基础训练
题目二阶低通滤波器的频率响应学院自动化学院
专业电气工程及其自动化
班级电气1004班
姓名龚美洁
指导教师朱国荣
2012 年7 月 4 日
摘要
本次的基础强化训练主要是利用matlab软件，计算基本的电路问题，本次基础强化训练的题目都是基于比较基本的电路基础，数电，模电的基本问题。利用matlab软件进行建模计算与simulink 的仿真。Matlab软件的精髓就是建模计算，而在本次的强化训练题目中关键的问题也是模型的建立。我的题目是电路的频率响应计算和其图像的绘制。通过频率响应的定义，写出频率响应的表达式，编写程序，得出图像。
关键词：传递函数，频率响应，仿真
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目录
1、课程设计题目..................................... - 4 -
2、与题目有关理论分析............................... - 5 - 2.1、MATLAB简介.................................... - 5 -
2.2、题目分析...................................... - 5 -
3、解析（建模）..................................... - 6 - 3.1、理论计算...................................... - 6 - 3.2、MATLAB程序语言................................ - 6 -
3.2.1语言编写.................................... - 7 -
3.2.2步骤解析.................................... - 8 -
3.2.3 图形显示................................... - 8 -
4、结果分析....................................... - 9 -10
5、心得体会....................................... - 10 -11
6、参考文献........................................ - 11 -
基础强化训练课
学生姓名：龚美洁专业班级：电气1004班
指导教师：朱国荣工作单位：武汉理工大学
题目: MATLAB/SIMULINK在直流电路中的分析及应用
初始条件：
（1）Matlab6.5以上版本软件；
（2）课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab教程”、“Matlab宝典”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”、MATLAB
及其在理工课程中的应用指南等。
（3）先修课程：电路基础、模拟电路、数字电路、Matlab应用实践及信号处理类课程等。
要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
（1）熟悉Matlab的相关界面以及操作，掌握MATLAB的数值计算、符号运算、基本绘图等功能，使用文本编辑器编辑m文件，并且运行，
熟悉Simulink仿真环境。
（2）采用节点电压法对直流电流进行原理分析、建模、必要的推导和可行性分析。
画出程序设计框图，编写程序代码（含注释）。
（3）上机调试运行程序，给出程序运行结果和图表、以及实验结果分析和总结；
（4）采用WORD撰写课程设计说明书，说明书中涉及的表格、、图形等采用
WORD 、visol 、autocad 、matlab 、simulink 等软件绘制。电路图采
用PROTEL 绘制，公式采用公式编辑器编辑。说明书不少于8页（A4），
课程设计的心得体会（至少500字）；
指导教师签名： 2011年7月4日
系主任（或责任教师）签名： 年 月 日
二阶低通电路的频率响应
1、课程设计题目
求频率响应函数，令n ω=，n R Q L ω=设无量纲频率0.1,0.2,0..3,,10w n ωωω== ，画出其幅频响应（幅频特性） 和相频的响应（相频特性）θ（ω）。 画出Q=1/3，1/2，
1，2，5的幅频相频响应。
(j )H
ω
2、与题目有关理论分析
2.1、MATLAB简介
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的意思。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多。当前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类。开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。
2.2、题目分析
本题是一个典型的二阶低通电路。在下面的LC电路中，由于电路中存在着电感和电容，当电路中激励源的频率发生变化时，电路中的感抗和容抗随频率变化，从而导致电路的工作状态也跟随频率变化。当频率的变化超出一定的范围时，电路将偏离正常的工作范围，并可能导致电路失效，甚至损坏电路。
