一、判断题
1.材料力学中不允许力沿作用线滑移。
2.材料力学中不允许力偶在作用面内移动。
3.确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
4.材料力学中研究的变形固体截面上的附加内力是由外力引起的。
5.同一截面上各点的正应力σ与切应力τ必相互垂直。
6.应变分为正应变ε和切应变γ。
7.在弹性范围内应变与应力的关系服从于胡克定律。
8.梁的内力与荷载、支承有关。
9.梁的内力与材料有关。
10.若梁在某一段内无荷载作用，则该段内的弯矩图必定是一直线段。
11.若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。
12.平面弯曲变形的特征是，梁在弯曲变形后的轴线与荷载作用面在同一个平面内。
13.静定对称截面梁，无论何种约束形式，其弯曲正应力均与材料的性质无关。
14.弯矩为零处，挠曲线曲率必为零。
15.纯剪应力状态是二向应力状态。
16.轴向拉压杆内各点均为单向应力状态。
17.单元体最大正切应力面上的切应力恒等于零。
18.主方向是主应力所在截面的法线方向。材料在静荷作用下的失效形式主要有脆性断裂和塑性屈服两种。
19.在近乎值的三向拉应力作用下，钢等塑性材料只能发生断裂。
20.不同的强度理论适用于不用的材料和不同的应力状态。
21.矩形截面杆承受拉弯组合变形时，因其危险点的应力状态是单向应力，所以不必根据强度理论建立相应的强度条件。
22.弹性形变能恒为正值。
23.临界压力是压杆丧失稳定平衡时的最小压力值。
24.用同一材料制成的压杆，其柔度（长细比）愈大，就愈容易失稳。
二、选择题
1.在圆轴扭转横截面的应力分析中，材料力学研究横截面变形集合关系时做出的假设是平面假设。
45螺旋面拉断。
2.铸铁圆试件扭转破坏是沿与轴线成。
3.圆轴单位长度扭转角θ与杆长无关。
4.为提高碳钢的扭转刚度，下列措施最有效的是增加轴的直径。
5.剪力、弯矩符号与坐标的选择之间的关系为它们都与坐标系的选择无关。
6.在集中力和集中力偶的作用处，剪力图和弯矩图的特点为剪力图和弯矩图相应发生突变，其突变值恰好分别等于集中力和集中力偶的绝对值。
7.所谓一点的应力状态是指受力构件内某一点在不同截面上的应力情况。
8.单元体斜截面上的正应力与切应力的关系中正应力最小的面上切应力必为零。
9.在稳定计算中，对压杆临界力的计算可能发生两类错误，一类是对中柔度杆的临界力应用了欧拉公式，另一类是对细长杆应用了经验公式。其后果是前者偏于安全，后者偏于危险。
10.圆截面细长压杆的材料及支承情况保持不变，将其横向及轴向尺寸同时增大一倍，压杆的临界应力不变，临界力增大。
11.两根材料和柔度都相同的压杆临界应力一定相等，临界力不一定相等。
三、填空题
1.材料力学主要研究杆件在力的作用下发生变形，以及由此产生的形变。
2.构件的承载能力包括足够的强度、足够的刚度、足够的稳定性三个方面。
3.强度是指材料或构件抵抗破坏的能力，刚度是指构件抵抗变形的能力，稳定性是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
4.根据固体材料的性能作如下三个基本假设连续性假设、均匀性假设、各自同向性假设。
5.工程构件大致分为块、板、壳、杆。
6.由若干个基本形变组合而成的变形，称为组合变形。
7.拉伸或压缩的受力特征是外力作用线与杆轴线重合，变形特征是杆保持直杆，沿轴向延伸或缩短。
8.轴力的正负规定为使脱离体伸长为正，反之为负。
9.受轴向拉伸或压缩的直杆，其最大正应力位于横截面，最大切应力位于。45±截面。
10.强度条件主要解决三个方面的问题是强度校核、设计截面、确定许用荷载。
11.低碳钢在拉伸过程中依次表现为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段，其特点分别是抗力增大、强度最高值、发生明显变形。
12.衡量材料的强度主要指标是塑性材料、脆性材料。
13.衡量材料的塑性性质的主要指标是延伸率、断面收缩率。
14.延伸率%100X 1L
L L -=δ中1L 指的是工作的长度。 15.匀质铸铁试件做压缩实验时，破坏断面是大致与轴向成。45的斜面这是因为斜截面上的
切应力导致。
16.石料、混凝土等非金属材料的抗压性能要高于抗压性能。
17.通常工程中，塑性材料与脆性材料的判别标准是从延伸率%5=δ为分界线。
18.保持扭矩不变，长度不变，圆轴的直径增大一倍，则最大切应力max τ是原来的1/8倍，单位长度扭转角是原来的1/16倍。
19.两根不同材料制成的圆轴直径长度均相同，所受扭矩也相同，两者的最大切应力相等，单位长度扭转不相等。
20.公式p
p I T ρτ=的适用范围是仅适用于各同向性，线弹性材料，在小变形时的等圆截面。 21.圆截面梁，保持弯矩不变，若直径增加一倍，其最大正切应力是原来的1/8倍。
22.横力弯曲时，梁横截面上的最大正应力发生在边缘处，梁横截面上的最大切应力发生在中性轴处，矩形截面的最大切应力是平均切应力的3/2倍。
23.从弯曲正应力强度的角度考虑，梁合理截面应使其材料分布远离中心。
24.形状、尺寸、支承和荷载相同的两根梁，一根是钢梁，一根是铝梁，其内力图相同，应力分布相同，变形不相同。
25.压杆的柔度λ综合地反映了压杆的长度、约束、截面尺寸、形状等因素对临界应力的影响。
26.柔度越大的压杆，其临界应力越低，越容易失稳。
27.影响细长杆临界应力大小的主要因素有长度、约束、材料、形状。
28.如果以柔度λ的大小对压杆进行分类，则当p λλ≥的杆称为大柔杆，当p λλλ≤≤0的杆称为中柔度杆，当0λλ≤的杆称为短粗杆。
29.大柔度杆的临界应力用欧拉公式计算，中柔度杆的临界应力用经验公式计算，短粗杆的临界应力用强度校核公式计算。
30.工程中常用的压杆稳定计算方法有两种：分别是稳定安全系数法和折减系数法。
（2）错的部分
1.材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
2.根据各向同性假设，可认为材料的力学性能与坐标、方向无关的物理量。
3.单元体上同时存在正应力和切应力时，切应力互等定理不成立。
