高考数学临门一脚试卷（文科）
一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共60分?在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.
1 ?设集合 A={x|y=lg （x - 1） }，集合 B={y|y= - x 2+2}，则 A n B 等于（ ）
A. （ 1, 2） B . （ 1, 2] C. [1 , 2） D. [1 , 2]
2. 复数z="-*i '
（i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于（
）
1-1
A.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限
3.
若等边厶ABC 的边长为3，平面内一点M 满足f ,则：」亠「的值为（ ）
15
15 A. 2 B.
C. —
D.- 2
2
2
4.
两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了 4个不同模型，它们的相关指数 R 2如下，其
中拟合效果最好的模型是（
的值为（
）
A. 8
B. - 8
C. ± 8
D.— 8
6.函数f （x ） =e ln|x| +的大致图象为（ A.模型1的相关指数 R 2为0.98 B .模型2的相关指数 R 为 0.80 C.模型3的相关指数 R 2为0.50 D.模型4的相关指数 R 为 0.25
5.已知—1, a 1, a 2,
-9成等差数列，-9, b 1, b 2,
b 3,- 1成等比数列，则
b 2 （a 2- aj
7 ?宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺, 松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等?下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 b 分别为5, 2,则输出的n=(
)
20
41
棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如
图所示，那么该几何体的体积是(
)
C. 4
D.
&已知等差数列 {a n } ,{b n }的前 n 项和分别为S,T n ,若对于任意的自然数 n ,都有二
a
3
+ =(
2
[o
A.
9. A. 2 B. 3
成的曲面所围成的几何体的体积为(
<*
Z
-!.
A.亠
B. 4
3
C
.
10
D. 3
10?已知等腰直角三角形的直角边的长为 2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形
设F i ， F 2分别
为椭圆C
2 /
- 1
与双曲线C 2 :
垃
~2 a l
2
牛
1(七＞山 且2 —
b g
b 2>0)的公共焦点,
它们在第一象限内交于点 M, / F i MF=90°,
若椭圆的离心率】］, A.
B.
" C.
2 2 2
则双曲线C 的离心率 02的值为( )
12.已知函数f (x ) =xsinx+cosx+x 2,则不等式「丄-丫 —的解集为( )
A. (e , +8)
B. (0, e )
C.
- ? - — ' i ： 一 ：
-. D. 1
丄.=.
e e
、填空题(每题 5分，满分20分，将答案填在答题纸上)
13 .已知正实数x, y 满足x+2y - xy=0 ,则x+2y 的最小值为 __________ y 的取值范围是 _______ 14 .已知函数f (x ) =x 3+ax 2+bx - a 2 - 7a 在x=1处取得极小值10,则一的值为 _______________ .
a
15 .某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：我 没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷.根据以上条件，可以判断偷珠宝的 人是 _______ .
16 .已知圆O: x 2+y 2=9，点A (2, 0),点P 为动点，以线段 AP 为直径的圆内切于圆 0,则 动点P 的轨迹方程是 _________ .
三、解答题(本大题共5小题，共70分?解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. )
17.
17. 在△ ABC中，角A, B，C所对的边分别为a, b, c,且-asinA= ( -b- c) sinB+ (- c—b) sinC .
(1)求角A的大小；
(2)若a= T , cosB=—^, D为AC的中点，求BD的长.
5
18. 某研究性学习小组对4月份昼夜温差大小与花卉种子发芽多少之间的关系研究，记录了4月1日至4月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，如下表：日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日
温差x (C)101113128
发芽数y (颗) 2325302616
(I)请根据表中4月2日至4月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程=「+ ;
y b x a 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的
线性回归方程是可靠的，请用4月1日和4月5日数据检验你所得的线性回归方程是否可
靠？
(H)从4月1日至4月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m n,求事件"m n均不小于25”的概率.
n
E垃宀勺灯
(参考公式：回归直线的方程是+ ，其中?== ,=一 -匚)
y b x a b n y
p 2 一2
-nx
i=l
19. 如图，在三棱柱ABC- ABC中，△ ABC是等边三角形，BC=C(=4, D是AC中点.
(I)求证：AB//平面BQD
(H)当三棱锥C- B1CD体积最大时，求点B到平面B1CD的距离.
20. 在平面直角坐标系xoy中，动点M到点F (1, 0)的距离与它到直线x=2的距离之比为
返
2
(I)求动点 M 的轨迹E 的方程；
(H) 设直线y=kx+m (m^ 0)与曲线E 交于A , B 两点，与x 轴、y 轴分别交于 C, D 两点(且
C, D 在A ，B 之间或同时在 A ，B 之外).问：是否存在定值 k ，对于满足条件的任意实数 m
都有△ OAC 的面积与△ OBD 的面积相等，若存在，求 k 的值；若不存在，说明理由. 21. 已知函数 f (x ) =lnx - 2ax ，a € R
(I) 若函数y=f (x )存在与直线2x - y=0平行的切线，求实数 a 的取值范围； (2)已知 a > 1 设 g (x ) =f (x ) +—■，-:若 g (x )有极大值点
Xi ，求证：Xilnx i - axj+1
2
> 0.
