第三章 流体运动学
3-1粘性流体平面定常流动中是否存在流函数？ 答：对于粘性流体定常平面流动，连续方程为：
()()0=??+??y
v x u ρρ； 存在函数：
v t y x P ρ-=),,(和()u t y x Q ρ=,,，
并且满足条件：
()()y
P x Q ??=??。 因此，存在流函数，且为：
()()()dy u dx v Qdy Pdx t y x ρρψ+-=+=??,,。
3-2轴对称流动中流函数是否满足拉普拉斯方程?
答：如果流体为不可压缩流体，流动为无旋流动，那么流函数为调和函数，满足拉普拉斯方程。
3-3 就下面两种平面不可压缩流场的速度分布分别求加速度。 （1）22222 ,2y x y
m v y x x m u +?=+?=
ππ （2）(
)()
()
2
22
2
22
2
22 ,y
x
Ktxy
v y
x
x y Kt u +-=
+-=
，其中m ，K 为常数。
答：（1）流场的加速度表达式为：
y
v v x v u t v a y u v x u u t u a x ??+??+??=??+??+??=
y ,。 由速度分布，可以计算得到：
0 ,0=??=??t
v
t u ，因此： ()222222y x x y m x u +-?=??π，()
2
2
222y x xy
m y u +-?=??π；
()
2
2
222y x xy m x v +-?
=??π，()
2
222
22y x y x m y v +-?=??π。
代入到加速度表达式中：
()()
()
2
2
22
2
2
22222222222222220y x x m y x xy
m y x y m y x x y m y x x m a x +??
??
??-=+-?
?+?++-??+?+=πππππ
()
()
()
2
2
2
2
2
22222
22
2
2222222220y x y m y x y x m y x y m y x xy
m y x x m a y +????
??-=+-??+?++-?
?+?+=πππππ
（2）由速度分布函数可以得到：
(
)
(
)
()
322222222 ,y
x Kxy t v y x x y K t u +-=??+-=??
(
)
(
)
3222232y x y x Ktx x u +-?=??，()
(
)
3222
232y
x y x Kty y u +-?=??； ()
(
)
3222232y x x y Kty x v +-?-=??，()()3222232y x y x Ktx y v +-?-=??。
代入到加速度表达式中：
()
()
()
()
()
()
()
()
3
2
2
2
2
2
2
2
23
22
2
22
22
3
2
2
2
22
22
2
22
22
2
2232232y x
x
Kt y x
x y K y x y x Kty y
x xy
Kt y x
y x Ktx y
x
x y Kt y
x
x y K a x +-+-?
=+-??+?-+-?
?+-?
++-?=
()
()
()()
()
()()
()
()
()
3
2
2
2
2
2
2
3
22
2
22
22
3
2
2
2
22
22
2
22
22
22322322y x y Kt y x
xy
K y x
y x Ktx y x
xy
Kt y x
x y Kty y
x
x y Kt y
x
xy
K a y +-+?
-=+-?-?+?
-+-?
-?+-?
++?-=
3-4已知欧拉参数表示的速度场分布为t x u +=，t y v +=，试求质点位移和速度的拉格朗日表达式。已知0=t 时a x =，b y =。
答：（1）流体质点的轨迹方程为：
??
?==vdt
dy udt
dx ， 将速度分布带入，得到：
()()?
?
?+=+=dt t y dy dt
t x dx 两个方程除了自变量之外，完全一致，只需要解一个即可。将第一个方程改写为：
t x dt
dx
=- 该方程为一阶非齐次常微分方程，非齐次项为t 。先求齐次方程的通解，齐次方程为：
x dt dx =，即dt x
dx =； 两端同时积分得到：
C t x +=ln ，t Ce x =。
（2）令非齐次方程的特解为：
()()t e t C t x ?=*，
对其两端求导得到：
()()()t t e t C e t C dt
t dx ?+?'=*； 将上述()t x *
和()dt
t dx *代入到原非齐次方程中，有： ()()()t e t C e t C e t C t t t =?-?+?'。
整理得到：
()t e t t C -?='，
两端同时积分：
()()11C e t dt e t t C t t ++-=?=--?
代入到特解中得到：
()()()[]
()t t t t e C t e C e t e t C t x 11*11++-=++-=?=-。
（3）将初始条件0=t 时a x =代入上式，得到：
11+=a C ，
因此：
()()()t e a t t x 11*+++-=，
同理可得：
()()()t e b t t y 11*+++-=。
轨迹方程为：
()()()()[]()[]
j e b t i e a t j t y i t x t r t t
)1(1)1(1**+++-++++-=+=。
（4）用拉格朗日法表达的速度为：
()()()[]()[]
j e b i e a t
t r t v t
t 1111-++-+=??=。
3-5 绘出下列流函数所表示的流动图形（标明流动方向），计算其速度、加速度，并求势函数，绘出等势线。（1）y x +=ψ；（2）xy =ψ；（3）y x =ψ；（4）2
2
y x +=ψ。 答：（1）y x +=ψ
①流动图形：流线方程为C y x =+，流线和流动方向如图中实线所示；
②速度：1=??=
y u ψ，1-=??-=x
v ψ
， j i j v i u v
-=+=，流场为均匀流动；
③加速度：0=+=j a i a a y x
； ④求速度势函数：
由于平均旋转角速度：()0002121=-=???