4.空心圆轴的外径为D 、内径为d ，其极惯性矩和扭转截面系数分别为1616,32323
3
4
4
d D W d D I t p ππππ-=-=
5.材料不同而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、切应力及相对扭转角都是相同的。
6.连接件承受剪切时产生的切应力与杆承受轴向拉伸时在斜截面上产生的切应力是相同的。
7.梁的内力与截面形状有关。
8.任意横截面上的剪力在数值上等于其右侧梁段上所有荷载的代数和，向上的荷载在该截面产生正剪力，向下的荷载在该截面产生负剪力。
9.静矩等于零的轴为对称轴。
10.在等截面梁中，正应力绝对值的最大值max σ必出现在弯矩值max M 最大的截面。
材料力学阶段总结 一、 材料力学得一些基本概念 1. 材料力学得任务: 解决安全可靠与经济适用得矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏得能力 刚度:抵抗变形得能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2、 材料力学中得物性假设 连续性:物体内部得各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处得力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3、 材力与理力得关系, 内力、应力、位移、变形、应变得概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、与符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处得应力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、与符号规定。 正应力 应变:反映杆件得变形程度 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、 物理关系、本构关系 虎克定律;剪切虎克定律: ???? ? ==?=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。剪切虎克定律：两线段 ——拉伸或压缩。拉压虎克定律：线段的 适用条件:应力～应变就是线性关系:材料比例极限以内。 5、 材料得力学性能(拉压): 一张σ-ε图,两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点:,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ,泊松比v , 塑性材料与脆性材料得比较: 安全系数:大于1得系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾得关键。过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 塑性材料 脆性材料 7、 材料力学得研究方法
1)所用材料得力学性能:通过实验获得。 2)对构件得力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理论 应用得未来状态。 3)截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8、材料力学中得平面假设 寻找应力得分布规律,通过对变形实验得观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉(压)杆得平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2) 圆轴扭转得平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3) 纯弯曲梁得平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁得纵向纤维;正应力成线性分布规律。 9 小变形与叠加原理 小变形: ①梁绕曲线得近似微分方程 ②杆件变形前得平衡 ③切线位移近似表示曲线 ④力得独立作用原理 叠加原理: ①叠加法求内力 ②叠加法求变形。 10 材料力学中引入与使用得得工程名称及其意义(概念) 1) 荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶,极限荷 载。 2) 单元体,应力单元体,主应力单元体。 3) 名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切。 4) 自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流。 5) 纯弯曲,平面弯曲,中性层,剪切中心(弯曲中心),主应力迹线,刚架,跨度, 斜弯 曲,截面核心,折算弯矩,抗弯截面模量。 6) 相当应力,广义虎克定律,应力圆,极限应力圆。 7) 欧拉临界力,稳定性,压杆稳定性。 8)动荷载,交变应力,疲劳破坏。 二、杆件四种基本变形得公式及应用 1、四种基本变形:
00习题 要求： 1．将题目转化为Microsoft Word文档； 2．解题过程用Microsoft Word文档，公式用公式编辑器，只交电子文档作业； 3．期末考试前必须作对所有所给题目，否则不能参加期末考试，请于指定时间前交作业。第一题（2010年3月5日前交该题作业）星期五 1.21 Determine the smallest allowable cross-sectional areas of members BD, BE, and CE of the truss shown. The working stresses are 20 000 psi in tension and 12 000 psi in compression. (A reduced stress in compression is specified to reduce the danger of buckling.)
