小学数学加减法的神奇速算，正确率为100%
虽然小学数学速算不在我们精英班的课程中，但由于每天都会有很多小学生的家长在微信上问我关于小学数学速算的方法，现在，我就将小学数学加减法的速算法分享给各位家长，家长们不妨介绍给自己的孩子，这有助于提高孩子的计算速度。
加法
加大减差法
方法：前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。
例如：
1376+98=1474 计算方法：1376+100-2
3586+898=4484 计算方法：3586+1000-102
5768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103
求只是数字位置颠倒两个两位数的和
方法：一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和
例如：
47+74=121 计算方法：（4+7）x 11=121
68+86=154 计算方法：（6+8）x 11=154
58+85=143 计算方法：（5+8）x 11=143
一目三行加法
方法：提前虚进一，中间弃9，末位弃10
例如：
365427158
644785963
+742334452
———————
1752547573
从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3
注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1
减法
减大加差法
方法：被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。
例如：
321-98=223
计算方法：减100，加2
8135-878=7257
计算方法：减1000，加122
91321-8987= 82334
计算方法：减10000，加1013
求只是数字位置颠倒两个两位数的差
方法：被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。
例如：
74-47=27
计算方法：（7-4）x9=27
83-38=49
计算方法：（8-3）x9=45
92-29=63
计算方法：（9-2）x9=63
求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差
方法：被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。
例如：
936-639=297
计算方法：（9-6）x9=27
注意！27中间必须加9，即为差297
723-327=396
计算方法：（7-3）x9=36
注意！36中间必须加9，即为差396
873-378=495
计算方法：（8-3）x9=45
注意！45中间必须加9，即为差495
求互补两个数的差
方法：两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；
例如：
73-27=46
计算方法：（73-50）x2=46
613-387=226
计算方法：（613-500）x2=226 8112-1888=6224
计算方法：（8112-5000）x2=6224
浅谈数学史与小学数学教学的融合 发表时间：2019-01-08T10:10:35.950Z 来源：《素质教育》2019年2月总第298期作者：艾园 [导读] 数学史能够体现数学知识的发展历程，更是众多数学家留给现人的宝贵文化。 陕西省延安职业技术学院附属小学716000 摘要：数学史能够体现数学知识的发展历程，更是众多数学家留给现人的宝贵文化。在小学数学教学中，讲解一定的数学史有利于学生提升自身综合素质。将数学史融入小学数学教育中，既符合新课改的教学要求，更顺应时代的发展趋势。 关键词：小学数学数学史融合 在社会高速发展的今天，教育对于国家发展的影响至关重要，社会各界对教育的关注度逐步提高。伴随着新课程改革的推进，小学数学教育也在积极地进行变革，广大数学教师不断提出新的教学方法和教学思路。在小学数学教学中融入数学史能够提升小学生的数学能力，促进学生全面发展。数学教师应重视数学史对于学科教育的重要意义。 本文将主要阐述基于小学数学融入数学史的教育价值，进而提出基于小学数学教育融入数学史的具体途径和实践对策。 一、小学数学教学中渗透数学史的价值 1.德育价值。学者骆祖英指出数学史具有德育教育价值。（1）学习数学史，可培养热爱祖国的情感。我国在14世纪以前曾是数学大国，取得了举世公认的成就，近现代也涌现出了华罗庚、陈景润、陈省身等多位世界著名的数学大师。因此，了解数学史，能够激发学生的民族自豪感，同时也能通过了解本民族的数学文化史延伸到国际数学。 （2）学习数学史，可熏陶小学生的人格精神。这些对学生来说可产生长远的影响。现代社会中，缺少学生学习模仿的榜样，但是人心又不能缺少精神崇拜。如果数学史能将崇拜对象提供给学生，会大大丰富他们的精神世界。 2.智育价值。数学史有助于学生更加透彻、深入地理解知识。小学生通常是直观表面地看待问题，而新课标要求培养学生深入性、抽象性地看待问题。