概率论与数理统计题库
一、填空题
1、已知P(A)=P(B)=P(C)=25.0，P(AC)=0，P(AB)=P(BC)=15.0，则A 、B 、C 中至少有一个发生的概率为 0.45 。
2、A 、B 互斥且A=B ，则P(A)= 0 。
3、设A 、B 为二事件，P(A)=0.8,P(B)=0.7，P(A ∣B )=0.6，则P(A ∪B)= 0.88 。
4、设X 、Y 相互独立，X ~)3,0(U ,Y 的概率密度为???
??>=-其它,0
0,4
1)(41x e x f x
，则(253)E X
Y -+= -14 ，(234)D X Y -+= 147 。
5、设某试验成功的概率为0.5，现独立地进行该试验3次，则至少有一次成功
的
概率为 0.875
6、已知()3E X =，()D X =2，由切比雪夫不等式估计概率
(34)P X -≥≤
0.125 。
7、设(100,0.2)X B ，则概率(P 20-X )
4≤≈ 0.68 ()84.0)1(=Φ。
8.设
X 的分布函数
???
??≥-<=1
,1
11,
0)(2
x x x x F ，则=)(X E 2
9.已知随机变量X
~
)
,(2
σμN ，且)1()5(,5.0)2(-Φ=≥=≥X P X P ，则=μ 2
，=2
σ 9 。
10．设
Y
X 与相互独立，X ～
)
,(2
σμN ，Y 在[]4,0上服从均匀分布，则Y X 与的
联合概率密度为(,)f x y
=
2
2
()
2,,040
,x x y μσ--?-∞<<+∞≤≤?其它
11．把9本书任意地放在书架上，其中指定3本书放在一起的概率为 1
12 12. 已知()0.6P A =，()0.8P B =，则()P AB 的最大值为 0.6 ，最小值为 0.4 。
13.已知()0.5,()0.6,()0.2P A P B P A B ===，则()P AB ＝ 0.3
14、设A 、B 为随机事件，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B |A)=0.8，则P(A+B)=__ 0.7 __。
15、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为 8180
，则此射手的
命中率 32
。
16、设随机变量X 服从[0，2]上均匀分布，则=
2
)]
([)
(X E X D 1/3 。
17、设随机变量X 服从参数为λ的泊松（Poisson ）分布，且已知)]
2)(1[(--X X
E ＝1，则=λ___1____。 5、一次试验的成功率为p ，进行100次独立重复试验，当=p 1/2_____时 ，成功次数的方差的值最大，最大值为 25 。 18、（X ，Y ）服从二维正态分布
)
,,,,(2
22121ρσσμμN ，则X 的边缘分布为
)
,(2
11σμN 。
19、已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数
??
???≤≤≤≤=其他
,01
0,20,2
3
),(2
y x xy
y x f ，
则E(X)=34
。 20、随机变量X 的数学期望μ
=EX
，方差2
σ
=DX
，k 、b 为常数，则有
)(b kX E +=
,k b μ+；
)(b kX D +=22
k σ
。
21、若随机变量X ～N (－2，4)，Y ～N (3，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝2X
－Y ＋5，则Z ～ N(-2, 25) 。 22、θ
θθ是常数
21?
,?
的两个 无偏 估计量，若)
?()?
(21θθD D <
，则称1?θ比2?
θ有效。
23、设A 、B 为随机事件，且P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A ∪B)=0.6，则P(B A )=_0.3__。
24、设X ~B(2,p)，Y ~B(3,p)，且P{X ≥ 1}=95
，则P{Y ≥ 1}=2719
。 25、设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，且Y =3X -2, 则E(Y)=4 。 26、设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D(Y)= 4/3 。 27、设随机变量X 的概率密度是：
??
?<<=其他
103)(2
x x x f ，且{}784
.0=
≥αX
P ，则α=0.6 。
28、利用正态分布的结论，有
?
∞
+∞
---
=
+-dx e
x x
x 2
)
2(2
2
)44(21π
1 。
29、已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数??
