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材料力学部分答案

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第一章 绪论

一、是非判断题

1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。 ( × ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。 ( × ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。 ( × )

1.4 确定截面内力的截面法,适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任

意截面的普遍情况。 ( ∨ )

1.5 根据各向同性假设,可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 ( ∨ ) 1.6 根据均匀性假设,可认为构件的弹性常数在各点处都相同。 ( ∨ ) 1.7 同一截面上正应力ζ与切应力η必相互垂直。 ( ∨ ) 1.8 同一截面上各点的正应力ζ必定大小相等,方向相同。 ( × ) 1.9 同一截面上各点的切应力η必相互平行。 ( × ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。 ( ∨ ) 1.11 应变为无量纲量。 ( ∨ ) 1.12 若物体各部分均无变形,则物体内各点的应变均为零。 ( ∨ ) 1.13 若物体内各点的应变均为零,则物体无位移。 ( × ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。 ( ∨ ) 1.15 题1.15图所示结构中,AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。 ( ∨ )

1.16 题1.16图所示结构中,AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。 ( × )

二、填空题

1.1 材料力学主要研究

受力后发生的

1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ,变形特征是 。

1.3 剪切的受力特征是 ,变形特征是 。 1.4 扭转的受力特征是 ,变形特征是 。 1.5 弯曲的受力特征是 ,变形特征是 。

1.6 组合受力与变形是指 。 1.7 构件的承载能力包括 , 和 三个方面。

1.8 所谓 ,是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓 ,是指构件抵抗变形的能力。所

B

题1.15图

题1.16图

外力的合力作用线通过杆轴线

杆件 沿杆轴线伸长或缩短

受一对等值,反向,作用线距离很近的力的作用 沿剪切面发生相对错动 外力偶作用面垂直杆轴线 任意二横截面发生绕

杆轴线的相对转动 外力作用线垂直杆轴线,

外力偶作用面通过杆轴线

梁轴线由直线变为曲线 包含两种或两种以上基本变形的组合 强度 刚度 稳定性 强度 刚度

谓 ,是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。

1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 , , 。

1.10 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质,这样的假设称为 。根据这

一假设构件的 、 和 就可以用坐标的连续函数来表示。 1.11 填题1.11图所示结构中,杆1发生 变形,

杆2发生 变形,杆3发生 变形。 1.12 下图 (a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体,变形

后情况如虚线所示,则单元体(a)的切应变γ= ;单元体(b)的切应变γ= ;单

元体(c)的切应变γ= 。

三、选择题

1.1 选题1.1图所示直杆初始位置为ABC ,作用力P 后移至AB ’C ’,但右半段BCDE 的形状不发生变化。

试分析哪一种答案正确。 1、AB 、BC 两段都产生位移。 2、AB 、BC 两段都产生变形。

正确答案是 1 。

1.2 选题1.2图所示等截面直杆在两端作用有力偶,数值为M ,力偶作用面与杆的对称面一致。关于杆中

点处截面 A —A 在杆变形后的位置(对于左端,由 A ’ —A ’表示;对于右端,由 A ”—A ”表示),有四种答案,试判断哪一种答案是正确的。

α>β α

α

α

α

α

β

(a)

(b)

(c)

填题1.11图

选题1.1图

’ 连续性 均匀性 各向同性 连续性假设 应力 应变 变形等 拉伸 压缩 弯曲 2α α-β0

正确答案是 C 。

1.3 等截面直杆其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置(图中虚线所示),有四种答案,根据

弹性体的特点,试分析哪一种是合理的。

正确答案是 C 。

第二章 拉伸、压缩与剪切

一、是非判断题

2.1

( × ) 2.2 ( × )

2.3 ( × ) 2.4. ( × )

2.5 甲、拉力相同,材料不同,则它们的应力和变形均相同。

( × )

2.6 空心圆杆受轴向拉伸时,在弹性范围内,其外径与壁厚的变形关系是外径增大且壁厚也同时增大。

( × )

选题1.2图

选题1.3图

2.7 已知低碳钢的ζp =200MPa ,E =200GPa ,现测得试件上的应变ε=0.002,则其应力能用胡克定律计算为:

ζ=Eε=200×103×0.002=400MPa 。 ( × ) 2.9 图示三种情况下的轴力图是不相同的。 ( × )

2.10 图示杆件受轴向力F N 的作用,C 、D 、E 为杆件AB 的三个等分点。在杆件变形过程中,此三点的位移

相等。 ( × )

2.11 对于塑性材料和脆性材料,在确定许用应力时,有相同的考虑。 ( × ) 2.12连接件产生的挤压应力与轴向压杆产生的压应力是不相同的。 ( ∨ ) 二、填空题

2.1 轴力的正负规定为 。

2.2 受轴向拉伸或压缩的直杆,其最大正应力位于 横

截面,计算公式为于 450 截面,计算公式为 2.3 拉压杆强度条件中的不等号的物理意义是 最大工作应力σmax 不超过许用应力[σ] ,强度条件主要解

决三个方面的问题是(1) 强度校核 ;

(2) 截面设计 ;(3) 确定许可载荷 。 2.4 轴向拉压胡克定理的表示形式有 2 种,其应用条件是 σmax ≤σp 。 2.5 由于安全系数是一个__大于1_____数,因此许用应力总是比极限应力要___小___。 2.6 两拉杆中,A 1=A 2=A ;E 1=2E 2;υ1=2υ2;若ε1′=ε2′ (横向应变),则二杆轴力F N 1_=__F N 2。

2.7 低碳钢在拉伸过程中依次表现为 弹性 、 屈服 、 强化 、 局部变形 四个阶段,其特征

点分别是 σp ,σe ,σs ,σb 。

2.8 衡量材料的塑性性质的主要指标是 延伸率δ 、 断面收缩率ψ 。 2.9 延伸率δ=(L 1-L )/L ×100%中L 1 指的是 拉断后试件的标距长度 。 2.10 塑性材料与脆性材料的判别标准是 塑性材料:δ≥5%, 脆性材料:δ< 5% 。 2.11 图示销钉连接中,2t 2> t 1,销钉的切应力η=2F/πd 2

,销钉的最大挤压应力ζbs = F/dt 1 。

2.12 螺栓受拉力F 作用,尺寸如图。若螺栓材料的拉伸许用应力为[ζ],许用切应力为[η],按拉伸与剪切等强

拉力为正,压力为负

max

)A F N 2

度设计,螺栓杆直径d 与螺栓头高度h 的比值应取d / h = 4[τ]/[σ] 。

2.13木榫接头尺寸如图示,受轴向拉力F 作用。接头的剪切面积A = hb ,切应力η= F/hb ;

挤压面积A bs = cb ,挤压应力ζbs = F/cb 。

2.14 两矩形截面木杆通过钢连接器连接(如图示),在轴向力F 作用下,木杆上下两侧的剪切面积A = 2lb ,

切应力η= F/2lb ;挤压面积A bs =2δb ,挤压应力ζbs = F/2δb 。 2.15挤压应力与压杆中的压应力有何不同 挤压应力作用在构件的外表面,一般不是均匀分布;压杆中的压应

力作用在杆的横截面上且均匀分布 。

2.16图示两钢板钢号相同,通过铆钉连接,钉与板的钢号不同。对铆接头的强度计算应

包括: 铆钉的剪切、挤压计算;钢板的挤压和拉伸强度计算 。

若将钉的排列由(a )改为(b ),上述计算中发生改变的是 。对于(a )、(b )两种

排列,铆接头能承受较大拉力的是(a ) 。(建议画板的轴力图分析)

三、选择题

2.1 为提高某种钢制拉(压)杆件的刚度,有以下四种措施:

(A) 将杆件材料改为高强度合金钢; (B) 将杆件的表面进行强化处理(如淬火等); (C) 增大杆件的横截面面积; (D) 将杆件横截面改为合理的形状。

正确答案是 C 2.2 甲、乙两杆,几何尺寸相同,轴向拉力F 相同,材料不同,它们的应力和变形有四种可能: (A )应力σ和变形△l 都相同; (B) 应力σ不同,变形△l 相同; (C )应力σ相同,变形△l 不同; (D) 应力σ不同,变形△l 不同。

正确答案是 C

2.3 长度和横截面面积均相同的两杆,一为钢杆,另一为铝杆,在相同的轴向拉力作用下,两杆的应力与变形有四种情况;

(A )铝杆的应力和钢杆相同,变形大于钢杆; (B) 铝杆的应力和钢杆相同,变形小于钢杆; (C )铝杆的应力和变形均大于钢杆; (D) 铝杆的应力和变形均小于钢杆。

正确答案是 A

2.4 在弹性范围内尺寸相同的低碳钢和铸铁拉伸试件,在同样载荷作用下,低碳钢试件的弹性变形为1δ,铸

钢板的拉伸强度计算 ∵ E s > E a

2

F 4

F 4

3F F

F

(+)

