天津市部分区2017～2018学年度第一学期期末考试
高三数学（理）参考答案
一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1－8CABDC CDB
二、填空题：本大题共有6小题，每小题5分，共30分. 9．
1322i - 10．240 11．36 12．4 13．3 14．11,3e ??????
三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （15）（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）()22cos sin cos f x x x x x =-+
cos22x x = ……………………2分
12cos 222sin 226x x x π???
?=+=+ ? ? ?????
……………………4分 所以22
T π
π=
=， 所以()f x 的最小正周期为π．……………………6分 （Ⅱ）由,64x ππ??
∈-
????，得22,663x πππ??+∈-????， ……………………7分 所以当2,662x π
ππ??+∈-????，即,66x ππ??
∈-????
时，函数()f x 单调递增； 当22,623x π
ππ??+
∈????，即,64x ππ??
∈????
时，函数()f x 单调递减；……………9分 且当266
x π
π
+=-
，即6
x π
=-
时，1
sin 262
x π?
?
+
=- ?
?
?，此时()=1f x -； 当26
2
x π
π
+
=，即6
x π
=
时，sin 216x π?
?
+
= ??
?
，此时()=2f x ;
当226
3x π
π+
=
，即4x π=时，sin 262x π?
?+= ??
?，此时()f x ………12分 所以当6
x π
=-
时，()f x 取得最小值1-；当6
x π
=
时，()f x 取得最大值2…13分
解：（I ）记参加田赛服务工作的志愿者中包含A 但不包含B 的事件为M ，
则基本事件的总数为5
10C ， ……………………1分
事件M 包含基本事件的个数为48C ， ……………………2分
则()48510518
C P M C ==. ……………………4分
(II)由题意知X 可取的值为：0,1,2,3,4. ……………………5分
则()565101
0,42C P X C ===
()41645105
1,21C C P X C ===
()326451010
2,21C C P X C ===
()23645105
3,21
C C P X C ===
()14645101
4,42
C C P X C === ……………………10分
因此X 的分布列为
……………………11分
X 的数学期望是
()()()()()
()0011223344E X P X P X P X P X P X =?=+?=+?=+?=+?= =151******** 2.4221212142
?+?+?+?+?= ……………………13分
解：方法一：（I ）因为90ACB ACD ∠=∠= ，则AC CD ⊥，AC CB ⊥，
所以BCD ∠为二面角B AC E --的平面角，即60BCD ∠= ，
在BCD ?中，2BC =，1DC =，60BCD ∠=
，
所以2
1
4122132
BD =+-???
=，所以222BD DC BC +=，即BD DC ⊥，…2分 由AC CD ⊥，AC CB ⊥，且BC DC C = ，可知AC ⊥平面BCD ， 又BD ?平面BCD ，所以AC BD ⊥，
又因为AC DC C = ，AC ?平面ACDE ，DC ?平面ACDE ，
所以BD ⊥平面ACDE ． ………………4分 （II ）由BD ⊥平面ACDE 得BD DC ⊥，BD DE ⊥，又AC CD ⊥，即DB ，DC ，DE
两两垂直，
则以DB ，DC ，DE
分别为x 轴，y 轴，z 轴的正方向建立空间直角坐标系，如图
所示．
由（I
）知BD =， 则()0,0,0D
，)
0,0B ，()0,1,0C ，
由23AC DE ==得30,0,
2E ??
??
?
，()0,1,3A ………………6分 依题意30,1,2AE ??=-- ??
?
，1,3AB =--
设平面BAE 的一个法向量为(),,n x y z = ，
则00n AE n AB ??=???=??
，即30230y z y z ?--=?--=，不妨设y
可得()
3,2n =-
， ………………8分
由AC ⊥平面BCD 可知平面BCD 的一个法向量为()0,0,3AC =
设平面BCD 与平面BAE 所成的角（锐角）为θ，
所以61cos cos ,432n AC n AC n AC
θ?===
=?
，于是=3π
θ， 所以平面BCD 与平面BAE 所成的角（锐角）为
3
π
． ………………10分
（III ）若F 为AB 的中点，则由（II
）可得13,,22F ?????