???≤≤≤≤=其他
,01
0,20,2
3),(2
y x xy
y x f ，
则E(Y)= 3/4 。
30、设（X ，Y ）为二维随机向量，D(X)、D(Y)均不为零。若有常数a>0与b 使
{}1=+-=b aX Y P ，则X 与Y 的相关系数=XY ρ-1 。
31、若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。
32、设随机变量X ～N (1/2，2)，以Y 表示对X 的三次独立重复观察中“2/1≤X ”出现的次数，则}2{=Y P = 3/8 。
33、设A ，B 为随机事件，且P(A)=0.7，P(A －B)=0.3，则=?)(B A P 0.6 。 34、四个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为6
1,31,41,51，则密码能被译出的概率是 11/24 。
35、射手独立射击8次，每次中靶的概率是0.6，那么恰好中靶3次的概率是
5
3
3
84
.06.0??C ＝0.123863 。
36、已知随机变量X 服从[0, 2]上的均匀分布，则D (X)= 1/3 。 37、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且{}{}
423===X
P X
P ，则λ= 6 。
38、设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ(0.5)=0.6915，Φ(1.5)=0.9332，则
{}=
<2X P 0.6247 。
39、随机变量X 的概率密度函数
1
22
1)(-+-=
x x e
x f π
，则E(X)= 1 。
40、已知总体X ~ N (0, 1)，设X1，X2，…，Xn 是来自总体X 的简单随机样本，
则
∑=n
i i
X
1
2
~
)
(2
n x 。
41、设T 服从自由度为n 的t 分布，若
{}α
λ=>T P ，则{}=-<λT P 2a
。
42、已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数
??
?≤≤≤≤=其他
,
01
0,20,
),(y x xy y x f ，
则E(X)= 4/3 。
1、设A ，B 为随机事件，且P(A)=0.6, P(AB)= P(B A ), 则P(B)= 0.4 。
2、设随机变量X 与Y 相互独立，且5
.05
.011P
X
-，
5
.05
.011P Y -，则P(X =Y)=_ 0.5_。
3、设随机变量X 服从以n, p 为参数的二项分布，且EX=15，DX=10，则n= 45 。
4、设随机变量),(~2
σμN X ，其密度函数
6
4
42
61)(+--
=
x x e
x f π
，则μ= 2 。
5、设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX>0都存在，令DX
EX X Y /
)(-=，
则DY= 1 。
6、设随机变量X 服从区间[0，5]上的均匀分布，Y 服从5=λ的指数分布，且X ，
Y 相互独立，则(X, Y)的联合密度函数f (x, y)= ??
?≥≤≤-其它
,505y x e y
。
7、随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2，则D(3X －2Y )＝ 44。
8、设
n
X X X ,,,21 是来自总体X ~ N (0, 1)的简单随机样本，则∑=-n
i i
X X
1
2
)
(服
从的分布为
)
1(2
-n x 。
9、三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为31,41,51，
则目标能被击中的概率是3/5 。
10、已知随机向量(X, Y)的联合概率密度?
?
?>≤≤=-其它
00
,10,
4),(2y x xe y x f y ，
则EY = 1/2 。
1、设A,B 为两个随机事件，且P(A)=0.7, P(A-B)=0.3，则P(AB )=__0.6 __。
2、设随机变量X 的分布律为
2
12
110p
X ，且X 与Y 独立同分布，则随机变量Z ＝
max{X,Y }的分布律为
4
34
11
0P
Z
。
3、设随机变量X ～N (2，2
σ)，且P{2 < X <4}＝0.3，则P{X < 0}＝0.2 。
4、设随机变量X 服从2=λ泊松分布，则{}1≥X P =2
1--e 。
5、已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令X Y 2-=，则Y 的概率密度)(y f Y 为
)
2(21y f X -
。
6、设X 是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则
=
)(X D 2.4 。
7、X1，X2，…，Xn
是取自总体(
)2
,σ
μN 的样本，则
2
1
2
)
(σ
∑
=-n
i i
X X
～)1(2
-n x 。
8、已知随机向量(X, Y)的联合概率密度?
?
?>≤≤=-其它
00
,10,
4),(2y x xe y x f y ，则EX =
2/3 。
9、称统计量θ
θ为参数?
的 无偏 估计量，如果)(θ
E =
θ。
10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为 小概率
事件原理。
1、设A 、B 为两个随机事件，若P(A)=0.4，P(B)=0.3，6.0)(=?B A P ，则=)(B A P 0.3 。
2、设X 是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则
=
)(2
X E 18.4 。
3、设随机变量X ～N (1/4，9)，以Y 表示对X 的5次独立重复观察中“4/1≤X ”出现的次数，则}2{=Y P = 5/16 。
4、已知随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=4)，则λ=32。
5、称统计量θ
θ为参数?