(+

铁的弹性变形为2δ,则1δ与2δ的关系是;

(A )1δ>2δ ; (B )1δ <2δ; (C )1δ =2δ ; (D )不能确定。

正确答案是 B

2.5 等直杆在轴向拉伸或压缩时,横截面上正应力均匀分布是根据何种条件得出的。 (A )静力平衡条件; (B )连续条件;

(C )小变形假设; (D 平面假设及材料均匀连续性假设。

正确答案是 D

第三章 扭转

一、是非判断题

3.1 单元体上同时存在正应力和切应力时,切应力互等定理不成立。 ( × ) 3.2 空心圆轴的外径为D 、内径为d ,其极惯性矩和扭转截面系数分别为

16

16

,

32

32

334

4

d D W d D I t p ππππ-=

-

=

( × )

3.3 材料不同而截面和长度相同的二圆轴,在相同外力偶作用下,其扭矩图、切应力及相对扭转角都是相同

的。 ( × )

3.4 连接件承受剪切时产生的切应力与杆承受轴向拉伸时在斜截面上产生的切应力是相同的。

( × ) 二、填空题

3.1 图示微元体,已知右侧截面上存在与z 方向成θ 角的切应力τ,试根据切应力互等定理画出另外五个面

上的切应力。

3.2 试绘出圆轴横截面和纵截面上的扭转切应力分布图。

填题3.2 填题3.1

3.3 保持扭矩不变,长度不变,圆轴的直径增大一倍,则最大切应力ηmax 是原来的 1/ 8 倍,

单位长度扭转角是原来的 1/ 16 倍。

3.4 两根不同材料制成的圆轴直径和长度均相同,所受扭矩也相同,两者的最大切应力_________相等 __,

单位长度扭转 _不同___ _______。

3.5 公式P I T ρτρ=的适用范围是 等直圆轴; τma x ≤ τp 。

3.6对于实心轴和空心轴,如果二者的材料、长度及横截面的面积相同,则它们的抗扭能

y

力 空心轴大于实心轴 ;抗拉(压)能力 相同 。

3.7 当轴传递的功率一定时,轴的转速愈小,则轴受到的外力偶距愈__大__,当外力偶距一定时,传递的功

率愈大,则轴的转速愈 大 。

3.8两根圆轴,一根为实心轴,直径为D 1,另一根为空心轴,内径为d 2,外径为D 2, 8.02

2==D d α,若两

轴承受的扭矩和最大切应力均相同,则2

1D D

3.9 等截面圆轴上装有四个皮带轮,合理安排应为

D 、

C 轮位置对调 。

3.10 图中T

3.11 由低碳钢、木材和灰铸铁三种材料制成的扭转圆轴试件,受扭后破坏现象呈现为:图(b ),扭角不大即

沿45o螺旋面断裂;图(c ),发生非常大的扭角后沿横截面断开;图(d ),表面出现纵向裂纹。据此判断试件的材料为,图(b ): 灰铸铁 ;图(c ): 低碳钢 , 图(d ): 木材 。若将一支粉笔扭断,其断口形式应同图 (b ) .

三、选择题

3.1 图示圆轴,已知GI p ,当m 为何值时,自由端的扭转角为零。 ( B )

A. 30 N ·m ;

B. 20 N ·m ;

C. 15 N ·m ;

D. 10 N ·m 。

3.2 三根圆轴受扭,已知材料、直径、扭矩均相同,而长度分别为L ;2L ;4L ,则单位扭转角θ必为

D 。

A.第一根最大;

B.第三根最大;

C.第二根为第一和第三之和的一半;

D.相同。 3.3

实心圆轴和空心圆轴,它们的横截面面积均相同,受相同扭转作用,则其最大切应力

是 C 。 A .

实空max max ττ>; B. 实空=max max ττ; C. 实

空max

max ττ<; D. 无法比较。 3.4 一个内外径之比为α = d /D 的空心圆轴,扭转时横截面上的最大切应力为η,则内圆周处的切应力为

B 。

A. η;

B. αη;

C. (1-α3)η;

D. (1-α4)η;

3.5 满足平衡条件,但切应力超过比例极限时,下列说法正确的是 D 。

A B C D

切应力互等定理: 成立 不成立 不成立 成立 剪切虎克定律: 成立 不成立 成立 不成立

3.6 在圆轴扭转横截面的应力分析中,材料力学研究横截面变形几何关系时作出的假设

是 C 。

A .材料均匀性假设;

B .应力与应变成线性关系假设;

C .平面假设。

3.7 图示受扭圆轴,若直径d 不变;长度l 不变,所受外力偶矩M 不变,仅将材料由钢变为铝,则轴的最大

切应力(E ),轴的强度(B ),轴的扭转角(C ),轴的刚度(B )。 A .提高 B .降低 C .增大 D .减小 E .不变

第四章 弯曲内力

空)()(t t W W > [][]A

S A S G G >>ττ

一、是非判断题

4.1 杆件整体平衡时局部不一定平衡。(×)

4.2 不论梁上作用的载荷如何,其上的内力都按同一规律变化。(×)

4.3 任意横截面上的剪力在数值上等于其右侧梁段上所有荷载的代数和,向上的荷载在该截面产生正剪力,

向下的荷载在该截面产生负剪力。(×)

4.4 若梁在某一段内无载荷作用,则该段内的弯矩图必定是一直线段。(∨)

4.5简支梁及其载荷如图所示,假想沿截面m-m将梁截分为二,若取梁的左段为研究对象,则该截面上的

剪力和弯矩与q、M无关;若取梁的右段为研究对象,则该截面上的剪力和弯矩与F无关。

(×)

二、填空题

4.1 外伸梁ABC承受一可移动的载荷如图所示。设F、l均为已知,为减小梁的

最大弯矩值则外伸段的合理长度

a= l /5。

4.2 图示三个简支梁承受的总载荷相同,但载荷的分布情况不同。在这些梁中,最大剪力F Qmax= F/ 2;发生

在三个梁的支座截面处;最大弯矩M max= F l/4;发生在(a)梁的C截面处。

三、选择题

4.1 梁受力如图,在B截面处D。

A. F s图有突变,M图连续光滑;

B. F s图有折角(或尖角),M图连续光滑;

C. F s图有折角,M图有尖角;

D. F s图有突变,M图有尖角。

4.2 图示梁,剪力等于零截面位置的x之

值为D。

∵Fa = F(l - a) / 4

A. 5a /6;

B. 5a /6;

C. 6a /7;

D. 7a /6。

4.3 在图示四种情况中,截面上弯矩 M 为正,剪力F s 为负的是 ( B ) 。

4.4 在图示梁中,集中力 F 作用在固定于截面B 的倒 L 刚臂上。梁上最大弯矩 M max 与 C 截面上弯矩M C 之

间的关系是 B 。

4.5 在上题图中,如果使力 F 直接作用在梁的C 截面上,则梁上max

M 与max s F 为 C 。

A .前者不变,后者改变

B .两者都改变

C .前者改变,后者不变

D .两者都不变

附录I 平面图形的几何性质

一、是非判断题

I.1 静矩等于零的轴为对称轴。 ( × )

I.2 在正交坐标系中,设平面图形对y 轴和z 轴的惯性矩分别为I y 和I z ,则图形对坐标原点的极惯性矩为I p =

I y 2+ I z 2。 ( × )

I.3 若一对正交坐标轴中,其中有一轴为图形的对称轴,则图形对这对轴的惯性积一定为零。( ∨ ) 二、填空题

I.1 任意横截面对形心轴的静矩等于___0________。

I.2 在一组相互平行的轴中,图形对__形心_____轴的惯性矩最小。

三、选择题

I.1 矩形截面,C 为形心,阴影面积对z C 轴的静矩为(S z )A , 其余部分面积对z C 轴的静矩为(S z )B ,(S z )A 与(S z )B 之

(A)

(B)

(C)

(D)

∵M C =F D a = 2 a F/ 3 M max = F D 2a = 4 a F/ 3 2F/3

F/3

间的关系正确的是 D 。

A. (S z )A >(S z )B ;

B. (S z )A <(S z )B ;

C. (S z )A =(S z )B ;

D. (S z )A =-(S z )B 。

I.2 图示截面对形心轴z C 的W Zc 正确的是

B 。

A. bH 2/6-

bh 2/6;

B. (bH 2/6)〔1-(h /H )3〕;

C. (bh 2/6)〔1-(H /h )3〕;

D. (bh 2/6)〔1-(H /h )4

〕。 I.3 已知平面图形的形心为C ,面积为 A ,对z 轴的

惯性矩为I z ,则图形对在z 1轴的惯性矩正确的是 D 。 A. I z +b 2A ;