而数学史，以知识根源为基点，帮助学生经历了知识发展的全过程，比起传统教学，不只是知识本身，而是从产生知识的背景——时代、人物、生活、原因、过程，帮助学生从不同的角度，立体地、深入地看待数学知识。 3.美育价值。数学，探索的是自然之美。随着社会的进步，人们越来越多地挖掘出数学史的美学价值。在当今数字化时代，数学是必备的素质。但是传统的数学教学只注重书本知识，忽视了学生的真实体验，冰冷的数字、繁琐的运算、怪异的符号是大多数人对数学的印象。这让我们忽视了数学之美。从生物学的角度看，审美是人的需要。儿童的好奇心强烈，通过数学史教学引入审美，能将儿童的好奇心调动起来，激发他们的审美需求，让他们去经历一个发现创造的过程，构建他们的审美体验。 二、数学史与小学数学教学融合的途径 1.渗透数学史，展示新奇方法。新课标理念强调教师在教学过程中不仅要重视过程与方法，而且要重视学生的情感与态度。只有这样，学生才会对学习产生浓厚的兴趣。如果机械地按照“概念——定义——定理——解题”的认知程序进行数学教学，则必然无法调动学生的学习兴趣。如果适当地融入一些与教学内容紧密相关的历史上的数学方法，无疑会激发起学生的数学学习兴趣。 2.穿插数学史，拓展数学内容。教师是课程资源的开发者，在新课程理念下，不能再“教教材”，而应该树立“用教材教”的理念。教师在准备上课内容时，可以通过多种方式去收集数学史资料，不仅要收集关于书本上的资料，也可以根据书上的内容收集一些数学史的资料。在这个过程中，教师对书本上的知识了解得更加透彻。提前准备好一些教学过程中涉及到的数学史，只有这样，教师在上课时才能熟练、流畅、全面地向学生进行数学史内容的穿插讲解，从而达到事半功倍的教学效果。 3.渗透数学史，呈现原生态知识。数学伴随着人类实践活动的发展而发展，历经数千年，从无到有、从简到繁，逐步成为分类完善、知识齐全的完整学科。数学发展的历史长河为人类积累了宝贵的科学文化，教师有责任帮助学生了解数学历史的发展，通过呈现原生态的知识让学生汲取数学文化的养分，感知数学的源与流，认同数学的价值。 4.开展有关数学史的专题活动。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”要让学生真正在数学学习中渗透数学史，除了教师的介绍和引入外，还应让他们亲自去搜集、讨论，在实践中加深对数学史知识的认识，并强化积累。所以，数学教师还可以将数学的古典问题融入到课后作业和扩展活动当中，使数学史真正渗透到小学数学教学的方方面面，巩固教学成果。 5.调整数学史在教学中所占比例。数学教师在借助数学史辅助教学时，应当合理调节数学史所占的教学内容比重，避免出现本末倒置的现象。教师在挑选数学史内容时，应当对其进行筛选分类。与教学内容关联性较少的史料内容可作为开拓学生视野，比如讲述知识点的演变过程；阐述规律推理的内容则作为突破知识点的讲解内容；关于知识点背景相关的史料故事则作为课前引导使用。总而言之，数学史作为辅助教学内容，不能代替教材内容，教师应合理运用数学史内容开展教学。 参考文献 [1]花沐露浅谈数学史融入小学数学教学的方略[J].教育研究与评论（课堂观察），2017，（3）。 [2]陈佳丽浅析数学史对小学数学课堂教学效率的影响[J].考试周刊，2017，（56）。 [3]侯菁利用数学史提升小学数学教学效率的有效策略研究[J].读与写：上、下旬，2015，（24）。
减法速算技巧 1 不退 减法速算技巧 1 不退位的减法算式（很简单，张口即可得结果） 两位数减一位数：先写上十位数，再接着写上个位数的差。 15-2=13 68-3=65 两位数减两位数：先写上十位数的差，再接着写上个位数的差。 83-21=62 67-32=35 多位数减多位数：从高位起，依次写上各相同数位上的数的差。 856-235=621 6798-3672=3162 2 退位的减法算式 两位数减一位数：先用被减数（两位数）减去与它的个位数相同的数，再用整十数减去减数（一位数）少减去部分的数。（把减数分开两部分） 62-9= 过程：先用62-2=60，60-7=53即可 32-6= 61-3= 73-4= 91-6= 86-8= 两位数减一位数：先用整十数减一位数，再用这个差加上两位数的个位数。 86-8= 过程：先用80-8=72，再用72+6=78即可。 95-8= 76-9= 83-7= 61-5= 52-6= 两位数减一位数：先把两个数同时加上一位数的补数（能使一位数凑成整十的数），再做减法。 81-3= 过程：先把两数同时加上7。再用88-10=78即可。 32-5= 51-3= 65-8= 72-6= 93-5= 两位数减一位数：先把两个数同时减去与个位数同样多的数。再继续做减法。（把减数分成两部分） 67-9= 过程：先两数同时减7，再用60-2=58即可。