， 依题意CD ⊥平面BDE ，可知平面BDE 的一个法向量为()0,1,0DC =
，
又1,,022EF ??= ? ???
，
设直线EF 与平面BDE 所成角为α，则
1
sin cos ,2DC EF DC EF DC EF
α?===
，………………12分
所以直线EF 与平面BDE 所成角的大小
6
π
． ………………13分 方法二：（I ）因为90ACB ACD ∠=∠= ，则AC CD ⊥，AC CB ⊥，
所以BCD ∠为二面角B AC E --的平面角，即60BCD ∠= ，
在BCD ?中，2BC =，1DC =，60BCD ∠=
，
所以2
1
4122132
BD =+-???
=，所以222BD DC BC +=，即BD DC ⊥，…2分 由AC CD ⊥，AC CB ⊥，且BC DC C = ，可知AC ⊥平面BCD ， 又BD ?平面BCD ，所以AC BD ⊥，
又因为AC DC C = ，AC ?平面ACDE ，DC ?平面ACDE ，
所以BD ⊥平面ACDE ． ………………4分
（Ⅱ）令CD AE ,的延长线的交点为G ，连BG 。则平面 BDC 平面BAE BG =，
∴二面角C BG A --即平面BCD 与平面BAE 所成的角（锐角）……………5分 ∵DE ∥AC ，AC DE 2
1
=
，∴DE 是GAC ?的中位线，∴22==DC GC ， ∴BCG ?为正三角形。
令BG 的中点为H ，连AH CH ,。易知BG CH ⊥，且3=CH 。……………7分
在直角ABC ?中，1322=+=BC AC AB ，
在直角AGC ?中，1322=+=GC AC AG ，∴AG AB =，∴BG AH ⊥， ∴AHC ∠是二面角C BG A --的平面角。…………………9分 在直角ACH ?中，33
3
tan ===
∠CH AC AHC ，∴AHC ∠ 60= ∴平面BCD 与平面BAE 所成的角（锐角）为 60。……………10分 （Ⅲ）∵CD AC ⊥，DE ∥AC ，∴DE CD ⊥，即DE GD ⊥。
又∵D 是正BCG ?的边GC 的中点，∴BD GD ⊥，
∵DE BD ,是平面BDE 内的两条相交直线∴⊥GD 平面BDE 。……………11分 ∴GBD ∠是直线BG 与平面BDE 所成的角。显然GBD ∠ 30=。…………12分 ∵EF ∥BG ，∴直线EF 与平面BDE 所成的角为 30‥……………13分 （18）（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公比为q ，则由条件得：
()32422a a a +=+， ………………1分
又12a =，
则()()()
2322
222224121q q q q q q +=+?+=+，因为210q +>，
解得：2q =， ………………3分 故2n n a =. ………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得：122n n n b na n +==?， ………………5分
则23112222n n S n +=?+?++? ①
342212222n n S n +=?+?++? ② ………………6分
①- ②得：23412122222n n n S n ++-=?++++-?
()312
22222
12212412
n n n n n +++-?=?+
-?=-?-- 所以()2124n n S n +=-?+ ………………9分
则()22974
n n n g n S -+=-，则()()2272,2n n g n n n N *
+-=≥∈ ………………10分
由()()()32321727921222
n n n n n n
g n g n ++++---+-=
-=得：
当()92024n n n N *
->?≤≤∈时，()()()()2345g g g g <<<；
当()
9205n n n N *
->> ；
所以对任意2n ≥，且n N *
∈均有()()5g g n ≥，故5k =.………………13分
（19）（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）由题意知
1
2
c a =，则2a c =， ………………1分 圆M 的标准方程为16)1(2
2=++y x ，从而椭圆的左焦点为()11,0F -，即
1c =， 所以2a =，又222
b a
c =-
，得b = ………………3分
所以椭圆的方程为：13
42
2=+y x . ………………4分 （Ⅱ）可知椭圆右焦点()21,0F ． ………………5分
（ⅰ）当l 与x 轴垂直时，此时k 不存在，直线l ：1x =，直线1:0l y =，可得：3AB =，
8CD =，
四边形ACBD 面积为12. ………………7分
（ⅱ）当l 与x 轴平行时，此时=0k ，直线:0l y =，直线1:1l x =，可得：4AB =
，
CD =，
四边形ACBD 面积为38. ………………8分
（iii ）当l 与x 轴不垂直时，设l 的方程为()1y k x =-()0k ≠，并设()11,A x y ，()22,B x y .