选修4-4 :坐标系与参数方程
的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1) 求圆C 的极坐标方程；
7T
兀
(2) 直线l 的极坐标方程是 2p sin ( B +=) =3占，射线OM 0 y 与圆C 的交点为 O P,与直线I 的交点为Q,求线段PQ 的长.
选修4-5 :不等式选讲
23.已知函数 f (x ) =|x+2| - 2|x - 1| .
(I)求不等式f (x )>- 2的解集M
(n)对任意x € [a ，，都有f (x ) < x - a 成立，求实数a 的取值范围.
22.在直角坐标系
xOy 中，圆C 的参数方程
上二
1+匚口訓
,y=sin$
(0为参数)，以O 为极点,
专题四 解析几何专题 【命题趋向】解析几何是高中数学的一个重要内容，其核心内容是直线和圆以及圆锥曲线．由于平面向量可以用坐标表示，因此以坐标为桥梁，可以使向量的有关运算与解析几何中的坐标运算产生联系，平面向量的引入为高考中解析几何试题的命制开拓了新的思路，为实现在知识网络交汇处设计试题提供了良好的素材．解析几何问题着重考查解析几何的基本思想，利用代数的方法研究几何问题的基本特点和性质．解析几何试题对运算求解能力有较高的要求．解析几何试题的基本特点是淡化对图形性质的技巧性处理，关注解题方向的选择及计算方法的合理性，适当关注与向量、解三角形、函数等知识的交汇，关注对数形结合、函数与方程、化归与转化、特殊与一般思想的考查，关注对整体处理问题的策略以及待定系数法、换元法等的考查．在高考试卷中该部分一般有1至2道小题有针对性地考查直线与圆、圆锥曲线中的重要知识和方法；一道综合解答题，以圆或圆锥曲线为依托，综合平面向量、解三角形、函数等综合考查解析几何的基础知识、基本方法和基本的数学思想方法在解题中的应用，这道解答题往往是试卷的把关题之一． 【考点透析】解析几何的主要考点是：（1）直线与方程，重点是直线的斜率、直线方程的各种形式、两直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式等；（2）圆与方程，重点是确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、直线与圆和圆与圆的位置关系，以及坐标法思想的初步应用；（3）圆锥曲线与方程，重点是椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质，圆锥曲线的简单应用，曲线与方程的关系，以及数形结合的思想方法等． 【例题解析】 题型1 直线与方程 例1 （2008高考安徽理8）若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为（ ） A ．[ B ．( C ．[33 D ．(33 - 分析：利用圆心到直线的距离不大于其半径布列关于直线的斜率k 的不等式，通过解不等式解决． 解析：C 设直线方程为(4)y k x =-，即40kx y k --=，直线l 与曲线22(2)1 x y -+= 有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径 1d =≤，得222141,3 k k k ≤+≤，选择C 点评：本题利用直线和圆的位置关系考查运算能力和数形结合的思想意识．高考试卷中一般不单独考查直线与方程，而是把直线与方程与圆、圆锥曲线或其他知识交汇考查． 例2．(2009江苏泰州期末第10题)已知04,k <<直线1:2280l kx y k --+=和直线
黑龙江省鸡西市数学高考临门一脚试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高三上·长沙月考) 设集合，集合，则等于（） A . B . C . D . R 2. （2分）(2019·浙江模拟) 设复数，，其中为虚数单位，则（） A . B . 3i C . D . -4+3i 3. （2分） (2019高一上·金华期末) 已知在梯形中，，且，，点为中点，则（） A . 是定值 B . 是定值 C . 是定值 D . 是定值 4. （2分）在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的为（）
A . 模型①的相关指数为0.976 B . 模型②的相关指数为0.776 C . 模型③的相关指数为0.076 D . 模型④的相关指数为0.351 5. （2分） (2016高一下·黄山期末) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn ，若a2=12，a3?a5=4，则下列说法正确的是（） A . {an}是单调递减数列 B . {Sn}是单调递减数列 C . {a2n}是单调递减数列 D . {S2n}是单调递减数列 6. （2分）已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是（） A . B . C . D . 7. （2分）已知程序框图如图所示，则输出的s为（）
A . 22013-2 B . 22013-1 C . 22014-2 D . 22014-1 8. （2分） (2017高一下·孝感期末) 已知[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1，3）=﹣1，下列命题中正确的是（） ①函数f（x）=[x）﹣x的值域是（0，1] ②若{an}是等差数列，则{[an）}也是等差数列 ③若{an}是等比数列，则{[an）}也是等比数列 ④若x∈（1，2017），则方程[x）﹣x=sin x有1007个根． A . ② B . ③④ C . ① D . ①④ 9. （2分） (2016高三上·黑龙江期中) 已知某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（共14题，满分56分） 1．（4分）（2014?上海）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是_________． 2．（4分）（2014?上海）若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）?=_________． 3．（4分）（2014?上海）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 _________． 4．（4分）（2014?上海）设f（x）=，若f（2）=4，则a的取值范围为_________．5．（4分）（2014?上海）若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为_________． 