小学数学综合实践活动
动手操作，亲身体验，提升思维
-----《烙饼问题》教学案例分析及思考
新县福和希望小学：匡俊
【活动内容】
人教版小学四年级数学上册数学广角《烙饼问题》。
【活动背景】
人教版课标实验教材数学第七册第七单元“数学广角”的教学内容来源于学生周围熟悉的生活，因此学生在学习“数学广角”过程中较有兴趣。《数学广角——烙饼问题》就是以“烙饼”这一常见的生活原态为载体，构建了理想化的“问题模型”：一个锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面都要烙3分钟。需要3张饼，怎样才能尽快吃上饼？本节课立足于培养学生良好的思维能力,从学生已有的生活经验和知识基础出发,创设问题情境，让学生借助学具动手操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，通过学生对各种不同的解决方法的分析、比较，理解优化的思想，形成了从多种方法中寻找最佳方法的意识，进而渗透统筹、优化、转化等数学思想方法，提高解决问题的能力。
【活动目标】
1.通过烙饼的实践活动，学生自主概括出烙多张饼的规律，计算烙多张饼的时间。
2.通过学生动手操作、合作交流，初步体会优化思想在实际生活中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
【活动重点】
体会统筹思想的作用，找到烙饼问题中的规律。
【活动难点】
烙三个饼的方法
【活动准备】
圆纸片、纸锅、表格、课件
【活动方法】
自主探究、教师引导
【活动过程】
一、创设情境，引入新课
师：今天吃早点时，老师吃到了非常爱吃的食品，（出示饼）。饼刚做出来时是不能吃的，必须先放入锅内……？
生齐：烙一烙。
师：把刚做出来的饼放入锅内，先烙熟一面，再烙熟另一面，烙熟一面大约需要3分钟，这时饼就能吃了，这个过程叫烙饼，（板书：烙饼）。同学们烙过饼吗？
生齐：没有。
师：同学们愿意跟老师一同来烙一回饼吗？
（学生跟随课件的演示，先烙熟饼的一面，再烙熟饼的另一面）师：烙熟一张饼需要几分钟？
生：6分钟。
[评析：从生活中的吃饼，到经历烙饼过程，有效的激发了学生的学习兴趣，为后续教学奠定了基础。]
二、实践探究，体验优化
1、烙偶数张饼的方法
师：这一天，小红家也在烙饼，让我们一起到小红家的厨房中看一看吧。
（课件出示主题图：每张饼要烙两面，烙一面需3分钟，锅里每次最多只能同时烙两张饼，我和妈妈各一张，怎样才能尽快吃到饼？师：从图中你知道了什么？
生1：我知道了要烙两张饼。
生2：我知道了烙饼要烙两面，每面3分钟。我还知道了锅内最多只能烙两张饼。
师：下面同学们以数学书为锅，以圆片为饼，一起来烙烙饼，看看怎样尽快的烙熟两张饼。（课前教师为每位学生发了两个直径略小于数学长度一半的圆片）
两分钟以后
生1：把两张饼同时放入锅中烙，6分钟就能烙好。
师：为什么烙一张饼用了6分钟，烙两张饼也只用了6分钟呢？生：因为这两张饼是同时烙的。
师：锅一次最多能烙两张饼，两张饼同时烙，锅内尽可能不空，就能节省时间。
师：那么烙好4张饼需要多少时间呢？（出示表1）
生1：把4张饼分成2个2张来烙，烙熟2张用6分钟，烙熟4张就要用12分钟。
师：烙4张饼的方法与两张饼一样，锅不空。4张饼是两张饼的2倍，烙饼时间也是两张饼的2倍，正好是12分钟。
师：你能用这样的方法推算出烙6张饼至少要多少分钟吗？
生：烙6张饼的方法与两张饼一样，锅不空。6张饼是两张饼的3倍，烙饼时间也是两张饼的3倍，正好是18分钟。
烙饼张数烙饼的方法烙饼时间（分）
2 2张同时烙 6
4 2张2张的烙12
6 2张2张的烙18
师：请同学们观察表格，看看有什么发现？
生：烙的饼子都是双数。
生：双数饼两张两张同时烙最节省时间。
[评析：先探究双张饼的烙法及烙饼时间，降低了教学难度，并在此过程中，及时捕捉到生成资源，把烙饼问题与倍数关系相结合。] 2、探究烙奇数张饼的规律。
师：烙6张饼至少用18分钟，烙6张饼的一半“3张饼”需要多少时间？
生：9分钟。饼数是一半，时间也应该是一半。
师：同学们仍把数学书当成锅，把圆片当成饼，来探究一下烙熟三张饼最少要用多少时间，好吗？
生：圆片不够。（课前每个学生只拿到了两个圆片）
师：一个人单独操作，圆片肯定不够用，但我们能不能想办法让圆片够用呢？
学生自觉两人合作进行探究。
生：最少需要12分钟。先烙熟两张饼，用6分钟，还要用6分钟烙熟一张。
师：怎么可能呢，明明算出来是只需要9分钟的呀。要想有所创新，必定要打破常规思维，饼一定要烙熟两面才能取出锅吗？
学生继续以学具操作，探究烙三张饼的方法。
生：我发现了烙熟三张饼只需要9分钟。
学生上台演示
生：把1号、2号两张饼放入锅中。3分钟后，两张饼都只熟了一面。把1号饼取出锅外，2号饼翻一面，再把没有烙的3号饼放入锅中。3分钟以后，1号饼全熟了，取出。3号饼熟了一面，把3号饼翻一面，再把2号饼翻一面，再放入锅中，再过3分钟，三张饼全熟了。一共只用用了9分钟。
师：这种方法只用了9分钟，每次烙饼，锅都没有空，所以一定是最节省时间的方法了。
（课件展示3张饼的最佳烙法。展示后，填写表2）
师：那么怎样用最少的时间烙熟5张饼？
生：先用6分钟烙好2张饼，再用9分钟烙好3张饼，一共用15分钟。
师：怎样用最少的时间烙熟7张饼呢？
生：先2张2张的烙好4张饼，用12分钟。最后三张饼再交叉烙，需要9分钟，一共用21分钟。（填写表2）
烙饼张数烙饼的方法烙饼时间（分）
3 三张饼交叉烙9
5 先烙熟3张，再烙熟2张15
7 先烙熟3张，再2张2张
21
的烙
师：从这张表中，我们可以看出烙奇数饼的最节省时间的方法，是怎样烙的呢？
生：先2张2张烙，最后3张饼交叉烙。
[评析：由烙6张饼需要18分钟，从理论上算出烙3张饼只需要9分钟。但学生实际烙3张饼却需要12分钟，造成了认识冲突，继而启发学生打破常规思维，有效的激发了学生的探究热情，从而机智的突破了教学难点。在操作的过程中，让学生体验到合作的必要性，并促进学生自主合作，培养了学生合作交流的意识]
3、形成模型、应用规律
把表1和表2合成表3。
烙饼张数烙饼的方法烙饼时间（分）
2 2张同时烙 6
3 三张饼交叉烙9
4 2张2张的烙12
5 先烙熟3张，再烙熟2张15
6 2张2张的烙18
21
7 先烙熟3张，再2张2张的
烙
师：观察表3，你能发现烙饼时间与烙饼张数之间存在什么数量关系吗？
生1：烙饼时间是烙饼张数的3倍。
生2：如果一个锅每次最多只能烙2张饼，那么最少的烙饼时间等于饼的张数数乘烙一面的时间。
师：你说的这个规律，对1张饼适应吗？
生3：如果一个锅每次最多只能烙2张饼，那么烙两张以上的饼，烙饼的最少时间等于饼的张数数乘烙一面的时间。
师：以此类推，老师要烙熟10张饼，最少需要多少分钟呢？