由??
???=+-=,134),
1(22y x x k y 得()
22224384120k x k x k ++-=-.
显然0?>，且2122843
k x x k +=+， 212241243k x x k -=+. ………………10分
所以212212(1)43k AB x k +=-=+. ………………11分
过2F 且与l 垂直的直线11:(1)l y x k =--，则圆心到1l 的距离为12
2+k ，所以
CD == ………………12分 故四边形ACBD
面积：12S AB CD =
=可得当l 与x 轴不垂直时，四边形ACBD 面积的取值范围为(12,38). ……13分 综上，四边形ACBD
面积的取值范围为12,??． ………………14分
20.（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）依题意知函数()f x 的定义域为()0,+∞，且()1
f x a x
'=
-. ………1分
（1）当0a ≤时， ()0f x '>，所以()f x 在()0,+∞上单调递增. …………3分
（2）当0a >时，由()0f x '=得：1
x a
=
， ………………4分 则当10,x a ??∈ ???时()0f x '>；当1,x a ??
∈+∞ ???
时()0f x '<.
所以()f x 在10,a ?? ???单调递增，在1,a ??
+∞ ???
上单调递减. ………………5分
（Ⅱ）12
2
x x +不是导函数()g x '的零点. ………………7分
证明如下：由（Ⅰ）知函数()2
2ln g x x x x =--. ………………8分
∵1x ，2x 是函数()g x 的两个零点，不妨设120x x <<，
∴2211111122
2222222ln 02ln 2ln 02ln x x x x x x x x x x x x ??--=-=???--=-=??，两式相减得： ()()()12121212ln ln x x x x x x -+-=-
即： ()121212
2ln ln 1x x x x x x -+-=- ………10分
又()2
21g x x x
'=--. 则()121212
121212
2ln ln 4412x x x x g x x x x x x x x -+??
'=+--=-
?+-+?? ()()1212121222ln ln x x x x x x x x ?
?-=--??-+??
. ………………11分
设1
2
x t x =
，∵120x x <<，∴01t <<， 令()()
21ln 1t t t t ?-=-+，()()()()
2
22
11411t t t t t t ?-'=-=++.又01t <<，∴()0t ?'>， ∴()t ?在()0,1上是増函数，则()()10t ??<=，即当01t <<时，()21ln 01
t t t --<+，
从而()()121212
2ln ln 0x x x x x x ---
<+，又121200x x x x ?-<<<
所以
()()1212121222
ln ln 0x x x x x x x x ??--->??-+?
?，故1202x x g +??
'> ???，
所以1
2
2
x x +不是导函数()g x '的零点. ………14分
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
2019年高考数学理科 全国三卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国三卷) 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 2|1B x x =≤，则A B =（） A. {1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1}- D. {0,1,2} 2.若(1)2z i i +=，则z =（） A. 1i -- B. 1i -+ C. 1i - D. 1i + 3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4.24(12)(1)x x ++的展开式中x 3的系数为（） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3=（） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6.已知曲线ln x y ae x x =+在(1,)ae 处的切线方程为y =2x +b ，则（） A.,1a e b ==- B.,1a e b == C.1,1a e b -== D.1,1a e b -==- 7.函数3 222 x x x y -=+在[6,6]-的图像大致为（） A. B. C. D.