6．（4分）（2014?上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）． 7．（4分）（2014?上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是 _________． 8．（4分）（2014?上海）设无穷等比数列{a n}的公比为q，若a1=（a3+a4+…a n），则q=_________．9．（4分）（2014?上海）若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是_________． 10．（4分）（2014?上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________（结果用最简分数表示）． 11．（4分）（2014?上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=_________． 12．（4分）（2014?上海）设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= _________． 13．（4分）（2014?上海）某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）=4.2，则小白得5分的概率至少为_________． 14．（4分）（2014?上海）已知曲线C：x=﹣，直线l：x=6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上 的Q使得+=，则m的取值范围为_________． 二、选择题（共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分
高三数学解析几何训练试题(含答案) 2013届高三数学章末综合测试题（15）平面解析几何（1）一、选 择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey ＝0的圆心在直线x＋y＝1上，则D与E的关系是( ) A．D＋E＝2 B．D＋E＝1 C．D＋E＝－1 D．D＋E＝－2[来X k b 1 . c o m 解析 D 依题意得，圆心－D2，－E2在直线x＋y＝1上，因此有－D2－E2＝1，即D＋E＝－2. 2．以线段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为( ) A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 B．(x－1)2＋(y－1)2＝2 C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8 D．(x－1)2＋(y－1)2＝8 解析 B 直径的两端点为(0,2)，(2,0)，∴圆心为(1,1)，半径为2，圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2. 3．已知F1、F2是椭圆x24＋y2 ＝1的两个焦点，P为椭圆上一动点，则使|PF1|?|PF2|取最大值的点P为( ) A．(－2,0) B．(0,1) C．(2,0) D．(0,1)和(0，－1) 解析 D 由椭圆定义，|PF1|＋|PF2|＝2a＝4，∴|PF1|?|PF2|≤|PF1|＋|PF2|22＝4，当且仅当|PF1|＝|PF2|，即P(0，－1)或(0,1)时，取“＝”． 4．已知椭圆x216 ＋y225＝1的焦点分别是F1、F2，P 是椭圆上一点，若连接F1、F2、P三点恰好能构成直角三角形，则点P到y轴的距离是( ) A.165 B．3 C.163 D.253 解析 A 椭 圆x216＋y225＝1的焦点分别为F1(0，－3)、F2(0,3)，易得 ∠F1PF2<π2，∴∠PF1F2＝π2或∠PF2F1＝π2，点P到y轴的距离d＝ |xp|，又|yp|＝3，x2p16＋y2p25＝1，解得|xP|＝165，故选A. 5．若曲线y＝x2的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为( ) A．4x＋y＋4＝0 B．x－4y－4＝0 C．4x－y－12＝0 D．4x －y－4＝0 解析 D 设切点为(x0，y0)，则y′|x＝x0＝2x0， ∴2x0＝4，即x0＝2，∴切点为(2,4)，方程为y－4＝4(x－2)，即4x－y－4＝0. 6．“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件解析 C 方程可化为x21m＋ y21n＝1，若焦点在y轴上，则1n>1m>0，即m>n>0. 7．设双曲线x2a2－y2b2＝1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双
《曲线的方程和性质》专题 一、《考试大纲》要求 ⒈直线和圆的方程 （1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式．掌握直线方 程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程． （2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式．能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系． （3）了解二元一次不等式表示平面区域． （4）了解线性规划的意义，并会简单的应用． （5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法． （6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程． ⒉圆锥曲线方程 （1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程． （2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质． （3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质． （4）了解圆锥曲线的初步应用． 二、高考试题回放 1．（福建）已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直 的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 （ ） A ． 33 B ．32 C ．2 2 D ．23