Solution The free-body diagram of homogeneous BC in Fig.(b). The equilibrium equation are 0243616,0=-?=∑Ay F P M , P=24(kips)=24000(lb) The free-body diagram of truss in Fig.(c). The equilibrium equation are 0368)16 648816 6448(316,0=?-+? ++?+?=∑BD Ay E P P M , P BD =－8.944(kips) (Compression) 088, 0=-=∑CE Ay B P P M P CE =24(kips) (Tension ) 016 64436707.0, 0=++ --=∑BD BE Ay y P P P F P BE =-11.32(kN) (Compression) The normal stress of a member CE, DE and DF is )./(1200089442in lb A lb A P BD BD BD BD ≤== σ (Compression) A BD =0.745(in.2) )./(12000113202in lb A lb A P BE BE BE BE ≤== σ (Compression)
第一章：绪论 1. 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。（X ） 2.内力只作用在杆件截面的形心处。（X ） 3.杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。（X ） 4.确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。（√） 5.根据各向同性假设，可以认为材料的弹性常数在各方向都相同。（√） 6.根据均匀性假设，可以认为构件的弹性常数在各点处都相同。（√） 7.同一截面上正应力ζ与切应力η必互相垂直。（√） 8.同一截面上各点的正应力ζ必定大小相等，方向相同。（X ） 9.同一截面上各点的切应力η必互相平行。（X ） 10.应变分为正应变ε和切应变γ。（√） 11.应变为无量量纲。（√） 12.若物体各部分均无变形。则物体内各点的应变均为零。（√） 13.若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。（X ） 14.平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。（√） 15.如图所示的结构中，AD杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。（√） 16.如图所示的结构中，AB杆将发生弯曲与压缩的组合变形。（X ） 第二章：拉伸、压缩与剪切 1.因为轴力要按平衡条件求出，所以轴力的正负与坐标轴的指向一致。（X ） 2.轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。（X ） 3.强度条件是针对杆的危险截面而建立的。（√） 4.位移是变形的量度。（X ） 5.甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同，材料不同，则他们的应力和变形均相同。（X ） 6.空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，其外径与壁厚的变形关系是外径增大且壁厚也同时增大。( X ) 7.已知低碳钢的ζp=200MPa，E=200GPa，现测得试件上的应变ε=0.002，则其应力能用胡克定律计 算为：ζ= Eε=200×103×0.002=400MPa。（X ）
材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1.材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2.材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3.材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、 和符号规定。 压应力 正应力拉应力 线应变 应变：反映杆件的变形程度角应变 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4.物理关系、本构关系虎 克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E —— Pl l EA 剪切虎克定律：两线段夹角的变化。Gr 适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 5.材料的力学性能（拉压）： 一张σ - ε图，两个塑性指标δ 、ψ ，三个应力特征点：p、s、b，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量，剪切弹性模量，泊松比 v ， G E （V） E G 2 1 塑性材料与脆性材料的比较： 变形强度抗冲击应力集中
塑性材料流动、断裂变形明显 较好地承受冲击、振动不敏感 拉压s 的基本相同 脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于 1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使 构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 s0 塑性材料 s n s b 脆性材料0b n b 7.材料力学的研究方法 1)所用材料的力学性能：通过实验获得。 2)对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理 论应用的未来状态。 3)截面法：将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1)拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2)圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力 为零。 3)纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分 布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ①梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1)荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶， 极限荷载。 2)单元体，应力单元体，主应力单元体。
生活中的材料力学 罗晖淼 摘要：在我们身边的每一个角落都运用到了材料力学的原理。学完材料力学之后，用另一个角度去剖析生活中的材料力学现象，别有一番风味。 关键字：应力集中，动载荷，稳定性 一：应力集中 大家可能都有过类似的体验，那就是有些零食的外包装非常平整美观，可是却 不实用，它们经常因为撕不开而遭到我们的嫌弃。相反，有些小零食的包装袋上会有一排锯齿的形状，而当我们沿着锯齿的凹槽撕的时候，无论这个包装所用的材料多么特殊，都能轻松地撕开一个大口子。这是为什么呢？这其实运用到了圣维南原理。当我们沿着锯齿的凹槽撕的时候，手指所加的力是垂直于包装袋的，因此切应力都集中在了凹槽处，即产生应力集中现象。此时凹槽处的切应力会急剧增大，那么只要手指稍稍用力，就很容易从这个凹槽将包装袋撕开。
