直线
1、斜率(1)把一条直线的倾斜角的________叫做这条直线的斜率，K=___________.
(2) 给定两点，斜率公式为=_______________
练习1、已知三点A （1，-1），B （4，x ），C （x ，0）共线，则x 的值为_________。
练习2、a 、b 、c 是两两不等的实数，则经过P(b,b+c)、C(a,c+a)两点直线的倾斜角为________.
3、斜率为2的直线经过点A (3,5)、B (a,7)、C (－1，b )三点，则a 、b 的值为
( ) A ．a ＝4，b ＝0
B ．a ＝－4，b ＝－3
C ．a ＝4，b ＝－3
D ．a ＝－4，b ＝3
斜率的综合
2、（1）已知直线l 过)1.2(--p ，且与以A(-4,2),B(1,3)为端点的线段相交，求直线l 的斜率取值范围。
练习：若点A (－2，－3)，B (－3，－2)，直线l 过点P (1,1)且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是 ( )
A ．k ≤34或k ≥43
B ．k ≤－43或k ≥－34
C.34≤k ≤43 D ．－43≤k ≤－34
直线的方程
1、点斜式方程 ________________
2、斜截式方程_________________
1、直线l 经过点)3,2(-p 且倾斜角?=45α，求直线l 的方程。
2、倾斜角是直线13:1+-=x y l 的倾斜角的41
,分别满足下列条件的直线方程.
(1)经过点
()1,3- (2)在y 轴上的截距是-5
α21222111),,(),,(x x y x P y x P ≠k
3、平行与垂直
已知直线111:b x k y l +=，222:b x k y l +=，
若21//l l ，则___________________.若21l l ⊥,则_______________
例3、（1）求过点（2，1）且平行于直线034=+-y x 的直线方程。
（2）已知直线24:,32:21-=+-=x y l x y l 直线l 与1l 平行，且与直线2l 在y 轴上的截距相同，求直线l 的方程。
练习:1.过点P （3，0），斜率为2的直线方程是（ ）
A. y=2x-3
B. y=2x+3
C. y=2(x+3)
D. y=2(x-3)
2.经过点（-3，2），倾斜角为 60的直线方程是（ ） A.)3(32-=+x y B.)3(332+=-x y C.)3(32+=-x y D.)3(3
32-=+x y 3.过点（-1，3）且垂直于直线032=+-y x 的直线方程（ ）
A.052=-+y x
B. 012=-+y x
C.052=-+y x
D.072=+-y x
4.在y 轴上的截距是-6，倾斜角的正弦值是
5
4的直线方程是__________________.
5、试确定m 的值，使过点)3,2(),2,2(m B m A -的直线与过点)0,6(),2,1(-Q P 的直线，
（1）平行 （2）垂直
直线的一般式方程
1、 设直线l 的方程在y 轴上的截距是2，且与直线1l ：x+3y-2=0垂直，求l 的方程；
2、直线05)4()252(22=+--+-m y m x m m 的倾斜角为045，则m 的值为 ；
2、①求过点()2,1-P 的直线1l 与0543:2=--y x l 平行的直线方程。
练习1、求经过点)2,3(A ，且与直线024=-+y x 平行的直线方程。
②直线012=-+ay x 与01)1(=++-ay x a 平行，则a 的值为 ；
练习2、已知直线012=-+y ax 与02)1(=+-+y a x 平行，则=a （ ）
A ．2
3 B ．-1 C ．2 D ． 2或-1 ③若直线1:(1)30l ax a y +-+=与直线2:(1)(23)0l a x a y -++=互相垂直，求a 的值
练习3、若直线062y ax :l 1=++与直线212
2l //l 0,1a y )1a (x :l 则=-+-+ 时,a= ,21l l ⊥时，a= .
两条直线的交点坐标
1、求经过点（2，3）且经过以下两条直线的交点的直线的方程：1:340,l x y +-= 2:5260l x y ++=
2. 恒过定点的动直线(含一个参数)
求定点的步骤:
例2. ① 无论a 取何值时，直线l ：（2a -3)x +2y +a =0总经过定点 .
② m 为任意实数时，直线(1)(21)(5)0m x m y m -+---=必过定点________
练习：直线0)11()3()12(=--+--k y k x k ，)(R k ∈所经过的定点是_________.
两点间的距离公式：_________________________
练习：已知点(1,2),A B -求||AB 的值
1．点到直线距离公式：
点到直线的距离为：
_____________________
例1、求点P 0（－1,2）到下列直线的距离。
① 2x +y －10=0 ② 3x =2
练习：点P (x ，y )在直线x ＋y －4＝0上，O 是原点，则|OP |的最小值是
( ) A.10 B ．22 C. 6 D ．2
2.两平行线间的距离公式
已知两条平行线直线和的一般式方程为：， ：，则与的距离为
_______________
例3. ① 已知直线是否平行？
与2121,01216:,
0872:l l y x l y x l =--=--若平行，求21l l 与间的距离。 ②已知两直线3x+2y-3=0和6x+my+1互相平行，求它们之间的距离
③求平行于直线3x +4y －12=0,且与它的距离是7的直线的方程;
【对称问题】
例（1）、点)2,2(-P 关于)4,3(-Q 对称点'
P 的坐标为 .
（2）、与直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线的方程为（ ） 0543.=-+y x A 0543.=++y x B 0543.=+-y x C 0543.=--y x D
（3）、点M （2，-1）关于直线l :04=+-y x 对称的点的坐标____________
4、已知直线l 经过点P(2,1),且与y x ,轴的正半轴交于A 、B 两点，
（1） 求直线l 在两坐标轴上的截距之和的最小值及此时l 的方程。
（2）当AOB ?的面积的最小值及此时l 的方程。 ),(00y x P 0:=++C By Ax l 王新敞1l 2l 1l 01=++C By Ax 2l 02=++C By Ax 1l 2l 王新敞