■决策的本质：1.决策应有明确合理的目标； 2.决策必须有两个或两个以上的备选方案，但只能采取其中一个； 3.必须知道采用每种方案后可能出现的各种后果； 4.最后选取得方案，只能是“令人满意”或“足够好的”，而不可能是最优的。 5.决策的实质是为了谋求企业外部环境、内部条件和经营目标之间的动态平衡而作出的努力。 ■决策的特征：前瞻性；目标性；选择性；可行性；过程性；科学性；风险性。 ■决策的作用：决策时决定组织管理工作成败的关键； 决策时实施各项管理职能的保证。 ■决策的类型：1.按决策的重要程度，可分为战略决策、战术决策和业务决策。 2.按决策的重复程度，可分为程序化决策和非程序化决策。 3.按决策的信息可靠程度，可分为确定型、风险型和不确定型决策。 4.按照参与决策主体不同，可分为个人决策和群体决策。 ■决策的原则：满意原则；系统原则；信息原则；预测原则；比较优选原则；反馈原则；效益原则。 ■决策的制定过程：1.确定决策问题；2.确定目标；3.拟定备选方案；4.分析备选方案；5.选择最优方案。 ■决策的主要方法：1.定性决策方法：头脑风暴法；德尔菲法；哥顿法；名义群体法；电子会议法。 2.定量决策方法：确定型决策方法（盈亏平衡点法） 风险型决策法（“决策树”法） 不确定决策方法：冒险法（大中取大，乐观法则）；保 守法（小中取大、悲观法则）；折中法。 ■预测的程序：确定预测目标；收集和分析有关资料；选择预测方法；评价预测结果；编写预测报告。■预测方法：定性预测法（专家调查法；德尔菲法） 定量预测法（时间序列法；因果预测法） ■决策心理：1.光环效应（又称晕轮效应） 2.首因效应（“第一感”）
《光学》期中测试 一、单项选择题. (3×10=30分) 1． 如图，S 1、S 2 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别 为r 1 和r 2 ，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 2 ，折射率 为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2折射率为n 2 的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的 光程差等于 [ B ] （A ）（r 2+n 2t 2）－(r 1+n 1t 1)； （B ）[r 2+(n 2－1)t 2－[r 1+(n 1－1)t 1 ]； （C ）(r 2－n 2t 2)－(r 1－n 1t 1)； （D ）n 2t 2－n 1t 1。 2． 如图所示，折射率为n 2 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方 的透明介质的折射率分别为n 1和n 3 。已知n 1< n 2 < n 3 λ束①与②的光程差是 [ A ] （A ）2 n 2e ； （B ） 2 n 2e - ? λ ； （C ） 2 n 2e - λ ； （D ） 2 n 2e - ? n 2 λ。 3．用白光源进行杨氏双缝干涉实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色滤光片 遮盖另一条缝，则 [ D ] （A ）纹的宽度将发生改变； （B ）产生红色和蓝色的两套彩色干涉条纹； （C ）干涉条纹的亮度将发生变化； （D ）不产生干涉条纹。 4． 把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置当平凸透镜慢慢的向上平移时， 由反射光形成的牛顿环 [ B ] （A ） 向中心收缩，条纹间隔变小； （B ） 向中心收缩，环心呈明暗交替变化； （C ） 向外扩张，环心呈明暗交替变化； （D ） 向外扩张，条纹间隔变大。 5．在单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度b 稍稍变宽，同时使单缝沿y 轴正方向作为微小位移， 则屏幕上的中央衍射条纹将 [ C ] （A ） 变窄，同时向上移； （B ） 变窄，同时向下移； （C ） 变窄，不移动； （D ） 变宽，同时向上移； （E ） 变宽，不移动。 S S ① 3
1．在如图所示相干成像系统中，物体的复振幅透过率为 1 (,){1cos[2()]} 2 a b t x y f x f y π=++为了使像面能得到它的像，问(1)若采用圆形光阑，直径应大于多少？(2)若采用 矩形光阑，各边边长应大于多少？ 解:物体的频谱为 (,){(,})y T t x ξη=F 111 (,)(,)(,) 244 a b a b f f f f δξηδξηδξη=+??+++物体有三个频谱分量,在频谱面上的位置分别是(0,0),(,)a b f f 和(,)a b f f ??。要使像面上得到物体的像,则必须要求这三个频率分量都通过系统,即系统的截止频率要大于这三个频率分量中的任何一个分量的频率。(1)若采用圆形光阑，假设光阑直径为D,系统的截止频率2c D f ξλ= 根据上面的分析,要使像面上得到物体的像,必须要求c ξ> 即要求2D f λ>(2)若采用矩形光阑，假设其大小为a b ×,则系统的截止频率22cx cy a f b f ξλξλ?=?? ? ?=??根据上面的分析,要使像面上得到物体的像,必须要求cx a cy b f f ξξ=??? =??即要求 22a b a ff b ff λλ=?? =?