山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-
2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ．
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概
高三理科数学 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测试卷 高三数学 （理科） 考生注意： 1. 本次测试有试题纸和答题纸，作答必须在答题纸上，写在试题纸上的解答无效. 2. 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、考试号，以及试卷类型等填写清楚，并在规定区域内贴上条形码. 3. 本试卷共有21道试题，满分150分．考试时间120分钟. 一、填空题（本题满分60分）本大题共有12题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写 结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分。 1．计算：=+-∞→1 212lim n n n ． 2．函数x x x f +-=11)(的定义域是 ． 3．用数学归纳法证明等式：a a a a a n n --=++++++1112 12 （1≠a ，*N n ∈），验证1=n 时，等式左边= ． 4．若函数)0(1)(>-=x x x x f 的反函数为)(1x f -，则)2(1--f = ． 5．等差数列}{n a 中，公差1=d ，143=+a a ，则2042a a a +++ = ． 6．函数())(cos 22sin 32R x x x x f ∈-=的最小正周期为 ． 7．在二项式10)1(+x 的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 ． 8．无穷等比数列}{n a 各项和S 的值为2，公比0 高三数学二模考试试题 理（含解析） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合{}|13A x R x =∈-<≤，{}2101234B =--，，，，，，，则A B ?=（ ） A. {}1,0,1,2,3- B. {}0,1,2,3 C. {}1,2,3 D. {}0,1,2 【答案】B 【解析】 【分析】 利用交集定义直接求解即可． 【详解】∵ 集合{}|13A x R x =∈-<≤，{}2,10123,4B =--,,,,，∴{}0,1,2,3A B =I ． 故选：B ． 【点睛】本题考查集合交集的运算，考查交集定义，属于基础题． 2.已知复数1i z i =-，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简z ，求得z 在复平面内对应的点的坐标即可． 【详解】∵ ()()()111 11122i i i z i i i i += ==-+--+，∴ 12 z i +=+， ∴z 在复平面内对应的点的坐标为12????? ，位于第一象限． 故选：A ． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题． 3.设x ，y 满足约束条件326020480x y x y x y --≤?? +-≥??-+≥? ，则2z x y =-的最小值是（ ） A. -4 B. -2 C. 0 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求解即可． 【详解】作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC ），由2z x y =-得 122 z y x = -， 平移直线122z y x =-，由图象可知当直线122z y x =-，过点B 时， 直线122z y x = -的截距最大，此时z 最小，由48020x y x y -+=??+-=? ，解得()02,B ． 代入目标函数2z x y =-，得0224z =-?=-， ∴ 目标函数2z x y =-的最小值是4-. 故选：A ． 【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法，属于基础题． 4.抛物线2 :2(0)C y px p =>的焦点为F ，点()06,A y 是C 上一点，||2AF p =，则p = （ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 【答案】B 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 奉贤区高三数学联考试卷(理) 一、填空题（本大题满分55分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对 得5分，否则一律得零分． 1. 设A ＝{}2＜x＜2－|x ，B ＝{}3＜x＜1|x ，则A∩B ＝_________________. 2. 若 x 131 x +＝3，则x ＝_________________. 3. 函数]1,0[,53)(∈+=x x x f 的反函数=-)(1 x f _________________. 4. 已知a ＝(m －2，－3)，b ＝(－1，m)，若a ∥b ，则m ＝_________________. 5. 已知复数w 满足2w 4(3w)i -=+ (i 为虚数单位），则|w i +|＝_________________. 6. 等差数列{}n a 的公差不为零，12=a . 若124、、a a a 成等比数列，则n a =__________. 7. 已知3cos 5α= ，且α是第四象限的角，则2sin 3π? ?α+ ??? ＝_________________. 8. 已知圆锥的母线与底面所成角为600 ，高为3，则圆锥的侧面积为_________________. 