这种应用应力集中的现象生活中还有很多。比如掰黄瓜，有时候我们想把黄瓜
掰成两段时，往往会先用指甲在黄瓜中间掐一个小缝，然后双手用力一掰，黄瓜就很容易被掰成两段。同样的，因为在小缝处应力集中，黄瓜上作用的两个力矩使得缝隙处的切应力急剧增大，于是黄瓜中间截面发生脆断。再比如撕布条，如果一块完整的布条要将其撕成两半是很困难的，除非有很大的力把它拉断，而我们一般人是没有那么大的力气的，怎么办呢？通常我们会用剪刀在布条上剪出一个小缺口，然后沿着缺口撕开布条，其原理和食品包装袋是一样的。 既然应力集中给我们的生活带来了这么多的便利，那是不是应力集中越多越好呢？其实并不是，在工程上，基本都需要避免应力集中。像那些大桥，飞机，机床，建筑等大型工业结构，为了保证其坚固耐用寿命长，容易发生应力集中的地方如铆钉连接都需要特别地注意。所以工字钢并不是标准的工字型，在直角处都改造成了弧线形过度，就是为了防止工字钢因应力集中而断裂。 工程上的这些问题可比生活中的小问题严重得多，一个小问题都有可能导致重大的事故。曾经有一起飞行事故：飞机起落架里的一个小零件由于应力集中而发生断裂，卡在那里，导致起落架无法放下。不过还好，凭借飞行员高超的技术最终还是平安降落了。 二：动载荷 这里其实运用到了冲击载荷的知识。自由落体冲击是的动荷因数为：
选择题 1.现有两种说法： ①弹性变形中，σ-ε一定是线性关系 ②弹塑性变形中，σ-ε一定是非线性关系 ；哪种说法正确？ A ：①对②错； B ：①对②对； C ：①错②对； D ：①错②错； 2、进入屈服阶段以后，材料发生 变形。 A ：弹性； B ：非线性； C ：塑性； D ：弹塑性； 3、钢材经过冷作硬化以后， 基本不变。 A ：弹性模量； B ：比例极限； C ：延伸率； D ：断面收缩率； 4、钢材进入屈服阶段后，表面会沿 出现滑移线。 3、设轴向拉伸杆横截面的正应力为σ，则45度斜截面上的正应力和切应力分别 为 。 A ：σ/2、σ； B ：均为σ； C ：σ、σ/2； D ：均为σ/2 4、轴向拉压杆，与其轴线平行的纵向截面上 。 A ：正应力为零、切应力不为零； B ：正应力不为零、切应力为零； C ：正应力、切应力均不为零； D ：正应力和切应力均为零。 答案：1. A ； 2. D ； 3.D ； 4.D ； 判断题 1. 材料的延伸率与试件的尺寸有关 2. 没有明显的屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2％应 变时的应力作为屈服极限 3. 构件失效时的极限应力是材料的强度极限 判断题 1、轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合 2、拉杆内只存在均匀分布的正应力，不存在切应力。 3、杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上 4、杆件在轴向拉压时最大切应力发生在与轴线成45度角的斜截面上 选择题 1、杆件的受力和截面如图，下列说法中，正确的是 。 A ：σ1>σ2>σ3； B ：σ2>σ3>σ1 C ：σ3>σ1>σ2 Ｄ：σ2>σ1>σ 3 2、设ｍ－ｍ的面积为Ａ，那么P/Ａ代表 A ：横截面上正应力； B ：斜截面上剪应力； C ：斜截面上正应力； D ：斜截面上应力。
填空 1. 杆件的基本变形形式一般有 、剪切、 、弯曲四种，而应变只有线应变、 两种。 2.梁段上，只有弯矩没有剪力的弯曲形式称为 弯曲。 3.将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的强度提高 倍 4.矩形截面梁截面宽b 高h ，弯曲时横截面上最大正应力 max σ出现在最大弯矩截面的 各点，=m ax σ 。 5.低碳钢试件受拉时，沿 方向出现滑移线；铸铁试件受拉时，沿 方向断裂。 6. 第三强度理论即 理论，其相当应力表达式为 。 7. 杆件的基本变形形式一般有拉压、 、扭转、 四种，而应变只有 、切应变两种。 8. 梁段上，既有弯矩又有剪力的弯曲形式称为 。 9. 将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的刚度提高 倍。 10. 单元体中 的截面称为主平面，其上的正应力称为 。 11. 如下图所示的悬臂梁,长度m kN q m l /2,5==满跨均分布荷载,则A 端右邻截面上 弯矩是 ，要减小梁自由端的挠度,一般采取减小 的方法； 12. 工程上将延伸率≥δ 的材料称为塑性材料。 13. 所谓 ，是指材料件抵抗破坏的能材；所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。 14. 圆截面梁，若直径d 增大一倍（其它条件不变），则梁的最大正应力降至原来的 。 15. 圆形截面的抗扭截面系数W p = 。 16. 矩形截面梁弯曲时横截面上最大切应力max τ出现在最大剪力截面的 各点，如果截面 面积为F S 截面面积为A ，则=τmax 。 17. 如图所示，1—1截面上的轴力为 ，2-2截面上的轴力为 。 18. 若要求校核工字形截面钢梁腹板与冀缘交接处一点的强度，则应该用 强度理论，其强度条件(用该点横截面上的正应力σ和剪应力τ来表示)表达式是 。 19.如下图示的圆截面杆受扭时,在其表面上一点处沿与杆轴成-45°角的斜面上将出现最大 的 应力,而在其横、纵截面上将出现最大的 应力。 20. 矩形截面梁在横力弯曲的情况下，横截面上的剪应力是沿截面高度按 规律变化的，在中性轴处的剪应力值等于 。 21. 低碳钢圆截面试件受扭时，沿 截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 面破坏。 22. 轴向受力杆如图所示，1－1截面上的轴力为 。 23. 对图示梁进行剪应力强度计算时，最大剪力为 。
填空 1.杆件的基本变形形式一般有 _、剪切、_______ 、弯曲四种，而应变只有线应变、_______ 两种。 2.梁段上，只有弯矩没有剪力的弯曲形式称为_______ 弯曲。 3?将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的强度提高_________ 倍 4.矩形截面梁截面宽b高h，弯曲时横截面上最大正应力max出现在最大弯矩截面的各 点，m ax ______________ 。 5?低碳钢试件受拉时，沿________ 方向出现滑移线；铸铁试件受拉时，沿 _______ 方向断裂。 6.第三强度理论即_________ 理论，其相当应力表达式为 ________ 。 7.杆件的基本变形形式一般有拉压、______ 、扭转、____ 四种，而应变只有____ 、切应变两种。 8.梁段上，既有弯矩又有剪力的弯曲形式称为_______ 。 9.将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的刚度提高_______ 倍。 10.单元体中_____ 的截面称为主平面，其上的正应力称为_________ 。 11.如下图所示的悬臂梁，长度| 5m,满跨均分布荷载q 2kN/m ,则A端右邻截面上 弯矩是______ ，要减小梁自由端的挠度，一般采取减小______ 的方法； 12.工程上将延伸率____________ 的材料称为塑性材料。 