南京理工大学紫金学院毕业设计(论文)开题报告
学生姓名：杨程学号：090402159
专业：光电信息工程
设计(论文)题目：空间域和频率域结合的图像增强技术
及实现
指导教师:曹芳
2012年12月20日
开题报告填写要求
1．开题报告（含“文献综述”）作为毕业设计（论文）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业设计（论文）工作前期内完成，经指导教师签署意见及所在专业审查后生效；
2．开题报告内容必须用黑墨水笔工整书写或按教务处统一设计的电子文档标准格式（可从教务处网页上下载）打印，禁止打印在其它纸上后剪贴，完成后应及时交给指导教师签署意见；
3．“文献综述”应按论文的格式成文，并直接书写（或打印）在本开题报告第一栏目内，学生写文献综述的参考文献应不少于15篇（不包括辞典、手册）；
4．有关年月日等日期的填写，应当按照国标GB/T 7408—2005《数据元和交换格式、信息交换、日期和时间表示法》规定的要求，一律用阿拉伯数字书写。如“2007年3月15日”或“2007-03-15”。
毕业设计（论文）开题报告
1．结合毕业设计（论文）课题情况，根据所查阅的文献资料，每人撰写2000字左右的文献综述：
文献综述
空域法与时域法相结合的图像增强
一、研究的目的和意义
图像增强是指根据特定的需要突出图像中的重要信息，同时减弱或去除不需要的信息。从不同的途径获取的图像，通过进行适当的增强处理，可以将原本模糊不清甚至根本无法分辨的原始图像处理成清晰的富含大量有用信息的可使用图像，有效地去除图像中的噪声、增强图像中的边缘或其他感兴趣的区域，从而更加容易对图像中感兴趣的目标进行检测和测量。它一般要借助人眼的视觉特性，以取得看起来较好地视觉效果，其手段主要可分为空域法和时域法[1]。
二、图像增强的发展现状
图像增强的早期应用是对宇宙飞船发回的图像所进行的各种处理。到了70 年代，图像处理技术的应用迅速从宇航领域扩展到生物医学、信息科学、资源环境科学、天文学、物理学、工业、农业、国防、教育、艺术等各个领域与行业，对经济、军事、文化及人们的日常生活产生重大的影响[2]。
三、空间域和频率域图像增强处理基本原理及优缺点比较：
图像增强可分成两大类：频率域法和空间域法。前者把图像看成一种二维信号，对其进行基于二维傅里叶变换的信号增强。采用低通滤波（即只让低频信号通过）法，可去掉图中的噪声；采用高通滤波法，则可增强边缘等高频信号，使得模糊的图片变得清晰[3]。后者是直接对原图象的灰度级别进行数据运算，它分为两类，一类是与象素点邻域有关的局部运算，如平滑，中值滤波，锐化等；另一类是对图象做逐点运算，称为点运算如灰度对比度扩展，削波，灰度窗口变换，直方图均衡化等[4]。
下面将讨论两种作用域增强算法的技术要点，并对其图像增强方法进行性能评价。
3.1 空间域图像增强的方法
空间域处理是直接对原图像的灰度级别进行数据运算，具体可分为以下几类:
1.灰度变换[5]
当图像成像时曝光不足或过度，图像记录设备的范围太窄等因素，都会产生对比不
足的问题，使图像的细节分辨不清。为此需对每一像素的灰度级进行变换，扩大图像灰度的范围，达到图像增强的目的。设原图像中像素点(x,y)处的灰度级为f(x,y)，通过映射函数T ，生成的图像的灰度级为g(x,y)，即：
g(x,y)=T[f(x,y)] (1) 优势：可以充分利用图像中的亮度信息，明显改善图像质量，是一种常用的图像增强算法。
不足：对于受噪声影响明显的图像，该算法增强效果不明显。即不能有效地抑制噪声。而且，仅仅利用了图像中的局部信息。 2.直方图变换[6]