的无偏估计量，如果)(θ
E =θ 。
6、设
)
(~),1,0(~2
n x Y N X ，且X ，Y 相互独立，则~
n Y
X
t(n) 。
7、若随机变量X ～N (3，9)，Y ～N (－1，5)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －2Y ＋2，则Z ～ N (7，29) 。 8、已知随机向量(X, Y)的联合概率密度?
?
?>≤≤=-其它
00
,10,
6),(3y x xe y x f y ，则EY =
1/3 。 9、已知总体
n
X
X X N X ,,,),,(~212
σμ是来自总体X 的样本，要检验
20
2
σ
σ
=：o H ，则采用的统计量是
20
2
)1(σ
S
n -。
10、设随机变量T 服从自由度为n 的t 分布，若
{}α
λ=>T P ，则{}=
<λT P 21a -
。
1、设A 、B 为两个随机事件，P(A)=0.4, P(B)=0.5，
7
.0)(=B A P ，则=)(B A P
0.55 。
2、设随机变量X ~ B (5, 0.1)，则D (1－2X )＝ 1.8 。
3、在三次独立重复射击中，若至少有一次击中目标的概率为6437
，则每次射击击中目标的概率为 1/4 。
4、设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ，则
X
的期望EX= 2.3。
5、将一枚硬币重复掷n 次，以X 和Y 分别表示正面向上和反面向上的次数，则X 和Y 的相关系数等于－1。
6、设(X, Y)的联合概率分布列为
若X 、Y 相互独立，则7、设随机变量X 服从[1，5]上的均匀分布，则{}=≤≤42X P 1/2 。
8、三个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为31,41,51，则密码
能被译出的概率是3/5 。 9、若
n
X
X X N X ,,,),,(~212
1 σμ是来自总体X 的样本，
2
,S
X 分别为样本均值
和样本方差，则S
n
X )(μ-~ t (n-1) 。
10、
θ
θθ是常数21?,?的两个无偏估计量，若)
?()?(21θθD D <，则称1?θ比
2
?θ 有效 。
1、已知P (A)=0.8，P (A －B)=0.5，且A 与B 独立，则P (B) ＝ 3/8 。
2、设随机变量X ～N(1，4)，且P{ X ≥ a }= P{ X ≤ a }，则a ＝ 1 。
3、随机变量X 与Y 相互独立且同分布，
2
1)1()1(=
-==-=Y P X P ，
2
1)1()1(=
===Y P X P ，则()0.5P X Y ==。
4、已知随机向量(X, Y)的联合分布密度??
?≤≤≤≤=其它
1
0,104),(y x xy
y x f ，则EY=
2/3 。
5、设随机变量X ～N (1，4)，则
{}
2>X P ＝ 0.3753 。（已知Φ(0.5)=0.6915，
Φ(1.5)=0.9332）
6、若随机变量X ～N (0，4)，Y ～N (－1，5)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X ＋Y －3，则Z ～ N (－4，9) 。
7、设总体X ～N(1，9)，
n
X X X , , ,21 是来自总体X 的简单随机样本，
2
,S
X 分
别为样本均值与样本方差，则
∑=-n
i i
X X 1
2
~
)(9
1
2
(8)χ；
；
∑=-n
i i
X 1
2
~
)1(9
1
2
9χ（）
。
8、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且{}{}423===X P X P ，则λ= 6 。 9、袋中有大小相同的红球4只，黑球3只，从中随机一次抽取2只，则此两球颜色不同的概率为 4/7 。 10、在假设检验中，把符合H0的总体判为不合格H0加以拒绝，这类错误称为 一错误；把不符合H0的总体当作符合H0而接受。这类错误称为 二 错误。 1、设A 、B 为两个随机事件，P(A)=0.8，P(AB)=0.4，则P(A －B)= 0.4 。 2、设X 是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则
=
)(X D 2.4 。
3
则{}12
≥X P = 0.7 。
4、设随机变量X 的概率密度函数