9. 请将下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)＝2x －1的图像与g(x)的图像关于直线_____________对称，则g(x)＝_________________. （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可） 10.对于函数f(x)＝x ·sinx ，给出下列三个命题：①f(x)是偶函数；②f(x)是周期函数；③f(x) 在区间[0，π]上的最大值为2 π .正确的是_______________（写出所有真命题的序号）. 11.正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为_______________. 二. 选择题（本大题满分20分）本大题共有4 题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四 个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得5分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分． 12.下列函数中，奇函数是（ ） (A) y ＝x 2－1 (B) y ＝x 3＋x (C) y ＝2x (D) y ＝log 3x 13. 设x 1、x 2∈R ，则“x 1＞1且x 2＞1”是“x 1＋x 2＞2且x 1x 2＞1”的（ ）条件 (A) 充分不必要 (B) 必要不充分 (C) 充要 (D) 不充分不必要 14.设向量a ＝(－2，1)，b ＝(λ，－1) (λ∈R)，若a 、b 的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） (A) (－∞, －21) (B) (－21, ＋∞) (C) (21, ＋∞) (D) (－21 , 2)∪(2, ＋∞) 15.将1，2，…，9这9个数随机分给甲、乙、丙三人，每人三个数，则每人手中的三个数都能构成等差数列的概率为（ ） 江西省南昌市高三数学二模考试试题理 本试卷分必做题和选做题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考拭科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米的黒色墨水笔写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，监考员将答题卡收回。 选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A= {0>2|2 --x x x }，B={3<<0|x x },则=B A A. (-1,3) B. (0,3) C. (1,3) D. (2,3) 2.已知R b a ∈,，复数bi a z -=，则=2 ||z A. abi b a 222-+ B. abi b a 222-- C. 22b a - D. 2 2b a + 3.已知函数a x ax x f ++=2 )(，命题0)(,:00=∈?x f R x p ，若p 为假命题，则实数a 的取值范围是 A. ]21,21[- B. )21,21(- C. ),21()21,(+∞--∞ D. ),21 []21,(+∞--∞ 4. 己知抛物线x y 82 =的焦点为F ，点P 在该抛物线上，且P 在y 轴上的投影为点E ，则 ||||PE PF -的值为 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1)，则该几何体的体积是 A. 21 2- π B. 12-π C. 22-π D. 42-π 6. 已知函数2 <||,0>,0>)(sin()(π ?ω?ωA x A x f +=为图像上 2019届高三联考（数学理） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分 钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答 题卡和答卷密封线内 相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分 选择题(40分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合{}A=x|1x 3≤≤，{}B=x|x>2，则A B I 等于（ ） A ．{}x|2 俯视图 正视图 3．已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线21//l l 的一个充分条件是( ) A ．α//1l 且α//2l B ．α⊥1l 且α⊥2l C ．α//1l 且α?2l D ．α//1l 且α?2l 4．已知随机变量ξ服从正态分布2(2,)N σ，(4)0.2P ξ>=,则(0)P ξ<=（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．0.4 D ．0.2 5．在复平面内，复数1i i z =-（i 是虚数单位）对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．已知等比数列{}n a 的前三项依次为1,1,4a a a -++,则数列的通项公式n a =（ ） A ．3 4()2n ? B ．24()3n ? C ．134()2n -? D ．124()3 n -? 7．若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 8．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ） A ． B ． C ． D ．