? ????-??=y u x v z ω，因此流场为无旋流场，势函数),(y x ?存在：
()()
()
()
()()
???-=+=+=
0,0
,0,0
,,0
,0),(x y x x y x y x vdy udx vdy udx y x ?； ⑤等势线：等势线如图中虚线所示（与流线垂直）。 （2）xy =ψ
①流动图形：流线方程为C xy =，流线和流动方向如图中实线所示；
②速度：x y u =??=
ψ，y x
v -=??-=ψ
； j y i x j v i u v
-=+=；
③加速度：
()y
y x y v
v x v u a x y x y
u v x u u
a y x =-?-?=??+??==?-?=??+??=1001
j y i x j a i a a y x
+=+=；
④求速度势函数：
由于平均旋转角速度()0002
121=-=???? ????-??=
y u x v z ω，流场为无旋流场，势函数),(y x ?存在：
()
()
()
()
()
()
()
???-=
-
=
+=
0,0
,022
,0,,0,02
1),(x y x x y x y x ydy xdx vdy udx y x ?； ⑤等势线：等势线如图中虚线所示（与流线垂直）。 （3）y x =ψ
①流动图形：流线方程为C y x =/，流线和流动方向如图中实线所示； ②速度：2y
x y u -=??=
ψ，y x v 1
-=??-=ψ， j y i y
x j v i u v
12--=+=；
③加速度：
3
41y y v v x v u a y
x
y u v x u u
a y x -=??+??=-=??+??=
j y
i y x j a i a a y x 341--=+=；
④求速度势函数：
由于01213≠-=???? ????-??=
y
y u x v z ω，流场为有旋流场，势函数),(y x ?不存在。 （4）2
2
y x +=ψ
①流动图形：流线方程为C y x =+2
2
，流线和流动方向如图中实线所示； ②速度：y y u 2=??=
ψ，x x
v 2-=??-=ψ， j x i y j v i u v
22-=+=。
③加速度：
y
y v
v x v u a x y
u v x u u
a y x 44-=??+??=-=??+??=
j y i x j a i a a y x
44--=+=；
④求速度势函数：
0221≠-=???
?
????-??=y u x v z ω，为有旋流场，势函数),(y x ?不存在。 3-6 已知平面不可压缩流体的速度分布为（1）y u =，x v -=；（2）y x u -=，y x v +=；（3）x y x u +-=2
2
，()y xy v +-=2。判断是否存在势函数?和流函数ψ，若存在，则
求之。
答：（1）y u =，x v -= ①求速度势函数：
()01112
1
21≠-=--=???? ????-??=y u x v z ω，为有旋流动，势函数),(y x ?不存在。 ②求流函数：
由于
000=+=??+??y
v
x u ，满足不可压缩流体的连续方程，流函数),(y x ψ存在：
()
()()
()
()
()
()???+=
+
=
+-=
0,0
,022
,0,,0,02
1),(x y x x y x y x ydy xdx udy vdx y x ψ。 （2）y x u -=，y x v += ①求速度势函数：
()01112
1
21≠=+=???? ????-??=y u x v z ω，为有旋流动，势函数),(y x ?不存在。 ②求流函数：
由于
0211≠=+=??+??y
v
x u ，
不满足不可压缩流体的连续方程，流函数),(y x ψ不存在。 （3）x y x u +-=2
2
，()y xy v +-=2 ①求速度势函数：
()[]02221
21=---=???
? ????-??=y y y u x v z ω，为无旋流动，势函数),(y x ?存在： ()
()
()
()()
()()()
()
22
230,0
,02
2,0,2
,0,0212
112
12),(y
xy x x y x dy y xy dx x x vdy udx y x x y x x y x --+=
+=+-
+=
+=
??
??
②求流函数：
由于()()01212=+-+=??+??x x y
v
x u ，满足不可压缩流体的连续方程，
流函数),(y x ψ存在：
()
()
()
()
()
()
()3
0,0,02,0,22
,0,03
122),(y xy y x dy y y x
xydx udy vdx y x x y x x y x -
+=+-+
=+-=
?
??ψ。 3-7 已知欧拉参数表示的速度分布为Ax u =，Ay v -=，求流体质点的轨迹。 答：由轨迹方程
dt v
dy u dx ==，并将Ax u =和Ay v -=代入得到： aydt
dy Axdt dx -==
或者写成：
Adt y
dy
Adt x
dx
-==
两端同时积分，得到：
2
1ln ln C At y C At x +-=+=，即
At
At e
C y e C x -==21
3-8 已知流场的速度分布为t x u +=，t y v +-=，求0=t 时通过()1 ,1 ,1-点的流线。 答：将速度分布函数代入连续方程：
0=??+??+??z
w y v x u 得到：
0=??z
w 因此可知，速度分布与z 坐标无关，流动为二维流动。由流函数定义式得到：
()()
()()()
()
()()()
()y t x x t y dy t x dx t y udy vdx y x x y x x y x ++-=++-=+-=
???0,0
,0,0
,,0
,0),(ψ。 由于流函数为常数时C =ψ表示流线，因此流线方程为：
()()C y t x x t y =++-。
将将条件：当0=t ，1-=x 、1=y 代入上式，得2-=C ；因此该瞬时过()1 ,1 ,1-的流线方程为：
01=+xy 。
3-9已知平面不可压缩流体的速度分布为t x u 2
=，xyt v 2-=，求1=t 时过()1 ,2-点的流
线及此时处在这一空间点上流体质点的加速度和轨迹。 答：（1）求流线方程：
由于
022=-=??+??xt xt y
v x u ，流函数),,(t y x ψ存在，且为： ()
()
()
()
()
()yt x tdy x dx udy vdx t y x x y x x y x ?