1
22
1
)(-+-=
x x e
x f π
，则)(X D =21
。
5、袋中有大小相同的黑球7只，白球3只，每次从中任取一只，有放回抽取，记首次抽到黑球时抽取的次数为X ，则P {X ＝10}＝ 0.39*0.7 。
6、某人投篮，每次命中率为0.7，现独立投篮5次，恰好命中4次的概率是
1
4
4
53
.07.0??C 。
7、设随机变量X 的密度函数2
)2(2
21)(+-=
x e
x f π
，且{}{}c X P c X P ≤=≥，则c =
-2 。
8、已知随机变量U = 4－9X ，V= 8＋3Y ，且X 与Y 的相关系数XY ρ＝1，则U 与V 的相关系数UV ρ＝－1。
9、设
)(~),1,0(~2
n x Y N X ，且
X ，Y 相互独立，则~
n Y
X
t (n)
10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为 小概率事件原理 。
1、随机事件A 与B 独立，===)(5.0)(,7.0)(B P A P B A P 则，
0.4 。 2、设随机变量X 的概率分布为则X2的概率分布为
3、设随机变量X 服从[2，6]上的均匀分布，则{}=<<43X P 0.25 。
4、设X 表示10次独立重复射击命中目标的次数，且每次命中率为0.4，则
2
EX =_18.4__。
5、随机变量)4,(~μN X ，则
~
2
μ-=
X Y N(0,1) 。
6、四名射手独立地向一目标进行射击，已知各人能击中目标的概率分别为1/2、
3/4、2/3、3/5，则目标能被击中的概率是 59/60 。
7、一袋中有2个黑球和若干个白球，现有放回地摸球4次，若至少摸到一个白
球的概率是8180
，则袋中白球的个数是 4 。
8、已知随机变量U = 1＋2X ，V= 2－3Y ，且X 与Y 的相关系数XY ρ ＝－1，则U 与V 的相关系数
UV
ρ ＝ 1 。
9、设随机变量X ～N (2，9)，且P{ X ≥ a }= P{ X ≤ a }，则a ＝ 2 。
10、称统计量θ
θ为参数?
的无偏估计量，如果)(θ
E = θ
二、选择题
1.抛掷3枚均匀对称的硬币，恰好有两枚正面向上的概率是 。
（A ）0.125， （B ）0.25， （C ）0.375， （D ）0.5 2.有γ个球，随机地放在n 个盒子中（γ≤n），则某指定的γ个盒子中各有一球的概率为 。
（A ）γ
γn
!
（B ）
γ
γn
C
r n
!
（C ）
n
n γ
!
(D)
n
n
n C γ
γ
!
3.设随机变量X 的概率密度为
|
|)(x ce
x f -=，则c ＝ 。
（A ）－21 （B ）0 （C ）21
（D ）1
4.掷一颗骰子600次，求“一点” 出现次数的均值为 。 （A ）50 （B ）100 （C ）120 （D ）150
5.设总体X 在),(ρμρμ+-上服从均匀分布，则参数μ的矩估计量为 。
（A ）x 1
（B ）
∑=-n
i i
X n 1
1
1
（C ）
∑=-n
i i
X n 1
21
1
（D ）x
1、设随机事件A 与B 互不相容，且0)()(>>B P A P ，则（ D ）。
Ａ. )(1)(B P A P -= B. )()()(B P A P AB P = Ｃ. 1)(=?B A P Ｄ.
1
)(=AB P
2、将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为（ A ）。
A. 2
2
42
B. 2
412
C C C. 2
4!
2P D. !4!
2
３、已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令X Y 2-=，则Y 的概率密度)(y f Y 为（ D ）。 A.
)
2(2y f X - B.
)
2
(y f X -
C. )
2
(2
1
y f X -
-
D. )
2
(2
1
y f X -
４、设随机变量)(~x f X ，满足)()(x f x f -=，)(x F 是x 的分布函数，则对任意实数a 有（ B ）。 A.
?
-
=-a
dx
x f a F 0
)(1)( B.
?
-
=
-a
dx
x f a F 0
)(2
1)( C. )()(a F a F =-
D. 1)(2)(-=-a F a F
５、设)(x Φ为标准正态分布函数，
100,
,2, 1, 0A ,1 =?