B. I z +(a +b )2A ;

C. I z +(a 2-b 2) A ;

D. I z +( b 2-a 2) A 。

第五章 弯曲应力

一、是非判断题

5.1 平面弯曲变形的特征是,梁在弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内。 ( ∨ ) 5.2 在等截面梁中,正应力绝对值的最大值│ζ│max 必出现在弯矩值│M │max 最大的截面上。( ∨ ) 5.3 静定对称截面梁,无论何种约束形式,其弯曲正应力均与材料的性质无关。 ( ∨ ) 二、填空题

5.1 D 的圆筒上,若钢丝仍处于弹性范围内,此时钢丝的最大弯曲正应力ζmax

___钢丝___的直径或增大 圆筒 的直径。

5.2 圆截面梁,保持弯矩不变,若直径增加一倍,则其最大正应力是原来的 1/8 倍。

5.3 横力弯曲时,梁横截面上的最大正应力发生在 截面的上下边缘 处,梁横截面上的最大切应力发

生在 中性轴 处。矩形截面的最大切应力是平均切应力的 3/2 倍。

5.4 矩形截面梁,若高度增大一倍(宽度不变),其抗弯能力为原来的 4 倍;若宽度增大一倍(高度

不变),其抗弯能力为原来的 2 倍;若截面面积增大一倍(高宽比不变),其抗弯能力为原来的 倍。

5.5 从弯曲正应力强度的角度考虑,梁的合理截面应使其材料分布远离 中性轴 。 5.6 两梁的几何尺寸和材料相同,按正应力强度条件,(B )的承载能力是(A )的 5 倍。

选题I.2图

P140,(b)式

2

2

见P159

(A) (B)

5.7 图示“T ”型截面铸铁梁,有(A )、(B )两种截面放置方式,较为合理的放置方式为 。

第六章 弯曲变形

一、是非判断题

6.1 正弯矩产生正转角,负弯矩产生负转角。 ( × ) 6.2 弯矩最大的截面转角最大,弯矩为零的截面上转角为零。 ( × ) 6.3 弯矩突变的地方转角也有突变。 ( × ) 6.4 弯矩为零处,挠曲线曲率必为零。 ( ∨ ) 6.5 梁的最大挠度必产生于最大弯矩处。 ( × ) 二、填空题

6.1 梁的转角和挠度之间的关系是

6.2 梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是 等直梁、线弹性范围内和小变形 。

6.3 画出挠曲线的大致形状的根据是 约束和弯矩图 。判断挠曲线的凹凸性与拐点位置的根据是

弯矩的正负;正负弯矩的分界处 。

6.4 用积分法求梁的变形时,梁的位移边界条件及连续性条件起 确定积分常数的 作用。 6.5 梁在纯弯时的挠曲线是圆弧曲线,但用积分法求得的挠曲线却是抛物线,其原因是

用积分法求挠曲线时,用的是挠曲线近似方程 。

6.6 两悬臂梁,其横截面和材料均相同,在梁的自由端作用有大小相等的集中力,但一

梁的长度为另一梁的2倍,则长梁自由端的挠度是短梁的 8 倍,转角又是 短梁的 4 倍。

6.7 应用叠加原理的条件是 线弹性范围内和小变形 。

6.8 试根据填题6.8图所示载荷及支座情况,写出由积分法求解时,积分常数的数目及确定积分常数的条件。

积分常数 6 个;

支承条件 w A = 0,θA = 0,w B = 0 。 连续条件是 w CL = w CR ,w BL = w BR ,θBL = θBR 。 6.9 试根据填题6.9图用积分法求图示挠曲线方程时,

需应用的支承条件是 w A = 0,w B = 0,w D = 0 ; 连续条件是 w CL = w CR ,w BL = w BR ,θBL = θBR 。

(a )

(b)

第七章应力和应变分析强度理论

一、是非判断题

7.1 纯剪应力状态是二向应力状态。(∨)

7.2一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。(×)

7.3轴向拉(压)杆内各点均为单向应力状态。(∨)

7.4单元体最大正应力面上的切应力恒等于零。(∨)

7.5单元体最大切应力面上的正应力恒等于零。(×)

7.6等圆截面杆受扭转时,杆内任一点处沿任意方向只有切应力,无正应力。(×)

7.7单元体切应力为零的截面上,正应力必有最大值或最小值。(×)

7.8主方向是主应力所在截面的法线方向。(∨)

7.9 单元体最大和最小切应力所在截面上的正应力,总是大小相等,正负号相反。(×)

7.10一点沿某方向的正应力为零,则该点在该方向上线应变也必为零。(×)

二、填空题

7.1 一点的应力状态是指过一点所有截面上的应力集合,一点的应力状态可以用单元

体和应力圆表示,研究一点应力状态的目的是解释构件的破坏现象;

建立复杂应力状态的强度条件。

7.2 主应力是指主平面上的正应力;主平面是指τ=0的平面;主方向是指主平面

的法线方向;主单元体是指三对相互垂直的平面上τ= 0的单元体。

7.3 对任意单元体的应力,当时是单向应力状态;当时是二向应力状态;当

时是三向应力状态;当时是纯剪切应力状态。

7.4 在二个主应力相等的情况下,平面应力状态下的应力圆退化为一个点圆;

在纯剪切情况下,平面应力状态下的应力圆的圆心位于原点;

在单向应力状态情况下,平面应力状态下的应力圆与η轴相切。

7.5 应力单元体与应力圆的对应关系是:点面对应;转向相同;转角二倍。

7.6 对图示受力构件,试画出表示A点应力状态的单元体。

272.51

填题6.8图填题6.9图

三个主应力中

只有一个不为0三个主应力中

有二个不为0三个主应力

都不为0

单元体各侧面

上只有切应力

三、选择题

7.1 图示单元体所描述的应力状态为平面应力状态,该点所有斜方向中最大的切应力为

C。

A. 15 MPa

B. 65 MPa

C. 40 MPa

D. 25 MPa

7.2图示各单元体中(d)为单向应力状态,(a)为纯剪应力状态。

(a) (b) (c) (d)

7.3 单元体斜截面上的正应力与切应力的关系中A。

A. 正应力最小的面上切应力必为零;

B.最大切应力面上的正应力必为零;

C. 正应力最大的面上切应力也最大;

D.最大切应力面上的正应力却最小。

第八章组合变形

一、是非判断题

8.1材料在静荷作用下的失效形式主要有脆性断裂和塑性屈服两种。(∨)

8.2砖、石等脆性材料的试样在压缩时沿横截面断裂。(×)

8.3 在近乎等值的三向拉应力作用下,钢等塑性材料只可能发生断裂。(∨)

8.4 不同的强度理论适用于不同的材料和不同的应力状态。(∨)

8.5 矩形截面杆承受拉弯组合变形时,因其危险点的应力状态是单向应力,所以不必根据强度理论建立相应

的强度条件。( ∨)

8.6 圆形截面杆承受拉弯组合变形时,其上任一点的应力状态都是单向拉伸应力状态。( ×)

8.7拉(压)弯组合变形的杆件,横截面上有正应力,其中性轴过形心。(×)

8.8设计受弯扭组合变形的圆轴时,应采用分别按弯曲正应力强度条件及扭转切应力强度条件进行轴径设计

计算,然后取二者中较大的计算结果值为设计轴的直径。(×)

8.9弯扭组合圆轴的危险点为二向应力状态。(∨)

8.10 立柱承受纵向压力作用时,横截面上只有压应力。 ( ×)

二、填空题

偏心压缩呢?

8.1 铸铁制的水管在冬天常有冻裂现象,这是因为 σ1>0且远远大于σ2,σ3;σbt 较小 。 8.2 将沸水倒入厚玻璃杯中,如果发生破坏,则必是先从外侧开裂,这是因为

外侧有较大拉应力产生且σbt 较小 。

8.3

8.4 点在 A 截面的上下边缘 ,对应的强度条件为 第九章 压杆稳定 一、是非判断题

9.1 所有受力构件都存在失稳的可能性。 ( × ) 9.2 在临界载荷作用下,压杆既可以在直线状态保持平衡,也可以在微弯状态下保持平衡。( × ) 9.3 引起压杆失稳的主要原因是外界的干扰力。 ( × ) 9.4 所有两端受集中轴向力作用的压杆都可以采用欧拉公式计算其临界压力。 ( × ) 9.5 两根压杆,只要其材料和柔度都相同,则他们的临界力和临界应力也相同。 ( × ) 9.6 临界压力是压杆丧失稳定平衡时的最小压力值。 ( ∨ ) 9.7 用同一材料制成的压杆,其柔度(长细比)愈大,就愈容易失稳。 ( ∨ )

9.8 只有在压杆横截面上的工作应力不超过材料比例极限的前提下,才能用欧拉公式计算其临界压力。

( × )

9.9 满足强度条件的压杆不一定满足稳定性条件;满足稳定性条件的压杆也不一定满足强度条件。

( ∨ ) 9.10 低碳钢经过冷作硬化能提高其屈服极限,因而用同样的方法也可以提高用低碳钢制成的细长压杆的临

界压力。 ( × )