6 第二部分 非选择题(共 110 分) 2020年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（?U B）=（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3} 2．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（） A．若l⊥m，m?α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥α C．若l∥α，m?α，则l∥m D．若l∥α，m∥α，则l∥m 3．“”是“tanθ=1”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数（其中a∈R）的图象不可能是（） A．B．C．D． 5．已知{a n}是等差数列，公差为2，{b n}是等比数列，公比为2．若{b n}的前n项和为， 则a1+b1等于（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，小于90°的二面角α﹣l﹣β中O∈l，A，B∈α，且∠AOB为钝角，∠A′OB′是∠AOB在β内的射影，则下列结论错误的是（） A．∠A′OB′为钝角B．∠A′OB′＞∠AOB C．∠AOB+∠AOA′＜πD．∠B′OB+∠BOA+∠AOA′＞π 7．如图，双曲线﹣=1（a，b＞0）的右顶点为A，左右焦点分别为F1，F2，点p是 双曲线右支上一点，PF1交左支于点Q，交渐近线y=x于点R，M是PQ的中点，若RF2⊥PF1，且AM⊥PF1，则双曲线的离心率是（） A．B．C．2 D． 8．已知0＜x＜y，2＜x2，则下列不正确的是（） A．sinx2＜sin（﹣y）B．sinx2＞sin（2﹣y） C．sin（2﹣x2）＜siny D．sinx2＜cos（y﹣1） 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 9．已知φ∈[0，π），函数f（x）=cos2x+cos（x+φ）是偶函数，则φ=，f（x）的最小值为． 10．已知函数，则=，方程f（x）=2的 解为． 11．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为cm3，表面积为cm2． 12．已知x，y∈R且满足不等式组，当k=1时，不等式组所表示的平 面区域的面积为，若目标函数z=3x+y的最大值为7，则k的值为．13．已知a＞0，f（x）=acosπx+（1﹣x）sinπx，x∈[0，2]，则f（x）所有的零点之和为． 14．设，已知x，y∈R，m+n=6，则F=max{|x2﹣4y+m|，|y2﹣2x+n|}的最小值为． 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3 高三数学理科周末练习十二 1、 已知集合A ＝{圆}，B ＝{直线}，则A ∩B 为 ( )． A ．? B ．单元素集 C ．两个元素的集合 D ．以上情况均有可能 2、 已知函数f (x )＝??? log 2x ，x >0，2x ，x ≤0，若f (a )＝1 2，则a 的值为 ( )． A ．－1 B. 2 C ．－1或1 2 D ．－1或 2 3、 奇函数f (x )在[3,6]上是增函数，且在[3,6]上的最大值为2，最小值为－1，则2f (－6)＋f (－3)＝ ( )． A ．5 B ．－5 C ．3 D ．－3 4、 设函数f (x )定义在实数集上，f (2－x )＝f (x )，且当x ≥1时，f (x )＝ln x ，则有 ( )． A ．f ? ????13 7、 已知下列命题： ①命题“?x ∈R ，x 2＋1>3x ”的否定是“?x ∈R ，x 2＋1<3x ”； ②已知p ，q 为两个命题，若“p ∨q ”为假命题，则“?p ∧?q ”为真命题； ③“a >2”是“a >5”的充分不必要条件； ④“若xy ＝0，则x ＝0且y ＝0”的逆否命题为真命题． 其中所有真命题的序号是________． 8、 已知sin ? ????α＋π6＝13，则cos ? ???? 2π3－2α的值为________． 9、 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若其面积S ＝1 4 (b 2＋c 2－a 2 )， 则A ＝________. 10、 已知向量a ＝(1,0)，b ＝(0,1)，c ＝k a ＋b ，d ＝a －2b .如果c ∥d ，则k ＝________. 11、 设13 ()ln 1,22 f x a x x x =+ ++其中a R ∈， 曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线垂直于y 轴. （Ⅰ） 求a 的值； （Ⅱ）求函数()f x 的极值. NCS20190607项目第二次模拟测试卷 理科数学 本试卷分必做题和选做题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考拭科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米的黒色墨水笔写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，监考员将答题卡收回。 选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A= {0>2|2 --x x x }，B={3<<0|x x },则=B A I A. (-1,3) B. (0,3) C. (1,3) D. (2,3) 2.已知R b a ∈,，复数bi a z -=，则=2 ||z A. abi b a 222-+ B. abi b a 222-- C. 22b a - D. 2 2b a + 3.已知函数a x ax x f ++=2 )(，命题0)(,:00=∈?x f R x p ，若p 为假命题，则实数a 的取值范围是 A. ]21,21[- B. )21,21(- C. ),21()21,(+∞--∞Y D. ),2 1 []21,(+∞--∞Y 4. 