??=i X i
否则；，发生；
事件且8.0)(=A P ，100
21X X X ，，， 相
互独立。令
∑==
100
1
i i
X
Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）。
A. )(y Φ B ．
)
4
80(
-Φy C ．)8016(+Φy D ．)804(+Φy
１、设A ，B 为随机事件，0)(>B P ，1)|(=B A P ，则必有（ A ）。 A. )()(A P B A P =? B. B A ? C. )()(B P A P = D. )()(A P AB P = ２、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为43，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（ C ）。
A. 3
43）
（ B. 414
32?）（ C.
4
34
12
?
）（ D.
2
2
4
4
1C ）
（
3、设12, X X 是来自总体X 的一个简单随机样本，则最有效的无偏估计是( A )。 A.
12
1122X X μ=
+
B.
12
123
3
X X μ=
+
C.
12
134
4
X X μ=
+
D.
12
2355X X μ=
+
4、设)(x Φ为标准正态分布函数，
100,
,2, 1, 0A ,1 =?
??=i X
i
否则。，发生；
事件且()0.1P A =，
100
21X X X ，，， 相互独
立。令
∑==
100
1
i i
X
Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）。
A. )(y Φ B ．10(
)
3
y -Φ C ．(310)y Φ+ D ．(910)y Φ+
5、设
)
,,,(21n X X X 为总体
)
2,1(2
N 的一个样本，X 为样本均值，则下列结论
中正确的是（ D ）。
A. )
(~/21
n t n
X -； B. )
1,(~)1(4
1
1
2
n F X n
i i ∑
=-； C. )
1,0(~/21
N n
X -； D.
)
(~)1(4
1
2
1
2
n X n
i i
χ∑=-；
１、已知A 、B 、C 为三个随机事件，则A 、B 、C 不都发生的事件为（A ）。 A. C B A
B. ABC
C. A+B+C
D. ABC
２、下列各函数中是随机变量分布函数的为（ B ）。
A. ∞<<-∞+=x x x F ,11)(2
B.
???
??≥+<=0
100)(x x x
x x F
C. ∞
<<-∞=-x e
x F x
,)( D.
∞
<<∞-+=x arctgx x F ,214
3)(π
3、),(Y X 是二维随机向量，与0),(=Y X Cov 不等价的是（ D ） A.
)
()()(Y E X E XY E = B.
)
()()(Y D X D Y X D +=+ C.
)()()(Y D X D Y X D +=- D. X
和Y 相互独立
4、设)(x Φ为标准正态分布函数，
100,
,2, 1, 0A ,1 =?
??=i X i
否则，发生事件且()0.2P A =，
100
21X X X ，，， 相互
独立。令
∑==
100
1
i i
X
Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）。
A. )(y Φ B ．20(
)
4
y -Φ C ．(1620)y Φ- D ．(420)y Φ-
5、设总体
)
2,(~2
μN X ，其中μ未知，
n
X X X ,,,21 为来自总体的样本，样本
均值为X ，样本方差为2
s ， 则下列各式中不是统计量的是（ C ）。
A. X 2
B. 2
2σ
s
C.
σ
μ-X D.
2
2
)1(σ
s
n -
1、若随机事件A 与B 相互独立，则)(B A P +＝（ B ）。
A. )()(B P A P +
B. )()()()(B P A P B P A P -+
C. )()(B P A P
D.
)
()(B P A P +
2、设总体X 的数学期望EX ＝μ，方差DX ＝σ2，X1，X2，X3，X4是来自总体X
的简单随机样本，则下列μ的估计量中最有效的是（ D ）
12
3312
312341234
1111111A. B. 663333334111111C.
D.