二、填空题

9.1 压杆的柔度λ综合地反映了压杆的 对临界应力的影响。 9.2 柔度越大的压杆,其临界应力越 小 ,越 容易 失稳。 9.3 影响细长压杆临界力大小的主要因素有 E , I , μ , l 。 9.4 如果以柔度λ的大小对压杆进行分类,则当 λ≥λ1 的杆称为大柔度杆,

当 λ

2

<λ<λ1 的杆称为中柔度杆,当 λ≤λ2 的杆称为短粗杆。

471.77

(b)

471.77

(a)

下∴A 截面满足强度条件。

长度(l ),约束(μ),横截面的形状和大小(i ) 有应力集中时

22)(l EI F cr μπ=8学时

9.6 两端为球铰支承的压杆,其横截面形状分别如图所示,试画出压杆失稳时横截面绕其转动的轴。

9.7 两根细长压杆的材料、长度、横截面面积、杆端约束均相同,一杆的截面形状为正方(矩)形,另一杆

的为圆形,则先丧失稳定的是 圆 截面的杆。

三、选择题

9.1 图示a ,b ,c,d 四桁架的几何尺寸、圆杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相同。关于四行架

所能承受的最大外力F Pmax 有如下四种结论,则正确答案是 A 。

(A ))()()()(max max max max d F b F c F a F P P P P =<=

(B ))()()()

(max max max max d F b F c F a F P P P P ===

(C ))()()()(max max max max c F b F d F a F P P P P =<= (D ))()()()(max max max max d F c F b F a F P P P P =<=

9.2同样材料、同样截面尺寸和长度的两根管状细长压杆两端由球铰链支承,承受轴向压缩载荷,其中,管a

内无内压作用,管b 内有内压作用。关于二者横截面上的真实应力σ(a )与σ(b )、临界应力σcr (a )与σcr (b )之间的关系,有如下结论。则正确结论是 。

(A )σ(a )>σ(b ),σc r (a )=σc r (b );(B )σ(a )=σ(b ),σc r (a )<σc r (b ) (C )σ(a )<σ(b ),σc r (a )<σc r (b ); (D )σ(a )<σ(b ),σc r (a )=σc r (b )

9.3 提高钢制细长压杆承载能力有如下方法。试判断哪一种是最正确的。

(A )减小杆长,减小长度系数,使压杆沿横截面两形心主轴方向的长细比相等; (B )增加横截面面积,减小杆长; (C )增加惯性矩,减小杆长; (D )采用高强度钢。

正确答案是 A 。

9.4 圆截面细长压杆的材料及支承情况保持不变,将其横向及轴向尺寸同时增大1倍,压杆的 A 。 (A )临界应力不变,临界力增大;(B )临界应力增大,临界力不变; (C )临界应力和临界力都增大; (D )临界应力和临界力都不变。

I min 的轴 A

P

F P

F P

F P

F P

F P

F P

F P

F P

F P

F 2

2λπσE cr =l l ?=

?=μμλ4

第十章 动载荷

一、是非题

10.1 只要应力不超过比例极限,冲击时的应力和应变仍满足虎克定律。 ( ∨ ) 10.2 凡是运动的构件都存在动载荷问题。 ( × ) 10.3 能量法是种分析冲击问题的精确方法。 ( × ) 10.4 不论是否满足强度条件,只要能增加杆件的静位移,就能提高其抵抗冲击的能力。

( × ) 二、填空题

10.1 图示各梁的材料和尺寸相同,但支承不同,受相同的冲击载荷,则梁内最大冲击应力由大到小的排列顺序是 (a) 、 (c) 、 (b) 。

10.2 图示矩形截面悬臂梁,长为L ,弹性模量为E ,截面宽为b ,高为h =2b ,受重量为P 的自由落体的冲击,则此梁的冲击动荷系数K d

,若st H ?>>,当P 值增大一倍时,梁内的最大动

H L 增大一倍时,梁内的最大动应b

第十一章 交变应力

一、是非判断题

(a)

(b)

(c)

应在弹性范围内

1)P 增大一倍时:

m a x

m a x 'd d σσ2=2)H 增大一倍时:

m a x m a x 'd d σσ2=m a x

m a x 'd d σσ2

1

=9学时

11.1 构件在交变应力下的疲劳破坏与静应力下的失效本质是相同的。

× ) 11.2 通常将材料的持久极限与条件疲劳极限统称为材料的疲劳极限。

( ∨ ) 11.3 材料的疲劳极限与强度极限相同。 ( × ) 11.4 材料的疲劳极限与构件的疲劳极限相同。 ( × ) 一、填空题

11.1表示交变应力情况的有5个量值:σ m (平均应力),σ a (应力幅),r (循环特征),及σ max 和σ min ,其中

只有_2_个是独立的。

11.2 某构件内一点处的交变应力随时间变化的曲线如图所示, 则该交变应力的循环特征是 -0.5 , 最大

应力是 100MPa ,最小应力是 -50MPa ,平均应力是 25MPa 。

11.3 疲劳破坏的三个阶段: 裂纹的产生 , 裂纹扩展 , 脆性断裂 。

11.4 疲劳破坏的主要特征有 1)破坏时σmax <σs (σb );2)破坏前经过一定的应力循环次数; 3)破坏为

脆性断裂 ; 4)断口有光滑区和粗糙区 。

11.5 提高构件疲劳强度的主要措施: 减缓构件的应力集中 ,

降低构

件表面粗糙度 ; 增加构件表层强度 。

11.6 有效应力集中系数不仅与构件的形状、尺寸有关,而且与 材料的强度极限σb 有关。

11.7 三根材料相同的试件,分别在循环特征r =-1,r = 1,r = 0.5的交变应力下进行疲劳试验,则:(1)

r = 1 的持久极限最大;(2)r = -1 的持久极限最小。

11.8 如零件的规定安全系数为n ,疲劳工作安全系数为n σ ,则用安全系数表示的疲劳强度条件为 n

σ

≥ n 。

11.9 螺栓受轴向的最大拉力P max = 6kN ,最小拉力P min = 5 kN 作用; 螺栓直径 d = 12 mm ,则其交变应力的

循环特征 r = 5/6 ,应力幅值 σa = 4.42 MPa ,平均应力σm = 48.63 MPa 。

11.10下列做法是否能够提高构件的持久极限(填“能”或“不能”)?

(1) 表面滚压硬化( 能 );(2) 增加构件直径( 不能 ); (3) 表面抛光( 能 )。

三、选择题

11.1 分别受图示四种不同交变应力作用的试件,哪种情况最先会发生疲劳破坏?

正确答案是 (d ) 。

11.2 可以提高构件持久极限的有效措施有如下四种答案:

(A )增大构件的几何尺寸; (B )提高构件表面的光洁度;

(C )减小构件连结部分的圆角半径;

(D )尽量采用强度极限高的材料。 正确答案是 (B) 。 11.3 图示四种交变应力,哪一种同时满足条件:r >0和σ m +σ a <0。

( r: 循环特征,σ m :平均应力,σ a :应力幅 ) 正确答案是 (c) 。

11.4 材料在对称循环下的持久极限为σ-1,脉动循环下的持久极限为σ0,静载荷下的强度极限为σb , 它们之

间的关系有如下四种答案: (A )σ-1>σ0>σb ;(B )σb >σ0>σ-1; (C ) σ0>σ-1>σb ;(D ) σb >σ-1>σ0 。

正确答案是 (B) 。

11.5 已知材料的σ-1、κ σ、ε σ、β,规定安全系数n ,则构件在对称循环下的许用应力为:

(A )β σ-1/(n ε σ κ σ); (B )κ σ σ-1/(n ε σ β); (C )ε σ κ σσ-1/(n β); (D )ε σ β σ-1/(n κ σ)

正确答案是 (D) 。

11.6 已知材料的σ-1、κ σ、ε σ、β,构件的最大应力σ max ,构件在对称循环下的疲劳工作安全系数n 有四种

答案:

(A ) σ-1/[β σ max /(ε σ κ σ)]; (B ) σ-1/[κ σ σ max /(ε σ β)]; (C ) σ-1/(ε σ κ σ σ max /β); (D ) σ-1/(ε σ β σ max /κ σ)。正确答案是 (B) 。

第十三章 能量方法及其应用

一、是非判断题

13.1外力功与外力的终值和加载次序有关。 ( × ) 13.2计算弹性变形能可以应用叠加原理。 ( × ) 13.3弹性变形能恒为正值。 ( ∨ ) 13.4 如图所示结构,在应用单位荷载法求位移时,下述施加单位力的做法是否正确?