25-9= 32-7= 53-7= 75-6= 82-5= 两位数减一位数：用整十数减去一位数与个位数的差。 72-6= 过程：6-2=4，70-4=66即可。 81-6= 75-8= 26-9= 62-7= 55-8= 21-8= 两位数减两位数：先减去与被减数个位数相同部分的数（即个位是被减数的个位，十位是减数的十位），再减去少减去部分的数。（把减数分成两部分） 95-28= 过程：先用95-25=70。再用70-3=67即可。 96-59= 83-65= 55-26= 75-57= 81-18= 62-26= 两位数减两位数：先把两个数同时加上能使减数凑成整十的数，再用减法。 96-58= 过程：两数同时加上2，再用98-60=38即可。 96-69= 81-57= 75-38= 63-36= 62-27= 41-14= 两位数减两位数：先把两个数同时减去与被减数的个位数同样多的数，再做减法。（把减数分成两部分） 83-56= 过程：先把两数同时减去3，再用80-53=27即可。 95-68= 77-39= 56-27= 61-32= 63-38= 两位数减两位数：先写上比十位数的差少1的数，个位用20以内的加减法口诀。 57-39= 过程：5-3=2先直接写1，8+9=17再接着写8即可。 85-58= 92-67= 73-46= 81-53= 56-39= 76-38= 两位数减两位数：先用整十数减去减数，再用这个差加上被减数的个位数。 83-26= 过程：先用80-26=54，再用54+3=57即可。 85-67= 96-69= 73-38= 82-56= 36-19= 两位数减两位数：用整十数的差减去个位数的差。 72-36= 过程：70-30=40，6-2=4，40-4=36 85-67= 51-28= 72-35= 35-16= 73-55= 92-29=
100以内加减法快速算算法 方法:两位数加两位数的进位加法：口诀：加9要减1,加8要减2,加7要减3,加6要减4,加5要减5,加4要减6,加3要减7,加2要减8,加1要减9（注：口决中的加几都是说个位上的数）。 例：26+38=64 解:加8要减2,谁减2?26上的6减2.38里十位上的3要进4.（注：后一个两位数上的十位怎么进位,是1我进2,是2我进3,是3我进4,依次类推.那朝什么地方进位呢,进在第一个两位数上十位上.如本次是3我进4,就是第一个两位数里的2+4=6.）这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上,是3 第一讲加法速算 一.凑整加法 凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快.8+7=15 计算时先将8凑成10 8加2等于10 7减2等于5 10＋5=15 如17＋9=26 计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26 二.补数加法 补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦.补数就是两个数的和为10 100 1000 等等.8+2=10 78+22=100 8是2的补数,2也是8的补数,78是22的补数,22也是78的补数.利用补数进行加法计算的方法是十位加1,个位减补. 例如6+8=14 计算时在6的十位加上1,变成16,再从16中减去8的补数2就得14 如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13 如27+8=35 27+10=37 37-2=35 如25+85=110 25+100=125 125-15=110 如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765 三.调换位置的加法 两个十位数互换位置,有速算方法是：十位加个位,和是一位和是双,和是两位相加排中央.例如61＋16＝77,计算程序是6＋1＝7 7是一位数,和是双,就是两个7,61+16=77 再如83＋38＝121 计算程序是8＋3＝11 11就是两位数,两位数相加1＋1＝2排中央,将2排在11中间,就得121.
姓名：时间：成绩： 18－5 ＝17－11 ＝13＋6 ＝ 17－5 ＝16－10 ＝14－8＝ 9 －4 ＝16－7＝7 ＋10 ＝ 13－9＝18＋1 ＝6 ＋10 ＝ 4 + 7＝15－12 ＝17－14＝ 10＋2 ＝12－9＝18－9＝ 15－0 ＝4 ＋14＝4＋16 ＝2 ＋19＝13－9＝4 ＋11＝ 13＋4 ＝6 －5 ＝15－13 ＝ 14＋1 ＝3 ＋12 ＝9＋16＝ 8＋17 ＝12－7＝2 ＋14 ＝ 11－10 ＝11＋7＝8 ＋9＝ 14－3 ＝11－1 ＝13 －9＝ 13－5＝12－7＝17＋4＝ 13－10 ＝15＋4 ＝9＋5 ＝ 10＋7 ＝17＋5＝17－9＝ 9＋15＝16－9＝14 ＋9＝ 16－9＝7 ＋10 ＝15－10 ＝ 18－6 ＝15＋6＝17－9＝ 14－9＝16－7＝3 ＋12 ＝ 13－10 ＝15＋4 ＝3 ＋15 ＝
姓名：时间：成绩： 10＋7 ＝11＋4 ＝17－1 ＝ 16＋2 ＝16－4 ＝19－14 ＝ 4 ＋12 ＝12＋ 5 ＝14＋1 ＝ 10＋8 ＝11＋5 ＝17－10 ＝ 19－15 ＝18－2 ＝18－16 ＝ 18－11 ＝18－7 ＝19－17 ＝ 13 – 8= 12+6= 15+7= 9+18= 20 – 7= 16 – 9 = 15 – 6= 9+ 15= 8+ 1 4= 5+13= 14-9= 6+14= 15+4= 7+6= 7+9= 8+11= 5+15= 9+11= 15 – 8= 5+7= 18 – 13= 12 – 9= 14 – 6= 15 – 11= 16-13= 13 – 6= 16 – 9= 13-8= 11 – 7= 14 – 7= 13-5= 12-9= 13 – 6= 11+8= 15 – 7= 12+6= 15 – 9= 16 – 5= 12 – 7= 19 – 13= 17 – 6= 8+7= 14 – 5= 11 – 7 = 12-6=