生：最少需要30分钟。
师：我烙了60分钟，最多可以烙熟多少张饼？
生：最多能熟20张饼。
[评析：通过观察表格，发现了烙饼时间与烙饼张数之间的内在关系，并加以运用，培养了学生的观察能力和逻辑思维水平。]
三、活动练习：
师：在烙3张饼时用到的合理安排的思想，不仅在烙饼时能用，在生活中许多地方，如煎蛋、煎鱼等方面都能用到。
课件出示：一个锅每次最多只能煎2条鱼，两面各需要煎4分钟，煎熟5条鱼最少需要多少时间？
[评析：由烙饼拓展到煎鱼、煎蛋，使学生体验到数学知识的价值。] 四、活动总结
师：我想，通过刚才的烙饼和煎鱼，同学们一定有不少收获，同学们能说一说你有什么收获吗？
生1：我知道了如果一个锅每次只能烙两张饼的方法，就是先2张2张烙，如果最后剩3张饼，就交叉烙，这样做最节省时间。
生2：我知道了如果一个锅每次只能烙两张饼，烙两张以上的饼，烙饼的最少时间等于烙饼的张数乘烙好一面的时间。
生3：我知道了做事情要动脑筋，合理安排，做到节省时间。
师：同学们说的都很好，今后我们不管做什么事，都要开动脑筋，合理安排，以节省时间，有时我们还打破常规思维，只有这样，我们才能有所发现、有所创新。
五、活动反思
我认为，本节课有以下几个特点：
1、顺应了学生的认识规律，降低了教学难度。
烙饼问题看似贴近学生生活，实际上学生对烙饼过程却缺乏体验，非常陌生。如果开门见山、直奔主题，学生必定不感兴趣。本节课，教师先带领学生体验烙饼过程，再分双数饼和单数饼两个层次来展开教学过程，顺应了学生的认识规律，降低了教学难度。
2、合理制造认识冲突，有效突破了教学重点。
本节课先由烙6张饼需18分钟，推导出烙3张饼应该只需9分钟。再由学生操作，操作结果却是12分钟。制造了学生内在的认识冲突，进而启发学生打破常规思维，有效突破了教学重点。
3、操作与思维本结合，处处体现了数学特色。
在本节课中，操作活动始终与思维相结合，使学生在思考中操作，在操作中思考。并有效的结合了倍数关系、拆数知识，处处体现了数学教学的特色。
《烙饼问题》媒体设计思路: 《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验,要通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。如何在数学课堂上帮助学生积累基本活动经验，渗透数学思想,为学生在解决问题时提供有效的策略,我采用了以下几种方式: 1.制作课件，将烙饼的最优方法，练习题、授课中要点制成课件。在 教学过程中适时展现出来。加大教学密度,提高教学效率，接受学生反馈,增强直观性。 2.创设情境，激活思维，在课堂上充分利用平板进行学生练习及反馈， 增强学生学习的主动性和趣味性，增强教学效果。 多媒体、平板电脑参与教学优化了教学结构，激发学生学习兴趣,大大提高了教学效率,可谓一举多得。 课堂教学过程流程图：本节课通过合作探索，小组交流、观察、分析、概括，和平板电脑做练习的使用,帮助学生探究烙饼的最优方法，使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——烙饼问题》教学设计教学内容:义务教育课程标准实验教科书小学数学(人教版)四年级上册第１05页内容。 廊坊市第八小学姜亚静 教材分析:《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容,主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会在 解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说,比较抽象，难以 理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，就用这个学 生熟悉的情境为切入口,通过例举、观察、合作讨论、优化,形象地帮助 学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”,以及归纳出按怎样 的顺序安排才会使所用时间的总和最少。初步体会优化思想在实际生活 中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用，初步体会优化思想和对
《烙饼问题》教学设计 教学目标： 1、使学生通过烙饼这一事例，初步体会运筹思想在解决生活实际问题中的应 用。并认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识. 2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实 际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点： 指导探究“三张饼”的最优化方案 教学难点： “烙饼的数量与时间之间的规律”的探究。 教学准备： 圆形纸片若干 教学流程： 一．生活谈话，导入正题。 1．联系生活实际，激发兴趣。 现在已经是上午的第三节课了，你们饿了吗？你们早餐都吃了些什么？你最喜欢吃的是哪样？老师也和我们班的一些学生一样喜欢吃饼，你们知道吗？这饼里还蕴含了深刻的数学问题呢，这节课就让我们一起来探究生活中的“烙饼问题”2．板书课题，烙饼问题。 烙饼是我国北方人比较喜爱的一种面食，它主要原料是面粉，加入鸡蛋、芝麻、辣椒油、小葱等，类似于我们南方的煎饼。 [设计意图：联系生活实际，开放设问，瞬间激活了学生思维，诱发了探究动机；然后板书，使学生明确了学习目标，直奔探究主题。] 二．创设情境，探索策略。 这不小丽家来了些客人，她妈妈正在厨房忙着烙饼给大家吃呢。 （一）解读信息，理解烙饼规则。 1．观察主题图，引导学生观察发现关键的数学信息： 每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。 2．教师追问，在这信息中，你认为我们要注意些什么？ 引导学生思考，让学生深入解读数学信息： （1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的