?
?=+
?=+-=
0,0,02,0,2,0,00),,(ψ；
则流线方程为：
C yt x =2；
将条件：当1=t 时，2-=x 、1=y 代入，得4=C ；则该瞬时过将)1 ,2(-点的流线方程为：
42=y x 。
（2）求加速度：
()()
()()()2
22222222222221022yt x xy xt xyt yt t x xy y v v x v u t v a xt x xyt xt t x x y
u v x u u t u a y x +-=-?-+-?+-=??+??+??=+=?-+?+=??+??+??=
将条件：1=t 时，2-=x 、1=y 代入，得到该瞬时过将)1 ,2(-点的流体质点的加速度为：
12
12=-=y x a a
（3）轨迹方程：
4
2
,2t y t
x =-
=。 3-10 设不可压缩流体的速度分布为（1）;,2
2
2
fzx eyz dxy v cz by ax u ---=++=
（2）???
?
??+=???? ??+=22222222sin ,ln c z a x v c z b y u 。其中a 、b 、c 、d 、e 、f 为常数，试求第三个
速度分布w 。
答：（1）将速度分布代入连续方程：
0=??+??+??z
w
y v x u ，得到： ()x a d ez z
w
2-+=??， 两端同时积分得到：
()()()y x C xz a d ez z y x w ,22
1
,,12+-+=。
（2）将速度分布代入连续方程：0=??+??+??z
w y v x u ， 由于：
0=??x
u
，0=??y v ；
因此：
0=??z
w 两端同时积分得到：
()()y x C z y x w ,,,2=。
3-11 有一扩大渠道，已知两壁面交角为1弧度，在两壁面相交处有一小缝，通过此缝隙流出的体积流量为???
???-=t 21θ（m/s ），试求（1）速度分布；（2）0=t 时壁面上2=r 处的
速度和加速度。 答：（1）求速度分布：
设半径为r 处的径向速度为r v ，周向速度为θv 。显然0=θv ，且Q S v r =?；其中：
r r S =??=11，因此径向速度分布为：
??
? ??-==t r Q r v r 2111；
（2）求加速度：
2
32111??
? ??---=???+??=t r r r v v t v a r r r r ；
（3）当0=t 时，在2=r 处：
4
1
02121=??? ??-=r v ，321702121212
3-=??? ??---=r a 。
3-12 已知不可压缩平面势流的分速度为()0,0,332
2
ay ax u -=点上0==v u ，试求通过
()0,0及()1,0两点连线的体积流量。
答：（1）求速度分布：
由平面不可压缩流体的连续方程
0=??+??y
v
x u ，得到： ax x
u y v 6-=??-=??，
两端同时对y 积分：
)(6x C axy v +-=；
将条件：在)0,0(点0=v 代入上式，得到：
0)(=x C ，
因此：
axy v 6-=。
流动的速度分布为：
2233ay ax u -=，axy v 6-=。
（2）求流函数：
()()
()
()
()
()()30,0
,02,0
,22
,0
,03330),,(ay y ax dy ay ax dx udy vdx t y x x y x x y x -=-+?=+-=
???ψ。
（3）求流量：
利用流函数的性质：流场中任意两点的流函数之差等于通过两点之间连线的体积流量。由于：()0,00=ψ，()a -=,10ψ；因此流量为：
()()()a a =--=-=0Q ,10,00ψψ。
3-13 设流场的速度分布为az w ay v ax u 2,,-===，其中a 为常数。（1）求线变形速率，角变形速率，体积膨胀率；（2）问该流场是否为无旋场？若是无旋场求出速度势。 答：（1）线形变速率为：
a x u xx =??=
ε，a y v yy =??=ε，a z
w
zz 2-=??=ε； 角形变速率为：
021=???? ????+??=y u x v xy ε，021=????
????+??=z v y w yz ε，021=??
?
????+??=x w z u zx ε； 体积膨胀率为：
02=-+=++a a a zz yy xx εεε。
（2）求速度势：
由于平均角速度的三个分量分别为：
021=????
????-??=z v y w x ω，021=??
?
????-??=x w z u y ω，021=????
????-??=y u x v z ω， 因此：
0=++=k j i z y x
ωωωω 即流场为无旋流场，速度势函数?存在，且为：
2220
2
121),,(az ay ax wdz vdy udx z y x z
y
x
-+=++=????。
3-14 设流场的速度分布为y x w x z v z y u 2,2,2+=+=+=。试求（1）涡量及涡线方程；（2）1=++z y x 平面上通过横截面积1=dA mm 2的涡通量。 答：（1）求涡量和涡线方程：
流场的平均旋转角速度ω
的三个分量分别为：
()21
122121=-=???
? ????-??=z v y w x ω， ()2
1
122121=-=?
??
????-??=x w z u y ω， ()21
1221
21=-=???
?
????-??=y u x v
z ω。 因此平均旋转角速度为：
()
k j i
++=21ω；
则涡量为：
()
k j i ++==Ωω2
其三个分量分别为：
i x
=Ω，j y =Ω，k z =Ω；
将其代入到涡线方程：
z
y x dz dy dx Ω=Ω=Ω，得到： dz
dy dz dx ==
两端同时积分得到涡线方程：
2
1C z y C z x +=+=。
（2）涡通量：
将涡量Ω
在S 上积分，得到涡通量为：
()()
()dS
n n n dS
k n j n i n k j i dS n S
z y y y x x z y x S
y y x ??????Ω+Ω+Ω=++?Ω+Ω+Ω=?Ω=
S J
其中：k n j n i n n z y x
++=，为平面1=++z y x 的单位外法向量。
设()1,,-++=z y x z y x F ，则：
1=??x F ，1=??y F ，1=??z
F ； S 平面外法向量n
在三个坐标轴上的分量为：
3
3
1
1112
2
2
=
++=
???