(1)欲求图(a )中CD 两点的相对线位移,则在C 、D 两点加一对反向并沿CD 连线的单位力。 ( ∨ )

(2)欲求图(b )中C 点左右截面的相对角位移;则在C 点加一单位力偶。 ( × )

(3)欲求图(c )中AE 两点的相对线位移,则在A 、E 两点加一对反向并沿AE 连线的单位力。 ( ∨ )

(b) (a) (c)

(d)

13.5 静不定结构的相当系统和补充方程不是唯一的,但其解答结果是唯一的。 ( ∨ ) 13.6 对于各种静不定问题,力法正则方程总可以写为11110F X δ+?= ( × ) 二、选择题

13.1 图(a )示静不定桁架,图(b)、图(c)、图(d)、图(e)表示其四种相当系统,其中正确的(e)。

13.2 图示静不定桁架,能选取的相当系统最多有 D 。

A .三种

B .五种

C .四种

D .六种

三、填空题

13.1 判别图示各结构的静不定次数:图(a)是 0 ;图(b)是 0 ;图(c) 3 ;图(d) 1 。

13.2 图(a )所示静不定结构取相当系统如图(b)所示,其变形协调条件用变形比较法可表达为 △B = 0 ;用力法正则方程可表达为 δ

11X 1+△1F = 0

为一次内力超静定

材料力学试卷及答案

成绩 材料力学试题A 教研室工程力学开卷闭卷适用专业班级08机自1、2、3、4班提前期末 班级___________________________ 姓名________________ 学号_____________________ 一、单选题(每小题2分,共10小题,20分) 1、工程构件要正常安全的工作,必须满足一定的条件。下列除()项,其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、内力和应力的关系是() A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量,应力是标量 D、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设,可以认为圆轴扭转时横截面()。 A、形状尺寸不变,直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变,直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变,直径线不保持直线。 D、形状尺寸改变,直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式My*,需要考虑的关系有()。 A、平衡关系,物理关系,变形几何关系; B、变形几何关系,物理关系,静力关系; C、变形几何关系,平衡关系,静力关系; D、平衡关系,物理关系,静力关系; 5、利用积分法求梁的变形,不需要用到下面那类条件()来确定积分常数。 A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、 光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力 幅度a分别为()。 A -10、20、10; B 30、10、20; 1 丄 C 3、20、10; D 3、10、20。 考生注意:舞弊万莫做,那样要退学,自爱当守诺,最怕错上错,若真不及格,努力下次过试题共 3页 第1页 (屁力单伸为MP2

材料力学性能课后答案(时海芳任鑫)

第一章 1.解释下列名词①滞弹性:金属材料在弹性围快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性,也就是应变落后于应力的现象。②弹性比功:金属材料吸收弹性变形功的能力,一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。③循环韧性:金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。④包申格效应:金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。⑤塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。⑥韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 脆性:指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力 ⑦加工硬化:金属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发生滑移, 出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使金属的强度和硬度升高,塑性和韧性降低的现象。⑧解理断裂:解理断裂是在正应力作用产生的一种穿晶断裂,即断裂面沿一定的晶面(即解理面)分离。 2.解释下列力学性能指标的意义弹性模量);(2)ζ p(规定非比例伸长应力)、ζ e(弹性极限)、ζ s(屈服强度)、ζ 0.2(屈服强度);(3)ζ b (抗拉强度);(4)n(加工硬化指数); (5)δ (断后伸长率)、ψ (断面收缩率) 4.常用的标准试样有5 倍和10倍,其延伸率分别用δ 5 和δ 10 表示,说明为什么δ 5>δ 10。答:对于韧性金属材料,它的塑性变形量大于均匀塑性变形量,所以对于它的式样的比例,尺寸越短,它的断后伸长率越大。

5.某汽车弹簧,在未装满时已变形到最大位置,卸载后可完全恢复到原来状态;另一汽车弹簧,使用一段时间后,发现弹簧弓形越来越小,即产生了塑性变形,而且塑性变形量越来越大。试分析这两种故障的本质及改变措施。答:(1)未装满载时已变形到最大位置:弹簧弹性极限不够导致弹性比功小;(2)使用一段时间后,发现弹簧弓形越来越小,即产生了塑性变形,这是构件材料的弹性比功不足引起的故障,可以通过热处理或合金化提高材料的弹性极限(或屈服极限),或者更换屈服强度更高的材料。 6.今有45、40Cr、35CrMo 钢和灰铸铁几种材料,应选择哪种材料作为机床机身?为什么?答:应选择灰铸铁。因为灰铸铁循环韧性大,也是很好的消振材料,所以常用它做机床和动力机器的底座、支架,以达到机器稳定运转的目的。刚性好不容易变形加工工艺朱造型好易成型抗压性好耐磨损好成本低 7.什么是包申格效应?如何解释?它有什么实际意义?答:(1)金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象,称为包申格效应。(2)理论解释:首先,在原先加载变形时,位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍,塞积后便产生了背应力,背应力反作用于位错源,当背应力足够大时,可使位错源停止开动。预变形时位错运动的方向和背应力方向相反,而当反向加载时位错运动方向和背应力方向一致,背应力帮助位错运动,塑性变形容易了,于是,经过预变形再反向加载,其屈服强度就降低了。(3)实际意义:在工程应用上,首先,材料加工成型工艺需要考虑包申格效应。例如,大型精油输气管道管线的UOE 制造工艺:U 阶段是将原始板材冲压弯曲成U 形,O 阶段是将U 形板材径向压缩成O 形,再进行周边焊接,最后将管子径进行扩展,达到给定大小,

材料力学习题册答案-附录+平面图形几何性质

附录 截面图形的几何性质 一、是非判断题 ⒈ 图形对某一轴的静矩为零,则该轴必定通过图形的形心。( √ ) ⒉ 图形在任一点只有一对主惯性轴。( × ) ⒊ 有一定面积的图形对任一轴的轴惯性矩必不为零。( √ ) ⒋ 图形对过某一点的主轴的惯性矩为图形对过该点所有轴的惯性矩中的极值。( √ ) 二、填空题 ⒈ 组合图形对某一轴的静矩等于 各组成图形对同一轴静矩 的代数和。 ⒉ 图形对任意一对正交轴的惯性矩之和,恒等于图形对 两轴交点的极惯性矩 。 ⒊ 如果一对正交轴中有一根是图形的对称轴,则这一对轴为图形 主惯性轴 。 ⒋ 过图形的形心且 图形对其惯性积等于零 的一对轴为图形的形心主惯性轴。 三、选择题 ⒈ 图形对于其对称轴的( A ) A 静矩为零,惯性矩不为零; B 静矩和惯性矩均为零 C 静矩不为零,惯性矩为零; D 静矩和惯性矩均不为零 ⒉ 直径为d 的圆形对其形心主轴的惯性半径i =( C )。 A d/2 B d/3 C d/4 D d/8 ⒊ 图示截面图形中阴影部分对形心主轴z 的惯性矩Z I =( C )。 A 123234dD D -π B 6323 4dD D -π C 126434dD D -π D 6643 4dD D -π z

四、计算题 1、求图示平面图形中阴影部分对z 轴的静矩。 232.0)2.06.0(4.0bh h h h b S Z =+??= () 8842422222bh h H B h h b h H h h H B S Z +-=??+??? ??-+?-?= 2、求图示平面图形对z 、y 轴的惯性矩。 4523231023.251040121040251040123010mm I I I II I Z ?=??+?+??+?=+= 由于图形对称,4 51023.2mm I I Z Y ?=== 3、试求图示平面图形的形心主惯性轴的位置,并求形心主惯性矩。 mm y C 7.56100 20201401010020902010=?+???+??= 4723231021.17.46200.1012201003.33201401214020m m I I I II I Z ?=??+?+??+?=+=46331076.112 100201220140mm I Y ?=?+?= z z z

材料力学试卷与答案

一、低碳钢试件的拉伸图分为、、、四个阶段。(10分) 二、三角架受力如图所示。已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢,[σ钢]=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木,[σ木]=10MPa,试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。 n=180 r/min,材料的许用切 四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图,q、a均为已知。(15分) 2 五、图示为一外伸梁,l=2m,荷载F=8kN,材料的许用应力[σ]=150MPa,试校核该梁的正应力强度。(15分)

六、单元体应力如图所示,试计算主应力,并求第四强度理论的相当应力。(10分) e =200mm 。

八、图示圆杆直径d =100mm ,材料为Q235钢,E =200GPa ,λp =100,试求压杆的临界力F cr 。(10分) 《材料力学》试卷(1)答案及评分标准 一、 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。 评分标准:各2.5分。 二、 d =15mm; a =34mm . 评分标准:轴力5分, d 结果5分,a 结果5分。 三、 τ=87.5MPa, 强度足够. 评分标准:T 3分,公式4分,结果3分。 四、 评分标准:受力图、支座反力5分,剪力图5分,弯矩图5分。 五、σmax =155.8MPa >[σ]=100 MPa ,但没超过许用应力的5%,安全. 评分标准:弯矩5分,截面几何参数 3分,正应力公式5分,结果2分。 六、(1)σ1=141.42 MPa ,σ=0,σ3=141.42 MPa ;(2)σr4=245 MPa 。 评分标准:主应力5分,相当应力5分。 七、σmax =0.64 MPa ,σmin =-6.04 MPa 。 F cr d 3m 1..5qa F S 图 M 图 F S 图 —— + M 图 qa 2 qa 2/2