13.所谓______ ，是指材料件抵抗破坏的能材；所谓__________ ，是指构件抵抗变形的能力。 14.圆截面梁，若直径d增大一倍（其它条件不变），则梁的最大正应力降至原来的_。 15.圆形截面的抗扭截面系数VP= _________ 。 16.矩形截面梁弯曲时横截面上最大切应力max出现在最大剪力截面的______ 各点，如果截面 面积为F s截面面积为A,则max ________________ 。 17.______________________________________ 如图所示，1 —1截面上的轴力为，2-2截面上的轴力为 18.若要求校核工字形截面钢梁腹板与冀缘交接处一点的强度，则应该用____________ 强度理 论，其强度条件（用该点横截面上的正应力b和剪应力T来表示）表达式是__________ 。19.如下图示的圆截面杆受扭时，在其表面上一点处沿与杆轴成-45 °角的斜面上将出现最大 的_______ 应力，而在其横、纵截面上将出现最大的_________ 应力。 20.矩形截面梁在横力弯曲的情况下，横截面上的剪应力是沿截面高度按_______ 规律变化的，在中性轴处的剪应力值等于 _。 21.低碳钢圆截面试件受扭时，沿 _截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿_面破坏。 22.轴向受力杆如图所示，1 —1截面上的轴力为_______ 。
材料力学主要知识点 一、基本概念 1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。 2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。 3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。 杆件截面上的分布内力集度，称为应力。应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。 杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。 4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。 6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。 7、截面几何性质 A 、截面的静矩及形心 ①对x 轴静矩?=A x ydA S ，对y 轴静矩?=A y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。 B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径 ① 极惯性矩：?=A P dA I 2ρ ② 对x 轴惯性矩：?= A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：?=A y dA x I 2 ③ 惯性积：?=A xy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。 C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b 为y c 距y 轴距离。 ② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离， b 为截面形心距y 轴距离。 二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉伸或轴向压缩： A 、应力公式 A F = σ B 、杆件伸长量EA F N l l =?，E 为弹性模量。
材料力学复习总结 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
《材料力学》第五版 刘鸿文 主编 第一章 绪论 一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定 性要求。 二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足 够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。 三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性 假设和各向同性假设。 第二章 轴向拉压 一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。 二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定 只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。 三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F A σ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。 四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα= 注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。 五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],max max N F A σσ=≤ 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],max max N F A σσ=≤
一定要有结论 2.设计截面[],max N F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤ 七、线应变l l ε?=没有量纲、泊松比'εμε =没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA ?= 注意当杆件伸长时l ?为正，缩短时l ?为负。 八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相 应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服极限s σ）、强化阶段（强度极限b σ）和局部变形阶段。 会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。 九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率1100l l l δ-?=??及断面收缩率1100A A A ?-?=??，工程上把5δ?≥?的材料称为塑性材料。 十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。对没有明显屈服极限的塑性材料，如 何来确定其屈服指标见课本第24页。 十一、 重点内容：1.画轴力图；2.利用强度条件解决的三种问题；3.强 度校核之后一定要写出结论，满足强度要求还是不满足强度要求；4.利用胡克定律N F l l EA ?=求杆的变形量：注意是伸长还是缩短。 典型例题及习题：例 例 习题 第三章 扭转 一、如何根据功率和转速计算作用在轴上的外力偶矩，注意功率、转速和外力偶矩的单位。9549e P M n = 二、扭矩及扭矩图：利用右手螺旋规则（见课本75页倒数第二段）判断的是扭 矩的正负号而不是外力偶矩的正负号，扭矩是内力而外力偶矩是外力 。