555
5
4
4
4
4X X X X X X X X X
X X X X
X X
++++++
-
-
+
+
+
3、设)(x Φ为标准正态分布函数，
100,
,2, 1, 0A ,1 =???=i X i 否则，发生事件且
()0.3P A =，10021X X X ，，
， 相互独立。令
∑==
100
1
i i
X
Y ，则由中心极限定理知Y 的
分布函数)(y F 近似于（ B ）。
A. )(y Φ B
．
Φ C ．
30(
)
21
y -Φ D ．(30)y Φ-
4、设离散型随机变量的概率分布为
10
1)(+=
=k k X P ，3,2,1,0=k ，则)(X E ＝
（ B ）。
A. 1.8
B. 2
C. 2.2
D. 2.4 5、在假设检验中, 下列说法错误的是（ C ）。 A. 1H 真时拒绝1H 称为犯第二类错误。 B. 1H 不真时接受1H 称为犯第一类错误。 C. 设
α
=}|{00真拒绝H H P ，
β
=}|{00不真接受H H P ，则α变大时β变小。
D. α、β的意义同（C ），当样本容量一定时，α变大时则β变小。 1、若A 与B 对立事件，则下列错误的为（ A ）。
A. )()()(B P A P AB P =
B. 1)(=+B A P
C. )()()(B P A P B A P +=+
D. 0)(=AB P
2、下列事件运算关系正确的是（ A ）。
A. A B BA B +=
B. A B BA B +=
C. A B BA B +=
D.
B B -=1
3、设)(x Φ为标准正态分布函数，
100,
,2, 1, 0A ,1 =???=i X
i
否则，
发生
事件且()0.4P A =，
100
21X X X ，，， 相
互独立。令
∑==
100
1
i i
X
Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）。
A.
)
(y Φ B
．Φ C ．
(40)
y Φ- D ．40(
)
24
y -Φ
4、若)()()(Y E X E XY E =，则（D ）。 A. X 和Y 相互独立
B. X 与Y 不相关
C. )()()(Y D X D XY D =
D.
)()()(Y D X D Y X D +=+
5、若随机向量（Y X ,）服从二维正态分布，则①Y X ,一定相互独立； ② 若
0=XY ρ，则Y X ,一定相互独立；③X 和Y 都服从一维正态分布；④若Y X ,相互
独立，则
Cov (X, Y ) =0。几种说法中正确的是（ B ）。
A. ① ② ③ ④
B. ② ③ ④
C. ① ③ ④
D. ① ② ④ 1、设随机事件A 、B 互不相容，q B P p A P ==)( ,)(，则)(B A P ＝（ C ）。 A. q p )1(- B. pq C. q D.p
2、设A ，B 是两个随机事件，则下列等式中（ C ）是不正确的。
A. )()()(B P A P AB P =，其中A ，B 相互独立
B. )()()(B A P B P AB P =，其中
0)(≠B P
C. )()()(B P A P AB P =，其中A ，B 互不相容
D. )()()(A B P A P AB P =，其中
0)(≠A P
3、设)(x Φ为标准正态分布函数，
100,
,2, 1, 0A ,1 =?
??=i X i
否则，发生
事件且()0.5P A =，
100
21X X X ，，， 相互
独立。令
∑==
100
1
i i
X
Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）。
A. )
(y Φ B ．50(
)
5
y -Φ C ．
(50)
y Φ- D ．
50(
)
25
y -Φ
4、设随机变量X 的密度函数为f (x)，则Y = 5 — 2X 的密度函数为（ B ）
1515A. () B. ()22221515C. () D.
()
2
2
2
2
y y f f y y f f -----++-
-
-
5、设x x x n 12,,, 是一组样本观测值，则其标准差是（ B ）。
A. ∑=--n
i i
x x
n 12
)
(1
1
B.
∑=--n
i i
x x n 1
2
)
(1
1
C.
∑=-n
i i
x x n
1
2
)
(1
D.
∑=-n
i i
x x
n
1
)
(1
1、若A 、B 相互独立，则下列式子成立的为（ A ）。
A. )()()(B P A P B A P =
B. 0)(=AB P
C. )|()|(A B P B A P =
D.
)()|(B P B A P =
2、若随机事件A B ,的概率分别为6.0)(=A P ，5.0)(=B P ，则A 与B 一定（D ）。
A. 相互对立
B. 相互独立
C. 互不相容
D.相容 3、设)(x Φ为标准正态分布函数，
100,
,2, 1, 0A ,1 =?
??=i X
i
否则，发生
事件且
()0.6P A =，
100
21X X X ，，， 相互独立。令
∑==
100
1
i i
X
Y ，则由中心极限定理知Y 的
分布函数)(y F 近似于（B ）。
A. )(y Φ B
．Φ C ．(60)y Φ- D ．
60(
)
24
y -Φ
4、设随机变量X ～N(μ，81)，Y ～N(μ，16)，记
}
4{},9{21+≥=-≤=μμY p X P p ，则（ B ）。