2．物体的复振幅透过率可以用矩形波表示,它的的基频是50mm -1。通过圆形光瞳的透镜成像。透镜焦距为10cm,物距为20cm,照明波长为0。6um 。为了使像面出现条纹,在相干照明和非相干照明的条件下,分别确定透镜的最小直径应为多少？ 解:要使像面上出现条纹,则必须至少使矩形波的基频成分通过系统,而矩形波的基频分量的频率为50mm -1,因此要求系统的截止频率至少要大于这个基频值。 已知透镜焦距为f =10cm,物距d =20cm,则根据透镜成像关系 111i f d d =+可确定像距i d ,带入上述数值,有20cm i d =。(1)对于相干照明系统,系统截止频率为2c i D d ξλ= 式中,D为透镜直径,λ=0。6um 。根据以上分析可知,要使像面上出现条纹,则要求 50cm 10012mm 2i i D D d d λλ>?>=(2)对于非相干照明系统,系统截止频率为nc i D d ξλ= 式中,D为透镜直径,λ=0。6um 。根据以上分析可知,要使像面上出现条纹,则要求 50cm 506mm i i D D d d λλ>?>=
苏州大学信息光学工程研究所研究情况介绍 苏州苏大维格光电科技股份有限公司（SVG Optronics）是在苏州大学信息光学工程研究所的基础上组建的企业，是苏州大学的下属企业。即将于2010年10正式登陆创业板。 维格光电科技股份有限公司（SVG Optronics）作为世界上“干涉光刻”、“卷对卷纳米压印”技术的领先者，致力于微纳光学结构制造设备的生产、行业应用以及激光直写光刻技术的研发。产品应用领域包括: 高级印刷包装、微光学应用、Displays、光学防伪、微米与纳米技术、MEMS 以及许多相关领域。 我公司现已发展成为集研发和制造并举的基于干涉光刻、精密图形化直写、微纳结构压印方面的领军型企业。拥有行业最先进的研发条件、生产设施和一流的人才团队。在微纳光学应用做出开创性工作：在定制化镭射薄膜材料、高端光学防伪器件、微纳光学制造设备和激光干涉光刻设备方面，形成规模化制造能力，成为中国具有自主知识产权的创新企业。 我公司的客户包括了全球以微米与纳米技术为研究方向的科技公司，以及在电子、防伪、信息技术和高档印刷包装方面最前沿的企业。 苏州苏大维格光电科技股份有限公司（SVG Optronics）是中国从事微纳光学制造、激光图像与全息包装、微光学薄膜产业化领域的技术领先性公司，也是中国规模最大的“定制化镭射转移材料”研发者和制造商。拥有自主研发的激光干涉制版系统，掩膜制造设备、精密电铸制版系统，精密镭射图形模压，薄膜PMMA 涂层涂布，薄膜真空镀膜（金属化、介质），UV 纳米压印系统和激光转移（复合）纸张的设备。目前，建成的定制化微结构光学薄膜的产能（1500 万平方米/月），通过ISO9001：2000 质量管理体系认证。 产品与业务领域： 1、新型镭射转移材料（膜、纸）规模化与市场推广。 ?定制化镭射薄膜（转移、烫金） ?无缝镭射与光学转移薄膜 ?微纳光学薄膜 2、光学防伪：中国高端安全防伪解决方案提供者。 ?法律证卡系统 ?交通安全系统 ?金融安全系统 3、微纳光学在先进显示与照明：具有表面微纳结构制造设备等完整研发、设计、打样和规模生产。 ?微透镜阵列器件 ?导光薄膜 ?微光学器件 ?LED 照明 4、微纳光学制造装备：自主研发“大型激光制版设备”“高速紫外激光干涉光刻设备”“DMD 并行激光直写系统”“纳米压印设备”拥有行业领先水平的紫外激光光刻/刻蚀设备（自主研发），幅面可达700mmx1000mm。具有检测精密图形微结构的检测条件。 ?图形化制造 ?微纳压印 ?LIGA 维旺科技属于维格光电科技控股的子公司，专注于手机与平板显示关键光学薄膜和材料
信息光学公式 1·矩形函数 ? ??? ? ≤-=??? ??-其它 , 021,10 0a x x a x x rect F { a sinc(a x ) } = rect(f /a ) F ?? ? ??Λ= b f b 1 (bx)}{sinc 2 2·inc s 函数 ()()a x x a x x a 0 00sin x x sinc --= ??? ??-ππ 3·三角形函数 ? ????≤-=??? ??Λ其它 , 0,1a x a x a x 4·符号函数 ()?? ? ??<-=>=0,10,00, 1sgn x x x x 5·阶跃函数 ()? ??<>=0,00 ,1x x x step 6·圆柱函数 ?? ???<+=???? ??+其它 ,0, 12 22 2a y x a y x circ 极坐标内 ?? ?><=??? ??a r o a r a r , ,1circ 7·δ函数的定义 普通函数形式的定义 ()()????? ?? =? ? ?==∞≠≠=∞ ∞ -?? 