2．(福建)直线x +2y=0被曲线x 2+y 2－6x －2y －15=0所截得的弦长等于 . 3．（福建）如图，P 是抛物线C ：y=2 1x 2上一点，直线l 过点P 且与抛物线C 交于另一点Q.（Ⅰ）若直线l 与过点P 的切线垂直，求线段PQ 中点M 的轨迹方程； （Ⅱ）若直线l 不过原点且与x 轴交于点S ，与y 轴交于点T ，试求 | || |||||SQ ST SP ST +的取值范围. 4．（湖北）已知点M （6，2）和M 2（1，7）.直线y=mx —7与线段M 1M 2的交点M 分有向线段M 1M 2的比为3：2，则m 的值为 （ ） A ．2 3 - B ．3 2- C ．4 1 D ．4 5.（湖北）两个圆0124:0222:222221=+--+=-+++y x y x C y x y x C 与的 公切线有且仅有 （ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 6．（湖北）直线12:1:22=-+=y x C kx y l 与双曲线的右支交于不同的两 点A 、B. （Ⅰ）求实数k 的取值范围； （Ⅱ）是否存在实数k ，使得以线段AB 为直径的圆经过双曲线C 的右焦点F ？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由. 7．（湖南）如果双曲线112 132 2 =-y x 上一点P 到右焦点的距离为13, 那么 点 P 到右准线 的 距 离 是 （ ）
踢好临门一脚(王金战 高考前讲座) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
踢好临门一脚：考前20天必须要看的12条建议（王金战） (2017-05-16 05:22:54) 一、充分认识考前一个月的重要性。 带高考这么多年，我的体会是：考前一个月是提高分数的黄金时刻，要充分认识这一个月的重要性。有很多同学高考失利，在很大程度上可能就是因为在最后一个月出问题了，结果败在了最后。 二、最后一个月它是个黄金时刻，最后一个月也是几乎所有的考生都会心态浮躁、“心理变态”的时刻。 几十年带高三的经验告诉我，几乎所有的高考学生，都会有一种体验，越是关键的时刻往往过得越艰难。现在全国的高考考生按理说到了最后一个月，这么关键的时刻应该争分夺秒，应该不顾一切，但是事实上越是到了最后一个月都不想学了，这时候浮躁的人越来越多。同学们的机会就恰好在这儿。什么机会？众人皆昏睡，唯有我独醒。当你的对手都昏昏然，飘飘然，不知所以然的时候，我们要把心思收回来，踏踏实实过好每一天，我们便能在关键的时候超越我们的对手我当班主任，平时不怎么重视，但最后一个月我瞪起眼来了，平常那么多的考试，那么大的压力，谁不学。到了最后一个月，没有什么大型考试了，学生的自由时间越来越多了，不知道该咋办了，所以这是第二点，抓住机会，我们的竞争对手都“变态”了，我们这个时候是超越别人的最好时刻。
三、有句话：心如止水，宁静致远。这是学习的最高境界。 背负着太大的压力，脑子里考虑学习之外的事太多，都会严重影响学习效率的。一共20天，要一天一天度过。怎么过呢每天要做到：心态平和、目标明确、重点突出，便是最有效的学习。我可以较长时间不学习，但我学习的每分每秒都必须是高效的。因为大家都开始浮躁，按都按不住。几乎大量的时间是自由的，老师讲课越来越少，那么当我把这个时间给你的时候，其实你有很多的事要干，但干不下去了，怎么办每天学习之前来一个自我提醒：我要学习了，那怕就学半个小时，一定要做到全心投入，四大皆空，心无旁骛。每天这样一个暗示，你一旦学起来，效率就高多了。我可以就学半个小时，但我要学就学它个踏踏实实，学它个全情投入，我今天要干个啥，不是说整天昏昏沉沉，睁开眼睛没事干，做题吧，不是那样的，每天都有一个明确的目标，然后重点突出，便是一天的最佳风光。 四、考前暴露的问题越多，你的胜算就越大。 每天兴奋在对问题的发现中，陶醉在对问题的解决中，如果每天都不能发现问题，每天都遇不到问题，每天都是那些熟悉的题目，复习来复习去肯定不行。考前暴露的问题越多，你的胜算就越大。所以，每天应该兴奋在对问题的发现中，陶醉在对问题的解决中。 五、何为成功？当别人都坚持不住的时候，你还在咬牙坚持，这就叫成功。 关键时候，最需要的就是这样一种品格。关键时候，拼的不仅是你的知识，不仅是你的基础，更重要的，拼得是你的一种心态，一种顽强到底的心态。所以，高考不仅是考知识，还是考命运。命运掌握在自己手里，两强相遇勇者胜。 六、考前要适度锻炼。 适度到什么程度？每天最好保证一个小时。因为越是临近高考，同学们的精神负担就越重。不光是你，所有的参加高考学生都是这样的。越是临近高考，心理负担越重，
2016年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 上海 数学试卷（理工农医类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+=，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________ )()(1=-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 8、在n x x ??? ? ?-23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组11 ax y x by +=??+=?无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值 为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ?? -sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组 ()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A 的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P