?
???+???? ????+??? ??????=
z F y F x F x
F n x ， 33
1
1112
2
2
=++=
??
?
????+?
??? ????+??? ??????=
z F y F x F y
F n y ， 331
1112
2
2
=++=
??? ?
???+???? ????+??? ??????=
z F y F x F z
F n z ； 因此：
()3
33331331331J =?=?=????
?
?
?
+?+?
=Ω+Ω+Ω=????dA dS dS dS n n n
S
S
z
y
y
y x
x
3-15 已知流场的流线为同心圆族，速度分布为：5≤r 时，y u 51-
=，x v 5
1
=；5>r 时，2
25y
x y u +-
=，225y x x v +=。试求沿圆周2
22R y x =+的速度环量，其中圆的半径R 分
别为（1）3=R ， （2） 5=R ，和 （3） 10=R 。 答：（1）极坐标下的速度分布：
在半径为r 的圆周上，0=r v ，22v u v +=θ；
当5≤r 时：
r y u ?-=-=θsin 51
51，
r x v ?==θcos 5
1
51，
()
5cos sin 512222
2
2
r r v u v =+???
?
??-=+=θθθ；
当5>r 时：
()()
r r r r y x y u θ
θθθsin 5cos sin sin 552
222-=?+??-=+-
=， ()()
r r r r y x x v θ
θθθcos 5cos sin cos 55222
2=?+??=+=
； r r r v u v 5cos 5sin 52
2
22=??? ??+??? ?
?-=+=θθθ。
（2）求速度环量：
速度环量??=ΓC
l d v C
。
其中θθe v e v v r r
?+?=，θθe rd e dr l d r ?+?=；θe e r ，分别为r 和θ方向上的单位向量。
因此：
()()θθθπ
θθθθθrd v rd v e rd e dr e v e v r r r ???==?+???+?=Γ20
C
C
C
。
当3=r 时：
5r
v =θ，ππθπ
518525220
C ==
?=Γ?r rd r ； 当5=r 时：
5r
v =θ，ππθπ
10525220
C ==
?=Γ?r rd r ； 当10=r 时：
r v 5
=θ，πθπ
10520
C =?=Γ?rd r 。
3-16 设在()0,1点置有0Γ=Γ的旋涡，在()0,1-点置有0Γ-=Γ的旋涡，试求下列路线的速度环量：（1）42
2
=+y x ，（2）1)1(2
2
=+-y x ，(3)2,2±=±=y x 的一个方形框，（4）
5.0,5.0±=±=y x 的一个方形框。
答：（1）000=Γ-Γ=Γ （2）0Γ=Γ （3）000=Γ-Γ=Γ （4）0=Γ
《流体力学》选择题库 第一章 绪论 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是： A 、压强、速度和粘度； B 、流体的粘度、切应力与角变形率； C 、切应力、温度、粘度和速度； D 、压强、粘度和角变形。 2．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为： A 、牛顿流体及非牛顿流体； B 、可压缩流体与不可压缩流体； C 、均质流体与非均质流体； D 、理想流体与实际流体。 3．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是 。 A 、流体的质量和重量不随位置而变化； B 、流体的质量和重量随位置而变化； C 、流体的质量随位置变化，而重量不变； D 、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。 4．流体是 一种物质。 A 、不断膨胀直到充满容器的； B 、实际上是不可压缩的； C 、不能承受剪切力的； D 、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 5．流体的切应力 。 A 、当流体处于静止状态时不会产生； B 、当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生； C 、仅仅取决于分子的动量交换； D 、仅仅取决于内聚力。 6．A 、静止液体的动力粘度为0； B 、静止液体的运动粘度为0； C 、静止液体受到的切应力为0； D 、静止液体受到的压应力为0。 7．理想液体的特征是 A 、粘度为常数 B 、无粘性 C 、不可压缩 D 、符合RT p ρ=。 8．水力学中，单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。 A 、面积 B 、体积 C 、质量 D 、重量
9．单位质量力的量纲是 A、L*T-2 B、M*L2*T C、M*L*T(-2) D、L(-1)*T 10.单位体积液体的重量称为液体的______，其单位。 A、容重N/m2 B、容重N/M3 C、密度kg/m3 D、密度N/m3 11.不同的液体其粘滞性_____，同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。 A、相同降低 B、相同升高 C、不同降低 D、不同升高 12.液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。 A、减小，升高； B、增大，减小； C、减小，不变； D、减小，减小 13.运动粘滞系数的量纲是： A、L/T2 B、L/T3 C、L2/T D、L3/T 14.动力粘滞系数的单位是： A、N*s/m B、N*s/m2 C、m2/s D、m/s 15.下列说法正确的是： A、液体不能承受拉力，也不能承受压力。 B、液体不能承受拉力，但能承受压力。 C、液体能承受拉力，但不能承受压力。 D、液体能承受拉力，也能承受压力。 第二章流体静力学 1．在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是。 A、同一种液体； B、相互连通； C、不连通； D、同一种液体，相互连通。 2．压力表的读值是 A、绝对压强； B、绝对压强与当地大气压的差值； C、绝对压强加当地大气压； D、当地大气压与绝对压强的差值。 3．相对压强是指该点的绝对压强与的差值。 A、标准大气压； B、当地大气压； C、工程大气压； D、真空压强。
全国2015年4月高等教育自学考试 --工程流体力学试题 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时平台上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗?你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 6.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( )
C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg) 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。 【解】液体的密度 33 4 0.4530.90610 kg/m 510m V ρ-= ==?? 相对密度 3 3 0.906100.9061.010w ρδρ?===? 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到 4.9×105Pa 时，体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。 【解】由压缩系数公式 10-15 10.001 5.110 Pa 5(4.91098000) p dV V dP β-=-==???- 910 1 1 1.9610 Pa 5.110 p E β-= = =?? 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数 1t dV V dt β= 则 211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。 封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？ 【解】（1）由1 β=-=P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由 1β= t t dV V dT