是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。 【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。】（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。 1．明确烙1张饼的时间 让学生说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，教师在黑板上用圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书 2．研究2张饼的最优烙法 设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（在黑板上贴上“2张饼”）配合手势（1）同桌互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？ （2）指名学生汇报， 学生汇报时，师配合手势直观演示，让学生具体明白不同烙法的操作过程，并引导学生进行完整口述。 （3）比较优化两种方案。 设疑：你认为哪种方案好？为什么？ 让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。（4）渗透用表格记录烙饼方法。 教师演示，引导学生填好表格： （5）设疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？ 最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2张（同时烙）6分钟【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体
教 学 案 例 及 反 思 周伟伟 2015年10月30日 认识乘法 教学内容：二年级上册第20页及相应的练习。 教学目标： 1. 在认识几个几的基础上学习乘法的含义，知道乘法算式各部分 的名称，会读、写乘法算式。 2. 能初步用乘法概念观察现象，在与加法的比较中体会用乘法写 比较简便。 3. 培养学生的观察推理能力和学习数学的兴趣及合作意识。 教学准备： 多媒体课件、卡片、实物等，生准备20根小棒。 教学过程： 一、引入新课 师：今天我们一起到动物学校去参观。（大门上写着一些加法算式）
2＋3＋6 5＋5＋5 3＋7＋8 4＋4＋4＋4 9＋1＋6 2＋2＋2＋2＋2 师：你喜欢做哪道就选择哪道题！ 生：（自由选择算式并计算） 师：观察这些加法算式中的加数，谁能把这些算式分成两类？ 生：“5＋5＋5 ，4＋4＋4＋4 ，2＋2＋2＋2＋2”每道算式中的加数都是一样的，可以分成一类，其他为另一类。 …… 二、认识“几个几” 师：（出示主题图）看，小动物们正在活动呢！ 师：从图中你了解到兔子有几只？鸡呢？你是怎样数的？ 生1：我数兔时是2个2个数的，因为它们是2只2只地站在一起的。 生2：我数鸡时是3个3个数的，它们都是3只3只地围在一起的。 板书： 2＋2＋2＝6 3＋3＋3＋3＝12 3个2 4个3 师：两个加法算式有什么共同的地方？ 生：第一个算式中加数都是2，第二个算式中加数都是3。 师：请大家拿出小棒摆一摆。每堆摆2根小棒，摆5堆。摆了几个2？求一共摆了几根小棒，用加法怎样列式？ 生：是5个2，列式：2＋2＋2＋2＋2＝10。 师：再请每堆摆4根小棒，摆3堆。看一看是摆了几个4？怎样列式求摆了多少根小棒？ 生：是3个4，列式：4＋4＋4＝12。 师：请大家任意摆出几个几，说给同桌听。 三、认识乘法 师：我们再去参观动物学校的电脑教室。（出示电脑图片）一共有多少台电脑？你是怎么知道的？ 生1：我是一个一个数的，一共有8台电脑。
《烙饼问题》教学设计 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1 【教学目标】 1.通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识. 2.通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。 3.让学生体验探索和合作的乐趣，培养学生合理安排时间的良好习惯。【教学重点】初步体会优化思想的应用。 【教学难点】寻找解决问题最优方案。 【教学准备】课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 1．教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？ 2．教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，连煮鸡蛋这件小事都是要讲究策略的！ 板书课题：烙饼策略。 二、自主探索，探究烙法。 （一）解读信息，理解烙饼规则。 1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息： 从图中你得到了哪些数学信息？ （二）观察法，探究2张饼的最优烙法。 明确烙1张饼的时间
(1)根据图中信息，如果妈妈只烙1张饼，需要多少时间？（烙1张饼需要6分钟） 2．研究2张饼的最优烙法 ?设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟 ?同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？ （2）指名学生汇报，预设出现两种情况： ①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。 ②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。 （3）设疑：你认为哪种方案好？为什么？ 比较：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼。（4）一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？小结：一次烙两张,这就是烙两张饼的最佳方法。（同时烙）6分钟（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。 1．设问：小明一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼?下面我们在小组里做模拟烙饼实验活动，验证你的猜想是不是正确的。同桌合作完成以下要求： （1）同桌合作，用学具模拟饼动手烙一烙。 （2）用自己的话把烙的过程和小组里的同学说一说。 （3）说完后，把你们设计的方案记录下来。 2．展示烙法，寻求最优方案。 用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。板书烙饼过程 3．集体交流，对比择优。 课件出示。为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？ 学生交流质疑，最后得出： 保证锅里每次同时都有两张饼一起烙，只需要烙3次，所以节省了时间。