高考数学解析几何专题练习解析版82页 1．一个顶点的坐标()2,0 ，焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（ ） A. 19422=+y x B. 14922=+y x C. 113422=+y x D. 14132 2=+y x 2．已知双曲线的方程为22 221(0,0)x y a b a b -=>>，过左焦点F 1的直线交 双曲线的右支于点P ，且y 轴平分线段F 1P ，则双曲线的离心率是( ) A ． 3 B ．32+ C ． 31+ D ． 32 3．已知过抛物线y 2 =2px （p>0）的焦点F 的直线x －my+m=0与抛物线交于A ，B 两点， 且△OAB （O 为坐标原点）的面积为，则m 6+ m 4的值为（ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 4．若直线经过(0,1),(3,4)A B 两点，则直线AB 的倾斜角为 A ．30o B ． 45o C ．60o D ．120o 5．已知曲线C 的极坐标方程ρ=2θ2cos ,给定两点P(0，π/2)，Q （-2，π），则有 ( ) （Ａ）P 在曲线C 上，Q 不在曲线C 上 （Ｂ）P 、Q 都不在曲线C 上 （Ｃ）P 不在曲线C 上，Q 在曲线C 上 （Ｄ）P 、Q 都在曲线C 上 6．点M 的直角坐标为)1,3(--化为极坐标为（ ） A ．)65, 2(π B ．)6 ,2(π C ．)611,2(π D ．)67,2(π 7．曲线的参数方程为???-=+=1 232 2t y t x (t 是参数)，则曲线是（ ） A 、线段 B 、直线 C 、圆 D 、射线 8．点（2,1）到直线3x-4y+2=0的距离是（ ） A ． 54 B ．4 5 C ． 254 D ．4 25 9． 圆0642 2 =+-+y x y x 的圆心坐标和半径分别为（ ） A.)3,2(-、13 B.)3,2(-、13 C.)3,2(--、13 D.)3,2(-、13 10．椭圆 122 2 2=+b y x 的焦点为21,F F ,两条准线与x 轴的交点分别为M 、N ，若212F F MN ≤，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为 ( )
江西省萍乡市数学高考临门一脚试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2017高一上·定州期末) 已知集合A={1，a}，B={x|x2﹣5x+4＜0，x∈Z}，若A∩B≠?，则a等于（） A . 2 B . 3 C . 2或3 D . 2或4 2. （2分）已知，其中i为虚数单位，则a+b=（） A . -1 B . 1 C . 2 D . 3 3. （2分） (2016高一上·成都期末) 已知点A（0，1），B（﹣2，1），向量，则在方向上的投影为（） A . 2 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣2 4. （2分）分类变量X和Y的列联表如下： y1y2总计
x1a b a+b x2c d c+d 总计a+c b+d a+b+c+d 则下列说法中正确的是（） A . ad－bc越小，说明X与Y关系越弱 B . ad－bc越大，说明X与Y关系越强 C . (ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强 D . (ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强 5. （2分）已知等比数列{an}，a1=1，a5= ，则a2a3a4（） A . B . C . ± D . 6. （2分）在平面直角坐标系中，若P，Q满足条件：（1）P,Q都在函数f（x）的图象上；（2）P,Q两点关于直线y=x对称，则称点对{P,Q}是函数f(x)的一对“可交换点对”.（{P,Q}与{Q,P}看作同一“可交换点”.试问函 数的“可交换点对有（） A . 0对 B . 1对 C . 2对 D . 3对 7. （2分） (2017·民乐模拟) 执行如图的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（）
2000年上海高考数学理科卷
2000年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试卷（理工农医类） 考生注意：本试卷共有22道试题，满分150分 一、填空题（本大题满分为48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 1．已知向量OA (－1，2)、OB =(3，m)，若OA ┴OB ，则m= 。 2．函数，x x y --=312log 2 的定义域为 。 3．圆锥曲线 ?? ?=+=θ θtg y x 31 sec 4的焦点坐标是 。 4．计算：lim()2 n n n n →∞ += 。 5．已知b x f x +=2 )(的反函数为) (),(1 1 x f y x f --=若的图象经过点 ) 2,5(Q ，则b = 。 6．根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，1999年上海市完成GDP(GDP 是指国内生产总值)4035亿元，2000年上海市GDP 预期增长9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08%，若GDP 与人口均按这样的速度增长，则要使本市年人均GDP 达到或超过1999年的2倍，至少需 年。
（按：1999年本市常住人口总数约1300） 7．命题A ：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥，命题A 的等价题B 可以是：底面为正三角形，且 的三棱锥是正三棱锥。 8．设函数)(x f y =是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0，1]上的图象为如图所示的线段AB ，则在区间[1，2]上)(x f = 。 9．在二项式11 )1(-x 的展开式中，系数最小的项的系数 为 ，（结果用数值表示） 10．有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3，现任取出3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是 。 11．在极坐标系中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线B A ,cos 4于θρ=两点，则=AB 。 12．在等差数列{} n a 中，若 =z a ，则有等式 ) ,19(192121N n n a a a a a a n n ∈+++=+++πΛΛ成立，类比上述性质，相就 夺：在等此数列{} n b 中，若1 0=b ，则有等式 成立。 二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题