材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2. 材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3. 材力与理力的关系，内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、 作用方向、和符号规定。 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E ——I 巴 EA 剪切虎克定律：两线段 夹角的变化。 Gr 适用条件：应力?应变是线性关系：材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能（拉压）： 一张C - &图，两个塑性指标3、书,三个应力特征点： p 、 s 、 b ，四个 变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G,泊松比v ， G E 2(1 V ) 正应力 压应力 拉应力 应变：反映杆件的变形程度 线应变 角应变
6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。 过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 脆性材料 7. 材料力学的研究方法 1） 所用材料的力学性能：通过实验获得。 2） 对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理 论，预测理论应用的 未来状态。 3） 截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8. 材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1） 拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2） 圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面 上正应力为零。 3） 纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维； 正应力 成线性分布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ① 梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1） 荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力, 集中力偶，极限荷载。 2） 单元体，应力单元体，主应力单元体。 3） 名义剪应力，名义挤压力，单剪切，双剪切。 4） 自由扭转，约束扭转，抗扭截面模量，剪力流。 塑性材料 n s n b
材料力学复习资料 一、填空题 1、为了保证机器或结构物正常地工作，要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力，即要求它们有足够的强度；同时要求他们有足够的抵抗变形的能力，即要求它们有足够的刚度；另外，对于受压的细长直杆，还要求它们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的 稳定性。 2、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。 3、强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力；稳定性是指构件维持其原有的平衡状态的能力。 4、在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。 5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。 6、截面法是计算内力的基本方法。 7、应力是分析构件强度问题的重要依据。 8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。 9、轴向尺寸远大于横向尺寸，称此构件为杆。 10、构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变。 11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为切应变。 12、轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为轴力。 13、应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限。 14、材料只产生弹性变形的最大应力，称为弹性极根；材料能承受的最大应力，称为强度极限。 15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。 16、延伸率δ是衡量材料的塑性指标。δ≥5%的材料称为塑性材料；δ＜5%的材料称为脆性材料。 17、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动。 18、材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。 19、在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高，而塑性降低，这种现象称为冷作硬化。 20、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力。 21、在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。 22、当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为泊松比。 23、胡克定律的应力适用范围是应力不超过材料的比例极限。 24、杆件的弹性模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力，这说明在相同力作用下，杆件材料的弹性模量E值越大，其变形就越小。 25、在国际单位制中，弹性模量E的单位为GPa。 26、低碳钢试样拉伸时，在初始阶段应力和应变成线性关系，变形是弹性的，而这种弹性变形在卸载后能完全消失的特征一直要维持到应力为弹性极限的时候。 27、在低碳钢的应力—应变图上，开始的一段直线与横坐标夹角为，由此可知其正切tg在数值上相当于低碳钢拉压弹性模量E的值。 28、金属拉伸试样在进入屈服阶段后，其光滑表面将出现与轴线成45o角的系统条纹，此条纹称为滑移线。 29、使材料试样受拉达到强化阶段，然后卸载，再重新加载时，其在弹性范围内所能达到的最大荷载将提高，而且断裂后的延伸率会降低，此即材料的冷作硬化现象。30、铸铁试样压缩时，其破坏断面的法线与轴线大致成45o的倾角。 31、铸铁材料具有抗压强度高的力学性能，而且耐磨，价廉，故常用于制造机器底座，床身和缸体等。 32、铸铁压缩时的延伸率值比拉伸时大。 33、混凝土这种脆性材料常通过加钢筋来提高混凝土构件的抗拉能力。 34、混凝土，石料等脆性材料的抗压强度远高于它的抗拉强度。 