教学随笔、教学反思和教学案例的区别 教学随笔、教学反思和教学案例的区别 宋吉法 教学随笔、教学反思是伴随着新课程实验而新兴的教育文体，它们也应该包括教育情境及个人思考，只是和教学案例也略有不同。教学随笔写作形式比较灵活，是作者有感而发，可以边叙边议，可以说是写教育故事的散文。教学反思一般是教师对自己的教学行为进行分析，提出自己的改进意见或自己的困惑，引起他人的思考；而案例的指向对象范围更广，可以是自己的教学行为，也可以是他人的教学行为，可以是大到分析一个国家或地区的教育状况，可以小到描述一堂课或一次活动，可以详细叙述事件发展的长期过程，也可以着重说明某个情境片断。 一、教学反思 1. 什么是教学反思？ 教学反思就是教师自觉地把自己的课堂教学实践，作为认识对象而进行全面深入的冷静思考和总结，从而进入更优化的教学状态，使学生得到更充分的发展。 教学反思被认为是"教师专业成长的核心因素"。美国学者波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤
浅的知识。只有经过反思，教师的经验方能上升到一定的高度，并对后继行为产生影响。他提出了教师成长的公式：教师的成长=经验+反思。 吾日三省吾身。三年反思成名师。 2. 教学反思的特征 （1）自觉性（2）超越型（3）个性化 3. 教学反思的主要方法 (1)自我提问(2)行动研究(3)教学诊断(4)交流对话(5)案例研究(6)观摩分析(7)总结记录 4. 教学反思的类型 (1)课后思(2)周后思或单元思(3)月后思(4)期中思 5. 如何撰写教学反思 (1)写成功之处。(2)写不足之处。(3)写教学机智。(4)写学生创新。(5)写"再教设计"。 6. 举例：《木兰诗》教学反思 把问答的权利还给学生锦州十中任玉红 "学起于思，思源于疑"，真正有价值的课堂教学改革应是学生问、学生答或者教师点拨，引发学生回答。要知道提出一个问题比解决一个问题更重要。这是学习《木兰诗》一课，给我最深刻的感受。 课堂上，学生朗读课文，结合注释理解了文章的大意。通过
《烙饼问题》教学设计 【教学内容】四年级上册第112页例1 【教学目标】1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。 2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。 3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。 【教学重点】初步体会优化思想的应用。 【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。 【教学准备】课件、彩色圆形图片、记录表。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 1．教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？ 生1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。 生2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。 2．教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。 二、自主探索，探究烙法。 （一）解读信息，理解烙饼规则。 1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。 （二）观察法，探究2张饼的最优烙法。 1．明确烙1张饼的时间 请同学们伸出一只小手，就是一张肉饼，手心是正面，手背就是反面，怎样烙才能把肉饼烙熟呢？学生操作，汇报，老师板书：1张 6分钟。 2．烙2张饼的时间
数学广角——《烙饼问题》 教学案例 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第105页的例2。 一、内容分析 《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 二、学生分析 四年级的学生在烙饼知识的认识与经验上并不陌生，但抽象推导理解事物的能力对学生来说，还是有一定的难度。绝大多数的学生已经掌握所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。但学生学习的积极性高，探索兴趣浓厚，课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题，对于新知的求知欲有很大的兴趣。 三、教学思路 本节内容的安排，符合学生的认知特点，是知识源于生活，生活中处处存在数学的一种体现，为我们教师联系生活进行数学指导
提供了很好的材料和示范。《烙饼问题》是把生活中发生的实际问题引入课堂，引导学生学会探究并在合作中解决问题。让学生自己动手实践烙饼，在整个过程中，体现了烙饼方法的多样化，注重烙饼规律的观察和总结，不仅很好地掌握了课本中的知识，而且能够举一反三，真正实现教学的目的。因此我对学习的内容与目标进行了删改，把“烙饼的数量与时间之间的规律探究，找到最优化方案作为是学习的重点与难点。基于以上原因，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，我采用了以生活中的情境图为铺垫，以情境为切入口，创设问题情境，通过演绎、实践、观察、实验、推理、交流、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出规律使所用时间的总和最少。让学生通过活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。 四、学习目标 知识与技能： 1、通过教材情景图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。 2、通过学具模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，并能寻找规律。 过程与方法（数学思考、解决问题）： 1、使学生学会用优化的思想去解决问题。 2、培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题的能力。 情感态度价值观： 1、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。 2、通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦，使学生逐步养
课堂生成性教学案例参考表单 ? ?