流体力学练习题及答案 一、单项选择题 1、下列各力中，不属于表面力的是（ ）。 A ．惯性力 B ．粘滞力 C ．压力 D ．表面张力 2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。 A ．粘性是实际流体的物性之一 B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力 C ．流体粘性具有阻碍流体流动的能力 D ．流体运动粘度的国际单位制单位是m 2/s 3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度包括当地加速度和迁移加速度，迁移加速度反映（ ）。 A ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率 B ．流体速度场的不稳定性 C ．流体质点在流场某一固定空间位置上的速度变化率 D ．流体的膨胀性 4、重力场中平衡流体的势函数为（ ）。 A ．gz -=π B ．gz =π C ．z ρπ-= D ．z ρπ= 5、无旋流动是指（ ）流动。 A ．平行 B ．不可压缩流体平面 C ．旋涡强度为零的 D ．流线是直线的 6、流体内摩擦力的量纲 []F 是（ ）。 A . []1-MLt B . []21--t ML C . []11--t ML D . []2-MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为xyj zi x 2V 2+= ，则流动属于（ ）。 A ．三向稳定流动 B ．二维非稳定流动 C ．三维稳定流动 D ．二维稳定流动 8、动量方程 的不适用于( ) 的流场。 A ．理想流体作定常流动 in out QV QV F )()(ρρ∑-∑=∑
B．粘性流体作定常流动 C．不可压缩流体作定常流动 D．流体作非定常流动 9、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时，以下陈述错误的是：沿流动方向( ) 。 A．流量逐渐减少B．阻力损失量与流经的长度成正比C．压强逐渐下降D．雷诺数维持不变 10、串联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（）。 A．一定不相等B．之和为单位质量流体的总能量损失C．一定相等D．相等与否取决于支管长度是否相等 11、边界层的基本特征之一是（）。 A．边界层内流体的流动为层流B．边界层内流体的流动为湍流 C．边界层内是有旋流动D．边界层内流体的流动为混合流 12、指出下列论点中的错误论点：（） A．平行流的等势线与等流线相互垂直B．点源和点汇的流线都是直线 C．点源的圆周速度为零D．点源和点涡的流线都是直线 13、关于涡流有以下的论点，指出其中的错误论点：涡流区域的( )。 A．涡流区域速度与半径成反比B．压强随半径的增大而减小 C．涡流区域的径向流速等于零D．点涡是涡流 14、亚音速气体在收缩管中流动时，气流速度（）。 A．逐渐增大，压强逐渐增大B．逐渐增大，压强逐渐减小 C．逐渐减小，压强逐渐减小D．逐渐减小，压强逐渐增大 15、离心泵的安装高度超过允许安装高度时，离心泵会发生（）现象。 A．离心泵内液体温度上升B．气缚 C．离心泵内液体发生汽化D．叶轮倒转
第一章 流体的性质 例1：两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s ，单位面积上所受的作用力2Pa(Ｎ／m2>，试确定平板间液体的粘性系数μ。 例2 ：一木板，重量为G ，底面积为 S 。此木板沿一个倾角为，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。已测得润滑油的厚度为，木板匀速下滑的速度为u 。试求润滑油的动力粘度μ。 b5E2RGbCAP 例3：两圆筒，外筒固定，内筒旋转。已知：r1=0.1m ，r2=0.103m ，L=1m 。 。 求：施加在外筒的力矩M 。 例4：求旋转圆盘的力矩。如图，已知ω， r1，δ，μ。求阻力矩M 。 第二章 流体静力学
例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z0=3m, 压差计各水银面的高程分别为z1 = 0.03m, z2 = 0.18m, z3 = 0.04m, z4 = 0.20m,水银密度p1EanqFDPw ρ′=13600kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3 。试求水面的相对压强p0。 例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压 计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角 θ=30°，试求压强差p1 –p2 。DXDiTa9E3d 例 3：用复式压差计测量两条气体管道的压差<如图所 示）。两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z1 、 z2 、 z3、 z4 ，试求压强差pA –pB 。RTCrpUDGiT 例4：用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体 总压力。 例5：已知：一块平板宽为 B ，长为L,倾角 ，顶端与水面平齐。求：总压力及作用点。 例7：坝的园形泄水孔，装一直径d = 1m 的 平板闸门，中心水深h = 3m ，闸门所在斜面与水平面成，闸门A 端设有铰链，B 端钢索
流体力学习题解答一、填 空 题 1．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型（2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型。 2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。 3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 6．空气在温度为290K ，压强为760mmHg 时的密度和容重分别为 1.2a ρ= kg/m 3和11.77a γ=N/m 3。 7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。 8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示 9．１工程大气压等于98.07千帕，等于10m 水柱高，等于735.6毫米汞柱高。 10．静止流体任一边界上压强的变化，将等值地传到其他各点（只要静止不被破坏），这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。 11．流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。 12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。= 13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。 14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。 15．在微压计测量气体压强时，其倾角为?=30α，测得20l =cm 则h=10cm 。 16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。 17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 19．静压、动压和位压之和以z p 表示，称为总压。 20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。 21．由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速k v '，其
1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F 1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 1. 等压面是水平面的条件是什么 2. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面哪个不是等压面为什么 3 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。求A 、B 两点的静水压强。
答：与流线正交的断面叫过流断面。 过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。 引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。8．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问： (1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流是均匀流还是非均匀流
(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流 (3)恒定流情况下，当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系 9 水流从水箱经管径分别为cm d cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流 出，出口流速s m V /13=，如图所示。求流量及其它管道的断面平 均流速。 解：应用连续性方程 （1）流量：==33A v Q s l /10 3 -?