直方图表示数字图像中每一灰度级与其出现的频数（具有该灰度级的像素的数目）间的统计关系，横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数（或相对频数=频数/总像素数）。直方图能给出图像的概貌性描述，如图像的灰度范围、灰度级的大致分布情况等。主要方法有：
（1）直方图均衡化
把原图像的直方图变换为各灰度值频率固定的直方图称为直方图均衡化。 （2）直方图正态化
如果灰度的频率分布接近正态分布的形状，通常认为适合于人眼观察。但如果把与正态分布形状相差较大的图像勉强进行直方图正态化时，往往会产生问题。如当原图像的某一灰度的频率很高，而正态分布所对应的该灰度值的频率变得较低，就会造成这部分信息被压缩和丢失的情况。因此，直方图正态化对于卫星图像那种原图像的动态范围窄，且不够鲜明的图像是非常有效。 （3）算法
先计算原图像的灰度直方图)(K r r P ；再计算原图像的灰度累积分布函数k s ，然后进一步求出灰度变换表；根据灰度变换表，将原图像各灰度级映射为新的灰度级。在MATLAB 中，histeq 函数可以实现直方图均衡化。该命令对灰度图像I 进行变换，返回有N 级灰度的图像J ，J 中的每个灰度级具有大致相同的像素点，所以图像J 的直方图较为平坦，当N 小于I 中灰度级数时，J 的直方图更为平坦，缺省的N 值为64。
（4）优势：能够使得处理后图像的概率密度函数近似服从均匀分布，其结果扩张了像素值的动态范围，是一种常用的图像增强算法。
不足：不能抑制噪声。 3.平滑[7]
图像在生成和传输过程中会受到各种噪声源的干扰和影响，使图像质量变差。反映在图像上，噪声使原本均匀和连续变化的灰度突然变大或变小，形成一些虚假的物体边缘或轮廓。抑制或消除这些噪声而改善图像质量的过程称为图像的平滑。输出图像的值等于输入图像滤波后值的局部平均，各个项具有相同的权。下面是平滑窗口分别为矩形和圆形的情况。
???
?????????????=1111111111111111111111111251],[k j h rect ?????
??
??????
???=01
110
11111
11111
111110111
211],[k j h circ 其方法主要有： （1）邻域平均法
在邻域平均法中，假定图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间有很强的空间相关性，而噪声是统计独立地加到图像上的。因此，可用像素邻域内个像素灰度值的平均来代表原来的灰度值。 （2）低通滤波法
从频谱上看，噪声特别是随机噪声是一种具有较高频率分量的信号。平滑的目的就是通过一定的手段滤去这类信号。一个很自然的想法就是使图像经过一个二维的低通数字滤波器，让高频信号得到较大的衰减。在空间域上进行的这种滤波实际上就是对图像和滤波器的冲击响应函数进行卷积。 (3)中值滤波法
中值滤波的思想是对一个窗口内的所有像素的灰度值进行排序，取排序结果的中间值作为原窗口中心点处像素的灰度值。这种平滑方法对脉冲干扰和椒盐类干扰噪声的效果较好。
中值滤波的关键在于选择合适的窗口大小和形状。但一般很难事先确定窗口的尺寸，通常是从小到大进行多次尝试。窗口的形状可选为正方形，也可选为十字形。 （4）优势：实现简单，去噪效果明显。
不足：去噪的同时会导致结果图像边缘位置的改变和细节模糊甚至丢失。
4.图像锐化[8]
在图像判断和识别中，需要有边缘鲜明的图像。图像尖锐化技术常用来对图像的边缘进行增强。拉普拉斯锐化的基本方法可以由下式表示：
x
f
y
y
g?