2.t: revise the numbers from 1 to 31 by counting the students i n class. ask the students to count the students together。 （通过唱歌的形式调动学生的学习参与积极性，并且让学生重温韵律为后面的生日歌曲奠定基础。复习1到31英文数字为后面的日期的读法做好准备。） step two : presentation 1. show them the calendar, and ask “ what’s the date today?” and help the student answer “ it’s december 5th.” by looking at the calendar. tell them the more dates with the calendar. 2. ask a boy “ when is your birthday ?” and help him with chinese . he can speak the date in chinese .then let him repeat in english. 3. notice the dates , and write the question and the answer on the blackboard . 4. teach the dates’words and write them on the blackboard like : january 1st february 2nd march 3rd ….. and let them to repeat the words. （先呈现日期让学生从感官上了解语言，并用日历呈现一年十二个月的英文单词，学生更加直观的接触语言，练习语言，并且运用语言做事情，提高了学生的兴趣，让学生更加积极主动的去探究语言。） step three : task 1 pairwork 1. t: today is lin’s birthday. let’s sing the song 《happy birthday to you 》 2. make a converstion : a: when is your birthday? b: it’s ju ne 12th . 3. let them work in pairs for 3 minutes and fill in the chart. (学生在歌声中愉快的感悟本单元语言重点，并且增进了同学之间的感情。在学生已经形成系统的语言材料之后，让学生自己练习语言，并做好记录，同时训练了学生的听，说和写。让学生多维的去体验语言。) step four : act 1.call several pairs to act out their conversations in class ,other students listen carefully and answer the question: when is her/ his birthday ? 2.report . using the results they got and give a report. for example : wang fang’s birthday is on …… 3.call some students to report in class and give them claps when they finish their work. step five：listening task 1. listen to the tape and and answer some questions according to the text 2. listen again and check the answers in class. then repeat after the tape. 3. work in pairs to act the dialogue : a: when is danny’s birthday? b: it’s october 10th. …… 4. in class ,call some students to give a report about the three students who they talked about just now. (在完成听力的基础上设计第三人称的问答，不仅更深的练习语言，而且为下一课时的语言做好了铺垫。同时训练了学生的多维语言能力。) homework : 1. ask four students for their birthday and then write a report. 2 .ask your parents’ birthday or the other family member’s birthday
《烙饼问题》案例分析 蒙自市第二小学四年级数学教师： 陈蔓秋（李xx老师）教学片段： 师： 对这两种烙饼方法你有什么想说的？ 生1：两个同学的烙饼方法是一样的，我觉得第二种记录方法更简洁一些。 生2（补充）： 我也觉得第二种记录方法很好，前面我们已经知道烙2张饼和3张饼最省时间的方法了，所以我觉得没有必要再写那么具体，直接像他这样把5张饼分成2张饼和3张饼2组烙就可以了。 师（赞许）： 你说的真好，可以简单的把5张饼分成2组，2张和3张，前面学的2张饼和3张饼的烙法我们可以直接拿来就用。 师： 那么照这样思考6张饼可以分成几组来烙呢？同桌互相说一说。 （学生交流） 生3：我把6张饼分成2组，2＋2＋2，每组同时烙正反两面，共用时 6×3=18分。 生4：还可以把6张饼分成2组，3＋3，用交替烙，共用时9×2＝18分。 师： 这两种分组方法都是最省时间的吗？
生5：虽然方法不同，但是都能保证每次锅中放满两张饼，所以都是最省时的方法。 师（小结）： 看来，这时两种方法都能保证锅里没有浪费的空间，所以烙的时间都是一样的。如果是7张、8张呢？ 生6：7张饼可以分成2＋2＋3，8张饼可以分成2＋2＋2＋2。 生7：我补充，2张烙的时候，每组同时烙正反两面；还剩下的3张就用轮换烙法。 师：9张、10张……更多张呢？你发现什么？有什么规律？在四人小组中交流自己的想法。 生8：我发现当饼的张数是双数时，可以2张地烙；当饼的张数是单数时，先2张烙，剩下的3张用烙3张饼的轮换烙法烙，这样所用的时间最少。 案例评析： 1、在具体情境的反复比较中感受优化的思想 优化问题是生活中经常遇到的问题，优化思想是重要的数学思想。 让学生理解、感受一些重要的思想方法不仅能使学生深刻的理解知识，更能使学生学会数学的思维，达到发展思维的目的。而数学的思想方法也只有在具体的解决问题的过程中才能得以体验与感悟。《烙饼问题》其核心就是优化，具体地说就是烙饼的锅的空间资源的最大利用。教学中设计的三个核心比较问题，始终抓住了优化这一核心思想，让学生在具体情境的反复比较中始终体会到只有把锅的空间占满，才能达到省时的目的。 第一次比较： 比较烙1张饼和烙2张饼为什么用时同样多。使学生理解锅里最多能烙2张饼，2张同时烙更省时间。 第二次比较：
烙饼问题 教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。 教学目标 : 1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。 2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。 3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。 教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何 合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个 学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让 大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。 教学过程： 一、预设情景，走进生活。 师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用 5 分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？ 生1： 25 分钟。一个一个地煮，煮 1 个需要 5 分钟，煮 5 个需要 25 分钟。 生2：只需要 5 分钟，把 5 个鸡蛋一起放进锅里。 师：你为什么会想到 5 个一起煮呢？ 5 个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们 肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看 看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题 （设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁 有效。） 二、围绕主题，探索新知。 1、解读信息，理解烙饼规则。 师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？ 生：每次只能烙 2 张饼；两面都要烙；每面 3 分钟。 师：每次只能烙 2 张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放 1 张饼行吗？ 师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。） 2、观察法，探究烙 2 张饼的最优方法。 师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?