(2) 断面平均流速s m v /0625.01= , s m v /25.02=。 10如图铅直放置的有压管道，已知d 1=200mm ，d 2=100mm ，断面1-1处的流速v 1=1m/s 。求（1）输水流量Q ；（2）断面2-2处的平均流速v 2；（3）若此管水平放置，输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化（4）图a 中若水自下而上流动，Q 及v 2是否会发生变化 解：应用连续性方程 （1）4.31=Q s l / （2）s m v /42= （3）不变。 （4）流量不变则流速不变。 11. 说明总流能量方程中各项的物理意义。 12. 如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A 1=，A 2=，A 3=，若水池容积很大，行近流速可以忽
1、作用在流体的质量力包括 （ D ） Ａ压力Ｂ摩擦力Ｃ表面张力Ｄ 惯性力 2、层流与紊流的本质区别是： （ D ） A. 紊流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小 的为层流； C. 层流的雷诺数<紊流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而紊流 有径向脉动 3、已知水流的沿程水力摩擦系数 只与边界粗糙度有关，可判断 该水流属于（ D ） A 层流区； B 紊流光滑区； C 紊流过渡粗糙区； D 紊流粗糙区。 4、一个工程大气压等于( B )Pa; ( C )Kgf.cm-2。 A 1.013×105 B 9.8×104 C 1 D 1.5 5、长管的总水头线与测压管水头线 （ A ） A相重合； B相平行，呈直线； C相平行，呈阶梯状； D以上答案都不对。 6、绝对压强p abs、相对压强p 、真空值p v、当地大气压强p a之间的 关系是（ C ） Ａ p abs=p+p v Ｂ p=p abs+p a Ｃ p v=p a-p abs Ｄ p
= p a b s - p V 7、将管路上的阀门关小时,其阻力系数（ C ） A. 变小 B. 变大 C. 不变 8、如果忽略流体的重力效应，则不需要考虑哪一个相似性参数？( B ) A弗劳德数 B 雷诺数 C.欧拉数 D马赫数 9、水泵的扬程是指 （ C ） A 水泵提水高度； B 水泵提水高度+吸水管的水头损失； C 水泵提水高度 + 吸水管与压水管的水头损失。 10、紊流粗糙区的水头损失与流速成（ B ） A 一次方关系； B 二次方关系； C 1.75～2.0次方关系。 11、雷诺数是判别下列哪种流态的重要的无量纲数( C ) A 急流和缓流； B 均匀流和非均匀流； C 层流和紊流； D 恒定流和非恒定流。 12、离心泵的性能曲线中的H－Q线是在( B )情况下测定的。 A. 效率一定； B. 功率一定； C. 转速一定； D. 管路（ｌ＋∑ｌe）一定。
第一章绪论 思考题 1- 1何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？ 答： 所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空 间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。 若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话， 则含有气泡的液体可以适用连续介质模 型。 习题1 1-3如题图所示，设平行板间隙为 0.5mm ，中间充满液体，上板以 U = 0.25m/s 的速度 平移，施于单位面积的力为 2Pa ,试求液体的粘度为多少？ 解： F A 液体粘度 1-4求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。 解： F du A dy A dL FY dLU 第二章流体静力学 习题2 2-5用多管水银测压计测压，，题图中标高的单位为 m ,试求水面的压强 p o 。 解： P A P 0 水 g(3.0m 1.4m) P A P B 汞 g(2.5m 1.4m) P B P C 水 g(2.5m 1.2 m) P C P D 汞 g(2.3m 1.2m) P D 0 pa du U dy Y 3 FY 2 0.5 10 4 10 3Pa s AU 0.25 8.34 0.2 10 3 6 0.0648Pa s 3.14 (120 140) 10 0.493
2-9 —盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律: (1) P0汞g 2.2m 水g5 2.9m 133416 2.2 9800 2.9 2.65 10 Pa
自由降落; 解： （2） 以等加速度a 向上运动。 p P 0 (g a si n )h （1） 90 ,相对压强P 0 P 0 （2） 90 ,绝对压强P 0 P a P P a h(g a) 2- 12试求开启题图所示水闸闸门所需的单 宽拉力 F 。不计闸门自重及转轴摩擦力。 解： 闸门所受的单宽静压力 F 1 b 一2—9800[3 (3 2)] 1 2 二 2 4 9.05 10 N F i 作用点 y c 匹 h1 2(h1 h2) 1.25m 3si n60 h (h 1 h 2) F 1 y c F 2 理，F 2 F cos60 所求拉力 F 98.05kN sin60 2-16试定性绘出题图中各 ABC 曲面的压力体图。 答： h 2 2si n60 g[hi (h i h 2)] b C
第一章 绪论 思考题 1-1 何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？ 答： 所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。 若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。 习题1 1-3 如题图所示，设平行板间隙为0.5mm ，中间充满液体，上板以U ＝0.25m/s 的速度平移，施于单位面积的力为2Pa ，试求液体的粘度为多少？ 解： Y U dy du A F μμτ=== 液体粘度s Pa AU FY ??=??==--33 10425 .0105.02μ 1-4 求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。 解： s Pa dLU FY dL A Y U dy du A F ?=??????==?==== --0648.0493 .010)140120(14.3102.034.863 πμπμμτ 第二章 流体静力学 习题2 2-5 用多管水银测压计测压，，题图中标高的单位为m ，试求水面的压强p 0。 解： Pa m g m g p pa p m m g p p m m p p m m g p p m m g p p D D C C B B A A 5001065.29.298002.21334169.22.20) 2.1 3.2()2.15.2(g ) 4.1 5.2()4.10.3(?=?-?=?-?=?????? ?? ??=-+=--=-+=-+=水汞汞水汞水ρρρρρρ
2-9 一盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律：（1）自由降落；（2）以等加速度a 向上运动。 解： h a g p p )sin (0αρ++= （1） 0,900=∴=?-=p p 相对压强α （2）) (,900a g h p p p p a a ++=∴=?=ρα绝对压强 2-12 试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F 。不计闸门自重及转轴摩擦力。 解： N b h h h g h b F 42112 11005.91 )]23(3[98002 322 )]([60sin 2?=?++? =?++? = ?Ω=ρ闸门所受的单宽静压力 m h h h h h h h y F c 25.1) () (260sin 321121121=++++??=作用点 kN F F F h F y F c 05.9860cos ,60sin 22 2 1=??=? =所求拉力 2-16 试定性绘出题图中各ABC 曲面的压力体图。 答：