= (2)
-
f
x
,
(
,
)
)
,
(2y
)
(
x
其主要方法有：
（1）微分法
在图像的判断和识别中，边缘是由不同灰度级的相邻像素点构成的。因此，若想增强边缘，就应该突出相邻点间的灰度级变化。微分运算可用来求信号的变化率，具有加强高频分量的作用。如果将其应用在图像上，可使图像的轮廓清晰。由于常常无法事先确定轮廓的取向，因而在挑选用于轮廓增强的微分算子时，必须选择那些不具备空间方向性和具有旋转不变性的线性微分算子。
（2）高通滤波法
由于边缘是由灰度级跳变点构成的，因此，具有较高的空间频率。所以可用高通滤波法让高频分量顺利通过，使低频分量得到抑制。通过增强高频分量，使图像的边缘变得清晰，实现图像的尖锐化。
这一思想反应在空间域的处理中就是让图像和高通滤波器的冲击响应函数进行卷积。所用的表达式与低通滤波法中所用的相同，只是冲击响应函数不同。
（3）优势：图像模糊的部分得到了锐化，特别是模糊的边缘部分得到了增强，边界更加明显。
不足：图像显示清楚的地方，经过滤波发生了失真，这也是拉氏算子增强的一大缺点。
3.2 频域图像增强的方法
频域增强是利用图像变换方法将原来的图像空间中的图像以某种形式转换到其它空间中，然后利用该空间的特有性质方便地进行图像处理，最后再转换回原来的图像空间中，从而得到处理后的图像。其的主要步骤是：(1) 选择变换方法，将输入图像变换到频域空间；(2) 在频域空间中，根据处理目的设计一个转移函数并进行处理；(3) 将所得结果用反变换得到图像增强。具体可分为[9~12]：
3.2.1低通滤波[9]
图像在传递过程中，由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低通滤波器H(u ，v)来抑制高频成分，通过低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的。在傅里叶变换域中，变换系数能反映某些图像的特征，如频谱的直流分量对应于图像的平均亮度，噪声对应于频率较高的区域，图像实体位于频率较低的区域等，因此频域常被用于图像增强。在图像增强中构造低通滤波器，使低频分量能够顺利通过，高频分量有效地阻止，即可滤除该领域内噪声。由卷积定理，低通滤波器数学表达式(3)为：G(u,v) = F(u,v)H(u,v) （1）式中，F(u,v)为含有噪声的原图像的傅里叶变换域；H(u,v)为传递函数；G(u,v)为经低通滤波后输出图像的傅里叶变换。假定噪声和信号成分在频率上可分离，且噪声表现为高频成分。H 滤波滤去了高频成分，而低频信息基本无损失地通过。
选择合适的传递函数H(u,v)对频域低通滤波关系重大。常用频率域低滤波器H(u ，v)有四种：
(1) 理想低通滤波器
设傅立叶平面上理想低通滤波器离开原点的截止频率 为D0，则理想低通滤波器的传递函数为：
（3）
式中，D(u,v)=(u 2+v 2)1/2 表示点(u,v)到原点的距离，D 0 表示截止频率点到原点的距离。滤波后,如图（1）
(2) Butterworth 低通滤波器
01(,)(,)0(,)D u v D H u v D u v D ≤?=?
>?图1 理想低通滤波器应用实例
n 阶Butterworth 滤波器的传递函数为：
（4）
它的特性是连续性衰减，而不像理想滤波器那样陡峭变化。 (3) 指数低通滤波器
指数低通滤波器是图像处理中常用的另一种平滑滤波 器。它的传递函数为：
（5） 滤波后,如图（2）
图2 高斯低通滤波器应用实例
(4) 梯形低通滤波器
梯形低通滤波器是理想低通滤波器和完全平滑滤波器的折中。它的传递函数为：
（6） 3.2.2高通滤波[10]
01
01
01
01(,)(,)(,)(,)0(,)D u v D D u v D H u v D D u v D D D D u v D ??201
(,)(,)1n H u v D u v D =??+????