姓名：时间：成绩： 35+15= 35-26= 30+20= 30-17= 30+13= 38-14= 34+9= 34-27= 34+11= 34+4= 25+19= 28+20= 39-18= 40-17= 25+24= 48-19= 19+22= 37+11= 29-14= 44-20= 22+11= 38+12= 20+19= 41+17= 38+26= 49-9= 48-11= 32+10= 3+40= 61+24= 20+19= 11+19= 11+34= 10+29= 10+36= 51+16= 11+36= 10+44= 49-8= 48-17= 40+43= 40+19= 43-21= 44-17= 40+22= 40+43= 40+19= 43-21= 44-17= 40+22=
姓名：时间：成绩： 11＋24＝34－17＝73－45＝87－49＝87－69＝65－27＝11＋24＝34－17＝73－45＝87－49＝ 87－69＝62＋37 ＝85－79＝46－18＝55＋23＝56＋36＝67＋29＝31－24＝63－36＝75－47＝46－27＝53－14＝68－39＝54＋36＝32＋19＝32－26＝91－39＝25＋15＝35＋59＝26＋17＝65＋21＝43－27＝86－19＝77＋20＝26＋44＝ 76＋14＝43＋35＝82－79＝63－27＝88－69＝57＋23＝78－49＝43－16＝44－29＝49＋48＝65－38＝73－69＝72－17＝47＋45＝81
－76＝ 姓名：时间：成绩： 24＋36 ＝39＋38＝74－25＝40＋13＝15＋65＝20＋75＝43＋51＝32＋21＝56－28＝58＋15＝23－19＝41＋28＝45－37＝73－49＝41－35＝65－46＝69＋30 ＝55＋26＝15＋80＝25－19＝24－15＝73＋15＝87－68＝81－52＝28＋16＝ 46＋14＝14＋42＝80＋20＝75－47＝22＋22＝44－36＝25－18＝24＋31＝54－18＝28＋54＝58－29＝26＋47 ＝31－13＝62－34＝
浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合 万州桥亭中学秦毅 内容摘要： 为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。 关键词: 数学数学史 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙
教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取得了相当多的成绩。近年来，我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视，并且以探索出了许多成功经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅，这些都是我国数学教育水平高的有力证据，我国数学教育水平高的另一个证据是，在第三次国际数学和科学研究的测试中，深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此，中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的，是有厚重的历史积淀的，是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶，是应该充分肯定的。但是对于现行教育体制中存在的问题，我们也是应该予以正视的。就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时，社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面，我们现行的中小学数学内容一些学生学不好，学不了，成为数学学习上的失败者；另一方面，很多有价值的内容我们的学生没有机会接触，特别表现在数学思考方法、 2
分数加减法速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。 知识点拨 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。 即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c