第一章 流体及其主要物理性质 例1： 已知油品的相对密度为0.85，求其重度。 解： 例2： 当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。 解： 例3： 已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/s μ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F 绘制：平板间流体的流速分布图 及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运 动） 因为 τ1＝τ2 所以 3 /980085.085.0m N ?=?=γδ0=+=?=dV Vd dM V M ρρρρρ d dV V -=Pa dp d dp V dV E p 84105.2105% 02.01111?=??==-==ρρβdy du μ τ=??????? -=-=?2221110 h u h u V μτμτs m h h V h u h u h u V /23.02 112212 2 11 =+= ?=-μμμμμN h u V A F 6.41 1=-==μ τ
第二章 流体静力学 例1： 如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。 解： 分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合 等压面与x 轴方向之间的夹角 例2： （1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡 分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变： 利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0 作用于顶盖上的压强： （表压） （2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡 压强分布规律： =+s gz ax g a tg = θPa L tg H h p A A 177552=??? ?? ?+==θγγPa L tg H h p B B 57602=??? ?? ?-==θγγC z g r p +-?=)2( 2 2ωγg r p 22 2ωγ =C z g r p +-?=)2( 2 2ω γ
第一章习题答案 选择题（单选题） 1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ） （a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ） （a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ） （a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003 kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==?=（kg ） 29.80719.614G mg ==?=（N ） 答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53 m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807 899.3580.5 m G g V V ρ= ===（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。 1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ?，其密度为8503 /kg m ，试求其运动黏度。
第1章绪论 选择题 【1.1】按连续介质的概念，流体质点是指：（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d） 【1.2】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a）切应力和压强；（b）切应力和剪切变形速度；（c）切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ = ，而且速度梯度 d d v y是流体微团的剪切变形速 度d d t γ ，故 d d t γ τμ = 。 （b） 【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a）m2/s；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N·s/m2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m2。（a）【1.4】理想流体的特征是：（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符 合 RT p = ρ。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。（c）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a）1/20 000；（b）1/1 000；（c）1/4 000；（d）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95 d1 d0.510110 20 000 k p ρ ρ - ==???= 。（a）【1.6】从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a）汽油；（b）纸浆；（c）血液；（d）沥青。
《例题力学》典型例题 例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝30的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度 δ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。求油的动力粘性系数。 解：由牛顿摩擦定律，平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ =＝ 又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律：0m ==∑F a ，即： gsin 0m S θτ-?= ()3 24 gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010 m U S θδμ--?????==≈????? 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m 、轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油，若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：由牛顿摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ =＝ 粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=?= 克服油的粘性阻力所消耗的功率： ()()3 223 22 3 230230603.140.360.732001600.231050938.83(W) d d n d n n l P M F dl πππμωτπδ -==??=??= ???= ? ?= 例题3：如图所示，直径为d 的两个圆盘相互平行，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下