己知抛物线x y 82 =的焦点为F ，点P 在该抛物线上，且P 在y 轴上的投影为点E ，则 ||||PE PF -的值为 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1)，则该几何体的体 积是 A. 2 1 2-π B. 12-π C. 22-π D. 42-π 6. 已知函数2 <||,0>,0>)(sin()(π ?ω?ωA x A x f +=为图像上 的所有点向左平移 4 π 个单位得到函数)(x g 的图像，则函数)(x g 的单调递增区间是 六校尖子班联考理科数学试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B = （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 复数=-=+=2 2 121,2,1z z i z i z 则 （ ） A ． i 5452- B ．i 5452+ C ．i 5452+- D ．i 5 452-- 3．函数4log )(2-+=x x x f 的零点所在的区间是 ( ) )1,2 1 (.A B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，4) 4．已知双曲线)0,(21 2 2 2 2 e px y e x y 的焦点为，且抛物线的离心率为==-则p 的值为 （ ） A ．－2 B ．－4 C ．2 D ．4 5．已知函数),6 cos()6 sin()(π π + +=x x x f 则下列判断正确的是 A ．)(x f 的最小正周期为2π，其图象的一条对称轴为12 π =x B ．)(x f 的最小正周期为2π，其图象的一条对称轴为6 π =x C ．)(x f 的最小正周期为π，其图象的一条对称轴为12 π =x D ．)(x f 的最小正周期为π，其图象的一条对称轴为6π = x 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤? ≤?? ≤? 给定。若(,)M x y 为D 上的动点，点A 的坐标为，则z OM OA =? 的最大值为 （ ） A ．3 B ．4 C ． D.7．若直线a by ax (022=+-、b 〉0）始终平分圆01422 2 =+-++y x y x 的周长，则b a 1 1+的最小值是（ ） A. 4 B. 2 C. 41 D. 2 1 8. 已知A,B,C,D 是同一球面上的四点，且连接每两点的线段长都等于2，则球心到平面BCD 的距离为( ) 2020届高三数学模拟考试（理科）含答案 （满分150分，用时120分钟） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．设集合{}0652 <--= x x x A ，{}02<-=x x B ，则=B A I （ ） A ． {}23<<-x x B ．{}22<<-x x C ．{}26<<-x x D ．{}21<<-x x 2．设i z i -=?+1)1(，则复数z 的模等于（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 3．已知α是第二象限的角，4 3 )tan(- =+απ，则=α2sin （ ） A ．2512 B ．2512- C ．2524 D ．25 24- 4．设5.0log 3=a ，3.0log 2.0=b ，3.02=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．b c a << C ．b a c << D ．a b c << 5．阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的 墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的3 2 ， 并且球的表面积也是圆柱表面积的3 2 ”这一完美的结论．已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积 为π24，则该圆柱的内切球体积为（ ） A ． π3 4 B ．π16 C ．π 316 D ． π3 32 6．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气 质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是空气 质量合格，下面四种说法不．正确．． 的是( ) 2020秋高三年级第一学期期中模拟测试 数学(理)试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。 第Ⅰ卷 一、选择题：(本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合}{ 1<=x x A ，}{ )3(<-=x x x B ，则=B A Y ( ) A. ()0,1- B. ()1,0 C. ()3,1- D. ()3,1 2.设复数z 满足()i z i 211-=?+（i 为虚数单位），则复数z 对应的点位于复平面内( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.有6本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法数 ( ) A. 24 B.36 C.48 D.60 4.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图所示.当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如3266用算筹表示就是，则8771 用算筹可表示为 （ ） A. B. C. D. 5．在等比数列{}n a 中，4a 和12a 是方程0132 =++x x 的两根，则=8a ( ) A ．23- B ．