7. 2004年全国高考数学试题汇编一一解析几何(一) 1. [2004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽) ?理科数学第7题，文科数学第7题] 2 椭圆—? y 2 =1的两个焦点为F i 、F 2,过F i 作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交 4 点为P ,则| PF 2 | = ,3 A . 2 2. [2004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽) I 的斜率的取值范围是 的轨迹方程为 [2004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)? 已知点A (1, 2)、B( 3, 1),则线段AB 的垂直平分线的方程是 A . 4x 2y=5 B . 4x-2y=5 C . x 2y=5 别是O '和A '，则O A "=囂￡,其中?= B . .3 ?理科数学第8题，文科数学第8题] 设抛物线y 2=8x 的准线与x 轴交于点Q ,若过点 Q 的直线I 与抛物线有公共点，则直线 3. 1 1 A . [ — 2, 2] B . [—2, 2] C . [-1, 1] D . [ — 4, 4] [2004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽) ?理科数学第14题，文科数学第15题] 由动点P 向圆x 2+y 2=1引两条切线PA 、PB , 切点分别为A 、 B ,Z APB=60 ° , 则动点 4. [2004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)? 理科数学第4题, 文科数学第 已知圆C 与圆(x -1)2 y 2 =1关于直线 y = -x 对称，则圆 C 的方程为 A . (x 1)2 y 2 =1 B . x 2 - y 2 =1 2 2 C . x (y 1) =1 2亠/ 八2 D . x (y -1) =1 5. 文科数学第8题] 6. [2004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)?理科数学第8题] 在坐标平面内，与点A (1,2)距离为1 ,且与点B (3, 1)距离为2 A . 1条 [2004年全国高考 的直线共有 ( D . 4条 已知平面上直线 B . 2条 C . 3条 (四川云南吉林黑龙江)?理科数学第9题] 4 3 l 的方向向量e =(,—),点0(0, 0)和A (1, — 2)在I 上的射影分 5 5
陕西省汉中市数学高考临门一脚试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2020高二下·浙江期末) 已知集合，，则 =（） A . B . C . D . 2. （2分）已知复数满足：，其中是虚数单位，则的共轭复数为（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高三上·宜宾期末) 已知向量，，若，则与的夹角为（） A . B . C .
D . 4. （2分） (2019高二下·蛟河期中) 变量的散点图如右图所示，那么之间的样本相关系数最接近的值为（） A . 1 B . C . 0 D . 0.5 5. （2分） (2018高三上·河南期中) 《九章算术》中第七卷“盈不足”问题中有这样一则：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日加倍．若第n天（n∈R）蒲、莞的长度相等，则第[n]天蒲长了（）尺．（其中[n]表示不超过n的最大整数） A . 2 B . C . 1 D . 6. （2分）若f（x）=（ + ）+x，则函数f（x）的图象是（）
A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二上·荔湾月考) 对于算法： 第一步，输入． 第二步，判断是否等于，若，则满足条件；若，则执行第三步． 第三步，依次从到检验能不能整除，若不能整除，则执行第四步；若能整除，则执行第一步． 第四步，输出，满足条件的是（）． A . 质数 B . 奇数 C . 偶数 D . 约数 8. （2分）在各项均为正数的等比数列{an}中，a2a10=9，则a5+a7（）
2016年上海高考数学（理科）真题 一、解答题（本大题共有14题，满分56分） 1. 设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为________________ 【答案】(2,4) 【解析】131x -<-<，即24x <<，故解集为(2,4) 2. 设32i i z +=，其中i 为虚数单位，则Im z =_________________ 【答案】3- 【解析】i(32i)23i z =-+=-，故Im 3z =- 3. 1l :210x y +-=, 2l :210x y ++=, 则12,l l 的距离为__________________ 【解析】d == 4. 某次体检，6位同学的身高（单位:米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77，则这组数据的中位数是___ （米） 【答案】1.76 5. 已知点(3,9)在函数()1x f x a =+的图像上，则()f x 的反函数1()f x -=____________ 【答案】2log (1)x - 【解析】319a +=，故2a =，()12x f x =+ ∴2log (1)x y =- ∴12()log (1)f x x -=- 6. 如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为2arctan 3 ， 则该正四棱柱的高等于____________________ 【答案】 【解析】BD =, 123 DD BD =?= 7. 方程3sin 1cos 2x x =+在区间[0,2π]上的解为________________
高中数学解析几何常考题型整理归纳 题型一 :圆锥曲线的标准方程与几何性质 圆锥曲线的标准方程是高考的必考题型，圆锥曲线的几何性质是高考考查的重点，求离心率、准线、 双曲线的渐近线是常考题型 . 22 【例 1】（1）已知双曲线 a x 2－ y b 2＝1（a >0，b >0）的一个焦点为 F （2， 0），且双曲线的渐近线与圆 （x － 2）2 ＋y 2＝3 相切，则双曲线的方程为 （ 22 A.x2－y2＝1 A. 9 －13＝ 2 C.x 3－y 2＝1 22 （2）若点 M （2，1），点 C 是椭圆 1x 6＋y 7 22 （3）已知椭圆 x 2＋y 2＝1（a >b >0）与抛物线 y 2＝2px （p >0）有相同的焦点 F ，P ，Q 是椭圆与抛物线的交点， ab 22 若直线 PQ 经过焦点 F ，则椭圆 a x 2＋ y b 2＝1（a >b >0）的离心率为 ___ . 答案 （1）D （2）8－ 26 （3） 2－ 1 22 解析 （1）双曲线 x a 2－y b 2＝1 的一个焦点为 F （2，0）， 则 a 2＋ b 2＝ 4，① 双曲线的渐近线方程为 y ＝±b a x ， a 由题意得 22b 2＝ 3，② a 2＋b 2 联立①② 解得 b ＝ 3，a ＝1， 2 所求双曲线的方程为 x 2－y 3 ＝1，选 D. （2）设点 B 为椭圆的左焦点，点 M （2，1）在椭圆内，那么 |BM|＋|AM|＋|AC|≥|AB|＋|AC|＝2a ，所以 |AM| ＋|AC|≥2a －|BM|，而 a ＝4，|BM|＝ （2＋3）2＋1＝ 26，所以 （|AM|＋ |AC|）最小＝8－ 26. ) 22 B.x － y ＝1 B.13－ 9 ＝1 2 D.x 2 －y 3＝1 1 的右焦点，点 A 是椭圆的动点，则 |AM|＋ |AC|的最小值为