1 ,0,0,0, 0,dxdy y x y x y x y x δδ 广义函数形式的定义 ()()()0,0,,φφδ=∞ ∞ -?? dxdy y x y x 其中()y x ,φ在原点处连续 δ函数的性质 设函数()y x f ,在()00,y x 点出连续，则有 筛选性质 ()()()y x f dxdy y y x x y x f ,,,00=--∞ ∞ -?? δ 坐标缩放性质 ()()y x ab by ax ,1,δδ= 可变性 ()()()y x y x δδδ=, 8·梳状函数性质 ()()()∑∑∞ -∞ =∞∞ -=-= m nx j m x x πδ2exp comb ()∑∞ ∞ -?-?=??? ???x m x x x x δcomb ()∑∞ -∞=?? ? ?? ?-?=?m x m x x δ1 xx comb ()()ξcomb x comb ??→←? ()ξx comb x x comb ????→←?? ? ????x ()()()y x comb comb y x,comb = 9·傅里叶变换 ()()(){}dxdy y x j y x f F ηξπηξ+-=∞ ∞-?? 2exp ,, ()()()[]ηξηξπηξd d y x j F y x f += ∞ ∞ -?? 2exp ,, 10·阶跃函数step(x)的傅里叶变换 (){}(){}()? ?????-= +=??πξξδj 21x sgn 12 1 x step 11·卷积的定义 ()()()()()x h x f d x h f x g *=-= ?∞ ∞ -α αα 定义()x f 和()x h 的二维卷积： ()()()()()y x h y x f d d y x h f y x g ,*,,,,=--= ??∞ ∞ -β αβαβα 卷积的几个重要性质： 线性性质： {) ,(),(),(),(),()},(),(y x g y x bh y x g y x af y x g y x bh y x af *+*=*+卷积符合交换律： ,(),(),(),(y x f y x h y x h y x f *=* 卷积符合结合律： [][] ),(),(),(),(),(),(y x g y x h y x f y x g y x h y x f **=**卷积的坐标缩放：若),(),(),(y x g y x h y x f =*，则
管理学考试知识点总结汇总 年级学习部，一直在为调动你的学习积极性而努力！ 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 1.管理的定义 （1）管理的载体是组织 （2）管理的本质是合理分配和协调相关资源的过程 （3）管理的对象是相关资源，即包括人力、物力在内的一切可以调用的资源 （4）管理的职能活动包括信息、决策、计划、组织、领导、控制和创新 （5）管理的目的是为了达到个人无法实现的目标 2.韦伯的理想组织形式特点： （1）存在明确的分工 （2）按等级原则对各种公职或职位进行法定安排，形成一个自上而下的指挥链或等级体系（3）根据经过正式考试或教育培训而获得的技术资格来选拔员工，并完全根据职务的要求来任用 （4）除个别需要通过选举产生的公职以外，所有担任公职的人都是任命的 （5）行政管理人员是“专职的”管理人员，领取固定的“薪金”，有明文规定的升迁制度（6）行政管理人员不是其管辖的企业的所有者，只是其中的工作人员 （7）行政管理人员必须严格遵守组织中的规则、纪律和办事程序 （8）组织中成员之间的关系以理性准则为指导，不受个人情感的影响 3.定量决策方法 （1）确定型决策方法：指决策面对的问题的相关因素是确定的，从而建立的决策模型中的各种参数也确定的 I.比起不确定型和风险型决策，确定型决策是比较容易求解的问题 II.求解确定型决策问题的方法有线性规划、非线性规划、动态规划、连续型规划、整数规划、单目标规划、多目标规划、目的规划、网络优化 （2）不确定型决策方法：如果决策问题涉及的条件中有些是未知的，对一些随机变量，连它们的概率分布也不知道，这类决策问题被称为不确定型决策 常用的解不确定型决策问题的方法有以下三种： I.小中取大法 II.大中取大法 III.最小最大后悔值法，其步骤是： ①计算每个方案在每种情况下的后悔值，定义为： 后悔值=该情况下的各方案中的最大收益-该方案在该情况下的收益 ②找出各方案的最大后悔值 ③选择最大后悔值中最小的方案 （3）风险型决策方法：如果决策问题涉及的条件中有些是随机因素，它虽然不是确定型的，但我们知道它们的概率分布，这类决策被称为风险型决策。 4.目标管理：是一种程序，它不像传统的目标设定——由上级设定目标后分派给下级，而是组织内各级人员共同参与制定目标，形成以总目标为中心，上下衔接、协调一致的目标体系
