解一元一次方程（讲义）
? 课前预习
1. 含有_______的_______叫做方程．
2. 等式的基本性质
性质1：
等式两边同时加上（或减去）_________，所得结果仍是等式．
性质2：
等式两边同时乘___________（或_____________________），所得结果仍是等式．
3. 已知a ，b ，x ，y 都是未知数，给出下列式子：
①21x +；②325+=；③231x +≠；④321a +=；
⑤531a b +=；⑥23x y =；⑦2
51x x =+．
其中是方程的有_________________．（填序号）
4. 解下列方程：
（1）192x -=； （2）36248a +=．
? 知识点睛
1. 一元一次方程的定义：只含有___________，_______________的_______方程叫做
一元一次方程．
2. 使方程左右两边的值________的___________叫做方程的解．
3. 等式的基本性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个__________所得结果仍
是___________；
②等式两边同时乘同一个数（或除以同一个_________的数）所得结果仍是
___________．
4. 解方程的五个步骤：①______________；②______________；③_____________；
④______________；⑤_______________．
? 精讲精练
1. 下列各式中，是一元一次方程的为_________（填序号）．
①2x +1=0；②3x -5y =1；③x 2+x =1；④3+7=10．
2. 若(1)6a
a x -=-是关于x 的一元一次方程，则a =______．
3. 如果x =2是方程ax =5的解，那么a =__________．
4. 解下列方程：
（1）1036x x +=-；
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（2）3653x x x --=+；
（3）2(10)52(1)x x x x -+=+-；
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（4）37(1)32(3)x x x --=-+；
（5）1
5
23
3
442x x +=-；
解：去分母，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（6）111
3312x x +=-；
（7）11051
2442x x x x +--=+；
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（8）
151136
x x +--=；
（9）1337y y --
=；
（10）
14126110312--=+--x x x ；
（11）4 1.5 1.250830.50.12
x x x ----=+； 解：原方程可化为
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（12）0.89 1.33511.20.20.3
x x x --+-=．
5. m 为何值时，代数式3152--m m 的值与代数式2
7m -的值的和等于5？
【参考答案】
? 课前预习
1. 未知数 等式
2. 同一个数 同一个数 除以同一个不为0的数
3. ④⑤⑥⑦
4. （1）21x = （2）6a =
? 知识点睛
1. 一个未知数 并且未知数的指数都是1 整式
2. 相等 未知数的值
3. 代数式，等式
不为0，等式
4. 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 ? 精讲精练
1. ①
2. -1
3. 2.5
4. （1）8x =；（2）3x =-；（3）43
x =-；（4）5x =；
（5）8x =；（6）58x =；（7）43x =-；（8）1x =-；
（9）47y =； （10）12x =； （11）2x =-；（12）1x =-． 5. 7m =-