电路和系统的工作状态随频率而变化的现象称为电路和系统的频率特性，又称为频率响应。电路在单一独立激励作用下，其零状态响应r(t)的象函数R
（s）与激励e（t）的象函数E（s）之比定义为该电路的网络函数H（s）。如
果另网络函数H（s）中复频率s等于j，分析H(j)随变化的情况，就可以预见相应的转移函数或者驱动点函数在正弦稳态情况下随变化的特性。对于某一个固定的角频率，H(j)通常是一个复数，可以表示为：
其中为网络函数在角频率处的模值，随变化的关系称为幅值频率响应，简称幅频特性；而随变化的关系称为相位频率响应，简称相频特性。在MATLAB中，abs（H）和angle(H)函数可以用来直接计算幅频响应和相频响应。其图形的频率坐标（横坐标）可以根据需要设定为线性坐标（用plot函数）或对数函数坐标（用semilogx函数），这
大大方便了计算和绘制幅频特性和相频特性。
3、解析（建模）
3.1、理论计算
3.2、MATLAB程序语言
3.2.2步骤解析
（1）数据个数，增大n的值可以观察到谐振点附近的情况（2）设定无量纲频率数组ww=w/wc,在0.1和10之间产生n 个数据
（3）计算频率响应
（4）绘制线性频率特性
（5）绘制幅频特性
（6）绘制相频特性
（7）绘制对数频率特性
（8）设定其纵坐标为分贝
（9）
3.2.3 图形显示
图一
图二
4、结果分析
通过题目可以看出，所求U1到I2的传递函数，也就是求不同状态下的频率响应。有图可以看出，为最基本的RLC串并联电路。原理很简单，但是通过计算所得算式以及MATLAB软件运行计算结果，可以很容易的看出：不同的RLC串并联电路在频响上的差异，可以通过Q值的不同体现出来。当Q值不同时，它们均在η=1处出现峰值，并且在其邻域η=1+Δη内产生输出信号。当信号的频率偏离谐振频率，即η≠1时，输出信号的幅度从峰值开始下降，这说明电路对非谐振频率的信号有抑制能力。并且，Q值越大，曲线越
陡峭。从图中曲线可以看出，Q=5时，其电路抑非能力明显强于Q=1/3时的抑非能力，所以Q=5时代表的电路曲线急速下降，显得十分陡峭，而随着Q 值减少，曲线的下降速度逐渐变慢，顶部的曲线则比较平缓。曲线的整体形状则显示了电路在抑非能力上的差异，这一差异在谐振点显得尤其突出。从图上我们还可以看出，电路在全频域内都有信号输出，但只有在谐振点附近的邻域内输出幅度较大，具有工程使用价值。
5、心得体会
本次基础技能强化训练的题目是对二阶低通电路的理解及其分析建模。电路课是电气工程及其自动化的专业基础课，学好电路对以后的专业课的学习，甚至考研都是很有必要的。我选择的题目是求解二阶低通电路的幅频和相频响应。看完题目后，先把原来的电路课本拿出来，翻了一下RLC谐振电路和频率响应的有关知识，然后根据公式求解题目。求出幅频和相频的结果公式后，再对结果进行分析，随着Q值的改变，图像会发生怎样的理论变化。由于本题的仿真图需要MATLAB实现，但是这个软件我们从来没有接触过。经过网上搜索，我知道了这个软件简单地说，就是“矩阵实验室”，通过对算式建立矩阵，生成结果的仿真图形。
我从图书馆借来有关MATLAB教程的书籍，发现MATLAB语言编程并不是很困难。看完书后，开始尝试编程，两次都失败了，后来请教本班同学以及查阅有关的书籍，才完成了电路的幅频和相频响应的图形仿真显示。图形显示结果与表达式的理论分析结果结果相一致。
通过本次基础强化训练，我学到了很多东西。当然，一个优秀的工科学生，专业技能过硬才是关键。本次训练的基础知识虽然简单，但是考察的内容很多，特别是电路的幅频和相频响应，是考察一个电路性能的主要因素，在以后的工作中，很可能也要经常用到，另外，MATLAB是一个专业经常要运用的软件，以后学习专业课的时候要经常用到，所以提前运用操作一下，对
以后的学习很有好处。这次的课程设计将之前所学过的电路知识进行了一次大的整合，并在一个全新的软件matlab软件中得以实现。Matlab对于我来说是一个全新的知识，之前没有接触过的。我也利用这几天的时间对这个软件有了全新的认识，能够初步掌握了matlab软件的基本使用方法。虽然对于更复杂的编程还不能够实现，但是简单的编程编写还是可以实现的。
在这几天的matlab学习中，真正体会到了学习一门知识的艰难，最开始的时候，对软件的使用完全不了解，去图书馆借了本相关的教程，同时也在网上找各种教学视频，在这个过程中也遇到了很多困难，例如：一些想法如何通过汇编语句实现；如何在运行错误的时候，讲问题改正。可以说这次的基础训练，锻炼了我的分析问题解决问题的能力，强化了我独立思考的能力。不论是在知识上还是在能力上都有不小的收获。
在这次基础强化训练中，我学到了一款很有用的软件，也对电路问题的解答有了新的方法，接下来我会进一步学习该软件，加强自己的动手和学习的能力，而用好Matlab这软件对我今后的学习和工作都会有很大的好
参考文献
[1]邱光源，罗先觉．电路（第五版）．西安，高等教育出饭社，2006
[2]MATLAB及在电子信息课程中的应用.电子工业出版社，2006
[3]张铮，杨文平.matlab程序设计与实例应用.中国铁道出版社，2003`
[4]陈怀生吴正大高西全.《MATLAB及在电子信息课程中的运用》.北京:电子工业出版社,2002
[5]arles K.Alexander MatthewN.O. Sadiku 于歆杰. 《电路基础Fundamentals of Electric Circuit》. 北京：清华大学出版社，2008