小学三年级英语案例分析与教学反思 在上三年级名字这节一课时，我为每位学生准备了一个英文名字的卡片，教师指着自己的卡片说：“My name is Ann .”示范性地告诉学生自己的名字，接着教师又使用两只手偶对话，教师的对话里一只是机灵的小猴子，说话要用童音，而狗是一个戴眼镜的老者，教师用了老年人的说话声音。教师的设计安排是从培养学生学习兴趣出发，改变了以往的教学模式，你叫什么名字：What’s your name ?我叫------。My name is --- .一问一答式，把枯燥的形式在情景中进行，学生对两只手偶既新奇，又感到有趣，他们都竖着耳朵观看表演，更使他们不由自主的产生了要模仿的念头。教师经过2—3遍的情景表演，让手偶与学生对话，学生指着自己的卡片基本上都能回答出来，这时老师的任务只是给少数几个发音不正确的同学正正音而已，老师经过1—2次的示范很快就完成了教学任务，这一简洁又生动的案例，要说明的是教师在设计教学活动时，一定为完成教学目标而服务，克服教学的盲目性，努力探索优化课堂教学的有效途径。 案例分析和反思： 小学英语的教学应以学生活动为主要教学形式，教师是活动的组织者和指导者。课改的基本理念是学生的需要和利益为依据，就学习语言的特点应是“学习活动化”“活动交际化”的原则。老师就每个重点教学内容都设计了课堂游戏的环节，教学活动的设计体现了学习语言是为了做事情；在做事情的过程中学习语言的原则。师生共同参与，使学生体会到真正地什么叫“用英语做事情”。这样改变了过去以教师为中心的讲授方式和学生被动的接受学习方式。努力鼓励每个学生都参与到教学活动实践中去，使学生在活动过程中逐步建构语言知识和形成语言技能。培养用语言进行交流的能力，从而也激发、调动学生学习英语的积极性和兴趣。 (1)目前我们经过培训，在理念上有了一定的认识，在教学中注重以学生活动为主，设计了大量的游戏。但上课过程中发现，我们教师的设计试只图表面上的热热闹闹，不重实效性，不重教学效果，我们要将教学的双基和课堂活动紧密结合，课堂上的各种活动是为了使教学产生更良好的效果而服务，是为课堂教学内容和目标服务的，这一本质的东西教师一定要掌握好。教参为教师提供了许多活动范例。但教师不能一一照搬，如果这样的话，根本完成不了教学任务。培养学生动手、动恼的能力，使英语课与活动课紧密结合，学生动手图画上的颜色，然后剪下图形，再让学生在小组内摆图形，小组内学生相互讨论，合作着用图形搭建自己美丽的家园。最后，同学们结合自己的作品用英语进行描述，一节课下来，学生不但学会了简单的英语会话，还陶冶了艺术情操，真正的学会了用语言做事情。 (2)英语教师应具备扎实地基本功 课改对老师的基本要求，除具有良好的语言素质，语言基本功和广博的科学知识和文化素养，同时还要在教学中充分体现：听、做、说、演、玩（游戏）的特点。课程改革与实验提出了更高的要求。老师在教学中应调动学生学习的积极性和兴趣，我们要在教师技能要不断的提高。
《烙饼问题》教学案例 铜仁市南长城小学刘健 教材分析： 《烙饼问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书，四年级上册数学广角中的第一课时的内容。主要研究解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。通过日常生活中的一些简单的事例让学生尝试在解决实际问题的多种方案中寻求最优的方案。初步体会运筹思想在实际生活中的运用。新课标指出：当学生“面对实际问题时，能主动运用数学的思想方法解决实际问题。”在日常生活中，学生能很容易找到解决问题的多种策略。这里的关键是让学生理解优化的思路，形成从多中方案中寻求最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 设计意图与学情分析： 本节课我力求在三方面有所突破： 1、学生主动尝试用所学知识寻找解决问题的策略。学生通过日常生活中的一些简单事例：烙饼，尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会统筹思想在实际生活中的应用。 2、创造性使用教材，遵循循序渐进原则。我对教材内容进行利用和整合，从烙一个饼开始让学生想，知道烙的方法和所花时间，从而烙两张饼的方法，比较后得出要尽快就是始终让锅里有两张饼，形成一个连贯的情境，既符合学生的年龄特征，又遵循循序渐进原则。 3、充分发挥教师主导作用，促进学生全面发展。在教师指导下，学生经历发现过程，领悟数学思想方法，体会数学思想方法充满探索、创新。培养学生严谨、求实的科学精神，促进学生全面发展。 教学目标： 知识与技能： 1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法： 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感态度与价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 教学重点：体会优化思想。 教学难点：探究解决问题的最优方案。 教具准备：多媒体课件、若干圆纸片。
烙饼问题 目标：1、使学生初步体会优化思想在实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，并能从多种方案中寻找出最优方案。 3、引导学生感受数学在生活中的应用，培养学生运用意识和解决问题的能力。 重点：探究烙三个饼的方法。 难点：探究烙三个饼的最优策略。 教具：4张饼，吸铁石，课件 学具：白纸一张，准备三本书烙饼 一、情景导入 板书：烙饼问题 1、出示主题图信息，说说烙饼怎么烙？ 2、想想烙一张饼，需要多长时间？ 二、新授 1、烙2张饼，提问：（1）如果烙两张饼，最快需要几分钟？（2）6分？12分？（3）用手摆一摆（4）反馈，说说怎么烙？点名演示操作。教师板书：1正2正，1反2反，6分钟。问题：一张饼和两张饼张数不同，为什么都是6分钟？ 预设：因为一个平底锅每次可以烙两张饼，虽然张数不同，但都烙两次，所以时间是一样的。教师：烙两张饼时可以同时烙两张饼的正面或反面，所用时间也是6分钟。 2、烙4张饼 生独立思考。提问。 方法：两张两张烙，12分钟。 生演示，教师板书：1正2正，1反2反，3正4正，3反4反，12分钟。 课件出示表格 3、3张饼烙法 提出问题：师:同学们刚才我们已经学了烙双数张饼是2张2张烙的方法，那么如果是烙3张饼，怎样省时呢？ 动手操作：生独立思考，同桌合作用书摆一摆，说一说，并记下来。 