盘固定不动，上盘以恒定角速度ω旋转，此时所需力矩为T ，求间隙厚度δ的表达式。 解：根据牛顿黏性定律 d d 2d r r F A r r ω ωμ μ πδ δ== 2d d 2d r T F r r r ω μπδ =?= 4 2 420 d d 232d d d T T r r πμωπμωδδ===? 4 32d T πμωδ= 例题4：如图所示的双U 型管，用来测定比水小的液体的密度，试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ（取管中水的密度ρ水＝1000 kg/m 3）。 水 解：根据等压面的性质，采用相对压强可得： ()()()123243g g g h h h h h h ρρρ---=-水水 1234 32 h h h h h h ρρ-+-= -水
流体力学复习题 -—－—－ 2013制 一、填空题 1、1mｍH2Ｏ= 9。80７Pa 2、描述流体运动得方法有欧拉法?与拉格朗日法、 3、流体得主要力学模型就是指连续介质、无粘性与不可压缩性。 4、雷诺数就是反映流体流动状态得准数,它反映了流体流动时粘性力与惯性力得对比关系。 5、流量Q1与Ｑ2,阻抗为S１与S2得两管路并联,则并联后总管路得流量Q为Ｑ= Q1 ＋ Q２,总阻抗S为。串联后总管路得流量Ｑ为Q= Q１＝Q2,总阻抗Ｓ为S1+S2 。 ６、流体紊流运动得特征就是脉动现行 ,处理方法就是时均法。 ７、流体在管道中流动时,流动阻力包括沿程阻力与局部阻力。 ８、流体微团得基本运动形式有: 平移运动、旋转流动与变形运动。 9、马赫数气体动力学中一个重要得无因次数,她反映了惯性力与弹性力得相对比值。
１０、稳定流动得流线与迹线重合。 11、理想流体伯努力方程常数中,其中称为测压管水头。 12、一切平面流动得流场,无论就是有旋流动或就是无旋流动都存在流线,因而一切平面流动都存在流函数 ,但就是,只有无旋流动才存在势函数。 13、雷诺数之所以能判别流态,就是因为它反映了惯性力与粘性力得对比关系、 14、流体得主要力学性质有粘滞性、惯性、重力性、表面张力性与压缩膨胀性、 15、毕托管就是广泛应用于测量气体与水流一种仪器、 16、流体得力学模型按粘性就是否作用分为理想气体与粘性气体。作用与液上得力包括质量力, 表面力。1７、力学相似得三个方面包括几何相似、运动相似与动力相似。 １8、流体得力学模型就是连续介质模型。 19、理想气体伯努力方程中,称势压,全压,称总压 2０、紊流射流得动力特征就是各横截面上得动量相等。 2１、流体得牛顿内摩擦定律得表达式 ,ｕ得单位为p ａ、s 。
流体力学复习题 ——2013制 一、填空题 1、1mmHO= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动 时粘性力与惯性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2,阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联 后总管路的流量Q为Q= Q1 + Q2，总阻抗S为 __________ 。串联后总管路的流量Q为Q=Q1=Q2,总阻抗S为S1+S2 。 6、流体紊流运动的特征是脉动现行___________ ，处理方法是时均法__________ 。 7、流体在管道中流动时，流动阻力包括沿程阻力 和局部阻力。 &流体微团的基本运动形式有：平移运动、旋转流动和变形运动。 9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了惯性力
与弹性力的相对比值。 10、稳定流动的流线与迹线重合__________ 。 2 11、理想流体伯努力方程z 二常数中，其中Z」称为测 r 2g r 压管水 头。 12、一切平面流动的流场，无论是有旋流动或是无旋流动都 存在流线，因而一切平面流动都存在流函数，但是， 只有无旋流动才存在势函数。 13、雷诺数之所以能判别卫态__________ ，是因为它反映了 惯性力和粘性力___________ 的对比关系。 14、流体的主要力学性质有粘滞性、惯性、重力 「表面张力性和压缩膨胀性。 15、毕托管是广泛应用于测量气体和水流一种仪器。 16、流体的力学模型按粘性是否作用分为理想气体和粘性气体。作用与液上的力包括质量力,表面力。 17、力学相似的三个方面包括几何相似__________ 、运动相似________ 与 _______ 。 18、流体的力学模型是连续介质_________ 模型。 19、理想气体伯努力方程P（Z1 -Z?（ - g）?乎中， Pll2 P（Z1-Z2）（li g）称势压 ________________________ ，P—______ 全压_______ ，- P '（乙-Z2）（1_-爲）■ —称总压
一、 选择题(略) 二、 判断题(略) 三、 简答题 1.等压面是水平面的条件是什么？ :①连续介质 ② 同一介质 ③ 单一重力作用下. 2. 同一容器中装两种液体，且21ρρ?，在容器侧壁装了两根测压管。试问：图中所标明的测压管中液面位置对吗？为什么？
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 解：不对，（右测压管液面要低一些，从点压强的大小分析） 3. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面？哪个不是等压面？为什么？ ：（ a ）A-A 是 （b ）B-B 不是 （c ）C-C 不是， D-D 是。 四、作图题(略) 五、计算题(解题思路与答案) 1. 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 解： 用水柱高表示 （1）该点绝对压强：8.16mH 2o （2）该点相对压强：-1.84mH 2o （3）该点真空压强：1.84mH 2o 用水银柱高表示
（1）该点绝对压强：599.1mm H g （2）该点相对压强：-135.4 mm H g （3）该点真空压强：135.4 mm H g 2. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。求A 、B 两点的静水压强。 解：由压强基本公式gh p p ρ+= 0求解 A p = 7.551 mH 2o (74 kN/m 2) B p = 4.551 mH 2o (44.6 kN/m 2) 3 如图所示为一复式水银测压计，已知m 3.21=?，m 2.12=?， m 5.23=?，m 4.14=?，m 5.15 =?(改为3.5m)。试求水箱液面上的绝 对压强0p ＝？
流体力学试题(含答案)
全国2002年4月高等教育自学考试 工程流体力学试题 课程代码：02250 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强
5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时平台上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗?你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 6.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( ) A.△h=-760mm(Hg) B.△h=0mm(Hg) C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg)
7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1