高考数学专题复习：解析几何专题 【命题趋向】 1.注意考查直线的基本概念，求在不同条件下的直线方程，直线的位置关系，此类题大多都属中、低档题，以选择、填空题的形式出现，每年必考 2.考查直线与二次曲线的普通方程，属低档题，对称问题常以选择题、填空题出现 3.考查圆锥曲线的基础知识和基本方法的题多以选择题和填空题的形式出现，与求轨迹有关、与向量结合、与求最值结合的往往是一个灵活性、综合性较强的大题，属中、高档题， 4．解析几何的才查，分值一般在17---22分之间，题型一般为1个选择题，1个填空题，1个解答题. 【考题解析与考点分析】 考点1.求参数的值 求参数的值是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,构造方程解之. 例1．若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 考查意图: 本题主要考查抛物线、椭圆的标准方程和抛物线、椭圆的基本几何性质. 解答过程：椭圆22162 x y +=的右焦点为(2,0)，所以抛物线22y px =的焦点为(2,0)，则4p =，故选D. 考点2. 求线段的长 求线段的长也是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,找出点的坐标,利用距离公式解之. 例2．已知抛物线y-x 2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A 、B ，则|AB|等于 A.3 B.4 C.32 D.42 考查意图: 本题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系和距离公式的应用. 解：设直线AB 的方程为y x b =+，由22123301y x x x b x x y x b ?=-+?++-=?+=-?=+?，进而可求出AB 的中点1 1(,)22M b --+，又由11(,)22 M b --+在直线0x y +=上可求出1b =， ∴220x x +-=，由弦长公式可求出AB ==． 故选C 例3．如图，把椭圆2212516x y +=的长轴 AB 分成8等份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部 分于1234567 ,,,,,,P P P P P P P 七个点，F 是椭圆的一个焦点， 则1234567PF P F P F P F P F P F P F ++++++= ____________. 考查意图: 本题主要考查椭圆的性质和距离公式的灵活应用.
高三理科数学临门一脚 一、不等式 1、不等式(x －2)x 2－2x －3 ≥0的解集是 2、已知b a x ,,10<<为常数,且0>ab ,则x b x a y -+ =12 2的最小值是 3、设+ ∈R y x ,,且12 2 2 =+y x ,则21y x +?的最大值为 4、设平面向量a =(－2，1)，b =(λ，－1)，若a 与b 的夹角为钝角，则λ的取 值范围是 5、已知实数的取值范围是则满足x y x y x y x ,,-= 二、离心率 1、若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点为1F ，2F ，P 为双曲线上一 点，且123PF PF =，则该双曲线离心率的取值范围是 2、若椭圆3)0(12222a b a b y a x 上横坐标为>>=+的点到左焦点的距离大于它到右准 线的距离，则椭圆离心率e 的取值范围是 3、过双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点(,0)(0)F c c ->，作圆：222 4a x y +=的 切线，切点为E ，直线FE 交双曲线右支于点P ，若1 ()2 OE OF OP =+，则双曲 线的离心率为 4、椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>过左焦点F 1且倾斜角为60的直线l 交椭圆于A,B 两 点，若112F A BF =，椭圆离心率e=
三、数列 1、等差数列}{n a 中，n S 是其前n 项和，22005 2007,20082005 20071=--=S S a ， 则2008S 的值为 2、已知数列{}n a 中，1 1,21211-+==-n a a a n n ，则数列{}n a 的通项公式=n a 3、设数列{}n a 满足*∈=++++-N a n a a a a n n ,3 3331 3221 ,则数列{}n a 的通项 公式=n a 4、已知数列{a n }是首项为1a ＝ 41，公比q ＝4 1的等比数列，设n n a b 41log 33=+ (n ∈N *)，数列{n c }满足n n n b a c ?= (1)求证：{n b }是等差数列； (2)求数列{n c }的前n 项和S n ； (3)若14 12 -+≤m m c n 对一切正整数n 恒成立，求实数m 的取值范围．