a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c） 二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有 相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”． 2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把 多加的数减去，把少加的数加上） 【例 1】1141041004 2282082008 +++=_____ 【考点】分数约分【难度】1星【题型】计算【关键词】2008年，希望杯，第六届，五年级，一试 【解析】原式=1111=2 2222 +++ 【答案】2 【例 2】如果 111 207265009A +=，则A=________（4级） 例题精讲
２０以内加减法的技巧 一、手指辅助延伸法。 例1:计算6+8＝ 我至今记得有这样一位小朋友，５以内的加减法很勉强能通过，10以内的就得靠他那10个手指头了.当我们教到2０以内的加减法时他就束手无策了,无奈只好脱掉鞋子把自己的10个脚趾头也搬了上来.对于这样的学生,我起初真的也束手无策了,这样下去该如何是好，总得想出点办法来。看着自己的双手我也动了一番脑筋，于是我就把一只手看成是９,大拇指代表５，其他各指都代表1，另外一只手也是如此。 以例１计算6＋8= 为例，计算像这样20以内的进位加法时,我就告诉他：左手拿出6（大拇指加食指)，右手拿出8(大拇指加另3个手指），然后把两个大拇指合起来就是１0(5+5=10），再数数还有几个手指(４个），那合起来就是十几了(１４)。就这么反复的教了几遍后,这位小朋友就明白了我的意思，以后做20以内的进位加法速度也快多了,比以往手指、脚趾并用得心应手多了。计算20以内的进位加法都可以用这种方法来解决。 低年级学生尤其是一年级学生以具体形象思维为主要形式,对“一只手是5个手指头，两只手合起来是10个手指头.”这一概念在幼儿时期就已经形成在小朋友的大脑中了。我只是让他们把这一概念继续延续下去,两个大拇指一并就是10,然后数数还有几个手指就是十几.因
为我把2０以内的进位加法转化成为１０以内的加法和整十数加几的加法了,这对小朋友来说要比进位计算简便的多,所以学生计算速度大大 提高了。 后来，我也把这种方法教给了计算速度很一般的小朋友，他们的速度也有了大大提高。 在教学活动中,我们不光要注重交给学生理论知识，面对学困生不要一味地用同一种方法去教学，要尽可能想出一些巧妙既便于记忆的方法来，只要结果相同，教无定法. 二、将错就错倒减法。 例2:计算 15－8＝ 这是20以内的退位减法，在教学生的过程中，我们老师一般教学程序如下:让学生把被减数15分成１0和5，然后用１0去减8还多出2，再与5相加等于7，所以1５－8＝7，而且在练习的过程中教师都非常注重过程,还要让学生说说是怎样做的.这对一些成绩优秀的学生来说 是小菜一碟，有的甚至已经能熟练地口算了.中等生一般都会一步一个脚印地跟着老师走,可想而知，速度会较优生慢许多。而对那些刚对2０以内加法有那么“一点点熟练”的小朋友来说无疑碰到了难题，他们往往是这样做的:个位上5减8不够减，他就倒过来8－5=3，所以把1５－8的答案做成１3.面对这样的后进生，教师更应设计好攻难坡度，多花时间耐心指导.以例2为例，我尝试使用了“倒减法”:就是在学生
31-29= 41-39= 81-79= 51-48= 31-28= 41-38= 81-78= 33-26= 53-47 85-77= 45-38= 32-25= 72-67= 21-14= 31-24= 41-34= 81-74= 31-25 71-65= 41-35= 82-74= 42-38= 63-58= 33-25= 54-46= 94-86= 72-64 41-29= 61-39= 81-49= 42-24= 42-28= 63-34= 63-39= 84-46= 84-48 65-37= 48-23= 47-22= 68-35= 67-35= 89-44= 89-45= 67-34= 62-35 42-27= 66-38= 67-39= 87-48= 83-45= 83-47= 51-19= 71-59= 91-39 41-28= 71-58= 91-38= 51-14= 71-51= 91-39= 51-15= 71-55= 91-35 52-16= 71-26= 91-36= 51-24= 71-14= 91-44= 51-23= 71-13= 91-23 52-15= 73-58= 94-36= 95-17= 76-58= 97-38= 58-19= 72-54= 92-38 43-17= 73-56= 94-46= 54-18= 75-28= 95-37= 53-25= 73-28= 94-46 94-46= 54-28= 75-17= 92-26= 90-40= 80-30= 20-10= 70-30= 90-60 70-40= 90-70= 80-45= 70-35= 40-15= 50-45= 30-15= 50-25= 80-40 15+15= 26+37= 17+48= 25+47= 38+45= 13+48= 26+48= 26+47= 52-17 17+66= 44+47= 37+54= 28+47= 27+88= 55+36= 16+85= 65+27= 98-25 37+35= 48+25= 75+28= 24+68= 38+54= 46+18= 58+36= 78+18= 65-38 29+59= 67+27= 36+26= 56+34= 67+23= 48+32= 69+31= 34+57= 83-18 