汇报交流：投影展示学生作品：（1）1正2正，1反2反，3正，3反，12分钟。（2）1正2正，1反3正，2反3反，9分钟。分别让学生说说怎么烙饼的，并上台演示。 探究分析：问题：对比这两种方案，第二种为什么省时间了？ 生独立思考，同桌交流。 预设：教师引导，在用第2种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张，现在只烙1张，这里浪费了时间。第1种锅里都烙2张饼，不浪费时间。 师：一张饼正反两面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都烙2张饼呢？生体验到三张饼交替烙更省时间。 教师操作三张饼烙法，快速烙饼法。并板书：1正2正，1反3正，2反3反，9分钟。 生再次同桌合作，并记录，2名同学上台演示。 小结：刚才通过同学们思考操作，同桌合作烙饼并记录，我们发现每次锅里都放2张饼，用的时间少。 4、怎样烙5张饼，7张饼，最省时间？ 生独立思考、汇报。 预设：5张饼，分成2张和3张，15分钟。7张饼，分成2张，2张，3张，21张。板书。
建立数学模型理性认识数学 ――《烙饼问题》教学设计 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1 【教学目标】 1.通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最 优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。 2.通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能 力和科学探究的精神。 3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培 养学生合理安排时间的良好习惯。 【教学重点】初步体会优化思想的应用。 【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。 【教学准备】课件、彩色圆形图片、表格、练习题纸。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 1?教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？ 预设生成1: 一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。 预设生成2:把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。 2?再次设问：为什么会想到一起煮呢？ 3?教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮 鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题一一也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。 （设计意图：创设生活情景，弓I发探究欲望。儿童的学习必须以丰富的感性材料为前提， 以此来达到对数学现象和数学事实的本质认识。具有现实的、挑战性的学习素材符合学生的心 理需求和认知规律。联系生活事实，通过日常生活中的“烙饼”这一简单事例，让学生尝试从
第九模块的精华帖子及回帖 教学反思---伴我成长 由康巧红小数发表于2011年01月7日星期五11:24 我觉得执教《除法的初步认识》的老师有必要进行反思，课中教师先把“有六个桃子，分给唐僧和孙悟空两个人，有几种分法？”的问题情景导入本节课，挑选的素材较切合学生实际能引起学生学习的兴趣，但分法学生表达出来时，教师又追问：“哪一种较公平？”学生这时产生不同想法，实际上从学生的问题回答上来看是孩子们对“公平”的认识不同，也就是数学的角度看法不同，价值观不同。孩子并没有错，但我们教师应在学生第一次回答时就应该做出反映，并引导孩子们这节课要从数学的角度来说出公平。这样才不会产生无法控制的局面。如果教师再改变一下教学的策略，认真反思，我相信这节课教师一定会对出现类似现象肯得到合理的处理，课堂驾驭能力也会有所提高，教学效果也会很好。 人教版六年级上册《百分数的应用》复习课课后反思 复习百分数的应用教学片段： 一、小组学生交流： 1、生活中你常见哪些百分数？ 2、哪些百分率可能小于100%，哪些百分率不大于100%，哪些百分率大于100%？ 3、你在什么地方什么时候用过百分数？ 二、讨论交流汇报： 生1：我见过的有90%、67%.45%........合格率可能不大于百分之百。 生2：发芽率可能不大于百分之百。 生3 发芽率可能等于百分之百。 话声一落就有学生反对：发芽率不可能等于百分之百，只能小于百分之百。 生3立即反对并解释：如果种1粒种子，一粒种子就发芽那发芽率就是100%。 生2一解释学生就分成了两派。这时，我就引导学生冷静下来思考：把这个问题放在生活中。但生2还是不依不饶。此时我知道在争论下去就没有意义了，宣布学生把这个问题放在课下处理。 生4我在商场用过百分数，是商场打折出售衣服时，我帮妈妈算衣服价钱。 课后反思： 出现这些现象原因分析：如果教师在教学过程中能多问，学习生活会因生成资源而丰富多彩。学生能说出“如果种1粒种子，一粒种子就发芽那发芽率就是100%。”说明孩子对百分率的意义掌握的还是比较好的，但一粒种子进行实验这只是他的想象，在生活中是不可能的。但对孩子来说，这个发芽率在生活中的产生又是陌生的，孩子的执着让我感动，查资料知道快速测试玉米种子的发芽率的简便方法，介绍给孩子，另外又查找到新玉米大概发芽率可达90%以上、菜籽的出油率在50%左右等等。同时这些查到的资料让我也开阔了视野。 学生们的看法多样，产生了课堂乱草现象，教学的反思，不但让我解决了课堂问题，也提高我的课堂驾驭能力，学生们受益了，同时让我教学中也增长知识，扩宽知识面，这样也培养了学生良好的学习习惯。 B组：康巧红 回复: 教学反思---伴我成长 由韩慧丽小数发表于2011年01月8日星期六21:10