2016年上海市高考数学试卷（理科） 一．选择题（共4小题） 1．（2016?上海）设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】转化思想；定义法；简易逻辑． 【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【解答】解：由a2＞1得a＞1或a＜﹣1， 即“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要条件， 故选：A． 【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，比较基础． 2．（2016?上海）下列极坐标方程中，对应的曲线为如图所示的是（） A．ρ=6+5cosθB．ρ=6+5sinθC．ρ=6﹣5cosθD．ρ=6﹣5sinθ 【考点】简单曲线的极坐标方程． 【专题】数形结合；转化思想；三角函数的求值；坐标系和参数方程． 【分析】由图形可知：时，ρ取得最大值，即可判断出结论． 【解答】解：由图形可知：时，ρ取得最大值， 只有D满足上述条件． 故选：D． 【点评】本题考查了极坐标方程、数形结合方法、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 3．（2016?上海）已知无穷等比数列{a n}的公比为q，前n项和为S n，且=S，下列 条件中，使得2S n＜S（n∈N*）恒成立的是（） A．a1＞0，0.6＜q＜0.7 B．a1＜0，﹣0.7＜q＜﹣0.6 C．a1＞0，0.7＜q＜0.8 D．a1＜0，﹣0.8＜q＜﹣0.7 【考点】等比数列的前n项和． 【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列． 【分析】由已知推导出，由此利用排除法能求出结果．
2011高考数学分类汇编－解析几何 1、（湖北文）将两个顶点在抛物线()022>=p px y 上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形的个数记为n ，则（ ） A. 0=n B. 1=n C. 2=n D. 3≥n 2、（江西理） 若曲线1C ：0222=-+x y x 与曲线2C ：0)(=--m mx y y 有4个不同的交点，则实数m 的取值范围是（ ） A. )3 3 ,33(- B. )33,0()0,33(Y - C. ]33,33[- D. ),3 3()33,(+∞--∞Y 3、（江西理）若椭圆12222=+b y a x 的焦点在x 轴上，过点)21 ,1(作圆122=+y x 的 切线，切点分别为A ，B ，直线AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭 圆方程是 . 4、（湖南文）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为 2cos (x y α αα =??? =??为参数)．在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，曲线2C 的方程为 (cos sin )10,ρθθ-+=则1C 与2C 的交点个数为 ． 5、（湖南理）在直角坐标系xoy 中，曲线C 1的参数方程为cos ,1sin x y αα=??=+?（α为参 数）在极坐标系（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，曲线2C 的方程为()cos sin 10ρθθ-+=，则1C 与2C 的交点个数为 。 6、（湖南文）已知圆22:12,C x y +=直线:4325.l x y += （1）圆C 的圆心到直线l 的距离为 ． (2) 圆C 上任意一点A 到直线l 的距离小于2的概率为 ． 7、（江苏）设集合},,)2(2 |),{(222R y x m y x m y x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠?B A 则实数m 的取值范围___.
云南省高三下学期临门一脚 理科数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合A={x| y=lg （x ﹣1）}，集合2 {|2}B y y x ==-+，则A ∩B 等于 A ．（1，2） B ．（1，2] C ．[1，2） D ．[1，2] 2. 复数2 (2)1i z i +=-（i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 若等边ABC ?的边长为3，平面内一点M 满足1132 CM CB CA =+u u u u r u u u r u u u r ，则AM MB ?u u u u r u u u r 的值为 A. 2 B.152- C. 15 2 D.2- 4. 在两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同的模型．通过计算得相关指数R 2的值如下，其中拟合效果最好的模型是( ) A ．模型1的R 2为0.98 B ．模型2的R 2为0.80 C ．模型3的R 2为0.50 D ．模型4的R 2为0.25 5. 已知121,,,9a a --成等差数列，1239,,,,1b b b --成等比数列，则()221b a a -的值为 A. 8 B. 8- C. 8± D.9 8 ± 6. 函数ln 1()x f x e x =+的大致图象为 7. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：
松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a 、b 分别为5、2，则输出 的n = A.2 B.3 C.4 D.5 8. 已知数列{}n a 满足24 3 n n a += ，若从{}n a 中提取一个公比为q 的等比数列{} n k a ，其中11,k =且*12...,n n k k k k N <<<∈，则满足条件的最小q 的值为 A. 43 B.5 4 C.53 D.2 9. 长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ） A. 314 B.4 C.3 10 D.3 10. 已知在三棱锥P ABC -中，1PA PB BC ===，2AB =，AB BC ⊥，平面PAB ⊥平面ABC ，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） A ． 3π B ．3π C ．2 π D ．2π 11. 已知双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的右顶点为A ，O 为坐标原点，以A 为圆心的圆与双 曲线C 的某渐近线交于两点P ，Q ，若60PAQ ∠=o ，且3OQ OP =u u u v u u u v ，则双曲线C 的离心率为 （ ） A ． 7 B ．7 C ．7 D ．7 12.已知函数2()g x a x =-，（1x e e ≤≤，e 为自然对数的底数）与()2ln h x x =的图象上存在关于 x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．21[1, 2]e + B ．2[1,2]e - C ．2 2 1[2,2]e e +- D ．2[2,)e -+∞ 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）