第一章激光的基本概念 §1.1时间相干性和空间相干性 １．相干时间 ２．相干面积 ３．相干体积 §1.2光波模式和光子状态 １．光波模式 ２．光子及其状态 §1.３光与物质的相互作用 １．光与物质相互作用的三过程(自发辐射受激吸收受激辐射)２．爱因斯坦系数间的关系 ３．光子简并度 ４．激光器与起振条件 第二章腔模理论的一般问题 §2.1变换矩阵 １．变换矩阵的基本性质 ２．变换矩阵各元素的意义 §2.2腔的稳定性问题 １．稳定性条件 ２．等效方法 §2.3腔的本征模式 §2.4腔的损耗 1. 平均单程损耗因子 2．光子在腔内平均寿命 3．无源谐振腔的品质因数Q 4．本征振荡模式带宽 第三章稳定球面腔 §3.1共焦腔的振荡模 §3.2光斑尺寸和等价共焦腔 §3.3衍射损耗及横模选择 §3.4谐振频率，模体积和远场发散角第四章高斯光束 §4.1 厄米高斯光束和拉盖尔高斯光束§4.2 高斯光束的q参数 第五章非稳定腔 §5.1 非稳定腔的谐振模 §5.2 几何放大率和功率损耗率 §5.3 单端输出虚共焦腔的设计 第六章电磁场和物质相互作用 §6.1 线性函数 1. 定义 2.自然加宽和碰撞加宽N 3. 多普勒加宽
4. 综合加宽 §6.2 速率方程组 1.三能级系统 2.四能级系统 第七章增益饱和与光放大 §7.1 发射截面和吸收截面 §7.2 小信号增益系数 §7.3 均匀加宽工作物质的增益饱和 1. 反转集居数的饱和 2. 均匀加宽大信号增益系数 §7.4 非均匀加宽工作物质的增益饱和 1. 加宽大信号增益系数 2. 强光作用下弱光的增益系数 第八章激光振荡理论 §8.1激光器的振荡阈值,阈值反转集居数密度 §8.2连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率§8.3多模激光器 §8.4 频率牵引 第九章激光的半经典理论 §9.1处理方法 §9.2 密度矩阵 1.定义 2.性质 §9.3 集居数运动方程迭代解 1. 静止原子的单模理论 2. 运动原子的单模理论 3. 静止原子的多模理论 4. 环形激光器 5. 塞曼激光器 第十章激光的量子理论 §10.1 辐射场的量子化 §10.2 相干态 §10.3 相干态的几个性质 §10.4 约化密度矩阵 §10.5 原子和辐射场的相干作用 §10.6 主方程 §10.7 振荡阈值和增益饱和 §10.8 光子统计 §10.9 内禀线宽 §10.10 激光场的光强涨落 第十一章相干光学瞬态效应 §11.1 二能级系统和辐射场相互作用 §11.2 相干瞬态光学过程 §11.3 相干双光子过程
第一章 习题解答 1.1 已知不变线性系统的输入为 ()()x x g com b = 系统的传递函数? ? ? ??b f Λ。若b 取（1） 50=.b （2）51=.b ，求系统的输出()x g '。并画出输出函数及其频谱的图形。 答：（1）()(){}1==x x g δF 图形从略， （2）()()()()()x s co f f δf δx g x x x πδ23 2+1=? ??? ?? 1+3 1+1-31+=F 图形从略。 若限带函数()y x,f 的傅里叶变换在长度L 为宽度W 的矩形之外恒为零， （1）如果L a 1< ，W b 1<，试证明 ()()y x f y x f b x a x ab ,,sinc sinc =*?? ? ????? ??1 证明： (){}(){}(){}()()(){}(){}()y x,f b x sinc a x sinc ab bf af rect y x f y x,f bf af rect y x f W f L f rect y x f y x,f y x y x y x *?? ? ????? ??1==∴=???? ??=,,F F ,,F ,,F F 1- （2）如果L a 1> ， W b 1 >，还能得出以上结论吗 答：不能。因为这时(){}(){}()y x y x bf af rect y x f W f L f rect y x f ,,F ,,F ≠??? ? ??。 1.3 对一个空间不变线性系统，脉冲响应为 ()()()y x y x h δ77=sinc , 试用频域方法对下面每一个输入()y x f i ,，求其输出()y x g i ,。（必要时，可取合理近似） （1）()x y x f π4=1cos , 答： ()(){}(){}{}{}()(){}{} {}{}{}x cos x cos f rect x cos y 7x sin x cos y x h y x f y x g x πππδπ4=4=??? ? ????? ??74=74==1-1 -1-11-1F F F F F F F ,F ,F F ,