(,)
(,)n
D u v D H u v e
-
=
图像中的细节部分与其频率的高频分量相对应，所以高通滤波可以对图像进行锐化处理。高通滤波器与低通滤波器的作用相反，它使高频分量顺利通过，而消弱低频。
图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。采用高通滤波器可以对图像进行锐化处理，是为了消除模糊，突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像。常用的高通滤波器有： (1) 理想高通滤波器
二维理想高通滤波器的传递函数为：
（7） 滤波后,如图（3）
图3 理想高通滤波器
(2) 巴特沃斯高通滤波器
n 阶巴特沃斯高通滤波器的传递函数定义如下：
（8）
滤波后，如图（4）
00(,)(,)1(,)D u v D H u v D u v D ≤?=?
>?()20
1
(,)
1,n
H u v D D u v =
??+??
??
图4巴特沃斯高通滤波器应用实例
(3) 指数滤波器
指数高通滤波器的传递函数为：
（9） 滤波后，如图（5）
图5 高斯高通滤波器应用实例
0(,)
(,)
n
D D u v H u v e
-
=
(4) 梯形滤波器
梯形高通滤波器的定义为：
（10）
3.2.3带通和带阻[11]
带通滤波器容许一定频率范围信号通过, 但减弱(或减少)频率低于於下限截止频率和高于上限截止频率的信号的通过。带阻滤波器减弱(或减少)一定频率范围信号, 但容许频率低于於下限截止频率和高于上限截止频率的信号的通过。 3.2.4 各种频域滤波器的优缺点
理想低通滤波器由于高频成分包含有大量的边缘信息，因此采用该滤波器在去噪声的同时将会导致边缘信息损失而使图像边模糊；Butterworth 低通滤波器在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生；采用指数低通滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度较用Butterworth 滤波产生的大些，无明显的振铃效应。梯形低通滤波器的性能介于理想低通滤波器和指数滤波器之间，滤波的图像有一定的模糊和振铃效应[12]。
四种高通滤波函数的选用类似于低通。理想高通有明显振铃现象，即图像的边缘有抖动现象；Butterworth 高通滤波效果较好，但计算复杂，其优点是有少量低频通过，H(u ，v)是渐变的，振铃现象不明显；指数高通效果比Butterworth 差些，振铃现象不明显；梯形高通会产生微振铃效果，但计算简单，较常用。高通滤波器的滤波效果可以用原始图像减去低通滤波图像后得到。也可以将原始图像乘以一个放大系数，然后再减去低通滤波图像后得到高频增强图像。
3.3 空间域图像增强技术和频率域图像增强技术比较
由上可知频域方法理论简单,运算复杂度低,容易实现并行处理,具有直观的去变形超分辨率机制,但是频域法不能有效地应用于多数场合,只能局限于全局平移运动和线性空间不变退化模型,所以无法单一成为研究的主流[13] 。
空域方法所采用的观测模型涉及全局和局部运动、空间可变模糊点扩散函数、非理
11
100100(,)(,)(,)(,)1(,)D u v D D u v D H u v D D u v D D D D u v D ?
-?=≤≤?-??>?
想亚采样等,而且具有很强的包含空域先验约束的能力。但是算法相对复杂,计算量大,可以获得更优的图像质量[14]。
由于空间域增强是直接在图像所在的空间进行处理，而频率域增强是将原空间的图像以某种形式转换到其他空间，然后利用该转换空间的特有性质进行图像处理，最后再转换回原空间中，从而得到处理后的图像。可以发现，两种方法的优势可以互补——两种技术的结合可以使图像的细部特征更加明显，其图像增强效果要好于单独采用其中任意一种技术的处理结果[15]。
四、小结
随着科学技术的发展，空频域结合相结合的处理技术在数字图像处理的过程中显得越来越重要。小至个人的生活、工作，大到宇宙探测和遥感技术的应用，空频域结合的处理方式在数字图像处理技术中起到的效果都是其他任何一种单一方法无法替代的，它将在图像处理领域独立占有一席天地，所以我们任重而道远，努力去探究这门技术，让它发挥得更加淋漓尽致。
参考文献
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