67+24= 49+42= 22+59= 45+47= 65+27= 28+65= 55+38= 40+30= 74-47 93-27= 73-46= 65-18= 63-25= 82-56= 94-66= 83-77= 44-28= 52-14 62-14= 62-28= 74-26= 93-47= 83-16= 77-69= 75-28= 65-47= 83-25 72-15= 63-28= 82-47= 54-16= 95-48= 85-27= 63-36= 73-47= 52-15 52-17= 83-48= 73-55= 92-86= 62-58= 72-24= 54-36= 74-28= 43-27 71-59= 59-29= 63-19= 78-59= 45-29= 86-49= 37-19= 64-39= 72-39 83-28= 74-28= 52-18= 73-48= 41-38= 75-68= 98-98= 87-58= 66-28 55-17= 41-27= 77-7= 63-47= 56-17= 75-47= 94-67= 62-27= 10-10 54-36= 61-46= 55-26= 83-66= 64-16= 92-37= 94-36= 64-58= 54-26
《在小学数学教学中渗透数学史的探索》课题开题论证报告 大丰市第三小学姚霞 一、研究的现实背景 1、时代发展的需要 这学期，我们学校在语文和英语两门学科开展了双语教学，即增加了这两门学科的课外阅读。随着时代的发展，任何一门学科都要从课内走向课外，数学作为小学阶段一门很重要的学科，也非常有必要增加一些有关的课外知识拓宽学生的知识面。 2、实施有效教学、提高教学质量的需要 数学是人类文化的重要组成部分，是一门积累性很强的学科，它的许多重要理论都是在继承和发展原有理论的基础上发展起来的。我们在讲授数学知识时，如果不仅能让学生“知其然”，而且能让学生“知其所以然”，一定会受到事半功倍的效果。 相对于语文学科而言，数学学科比较抽象、枯燥，有些学生对数学课提不起兴趣。如果在数学课堂上渗透一些数学史，讲一些古今中外数学家的故事，一定能提高学生学习数学的兴趣，同时能激发学生对数学精神的追求，提高学生的数学文化修养。 3、促进教师的专业成长。 教师专业成长是新课程改革的重点之一。在研究课题的过程中，教师自身通过对数学史的收集，专业素养一定会得到大幅度提升。 二、课题研究的理论意义 有关数学史的知识到中学才会接触得比较多，在小学教材中编排得很少，但我认为在小学数学教学中根据教学内容多渗透些数学史很有必要。本课题研究的目的是为小学一线教师在教学中渗透哪些数学史知识、以及如何根据教学内容有机渗透提供理论参考。填补这方面研究的空白。 三、课题的实践价值 课题研究的目的是探索在数学教学中渗透数学史的教学策略，为一线老师提供一些现实案例。并通过在研究过程中一些案例的评析，揭示在渗透数学史时需遵循的适时、适度和适合性原则，以及一些需要注意的问题。从而为此类教学提供实践依据。 四、国内外研究现状分析 近几年来已有一些老师在这方面有所研究，但多数研究范围是针对初高中，而在小学涉足此内容研究的老师为数不多，大多以论文出现，如《在小学教学中渗透数学史的意义》、《论数学史在教学中的必要性及作用》、《小学数学教学中数学史的应用误区及时间对策研究》、《在小学教学中渗透数学史的实践探索》等。本课题的创新之处在于，它对一个众多教师习以为常却又甚少研究的课题给予了充分的关注，从有关数学史的收集，在教学中渗透数学史的价值，以及如何在教学中适时、适度的渗透数学史作出详实的探索和分析。对于引导更多数学老师将数学史引进小学数学课堂，更好地发挥数学史的育人价值，提高学生的数学
加法速算技巧 1、不进位的加法算式：（一定要先看清楚进不进位） 加法速算技巧 A ：两位数加一位数：先写上十位数，再接着写上个位数的和。例题练习12+5=17 83+6=89 73+5=78 54+5=59 B 两位数加两位数：先写十位数的和，再写个位数的和例题练习56+23=79 35+62=97 41+28=69 32+54=86 C 多位数加多位数：从高位起，依次写上相同位上的数的和例题练习325+651=976 5237+3562=8799 2、进位加法算式（一定要观察是否进位）加法速算技巧进位加法的关键是向 高一位进1，进1既然已经是一定的事情，可不可以先进1呢？观察好后可以从高位先算起。 A 两位数加一位数：先写上十位数加1的和，再接着写个位数的和的个位 数（用二十以内加法口诀）例题练习17+8=25 56+7=63 B 两位数加一位数：先写上两位数凑成整十后的十位数，再写上一位数分出一个数后剩余的数。 （即把一位数分开，帮两位数凑十）加法速算技巧15+8= 过程：15+5=20 先写2，8分出5后剩余3，再接着写3。上面是举的例子，一分钟速算是比较实用的教材，通过学习，现在孩子都爱上了数学，数学成绩也提高了不少，建议您也给孩子买一套。孩子的信心得到培养了，自己有兴趣是最大的关键，父母也不用那么整天督促他们了。 减法速算技巧 1、不退位的减法算式（很简单，张口即可得结果）减法速算技巧两位数减一位数：先写上十位数，再接着写上个位数的差。15-2=13 68-3=65 两位数减两位数：先写上十位数的差，再接着写上个位数的差。83-21=62 67-32=35 多位数减多位数：从高位起，依次写上各相同数位上的数的