35、为了保证构件安全，可靠地工作，在工程设计时通常把许用应力作为构件实际工作应力的最高限度。 36、安全系数取值大于1的目的是为了使工程构件具有足够的强度储备。 37、设计构件时，若片面地强调安全而采用过大的安全系数，则不仅浪费材料而且会使所设计的结构物笨重。38、约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为静定问题；反之则称为超静定问题；未知力多于平衡方程的数目称为几次超静定。 39、构件因强行装配而引起的内力称为装配内力，与之相应的应力称为装配应力。 40、材料力学中研究的杆件基本变形的形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。 41、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；建筑物的立柱受压缩变形；铰制孔螺栓连接中的螺杆受剪切变形。 42、通常把应力分解成垂直于截面和切于截面的两个分量，其中垂直于截面的分量称为正应力，用符号σ表示，切于截面的分量称为剪应力，用符号τ表示。 43、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相重合。 44、杆件轴向拉伸或压缩时，其横截面上的正应力是均匀分布的。 45、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并通过截面形心。 46、在轴向拉伸或压缩杆件的横截面上的正应力相等是由平面假设认为杆件各纵向纤维的变形大小都相等而推断的。 47、正方形截而的低碳钢直拉杆，其轴向向拉力3600N，若许用应力为100Mp a，由此拉杆横截面边长至少应为 6mm。 48、求解截面上内力的截面法可以归纳为“截代平”，其中“截”是指沿某一平面假想将杆 截断分成两部分；“代”是指用内力代替去除部分对保留部分的作用；“平”是指对保留部分建立平衡方程。 49、剪切的实用计算中，假设了剪应力在剪切面上是均匀分布的。 50、钢板厚为t，冲床冲头直径为d，今在钢板上冲出一个直径d为的圆孔，其剪切面面积为πdt。 51、用剪子剪断钢丝时，钢丝发生剪切变形的同时还会发
一、判断题 1、稳定性是构件抵抗变形的能力。 2、外力就是构件所承受的载荷。 3、平面弯曲梁剪力图中，剪力值的突变是由集中的横向力引起的。 4、桁架结构中各杆件均只承受轴向的拉伸或压缩。 5、铅垂直杆在重力的作用下，其轴力图沿轴线必定呈梯形分布。 6、变截面扭转直杆，其扭矩随截面增大而增大。（） 7、平面弯曲梁的内力仅为剪力。（） 8、两端受扭转外力偶作用的直杆轴，其扭矩大小一定等于其中一端的扭转外力偶。（） 9、实验表明，当拉(压)杆内应力不超过某一限度时，横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为一常数。（） 10、已知低碳钢的σp=200MPa，E=200GPa，现测得试件上的应变ε=0.002，则其应力能用胡克定律计算为：σ= Eε=200×103×0.002=400MPa。（） 11、一轴向拉杆，材料的泊松比为0.2，横截面为(a﹥b)的矩形，受轴向载荷作用变形后截面长边和短边的比值为0.2。( ) 12、变形是相对的，位移是相对的。( ) 13、低碳钢在整个拉伸试验过程中大致可分为4个阶段。( ) 14、工程上一般认为延伸率的材料为塑性材料，＜5%的材料为脆性材料。( ) 15、伸长率（延伸率）公式 中指的是断裂后试件的长度。（） 16、混凝土的弹性模量规定以压缩时的 曲线中时的割线来确定。（） 17、对于承受扭转的圆杆，在斜截面上既有正应力，也有切应力。( ) 18、薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（） 19、空心外轴的外径为、内径为，其极惯性矩和扭转截面系数分别为 ，。 （） 20、由不同材料制成的两根圆轴，其长度、截面和所受扭转力偶都相同，则其相对扭转角必相同。 ( ) 21、两圆截面直径之比为四分之一，则其对圆心的极惯性矩之比为二百五十六分之一。（） 22、平面图形对两垂直轴的惯性积等于图形各点处微面积与该点分别到这两轴距离乘积平方的代数和。（） 23、实心圆截面对某直径的惯性矩等于圆周率乘以该圆直径三次方除以六十四。（） 24、正方形截面对其中心对称轴的惯性半径等于正方形边长的二分之一。（） 25、横截面形状和尺寸完全相同的木梁和钢梁，在相同的弯矩作用下，钢梁中的最大
材料力学总结一、基本变形
二、还有： （1）外力偶矩：)(9549 m N n N m ?= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：t r T 22πτ= （3）矩形截面杆扭转剪应力：h b G T h b T 32max ;β?ατ= =
三、截面几何性质 （1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑=== n i i n i ci i c A y A y 1 1 ； ∑∑=== n i i n i ci i c A z A z 1 1 2．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )( 四、应力分析： （1）二向应力状态（解析法、图解法） a ． 解析法： b.应力圆： σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+” α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+” ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += ατασστα2cos 2sin 2 x y x +-= y x x tg σστα-- =220 22 min max 22 x y x y x τσσσσσ+??? ? ? ?-±+= c ：适用条件：平衡状态 (2)三向应力圆： 1max σσ=； 3min σσ=；2 3 1max σστ-= x
（3）广义虎克定律： [])(13211σσνσε+-=E [] )(1 z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [] )(1 x z y y E σσνσε+-= [])(12133σσνσε+-=E [] )(1 y x z z E σσνσε+-= *适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律 （4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态： τσ=1 ，02=σ，τσ-=3 2．一种常见的二向应力状态： 22 3122τσσ σ+?? ? ??±= 2234τσσ+=r 2243τσσ+=r 五、强度理论 *相当应力：r σ 11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][2 12 132322214σσσσσσσ-+-+-= r σx σ