2 3 C ．1- D ．1± 6.已知向量()m ,1=，()2,3-=，且⊥+)(，则=m ( ) A ．－8 B ．－6 C. 6 D ．8 7.下列函数中，在()+∞,0内单调递减的是 ( ) A. x y -=22 B. x x y +-= 11 C. x y 1log 2 1= D. a x x y ++-=22 8.函数()()?ω+=x A x f sin ()R x A ∈?? ? ? ? < <- >>22 ,0,0π?π ω的部分图象(如图所示，则=?? ? ??3πf ( ) A. 2 1 B. 2 3 C. 2 1- D. 2 3 - 9.已知0,0>>y x ，且 11 2=+y x ，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围 A ．4≥m 或2-≤m B ．2≥m 或4-≤m C ．42<<-m D ．24<<-m 10.已知边长为2的等边三角形ABC ，D 为BC 的中点，以AD 为折痕，将ABC ?折成直二面角，则过D C B A ,,,四点的球的表面积为 ( ) A.π2 B.π3 C.π4 D.π5 11.已知O 为坐标原点，抛物线x y C 8:2 =上一点A 到焦点F 的距离为6，若点P 为抛物线C 准线上的动点，则AP OP +的最小值为 ( ) A.4 B.34 C.64 D.36 12. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()f x f x π+=-，当[0, ]2 x π ∈ 时，()f x = 晋城中学高三12月半月考 数 学 试 题（理） 命题人：冯志雄 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、若函数)sin(3)(?ω+=x x f 对任意实数x 都有)6 ( )6 ( x f f -=+π ππ ， 则)6 (π f 等于 （ ） A 、0 B 、3 C 、3- D 、3或3- 2、已知条件2:-≠+y x p ，条件y x q 、:不都是1-，则p 是q 的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分又不必要条件 3、把函数)42sin(π + =x y 的图像向右平移π8 3 ，再把所得图像上各点的横坐标缩短到原来的 2 1，则所得图像的函数是（ ） A 、)8 34sin(π+=x y B 、)8 4sin(π + =x y C 、x y 4cos -= D 、x y sin = 4、已知函数)(x f y =)(R x ∈满足)()2(x f x f =+，且当]1,1[-∈x 时，2)(x x f =，则 )(x f y =与x y 7 log =的图像的交点的个数为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 5、函数3 |3|)1lg(2 -+-= x x y 是（ ） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、非奇非偶函数 6、在ΔABC 中，O 为中线AM 上的一个动点，若AM ＝2，则)(OC OB OA +?的最小值为（ ） A 、-2 B 、-1 C 、2 D 、不存在 7、在ΔABC 中，C B C B A si n si n si n si n si n 2 2 2 -+≤，则A 的取值范围是（ ） A 、]6 , 0(π B 、],6 ( ππ C 、]3 , 0(π D 、],3 ( ππ 8、已知函数|lg |)(x x f =，若b a <<0且)()(b f a f =，则b a 2+的取值范围是（ ） 南城一中 高三数学（理）模拟试题一 一．选择题（每题5分，总共50分） 1．复数=+2 )2(i i （ ） A ．-3-4i B ．-3+4i C ．3-4i D ．3+4i 2. 一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的 体积为85 123 π+，则正视图中x 的值为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3．如图：在山脚下A 测得山顶P 的仰角为α， 沿倾斜角为β的斜坡向上走a 米到达B ，在B 处 测得山顶P 的仰角为γ，则山高PQ 为 （ ） A ． sin sin() sin()a a βγγβ-- B ．sin sin()sin() a αγβγα-- C ．sin()sin()sin a γαγβα -- D ．sin()sin()sin a γαγββ -- 4．偶函数f(x)满足f(x-1) =f(x+1)，且在[]0,1x ∈时，f(x)=-x+1，则关于x 的方程 1 ()()10 x f x =，在[]0,3x ∈上解的个数是 （ ） .2 C 5.定义某种运算S a b =?，运算原理如右图所示， 则式子1 31100lg ln )45tan 2(-?? ? ???+?e π的值为（ ） A ．13 B ．11 C ．8 D ．4 6、已知:p 存在x R ∈，使210mx +≤；:q 对任意x R ∈，恒 有2 10x mx ++>。若p q 或为假命题，则实数m 的取值范围为( ) A.2≥m B.2m ≤- C.2,m 2m ≤-≥或 D.22≤≤-m 7.设m ∈N *，F (m )表示log 2m 的整数部分，则F (210＋1)＋F (210＋2)＋F (210＋3)＋…＋F (211 )的值为( ) ×210 ×210＋1 ×210＋2 ×210 －1 8．设函数2 ()(21)f x g x x =-+，曲线()(1,(1))y g x g =在点处的切线方程为21y x =+，则曲线()(1,(1))y f x f =在点处的切线方程为 图2 侧视图 俯视图 正视图 4x 3 3 x 42020-2021年高三数学二模考试试题理(含解析)
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