20以内加减法练习题1 8+8= 12-5= 16+2= 4+3= 20-2= 9+10= 19-1= 15+5= 6+6= 5+6= 18-2= 10+7= 7+5= 8+10= 7+3= 20-4= 19-4= 15+2= 16-7= 8+5= 20-6= 1+18= 1+13= 7+3= 15-5= 2+17= 8+8= 12-3= 1+16= 20-1= 1+9= 4+14= 14+2= 18-10= 3+16= 1+14= 1+11= 10+5= 19-12= 2+14= 5+3= 10+8= 13-3= 20-1= 12-5= 15+3= 8+3= 2+11= 1+7= 16+2= 17+2= 18+2= 4+16= 12-2= 4+3= 20-2= 6+10= 11+8= 2+18= 9+10= 20以内加减法练习题2 8+6= 13-4= 3+14= 5+4= 19-1= 7+1= 13-2= 8-1= 16-9= 15+5= 5+5= 10-2= 15+4= 13-5= 6+6= 5+6= 10-3= 17-1= 15-7= 18-2= 1+12-7= 4-1+8= 15+3-10= 19-11+8= 10+10-4= 10-7-1= 20-8+1= 2+1+12= 2+3+11= 15-5-10= 6+8-12= 16+2-7= 2+17-9= 2+18-5= 20-19+13= 8-6+6=
20-17+13= 5+3-4= 1+11-4= 8-8+5= 20以内加减法练习题3 7+7= 7+5= 8+10= 7+3= 5+8= 20-4= 19-4= 15+2= 16-7= 8+5= 20-6= 1+18= 1+13= 15-5= 20-3= 2+17= 8+8= 12-3= 1+16= 20-1= 1+9= 4+14= 14+2= 18-10= 3+16= 1+14= 1+11= 10+5= 19-12= 2+14= 5+3= 10+8= 13-3= 20-1= 12-5= 15+3= 8+3= 2+11= 1+7= 16+2= 17+2= 18+2= 4+16= 12-2= 4+3= 20-2= 6+10= 11+8= 2+18= 9+10= 8+6= 13-4= 3+14= 5+4= 19-1= 7+1= 13-2= 8-1= 16-9= 15+5= 20以内加减法练习题4 5+5= 10-2= 15+4= 13-5= 6+6= 5+6= 10-3= 17-1= 15-7= 18-2= 6+8= 10+10= 1+12= 2+16= 10+7= 7+7= 5+8= 8+5= 20-3= 2+17= 15-12+16= 13-4+11= 2+16-6= 5+4+10= 16-7+9= 10+5-2= 15+4-7= 15-2+4= 18-9-5= 20-9+5= 5-1-4= 18-7-5=
秒成绩：_______ 47+53= 6×5 = 24-6 = 76+24= 71-8 = 52+39= 7×5= 87-7= 34+62= 6×7 = 60-46= 1×8= 45-8 = 67-38= 2×4= 15+19= 2×9= 2×9 = 55-16= 8×6 = 74+18= 2×5 = 2×5= 35+19= 3×3= 53+46= 8×5 = 48÷8= 36+38=63-6 = 76-43= 9×5 = 42+9= 26+48= 4×6 = 87-56= 8×7 = 32-8= 76+16= 27+53= 7×5 = 7×5 = 75-46= 9×7 = 56-26= 7×2 = 7×9 = 59+23= 98-6 = 52+17= 3×4 = 41-12 = 58+14= 54-4 = 38+56= 2×4 = 63-8= 24+37= 23-7 = 57+15= 6×9= 55+9 = 45+36=5×3= 49+16= 3×1 = 76-3 = 55+26= 63-9= 25+56= 4×3 = 92-12= 73-29= 34-9 = 29+66= 6×5 = 6+6 = 64-16= 54-30= 36+56= 7×6 = 7×8 = 56+26= 8×2 = 63-59= 6×9 = 67-54 = 36+45= 22-5= 85-36= 6×5 = 20-6 = 32+49= 44-7 = 64-25= 4×8= 4×4 = 98-53= 89-48= 29+39= 9×7 = 82-9 = 31+38= 41-3 = 33+53= 9×1 = 18-9 = 51+29= 6×8 = 46+3= 9×3 = 69-3 = 6+38= 9×8 = 69+19= 6×3 = 83-9 = 80+7= 9×6 = 86+8= 29+36= 36+22= 59+30= 16+44=8×6 = 29+67= 79-56= 95-89= 42+6= 1×1 = 56+24= 65+32= 80-56= 76-3 = 1×4 = 66-36= 84-36= 71+26= 92-4 = 8×6 = 55+29= 64+36= 69+26= 6×5 = 3×3 = 4+28= 65+25= 58-46= 7×6 = 48-15= 89+9= 97-13= 24+18= 44+24= 57+18= 57-2= 27+52= 54+21= 69+15= 60-21= 96-70= 53+17= 16+13= 38+36= 39-18= 56+7= 16+19= 45+30= 68+17= 81+9= 48-39= 56+29= 69+19= 49+37= 64-51= 55+27= 53+29= 58+7= 39+37= 6+29= 86+8= 51-48= 65-16= 81-28= 53+29= 66-6= 43+17= 46+13= 32+26= 92-38= 25+23= 90-46= 38+24= 39+26= 38+54= 80+10= 8+34= 68+15= 97-39= 78-56= 小