材料力学试题及答案

一、判断题(正确打“√”,错误打“X ”,本题满分为10分) 1、拉杆伸长后,横向会缩短,这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时,横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同,但材料和横截面面积不同,因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力,它随时间作周期性变化,而作用在构件上的载荷可能是动载荷,也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关,只与载荷的最终值有关。( ) 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。( ) 8、动载荷作用下,构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力,是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体,该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题(每个2分,本题满分16分) 1.应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是( )。 A 、应力小于比例极限; B 、外力的合力沿杆轴线; C 、应力小于弹性极限; D 、应力小于屈服极限。 2.梁拟用图示两种方式搁置,则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为 ( )。 A 、1/4; B 、1/16; C 、1/64; D 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述:正确的是 。 A 、有应力一定有应变,有应变不一定有应力; B 、有应力不一定有应变,有应变不一定有应力; C 、有应力不一定有应变,有应变一定有应力; D 、有应力一定有应变,有应变一定有应力。 4、火车运动时,其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法,正确的是 。 A :脉动循环应力: B :非对称的循环应力; C :不变的弯曲应力;D :对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用,其合理的截面形状应为图( ) (a) (b)

工程材料力学性能答案

工程材料力学性能答案1111111111111111111111111111111111111 1111111111111111111111111111111111111 111111 决定金属屈服强度的因素有哪 些?12 内在因素:金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素:温度、应变速率和应力状态。试举出几种能显著强化金属而又不降低其塑性的方法。固溶强化、形变硬化、细晶强化试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险?21韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂,这种断裂有一个缓慢的撕裂过程,在裂纹扩展过程中不断地消耗能量;而脆性断裂是突然发生的断裂,断裂前基本上不发生塑性变形,没有明显征兆,因而危害性很大。何谓拉伸断口三要素?影响宏观拉伸断口性态的

因素有哪些?答:宏观断口呈杯锥形,纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成,即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置,因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化?断裂强度与抗拉强度有何区别?抗拉强度是试样断裂前所承受的最大工程应力,记为σb;拉伸断裂时的真应力称为断裂强度记为σf; 两者之间有经验关系:σf = σb (1+ψ);脆性材料的抗拉强度就是断裂强度;对于塑性材料,于出现颈缩两者并不相等。裂纹扩展受哪些因素支配?答:裂纹形核前均需有塑性变形;位错运动受阻,在一定条件下便会形成裂纹。2222222222222222222222222222222222 2222222222222222222222222222222222 2222 试综合比较单向拉伸、压缩、弯曲及扭转试验的特点和应用范围。答:单向拉伸试验的特点及应用:单向拉伸的应力状态较硬,一般用于塑性变形

工程材料力学性能-第2版答案 束德林

《工程材料力学性能》束德林课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功:金属材料吸收弹性变形功的能力,一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2.滞弹性:金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性,也就是应变落后于应力的现象。 3.循环韧性:金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4.包申格效应:金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。 5.解理刻面:这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。6.塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。 韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶:当解理裂纹与螺型位错相遇时,便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样:解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。

9.解理面:是金属材料在一定条件下,当外加正应力达到一定数值后,以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,因与大理石断裂类似,故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂:穿晶断裂的裂纹穿过晶内,可以是韧性断裂,也可以是脆性断裂。 沿晶断裂:裂纹沿晶界扩展,多数是脆性断裂。 11.韧脆转变:具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时,冲击吸收功明显下降,断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂,这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性:理想的弹性体是不存在的,多数工程材料弹性变形时,可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答:E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指 数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素?为什么说它是一个对 组织不敏感的力学性能指标? 答:主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小,但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了,原子的本性和晶格

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材料力学4 一、选择题(每小题2分,共计10分。) 1、应力和内力有何不同。() a、应力等于内力。 b、应力等于内力的代数和。 c、应力是矢量。 d、应力是内力的集度。 2、实心圆轴受扭,当其直径增加一倍时,则最大剪应力是原来的 ()

a 、21倍。 b 、41倍。 c 、81倍。 d 、 16 1倍。 3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法,那种方法正确。( ) a 、它们都与坐标系的选择无关。 b 、它们都与坐标系的选择有关。 c 、剪力正负号与坐标系的选择无关;而弯矩则有关。 d 、剪力正负号与坐标系的选择有关;而弯矩则无关。 4、弯曲正应力公式的应用条件是:( ) a 、适用所有弯曲问题。 b 、纯弯曲、等截面直梁。 c 、平面弯曲、弹性范围。 d 、平面弯曲、剪应力为零。 5、在压杆稳定问题中,临届力什么时候可以用P cr =π2EI /(μl )2计算。( ) a 、很长的杆。 b 、很细的杆。 c 、弹性模量小的杆。 d 、柔度大于一定数值的杆。

二、简答题(每题4分,共计8分) 1、切应力τ正应力σ分别表示什么? 2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。 三、两钢杆如图所示,已知截面积A 1=1cm 2, A 2=2cm 2;材料的弹性模量 E=210GPa,线膨胀系数α=12.5×10-61/o C 。当温度升40o C 时,试求两杆内的最大应力。(18分) ·m ,m B =7.20kN ·m ,m C =4.21kN ·m ,许 [θ]=1o /m,剪切模量G =80Gpa 。确定该轴的直径。(16分) 五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。(12分) m m m

常用材料力学性能.

常用材料性质参数 材料的性质与制造工艺、化学成份、内部缺陷、使用温度、受载历史、服役时间、试件尺寸等因素有关。本附录给出的材料性能参数只是典型范围值。用于实际工程分析或工程设计时,请咨询材料制造商或供应商。 除非特别说明,本附录给出的弹性模量、屈服强度均指拉伸时的值。 表 1 材料的弹性模量、泊松比、密度和热膨胀系数 材料名称弹性模量E GPa 泊松比V 密度 kg/m3 热膨胀系数a 1G6/C 铝合金-79 黄铜 青铜 铸铁 混凝土(压 普通增强轻质17-31 2300 2400 1100-1800

7-14 铜及其合金玻璃 镁合金镍合金( 蒙乃尔铜镍 塑料 尼龙聚乙烯 2.1-3.4 0.7-1.4 0.4 0.4 880-1100 960-1400 70-140 140-290 岩石(压 花岗岩、大理石、石英石石灰石、沙石40-100 20-70 0.2-0.3 0.2-0.3 2600-2900 2000-2900 5-9 橡胶130-200 沙、土壤、砂砾钢

高强钢不锈钢结构钢190-210 0.27-0.30 7850 10-18 14 17 12 钛合金钨木材(弯曲 杉木橡木松木11-13 11-12 11-14 480-560 640-720 560-640 1 表 2 材料的力学性能 材料名称/牌号屈服强度s CT MPa 抗拉强度b CT

MPa 伸长率 5 % 备注 铝合金LY12 35-500 274 100-550 412 1-45 19 硬铝 黄铜青铜 铸铁( 拉伸HT150 HT250 120-290 69-480 150 250 0-1 铸铁( 压缩混凝土(压缩铜及其合金 玻璃

材料力学试题答案

材料力学试题答案

A卷 2006~2007学年第2学期 《材料力学》试卷 专业班级 姓名 学号 开课系室工程力学系 考试日期 题号一二三四总分得分 阅卷人

一、选择题(每题2分,共 10分) 1. 图中所示三角形微单元体,已知两个直角截面上 上的切应力为0 τ,则斜边截面 的正应力σ和切应力τ分别为 。 A 、0 ,στ ττ==; B 、0,0 σττ==; C 、0 ,στ ττ=-=; D 、0 ,0 στ τ=-=。 2. 构件中危险点的应力状态如图所示,材料为低碳钢,许用应力为[]σ,正确的强度条件是 。 A 、[]σσ≤; B 、[]στσ+≤; C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=; D 224[]στσ+≤。 3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是 d 。 A 、2倍 B 、4倍 C 、6倍 D 、8倍 4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示,下列结论中正确的是 c 。 A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍 0τ0 ττ σ 45 45 题 στ 题

C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍 2P P l I 2l II 题1-4 图 5. 现有两种压杆,一为中长杆,另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时,如中长杆误用细长杆公式,而细长杆误用中长杆公式,其后果是 D 。 A 、两杆都安全; B 、两杆都不安全; C 、中长杆不安全,细长杆安全; D 、中长杆安全,细长杆不安全。 二、填空(每题4分,共20分) 1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时,需分 3 段进行积分。 位移边界条件 是 : ;