烙饼问题教学设计 教学目标： 1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。 2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。 3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。 教学重点：初步体会优化思想的应用。 教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。 教学准备：课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。 教学过程： 一、问题驱动，诱发思维 同学们，我们的数学来源于生活，在生活中我们也经常要用到数学知识去解决，今天老师要带大家去厨房找找生活中的数学问题。 1、早上老师起床后要为家人做早饭，我先要煮鸡蛋，煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，请大家帮老师算算煮3个鸡蛋要几分钟？你是怎么煮的？
预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，3个要24分钟时间。预设生成2：把3个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。2．再次设问：为什么会想到一起煮呢？ 3．教师小结：当3个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，做同一件事可以有不同的解决方法，所以我们要多动脑筋，想出最优的方法去解决问题，刚才我们经历的过程就是应用了一种数学思想——统筹、优化。（板书：统筹优化）。 统筹优化就是从整体去考虑，想出多种解决方案，然后选择最佳方案，节约资料和时间。 4、刚才同学们帮老师找到了煮鸡蛋的最优方法，我以最快的速度煮了鸡蛋，为了让早餐更丰富，我还要为家人烙饼呢。那烙饼的过程中又隐藏了什么数学问题呢？今天我们就一起来研究——“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。 【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。】 二、设置冲突，激活思维 （一）解读信息，理解烙饼规则。 1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息。学生齐读信息：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。”
小学数学综合实践活动 动手操作，亲身体验，提升思维 -----《烙饼问题》教学案例分析及思考 新县福和希望小学：匡俊 【活动内容】 人教版小学四年级数学上册数学广角《烙饼问题》。 【活动背景】 人教版课标实验教材数学第七册第七单元“数学广角”的教学内容来源于学生周围熟悉的生活，因此学生在学习“数学广角”过程中较有兴趣。《数学广角一一烙饼问题》就是以“烙饼”这一常见的生活原态为载体，构建了理想化的“问题模型”：一个锅每次只能烙 2 张饼，两面都要烙，每面都要烙3分钟。需要3张饼，怎样才能尽快吃上饼？本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生已有的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生借助学具动手操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，通过学生对各种不同的解决方法的分析、比较，理解优化的思想，形成了从多种方法中寻找最佳方法的意识，进而渗透统筹、优化、转化等数学思想方法，提高解决问题的能力。 【活动目标】 1.通过烙饼的实践活动，学生自主概括出烙多张饼的规律，计算烙多张饼的时间。 2.通过学生动手操作、合作交流，初步体会优化思想在实际生活中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。 【活动重点】 体会统筹思想的作用，找到烙饼问题中的规律。 【活动难点】 烙三个饼的方法 【活动准备】 圆纸片、纸锅、表格、课件 【活动方法】 自主探究、教师引导 【活动过程】 一、仓U设情境，弓I入新课 师：今天吃早点时，老师吃到了非常爱吃的食品，（出示饼）。饼刚做出来时是不能吃的，必须先放入锅内……？ 生齐：烙一烙。 师：把刚做出来的饼放入锅内，先烙熟一面，再烙熟另一面，烙熟一面大约需要3分钟，这时饼就能吃了，这个过程叫烙饼，（板书：烙饼）。同学们烙过饼吗？ 生齐：没有。 师：同学们愿意跟老师一同来烙一回饼吗？ （学生跟随课件的演示，先烙熟饼的一面，再烙熟饼的另一面） 师：烙熟一张饼需要几分钟？ 生：6分钟。 ［评析：从生活中的吃饼，至V经历烙饼过程，有效的激发了学生
如何写教学反思和教学案例 天城中学 如何写好教学反思、教学叙事和教学案例论文 一、教学叙事关于优秀教学叙事论文的撰写:教学叙事就是讲一个教育、教学的故事，再加一些在叙述具体事件时自己的看法和反思，即评析。由于它叙述的是教师自己身边真实的教学事件，且以叙事为主，夹叙夹议，能够直接形象地反映出某个教育、教学事件的具体过程，因而有很强的可读性和操作性，非常适合广大的教师撰写。教学叙事的特点与教学论文的区别:教学论文是以说理为目的，以议论为主，附以论证;教学叙事是以叙事为目的，以记叙为主，兼有说明和议论，也就是说，教学叙事是讲故事，通过故事来说明道理。与教学实录的区别:虽然它们都是对教学情境的描述，但教学实录是有闻必录，是全过程的全部内容;而教学叙事则是视不同的主题有所选择，可以是过程的某一方面、某一情境或某一片断。与教案、教学设计的区别:教案和教学设计是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学过程进行表述，是预期，没有结果;教学叙事则是对已发生过的教学事件的反映，是写在教之后，有结果。与教学案例(研究)的区别:虽然它们都是以故事的形式呈现，但教学叙事叙述的只有一个完整的故事，是个案;而教学案例是教学的整合，可以是在教学叙事的基础上，以某个核心主题为对象，选取若干个有典型意义的、多种角度的教学故事来进行研究、反思和讨论，是宗案。教学叙事的内容教学叙事就是对有意义的校园生活、教育教学事件的描述与评析。即教师以合理有效的方式解决自己在教室和其他场所里发生的教育、教学问题，然后将自己怎样遇到这个问题，怎样解决这个问题的整个教育教学过程“叙述”出来，并加上自己的反思。依据不同的目的和主题，从范围上，可以大到介绍自己所在地区或学校教学的整体情况、课程标准的实施情况、教育教学改革整体情况等，但更多的是偏重于描述一堂课、一个实验、一个课题或一