初中数学教学中融入数学史的意义与建议 郑小瑞 摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。 关键词：数学史数学教学 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy 镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取
数学加减法速算技巧 1. 加大减差法 口诀：前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差。 计算:1234+98=1234+100-2=1332; 计算:1234+898=1234+1000-102=2132; 计算:12345+9898=12345+10000-102=22243; 2. 减大加差法 口诀：被减数减去减数的整数，加上减数与整数的差。 计算:123-98=123-100+2=25; 计算:1234-898=1234-1000+102=336; 计算:12345-9898=12345-10000+102=2447 3. 求只是数字位置颠倒的两个两位数的和 口诀：一个数的十位数加上他的个位数乘以11。 计算:56+65=(5+6)×11=121 计算:13+31= (1+3)×11=44 计算:98+89=(9+8)×11=187 4. 求只是数字位置颠倒两个两位数的差 口诀：一个数的十位数减去他的个位数乘以9。 计算:98-89=(9-8)×9=9; 计算:82-28 = (8-2)×9=54; 计算:74-47=(7-4)×9=27; 5. 头尾互换，但中间数相同的3位数的差 口诀：百位数减去个位数乘以9，之后中间插入9。 计算:987-789 {1}(9-7)×9 = 18；{2}18中间插入9,得出结果198 计算:764-467 {1}(7-4)×9 = 27；{2}27中间插入9,得出结果297 计算:975-579 {1}(9-5)×9 = 36；{2}36中间插入9,得出结果396 6. 求互补两个数的差 口诀：被减数减去中间数（两位数为50，三位数为500......），之后乘以2。计算:82-18 = (82-50)×2=64; 计算:768-232 = (768-500)×2=536; 计算:8972-1028 = (8972-5000)×2=7944;
20以内加减法巧算与速算方法 例1. 6+5 7+9 思路导航： 计算6+5时，可以这样想：6比5多1，把6换成5+1，用5+5+1=11，所以6+5=5+5+1；或者把5换页6-1，用6+6-1=11，所以6+5=6+6-1=11。 计算7+9时，可以这样想：9+（）=10，9+1=10，从7里拿出1给9，把9凑成10，7剩下6，6+10=16，所以7+9=16。练习题：比一比，看谁算得又对又快。 3+8 6+9 5+6 8+7 9+8 4+5 例2. 15-8 14-9 思路导航： 计算15-8可以这样想：8+（）=15，因为8+7=15，所以15-8=7.也可以这样想：15可以分成10和5，10-8=2，2+5=7，所以15-8=7。 计算14-9，减数是9，个位不够减，用10-9=1，1与被凑数个位上的4想加得5，因此，可以直接用4+1=5来计算。练习题： 16-8= 12-3= 11-4= 18-9= 10-4= 15-7= 12-8= 15-9 例3.2+7+8 思路导航：
计算2+7+8时，我们发现如果把先加的7与后加的8交换加的顺序，先加8，再加7，就变成2+8+7，2+8=10，10+7=17，这样片区起来比较简便。 2+7+8=2+8+7=10+7=17 练习题： 1+8+9= 3+7+2= 4+2+8= 6+5+4= 6+5+5= 9+7+1= 例4.1+3+5+7+9 思路导航： 如果按从左往右的顺序进行计算，不但麻烦，而且很容易算错。通过仔细观察算式中的各个加数，可以发现1+9=10，3+7=10，这样可以把能凑成10的数先加起来。因此1+3+5+7+9=（1+9）+（3+7）+5=25 练习题： 2+4+6+8+10= 2+7+3+4+8= 5+4+9+5+6+1= 1+3+5+7+9+10= 例5.15-7-3 思路导航： 计算连减的算式时，如果按从左往右的顺序进行计算，第一步就是退位减法，容易算错。如果认真分析算式就会发现，两次要减去的数合起来正好是整十数，这样我们可以把要减去的两个数先合起来，然后一次减，这样做起来，又对