材料力学试题及答案

一、回答下列各题(共4题,每题4分,共16分) 1、已知低碳钢拉伸试件,标距mm l 1000=,直径mm d 10=,拉断后标距的长度变为mm l 1251=,断口处的直 径为mm d 0.61 =,试计算其延伸率和断面收缩率。 答:延伸率%25%100100 100 125%100001=?-=?-= l l l δ 断面收缩率%64%100))(1(%100211=?-=?-= d d A A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ,若要计算图示矩形截面A 点的剪应力,试计算z S 。 232 3 )84(41bh h h hb S z =+= 4、试定性画出图示截面截面核心的形状(不用计算)。 二、绘制该梁的剪力、弯矩图。(15分) 矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 4

三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量 E 1=10GPa ;钢拉杆的横截面面积A 2=250mm 2 ,弹性模量E 2=210GPa 。试求拉杆的伸长l ?及梁中点沿铅垂方向的位移?。(14分) 解:杆受到的拉力kN q F N 402 2== m EA l F l N 00228.010 25010210310406 93=?????==?- 梁中点的挠度: m I E ql A E l F w l N c 00739.012 2 .0101038421040500114.0384521214 94 314122=? ?????+ =+=+?=?四、砖砌烟窗高m h 30=,底截面m m -的外径m d 31=,内径m d 22=,自重kN P 20001=,受 m kN q /1=的风力作用。试求:(1)烟窗底截面m m -的最大压应力;(2)若烟窗的基础埋深m h 40=, 基础及填土自重按kN P 10002=计算,土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ,圆形基础的直径D 应为多大?(20分) 注:计算风力时,可略去烟窗直径的变化,把它看成是等截面的。 F s M m kN q /20=kN 20m kN ?160A B C m 10m 2112kN 88kN 20kN 5.6m 40kNm 150.3kNm 160kNm

材料力学试题及答案

材料力学-模拟试题 平行于截面 B 、垂直于截面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 半,贝y C 点的转角为( 0.125 e 0.5 e 2e 4.危险截面是()所在的截面。 线位移 B 、转角C 、线应变 D 、角应变 (T S 表示 B b 表示 C P 表示D 、^ 0.2 表示 应力在比例极限内 应力在屈服极限内 外力合力作用线必须沿着杆的轴线 杆件必须为矩形截面杆 9. 下列截面中,弯曲中心与其形心重合者是() A Z 字形型钢 B 、槽钢 C 、T 字形型钢 D 、等边角钢 10. 如图所示简支梁,已知 C 点转角为e 。在其它条件不变的情况下,若将杆长增加一倍, 则C 点的转角为() C 8 e D 、16 e 、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向( ) 2. 脆性材料的延伸率( 小于5% B 、小于等于 5% C 、大于5% D 、大于等于 5% 3. 如图所示简支梁,已知 C 点转角为e 。在其它条件不变的情况下,若将荷载 F 减小 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态, x 方向的线应变 £ x 可表示为() 6. 1( y ) 1( x ) CT x 描述构件上一截面变形前后的夹角叫( 7. 塑性材料的名义屈服应力使用( 8. 拉(压)杆应力公式 F % 的应用条件是() C C

、填空题 1.用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 2.已知自由落体冲击问题的动荷系数K d I对应静载荷问题的最大位移为^ jmax,则冲击问题 的最大位移可以表示为 3.图示木榫联接。横截面为正方形I边长为a I联接处长度为的名 义切应力等于2t o则木榫联接处受剪切面 O 4.主平面上的切应力等于O 5.功的互等定理的O 6.自由落体冲击问题的动荷系数为2t K 空其中 7.交变应力循环特征值r等于 8.变截面梁的主要优点是 hrrSnnrt h表示 。等强度梁的条件是 9. 一受拉弯组合变形的圆截面钢轴,若用第三强度理论设计的直径 为 d3,用第四强度理论设计的直径为d4 I则d3_d4 o 10.若材料服从胡克定律,且物体的变形满足小变形,则该物体的变形能与载荷之间呈现 关 系。 三、计算题 1.水轮机主轴输出功率P = 37500 kW 转速n = 150 r/min,叶轮和主轴共重W= 300 kN , 轴向推力F = 5000 kN I主轴内外径分别为d =350 mm, D = 750 mm , [ ] = 100 MPa , 按第四强度理论校核主轴的强度。(12分) 2.图示托架I F = 20 kN I CD杆为刚杆I AB为圆管I外径D = 料为Q235 钢I 弹性模量E = 200 GPa , a =304MPa b=1.118MPa 杆的规定稳定安全因数[n st ] = 2。试校核此托架是否安全。 径d = 40 mm I =105,入S=61.4 I 材 AB 3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等,试求各杆的内力。 Z 受力已知C 4.图示皮带轮传动轴尺寸 (12 分)A 5.图示外径D= 100 mm内径d 此时钢管两端不受力。已知s= 306 MPa I p= 200 MPa ‘ 失稳。(10分)管 6.求图示简支梁的剪力图和弯矩监 W 轴的直径 试 D kN A B 4kN 400 1.5 ivipa,按 (8 分 d o I安装后钢管两端固定I K-1I弹性模量E = 210 GPa 温度升高多少度时钢管将 10 F

材料力学性能考试答案

《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章 单向静拉伸力学性能 1、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别?为什么? 2、 决定金属屈服强度的因素有哪些?【P12】 答:内在因素:金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素:温度、应变速率和应力状态。 3、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险?【P21】 答:韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂,这种断裂有一个缓慢的撕裂过程,在裂纹扩展过程中不断地消耗能量;而脆性断裂是突然发生的断裂,断裂前基本上不发生塑性变形,没有明显征兆,因而危害性很大。 4、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂,为什么断裂性质完全不同?【P23】 答:剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离,一般是韧性断裂,而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,解理断裂通常是脆性断裂。 5、 何谓拉伸断口三要素?影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些? 答:宏观断口呈杯锥形,由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成,即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置,因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 6、 论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路,推导格雷菲斯方程,并指出该理论的局限性。 【P32】 答: 212?? ? ??=a E s c πγσ,只适用于脆性固体,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。 第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词: (1)应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力τmax 和最大正应力σmax 比值,即: () 32131max max 5.02σσσσσστα+--== 【新书P39 旧书P46】 (2)缺口效应—— 绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体,往往存在截面的急剧变化,如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等,这种截面变化的部分可视为“缺口”,由于缺口的存在,在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化,产生所谓的缺口效应。【P44 P53】 (3)缺口敏感度——缺口试样的抗拉强度σbn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb 的比值,称为缺口敏感度,即: 【P47 P55 】 (4)布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头,采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。【P49 P58】 (5)洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头,以测量压痕深度所表示的硬度【P51 P60】。 (6)维氏硬度——以两相对面夹角为136。的金刚石四棱锥作压头,采用单位面积所承

专科《材料力学》_试卷_答案

专科《材料力学》 一、(共75题,共150分) 1. 轴向拉伸(或压缩)杆件的应力公式在什么条件下不适用( )。(2分) A.杆件不是等截面直杆。 B.杆件(或杆段)各横截面上的内力不仅有轴力,还有弯矩。 C.杆件(或杆段)各横截面上的轴力不相同。 D.作用于杆件的每一个外力,其作用线不全与杆件轴线相重合。 标准答案:B 2. 梁AB因强度不足,用与其材料相同、截面相同的短梁CD加固,如图所示,梁AB在D 处受到 的支座反力为( )。(2分) A.5P/4 B.P C.3P/4 D.P/2 标准答案:D 3. 在图所示结构中,如果将作用于构件AC上的力偶m搬移到构件BC上,则A、B、C三处反力的 大小( )。题3图(2分) A.都不变; 、B处反力不变,C处反力改变; C.都改变; 、B处反力改变,C处反力不变。 标准答案:C 4. 选择拉伸曲线中三个强度指标的正确名称为( )。(2分) A.①强度极限,②弹性极限,③屈服极限 B.①屈服极限,②强度极限,③比例极限 C.①屈服极限,②比例极限,③强度极限 D.①强度极限,②屈服极限,③比例极限 标准答案:D 5. 两根钢制拉杆受力如图,若杆长L2=2L1,横截面面积A2=2A1,则两杆的伸长ΔL和纵向 线应变ε之间的关系应为( )。(2分) A. B. C. D. 标准答案:B

6. 图所示受扭圆轴,正确的扭矩图为图( )。(2分) A. 标准答案:C 7. 梁在集中力作用的截面处,它的内力图为( )。(2分) 图有突变,M 图光滑连续图有突变,M 图有转折 图有突变,Q 图光滑连续图有突变,Q 图有转折 标准答案:B 8. 梁的剪力图和弯矩图如图所示,则梁上的荷载为( )。 (2分) 段无荷载,B 截面有集中力 段有集中力,BC 段有均布力 段有均布力,B 截面有集中力偶 段有均布力,A 截面有集中力偶标准答案:D 9. 变截面梁AB如图所示。梁AB在A处受到的支座反力为( )。 (2分) A.5P/4 B.P C.3P/4 D.P/2 标准答案:B 10. 材料相同的两矩形截面梁如图示,其中(B)梁是用两根高为 ,宽为b的矩形截面梁叠合而成,且相互间磨擦不计,则下面结论中正确的是( )。 (2分)A.强度和刚度均不相同 B.强度和刚度均相同 C.强度相同,刚度不同 D.强度不同,刚度相同 标准答案:A 11. 图示梁的正确挠曲线大致形状为( )。(2分) A. 标准答案:B