材料力学复习题 绪 论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（A ）是相同的。 （A ） 力学性质； （B ）外力； （C ）变形； （D ）位移。 2.根据小变形条件，可以认为 (D )。 （A ）构件不变形； （B ）构件不变形； （C ）构件仅发生弹性变形； （D ）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角(A )。 (A) α＝900 ；（B ）α＝450；（C ）α＝00；（D ）α为任意角。 4. 5. 6.构件的强度、刚度和稳定性（A ）。 （A ）只与材料的力学性质有关；（B ）只与构件的形状尺寸关 （C ）与二者都有关； （D ）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对(C )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体 的剪应变为( C)。 (A) α; (B) π/2-α; (C) 2α; (D) π/2-2α。 答案 1（A ）2（D ）3（A ）4 均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5 强度、刚度和稳定性。6（A ）7（C ）8（C ） 拉 压 1. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（A ）。 (A ）分别是横截面、45°斜截面； （B ）都是横截面， （C ）分别是45°斜截面、横截面； （D ）都是45°斜截面。 2. 轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（D ）。 （A ） 正应力为零，切应力不为零； （B ） 正应力不为零，切应力为零； （C ） 正应力和切应力均不为零； （D ） 正应力和切应力均为零。 3. 应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F N /A ，ε＝△L / L ，其中（A ）。 （A ）A 和L 均为初始值； （B ）A 和L 均为瞬时值； （C ）A 为初始值，L 为瞬时值； （D ）A 为瞬时值，L 均为初始值。 4. 进入屈服阶段以后，材料发生（C ）变形。 （A ） 弹性； （B ）线弹性； （C ）塑性； （D ）弹塑性。 5. 钢材经过冷作硬化处理后，其（ A ）基本不变。 (A) 弹性模量；（B ）比例极限；（C ）延伸率；（D ）截面收缩率。 6. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上 （ D ）。 （A ）外力一定最大，且面积一定最小； （B ）轴力一定最大，且面积一定最小； （C ）轴力不一定最大，但面积一定最小； （D ）轴力与面积之比一定最大。 7. 一个结构中有三根拉压杆，设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为F 1、F 2、F 3，且F 1 > F 2 > F 3，则该结构的实际许可载荷[ F ]为（C ）。 （A ） F 1 ； （B ）F 2； （C ）F 3； （D ） （F 1＋F 3）/2。 8. 图示桁架，受铅垂载荷F ＝50kN 作用，杆1、2的横截面均为圆形，其直径分别为d 1=15mm 、d 2=20mm ，材料的许用应力均为[σ]＝150MPa 。试校核桁架的强度。
一、基本变形 轴向拉压材料力学总结 扭转弯曲 外外力合力作用线沿杆轴 力线 内轴力： N 规定： 力拉为“ +” 压为“-” 几 变形现象： 何 平面假设： 应 方应变规律： 面 d l 常数 dx 力 应 力 N 公 A 式 力偶作用在垂直于轴 的平面内 扭转： T 规定： 矩矢离开截面为“ +” 反之为“ - ” 变形现象： 平面假设： 应变规律： d dx T T I P max W t 外力作用线垂直杆轴，或外力偶作用 在杆轴平面 剪力： Q 规定：左上右下为“ +” 弯矩： M 规定：左顺右逆为“ +” 微分关系： dQ ; dM q Q dx dx 弯曲正应力 变形现象： 平面假设：弯曲剪应力 应变规律： y My QS*z I Z I z b M QS max max max W Z I z b
应 力 分 布 应 等直杆 用 外力合力作用条 线沿杆轴线 件 应力-应 E 变 （单向应力状态）关系 强N max 度 A max u 条 n 件塑材：u s 脆材：u b 圆轴平面弯曲 应力在比例极限内应力在比例极限内 G （纯剪应力状态） 弯曲正应力 T 1．t c max 弯曲剪应力W t max max 2． t c Q max S max max I z b t max t cmac c 轴向拉压扭转弯曲刚 度T 180 0 y max y max GI P 条注意：单位统一max 件 d l N ; L NL d T 1 M ( x) EA 变dx EA dx GI Z ( x) EI TL y '' M (x) GI P EI EA—抗拉压刚度GI p—抗扭刚度EI —抗弯刚度
第1 章 绪论 一、是非判断题 1-1 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（ √ ） 1-2 材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。（ × ） 1-3 材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况。（ √ ） 1-4 因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（×） 1-5 外力就是构件所承受的载荷。（ × ） 1-6 材料力学研究的内力是构件各部分间的相互作用力。（ × ） 1-7 用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（ √ ） 1-8 压强是构件表面的正应力。（ × ） 1-9 应力是横截面上的平均内力。（ × ） 1-10 材料力学只研究因构件变形引起的位移。（ √ ） 1-11 线应变是构件中单位长度的变形量。（ × ） 1-12 构件内一点处各方向线应变均相等。（ × ） 1-13 切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角的变化量。（ × ） 1-14 材料力学只限于研究等截面直杆。（ × ） 1-15 杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭和弯四种。如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组 合。（ √ ） 第 2 章 轴向拉伸与压缩 一、是非判断题 2-1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆轴线的集中力。（×） 2-2 拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。（×） 2-3 虎克定律适用于弹性变形范围内。（×） 2-4 材料的延伸率与试件尺寸有关。（√） 2-5 只有超静定结构才可能有装配应力和温度应力。（√） 二、填空题 2-6 承受轴向拉压的杆件，只有在（加力端一定距离外）长度范围内变形才是均匀的。 2-7 根据强度条件][σσ ≤可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。 2-8 低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。 2-9 铸铁试件的压缩破坏和（切）应力有关。 2-10 构件由于截面的（形状、尺寸的突变）会发生应力集中现象。