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材料力学试题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

材料力学-模拟试题 一、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向( ) A 、平行于截面 B 、垂直于截面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率( ) A 、小于5% B 、小于等于5% C 、大于5% D 、大于等于5% 3. 如图所示简支梁,已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下,若将荷载F 减小一半,则C 点的转角为( ) A 、θ B 、θ C 、θ D 、2θ 4.危险截面是()所在的截面。 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态,沿x 方向的线应变εx 可表示为( ) A 、E y σ B 、)(1 y x E μσσ- C 、)(1x y E μσσ- D 、G τ 6. A 、线位移 B 、转角 C 、线应变 D 7. 塑性材料的名义屈服应力使用( ) A 、σS 表示 B 、σb 表示 C 、σp 表示 D 、σ表示 8.拉(压)杆应力公式A F N =σ的应用条件是() A 、应力在比例极限内 B 、应力在屈服极限内 C 、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D 、杆件必须为矩形截面杆 9.下列截面中,弯曲中心与其形心重合者是() A 、Z 字形型钢 B 、槽钢 C 、T 字形型钢 D 、等边角钢 10. 如图所示简支梁,已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下,若将杆长增加一倍,则C 点的转角为( ) A 、2θ B 、4θ C 、8θ D 、16θ x

材料的力学性能

材料的力学性能 mechanical properties of materials 主要是指材料的宏观性能,如弹性性能、塑性性能、硬度、抗冲击性能等。它们是设计各种工程结构时选用材料的主要依据。各种工程材料的力学性能是按照有关标准规定的方法和程序,用相应的试验设备和仪器测出的。表征材料力学性能的各种参量同材料的化学组成、晶体点阵、晶粒大小、外力特性(静力、动力、冲击力等)、温度、加工方式等一系列内、外因素有关。材料的各种力学性能分述如下: 弹性性能材料在外力作用下发生变形,如果外力不超过某个限度,在外力卸除后恢复原状。材料的这种性能称为弹性。外力卸除后即可消失的变形,称为弹性变形。表示材料在静载荷、常温下弹性性能的一些主要参量可以通过拉伸试验进行测定。 拉伸试样常制成圆截面(图1之a)或矩形截面(图1之b)棒体,l为标距,d为圆形试样的直径,h和t分别为矩形截面试样的宽度和厚度,图中截面形状用阴影表示,面积记为A。长度和横向尺寸的比例关系也有如下规定:对于圆形截面试样,规定l=10d或l=5d;对于矩形截 面试样,按照面积换算规定或者。试样两端的粗大部分用以和材料试验 机的夹头相连接。试验结果通常绘制成拉伸图或应力-应变图。图2为低碳钢的拉伸图,横坐标表示试样的伸长量Δl(或应变ε=Δl/l),纵坐标表示载荷P(或应力σ=P/A)。图中的曲线从原点到点p为直线,pe段为曲线,载荷不大于点e所对应的值时,卸载后试样可恢复原状。反映材料弹性性质的参量有比例极限、弹性极限、弹性模量、剪切弹性模量和泊松比等。 比例极限应力和应变成正比例关系的最大应力称为比例极限,即图中点p所对应的应力,以σp表示。在应力低于σp的情况下,应力和应变保持正比例关系的规律叫胡克定律。载荷超过点p对应的值后,拉伸曲线开始偏离直线。 弹性极限试样卸载后能恢复原状的最大应力称为弹性极限,即图中点e所对应的应力,以σe表示。若在应力超出σe后卸载,试样中将出现残余变形。比例极限和弹性极限的测试值敏感地受测试精度的影响,并不易测准,所以在有关标准中规定,对于拉伸曲线的直线部分产生规定偏离量(用切线斜率的偏差表示)的应力作为"规定比例极限"。对于弹性

《材料力学》i 截面的几何性质 习题解

附录I 截面的几何性质 习题解 [习题I-1] 试求图示各截面的阴影线面积对x 轴的静积。 (a ) 解:)(24000)1020()2040(3 mm y A S c x =+??=?= (b ) 解:)(422502 65 )6520(3mm y A S c x =? ?=?= ; (c ) 解:)(280000)10150()20100(3 mm y A S c x =-??=?= (d ) 解:)(520000)20150()40100(3 mm y A S c x =-??=?= [习题I-2] 试积分方法求图示半圆形截面对x 轴的静矩,并确定其形心的坐标。 解:用两条半径线和两个同心圆截出一微分面积如图所示。 dx xd dA ?=)(θ;微分面积的纵坐标:θsin x y =;微分面积对x 轴的静矩为: θθθθθdxd x x dx xd y dx xd y dA dS x ?=??=??=?=sin sin )(2 半圆对x 轴的静矩为: '

3 2)]0cos (cos [3]cos []3[sin 3300300 2 r r x d dx x S r r x = --?=-?=?=?? πθθθπ π 因为c x y A S ?=,所以c y r r ??=232132π π 34r y c = [习题I-3] 试确定图示各图形的形心位置。 (a ) 解: 习题I-3(a): 求门形截面的形心位置 矩形 Li — Bi Ai Yci AiYci Yc 离顶边 上 400 20 8000 ¥ 160 1280000 左 150 20 3000 75 225000 ? 右 150 20 3000 75 225000 … 14000 1730000 Ai=Li*Bi Yc=∑AiYci/∑Ai > (b) 解: 习题I-3(b): 求L 形截面的形心位置 矩形 Li Bi Ai Yci ( AiYci Yc Xci AiXci Xc 下 160 10 1600 5 … 8000 80 128000

材料力学试题及参考答案全

精心整理 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题(20 分 ) 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承,已知两杆的材料相同,长度不等,横截面积分别为A 1和A 2,若载荷P 使刚梁平行下移,则其横截面面积()。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个?答:() (1) 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA (2) 变形的几何关系(即变形协调条件) (3) 剪切虎克定律 (4) 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、(1) B 、(1)(2) C 、(1)(2)(3) D 、全部 3、二向应力状态如图所示,其最大主应力σ1=() A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁,承受垂直方向的载荷,若仅将竖放截面改为平放截面,其它条件都不变,则梁的强度() A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 题一、3图 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、4 题一、1

D 、降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同,若二者自由端的挠度相等,则P 1/P 2=() A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。(15分) 三、如图所示直径为d 的圆截面轴,其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变,试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。(15分) 四、电动机功率为9kW ,转速为715r/min ,皮带轮直径D =250mm ,主轴外伸部分长度为l =120mm , 主轴直径d =40mm ,〔σ〕=60MPa ,用第三强度理论校核轴的强度。(15分) 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点,设刚架的抗弯刚度为EI ,试求冲击时刚架D 处的垂直位移。(15分) 六、结构如图所示,P=15kN ,已知梁和杆为一种材料,E=210GPa 。梁ABC 的惯性矩I=245cm 4,等直圆杆BD 的直径D=40mm 。规定杆BD 的稳定安全系数n st =2。 求BD 杆承受的压力。 用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。(20分) 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(B 卷) 二、 选择题(20 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 题一、5图 三题图 六题图 五题图 四题图 二题图 ----------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- ------------------------------------------

材料力学试题及答案

材料力学试题及答案Revised on November 25, 2020

1.轴的扭转剪应力公式τρ=T I P ρ适用于如下截面轴( C ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴,若长度和横截面面积均相同,则抗扭刚度较大的是哪个( C ) A. 实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时,从正应力强度考虑,该梁的承载能力的变化为( B ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B 的挠度为( B ) A.ma a EI ()l -2 B. ma a EI 32()l - C.ma EI D. ma a EI 22()l - 5.图示微元体的最大剪应力τmax 为多大( A ) A. τmax =100MPa B. τmax =0 C. τmax =50MPa D. τmax =200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时,所采用的 强度条件为( D ) A. P A M W T W Z P ++()()242≤[σ] B.P A M W T W Z P ++≤[σ] C. ()()P A M W T W Z P ++22≤[σ] D. ( )()P A M W T W Z P ++242≤[σ] 7.图示四根压杆的材料、截面均相同,它 们在纸面内失稳的先后次序为( A ) A. (a),(b),(c),(d) B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA ,在图示外 力作用下 其变形能U 的下列表达式哪个是正确的 ( A ) A. U=P a EA 22 B. U=P EA P b EA 2222l + C. U=P EA P b EA 2222l - D. U=P EA P b EA 2222a +

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